1

Fysik 4, Rörelselagarna

Herman Norrgrann

Mekanik

Sir Isaac Newton, 1643-1727

Galileo Galilei, 1564 -1642

En kropps rörelse

1.1 Likformig rörelse

Rörelse

Fart

Hastighet (vektor)

Likformig rörelse

Likformig rörelse om hastigheten är konstant

t

s

t

sv

∆∆=

v

t

∆s∆t

Grafer

s

t

a

t

s

t

s

t

v

t

v

t

2

Likformig rörelse

Sträckan är lika med arean under grafen

s = v·t

s = s0 + v·t

v

t

v

t

v

t

Exempel 2

Sträcka 55 km

v1, 2/3 80 km/h

v2, 1/3 50 km/h

Vad är medelhastigheten ?

Hur lång tid tar det?

t

sv

∆∆=

2

2

1

1

v

s

v

st +=

h

km

km

h

km

kmt

50

5531

80

5532 ⋅

+⋅

=

h

kmv

825,0

55=

v

st =

Uppgifter

1-5

1-8

1-9

1-10

CERN

Relativ rörelse

Rörelsen beror påreferenssystemet

Relativ rörelse y

x

y

x

Det är ingen skillnad på vila och rörelse.

Det beror påreferenssystemet

Ett föremål i vagnen

3

Relativ rörelse

Nämn ett experiment

Exempel ~2, sid 17

vvatten= 4 m/s

vbåt= 2 m/s

s = 150 m

a) Medströmsb) Motströmsc) Övervstrand = ?

2 m/s

4 m/s

2 m/s

Vinkeln viktigtan α =vvatten/vbåt

α

Uppgifter

1-19

1-21

1-20

1-23

1-24

1-16

1-17

1-5

1-6

1-7

1-8

1-9

1-10

Relativ rörelse

Nämn ett experiment

1-18

c = 3,0 ·108 m/sO = 2πr

(rj = 6400 km)

Rsol-jord = 1,5·1011 m

1.3 föränderlig rätlinjig rörelse

Likformigt accelererad rörelse

� Accelerationen är hela tiden samma

v

t

t

sv

∆∆=

t

va

∆∆=

Rörelse med konstant acceleration

4

1.3 föränderlig rätlinjig rörelse

Acceleration är en vektorstorhet

t

sv

∆∆=

t

va

∆∆=v

t

a=0

vv

a

v

a s = v�ts = s0 + v�t

v = a�tv = v0 + a�t

Sträckan

Sträckan är lika med arean under grafen

s = v·t

v

t

v

t

v = a�tv = v0 + a�t

v

t

v0

t

s1 = v0�t

s2 =½ a�t2

s =v0t+½ a�t2ats =s0+v0t+½ a�t2

20 vv

vm

+=

rorelse.wmv

Grafer

a

t

v

t

s

t

s =s0+v0t+½ a�t2 v =v0+at a =konstant

Uppgifter

1-27

1-30

1-33

1-38

1-42

Läxa1-301-331-42

Växelverkan

distansväxelverkan

kontaktväxelverkan

4 former av växelverkan

krafter

krafterna uppträder parvis

2 Krafter som påverkar en kropp Mekanikens grundlagar

Newtons I lag: Tröghetslagen

Newtons II lag: Dynamikens grundlag

Newtons III lag: Lagen om en kraft och dess motkraft

5

Tröghetslagen

En kropp befinner sig i vila eller i likformig och rätlinjig rörelse om den inte påverkas av någon kraft.

Dynamikens grundlag

Den kraft F som verkar på en kropp är direkt proportionell mot kroppens massa m och mot kroppens acceleration a.

∑ = aF m

F=ma

Dynamikens grundlag

Den kraft F som verkar på en kropp är direkt proportionell mot kroppens massa m och mot kroppens acceleration a.

∑ = aF m

F=maLagen om kraft och motkraft

Varje kropp som påverkar en annan kropp med en kraft F påverkas i sin tur av den andra kroppen med en lika stor men motriktad kraft –F.

Exempel

F

G

N

Fµ

∑ = 0yF∑ = 0xF

v = konstant

Uppgifter

2-4

2-5

2-13

2-15

2-16

2-17

2-18

2-19

2-20

2-21

2-4

2-5

2-13

2-15

2-16

2-17

2-18

2-19

2-20

2-21

6

Exempel Rita ut krafterna

m1

m2

Exempel

NG

m1+m2

Exempelm1

m2

G1N1

N

G2

N2

Exempel Rita ut krafterna

Exempel

F

G

NFµ

αFx

Fy

Exempel

=+

=+

aTF

aTF

22

11

m

m

m1

m2

F2 = m2g

F1 = m1g

T

T

m1>m2

−=−=−

amTF

amTF

22

11

a

7

Exempel Rita ut krafterna

m1

m2

F2 = m2g

F1 = m1g

T

T

m1>m2

a

a

Exempel. Rita ut krafterna

F

G

NFµ

αFx

Fy

v = konstant

∑ = 0yF∑ = 0xF

Jämvikt

Inte i jämvikt då den påverkas av en kraft.

Föremålet är i jämvikt om det påverkas av två lika stora motsatt riktade krafter.

Om riktningslinjerna inte sammanfaller.Inte i jämvikt med avseende pårotationsrörelsen

F1

F1F2

F1F2

Exempel. Rita ut krafterna

Nästa vecka

2-4

2-5

2-17

2-18

2-19

2-20

2-21 Gör uppgifterOm newtons lagar

Sid 50

2-22

2-23

2-24

2-25

2-26

2-27

2-28 (grafiskt)

Läs. 2.3

sid 43-49Använd listan på sid 45 när ni löser uppgifterna.

Rita bilder 10 cm ·10 cm

Rita ut krafterna i rätt proportioner.

Gå igenom exempel. Strunta i svaren men tänk på huruppgifterna löses

Stödkraft

En ytas stödkraft är vinkelrätmot beröringsytan

8

Spännkraft

Spännkraften i ett snöre äralltid riktad i snörets riktning.

Uppgifter

2-30 (rita också bilder)

2-32

2-33

2-34

Jämvikt

Inte i jämvikt då den påverkas av en kraft.

Föremålet är i jämvikt om det påverkas av två lika stora motsatt riktade krafter.

Om riktningslinjerna inte sammanfaller.Inte i jämvikt med avseende pårotationsrörelsen

F1

F1F2

F1F2

Angreppspunkt

En krafts verkan på ett föremål förändras inte även om kraften förflyttas längs verkningslinjen

Verkningslinje

Förflytta krafterna så att de verkar i samma punkt.

Bygg ut vektorfiguren till ett parallellogram.

Trigonometri

a

c

b

β

αααα

c

a=αsin

c

b=αcos

b

a=αtan

222 cba =+

9

Grafisk sammansättning …

F1

F2

R = F1+F2 R = F2+F1

R

Grafisk sammansättning …

F1

F2

F3

F2 F3

R

Kraftresultanter (Addition av vektorer i planet) (ph11se/resultant_se.htm)

Equilibrium of Three Forces

(ph11e/equilibrium.htm)

Genom beräkning

Fx

αααα

Fy

R

22|| yx FFR +=

||

||tan

x

y

F

F=α

I komponenter

F

Fx

αααα

Fy

αcosFF =x

y

x

αsinFF =y

Vektorsumman

F1

R

F2

F3

F1+F2+F3=0

Föremålet i vila eller rör sig med konstant hastighet

F1

F2

F3

F1+F2+F3=R

Föremålet i accelererad rörelse.

SpännkraftΣF = G+T1+T2 = 0

G

T2T1

10

75° 75°

m = 3,5 kg

Ex 1 sid 55 Fjäderkraft

F = -kx

k är fjäderkonstanten

x avståndet till jämviktsläget

http://web.abo.fi/fak/mnf/fysik/mekanik/harmosk.htm

http://iln.cite.hku.hk/com/1374/users/qhu/spring.swf

Fjäderkraft

F = -kx

Svängningstid för harmonisk svängning

k

mT π2=

http://iln.cite.hku.hk/com/1374/users/qhu/spring.swf

Uppgifter

2-35

2-36

2-34

Block och Talja

http://www.kunskapsnavet.se/GymInt/fysik/java/fendt/physengl/pulleysystem.htm

11

Friktion

Rörelsefriktion Fµ

Vilofriktion Fµ0

Fµ0 den största kraft F,

där kroppen står kvar

Friktion

Friktionen Fµ är direkt proportionell mot underlagets stödkraft N

Fµ = µN

friktionskoefficienten µ

Luftmotstånd

Vid låga hastigheter

F~v2(utan virvlar)

Ex 2 (sid 68)

F = 8,0 N

m= 2,0 kg

µ0= 0,30µ = 0,20

G

FN

Fµ0

Fµ

a) Leder F till att kroppen kommer i rörelse

b) a= ?

Fµ = µN

Uppgifter

2-47 (sätt ut krafterna på rätt ställe)

2-48

2-49

2-52

2-57

2-54

2-56

2-60

2-62

Arkimedes lag

Lyftkraften är lika stor som den undanträngda vätskans (gasens) tyngd.

L = ρVg

Arkimedes princip i vätskor

12

Exempel

L = ρVg

Boj

m = 120 kg

V = 0,16 m3

G

L

F

L = 1000 kg/m3·0,16m3·9.81 m/s2

G

L

En boj ligger på vattnet och flyter

Vilken kraft behövs för att trycka ner den under vattnet? Exempel 1 a)

G

L

ρsten = 2800 kg/m3

ρvatten = 1000 kg/m3

L = ρVg

∑F = ma

G-L = ma

a = G-L/m = (mg-ρVg)/m

a = g(ρstenVsten-ρvattenVsten)/msten

a = g(ρsten-ρvatten)/ρsten

ρ = m/V

m = ρV

Uppgifter

2-73

2-74

2-78

2-54

2-56

2-60

2-62