ELEKTRİK

Yrd. Doç. Dr. İhsan SERHATLIOĞLU

Kaynaklar

Biyofizik Yazarı: Prof. Dr. Ferit PEHLİVAN (Hacettepe Yayınları)

Biyomedikal Fizik Yazarı: Prof. Dr. Gürbüz ÇELEBİ(Barış Yayınları)

BİYOFİZİKSEL BİYOFİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN BÜYÜKLÜKLERİN

KANTİTATİF KANTİTATİF İNCELENMESİİNCELENMESİ

Biyomekaniğin Tanımı ve Kapsamı:Mekanik, cisimler üzerindeki kuvvetler, hareket ve cisimler arası etkileşimle ilgilenir.

*Statik*Dinamik

Mekanikte üç temel büyüklük vardır

MesafeKütleSüre

Kantitatif = NicelikKalitatif = Nitelik

Temel Fiziksel Nicelik : Kendi kendini tanımlamaya yeten niceliklerdir. Türemiş Fiziksel Nicelik : Temel fiziksel nicelikler yardımıyla türetilen

niceliklerdir.

TEMEL FİZİKSEL NİCELİKLER Nicelik Birimi1.Zaman Saniye (s)2.Uzunluk Metre (m)3.Kütle Kilogram (kg)4.Elektrik Akım Şiddeti Amper (A)5.Termodinamik Sıcaklık Kelvin (K)6.Madde Miktarı Mole (mol)7.Işık Şiddeti Candela (cd)

System International (SI) SİSTEMİ ÖNEKLERİ

Çarpan Öneki Gösterimi

10 101 deca da100 102 hekto h 1.000 103 kilo k1.000.000 106 mega M1.000.000.000 109 giga G 1.000.000.000.000 1012 tera T 1.000.000.000.000.000 1015 peta P 1.000.000.000.000.000.000 1018 exa E

0.1 10-1 deci d0.01 10-2 centi c0.001 10-3 mili m0.000001 10-6 micro µ 0.000000001 10-9 nano n 0.000000000001 10-12 pico p0.000000000000001 10-15 fento f0.000000000000000001 10-18 atto a

Sinüs(Periyodik)

Kare(Periyodik)

Pulse(Periyodik)

Üçgen(Periyodik)

Testere(Periyodik)

A-Periyodik

Elektrik Akımı : Pozitif veya negatif elektrik yükü taşıyan parçacıkların, bir iletken üzerinde, potansiyel farka bağlı olarak akmasına elektrik akımı denir.

Akım Şiddeti = Current (Amper)

Elektrikli Cihazlar = AElektronik Devreler = mAElektromedikal Akımlar = µAHücre Membranındaki Total İyonik Akımlar= nATek Kanaldan İyonik Akım = pA

Güç = Power (Watt) Enerji = Energy (Watt x Saniye)Direnç = Rezistans = Resistance (Ohm)Empedance (Ohm)Kondansatör = Condenser = Kapasitör = Capacitor (Farad)Bobin = Inductor (Henry)Frekans (Hertz)Period (Saniye)

ELEKTRİK

►Temel Fiziksel Prensipler – Elektrik yükleri, – Potansiyel fark kavramı, – İletkenlik, – Direnç, – Kapasitör kavramı ve kapasitans

Elektrik Yükü

►Bir madde elektriksel anlamda;– Yüklü ya da– Yüksüz (nötr) olarak doğada bulunur.

►Yüklü maddeler elektriksel olarak;– Pozitif (+) ya da– Negatif (-) yüklüdür.

►Maddenin elektriksel olarak yüklü olup olmamasını belirleyen;– Atomun yapısı…

Elektriği iletme özelliğine göre maddeler …. ayrılır.

İLETKENLER• Elektrik akımını iyi iletirler.• Atomların dış yörüngesindeki elektronlar atoma zayıf olarak bağlıdır.

Isı, ışık ve elektriksel etki altında kolaylıkla atomdan ayrılırlar.• Dış yörüngedeki elektronlara Valans Elektron denir.• Metaller, bazı sıvı ve gazlar iletken olarak kullanılır.• Metaller, sıvı ve gazlara göre daha iyi iletkendir.• Metaller de, iyi iletken ve kötü iletken olarak kendi aralarında

gruplara ayrılır.• Atomları 1 valans elektronlu olan metaller, iyi iletkendir. Buna örnek

olarak,altın, gümüş, bakır gösterilebilir.• Bakır tam saf olarak elde edilmediğinden, altın ve gümüşe göre biraz

daha kötü iletken olmasına rağmen, ucuz ve bol olduğundan, en çok kullanılan metaldir.

• Atomlarında 2 ve 3 valans elektronu olan demir (2 dış elektronlu) ve alüminyum (3 dış elektronlu) iyi birer iletken olmamasına rağmen, ucuz ve bol olduğu için geçmiş yıllarda kablo olarak kullanılmıştır.

YALITKANLAR

• Elektrik akımını iletmeyen maddelerdir.• Bunlara örnek olarak cam, mika, kağıt, kauçuk,

lastik ve plastik maddeler gösterilebilir.• Elektronları atomlarına sıkı olarak bağlıdır.• Bu maddelerin dış yörüngedeki elektron

sayıları 8 ve 8 'e yakın sayıda olduğundan atomdan uzaklaştırılmaları zor olmaktadır.

YARI İLETKENLER• Normal halde yalıtkandırlar.Ancak ısı, ışık ve magnetik etki altında

bırakıldığında veya gerilim uygulandığında bir miktar valans elektronu serbest hale geçer, yani iletkenlik özelliği kazanır.

• Bu şekilde iletkenlik özelliği kazanması geçici olup, dış etki kalkınca elektronlar tekrar atomlarına dönerler.

• Tabiatta basit eleman halinde bulunduğu gibi laboratuarda bileşik eleman halinde de elde edilir.

• Yarı iletkenler kristal yapıya sahiptirler. • Bu tür yarı iletkenler, yukarıda belirtildiği gibi ısı, ışık, etkisi ve gerilim

uygulanması ile belirli oranda iletken hale geçirildiği gibi, içlerine bazı özel maddeler katılarak ta iletkenlikleri arttırılmaktadır.

• Katkı maddeleriyle iletkenlikleri arttırılan yarı iletkenlerin elektronikte ayrı bir yeri vardır. Elektronik devre elemanlarının üretiminde kullanılmalarıdır.Elektroniğin iki temel elemanı olan diyot ve transistörlerin üretiminde kullanılan germanyum (Ge) ve silisyum (Si)dur.

Elektrostatik Kuvvet►Elektrostatik kuvvet;

– Yük miktarı ile doğru– Aradaki mesafe ile ters orantılıdır.

F= k Q1.Q2/r2

k=9.109

k=1/ (4Π .ε0)

ε0=1/(4Π. 9.109)

Soru: Eşit değerde aynı elektrik yükü taşıyan iki parçacık , birbirlerinden 3.2x10-3 m uzakta bulundukları sırada serbest bırakılıyorlar. Birinci parçacığın başlangıç ivmesi 7m/sn2, ikinci parçacığın 9m/sn2 olarak gözleniyor. Birinci parçacığın kütlesi 6.3x10-4 gr ,

A) ikinci parçacığın kütlesi,B) ortak yükün miktarı nedir?

• Cevap: F1 d F2q q

F1=F2m1xa1=m2xa2

m2=(m1xa1)/a2

m2=4.9x10-7

m1xa1=kq2/d2

q=7.1x10-11

ELEKTRON, PROTON ve NÖTRONUN YÜK ve KÜTLELERİ

Parçacık yük (C) kütle (kg)Elektron (e) 1,60219.10 – 19 9,1095 .10 – 31

Proton (p) 1,60219.10 – 19 1,67261.10 – 27

Nötron (n) 0 1,67492.10 – 27

Yeryüzünün çevresinde, diğer bütün kütleleri yere doğru çeken bir yer çekimi alanı olduğu gibi bir nokta yükün çevresinde de başka yükleri çeken (veya iten) bir elektrik alanı vardır.►Noktasal bir yükün r uzaklıkta yarattığı elektrik Noktasal bir yükün r uzaklıkta yarattığı elektrik alan şiddetialan şiddeti

Elektrik Alanı

Yüklerin Birbiri Üzerine Etkileri

• Statik elektriğin temeli; (Elektrostatik Kuvvet)– Zıt yükler birbirini çeker– Aynı yükler birbirini iter

• Bileşikleri ve atomun elemanlarını bir arada tutan kuvvet.

Elektrik Akımı

• Yüklerin hareket etmesi elektrik akımı olarak bilinir.

– Metal iletkenlerde akım …….. taşınır.– Biyolojik sistemlerde akım yüklü ………. taşınır.

Akım şiddeti

(Su ile örnekleyecek olursak)

Depodaki su basınç oluşturur.

Suyun akım şiddeti, deponun basıncına, borunun çapına ve musluğun açılma oranına bağlıdır.

Akım şiddeti

Akım şiddeti

Direnç

(Şekil : direnç ve akım şiddetini su ile örneklersek)

Direnç birimi Ohm dur , ohmmetre ile ölçülür.

Gerilim , Akım ve Direnç arasındaki ilişki “Ohm kanunu” dur :

Akım ( I ) = Voltaj ( V ) / Direnç ( R )

I = V / R V = I x R

Gerilim , akım ve direnci su ile örneklersek :

Gerilim , Akım ve Direnç arasındaki ilişki “Ohm kanunu” dur :

Akım ( I ) = Voltaj ( V ) / Direnç ( R )

I = V / R V = I x R

Akım , bir iletken içerisindeki yük hareketidir.

Akım, iki nokta arasındaki potansiyeli farkı nedeniyle oluşur.

Amper : Birim zamanda geçen elektrik yükü miktarına elektrik akımının şiddeti denir.

Bir iletkenin belli bir kesitinden saniyede bir Coulomb elektrik yükü ( 6,28 x 1018 elektron ) geçerse, akım şiddeti 1 Amper olur.

I = Q / t

Akım

Bir şimşek veya yıldırımdaki akımın şiddeti 100.000 A seviyelerine ulaşabilirken,

yüksek frekansla çalışan elektronik devrelerde akım şiddeti μA düzeyindedir.

Akım

W : Enerji (Joule)

V : Potansiyel farkı (Volt)

I : Akım şiddeti (Amper) ,

R : Direnç (Ohm)

t : Zaman (Saniye) ________________________________________________________________________________________________________________________

W = V.I.t (V=I.R) W = I.R.I.t

W = I2.R.t

Akım

Elektrik akımı bir manyetik alan meydana getirir. Bu manyetik alan, akım geçiren teli çevreleyen dairesel alan çizgileri olarak gözde canlandırılabilir.

Akım

İletkenlik (Kondüktans)

• İletken;– Yüklerin üzerinde akabileceği her tür madde.

• İletkenliği etkileyen faktörler;– Maddenin yapısı– Boyutları (…..)

Direnç (Elektriksel Rezistans)• İletkenliğin tersine, elektrik akımına gösterilen direnç

elektriksel rezistans olarak bilinir. (Ohm)– Rezistans, kondüktans ve kesit ile ters orantılıdır– Boyla doğru orantılıdır

• Sinir dokusunun iletkenliği, kas dokusunun iletkenliğinden çok daha yüksektir. Sinir lifleri arasında da iletkenlik yönünden farklar bulunur. Burada belirleyici olan, aksonlar arasındaki çap farkı ve miyelinizasyondur. Çapı daha kalın olan aksonlar, daha ince çaplı aksonlara göre daha iyi iletkendir.

Kapasitör kavramı ve kapasitans

• Kapasitör; – Farklı polaritelere sahip yükleri depolama yeteneğine sahip bir

araç olarak tanımlanabilir .– Plakalar arasındaki potansiyel farkı oranında depolayabileceği

elektrik yük miktarı kapasitans olarak bilinir. (F)

Elektrik Alanı

+

+

+

+

+

+

+

+E1-E2

E=0

E1+E2= /0 E1+E2= /0

Elektrik Alanı

+

+

+

+

-

-

-

-

E1-E2

=/0

E1+E2= 0 E1+E2= 0

Bir iletkenin Q yükü ile bu iletkenin kazandığı V potansiyeli arasındaki sabit orana elektriksel sığa (kapasite) denir.

Zıt yükler taşıyan iki paralel plaka arasındaki potansiyel fark;

V= .d/ε0

=q/A V= (q.d)/(A .ε0)

Kapasitans ve Kapasitatörler

C=A .ε0/d

V=Q/C q0=C0V0 qd=CdV0

qd / q0 = CdV0 / C0V0

Cd/ C0= (dielektrik sbt) Cd= ε0. A /d

Kapasitans ve Kapasitatörler

V0

+

-C0 Cd

Dielektrik madde

HücreHücreyi elektriksel olarak bir dipol tabakası kabul edebiliriz. Neden?

Potansiyel Fark►İki nokta arasındaki potansiyel farkı, bir birimlik (1

Coulomb) pozitif yükü bir noktadan diğerine taşımak için yapılması gereken iştir. (V)

Elektriksel Potansiyel

W= V.q

V= E.d =k Q /d

Q test yükünün Q’ nun elektrik alanında r mesafedeki potansiyel enerjisinin q ya oranına denir.

Hücre ve elektrik

Elektrofizyolojide temel kavramlar • İyon – yüklü partikül• Anyon – negatif yüklü partikül• Katyon – pozitif yüklü partikül• Voltaj (V) – Potansiyel fark (Volt)• Akım (I) – iki nokta arasında elektrik yükün akmasıdır.

– Elektrik kablolarında elektron akımı, nöron için iyon akımı ile oluşur (A, Amper)• Direnç (R)–Yük (nöronda iyon, elektrikte elektron) akışının engellenmesi (, Ohm)• İletkenlik (konduktans) (g,G)- Direncin tersi (1/R) (S, Siemens)

Kapasitör kavramınınKapasitör kavramının hücre ile ilgisi nedir?

Hücrenin dışı, fosfolipit moleküllerinden kurulu hücre zarıyla sınırlı

Yalıtkan çift lipid tabakası ve iki tarafındaki zıt yükler kapasitör gibi görev yapar

Dipol tabaka

Hücre içinde negatif yükler hakim

Hücre dışında pozitif yükler hakim

Hücre zarının elektriksel kapasitansı (Cm): 1 μF/cm2

- - - - - -

+++++++

Hücre dışı

Hücre içi

Zar Kapasitansı (Cinput)

Hücre kapasitansı

Zıt yükler taşıyan iki paralel plaka arasındaki potansiyel fark:

0 :dielektrik (yalıtkan) maddenin elektriksel permitivitesi

V: potansiyel fark

C: kapasitans

q: yük

d: iki iletken arasındaki mesafe

A: plakanın yüzey alanı

C

qV

d

AC 0

Zar Kapasitansı (Cinput)

İnsan ve hayvan organizmalarında iki esas kontrol (regülasyon) sistemi vardır. 1) Hormonal kontrol 2) sinirsel kontrol.

(1)Soma diğer birçok nöronlarla sinapsisler kurabilir. Soma, dendritlerde ve soma’da oluşan potansiyel değişikliklerinin toplanma yeridir. Potansiyel değişikliği eşik değeri aşarsa, aksiyon potansiyeli ateşlenir. (2) dendritler diğer nöronlarla sinapsisler kurarlar.

(3) Akson meydana gelen aksiyon potansiyelini gideceği yere iletir.

(4) Akson terminali aksiyon potansiyeli ulaşıp burası depolarize olunca, bu uçtan nörotransmitter madde salınmasına neden olur ve impulsu bundan sonraki nörona veya effektor organa, örneğin kasa, geçirir.

Sinir sisteminin organizasyonu

Nöronun pasif elektrik özellikleri nelerdir? Nöronun voltaj kapılı iyon kanalları kullanılmaksızın elektriksel sinyalini iletmesini sağlayan zar özellikleridir.

1. Dinlenim zar direnci (Rm)

2. Zar kapasitansı (Cm)

3. İntraselüler (axial) direnç (Ri)

Bu pasif zar özellikleri neleri etkiler?

1. Zar voltajındaki değişimin büyüklüğü

2. Voltaj değişiminin ilerlediği mesafe

3. Aksiyon potansiyelinin ilerleme hızı

4. Zar voltajındaki değişikliğin zaman sabibiti ()

Pasif Zar Özellikleri

Elektronikte, Elektrik yükü depo etmek için kullanılır.

Elektronik devrelerde, voltajın ani değişimini engellemek için kullanılır

Yüklü bir kondansatörün levhalarından biri artı, diğeri eksi yüklüdür. DC akım uygulandığında kondansatör dolana kadar devreden bir akım çeker

Zar Kapasitansı (Cinput)

Dendrit / akson boru şeklinde kapasitördür

Hücre içi sıvı- İletkenHücre zarı- YalıtkanHücre dışı sıvı- İletken

Soma küre şeklinde kapasitördür

Soma, dendrit ve aksonlar, nöron kapasitansına katkıda bulunur

Zar Kapasitansı (Cinput)

Zar kapasitansının devre modeli: Cm

Zar Kapasitansı (Cinput)

Spesifik zar kapasitansı (Cm) sabittir: 1 F/Cm2

Çünkü hücre zarının kalınlığı değişmez (4 nm)

Aşağıdaki nöronların hangisinin kapasitansı daha büyüktür? Niçin

Aşağıdaki nöronların hangisinin input direnci daha büyüktür? Niçin

?>=<

Büyük hücrelerin kapasitansı daha fazladır:

Nöronların büyüklükleri değişebilir Küçük zar yüzey alanı: daha küçük bir kapasitans Büyük zar yüzey alanı: daha büyük bir kapasitans

Zar kapasitansının devre modeli: Cm

Zar Kapasitansı (Cinput)

Spesifik zar kapasitansı (Cm) sabittir: 1 F/Cm2

Çünkü hücre zarının kalınlığı değişmez (4 nm)

Aşağıdaki nöronların hangisinin kapasitansı daha büyüktür? Niçin

Aşağıdaki nöronların hangisinin input direnci daha büyüktür? Niçin

Büyük hücrelerin kapasitansı daha fazladır:

Nöronların büyüklükleri değişebilir Küçük zar yüzey alanı: daha küçük bir kapasitans Büyük zar yüzey alanı: daha büyük bir kapasitans

2. Zar Kapasitansı (Cinput)

Direnç devresinde, akım enjeksiyonuna yanıt olarak voltaj değişimi anlıktır (instantaneous)

Fakat bir nöronda voltaj değişimi anlık değildir Voltaj değişiminin yavaş olmasının nedeni kapasitanstır.

Direnç- Kapasitans (RC) devresinin, su akış şamasına benzerliği

Zar Kapasitansı (Cinput)

Öncelikle basınçla genişleyen su deposu (kapasitör) dolması gerek

Kapasitör şarj olmuş

Pompa durduktan sonra genişleyen su deposundan (kapasitör) dolayı kısa bir süre daha ana borudan su akmaya devam eder

Basınçla genişleyen su deposu (kapasitör) dolduktan sonra ana borudan su akmaya başlar

Kapasitör deşarj oluyorKapasitör şarj oluyor

Kapasitörü sarj eden akım giderek azalırken

Direnç üzerinden geçen akım giderek artar

Bu arada voltaj (Vm) sabit değere ulaşır

Zar Kapasitansı (Cinput): Zaman sabiti () Zarın devre modeli (direnç-kapasitans, Rin +Cin)

Yükselen fazı (rising phase) Düşme fazı (falling phase)

Im 0 Ikapasitans, C

IDirenç, R

IToplam, M

IR

IC

Şekildeki eşdeğer devre ile temsil edilen zara, dikdörtgen bir akım pulsu verilirse: Devre sadece direnç elemanından ibaret olsaydı zar potansiyelinin değişimi a eğrisi Yalnızca kapasitif elemanla temsil edilebilseydi b eğrisini, İkisinin birlikte varlığında c eğrisini izler.

Zar zaman sabiti () :

Üstel azalan bir fonksiyonun başlangıçtaki değerinin % 37’sine inmesi veya artan bir fonksiyonun ise, fonksiyonun ulaşabileceği en yüksek değerin % 63 üne kadar yükselmesi için geçen süreye zaman sabiti () denir.

= RinCin

Farklı nöronlar için zaman sabiti 1-20 ms arasında değişmektedir.

Zar Kapasitansı (Cinput) Zarın devre modeli (direnç-kapasitans, Rin +Cin): Zaman sabiti ()

Zaman sabitinin fonksiyonel önemi1. Aksonal iletim hızının belirlenmesinde

Büyük zaman sabiti:

Nöronun depolarize ve repolarize olması için daha uzun zaman alır

bu nedenle sinyal daha yavaş iletirler. Küçük zaman sabiti:

Nöron çabuk depolarize ve repolarize olur bu nedenle sinyal hızlı iletirler.

2. Bir nöronun iletebileceği maksimum frekansın belirlenmesinde3. MSS de sinaptik girişlerin integrasyonu için temporal summasyonda çok önemli

Zar Kapasitansı (Cinput) Zarın devre modeli (direnç-kapasitans, Rin +Cin): Zaman sabiti ()

Nöron Kapasitansının fonksiyonel önemi Hücrenin kapasitansı, elektronik devredeki gibi zar potansiyelinin ani değişimlerine

engel olur

Yani hücre zarının zaman sabitini belirlerZaman sabiti: = RinCin

Membranın Kantitatif Özellikleri

• Kalınlık = 6 - 10 nm• Kapasitans = 0.5 - 1.3 µF/cm2• Direnç = 102 - 105 Ohm x cm2• Bozulma Potansiyeli= 100 - 150 mV• Su Geçirgenliği = (0.4 - 400) x 10-6 m/s• Yüzey Gerilimi = 0.03 - 0.1 N/m

Seri Bağlı Kondansatörler

V0+

-

C1

C2

1/Ces =1/C1+1/C2

Paralel Bağlı Kondansatörler

V0+

-C1 C2

Ces =C1+C2

Soru: Şimşek çakması sonucu boşalım noktalrı arasındaki potansiyel fark 109 V ve iletilen yük 30 C kadardır. Açığa çıkarılan enerji buzu eritmek için kullanılacak olursa, 0 0C sıcaklıkta ne kadar bir buz kütlesinin su haline geleceğini bulunuz? (Buzun erime ısısı = 3,3 105 J/kg)

W=q.V=m.L

M=30x109/ 3,3.105 M=9.1x105 kg

Soru: Hücre zarının sahip olduğu kapasite ne ile azalır.

a) Hücrenin kalınlığının artmasıyla b) Hücre potansiyelinin azalmasıylac) Hücre büyüklüğünün artmasıylad) Hücrenin sahip olduğu elektriksel yükün

artmasıylae) Hücrenin potansiyelinin ve elektriksel

yükünün aynı oranda artmasıyla

Cevap: Hücre zarının sahip olduğu kapasite ne ile azalır.

C=ε0.A /d

Q=V.C C=Q/V

a) Hücrenin kalınlığının artmasıyla b) Hücre potansiyelinin azalmasıylac) Hücre büyüklüğünün artmasıylad) Hücrenin sahip olduğu elektriksel yükün

artmasıylae) Hücrenin potansiyelinin ve elektriksel yükünün

aynı oranda artmasıyla

Soru: Bir X-ışınları tübündeki bir elektronun sahip olduğu elektrik alanının büyüklüğü 35165 N/C olduğuna göre bu elektronun ivmesi nedir? (eq=-1,6.10-19 C, em=9,1.10-31 kg)

a) 10.1015 m/sn2

b) 54,6.1012 m/sn2

c) 6,183.1015 m/sn2

d) 6183.1015 m/sn2

e) 54,6.10-3 m/sn2

Verilenler:

E=35165 N/C

eq=-1,6.10-19 C, em=9,1.10-31 kg

ae= ?

F=m.a ve F=E.q ise

m.a=E.q

9,1.10-31. a =35165.1,6 10-19

E=6183.1012

Soru: Hücre zarının 10-2cm2 ‘sinin kapasitansı 13,35 nF ve hücre zarının sahip olduğu dielektrik sabiti 9 ise bu zarın kalınlığını bulunuz? (1A=10-10 m)

a) 12 A

b) 60 nm

c) 60 A

d) 6.10-5 m

e) 6.10-3 m

Kapasitans ve Kapasitatörler

Verilenler:A= 10-2 cm2 C= 13,35 nFK=9 d=?

Çözüm:

A= 10-6m2 kapasitansı C= 13,35 nF

C=K Eo A/d

13,35. 10-9 =9.8,9.10-12.10-6 /d

d=6.10-9 m =60 A olur.

Kapasitans ve Kapasitatörler

Soru: Bir sinir hücresinin kalınlığı 50 A ve zar içindeki elektrik alanı E= /5.ε0 dır. Hücrenin dinlenme zar potansiyeli -80 mV ise birim alana düşen elektrik yük miktarı nedir? (ε0= 8,9 10-12 C2/Nm2)

V=E.r

V= (/5.ε0) .50.10-10

= V. 5.ε0/ 50.10-10

=7,12.10-4 coulomb/m2

• Dijital bir tansiyon aletinin yapısında bulunan kondansatör bir batarya ile yükleniyor kondansatörün plaka aralığı 0.8 mm, sığası ise 4 pF’dir. Şayet bu tansiyon aletindeki kondansatörün plaka aralığı 0.2 mm artsaydı, yük sabit kalmak şartıyla bu batarya gerilimi 10 V olacaktı. Buna göre başlangıç durumundaki batarya gerilimi ne kadar değişmiştir? ( ε0=8,9.10-12 C2/Nm2)

 a) 8 V artmıştırb) 4 V artmıştırc) 1 V artmıştırd) 8 V azalmıştıre) 2 V artmıştır

Soru: Bir sinir hücresinin kalınlığı 4 nm ve zar içindeki elektrik alanı E= /4 ε0 dır. Birim alanına düşen elektrik yükü 35,6. 10-5 C/m2 olduğuna göre bu sinir hücresinin sahip olduğu potansiyel nedir? ε0= 8,9 10-12 C2/Nm2

a) -40 mVb) -50 mVc) -60 mVd) -70 mVe) -80 mV

• 8 cm2 olan iki iletken plaka 1 cm aralıklarla birbirine paralel olarak konduktan sonra iki plaka arasına 8,5 kV’luk potansiyel farkı uygulanmıştır. Plakalar ne kadar elektrikle yüklenir? (ε0=8,9.10-12 C2/Nm2)

a) 6,052 nCb) 605,2 pCc) 0,00764 µCd) 76,4 pCe) 9,4562 nC

Ortam Dielektrik Sabiti

Boşluk 1,00000

Hava 1,0006

Parafin 1,5

Balmumu 2,75-3,00

Cam 3,5-5,1

Su (100 0C) 55,3

Su (0 0C) 88,0

Hücre Zarı 5-10

Kapasitans ve Kapasitatörler

Büyüklük Transdüser

Işık Fotosel

Ses Mikrofon

Basınç Basınç Trans.

Hacim Hacim T.

Mesafe Mesafe T.

Kapasitans ve Kapasitatörler

Soru: Her biri 20 μF dört adet seri bağlı kapasitatörden oluşan bir fotoselin 20 V’luk potansiyel farkı üreten bir batarya ile yükleniyor. Bu kondansatörlerin toplayabileceği yük miktarı nedir? ( ε0=8,9.10-12 C2/Nm2)

a) 100 Cb) 0,1 μCc) 10-6 Cd) 106 Ce) 400 μC

Soru: Kütlesi 0,003 gr olan yüklü bir parçacık,uzayda aşağı yönlü 48 . 104 N/C luk bir elektrik alana konulunca dengede kalıyor. Parçacık üzerindeki yükü hesaplayınız?(g=9.81m/sn2)

Soru: Zıt işaretli yüklü aralarındaki uzaklık l cm olan iletken paralel iki plaka arasındaki elektrik alan düşey yukarı yönlü ve şiddeti 104 N / C dur. Plakalar yatay konumda bulunmaktadırlar. Bir elektron plakalar arasındaki 1 cm yolu aldığında hızı, kinetik enerjisi ne olur ve bu yolu ne kadar zamanda alır.