mekanika fluida ii
DESCRIPTION
Mekanika Fluida II. Benno Rahardyan. Sebuah saluran segiempat dengan lebar 3 m memiliki slope 0,0009 mengalirkan air dengan kedalaman 1.5 m. Diasumsikan n Manning 0,015 dan mengalir menjadi aliran seragam. Hitunglah ketinggian ambang untuk menghasilkan kedalaman kritis. Luas penampang - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/1.jpg)
Mekanika Fluida II
Benno Rahardyan
![Page 2: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/2.jpg)
Sebuah saluran segiempat dengan lebar 3 m memiliki slope 0,0009 mengalirkan air dengan kedalaman 1.5 m. Diasumsikan n Manning 0,015 dan mengalir menjadi aliran seragam. Hitunglah ketinggian ambang untuk menghasilkan kedalaman kritis.
![Page 3: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/3.jpg)
Luas penampang A= 3 x 1,5 = 4,5 m2
P = 3 + 2x1,5= 6 m R = A/P = 0,75 m
Dari ManningV = 1/n R2/3 S1/2
= 1/0,015 x (0,75)2/3 x 0,03 = 1,65 m/det
Es1= 1,5 + 1,652/2x9,81 = 1,64 m
Yc = 2/3 Es = 2/3 x 1,64 = 1,09 m
Ketinggian ambang = 1,5 – 1,09 = 0,41 m
![Page 4: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/4.jpg)
Sebuah weir dengan panjang 4,5 m memiliki head air sebesar 30 cm. Tentukan debit yang diairkan jika Cd = 0,6
b = 4,5 m
H = 0,3 m
Q = 2/3 x 0,6 x 4,5 x (2x9,81)1/2 x 0,33/2
= 1,31 m3/det
![Page 5: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/5.jpg)
Sebuah weir dengan panjang 8 m akan dibangun melintang saluran segi empat dengan aliran 9 m3/det. Jika kedalaman maksimum dari air di hulu aliran adalah 2 m, berapakah ketinggian weir. Abaikan kontraksi dan gunakan Cd = 0,62
Q = 2/3 Cd x b x (2g)1/2 x H3/2
9 = 2/3 x 0,62 x 8 x (2x9,81) 1/2 x H3/2
H = 0,723Ketinggian weir adalah 2-0,723 = 1,277 m.
![Page 6: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/6.jpg)
Data curah hujan harian suatu DAS adalah 0,2 juta kubik meter. Jika 80% dari air hujan mencapai reservoir penampung dan melalui weir segiempat. Berapakah panjang weir bila air diharapkan tidak melimpah lebih dari 1m di atas bendung?. Asumsikan koefisien discharge yang memadai.
Curah hujan = 0,2 x 106 m3/hariLimpahan ke reservoir = 80% x 0,2 x 106 = 0,16 x 106 m3/hari = 0,16 x 106 /86400 = 1,85 m3/detH= 1 m, Cd = 0,6, Q = 2/3 Cd x b x (2g)1/2 x H3/2
1,85 = 2/3 x 0,6 x b x (2x9,81)1/2 x 13/2 = 1,77 b b = 1,045 m
![Page 7: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/7.jpg)
Rectangular Weir
![Page 8: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/8.jpg)
Ambang umumnya digunakan memakai ambang dengan pelat. Biasa digunakan di saluran terbuka seperti aliran untuk menentukan debit (flowrate). Prinsip dasar adalah bahwa debit secara langsung terkait dengan kedalaman air (h). Ambang dapat bersifat hambatan (lebar) dasar sesuai dengan lebar saluran, menyempit sebagian ataupun menyempit. Untuk ambang yang benar-benar menyempit B-b (lebar saluran – lebar ambang) harus lebih besar dari 4hmax, dimana hmax adalah maksimum ketinggian yang diperkirakan dari ambang (USBR, 1997). Ambang terkontraksi sebagian memiliki B-b antara 0 dan 4hmax. Kontraksi menyebabkan alir mengalir dan mengumpul menuju ambang.
![Page 9: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/9.jpg)
Francis’s formula :
Q = 2/3 Cd x (b-0,1nH) x (2g)1/2 x H3/2
n = jumlah konstraksi
Cd = 0,623
g = 9,81
Q = 1,84 (b – 0,1 n H) H3/2
![Page 10: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/10.jpg)
Bazin’s formula :dari Q = 2/3 Cd x b x (2g)1/2 x H3/2
Q = m x b x (2g)1/2 x H3/2
m = 2/3 Cd = 0,405 + 0,003/H
Hitunglah limpahan air melalui weir segiempat dengan lebar 1,5 m dengan head 400 mm dengan Bazin’s formula
m = 0,405 + 0,003/0,4 = 0,4125Q = m x b x (2g)1/2 x H3/2
= 0,4125 x 1,5 x (2x9,81) 1/2 x 0,4 3/2 = 0,693 m3/det
![Page 11: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/11.jpg)
Persamaan Kindsvater-Carter untuk weir segi empat (ISO, 1980):
Jumlah b+Kb disebut "lebar efektif " dan jumlah h+Kh disebut "effective head." Nilai g adalah 9.8066 m/s2 dan Kh=0.001 m. Ce adalah suatu fungsi b/B dan h/P, dan Kb adalah fungsi dari b/B.
![Page 12: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/14.jpg)
Head (h) harus diukur di hulu dari ambang pada jarak 4-5 kali head maksimum.
Tidak masalah seberapa tebal ambang dimana air mengalir melalui notch. Ambang harus memiliki ketebalan 1 dan 2 mm pada bagian bukaannya. Jika secara keselurhan ambang lebih tebal dari 2 mm, bukaan dapat di buat pada sudut yang lebih besar dari 45 derajat untuk mencapat ketebalan batas yang diinginkan.
Permukaan air di hilir ambang sebaiknya sekurang-kurangnya 6 cm dibawah batas ambang (weir crest) –(di bawah dasar bukaan) (USBR, 1993).
Head yang diukur (h) harus >= 0.03 m (1.2 inch).P diukur dari dasar hulu saluran dan harus >= 0.1 m (3.9 inch).Ketebalan notch width (b) dan lebar saluran (B) harus >= 0.15 m (5.9 inch).0 < b/B <= 1 dan 0 < h/P <= 2.5.
Jika b<B (misalnya weir terkontraksi/contracted weir), maka (B-b) >= 0.2 m (3.9 inch).
![Page 15: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/15.jpg)
2
5
2
5
0
2
5
2
3
417,1
81,9,6,0,90
2tan2
15
8
)
25
23
(2
tan22
HQ
gCd
xHgCdQ
hHhgCdQ
o
H
H
H
dhhhHgCdQ
ghdhhHCdQ
ghdhhHCddq
teoritisghV
dhhHLuas
hHlebar
Hb
0
0
)(2
tan22
22
tan)(2
22
tan)(2
)(2
2tan)(2
2tan)(2
2tan2
V-Notch (Triangular)
Hdh
h
![Page 16: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/16.jpg)
C = 0.607165052 - 0.000874466963 Ø + 6.10393334x10-6 Ø2
k (ft.) = 0.0144902648 - 0.00033955535 Ø + 3.29819003x10-6 Ø2 - 1.06215442x10-8 Ø3
dimana Ø adalah sudut dalam derajat.
V-Notch (Triangular)
![Page 17: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/17.jpg)
Bag. V. Weir antara 0.03 dan 0.08 inches (0.8 to 2 mm)
Jika > 0.08 inch, bagian hilir V dipancong pada sudut > 45o (60o recommended)
Permukaan air setidaknya 0.2 ft. (6 cm) dibawah dasar V untuk membuat terjunan bebas.
(h) > 0.2 ft. (6 cm) Persamaan dibuat untuk h<1.25 ft. (38 cm) and
h/P<2.4. h/B sebaiknya <= 0.2. Rata rata (B) sebaiknya > 3 ft. (91 cm). Dasar "V" setidaknya 1.5 ft. (45 cm) di atas dasar
hulu aliran.
![Page 18: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/18.jpg)
Cipoletti weir
L is measured along the bottom of the weir (called the crest), not along the water surface.
![Page 19: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/19.jpg)
2/3
2/32/3
2/3
2/3
2/3
2tan215/8
)2,0(23/223/2
23/2
:
21
2tan215/82
)2,0(23/21
xHgCd
HHbgCdHgbCd
HgbCdQ
Cippoletti
QQQ
debitTotal
xHgCdQ
HHbgCdQ
)(85,1
84,1
4
1
4
5
5
1
2tan
2,02
tan5
42
tan5
42,0
23/2
2/3
2/3
2/3
CippolettixHbxQ
atau
xHbxQ
x
xHHbb
HgCddibagi
Tidak perlu faktor konstraksi.
(1 horizontal : 4 vertikal)
![Page 20: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/22.jpg)
End Depth Method for Triangular Open Channel
![Page 23: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/23.jpg)
orifice
Rounded Sharp-edged Short tube BordaCc 1.0 0.62 1.0 0.52Cv 0.98 0.98 0.8 0.98
![Page 24: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/24.jpg)
Inverted Siphon (Depressed Sewer)
Aliran dalam pipa siphon pipes dibawah tekanan dan harus memiliki kecepatan >3 ft/det (0.9 m/det) untuk mencegah material tidak mengendap
Diagram keseluruhan
![Page 25: Mekanika Fluida II](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061319/56814931550346895db673e8/html5/thumbnails/25.jpg)
Tampak atas dari inlet (3 siphons):
Potonga A-A (skala diperbesar)