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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE -ARBAOUI Abdellah-
DEPARTEMENT AMENAGEMENT ET GENIE HYDRAULIQUE
MEMOIRE DE MASTER
Pour l’obtention du diplôme de Master en Hydraulique
Option: Aménagement et Ouvrages Hydrotechniques
THEME DU PROJET :
UTILISATION DES METHODES NUMERIQUES DANS
LES CALCULS DE LA STABILITE DES BARRAGES EN TERRE
PRESENTE PAR :
LAMOURI ADEL
Devant les membres du jury
Nom et Prénoms Grade Qualité
T.KHETTAL M.C.A PrésidentM.HASSANE M.C.B ExaminateurM.D.BENSALAH M.A.A Examinateur
A.ADDOU M.A.A ExaminatriceMr D.AMAR BOUZID M.C.A Promoteur
Mars – 2015 -
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Dédicaces
« Je dédie ce modeste travail :
À toute la famille, mon père, ma mère,
mes frères et sœur, à tous les amis et
proches et à tous personne ayant contribué à ce travail
de près ou de loin. »
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Remerciements
Je remercie en premier Dieu pour tout.
Je remercie en second mes parents, qui ont sacrifiés
Leur vie pour notre bien
En fin, mes sincères reconnaissances et gratitudes à
Tous mes enseignants, et mon encadreur Pour ses nombreux
conseils, et ses disponibilités.
Je remercie également le président et les membres de
Jury d’avoir accepté d’examiner mon travail.
Je remercie mon ami Lotfi belfrak .
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ملخص
الرقميالبرنامجكل من بواسطةمان (تحدید حالة توازن سد) وھذا من ھذه الدراسة ھو حساب معامل األالھدف
PLAXIS ونظریةFELLENIUS.
التحلیل الرقمي أدى أیضا الى تحلیل عوامل النموذج المختار(الخصائص الجیوتقنیة, وتقلبات مستوى الماء), وھذا
.لمعرفة مدى حساسیة عامل األمان فیما یتعلق بھذه العوامل
باستعمال نموذج موھر كولومب.طریقة العناصر المنتھیةالحسابات تركزت على
تحققنا من كما أننا سد واد العابد (والیة سطیف)مستوىعلىبدراسة تحلیل االستقراربالمقارنة بین الطریقتین وقد قمنا
.ثباتھ
كلمات المفاتیح
-موھر كولومب-سد PLAXIS--FELLENIUSتوازن-معامل األمان.
Résumé
Le but de cette étude est de calculer le facteur de sécurité (détermination de l’équilibre
d’un barrage) par la théorie de Fellenius ainsi que le programme numérique PLAXIS.
. . L’analyse numérique a également conduit à la conception d’un modèle (propriétés
géotechniques et les fluctuations du niveau de l'eau). Il s'agit d'évaluer la sensibilité du facteur
de sécurité par rapport à ces paramètres.
. Les calculs du facteur de sécurité sont basés sur la méthode des éléments finis en se
servant du modèle de Mohr Coulomb.
. Nous avons vérifié la stabilité du barrage l’Oued El Abed (W.Setif) et comparer les
résultats obtenus par les deux méthodes.
Mots clefs
Barrage - Mohr Coulomb - PLAXIS - FELLENIUS - Coefficient de Sécurité - Stabilité.
Abstract
The purpose of this study is to determine the safety factor (determination of the state of
the equilibrium of a dam) by the computer code PLAXIS and fellenius theory. The numerical
analysis also led to a model design (geotechnical properties, and fluctuations in the water
level). This has been carried out to evaluate the sensitivity of the safety factor with respect to
these parameters. The calculations are based on the finite element method using Mohr
Coulomb. We compared between results obtained by theories used, we investigated the
stability analysis of the dam at Wadi El Abed (W.Setif), and verified the stability of the dam.
Keys words
Dam- Mohr Coulomb-PLAXIS- FELLENIUS - Safety factor-Stability.
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SOMMAIRE
Utilisation des méthodes numériques dans les calculs de la stabilité des barrages en terre
INTRODUCTION GENERALE ……………………………………………………… 1
CHAPITRE I : LES METHODES DE CALCUL DE STABILITE DES TALUS
I Introduction……………………………………………………………………………………..... 3
I.1 Méthodes de l’équilibre des moments ……………………………………………………………. 3
I.1.1 La méthode générale des tranches pour une surface de rupture circulaire………. 3
I.1.2 La méthode de Fellenius………………………..……………………..………………… 6
I.1.3 Méthode de Bishop (1955)……………………………………………………………….. 7
I.2 Méthodes de l’équilibre des forces ……………………………………………………………….. 9
I.2.1 La méthode de Coin ………………………………………………………………………………. 9
I.3 Méthodes de l’équilibre des moments et des forces ……………………………………………… 9
I.3.1 La méthode de Janbu simplifiée………………………………………………………………….. 9
I.3.2 la méthode de Janbu généralisée………………………………………………………………….. 10
I.3.3 La méthode de Spencer …………………………………………………………………………… 11
I.3.4 La méthode de Morgenstern et Price ……………………………………………………………... 13
I.3.5 La méthode de Sarma ……………………………………………………………………………... 14
I.4 Récapitulation des hypothèses, des équations d’équilibres et des inconnus dans les méthodes
d’équilibre limite…………………………………………………………………………………...
14
Conclusion……………………………………………………………………... 16
CHAPITRE II : PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
II.1 Présentation Du Logiciel………………………………………………...................... 17
II.1.1 Code de calcul PLAXIS…………………………………………………………. 17
II.1.2 Options par défaut et solutions approchées………………………………………. 18
II.1.3 Les sous-programmes de PLAXIS………………………………………………. 19
II.1.4 La démarche de modélisation avec PLAXIS…………………………………….. 22
II.2 Lois de comportement dans PLAXIS……………………………………………. 25
II.2.1Modèle de Mohr-Coulomb……………………………………………………….. 25
II.2.2 Modèle élastoplastique avec écrouissage (Hardening Soil Model. H.S.M)……… 30
Conclusion ……………………………………….…………................................ 33
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SOMMAIRE
Utilisation des méthodes numériques dans les calculs de la stabilité des barrages en terre
CHAPITRE III : PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
III .1 Situation géographique de la wilaya ...................................................................... 34
III.2 Situation géographique ………………………………… ….…………………… 35
III.3 Géologie de la région ............................................................................................. 36
III .3.1 Hydrogéologie de la zone d’emprise…………………………………………… 38
III.3.2 Sismicité.................................................................................................................. 39
III.4 Caractéristiques géotechniques des sols utilisées dans le calcul numérique……... 40
III.5 Caractéristiques générales du barrage…………………………………………... 40
Conclusion………………………………………………………………………………………. 40
CHAPITRE IV : APPLICATION DE PLAXIS A L’ANALYSE DE LA
. STABILITE BARRAGES EN TERRE
Introduction……………………………………………………………………… 41
IV.1 Modélisation du problème ……………………………………………………… 42
IV.1.1 Etudes numérique du mouvement sismique ………………………………… 43
IV.1.2 Forces dues au séisme…………………………………………………………… 44
IV.1.3 Intégration numérique …………………………………………………………… 45
IV.2 Calcul de coefficient de sécurité …..…………………………………………….. 45
IV.3 Choix de la valeur du coefficient de sécurité dans le calcul de stabilité………… 46
IV.4 Modélisation de Barrage………………………………………………………… 47
IV.4.1 Phases des calculs ……………………………………………………………… 48
IV.5 Résultats et interprétations …………….………………………………………… 49
IV.5.1 Analyse des contraintes ………………………………………………………… 49
IV.5.2Maillage et conditions aux limites……………………………………………
49
IV.5.3 Stabilité du barrage en phase finale de son exécution (barrage vide)…………… 50
IV.5.4 Stabilité du barrage sous les charges hydrostatique et sous l’effet du poids
propre des matériaux constituants la structure du barrage (Barrage plein d’eau) 56
IV.5.5 Analyse du comportement dynamique du barrage sous sollicitation sismique…... 61
IV.5.5.3 Résultats des calculs sous l’effet de la sollicitation sismique………………… 62
Conclusion……………………………………………………………………… 66
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SOMMAIRE
Utilisation des méthodes numériques dans les calculs de la stabilité des barrages en terre
CHAPITRE V : Etude de Stabilité de la Digue
V Etude de stabilité ................................................................................................... 67
V.1 Méthode de FELLENIUS………………………………………………………... 67
V.2 Détermination de la zone des cercles critiques selon méthode de Fondeev……... 68
V.3 Les forces agissant sur une tranche……………………………………………… 69
V.4 Classement des forces …………………………………………………………… 71
V. 5 Calcul du coefficient de sécurité pour les différents types de fonctionnement….. 72
Conclusion……………………………………………………………………….. 73
V. 6 comparaison entre les résultats calculer par les deux méthodes………………… 74
Conclusion générale………………………………………………...…………… 77
Références bibliographiques
Annexes
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Liste des tableaux
Utilisation des méthodes numériques dans les calculs de la stabilité des barrages en terre
CHAPITRE I : LES METHODES DE CALCUL DE STABILITE
DES TALUS
Tableau I.1 Les hypothèses, les équations et les inconnus dans les méthodes d’analyses 15
CHAPITRE III : PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
Tableau III .1 Coefficients d’accélération du séisme.……………………..………………… 39
Tableau III .2 Les caractéristiques géotechniques des sols………………………………...... 40
CHAPITRE IV : APPLICATION DE PLAXIS A L’ANALYSE DE LA
STABILITE BARRAGES EN TERRE
Tableau IV .1 les valeurs de FS en fonction de l’importance de l’ouvrage et des conditions
particulières qui l’entourent……………………………………....................... 46
CHAPITRE V : ETUDE DE STABILITE DE LA DIGUE
Tableau V.1 Valeurs des K1 et K2…………………………………………………………….. 68
Tableau V.2 Valeurs des coefficients de stabilité admissibles………………………………… 71
Tableau V.3 Coefficients de sécurité pour différents cas de fonctionnement………………… 73
Tableau V.4 calcul coefficient de sécurité (sans séisme)……………………………………… 74
Tableau V.5 calcul coefficient de sécurité (avec séisme)……………………………………... 74
Tableau V.6 les valeurs de FS en fonction de l'importance de l'ouvrage et des conditionsparticulières qui l'entoure………………………………………………………... 74
Tableau V.7 Les différents types d’erreurs……………………………………………………. 76
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Liste des figures
Utilisation des méthodes numériques dans les calculs de la stabilité des barrages en terre
CHAPITRE I: LES METHODES DE CALCUL DE STABILITE DES TALUS
Figure I.1 La masse du talus découpé en tranches…………………………………. 03
Figure I.2 La représentation des forces sur une tranche dans la méthode de
Fellenius………………………………………………………………….. 06
Figure I.3 les démentions d’une tranche……………………………………………... 06
Figure I.4 Représentation des forces inter-tranches sur une tranche………………………………... 08
Figure I.5 Représentation des forces sur une tranche.………………………………………. 10
Figure I.6 La représentation des forces sur une tranche…………………………….. 11
Figure I.7 Résultante des forces parallèles…………………………………………... 11
Figure I.8 Représentation de toutes les forces inconnues sur une tranche dans la
méthode de Spencer………………………………………………………. 12
Figure I.9 les coordonnées de cercle de glissement pour une surface de rupture non
circulaire utilisée dans la méthode de Spencer…………………………… 12
Figure I.10 Représentation graphique des forces sur une tranche…………………….. 13
CHAPITRE II : PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
Figure II.1 Fenêtre principale du programme d’entrée des données (Input) ………... 19
Figure II.2 Fenêtre principale du programme de calcul. ………………………….. 20
Figure II.3 Fenêtre de calcul……………………………………………………...... 20
Figure II.4 Barre d'outils de la fenêtre principale du programme Output…………. 21
Figure II.5 Barre d’outils de la fenêtre principale du programme Curves…………… 22
Figure II.6 Modélisation d’un essai de compression triaxiale avec le modèle de
Mohr Coulomb (a) et représentation des contraintes dans le plan de Mohr
(b)………………………………………………………………………… 26
Figure II.7 Pyramide de Mohr-Coulomb tracée pour C=0………………………… 26
Figure II.8 Fenêtre des paramètres de Mohr-Coulomb…………………….…...… 27
Figure II.9 Définition du module à 50 % de la rupture………….………………… 27
Figure II.10 Angle de dilatance………… 29
Figure II.11 Fenêtre des paramètres avancés du module Mohr-Coulomb 30
Figure II.12 Représentation de la relation hyperbolique gérant l’écrouissage du
modèle HSM…………………………………………………………… 31
Figure II.13 Définition du paramètre à partir des résultats d’un essai œdométrique…. 31
Figure II.14 Fenêtre des paramètres du Hardening Soil Model……………………... 32
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Liste des figures
Utilisation des méthodes numériques dans les calculs de la stabilité des barrages en terre
CHAPITRE III: PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
Figure III.1 Situation Géographique De La Wilaya (Echelle 1/50000)…………….. 34
Figure III.2 plan d’orientation (Echelle 1/50 000)……………………………......... 35
Figure III.3 Plan De Situation (Echelle 1/50000)………………………………….. 36
Figure III.4 Extrait de carte géologique de Djemila N°71-Echelle 1/50.000………… 38
Figure III.5 Carte de zonage sismique (RPA99-Version 2003) ................................. 39
CHAPITRE IV : APPLICATION DE PLAXIS A L’ANALYSE DE LA STABILITE
BARRAGES EN TERRE
Figure IV.1 Disposition des nœuds et des points de contrainte dans l'élément de sol 47
Figure IV.2 Maillage et conditions aux limites pour l’analyse statique……………. 49
Figure IV.3 Le déplacement maximal de la 1ere couche ……...……………..…………. 50
Figure IV.4 Coefficient de sécurité minimal de la 1ere couche….………………...…….. 50
Figure IV.5 Le déplacement maximal de la 2émé couche .......................................... 51
Figure IV.6 Coefficient de sécurité minimal de la 2émé couche ...………………….. 51
Figure IV.7 Le déplacement maximal de la 3ème couche..…………………………. 52
Figure IV.8 Coefficient de sécurité minimal de la 3ème couche...…………………..…. 52
Figure IV.9 Le déplacement maximal de la 4émé couche….……………………….. 53
FigureIV.10 Coefficient de sécurité minimal de la 4émé couche …..……………..… 53
Figure IV.11 Le déplacement maximal de la 5émé couche..……….............................. 54
Figure IV.12 Coefficient de sécurité minimal de la 5émé couche ...…………..……… 54
Figure IV.13 Pressions interstitielles actives fin de construction………………….…. 55
Figure IV.14 Contraintes effectives: fin de construction...…………………………. 55
Figure IV.15 Le déplacement maximal du remplissage environs à 25% d’eau …...… 56
Figure IV.16 Début d’infiltration du remplissage environs à 25% d’eau………….... 56
Figure IV.17 Coefficient de sécurité minimal du remplissage environs à 25% d’eau.. 57
Figure IV.18 Le déplacement maximal du Barrage plein d’eau……………………... 57
Figure IV.19 Débit d’infiltration du Barrage plein d’eau…………………………… 58
Figure IV.20 Coefficient de sécurité minimal du Barrage plein d’eau……………… 58
Figure IV.21 Le déplacement maximal du remplissage au niveau plus hautes eaux… 59
Figure IV.22 Débit d’infiltration du barrage au niveau plus hautes eaux…………..... 59
Figure IV.23 Coefficient de sécurité minimal du barrage au niveau plus hautes eaux.. 60
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Liste des figures
Utilisation des méthodes numériques dans les calculs de la stabilité des barrages en terre
Figure IV.24 Accélérogramme type utilisé dans les calculs…………………………. 61
Figure IV.25 Déplacements totaux de couplage séisme avec niveau plus hautes eau 62
Figure IV.26 Diagramme des déplacements selon la section verticale………………... 63
Figure IV.27 Diagramme des déplacements selon la section horizontale…………… 63
Figure IV.28 Contraintes effectives de couplage séisme avec niveau plus hautes eaux. 64
Figure IV.29 Contraintes de cisaillement de couplage séisme avec niveau plus hautes
eaux……………………………………………………………………... 64
Figure IV.30 Coefficient de sécurité de couplage séisme avec niveau plus hautes eaux 65
CHAPITRE V : ETUDE DE STABILITE DE LA DIGUE
Figure V.1 Arc de cercle de glissement et forces agissantes sur une tranche selon
la méthode de Fellenius………………………………………………… 67
Figure V.2 Zone du centre du cercle critique selon principe de Fondeev………….. 69
Figure V.3 Forces sur une tranche…………………………………………………. 75
-
INTRODUCTION GENERALE
-
~ 1 ~
INTRODUCTION GENERALE
Le problème de la stabilité des pentes en matériaux compactés est un thème classique
en mécanique des sols qui a fait essentiellement l’objet de nombreuses recherches.
Dans la pratique du calcul de la stabilité des pentes on procède à la détermination
expérimentale des caractéristiques de résistance du sol constituant les remblais (l’angle de
frottement et la cohésion) qui doivent être injectées dans des modèles de calcul pour estimer
le facteur de sécurité du talus.
Les méthodes numériques sont relativement récentes par rapport aux méthodes de
calcul analytique de stabilité des talus. Ce sont des méthodes basées sur des équations de la
mécanique des milieux continus .Les techniques numériques sont utilisées pour obtenir la
distribution des contraintes et déformations de talus. Elles sont particulièrement utiles pour
l'analyse des conditions de stabilité lorsque le talus est soumis à une variation de chargement
ou de géométrie. Cette approche implique que l'on connaît la loi de comportement du milieu
étudié et les conditions aux limites du problème.
La méthode d'Equilibre Limite est conçue pour étudier la stabilité de talus, elle tient
compte de poids propre du talus et parfois de forces internes induites entre les tranches. Ce
mode approximatif devient plus compliqué lors de l'apparition de phénomènes affectant la
masse du sol comme l'effet de l'eau, l'effet sismique et celui de la discontinuité, etc.... Pour
cela, il est avantageux de combiner deux méthodes: la méthode numérique, pour calculer l'état
de Contrainte dans le milieu étudié sous l'influence de tous phénomènes qui peuvent avoir
lieu et la méthode d'Equilibre Limite pour tracer la surface critique de rupture et calculer le
facteur de Sécurité correspondant.
Les Barrages en terre sont des ouvrages d’accumulation des eaux. Ce sont des
constructions spécifiques qui en cas de rupture peuvent causer des catastrophes immenses.
Ils peuvent être affectés par un ensemble de désordres, perte d’étanchéité, glissement, érosion
qui influent sur leurs performances. Pour garantir un niveau élevé de sécurité et pour
minimiser les risques éventuels d’endommagement, il faut assurer une grande stabilité aux
talus.
Pour cela, dans ce travail nous avons procéder à une étude comparative entre les
méthodes classiques et les méthodes numériques de calcul de stabilité des talus des barrages
en terre afin de connaitre la méthode la plus efficace en comparant les coefficients de sécurité.
-
~ 2 ~
Le mémoire est divisé en cinq chapitres :
- le premier chapitre généralité sur la stabilité des talus.
- le deuxième chapitre présentation de l'outil de simulation.
- le troisième chapitre présentation de la zone d’étude : caractéristiques géotechniques du site
et propriétés du barrage.
- Le quatrième chapitre Application de PLAXIS à l’analyse de la stabilité des barrages en
terre et étude dynamique de la stabilité du barrage en terre de L’OUED EL ABED soumis à
des charges forcées.
- Le cinquième chapitre étude de stabilité de la digue
-
CHAPITRE I
Les méthodes de calcul de
stabilité des talus
-
Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 3 ~
Chapitre I : LES METHODES DE CALCUL DE STABILITE DES TALUS
I Introduction
Il existe plusieurs de méthodes de calcul de stabilité ayant toutes des avantages et des
inconvénients. Aucune n'est parfaite, car aucune ne tient compte de la déformabilité du sol.
Ces méthodes peuvent être classées selon plusieurs critères, dans le présent
chapitre ces méthodes seront classées selon la nature des forces considérant dans la
vérification de l’équilibre qu’ils soient des forces, des moments .
I.1 Méthodes de l’équilibre des moments
Les méthodes qui supposent une surface de rupture circulaire envisagent l'équilibre des
moments sur le centre du cercle pour l'ensemble de la masse libre composé de toutes les
tranches.
I. 1.1 La méthode générale des tranches pour une surface de rupture circulaire
Le principe de la méthode consiste à découper le massif situé au dessus de la ligne de
rupture en tranches. L'expérience montre qu'il n'est pas nécessaire de prévoir des tranches très
minces pour obtenir une précision suffisante.
Ces méthodes considèrent une surface de rupture circulaire et sont basées sur l'équilibre
des moments sur le centre du cercle.
Se référant à la pente et la surface circulaire de rupture illustré dans la figure (I.1), le
moment moteur peut être exprimée comme :
ii aWM . (I-1)
Figure (I.1) : La masse du talus découpé en tranches
T
-
Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 4 ~
Où iW est le poids de laèmei tranche et ia est la distance horizontale entre le centre du
cercle et le centre de la tranche. Les distances vers la crête de la pente, à la droite du centre
montre la figure (I.1), sont positives; les distances vers le pied de la pente, à la gauche du
centre, sont négatives. Bien que théoriquement, le bras de levier est mesuré à partir du centre
du cercle au centre de gravité de la tranche.
Le bras de levier ia dans l’équation (I-1) peut être exprimé en termes de rayon du cercle
et de l'inclinaison de bas de la tranche respectifs. Bien que la base de la tranche est courbé, la
base peut être considérée comme une ligne droite, comme l'a suggéré dans la figure (I-1),
avec une perte négligeable de la précision. L'inclinaison de la base du morceau est représentée
par l'angle i mesuré entre la base de la tranche et de l'horizontale. L'angle entre une ligne
prolongée à partir du centre du cercle au centre de la base de la tranche et une ligne verticale
est aussi égal à l'angle i (I-1). Ainsi, le bras de levier est exprimée par :
ii ra sin. (I-2)
Et le moment moteur exprimé dans la relation (I-1) devient :
isin. iWrM (I-3)
Le rayon dans l’équation (I-4), a été transféré en dehors de la somme, car le rayon est
constant pour un cercle.
Le moment résistant est fourni par la contrainte de cisaillement sur la base de chaque
tranche; la contrainte normale sur la base de chaque tranche agir à travers le centre du
cercle, et donc ne produire aucun moment. Le moment résistant de toutes les tranches est :
iir TrTrM . (I-4)
Où iT est la force de cisaillement à la base de laèmei tranche et la sommation est
effectuée pour toutes les tranches. La force de cisaillement est le produit de la contrainte de
cisaillement i et la surface de la base de la tranche de l'unité d’épaisseur l . Ainsi :
-
Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 5 ~
iir lrM . (I-5)
La contrainte de cisaillement peut être exprimée en termes de la force de cisaillement
et le facteur de sécurité à donner
F
lrM iir
.(I-6)
Assimiler le moment résistant et le moment moteur et les réorganiser, l’équation
suivante peut être écrite pour le coefficient de sécurité:
ii
ii
W
lFs
sin.
.(I-7)
Pour une contrainte totale, la résistance au cisaillement est exprimée par :
tan ci (I-8)
On remplaçant ceci dans l’équation (I-7), on trouve :
sin.
.tan
W
lcsF (I-9)
Si est égale à zéro, l’équation (I-9) devient
sin.
.
W
lcsF (I-10)
Si l'angle de frottement n'est pas égal à zéro, l'équation présentée ci-dessus pour le
coefficient de sécurité exige que la contrainte normale sur la base de chaque tranche soit
connue. Le problème de la détermination de la contrainte normale est indéterminé. La
méthode Ordinaire des tranches et de bishop faire deux séries d'hypothèses distinctes pour
obtenir la contrainte normale sur la base des tranches et par la suite, le facteur de sécurité.
-
Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 6 ~
I.1.2 La méthode de Fellenius
Cette méthode est aussi parfois appelée la méthode suédoise de tranches.
C'est la première méthode de tranches développé et présenté dans la littérature. La simplicité
de la méthode a permis de calculer des coefficients de sécurité en utilisant les calculs à la
main.
Dans cette méthode, toutes les forces inter tranche sont ignorées. Le poids de la tranche
est découpé dans les forces parallèles et perpendiculaires à la base de la tranche. La
composante du poids parallèle à la base de la tranche est la force gravitationnelle
mobilisatrice. La somme des moments autour d'un point utilisé pour décrire la surface de la
rupture est également utilisée pour calculer le coefficient de sécurité.
La forme la plus simple de l'équation du coefficient de sécurité en l'absence de toute eau
pour une surface de rupture circulaire:
sin.
tan.cos
W
WlcFS (I-11)
Se référant à la tranche illustré à la figure (I-2) la force normale de la méthode
Ordinaire de Tranches peut s'exprimer comme :
CosWN . (I-12)
Figure (I-2): La représentation des forces sur
une tranche dans la méthode de Fellenius.
Figure (I -3): les démentions d’une tranche
T
-
Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 7 ~
Et la contrainte normale peut être exprimée par :
l
W
cos.(I-13)
Remplaçant dans l’équation au-dessus, on trouve :
sin.
.tan.cos..
W
WlcFs (I-14)
Pour une contraint total effective:
sin.
.'tancos.'.
W
luWlcFs (I-15)
La contraint normale effective peut être exprimée par la relation :
2cos.cos.
' ul
W
(I-16)
Alors la relation (IV-29) devient :
sin.
.'tancos..cos.'. 2
W
luWlcFs (I-17)
Et on à :
coscos.
bllb
Finalement l’équation du coefficient de sécurité pour la méthode de Fellenius est donnée par :
sin
'tancos'cos
1 2
W
ubWbcFs (I-18)
I.1.3 Méthode de Bishop (1955)
Bishop ne néglige plus les forces horizontales inter-tranches, dans sa
méthode simplifiée la résultante verticale des forces inter-tranches est nulle, d’où :
Xi = Xi+1 mais Ei ≠ Ei+1 (figure I.4) Cette méthode satisfait, l’équilibre des
-
Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 8 ~
forces verticales de chaque tranche ainsi que l’équilibre des moments par rapport
au centre du cercle de rupture.
Figure I.4 Représentation des forces inter-tranches sur une tranche
Selon HUANG, R. WHITLOW a formulé l’équation de la méthode de Bishop
comme suit:
L’équilibre le long de la base de la tranche :
Wsinα –F
τ fl = Wsinα –
F
'tanN+l'C = 0 (I.19)
L’équilibre de la direction verticale :
W – N’cosα – u.l.cosα –F
C 'l sinα –
sin
'tanN'
F= 0 (I.20)
l = b sin α (I.21)
Après substitution de, l et N’ (tirés de l’équation (I.20)) dans l’équation (I.19), on
trouve une équation de coefficient de sécurité non linéaire :
F
ubWbc
WF
'tantan1
sin'tan'
sin
1
(I.22)
T
Vi+1
Vi
-
Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 9 ~
I.2 Méthodes de l’équilibre des forces
I.2.1 La méthode de Coin
Cette méthode est utilisée quand la surface de rupture peut être approchée de manier
satisfaisante par de 2 ou 3 ligne droites.
Il semble qu’actuellement la méthode des tranches paraisse offrir la meilleure approché
pour obtenir une solution précise pour n’importe quelle surface de rupture, ainsi que pour des
sols stratifies ou zones.
I.3 Méthodes de l’équilibre des moments et des forces
Jusqu'à présent, toutes les méthodes qui ont été présentées sont basées sur des formes
relativement simples à la surface de rupture: un plan ou un cercle.
Mais dans la plupart des temps la surface de rupture est plus complexe, souvent à la
suite des zones ou des couches de sol relativement faible. Dans de tels cas, il est nécessaire de
calculer la stabilité en utilisant des formes plus complexes de la surface de glissement.
Plusieurs procédures ont été mises au point pour les analyses des surfaces de rupture
plus complexes.
I.3.1 La méthode de Janbu simplifiée
La méthode simplifiée de Janbu est un indice composite basé sur des surfaces de
cisaillement (c'est-à-dire non circulaire) et le coefficient de sécurité est déterminé par
l'équilibre des forces horizontales. Comme dans la méthode de Bishop, la méthode considère
les forces inter-tranches normales, mais néglige les forces de cisaillement (T) (voir figure I-5). La
base de la force normale (N) est déterminé de la même manière que dans la méthode de
Bishop et le coefficient de sécurité est calculé par:
EW
ulNlcF
tan
sin'tan'(I -23)
Où :
cos
1Sin
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Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 10 ~
Figure I.5 Représentation des forces sur une tranche.
21 EEE (Zéro s'il n'y a pas de force horizontale).
Janbu introduit un facteur de correction ( 0f ), dans le coefficient de sécurité 0F , pour
tenir compte des effets des forces inter-tranches de cisaillement. Avec cette modification, la
méthode de Janbu corrigé donne un coefficient de sécurité supérieur, comme:
oof FfF (I -24)
Où :
tan
'tan'
0pb
n
upcb
F et
Fn
'tantan1cos2
C'est un facteur de correction qui varie en fonction de la profondeur à la longueur de la
masse de la terre glissante et du type de sol.
P=W/b=contrainte totale verticale ;
b= largeur d’une tranche.
I.3.2 la méthode de Janbu généralisée
La méthode généralisées de Janbu (Janbu 1973) considère les deux forces inter-tranches
et suppose une ligne de poussée afin de déterminer une relation des forces inter-tranches. Par
conséquent, le coefficient de sécurité devient une fonction complexe à la fois avec les forces
inter-tranches :
-
Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 11 ~
Figure I.6 La représentation des forces sur une tranche
12etEE : Composantes horizontal des forces inter-tranches
1212 tan
sin'tan'
EETTW
ulNlcF
(I-25)
De même, la force totale normale à la base (N) devient une fonction de la force inter
tranche de cisaillement (T) comme:
sin)'tan'(1
)(1
12 ullcF
TTWm
N (I-26)
I.3.3 La méthode de Spencer
La méthode de Spencer est initialement présentée pour les surfaces de rupture circulaire,
mais la procédure peut être facilement étendue aux surfaces de rupture non circulaires.
Spencer (1967) a mis au point deux équations de coefficient de sécurité, l'un à l'égard de
l'équilibre des forces horizontales et un autre à l'égard de l'équilibre de moment. Il a adopté un
rapport constant entre les forces inter- tranches de cisaillement et normal.
Figure I.7 Résultante des forces parallèles
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Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 12 ~
L’équation de l’équilibre des forces:
0 iQ (I-27)Et : 1 iii ZZQ (I-28)
Parce que les forces inter tranche sont supposées être parallèles, iQ , iZ , et 1iZ ont la
même direction et iQ est tout simplement est la différence scalaire entre les forces inter-
tranches de gauche et de droite de la tranche (Voir figure I-8).
Figure I.8 Représentation de toutes les forces inconnues sur une tranche dans la méthode de
Spencer.
L’équation d’équilibre des moments est exprimée par la relation :
0cossin Qb yxQ (I-29)
Figure I.9 les coordonnées de cercle de glissement pour une surface de rupture non
circulaire utilisée dans la méthode de Spencer.
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Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
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Après une série de calcul Spencer a trouvé une expression réduite pour le coefficient de
sécurité comme suite :
F
FluFF
F
lcFF
Qhvhv
'tansin)cos(
)'tan
)(sincos()'
(cossin
(I-30)
I.3.4 La méthode de Morgenstern et Price
La méthode de Morgenstern et Price aussi satisfaire à la fois les forces et les moments
et suppose une fonction des forces inter-tranches. Selon Morgenstern – Price (1965),
l’inclinaison des forces inter-tranches peut varier par une fonction arbitraire (f (x)) comme:
ExfT )( (I-31)
Les forces considérées sont indiquées dans la figure (I-10) :
Figure I.10 Représentation graphique des forces sur une tranche
Où :)(xf : Fonction des forces inter-tranches qui varie continuellement le long de la surface
de rupture,
: Facteur d'échelle de la fonction supposée.
La méthode propose tout type assumant la fonction de la force, par exemple un demi-
sinus, trapézoïdal ou autre. Les relations de la force normale à la base (N) et les forces inter-
tranches (E, T) sont les mêmes que dans la méthode générale de Janbu. Pour une fonction de
force, les forces inter-tranches sont calculées par la procédure d'itération jusqu'à ce que, fF est
égal à mF dans les équations (I-32) et (I-33).
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Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
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1212 tan
sec'tan'
EETTW
luNlcFf
(I-32)
ET
sin
'tan'
W
luNlcFm (I-33)
En générale cette méthode :
Considère les deux forces inter tranches,
suppose une fonction des forces inter-tranches f (x),
Permet la sélection de la fonction des forces inter tranches,
Le coefficient de sécurité est calculé à la fois par les équations d’équilibres des forces
et des moments.
I.3.5 La méthode de Sarma
Sarma (1973) a développé une méthode pour une tranche verticale ou non pour les
blocs. Cette méthode satisfait les deux conditions d'équilibre. En outre, la relation entre les
forces inter-tranche est assumée comme un processus linéaire de Mohr-Coulomb expression:
tan.. EhcT (I-34)
h : hauteur de la tranche,
Les forces inter-tranches sont ajustées jusqu'à ce que le coefficient de sécurité pour
l’équilibre des forces et des moments est satisfait.
En générale, la méthode de Sarma :
Tien compte à la fois de la force et des forces inter-tranches de cisaillement,
Satisfaire à la fois l’équilibre des forces et des moments.
I.4 Récapitulation des hypothèses, des équations d’équilibres et des inconnus dans les
méthodes d’équilibre limite
Comme il est noté au début de ce chapitre, toutes les méthodes d’équilibre limite
utilisent les équations d'équilibre statique pour calculer le coefficient de sécurité.
Les hypothèses sont nécessaires pour rendre le problème déterminé statiquement et
d'obtenir un équilibre entre le nombre d'équations et le nombre d'inconnues pour qu'ils soient
résolus.
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Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
~ 15 ~
Le tableau (I-1) énumère quelques méthodes examinées dans le présent chapitre ainsi
que les hypothèses qui sont faites, les équations d'équilibre qui sont satisfaites, et les
inconnus.
La méthode Les hypothèses Les équations d’équilibres Les inconnus recherchés
Fellenius La surface de rupture est
circulaire; Les forces sur les côtés des
tranches sont négligées.
moments par rapport aucentre du cercle deglissement.
Le coefficient de sécurité.
Bishop
La surface de rupture estcirculaire; Les forces sur les côtés destranches sont horizontaux (pas decisaillement entre les tranches).
moments par rapport aucentre du cercle deglissement.
des forces dans le sensvertical.
Le coefficient de sécurité.
La force normale (N) à labase de la surface de rupture.
Spencer
Les forces inter-tranches sontparallèles, (c'est-à-dire, toutes ontla même inclinaison).
La force normale (N) agit aucentre de la base de la tranche.
Moments de n’importequ’elle point sélectionné.
des forces dans le sensvertical.
des forces dans le senshorizontal.
Le coefficient de sécurité. La force normale (N) à labase. L’inclinaison des forces inter-tranches ( ). Résultante des forces inter-tranches (Z). Emplacement des forceslatérales (ligne de poussée).
Morgenstern et Price
Les forces inter tranche decisaillement sont liée au forcesnormale par : ExfT )( .
La force normale (N) agit aucentre de la base de la tranche.
Moments de n’importequ’elle point sélectionné.
des forces dans le sensvertical.
des forces dans le senshorizontal.
Le coefficient de sécurité. La force normale (N) à labase. Le coefficient ( ). Les forces inter tranchehorizontales. Emplacement des forceslatérales (ligne de poussée).
Sarma
Les forces inter tranche decisaillement dépend auxcaractéristiques de cisaillement, lapression interstitielle de l’eau Etla composante horizontale de laforce inter tranche. La force normale (N) agit aucentre de la base de la tranche.
Moments de n’importequ’elle point sélectionné.
des forces dans le sensvertical.
des forces dans le senshorizontal.
Le coefficient de sismicité(k). La force normale (N) à labase. Le coefficient ( ). Les forces inter tranchehorizontales. Emplacement des forceslatérales (ligne de poussée).
Tableau (I-1): Les hypothèses, les équations et les inconnus dans les méthodes d’analyses
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Chapitre I Les méthodes de calcul de stabilité des talus
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Conclusion
Dans ce travail, nous allons utiliser la méthode classique dans laquelle nous avons
choisi la méthode de Fellenius qui semble justifiée pour les surfaces de rupture circulaires, car
elle permet de résoudre quasiment tous les problèmes sans que trop d’hypothèses
simplificatrices ne soient formulées. De plus, son utilisation est aisée.
-
CHAPITRE II
PRESENTATION DU
LOGICIEL PLAXIS
-
Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
~ 17 ~
Chapitre II : PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
II.1 PRESENTATION DU LOGICIEL
Le logiciel PLAXIS est le logiciel d'éléments finis de référence en
géotechnique dont le développement commença en 1987 à l'initiative du ministère
des travaux publics et d'hydrologie des Pays-Bas. Son but initial était de créer un
code éléments finis facilement utilisable en 2D pour analyser l'effet de
l'implantation d'une digue fluviale sur les argiles molles des Pays-Bas. En quelques
années, PLAXIS a été étendu a plein d'autre domaine de la géotechnique. En 1998,
la première version de PLAXIS pour Windows est développée. Durant la même
période une version 3D du logiciel a été développée. Après quelques années de
développement le logiciel 3D PLAXIS Tunnel program est sorti en 2001. PLAXIS
2D est donc un programme en deux dimensions spécialement conçu pour réaliser
des analyses de déformation et de stabilité pour différents types d'applications
géotechniques. Les situations réelles peuvent être représentées par un modèle plan
(déformation plane) ou axisymétrique. L'algorithme général du code PLAXIS
consiste à résoudre un système d'équations algébriques non linéaires selon un
processus itératif pour déterminer les valeurs de déplacements aux différents nœuds
du maillage, le champ de contraintes et les états de rupture du sol.
Le programme utilise une interface graphique pratique permettant aux
utilisateurs de générer rapidement un modèle géométrique et un maillage d'éléments
finis basés sur la coupe verticale de l'ouvrage à étudier.
II.1.1 Code de calcul Plaxis
L’utilisation de lois de comportement complexes dans des modèles éléments finis pour
l’ingénierie est délicate. Elle demande pour la détermination des paramètres des études
spécifiques lourdes sortant du cadre des projets d’ingénierie. L’intégration de telles lois dans
des codes éléments finis est difficile. Le coût de ces calculs est généralement important
et peu de codes sont actuellement opérationnels [1].
Pour notre problème, on a choisi d’utiliser le code de calcul Plaxis.
La démarche suivie dans le développement de Plaxis est de fournir à l’utilisateur un
code éléments finis qui soit à la fois robuste et convivial, permettant de traiter des
problèmes géotechniques réels, dans un délai raisonnable en utilisant un modèle de
comportement de sols dont les paramètres puissent être déterminés à partir d’une étude
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
~ 18 ~
géotechnique normale. Différents modèles de comportement, plus ou moins sophistiqués,
ont été implémentés dans Plaxis : élastique linéaire, Mohr-Coulomb, modèles de sol avec
écrouissage ou spécifiques aux sols mous, etc.
Le code Plaxis [2] de la société Plaxis B.V. C’est un logiciel aujourd’hui
couramment utilisé en bureaux d’études. Conçu par des géotechniciens numériciens de
l’université de Delft aux Pays-Bas dans les années 1980, le code de calcul éléments finis
Plaxis est un outil pratique d’analyse d’ouvrages et d’essais géotechniques. Si ce code a
initialement été développé pour analyser les digues et les sols mous, son champ d’application
s’étend aujourd’hui à une large gamme de problèmes géotechniques. Il permet d’analyser des
problèmes élastiques, élastoplastiques, élastoviscoplastiques en 2D ou 3D et en grands
déplacements. Très fiable sur le plan numérique. Le manuel d’utilisation du code Plaxis
présente une description détaillée du logiciel. L’ensemble des options par défaut (condition
aux limites) rend la mise en données aisée et rapide.
Enfin, les options simplifiées (initiation des contraintes, pressions interstitielles)
permettent d’aller droit au but (prévoir le comportement d’un ouvrage).
II.1.2 Options par défaut et solutions approchées
Le système d’options par défaut et de solutions approchées spécifiques, est destiné à
faire gagner du temps à l’opérateur, à lui éviter de devoir faire des choix tracassant, et enfin à
améliorer la convivialité du logiciel. Ce système est inséparable du traitement à partir d’un
menu arborescent. Ces options tiennent compte de l’expérience des numériciens en la
matière. Les options par défaut commencent dès le maillage : si seules les grandes
lignes de celui-ci importent, le détail des éléments, agencé de manière optimale du point
de vue numérique, sera entièrement généré par le logiciel à partir d’un petit nombre de nœuds.
De même en ce qui concerne les conditions aux limites en déplacements : si elles ont un
caractère standard (vecteur déplacement nul à la base du domaine étudié et vecteur
déplacement horizontal nul sur ses faces latérales), l’application peut être réalisée
automatiquement (par défaut) à partir du menu avec contrôle immédiat du résultat à
l’écran. L’application des contraintes initiales dues au poids des terres peut être réalisée de
manière exacte par activation du multiplicateur de chargement relatif au poids propre. Par
contre, si comme bien souvent en géotechnique on connaît ou on sait estimer un état K0
donné, celui-ci peut être spécifié directement. Dans ce cas, le massif est souvent en
léger déséquilibre (incompatibilité entre K0 et les autres caractéristiques mécaniques). Le
menu permet alors, par un chargement fictif nul, de rééquilibrer le massif, puis de réinitialiser
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
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à zéro le champ de déplacement de manière à prendre comme nouvelle origine l’état
du matériau après application de la gravité. L’option K0 est particulièrement intéressante
(et réaliste) dans le cas d’un modèle hétérogène de surface libre presque horizontale.
II.1.3 Les sous-programmes de Plaxis
L'interface d'utilisation de PLAXIS se compose de quatre sous-programmes
(Input, Calculations, Output et Curves) :
a) Le programme d'entrée de données (Input)
Le programme contient tout ce qui est nécessaire pour créer et modifier un
modèle géométrique, pour générer le maillage d'éléments finis correspondant
et pour générer les conditions initiales.
Figure II.1 Fenêtre principale du programme d’entrée des données (Input)
(mode de création géométrique).
b) Le programme de calcul (Calculations)
Ce programme contient tous les éléments pour définir et amorcer un calcul
par la méthode des éléments finis. Au début du programme de calcul,
l'utilisateur doit choisir le projet pour lequel les calculs vont être définis.
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
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Figure II.2 Fenêtre principale du programme de calcul.
Pas de calcul et itérations en cours (Step and iteration numbers)
Les valeurs Current step et Iteration indiquent respectivement le pas de calcul en cours
et le numéro d’itération. La valeur Maximum steps indique le numéro du dernier pas
possible pour la phase de calcul en cours suivant le paramètre Additional steps. La valeur
Maximum itérations correspond au paramètre Maximum itérations des réglages de la
procédure itérative.
Figure II.3 Fenêtre de calcul.
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
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RÉSULTATS
Les principaux résultats d'un calcul d'éléments finis sont les déplacements aux nœuds et
les contraintes aux points de contraintes. De plus, lorsqu'un modèle d'éléments finis inclut des
éléments de structure, des efforts sont calculés dans ces éléments. Une vaste gamme d'outils
est offerte par PLAXIS pour afficher les résultats d'une analyse aux éléments finis.
c)Le programme de résultats (Output)
Ce programme contient tous les éléments qui permettent de voir les résultats
des données générées et des calculs d'éléments finis. Au début du programme
de résultats, l'utilisateur doit choisir le modèle et la phase de calcul
appropriée ou le numéro du pas pour lequel les résultats seront affichés.
Figure II.4 Barre d'outils de la fenêtre principale du programme Output.
d) Le programme courbes (Curves)
Ce programme contient tout le nécessaire pour générer des courbes charges-
déplacements, des chemins de contrainte et des courbes contraintes-
déformations.
La réalisation d'une modélisation avec Plaxis se traduit en général, par
l'enchainement des étapes suivantes :
Utilisation du préprocesseur « Plaxis Input », pour la génération des données
(maillage, jeu des données et contraintes initiales).
Lancement du code de calcul éléments finis « PLAXIS Calculate », pour effectuer
la résolution numérique du problème étudié.
Utilisation de post-processeur « Plaxis Output », pour l'interprétation des
résultats sur écran graphique.
Utilisation de post-processeur « PLAXIS Curve », pour l'interprétation des courbes
(courbe de consolidation, chemin des contraintes,....etc.).
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
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Figure II.5 Barre d’outils de la fenêtre principale du programme Curves.
II.1.4 La démarche de modélisation avec PLAXIS
Nous présenterons ici le cheminement et principales étapes d'un calcul sous PLAXIS.
a) Géométrie
La première étape sous Plaxis est la définition de la géométrie. Un certain
nombre de propriétés sont disponibles :
Les lignes géométriques qui sont là pour dessiner l'organisation du sol.
L'outil > permet de dessiner et de définir des structures élancées qui
possèdent une résistance en traction compression et une résistance en flexion,
Cet outil est principalement utilisé pour modéliser des murs, des poutres des
coquilles, des plaques pour modéliser les murs et les zones rigides.
(principalement les éléments ayant une forte extension selon l'axe
perpendiculaire au plan de modélisation (ici z).
> qui sert à modéliser les liaisons entre les éléments. Ce sont des
ressorts, qu'on utilise pour modéliser les batardeaux ou plus exactement la liaison
entre les différents éléments d'un batardeau.
L'outil > sert à dessiner des structures élancées avec une résistance
en compression ou traction mais qui ne possèdent aucune résistance de flexion.
Cet outil est généralement utilisé pour modéliser les géogrilles et ancrages.
Sur Plaxis, il y a également un outil tunnel qui permet de modéliser un tunnel
prenant en compte les facteurs qui concernent ce type d'ouvrage.
b) Conditions aux limites
Une fois la géométrie définie, il faut entrer les conditions limites, c'est-à-dire
les déplacements et les contraintes imposées aux limites extérieures de la géométrie.
Si aucune condition limite n'est fixée sur un tronçon, par défaut le logiciel considère
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
~ 23 ~
que l'élément n'est soumis à aucune force extérieure et est libre de se déplacer dans
toutes les directions.
Les conditions limites pouvant être imposées sont celles qui imposent un
déplacement dans une direction donnée ou celle qui impose une force dans une
direction donnée. Plusieurs outils permettent de créer une large gamme de conditions
limites (force repartie, force ponctuelle, encastrement, glissement, etc.).
c) Définition des paramètres des matériaux
Ensuite, il convient de définir les différentes propriétés des différents matériaux
selon son type (sol et interface, plaque, ancrage, géogrille, etc.....), le modèle de
comportement et les différents paramètres permettant de le définir. Pour les sols, en
plus de la définition des caractéristiques mécaniques, leurs interfaces avec les autres
types d'éléments peuvent être paramètres, il faut également définir le comportement
hydraulique du sol (drainer, non-drainer ou non-poreux).
d) Maillage
Le maillage est génère automatiquement, ce qui est un point fort de Plaxis.
L'operateur peut paramétrer la finesse du maillage entre différentes options (très
grossier, grossier, moyen, fin, très fin), l'opérateur peut également décider de mailler
plus finement une certaine région du sol ou/et le voisinage d'un élément grâce aux
options refine dans le mesh menu.
Une fois le maillage effectue, il convient de paramétrer les conditions initiales
du sol, cette procédure passe généralement par la définition d'un coefficient des terres
au repos.
e)Les conditions initiales
La définition des conditions initiales se fait en deux étapes distinctes Tout
d'abord, lorsque la fenêtre des conditions initiales s'ouvre, seul le sol est activé.
L'opérateur active les éléments constructifs (déplacements et/ou contraintes
impose(e)s, ancrage, plaque) qui correspondent à l' instant initial. Il désactive les
éléments de sol qui ne correspondent pas à cet instant initial.
Un > permet d'accéder a deux fenêtres différentes chacune
représentant la géométrie de la modélisation :
La première qui s'appelle "initia1e pore pressure" permet de définir un niveau de
nappe phréatique initial (si besoin), et de générer les pressions interstitielles
correspondantes ;
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
~ 24 ~
La deuxième fenêtre permet de générer les contraintes initiales à l'intérieur du
massif (poids propre et sous pression).
f) Phase de calcul
Après avoir effectué l'ensemble de ces paramétrages on peut accéder aux calculs par
le bouton poussoir "ca1cu1ation". L'interface "input" de > se ferme et
laisse la place à une nouvelle interface : "calculation". Une phase 0 est déjà calculée,
cette phase correspond à l'état initial de la structure. Cette interface permet de définir
le phasage de la modélisation de la construction.
De nouvelles phases de calcul peuvent être créées basées sur une phase
existante. Pour chaque phase on peut modifier la géométrie par l'intermédiaire de la
même interface qui a servi à définir les conditions initiales. On peut donc effectuer
des changements uniquement en activant ou désactivant des éléments. Le niveau de la
nappe phréatique peut être modifié, ainsi que certaines propriétés des matériaux, des
éléments autres que le sol (modification des paramètres entrés en input,
imperméabilité et/ou la non-consolidation de certaines parois). Le niveau d'intensité et
la position des conditions limites des chargements en déplacement et en contrainte
peuvent également être modifiés.
Cependant, aucun nouvel élément ne peut être créé à ce niveau que ce soit une
charge, un déplacement, une condition aux limites ou une plaque un ancrage etc....
D’autres types de phases peuvent être créés autre que la simple activation ou
désactivation d'élément (phase de consolidation par exemple).Un certain nombre de
types de calcul peut être simulé (consolidation, détermination du facteur de sécurité,
déformation plastic, étude dynamique) .Une fois le phasage de l'étude terminé, des
points caractéristiques peuvent être places.
Les courbes de résultats de Plaxis seront calculées en ces points. Après avoir
appuyé sur > les calculs se lancent. Une fois terminée, les résultats sont
visionnables grâce à la touche .
g) Visualisation des Résultats
Le code PLAXIS contient plusieurs outils pour visualiser et analyser les résultats
concernant le sol soit en déformations (maillage déformé, déplacements et
déformations totaux) soit en contraintes (contraintes effectives, totales, les points
plastiques, les pressions interstitielles).
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
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II.2 Lois de comportement dans PLAXIS
La modélisation du sol a pour objectif de déterminer un modèle de comportement qui
permet d'étudier l'évolution de ses caractéristiques physiques et mécaniques. Il faudra
que celui-ci puisse représenter le plus possible tous les aspects essentiels du
comportement mis en évidence par les essais de laboratoire et in situ. Le modèle est ainsi une
description complète du comportement du sol. La plupart des matériaux ont un
comportement élastoplastique, qui est caractérisé par l’apparition de déformations réversibles
élastiques et de déformations irréversibles plastiques. Sur la surface de charge, deux cas
de comportement sont possibles : la surface de charge n’évolue pas, on parle de loi
élastique parfaitement plastique, c’est le cas du modèle de Mohr-Coulomb; la surface de
charge évolue au cours du chargement, on parle de modèle élastoplastique avec
écrouissage dont le modèle Hardening Soil de Plaxis fait partie [1].
Dans Plaxis, il existe plusieurs types de modèles, on définit dans la suite deux
modèles élastoplastiques
II.2.1 Modèle de Mohr-Coulomb
Le modèle de Mohr-Coulomb est un modèle souvent utilisé pour représenter la
rupture par cisaillement dans les sols et les roches tendres. Cette loi se caractérise par une
élasticité linéaire isotrope de Hooke, une surface de charge et un potentiel plastique.
Les règles d’écoulement sont non associées. A l’intérieur de la surface de rupture, le
comportement du matériau est supposé élastique linéaire isotrope ou anisotrope. Sur la
surface de rupture, le comportement est considéré comme parfaitement plastique.
Le modèle de Mohr-Coulomb nécessite cinq paramètres fondamentaux :
– deux paramètres élastiques : le module d’Young E et le coefficient de Poisson ν ;
– deux paramètres relatifs aux conditions à la rupture : la cohésion c et l’angle de
frottement φ ;
– un paramètre relatif à la règle d’écoulement plastique, l’angle de dilatance ψ.
Ces paramètres sont facilement identifiables à partir d’essais de laboratoire, essais
œdométriques ou triaxiaux, comme le montre la figure.II.6.
Plusieurs études ont été réalisées concernant l’influence de divers facteurs sur ces paramètres
[3]. La valeur de l’angle de frottement φ est couramment comprise entre 15° et 45°. Les
valeurs inférieures ou autour de 30° sont typiques des argiles, tandis que des valeurs
supérieures, entre 25° et 45°, caractérisent les sables. A compacité donnée, l’angle de
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
~ 26 ~
frottement est pratiquement indépendant de la teneur en eau du sol, mais il augmente avec
le diamètre moyen des grains. L’angle de frottement dépend également de la forme et de
l’état de surface des grains.
Figure II.6 Modélisation d’un essai de compression triaxiale avec le modèle de Mohr
Coulomb (a) et représentation des contraintes dans le plan de Mohr (b).
Le critère de Coulomb à trois dimensions suppose que la contrainte intermédiaire
n’intervient pas. La forme du critère est celle d’une pyramide irrégulière construite autour de
la trisectrice (figure II.7) sur l’hexagone irrégulier de Mohr-Coulomb.
Figure II .7 Pyramide de Mohr-Coulomb tracée pour c=0.
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
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Le modèle demande la détermination de cinq paramètres (figure II.8). Les deux
premiers sont E et ν (paramètres d’élasticité). Les deux autres sont c et φ,
respectivement.
Ce sont des paramètres classiques de la géotechnique, certes souvent fournis par des
essais de laboratoires, mais nécessaires à des calculs de déformation ou de stabilité.
Figure II .8 Fenêtre des paramètres de Mohr-Coulomb.
a) Module d’Young :
Le choix d’un module de déformation est un des problèmes les plus difficiles en
géotechnique. Le module de déformation varie en fonction de la déformation et en fonction de
la contrainte moyenne. Dans le modèle de Mohr-Coulomb, le module est constant. Il parait
peu réaliste de considérer un module tangent à l’origine (ce qui correspondait au Gmax mesuré
dans des essais dynamiques ou en très faibles déformations). Ce module nécessite des essais
spéciaux. Il est conseillé de prendre un module moyen, par exemple celui correspondant à
un niveau de 50 % du déviateur de rupture (figure II .9).
L’utilisateur doit rester conscient de l’importance du choix du module qu’il prendra
en compte. Il n’y a là rien d’étonnant et la même question se retrouve par exemple dans tout
calcul classique de fondation, par exemple.
Figure II .9 Définition du module à 50 % de la rupture.
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
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Dans la boite de dialogue des paramètres avancés, on peut aussi rentrer un gradient donnant
la variation du module avec la profondeur.
b) Coefficient de Poisson
On conseille une valeur de 0,2 à 0,4 pour le coefficient de Poisson. Celle-ci est réaliste
pour l’application du poids propre (procédure K0 ou chargement gravitaires). Pour certains
problèmes, notamment en décharge, on peut utiliser des valeurs plus faibles. Pour des sols
incompressibles, le coefficient de Poisson s’approche de 0,5 sans que cette valeur soit
utilisable.
c) Angle de frottement
PLAXIS ne prend pas en compte une variation d’angle de frottement avec la
contrainte moyenne. L’angle de frottement à introduire est soit l’angle de frottement de pic soit
l’angle de frottement de palier. On attire l’attention sur le fait que des angles de frottement
supérieurs à 35° peuvent considérablement allonger les temps de calcul. Il peut être avisé de
commencer des calculs avec des valeurs raisonnables d’angle de frottement, quitte à les
augmenter dans la suite. Cette valeur de 35° est compatible avec les angles de frottement
(à volume constant, au palier).
En peut déterminer l’angle de frottement à partir de la courbe intrinsèque du modèle de
Mohr-Coulomb (figure II.6).
d) Cohésion
Les sols pulvérulents n'ont pratiquement pas de cohésion, 0 < c < quelques kilo
Pascals. On parle de cohésion capillaire ou de cimentation en place. Les sols cohérents
ont une cohésion comprise entre quelques kilo-Pascals et plusieurs centaines de kilo-
Pascals.
Il peut être utile d'attribuer, même à des matériaux purement frottants, une très
faible cohésion (0.2 à 1 KPa) pour des questions numériques.
e) L'angle de dilatance
L'angle de dilatance ψ est quant à lui généralement compris entre 0 et 15. Les
sables lâches et les argiles ont des valeurs de dilatance très faibles, quelques degrés à
peine voire zéro. D'une manière générale, l'angle de frottement est pratiquement
toujours supérieur à l'angle de dilatance. La valeur de ψ peut être simplement
déterminée à partir de la pente de dilatance observée dans les essais triaxiaux
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
~ 29 ~
(figure II.7). Il existe également une relation empirique simple, généralement bien
vérifiée pour les sables denses, reliant l'angle de dilatance et l'angle de frottement
interne :
Ψ φ- 30 pour φ > 30°
Ψ 0° pour φ < 30°
Le cas où Ψ0° correspond à des sables très lâches (état souvent dit
métastable, ou liquéfaction statique). La valeur Ψ 0° correspond à un matériau
élastique parfaitement plastique, ou il n'y a donc pas de dilatance lorsque le matériau
atteint la plasticité .C'est souvent le cas pour les argiles ou pour les sables de densité
faible ou moyenne sous contraintes assez fortes.
Figure II.10 Angle de dilatance
f) Les contraintes de traction
La pyramide de Mohr-Coulomb permet des contraintes de traction (figure II.7). Celles-ci
sont souvent peu réalistes pour les sols et il est possible de couper ces contraintes de traction
(tension cut-off) ou de les diminuer (Tensile strength).
g) Les paramètres avancés
Les paramètres avancés comprennent l'accroissement de la rigidité et l'accroissement
de la cohésion avec la profondeur, ainsi que la suppression des tractions. Cette dernière
option est utilisée par défaut mais elle peut être désactivée ici, si désiré.
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Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
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Figure II.11 Fenêtre des paramètres avancés du module Mohr-Coulomb
II.2.2 Modèle élastoplastique avec écrouissage (Hardening Soil Model. H.S.M)
Une loi de comportement élastoplastique avec écrouissage telle que le modèle HSM
permet de mieux tenir compte des déformations irréversibles qu’on observe dans le sol même
loin de la rupture [4]. Ce concept est dérivé du comportement des métaux écrouis
(hardened) dont le niveau de plasticité augmente avec l’intensité des déformations
plastiques subies.
L’implémentation de ce modèle dans le code de calcul Plaxis est présentée par
Schanz et al. [5]. Précisons toutefois que le modèle Hardening Soil est un modèle
constitutif de sol avancé basé sur le modèle de Duncan & Chang [6] mais modifié
pour tenir compte de la plasticité du sol. Les plastifications peuvent être de deux
natures : liées au cisaillement ou à la compression.
La déformation axiale et le déviateur des contraintes sont reliés dans le modèle
Hardening Soil par une fonction hyperbolique comme représenté (figure II.12). La
rigidité de cisaillement est utilisée pour modéliser des déformations irréversibles dues au
chargement déviatorique primaire. La rigidité en compression est utilisée pour modéliser
les déformations plastiques irréversibles dues aux compressions primaires œdométriques
et isotropes respectivement.
Le modèle HSM nécessite donc principalement les huit paramètres suivant, qui
comme pour le modèle de Mohr-Coulomb sont identifiables à partir d’essais
-
Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
~ 31 ~
œdométriques ou triaxiaux comme illustré (figures II.12 et II.13):
– Un module de déformation plastique déviatoire, ହܧ
, pour une pression de référencepref ;
– Un module de déformation plastique en compression œdométrique, ௗܧ
, pour une
pression de référence pref ;
– Un module et un coefficient de Poisson en décharge/recharge élastique, ௨ܧ
, et νur pour
une pression de référence pref;
– Un facteur m permettant de relier contrainte et déformation selon une loi puissance;
Trois paramètres de plasticité de Mohr-Coulomb : la cohésion c, l’angle de
frottement φ et l’angle de dilatance ψ.
Figure II.12 Représentation de la relation hyperbolique gérant l’écrouissage du modèle HSM.
Figure II.13 Définition du paramètre ௗܧ
à partir des résultats d’un essai œdométrique.
D’un point de vue qualitatif, ce type de modèle basé sur la théorie de la plasticité avec
-
Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
~ 32 ~
écrouissage est capable de prendre en compte les aspects majeurs du comportement du
sol et de reproduire avec suffisamment de précision l’évolution observée lors d’essais
expérimentaux [4]. Il peut alors être considéré comme une approximation au deuxième
ordre du comportement réel d’un sol. Le choix du modèle de comportement dépend en
fait du problème posé : soutènement, tassement de remblai, glissement de terrain, fondation
sur sol en pente, tunnel : quel modèle de comportement utiliser pour quel problème
géotechnique ? La question n’est pas simple car il n’existe pas de modèle « universel »…
a) Les paramètres du HSM
Les paramètres du HSM sont représentés sur la figure II.14
Figure II.14 Fenêtre des paramètres du Hardening Soil Model
Paramètres de Mohr-Coulomb
C : cohésion (effective) [kN/m2]
φ : angle de frottement effectif [°]
Ψ : angle de dilatance [°]
Paramètres de rigidité
ହܧ
: module sécant dans un essai triaxial [kN/m2]
ௗܧ
: module tangent dans un essai œdométrique [kN/m2]
m : Puissance (environ 0,58 pour les sables) [-]
- Janbu (1963) rapporte des valeurs de m autour de 0.5 pour les sables et les silts norvégiens,
- Von Soos (1980) rapporte de diverses différentes valeurs.
-
Chapitre II PRÉSENTATION DE L'OUTIL DE SIMULATION
~ 33 ~
CONCLUSION
La modélisation numérique d'un ouvrage géotechnique, réalisée à l'aide d'un code de
calcul aux éléments finis, est une approche simplifiée de la réalité géométrique et
géomécanique de l'ouvrage.
Les modèles disponibles dans le code Plaxis2D ont été brièvement décrits en distinguant
parmi eux ceux adaptés à la simulation du comportement des sols granulaires et ceux plus
adaptés pour la simulation du comportement des argiles.
Le choix du modèle de comportement dépend en fait du problème posé : soutènement,
tassement de remblai, fondation sur sol en pente, tunnel : quel modèle de comportement
utiliser pour quel problème géotechnique ? La question n'est pas simple car il n'existe pas de
modèle "universel"...Cette partie a permis de nous guider dans le choix de modèles mieux
adaptés aux différents matériaux mis en jeu dans le problème étudié, en combinaison avec les
aspects du comportement que l'on souhaite simuler. Alors que, parmi ces modèles il existe
deux modèles de comportement bien adapté pour simuler le comportement des sols
granulaires (notre cas) qui sont le modèle Mohr-Coulomb et HSM (Hardening Soil Model).
-
CHAPITRE III
PRESENTATION DE LA
ZONE D’ETUDE
-
Chapitre III PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
~ 34 ~
CHAPITRE III:
PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE : CARACTERISTIQUES
GEOTECHNIQUES DU SITE ET PROPRIETES DU BARRAGE
III .Barrage de l’Oued El Abed
III .1 Situation géographique de la wilaya
La wilaya de Sétif occupe une position centrale entourée de 6 wilayas, au nord elle
est limitée par les wilayas de Bejaia et Jijel, à l’est par la wilaya de Mila, au sud par les
Wilaya de Batna et M’sila et à l’ouest par la wilaya de Bordj Bou Arréridj.
La wilaya est caractérisée par 3 zones :
La zone montagneuse.
Les hautes plaines.
La frange semi-aride
Le climat caractérisant la wilaya est continental, semi-aride, avec des étés chauds et secs et
des hivers rigoureux accompagnés de précipitations.
La figure ci-après donne un aperçu sur situation géographique de la wilaya de Sétif
Figure III .1 situation géographique de la wilaya
N
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Chapitre III PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
~ 35 ~
III .2 Situation géographique
La zone d’étude se situe principalement dans les hautes plaines de la wilaya de Sétif, au
Nord de l’Algérie, à environ 5°48‘ de longitude et 36°18‘ de Latitude nord. Le site de la retenue
projetée sur Oued EL ABED au Nord-Est du chef-lieu de Wilaya Sétif et au Sud-Est de la
ville de DJEMILA.
Les coordonnées de ce site sont les suivantes :(en Lambert)
X = 780.000 m ;
Y = 339.200 m ;
Z = 780 m NGA
Figure III .2 plan d’orientation
N
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Chapitre III PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
~ 36 ~
Figure III .3 plan de situation
III .3 Géologie de la région
Le site de la retenue projetée sur Oued EL ABED au Nord-Est du chef-lieu de Wilaya
Sétif et au Sud-Est de la ville de DJEMILA plus précisément a Djebel el Hassane par ou
passe oued el Abed et y est représenté par des strictement suivent :
L’anticlinal de djebel el Hassane
Est représenté par un noyau d’Age sénonien supérieur formé de calcaire gris compacts
avec des intercalations médianes de marnes, dessus reposent des calcaires paléocènes a silex
et des niveaux phosphatés donnant souvent un aspect conglomératique pouvant renfermer
d’abondants petits débris de silex, puis viennent des niveaux dolomitique massifs au-dessus
desquels se trouve une séries de calcaires grises ou jaunâtres, lités, marneux ou gréseux,
souvent plus ou moins dolomitismes, alternat avec des marnes grises ou verdâtres.
Le miocène marin transgressif
Est représenté dans cette région par de vastes étendues de conglomérats rouges et des grés
et une puissante série marneuse se développes surtout à la bordure nord massif Mzaita bou
taleb avec des intercalations gréseuses et calcareuses.
L’environnement du site ou se trouve le projet de la future est marqué par la présence d’un
relief montagneux de la forme arrondie appartenant à la nappe de Djebel sattor, le
parautochtone et autochtone hodnéen, selon la coupe géologique interprétative au 1/50000 de
la direction Nord-Ouest tire de la carte géologique de kasr el abtal figure (III.4) nous
rencontrons les formations géologiques suivantes :
-
Chapitre III PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
~ 37 ~
Le quaternaire (qt)
représenté par des dépôts détritiques a faibles puissances, issus des altérations chimiques et
des désagrégations mécaniques des roches mères affleurant en surface par des agents
atmosphériques comme le gel el le dégel, le vent et la pluie
Il est représenté par des alluvions récentes et actuelles constituées d’éléments détritiques a
granularité diverse allant des plus fins aux plus grossiers blocs et galets en passant par des
sables, graviers et cailloux. Ces dépôts alluvionnaires comblent faiblement l’oued sous formes
de terrasses, à un niveau plus haut, se trouve les alluvions anciennes des plateaux d’âges
pléistocène.
Nappes de djebel Sattor :
Miocène marin: grés calcareux à molobesièes et marnes ;
Lutétien supérieur: marnes jaunâtres ;
Parautochtone et autochtone hodnéen
Miocéne: conglomérats, marnes à huitres et calcaires gréseux ;
Lutétien supérieur: argiles gypsifères et calcaires ;
Yprésien-Lutétien inférieur: calcaires à silex, calcaires phosphates ;
Dano-paléocène à yprésien: calcaires à silex, calcaires phosphates ;
Sénonien supérieur: marnes à galets, calcaires, calcaires marneux ;
Sénonien inférieur: marnes sableuses ou à galets, calcaires, calcaires marneux ;
Draconien et cénomanien: marnes grises et calcaires glauconie et marno-calcaires ;
Aptien: calcaires, dolomies ;
Barrémien: dolomies, calcaires et grés. ;
Néocomien : grés, perlites et marnes.
-
Chapitre III PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
~ 38 ~
La figure ci-après représente les différentes formations géologiques
Figure III .4 Extrait de carte géologique de Djemila N°71
LEGENDE
A Alluvions actuelles et récentes du lit de l’oued
Q Quaternaire ancien ; éboulis de pente
e4-5 Lutétien supérieur à Priabonien marnes et calcaires
e6-7 Yprésien-Lutétien supérieur calcaire massif bitumineux
e3 C6 Maestrichtien à Paléocène marnes noires à boules jaunes
III .3.1 Hydrogéologie de la zone d’emprise
1. Perméabilité
. Le substratum marneux ainsi que sa couverture argileuse, sont totalement
imperméables. Leur perméabilité est de l’ordre de 10-7 à 10-8 cm/s. Les dépôts détritiques
alluvionnaires comblant sur une puissance de l’ordre de quatre à cinq mètres, sont
perméables.
2. Etanchéité
L’étanchéité de l‘assiette de la retenue est entièrement assurée par les marnes et les
argiles très caractéristiques de cette région. Donc, le fond de l’oued contenant une couche
alluvionnaire perméable 04 à 05 mètre d’épaisseur, constitue un endroit favorable aux pertes
d’eau par infiltrations à travers la porosité de ces sédiments détritiques pulvérulents.
N
-
Chapitre III PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
~ 39 ~
Pour assurer une étanchéité totale de la cuvette et éviter le phénomène de Renard au-dessous
de la digue garantissant sa stabilité; il faudra décaper cette couche et l’asseoir sur le bon sol
marneux sain et imperméable.
III 3.2 Sismicité
Le site de la retenue collinaire Oued El Abed ayant une durée de vie économique de 20
à 30 ans. Selon les REGLES PARASISMIQUES ALGERIENNES RPA 99, CENTRE NATIONAL
RECHERCHE APPLIQUEE EN GENIE PARASISMIQUE l’emplacement d’Oued El Abed appartient à
la zone zone II-a niveau de sismicité modérée, et cela d’après la carte du zonage sismique du territoire
national (RPA99-Version 2003), Sur la carte suivante il est défini 4 zones sismiques classées comme suite :
1- Zone 0 : sismicité négligeable .
2- Zone 1 : sismicité faible .
3- Zone 2 : sismicité moyenne.
4- Zone 3 : sismicité élevée.
Figure III .5 Carte de zonage sismique (RPA99-Version 2003)
Et le tableau suivant représente les coefficients d’accélération du séisme selon la zone
qu’on doit utiliser dans les différents calculs de toutes sortes d’ouvrages :
Tableau III .1 : Coefficients d’accélération du séisme.
Après la zone IIa et un degré d'usage 2 correspond à une valeur de A = 0,15G. Groupe
Groupe
Zone I Zone IIa Zone IIb Zone III Classification des ouvrages selon leur
importance
1A 0,15 0,25 0,30 0,40 Ouvrages d'importance vitale
1B 0,12 0,20 0,25 0,30 Ouvrages de grande importance
2 0,10 0,15 0,20 0,25 Ouvrages courants
3 0,07 0,10 0,14 0,18 Ouvrages de faible importance
-
Chapitre III PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
~ 40 ~
Prospection géotechnique de terrain
Des puits et sondages ont été réalisés en différentes zones de la retenue collinaire (zone
d’emprise de la digue et des gîtes de matériaux de construction), suivi de prélèvements d’échantillons
de sol pour pouvoir connaître et déterminer la structure géo-mécanique des terrains d’assise et de
fondation de la digue et ses ouvrages annexes ainsi que l’évaluation quantitative et qualitative des
matériaux d’emprunt nécessaires à la construction de ce barrage collinaire.
III .4 Caractéristiques géotechniques des sols utilisées dans le calcul numérique
Tableau III .2 Les caractéristiques géotechniques des sols.
Paramètres Symbole Unité Corps du barrage
Angle de frottement
Cohésion
Poids volumique humide
Poids volumique sec
Coefficient de Poisson
Module d’Young à 50%
φ
C
γh
γd
ߥ
E 5 0
Degré (°)
KN/m2
KN/m3
KN/m3
]-[
KN/m2
12,00
22,00
18,00
16,00
0.42
5000
III .5 Caractéristiques générales du barrage
-Type : digue du barrage d’Oued El Abed est en remblai homogène (homogène en argile)
- Hauteur maximale : 26.26 m
- Longueur en crête : 315 m
- Largeur en crête : 8 m
- Altitude de la crête : 804.16 m NGA
- Cote de Retenue Normale : 801.32 m NGA
- Cote des Plus Hautes Eaux pour la crue de projet : 803.16 m NGA
- Pente des talus
Amont : 1 / 3
Aval : 1 / 2.5
-la digue est disposée de deux bermes aux côtes 793 m N.G.A.
Conclusion
Par cette présentation du la zone d’étude de Oued El Abed et des données disponibles,
nous avons balisé le terrain pour la prochaine étape de notre travail qui est l’application étude
de stabilité du barrage de Oued El Abed wilaya Sétif.
-
CHAPITRE IV
APPLICATION DE PLAXIS A
L’ANALYSE DE LA STABILITE
DES BARRAGES EN TERRE
-
Chapitre IV Application de PLAXIS à l’analyse de la stabilité des barrages en terre
~ 41 ~
CHAPITRE IV :
APPLICATION DE PLAXIS A L’ANALYSE DE LA STABILITE DES BARRAGES EN TERRE
Introduction
L’analyse dynamique des barrages en terre, est en pratique synonyme de l’analyse de leur
comportement sismique. D’importants progrès, impliquant à la fois une meilleure évaluation du
risque sismique, et une détermination expérimentale des propriétés dynamiques des matériaux
de l’ouvrage et de sa fondation, ont été réalisés dans le domaine des études sismiques des
barrages. Jusqu’à une date récente, les barrages étaient conçus pour résister aux tremblements
de terre à travers l’utilisation d’une approche pseudo-statique dont l’origine remonte aux années
30. Pour les barrages en remblai, les calculs classiques de stabilité des talus étaient effectués, en
tenant compte des forces d’inertie statiques équivalentes de la masse glissante. Cependant, cette
méthode s’est souvent avérée insuffisante, car elle ne peut quantifier les effets induits par des
séismes sur les barrages.
Le contrôle de la stabilité des barrages en terre sous différents chargements à une par
conséquent importance particulière pour les constructeurs hydrotechniciens. L'un des
chargements les plus critiques que le barrage risque de supporter est celui du à un séisme. Ce
type de chargement, en raison des incertitudes en grandeur et en temps peut entraîner de graves
problèmes d’instabilité au niveau de la structure. La réponse exacte d'un barrage en terre lors
d'un tremblement de terre n'est pas toujours claire. De nombreux facteurs comme les
caractéristiques du barrage, les conditions du site et les spécifications du chargement sismique
sont très influents sur la réponse dynamique des