melukis persamaan garis
DESCRIPTION
cara melukispersamaan garisditerangkan secara detailTRANSCRIPT
![Page 1: Melukis Persamaan Garis](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022080920/55cf9477550346f57ba233bc/html5/thumbnails/1.jpg)
Melukis Persamaan Garis LurusPosted on 15 Mei 2013by yos3prens
Melukis suatu persamaan pada koordinat Cartesius sama dengan
memplot semua titik yang memenuhi persamaan tersebut. Misalkan kita
akan melukis persamaan y = x + 1 pada koordinat Cartesius. Titik apa
saja yang dilalui oleh persamaan tersebut? Tentunya banyak sekali.
Berikut ini hasil plot dari beberapa titik yang memenuhi
persamaan y = x + 1.
Dari kiri ke kanan, titik-titik yang kita plot semakin banyak. Apa yang
dapat kalian peroleh dari gambar di atas? Bagaimana kalau titik-titik
yang kita plot ditambah lagi? Bagaimana kalau semua titik yang
memenuhi y = x + 1 diplot? Ya, apabila semua titik-titik yang memenuhi
persamaan y = x + 1 kita plot, akan membentuk garis lurus.
Grafik dari fungsi linear, y = ax + b atau px + qy + r = 0 berbentuk
garis lurus.
Karena grafik dari fungsi linear berbentuk garis lurus, selanjutnya fungsi
linear kita sebut sebagai persamaan garis lurus. Contoh-contoh dari
persamaan garis lurus lainnya adalah y= x – 6, y = 3x – 7, 2x + 4y – 1 =
0, dan 3x – 8y + 8 = 0. Karena kita telah mengetahui bentuk dari
grafiknya, kita tidak perlu untuk memplot banyak titik untuk
menggambar grafiknya. Kita hanya perlu memplot 2 titik saja. Mengapa
demikian? Karena dengan 2 titik berbeda, kita dapat melukis garis lurus
yang melalui titik-titik tersebut.
Misalkan kita akan melukis grafik dari 2x + 3y + 9 = 0. Kita tentukan 2
titik yang memenuhi persamaan tersebut. Apabila kita pilih x = 0, kita
mendapatkan y = –3. Bagaimana jika kita memilih x = –3? Ya, kita
![Page 2: Melukis Persamaan Garis](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022080920/55cf9477550346f57ba233bc/html5/thumbnails/2.jpg)
mendapat y = –1. Sehingga persamaan garis tersebut melalui titik-titik
(0, –3) dan (–3, –1). Berikut ini grafik dari persamaan 2x + 3y + 9 = 0.
Grafik pada gambar di atas memotong sumbu-x dan sumbu-y. Di titik
manakah tepatnya grafik tersebut memotong kedua sumbu tersebut?
Suatu grafik memotong sumbu-x ketikay = 0 dan memotong sumbu-
y ketika x = 0. Setelah y = o kita substitusi ke persamaan 2x+ 3y + 9 =
0, kita mendpatakan x = –4,5. Sehingga grafik di atas memotong sumbu-
x di titik (–4,0) dan memotong sumbu-y di titik (0, –3), seperti yang
diperlihatkan oleh gambar di atas.
Berikut ini grafik dari persamaan-persamaan x = –3, y = –3, y = 2x – 3,
dan x – 2y + 3 = 0.
![Page 3: Melukis Persamaan Garis](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022080920/55cf9477550346f57ba233bc/html5/thumbnails/3.jpg)
Yang perlu diketahui, untuk c adalah sembarang konstanta, grafik
persamaan x = cmerupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu-
y (garis vertikal) dan memotong sumbux di titik (c, 0). Sedangkan grafik
persamaan y = c merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu-
x (garis horizontal) dan memotong sumbu-y di titik (0, c).
![Page 4: Melukis Persamaan Garis](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022080920/55cf9477550346f57ba233bc/html5/thumbnails/4.jpg)
Melukis Grafik Fungsi Kuadrat (Bagian II)Posted on 20 Oktober 2012by yos3prens
Pada artikel sebelumnya telah dibahas mengenai 2 grafik fungsi kuadrat
yang paling sederhana, yaitu grafik f(x) = x2 dan f(x) = – x2. Bagaimana
dengan grafik-grafik fungsi kuadrat lainnya? Seperti diketahui, bentuk
umum dari fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 +bx + c. Pada pembahasan
ini akan ditunjukkan cara melukis grafik fungsi kuadrat yang
memiliki nilai a = 1 (f(x) = x2 + bx + c). Dalam melukis grafik fungsi
kuadrat dengan a = 1 dapat digunakan proses transformasi grafik
fungsi f(x) = x2. Berikut ini beberapa jenis grafik fungsi kuadrat yang
merupakan hasil transformasi dari grafik fungsi f(x) = x2.
Grafik Fungsi f(x) = (x – p)2
Grafik fungsi f(x) = (x – p)2, p bilangan real positif, merupakan hasil
pergeseran/translasi grafik f(x) = x2 ke kanan sejauh a. Apabila
fungsi f(x) = x2 memiliki sumbu simetri pada sumbu-y, maka fungsi f(x) =
(x – a)2 memiliki sumbu simetri pada garis x = a. Misalkan untuk
fungsi f(x) = (x – 2)2 = x2 – 4x + 4. Grafik ini merupakan hasil translasi
grafik f(x) =x2 ke kanan sejauh 2 satuan sehingga sumbu simetrinya
adalah x = 2. Perhatikan gambar berikut:
Sedangkan grafik fungsi f(x) = (x + p)2 merupakan hasil pergeseran
grafik fungsi f(x) = x2ke kiri sejauh p satuan.
![Page 5: Melukis Persamaan Garis](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022080920/55cf9477550346f57ba233bc/html5/thumbnails/5.jpg)
Grafik Fungsi f(x) = x2 + q
Grafik fungsi f(x) = x2 + q, q bilangan real positif, merupakan hasil
translasi grafik f(x) = x2ke atas sejauh q satuan. Misalkan f(x) = x2 + 3.
Grafik dari fungsi tersebut merupakan hasil translasi dari grafik f(x)
= x2 ke atas sejauh 3 satuan. Perhatikan gambar berikut.
Sedangkan grafik fungsi f(x) = x2 – q merupakan hasil translasi grafik f(x)
= x2 ke bawahsejauh q satuan.
Tips dan Trik Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Dalam melukis grafik fungsi kuadrat yang berbentuk f(x) = x2 + bx + c,
sebaiknya diubah dulu fungsi tersebut menjadi bentuk f(x) = (x – p)2 + q.
Misalkan: lukis grafik fungsi f(x) =x2 + 6x + 7. Fungsi kuadrat tersebut
ekuivalen dengan fungsi f(x) = (x + 3)2 – 2. Sehingga grafiknya
merupakan hasil translasi grafik f(x) = x2 ke kiri sejauh 3 satuan,
kemudian dilanjutkan ke bawah sejauh 2 satuan. Ilustrasi dari melukis
grafik fungsi tersebut dapat ditunjukkan sebagai berikut.
![Page 6: Melukis Persamaan Garis](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022080920/55cf9477550346f57ba233bc/html5/thumbnails/6.jpg)
Semoga bermanfaat, yos3prens