memoire these de meuleneire
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8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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N° d’ordre : 2007telb0055
THÈSE
Présentée à
l’ÉCOLE NATIONALE SUPERIEURE DES TELECOMMUNICATIONSDE BRETAGNE
en habilitation conjointe avec l’Université de Bretagne Sud
pour obtenir le grade de
DOCTEUR de l’ENST Bretagne
Mention « Sciences pour l’ingénieur »
par
Mickaël DE MEULENEIRE
« CODAGE IMBRIQUÉ POUR LA PAROLE À 8-32 KBIT/S COMBINANT TECHNIQUES CELP, ONDELETTES ET EXTENSION DE BANDE »
Soutenue le 21 novembre 2007 devant la Commission d’Examen :
Composition du Jury
- Rapporteurs : Régine LE BOUQUIN JEANNÈS, Professeur, Université de Rennes I
Pascal SCALART, Professeur, ENSSAT
- Examinateurs : Samir SAOUDI, Professeur, ENST Bretagne
Dominique PASTOR, Maître de conférences, ENST Bretagne
Hervé TADDEI, Ingénieur de recherche, Nokia Siemens Networks
Emmanuel BOUTILLON, Professeur, Université de Bretagne Sud
- Invitée : Claude Lamblin, Ingénieur de recherche, France Télécom
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A c k n o w l e d g e m e n t s
F i r s t o f a l l , I w o u l d l i k e t o t h a n k m y s u p e r v i s o r H e r v é T a d d e i f o r o e r i n g m e t h e c h a n c e
t o w o r k o n t h i s t h e s i s , f o r a l w a y s e n s u r i n g g o o d w o r k i n g c o n d i t i o n s , a n d f o r p r o o f r e a d i n g s o
m a n y t i m e s m y d i s s e r t a t i o n . H i s a d v i c e h a s a l w a y s b e e n v a l u a b l e t o m e . H e o f t e n e n c o u r a g e d
m e t o p u r s u e d i r e c t i o n s t h a t I w a n t e d t o g i v e u p . I p a r t i c u l a r l y a p p r e c i a t e d h i s e v e r y d a y g o o d
m o o d .
I a m t h a n k f u l t o s p o n s o r s f r o m S i e m e n s M o b i l e , B e n Q S i e m e n s , S i e m e n s C o r p o r a t e T e c h -
n o l o g y , S i e m e n s N e t w o r k s a n d N o k i a S i e m e n s N e t w o r k s f o r n a n c i n g m y s t u d y .
I w a n t a l s o t o e x p r e s s m y g r a t i t u d e t o P r . S a m i r S a o u d i a n d m y a d v i s o r D r . D o m i n i q u e
P a s t o r f r o m E N S T B r e t a g n e f o r t h e i r m a n y s u g g e s t i o n s a n d f o r t a k i n g c a r e o f t h e a d m i n i s t r a -
t i v e t a s k s d u r i n g t h i s t h e s i s .
I a m g r a t e f u l t o P r . R é g i n e L e B o u q u i n J e a n n e s a n d P r . P a s c a l S c a l a r t f o r a c c e p t i n g t o
b e r a p p o r t e u r s o f m y w o r k . M o r e o v e r , I w o u l d l i k e t o t h a n k D r . C l a u d e L a m b l i n f o r p r o o f -
r e a d i n g m y d i s s e r t a t i o n a n d P r . E m m a n u e l B o u t i l l o n f o r b e i n g p r e s i d e n t o f t h e e x a m i n a t i o n
c o m m i s s i o n .
I a m a l s o i n d e b t e d t o t h e s t u d e n t s I s u p e r v i s e d d u r i n g t h i s t h e s i s , E m m a n u e l T h e p i e F a p i ,
O l i v i e r d e Z é l i c o u r t , a n d C l é m e n t M a r e c h a l l e , f o r t h e i r c o n t r i b u t i o n t o m y w o r k .
M a n y t h a n k s g o t o t h e c o l l e g u e s , I m r e , C h r i s t o p h e a n d M a r t i n , s t u d e n t s t h a t I h a v e m e t
o v e r t h e s e f o u r y e a r s a t S i e m e n s M o b i l e , S i e m e n s C o r p o r a t e T e c h n o l o g y a n d N o k i a S i e m e n s
N e t w o r k s , e s p e c i a l l y P a n j i , S u h a d i , A n t o i n e , K a i , V i r g i n i a , S t é p h a n i e , a n d a l l t h e o t h e r s I
c o u l d n o t m e n t i o n , w i t h w h o m I h a d a r e a l l y g o o d t i m e , f o r t h e i r h e l p a n d p a r t i c i p a t i o n t o
l i s t e n i n g t e s t s .
F i n a l l y , I w o u l d l i k e t o d e e p l y t h a n k m y f a m i l l y a n d m y f r i e n d s , a s w e l l a s m y w i f e A i l s a ,
f o r t h e i r s u p p o r t a n d t h e i r l o v e t h r o u g h o u t a l l t h e s e y e a r s .
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L i s t o f A b b r e v i a t i o n s
A b S A n a l y s i s - b y - S y n t h e s i s .
A C E L P A l g e b r a i c C o d e - E x c i t e d L i n e a r P r e d i c t i o n .
A C R A b s o l u t e C a t e g o r y R a t i n g .
A D C A n a l o g - t o - D i g i t a l C o n v e r t e r .
A D P C M A d a p t i v e D i e r e n t i a l P u l s e C o d e M o d u l a t i o n .
A M R A d a p t i v e M u l t i - R a t e .
A M R - W B A d a p t i v e M u l t i - R a t e W i d e - B a n d .
A T H A b s o l u t e T h r e s h o l d o f H e a r i n g .
B W E B a n d - W i d t h E x t e n s i o n .
C D C o m p a c t D i s c .
C E L P C o d e - E x c i t e d L i n e a r P r e d i c t i o n .
C N G C o m f o r t N o i s e G e n e r a t o r .
C O D E C C O d e r / D E C o d e r .
C Q F C o n j u g a t e M i r r o r F i l t e r .
D A C D i g i t a l - t o - A n a l o g C o n v e r t e r .
D C T D i s c r e t e C o s i n e T r a n s f o r m .
D F T D i s c r e t e F o u r i e r T r a n s f o r m .
D S L D i g i t a l S u b s c r i b e r L i n e .
D T X D i s c o n t i n u o u s T r a n s m i s s i o n .
E C G E n c e p h a l o - C a r d i o - G r a m .
E L E n h a n c e m e n t L a y e r .
E Z W E m b e d d e d Z e r o t r e e W a v e l e t .
F F T F a s t F o u r i e r T r a n s f o r m .
F I R F i n i t e I m p u l s e R e s p o n s e .
G S M G l o b a l S y s t e m f o r M o b i l e c o m m u n i c a t i o n s .
I P I n t e r n e t P r o t o c o l .
I S O I n t e r n a t i o n a l O r g a n i z a t i o n f o r S t a n d a r d i z a t i o n .
I T U - T I n t e r n a t i o n a l T e l e c o m m u n i c a t i o n U n i o n , T e l e c o m m u n i c a t i o n s t a n d a r d i z a -
t i o n s e c t o r .
I W P D I n v e r s e W a v e l e t P a c k e t D e c o m p o s i t i o n .
J P E G J o i n t P h o t o g r a p h i c E x p e r t s G r o u p .
L A N L o c a l A r e a N e t w o r k .
L I P L i s t o f I n s i g n i c a n t P o i n t s .
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L I S L i s t o f I n s i g n i c a n t S e t s .
L P L i n e a r P r e d i c t i o n .
L P C L i n e a r P r e d i c t i v e C o d i n g .
L S A L o g S p e c t r a l A m p l i t u d e .
L S F L i n e S p e c t r a l F r e n q u e n c i e s .
L S P L i n e S p e c t r a l P a i r , L i s t o f S i g n i c a n t P o i n t s .
L T P L o n g - T e r m P r e d i c t i o n .
M A M o v i n g A v e r a g e .
M D C T M o d i e d D i s c r e t e C o s i n e T r a n s f o r m .
M N R U M o d u l a t e d N o i s e R e f e r e n c e U n i t .
M O S M e a n O p i n i o n S c o r e .
M P 3 M P E G 1 / 2 A u d i o L a y e r 3 .
M P E M u l t i - P u l s e E x c i t a t i o n .
M P E G M o v i n g P i c t u r e E x p e r t s G r o u p .
M P E G - A L S M P E G A u d i o L o s s l e s s C o d i n g .
M S E M e a n S q u a r e E r r o r .
N B S P N e s t e d - B i n a r y S e t P a r t i t i o n i n g .
P C P e r s o n a l C o m p u t e r .
P C M P u l s e C o d e M o d u l a t i o n .
P D A P e r s o n a l D i g i t a l A s s i s t a n t .
P E S Q P e r c e p t u a l E v a l u a t i o n o f S p e e c h Q u a l i t y .
P L C P a c k e t L o s s C o n c e a l m e n t .
P S T N P u b l i c S w i t c h T e l e p h o n e N e t w o r k .
P Z W P e r c e p t u a l Z e r o t r e e W a v e l e t .
Q M F Q u a d r a t u r e M i r r o r F i l t e r .
Q o S Q u a l i t y o f S e r v i c e .
R D R a t e - D i s t o r t i o n .
R P E R e g u l a r - P u l s e E x c i t a t i o n .
S M R S i g n a l - t o - M a s k R a t i o .
S N R S i g n a l - t o - N o i s e R a t i o .
S P I H T S e t P a r t i t i o n i n g I n H i e r a r c h i c a l T r e e s .
S S N R S e g m e n t a l S i g n a l - t o - N o i s e R a t i o .
S T P S h o r t - T e r m P r e d i c t i o n .
S U P E R S U b b a n d P E R c e p t u a l m e a s u r e .
T D B W E T i m e - D o m a i n B a n d W i d t h E x t e n s i o n .
U D P U s e r D a t a g r a m P r o t o c o l .
U M T S U n i v e r s a l M o b i l e T e l e c o m m u n i c a t i o n s S y s t e m .
V A D V o i c e A c t i v i t y D e t e c t i o n .
V o I P V o i c e o v e r I n t e r n e t P r o t o c o l .
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V Q V e c t o r Q u a n t i z a t i o n .
V S E L P V e c t o r - S u m E x c i t e d L i n e a r P r e d i c t i o n .
W P W a v e l e t P a c k e t .
W P D W a v e l e t P a c k e t D e c o m p o s i t i o n .
W T W a v e l e t T r a n s f o r m .
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R é s u m é d e s c h a p i t r e s
C h a p i t r e 1 : L e c o d a g e s c a l a b l e
L e p r e m i e r c h a p i t r e i n t r o d u i t l e c o n c e p t d e c o d a g e a u d i o i m b r i q u é . L a p r e m i è r e s e c t i o n
d é c r i t l e c o d a g e a u d i o e n g é n é r a l , q u i c o n s i s t e e n l a r é d u c t i o n d e s d o n n é e s p r o d u i t e s p a r u n e
s o u r c e a u d i o . E l l e i n t r o d u i t é g a l e m e n t l a n o t i o n d e l a r g e u r d e b a n d e . L e c o d a g e a u d i o e s t
p a r t a g é e n d e u x c a t é g o r i e s : c o d a g e a v e c p e r t e e t c o d a g e s a n s p e r t e . A l o r s q u e l e c o d a g e s a n s
p e r t e g a r a n t i t u n s i g n a l r e c o n s t r u i t i d e n t i q u e a u s i g n a l o r i g i n a l , l e c o d a g e a v e c p e r t e p e r m e t
d ' é c a r t e r l e s p a r t i e s n o n s i g n i c a t i v e s o u n o n p e r t i n e n t e s d u s i g n a l à r e c o n s t r u i r e . L e s i g n a l
r e c o n s t r u i t e s t a l o r s d i é r e n t d u s i g n a l o r i g i n a l . N é a n m o i n s , i l e s t p o s s i b l e d e r e c o n s t r u i r e
u n s i g n a l p e r c e p t u e l l e m e n t i d e n t i q u e a u s i g n a l o r i g i n a l , c ' e s t - à - d i r e e x t r ê m e m e n t d i c i l e à
d i s t i n g u e r d u s i g n a l o r i g i n a l . C e c i e s t p o s s i b l e e n e x p l o i t a n t l e s p r o p r i é t é s d e m a s q u a g e d e
l ' o r e i l l e h u m a i n e p a r l ' u t i l i s a t i o n d ' u n m o d è l e d i t p s y c h o a c o u s t i q u e o u p e r c e p t u e l . C e t t e s e c t i o n
s e t e r m i n e p a r u n a p e r ç u d u c o d a g e d e l a p a r o l e .
L a d e u x i è m e s e c t i o n é t a b l i t l e s p r i n c i p e s d u c o d a g e i m b r i q u é e t e n d o n n e q u e l q u e s e x e m p l e s
d ' u t i l i s a t i o n . L e c o d a g e i m b r i q u é c o n s t r u i t u n t r a i n b i n a i r e q u i e s t o r g a n i s é e n c o u c h e s . C h a q u e
c o u c h e p e u t ê t r e d é c o d é e i n d é p e n d a m m e n t d e s c o u c h e s s u p é r i e u r e s . L a p r e m i è r e c o u c h e e s t
a p p e l é e c o u c h e c ÷ u r e t e s t i n d i s p e n s a b l e a u d é c o d e u r p o u r r e c o n s t r u i r e u n s i g n a l a v e c u n e
q u a l i t é e t u n e l a r g e u r d e b a n d e m i n i m a l e s . L e s c o u c h e s s u i v a n t e s s o n t a p p e l é e s c o u c h e s d ' a m é -
l i o r a t i o n c a r e l l e s p e r m e t t e n t d ' a m é l i o r e r l a q u a l i t é d u s i g n a l d é c o d é p a r l a c o u c h e c ÷ u r e t / o u
d ' a u g m e n t e r s a l a r g e u r d e b a n d e .
C h a p i t r e 2 : C o d a g e p a r p r é d i c t i o n l i n é a i r e
L e d e u x i è m e c h a p i t r e e s t c o n s a c r é a u c o d a g e d e l a p a r o l e p a r p r é d i c t i o n l i n é a i r e , n o t a m m e n t
à l a p r é d i c t i o n l i n é a i r e a v e c e x c i t a t i o n p a r s é q u e n c e s c o d é e s , p l u s c o n n u s o u s l ' a b r é v i a t i o n
a n g l a i s e C E L P . L e s c o d e u r s C E L P t r a v a i l l e n t s u r d e s m o r c e a u x c o n s é c u t i f s d ' é g a l e l o n g u e u r
d u s i g n a l d ' e n t r é e , a p p e l é s t r a m e s . S u i v a n t l e c o d e u r , l a l o n g u e u r d ' u n e t r a m e v a r i e e n t r e 1 0
m s e t 3 0 m s p o u r r e s t e r d a n s l ' h y p o t h è s e d e s t a t i o n n a r i t é d u s i g n a l d e p a r o l e .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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T o u t d ' a b o r d , l a c o r r é l a t i o n à c o u r t t e r m e s u r u n e t r a m e d u s i g n a l e s t r é d u i t e p a r p r é d i c t i o n
l i n é a i r e , c ' e s t - à - d i r e q u ' u n é c h a n t i l l o n d e l a t r a m e e s t e s t i m é p a r c o m b i n a i s o n l i n é a i r e d e s
é c h a n t i l l o n s p r é c é d e n t s , c e c i p o u r u n n o m b r e n i d ' é c h a n t i l l o n s . L ' e n s e m b l e d e s c o e c i e n t s
d e p r é d i c t i o n f o r m e l e l t r e d e s y n t h è s e . C e l t r e m o d é l i s e l e c o n d u i t v o c a l . U n r é s i d u d e
p r é d i c t i o n e s t o b t e n u p a r d i é r e n c e e n t r e l e s i g n a l d ' e n t r é e e t s o n e s t i m é e p a r p r é d i c t i o n
l i n é a i r e . C e r é s i d u e s t q u a n t i é p a r u n e c o m b i n a i s o n l i n é a i r e d e d e u x m o t s d e c o d e , p r o v e n a n t
d e d e u x d i c t i o n n a i r e s . L e r é s i d u q u a n t i é j o u e l e r ô l e d ' e x c i t a t i o n d u l t r e d e s y n t h è s e .
L e p r e m i e r d i c t i o n n a i r e , d i t a d a p t a t i f , m o d é l i s e l a c o r r é l a t i o n à l o n g t e r m e p r é s e n t e d a n s l e
r é s i d u , r é s u l t a n t d e l a v i b r a t i o n d e s c o r d e s v o c a l e s . C e d i c t i o n n a i r e c o n t i e n t u n e n s e m b l e d ' e x -
c i t a t i o n s q u a n t i é e s d e s d e r n i è r e s t r a m e s c o d é e s . L e s m o t s d e c o d e s o n t i n d i c é s p a r u n e v a l e u r
a p p e l é e p i t c h , q u i c a r a c t é r i s e l a p é r i o d i c i t é d u s i g n a l à l a t r a m e c o u r a n t e . U n e f o i s l e m o t d e
c o d e o p t i m a l t r o u v é , s o n g a i n a s s o c i é e s t é g a l e m e n t c a l c u l é . L e d e u x i è m e d i c t i o n n a i r e , q u a l i é
d e x e , c o n t i e n t u n e n s e m b l e d e s é q u e n c e s p r é d é n i e s e t c o d e l ' i n f o r m a t i o n n o n p r é d i c t i b l e ,
a p p e l é i n n o v a t i o n . L e c o d e u r d é t e r m i n e l e m o t d e c o d e o p t i m a l a i n s i q u e s o n g a i n a s s o c i é . D a n s
l e s d e u x c a s , l e m o t d e c o d e a i n s i q u e s o n g a i n s o n t o b t e n u s e n m i n i m i s a n t l ' e r r e u r q u a d r a t i q u e
m o y e n n e e n t r e l e s i g n a l o r i g i n a l e t l e s i g n a l r e c o n s t r u i t . C e t t e m é t h o d e e s t a p p e l é e a n a l y s e p a r
s y n t h è s e .
L ' e x c i t a t i o n c o n s i s t e e n l a s o m m e d e s d e u x m o t s d e c o d e , p o n d é r é s p a r l e u r g a i n q u a n -
t i é r e s p e c t i f . L e d i c t i o n n a i r e a d a p t a t i f e s t m i s à j o u r e n c o n c a t e n a n t c e t t e e x c i t a t i o n a u x
e x c i t a t i o n s d e s t r a m e s p r é c é d e n t e s . L e s p r o p r i é t é s d e m a s q u a g e s d u s y s t è m e a u d i t i f p e u v e n t
ê t r e p r i s e s e n c o m p t e e n p o n d é r a n t l ' e r r e u r p a r u n e f o n c t i o n d é p e n d a n t d e s c o e c i e n t s d e
p r é d i c t i o n à c o u r t t e r m e .
C h a p i t r e 3 : L a n o r m e G . 7 2 9
L e c o d e u r G . 7 2 9 s t a n d a r d i s é à l ' U I T - T a i n s i q u e l e s m o d i c a t i o n s a p p o r t é e s d a n s l ' a n n e x e
A p o u r r é d u i r e l a c o m p l e x i t é d e l ' e n s e m b l e c o d e u r / d é c o d e u r s o n t p r é s e n t é s d a n s c e t r o i s i è m e
c h a p i t r e . L e G . 7 2 9 e n c o d e d e s s i g n a u x é c h a n t i l l o n n é s à 8 k H z à u n d é b i t d e 8 k b i t / s .
L e s i g n a l d ' e n t r é e e s t s e g m e n t é e n t r a m e s d e 1 0 m s , s o i t 8 0 é c h a n t i l l o n s . C h a q u e t r a m e e s t
d e n o u v e a u d i v i s é e e n 2 s o u s - t r a m e s d e l o n g u e u r é g a l e . U n e a n a l y s e p a r p r é d i c t i o n l i n é a i r e e s t
e e c t u é e u n e f o i s p a r t r a m e , e n c o n s i d é r a n t , e n p l u s d e s é c h a n t i l l o n s d e l a t r a m e c o u r a n t e , l e s
1 4 0 é c h a n t i l l o n s d u p a s s é e t l e s 4 0 p r e m i e r s é c h a n t i l l o n s d e l a t r a m e s u i v a n t e . L ' e n s e m b l e d e s
c o e c i e n t s e s t p o n d é r é p a r u n e f e n ê t r e a s y m é t r i q u e . L e s c o e c i e n t s d e l a p r é d i c t i o n l i n é a i r e
f o r m e n t l e l t r e d e s y n t h è s e p o u r l a s e c o n d e s o u s - t r a m e . L e s c o e c i e n t s c o r r e s p o n d a n t à l a
p r e m i è r e s o u s - t r a m e s o n t o b t e n u s p a r i n t e r p o l a t i o n a v e c l a s e c o n d e s o u s - t r a m e d e l a t r a m e
p r é c é d e n t e . L e s c o e c i e n t s d e p r é d i c t i o n l i n é a i r e n e s o n t p a s q u a n t i é s d i r e c t e m e n t , m a i s s o u s
f o r m e d e p a i r e d e l i g n e s s p e c t a l e s ( L i n e S p e c t r a l P a i r s ) . L e u r q u a n t i c a t i o n r e q u i e r t 1 8 b i t s
p a r t r a m e . L e l t r e d e p o n d é r a t i o n p e r c e p t u e l l e p o u r l a r e c h e r c h e d e s a u t r e s p a r a m è t r e s e s t
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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c a l c u l é à p a r t i r d u l t r e d e s y n t h è s e n o n q u a n t i é .
E n s u i t e , u n e p r e m i è r e e s t i m a t i o n d u p i t c h e s t r é a l i s é e s u r l ' e n s e m b l e d e l a t r a m e . U n e
v a l e u r p l u s n e , q u i p e u t c o m p o r t e r u n e p a r t i e f r a c t i o n n a i r e e n p l u s d e s a p a r t i e e n t i è r e , e s t
c a l c u l é e p o u r c h a q u e s o u s - t r a m e . L e s d e u x v a l e u r s s o n t q u a n t i é e s p a r u n t o t a l d e 1 4 b i t s .
C h a c u n e d e s d e u x v a l e u r s c o d e u n m o t d e c o d e d a n s l e d i c t i o n n a i r e a d a p t a t i f . U n g a i n e s t
c a l c u l é p o u r c h a q u e m o t d e c o d e .
E n n , u n m o t d e c o d e x e e s t d é t e r m i n é p o u r c h a q u e s o u s - t r a m e . I l e s t c o m p o s é d e 4 0
é c h a n t i l l o n s , d o n t 4 i m p u l s i o n s n o n - n u l l e s q u i p e u v e n t p r e n d r e l e s v a l e u r s ±1
. D e p l u s , c e
d i c t i o n n a i r e d i s p o s e d ' u n e s t r u c t u r e a l g é b r i q u e . L a q u a n t i c a t i o n d e s d e u x m o t s d e c o d e s
n é c e s s i t e 1 7 b i t p a r s o u s - t r a m e . P o u r c h a q u e s o u s - t r a m e , l e g a i n d u m o t d e c o d e x e e t c e l u i
d u m o t d e c o d e a d a p t a t i f s o n t c o n j o i n t e m e n t q u a n t i é s . C e t t e q u a n t i c a t i o n u t i l i s e 7 b i t s p a r
s o u s - t r a m e . C e c o d e u r s e r a c h o i s i c o m m e c o d e u r c ÷ u r d e l a s t r u c t u r e p r o p o s é e d a n s c e t t e
t h è s e .
C h a p i t r e 4 : C o d a g e C E L P i m b r i q u é
L e c h a p i t r e 4 e s t d é d i é a u x t e c h n i q u e s d ' i m b r i c a t i o n r e l a t i v e s a u x c o d e u r s p a r p r é d i c t i o n
l i n é a i r e . L a p r e m i è r e s e c t i o n d o n n e u n e v u e d ' e n s e m b l e d e s d i é r e n t e s t e c h n i q u e s a b o r d é e s d a n s
l a l i t t é r a t u r e . L a d e u x i è m e s e c t i o n s ' i n t é r e s s e p l u s p r é c i s é m e n t a u x t e c h n i q u e s d ' e n r i c h i s s e m e n t
d u m o t d e c o d e x e . A p r è s a v o i r m o n t r é l ' i m p o r t a n c e d e t e l l e s t e c h n i q u e s , d e s e x p é r i m e n t a t i o n s
s u r u n d i c t i o n n a i r e x e i m b r i q u é s o n t p r é s e n t é e s . C e t t e s e c t i o n s e c o n c l u t p a r l a p r é s e n t a t i o n
d ' u n e t e c h n i q u e d é v e l o p p é e a u c o u r s d e l a t h è s e q u i r e p o s e s u r u n e m o d i c a t i o n d e l ' a m p l i t u d e
d e c h a c u n e d e s i m p u l s i o n s d u m o t d e c o d e x e . C e t t e t e c h n i q u e u t i l i s e 8 b i t s p a r s o u s - t r a m e .
U n d e u x i è m e d i c t i o n n a i r e d e m o t s d e c o d e a v e c 2 i m p u l s i o n s n o n n u l l e d ' a m p l i t u d e ±1
e s t
a j o u t é . L a t r a n s m i s s i o n d u m o t d e c o d e e t d u g a i n a s s o c i é n é c é s s i t e 1 2 b i t s p a r s o u s - t r a m e .
L ' a s s o c i a t i o n d e l a m o d i c a t i o n d e s a m p l i t u d e s d u m o t d e c o d e x e e t d e l ' a d d i t i o n d ' u n
d i c t i o n n a i r e s u p p l é m e n t a i r e e s t c o m p a r é e a v e c u n d e u x i è m e d i c t i o n n a i r e s e u l , i d e n t i q u e à c e l u i
d u G . 7 2 9 , e t u t i l i s a n t u n t o t a l d e 2 0 b i t s p a r s o u s - t r a m e s ( 1 7 b i t s p o u r l e m o t d e c o d e e t 3
b i t s p o u r l a q u a n t i c a t i o n d u g a i n ) . C e t t e a s s o c i a t i o n p r é s e n t e c e r t e s l ' a v a n t a g e d ' i n t r o d u i r e
u n d é b i t i n t e r m é d i a i r e , m a i s n ' e s t p a s a u s s i p e r f o r m a n t e q u ' u n d i c t i o n n a i r e a d d i t i o n n e l s e u l .
C h a p i t r e 5 : L e s o n d e l e t t e s d ' u n p o i n t d e v u e " b a n c d e l t r e "
L e c h a p i t r e 5 p r é s e n t e l e c o n c e p t d e t r a n s f o r m é e d i s c r è t e e n o n d e l e t t e s d ' u n p o i n t d e v u e
b a n c d e l t r e s , d o n t l a r é a l i s a t i o n p r a t i q u e s e r é s u m e à l ' a p p l i c a t i o n r é c u r s i v e d ' u n b a n c d e
l t r e s à d e u x c a n a u x . L a t r a n s f o r m é e e n o n d e l e t t e s , e t p l u s g é n é r a l e m e n t l a d é c o m p o s i t i o n e n
p a q u e t s d ' o n d e l e t t e s , p e r m e t d ' o b t e n i r u n e r e p r é s e n t a t i o n t e m p s - f r é q u e n c e d ' u n s i g n a l , c ' e s t -
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à - d i r e d e c o n n a î t r e l e s c o m p o s a n t e s f r é q u e n t i e l l e s p r é s e n t e s d a n s u n i n t e r v a l l e d e t e m p s d o n n é .
L a p r e m i è r e s e c t i o n d e c e c h a p i t r e r a p p e l l e l e s c o n d i t i o n s d e r e c o n s t r u c t i o n p a r f a i t e q u e d o i v e n t
s a t i s f a i r e l e s l t r e s d ' a n a l y s e e t d e s y n t h è s e . P u i s , l e s p r o p r i é t é s d e l a t r a n s f o r m é e d i s c r è t e e n
o n d e l e t t e s s o n t d é c r i t e s d a n s l a d e u x i è m e s e c t i o n : d é c o m p o s i t i o n e n a p p r o x i m a t i o n s e t d é t a i l s ,
r é s o l u t i o n t e m p o r e l l e e t r é s o l u t i o n f r é q u e n t i e l l e , p r o p r i é t é d ' a u t o s i m i l a r i t é . E n s u i t e , u n e t r o i -
s i è m e s e c t i o n d é n i t l a d é c o m p o s i t i o n e n p a q u e t s d ' o n d e l e t t e s e n d é c o m p o s a n t n o n s e u l e m e n t
l e s a p p r o x i m a t i o n s m a i s a u s s i l e s d é t a i l s r é s u l t a n t d u b a n c d e l t r e s à d e u x c a n a u x . C e t t e
d é c o m p o s i t i o n p e u t ê t r e x e , q u e l q u e s o i t l e s i g n a l à a n a l y s e r , o u a d a p t a t i v e , c e q u i s i g n i e
q u e l a p r o f o n d e u r d e d é c o m p o s i t i o n a i n s i q u e l e n o m b r e d e p a q u e t s à d é c o m p o s e r d é p e n d e n t
d u s i g n a l à d é c o m p o s e r . E n n , l a d e r n i è r e s e c t i o n t r a i t e d e s d i é r e n t e s i m p l é m e n t a t i o n s p o u r
g é r e r l e s p r o b l è m e s a u x b o r d s d e l a c o n v o l u t i o n , l i é s à l a t r a n s f o r m é e d i s c r è t e e n o n d e l e t t e s .
C h a p i t r e 6 : Q u a n t i c a t i o n i m b r i q u é e
L e c h a p i t r e 6 e s t c o n s a c r é à l a d e s c r i p t i o n d e l a q u a n t i c a t i o n i m b r i q u é e d e c o e c i e n t s
d ' o n d e l e t t e s . P o u r u n e t r a n s f o r m a t i o n t e m p s - f r é q u e n c e q u i c o n s e r v e l a n o r m e , e t e n d e h o r s d e
t o u t e c o n s i d é r a t i o n p e r c e p t u e l l e , l a d i s t o r s i o n e n t r e l e s i g n a l o r i g i n a l e t l e s i g n a l r e c o n s t r u i t e s t
d ' a u t a n t p l u s f a i b l e q u e l e s c o e c i e n t s l e s p l u s g r a n d s e n v a l e u r a b s o l u e s o n t b i e n r e c o n s t r u i t s .
I l e s t a l o r s i m p o r t a n t d e t r a n s m e t t r e c e s c o e c i e n t s p o u r q u e , à u n d é b i t d o n n é , l a d i s t o r s i o n
s o i t l a p l u s f a i b l e p o s s i b l e . U n e d e s s o l u t i o n s e x i s t a n t e s e s t l e c o d a g e p a r p l a n b i n a i r e . L e s c o e f -
c i e n t s s o n t t r a n s m i s b i t p a r b i t , d u b i t d e p o i d s l e p l u s f o r t a u b i t d e p o i d s l e p l u s f a i b l e , t o u t
e n t r a n s m e t t a n t e n p r i o r i t é l e s c o e c i e n t s l e s p l u s i m p o r t a n t s . C e t y p e d e c o d a g e e s t i l l u s t r é
p a r d e u x a l g o r i t h m e s , à s a v o i r E Z W e t S P I H T , d o n t l ' a p p l i c a t i o n p r e m i è r e e s t l a q u a n t i c a t i o n
d e c o e c i e n t s d ' o n d e l e t t e s . L e s d e u x a l g o r i t h m e s e x p l o i t e n t l a p r o p r i é t é d ' a u t o s i m i l a r i t é d e s
c o e c i e n t s d ' o n d e l e t t e s . L e s p r i n c i p e s d e c h a c u n d e s a l g o r i t h m e s s o n t p r é s e n t é s . S P I H T e s t
p l u s e c a c e q u ' E Z W c a r i l e s t p l u s r a p i d e , e t p r o d u i t u n t r a i n b i n a i r e p l u s c o u r t . C ' e s t d o n c
c e t a l g o r i t h m e q u i a é t é r e t e n u p o u r l a q u a n t i c a t i o n d e s c o e c i e n t s d ' o n d e l e t t e s .
C h a p i t r e 7 : C o d e u r s à b a s e d ' o n d e l e t t e s
C e s e p t i è m e c h a p i t r e p r é s e n t e u n e n s e m b l e d ' e x e m p l e s d e c o d e u r s d e p a r o l e e t a u d i o
c o n s t r u i t s a u t o u r d ' u n e t r a n s f o r m é e e n o n d e l e t t e s o u d ' u n e d é c o m p o s i t i o n e n p a q u e t s d ' o n d e -
l e t t e s . C e s c o d e u r s s o n t e n m a j o r i t é s c a l a b l e s , c ' e s t - à - d i r e q u ' i l s p e r m e t t e n t u n e r e c o n s t r u c t i o n
d ' u n s i g n a l à p a r t i r d ' u n e p a r t i e d u t r a i n b i n a i r e . C e s c o d e u r s s o n t r e g r o u p é s e n d e u x s e c t i o n s .
L a p r e m i è r e s e c t i o n t r a i t e d e s c o d e u r s c o n s i d é r é s c o m m e p e r c e p t u e l s , c a r l e s s i g n a u x r e c o n s -
t r u i t s s o n t i n d i s c e r n a b l e s d e s s i g n a u x o r i g i n a u x . Q u a n t a u x a u t r e s c o d e u r s , i l s s o n t p r é s e n t é s
d a n s u n e d e u x i è m e s e c t i o n . U n e t r o i s i è m e e t d e r n i è r e s e c t i o n f a i t l e p o i n t s u r l e s d i é r e n t e s
c a r a c t é r i s t i q u e s d e s c o d e u r s , c o m m e l e t y p e d e d é c o m p o s i t i o n , u n i f o r m e o u n o n u n i f o r m e , à
s t r u c t u r e x e o u a d a p t a t i v e , l e s m é t h o d e s e m p l o y é e s p o u r q u a n t i e r l e s c o e c i e n t s d ' o n d e -
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l e t t e s , u t i l i s a t i o n o u n o n d ' u n m o d è l e p e r c e p t u e l . L e c h a p i t r e e s t c o n c l u p a r l e c h o i x d e l a
d é c o m p o s i t i o n e n p a q u e t s d ' o n d e l e t t e s u t i l i s é d a n s l e c o d e u r p r o p o s é , à s a v o i r u n e d é c o m p o s i -
t i o n u n i f o r m e s a n s u t i l i s a t i o n d e m o d è l e p e r c e p t u e l .
C h a p i t r e 8 : E x t e n s i o n d e b a n d e
L e c h a p i t r e 8 e s t d é d i é à l a p r é s e n t a t i o n d e l ' e x t e n s i o n d e b a n d e . D a n s u n e v e r s i o n p r é c é -
d e n t e d u c o d e u r , l a d é c o m p o s i t i o n e n p a q u e t s d ' o n d e l e t t e s é t a i t c a l c u l é e s u r l a d i é r e n c e e n t r e
l e s i g n a l o r i g i n a l e t l e s i g n a l d é c o d é p a r l e G . 7 2 9 s u r é c h a n t i l l o n n é à 1 6 k H z p u i s l t r é . À d é b i t
c o n s t a n t , d é p e n d a n t d u t y p e d u s i g n a l e t d o n c d e s o n s p e c t r e , l e s c o e c i e n t s t r a n s m i s a i n s i
q u e l e u r n o m b r e v a r i e n t d ' u n e t r a m e à l ' a u t r e . P a r c o n s é q u e n t , l e s i g n a l r e c o n s t r u i t p r é s e n t e
u n s p e c t r e à t r o u s , e t l e s z o n e s f r é q u e n t i e l l e s n o n c o d é e s s o n t d i é r e n t e s d ' u n e t r a m e à l ' a u t r e .
L e s a r t é f a c t s p r o d u i t s s o n t s i m i l a i r e s a u b r u i t m u s i c a l c r é é p a r c e r t a i n s a l g o r i t h m e s d e r é d u c -
t i o n d e b r u i t . P o u r p a l l i e r c e p r o b l è m e , u n m o d u l e d ' e x t e n s i o n d e b a n d e , a p p e l é T D B W E ,
a v e c t r a n s m i s s i o n d ' i n f o r m a t i o n a d d i t i o n n e l l e a é t é i n t e r c a l é e n t r e l e G . 7 2 9 e t l a q u a n t i c a t i o n
d e s c o e c i e n t s d ' o n d e l e t t e s . C e m o d u l e e s t s i m i l a i r e à c e l u i p r é s e n t d a n s l e c o d e u r G . 7 2 9 . 1
d e l ' U I T - T . D e s r é s u l t a t s d e t e s t o n t m o n t r é q u e l ' a j o u t d e l ' e x t e n s i o n d e b a n d e a m é l i o r e l a
q u a l i t é d ' é c o u t e .
C e m o d u l e a é t é e n s u i t e r e m p l a c é p a r u n e e x t e n s i o n d e b a n d e q u i s ' a p p u i e s u r l e b a n c
d e l t r e s d e l a d é c o m p o s i t i o n e n p a q u e t s d ' o n d e l e t t e s . P a r m i p l u s i e u r s m é t h o d e s t e s t é e s , u n e
m é t h o d e s e m b l a b l e a u T D B W E a é t é r e t e n u e . À l ' e n c o d e u r , l ' e n v e l o p p e t e m p o r e l l e d e l a b a n d e
h a u t e à l a s o r t i e d u p r e m i e r n i v e a u d e d é c o m p o s i t i o n e s t c a l c u l é e , p u i s q u a n t i é e v e c t o r i e l l e -
m e n t . A p r è s l e d e r n i e r n i v e a u d e d é c o m p o s i t i o n , l ' é n e r g i e d e s d i é r e n t s p a q u e t s d ' o n d e l e t t e s
d a n s l a b a n d e h a u t e e s t é g a l e m e n t c a l c u l é e e t q u a n t i é e v e c t o r i e l l e m e n t . A u d é c o d e u r , u n
s i g n a l d i t d ' e x c i t a t i o n e s t g é n é r é d a n s l a b a n d e h a u t e . L ' e n v e l o p p e t e m p o r e l l e d e c e s i g n a l
e s t m i s e e n f o r m e p a r l ' e n v e l o p p e t e m p o r e l l e d é q u a n t i é e d u s i g n a l o r i g i n a l . C e s i g n a l e s t
e n s u i t e d é c o m p o s é e n p a q u e t s d ' o n d e l e t t e s . L ' é n e r g i e d e c h a q u e p a q u e t e s t c o r r i g é e p a r l ' é n e r -
g i e q u a n t i é e c o r r e s p o n d a n t e c a l c u l é e s u r l e s i g n a l o r i g i n a l . L e d é b i t a l l o u é à l a t r a n s m i s s i o n
d e l ' e n v e l o p p e t e m p o r e l l e e t d e l ' e n v e l o p p e f r é q u e n t i e l l e e s t d e 2 k b i t / s . P a r c o n s é q u e n t , l e
d é c o d e u r r e c o n s t r u i t u n s i g n a l b a n d e é l a r g i e a v e c u n s p e c t r e c o m p l e t à p a r t i r d e 1 0 k b i t / s .
C h a p i t r e 9 : C o d e u r p r o p o s é
C e d e r n i e r c h a p i t r e d é t a i l l e l a s t r u c t u r e d u c o d e c p r o p o s é a i n s i q u e l e s a m é l i o r a t i o n s a p -
p o r t é e s s u r c e r t a i n s m o d u l e s . T o u t d ' a b o r d , l a s t r u c t u r e d u c o d e u r e t c e l l e d u d é c o d e u r s o n t
s u c c i n c t e m e n t p r é s e n t é e s . L a c o u c h e c ÷ u r e s t a s s u r é e p a r l e G . 7 2 9 , q u i s y n t h é t i s e u n s i g n a l e n
b a n d e é t r o i t e à u n d é b i t d e 8 k b i t / s . U n e p r e m i è r e c o u c h e d ' a m é l i o r a t i o n r e c o n s t r u i t l e s i g n a l
e n b a n d e é l a r g i e a v e c u n d é b i t a d d i t i o n n e l d e 2 k b i t / s , s o i t u n d é b i t t o t a l d e 1 0 k b i t / s . E n -
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n , l a s e c o n d e e t d e r n i è r e c o u c h e d ' a m é l i o r a t i o n e n r i c h i t p r o g r e s s i v e m e n t l e s i g n a l r e c o n s t r u i t
j u s q u ' à u n d é b i t d e 3 2 k b i t / s , e n t r a n s m e t t a n t l e s c o e c i e n t s d e d é c o m p o s i t i o n e n p a q u e t s
d ' o n d e l e t t e s . C e t t e d é c o m p o s i t i o n p o r t e s u r l a d i é r e n c e e n t r e l e s i g n a l o r i g i n a l e t l e s i g n a l
s y n t h é t i s é p a r l e G . 7 2 9 d a n s l a p o r t i o n b a n d e é t r o i t e ( f r é q u e n c e s i n f é r i e u r e s à 4 k H z ) , e t s u r
l e s i g n a l o r i g i n a l d a n s l a p o r t i o n b a n d e é l a r g i e ( f r é q u e n c e s s u p é r i e u r e s à 4 k H z ) .
L e s l t r e s o n d e l e t t e s d e V a i d y a n a t h a n à 2 4 c o e c i e n t s o n t é t é c h o i s i s p a r c e q u ' i l s a s s u r e n t
u n e b o n n e d é c o m p o s i t i o n f r é q u e n t i e l l e a v e c u n n o m b r e f a i b l e d e c o e c i e n t s , e n t r a î n a n t u n
r e t a r d f a i b l e . I l s ' a v è r e q u e l ' u t i l i s a t i o n d e c e l t r e a s s u r e d e b o n n e s p e r f o r m a n c e s d e S P I H T
e n t e r m e s d e d é b i t . L e n o m b r e d e d é c o m p o s i t i o n s e s t l i m i t é à 4 , b i e n q u ' u n c i n q u i è m e n i v e a u d e
d é c o m p o s i t i o n s o i t p o s s i b l e . C e c i n q u i è m e n i v e a u n ' a a u c u n e i n u e n c e s u r l e d é b i t d e S P I H T ,
e t m u l t i p l i e p a r d e u x l e r e t a r d d u b a n c d e l t r e s . L e r e t a r d d e c e t t e s t r u c t u r e e s t d e 2 3 , 1 2 5
m s . D e p l u s , l e p r e m i e r n i v e a u d e d é c o m p o s i t i o n a é t é r e m p l a c é p a r u n b a n c d e l t r e s à d e u x
c a n a u x u t i l i s a n t u n l t r e Q M F d e J o h n s t o n à 6 4 c o e c i e n t s p o u r r é d u i r e l e b r u i t d û à l a
r é p l i c a t i o n s p e c t r a l e p r é s e n t à l a r e c o n s t r u c t i o n à 1 0 k b i t / s . T o u t e f o i s , l e r e t a r d d u n o u v e a u
b a n c d e l t r e s e s t a c c r u d e 2 , 5 m s .
L e s c o e c i e n t s d ' o n d e l e t t e s o n t é t é d ' a b o r d q u a n t i é s e t c o m p r e s s é s p a r S P I H T . L e s p a r a -
m è t r e s d e c e t a l g o r i t h m e q u i d é n i s s e n t l e s r e l a t i o n s p a r e n t s - e n f a n t s o n t é t é c h o i s i s d e m a n i è r e
à m i n i m i s e r l e d é b i t . L e s p e r f o r m a n c e s o b t e n u e s n ' é t a n t p a s s a t i s f a i s a n t e s , d e s m é c a n i s m e s o n t
é t é i n t r o d u i t s p o u r c o n t r ô l e r l e s c o e c i e n t s à t r a n s m e t t r e , a i n s i q u e l e u r n o m b r e , d a n s l e b u t
d ' a l l o u e r e n m o y e n n e p l u s d e b i t s p a r c o e c i e n t t r a n s m i s . C e p e n d a n t , c e s m e s u r e s n e s o n t p a s
s u s a m m e n t e c a c e s .
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C O N T E N T S i
C o n t e n t s
C o n t e n t s i
L i s t o f g u r e s v i i
L i s t o f t a b l e s i x
I n t r o d u c t i o n 1
I A b o u t S c a l a b l e C o d i n g 5
1 I n t r o d u c t i o n t o e m b e d d e d / s c a l a b l e c o d i n g 7
1 . 1 S h o r t i n t r o d u c t i o n t o s p e e c h a n d a u d i o c o d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1 . 1 . 1 A u d i o s i g n a l b a n d w i d t h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1 . 1 . 2 L o s s l e s s o r l o s s y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1 . 1 . 2 . 1 L o s s l e s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1 . 1 . 2 . 2 L o s s y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1 . 1 . 3 S p e e c h c o d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0
1 . 2 E m b e d d e d a n d s c a l a b l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1
1 . 2 . 1 P r i n c i p l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2
1 . 2 . 2 F o r e s e e n a p p l i c a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2
S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3
I I L i n e a r P r e d i c t i v e C o d i n g 1 5
2 C E L P c o d i n g 1 7
2 . 1 P r i n c i p l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7
2 . 2 L i n e a r p r e d i c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8
2 . 3 P e r c e p t u a l w e i g h t i n g l t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0
2 . 4 L o n g t e r m p r e d i c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0
2 . 4 . 1 O p e n - l o o p p i t c h s e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1
2 . 4 . 2 C l o s e d - l o o p p i t c h e s t i m a t i o n ( a d a p t i v e c o d e b o o k s e a r c h ) . . . . . . . . . 2 2
2 . 5 F i x e d c o d e b o o k s e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4
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i i C O N T E N T S
2 . 6 F i x e d C o d e b o o k S t r u c t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6
S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7
3 T h e G . 7 2 9 s t a n d a r d 2 9
I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9
3 . 1 E n c o d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9
3 . 1 . 1 L i n e a r p r e d i c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0
3 . 1 . 2 L o n g - t e r m p r e d i c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3
3 . 1 . 2 . 1 O p e n - l o o p p i t c h a n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3
3 . 1 . 2 . 2 A d a p t i v e c o d e b o o k s e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3
3 . 1 . 3 A l g e b r a i c c o d e b o o k s e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5
3 . 1 . 4 G a i n q u a n t i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9
3 . 1 . 4 . 1 G a i n p r e d i c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9
3 . 1 . 4 . 2 C o n j u g a t e - s t r u c t u r e q u a n t i z a t i o n o f t h e g a i n s . . . . . . . . . . 4 0
3 . 2 D e c o d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1
S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3
4 E m b e d d e d C E L P 4 5
I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5
4 . 1 C E L P - b a s e d c o d e r s o v e r v i e w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5
4 . 1 . 1 P u l s e - E x c i t e d L P C i n s u b b a n d c o d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6
4 . 1 . 2 A 2 - s t a g e n a r r o w b a n d - w i d e b a n d e m b e d d e d c o d e r . . . . . . . . . . . . . 4 8
4 . 1 . 3 P y r a m i d C E L P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9
4 . 1 . 4 E m b e d d e d a l g e b r a i c C E L P / V S E L P c o d e r s . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0
4 . 1 . 5 E m b e d d e d a l g e b r a i c c o d e b o o k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2
4 . 2 S e c o n d - s t a g e C E L P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3
4 . 2 . 1 O n t h e i m p o r t a n c e o f x e d c o d e w o r d i m p r o v e m e n t . . . . . . . . . . . . 5 4
4 . 2 . 2 E m b e d d e d x e d c o d e b o o k s e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5
4 . 2 . 3 A t w o - s t a g e e n h a n c e m e n t l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7
4 . 2 . 3 . 1 P u l s e g a i n o p t i m i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7
4 . 2 . 3 . 2 S e c o n d x e d c o d e b o o k s e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9
4 . 2 . 3 . 3 E x p e r i m e n t a l r e s u l t s a n d d i s c u s s i o n . . . . . . . . . . . . . . . 6 1
C o n c l u s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2
I I I W a v e l e t s 6 3
5 W a v e l e t s f r o m a l t e r b a n k p e r s p e c t i v e 6 5
I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5
5 . 1 T h e 2 - c h a n n e l a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r b a n k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6
5 . 1 . 1 D o w n s a m p l i n g a n d u p s a m p l i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6
5 . 1 . 2 P o l y p h a s e d e c o m p o s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9
5 . 1 . 3 C o n d i t i o n s o f p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9
5 . 1 . 4 G r o u p s o f a d m i s s i b l e l t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1
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C O N T E N T S i i i
5 . 2 W a v e l e t t r a n s f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2
5 . 2 . 1 A p p r o x i m a t i o n a n d d e t a i l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3
5 . 2 . 2 A p p r o x i m a t i o n a t d i e r e n t s c a l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4
5 . 2 . 3 T i m e a n d f r e q u e n c y l o c a l i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7
5 . 2 . 4 S e l f s i m i l a r i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0
5 . 3 W a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1
5 . 3 . 1 S p e c t r a l f o l d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3
5 . 3 . 2 N a t u r a l a n d f r e q u e n c y o r d e r i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3
5 . 3 . 3 A d a p t i v e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5
5 . 4 I m p l e m e n t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6
5 . 4 . 1 Z e r o p a d d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7
5 . 4 . 2 P e r i o d i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7
5 . 4 . 3 S y m m e t r i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7
5 . 4 . 4 B o u n d a r y w a v e l e t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8
5 . 4 . 5 F u l l c o n v o l u t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8
S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8
6 E m b e d d e d Q u a n t i z e r 9 1
I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1
6 . 1 P r i n c i p l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1
6 . 2 E Z W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3
6 . 2 . 1 Z e r o - t r e e o f w a v e l e t c o e c i e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3
6 . 2 . 2 T h e E Z W a l g o r i t h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4
6 . 2 . 2 . 1 D o m i n a n t - p a s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6
6 . 2 . 2 . 2 S u b o r d i n a t e - p a s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6
6 . 3 S P I H T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8
6 . 3 . 1 T e m p o r a l o r i e n t a t i o n t r e e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8
6 . 3 . 2 S e t p a r t i t i o n i n g s o r t i n g a l g o r i t h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9
6 . 3 . 3 C o d i n g p r o c e s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9
6 . 4 D i s c u s s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0
7 W a v e l e t - B a s e d C o d e r s 1 0 3
I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 3
7 . 1 N e a r T r a n s p a r e n c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 4
7 . 1 . 1 A u d i o c o m p r e s s i o n u s i n g a d a p t e d w a v e l e t s . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 4
7 . 1 . 2 C o m p l e x i t y s c a l a b l e a u d i o c o d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 5
7 . 1 . 3 A u d i o c o m p r e s s i o n u s i n g a n a d a p t i v e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . . . 1 0 6
7 . 1 . 4 S P I H T i n p e r c e p t u a l w a v e l e t c o d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 7
7 . 2 N o n - t r a n s p a r e n c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 9
7 . 2 . 1 A 2 - S t a g e W a v e l e t P a c k e t B a s e d S c a l a b l e C o d e c . . . . . . . . . . . . . 1 0 9
7 . 2 . 2 S c a l a b l e e m b e d d e d z e r o t r e e w a v e l e t p a c k e t a u d i o c o d i n g . . . . . . . . . 1 1 0
7 . 2 . 3 A d a p t i v e l t e r b a n k s a n d E Z W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 0
7 . 2 . 4 P e r c e p t u a l Z e r o t r e e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1
7 . 3 D i s c u s s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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i v C O N T E N T S
S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4
I V B a n d w i d t h E x t e n s i o n 1 1 5
8 B a n d w i d t h E x t e n s i o n 1 1 7
I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7
8 . 1 T h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n c o n c e p t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7
8 . 2 P r e s e n t a t i o n o f a s c a l a b l e c o d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 8
8 . 3 O n t h e n e e d o f a b a n d w i d t h e x t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 9
8 . 4 B a n d w i d t h e x t e n s i o n i n t i m e - f r e q u e n c y d o m a i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1
8 . 4 . 1 E x c i t a t i o n s i g n a l ( n e s t r u c t u r e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1
8 . 4 . 1 . 1 S p e c t r a l m i r r o r i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2
8 . 4 . 1 . 2 W a v e f o r m m a t c h i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2
8 . 4 . 1 . 3 S p e c t r a l t r a n s l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 5
8 . 4 . 2 S p e c t r a l e n v e l o p e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 6
8 . 4 . 3 T i m e e n v e l o p e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 7
8 . 5 D i s c u s s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 9
C o n c l u s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 0
V P r o p o s e d C o d e r 1 3 1
9 P r o p o s e d C o d e r 1 3 3
I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3
9 . 1 C o d e c s t r u c t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3
9 . 1 . 1 E n c o d e r o v e r v i e w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 4
9 . 1 . 2 D e c o d e r o v e r v i e w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5
9 . 2 C h o i c e o f t h e w a v e l e t l t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5
9 . 3 T h e s p l i t b a n d s t r u c t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 7
9 . 4 C E L P c o d e c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 8
9 . 5 B a n d w i d t h e x t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 9
9 . 6 E m b e d d e d q u a n t i z a t i o n o f t h e w a v e l e t c o e c i e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 0
9 . 6 . 1 O p t i m i z a t i o n o f e m b e d d e d q u a n t i z e r p a r a m e t e r s . . . . . . . . . . . . . 1 4 1
9 . 6 . 2 S P I H T l i m i t a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3
9 . 6 . 3 P s e u d o b i t a l l o c a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3
9 . 7 A l g e b r a i c q u a n t i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 4
9 . 7 . 1 P r i n c i p l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 5
9 . 7 . 2 C o m p a r i s o n w i t h a t h r e s h o l d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 5
9 . 7 . 3 M i n i m i z a t i o n o f a n e r r o r c r i t e r i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 6
9 . 7 . 4 B a n d o r d e r i n g p r i n c i p l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8
9 . 7 . 5 P r o p o s e d b a n d o r d e r i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 9
9 . 8 L i s t e n i n g t e s t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2
9 . 8 . 1 P e r f o r m a n c e o n s p e e c h s i g n a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 4
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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C O N T E N T S v
9 . 8 . 2 P e r f o r m a n c e o n m u s i c s i g n a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 6
C o n c l u s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 9
C o n c l u s i o n 1 6 1
V I A p p e n d i x 1 6 5
A Q M F a n d w a v e l e t l t e r s 1 6 7
A . 1 J o h n s t o n 6 4 - t a p Q M F l t e r [ J o h n s t o n 1 9 8 0 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 7
A . 2 V a i d y a n a t h a n 2 4 - t a p w a v e l e t l t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 7
B D e l a y o f a w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n 1 7 1
B . 1 D e l a y o f a t w o - c h a n n e l a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r b a n k . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 1
B . 2 D e l a y o f 2 - l e v e l w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 3
B . 3 G e n e r a l i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 5
C S P I H T p s e u d o - c o d e 1 7 7
B i b l i o g r a p h y 1 8 1
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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v i C O N T E N T S
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L I S T O F F I G U R E S v i i
L i s t o f F i g u r e s
1 . 1 A u d i o e n c o d i n g / d e c o d i n g c h a i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1 . 2 B i t s t r e a m o r g a n i z e d i n t o l a y e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2
2 . 1 A n a l y s i s - b y - S y n t h e s i s c o d e r s c h e m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8
2 . 2 E x a m p l e o f a n a l y s i s w i n d o w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9
2 . 3 C l o s e d - l o o p p r o c e d u r e s c h e m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3
2 . 4 L T P a n a l y s i s - s y n t h e s i s s c h e m e ( L T P l t e r ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4
2 . 5 C E L P c o d e r s c h e m e w i t h a d a p t i v e a n d x e d c o d e b o o k s . . . . . . . . . . . . . . 2 6
3 . 1 E n c o d i n g p r i n c i p l e o f t h e G . 7 2 9 e n c o d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1
3 . 2 O n e p o s s i b l e c o m b i n a t i o n i n G . 7 2 9 x e d c o d e b o o k s e a r c h . . . . . . . . . . . . . 3 8
3 . 3 O n e p o s s i b l e c o m b i n a t i o n i n G . 7 2 9 A n n e x A x e d c o d e b o o k s e a r c h . . . . . . . . 3 9
3 . 4 D e c o d i n g p r i n c i p l e o f t h e G . 7 2 9 d e c o d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1
4 . 1 T h e 4 d i e r e n t e n h a n c e m e n t s t r u c t u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9
4 . 2 S t a t i s t i c s o f t h e c o e c i e n t s αi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9
4 . 3 C o r r e l a t i o n b e t w e e n b o t h g a i n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0
4 . 4 S e g m e n t a l S N R c o m p a r i s o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2
5 . 1 A 2 - c h a n n e l l t e r b a n k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6
5 . 2 D o w n s a m p l i n g ( a ) a n d u p s a m p l i n g ( b ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6
5 . 3 O r i g i n a l s p e c t r u m ( a ) , d o w n s a m p l e d s p e c t r u m ( b ) , u p s a m p l e d s p e c t r u m ( c ) a n d
l o w - p a s s l t e r e d u p s a m p l e d s p e c t r u m ( d ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 8
5 . 4 N o b l e i d e n t i t i e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 8
5 . 5 P o l y p h a s e d e c o m p o s i t i o n o f a l t e r i n t o
M c o m p o n e n t s . . . . . . . . . . . . . . 6 9
5 . 6 A n a l y s i s a n d s y n t h e s i s o f a s i g n a l w i t h t h e H a a r l t e r s . . . . . . . . . . . . . . . 7 3
5 . 7 E x a m p l e o f d e c o m p o s i t i o n f o r N = 32
a n d j = 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5
5 . 8 T i m e - f r e q u e n c y r e p r e s e n t a t i o n o f F i g . 5 . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6
5 . 9 E x a m p l e o f a p p r o x i m a t i o n a t d i e r e n t s c a l e s w i t h t h e H a a r l t e r s . . . . . . . . 7 7
5 . 1 0 E x a m p l e o f a p p r o x i m a t i o n a t d i e r e n t s c a l e s w i t h t h e D 2 0 l t e r s . . . . . . . . . 7 8
5 . 1 1 C o m p a r i s o n o f f r e q u e n c y l o c a l i z a t i o n f o r d i e r e n t l t e r s . . . . . . . . . . . . . . 7 9
5 . 1 2 C o m p a r i s o n o f t i m e l o c a l i z a t i o n f o r d i e r e n t l t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0
5 . 1 3 T i m e d e p e n d e n c y a c r o s s t h e b a n d s o f w a v e l e t c o e c i e n t s . . . . . . . . . . . . . 8 0
5 . 1 4 E x a m p l e o f w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n f o r N = 32
a n d j = 4
. . . . . . . . . 8 1
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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v i i i L I S T O F F I G U R E S
5 . 1 5 T i m e d e p e n d e n c y a c r o s s t h e b a n d s o f w a v e l e t p a c k e t c o e c i e n t s . . . . . . . . . 8 2
5 . 1 6 T i m e - f r e q u e n c y r e p r e s e n t a t i o n o f F i g . 5 . 1 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2
5 . 1 7 N a t u r a l o r d e r i n g o f t h e w a v e l e t p a c k e t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4
5 . 1 8 E x a m p l e o f d e c o m p o s i t i o n f o r N = 16
a n d j = 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6
5 . 1 9 E x a m p l e o f p a d d i n g i n w a v e l e t t r a n s f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6
5 . 2 0 D i e r e n t k i n d s o f e x t e n s i o n : z e r o p a d d i n g ( a ) , p e r i o d i z a t i o n ( b ) , s y m m e t r i z a t i o n
( c ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7
5 . 2 1 U t i l i z a t i o n o f b o u n d a r y l t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8
6 . 1 A t y p i c a l z e r o - t r e e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4
6 . 2 E Z W a l g o r i t h m b l o c k d i a g r a m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5
6 . 3 S y m b o l a l l o c a t i o n i n t h e d o m i n a n t - p a s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7
6 . 4 S y m b o l a l l o c a t i o n o f t h e s u b o r d i n a t e - p a s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8
6 . 5 C o m p a r i s o n o f t h e n u m b e r o f b i t s n e c e s s a r y t o e n c o d e a s i g n a l . T h e n u m b e r i s
g i v e n f o r e a c h f r a m e o f t h e s i g n a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9
6 . 6 E x a m p l e s o f t e m p o r a l o r i e n t a t i o n t r e e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0
7 . 1 P r o p o s e d s c h e m e i n [ K u d u m a k i s , S a n d l e r 1 9 9 6 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 0
8 . 1 E m b e d d e d w i d e b a n d c o d e r i n [ D e M e u l e n e i r e e t a l . 2 0 0 6 b ] . . . . . . . . . . . . 1 1 9
8 . 2 F r e q u e n c y t i l i n g b y t h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 9
8 . 3 T h e d e c o d e r p a r t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 0
8 . 4 W a v e f o r m m a t c h i n g f o r b a n d w i t d h e x t e n s i o n w i t h N = 160
, L1 = 4
a n d L2 = 4
. 1 2 4
8 . 5 R e g e n e r a t i o n o f t h e n e s t r u c t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 6
8 . 6 E x a m p l e o f b a n d w i t d h e x t e n s i o n w i t h N = 160 , L1 = 1 a n d L2 = 4. . . . . . . 1 2 8
8 . 7 S m o o t h i n g o f t h e t i m e e n v e l o p e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 9
9 . 1 H i g h l e v e l s c h e m e o f t h e p r o p o s e d e n c o d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 4
9 . 2 H i g h l e v e l s c h e m e o f t h e p r o p o s e d d e c o d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5
9 . 3 A v e r a g e b i t r a t e a g a i n s t t h e n u m b e r o f d e c o m p o s i t i o n s f o r d i e r e n t w a v e l e t s . . . 1 3 6
9 . 4 I n u e n c e o f t h e Q M F o n t h e b i t r a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 8
9 . 5 A v e r a g e b i t r a t e a g a i n s t t h e n u m b e r o f r o o t s a n d c h i l d r e n f o r L = 4
. . . . . . . . 1 4 2
9 . 6 A v e r a g e b i t r a t e a g a i n s t t h e n u m b e r o f r o o t s a n d c h i l d r e n f o r L = 5
. . . . . . . . 1 4 2
9 . 7 C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e d i e r e n t o r d e r i n g s f o r s p e e c h s i g n a l . . . . . . . . . . . 1 5 1
9 . 8 C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e d i e r e n t o r d e r i n g s f o r m u s i c s i g n a l . . . . . . . . . . . . 1 5 1
9 . 9 M O S f o r t h e t e s t e d c o n d i t i o n s o n s p e e c h m a t e r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 5
9 . 1 0 M O S f o r t h e t e s t e d c o n d i t i o n s o n m u s i c m a t e r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 8
A . 1 F r e q u e n c y r e s p o n s e o f t h e J o h n s t o n - 6 4 D Q M F a n a l y s i s l t e r s . . . . . . . . . . . 1 6 7
A . 2 F r e q u e n c y r e s p o n s e o f t h e V a i d y a n a t h a n - 2 4 C Q F a n a l y s i s l t e r s . . . . . . . . . 1 7 0
B . 1 2 - l e v e l w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 4
B . 2 n
- l e v e l w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 5
C . 1 T h e d i e r e n t s s e t s O(i)
, D(i)
a n d L(i)
o f d e s c e n d a n t s . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 8
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L I S T O F T A B L E S i x
L i s t o f T a b l e s
3 . 1 G . 7 2 9 b i t a l l o c a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0
3 . 2 P o t e n t i a l p o s i t i o n o f i n d i v i d u a l p u l s e s i n t h e a l g e b r a i c c o d e b o o k . . . . . . . . . 3 6
4 . 1 B i t a l l o c a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7
4 . 2 A l g e b r a i c c o d e b o o k o f t h e A M R - W B 2 3 . 8 5 k b i t / s m o d e . . . . . . . . . . . . . . 5 2
4 . 3 R e q u i r e d b i t s f o r p u l s e i n d e x e n c o d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3
4 . 4 P E S Q M O S s c o r e s f o r t h e t h r e e e x p e r i m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4
4 . 5 C o m p a r a i s o n b e t w e e n d i e r e n t c o d e b o o k s e a r c h e s . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6
4 . 6 P o t e n t i a l s e t s o f p u l s e g a i n f o r t h e p u l s e g a i n o p t i m i z a t i o n . . . . . . . . . . . . 5 9
4 . 7 P o s s i b l e p u l s e p o s i t i o n f o r t h e 2nd
a l g e b r a i c c o d e b o o k . . . . . . . . . . . . . . 6 0
4 . 8 P E S Q M O S f o r t h e e m b e d d e d C E L P c o d e c a t 8 , 9 . 6 a n d 1 2 k b i t / s . . . . . . . 6 1
4 . 9 A - B t e s t r e s u l t s f o r t h e e m b e d d e d C E L P c o d e c a t 8 , 9 . 6 a n d 1 2 k b i t / s . . . . . . 6 2
5 . 1 P r o p e r t i e s o f t h e 3 l t e r g r o u p s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1
5 . 2 C o r r e s p o n d e n c e f r e q u e n c y o r d e r i n g / n a t u r a l o r d e r i n g . . . . . . . . . . . . . . . 8 3
6 . 1 E x a m p l e o f b i t p l a n e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3
8 . 1 I n t r e g r a t i o n o f t h e T D B W E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 0
8 . 2 N u m b e r o f b i t s f o r t h e e x c i t a t i o n a s a f u n c t i o n o f L1 . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 4
9 . 1 A C R L i s t e n i n g - q u a l i t y s c a l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2
9 . 2 M O S f o r t h e t e s t e d c o n d i t i o n s o n s p e e c h m a t e r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 5
9 . 3 T e s t e d r e q u i r e m e n t s o n s p e e c h m a t e r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 6
9 . 4 M O S f o r t h e t e s t e d c o n d i t i o n s o n m u s i c m a t e r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 7
9 . 5 T e s t e d r e q u i r e m e n t s o n m u s i c m a t e r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 7
A . 1 C o e c i e n t s o f t h e J o h n s t o n 6 4 - t a p Q M F l o w p a s s l t e r . . . . . . . . . . . . . 1 6 8
A . 2 C o e c i e n t s o f t h e V a i d y a n a t h a n 2 4 - t a p C Q F l o w p a s s l t e r . . . . . . . . . . . 1 6 9
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x L I S T O F T A B L E S
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I N T R O D U C T I O N 1
I n t r o d u c t i o n
D u e t o t h e d e v e l o p m e n t o f b r o a d b a n d I n t e r n e t c o n n e c t i o n l i k e D i g i t a l S u b s c r i b e r L i n e ( D S L )
o r c a b l e , V o I P ( V o i c e o v e r I n t e r n e t P r o t o c o l ) h a s e n c o u n t e r e d f o r t h e l a s t y e a r s a d r a m a t i c
s u c c e s s . V o I P , a l s o c a l l e d I n t e r n e t t e l e p h o n y , m a k e s r e f e r e n c e t o t e c h n i q u e s a b l e t o r o u t e
v o i c e c o n v e r s a t i o n s o v e r t h e I n t e r n e t o r a n y I P - b a s e d n e t w o r k s . E x i s t i n g h a r d w a r e a n d s o f t -
w a r e s o l u t i o n s m a k e i t p o s s i b l e t o g i v e a c a l l f r o m P C ( P e r s o n a l C o m p u t e r ) t o P C , f r o m P C
t o l a n d l i n e / m o b i l e p h o n e , a n d e v e n f r o m l a n d l i n e / m o b i l e p h o n e t o P C . I n d e e d , s o m e V o I P
p r o v i d e r s p e r m i t u s e r s t o s u b s c r i b e t o n u m b e r s i n s e v e r a l c o u n t r i e s . F o r i n s t a n c e , s o m e o n e
l i v i n g i n A u s t r a l i a c a n s u b s c r i b e t o a G e r m a n l a n d l i n e p h o n e n u m b e r . A n y o n e i n G e r m a n y
w h o c a l l s t h i s n u m b e r w i l l b e b i l l e d f o r a n a t i o n a l p h o n e c a l l . T h e s u b s c r i b e r i s r e a c h a b l e
w h e r e v e r h e i s c o n n e c t e d t o a b r o a d b a n d a c c e s s .
W h e n u s i n g V o I P , t h e s p e e c h s i g n a l i s e n c o d e d , p a c k e t i z e d a n d s e n t u s i n g U D P ( U n i v e r s a l
D a t a g r a m P r o t o c o l ) t h r o u g h t h e I P n e t w o r k . U n f o r t u n a t e l y , s i n c e V o I P u s e s t h e U D P , i t a l s o
s u e r s f r o m i t s d r a w b a c k s . A m o n g o t h e r s , U D P d o e s n o t g u a r a n t e e a n y r e l i a b i l i t y . T h e p a c k e t s
m a y a r r i v e o u t o f o r d e r ( i . e . n o t i n t h e s a m e o r d e r a s t h e y h a v e b e e n s e n t ) , d u p l i c a t e d , o r m a y
n o t a r r i v e a t a l l . T h e m a i n s o u r c e o f p a c k e t l o s s i s t h e n e t w o r k c o n g e s t i o n . W h e n a p a c k e t
i s m i s s i n g , t h e c o r r e s p o n d i n g s p e e c h f r a m e ( s ) c a n n o t b e s y n t h e s i z e d , i m p a c t i n g c o n s i d e r a b l y
t h e l i s t e n i n g e x p e r i e n c e . I n s u c h a c a s e , P L C ( P a c k e t L o s s C a n c e l a t i o n ) p r o c e d u r e s m a y b e
a p p l i e d t o r e c o v e r t h e m i s s i n g p a c k e t s a t t h e e x p e n s e o f q u a l i t y d e g r a d a t i o n .
T h e s o l u t i o n i n v e s t i g a t e d i n t h i s t h e s i s t o d e a l w i t h n e t w o r k c o n g e s t i o n i s s u e s , a m o n g
o t h e r p o s s i b i l i t i e s , i s t h e u s e o f e m b e d d e d , o r s c a l a b l e , c o d i n g . A s c a l a b l e c o d e c o r g a n i z e s t h e
b i t s t r e a m i n l a y e r s , w h e r e e a c h l a y e r i s i n d e p e n d e n t f r o m t h e u p p e r l a y e r s . T h e r s t l a y e r ,
c a l l e d c o r e l a y e r , c o n t a i n s t h e n e c e s s a r y d a t a t o s y n t h e s i z e a s i g n a l w i t h a m i n i m a l q u a l i t y
a n d b a n d w i d t h . U p p e r l a y e r s c a l l e d e n h a n c e m e n t l a y e r s a r e m e a n t t o i m p r o v e t h e q u a l i t y
a n d / o r i n c r e a s e t h e b a n d w i d t h o f t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l . A c c o r d i n g t o t h e n e t w o r k t r a c ,
t h e b i t r a t e c a n b e a d a p t e d o n t h e y a t a n y p o i n t o f t h e t r a n s m i s s i o n c h a i n b y d r o p p i n g p a c k e t s
c o n t a i n i n g d a t a f r o m t h e u p p e r l a y e r s , f a v o r i n g t h e d e l i v e r y o f c o r e l a y e r p a c k e t s . M o r e o v e r ,
t h e b i t r a t e c a n a l s o t t h e t e r m i n a l c a p a c i t y . F o r e x a m p l e , m o b i l e p h o n e o n a w i r e l e s s L A N w i l l
d e c o d e a t a l o w e r b i t r a t e t h a n a P C c o n n e c t e d t o t h e s a m e n e t w o r k . B e s i d e s , s c a l a b l e c o d i n g
e a s i l y e n a b l e s p r e m i u m a c c e s s , w h e r e t h e u s e r c a n a c c e s s t h e h i g h e s t q u a l i t y o f a m u l t i m e d i a
c o n t e n t a f t e r p a y m e n t .
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2 I N T R O D U C T I O N
E m b e d d e d s p e e c h c o d i n g i s a n a c t i v e t o p i c a t t h e I T U - T ( I n t e r n a t i o n a l T e l e c o m m u n i c a t i o n
U n i o n , T e l e c o m m u n i c a t i o n s t a n d a r d i z a t i o n s e c t o r ) S t u d y G r o u p 1 6 W o r k i n g P a r t y 3 . F o r
e x a m p l e , t h e s c a l a b l e e x t e n s i o n o f G . 7 2 9 , c a l l e d G . 7 2 9 . 1 [ I T U - T 2 0 0 6 a ] w a s s t a n d a r d i z e d i n
M a y 2 0 0 6 . A s u p e r w i d e b a n d e x t e n s i o n a n d a D T X ( D i s c o n t i n u o u s T r a n s m i s s i o n ) m o d e i s
u n d e r s t u d y i n S t u d y G r o u p 1 6 W o r k i n g P a r t y 3 , Q u e s t i o n 2 3 , " M e d i a c o d i n g " , a n d 1 0 ,
" S o f t w a r e t o o l s f o r s i g n a l p r o c e s s i n g s t a n d a r d i z a t i o n a c t i v i t i e s a n d m a i n t e n a n c e a n d e x t e n s i o n
o f e x i s t i n g v o i c e c o d i n g s t a n d a r d s " , r e s p e c t i v e l y . I n t h e s a m e t i m e , a n e w e m b e d d e d c o d e r
G . E V - V B R i s i n o p t i m i z a t i o n p h a s e i n Q u e s t i o n 9 , " V a r i a b l e B i t R a t e C o d i n g o f S p e e c h
S i g n a l s " ( S t a n d a r d i z a t i o n w o r k i s c a r r i e d o u t b y t h e t e c h n i c a l S t u d y G r o u p s . T h e S t u d y
G r o u p s d r i v e t h e i r w o r k p r i m a r i l y i n t h e f o r m o f s t u d y Q u e s t i o n s . E a c h o f t h e s e a d d r e s s e s
t e c h n i c a l s t u d i e s i n a p a r t i c u l a r a r e a o f t e l e c o m m u n i c a t i o n s t a n d a r d i z a t i o n ) .
T h e o b j e c t i v e o f t h i s t h e s i s i s t h e s t u d y o f a n h y b r i d s t r u c t u r e C E L P / w a v e l e t ( C o d e - E x c i t e d
L i n e a r P r e d i c t i o n ) . T h e s t r u c t u r e C E L P / f r e q u e n c y t r a n s f o r m i s a l r e a d y p r e s e n t i n s c a l a b l e
c o d e r s . T h e G . 7 2 9 . 1 c o m b i n e s t h e G . 7 2 9 [ I T U - T 1 9 9 6 d ] w i t h a n e n h a n c e m e n t l a y e r b a s e d o n
a M D C T ( M o d i e d D i s c r e t e C o s i n e T r a n s f o r m ) . T h e I S O M P E G - 4 C E L P s c a l a b l e [ M P E G
1 9 9 8 ] b u i l d s a M P E G - 2 A A C ( A d v a n c e d A u d i o C o d i n g ) [ M P E G 1 9 9 7 ] b a s e d e n h a n c e m e n t
l a y e r o n t o p o f a C E L P c o d e r . W h e r e a s t r a n s f o r m s l i k e M D C T g i v e a s p e c t r a l r e p r e s e n t a t i o n
o f a s i g n a l f o r n i t e t i m e d u r a t i o n , d i s c r e t e w a v e l e t t r a n s f o r m a n d p a c k e t d e c o m p o s i t i o n c a n
p r o v i d e a t i m e - f r e q u e n c y r e p r e s e n t a t i o n .
D i s c r e t e w a v e l e t t r a n s f o r m h a s b e e n s u c c e s s f u l l y a p p l i e d t o i m a g e c o d i n g . T h e m a i n i d e a
o f w a v e l e t t r a n s f o r m i s t o d e c o m p o s e a s i g n a l i n t o a p p r o x i m a t i o n a n d d e t a i l s . I t i s a i n v e r t i b l e
t r a n s f o r m . T h e r e c o n s t r u c t i o n f r o m t h e a p p r o x i m a t i o n o n l y g i v e s a c o a r s e r e p r e s e n t a t i o n
o f t h e o r i g i n a l s i g n a l . T h e m o r e d e t a i l s a d d e d , t h e b e t t e r t h i s r e p r e s e n t a t i o n , u n t i l p e r f e c t
r e c o n s t r u c t i o n . P r o g r e s s i v e i m a g e t r a n s m i s s i o n i s e n a b l e d b y c o d i n g r s t t h e a p p r o x i m a t i o n
c o e c i e n t s , t h e n t h e d e t a i l s f r o m t h e c o a r s e s t t o t h e n e s t . L a t e l y , d i s c r e t e w a v e l e t t r a n s f o r m
h a s b e e n i n t e g r a t e d a s p a r t o f t h e J P E G 2 0 0 0 s t a n d a r d [ I T U - T 2 0 0 2 ] . T h e s u c c e s s o f w a v e l e t
t r a n s f o r m i n i m a g e c o d i n g h a s e n c o u r a g e d p e o p l e t o t r a n s p o s e t h e t e c h n o l o g y t o 1 - d i m e n s i o n a l
s i g n a l l i k e a u d i o .
T h i s t h e s i s t o o k p l a c e i n a u d i o c o d i n g d e p a r t m e n t s o f S i e m e n s M o b i l e , S i e m e n s C o r p o r a t e
T e c h n o l o g y , a n d N o k i a S i e m e n s N e t w o r k s , s u c c e s s i v e l y . T h o s e d e p a r t m e n t s h a v e b e e n i n v o l v e d
i n t h e I T U - T s t u d y g r o u p a c t i v i t i e s r e l a t e d t o e m b e d d e d s p e e c h a n d a u d i o c o d i n g . A s t h e
G . 7 2 9 . 1 s t a n d a r d i z a t i o n p r o c e s s t o o k p l a c e i n t h e s a m e p e r i o d , i t h a s b e e n d e c i d e d t h a t t h e
p r o p o s e d s t r u c t u r e w o u l d b e i n s p i r e d b y t h e G . 7 2 9 . 1 t e r m s o f r e f e r e n c e . T h e c o r e l a y e r s h o u l d
b e G . 7 2 9 b i t s t r e a m c o m p l i a n t . O n e o r m o r e e n h a n c e m e n t l a y e r s w o u l d i m p r o v e t h e q u a l i t y
p r o g r e s s i v e l y , w i d e b a n d b e i n g e n a b l e d f o r l o w b i t r a t e . T h e t a r g e t e d b i t r a t e r a n g e s p a n s 2 4
k b i t / s , f r o m 8 k b i t / s t o 3 2 k b i t / s , w i t h a l a r g e n u m b e r o f i n t e r m e d i a t e b i t r a t e s .
T h e r s t i n v e s t i g a t e d s t r u c t u r e i s s i m i l a r t o t h e o n e p r e s e n t e d i n [ D e M e u l e n e i r e e t a l .
2 0 0 6 b ] . T h e i n p u t s i g n a l a t 1 6 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y i s l o w p a s s l t e r e d a n d d o w n s a m p l e d t o
8 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y i n o r d e r t o b e e n c o d e d b y t h e G . 7 2 9 . T h e l o c a l G . 7 2 9 d e c o d e r o u t p u t
i s u p s a m p l e d t o 1 6 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y a n d l o w p a s s l t e r e d b e f o r e b e i n g s u b t r a c t e d f r o m
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I N T R O D U C T I O N 3
t h e d e l a y e d o r i g i n a l s i g n a l . A w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n i s a p p l i e d t o t h i s d i e r e n c e s i g n a l .
T h e w a v e l e t c o e c i e n t s a r e q u a n t i z e d w i t h a n e m b e d d e d q u a n t i z e r c a l l e d E m b e d d e d Z e r o t r e e
W a v e l e t ( E Z W ) a l g o r i t h m [ S h a p i r o 1 9 9 3 ] . T h e s t r u c t u r e h a s o p e n e d s e v e r a l i s s u e s :
•H o w m a n y b i t s s h o u l d b e a l l o c a t e d t o C E L P c o d i n g ? C E L P c o d i n g , d e d i c a t e d t o s p e e c h
c o m p r e s s i o n , p e r f o r m s b e t t e r f o r s p e e c h t h a n t r a n s f o r m c o d i n g a t l o w b i t r a t e . T h e
o v e r a l l p e r f o r m a n c e o f t h e c o d e r m i g h t b e n e t f r o m a n e n h a n c e m e n t l a y e r b a s e d o n
C E L P t e c h n o l o g y .
• H o w t o i m p l e m e n t t h e w a v e l e t t r a n s f o r m ? T h e c o n v o l u t i o n o f a n i t e l e n g t h s e g m e n t
a n d t h e l t e r p o s e s t h e p r o b l e m o f t h e b o u n d a r y h a n d l i n g . C i r c u l a r c o n v o l u t i o n s o l v e s
t h e p r o b l e m b y c o n s i d e r i n g t h e s e g m e n t t o b e l t e r e d a s p e r i o d i c . A l b e i t w i t h o u t d e l a y ,
i t c a u s e s d i s c o n t i n u i t i e s b e t w e e n f r a m e s a t t h e r e c o n s t r u c t i o n ( s o - c a l l e d b l o c k e e c t o r
a r t i f a c t ) .
•H o w t o e n s u r e f u l l w i d e b a n d r e n d e r i n g ? T h e d e c o d e r r e c o n s t r u c t s p r o g r e s s i v e l y t h e
c o e c i e n t s a s t h e b i t r a t e i n c r e a s e s . F o r l o w b i t r a t e , s o m e c o e c i e n t s a r e m i s s i n g a t t h e
d e c o d e r , y i e l d i n g a s p e c t r u m w i t h h o l e s .
•H o w t o q u a n t i z e t h e w a v e l e t c o e c i e n t s ? M a k e a c o d e r s c a l a b l e u s u a l l y p e n a l i z e s t h e
p e r f o r m a n c e o f t h e c o d e r . M o r e o v e r , t h e g r a n u l a r i t y o f t h e c o d e r , i . e . t h e m i n i m a l
a m o u n t o f b i t s n e c e s s a r y t o i m p r o v e t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l , h a s a n i m p a c t o n t h e m a x i m a l
b i t r a t e q u a l i t y .
M o d i c a t i o n s m a d e t o t h e i n i t i a l s t r u c t u r e a t t e m p t t o a d d r e s s t h e s e i s s u e s . I n v e s t i g a t i o n s
h a v e b e e n c o n d u c t e d t o b u i l d a n e n h a n c e m e n t l a y e r o n t o p o f t h e G . 7 2 9 . W a v e l e t d e c o m p o -
s i t i o n i s i m p l e m e n t e d t h r o u g h a l t e r b a n k s t r u c t u r e e n s u r i n g t h e a b s e n c e o f b l o c k a r t i f a c t s .
M o r e o v e r , a n e n h a n c e m e n t l a y e r h a s b e e n d e s i g n e d t o a l w a y s e n a b l e w i d e b a n d r e n d e r i n g e v e n
a t l o w b i t r a t e . L a s t l y , t h e s t r u c t u r e h a s b e e n o p t i m i z e d i n o r d e r t o i n c r e a s e t h e p e r f o r m a n c e
o f t h e w a v e l e t c o e c i e n t q u a n t i z a t i o n .
T h i s t h e s i s i s o r g a n i z e d i n v e p a r t s . T h e r s t p a r t c o m p r i s i n g o n e c h a p t e r d e a l s w i t h
g e n e r a l p o i n t s o n a u d i o a n d s p e e c h c o d i n g . I t w i l l p o i n t o u t t h e d i e r e n c e b e t w e e n l o s s l e s s
a n d l o s s y c o d i n g s . A f t e r w a r d s , t h e c o n c e p t o f e m b e d d e d b i t s t r e a m a n d s c a l a b l e a l g o r i t h m , a s
w e l l a s c o r e a n d e n h a n c e m e n t l a y e r s , w i l l b e i n t r o d u c e d . T o c o n c l u d e , s o m e e x a m p l e s w i l l b e
g i v e n t o i l l u s t r a t e t h o s e c o n c e p t s .
T h e s e c o n d p a r t i s d i v i d e d i n t o t h r e e c h a p t e r s . L i n e a r s p e e c h c o d i n g w i l l b e d e s c r i b e d i n a
r s t c h a p t e r , i l l u s t r a t e d i n a s e c o n d c h a p t e r b y t h e G . 7 2 9 u s e d a s a c o r e l a y e r o f t h e p r o p o s e d
c o d e r . F i n a l l y , i n a t h i r d c h a p t e r , a f t e r e x a m p l e s o f e m b e d d e d l i n e a r p r e d i c t i v e c o d e r s f r o m
t h e l i t e r a t u r e , i n v e s t i g a t e d m e t h o d s w i l l b e p r e s e n t e d .
T h e t h i r d p a r t i s d e d i c a t e d t o w a v e l e t i n a u d i o s c a l a b l e c o d i n g . I t s r s t c h a p t e r g i v e s
a n i n t r o d u c t i o n t o w a v e l e t t r a n s f o r m , a n i m p o r t a n t t o o l t o g i v e a c o m p a c t t i m e - f r e q u e n c y
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 I N T R O D U C T I O N
r e p r e s e n t a t i o n o f a n y d i g i t a l a u d i o s i g n a l . A p a r a l l e l b e t w e e n w a v e l e t t r a n s f o r m a n d p e r f e c t
r e c o n s t r u c t i o n l t e r b a n k w i l l b e d r a w n . I n a s e c o n d c h a p t e r , t h e c o n c e p t o f e m b e d d e d q u a n -
t i z e r w i l l b e i n s t a n c e d b y t w o e x a m p l e s d e s i g n e d f o r e m b e d d e d c o d i n g o f w a v e l e t c o e c i e n t s .
F i n a l l y , t h e l a s t c h a p t e r w i l l m a k e a s u r v e y o f w a v e l e t - b a s e d a u d i o s c a l a b l e c o d e c s .
T h e c o n c e p t o f b a n d w i d t h e x t e n s i o n w i l l b e t h e t o p i c o f t h e f o u r t h p a r t . I t m a i n l y e x p l a i n s
w h a t b a n d w i d t h e x t e n s i o n i s a l l a b o u t . I t i s a n i m p o r t a n t f e a t u r e i n t h e c o d e c a s i t e x t e n d s
t h e b a n d w i d t h o f t h e c o r e l a y e r o u t p u t w i t h a s m a l l a m o u n t o f s i d e i n f o r m a t i o n c o m p a r e d t o
t h e t o t a l b i t r a t e o f t h e p r o p o s e d c o d e r . T h e i n v e s t i g a t e d a p p r o a c h e s f o r t h e p r o p o s e d c o d e c
w i l l b e d e s c r i b e d .
I n t h e l a s t p a r t , o n t h e b a s i s o f t h e f o r e g o i n g c h a p t e r s , t h e s t r u c t u r e o f t h e p r o p o s e d c o d e r
w i l l b e p r e s e n t e d . T h i s s t r u c t u r e c o m p r i s e s t h e e n c o d e r a n d t h e d e c o d e r , w i t h i t s c o r e l a y e r
a n d i t s e n h a n c e m e n t l a y e r s . M o r e o v e r , t h i s p a r t w i l l g i v e t h e d i e r e n t o p t i m i z a t i o n s b r o u g h t
t o t h e c o d e c i n o r d e r t o i n c r e a s e i t s p e r f o r m a n c e .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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P a r t I
A b o u t S c a l a b l e C o d i n g
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C h a p t e r 1
I n t r o d u c t i o n t o e m b e d d e d / s c a l a b l e
c o d i n g
T h i s c h a p t e r i n t r o d u c e s t h e c o n c e p t o f e m b e d d e d a u d i o c o d i n g . T h e r s t s e c t i o n d e s c r i b e s
t h e a u d i o c o d i n g i n g e n e r a l , a n d i n p a r t i c u l a r t h e d i e r e n c e b e t w e e n l o s s l e s s c o d i n g a n d l o s s y
c o d i n g . I t i s c o n c l u d e d b y a n o v e r v i e w o f s p e e c h c o d i n g , a s p e c i a l c a s e o f l o s s y c o d i n g . T h e
s e c o n d p a r t g i v e s t h e p r i n c i p l e s o f e m b e d d e d c o d i n g , a s w e l l a s e x a m p l e s o f a p p l i c a t i o n s .
1 . 1 S h o r t i n t r o d u c t i o n t o s p e e c h a n d a u d i o c o d i n g
T h e g o a l o f s p e e c h a n d a u d i o c o d i n g a l g o r i t h m s i s t o r e d u c e t h e a m o u n t o f d a t a t o b e t r a n s -
m i t t e d o v e r a c h a n n e l ( e . g . a G S M c h a n n e l ) o r s t o r e d ( e . g . a m e m o r y c a r d o f a n M P 3 p l a y e r ) .
A s s u c h , i t c a n b e s e e n a s a p a r t i c u l a r k i n d o f d a t a c o m p r e s s i o n . F i g . 1 . 1 d e p i c t s a t y p i c a l
a u d i o c o d i n g c h a i n .
F i r s t , t h e s o u n d p r e s s u r e l e v e l i s c o n v e r t e d t o a n a n a l o g s i g n a l b y a t r a n s d u c e r , t y p i c a l l y a
m i c r o p h o n e . A f t e r l o w - p a s s l t e r i n g , t h e a n a l o g s i g n a l i s c o n v e r t e d t o a d i g i t a l s i g n a l , t h a n k s
t o a n A n a l o g - t o - D i g i t a l C o n v e r t e r ( A D C ) , c o m p r i s i n g a s a m p l i n g u n i t a n d a q u a n t i z e r . T h e n ,
t h e r e s u l t i n g d i g i t a l s i g n a l i s e n c o d e d i n t o a b i t s t r e a m . A t t h i s p o i n t , t h e n u m b e r o f b i t s t o
r e p r e s e n t t h e s i g n a l i s s m a l l e r t h a n t h e o n e o f t h e o r i g i n a l d i g i t a l s i g n a l . T h e b i t s t r e a m c a n
b e l a t e r d e c o d e d ( a f t e r s t o r a g e o r t r a n s m i s s i o n ) t o p r o d u c e a d i g i t a l s i g n a l , a n d c a n b e n a l l y
p l a y e d t h r o u g h a l o u d s p e a k e r , a f t e r a D i g i t a l - t o - A n a l o g C o n v e r t e r ( D A C ) .
D e p e n d i n g o n t h e a p p l i c a t i o n t r a d e - o , i s s u e s l i k e d e l i t y , b i t r a t e , c o m p l e x i t y , d e l a y , o r
b a n d w i d t h h a v e t o b e a d d r e s s e d . F o r i n s t a n c e , a c o d e c d e s i g n e d f o r t e l e p h o n y ( 8 - 1 6 k H z )
m u s t h a v e a s m a l l e r d e l a y a n d a l o w e r c o m p l e x i t y t h a n a h i g h d e l i t y c o d e r ( 4 4 . 1 - 4 8 k H z ) f o r
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8 I N T R O D U C T I O N T O E M B E D D E D / S C A L A B L E C O D I N G
F i g u r e 1 . 1 : A u d i o e n c o d i n g / d e c o d i n g c h a i n .
a u d i o c o n t e n t s e n c o d i n g .
A n a u d i o c o d e r u s u a l l y w o r k s o n a f r a m e b a s i s . I t m e a n s t h a t t h e i n p u t s i g n a l i s d i v i d e d
i n t o g r o u p s o f s a m p l e s o f e q u a l l e n g t h . F o r e a c h f r a m e , a s e t o f p a r a m e t e r s a r e c o m p u t e d f r o m
t h e s a m p l e s o f a f r a m e . T h e s e p a r a m e t e r s a r e q u a n t i z e d , i . e . a s e t o f v a l u e s a r e t a k e n a m o n g a
n i t e n u m b e r o f d i s c r e t e v a l u e s i n o r d e r t o r e p r e s e n t a t b e s t t h e p a r a m e t e r s t o b e t r a n s m i t t e d .
A t t h e d e c o d e r s i d e , t h e s a m p l e s a r e e s t i m a t e d f r o m t h e t r a n s m i t t e d v a l u e s o f t h e p a r a m e t e r s .
1 . 1 . 1 A u d i o s i g n a l b a n d w i d t h
T h e b a n d w i d t h o f a n a u d i o s i g n a l i s d i r e c t l y r e l a t e d t o t h e s a m p l i n g f r e q u e n c y t h r o u g h N y q u i s t -
S h a n n o n t h e o r e m w h i c h s t a t e s t h a t :
" E x a c t r e c o n s t r u c t i o n o f a c o n t i n u o u s - t i m e b a s e b a n d s i g n a l f r o m i t s s a m p l e s i s p o s s i b l e i f
t h e s i g n a l i s b a n d l i m i t e d a n d t h e s a m p l i n g f r e q u e n c y i s g r e a t e r t h a n t w i c e t h e s i g n a l b a n d -
w i d t h . " [ S h a n n o n 1 9 4 9 ]
I n t h e f o l l o w i n g , t h e u s u a l s i g n a l b a n d w i d t h s a r e e x p o s e d , a s w e l l a s t h e i r c o r r e s p o n d i n g
a p p l i c a t i o n s :
•N a r r o w b a n d ( 8 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y ) : P u b l i c S w i t c h T e l e p h o n e N e t w o r k , m o b i l e
t e l e p h o n y , V o i c e o v e r I P
•W i d e b a n d ( 1 6 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y ) : V o i c e o v e r I P , U M T S , V i d e o c o n f e r e n c e s y s t e m
•S u p e r w i d e b a n d ( 3 2 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y ) : H i g h q u a l i t y a u d i o c o n f e r e n c e s y s t e m
•H i g h - d e l i t y ( H i F i ) ( 4 4 . 1 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y ) : a u d i o C D
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1 . 1 . S H O R T I N T R O D U C T I O N T O S P E E C H A N D A U D I O C O D I N G 9
•F u l l B a n d A u d i o ( 4 8 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y ) : H i g h q u a l i t y a u d i o c o n f e r e n c e s y s t e m
S a m p l i n g f r e q u e n c i e s o f 8 8 . 2 , 9 6 , 1 9 2 k H z a r e a l s o s u p p o r t e d i n t h e a r e a o f p r o f e s s i o n a l s t u d i o
r e c o r d i n g .
1 . 1 . 2 L o s s l e s s o r l o s s y
D e p e n d i n g o n t h e t a r g e t a p p l i c a t i o n , t h e c o m p r e s s i o n a p p l i e d t o t h e s i g n a l c a n b e l o s s l e s s o r
l o s s y . L o s s l e s s c o d i n g i s d e s c r i b e d i n a r s t s e c t i o n . T h e s e c o n d s e c t i o n d e a l s w i t h l o s s y c o d i n g .
A s t h i s t h e s i s f o c u s e s o n e m b e d d e d s p e e c h c o d i n g , a t h i r d s e c t i o n a d d r e s s e s t h i s t o p i c , t h a t i s
a p a r t i c u l a r c a s e o f l o s s y c o d i n g .
1 . 1 . 2 . 1 L o s s l e s s
T h e c o m p r e s s i o n i s c a r r i e d o u t w i t h o u t l o s s o f i n f o r m a t i o n , i . e . t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l s a r e
e x a c t l y t h e s a m e a s t h e o r i g i n a l o n e s . G e n e r a l l y , l o s s l e s s c o d i n g i n v o l v e s c o m p u t a t i o n a l l y
c o m p l e x a l g o r i t h m s a n d i s n o t i n t e n d e d f o r r e a l t i m e e n c o d i n g . N e v e r t h e l e s s , t h e d e c o d e r i s
u s u a l l y m u c h l e s s c o m p l e x t h a n t h e e n c o d e r . H e n c e , i t a l l o w s r e a l t i m e d e c o d i n g t o p r o d u c e
a c o n t i n u o u s p l a y b a c k o f t h e d e c o d e d s i g n a l . U s u a l l y , t h e m o s t e c i e n t l o s s l e s s c o d e c s m a k e
u s e o f l i n e a r p r e d i c t i o n , e . g . t h e M P E G - A L S [ L i e b c h e n 2 0 0 4 ] . B y p r e d i c t i n g s a m p l e s f r o m
t h e p r e v i o u s o n e s , i t i s p o s s i b l e t o r e m o v e t h e s h o r t - t e r m c o r r e l a t i o n b e t w e e n s a m p l e s . T h e
d i e r e n c e b e t w e e n t h e o r i g i n a l a n d t h e p r e d i c t e d s i g n a l s i s t h e n e n t r o p y c o d e d . L o s s l e s s c o d i n g
i s f o r i n s t a n c e u s e d b y p r o f e s s i o n a l r e c o r d i n g s t u d i o s .
1 . 1 . 2 . 2 L o s s y
T h e c o m p r e s s i o n a l l o w s f o r s o m e l o s s o f i n s i g n i c a n t o r n o n p e r t i n e n t i n f o r m a t i o n . A s a
r e s u l t , t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l w i l l b e d i e r e n t f r o m t h e o r i g i n a l o n e . A b i t a l l o c a t i o n m o d u l e
i s c o m m o n l y u s e d a n d i s i n c h a r g e o f a l l o c a t i n g b i t s t o q u a n t i z e g r o u p s o f c o e c i e n t s . T h e
m o r e b i t s a l l o c a t e d , t h e b e t t e r t h e q u a n t i z a t i o n o f t h e c o e c i e n t s .
M o s t l y , t h e b i t a l l o c a t i o n i s d r i v e n b y a p s y c h o a c o u s t i c m o d e l . T h e p s y c h o a c o u s t i c m o d e l
r e l i e s o n t h e p r o p e r t i e s o f t h e h u m a n e a r . M a i n l y t w o c o m p o n e n t s a r e o f i n t e r e s t :
•T h e A b s o l u t e T h r e s h o l d o f H e a r i n g ( A T H ) : I t i s t h e m i n i m u m t h r e s h o l d a t w h i c h a
f r e q u e n c y i s a u d i b l e . F o r e x a m p l e , t h e e a r i s m o s t s e n s i t i v e t o f r e q u e n c i e s b e t w e e n 1 k H z
a n d 5 k H z [ M o o r e 2 0 0 3 ] .
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1 0 I N T R O D U C T I O N T O E M B E D D E D / S C A L A B L E C O D I N G
•T h e M a s k i n g T h r e s h o l d : A s t r o n g f r e q u e n c y c o m p o n e n t c a n m a s k w e a k e r c o m p o n e n t s
( n o i s e o r t o n e ) i n i t s f r e q u e n c y v i c i n i t y , s o t h a t t h e y a r e n o t a u d i b l e .
B y t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e s e p r o p e r t i e s , i t i s p o s s i b l e t o d e t e r m i n e f o r e a c h g r o u p o f c o e c i e n t s
t h e m a x i m u m l e v e l o f i n a u d i b l e q u a n t i z a t i o n n o i s e . I n a u d i b l e c o m p o n e n t s , b e c a u s e t h e y a r e
b e i n g m a s k e d b y s t r o n g e r c o m p o n e n t s o r a r e b e l o w t h e A T H , a r e n o t a l l o t e d b i t s . A c c o r d i n g
t o t h e s e v a l u e s , t h e b i t a l l o c a t i o n t r i e s t o d i s t r i b u t e t h e a v a i l a b l e b i t s i n o r d e r t o m i n i m i z e
t h e l e v e l o f t h e a u d i b l e q u a n t i z a t i o n n o i s e . C o d e r s u s i n g p s y c h o a c o u s t i c m o d e l a r e c a l l e d
p e r c e p t u a l . S o m e p e r c e p t u a l c o d e r s c a n a c h i e v e t r a n s p a r e n c y , i . e . t h e d e c o d e d s i g n a l i s n o t
d i s t i n g u i s h a b l e f r o m t h e o r i g i n a l o n e . O n e o f t h e m o s t f a m o u s l o s s y c o d e c i s t h e I S O - M P E G
1 L a y e r I I I , n i c k n a m e d M P 3 . T h i s c o d e c i s p r e s e n t i n s o - c a l l e d M P 3 - P l a y e r , p o r t a b l e d e v i c e s
c a p a b l e o f d e c o d i n g M P 3 b i t s t r e a m . I t r e d u c e s d r a m a t i c a l l y t h e s i z e o f m u s i c l e s w h i l e
e n s u r i n g q u a l i t y c l o s e t o t h e o r i g i n a l .
1 . 1 . 3 S p e e c h c o d i n g
S p e e c h i s s u r e l y t h e e a s i e s t w a y f o r h u m a n b e i n g s t o c o m m u n i c a t e w i t h e a c h o t h e r . T r a n s m i s -
s i o n o f s p e e c h s i g n a l s h a s a p r i v i l e g e d p l a c e i n c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s , l i k e l a n d a n d m o b i l e
t e l e p h o n y , o r V o I P . A l t h o u g h 8 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y m i g h t b e s u c i e n t f o r t h e c o m p r e -
h e n s i b i l i t y o f w o r d s a n d s e n t e n c e s , t h e i n t e l l i g i b i l i t y m a y s u e r f r o m t h e i n a c c u r a c y o f s o m e
s o u n d s w h o s e e n e r g y i s c o n c e n t r a t e d a b o v e 4 k H z , l i k e f r i c a t i v e s . 1 6 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y
o v e r c o m e s t h i s p r o b l e m . S p e e c h c o d e c s m u s t p r o d u c e a h i g h q u a l i t y s y n t h e s i z e d s p e e c h a t l o w
c o m p l e x i t y , l o w b i t r a t e s a n d w i t h l o w d e l a y . T h e s e r e q u i r e m e n t s c o n s t r a i n t t h e c h o i c e t o w a r d s
l o s s y c o d i n g . T h e c o d e r s a p p l i c a b l e t o s p e e c h s i g n a l s a r e t r a d i t i o n a l l y c a t e g o r i z e d i n t h r e e
c l a s s e s [ V a r y , M a r t i n 2 0 0 6 ] :
•W a v e f o r m - a p p r o x i m a t i n g c o d e r s
T h e s p e e c h s i g n a l i s d i g i t i z e d a n d e a c h s a m p l e i s c o d e d b y a c o n s t a n t n u m b e r o f b i t s
( G . 7 1 1 o r P C M [ I T U - T 1 9 8 8 a ] , P u l s e C o d e M o d u l a t i o n ) . A s a r e s u l t , t h e r e c o n s t r u c t e d
s i g n a l c o n v e r g e s t o w a r d s t h e o r i g i n a l s i g n a l w i t h d e c r e a s i n g q u a n t i z a t i o n e r r o r w i t h a n
i n c r e a s i n g b i t r a t e . T h u s , t h e y w o r k a s w e l l w i t h n o n - s p e e c h s i g n a l s . T h e n u m b e r o f b i t s
n e e d e d f o r t h e q u a n t i z a t i o n c a n b e r e d u c e d w h e n t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e s a m p l e a n d
i t s l i n e a r p r e d i c t i o n f r o m a f e w p r e v i o u s s a m p l e s i s c o d e d ( G . 7 2 1 o r A D P C M , A d a p t i v e
D i e r e n t i a l P u l s e C o d e M o d u l a t i o n [ D a u m e r e t a l . 1 9 8 4 ] , a l s o d e s c r i b e d i n [ I T U - T 1 9 9 0 ] ) .
T h e y p r o v i d e h i g h s p e e c h q u a l i t y a t b i t r a t e g r e a t e r t h a n 3 2 k b i t / s . B e l o w t h i s l i m i t ,
t h e q u a l i t y d e g r a d e s r a p i d l y .
•P a r a m e t r i c c o d e r s
A f t e r s a m p l i n g t h e s p e e c h s i g n a l , t h e d i g i t a l s i g n a l i s d i v i d e d i n t o b l o c k s . F r o m e a c h b l o c k
o f s a m p l e s , p a r a m e t e r s c o r r e s p o n d i n g t o a s p e e c h s y n t h e s i s m o d e l a r e c o m p u t e d a n d t h e n
q u a n t i z e d . T h e v o c a l t r a c t i s r e p r e s e n t e d a s a t i m e - v a r y i n g l t e r a n d i s e x c i t e d w i t h e i t h e r
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 . 2 . E M B E D D E D A N D S C A L A B L E 1 1
a w h i t e n o i s e s o u r c e , f o r u n v o i c e d s p e e c h s e g m e n t s , o r a t r a i n o f p u l s e s s e p a r a t e d b y t h e
p i t c h p e r i o d f o r v o i c e d s p e e c h . F o r i n s t a n c e i n L i n e a r P r e d i c t i v e C o d i n g ( L P C ) v o c o d e r s
( e . g . [ F e d e r a l S t a n d a r d 1 0 1 5 , T e l e c o m m u n i c a t i o n s : A n a l o g t o D i g i t a l C o n v e r s i o n o f R a d i o
V o i c e B y 2 4 0 0 B i t / S e c o n d L i n e a r P r e d i c t i v e C o d i n g 1 9 8 4 ] ) , t h e l t e r i s d e r i v e d f r o m a
l i n e a r p r e d i c t i o n . T h e r e f o r e i n f o r m a t i o n w h i c h m u s t b e s e n t t o t h e d e c o d e r , a r e t h e l t e r
c o e c i e n t s , a v o i c e d / u n v o i c e d a g , t h e n e c e s s a r y e n e r g y o f t h e e x c i t a t i o n s i g n a l , a n d t h e
p i t c h p e r i o d f o r v o i c e d s p e e c h . T h e b l o c k s i z e i s 1 0 - 3 0 m s , c o r r e s p o n d i n g a p p r o x i m a t e l y
t o t h e l e n g t h o f t h e s p e e c h s t a t i o n a r i t y . A l t h o u g h t h e d e c o d e d s p e e c h s i g n a l i s s t i l l
i n t e l l i g i b l e , t h e q u a l i t y i s f a r f r o m t h a t o b t a i n e d w i t h w a v e f o r m - a p p r o x i m a t i n g c o d e r s ,
t h e v o i c e s o u n d s u n n a t u r a l . S u c h c o d e c s a r e u s e d i n m i l i t a r y a p p l i c a t i o n s w h e r e v e r y
l o w b i t - r a t e s ( u s u a l l y l o w e r t h a n 4 k b i t / s ) a r e p r e f e r r e d t o n a t u r a l n e s s , p e r m i t t i n g h e a v y
d a t a p r o t e c t i o n a n d e n c r y p t i o n .
•H y b r i d c o d e r s
T h e s e c o d e c s a r e a t r a d e - o b e t w e e n t h e t w o p r e v i o u s c a t e g o r i e s . T h e y p r o v i d e a g o o d
s p e e c h q u a l i t y w h i l e d e c r e a s i n g t h e b i t - r a t e b e l o w 1 6 k b i t / s . A m o n g t h e h y b r i d c o d e c s ,
t h e m o s t c o m m o n l y u s e d a r e A n a l y s i s - b y - S y n t h e s i s c o d e r s u s i n g t h e s a m e l i n e a r p r e d i c -
t i o n a s L P C v o c o d e r s . Q u a n t i z i n g t h e e x c i t a t i o n w i t h A n a l y s i s - b y - S y n t h e s i s s c h e m e s
i m p r o v e s t h e q u a l i t y . I n s t e a d o f u s i n g a t w o - s t a t e m o d e l ( v o i c e d - u n v o i c e d ) l i k e i n p a r a -
m e t r i c c o d i n g , t h e r e s i d u a l e x c i t a t i o n i s c o m p u t e d i n d e p e n d e n t l y o n t h e t y p e o f t h e
s p e e c h s e g m e n t . T h e b i t - r a t e o f s u c h c o d e r s i s b e t w e e n 4 k b i t / s a n d 1 6 k b i t / s . C e l -
l u l a r t e l e p h o n y , m o t i v a t e d b y s a v i n g s p e c t r a l r e s o u r c e s , o r p a c k e t t r a n s m i s s i o n o v e r a
X - n e t w o r k , a r e c o m m o n a p p l i c a t i o n s o f h y b r i d s c o d e c s . T h e y p r o v i d e i n d e e d a g o o d
s p e e c h q u a l i t y w h i l e k e e p i n g t h e n e c e s s a r y b i t - r a t e b e l o w 1 6 k b i t / s ( i n o r d e r , f o r e x a m -
p l e , t o a l l o c a t e m o r e b i t s t o c h a n n e l c o d i n g ) .
W h i l e i n i t i a l l y i n t e n d e d f o r s p e e c h s i g n a l , t h e a f o r e m e n t i o n e d c o d e r s m i g h t a l s o b e u s e d t o
e n c o d e m u s i c . F o r e x a m p l e , t h e c o d e r d e s c r i b e d i n t h e A n n e x E o f t h e I T U - T G . 7 2 9 [ I T U - T
1 9 9 8 d ] i s s u i t e d f o r b o t h s p e e c h a n d m u s i c . I t i s a l s o u s u a l t o d i s t i n g u i s h b e t w e e n t i m e - d o m a i n
c o d e c s u s i n g f o r i n s t a n c e l i n e a r p r e d i c t i o n a n d f r e q u e n c y - d o m a i n c o d e c s b a s e d o n s h o r t - t e r m
s p e c t r a l a n a l y s i s . T i m e - d o m a i n c o d e c b a s e d o n l i n e a r p r e d i c t i o n i s s u i t a b l e f o r s p e e c h w i t h
b i t r a t e s l e s s t h a n 2 b i t s / s a m p l e . C o n v e r s e l y , f r e q u e n c y - d o m a i n c o d e c s g i v e s g o o d r e s u l t s f o r
m u s i c w i t h b i t r a t e s f r o m 2 b i t s / s a m p l e [ V a r y , M a r t i n 2 0 0 6 ] .
1 . 2 E m b e d d e d a n d s c a l a b l e
A c o d e c u s u a l l y w o r k s a t a c o n s t a n t b i t r a t e . T h e s a m e n u m b e r o f b i t s i s t r a n s m i t t e d f o r
e a c h f r a m e . N e v e r t h e l e s s , c o d e c s m i g h t a l s o b e d e s i g n e d t o w o r k a t s e v e r a l b i t r a t e s . T h e
n u m b e r o f t r a n s m i t t e d p a r a m e t e r s a n d t h e i r q u a n t i z a t i o n d i e r f r o m o n e b i t r a t e t o a n o t h e r .
F o r e x a m p l e , t h e A d a p t i v e M u l t i - R a t e ( A M R ) [ 3 G P P 1 9 9 9 ] f o r c o d i n g n a r r o w b a n d s p e e c h c a n
w o r k a t 8 d i e r e n t b i t r a t e s f r o m 4 . 7 5 k b i t / s t o 1 2 . 2 k b i t / s . D e s i g n e d f o r G S M a n d U M T S ,
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 2 I N T R O D U C T I O N T O E M B E D D E D / S C A L A B L E C O D I N G
t h e o b j e c t i v e o f t h e A M R i s t o i n c r e a s e e r r o r f o r b e t t e r s p e e c h q u a l i t y i n a d v e r s e c h a n n e l
c o n d i t i o n s . I n a s i m i l a r w a y , t h e A d a p t i v e M u l t i - R a t e W i d e B a n d ( A M R - W B ) f o r w i d e b a n d
s p e e c h , a l s o s t a n d a r d i z e d a t t h e I T U - T [ I T U - T 2 0 0 3 ] , o p e r a t e s a t 9 d i e r e n c e b i t r a t e s f r o m
6 . 6 k b i t / s t o 2 3 . 8 5 k b i t / s . I n s u c h c a s e s , t h e e n c o d e r a n d d e c o d e r m u s t n e g o t i a t e t h e b i t r a t e
t o u s e d u r i n g t h e c o m m u n i c a t i o n . F o r s o m e r e a s o n , i f t h e b i t r a t e h a s t o b e i n c r e a s e d o r
d e c r e a s e d , t h e e n c o d e r a n d d e c o d e r m u s t r e - n e g o t i a t e a n e w b i t r a t e . F u r t h e r m o r e , d u e t o b a d
n e t w o r k c o n d i t i o n s , a f e w b i t s i n a f r a m e m i g h t b e c o r r u p t e d . T h e d e c o d e r i s t h u s n o t a b l e t o
r e c o n s t r u c t t h e f r a m e s a m p l e s , y i e l d i n g i m p a i r m e n t s i n t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l . T h e c o n c e p t o f
e m b e d d e d ( o r s o m e t i m e s c a l l e d s c a l a b l e ) c o d i n g i s m e a n t t o b e a s o l u t i o n t o s u c h p r o b l e m s .
1 . 2 . 1 P r i n c i p l e s
F i g . 1 . 2 r e p r e s e n t s a n e x a m p l e o f b i t s t r e a m o r g a n i z e d i n t o l a y e r s . T h e c o r e l a y e r i s a g r o u p
o f b i t s w i t h i n a f r a m e n e c e s s a r y t o r e c o n s t r u c t t h e s i g n a l a t a m i n i m u m q u a l i t y a n d / o r b a n d -
w i d t h . I f s o m e c o r e l a y e r b i t s a r e m i s s i n g o r c o r r u p t e d ( a n d n o t r e c o v e r a b l e b y a n y a d e q u a t e
t e c h n i q u e ) , t h e s y n t h e s i s i s n o t p o s s i b l e . A d d i t i o n a l b i t s p r e s e n t i n t h e s o - c a l l e d E n h a n c e m e n t
L a y e r s ( E . L ) a i m t o i m p r o v e t h e s y n t h e s i s a n d / o r i n c r e a s e t h e b a n d w i d t h . S u c h a b i t s t r e a m
s t r u c t u r e i s c a l l e d e m b e d d e d a n d i s t h e r e s u l t o f s c a l a b l e a l g o r i t h m s .
F i g u r e 1 . 2 : B i t s t r e a m o r g a n i z e d i n t o l a y e r s .
A s t r i c t d e n i t i o n o f a n e m b e d d e d b i t s t r e a m i s : T w o i d e n t i c a l f r a m e s e n c o d e d a t d i e r e n t
b i t r a t e s w i l l y i e l d t w o b i t s t r e a m s o f s i z e M
a n d N
b i t s , w i t h M > N
. T h e b i t s t r e a m i s
e m b e d d e d i f t h e p a c k e t w i t h s i z e N
i s i d e n t i c a l t o t h e r s t N
b i t s o f t h e p a c k e t w i t h s i z e M
.
A s c a l a b l e c o d e c i s r a t h e r b i t r a t e e x i b l e , a s o n l y o n e b i t s t r e a m i s g e n e r a t e d b y t h e e n c o d e r
a n d a s u b s e t o f t h i s b i t s t r e a m c a n b e s e l e c t e d b y t h e d e c o d e r ( o r a n y w h e r e a l o n g t h e t r a n s -
m i s s i o n p a t h b e t w e e n t h e s e n d e r a n d t h e r e c e i v e r ) T h e b i t r a t e c a n b e m o d i e d a t a n y t i m e
d u r i n g a n e x i s t i n g c o n n e c t i o n , w i t h o u t a d d i t i o n a l s i g n a l i n g ( n o n e e d o f a f e e d b a c k c h a n n e l ) .
A c c o r d i n g t o t h e b i t r a t e , c h a r a c t e r i s t i c s l i k e s p e e c h / a u d i o q u a l i t y ( S i g n a l t o N o i s e R a t i o
s c a l a b i l i t y ) o r b a n d w i d t h ( b a n d w i d t h s c a l a b i l i t y ) m a y v a r y [ B r a n d e n b u r g , G r i l l 1 9 9 4 ] .
1 . 2 . 2 F o r e s e e n a p p l i c a t i o n s
N o w a d a y s t h e e x i s t e n c e o f h e t e r o g e n e o u s n e t w o r k s m a k e s i t d i c u l t f o r a p p l i c a t i o n s t o m e e t
r e q u i r e m e n t s o f Q u a l i t y o f S e r v i c e ( Q o S ) . Q o S g u a r a n t e e s a c e r t a i n l e v e l o f p e r f o r m a n c e f o r a p -
p l i c a t i o n s i n v o l v i n g d a t a o w s . T h o s e r e q u i r e m e n t s a r e e v e n h a r d e r t o m e e t s i n c e a w i d e r a n g e
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 . 2 . E M B E D D E D A N D S C A L A B L E 1 3
o f t e r m i n a l s s u c h a s p e r s o n a l c o m p u t e r s , n a r r o w b a n d o r w i d e b a n d c a p a b l e p h o n e s , m o b i l e
p h o n e s o r P D A s a r e e x c h a n g i n g d a t a t h r o u g h d i e r e n t t y p e s o f n e t w o r k a c c e s s e s l i k e d i a l - u p
c o n n e c t i o n , x D S L , L A N , w i r e l e s s c o n n e c t i o n , G S M l i n k , e t c .
A p p l i c a t i o n s s u c h a s a u d i o c o n f e r e n c i n g m a y b e n e t f r o m e m b e d d e d c o d i n g . W i t h c u r r e n t
c o d e c s , b e f o r e e s t a b l i s h i n g a c o n n e c t i o n , t h e t e r m i n a l s n e e d t o a g r e e o n t h e c o d e c a n d t h e
b i t r a t e t o u s e . W h e n e v e r t h e n e t w o r k c o n d i t i o n s c h a n g e , t h e c o n n e c t i o n m i g h t b e r e i n i t i a l i z e d
w i t h a n e w b i t r a t e a n d / o r a n o t h e r c o d e c . I f t h e i n v o l v e d t e r m i n a l s d o n o t u s e t h e s a m e
c o d e c , t h e b i t s t r e a m s m u s t b e t r a n s c o d e d e i t h e r b y s m a r t t r a n s c o d i n g ( w i t h o u t d e c o d i n g a n d
r e - e n c o d i n g ) o r b y t a n d e m i n g ( d e c o d i n g a n d r e - e n c o d i n g w i t h t h e o t h e r c o d e c ) . T a n d e m i n g
u s u a l l y h a s a n i m p a c t o n t h e q u a l i t y o f t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l . E m b e d d e d c o d i n g c a n s i m p l i f y
t h e p r o c e s s . P a r t i c i p a n t s c a n c o m m u n i c a t e b y u s i n g a u n i q u e c o d e c , e a c h t e r m i n a l b e i n g a b l e
t o a d a p t t h e b i t r a t e a c c o r d i n g t o i t s c a p a c i t y a n d t o t h e n e t w o r k t r a c . T o c o p e w i t h n e t w o r k
c o n g e s t i o n , E L p a c k e t s c a n b e d r o p p e d o n t h e y , e n s u r i n g a n u n i n t e r r u p t e d c o n v e r s a t i o n a t
a c o s t o f a q u a l i t y d e g r a d a t i o n .
S c a l a b l e c o d i n g i s p a r t i c u l a r l y s u i t a b l e f o r d e l i v e r i n g c o n t e n t s . T o r e d u c e n e t w o r k c o n g e s -
t i o n o r t o i n c r e a s e t h e n u m b e r o f u s e r s o v e r a b a c k b o n e , s o m e e n t i t i e s i n t h e n e t w o r k m a y
d i s c a r d t h e h i g h e r l a y e r s . U n e q u a l e r r o r p r o t e c t i o n c a n b e v e r y e a s i l y i m p l e m e n t e d w i t h a
s i m p l e s c h e m e w h e r e , f o r e x a m p l e , t h e c o r e l a y e r i s b e t t e r p r o t e c t e d t h a n t h e o t h e r l a y e r s .
E n h a n c e m e n t l a y e r s c a n a l s o b e e n c r y p t e d . O n l y p r e m i u m u s e r w i l l h a v e a c c e s s t o t h e h i g h e s t
q u a l i t y . A l s o , w i t h l o s s y - t o - l o s s l e s s s c a l a b l e c o d e r , t h e c o r e l a y e r m a y p r o v i d e a p r e v i e w o f
a u d i o c o n t e n t s .
S u m m a r y
T r a n s m i s s i o n o f s p e e c h a n d a u d i o c o n t e n t s m a y b e n e t f r o m s c a l a b i l i t y . E m b e d d e d c o d e c
p r o v i d e s a u n i q u e b i t s t r e a m t h a t c a n b e d e c o d e d a t d i e r e n t b i t r a t e s a c c o r d i n g t o t h e n e t w o r k
c o n d i t i o n s o r t h e t e r m i n a l c a p a b i l i t i e s , a v o i d i n g q u a l i t y d e g r a d a t i o n d u e t o t a n d e m i n g . F o r
s p e e c h c o d i n g , i t i s s u i t a b l e t o u s e a s p e e c h c o d e r a s a c o r e l a y e r o f a n e m b e d d e d a u d i o c o d e r .
T h r o u g h o u t t h i s t h e s i s , e m b e d d i n g c o d i n g c o n c e p t w i l l b e u s e d i n d o m a i n l i k e l i n e a r p r e d i c t i v e
c o d i n g a n d t i m e - f r e q u e n c y t r a n s f o r m c o d i n g . B a n d w i d t h e x t e n s i o n w i l l b e a l s o c o n s i d e r e d a s
a n e n h a n c e m e n t l a y e r . T h i s o v e r v i e w i n t h e n e x t c h a p t e r s w i l l g i v e t h e d i e r e n t c o m p o n e n t s
o f t h e p r o p o s e d e m b e d d e d c o d e c .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 4 I N T R O D U C T I O N T O E M B E D D E D / S C A L A B L E C O D I N G
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 5
P a r t I I
L i n e a r P r e d i c t i v e C o d i n g
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8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 7
C h a p t e r 2
C E L P c o d i n g
O r i g i n a l l y p r o p o s e d b y M . R S c h r o e d e r a n d B . S . A t a l [ S c h r o e d e r , A t a l 1 9 8 5 a ] , C o d e - E x c i t e d
L i n e a r P r e d i c t i o n ( C E L P ) c o d i n g i s p r e s e n t i n m a n y c o d i n g s t a n d a r d s l i k e t h e I T U - T G . 7 2 9
[ I T U - T 1 9 9 6 d ] , t h e A d a p t i v e M u l t i - R a t e ( A M R ) [ 3 G P P 1 9 9 9 ] , t h e I T U - T G . 7 2 2 . 2 [ I T U - T
2 0 0 3 ] , t h e I T U - T G . 7 2 3 . 1 [ I T U - T 1 9 9 6 a ] o r t h e I T U - T G . 7 2 8 [ I T U - T 1 9 9 2 ] . C E L P c o d i n g
u s e s a s p e e c h p r o d u c t i o n m o d e l . F i r s t t h e v o c a l t r a c t i s m o d e l e d b y t h e l i n e a r p r e d i c t i o n
c o e c i e n t s . T h e n , t h e v i b r a t i o n s o f t h e v o c a l c h o r d s a r e d e t e c t e d b y t h e a n a l y s i s o f t h e
l o n g t e r m c o r r e l a t i o n o f t h e s p e e c h s i g n a l a n d r e p r e s e n t e d b y t h e p i t c h l a g . F i n a l l y , t h e n o n
p r e d i c t a b l e e x c i t a t i o n f r o m t h e l u n g i s c o d e d b y a n e n t r y i n a x e d c o d e b o o k .
2 . 1 P r i n c i p l e s
C E L P c o d i n g i s b a s e d o n a n A n a l y s i s - b y - S y n t h e s i s ( A b S ) s c h e m e ( c f F i g . 2 . 1 ) . A n A b S c o d e r
w o r k s o n a b l o c k - b y - b l o c k b a s i s . T h e l o n g e s t b l o c k i s c a l l e d a f r a m e . T h e d u r a t i o n o f a f r a m e
i s t y p i c a l l y 1 0 - 3 0 m s t o s t a y i n t h e h y p o t h e s i s o f s p e e c h s i g n a l s t a t i o n a r i t y . A f r a m e i s f u r t h e r
d i v i d e d i n t o b l o c k s o f s a m e l e n g t h c a l l e d s u b f r a m e s .
T h i s t y p e o f c o d e r i s b a s e d o n a s o u r c e - l t e r m o d e l . T h e e x c i t a t i o n t o t h e s y n t h e s i s l t e r
i s c h o s e n b y a t t e m p t i n g t o m a t c h t h e r e c o n s t r u c t e d s p e e c h w a v e f o r m a s c l o s e l y a s p o s s i b l e
t o t h e o r i g i n a l s p e e c h w a v e f o r m . T h e s y n t h e s i s l t e r i s c o m p o s e d o f t w o l t e r s , n a m e l y a
S h o r t - T e r m P r e d i c t i o n ( S T P ) l t e r a n d a L o n g - T e r m P r e d i c t i o n ( L T P ) l t e r . T h e r s t o n e
m o d e l s t h e e n v e l o p e o f t h e s p e e c h s p e c t r u m p r o d u c e d b y t h e v o c a l t r a c t . T h e c o e c i e n t s
a r e c o m p u t e d b y L i n e a r P r e d i c t i o n ( L P ) o f t h e i n p u t s i g n a l . T h i s l t e r i s u s u a l l y c a l l e d t h e
s y n t h e s i s l t e r o r t h e L i n e a r P r e d i c t i o n C o d i n g l t e r . T h e s e c o n d l t e r r e p r o d u c e s t h e l o n g
t e r m - c o r r e l a t i o n p r e s e n t e s p e c i a l l y i n v o i c e d s o u n d s d u e t o t h e v o c a l c h o r d s v i b r a t i o n s . T h e
o p t i m a l e x c i t a t i o n i s c h o s e n b y m i n i m i z i n g a c r i t e r i o n t h a t i s a f u n c t i o n o f t h e d i e r e n c e
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1 8 C E L P C O D I N G
b e t w e e n t h e o r i g i n a l a n d t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l s . T o t a k e a d v a n t a g e o f m a s k i n g p r o p e r t i e s o f
t h e h u m a n a u d i t o r y s y s t e m , t h e f a c t t h a t a w e a k s o u n d i n t h e n e a r b y f r e q u e n c i e s o f a s t r o n g e r
s o u n d i s n o t p e r c e i v e d , t h e c r i t e r i o n i s w e i g h t e d b y a p e r c e p t u a l f u n c t i o n , d e r i v e d f r o m t h e
L P C l t e r . A s a r e s u l t , l a r g e r r e c o n s t r u c t i o n e r r o r p o r t i o n s a r e p e r m i t t e d i n f r e q u e n c y r e g i o n s
w h e r e t h e s p e e c h s i g n a l i s s t r o n g ( f o r m a n t r e g i o n s ) .
F i g u r e 2 . 1 : A n a l y s i s - b y - S y n t h e s i s c o d e r s c h e m e .
2 . 2 L i n e a r p r e d i c t i o n
A s s p e e c h i s c o n s i d e r e d t o b e s t a t i o n a r y d u r i n g s h o r t p e r i o d s o f t i m e , i t p r e s e n t s s o m e k i n d
o f s h o r t - t e r m c o r r e l a t i o n . T o t a k e a d v a n t a g e o f t h i s f a c t , t h e c u r r e n t s a m p l e s(n)
i s e s t i m a t e d
b y s(n)
a s a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f t h e M
p r e v i o u s s p e e c h s a m p l e s
s(n) = −M i=1
ais(n − i)( 2 . 1 )
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2 . 2 . L I N E A R P R E D I C T I O N 1 9
s(n)r e p r e s e n t s t h e d i g i t a l i z e d s p e e c h s i g n a l a t t i m e
n,
s(n)f o r
n = 0i s t h e r s t s a m p l e o f t h e
c u r r e n t f r a m e , a n d s a m p l e s s(n) f o r n < 0 c o m e f r o m t h e p r e v i o u s f r a m e ( s ) . T h e p r e d i c t i o n
e r r o r , a l s o c a l l e d L P o r L P C r e s i d u a l , i s d e n e d b y :
e(n) = s(n) − s(n) =M i=0
ais(n − i), a0 = 1( 2 . 2 )
T h e c o e c i e n t s ai a r e c a l c u l a t e d b y m i n i m i z i n g t h e m e a n s q u a r e e r r o r
E
e2(n)
:
∂E e2(n)∂ak
= 0⇒
M
i=1
aiΓs
(k−
i) =−
Γs
(k),∀
k∈ {
1, . . . , M }
( 2 . 3 )
w i t h E [.]
t h e e x p e c t e d v a l u e o p e r a t o r a n d Γs(k) = E [s(n)s(n − k)]
t h e a u t o c o r r e l a t i o n o f t h e
s p e e c h s i g n a l . T h i s s y s t e m o f l i n e a r e q u a t i o n s , c a l l e d t h e Y u l e - W a l k e r e q u a t i o n s , c a n b e s o l v e d
b y t h e L e v i n s o n - D u r b i n r e c u r s i o n [ T r e n c h 1 9 6 4 ] o r t h e S c h u r d e c o m p o s i t i o n [ S t r o b a c h 1 9 9 0 ] .
T h e s h o r t - t e r m s y n t h e s i s l t e r w h i c h d e r i v e s f r o m a M th
o r d e r L i n e a r P r e d i c t i o n ( L P ) i s t h e n
g i v e n b y :
1
A(z)
=1
1 +M
i=1
aiz−i
( 2 . 4 )
w h e r e
ai, i = 1, . . . , M ,a r e t h e q u a n t i z e d L P p a r a m e t e r s .
T h i s l t e r r e p r e s e n t s t h e v o c a l t r a c t o f t h e h u m a n s p e e c h - p r o d u c t i o n a p p a r a t u s . T h e L P
c o e c i e n t s a r e c o m p u t e d f r o m t h e a u t o - c o r r e l a t i o n o f t h e w i n d o w e d s i g n a l o n a f r a m e b a s i s .
T h e a n a l y s i s w i n d o w c a n b e l a r g e r t h a n a f r a m e a n d c a n c o n t a i n s o m e s a m p l e s o f t h e f u t u r e
( l o o k a h e a d , c f . F i g . 2 . 2 ) . F o r a b e t t e r a n d m o r e r o b u s t q u a n t i z a t i o n o f t h e a n a l y s i s l t e r , t h e
L P c o e c i e n t s a r e u s u a l l y c o n v e r t e d t o L i n e S p e c t r a l P a i r ( L S P ) , i n t r o d u c e d b y [ I t a k u r a 1 9 7 5 ] .
A n e c i e n t c o m p u t a t i o n u s i n g C h e b y s h e v p o l y n o m i a l s w a s p r o p o s e d [ K a b a l , R a m a c h a n d r a n
1 9 8 6 ] .
1 2 3 4
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F i g u r e 2 . 2 : E x a m p l e o f a n a l y s i s w i n d o w .
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2 0 C E L P C O D I N G
2 . 3 P e r c e p t u a l w e i g h t i n g l t e r
A f t e r t h e L P a n a l y s i s o f t h e s i g n a l , t h e o p t i m a l e x c i t a t i o n i s f o u n d b y m i n i m i z i n g a n e r r o r c r i -
t e r i o n b e t w e e n t h e o r i g i n a l s i g n a l a n d t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l . T h e r e s u l t i n g q u a n t i z a t i o n n o i s e
i s s p e c t r a l l y a t ( w h i t e n o i s e ) . B y t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e m a s k i n g p r o p e r t i e s o f t h e h u m a n
a u d i t o r y s y s t e m , i t i s p o s s i b l e t o r e d u c e t h e l e v e l o f t h e p e r c e i v e d q u a n t i z a t i o n n o i s e . A s s e e n
i n S e c . 1 . 1 . 2 . 2 , v e r y s t r o n g f r e q u e n c y c o m p o n e n t s o f a s i g n a l c a n m a s k w e a k e r c o m p o n e n t s i n
t h e i m m e d i a t e v i c i n i t y , i . e t h o s e c o m p o n e n t s a r e n o t p e r c e i v e d b y t h e h u m a n e a r . T h i s m a s k -
i n g p r o p e r t y i s e x p l o i t e d i n C E L P c o d e r s b y t h e s o - c a l l e d n o i s e s h a p i n g t e c h n i q u e [ S c h r o e d e r
e t a l . 1 9 7 9 ] . T h e e r r o r i s s h a p e d i n s u c h a w a y t h a t t h e q u a n t i z a t i o n n o i s e i s i n c r e a s e d i n t h e
h i g h e n e r g y a r e a s o f t h e s p e e c h s i g n a l ( f o r m a n t s ) a n d i s d e c r e a s e d i n t h e v a l l e y s . T o d o s o , t h e
e r r o r c r i t e r i o n i s c o n v o l v e d w i t h a l t e r w h o s e t r a n s f e r f u n c t i o n i s :
W (z) =A(z/γ 1)
A(z/γ 2)( 2 . 5 )
w h e r e 0 < γ 2 < γ 1 < 1
( t y p i c a l l y 0.9 < γ 1 ≤ 1
a n d 0.4 < γ 2 < 0.8
) a r e t h e p e r c e p t u a l w e i g h t i n g
f a c t o r s . T h i s l t e r c o n t r o l s t h e s p e c t r a l r e p a r t i t i o n o f t h e q u a n t i z a t i o n n o i s e a c c o r d i n g t o t h e
s p e c t r a l e n v e l o p o f t h e s p e e c h . I n d e e d , i n c o r p o r a t i n g t h e p e r c e p t u a l l t e r i n t o t h e e x c i t a t i o n
s e a r c h s h a p e s t h e q u a n t i z a t i o n n o i s e w i t h 1/W (z)
. H e n c e , t h e q u a n t i z a t i o n n o i s e l e v e l i s
i n c r e a s e d i n t h e f o r m a n t r e g i o n s .
2 . 4 L o n g t e r m p r e d i c t i o n
T h e g e n e r a l s t r u c t u r e ( m u l t i - t a p l t e r ) o f t h e l o n g - t e r m p r e d i c t i o n l t e r i s :
1
B(z)=
1
1 −i=ri=−r
biz−T +i
( 2 . 6 )
w h e r e 2r + 1
i s t h e n u m b e r o f p i t c h c o e c i e n t s , T
i s t h e p i t c h d e l a y d e n e d a s T = F s
F 0,
F 0 a n d
F s a r e t h e s p e e c h f u n d a m e n t a l f r e q u e n c y a n d t h e s a m p l i n g f r e q u e n c y r e s p e c t i v e l y . S u c h a L T P
l t e r i s u s e d f o r i n s t a n c e i n t h e I T U - T G . 7 2 3 . 1 [ I T U - T 1 9 9 6 a ] , w h e r e r = 2
, i . e . 5 c o e c i e n t s .
A m u l t i - t a p l t e r o u t p e r f o r m s a s i n g l e - t a p l t e r ( r = 0
, o n e c o e c i e n t ) b u t a t t h e e x p e n s e o f
i n c r e a s i n g t h e b i t r a t e [ C h a h i n e 1 9 9 3 ] . F o r t h e s a k e o f s i m p l i c i t y , t h e c a s e
r = 0i s c o n s i d e r e d
i n t h e s e q u e l . T h e e x p r e s s i o n o f t h e l t e r i s g i v e n b y :
1
B(z)=
1
1 − g pz−T ( 2 . 7 )
w h e r e g p i s t h e s o - c a l l e d p i t c h g a i n . T h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e a c c u r a t e p i t c h d e l a y c a n b e
v e r y c o m p u t a t i o n a l l y c o m p l e x . T o r e d u c e t h e c o m p l e x i t y t h i s t a s k i s g e n e r a l l y s p l i t i n t o t w o
s t a g e s . F i r s t a n o p e n - l o o p p i t c h e s t i m a t i o n i s p e r f o r m e d t o d e t e r m i n e a r o u g h p i t c h v a l u e .
T h i s e s t i m a t i o n i s t h e n r e n e d t h r o u g h a c l o s e d - l o o p p i t c h s e a r c h , u s i n g t h e A b S s t r u c t u r e .
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2 . 4 . L O N G T E R M P R E D I C T I O N 2 1
2 . 4 . 1 O p e n - l o o p p i t c h s e a r c h
A r s t e s t i m a t i o n o f t h e p i t c h i s o b t a i n e d b y m i n i m i z i n g t h e m e a n s q u a r e e r r o r o f t h e L T P
r e s i d u a l d e n e d a s :
ε(n) = e(n) − g pe(n − T )( 2 . 8 )
E LTP =L−1n=0
ε2(n) =L−1n=0
[e(n) − g pe(n − T )]2( 2 . 9 )
T h e o p t i m a l g a i n g p i s o b t a i n e d w h e n
∂E LTP ∂gp
= 0
∂E LTP ∂g p
= 0 ⇒ g p =
L−1
n=0 e(n)e(n − T )L−1n=0
e(n − T )2
( 2 . 1 0 )
S u b s t i t u t i n g t h e e x p r e s s i o n o f g p g i v e n b y E q . ( 2 . 1 0 ) i n ( 2 . 9 ) y i e l d s
E LTP =L−1n=0
e2(n) −
L−1n=0
e(n)e(n − T )
2L−1
n=0
e(n
−T )2
( 2 . 1 1 )
M i n i m i z i n g E
i s e q u i v a l e n t t o m a x i m i z i n g t h e s e c o n d t e r m i n t h e r i g h t - h a n d s i d e o f t h e a b o v e
e q u a t i o n , w h i c h r e p r e s e n t s t h e n o r m a l i z e d c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e L P C r e s i d u a l e(n)
a n d i t s
d e l a y e d v e r s i o n . A l l t h e p i t c h v a l u e s w i t h i n a r a n g e [T min, T max]
a r e t e s t e d , a n d t h e v a l u e o f T
w h i c h m a x i m i z e s t h i s t e r m i s c h o s e n . T h o s e v a l u e s d e p e n d o n t h e f r a m e s i z e a n d t h e s a m p l i n g
f r e q u e n c y , a n d m a y a l s o d e p e n d o n t h e c o m p u t e d v a l u e o f t h e p r e v i o u s f r a m e . T h i s c o a r s e
p i t c h e s t i m a t i o n i s u s u a l l y p e r f o r m e d o n a f r a m e b a s i s . T
i s t h e o p t i m a l v a l u e i n t h e s e n s e o f
t h i s c r i t e r i o n .
A l e s s c o m p l e x a l t e r n a t i v e m e t h o d [ R a b i n e r 1 9 7 7 ] c o n s i s t s i n m a x i m i z i n g t h e a u t o c o r r e -
l a t i o n f u n c t i o n o f t h e p e r c e p t u a l w e i g h t e d s i g n a l sw(n)
( S w(z) = S (z)W (z)
, w i t h W (z)
t h e
p e r c e p t u a l w e i g h t i n g l t e r ) a n d c h o o s i n g t h e d e l a y T w h i c h m a x i m i z e s t h e f o l l o w i n g t e r m
C (T ) =L−1n=0
sw(n)sw(n − T )( 2 . 1 2 )
T h e m a i n p r o b l e m w i t h t h i s t e c h n i q u e i s t h e p o s s i b i l i t y t o c h o o s e a s u b - m u l t i p l e o f t h e p i t c h
( g i v e n b y t h e m i n i m i z a t i o n E q . ( 2 . 1 1 ) ) . T h i s m a y o c c u r i f t h e p i t c h p e r i o d i s s m a l l . T h e r s t
p e a k o f t h e a u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o n i s t h e n m i s s e d . I n t h i s c a s e , t h e p i t c h r a n g e i s d i v i d e d
i n t o s e v e r a l r a n g e s , t h e a u t o c o r r e l a t i o n i s m a x i m i z e d i n e a c h r a n g e w i t h a p r o p e r w e i g h t i n g
a i m e d a t f a v o r i n g t h e s m a l l e r v a l u e s .
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2 2 C E L P C O D I N G
2 . 4 . 2 C l o s e d - l o o p p i t c h e s t i m a t i o n ( a d a p t i v e c o d e b o o k s e a r c h )
T h e c l o s e d - l o o p p i t c h e s t i m a t i o n p r o c e d u r e e x p l o i t s t h e s t r u c t u r e o f t h e A b S s c h e m e t o e s t i m a t e
t h e p i t c h a c c u r a t e l y ( c f . F i g . 2 . 3 ) . T h i s m e t h o d m i n i m i z e s t h e s q u a r e d e r r o r b e t w e e n t h e
w e i g h t e d s p e e c h
sw(n)a n d t h e e s t i m a t e d w e i g h t e d s p e e c h
sw(n)o n a s u b f r a m e b a s i s ( o f s i z e
N )
E w =N −1n=0
ε2w(n)( 2 . 1 3 )
εw(n) = sw(n) − sw(n)( 2 . 1 4 )
w i t h
sw(n) = sw0(n) +n
k=0
u(k)h(n − k)( 2 . 1 5 )
w h e r e sw0(n)
i s t h e z e r o - i n p u t r e s p o n s e o f t h e p e r c e p t u a l w e i g h t e d s y n t h e s i s l t e r . T h i s l t e r
i s d e n e d a s :
H (z) =1
A(z)W (z)
( 2 . 1 6 )
T h e w e i g h t e d s p e e c h i s t h e c o n v o l u t i o n o f t h e s a m p l e d s p e e c h s i g n a l w i t h t h e p e r c e p t u a l
w e i g h t i n g l t e r :
sw(n) = (s
∗w)(n)
⇔S w(z) = S (z)W (z)
( 2 . 1 7 )
S u p p o s i n g t h e L T P l t e r i s s e l f e x c i t e d , i . e . u(n) = g pu(n − T )
, i t c o m e s :
εw(n) = sw(n) − sw0(n) − g p
nk=0
u(n − T )h(n − k) = x(n) − g pyT (n) L T P r e s i d u a l
( 2 . 1 8 )
x(n) = sw(n)− sw0(n)a n d
yT (n)a r e r e s p e c t i v e l y t h e t a r g e t s i g n a l a n d t h e l t e r e d p a s t e x c i t a -
t i o n a t d e l a y
T , a n d
h(n)i s t h e i m p u l s e r e s p o n s e o f t h e w e i g h t e d s y n t h e s i s l t e r . C o n s e q u e n t l y ,
t h e n e w e x p r e s s i o n o f t h e s q u a r e d e r r o r i s
E w =
N −1n=0
[x(n) − g pyT (n)]2 ( 2 . 1 9 )
L i k e f o r E q . ( 2 . 1 0 ) , t h e e x p r e s s i o n o f
g p i s o b t a i n e d b y :
∂E w∂g p
= 0 ⇒ g p =
N −1n=0
x(n)yT (n)
N −1n=0
yT (n)2
.( 2 . 2 0 )
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2 . 4 . L O N G T E R M P R E D I C T I O N 2 3
S u b s t i t u t i n g t h i s e x p r e s s i o n i n e q u a t i o n ( 2 . 1 9 ) g i v e s
E w =N −1n=0
x2(n) −
N −1n=0
x(n)yT (n)
2N −1n=0
yT (n)2
( 2 . 2 1 )
T h e p i t c h d e l a y T
i s s e l e c t e d a s t h e d e l a y t h a t m a x i m i z e s t h e s e c o n d t e r m i n t h e r i g h t - h a n d
s i d e o f t h e a b o v e e q u a t i o n . N e v e r t h e l e s s , a s t h e n u m e r i c a l c o m p l e x i t y o f t h i s p r o c e d u r e i s b i g ,
t h e c l o s e d - l o o p s e a r c h i s l i m i t e d t o a f e w v a l u e s a r o u n d t h e o p e n - l o o p p i t c h e s t i m a t i o n .
F i g u r e 2 . 3 : C l o s e d - l o o p p r o c e d u r e s c h e m e .
T h e c l o s e d - l o o p p i t c h s e a r c h i s u s u a l l y p e r f o r m e d o n a s u b f r a m e b a s i s . T h e L T P b u e r
c o n t a i n s t h e p a s t e x c i t a t i o n s ( c f F i g . 2 . 4 ) . G e n e r a l l y t h e l o w e s t p i t c h v a l u e T min i s s m a l l e r
t h a n N
. F o r i n s t a n c e , o n l y t h e N
−1
l a s t s a m p l e s a r e a v a i l a b l e t o g e n e r a t e u(n
−(N
−1))
.
T h e m i s s i n g s a m p l e s a r e u s u a l l y o b t a i n e d b y r e p e a t i n g t h e a v a i l a b l e s a m p l e s . I n t h e p r e v i o u s
e x a m p l e , f o r u(n − (N − 1))
, t h e s a m p l e N − 1
i n t h e L T P b u e r w i l l c o m p l e t e t h e s e q u e n c e o f
t h e N
s a m p l e s . A n a l t e r n a t i v e m e t h o d ( e . g . i n t h e G . 7 2 9 [ I T U - T 1 9 9 6 d ] o r i n t h e A M R [ 3 G P P
1 9 9 9 ] ) c o m p l e t e s t h e s e q u e n c e b y u s i n g t h e L P r e s i d u a l e(n)
. T h e L T P b u e r i s u p d a t e d e v e r y
s u b f r a m e b y s h i f t i n g i t b y N
s a m p l e s , a n d c o p y i n g t h e p r e v i o u s s u b f r a m e e x c i t a t i o n u(n)
.
C o n s e q u e n t l y t h e c l o s e d - l o o p s e a r c h c a n b e s e e n a s d e t e r m i n i n g a n e x c i t a t i o n i n a n a d a p t i v e
c o d e b o o k . T h i s p r o c e d u r e i s a l s o c a l l e d a d a p t i v e c o d e b o o k s e a r c h .
A f t e r d e t e r m i n i n g t h e p i t c h d e l a y T
a n d t h e p i t c h g a i n g p , t h e b e s t e x c i t a t i o n f r o m t h e
x e d e x c i t a t i o n c o d e b o o k h a s t o b e f o u n d . S i n c e t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e a d a p t i v e c o d e b o o k
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2 4 C E L P C O D I N G
F i g u r e 2 . 4 : L T P a n a l y s i s - s y n t h e s i s s c h e m e ( L T P l t e r ) .
s e a r c h i s a l r e a d y d e t e r m i n e d i n t h e c l o s e d - l o o p p r o c e d u r e , i t c a n b e s u b t r a c t e d f r o m t h e o l d
t a r g e t v e c t o r x(n)
t o d e t e r m i n e a n e w t a r g e t s i g n a l x(n)
w h i c h i s a t t e m p t e d t o b e m a t c h e d
w i t h a x e d c o d e b o o k v e c t o r a s d e s c r i b e d b e l o w .
2 . 5 F i x e d c o d e b o o k s e a r c h
T h e x e d c o d e b o o k o r i n n o v a t i v e c o d e b o o k t r i e s t o q u a n t i z e t h e i n f o r m a t i o n t h a t c o u l d n o t
b e r e m o v e d b y t h e S T P a n d t h e L T P . F i g . 2 . 5 r e p r e s e n t s t h e e x c i t a t i o n q u a n t i z a t i o n w i t h t h e
a d a p t i v e a n d x e d c o d e b o o k s e a r c h . L e t ck(n)
b e a x e d c o d e w o r d , w i t h t h e a s s o c i a t e d g a i n
gc . T h e l t e r e d c o d e w o r d i s t h e n y(n) = (ck ∗ h)(n)
, w i t h h(n)
t h e w e i g h t e d s y n t h e s i s l t e r
i m p u l s e r e s p o n s e . T h e s q u a r e e r r o r t o b e m i n i m i z e d i s n o w :
E w =
N −1n=0
x(n) − gcy(n)2 ( 2 . 2 2 )
T h e o p t i m a l v a l u e o f t h e g a i n gc i s c a l c u l a t e d b y
∂E w∂gc
= 0 ⇒ gc =
N −1n=0
x(n)y(n)
N −1n=0
y(n)2
( 2 . 2 3 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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2 . 5 . F I X E D C O D E B O O K S E A R C H 2 5
S u b s t i t u t i n g t h i s e x p r e s s i o n i n e q u a t i o n ( 2 . 2 2 ) g i v e s
E w =N −1n=0
x2(n) −
N −1n=0
x(n)y(n)
2N −1n=0
y(n)2
( 2 . 2 4 )
T o m i n i m i z e E w , t h e s e c o n d t e r m i n t h e r i g h t - h a n d s i d e o f t h e a b o v e e q u a t i o n h a s t o b e
m a x i m i z e d a g a i n . T h e e x p r e s s i o n o f t h e n u m e r a t o r c a n b e r e w r i t t e n . L e t n o t e :
P k =N −1
n=0
x(n)y(n) =N −1
n=0
x(n)(ck∗
h)(n)( 2 . 2 5 )
W r i t i n g e x p l i c i t l y t h e c o n v o l u t i o n (ck ∗ h)(n) =
N −1i=0 ck(i)h(n − i)
y i e l d s :
P k =N −1n=0
x(n)
N −1i=0
ck(i)h(n − i)
, ∀ j < 0, h( j) = 0
=N −1i=0
ck(i)
N −1n=0
x(n)h(n − i)
P k =N −1
i=0
ck(i)d(i)( 2 . 2 6 )
w i t h
d(i) =N −1n=0
x(n)h(n − i)( 2 . 2 7 )
C o n s e q u e n t l y , t h e c r i t e r i o n i s n o w g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :
E w =N −1
n=0
x2(n) −
N −1i=0
ck(i)d(i)
2N −1n=0
y(n)2
( 2 . 2 8 )
T h e a d v a n t a g e i s t h a t d(i)
d o e s n o t d e p e n d o n t h e x e d c o d e b o o k v e c t o r ck . T h u s i t i s
c o m p u t e d o n c e p e r s u b f r a m e .
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2 6 C E L P C O D I N G
F i g u r e 2 . 5 : C E L P c o d e r s c h e m e w i t h a d a p t i v e a n d x e d c o d e b o o k s .
2 . 6 F i x e d C o d e b o o k S t r u c t u r e
T h e c h o i c e o f t h e x e d c o d e b o o k s t r u c t u r e h i g h l y d e p e n d s o n t h e a v a i l a b l e m e m o r y o r o n t h e
m a x i m u m c o m p l e x i t y r e q u i r e m e n t s . I n n o v a t i v e c o d e b o o k s a r e d i v i d e d i n t o t w o c a t e g o r i e s :
1 . N o n d e t e r m i n i s t i c c o d e b o o k s
•G a u s s i a n c o d e b o o k [ S c h r o e d e r , A t a l 1 9 8 5 b ]
T h e c o d e b o o k i s p o p u l a t e d w i t h s a m p l e s f r o m G a u s s i a n s o u r c e a s t h e p r e d i c t i o n
e r r o r ε(n)
f o l l o w s r o u g h l y a G a u s s i a n l a w . H o w e v e r a n e x h a u s t i v e G a u s s i a n c o d e -
b o o k s e a r c h h a s a h i g h c o m p l e x i t y a n d r e q u i r e s a l o t o f m e m o r y s p a c e t o s t o r e a l l
t h e s e w a v e f o r m s a t t h e e n c o d e r a n d a t t h e d e c o d e r .
•T r a i n e d G a u s s i a n c o d e b o o k [ M o r i y a e t a l . 1 9 9 3 ]
T h e x e d c o d e b o o k i s t r a i n e d b y a r e p r e s e n t a t i v e s e t o f i n p u t s i g n a l s . T h i s t r a i n i n g
i m p r o v e s t h e p e r f o r m a n c e h o w e v e r a m i s m a t c h b e t w e e n t h e t r a i n i n g a n d t e s t d a t a
c a u s e s a t r a i n e d c o d e b o o k t o p e r f o r m p o o r l y .
2 . D e t e r m i n i s t i c c o d e b o o k s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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2 . 6 . F I X E D C O D E B O O K S T R U C T U R E 2 7
T h e g e n e r a l e x p r e s s i o n o f t h e e x c i t a t i o n v e c t o r [ A t a l , R e m d e 1 9 8 2 ] i s
c(n) =M −1i=0
β iδ(n − mi) ( 2 . 2 9 )
T h e e x c i t a t i o n i s c o m p o s e d o f M
n o n - z e r o p u l s e s w i t h t h e i r a m p l i t u d e s β i
•R e g u l a r p u l s e e x c i t a t i o n [ K r o o n e t a l . 1 9 8 6 ]
T h e d i e r e n c e b e t w e e n t w o c o n s e c u t i v e p u l s e s i s c o n s t a n t .
•A l g e b r a i c c o d e b o o k (
β i = ±1, ∀i ∈ {0, . . . , M − 1}) [ A d o u l e t a l . 1 9 8 7 ]
T h e s t r u c t u r e o f t h e e x c i t a t i o n v e c t o r d e c r e a s e s t h e c o m p u t a t i o n c o s t s . T h e e x c i t a -
t i o n c o m p r i s e s M
n o n - z e r o v a l u e s , c a l l e d p u l s e s . T h e r e i s a l s o a c o n s t r a i n t o n t h e
p o s i t i o n s o f t h e p u l s e s . T h e c o m p l e x i t y m a y b e a g a i n d e c r e a s e d w h e n o n l y a s u b s e t
o f t h e c o d e b o o k i s e x a m i n e d f o r n d i n g t h e b e s t c a n d i d a t e . A l t h o u g h s u c h a l g o -
r i t h m s a r e s u b o p t i m a l , t h e y c a u s e o n l y s m a l l d e g r a d a t i o n s i n t e r m s o f p e r f o r m a n c e
a n d h a v e g r e a t i n t e r e s t i n t e r m s o f c o m p l e x i t y r e d u c t i o n a n d m e m o r y r e q u i r e m e n t s .
C o d e b o o k s w i t h w h i t e G a u s s i a n s e q u e n c e s w e r e o r i g i n a l l y u s e d i n C E L P c o d e c s , a s b o t h p r e -
d i c t i o n s w e r e s u p p o s e d t o r e m o v e t h e c o r r e l a t i o n c o m p l e t e l y . T h e y h a v e b e e n p r o g r e s s i v e l y
s u p p l a n t e d b y c o d e b o o k s c o n t a i n i n g a f e w p u l s e s . T h e s i m p l i c a t i o n s t o t h e c o m p u t a t i o n
o f E q . ( 2 . 2 8 ) r e d u c e s d r a m a t i c a l l y t h e c o m p l e x i t y . M o s t r e c e n t C E L P c o d e c s m a k e u s e o f
a l g e b r a i c c o d e b o o k s .
S u m m a r y
C E L P c o d i n g i s o f t e n u s e d i n s p e e c h c o d i n g s t a n d a r d s . T h i s s u c c e s s r e l i e s o n t h e f a c t t h a n
t h i s m o d e l a c c o u n t s w e l l f o r t h e s p e e c h p r o d u c t i o n a p p a r a t u s . A r s t p r e d i c t i o n r e m o v e s
t h e s h o r t - t e r m c o r r e l a t i o n p r e s e n t i n s p e e c h . T h e s y n t h e s i s l t e r a s s o c i a t e d t o t h e p r e d i c t i o n
c o e c i e n t s m o d e l s t h e s h o r t - t e r m s p e c t r u m o f t h e i n p u t s i g n a l . T h e n , a s e c o n d p r e d i c t i o n
o f t e n i m p l e m e n t e d a s a n a d a p t i v e c o d e b o o k r e m o v e s t h e l o n g - t e r m c o r r e l a t i o n . T h i s c o d e b o o k
r e p r e s e n t s t h e n e s t r u c t u r e o f t h e i n p u t s i g n a l s p e c t r u m . F i n a l l y , t h e s o - c a l l e d x e d c o d e b o o k
c o d e s t h e i n f o r m a t i o n t h a t c a n n o t b e p r e d i c t e d . T h e c o d e b o o k e n t r i e s a r e c h o s e n t o m i n i m i z e
t h e e r r o r b e t w e e n t h e o r i g i n a l s i g n a l a n d t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l . T h e e r r o r i s w e i g h t e d b y a
f u n c t i o n o f t h e L P c o e c i e n t s , i n o r d e r t o t a k e t h e m a s k i n g p r o p e r t i e s i n t o a c c o u n t . C E L P
c o d i n g a l l o w s g o o d q u a l i t y f o r s p e e c h w i t h b i t r a t e r a n g i n g f r o m 4 t o 1 6 k b i t / s . C h . 3 d e s c r i b e s
t h e I T U - T G . 7 2 9 [ I T U - T 1 9 9 6 d ] , t h e c h o s e n c o r e l a y e r f o r t h e p r o p o s e d e m b e d d e d c o d e c .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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2 8 C E L P C O D I N G
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2 9
C h a p t e r 3
T h e G . 7 2 9 s t a n d a r d
I n t r o d u c t i o n
T h e G . 7 2 9 s t a n d a r d c o m p r i s e s s e v e r a l r e c o m m e n d a t i o n s , c a l l e d " A n n e x " , d e s c r i b i n g t h e s t a n -
d a r d , t h e b i t r a t e e x t e n s i o n s a n d t h e a d d i t i o n a l m o d u l e s , a n d g i v i n g t h e x e d - a n d o a t i n g - p o i n t
i m p l e m e n t a t i o n s . T h e G . 7 2 9 R e c o m m e n d a t i o n [ I T U - T 1 9 9 6 d ] c o m p r i s e s t h e " M a i n B o d y " , a
l o w l e v e l d e s c r i p t i o n o f a c o d e c e n c o d i n g a n a r r o w b a n d s i g n a l s a m p l e d a t 8 k H z w i t h a b i -
t r a t e o f 8 k b i t / s , a n d d i e r e n t a n n e x e s . T h e a n n e x A [ I T U - T 1 9 9 6 b ] i s a l o w c o m p l e x i t y
i m p l e m e n t a t i o n o f t h e G . 7 2 9 " M a i n B o d y " a n d i s b i t s t r e a m c o m p l i a n t w i t h i t . T h e l o w e r
c o m p l e x i t y h a s a n i m p a c t o n t h e q u a l i t y . A o a t i n g - p o i n t i m p l e m e n t a t i o n c a n b e f o u n d i n
[ I T U - T 1 9 9 8 b ] . T h e a n n e x B [ I T U - T 1 9 9 6 c ] d e s c r i b e s a d i s c o n t i n u o u s t r a n s m i s s i o n ( D T X )
m o d e c o u p l e d w i t h a V o i c e A c t i v i t y D e t e c t i o n ( V A D ) a n d C o m f o r t N o i s e G e n e r a t o r ( C N G ) .
T h e a n n e x e s D [ I T U - T 1 9 9 8 c ] a n d E [ I T U - T 1 9 9 8 d ] a r e e x t e n s i o n s o f t h e G . 7 2 9 a t b i t r a t e
o f 6 . 4 k b i t / s a n d 1 1 . 8 k b i t / s r e s p e c t i v e l y . T h i s c h a p t e r w i l l d e s c r i b e t h e G . 7 2 9 e n c o d e r a n d
d e c o d e r , w i t h t h e s i m p l i c a t i o n s r e l a t e d t o A n n e x A i f a p p r o p r i a t e .
3 . 1 E n c o d e r
T h e G . 7 2 9 e n c o d e r i s d e p i c t e d i n F i g . 3 . 1 . I t w o r k s o n a 1 0 m s f r a m e b a s i s c o r r e s p o n d i n g t o
8 0 s a m p l e s f o r a s a m p l i n g f r e q u e n c y o f 8 k H z . B e f o r e a n y o p e r a t i o n , t h e s a m p l e s a r e h i g h - p a s s
l t e r e d , t o g e t r i d o f p o s s i b l e l o w f r e q u e n c y c o m p o n e n t s , a n d d o w n - s c a l e d b y a f a c t o r o f 2 t o
r e d u c e t h e p o s s i b i l i t y o f o v e r o w s . A f r a m e i s c o m p o s e d o f 2 s u b f r a m e s o f 5 m s ( 4 0 s a m p l e s ) .
T h e C E L P p a r a m e t e r s , i . e t h e 1 0 L P c o e c i e n t s , t w o s e t s o f a d a p t i v e a n d x e d c o d e w o r d s ( o n e
s e t p e r s u b f r a m e ) , t w o s e t s o f x e d a n d t h e a d a p t i v e c o d e b o o k g a i n s ( o n e s e t p e r s u b f r a m e ) ,
( c f S e c . 2 . 1 ) a r e c o m p u t e d o n 8 0 s a m p l e s . A l i n e a r p r e d i c t i o n a n a l y s i s r s t g i v e s t h e L P l t e r
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3 0 T H E G . 7 2 9 S T A N D A R D
c o e c i e n t s . A f t e r w a r d s , t h e p i t c h g a i n a n d t h e p i t c h d e l a y ( c a l l e d a d a p t i v e c o d e b o o k g a i n
a n d i n d e x ) a r e c o m p u t e d u s i n g a t w o - s t e p p r o c e d u r e , n a m e l y t h e o p e n - l o o p a n d c l o s e d - l o o p
p i t c h s e a r c h m e t h o d s . F i n a l l y , t h e x e d c o d e b o o k g a i n a n d i n d e x a r e o b t a i n e d b y t h e s o - c a l l e d
a l g e b r a i c c o d e b o o k s e a r c h .
F o r e a c h f r a m e , a s e t o f L P p a r a m e t e r s , t w o p i t c h d e l a y s ( o n e p e r s u b f r a m e ) , t w o p i t c h
g a i n s , t w o a l g e b r a i c c o d e s , a n d t w o x e d c o d e b o o k g a i n s a r e q u a n t i z e d a n d t r a n s m i t t e d . T h e
b i t a l l o c a t i o n i s s u m m a r i z e d i n T a b . 3 . 1 .
P a r a m e t e r s 1st
s u b . 2st
s u b . t o t a l p e r f r a m e
2 L S P s e t s 1 8
P i t c h d e l a y 8 5 1 3
P a r i t y b i t f o r t h e p i t c h 1 1
A l g e b r a i c c o d e 1 7 1 7 3 4
P i t c h a n d x e d c o d e b o o k g a i n s 7 7 1 4
T o t a l 8 0
T a b l e 3 . 1 : G . 7 2 9 b i t a l l o c a t i o n .
3 . 1 . 1 L i n e a r p r e d i c t i o n
A 10th
o r d e r l i n e a r p r e d i c t i o n a n a l y s i s i s p e r f o r m e d o n c e p e r f r a m e w i t h a 3 0 m s ( 2 4 0 s a m p l e s )
a s y m m e t r i c w i n d o w c o m p r i s i n g a 5 m s l o o k a h e a d a n d 1 5 m s f r o m t h e p a s t u s i n g t h e a u t o -
c o r r e l a t i o n a p p r o a c h :
wlp =
0.54 − 0.46cos
2πn399
, n = 0, . . . , 199,
cos2π(n−200)
159
, n = 200, . . . , 239.
( 3 . 1 )
T h i s w i n d o w i s a p p l i e d t o 1 2 0 s a m p l e s f r o m t h e p a s t f r a m e s , 8 0 f r o m t h e c u r r e n t f r a m e ,
a n d 4 0 f r o m t h e f u t u r e f r a m e . T h e w i n d o w e d s p e e c h i s u s e d t o c o m p u t e t h e a u t o c o r r e l a t i o n
c o e c i e n t s . T h e L P l t e r c o e c i e n t s ai, i = 1, . . . , 10 a r e g i v e n b y s o l v i n g t h e Y u l e - W a l k e r
e q u a t i o n s ( E q . ( 2 . 3 ) ) w i t h t h e L e v i n s o n - D u r b i n a l g o r i t h m .
T h e L P c o e c i e n t s a r e n o t q u a n t i z e d d i r e c t l y . T h e y a r e r s t c o n v e r t e d t o L i n e S p e c t r a l P a i r
( L S P ) c o e c i e n t s qi , t h e n t o L i n e S p e c t r a l F r e n q u e n c i e s ( L S F )
ωi . A s w i t c h e d 4 t h o r d e r M A
p r e d i c t i o n i s u s e d t o p r e d i c t t h e L S F c o e c i e n t s o f t h e c u r r e n t f r a m e . T h e d i e r e n c e b e t w e e n
t h e c o m p u t e d a n d p r e d i c t e d c o e c i e n t s i s q u a n t i z e d u s i n g a t w o - s t a g e v e c t o r q u a n t i z e r . T h e
r s t s t a g e i s 1 0 - d i m e n s i o n a l v e c t o r q u a n t i z e r w i t h a 1 2 8 - e n t r i e s c o d e b o o k ( 7 b i t s ) . T h e s e c o n d
s t a g e i s a 1 0 b i t s p l i t v e c t o r q u a n t i z a t i o n u s i n g t w o 5 - d i m e n s i o n a l c o d e b o o k s c o n t a i n i n g 3 2
e n t r i e s ( 5 b i t s ) e a c h . O n e b i t i n d i c a t e s w h i c h M A p r e d i c t o r i s u s e d .
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3 . 1 . E N C O D E R 3 1
F i g u r e 3 . 1 : E n c o d i n g p r i n c i p l e o f t h e G . 7 2 9 e n c o d e r .
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3 2 T H E G . 7 2 9 S T A N D A R D
T h e q u a n t i z e d a n d u n q u a n t i z e d L P c o e c i e n t s a r e u s e d a s s u c h f o r t h e s e c o n d s u b f r a m e .
F o r t h e r s t s u b f r a m e , a l i n e a r i n t e r p o l a t i o n w i t h t h e c o e c i e n t s f r o m t h e p r e v i o u s s u b f r a m e
i s d o n e . T h i s i n t e r p o l a t i o n i s d o n e i n t h e L S P c o e c i e n t s d o m a i n . L e t q(current)i b e t h e L S P
c o e c i e n t s c o m p u t e d f o r t h e c u r r e n t 1 0 m s f r a m e , a n d q( previous)i t h e L S P c o e c i e n t s c o m p u t e d
i n t h e p r e v i o u s 1 0 m s f r a m e . T h e u n q u a n t i z e d i n t e r p o l a t e d L S P c o e c i e n t s i n e a c h o f t h e 2
s u b f r a m e s a r e g i v e n b y :
Subframe 1 : q(1)i = 0.5q
( previous)i + 0.5q
(current)i , i = 1, . . . , 10,
Subframe 2 : q(2)i = q
(current)i , i = 1, . . . , 10,
( 3 . 2 )
T h e s a m e i n t e r p o l a t i o n p r o c e d u r e i s u s e d f o r t h e i n t e r p o l a t i o n o f t h e q u a n t i z e d L S P c o e c i e n t s
b y s u b s t i t u t i n g qi b y qi i n E q . ( 3 . 2 ) .
T h e p e r c e p t u a l w e i g h t i n g l t e r i s c o m p u t e d f r o m t h e u n q u a n t i z e d L P c o e c i e n t s ( E q .
( 2 . 5 ) ) w i t h γ 1 a n d
γ 2 a s a f u n c t i o n o f t h e s p e c t r a l s h a p e o f t h e i n p u t s i g n a l :
W (z) =A(z/γ 1)
A(z/γ 2)=
1 +10
i=1 γ i1aiz−i
1 +10
i=1 γ i2aiz−i.
( 3 . 3 )
T h e f a c t o r s γ 1 a n d
γ 2 d e p e n d o f t h e s p e c t r a l s h a p e o f t h e i n p u t s i g n a l . T h e y a r e u p d a t e d o n c e
e v e r y 1 0 m s f r a m e , a n i n t e r p o l a t i o n p r o c e d u r e i s u s e d t o s m o o t h t h i s a d a p t a t i o n p r o c e s s . T h e
w e i g h t i n g l t e r i s t h e n a p p l i e d t o t h e s p e e c h s i g n a l t o o b t a i n t h e w e i g h t e d s p e e c h s i g n a l :
sw(n) = s(n) +10i=1
aiγ i1s(n − i) −10i=1
aiγ i2sw(n − i), n = 0, . . . 39.( 3 . 4 )
I n A n n e x A , t h e c o m p l e x i t y o f t h e L P t o L S P c o n v e r s i o n i s s i m p l i e d w h e n c o m p a r e d t o G . 7 2 9 .
S i n c e t h e w e i g h t i n g l t e r u s e s t h e q u a n t i z e d L P c o e c i e n t s , t h e u n q u a n t i z e d L P c o e c i e n t s
a r e n o t i n t e r p o l a t e d . T h e p e r c e p t u a l l t e r i s b a s e d o n t h e q u a n t i z e d L P l t e r c o e c i e n t s ai
a n d i s g i v e n b y :
W (z) =A(z)
A(z/γ )( 3 . 5 )
w i t h γ = 0.75
. T h e r e i s n o a d a p t i v e p r o c e d u r e . T h e w e i g h t i n g s p e e c h i s o n l y u s e d t o c o m p u t e
t h e o p e n l o o p p i t c h e s t i m a t e . T h e l o w - p a s s l t e r e d w e i g h t e d s p e e c h i s f o u n d b y l t e r i n g t h e
s p e e c h s i g n a l s(n)
t h r o u g h t h e l t e r A(z)/[A(z/γ )(1 − 0.7z−1)]
. F i r s t t h e c o e c i e n t s o f t h e
l t e r
A(z) = A(z/γ )(1 − 0.7z−1)a r e c o m p u t e d , t h e n t h e l o w - p a s s l t e r e d w e i g h t e d s p e e c h i n
a s u b f r a m e i s c o m p u t e d b y :
sw(n) = s(n) +10i=1
ais(n − i) −10i=1
aisw(n − i), n = 0, . . . , 39( 3 . 6 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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3 . 1 . E N C O D E R 3 3
3 . 1 . 2 L o n g - t e r m p r e d i c t i o n
T h e l o n g - t e r m p r e d i c t i o n i s p e r f o r m e d b y s e a r c h i n g t h e p i t c h v a l u e w i t h a r s t a n a l y s i s , c a l l e d
o p e n - l o o p p i t c h a n a l y s i s , t h e n r e n i n g t h e r o u g h v a l u e w i t h a n a d a p t i v e c o d e b o o k s e a r c h .
3 . 1 . 2 . 1 O p e n - l o o p p i t c h a n a l y s i s
T h e o p e n - l o o p p i t c h a n a l y s i s i s p e r f o r m e d o n c e b y f r a m e a n d c o n s i s t s i n d e t e r m i n i n g t h e
m a x i m u m o f t h e w e i g h t e d s p e e c h a u t o - c o r r e l a t i o n :
R(k) =79n=0
sw(n)sw(n − k),( 3 . 7 )
i n t h r e e r a n g e s [20, 39]
, [40, 79]
a n d [80, 143]
. T h e m a x i m u m R(ti) i n e a c h i n t e r v a l i s n o r m a l i z e d
t h r o u g h :
R(ti) =R(ti) n s2w(n − ti)
,w i t h
i = 1, 2, 3( 3 . 8 )
S t a r t i n g f r o m t h e h i g h e s t r a n g e , t h e n o r m a l i z e d c o r r e l a t i o n i s c o m p a r e d w i t h t h a t c o m p u t e d
f o r t h e l o w e r r a n g e , w e i g h t e d b y t h e f a c t o r 0 . 8 5 , i n o r d e r t o f a v o r t h e l o w e r d e l a y , a s e x p l a i n e d
i n S e c . 2 . 4 . 1 . T op i s t h e s e l e c t e d d e l a y . T o r e d u c e t h e c o m p l e x i t y i n A n n e x A , t h e c o r r e l a t i o n
i s c o m p u t e d w i t h t h e e v e n s a m p l e s o n l y :
R(k) =39n=0
sw(2n)sw(2n − k),( 3 . 9 )
i n t h r e e r a n g e s [20, 39]
, [40, 79]
a n d [80, 143]
. I n t h e t h i r d r e g i o n [80, 143]
o n l y t h e c o r r e l a t i o n s
a t t h e e v e n d e l a y s a r e c o m p u t e d i n t h e r s t p a s s , t h e n t h e d e l a y s a t ±1
o f t h e s e l e c t e d e v e n
d e l a y a r e t e s t e d . T h e r e t a i n e d m a x i m a
R(ti) ,
i = 1, . . . , 3a r e n o r m a l i z e d b y d i v i d i n g b y
n s2w(2n − ti) a n d ti t h e c o r r e s p o n d i n g d e l a y :
R(ti) =R(ti)
39
n=0 s2
w(2n − ti)
, i = 1, . . . , 3.( 3 . 1 0 )
T h e s e l e c t e d v a l u e a m o n g t h e t h r e e n o r m a l i z e d c o r r e l a t i o n s i s a g a i n s e l e c t e d b y f a v o u r i n g t h e
d e l a y s w i t h t h e v a l u e s i n t h e l o w e r r a n g e .
3 . 1 . 2 . 2 A d a p t i v e c o d e b o o k s e a r c h
T h e a d a p t i v e c o d e b o o k s e a r c h i s p e r f o r m e d o n a s u b f r a m e b a s i s . I n t h e r s t s u b f r a m e , t h e
f r a c t i o n a l p i t c h T 1 i s d e t e r m i n e d w i t h a r e s o l u t i o n :
13 i n t h e r a n g e
19 + 1
3 , 84 + 23
a n d i n t e g e r
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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3 4 T H E G . 7 2 9 S T A N D A R D
r e s o l u t i o n i n t h e r a n g e [85, 143]
. F o r t h e s e c o n d s u b f r a m e , t h e p i t c h T 2 i s f o u n d i n t h e r a n g e int(T 1) − 5 + 23 ,int(T 1) + 4 + 23 w i t h a p i t c h r e s o l u t i o n o f 13 w h e r e int(T 1) i s t h e n e a r e s t
i n t e g e r t o t h e f r a c t i o n a l p i t c h d e l a y
T 1 . F o r t h e r s t s u b f r a m e , t h e s e a r c h b o u n d a r i e s
tmin a n d
tmax a r e d e n e d b y :
20 ≤ tmin = T op − 3 < tmax = T op + 6 ≤ 143
I n t h e s e c o n d s u b f r a m e , t h e s e a r c h b o u n d a r i e s a r e b e t w e e n tmin − 2
3 a n d tmax + 2
3 w h e r e tmin
a n d tmax a r e d e n e d b y :
20 ≤ tmin = int(T 1) − 5 < tmax = int(T 1) + 4 ≤ 143
I n t h e r a n g e s p e c i e d a b o v e , t h e p i t c h l a g i s o b t a i n e d b y m a x i m i z i n g t h e s e c o n d t e r m i n t h e
r i g h t - h a n d s i d e o f E q . ( 2 . 2 1 ) , n a m e l y
R(k) =
39n=0
x(n)yk(n) 39n=0
[yk(n)]2
.( 3 . 1 1 )
w h e r e x(n)
i s t h e t a r g e t s i g n a l ( i . e . t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e w e i g h t e d s p e e c h s i g n a l a n d
t h e z e r o - i n p u t r e s p o n s e o f t h e w e i g h t e d s y n t h e s i s l t e r , c f . S e c . 2 . 4 . 2 ) a n d yk(n)
i s t h e
p a s t e x c i t a t i o n a t t h e d e l a y k
( p a s t e x c i t a t i o n c o n v o l v e d w i t h h(n)
) . F o r t h e r a n g e k =
tmin + 1, . . . , tmax, t h e l t e r e d p a s t e x c i t a t i o n i s u p d a t e d b y u s i n g t h e r e c u r s i v e r e l a t i o n :
yk(n) = yk−1(n − 1) + u(−k)h(n), n = 39, . . . , 0( 3 . 1 2 )
w h e r e
u(n),
n = −143, . . . , 39i s t h e e x c i t a t i o n b u e r a n d
yk−1(−1) = 0. F o r
n = 0, . . . , 39,
t h e s a m p l e s a r e a c t u a l l y n o t k n o w n ( t h e y f o r m t h e s e a r c h e d a d a p t i v e e x c i t a t i o n f o r t h e c u r r e n t
s u b f r a m e ) , t h e L P r e s i d u a l s(n) +
10i=1 ais(n − i)
i s t h u s c o p i e d t o t h e e x c i t a t i o n b u e r u(n)
i n o r d e r t o s i m p l i f y t h e s e a r c h p r o c e d u r e . A f t e r d e t e r m i n i n g t h e o p t i m u m i n t e g e r d e l a y , t h e
f r a c t i o n s f r o m −2
3 t o
23 a r e t e s t e d . S i n c e t h e
R(k)v a l u e s a r e n o t a v a i l a b l e f o r n o n - i n t e g e r
v a l u e s o f k
, t h e y a r e i n t e r p o l a t e d b y :
R(k)t =
3i=0
R(k − i)b12(t + 3i) +
3i=0
R(k + 1 + i)b12(3 − t + 3i) ( 3 . 1 3 )
w h e r e t = 0, 1, 2
c o r r e s p o n d s t o t h e f r a c t i o n s 0 ,
13 ,
23 , r e s p e c t i v e l y . T h e l t e r
b12 i s b a s e d o n
a H a m m i n g w i n d o w e d sin(x)/x
f u n c t i o n t r u n c a t e d a t ±11
a n d p a d d e d w i t h z e r o s a t ±12
.
F i n a l l y t h e a d a p t i v e c o d e b o o k v e c t o r v(n)
i s c o m p u t e d b y i n t e r p o l a t i n g t h e p a s t e x c i t a t i o n
s i g n a l u(n)
a t t h e i n t e g e r p a r t k
o f t h e p i t c h l a g a n d a t i t s f r a c t i o n t
:
v(n) =9
i=0
u(n− k − i)b30(t + 3i) +9
i=0
u(n− k + 1 + i)b30(3− t + 3i), n = 0, . . . , 39( 3 . 1 4 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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3 . 1 . E N C O D E R 3 5
b30 i s a l s o b a s e d o n a H a m m i n g w i n d o w e d sin(x)/x
f u n c t i o n . T h e a d a p t i v e c o d e b o o k g a i n i s
t h e n f o u n d a n d b o u n d e d b y :
g p =
39n=0
x(n)y(n)
39n=0
[yk(n)]2
, 0 ≤ g p ≤ 1.2a n d
y(n) =ni=0
v(i)h(n − i)( 3 . 1 5 )
T h i s g a i n a n d t h e x e d c o d e b o o k g a i n ( p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n ) a r e j o i n t l y q u a n t i z e d
w i t h 7 b i t s p e r s u b f r a m e . T h e p i t c h d e l a y i s e n c o d e d w i t h 8 b i t s f o r t h e r s t s u b f r a m e a n d
t h e r e l a t i v e d e l a y o f t h e o t h e r s u b f r a m e i s e n c o d e d w i t h 5 b i t s ( c f . T a b . 3 . 1 ) .
T o s i m p l i f y t h e c l o s e d - l o o p p i t c h s e a r c h i n A n n e x A , o n l y t h e n u m e r a t o r RN (k) o f E q .
( 3 . 1 1 ) i s m a x i m i z e d :
RN (k) =39n=0
x(n)yk(n) =39n=0
xb(n)uk(n)( 3 . 1 6 )
w h e r e xb(n)
i s t h e b a c k w a r d l t e r e d t a r g e t s i g n a l ( c o r r e l a t i o n b e t w e e n x(n)
a n d t h e i m p u l s e
r e s p o n s e h(n)
) a n d uk(n)
i s t h e p a s t e x c i t a t i o n a t d e l a y k
( u(n − k)
) . T h e s e a r c h r a n g e i s
l i m i t e d a r o u n d a p r e s e l e c t e d v a l u e , w h i c h i s t h e o p e n - l o o p p i t c h T op f o r t h e r s t s u b f r a m e , a n d
T 1 f o r t h e s e c o n d s u b f r a m e . I n c a s e o f f r a c t i o n a l p i t c h , w h e n t h e o p t i m u m i n t e g e r p i t c h i s l e s s
t h a t 8 5 , t h e p a s t e x c i t a t i o n a t a g i v e n d e l a y
ka n d f r a c t i o n
ti s i n t e r p o l a t e d w i t h t h e l t e r
b30 :
uk,t(n) =
9i=0
u(n−k−i)b30(t+3i)+
9i=0
u(n−k +1+i)b30(3−t+3i), n = 0, . . . , 39, t = 0, 1, 2
( 3 . 1 7 )
3 . 1 . 3 A l g e b r a i c c o d e b o o k s e a r c h
T h e x e d c o d e b o o k s t r u c t u r e i s a l g e b r a i c . T h e x e d e x c i t a t i o n , c a l l e d i n n o v a t i o n , c o n t a i n s 4
n o n - z e r o p u l s e s . T h e 40
p o s i t i o n s i n a s u b f r a m e a r e d i v i d e d i n t o 4 t r a c k s , w h e r e e a c h t r a c k
c o n t a i n s o n e p u l s e , a s s h o w n i n T a b . 3 . 2 .
T h e p o s i t i o n o f t h e r s t t h r e e p u l s e s a r e e n c o d e d w i t h 3 b i t s , t h e l a s t o n e w i t h 4 b i t s . E a c h
p u l s e s i g n i s e n c o d e d w i t h 1 b i t . T h e a l g e b r a i c c o d e w o r d i s t h e n e n c o d e d w i t h 1 7 b i t s ( c f .
T a b . 3 . 1 ) a n d c a n b e w r i t t e n a s :
c(n) = s0δ(n − m0) + s1δ(n − m1) + s2δ(n − m2) + s3δ(n − m3), n = 0, . . . , 39( 3 . 1 8 )
w h e r e δ(0)
i s a u n i t p u l s e . T h e h a r m o n i c c o m p o n e n t s o f t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l c a n b e
e n h a n c e d b y l t e r i n g t h e s e l e c t e d a l g e b r a i c c o d e w o r d t h r o u g h a n a d a p t i v e p r e - l t e r P (z)
:
P (z) =1
1 − βz−T ( 3 . 1 9 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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3 6 T H E G . 7 2 9 S T A N D A R D
T r a c k P u l s e S i g n P o s i t i o n s
0
i0 s0 : ±1 m0 : 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 351
i1 s1 : ±1 m1 : 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36
2 i2 s2 : ±1 m2 : 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37
3 i3 s3 : ±1 m3 : 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38
4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39
T a b l e 3 . 2 : P o t e n t i a l p o s i t i o n o f i n d i v i d u a l p u l s e s i n t h e a l g e b r a i c c o d e b o o k .
w h e r e
T i s t h e i n t e g e r p a r t o f t h e p i t c h l a g o f t h e c u r r e n t s u b f r a m e , a n d
β i s a p i t c h g a i n . T h e
v a l u e o f β
i s m a d e a d a p t i v e b y u s i n g t h e q u a n t i z e d a d a p t i v e - c o d e b o o k g a i n g( previous) p f r o m t h e
p r e v i o u s s u b f r a m e , t h a t i s :
β = g( previous) p ,b o u n d e d b y
0.2 ≤ β ≤ 0.8( 3 . 2 0 )
F o r d e l a y s l e s s t h a n 4 0 , t h e c o d e b o o k c(n)
o f E q . ( 3 . 1 8 ) i s m o d i e d a c c o r d i n g t o :
c(n) =
c(n), n = 0, . . . , T − 1c(n) + βc(n − T ), n = T , . . . , 39
( 3 . 2 1 )
T h i s m o d i c a t i o n i s i n c o r p o r a t e d i n t h e x e d - c o d e b o o k s e a r c h b y m o d i f y i n g t h e i m p u l s e r e -
s p o n s e h(n)
a c c o r d i n g t o :
h(n) = h(n), n = 0, . . . , T − 1h(n) + βh(n − T ), n = T , . . . , 39
( 3 . 2 2 )
T h e a l g e b r a i c c o d e b o o k i s s e a r c h e d b y m i n i m i z i n g t h e m e a n s q u a r e d e r r o r b e t w e e n t h e w e i g h t e d
i n p u t s p e e c h a n d t h e w e i g h t e d s y n t h e s i z e d s p e e c h ( E q . ( 2 . 2 2 ) ) . T h e n e w t a r g e t s i g n a l i s
o b t a i n e d b y s u b t r a c t i n g t h e a d a p t i v e c o d e b o o k c o n t r i b u t i o n f r o m t h e p r e v i o u s t a r g e t s i g n a l :
x(n) = x(n) − g py(n)( 3 . 2 3 )
w h e r e y(n)
i s t h e l t e r e d a d a p t i v e - c o d e b o o k v e c t o r a n d g p i s t h e a d a p t i v e c o d e b o o k g a i n o f
E q . ( 3 . 1 5 ) . T h e m a t r i x
Hi s d e n e d a s t h e l o w e r t r i a n g u l a r T o e p l i t z c o n v o l u t i o n m a t r i x :
H =
h(0) 0 . . . 0
h(1) h(0).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 0h(39) · · · h(1) h(0)
( 3 . 2 4 )
Φ = HT Hi s t h e s y m m e t r i c m a t r i x o f c o r r e l a t i o n s o f
h(n):
φ(i, j) = φ( j,i) =39n= j
h(n − i)h(n − j), ( j ≥ i)( 3 . 2 5 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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3 . 1 . E N C O D E R 3 7
d(n)r e p r e s e n t s t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e t a r g e t s i g n a l
x(n)a n d t h e i m p u l s e r e s p o n s e
h(n):
d(n) =39i=n
x(n)h(i − n), n = 0, . . . , 39( 3 . 2 6 )
I f ck i s t h e a l g e b r a i c c o d e b o o k v e c t o r a t i n d e x
k, t h e n m i n i m i z i n g t h e m e a n s q u a r e e r r o r i s
e q u i v a l e n t t o m a x i m i z i n g t h e t e r m :
Ak =(C k)2
E Dk
=
39n=0 d(n)ck(n)
2ctkΦck
( 3 . 2 7 )
T h e a l g e b r a i c s t r u c t u r e o f t h e c o d e b o o k s a l l o w s f o r v e r y f a s t s e a r c h p r o c e d u r e s s i n c e t h e
i n n o v a t i o n v e c t o r ck c o n t a i n s o n l y a f e w n o n z e r o p u l s e s . T h e c o r r e l a t i o n i n t h e n u m e r a t o r o f
E q . ( 3 . 2 7 ) i s g i v e n b y :
C =3
i=0
sid(mi),( 3 . 2 8 )
w h e r e mi i s t h e p o s i t i o n o f t h e p u l s e ,
si i s i t s s i g n . T h e d e n o m i n a t o r o f E q . ( 3 . 2 7 ) i s g i v e n b y :
E D =3
i=0
φ(mi, mi) + 22
i=0
3 j=i+1
sis jφ(mi, m j).( 3 . 2 9 )
T o s i m p l i f y t h e s e a r c h p r o c e d u r e , t h e p u l s e a m p l i t u d e s a r e p r e s e t b y t h e m e r e q u a n t i z a t i o n
o f d(n)
. T h i s i s s i m p l y d o n e b y s e t t i n g t h e a m p l i t u d e o f a p u l s e e q u a l t o t h e s i g n o f d(n)
a t
t h a t p o s i t i o n . T h e s i m p l i c a t i o n p r o c e e d s a s f o l l o w s ( p r i o r t o t h e c o d e b o o k s e a r c h ) . F i r s t , t h e
s i g n a l sd(n) = sign[d(n)]
a n d t h e s i g n a l d(n) = d(n)sd(n)
a r e c o m p u t e d . S e c o n d , t h e m a t r i x Φ
i s m o d i e d b y i n c l u d i n g t h e s i g n i n f o r m a t i o n ; t h a t i s , φ(i, j) = sd(i)sd( j)φ(i, j)
. T h e e l e m e n t
o n t h e d i a g o n a l o f Φ
a r e s c a l e d t o r e m o v e t h e f a c t o r 2 i n E q . ( 3 . 2 9 ) :
φ(i, j) = .5φ(i, j)( 3 . 3 0 )
T h e E q . ( 3 . 2 8 ) b e c o m e s :
C =3
i=0
|d(mi)| ,( 3 . 3 1 )
a n d t h e E q . ( 3 . 2 9 ) :
E D/2 =3
i=0
φ(mi, mi) +2
i=0
3 j=i+1
φ(mi, m j).( 3 . 3 2 )
A f o c u s e d s e a r c h a p p r o a c h i s u s e d t o f u r t h e r s i m p l i f y t h e s e a r c h p r o c e d u r e . A n e x a m p l e i s
g i v e n i n F i g . 3 . 2 . I n t h i s a p p r o a c h a p r e c o m p u t e d t h r e s h o l d i s t e s t e d b e f o r e e n t e r i n g t h e t r a c k
3 , a n d t h i s t r a c k i s e n t e r e d o n l y i f t h i s t h r e s h o l d i s e x c e e d e d . T h e m a x i m u m n u m b e r o f t i m e s
t h e t r a c k 3 c a n b e e n t e r e d i s x e d s o t h a t a l o w p e r c e n t a g e o f t h e c o d e b o o k i s s e a r c h e d . T h e
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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3 8 T H E G . 7 2 9 S T A N D A R D
t h r e s h o l d i s c o m p u t e d b a s e d o n t h e c o r r e l a t i o n C
. T h e m a x i m u m a b s o l u t e c o r r e l a t i o n a n d t h e
a v e r a g e c o r r e l a t i o n d u e t o t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e r s t t h r e e p u l s e s , max3 a n d av3 , a r e f o u n d
b e f o r e t h e c o d e b o o k s e a r c h :
max3 = maxm0∈track 0
|d(m0)| + maxm1∈track 1
|d(m1)| + maxm2∈track 2
|d(m2)|( 3 . 3 3 )
av3 =
7i=0 (|d(5i)| + |d(5i + 1)| + |d(5i + 2)|)
8( 3 . 3 4 )
T h e t h r e s h o l d i s g i v e n b y :
thr3 = av3 + K 3 (max3 − av3)( 3 . 3 5 )
w h e r e 0 < K 3 < 1
. T h e v a l u e o f K 3 c o n t r o l s t h e p e r c e n t a g e o f c o d e b o o k s e a r c h a n d i t i s
s e t h e r e t o 0 . 4 . T h e c o r r e l a t i o n i s c o m p u t e d f o r t h e r s t t h r e e p u l s e s ( i n t r a c k 0 , 1 a n d 2 ) ,
a l l c o m b i n a t i o n s ( 5 1 2 ) a r e t e s t e d ( c f . p h a s e A i n F i g . 3 . 2 ) . W h e n t h e c o r r e l a t i o n e x c e e d s
t h e t h r e s h o l d thr3 , t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e f o u r t h p u l s e ( 1 6 p o s s i b i l i t i e s i n t r a c k 3 ) i s a d d e d
( c f . p h a s e B i n F i g . 3 . 2 ) . N o t e t h a t t h i s r e s u l t s i n a v a r i a b l e s e a r c h t i m e . T o f u r t h e r c o n t r o l
t h e s e a r c h t h e n u m b e r o f t i m e s t h e 1 6 p o s i t i o n s i n t r a c k 3 a r e t e s t e d ( f o r t h e t w o s u b f r a m e s )
c a n n o t e x c e e d a c e r t a i n m a x i m u m . F o r t h e r s t s u b f r a m e , t h e m a x i m u m i s s e t t o 1 0 5 . F o r
t h e s e c o n d s u b f r a m e , t h e m a x i m u m i s s e t t o 7 5 , i n c r e a s e d b y t h e r e s t o f t h e r s t s u b f r a m e
( i f p o s i t i v e ) . F o r e x a m p l e , t h e 1 6 p o s i t i o n s i n t r a c k 3 h a s b e e n t e s t e d 9 5 t i m e s f o r t h e r s t
s u b f r a m e . T h e m a x i m u m i s t h e n s e t t o 8 5 f o r t h e s e c o n d s u b f r a m e ( 75 + (105 − 95)
) .
F i g u r e 3 . 2 : O n e p o s s i b l e c o m b i n a t i o n i n G . 7 2 9 x e d c o d e b o o k s e a r c h .
I n A n n e x A , a s m a l l e r s u b s e t o f t h e c o m b i n a t i o n s a r e c o n s i d e r e d , d e c r e a s i n g s i g n i c a n t l y
t h e c o m p l e x i t y . F i g . 3 . 3 d e p i c t s a n e x a m p l e o f t h e s e a r c h . I n a r s t t r a c k ( e . g . t r a c k 2 i n
F i g . 3 . 3 ) t w o p u l s e s a r e s e l e c t e d b y m a x i m i z i n g t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e t a r g e t s i g n a l x(n)
a n d t h e l t e r i m p u l s e r e s p o n s e h(n)
( c f E q . ( 3 . 2 6 ) ) . T h e c r i t e r i o n Ak ( E q . ( 3 . 2 7 ) ) f o r t w o
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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3 . 1 . E N C O D E R 3 9
F i g u r e 3 . 3 : O n e p o s s i b l e c o m b i n a t i o n i n G . 7 2 9 A n n e x A x e d c o d e b o o k s e a r c h .
p u l s e s o n l y i s t e s t e d w i t h a l l t h e 1 6 c o m b i n a t i o n s f o r m e d b y t h e s e t w o p u l s e s a n d 8 p u l s e s f r o m
a n o t h e r t r a c k ( e . g . t r a c k 3 ) . A f t e r t h i s r s t p h a s e , c a l l e d p h a s e A , t h e c r i t e r i o n i s t e s t e d f o r
4 p u l s e s w i t h t h e t w o p u l s e s s e l e c t e d i n t w o o t h e r t r a c k s ( e . g . t r a c k 0 a n d 1 ) . I n t h i s p h a s e
c a l l e d p h a s e B , 6 4 c o m b i n a t i o n s a r e t e s t e d . C o n s e q u e n t l y , 8 0 p u l s e s a r e t e s t e d . T h i s p r o c e d u r e
i s r e p e a t e d f o r t h r e e o t h e r c h o i c e s o f t r a c k s {3, 0, 1, 2} {2, 4, 0, 1} {4, 0, 1, 2}
. A l t o g e t h e r , 3 2 0
c o m b i n a t i o n s a r e t e s t e d .
3 . 1 . 4 G a i n q u a n t i z a t i o n
T h e g a i n c o d e b o o k s e a r c h i s d o n e b y m i n i m i z i n g t h e m e a n - s q u a r e d w e i g h t e d e r r o r b e t w e e n
o r i g i n a l a n d r e c o n s t r u c t e d s p e e c h w h i c h i s g i v e n b y :
E = x − g py − gcz2( 3 . 3 6 )
w h e r e x
i s t h e t a r g e t v e c t o r , y
i s t h e l t e r e d a d a p t i v e - c o d e b o o k v e c t o r a n d z
i s t h e x e d -
c o d e b o o k v e c t o r c o n v o l v e d w i t h h(n)
z(n) =ni=0
c(i)h(n − i) n = 0, . . . , 39( 3 . 3 7 )
3 . 1 . 4 . 1 G a i n p r e d i c t i o n
T h e x e d - c o d e b o o k g a i n gc c a n b e e x p r e s s e d a s :
gc = γg c ( 3 . 3 8 )
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4 0 T H E G . 7 2 9 S T A N D A R D
w h e r e gc i s a p r e d i c t e d g a i n b a s e d o n p r e v i o u s x e d - c o d e b o o k e n e r g i e s , a n d
γ i s a c o r r e c t i o n
f a c t o r . T h e x e d c o d e b o o k g a i n q u a n t i z a t i o n i s i n d e e d p e r f o r m e d u s i n g M A p r e d i c t i o n w i t h
x e d c o e c i e n t s . T h e
4tho r d e r M A p r e d i c t i o n i s p e r f o r m e d o n t h e i n n o v a t i o n e n e r g y a s
f o l l o w s . L e t E (m)
b e t h e m e a n - r e m o v e d i n n o v a t i o n e n e r g y ( i n d B ) a t s u b f r a m e m
, a n d g i v e n
b y :
E (m) = 10 log
1
40g2c
39n=0
c2(n)
− E
( 3 . 3 9 )
w h e r e c(i)
i s t h e x e d c o d e b o o k e x c i t a t i o n , a n d E = 30
d B i s t h e m e a n e n e r y o f t h e x e d
c o d e b o o k e x c i t a t i o n . T h e p r e d i c t e d e n e r g y i s g i v e n b y :
E (m) =4
i=1
bi U (m−i)( 3 . 4 0 )
w h e r e [b1 b2 b3 b4] = [0.68 0.58 0.34 0.19]
a r e t h e M A p r e d i c t i o n c o e c i e n t s , a n d
U (m)i s t h e
q u a n t i z e d p r e d i c t i o n e r r o r a t s u b f r a m e m
. T h e p r e d i c t e d e n e r g y i s u s e d t o c o m p u t e a p r e d i c t e d
x e d - c o d e b o o k g a i n gc a s i n E q . ( 3 . 3 9 ) ( b y s u b s t i t u t i n g
E (m)b y
E (m)a n d
gc b y gc ) . T h i s i s
d o n e a s f o l l o w s . F i r s t t h e m e a n i n n o v a t i o n e n e r g y i s f o u n d b y :
E = 10 log
1
40
39 j=0
c2( j)
( 3 . 4 1 )
a n d t h e n t h e p r e d i c t e d g a i n gc i s f o u n d b y :
gc = 100.05(e E (m)+E −E )
( 3 . 4 2 )
A c o r r e c t i o n f a c t o r b e t w e e n t h e g a i n gc a n d t h e e s t i m a t e d o n e
gc i s g i v e n b y :
γ = gc/gc.( 3 . 4 3 )
T h e c o r r e l a t i o n f a c t o r γ
i s r e l a t e d t o t h e g a i n - p r e d i c t i o n e r r o r b y :
U (m) = E (m) − E (m) = 20log(γ ).( 3 . 4 4 )
3 . 1 . 4 . 2 C o n j u g a t e - s t r u c t u r e q u a n t i z a t i o n o f t h e g a i n s
T h e a d a p t i v e - c o d e b o o k g a i n ,
g p, a n d t h e f a c t o r
γ a r e v e c t o r q u a n t i z e d u s i n g a t w o - s t a g e
c o n j u g a t e s t r u c t u r e d c o d e b o o k . T h e r s t s t a g e c o n s i s t s o f a 3 b i t t w o - d i m e n s i o n a l c o d e b o o k
GA, a n d t h e s e c o n d s t a g e c o n s i s t s o f a 4 b i t t w o - d i m e n s i o n a l c o d e b o o k
GB. T h e r s t e l e m e n t
i n e a c h c o d e b o o k r e p r e s e n t s t h e q u a n t i z e d a d a p t i v e - c o d e b o o k g a i n g p , a n d t h e s e c o n d e l e m e n t
r e p r e s e n t s t h e q u a n t i z e d x e d - c o d e b o o k g a i n c o r r e c t i o n f a c t o r γ
. G i v e n c o d e b o o k i n d i c e s G A
a n d G B f o r GA
a n d GB
, r e s p e c t i v e l y , t h e q u a n t i z e d a d a p t i v e - c o d e b o o k g a i n i s g i v e n b y :
g p = GA1(GA) + GB1(GB)( 3 . 4 5 )
a n d t h e q u a n t i z e d x e d - c o d e b o o k g a i n b y :
gc = gcγ = gc(GA1(GA) + GB2(GB))( 3 . 4 6 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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3 . 2 . D E C O D E R 4 1
3 . 2 D e c o d e r
F i g . 3 . 4 d e p i c t s t h e d e c o d e r . T h e p a r a m e t e r s a r e d e c o d e d i n t h e f o l l o w i n g o r d e r :
• T h e L S P c o e c i e n t s a r e d e c o d e d a n d u s e d a s s u c h f o r t h e s e c o n d s u b f r a m e . T o o b t a i n
t h e c o e c i e n t s o f t h e r s t s u b f r a m e , t h e s e c o e c i e n t s a r e i n t e r p o l a t e d w i t h t h o s e f r o m
t h e p r e v i o u s s u b f r a m e . F i n a l l y t h e s e t o f c o e c i e n t s a r e c o n v e r t e d t o t h e L P c o e c i e n t s .
• T h e a d a p t i v e c o d e w o r d i s d e c o d e d .
•T h e i n n o v a t i v e c o d e w o r d i s d e c o d e d .
•T h e a d a p t i v e a n d i n n o v a t i v e g a i n a r e d e c o d e d .
T h e s i g n a l i s r e c o n s t r u c t e d a c c o r d i n g t o t h e f o r m u l a :
s(n) = u(n) −10i=1
ais(n − i), n = 0, . . . , 39( 3 . 4 7 )
w h e r e ai a r e t h e i n t e r p o l a t e d L P l t e r f o r t h e c u r r e n t s u b f r a m e .
F i g u r e 3 . 4 : D e c o d i n g p r i n c i p l e o f t h e G . 7 2 9 d e c o d e r .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 2 T H E G . 7 2 9 S T A N D A R D
T h e r e c o n s t r u c t e d s p e e c h i s n a l l y p o s t - l t e r e d t o e n h a n c e t h e p e r c e p t u a l q u a l i t y , t h e n
p o s t - p r o c e s s e d . T h e p o s t l t e r c o m p r i s e s a l o n g - t e r m p o s t l t e r , a s h o r t - t e r m p o s t l t e r a n d a
t i l t c o m p e n s a t i o n . T h e l o n g - t e r m p o s t l t e r i s g i v e n b y :
H p(z) =1
1 + γ pgl(1 + γ pglz
−T )( 3 . 4 8 )
w h e r e T
i s t h e p i t c h d e l a y , a n d gl i s t h e g a i n c o e c i e n t . N o t e t h a t
0 ≤ gl ≤ 1,
gl i s a d a p t e d
o n a s u b f r a m e b a s i s , a n d i t i s s e t t o z e r o i f t h e l o n g - t e r m p r e d i c t i o n g a i n i s l e s s t h a n 3 d B . T h e
f a c t o r γ p c o n t r o l s t h e a m o u n t o f l o n g - t e r m p o s t l t e r i n g a n d h a s t h e v a l u e o f
γ p = 0.5. T h e
l o n g - t e r m d e l a y a n d g a i n a r e c o m p u t e d f r o m t h e r e s i d u a l s i g n a l r(n)
o b t a i n e d b y l t e r i n g t h e
s p e e c h s(n)
t h r o u g h A(z/γ n)
, w h i c h i s t h e n u m e r a t o r o f t h e s h o r t - t e r m p o s t l t e r
r(n) = s(n) +10i=1
γ inais(n − i)( 3 . 4 9 )
T h e p i t c h T
i s s e a r c h e d w i t h i n t h e r a n g e [int(T 1) − 1,int(T 1) + 1 ]
w i t h a f r a c t i o n a l r e s o l u t i o n
o f
18 , w h e r e
int(T 1)i s t h e i n t e g e r p a r t o f t h e ( t r a n s m i t t e d ) p i t c h d e l a y
T 1 i n t h e r s t s u b f r a m e .
T h i s i s d o n e b y m a x i m i z i n g t h e a u t o c o r r e l a t i o n o f t h e r e s i d u a l s i g n a l r(n)
. I n A n n e x A , T
i s a l w a y s a n i n t e g e r d e l a y a n d i t i s c o m p u t e d b y s e a r c h i n g t h e r a n g e [T cl − 3, T cl + 3]
, w h e r e
T cl i s t h e i n t e g e r p a r t o f t h e ( t r a n s m i t t e d ) p i t c h d e l a y i n t h e c u r r e n t s u b f r a m e b o u n d e d b y
T cl ≤ 140.
T h e s h o r t - t e r m p o s t l t e r i s g i v e n b y :
H f (z) =1
gf
A(z/γ n)
A(z/γ d)=
1
gf
1 + 10i=1 γ inaiz
−i
1 +10
i=1 γ idaiz−i( 3 . 5 0 )
w h e r e A(z)
i s t h e r e c e i v e d q u a n t i z e d L P i n v e r s e l t e r a n d t h e f a c t o r s γ n a n d
γ d c o n t r o l t h e
a m o u n t o f s h o r t - t e r m p o s t l t e r i n g , a n d a r e s e t t o γ n = 0.55
, a n d γ d = 0.7
. T h e g a i n t e r m
gf i s c a l c u l a t e d o n t h e t r u n c a t e d i m p u l s e r e s p o n s e hf (n)
o f t h e l t e r A(z/γ n)/A(z/γ d)
a n d i s
g i v e n b y :
gf =19n=0
|hf (n)|( 3 . 5 1 )
I n A n n e x A
gf = 1t o r e d u c e t h e c o m p l e x i t y .
T h e l t e r H t(z)
c o m p e n s a t e s f o r t h e t i l t i n t h e s h o r t - t e r m p o s t l t e r H f (z)
a n d i s g i v e n b y :
H t(z) =1
gt(1 + γ tk
1z−1)
( 3 . 5 2 )
w h e r e γ tk
1 i s a t i l t f a c t o r
k1 b e i n g t h e r s t r e e c t i o n c o e c i e n t c a l c u l a t e d f r o m hf (n)
w i t h
k1 = −rh(1)
rh(0)rh(i) =
19−i j=0
hf ( j)hf ( j + i)( 3 . 5 3 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 69/214
3 . 2 . D E C O D E R 4 3
T h e g a i n t e r m gt = 1−|γ tk
1| c o m p e n s a t e s f o r t h e d e c r e a s i n g e e c t o f
gf i n H f (z)
. F u r t h e r m o r e ,
i t h a s b e e n s h o w n t h a t t h e p r o d u c t l t e r H f (z)H t(z) h a s g e n e r a l l y n o g a i n . T w o v a l u e s f o r γ ta r e u s e d d e p e n d i n g o n t h e s i g n o f
k1 . I f
k1 i s n e g a t i v e ,
γ t = 0.9, a n d i f
k1 i s p o s i t i v e ,
γ t = 0.2.
I n t h e A n n e x A , f o r s i m p l i c a t i o n s a k e , gt = 1
. F u r t h e r m o r e , i f k1 i s n e g a t i v e ,
γ t = 0.8, a n d i f
k1 i s p o s i t i v e , γ t = 0
.
A d a p t i v e g a i n c o n t r o l i s u s e d t o c o m p e n s a t e f o r g a i n d i e r e n c e s b e t w e e n t h e r e c o n s t r u c t e d
s p e e c h s i g n a l s(n)
a n d t h e p o s t l t e r e d s i g n a l sf (n)
. T h e g a i n s c a l i n g f a c t o r G
f o r t h e p r e s e n t
s u b f r a m e i s c o m p u t e d b y :
G =
39n=0 |s(n)|
39n=0 |sf (n)| ( 3 . 5 4 )
I n A n n e x A , T h e g a i n s c a l i n g f a c t o r G
f o r t h e p r e s e n t s u b f r a m e i s c o m p u t e d b y :
G =
39n=0 s2(n)39n=0 sf 2(n)
( 3 . 5 5 )
T h e p o s t - l t e r e d s i g n a l i s n a l l y h i g h - l t e r e d a n d u p s c a l e d b y a f a c t o r 2 , i n o r d e r t o g e t
t h e i n p u t l e v e l b e f o r e t h e e n c o d i n g .
S u m m a r y
I n t h i s c h a p t e r , t h e G . 7 2 9 e n c o d e r h a s b e e n p r e s e n t e d , a s w e l l a s t h e a l g o r i t h m i c s i m p l i c a t i o n s
b r o u g h t b y i t s A n n e x A . G . 7 2 9 i s b a s e d o n C E L P t e c h n o l o g y , w i t h a n a l g e b r a i c x e d c o d e b o o k ,
t h a t a l l o w s a l o w e r s e a r c h c o m p l e x i t y t h a n o r i g i n a l G a u s s i a n w a v e f o r m c o d e b o o k s . I t p r o d u c e s
g o o d q u a l i t y n a r r o w b a n d s p e e c h a t a b i t r a t e o f 8 k b i t / s . F o r t h e s e r e a s o n s , t h e G . 7 2 9 h a s b e e n
c h o s e n a s c o r e l a y e r o f t h e p r o p o s e d c o d e c .
T h e n e x t c h a p t e r w i l l d e s c r i b e d i e r e n t p o s s i b i l i t i e s t o e n a b l e s c a l a b i l i t y i n L P C - b a s e d
c o d e c s , a n d p r o p o s e a s o l u t i o n f o r a n e n h a n c e m e n t l a y e r o n t o p o f A C E L P c o d e r s , i n p a r t i c u l a r
t h e G . 7 2 9 .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 4 T H E G . 7 2 9 S T A N D A R D
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 5
C h a p t e r 4
E m b e d d e d C E L P
I n t r o d u c t i o n
D i e r e n t a p p r o a c h e s o f s c a l a b l e C E L P - b a s e d c o d e r s a r e a l r e a d y a v a i l a b l e i n t h e l i t e r a t u r e . F o r
e x a m p l e , s o m e s o l u t i o n s a d o p t t h e s u b b a n d c o d i n g . T h e s i g n a l i s s p l i t i n t o 2 o r m o r e s u b b a n d s .
I n e a c h s u b b a n d , a l i n e a r p r e d i c t i o n r e m o v e s t h e s h o r t t e r m c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e s a m p l e s .
C o n s e q u e n t l y , t h e s i g n a l i n e a c h s u b b a n d i s e n c o d e d i n d e p e n d e n t l y o f t h e o t h e r s u b b a n d s .
A n o t h e r a p p r o a c h i s t o i m p r o v e t h e q u a n t i z a t i o n o f t h e L P r e s i d u a l b y a d d i n g c o d e b o o k
c o n t r i b u t i o n s t o t h e i n i t i a l q u a n t i z e d e x c i t a t i o n . T h i s c h a p t e r c o m p r i s e s t w o s e c t i o n s . F i r s t , a
f e w e x a m p l e s o f e x i s t i n g s o l u t i o n s a r e p r e s e n t e d . F o r e a c h s o l u t i o n , t h e e m b e d d e d p r o c e d u r e i s
h i g h l i g h t e d , w i t h i t s a d v a n t a g e s a n d i t s d r a w b a c k s . T h e n s o m e i n v e s t i g a t i o n s a b o u t a s e c o n d
s t a g e i n a C E L P c o d e r a r e d e s c r i b e d . F i n a l l y , c o n c l u s i o n i s d r a w n .
4 . 1 C E L P - b a s e d c o d e r s o v e r v i e w
T h i s s e c t i o n p r e s e n t s a f e w e x a m p l e s o f s c a l a b l e c o d e r s t h a t m a k e u s e o f l i n e a r p r e d i c t i o n o n l y .
I n 4 . 1 . 1 , t h e s u b b a n d a p p r o a c h i s i n v e s t i g a t e d . T h e i n p u t s i g n a l i s d i v i d e d i n t o s u b b a n d s
o f 4 k H z b a n d w i d t h , a n d e a c h s u b b a n d , C E L P c o d i n g i s a p p l i e d . T h e p r o p o s e d s o l u t i o n i n
4 . 1 . 2 i s a t w o - l a y e r c o d e c f o r w i d e b a n d s i g n a l . T h e c o r e l a y e r e n c o d e s t h e d o w n s a m p l e d i n p u t
s i g n a l w i t h a C E L P c o d e c , a n d t h e s e c o n d l a y e r e n c o d e s w i t h a C E L P s t r u c t u r e t h e d i e r e n c e
b e t w e e n t h e o r i g i n a l s i g n a l a n d t h e u p s a m p l e d o u t p u t o f t h e c o r e l a y e r . F i n a l l y , t h e e m b e d d e d
q u a n t i z a t i o n o f t h e L T P r e s i d u a l i s e x p e r i m e n t e d i n 4 . 1 . 3 , 4 . 1 . 4 a n d 4 . 1 . 5 .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 6 E M B E D D E D C E L P
4 . 1 . 1 P u l s e - E x c i t e d L P C i n s u b b a n d c o d i n g
T h e c o d e r p r o p o s e d i n [ F a r r u g i a e t a l . 1 9 9 8 ] i s b a s e d o n L P C a n a l y s i s a n d w o r k s o n a 3 m s
f r a m e b a s i s f o r a s a m p l i n g r a t e o f 1 6 k H z o r 3 2 k H z . A c c o r d i n g t o t h e b i t r a t e , t h e o u t p u t
s i g n a l h a s t h e f o l l o w i n g b a n d w i d t h :
- 2 4 a n d 3 2 k b i t / s f o r 8 k H z b a n d w i d t h
- 3 2 a n d 4 8 k b i t / s f o r 1 2 k H z b a n d w i d t h
- 4 8 a n d 6 4 k b i t / s f o r 1 6 k H z b a n d w i d t h
A c c o r d i n g t o t h e s a m p l i n g r a t e o f t h e i n p u t s i g n a l , t h e b a n d w i d t h i s d i v i d e d i n t o t w o o r f o u r
4 k H z - w i d e s u b b a n d s . I n e v e r y c a s e , s u b f r a m e o f 2 4 s a m p l e s a r e p r o c e s s e d i n e a c h s u b b a n d .
A 5 0 - t a p b a c k w a r d L P a n a l y s i s i s p e r f o r m e d o n t h e p r e v i o u s q u a n t i z e d s a m p l e s . H e n c e , t h e
L P c o e c i e n t s a r e n o t t r a n s m i t t e d a n d t h e r e i s n o n e e d f o r a l o n g - t e r m p r e d i c t i o n . F o r
e a c h s u b b a n d , a r e s i d u a l i s c o m p u t e d b y l t e r i n g t h e s a m p l e s b y t h e L P a n a l y s i s l t e r . T h e
r e s i d u a l i s a p p r o x i m a t e d b y a n e x c i t a t i o n v e c t o r w h i c h c o n s i s t s o f a f e w p u l s e s o f a m p l i t u d e s
±1a m o n g z e r o - v a l u e e l e m e n t s . T h e p o s i t i o n a n d s i g n o f t h e p u l s e s a r e c h o s e n b y m i n i m i z i n g
t h e d i s t o r t i o n :
Dk =L−1
n=0 r2(n) − 2r(n)sk(n) + s2k(n)
( 4 . 1 )
w h e r e r(n)
i s t h e t a r g e t s i g n a l ( t h e p e r c e p t u a l l y w e i g h t e d i n p u t s i g n a l ) , sk(n)
i s t h e p e r c e p t u -
a l l y w e i g h t e d l t e r e d c o d e w o r d k
, a n d L
i s t h e n u m b e r o f c o n s i d e r e d s a m p l e s . T h e p e r c e p t u a l
w e i g h t i n g l t e r i s g i v e n b y :
W (z) =A(z/γ 1)
A(z/γ 2)( 4 . 2 )
w i t h
γ 1 = 0.9a n d
γ 2 = 0.6. 9 6 b i t s a r e a l l o c a t e d t o e a c h f r a m e . A r s t g r o u p o f 6 4 b i t s a r e
a l l o c a t e d a s f o l l o w s . F o r t h e l o w e s t b a n d , a s u b f r a m e i s d i v i d e d i n t o 4 b l o c k s o f 6 s a m p l e s
( L = 6
) . I n e a c h b l o c k , t h e p o s i t i o n s o f 3 p u l s e s a r e c o d e d u s i n g 3 b i t s , a n o t h e r 3 b i t s a r e
a l l o c a t e d f o r t h e s i g n o f t h e p u l s e s , a n d 2 b i t s f o r t h e s c a l i n g g a i n . F o r t h e 4 - 8 k H z b a n d ,
3 p u l s e s a r e p l a c e d i n a s u b f r a m e . 8 p o s i t i o n s c o r r e s p o n d i n g t o t h e m a x i m u m a m p l i t u d e s i n
t h e r e s i d u a l a r e r s t s e l e c t e d , t h e n t h e 3 p o s i t i o n s y i e l d i n g t h e m i n i m a l d i s t o r t i o n a r e c h o s e n .
I t r e q u i r e s 1 1 b i t s f o r t h e p o s i t i o n s , 3 f o r t h e s i g n s a n d 2 b i t s f o r t h e g a i n . F o r t h e t w o l a s t
s u b b a n d s , o n l y o n e p u l s e o v e r 2 4 a v a i l a b l e p o s i t i o n s i s e n c o d e d , r e q u i r i n g 5 b i t s f o r t h e p o s i t i o n ,
1 b i t f o r t h e s i g n a n d 2 b i t s f o r t h e g a i n . T h i s i s s u m m a r i z e d i n T a b . 4 . 1 . S i n c e t h e h u m a n
e a r i s m o s t s e n s i t i v e t o l o w e r f r e q u e n c y , 3 2 b i t s o f 6 4 a r e a l l o c a t e d f o r t h e l o w e s t s u b b a n d .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 . 1 . C E L P - B A S E D C O D E R S O V E R V I E W 4 7
B a n d 0 - 4 k H z 4 - 8 k H z 8 - 1 2 k H z 1 2 - 1 6 k H z
P o s i t i o n 3 1 1 5 5
S i g n 3 3 1 1
G a i n 2 2 2 2
T o t a l 3 2 1 6 8 8
T a b l e 4 . 1 : B i t a l l o c a t i o n .
T h e r e m a i n i n g b i t s a v a i l a b l e a r e d i s t r i b u t e d a m o n g t h e b a n d s , g i v i n g p r i o r i t y t o t h e l o w e s t .
T h e u t i l i z a t i o n o f a s e c o n d q u a n t i z a t i o n s t a g e ( e n h a n c e m e n t l a y e r ) i m p r o v e s t h e q u a l i t y . T w o
m e t h o d s h a v e b e e n e x p e r i m e n t e d :
- T h e r e c o n s t r u c t i o n e r r o r b e t w e e n t h e o r i g i n a l s i g n a l a n d t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l i s q u a n -
t i z e d b y a p u l s e e x c i t a t i o n s e a r c h ( m i n i m i z a t i o n o f t h e m e a n s q u a r e e r r o r ) .
- A n e w r e f e r e n c e s i g n a l i s c a l c u l a t e d b y s u b t r a c t i n g t h e w e i g h t e d s y n t h e s i z e d s i g n a l f r o m
t h e w e i g h t e d o r i g i n a l s i g n a l . T h e s e c o n d e x c i t a t i o n i s s e a r c h e d s o t h a t t h e s y n t h e s i z e d
s i g n a l ( t h e s e c o n d e x c i t a t i o n t h r o u g h t h e L P C s y n t h e s i s l t e r a n d p e r c e p t u a l l y w e i g h t e d )
m a t c h e s t h e n e w r e f e r e n c e s i g n a l .
T h e s e c o n d m e t h o d g i v e s a b e t t e r l i s t e n i n g q u a l i t y , a c c o r d i n g t o v a r i o u s l i s t e n i n g t e s t s [ F a r r u g i a
e t a l . 1 9 9 8 ] .
S e v e r a l A B c o m p a r i s o n t e s t s w e r e m a d e a t b i t r a t e s o f 2 4 , 3 2 a n d 4 8 k b i t / s t o e v a l u a t e
t h e p e r c e i v e d q u a l i t y p r o v i d e d b y t h e e n h a n c e m e n t l a y e r o r b y a w i d e r b a n d , b o t h f o r s p e e c h
a n d m u s i c . T h e r e s u l t s s u g g e s t t h a t , f o r s p e e c h s i g n a l s , t h e p e r c e i v e d q u a l i t y a t 2 4 k b i t / s
i m p r o v e s w h e n t h e r s t a n d s e c o n d f r e q u e n c y b a n d s a r e q u a n t i z e d m o r e a c c u r a t e l y . F o r 4 8
k b i t / s , t h e o u t p u t h a s b e e n f o u n d t o b e p e r c e p t u a l l y b e t t e r w h e n t h e t h i r d a n d f o u r t h b a n d s
a r e q u a n t i z e d a s w e l l . F o r m u s i c s i g n a l s a t 2 4 a n d 3 2 k b i t / s , n e r q u a n t i z a t i o n i s p r e f e r r e d
t h a n i n c r e a s e d b a n d w i d t h . A t 4 8 k b i t / s n o p r e f e r e n c e i s g i v e n . I n t h i s c a s e , p s y c h o a c o u s t i c
m a s k i n g w o u l d i m p r o v e t h e a u d i o q u a l i t y a t t h e e x p e n s e o f d y n a m i c b i t a l l o c a t i o n a m o n g t h e
b a n d s . F u r t h e r l i s t e n i n g t e s t s w e r e c o n d u c t e d a t 6 4 k b i t / s . T h e p e r f o r m a n c e o f t h e c o d e r a t
t h i s r a t e i s c o m p a r a b l e t o t h e c o m p r e s s e d q u a l i t y a c h i e v e d b y M P E G - 2 L a y e r I I a l s o a t 6 4
k b i t s .
H e r e t h e s c a l a b i l i t y i s a c h i e v e d b y m e a n o f t w o t e c h n i q u e s . T h e s p l i t t i n g o f t h e i n p u t s i g n a l
i n t o s u b b a n d s e n s u r e s a b a n d w i d t h s c a l a b i l i t y . T h e o u t p u t s i g n a l b a n d w i d t h i n c r e a s e s w i t h
t h e b i t r a t e s . T h e s e c o n d t e c h n i q u e i s t h e r e n e m e n t o f t h e L P s y n t h e s i s l t e r e x c i t a t i o n i n
e a c h s u b b a n d . F r o m t h e l i s t e n i n g e x p e r i e n c e p o i n t o f v i e w , i t s o u n d s b e t t e r t o i n c r e a s e t h e
q u a n t i z a t i o n i n t h e l o w e s t b a n d b e f o r e i n c r e a s i n g t h e b a n d w i d t h . H o w e v e r , t h i s c o d e r l a c k s
n e r g r a i n s c a l a b i l i t y s i n c e i t h a s o n l y 4 b i t r a t e s w i t h 8 k b i t / s s t e p .
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4 8 E M B E D D E D C E L P
4 . 1 . 2 A 2 - s t a g e n a r r o w b a n d - w i d e b a n d e m b e d d e d c o d e r
[ K o i s h i d a e t a l . 2 0 0 0 ] d e s c r i b e s a s c a l a b l e a u d i o c o d e r ( f o r s p e e c h ) b a s e d o n C E L P c o d i n g .
T w o n a r r o w b a n d c o r e l a y e r s a r e i n v e s t i g a t e d , t h e G . 7 2 9 a t 8 k b i t / s a n d t h e G . 7 2 9 D a t 6 . 4
k b i t / s . T h e t a r g e t b i t r a t e o f t h e e n h a n c e m e n t l a y e r i s 1 6 k b i t / s f o r a w i d e b a n d s p e e c h . F o u r
d i e r e n t s t r u c t u r e s a r e e x a m i n e d :
- E n h a n c e m e n t c o d e r s t r u c t u r e A :
T h e n a l e x c i t a t i o n c o m p r i s e s t h r e e s o u r c e s : t h e A d a p t i v e C o d e B o o k ( A C B ) , t h e F i x e d
C o d e B o o k ( F C B ) , a n d t h e u p - s a m p l e d v e r s i o n o f t h e p u l s e c o d e v e c t o r g e n e r a t e d i n t h e
G . 7 2 9 b a s e c o d e r . T h e a d a p t i v e c o n t r i b u t i o n i s s e a r c h e d r s t a n d s u b t r a c t e d f r o m t h e
t a r g e t v e c t o r . A f t e r r e m o v i n g t h e u p - s a m p l e d p u l s e e x c i t a t i o n , t h e F C B e x c i t a t i o n i s
s e l e c t e d .
- E n h a n c e m e n t c o d e r s t r u c t u r e B :
B e f o r e d e t e r m i n i n g t h e a d a p t i v e e x c i t a t i o n a n d t h e n t h e x e d c o d e b o o k e x c i t a t i o n , t h e
l o w - p a s s l t e r e d u p - s a m p l e d o u t p u t o f t h e G . 7 2 9 b a s e c o d e r i s s u b t r a c t e d f r o m t h e t a r g e t
v e c t o r .
- E n h a n c e m e n t c o d e r s t r u c t u r e C :
T h e l o w - p a s s l t e r e d u p - s a m p l e d o u t p u t o f t h e G . 7 2 9 b a s e c o d e r i s l t e r e d b y t h e i n v e r s e
l t e r o f t h e e n h a n c e m e n t c o d e r s y n t h e s i s l t e r . T h i s s i g n a l i s t h e n o n e o f t h e e x c i t a t i o n
s o u r c e . I t i s a l s o s u b t r a c t e d f r o m t h e A C B c o d e b o o k v e c t o r i n o r d e r t o a v o i d d u p l i c a t i n g
p i t c h p e r i o d c o m p o n e n t ( t h e r e s u l t i s c a l l e d A d d i t i o n a l - A d a p t i v e C o d e B o o k ) . T h e o v e r a l l
p i t c h e x c i t a t i o n v e c t o r i s o b t a i n e d b y s u m m i n g A - A C B c o d e v e c t o r a n d t h e i n v e r s e l t e r e d
v e c t o r . T h e e x c i t a t i o n c o d e b o o k s e a r c h i s p e r f o r m e d a f t e r r e m o v i n g t h e c o n t r i b u t i o n o f
t h e i n v e r s e l t e r f r o m t h e t a r g e t v e c t o r .
- E n h a n c e m e n t c o d e r s t r u c t u r e D :
T h i s s t r u c t u r e c o m b i n e s t h e s t r u c t u r e s B a n d C . T w o a d a p t i v e c o d e b o o k s a r e g e n e r a t e d ,
t h e a d a p t i v e c o d e b o o k t h a t g i v e s t h e l o w e r d i s t o r t i o n i s s e l e c t e d b y a s w i t c h . T h e
c o d e b o o k e x c i t a t i o n s e a r c h i s s i m i l a r t o t h a t o f t h e s t r u c t u r e C .
T h e r e s u l t s o f t h e t e s t d o n e w i t h t h e 8 k b i t / s G . 7 2 9 b a s e c o d e r s h o w t h e s t r u c t u r e D i s t h e b e s t
e n h a n c e m e n t c o d e r a m o n g t h e f o u r s t r u c t u r e s a c c o r d i n g t o S N R a n d W e i g h t e d S N R m e a s u r e s .
F o r m a l l i s t e n i n g t e s t s ( A - B t e s t ) w e r e t h e n p e r f o r m e d b e t w e e n t h e M P E G - 4 C E L P c o d e r ,
a n d t h e 6 . 4 k b i t / s b a s e c o d e r a n d 9 . 6 k b i t / s e n h a n c e m e n t c o d e r ( 8 k b i t / s b a s e c o d e r a n d
8 k b i t / s e n h a n c e m e n t c o d e r , r e s p e c t i v e l y ) . T h e 8 k b i t / s G . 7 2 9 i s s h o w n t o p r o v i d e s l i g h t l y
b e t t e r q u a l i t y t h a n t h e M P E G - 4 C E L P c o d e r a n d t h e 6 . 4 k b i t / s G . 7 2 9 D t o o u t p e r f o r m t h e
p u b l i c l y a v a i l a b l e M P E G - 4 C E L P c o d e r a t 1 6 k b i t / s . T h e r e s u l t s s h o w a l s o t h e r e i s a t r a d e - o
i n p e r f o r m a n c e b e t w e e n t h e b a s e a n d t h e e n h a n c e m e n t c o d e r s ( b o t h s c a l a b l e c o d e r s h a v e a n
o v e r a l l b i t r a t e o f 1 6 k b i t / s ) .
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4 . 1 . C E L P - B A S E D C O D E R S O V E R V I E W 4 9
F i g u r e 4 . 1 : T h e 4 d i e r e n t e n h a n c e m e n t s t r u c t u r e s .
A t a c o n s t a n t g l o b a l b i t r a t e o f 1 6 k b i t / s , g i v i n g m o r e b i t s t o t h e e n h a n c e m e n t l a y e r h a s
m o r e i m p a c t o n t h e q u a l i t y . B o t h b a n d w i d t h a n d S N R s c a l a b i l i t y a r e a c h i e v e d b y s u b t r a c t i n g
t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e G . 7 2 9 t o t h e t a r g e t s i g n a l . A l s o , t h e b e s t e n h a n c e m e n t l a y e r l o o k s t h e
m o r e c o m p l e x a s w e l l s i n c e t h e r e i s p o s s i b i l i t y t o s w i t c h b e t w e e n t w o a d a p t i v e c o d e b o o k s , t h e
o n e g i v i n g t h e l e s s d i s t o r t i o n i s s e l e c t e d . M o r e o v e r , t h e p r e s e n c e o f t w o a d a p t i v e c o d e b o o k s
i n c r e a s e t h e r i s k o f d e s y n c h r o n i z a t i o n i f p a c k e t l o s s o c c u r s .
4 . 1 . 3 P y r a m i d C E L P
[ E r d m a n n e t a l . 2 0 0 2 ] p r o p o s e s a t r a n s p o s i t i o n o f t h e p y r a m i d e n c o d i n g f r o m t h e a r e a o f t h e
s t i l l i m a g e c o m p r e s s i o n t o t h e d o m a i n o f s p e e c h c o d i n g . A s o - c a l l e d i m a g e p y r a m i d m e a n s t h e
r e p r e s e n t a t i o n o f a n i m a g e w i t h m u l t i p l e r e s o l u t i o n s . T h i s k i n d o f e n c o d i n g i s b a s e d o n t h e
s t r u c t u r e o f a s o - c a l l e d G a u s s p y r a m i d . A g r a y - s c a l e i m a g e c a n b e r e p r e s e n t e d b y a m × m
m a t r i x w h e r e e a c h c o e c i e n t r e p r e s e n t s t h e l u m i n o s i t y o f a p i x e l . A l a y e r gi o f t h e G a u s s
p y r a m i d i s a s u b - s a m p l e d v e r s i o n o f t h e o r i g i n a l i m a g e . B y d e n i n g a s e t o f r e d u c e o p e r a t o r s
Ri a n d a p p l y i n g
Ri s e q u e n t i a l l y t o t h e i n p u t s i g n a l ( t h e i m a g e ) , o n e o b t a i n s t h e d i e r e n t l a y e r s
gi o f t h e G a u s s p y r a m i d g
, g i v e n r e c u r s i v e l y b y t h e e q u a t i o n :
gi = Ri−1(gi−1), i = 1, . . . , L( 4 . 3 )
R0 r e p r e s e n t i n g a c t u a l l y t h e i d e n t i t y o p e r a t o r . T h e a p p l i c a t i o n o f t h e p y r a m i d e n c o d i n g t o
s c a l a b l e e n c o d i n g i s s t r a i g h t f o r w a r d w h e n t h e G a u s s p y r a m i d i s t r a n s f o r m e d i n t o L a p l a c e p y r a -
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5 0 E M B E D D E D C E L P
m i d . T h e b a s e l a y e r o f t h e G a u s s p y r a m i d i s u n c h a n g e d a n d t h e e n h a n c e d l a y e r li o f t h e L a p l a c e
p y r a m i d l r e p r e s e n t s t h e r e c o n s t r u c t i o n e r r o r b e t w e e n t h e G a u s s l a y e r gi a n d i t s r e c o n s t r u c t e d
v e r s i o n f r o m t h e l a y e r
gi+1 :
lL = gL ( 4 . 4 )
li = gi − E i(gi+1), i = 1, . . . , L − 1( 4 . 5 )
E i r e p r e s e n t s t h e r e c o n s t r u c t i o n o p e r a t o r , t y p i c a l l y a u p - s a m p l i n g a n d a l o w - p a s s l t e r i n g
( i n t e r p o l a t i o n ) . T h e r e c o n s t r u c t i o n f o r m u l a s a r e i m m e d i a t e :
gL = lL ( 4 . 6 )
gi = E i(gi+1) + li, i = 1, . . . , L − 1.( 4 . 7 )
I n t h e c a s e o f l i n e a r o p e r a t o r , f o r e a c h l a y e r i n t h e r e c o n s t r u c t i o n p r o c e s s i n g , t h e o p e r a t o r s E ic a n b e c o n c a t e n a t e d :
E i = E 0 ◦ · · · ◦ E i, i = 1, . . . , L − 1.( 4 . 8 )
T h e e q u i v a l e n t l a y e r li = E i−1(li) h a s t h e s a m e s i z e a s t h e o r i g i n a l i n p u t s i g n a l , a n d l e a d s t o
a s i m p l e r e c o n s t r u c t i o n r u l e :
s =Li=1
E i−1(li) =Li=1
li. ( 4 . 9 )
T h i s s c h e m e h a s b e e n a p p l i e d t o t h e L P r e s i d u a l o f a C E L P c o d e r . F o r e a c h l a y e r , t h e
q u a n t i z a t i o n o f t h e L P r e s i d u a l i s o b t a i n e d b y a c l o s e d - l o o p s e a r c h i n a x e d c o d e b o o k s e a r c h .
T h e a d a p t i v e c o n t r i b u t i o n t o t h e e x c i t a t i o n i s p e r f o r m e d i n t h e c o a r s e s t a p p r o x i m a t i o n o f t h e
e x c i t a t i o n s i g n a l , i . e . t h e l a y e r lL . T h e L P C c o e c i e n t s a r e t r a n s m i t t e d a s s i d e i n f o r m a t i o n
i n o r d e r t o r e c o n s t r u c t p r o p e r l y t h e s p e e c h s i g n a l o v e r t h e w h o l e f r e q u e n c y r a n g e . B e s i d e s
i n t h e r e c o n s t r u c t i o n p r o c e s s , t h e l o w - p a s s l t e r i n g a f t e r u p - s a m p l i n g i s o m i t t e d , t h e m i s s i n g
p a r t o f t h e s p e c t r u m i s t h u s r e c o n s t r u c t e d b y m i r r o r i n g t h e l o w - f r e q u e n c y ( a l i a s i n g ) . T h e
s o - m o d i e d C E L P c o d e r i s s h o w n t o s i g n i c a n t l y i m p r o v e e r r o r r o b u s t n e s s a n d s p e e c h q u a l i t y
w h e n t r a n s m i t t i n g o v e r l o s s y p a c k e t n e t w o r k s .
T h e s c a l a b i l i t y i s a c h i e v e d b y q u a n t i z i n g t h e d i e r e n c e b e t w e e n t w o l e v e l s o f r e s o l u t i o n o n
t h e L P s y n t h e s i s l t e r e x c i t a t i o n . I n t h e w o r s t c a s e , t h e e x c i t a t i o n c o v e r s o n l y a p o r t i o n o f t h e
r e s i d u a l s i g n a l . T h e r e s t o f t h e r e s i d u a l s p e c t r u m i s o b t a i n e d b y s p e c t r a l m i r r o r i n g . I n t h e o r y ,
a f t e r t h e s h o r t - a n d l o n g - t e r m p r e d i c t i o n , t h e r e s i d u a l s p e c t r u m i s a t . I n p r a c t i c e , i t i s b y f a r
t o b e t h e c a s e . T h e d e c o d e d s i g n a l s o u n d s d i s t o r t e d c o m p a r e d t o a c o n v e n t i o n a l C E L P c o d e r
a t a s i m i l a r b i t r a t e .
4 . 1 . 4 E m b e d d e d a l g e b r a i c C E L P / V S E L P c o d e r s
[ L e G u y a d e r e t a l . 1 9 9 5 ] d e a l s w i t h a e m b e d d e d C E L P c o d e c . T h e r e s i d u a l e x c i t a t i o n i s r e n e d
s u c c e s s i v e l y b y a d d i n g e x c i t a t i o n v e c t o r s f r o m d i e r e n t c o d e b o o k s t h a t c a n b e a l g e b r a i c a n d / o r
s t o c h a s t i c c o d e b o o k s , V e c t o r S u m E x c i t e d L i n e a r P r e d i c t i o n ( V S E L P ) c o d e b o o k o r m u l t i - p u l s e
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4 . 1 . C E L P - B A S E D C O D E R S O V E R V I E W 5 1
c o d e b o o k , t h e r e f o r e i n c r e a s i n g t h e b i t r a t e . T h e r e s i d u a l e x c i t a t i o n i s g i v e n b y t h e g e n e r a l
e x p r e s s i o n :
excK =K
j=1
gK ( j)F jC jI j , 1 ≤ I j ≤ N j( 4 . 1 0 )
w h e r e C jI j i s t h e
I j - t h c o d e v e c t o r i n t h e j
- t h c o d e b o o k w h o s e s i z e i s N j
, F j
i s a t r a n s f o r m
m a t r i x a n d gK ( j)
i s t h e g a i n o f t h e j
- t h w a v e f o r m ( m o d e l e d b y t h e j
- t h c o d e b o o k ) . T h e t y p i c a l
t a r g e t s i g n a l t
f o r t h e e x c i t a t i o n s e a r c h i s o b t a i n e d b y s u b t r a c t i n g t h e a d a p t i v e c o n t r i b u t i o n
a n d t h e r i n g i n g f r o m t h e w e i g h t e d s p e e c h s i g n a l .
T h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e g a i n s a n d t h e e x c i t a t i o n v e c t o r s f r o m t h e d i e r e n t c o d e b o o k s
i s p e r f o r m e d s u c c e s s i v e l y t h r o u g h K
s t e p s f o r e a c h c o d e b o o k w h i l e m i n i m i z i n g t h e f o l l o w i n g
c r i t e r i o n :
E ki =
t −k−1 j=1
gki ( j)HF jC jI j − gki (k)HF kC ki
2
, i = 1, . . . , N k( 4 . 1 1 )
w h e r e H
i s t h e i m p u l s e r e s p o n s e m a t r i x , C ji i s t h e
ithv e c t o r i n t h e
jthc o d e b o o k a n d
gki ( j)i s t h e
j- t h c o m p o n e n t o f t h e g a i n v e c t o r
gki . T h e a d a p t i v e c o d e b o o k c a n b e i n c l u d e d i n
t h i s e q u a t i o n . I n t h i s c a s e , t h e r s t c o d e b o o k C 1
i s c o m p o s e d o f s h i f t e d v e r s i o n s o f t h e p a s t
r e c o n s t r u c t e d r e s i d u a l . A t t h e s t e p k
, t h e o p t i m u m i n d e x i s s e a r c h e d t h r o u g h t h e k
- t h c o d e b o o k
C k, t o g e t h e r w i t h a s e t o f o p t i m i z e d g a i n s
gki ( j),
j = 1, . . . , kb y m i n i m i z i n g t h e C E L P / V S E L P
e r r o r c r i t e r i o n . W h e n a n e w c o n t r i b u t i o n i s a d d e d , t h e g a i n s o f t h e p r e v i o u s c o d e w o r d s a r e
r e o p t i m i z e d . T h e r e c o m p u t a t i o n o f t h e g a i n s a n d t h e s e a r c h o f t h e n e w c o n t r i b u t i o n a t t h e
s t a g e k
i s e q u i v a l e n t t o o r t h o g o n a l i z i n g t h e n e w c o n t r i b u t i o n t o t h e p r e v i o u s o n e s ( 1, . . . , k−1
) .
T h i s i s d o n e b y u s i n g a G r a m - S c h m i d t p r o c e d u r e .
T h i s m e t h o d i s i l l u s t r a t e d w i t h a n V S E L P e m b e d d e d c o d e r w o r k i n g a t 2 4 k b i t / s a n d 3 2
k b i t / s o n w i d e b a n d s i g n a l . T h e c o d e b o o k s c o m p r i s e o n e a d a p t i v e c o d e b o o k a n d t w o V S E L P
c o d e b o o k s . T h e l o w e r b i t r a t e e x c i t a t i o n i s g i v e n b y a c o m b i n a t i o n o f a n a d a p t i v e c o d e w o r d
a n d t h e x e d c o d e w o r d . T h e a d d i t i o n a l x e d c o d e w o r d y i e l d s t h e h i g h e r b i t r a t e e x c i t a t i o n . I n
b o t h m o d e s , t h e a d a p t i v e c o d e b o o k c o n t a i n s t h e p a s t l o w e r b i t r a t e e x c i t a t i o n . T h e r e f e r e n c e
c o d e r ( n o n - e m b e d d e d ) c o n s i s t s o f t h e 3 2 k b i t / s w h o s e a d a p t i v e c o d e b o o k i s u p d a t e d b y t h e
h i g h b i t r a t e x e d e x c i t a t i o n . T h e e m b e d d e d c o n s t r a i n t d o e s n o t a e c t s i g n i c a n t l y t h e s p e e c h
q u a l i t y , c o m p a r e d t o t h e r e f e r e n c e c o d e r . F u r t h e r m o r e , f o r m a l l i s t e n i n g t e s t s h a v e s h o w n t o
b e a s g o o d a s t h e I T U - T G . 7 2 2 a t 5 6 k b i t / s .
A l t h o u g h t h i s m e t h o d i s l e s s c o m p l e x t h a n t h e o p t i m a l c a s e ( i . e . n d t h e k
c o d e w o r d s
a n d g a i n s a t t h e s a m e t i m e ) , i t b e c o m e s r a p i d l y c o m p l e x w i t h m a n y c o d e b o o k s . M o r e o v e r t h e
q u a l i t y s a t u r a t e s a f t e r a d d i n g a f e w c o n t r i b u t i o n s .
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5 2 E M B E D D E D C E L P
4 . 1 . 5 E m b e d d e d a l g e b r a i c c o d e b o o k
T h e a u t h o r s o f [ B y u n e t a l . 2 0 0 4 ] p r e s e n t a s c a l a b l e w i d e b a n d s p e e c h c o d e c b a s e d o n t h e
A d a p t i v e M u l t i R a t e - W i d e B a n d ( A M R - W B ) [ I T U - T 2 0 0 3 ] . T h e q u a n t i z a t i o n o f t h e x e d
c o d e w o r d o f t h e A M R - W B h a s b e e n m o d i e d t o p r o v i d e t h e s c a l a b i l i t y ( 1 2 . 6 5 k b i t / s , 1 9 . 8 5
k b i t / s , 2 7 . 8 5 k b i t / s t o b e c o m p a r e d w i t h t h e A M R - W B m o d e s 1 2 . 6 5 k b i t / s , 1 8 . 2 5 k b i t / s , 2 3 . 8 5
k b i t / s ) . T h e c o d e b o o k o f t h e h i g h e s t b i t r a t e m o d e i s d i v i d e d i n t o 4 t r a c k s ( c f . T a b . 4 . 2 ) . S i x
p u l s e s a r e p l a c e d i n e a c h t r a c k g i v i n g a t o t a l o f 2 4 p u l s e s p e r 6 4 - s a m p l e s u b f r a m e . I n o r d e r
t o n d t h e c o d e v e c t o r c o n s i s t i n g o f 2 4 p u l s e s t w o p u l s e s a r e s e a r c h e d a t a s a m e t i m e . F i r s t ,
a r s t p u l s e i n e a c h t r a c k i s f o u n d b y m a x i m i z i n g a p r e d e n e d r e f e r e n c e s i g n a l . T h e p u l s e s
i0 , i1 ,
i2 a n d i3 a r e a s s i g n e d t o t r a c k
T 0 , T 1 ,
T 2 a n d T 3 r e s p e c t i v e l y . T h e n , t w o p u l s e s i n t w o
c o n s e c u t i v e t r a c k s ( o n e p u l s e i n e a c h t r a c k ) a r e s u c c e s s i v e l y a d d e d i n t r a c k T 0
a n d T 1
, T 1
a n d
T 2 , T 2 a n d
T 3 , o r T 3 a n d
T 0 . F o r e x a m p l e p u l s e i4 i s a s s i g n e d t o t h e n e x t c o n s e c u t i v e t r a c k
T 0 a n d p u l s e i5 t o t r a c k
T 1 . T w o p o s i t i o n s f o r p u l s e i4 a r e t e s t e d a g a i n s t a l l 1 6 p o s i t i o n s o f
p u l s e i5 (
2 × 16 = 32c o m b i n a t i o n s ) . A f t e r t h e p o s i t i o n s o f p u l s e s
i4 a n d i5 a r e d e t e r m i n e d ,
t h e c o n t r i b u t i o n o f e a c h p u l s e , i . e . t h e v a l u e o f Qk
Qk =(dtck)2
ctkΦck( 4 . 1 2 )
i s s t o r e d f o r t h e f u t u r e u s e d a s t h e c r i t e r i o n i n t h e p u l s e r e m o v i n g p r o c e d u r e . T h e n s i m i l a r t o
i4 a n d i5 , p u l s e p a i r s c o r r e s p o n d i n g t o c o n s e c u t i v e t r a c k s a r e s e a r c h e d a n d t h e c o n t r i b u t i o n o f
e a c h p u l s e i s a l s o s t o r e d . T h e s e p r o c e d u r e s a r e r e p e a t e d u n t i l t h e p o s i t i o n s o f a l l 2 4 p u l s e s a r e
d e t e r m i n e d .
T r a c k P u l s e P o s i t i o n s
T 0 i0 , i4 ,
i8 , i12 ,
i16 , i20 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60
T 1 i1 , i5 ,
i9 , i13 ,
i17 , i21 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61
T 2 i2 , i6 ,
i10 , i14 ,
i18 , i22 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62
T 3 i3 , i7 ,
i11 , i15 ,
i19 , i23 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63
T a b l e 4 . 2 : A l g e b r a i c c o d e b o o k o f t h e A M R - W B 2 3 . 8 5 k b i t / s m o d e .
A f t e r a l l 2 4 p u l s e s p o s i t i o n s a r e d e t e r m i n e d , t h e c o n t r i b u t i o n s o f t h e p u l s e s i n e a c h t r a c k
a r e c o m p a r e d t o n d t h e t w o l e a s t s i g n i c a n t p u l s e s . T h e n t h e s e t w o l e a s t s i g n i c a n t p u l s e s a r e
r e m o v e d f r o m e a c h t r a c k . C o n s e q u e n t l y , t h e r e a r e o n l y f o u r p u l s e s i n e a c h t r a c k . B y p e r f o r m i n g
t h e p u l s e r e m o v i n g p r o c e d u r e , t h e c o d e v e c t o r h a v i n g t w o p u l s e s i n e a c h t r a c k c a n b e o b t a i n e d .
F o r t h e p u l s e r e m o v i n g p r o c e d u r e , i t i s n e c e s s a r y t o m e a s u r e t h e c o n t r i b u t i o n o f e a c h p u l s e
a n d r e m o v e t h e l e a s t s i g n i c a n t p u l s e . I n t h e p r o p o s e d m e t h o d , s i n c e t h e c o n t r i b u t i o n s c a n b e
o b t a i n e d d u r i n g t h e r e g u l a r a l g e b r a i c c o d e b o o k s e a r c h p r o c e d u r e , i t i s p o s s i b l e t o i m p l e m e n t
t h e p r o p o s e d s c a l a b l e s p e e c h c o d e r w i t h a l m o s t n o a d d i t i o n a l c o m p u t a t i o n . T h e e m b e d d i n g o f
t h e x e d c o d e w o r d s i n v o l v e s a s m a l l m o d i c a t i o n o n t h e p u l s e p o s i t i o n q u a n t i z a t i o n . A s t h e
x e d c o d e w o r d h a s 2 , 4 o r 6 p u l s e s p e r t r a c k , t h e p o s i t i o n s o f t h e p u l s e s h a v e t o b e q u a n t i z e d 2
b y 2 . T a b . 4 . 3 g i v e s t h e b i t a l l o c a t i o n o f t h e x e d c o d e w o r d f o r t h e o r i g i n a l A M R - W B m o d e s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 . 2 . S E C O N D - S T A G E C E L P 5 3
a n d t h e n e w m o d e s . T h e 1 2 . 6 5 k b i t / s m o d e u s e s 9 b i t s t o c o d e s i g n s a n d p o s i t i o n s o f 2 p u l s e s
i n a t r a c k . T o c o d e 2 a d d i t i o n a l p u l s e s i n a t r a c k i n d e p e n d e n t l y f r o m t h e p r e v i o u s o n e s , 9 b i t s
a r e r e q u i r e d .
P u l s e s / T r a c k A M R - W B P r o p o s e d c o d e r
2 9 × 4 = 36 9 × 4 = 36
( 1 2 . 6 5 k b i t / s ) ( 1 2 . 6 5 k b i t / s )
4 16 × 4 = 64 (9 + 9) × 4 = 72
( 1 8 . 2 5 k b i t / s ) ( 1 9 . 8 5 k b i t / s )
6 22 × 4 = 88 (9 + 9 + 9) × 4 = 108( 2 3 . 8 5 k b i t / s ) ( 2 7 . 8 5 k b i t / s )
T a b l e 4 . 3 : R e q u i r e d b i t s f o r p u l s e i n d e x e n c o d i n g .
T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d c o d e r p r o v i d e s t h e s c a l a b i l i t y w h i l e m a i n -
t a i n i n g t h e s a m e q u a l i t y f o r t h e h i g h e s t b i t r a t e m o d e w i t h s l i g h t l y i n c r e a s e d b i t r a t e c a u s e d b y
t h e d e c r e a s e d c o d i n g e c i e n c y o f t h e p u l s e s i n t h e a l g e b r a i c c o d e b o o k . I n a d d i t i o n , i n c a s e o f
t h e l o w e s t b i t r a t e m o d e , i t a l s o w o r k s a t t h e s a m e b i t r a t e a s t h e A M R - W B c o d e r w h i l e t h e r e
i s o n l y a s l i g h t d e g r a d a t i o n i n d e c o d e d s p e e c h q u a l i t y .
T h i s s o l u t i o n i l l u s t r a t e s t h e f a c t t h a t s c a l a b i l i t y i m p l i e s a p e n a l t y o n t h e p e r f o r m a n c e i n
t e r m o f b i t r a t e a n d q u a l i t y . T h e s a m e q u a l i t y i s o b t a i n e d f o r t h e A M R - W B a n d t h e s c a l a b l e
v e r s i o n a t t h e e x p e n s e o f 4 k b i t / s i n c r e a s e . I n d e e d , t h e x e d c o d e w o r d i s t h e s a m e i n b o t h
c o d e r s b u t i s q u a n t i z e d d i e r e n t l y . T h e i n t e r m e d i a t e m o d e a t 1 9 . 8 5 k b i t / s i s s l i g h t l y w o r s e
t h a n t h e A M R - W B a t 1 8 . 2 5 k b i t / s ( d i e r e n c e o f 1 . 6 k b i t / s ) . M o r e o v e r , t h e x e d c o d e b o o k
g a i n s e e m s t o b e t h e s a m e f o r t h e t h r e e p o s s i b l e c o d e w o r d s , n a m e l y t h e 2 3 . 8 5 k b i t / s A M R - W B
x e d c o d e b o o k g a i n . T h e q u a n t i z a t i o n o f t w o a d d i t i o n a l g a i n s f o r t h e l o w e r b i t r a t e s s h o u l d
i m p r o v e t h e q u a l i t y , b u t a t t h e e x p e n s e o f a b i t r a t e i n c r e a s e .
4 . 2 S e c o n d - s t a g e C E L P
A s a l r e a d y s e e n , a l o t o f w o r k s o n a n e m b e d d e d q u a n t i z a t i o n o f t h e L P C r e s i d u a l s i g n a l h a v e
a l r e a d y b e e n c o n d u c t e d . I t i s a c t u a l l y t h e m o s t s t r a i g h t f o r w a r d w a y t o p r o d u c e a n e m b e d d e d
b i t s t r e a m . F o r i n s t a n c e , i t h a s b e e n s e l e c t e d a s t h e r s t e n h a n c e m e n t l a y e r i n t h e G . 7 2 9 . 1
s t a n d a r d [ I T U - T 2 0 0 6 a ] . T o a d d a n e w c o n t r i b u t i o n , t h e t a r g e t s i g n a l i s u p d a t e d b y s u b t r a c t i n g
p r e v i o u s c o n t r i b u t i o n s . T h i s s e c t i o n p r o v i d e s s o m e i n s i g h t o n h o w t o i m p r o v e t h e q u a n t i z a t i o n
o f t h e e x c i t a t i o n . I n a r s t p a r t , t h e r e l e v a n c e o f a b e t t e r q u a n t i z a t i o n w i l l b e i l l u s t r a t e d b y a n
e x p e r i m e n t . T h e n , i n v e s t i g a t i o n o n a e m b e d d e d a l g e b r a i c c o d e b o o k w i l l b e p r e s e n t e d . F i n a l l y ,
a n e w p r o p o s a l f o r i m p r o v i n g t h e x e d c o d e b o o k c o n t r i b u t i o n w i l l b e p r e s e n t e d .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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5 4 E M B E D D E D C E L P
4 . 2 . 1 O n t h e i m p o r t a n c e o f x e d c o d e w o r d i m p r o v e m e n t
T h e f o l l o w i n g e x p e r i m e n t s h a v e b e e n d o n e t o n d o u t w h a t t o f o c u s i n o r d e r t o i m p r o v e t h e
q u a n t i z a t i o n o f t h e L P C r e s i d u a l :
- E x p e r i m e n t 1 : R e p l a c e t h e x e d - c o d e b o o k e x c i t a t i o n f r o m t h e G . 7 2 9 b y t h e o n e f r o m
t h e A n n e x E ( 1 0 p u l s e s v s . 4 p u l s e s ) a t t h e s y n t h e s i s .
- E x p e r i m e n t 2 : R e p l a c e b o t h x e d - a n d a d a p t i v e - c o d e b o o k f r o m t h e G . 7 2 9 b y t h e o n e s
f r o m t h e A n n e x E .
- E x p e r i m e n t 3 : R e p l a c e t h e a d a p t i v e c o d e b o o k e x c i t a t i o n o f t h e G . 7 2 9 b y t h e o n e f r o m
t h e A n n e x E . T h e a d a p t i v e c o d e b o o k c o n t a i n s t h e p a s t e x c i t a t i o n u p d a t e d w i t h t h e
G . 7 2 9 A n n e x E i n n o v a t i v e c o d e w o r d .
T o e v a l u a t e t h e q u a l i t y i n c r e a s e ( o r d e c r e a s e ) b r o u g h t b y t h e s e s c h e m e s , a P E S Q M O S e v a l -
u a t i o n o n f r e n c h s p e e c h s a m p l e s ( c f . T a b . 4 . 4 ) h a s b e e n p e r f o r m e d . P E S Q [ I T U - T 2 0 0 1 ] i s
a t o o l w h i c h p r o v i d e s a p e r c e p t u a l q u a l i t y e v a l u a t i o n o f a n a r r o w b a n d a u d i o c o d e c . P E S Q
s t a n d s f o r P e r c e p t u a l E v a l u a t i o n o f S p e e c h Q u a l i t y a n d i s a n o b j e c t i v e q u a l i t y m e a s u r e m e n t
f o r v o i c e q u a l i t y i n t e l e c o m m u n i c a t i o n s . M O S s t a n d s f o r M e a n O p i n i o n S c o r e . I t i s d e n e d i n
[ I T U - T 2 0 0 6 b , I T U - T 2 0 0 6 c ] a s :
•t h e m e a n o f o p i n i o n s c o r e s , i . e . , o f t h e v a l u e s o n a p r e d e n e d s c a l e t h a t s u b j e c t s a s s i g n
t o t h e i r o p i n i o n o f t h e p e r f o r m a n c e o f t h e t e l e p h o n e t r a n s m i s s i o n s y s t e m u s e d e i t h e r f o r
c o n v e r s a t i o n o r f o r l i s t e n i n g t o s p o k e n m a t e r i a l .
E x p e r i m e n t P E S Q M O S S t d . d e v .
R e f e r e n c e : G . 7 2 9 A 3 . 6 1 0 . 1 7
E x p e r i m e n t 1 3 . 7 7 0 . 2 1
E x p e r i m e n t 2 3 . 9 0 0 . 1 5
E x p e r i m e n t 3 3 . 6 3 0 . 1 8
T a b l e 4 . 4 : P E S Q M O S s c o r e s f o r t h e t h r e e e x p e r i m e n t s .
E x p e r i m e n t 1 s h o w s t h a t i n c r e a s i n g t h e n u m b e r o f p u l s e s e n h a n c e s t h e s y n t h e s i z e d s p e e c h .
T h e q u a l i t y i s e v e n b e t t e r w h e n t h e a d a p t i v e c o d e b o o k b e n e t s f r o m a i m p r o v e d q u a n t i z a t i o n
a s s h o w n b y t h e s e c o n d e x p e r i m e n t . A b e t t e r a d a p t i v e c o d e b o o k a l o n e ( t h i r d e x p e r i m e n t )
h a s n o i m p a c t . F r o m t h e r e s u l t s i t t u r n s o u t t h a t i t i s m o r e u s e f u l t o s p e n d b i t s o n a b e t t e r
x e d - e x c i t a t i o n t h a t t o e n h a n c e t h e p a s t e x c i t a t i o n . A b e t t e r a d a p t i v e e x c i t a t i o n n o t b e i n g
i n a d e q u a c y w i t h a x e d - c o d e b o o k e x c i t a t i o n d o e s n o t b r i n g a s i g n i c a n t i n c r e a s e . M o r e o v e r ,
i f t h e a d a p t i v e c o d e b o o k i s u p d a t e d w i t h t h e e n h a n c e d i n n o v a t i v e c o d e w o r d a t t h e e n c o d e r ,
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 . 2 . S E C O N D - S T A G E C E L P 5 5
t h e d e c o d e r m i g h t u p d a t e i t s a d a p t i v e c o d e b o o k w i t h a l o w e r q u a l i t y i n n o v a t i v e c o d e w o r d , a s
t h e d e c o d e r m a y w o r k a t a l o w e r b i t r a t e . I n s u c h a c a s e , b o t h a d a p t i v e c o d e b o o k s a r e n o t
s y n c h r o n i z e d a n y m o r e . T h e r e a f t e r e o r t s h a v e b e e n s p e n t o n p r o v i d i n g a b e t t e r i n n o v a t i v e
e x c i t a t i o n .
4 . 2 . 2 E m b e d d e d x e d c o d e b o o k s e a r c h
T h e p r e v i o u s s e c t i o n h a s s h o w n t h a t i m p r o v i n g t h e q u a n t i z a t i o n o f t h e i n n o v a t i o n h a s a n
i m p a c t o n t h e q u a l i t y . E o r t h a s b e e n p u t o n i n v e s t i g a t i n g a n e m b e d d e d q u a n t i z a t i o n o f t h e
i n n o v a t i o n . A m e t h o d t o p r o d u c e a n e m b e d d e d x e d - c o d e b o o k h a s b e e n i n v e s t i g a t e d , i . e . t h e
p u l s e s o f t h e l o w b i t r a t e ( e . g . G . 7 2 9 A ) a r e a m o n g t h e p u l s e s o f t h e e n h a n c e d l a y e r . I n o t h e r
w o r d s , t h e G . 7 2 9 A i n n o v a t i v e c o d e w o r d i s a s u b s e t o f t h e e n h a n c e d l a y e r i n n o v a t i v e c o d e w o r d .
F o r a 8 - p u l s e s i n n o v a t i v e c o d e w o r d , E q . ( 3 . 2 8 ) a n d ( 3 . 2 9 ) b e c o m e :
C =7
i=0
sid(mi)
C =3
i=0
sid(mi) +7
i=4
sid(mi) ( 4 . 1 3 )
a n d
E =
7i=0
φ(mi, mi) + 2
6i=0
7 j=i+1
sis jφ(mi, m j)
E =3
i=0
φ(mi, mi) + 22
i=0
3 j=i+1
sis jφ(mi, m j)
+7
i=4
φ(mi, mi) + 26
i=4
7 j=i+1
sis jφ(mi, m j)
+ 23
i=0
7 j=4
sis jφ(mi, m j).( 4 . 1 4 )
T h e r s t t e r m o f E q . ( 4 . 1 3 ) r e p r e s e n t s t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e t a r g e t s i g n a l a n d t h e
l t e r e d c o d e w o r d f r o m t h e G . 7 2 9 , w h i l e t h e s e c o n d t e r m d e a l s w i t h t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n
t h i s t a r g e t s i g n a l a n d t h e l t e r e d i n n o v a t i v e c o n t r i b u t i o n f r o m t h e s e c o n d s t a g e . T h e e n e r g y
o f t h e g l o b a l l t e r e d c o d e w o r d i s g i v e n b y t h e E q . ( 4 . 1 4 ) . T h e t w o r s t t e r m s a r e t h e e n e r g y
o f t h e l t e r e d G . 7 2 9 i n n o v a t i v e c o d e w o r d . T h e t w o n e x t t e r m s r e p r e s e n t t h e e n e r g y o f t h e
l t e r e d s e c o n d s t a g e c o n t r i b u t i o n . T h e l a s t t e r m c o r r e s p o n d s t o t h e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e
G . 7 2 9 x e d - c o d e w o r d a n d t h e i n n o v a t i v e c o d e w o r d f r o m t h e s e c o n d s t a g e .
T h e x e d c o d e b o o k s e a r c h h a s t o n d 8 p u l s e s . T h e r s t 4 p u l s e s w i l l g i v e t h e x e d
c o d e w o r d o f t h e G . 7 2 9 . T h e n , t h e n e x t 4 p u l s e s w i l l f o r m w i t h t h e f o r m e r o n e s t h e 8 - p u l s e s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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5 6 E M B E D D E D C E L P
i n n o v a t i o n c o d e w o r d . T h e v a l u e s o f E q . ( 3 . 2 8 ) a n d ( 3 . 2 9 ) a r e u s e d b y t h e s e c o n d x e d c o d e b o o k
s e a r c h . B o t h x e d c o d e b o o k s e a r c h e s h a v e t h e s a m e t a r g e t s i g n a l . H e n c e , a n e w t a r g e t s i g n a l
d o e s n o t n e e d t o b e c o m p u t e d , d e c r e a s i n g c o m p l e x i t y . O n t h e o t h e r h a n d , t h e q u a n t i z a t i o n
e e c t o f t h e r s t s t a g e c a n n o t b e c a n c e l e d , s i n c e t h e s e c o n d s t a g e s e a r c h i s d o n e p r i o r t h e g a i n
q u a n t i z a t i o n .
A n e m b e d d e d x e d c o d e b o o k s e a r c h b a s e d o n t h e G . 7 2 9 A h a s b e e n d e v e l o p e d . O u r e m -
b e d d e d c o d e b o o k s e a r c h u s e s t h e G . 7 2 9 A x e d c o d e b o o k s e a r c h , i . e . e a c h g r o u p o f f o u r p u l s e s
a r e f o u n d b y t h e G . 7 2 9 A x e d c o d e b o o k s e a r c h . T h e s e a r c h p r o c e d u r e n d s r s t t h e 4 p u l s e s
f o r t h e l o w b i t r a t e , t h e n t h e 4 n e x t p u l s e s t o o b t a i n t h e c o d e w o r d f o r t h e h i g h b i t r a t e . A
g a i n i s c o m p u t e d f o r t h e 4 - p u l s e s x e d c o d e w o r d a n d f o r t h e 8 - p u l s e s x e d c o d e w o r d . T o
e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e o f t h i s s i m p l i e d e m b e d d e d x e d c o d e b o o k s e a r c h , a P E S Q M O S i s
p e r f o r m e d o n t h e F r e n c h s a m p l e s o f t h e N T T - A T d a t a b a s e . A c o m p a r i s o n o f t h e r e s u l t s ( c f
T a b . 4 . 5 ) w i t h a f u l l f o r w a r d s e a r c h ( t e s t a l l t h e c o m b i n a t i o n f o r t h e l o w b i t r a t e , s e l e c t t h e
b e s t c o m b i n a t i o n , a n d t e s t a l l t h e c o m b i n a t i o n f o r t h e h i g h b i t r a t e ) , a f u l l b a c k w a r d s e a r c h
( t e s t a l l t h e c o m b i n a t i o n f o r t h e h i g h b i t r a t e , s e l e c t t h e b e s t c o m b i n a t i o n , a n d s e l e c t t h e b e s t
s u b s e t o f 4 p u l s e s ) , a n d a s e c o n d x e d c o d e b o o k s e a r c h o n a n e w t a r g e t s i g n a l w a s m a d e .
E x c e p t f o r t h e G . 7 2 9 A a n d t h e s e c o n d s t a g e w i t h a n e w t a r g e t s i g n a l , t h e x e d c o d e b o o k g a i n s
a r e u n q u a n t i z e d .
T h e e x p e r i m e n t s 1 a n d 4 s h o w t h a t t h e G . 7 2 9 A x e d c o d e b o o k s e a r c h g i v e s r e s u l t s c l o s e
t o t h e o p t i m a l s e a r c h . T h e e x p e r i m e n t s 6 a n d 7 e m p h a s i z e t h e f a c t t h a t f o c u s i n g o n t h e
h i g h e s t b i t r a t e p e n a l i z e s t h e q u a l i t y o f t h e l o w e s t b i t r a t e , d u e t o t h e f a c t t h a t 4 p u l s e s o f
t h e l o w b i t r a t e a r e c h o s e n o n l y a m o n g 8 p o s i t i o n s . T h e c o m p u t a t i o n o f a n e w t a r g e t b i t r a t e
( e x p e r i m e n t 2 ) t a k e s i n t o a c c o u n t t h e q u a n t i z a t i o n o f t h e l o w b i t r a t e x e d c o d e b o o k g a i n s ,
a n d a s s o c i a t e s a s e c o n d g a i n t o t h e 4 n e w p u l s e s o n l y , i n s t e a d o f 8 p u l s e s i n t h e e m b e d d e d
c o d e b o o k s e a r c h .
E x p e r i m e n t P E S Q M O S S t d . d e v .
1 . R e f e r e n c e : G . 7 2 9 A 3 . 6 1 0 . 1 7
2 . S e c o n d F C B w i t h a n e w t a r g e t s i g n a l 3 . 8 3 0 . 1 7
3 . E m b e d d e d F C B 3 . 7 7 0 . 1 5
4 . L o w b i t r a t e o f t h e f u l l f o r w a r d s e a r c h 3 . 6 2 0 . 1 7
5 . H i g h b i t r a t e o f t h e f u l l f o r w a r d s e a r c h 3 . 7 8 0 . 1 9
6 . L o w b i t r a t e o f t h e f u l l b a c k w a r d s e a r c h 3 . 3 9 0 . 1 8
7 . H i g h b i t r a t e o f t h e f u l l b a c k w a r d s e a r c h 3 . 7 2 0 . 2 1
T a b l e 4 . 5 : C o m p a r a i s o n b e t w e e n d i e r e n t c o d e b o o k s e a r c h e s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 . 2 . S E C O N D - S T A G E C E L P 5 7
4 . 2 . 3 A t w o - s t a g e e n h a n c e m e n t l a y e r
A l g e b r a i c c o d e b o o k s m a k e t h e x e d c o d e b o o k s e a r c h m o r e e c i e n t . N e v e r t h e l e s s , t h e c o n -
s t r a i n t o n t h e p u l s e a m p l i t u d e l i m i t s t h e p e r f o r m a n c e . G i v i n g m o r e e x i b i l i t y o n t h e c h o i c e o f
t h e a m p l i t u d e s b y m o d u l a t i n g e a c h p u l s e a m p l i t u d e w i t h a g a i n m i g h t p r o d u c e a n L P s y n t h e s i s
l t e r e x c i t a t i o n c l o s e r t o t h e t r u e r e s i d u a l . P u l s e g a i n o p t i m i z a t i o n h a s b e e n i n t r o d u c e d i n
[ D e M e u l e n e i r e e t a l . 2 0 0 6 a ] . I t i s a n e w w a y t o i m p r o v e t h e q u a n t i z a t i o n o f t h e L P C r e s i d u a l .
T h e r e s t i s o r g a n i z e d a s f o l l o w s . F i r s t , a l o w l e v e l d e s c r i p t i o n o f t h e m e t h o d i s g i v e n . A f t e r -
w a r d s , a s e c o n d a l g e b r a i c i n n o v a t i v e c o d e b o o k i s i n t r o d u c e d . E v e n t u a l l y , t h e c o n c a t e n a t i o n o f
t h e t w o s t a g e s i s c o m p a r e d w i t h a u n i q u e s e c o n d i n n o v a t i v e c o d e b o o k .
4 . 2 . 3 . 1 P u l s e g a i n o p t i m i z a t i o n
U n l i k e c o n v e n t i o n a l m e t h o d s i n C E L P - b a s e d s c a l a b l e c o d i n g w h i c h c o n s i s t i n a d d i n g f u r t h e r
c o d e b o o k c o n t r i b u t i o n s t o d e c r e a s e t h e q u a n t i z a t i o n e r r o r , t h e p r o p o s e d a p p r o a c h w i l l d i r e c t l y
m o d i f y t h e i n n o v a t i v e c o d e w o r d t h a t h a s b e e n c h o s e n d u r i n g t h e r s t s t a g e . T h e x e d c o d e b o o k
s e a r c h o f G . 7 2 9 o n l y u s e s p u l s e s o f a m p l i t u d e ±1
t h a t a r e l a t e r m u l t i p l i e d b y a x e d g a i n gc .
A s i t i s m a n d a t o r y t o s e l e c t o n e p u l s e p e r t r a c k w i t h t h e s a m e a m p l i t u d e f o r e a c h o f t h e m ,
i t c a n h a p p e n t h a t a p u l s e i s s e l e c t e d s o t h a t i t w o u l d h a v e b e e n b e t t e r e i t h e r t o h a v e n o n e
o r t o h a v e o n e w i t h a h i g h e r / l o w e r a m p l i t u d e t h a n t h e a l r e a d y s e l e c t e d o n e s . I n t h e p a s t ,
c o d e b o o k s w i t h a f e w p u l s e s o f d i e r e n t a m p l i t u d e s h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d . T h e M u l t i - P u l s e
E x c i t a t i o n ( M P E ) f o r e x a m p l e [ A t a l , R e m d e 1 9 8 2 ] m i n i m i z e s t h e p e r c e p t u a l l y w e i g h t e d e r r o r
c r i t e r i o n b y n d i n g t h e o p t i m a l p o s i t i o n s a n d a m p l i t u d e s o f M
p u l s e s , M
s m a l l e r t h a n t h e
s u b f r a m e l e n g t h . T h i s s o l u t i o n r e q u i r e s t o t r a n s m i t t h e p o s i t i o n a n d a m p l i t u d e o f e a c h p u l s e ,
t h u s i s b i t r a t e c o n s u m i n g w i t h M
i n c r e a s i n g . I n t h e R e g u l a r - P u l s e E x c i t a t i o n ( R P E ) m e t h o d
[ K r o o n e t a l . 1 9 8 6 ] , t h e p u l s e s a r e r e g u l a r l y s p a c e d o f K
p o s i t i o n s . H e n c e , o n l y t h e i n d e x o f
t h e r s t p u l s e s a n d t h e a m p l i t u d e s m u s t b e q u a n t i z e d .
T h e p r o p o s e d s o l u t i o n i n t h i s s e c t i o n a t t e m p t s t o i m p r o v e t h e i n n o v a t i v e c o d e w o r d a n d
m o d i f y i n g t h e a m p l i t u d e o f e a c h p u l s e i n o r d e r t o g e t d i e r e n t a m p l i t u d e s f o r e a c h p u l s e . T h e
m o d i e d c o d e w o r d i s s i m i l a r t o t h e M P E m e t h o d , w i t h t h e d i e r e n c e t h a t t h e p u l s e p o s i t i o n s
a r e a l r e a d y g i v e n b y t h e x e d c o d e b o o k s e a r c h . T h e m o d i c a t i o n o f t h e a l g e b r a i c c o d e w o r d
y i e l d s a n e w c o d e w o r d w h i c h c a n b e w r i t t e n a s :
z(n) = gc
3i=0
siαiδ(n − mi) ( 4 . 1 5 )
T h i s i s e q u i v a l e n t t o t h e m u l t i p l i c a t i o n o f e a c h p u l s e b y a f a c t o r 1 + αi . T h e c o e c i e n t s o r
s o c a l l e d p u l s e g a i n αi a r e d e t e r m i n e d w i t h t h e m i n i m i z a t i o n o f t h e s q u a r e e r r o r b e t w e e n t h e
p e r c e p t u a l w e i g h t e d s i g n a l a n d t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l . L e t h(n)
b e t h e p e r c e p t u a l w e i g h t e d
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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5 8 E M B E D D E D C E L P
s y n t h e s i s l t e r . T h e c r i t e r i o n t o b e m i n i m i z e d i s g i v e n b y :
39n=0
e2w(n) =39n=0
x(n) − gc
3i=0
siαih(n − mi)
2
,( 4 . 1 6 )
w h e r e
x(n) = x(n)−( g pv(n)−gcc(n))∗h(n)i s t h e t a r g e t s i g n a l . B y s e t t i n g
zi(n) = sih(n−mi),
t h e w r i t i n g o f t h i s e q u a t i o n c a n b e s i m p l i e d :
ewtew =
x
t − gc
3
i=0
αizit
x − gc
3
i=0
αizi
( 4 . 1 7 )
T h e v a l u e s o f αi a r e o b t a i n e d b y s e t t i n g t o z e r o t h e d e r i v a t i v e o f t h e s q u a r e e r r o r w i t h r e s p e c t
t o αi , i . e .
∂ ewtew
∂αi= 0
∂ ewtew
∂αi= −2gcx
tzi + 2g2c
3 j=0
α jzitz j
( 4 . 1 8 )
I f gc = 0
, t h e c o e c i e n t s αi a r e t h e n s o l u t i o n o f t h e f o l l o w i n g l i n e a r e q u a t i o n s y s t e m :
z0
tz0 z0tz1 z0
tz2 z0tz3
z0tz1 z1tz1 z1tz2 z1tz3z0
tz2 z1tz2 z2
tz2 z2tz3
z0tz3 z1
tz3 z2tz3 z3
tz3
α0
α1
α2
α3
=
xtz0gc
xt
z1gcx
tz2
gcx
tz3
gc
( 4 . 1 9 )
F i g . 4 . 2 r e p r e s e n t s t h e e s t i m a t i o n s o f t h e p r o b a b i l i t y d e n s i t y o f t h e c o e c i e n t s αi . T h e
p o s s i b l e v a l u e s a r e p r o v e d t o b e c o n c e n t r a t e d i n t h e i n t e r v a l [−2, 2]
, a n d l i k e l y m o r e p o s i t i v e
t h a n n e g a t i v e . I n s t e a d o f r e s o l v i n g t h e l i n e a r e q u a t i o n s y s t e m , t h e c r i t e r i o n o f E q . ( 4 . 1 7 ) i s
m i n i m i z e d f o r a s e t o f c o e c i e n t s ( c f . T a b . 4 . 6 ) . A s t h e c o e c i e n t s αi s h o w a b o u t t h e s a m e
p r o b a b i l i t y d e n s i t y , t h e d i e r e n t p o s s i b l e g a i n s a r e t h e s a m e f o r a l l t r a c k s .
T h e s e c o e c i e n t s h a v e b e e n s e l e c t e d a m o n g m a n y p o s s i b l e c o m b i n a t i o n s b y m a x i m i z i n g t h e
M O S s c o r e g i v e n b y t h e P E S Q t o o l [ I T U - T 2 0 0 1 ] . F o r e a c h s e t , a l l t h e g a i n c o m b i n a t i o n s a r e
t e s t e d f o r a l l p u l s e s , t h a t m e a n s 3×34 = 243
p o s s i b l e c o m b i n a t i o n s . T h e s e l e c t e d c o m b i n a t i o n
i s q u a n t i z e d w i t h 8 b i t s . A s t h i s s e a r c h i s d o n e f o r e a c h s u b f r a m e , i t y i e l d s a t o t a l o f 1 6 b i t s p e r
f r a m e , t h a t i s t o s a y 1 . 6 k b i t / s . T h e r e i s a l w a y s t h e p o s s i b i l i t y f o r t h e p u l s e g a i n o p t i m i z a t i o n
t o k e e p t h e o r i g i n a l a l g e b r a i c c o d e w o r d b y s e t t i n g a l l t h e f a c t o r s t o 0 . T h e p e r f o r m e d s t a t i s t i c s
s h o w t h a t i t h a p p e n s f o r 8%
o f t h e f r a m e s . T h e y a l s o s h o w t h a t t h e c o m b i n a t i o n s c o r r e s p o n d i n g
t o a s a m e g a i n ( α0 = α1 = α2 = α3 = 0
) f o r a l l p u l s e s a r e l e s s t h a n 0.3%
o f t h e c a s e s , w h i c h
m e a n s t h a t t h e g a i n
gc i s w e l l q u a n t i z e d b y t h e G . 7 2 9 A .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 . 2 . S E C O N D - S T A G E C E L P 5 9
−2 0 2 4 60
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Statistics of α0
α0
P r o b a b i l i t y
o f o c c u r e n
c e
−2 0 2 4 60
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Statistics of α1
α1
P r o b a b i l i t y
o f o c c u r e n
c e
−2 0 2 4 60
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Statistics of α2
α2
P r o b a b i l i t y
o f o c c u r e n c e
−2 0 2 4 60
0.01
0.02
0.03
Statistics of α3
α3
P r o b a b i l i t y
o f o c c u r e n c e
F i g u r e 4 . 2 : S t a t i s t i c s o f t h e c o e c i e n t s αi
S e t n u m b e r P u l s e g a i n s
1 0 / . 8 / - . 3
2 0 / 1 . 6 / - . 6
3 0 / 2 . 4 / - . 9
T a b l e 4 . 6 : P o t e n t i a l s e t s o f p u l s e g a i n f o r t h e p u l s e g a i n o p t i m i z a t i o n
4 . 2 . 3 . 2 S e c o n d x e d c o d e b o o k s e a r c h
T h e u s e o f a s e c o n d x e d c o d e b o o k s e a r c h h a s b e e n i n v e s t i g a t e d i n o r d e r t o i n c r e a s e t h e b i t r a t e
u p t o 1 2 k b i t / s . F o r t h i s t h i r d s t a g e 2 . 4 k b i t / s a r e a v a i l a b l e a s 1 . 6 k b i t / s a r e a l r e a d y u s e d b y
t h e s e c o n d s t a g e a n d 8 k b i t / s b y t h e G . 7 2 9 . I t a l s o a l l o w s t o c o m p a r e t h e p r o p o s e d s o l u t i o n t o
a s o l u t i o n w i t h a r e g u l a r x e d c o d e b o o k s e a r c h u s i n g 4 k b i t / s . T h e r e a r e t h e n 1 2 b i t s a v a i l a b l e
f o r t h e t h i r d s t a g e . T h e g a i n i s a l l o c a t e d 3 b i t s . W i t h 9 b i t s l e f t f o r t h e p u l s e s , i t i s p o s s i b l e t o
c o d e t h e p o s i t i o n o f t w o p u l s e s , 3 a n d 4 b i t s , w i t h s o m e c o n s t r a i n t s o n t h e n u m b e r o f p o s i t i o n s .
T h e r s t p u l s e i s g i v e n 3 b i t s t o i t s p o s i t i o n ( 8 p o s s i b l e p o s i t i o n s ) a n d 1 b i t t o i t s s i g n . F o r
t h e s e c o n d p u l s e 5 b i t s a r e a v a i l a b l e , t h e n 4 b i t s f o r t h e p o s i t i o n ( 1 6 p o s s i b l e p o s i t i o n s ) a n d
1 b i t f o r t h e s i g n . T h e 2 4 p o s s i b l e p o s i t i o n s a r e d e s c r i b e d i n T a b . 4 . 7 . T h e n e w c o d e w o r d a t
t h i s s t a g e i s g i v e n b y :
c(n) = genha
1i=0
siδ(n − mi) ( 4 . 2 0 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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6 0 E M B E D D E D C E L P
F i g . 4 . 3 r e p r e s e n t s p o i n t s o f c o o r d i n a t e s (gc, genha)
. T h e p l o t s h o w s a c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e
G . 7 2 9 x e d c o d e b o o k g a i n gc a n d t h e n e w g a i n genha , t h a t i s e x p l o i t e d f o r t h e q u a n t i z a t i o n . I t
i s p o s s i b l e t o g r o u p t h e p o i n t s i n t o s e v e r a l s e t s . I n e a c h s e t , t h e r e e x i s t s
γ s u c h a s
genha ≈ γ gc .
T h i s c o r r e l a t i o n i s e x p l o i t e d b y q u a n t i z i n g t h e r a t i o b e t w e e n γ = genha
gcw i t h a 3 - b i t s n o n -
u n i f o r m s c a l a r q u a n t i z e r . T h e q u a n t i z e d g a i n i s g i v e n b y :
genha = γ gc ( 4 . 2 1 )
T r a c k P u l s e P o s i t i o n s
0
i0 0 , 5 , 1 0 , 1 5 , 2 0 , 2 5 , 3 0 , 3 5
1 i1 2 , 4 , 6 , 8 , 1 2 , 1 4 , 1 6 , 1 8
2 2 , 2 4 , 2 6 , 2 8 , 3 2 , 3 4 , 3 6 , 3 8
T a b l e 4 . 7 : P o s s i b l e p u l s e p o s i t i o n f o r t h e 2nd
a l g e b r a i c c o d e b o o k
0 200 400 600 800 1000 12000
200
400
600
800
1000
1200
Points of coordinates (gc,genha)
gc
g e n h a
(gc ,genha)
genha = γ igc
F i g u r e 4 . 3 : C o r r e l a t i o n b e t w e e n b o t h g a i n s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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4 . 2 . S E C O N D - S T A G E C E L P 6 1
4 . 2 . 3 . 3 E x p e r i m e n t a l r e s u l t s a n d d i s c u s s i o n
A n o t h e r s c a l a b l e c o d e c w a s b u i l t i n o r d e r t o e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e o f t h e p r o p o s e d s c h e m e .
I t c o m p r i s e s G . 7 2 9 A a s c o r e a n d a s e c o n d s t a g e t h a t s i m p l y c o n s i s t s o f a x e d c o d e b o o k s e a r c h
s i m i l a r t o t h e o n e o f G . 7 2 9 A . T h i s x e d c o d e b o o k n e e d s 4 k b i t / s , h e n c e t h i s s c a l a b l e r e q u i r e s
t h e s a m e b i t r a t e a s t h e p r o p o s e d m e t h o d . N e v e r t h e l e s s , i t d o e s n o t c o m p r i s e t h e 9 . 6 k b i t / s
i n t e r m e d i a t e b i t r a t e . A s o b j e c t i v e m e a s u r e s , t h e M O S s c o r e w a s c o m p u t e d w i t h t h e P E S Q
t o o l a n d s e g m e n t a l S N R . T h e s e g m e n t a l S N R i s c o m p u t e d b y :
1
M
M
m=1
10log10
80m−1n=80(m−1) s2(n)
80m−1n=80(m−1) (s(n)
−s(n))2
( 4 . 2 2 )
w h e r e M
i s t h e n u m b e r o f f r a m e s . I t g i v e s a m e a s u r e o f t h e d i s t o r t i o n b e t w e e n t h e o r i g i n a l
a n d t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l . T a b . 4 . 8 r e g r o u p s t h e m e a n s o f P E S Q M O S f o r E n g l i s h , G e r m a n
C o d e r s
L a n g u a g e G . 7 2 9 A 9 . 6 k b i t / s 1 2 k b i t / s R e f e r e n c e
E n g l i s h 3 . 7 3 1 3 . 7 8 3 3 . 8 5 5 3 . 9 1 8
G e r m a n 3 . 6 8 7 3 . 7 6 3 3 . 8 3 4 3 . 8 9 7
F r e n c h 3 . 7 0 3 3 . 7 5 6 3 . 8 3 0 3 . 8 9 2
T a b l e 4 . 8 : P E S Q M O S f o r t h e e m b e d d e d C E L P c o d e c a t 8 , 9 . 6 a n d 1 2 k b i t / s
a n d F r e n c h s a m p l e s o f t h e N T T - A T d a t a b a s e , p e r f o r m e d o n t h e d e c o d e d s a m p l e s a t 8 , 9 . 6 a n d
1 2 k b i t / s . T h e G . 7 2 9 A w i t h t h e s e c o n d x e d c o d e b o o k s t a g e s i m i l a r t o t h e G . 7 2 9 A o n e a s
e n h a n c e m e n t l a y e r i s c a l l e d r e f e r e n c e . I t t u r n s o u t t h a t t h e q u a l i t y i n c r e a s e s w i t h t h e b i t r a t e .
S t i l l t h e p r o p o s e d 1 2 k b i t / s i s s l i g h t l y w o r s e t h a n t h e r e f e r e n c e . A l s o , t h i s t r e n d i s t o b e
n o t i c e d o n F i g . 4 . 4 t h a t d e p i c t s t h e s e g m e n t a l S N R f o r e a c h E n g l i s h s a m p l e o f t h e N T T - A T
s p e e c h d a t a b a s e , d e c o d e d a t 8 , 9 . 6 a n d 1 2 k b i t / s .
S e v e r a l A - B l i s t e n i n g t e s t s b e t w e e n t h e d i e r e n t b i t r a t e s a s w e l l h a v e b e e n c o n d u c t e d . T h e
s p e e c h m a t e r i a l c o m p r i s e s 8 E n g l i s h s a m p l e s o f t h e N T T - A T s p e e c h d a t a b a s e ( 4 m a l e a n d 4
f e m a l e v o i c e s ) . A p a n e l o f 8 l i s t e n e r s p a r t i c i p a t e d t o t h e t e s t a n d h a d t o g r a d e e a c h v e r s i o n
a g a i n s t t h e o t h e r . T h e y c o u l d l i s t e n t o t h e t e s t l e s o n t h e i r c o m p u t e r w i t h a h e a d s e t . T a b .
4 . 9 g i v e s t h e r e s u l t s o f t h e l i s t e n i n g t e s t s . I t t u r n s o u t t h a t u n l i k e t h e o b j e c t i v e t e s t , i t i s q u i t e
d i c u l t t o d i s t i n g u i s h b e t w e e n t h e G . 7 2 9 A a n d t h e 9 . 6 k b i t / s . I n o r d e r t o b e t t e r d i s c r i m i n a t e
p e r h a p s i t w o u l d h a v e b e e n b e t t e r t o u s e a n A b s o l u t e C a t e g o r y R a t i n g l i s t e n i n g t e s t a n d m o r e
l i s t e n e r s ( e . g 3 2 ) s u c h t h a t t h e c o n d e n c e i n t e r v a l s t a y s l o w . A s f o r t h e p r o p o s e d 1 2 k b i t / s ,
i t i s s h o w n t o i m p r o v e t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l . N e v e r t h e l e s s , i t d i d n o t r e a c h t h e q u a l i t y o f
t h e r e f e r e n c e . T h i s p e n a l t y i s c a u s e d b y i n c l u d i n g a n i n t e r m e d i a t e b i t r a t e b e t w e e n 8 a n d 1 2
k b i t / s . I t c a n b e t h e c a s e t h a t i n o r d e r t o s u p p r e s s o n e o r t w o n o n o p t i m a l p u l s e s s e l e c t e d b y
t h e c o r e c o d e c , i t i s s o m e t i m e s b e t t e r t o a d d a c o m p l e t e l y n e w 4 p u l s e c o d e w o r d .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 88/214
6 2 E M B E D D E D C E L P
10 20 30 40 50 60 70 80 901
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Seg SNR (English samples)
Speech sample
d B
G729A
9.6 kbit/s
12 kbit/s
Reference
F i g u r e 4 . 4 : S e g m e n t a l S N R c o m p a r i s o n s
T e s t C o d e r A C o d e r B
A = G . 7 2 9 A v s . B = 9 . 6 k b i t / s 54% 46%
A = 9 . 6 k b i t / s v s . B = 1 2 k b i t / s 37% 63%
A = 1 2 k b i t / s v s . B = R e f e r e n c e 39% 61%
T a b l e 4 . 9 : A - B t e s t r e s u l t s f o r t h e e m b e d d e d C E L P c o d e c a t 8 , 9 . 6 a n d 1 2 k b i t / s
C o n c l u s i o n
T e c h n i q u e s t o p r o d u c e a n e m b e d d e d b i t s t r e a m w i t h C E L P c o d i n g h a v e b e e n p r e s e n t e d . B a n d -
w i d t h s c a l a b i l i t y c a n b e a c h i e v e d b y u s i n g C E L P i n s u b b a n d s c o d i n g . M o s t l y , S N R s c a l a b i l i t y
i s p e r f o r m e d b y i m p r o v i n g t h e q u a n t i z a t i o n o f t h e r e s i d u a l e x c i t a t i o n . T h i s p o s s i b i l i t y h a s b e e n
i n v e s t i g a t e d . T h e p u l s e g a i n o p t i m i z a t i o n g i v e s i n t e r e s t i n g r e s u l t s . I t a l l o w s t h e p o s s i b i l i t y o f
i n t r o d u c i n g a n a d d i t i o n a l i n t e r m e d i a t e b i t r a t e s . H o w e v e r i t t u r n s o u t t o b e l e s s e c i e n t t h a n
a n a d d i t i o n a l c o d e b o o k . A n e n h a n c e m e n t l a y e r b a s e d o n C E L P t e c h n i q u e s h a s b e e n g i v e n u p
i n t h e s t r u c t u r e o f t h e p r o p o s e d c o d e r f o r r e a s o n s e x p l a i n e d i n C h . 9 .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 89/214
6 3
P a r t I I I
W a v e l e t s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 91/214
6 5
C h a p t e r 5
W a v e l e t s f r o m a l t e r b a n k p e r s p e c t i v e
I n t r o d u c t i o n
W h e n r e a c h i n g a g i v e n b i t r a t e ( e . g . 2 b i t s / s a m p l e s ) l i n e a r p r e d i c t i v e c o d i n g i s n o t a n y m o r e
t h e p r e f e r r e d m e t h o d . T r a n s f o r m c o d i n g y i e l d s b e t t e r p e r f o r m a n c e w i t h e q u i v a l e n t o r e v e n l e s s
c o m p l e x i t y . T h e i n p u t f r a m e s a m p l e s a r e t r a n s f o r m e d i n t o a s e t o f c o e c i e n t s . T h e t r a n s f o r m
i s c h o s e n i n s u c h a m a n n e r t h a t i t p r o d u c e s a m a x i m u m n u m b e r o f c o e c i e n t s w i t h s m a l l
a m p l i t u d e ( t h i s p r o p e r t y i s c a l l e d e n e r g y c o m p a c t i o n ) . T r a n s f o r m i n t h e f r e q u e n c y d o m a i n s u c h
a s F o u r i e r T r a n s f o r m , D i s c r e t e C o s i n e T r a n s f o r m ( D C T ) , o r M D C T g i v e s a r e p r e s e n t a t i o n o f a
s i g n a l c l o s e l y r e l a t e d t o t h e s p e c t r a l d i s t r i b u t i o n o f e n e r g y a c r o s s f r e q u e n c i e s . T h e c o e c i e n t s
a r e q u a n t i z e d a n d t r a n s m i t t e d . T h e d e c o d e r r e c o n s t r u c t s t h e c o e c i e n t s , t h e n t r a n s f o r m s
t h e m b a c k t o t i m e s a m p l e s . A d r a w b a c k o f f r e q u e n c y t r a n s f o r m c o d i n g i s t h e l a c k o f t i m e
r e s o l u t i o n . A s a n e x a m p l e , d u r i n g o n s e t s ( t r a n s i t i o n f r o m l o w t o h i g h e n e r g y r e g i o n ) , t h e
i n t r o d u c e d q u a n t i z a t i o n n o i s e i n f r e q u e n c y d o m a i n i s e q u a l l y s p r e a d a c r o s s t h e t i m e d o m a i n ,
l e a d i n g t o t h e s o c a l l e d p r e - e c h o e e c t . T h i s a r t i f a c t m i g h t b e r e d u c e d b y c h o o s i n g s h o r t e r
f r a m e s i z e , i . e . i n c r e a s i n g t h e t i m e r e s o l u t i o n .
W a v e l e t t r a n s f o r m h a s b e e n o r i g i n a l l y i n t r o d u c e d t o p r o v i d e a m u l t i r e s o l u t i o n a n a l y s i s
o f r e a l l i f e s i g n a l . T h i s t o o l g i v e s r e s o l u t i o n s a t d i e r e n t p r e c i s i o n l e v e l s o f a s i g n a l , f r o m
t h e o r i g i n a l s i g n a l t o i t s c o a r s e s t v e r s i o n , d r o p p i n g m o r e a n d m o r e d e t a i l s a s t h e r e s o l u t i o n
d e c r e a s e s . I t h a s b e e n s h o w n [ M a l l a t 1 9 9 8 ] t h a t g o i n g f r o m o n e r e s o l u t i o n t o a c o a r s e r o r
n e r r e s o l u t i o n i s e q u i v a l e n t t o a d i s c r e t e a n a l y s i s o r s y n t h e s i s 2 - c h a n n e l l t e r b a n k . T h u s ,
t h e d i s c r e t e w a v e l e t t r a n s f o r m i s e q u i v a l e n t t o a l t e r b a n k s t r u c t u r e , r e s p e c t i n g t h e p e r f e c t
r e c o n s t r u c t i o n c o n d i t i o n s . I t g i v e s a t i m e - f r e q u e n c y r e p r e s e n t a t i o n o f s i g n a l . T a k i n g i n t o
a c c o u n t t h e t i m e d i m e n s i o n i n t h e q u a n t i z a t i o n p r o c e s s m a y r e d u c e a m o n g o t h e r s t h e p r e - e c h o
e e c t .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 92/214
6 6 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
T h i s c h a p t e r g i v e s a n o v e r v i e w o f w a v e l e t s f r o m t h e l t e r b a n k p e r s p e c t i v e . S e e [ M a l l a t
1 9 9 8 , S e c . 7 . 1 ] f o r a p r e s e n t a t i o n o f m u l t i r e s o l u t i o n a n a l y s i s . T h e r s t s e c t i o n r e c a l l s t h e
p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n c o n d i t i o n o f a 2 - c h a n n e l a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r . T h e w a v e l e t t r a n s f o r m
p r i n c i p l e s a r e d e s c r i b e d i n t h e s e c o n d s e c t i o n . T h e n , a n e x t e n s i o n o f w a v e l e t t r a n s f o r m , n a m e l y
t h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n i s p r e s e n t e d i n t h e t h i r d s e c t i o n . T h e l a s t s e c t i o n d e a l s w i t h
t h e i m p l e m e n t a t i o n p r o b l e m o f w a v e l e t t r a n s f o r m .
5 . 1 T h e 2 - c h a n n e l a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r b a n k
F i g . 5 . 1 r e p r e s e n t s t h e 2 - c h a n n e l a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r b a n k i n t h e z
- d o m a i n . T h e i n p u t
s i g n a l x[n]
w h o s e z
- t r a n s f o r m X (z) = ∞
n=−∞ x[n]z−ni s s e p a r a t e d i n t o t w o c h a n n e l s
a[n]a n d
d[n]b y l t e r i n g w i t h
h0[n]a n d
h1[n], f o l l o w e d b y a d e c i m a t i o n o f f a c t o r 2 . B o t h s i g n a l s
a[n]a n d
d[n]a r e u p s a m p l e d b y a f a c t o r 2 , t h e n l t e r e d b y
g0[n]a n d
g1[n]. A d d i n g t h e r e s u l t i n g s i g n a l s
y i e l d s y[n]
. T h e p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n p r o b l e m i s t h e d e s i g n o f t h e l o w - p a s s l t e r s h0[n]
, g0[n]
a n d t h e h i g h - p a s s l t e r s h1[n]
, g1[n]
s o t h a t y[n]
i s x[n]
u p t o a d e l a y k
, i . e . y[n] = x[n − k]
.
F i g u r e 5 . 1 : A 2 - c h a n n e l l t e r b a n k .
T h e r e s t o f t h e s e c t i o n w i l l g i v e t h e t o o l s t o e x p r e s s t h e f u n c t i o n s l i n k i n g y[n]
, a[n]
, d[n]
a n d x[n]
t o g e t h e r .
5 . 1 . 1 D o w n s a m p l i n g a n d u p s a m p l i n g
T h e c a s e o f d o w n s a m p l i n g a n d u p s a m p l i n g b y a f a c t o r
M , w i t h
M i n t e g e r , w i l l b e c o n s i d e r e d .
T h e c a s e o f M
r a t i o n a l , i . e . M = M 1/M 2 w i t h
M 1 a n d M 2 i n t e g e r , c a n b e s e e n a s t h e
c o n c a t e n a t i o n o f d o w n s a m p l i n g a n d u p s a m p l i n g o f i n t e g e r f a c t o r s .
F i g u r e 5 . 2 : D o w n s a m p l i n g ( a ) a n d u p s a m p l i n g ( b ) .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 93/214
5 . 1 . T H E 2 - C H A N N E L A N A L Y S I S / S Y N T H E S I S F I L T E R B A N K 6 7
•D o w n s a m p l i n g ( F i g . 5 . 2 a ) a d i s c r e t e s i g n a l
x[n]b y a f a c t o r
M c o n s i s t s i n k e e p i n g o n e
s a m p l e o u t o f M s a m p l e s o f t h i s s i g n a l :
y[n] = x[M n], ∀n ∈ Z.( 5 . 1 )
T h i s c a n a l s o b e e x p r e s s e d w i t h t h e z
- t r a n s f o r m :
Y (z) =1
M
M −1l=0
X (e−ı2πlM z
1M ).
( 5 . 2 )
F o r
M = 2e q . ( 5 . 2 ) b e c o m e s :
Y (z2) =1
2
(X (z) + X (
−z)) .
( 5 . 3 )
T h e t e r m
X (z)( c f . F i g . 5 . 3 a ) c o r r e s p o n d s t o t h e s p e c t r u m o f
x[n], w h i l e
X (−z)r e p r e -
s e n t s t h e a l i a s i n g d u e t o d o w n s a m p l i n g . T h e s p e c t r u m o f a d i g i t a l s i g n a l a t f s s a m p l i n g
f r e q u e n c y i s f s p e r i o d i c a n d t h e u s e f u l p a r t i s b e t w e e n
−f s2 a n d
f s2 a c c o r d i n g t o t h e
S h a n n o n - N y q u i s t s a m p l i n g t h e o r e m . D o w n s a m p l i n g w i l l e x p a n d t h e s p e c t r u m a n d m a k e s
s p e c t r u m i m a g e s o v e r l a p , t h e s o - c a l l e d a l i a s i n g e e c t ( e . g . i n . F i g . 5 . 3 b f o r M = 2 ) . T o b e
c o m p l i a n t w i t h t h e S h a n n o n - N y q u i s t s a m p l i n g t h e o r e m a n d l i m i t t h e a l i a s i n g e e c t , t h e
d o w n s a m p l i n g p r o c e s s m u s t b e p r e c e d e d b y a a n t i - a l i a s i n g ( l o w - p a s s ) l t e r w h o s e c u t - o
f r e q u e n c y s h o u l d b e s m a l l e r t h a n f s/2M
.
•U p s a m p l i n g b y a f a c t o r
M ( F i g . 5 . 2 b ) i s t h e d u a l o p e r a t i o n o f d o w n s a m p l i n g . I t c o n s i s t s
i n i n s e r t i n g M
−1
z e r o s b e t w e e n t w o s a m p l e s o f x[n]
:
y[n] =
x[n/M ]
i f n = kM (∀k ∈ Z)
0e l s e
( 5 . 4 )
I t c a n b e w r i t t e n i n t h e z
- d o m a i n :
Y (z) = X (zM )( 5 . 5 )
F o r M = 2
, e q . ( 5 . 5 ) i s c h a n g e d t o :
Y (z) = X (z2)( 5 . 6 )
T h e u p s a m p l i n g p r o c e s s " c o m p r e s s e s " t h e s p e c t r u m a n d c r e a t e s i m a g e s o f i t ( i n F i g . 5 . 3 c
t h e s i g n a l X (f ) i s c o m p r e s s e d a n d b e c o m e s X (2f )) . T h e i m a g e s a r e u s u a l l y s u p p r e s s e d
b y a l o w - p a s s l t e r ( F i g . 5 . 3 d ) .
N o t e t h e i d e n t i t i e s r e p r e s e n t e d i n F i g . 5 . 4 . T h e y g i v e t h e r u l e s f o r i n v e r t i n g t h e l t e r a n d t h e
r e s a m p l i n g ( d o w n s a m p l i n g o r u p s a m p l i n g ) o p e r a t o r . T h e c o n c a t e n a t i o n o f a l t e r i n g b y H (zM )
w i t h t h e d o w n s a m p l i n g b y a f a c t o r M
i s e q u i v a l e n t t o t h e c o n c a t e n a t i o n o f a d o w n s a m p l i n g b y
a f a c t o r M
w i t h t h e l t e r i n g b y H (z)
. I n a s a m e m a n n e r , t h e c o n c a t e n a t i o n o f a u p s a m p l i n g
b y a f a c t o r M
w i t h t h e l t e r i n g b y H (zM )
, i s e q u i v a l e n t t o t h e c o n c a t e n a t i o n o f a l t e r i n g b y
H (z)w i t h t h e u p s a m p l i n g b y a f a c t o r
M .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 94/214
6 8 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
F i g u r e 5 . 3 : O r i g i n a l s p e c t r u m ( a ) , d o w n s a m p l e d s p e c t r u m ( b ) , u p s a m p l e d s p e c t r u m ( c ) a n d
l o w - p a s s l t e r e d u p s a m p l e d s p e c t r u m ( d ) .
F i g u r e 5 . 4 : N o b l e i d e n t i t i e s .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 95/214
5 . 1 . T H E 2 - C H A N N E L A N A L Y S I S / S Y N T H E S I S F I L T E R B A N K 6 9
5 . 1 . 2 P o l y p h a s e d e c o m p o s i t i o n
T h e p o l y p h a s e d e c o m p o s i t i o n o f a l t e r h[n]
i n t o M
l t e r s ( F i g . 5 . 5 ) c o n s i s t s i n r e g r o u p i n g
i t s c o e c i e n t s r e l a t e d t o t h e s a m e c o m p o n e n t i n a l t e r hi[n]
s u c h a s hi[n] = h[i + nM ]
, w i t h
n ∈ N a n d i ∈ {0, . . . , M − 1}
. T h e z
- t r a n s f o r m o f i t s t r a n s f e r f u n c t i o n c a n b e r e w r i t t e n :
H (z) =M −1i=0
H i(zM )z−i.( 5 . 7 )
F o r M = 2
, i t g r o u p s t o g e t h e r t h e e v e n c o e c i e n t s h0[n] = h[2n]
o f t h e l t e r , a n d t h e o d d
c o e c i e n t s h1[n] = h[2n + 1]
:
H 0(z) =+∞
n=−∞
h0[n]z−na n d
H 1(z) =+∞
n=−∞
h1[n]z−n.( 5 . 8 )
T h e t r a n s f e r f u n c t i o n o f t h e l t e r
h[n]i s d i r e c t l y l i n k e d t o t h e o n e s o f i t s c o m p o n e n t s
h0[n]
a n d h1[n]
:
H (z) = H 0(z2) + z−1H 1(z2)( 5 . 9 )
P e r m u t i n g l t e r i n g a n d d o w n s a m p l i n g t r a n s f o r m s a l t e r i n t o a s e t o f M
l t e r s w i t h l e s s
c o e c i e n t s . T h e p o l y p h a s e d e c o m p o s i t i o n m a y r e d u c e t h e c o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y w h e n
t h e l t e r h[n]
i s s y m m e t r i c f o r e x a m p l e .
F i g u r e 5 . 5 : P o l y p h a s e d e c o m p o s i t i o n o f a l t e r i n t o M
c o m p o n e n t s .
5 . 1 . 3 C o n d i t i o n s o f p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n
T h e g u r e 5 . 1 r e p r e s e n t s t h e a n a l y s i s a n d s y n t h e s i s c e l l s o f a 2 - c h a n n e l l t e r b a n k . T h e
a n a l y s i s c e l l c a n b e u s e d i n a t r e e s t r u c t u r e t o d e c o m p o s e a s i g n a l i n t o M = 2K
s u b b a n d s
w i t h K
p o s i t i v e i n t e g e r . I n a s a m e w a y , a t r e e s t r u c t u r e b a s e d o n s y n t h e s i s c e l l r e c o n s t r u c t s
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7 0 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
t h e s i g n a l f r o m t h e s u b b a n d s a m p l e s . W a v e l e t d i s c r e t e t r a n s f o r m , a n d m o r e g e n e r a l l y , w a v e l e t
p a c k e t d e c o m p o s i t i o n , r e l y o n t h e 2 - c h a n n e l l t e r b a n k s t r u c t u r e w i t h p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n .
T h e i n p u t s i g n a l x[n]
i s d e c o m p o s e d i n t o t w o s i g n a l s a[n]
a n d d[n]
. T h e y a r e t h e n r e c o m -
b i n e d t o g i v e t h e o u t p u t s i g n a l y[n]
. A c c o r d i n g t o E q . ( 5 . 3 ) , t h e z
- t r a n s f o r m o f t h e a n a l y s i s
o u t p u t i s g i v e n b y : A(z2) = 1
2 (H 0(z)X (z) + H 0(−z)X (−z))D(z2) = 1
2 (H 1(z)X (z) + H 1(−z)X (−z))( 5 . 1 0 )
E q . ( 5 . 6 ) g i v e s t h e r e l a t i o n b e t w e e n a[n]
, d[n]
a n d t h e o u t p u t y[n]
:
Y (z) = G0(z)A(z2) + G1(z)D(z2) ( 5 . 1 1 )
T h e z
- t r a n s f o r m o f t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l a f t e r t h e s y n t h e s i s c e l l i s :
Y (z) = 12 [(G0(z)H 0(z) + G1(z)H 1(z)) X (z)+
(G0(z)H 0(−z) + G1(z)H 1(−z)) X (−z)].( 5 . 1 2 )
T h e p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n i s e n s u r e d i f t h e a l i a s i n g t e r m X (−z)
i s c a n c e l e d , G0(z)H 0(−z) +
G1(z)H 1(−z) = 0, a n d i f t h e o u t p u t s i g n a l i s a d e l a y e d v e r s i o n o f t h e o r i g i n a l s i g n a l
y[n] =x[n − k]
, i . e .
G0(z)H 0(z) + G1(z)H 1(z) = 2z−k, w i t h
k ≥ 0. B o t h c o n d i t i o n s a r e e x p r e s s e d b y
t h e f o l l o w i n g l i n e a r e q u a t i o n s y s t e m : H 0(z) H 1(z)
H 0(−z) H 1(−z)
G0(z)G1(z)
= 2
z−k
0
.
( 5 . 1 3 )
I f t h e d e t e r m i n a n t o f t h e s y s t e m ∆(z) = H 0(z)H 1(−z)−H 0(−z)H 1(z)
i s n o n z e r o , t h e s o l u t i o n
o f t h i s s y s t e m i s : G0(z) = 2z−k
H 0(z)H 1(−z)−H 0(−z)H 1(z)H 1(−z)
G1(z) = −2z−k
H 0(z)H 1(−z)−H 0(−z)H 1(z)H 0(−z)
( 5 . 1 4 )
F o r s t a b i l i t y r e a s o n [ V e t t e r l i 1 9 8 6 ] , t h e l t e r s a r e c h o s e n t o b e F I R w i t h t h e c o n s t r a i n t :
H 0(z)H 1(−z) − H 0(−z)H 1(z) = z−k ( 5 . 1 5 )
U n d e r t h i s c o n s t r a i n t , o n e s o l u t i o n o f t h e s y s t e m ( 5 . 1 3 ) i s : G0(z) = 2H 1(−z)G1(z) = −2H 0(−z)
( 5 . 1 6 )
T h e s e e q u a t i o n s g i v e t h e d e p e n d e n c e o f t h e s y n t h e s i s l t e r s o n t h e a n a l y s i s l t e r s . T h e o u t p u t
o f t h e s y n t h e s i s l t e r b a n k b e c o m e s Y (z) = X (z)z−k
. S o m e e x t r a c o n d i t i o n s a r e n e c e s s a r y o n
t h e a n a l y s i s l t e r i n o r d e r t o n d s o l u t i o n s .
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5 . 1 . T H E 2 - C H A N N E L A N A L Y S I S / S Y N T H E S I S F I L T E R B A N K 7 1
5 . 1 . 4 G r o u p s o f a d m i s s i b l e l t e r s
T h e l t e r P (z) = H 0(z)H 1(−z)
i s c a l l e d p r o d u c t l t e r . E q . ( 5 . 1 5 ) c a n b e w r i t t e n a s :
P (z) − P (−z) = z−k( 5 . 1 7 )
N o n - l i n e a r p h a s e l t e r s
P (z)a r e n o t o f i n t e r e s t . C o n v e r s e l y , l i n e a r p h a s e p r o d u c t l t e r s l e a d
t o a n a l y s i s a n d s y n t h e s i s l t e r s w i t h f o l l o w i n g p r o p e r t i e s :
•P e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n
•O r t h o g o n a l i t y e n s u r e s t h e q u a n t i z a t i o n e r r o r s a c r o s s b a n d s t o b e i n d e p e n d e n t
•L i n e a r p h a s e ( s y m m e t r i c o r a n t i s y m m e t r i c l t e r )
T h e 2 - t a p H a a r l t e r h a s s i m u l t a n e o u s l y t h e t h r e e a f o r e m e n t i o n e d p r o p e r t i e s . F o r a l e n g t h
b i g g e r t h a n 2 c o e c i e n t s , t h e y h a v e t w o o f t h e t h r e e p r o p e r t i e s . T h r e e g r o u p s o f l t e r s c a n b e
i d e n t i e d ( T a b . 5 . 1 ) .
F i l t e r s P e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n O r t h o g o n a l i t y L i n e a r P h a s e
Q M F N o Y e s Y e s
C Q F Y e s Y e s N o
B i o r t h o g o n a l Y e s N o Y e s
T a b l e 5 . 1 : P r o p e r t i e s o f t h e 3 l t e r g r o u p s
1 . Q u a d r a t u r e M i r r o r F i l t e r s : T h e y h a v e a n e v e n l e n g t h a n d a r e s y m m e t r i c . T h e i m p u l s e
r e s p o n s e o f t h e a n a l y s i s a n d s y n t h e s i s l t e r s a r e g i v e n b y : h1[n] = (−1n)h0[n]g0[n] = 2h0[n]g1[n] = (−1n+1)2h0[n]
( 5 . 1 8 )
T h i s f a m i l y o f l t e r s i s d e r i v e d f r o m t h e c o n d i t i o n o f l i n e a r p h a s e p r o d u c t l t e r s P (z)
o n l y . T h e r e i s n o Q M F l t e r b u t t h e H a a r l t e r t h a t s a t i s e s t h e p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n
c o n d i t i o n . N e v e r t h e l e s s , i t i s p o s s i b l e t o c o n s t r u c t Q M F l t e r a p p r o a c h i n g t h i s c o n d i t i o n
[ J o h n s t o n 1 9 8 0 ] .
2 . C o n j u g a t e Q u a d r a t u r e F i l t e r s : T h e i r l e n g t h N
i s e v e n . T h e y e n s u r e p e r f e c t r e c o n s t r u c -
t i o n a n d s a t i s f y t h e p r o p e r t y o f o r t h o g o n a l i t y . h1[n] = (−1n+1)h0[N − 1 − n]g0[n] = 2h0[N − 1 − n]g1[n] = 2(−1n)h0[n]
( 5 . 1 9 )
W a v e l e t t r a n s f o r m i s a c t u a l l y a p a r t i c u l a r c a s e o f C Q F , w i t h H 1(1) = 0
.
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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7 2 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
3 . B i o r t h o g o n a l l t e r s : I n t h a t c a s e , b o t h l t e r s h a v e l i n e a r p h a s e . T h e i m p u l s e r e s p o n s e s
h0 a n d h1 c a n h a v e d i e r e n t l e n g t h s .
5 . 2 W a v e l e t t r a n s f o r m
T w o f a m i l i e s o f l t e r s , n a m e l y t h e b i o r t h o g o n a l l t e r s a n d t h e c o n j u g a t e q u a d r a t i c l t e r s , f u l l l
t h e c o n d i t i o n s o f p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n . T h e s i g n a l x[n]
c a n b e t h e n s p l i t i n t o t w o c h a n n e l s
a1[n]a n d
d1[n]:
a1[n] =∞
l=−∞
x[l]h0[2n − l]a n d
d1[n] =∞
l=−∞
x[l]h1[2n − l]( 5 . 2 0 )
F r o m t h e s i g n a l s a1[n]
a n d d1[n]
, i t i s p o s s i b l e t o r e c o n s t r u c t t h e o r i g i n a l s i g n a l w i t h a d e l a y
k:
y[n] = x[n − k] =∞
l=−∞
a1[l]g0[n − 2l] + d1[l]g1[n − 2l]( 5 . 2 1 )
D i s c r e t e w a v e l e t t r a n s f o r m i s a l w a y s a s s o c i a t e d t o a p a i r o f l t e r s [ M a l l a t 1 9 9 8 ] . N o n e t h e -
l e s s , s o m e e x t r a c o n d i t i o n s [ M a l l a t 1 9 9 8 ] a r e n e e d e d f o r a p a i r o f C Q F t o b e a s s o c i a t e d t o
a w a v e l e t t r a n s f o r m . L e t H 0(w)
b e t h e F o u r i e r t r a n s f o r m o f t h e l t e r h0[n]
. I f H 0 (w)
i s
2π- p e r i o d i c a n d c o n t i n u o u s l y d i e r e n t i a b l e i n a n e i g h b o r h o o d o f
w = 0, i f
H 0(0) =
(2)a n d
i f
inf w∈[−π/2,π/2]
|H 0 (w)| > 0( 5 . 2 2 )
t h e n
Φ (w) =+∞ p=1
H 0 (2− pw)√2
( 5 . 2 3 )
i s t h e F o u r i e r t r a n s f o r m o f a s c a l i n g f u n c t i o n [ M a l l a t 1 9 9 8 ] . A s c a l i n g f u n c t i o n
φs a t i s e s t h e
d i l a t a t i o n e q u a t i o n :
φ(z) (2)
=
p−1k=0
h0[k]φ(2t − k), ∀t ∈ [0, p − 1]( 5 . 2 4 )
U n d e r t h e s e c o n d i t i o n s o n l y a p a i r o f l t e r s e n s u r i n g p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n i s r e l a t e d t o a
w a v e l e t s c a l i n g f u n c t i o n . N o t e t h a t t h e l t e r h0[n]
w i t h t h e l e n g t h p
i s t h e s a m e f o r e a c h s t a g e .
A l t h o u g h i t i s p o s s i b l e t o u s e a d i e r e n t l t e r p a i r f o r e a c h s t a g e , t h e r e i s n o g u a r a n t e e t h a t t h e
i n n i t e p r o d u c t i n E q . ( 5 . 2 3 ) c o n v e r g e s t o a s c a l i n g f u n c t i o n . T h e e q u i v a l e n t t i m e - f r e q u e n c y
t r a n s f o r m i s n o t a w a v e l e t t r a n s f o r m a n y m o r e .
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5 . 2 . W A V E L E T T R A N S F O R M 7 3
5 . 2 . 1 A p p r o x i m a t i o n a n d d e t a i l
C o n s i d e r i n g a s i g n a l x[n]
w i t h a l e n g t h N
, t h e t w o - c h a n n e l a n a l y s i s l t e r b a n k p r o d u c e s t w o
s e t s o f
N 2 s a m p l e s
a1[n]a n d
d1[n]. A s s u m i n g t h a t
h0 a n d h1 a r e t h e i m p u l s e r e s p o n s e s o f
t h e l o w - p a s s l t e r a n d t h e h i g h - p a s s l t e r r e s p e c t i v e l y , a1[n]
i s c a l l e d t h e a p p r o x i m a t i o n o f
x[n]a t a c o a r s e r s c a l e , n a m e l y t h e s c a l e 1 . T h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e o r i g i n a l s i g n a l a n d t h e
a p p r o x i m a t i o n a1[n]
i s t h e d e t a i l d1[n]
. F i g . 5 . 6 g i v e s a n e x a m p l e o f d e c o m p o s i t i o n w i t h t h e
H a a r l t e r s : h0 = [1, 1]
a n d h1 = [1, −1]
. N o t e t h a t t h o s e l t e r s a r e t h e o n l y p o s s i b l e l t e r s t o
h a v e t h e t h r e e p r o p e r t i e s e n u n c i a t e d i n S e c . 5 . 1 . 4 ( p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n , o r t h o g o n a l i t y , l i n e a r
p h a s e ) . T h e s i g n a l x[n]
, w i t h n = 0, . . . , 255
i s p l o t t e d i n t h e u p p e r g r a p h . I t i s d e c o m p o s e d
i n t o
a1[n], w i t h
n = 0, . . . , 127( 1 2 8 s a m p l e s i n b l u e , o n t h e l e f t s i d e o f t h e s e c o n d u p p e r g r a p h )
a n d d1[n]
, w i t h n = 0, . . . , 127
( 1 2 8 s a m p l e s i n r e d , o n t h e r i g h t s i d e o f t h e s e c o n d u p p e r g r a p h ) .
T h e s a m p l e s a1[n]
g i v e a c o a r s e r r e p r e s e n t a t i o n o f t h e s i g n a l x[n]
. T h e s a m p l e s d1[n]
a r e t h e
d e t a i l s n e c e s s a r y t o r e c o n s t r u c t p e r f e c t l y t h e o r i g i n a l s i g n a l f r o m t h e a p p r o x i m a t i o n
a1[n].
T h e t h i r d p l o t f r o m F i g . 5 . 6 s h o w s t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l w h e n t h e d e t a i l d1 i s m i s s i n g .
A s s h o w n , t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l i s n o t a s s m o o t h a s t h e o r i g i n a l s i g n a l . I t r e s u l t s i n a
r e c o n s t r u c t i o n e r r o r r e p r e s e n t e d o n t h e b o t t o m g r a p h o f F i g . 5 . 6 . A s t h e e r r o r a m p l i t u d e i s
s m a l l i n c o m p a r i s o n w i t h t h e o r i g i n a l s i g n a l a m p l i t u d e , t h e a p p r o x i m a t i o n a1[n]
c o n t a i n s t h e
m o s t i n f o r m a t i o n a b o u t t h e s i g n a l x[n]
.
0 50 100 150 200 250
−0.5
0
0.5
1
x[n]
0 50 100 150 200 250
−1
0
1
a1[n] and d
1[n]
0 50 100 150 200 250
−0.5
0
0.5
Reconstruction without the detail d1[n]
0 50 100 150 200 250−1
0
1
Reconstruction error
a1
[n]
d 1
[n]
F i g u r e 5 . 6 : A n a l y s i s a n d s y n t h e s i s o f a s i g n a l w i t h t h e H a a r l t e r s .
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7 4 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
F o r a s a m p l i n g f r e q u e n c y f s , t h e s i g n a l b a n d w i d t h i s
[0, 0.5f s]. T h e l t e r b a n k s p l i t s
t h e s i g n a l i n t w o s u b b a n d s w h o s e b a n d w i d t h i s h a l f o f t h e o r i g i n a l s i g n a l b a n d w i d t h . a1[n]a n d
d1[n]a r e r o u g h l y t h e f r e q u e n c y b a n d
[0, 0.25f s]a n d
[0.25f s, 0.5f s]r e s p e c t i v e l y . T h u s , t h e
f r e q u e n c y r e s o l u t i o n h a s b e e n i n c r e a s e d . T h e c o u n t e r p a r t i s t h e d e c r e a s e o f t h e t i m e r e s o l u t i o n .
I f N
s a m p l e s r e p r e s e n t a t i m e d u r a t i o n ∆t
, t h e t i m e d i e r e n c e b e t w e e n t w o s a m p l e s i s a b o u t
∆tN . A t t h e o u t p u t o f t h e l t e r b a n k , s i n c e t h e r e a r e
N 2 s a m p l e s i n e a c h s u b b a n d d u e t o t h e
d o w n s a m p l i n g , t h e t i m e d i e r e n c e b e c o m e s r o u g h l y
2∆tN . S p l i t t i n g a b a n d i n t o t w o s u b b a n d s
w i t h s u c h a l t e r b a n k a l l o w s t o b e t t e r l o c a l i z e a n e v e n t i n t h e f r e q u e n c y p l a n e b y i n c r e a s i n g
t h e f r e q u e n c y r e s o l u t i o n , a t t h e e x p e n s e o f a w o r s e t i m e l o c a l i z a t i o n .
5 . 2 . 2 A p p r o x i m a t i o n a t d i e r e n t s c a l e s
S i n c e t h e p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n c o n d i t i o n p e r m i t s t o s p l i t a c h a n n e l i n t o t w o c h a n n e l s w i t h o u t
a n y l o s s o f i n f o r m a t i o n , i t i s p o s s i b l e t o f u r t h e r s p l i t b o t h c h a n n e l s . I n t h e s e q u e l , t h e a n a l y s i s o f
t h e a p p r o x i m a t i o n o n l y ( l o w e r f r e q u e n c y c h a n n e l ) i s c o n s i d e r e d . T h e a n a l y s i s ( r e s p . s y n t h e s i s )
l t e r b a n k a p p l i e d t o a n a p p r o x i m a t i o n o f s c a l e j
( r e s p . j + 1
) g i v e s a n a p p r o x i m a t i o n a t a
c o a r s e r ( r e s p . n e r ) s c a l e j + 1
( r e s p . j
) :
a j+1[n] =∞
l=−∞
a j[l]h0[2n − l]a n d
d j+1[n] =∞
l=−∞
a j[l]h1[2n − l]( 5 . 2 5 )
a j[n] =∞
l=−∞
a j+1[l]g0[n − 2l] + d j+1[l]g1[n − 2l]( 5 . 2 6 )
T h e a n a l y s i s o f t h e a p p r o x i m a t i o n a j[n]
a t t h e s c a l e j
p r o v i d e s a n a p p r o x i m a t i o n a j+1[n]
a n d t h e d e t a i l d j+1[n]
a t t h e s c a l e j + 1
. C o n v e r s e l y , w i t h b o t h a p p r o x i m a t i o n a j+1[n]
a n d
d e t a i l d j+1[n]
, i t i s p o s s i b l e t o r e c o n s t r u c t t h e a p p r o x i m a t i o n a j[n]
. A p p l y i n g r e c u r s i v e l y t h e
a n a l y s i s l t e r b a n k j
t i m e s o n t h e i n p u t s i g n a l x[n]
o f l e n g t h N
y i e l d s a n a p p r o x i m a t i o n a j[n]
c o m p r i s i n g
N 2j
s a m p l e s a n d a s e t o f d e t a i l s
di[n]c o m p r i s i n g
N 2i
s a m p l e s , w i t h
1 ≤ i ≤ j. F i g .
5 . 7 i s a n i l l u s t r a t i o n f o r N = 32
a n d j = 4
. T o r e c o n s t r u c t x[n]
p e r f e c t l y , t h e a p p r o x i m a t i o n
a4[n]i s r e q u i r e d a s w e l l a s t h e d e t a i l s
d1[n], d2[n]
, d3[n]
, d4[n]
.
T h e n e s t a p p r o x i m a t i o n i s a1[n] s i n c e a p p l y i n g t h e s y n t h e s i s l t e r b a n k t o a1[n] a n d d1[n]r e c o n s t r u c t s t h e o r i g i n a l s i g n a l
x[n]. T h e b i g g e r
j, t h e c o a r s e r t h e a p p r o x i m a t i o n . F i g . 5 . 9 g i v e s
a n e x a m p l e . T h e o r i g i n a l s i g n a l x[n]
i s d e c o m p o s e d i n t o a p p r o x i m a t i o n a n d d e t a i l s w i t h t h e
H a a r l t e r s . T h e s i g n a l i s r e c o n s t r u c t e d f r o m t h e a p p r o x i m a t i o n s a1[n]
, a2[n]
a n d a3[n]
w i t h o u t
t h e c o r r e s p o n d i n g d e t a i l s ( t h e y a r e s e t t o z e r o ) . T h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l i s g e t t i n g c o a r s e r a s
t h e n u m b e r o f d e c o m p o s i t i o n i n c r e a s e s . F o r a v e r y c o a r s e a p p r o x i m a t i o n , t h e r e c o n s t r u c t e d
s i g n a l i s f a r f r o m t h e o r i g i n a l . H o w e v e r i t i s s t i l l p o s s i b l e t o g u e s s t h e t i m e e v o l u t i o n o f t h e
s i g n a l . F i g . 5 . 1 0 i s t h e r e s u l t o f a s i m i l a r e x p e r i m e n t w h e r e t h e H a a r l t e r s h a v e b e e n r e p l a c e d
b y t h e D 2 0 ( 2 0 t a p s ) l t e r s [ D a u b e c h i e s 1 9 8 8 ] . T h e y p r o d u c e s m o o t h e r a p p r o x i m a t i o n s t h a n
t h e H a a r l t e r s . I n d e e d , H a a r l t e r b e l o n g s t o t h e s a m e f a m i l y a s D a u b e c h i e s l t e r s , a n d f o r
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 101/214
5 . 2 . W A V E L E T T R A N S F O R M 7 5
F i g u r e 5 . 7 : E x a m p l e o f d e c o m p o s i t i o n f o r N = 32
a n d j = 4
.
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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7 6 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
F i g u r e 5 . 8 : T i m e - f r e q u e n c y r e p r e s e n t a t i o n o f F i g . 5 . 7 .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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5 . 2 . W A V E L E T T R A N S F O R M 7 7
t h i s f a m i l y o f l t e r s , t h e r e g u l a r i t y i n c r e a s e s d i r e c t l y w i t h t h e n u m b e r o f t a p s [ M a l l a t 1 9 9 8 ,
C h . 7 ] .
0 50 100 150 200 250
−0.5
0
0.5
1
x[n]
0 50 100 150 200 250
−0.5
0
0.5
Reconstruction from the approximation a1[n] only
0 50 100 150 200 250
−0.5
0
0.5
Reconstruction from the approximation a2[n] only
0 50 100 150 200 250
−0.5
0
0.5
Reconstruction from the approximation a3[n] only
F i g u r e 5 . 9 : E x a m p l e o f a p p r o x i m a t i o n a t d i e r e n t s c a l e s w i t h t h e H a a r l t e r s .
5 . 2 . 3 T i m e a n d f r e q u e n c y l o c a l i z a t i o n
T h e r e c u r s i v e a p p l i c a t i o n o f t h e 2 - c h a n n e l a n a l y s i s l t e r b a n k o n t h e a p p r o x i m a t i o n ( l o w e r
f r e q u e n c y c h a n n e l ) i s a d i s c r e t e w a v e l e t t r a n s f o r m u n d e r s o m e c o n d i t i o n s ( s e e S e c . 5 . 2 ) . S i n c e
t h e a n a l y s i s l t e r b a n k s e p a r a t e s a c h a n n e l i n t o 2 c h a n n e l s w h o s e b a n d w i d t h i s r o u g h l y h a l f
o f t h e o r i g i n a l s i g n a l b a n d w i d t h , t h e b a n d w i d t h o f t h e a p p r o x i m a t i o n a j [n]
i s a b o u t
12j
o f
t h e o r i g i n a l s i g n a l b a n d w i d t h . S i m i l a r l y t h e b a n d w i d t h o f t h e s u c c e s s i v e d e t a i l s di[n] , w i t h
1 ≤ i ≤ j, i s a b o u t
12i
o f t h e o r i g i n a l s i g n a l b a n d w i d t h . F o r i n s t a n c e , F i g . 5 . 8 i s a r e p r e s e n t a t i o n
o f t h e t i m e - f r e q u e n c y l o c a l i z a t i o n o f t h e w a v e l e t t r a n s f o r m f r o m F i g . 5 . 7 . T h o s e v a l u e s a r e
a c t u a l l y t h e l o w e r b o u n d s o f t h e b a n d w i d t h e s t i m a t i o n i n e a c h b a n d , g i v e n b y a n i d e a l l t e r
b a n k . T h e i m p u l s e r e s p o n s e o f s u c h l t e r s i s a c a r d i n a l s i n e , a s s o c i a t e d t o t h e S h a n n o n w a v e l e t s
[ M a l l a t 1 9 9 8 , S e c . 7 . 2 . 2 ] . T h e i r i m p u l s e r e s p o n s e l e n g t h i s i n n i t e , m a k i n g a p r a c t i c a l u s e
i m p o s s i b l e . T h e b a n d w i d t h o f a c h a n n e l h i g h l y d e p e n d s o n t h e l t e r f r e q u e n c y r e s p o n s e . I n
r e a l i t y , t h e f r e q u e n c y b a n d w i d t h o f b o t h c h a n n e l s o v e r l a p s i n t h e r e g i o n o f t h e l t e r c u t -
o f r e q u e n c y . T h e b e t t e r t h e l t e r , t h e n a r r o w e r t h e c h a n n e l b a n d w i d t h a n d t h e o v e r l a p .
G e n e r a l l y , t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e o f a l t e r t e n d s t o t h e i d e a l c a s e a s t h e n u m b e r o f t a p s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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7 8 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
0 50 100 150 200 250
−0.5
0
0.5
1 x[n]
0 50 100 150 200 250
−0.5
0
0.5
1
Reconstruction from the approximation a1[n] only
0 50 100 150 200 250−1
0
1
Reconstruction from the approximation a2[n] only
0 50 100 150 200 250
−1
0
1
Reconstruction from the approximation a3[n] only
F i g u r e 5 . 1 0 : E x a m p l e o f a p p r o x i m a t i o n a t d i e r e n t s c a l e s w i t h t h e D 2 0 l t e r s .
i n c r e a s e s .
T h e a b i l i t y o f a l t e r b a n k t o s e p a r a t e a b a n d i n t o s u b b a n d s w i t h a s m a l l o v e r l a p p i n g
z o n e p l a y s a c r u c i a l r o l e i n t h e f r e q u e n c y l o c a l i z a t i o n . F r e q u e n c y c o m p o n e n t s t h a t a p p e a r
i n o v e r l a p p i n g a r e a b e t w e e n t w o b a n d s a r e p r e s e n t i n b o t h b a n d s . I t i s t h e n d i c u l t t o
l o c a l i z e t h e m p r e c i s e l y . F i g . 5 . 1 1 g i v e s a n e x a m p l e o f f r e q u e n c y l o c a l i z a t i o n . T h e w a v e l e t
t r a n s f o r m c o e c i e n t s a t t h e s c a l e j = 2
o f a 4 5 0 H z s i n e f o r t h e H a a r l t e r s , 1 0 - t a p a n d 2 0 - t a p
D a u b e c h i e s l t e r s . F o r a s a m p l i n g f r e q u e n c y o f 8 k H z , t h e w a v e l e t t r a n s f o r m s e p a r a t e s t h e
s i g n a l i n t o a p p r o x i m a t i o n a3[n]
, a n d t h e d e t a i l s d1[n]
, d2[n]
, a n d d3[n]
. T h i s c o r r e s p o n d s r o u g h l y
t o t h e f r e q u e n c y b a n d s [ 0 - . 5 k H z ] , [ . 5 - 1 k H z ] , [ 1 - 2 k H z ] a n d [ 2 - 4 k H z ] . T h e s i n u s o i d s h o u l d b e
l o c a l i z e d i n t h e r s t b a n d . F o r t h e H a a r l t e r s , a c c o r d i n g t o t h e c o e c i e n t s a m p l i t u d e s , i t i s
q u i t e d i c u l t t o t e l l i n w h i c h b a n d t h e s i n e i s l o c a l i z e d . T h e l o c a l i z a t i o n b e c o m e s e a s i e r w h e n
t h e n u m b e r o f t a p s i n c r e a s e s . I n t h e i d e a l c a s e , w i t h t h e S h a n n o n w a v e l e t o f i n n i t e l e n g t h ,
t h e d i e r e n t d e t a i l s s h o u l d b e z e r o s .
W h e r e a s t h e f r e q u e n c y r e s o l u t i o n i n c r e a s e s , i . e . t h e f r e q u e n c y c o m p o n e n t s c a n b e b e t t e r
l o c a l i z e d , t h e t i m e r e s o l u t i o n d e c r e a s e s . A c t u a l l y , i t i s a c o n s e q u e n c e o f t h e H e i s e n b e r g u n -
c e r t a i n t y p r i n c i p l e [ M a l l a t 1 9 9 8 , S e c . 2 . 3 . 2 ] t h a t s t a t e s t h a t t h e t i m e r e s o l u t i o n ∆t
a n d t h e
f r e q u e n c y r e s o l u t i o n ∆f
t o l o c a l i z e a n e v e n t i n t i m e a n d f r e q u e n c y a r e b o u n d e d b y :
∆t∆f ≥ 1
4π( 5 . 2 7 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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5 . 2 . W A V E L E T T R A N S F O R M 7 9
0 50 100 150 200 250
−1
0
1
Haar wavelet transform of a 450 Hz sine, sampled at 8 kHz
0 50 100 150 200 250
−2
−1
0
1
2
10−taps Daubechies wavelet transform of a 450 Hz sine, sampled at 8 kHz
0 50 100 150 200 250
−2
−1
0
1
2
3
20−taps Daubechies wavelet transform of a 450 Hz sine, sampled at 8 kHz
F i g u r e 5 . 1 1 : C o m p a r i s o n o f f r e q u e n c y l o c a l i z a t i o n f o r d i e r e n t l t e r s .
I f t h e r e i s n o u n c e r t a i n t y o n e i t h e r t h e t i m e o r t h e f r e q u e n c y l o c a l i z a t i o n , i . e . t o l o c a l i z e
p r e c i s e l y t h e i n s t a n t o r t h e f r e q u e n c y ( ∆t = 0
o r ∆f = 0
) , i t i s n o t p o s s i b l e t o l o c a l i z e t h e
o t h e r v a r i a b l e ( ∆t → +∞
o r ∆f → +∞
) . F i g . 5 . 1 2 p l o t s t h e w a v e l e t t r a n s f o r m c o e c i e n t s o f
t h e p u l s e δ[n − 224]
w i t h H a a r , 1 0 - t a p a n d 2 4 - t a p D a u b e c h i e s l t e r s . W h e r e a s t h e p u l s e c a n
b e l o c a l i z e d p r e c i s e l y w i t h H a a r l t e r s , t h e u n c e r t a i n t y i s b i g g e r w i t h t h e 1 0 - t a p D a u b e c h i e s
l t e r s , a n d e v e n m o r e w i t h t h e 2 0 - t a p D a u b e c h i e s l t e r . A t t h e c o n v o l u t i o n , t h e p u l s e i s
m u l t i p l i e d b y e a c h l t e r t a p . C o n s e q u e n t l y , a t t h e r s t s c a l e , t h e r e a r e a s m a n y c o e c i e n t s a s
h a l f t h e l t e r t a p s . T h e i n f o r m a t i o n c a r r i e d b y t h e p u l s e i s s p r e a d i n t h e t i m e d o m a i n . T h e
h i g h e r t h e n u m b e r o f t a p s , t h e w o r s e t h e t i m e l o c a l i z a t i o n . T h e s h o r t e r t h e l t e r , t h e b e t t e r
t h e t i m e l o c a l i z a t i o n .
T h e d i s c r e t e w a v e l e t t r a n s f o r m h a s a g o o d f r e q u e n c y r e s o l u t i o n i n t h e l o w f r e q u e n c i e s , a n d
a g o o d t i m e r e s o l u t i o n i n h i g h f r e q u e n c i e s . I t i s w e l l a d a p t e d t o t i m e - f r e q u e n c y a n a l y s i s o f
s i g n a l s . T h e l o w f r e q u e n c y c o m p o n e n t s h a v e a l o n g e r t i m e d u r a t i o n t h a n t h e h i g h f r e q u e n c y
c o m p o n e n t s . A g o o d t i m e r e s o l u t i o n i s n e e d e d t o l o c a l i z e h i g h f r e q u e n c y c o m p o n e n t s .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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8 0 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
0 50 100 150 200 250−1
−0.5
0
0.5
1
Haar wavelet transform of a δ[n−224], sampled at 8 kHz
0 50 100 150 200 250−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
10−taps Daubechies wavelet transform of δ[n−224], sampled at 8 kHz
0 50 100 150 200 250
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
20−taps Daubechies wavelet transform of δ[n−224], sampled at 8 kHz
F i g u r e 5 . 1 2 : C o m p a r i s o n o f t i m e l o c a l i z a t i o n f o r d i e r e n t l t e r s .
5 . 2 . 4 S e l f s i m i l a r i t y
D u e t o t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e o f t h e l t e r s , a f r e q u e n c y c o m p o n e n t l o c a l i z e d i n a f r e q u e n c y
b a n d c a n n o t b e e l i m i n a t e d i n o t h e r f r e q u e n c y b a n d s . T h u s , a n e v e n t t h a t o c c u r s a t a c e r t a i n
i n s t a n t i s p r e s e n t a t t h e s a m e i n s t a n t i n a l m o s t a l l f r e q u e n c y b a n d s . F i g . 5 . 1 3 d e p i c t s t h e t i m e
d e p e n d e n c y a c r o s s t h e s u b b a n d s f o r w a v e l e t t r a n s f o r m o f a s i g n a l o f l e n g t h 3 2 . F o r i n s t a n c e ,
t h e a p p r o x i m a t i o n a4[0]
, t h e d e t a i l s d4[0]
, d3[0]
, d3[1]
, d2[0]
, d2[1]
, d2[2]
, d2[3]
, d1[0]
, d1[1]
, d1[2]
,
d1[3],
d1[4],
d1[5],
d1[6]a n d
d1[7]d e s c r i b e t h e s a m e t i m e i n s t a n t a c r o s s a l l f r e q u e n c y b a n d s .
F o r e x a m p l e , t h e w a v e l e t t r a n s f o r m c o e c i e n t s o f t h e p u l s e i n F i g . 5 . 1 2 i s a n e x a m p l e o f s e l f -
s i m i l a r i t y . T h e p u l s e o c c u r s a r o u n d t h e s a m e t i m e i n s t a n t i n a l l s u b b a n d s . T h i s p h e n o m e n o n
a l s o o c c u r s i n F i g . 5 . 1 1 , w h e r e t h e s i n e a p p e a r s i n o t h e r b a n d s . T h e s i g n a l i s l i k e l y t o b e
l o c a l i z e d w h e r e t h e c o e c i e n t s h a v e t h e m o s t e n e r g y . T h i s p r o p e r t y i s e x p l o i t e d b y s o m e
e m b e d d e d q u a n t i z e r s ( s e e C h . 6 ) .
F i g u r e 5 . 1 3 : T i m e d e p e n d e n c y a c r o s s t h e b a n d s o f w a v e l e t c o e c i e n t s .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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5 . 3 . W A V E L E T P A C K E T D E C O M P O S I T I O N 8 1
5 . 3 W a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n
T h e d i s c r e t e w a v e l e t t r a n s f o r m i n c r e a s e s t h e f r e q u e n c y r e s o l u t i o n i n l o w f r e q u e n c i e s w h i l e
d e c r e a s i n g t h e t i m e r e s o l u t i o n . S i n c e i t i s p o s s i b l e t o s p l i t a b a n d i n t o t w o s u b b a n d s w i t h t h e
a n a l y s i s l t e r b a n k , a n d t o r e v e r s e t h e d e c o m p o s i t i o n w i t h t h e s y n t h e s i s l t e r b a n k , t h e d e t a i l s
m a y a l s o b e s e p a r a t e d i n t o a p p r o x i m a t i o n s a n d d e t a i l s . T h e a n a l y s i s l t e r b a n k p r o d u c e s
a p p r o x i m a t i o n s a n d d e t a i l s o f d e t a i l s . T h e f r e q u e n c y r e s o l u t i o n i s t h e n i n c r e a s e d i n h i g h
f r e q u e n c y a s w e l l . T h e d r a w b a c k i s o b v i o u s l y t h e d e c r e a s e o f t h e t i m e r e s o l u t i o n . A t s t a g e j
o f
a W a v e l e t P a c k e t D e c o m p o s i t i o n ( W P D ) , t h e s i g n a l o f N
s a m p l e s i s d e c o m p o s e d i n t o 2 j
b a n d s
c a l l e d W a v e l e t P a c k e t ( W P ) c o m p r i s i n g
N 2j
c o e c i e n t s . F i g . 5 . 1 4 d e p i c t s e v e r y s t a g e o f a W P D
u p t o s c a l e j = 4. S i n c e e a c h W P i s t h e r e s u l t o f c o m b i n a t i o n o f l o w p a s s a n d h i g h p a s s l t e r s ,
i t c o r r e s p o n d s t o a f r e q u e n c y b a n d . A s s h o w n i n F i g . 5 . 1 5 , a l l t h e c o e c i e n t s a t t h e s a m e
p o s i t i o n i n e v e r y W P o f t h e s a m e s c a l e d e s c r i b e t h e s a m e i n s t a n t . F o r i n s t a n c e , t h e c o e c i e n t s
y30[0],
y31[0],
y32[0],
y33[0],
y34[0],
y35[0],
y36[0],
y37[0]c o r r e s p o n d t o t h e s a m e i n s t a n t a c r o s s t h e
f r e q u e n c y b a n d s . T h e t i m e - f r e q u e n c y r e p r e s e n t a t i o n i s s h o w n i n F i g . 5 . 1 6 . U n f o r t u n a t e l y
d e t e r m i n i n g t h e f r e q u e n c y b a n d o f e v e r y W P i s n o t s t r a i g h t f o r w a r d .
F i g u r e 5 . 1 4 : E x a m p l e o f w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n f o r N = 32
a n d j = 4
.
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8 2 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
F i g u r e 5 . 1 5 : T i m e d e p e n d e n c y a c r o s s t h e b a n d s o f w a v e l e t p a c k e t c o e c i e n t s .
F i g u r e 5 . 1 6 : T i m e - f r e q u e n c y r e p r e s e n t a t i o n o f F i g . 5 . 1 4 .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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5 . 3 . W A V E L E T P A C K E T D E C O M P O S I T I O N 8 3
5 . 3 . 1 S p e c t r a l f o l d i n g
T h e a n a l y s i s l t e r b a n k s p l i t s t h e i n p u t c h a n n e l i n t o t w o c h a n n e l s , b y l o w - a n d h i g h - p a s s
l t e r i n g f o l l o w e d b y d o w n s a m p l i n g . T h e d o w n s a m p l i n g b r i n g s t h e h i g h f r e q u e n c y p a r t o f t h e
s p e c t r u m ( b e y o n d t h e c u t - o f r e q u e n c y o f t h e l t e r ) i n t h e l o w f r e q u e n c y p a r t . F o r h i g h p a s s
l t e r e d s p e c t r u m , t h e h i g h p a r t i s m i r r o r e d o n t o t h e l o w p a r t . H e n c e t h e r e s u l t i n g s p e c t r u m
i s a m i r r o r i m a g e o f t h e o r i g i n a l h i g h p a r t s p e c t r u m .
5 . 3 . 2 N a t u r a l a n d f r e q u e n c y o r d e r i n g
T h e d o w n s a m p l i n g c a u s e s t h e h i g h - p a s s l t e r e d s p e c t r u m t o b e m i r r o r e d o n t o t h e l o w p a r t .
F i g . 5 . 1 7 d e p i c t s t h e d e c o m p o s i t i o n p r o c e s s o n t h e f r e q u e n c y p o i n t o f v i e w . T h e i n p u t s i g n a l
i s m e a n t t o b e d e c o m p o s e d i n t o 8 W P s , i . e . 8 f r e q u e n c y b a n d s . T o p u t t h e s t r e s s o n t h e
s p e c t r a l f o l d i n g , t h e i n p u t s i g n a l e n e r g y i s s u p p o s e d t o b e s t r i c t l y d e c r e a s i n g a s t h e f r e q u e n c y
i n c r e a s e s .
T h e r s t d e c o m p o s i t i o n s e p a r a t e s t h e s p e c t r u m i n t w o p a r t s . D u e t o d o w n s a m p l i n g , t h e
h i g h p a r t i s m i r r o r e d . C o n s e q u e n t l y , t h e b a n d o r d e r i s r e v e r s e d c o m p a r e d w i t h t h e o r i g i n a l
s p e c t r u m . A t e a c h s c a l e , a f t e r d o w n s a m p l i n g , e a c h h i g h p a s s l t e r e d s p e c t r u m p a r t i s m i r r o r e d
a n d t h e b a n d o r d e r i s r e v e r s e d . I t i s p o s s i b l e t o r e t r i e v e t h e f r e q u e n c y i n d e x o f t h e W P b y
u s i n g t h e G r a y c o d e [ M a l l a t 1 9 9 8 ] . T h e W P i n n a t u r a l o r d e r i s n u m b e r e d a c c o r d i n g t o t h e
s u c c e s s i o n o f t h e l t e r s . T h e l o w p a s s l t e r i s a s s o c i a t e d ' 0 ' , t h e h i g h p a s s l t e r ' 1 ' . T h e W P
g i v e n b y t h e c o m b i n a t i o n h0 ,
h0 , h0 i s t h e W P 0 ( 0 0 0 ) . T h e s e c o n d W P r e s u l t i n g f r o m t h e
c o m b i n a t i o n h0 ,
h0 , h1 i s t h e W P 1 ( 0 0 1 ) . T h e l a s t W P i s t h e W P 7 ( 1 1 1 ) . T h e W P i n d e x i n
t h e f r e q u e n c y o r d e r i n g i s g i v e n b y t h e i n v e r s e G r a y c o d e . T a b . 5 . 2 s h o w s t h e c o r r e s p o n d e n c e
b e t w e e n f r e q u e n c y o r d e r i n g a n d n a t u r a l o r d e r i n g . F o r e x a m p l e , t h e l a s t W P i n t h e n a t u r a l
o r d e r i n g i s a c t u a l l y t h e c h a n n e l 5 i n t h e f r e q u e n c y o r d e r i n g .
F r e q u e n c y o r d e r i n g B i n a r y c o d e G r a y c o d e N a t u r a l o r d e r i n g
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 1 1
2 0 1 0 0 1 1 3
3 0 1 1 0 1 0 2
4 1 0 0 1 1 0 6
5 1 0 1 1 1 1 7
6 1 1 0 1 0 1 5
7 1 1 1 1 0 0 4
T a b l e 5 . 2 : C o r r e s p o n d e n c e f r e q u e n c y o r d e r i n g / n a t u r a l o r d e r i n g
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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8 4 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
F i g u r e 5 . 1 7 : N a t u r a l o r d e r i n g o f t h e w a v e l e t p a c k e t s .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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5 . 3 . W A V E L E T P A C K E T D E C O M P O S I T I O N 8 5
5 . 3 . 3 A d a p t i v e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n
T h e W P D i s a t o o l t o d e c o m p o s e a s i g n a l i n t o s u b b a n d s . A t r a d e - o h a s t o b e m a d e a c r o s s t h e
s p e c t r u m b e t w e e n t i m e a n d f r e q u e n c y r e s o l u t i o n a n d t h e d e p t h o f t h e d e c o m p o s i t i o n , s i n c e t h e
i n c r e a s e o f f r e q u e n c y r e s o l u t i o n i m p l i e s a d e c r e a s e o f t h e t i m e r e s o l u t i o n . I n t h e c a s e o f a u d i o
c o d i n g , t h e s t r u c t u r e o f t h e a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r b a n k m u s t b e s h a r e d b y b o t h t h e e n c o d e r
a n d t h e d e c o d e r , t h e d e c o d e r s h o u l d b e a w a r e o f h o w t h e i n p u t s i g n a l h a s b e e n d e c o m p o s e d
b y t h e e n c o d e r . U s u a l l y , t h e s t r u c t u r e i s d e c i d e d o i n e a n d i s n o t s i g n a l d e p e n d e n t .
T h e r e i s s o m e t i m e s n o n e e d t o s e p a r a t e a b a n d i n t o s u b b a n d s , e s p e c i a l l y i f t h e r e i s n o
e n e r g y w i t h i n t h e b a n d . I t b e c o m e s t h e n i n t e r e s t i n g t o s p l i t o n l y t h e W P s c o n t a i n i n g u s e f u l
i n f o r m a t i o n o n t h e s i g n a l . F o r i n s t a n c e , t h e h i g h f r e q u e n c y p a r t o f t h e s p e e c h s p e c t r u m
s h o w s l i t t l e e n e r g y d u r i n g v o i c e d s e g m e n t s . C o n v e r s e l y , t h e e n e r g y i s c o n c e n t r a t e d i n t h e h i g h
f r e q u e n c y p a r t d u r i n g u n v o i c e d s e g m e n t s , l i k e f r i c a t i v e .
T h e b e s t b a s i s a l g o r i t h m n d s t h e b e s t w a y t o d e c o m p o s e t h e s i g n a l , i n s u c h a w a y t h a t
i t c a n b e d e s c r i b e d w i t h a f e w n o n - z e r o s c o e c i e n t s [ M a l l a t 1 9 9 8 , S e c . 8 . 1 . 3 ] . I t r e l i e s o n
m i n i m i z i n g a c r i t e r i o n b a s e d o n a c o s t f u n c t i o n µ
. A W P y ji i s f u r t h e r d e c o m p o s e d i n t o n e w
W P s
y j+12i a n d
y j+12i+1 i f t h e s u m o f t h e c o s t f u n c t i o n o n e a c h n e w W P i s s m a l l e r t h a n t h e c o s t
f u n c t i o n o n t h e o r i g i n a l W P :
µy ji
> µ
y j+12i
+ µ
y j+12i+1
( 5 . 2 8 )
T h e c o s t f u n c t i o n i s g e n e r a l l y a d d i t i v e . O t h e r w i s e , t h e c h o i c e o f t h e b e s t d e c o m p o s i t i o n i s n o t
e n s u r e d [ W i c k e r h a u s e r 1 9 9 4 ] . T h e S h a n n o n e n t r o p y i s a n e x a m p l e o f a d d i t i v e c o s t f u n c t i o n :
µy ji
=
n
y ji [n]2 log
y ji [n]2 .
T h e n u m b e r o f p o s s i b l e d e c o m p o s i t i o n s f o r a d e p t h L
( t h e c o a r s e s t s c a l e ) c a n b e c o m p u t e d
i n a r e c u r s i v e m a n n e r [ C o i f m a n , W i c k e r h a u s e r 1 9 9 2 ] . T h e l o w e r b o u n d i s
22L
. F o r e x a m p l e ,
t h e r e a r e a t l e a s t
232p o s s i b l e d e c o m p o s i t i o n s f o r a d e p t h
L = 5. I n a u d i o c o d i n g , t h e c h o s e n
d e c o m p o s i t i o n h a s t o b e t r a n s m i t t e d t o t h e d e c o d e r s i d e . M o r e o v e r , t h e p r o b l e m o f m e m o r y
i s r a i s e d b y t h e s w i t c h i n g o n a f r a m e b a s i s f r o m o n e d e c o m p o s i t i o n t o a n o t h e r o n e . M e m o r y
m a n a g e m e n t m u s t b e t a k e n i n t o a c c o u n t t o a v o i d c l i c k i n g a r t i f a c t d u e t o s w i t c h i n g o f l t e r
b a n k .
F i g . 5 . 1 8 g i v e s a p o s s i b l e W P D o f i n p u t s i g n a l o f l e n g t h N = 16
, a t s c a l e j = 3
, w i t h
t h e c o r r e s p o n d i n g t i m e - f r e q u e n c y t i l i n g . N o t e t h a t d u e t o t h e n a t u r a l o r d e r i n g , t h e W P y34[n]
r e p r e s e n t s t h e h i g h e s t f r e q u e n c y b a n d .
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8 6 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
F i g u r e 5 . 1 8 : E x a m p l e o f d e c o m p o s i t i o n f o r N = 16
a n d j = 3
.
5 . 4 I m p l e m e n t a t i o n
A s a l r e a d y e x p o s e d , t h e w a v e l e t t r a n s f o r m o r , m o r e g e n e r a l l y , a W P D , i s t h e i t e r a t i v e a p p l i c a -
t i o n o f t h e 2 - c h a n n e l l t e r b a n k , a c o n v o l u t i o n f o l l o w e d b y d o w n s a m p l i n g . T h e r e c o n s t r u c t i o n
i s p e r f o r m e d b y u p s a m p l i n g f o l l o w e d b y a c o n v o l u t i o n . T o d e a l w i t h i n t e r v a l o f n i t e l e n g t h
( s e e g . 5 . 2 0 ) s u c h a s f r a m e s i n a u d i o c o d i n g , o r i m a g e s , i t i s n e c e s s a r y t o m o d i f y t h e w a v e l e t s .
T h e c o n v o l u t i o n o f N
s a m p l e s w i t h a l t e r o f l e n g t h l
r e q u i r e s m o r e s a m p l e s a s i t i s s h o w n f o r
e x a m p l e i n F i g . 5 . 1 9 . A f r a m e o f 1 6 s a m p l e s i s c o n v o l v e d w i t h a 8 - t a p l t e r . S a m p l e s o u t s i d e
t h e f r a m e a r e r e q u i r e d s o t h a t t h e c o n v o l u t i o n c a n b e c a r r i e d o u t .
F i g u r e 5 . 1 9 : E x a m p l e o f p a d d i n g i n w a v e l e t t r a n s f o r m
T h e r e a r e s e v e r a l p a d d i n g t e c h n i q u e s t o o v e r c o m e t h i s p r o b l e m . T h e f r a m e c a n b e p a d d e d
w i t h z e r o s o r e x t e n d e d b y m i r r o r i n g . F i l t e r s c a n b e d e s i g n e d e s p e c i a l l y t o h a n d l e t h e b o u n d -
a r i e s . T h e m o s t n a t u r a l w a y f o r a u d i o c o d i n g i s t o c o n s i d e r t h e s a m p l e s o f t h e p r e v i o u s f r a m e s .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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5 . 4 . I M P L E M E N T A T I O N 8 7
5 . 4 . 1 Z e r o p a d d i n g
T h e s a m p l e s a r e p a d d e d w i t h z e r o s o u t s i d e t h e f r a m e ( F i g . 5 . 2 0 a ) . T h i s m e a n s t h a t t h e
m i s s i n g s a m p l e s a r e r e p l a c e d b y z e r o s . T h e r s t d r a w b a c k i n t r o d u c e d b y t h i s m e t h o d i s t h e
n u m b e r o f p r o d u c e d w a v e l e t c o e c i e n t s . I n o r d e r t o r e v e r s e t h e t r a n s f o r m , t h e n u m b e r o f
w a v e l e t c o e c i e n t s m u s t b e b i g g e r t h a n t h e o n e o f o r i g i n a l s a m p l e s . M o r e o v e r , i t g i v e s l a r g e
c o e c i e n t s a t t h e f r a m e b o u n d a r i e s d u e t o t h e a r t i c i a l d i s c o n t i n u i t i e s i n t r o d u c e d o n t h e i n p u t
f r a m e . A f t e r t h e q u a n t i z a t i o n o f t h e c o e c i e n t s , t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l s u e r s f r o m l a r g e
r e c o n s t r u c t i o n e r r o r a t f r a m e b o u n d a r i e s . T h i s r e s u l t s i n d i s c o n t i n u i t i e s o f t h e r e c o n s t r u c t e d
s i g n a l b e t w e e n t w o f r a m e s i n c a s e o f a f r a m e b y f r a m e e n c o d i n g o f a 1 - d i m e n s i o n a l s i g n a l .
5 . 4 . 2 P e r i o d i z a t i o n
T h e f r a m e i s e x t e n d e d a t o n e e n d b y a d d i n g s a m p l e f r o m t h e o t h e r e n d . T h e m o d i e d i n p u t
s i g n a l b e f o r e t h e c o n v o l u t i o n a p p e a r s t o b e p e r i o d i c ( F i g . 5 . 2 0 b ) . I n t h e w a v e l e t t h e o r y , t h i s
i s e q u i v a l e n t t o m a k e p e r i o d i c e a c h e l e m e n t o f t h e w a v e l e t b a s i s [ M a l l a t 1 9 9 8 , S e c . 7 . 5 . 1 ] .
C o m p a r e d t o t h e z e r o - p a d d i n g m e t h o d , i t k e e p s t h e n u m b e r o f w a v e l e t c o e c i e n t s e q u a l t o
t h e n u m b e r o f i n p u t s a m p l e s , i . e . a f r a m e o f N
s a m p l e s b e f o r e e x t e n s i o n y i e l d s N
w a v e l e t
c o e c i e n t s . N e v e r t h e l e s s , i f t h e r e s u l t i n g p e r i o d i c s i g n a l ( p e r i o d i s N
s a m p l e s ) i s d i s c o n t i n u o u s ,
t h e w a v e l e t t r a n s f o r m c r e a t e s l a r g e c o e c i e n t s a t t h e f r a m e b o u n d a r i e s . A r e c o n s t r u c t e d s i g n a l
f r o m q u a n t i z e d c o e c i e n t s w i l l s h o w d i s c o n t i n u i t i e s b e t w e e n t w o f r a m e s . T h i s m e t h o d i s o f t e n
u s e d d u e t o i t s s i m p l e i m p l e m e n t a t i o n a l t h o u g h i t p e r f o r m s p o o r l y .
5 . 4 . 3 S y m m e t r i z a t i o n
T h e p e r i o d i z a t i o n o f t h e f r a m e m i g h t c r e a t e s l a r g e b o u n d a r y w a v e l e t c o e c i e n t s i f t h e p e r i -
o d i z e d s i g n a l b e c o m e s d i s c o n t i n u o u s . T o a v o i d t h e s e d i s c o n t i n u i t i e s , t h e f r a m e i s m i r r o r e d ( o r
f o l d e d ) a t t h e b o u n d a r i e s . T h e s i g n a l b e c o m e s 2N
p e r i o d i c , a n d p r o v i d e s s m o o t h e r t r a n s i t i o n
a t t h e b o u n d a r i e s . T h e s i g n a l i s e x t e n d e d b y s y m m e t r i z a t i o n ( F i g . 5 . 2 0 c ) a t t h e b o u n d a r i e s .
T h i s i s e q u i v a l e n t t o t h e c r e a t i o n o f a b a s i s o f f o l d e d w a v e l e t s [ M a l l a t 1 9 9 8 , 7 . 5 . 2 ] . T h i s
i m p l i e s t o e m p l o y b i o r t h o g o n a l w a v e l e t s , h a v i n g t h e p r o p e r t i e s o f l i n e a r p h a s e a n d p e r f e c t
r e c o n s t r u c t i o n , b e c a u s e o f t h e i r s y m m e t r y .
F i g u r e 5 . 2 0 : D i e r e n t k i n d s o f e x t e n s i o n : z e r o p a d d i n g ( a ) , p e r i o d i z a t i o n ( b ) , s y m m e t r i z a t i o n
( c ) .
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8 8 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
5 . 4 . 4 B o u n d a r y w a v e l e t s
U s e o f m o d i e d l t e r s [ C o h e n e t a l . 1 9 9 3 ] f o r s a m p l e s a t t h e b o u n d a r i e s c a n r e d u c e t h e l a r g e
v a l u e s o f c o e c i e n t s o b t a i n e d a t t h e b o u n d a r i e s w h e n t h e s i g n a l i s e x t e n d e d b y p e r i o d i z a t i o n .
N e w l t e r s a r e c o m p u t e d f r o m D a u b e c h i e s l t e r s e s p e c i a l l y t o d e a l w i t h t h e s a m p l e s a r o u n d
t h e b o u n d a r i e s ( f o r e x a m p l e i n F i g . 5 . 2 1 h0 b e c o m e s
hl0 f o r t h e l e f t b o u n d a r y a n d
hr0 f o r t h e
r i g h t o n e ) . I f t h e s a m p l e s i n v o l v e d f o r t h e c o m p u t a t i o n o f o n e w a v e l e t c o e c i e n t a r e i n s i d e t h e
f r a m e , n o r m a l D a u b e c h i e s l t e r s a r e u s e d . O t h e r w i s e t h e m o d i e d l t e r s a r e u s e d . A l t h o u g h
i t c r e a t e s s m a l l e r c o e c i e n t s t h a n w i t h t h e p e r i o d i z a t i o n a t t h e b o u n d a r i e s , t h e r e c o n s t r u c t e d
s i g n a l f r o m q u a n t i z e d c o e c i e n t s w i l l s h o w d i s c o n t i n u i t i e s b e t w e e n t w o f r a m e s .
F i g u r e 5 . 2 1 : U t i l i z a t i o n o f b o u n d a r y l t e r s
5 . 4 . 5 F u l l c o n v o l u t i o n
W i t h o u t q u a n t i z a t i o n o f t h e w a v e l e t t r a n s f o r m c o e c i e n t s , a f o r e m e n t i o n e d t e c h n i q u e s y i e l d
p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n . U n f o r t u n a t e l y , t h e q u a n t i z a t i o n p r o c e s s o r t h e a l t e r a t i o n o f t h e c o e f -
c i e n t s c a u s e d i s c o n t i n u i t i e s i n t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l , a t t h e e d g e b e t w e e n t w o f r a m e s . T o
c o p e w i t h t h i s p r o b l e m , t h e s i g n a l i s e x t e n d e d w i t h s a m p l e s o f t h e p a s t f r a m e , l i k e i f t h e s i g n a l
h a d n o t b e e n s e g m e n t e d i n t o f r a m e s [ L e s l i e , S a n d l e r 1 9 9 9 ] . A t e a c h l e v e l o f d e c o m p o s i t i o n ,
t h e s a m p l e s i n e a c h b a n d a r e e x t e n d e d w i t h p a s t s a m p l e s o f t h e s a m e b a n d . I t i n t r o d u c e s a
d e l a y o f (N − 2)(2L − 1)
. W i t h t h i s t e c h n i q u e , a f r a m e i s n o t p r o c e s s e d i n d e p e n d e n t l y f r o m
t h e o t h e r o n e s .
S u m m a r y
B y d e c o m p o s i n g t h e s i g n a l i n t o a p p r o x i m a t i o n s a n d d e t a i l s , i t i s p o s s i b l e t o g i v e a c o a r s e r e s o l u -
t i o n w h e n s o m e d e t a i l s a r e d i s c a r d e d . T h e d i s c r e t e w a v e l e t t r a n s f o r m p r o v i d e s a t i m e - f r e q u e n c y
r e p r e s e n t a t i o n o f a s i g n a l . T h e f r e q u e n c y r e s o l u t i o n i s i n c r e a s e d t o w a r d s l o w f r e q u e n c y w h i l e
k e e p i n g a g o o d t i m e r e s o l u t i o n i n h i g h f r e q u e n c y . S h o r t w a v e l e t l t e r f a v o r s t h e t i m e r e s o l u t i o n ,
w h e r e a s l o n g e r w a v e l e t l t e r s t e n d t o y i e l d b e t t e r f r e q u e n c y r e s o l u t i o n .
W i t h t h e W P D , t h e f r e q u e n c y r e s o l u t i o n c a n b e i m p r o v e d b y f u r t h e r s p l i t t i n g t h e d e -
t a i l s . T h i s d e c o m p o s i t i o n m a y b e a d a p t e d t o t h e c h a r a c t e r i s t i c o f t h e i n p u t s i g n a l o n f r a m e
b a s i s t h a n k s t o a l g o r i t h m t h a t s e l e c t s t h e b e s t d e c o m p o s i t i o n a c c o r d i n g t o t h e s i g n a l . D i s -
c r e t e w a v e l e t s a r e u s u a l l y i m p l e m e n t e d t h r o u g h l t e r i n g . T h e r e e x i s t t e c h n i q u e s t o d e a l w i t h
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5 . 4 . I M P L E M E N T A T I O N 8 9
b o u n d a r i e s i n c a s e o f f r a m e b y f r a m e p r o c e s s i n g . T h e f u l l c o n v o l u t i o n i s w e l l a d a p t e d t o a u -
d i o c o d i n g , s i n c e t h e q u a n t i z a t i o n o f w a v e l e t c o e c i e n t s d o e s n o t c a u s e a n y b l o c k i n g a r t i f a c t
( d i s c o n t i n u i t i e s a t f r a m e b o u n d a r i e s ) . T h e W P D h a s b e e n i m p l e m e n t e d a s l t e r b a n k i n t h e
p r o p o s e d c o d e r . Q u a n t i z a t i o n m e t h o d s o f t h e c o e c i e n t s a r e d e s c r i b e d i n C h . 6 .
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9 0 W A V E L E T S F R O M A F I L T E R B A N K P E R S P E C T I V E
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9 1
C h a p t e r 6
E m b e d d e d Q u a n t i z e r
I n t r o d u c t i o n
U s i n g t r a n s f o r m c o d i n g i n a s c a l a b l e c o d e r i m p l i e s a s m a r t w a y t o q u a n t i z e t h e c o e c i e n t s .
T h e q u a n t i z e r s h o u l d b e a b l e t o p r o d u c e a n e m b e d d e d b i t s t r e a m i n o r d e r t o p r o v i d e a r e p r e -
s e n t a t i o n o f t h e c o e c i e n t s c l o s e r t o t h e i r o r i g i n a l v a l u e s a s t h e b i t r a t e i n c r e a s e s . M o r e o v e r ,
t h e b i t s t r e a m s h o u l d b e o r g a n i z e d i n s u c h a w a y t h a t t h e p e r c e p t u a l l y m o s t i m p o r t a n t c o e f -
c i e n t s , o f t e n t h e l a r g e s t o n e s , a r e t r a n s m i t t e d r s t . I t i s f o r e x a m p l e t h e c a s e i n t h e I T U - T
G . 7 2 9 . 1 [ I T U - T 2 0 0 6 a ] . T h e e n e r g y o f e a c h b a n d i s t r a n s m i t t e d t o t h e d e c o d e r . F r o m t h e s e
v a l u e s , t h e e n c o d e r a n d d e c o d e r c a n c o m p u t e t h e b i t a l l o c a t i o n a n d t h e b a n d o r d e r i n g , f r o m
t h e m o s t s i g n i c a n t b a n d t o t h e l e s s o n e . T h e m o r e i m p o r t a n t t h e b a n d , t h e m o r e t h e n u m b e r
o f a l l o t e d b i t s . H o w e v e r , a l l t h e b i t s o f a c o d e w o r d c o r r e s p o n d i n g t o a b a n d a r e r e q u i r e d t o
r e c o n s t r u c t c o e c i e n t s . I n c o m p l e t e c o d e w o r d s a r e s i m p l y d i s c a r d e d s i n c e t h e y c a n n o t h e l p
t o r e c o n s t r u c t c o e c i e n t s . T o t a k e e v e r y s i n g l e b i t i n t o a c c o u n t , b i t - p l a n e c o d i n g m a y b e
a p p l i e d . T h i s c h a p t e r g i v e s t h e p r i n c i p l e s o f e m b e d d e d q u a n t i z a t i o n b y b i t - p l a n e c o d i n g f o r
w a v e l e t c o e c i e n t s . T h e y w i l l b e i l l u s t r a t e d b y t w o e x a m p l e s o f a l g o r i t h m f r o m t h e l i t e r a t u r e
d e v e l o p e d i n o r d e r t o p r o d u c e a n e m b e d d e d b i t s t r e a m .
6 . 1 P r i n c i p l e s
T h e p u r p o s e o f a n e m b e d d e d q u a n t i z e r i s t o p r o d u c e a n e m b e d d e d b i t s t r e a m w h e r e t h e r s t
b i t s r e p r e s e n t t h e m o s t i m p o r t a n t b i t s o f t h e m o s t i m p o r t a n t c o e c i e n t s , t h e n e x t b i t s e n c o d e
s m a l l e r c o e c i e n t s w h i l e r e n i n g t h e q u a n t i z a t i o n o f t h e f o r m e r q u a n t i z e d o n e s , a n d t h e l a s t
b i t s c o r r e s p o n d t o t h e l e s s i m p o r t a n t c o e c i e n t s . T h i s c a n b e a c h i e v e d b y p e r f o r m i n g b i t p l a n e
c o d i n g . L e t ci w i t h
i ∈ [0, . . . , N − 1]b e a s e t o f
N c o e c i e n t s t o b e q u a n t i z e d . T h e b i n a r y
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9 2 E M B E D D E D Q U A N T I Z E R
r e p r e s e n t a t i o n o f t h e c o e c i e n t s i s g i v e n b y :
ci =M −1k=0
bk2k, ∀i ∈ [0, . . . , N − 1]( 6 . 1 )
w h e r e M
i s t h e r e q u i r e d n u m b e r o f b i t s t o b i n a r y r e p r e s e n t t h e l a r g e s t o f t h e c o e c i e n t s . A
b i t - p l a n e i s t h e s e t o f b i t s h a v i n g t h e s a m e p o s i t i o n i n t h e b i n a r y r e p r e s e n t a t i o n . T h e r s t b i t
p l a n e i s t h e s e t o f t h e m o s t s i g n i c a n t b i t s , t h e l a s t b i t p l a n e t h e s e t o f t h e l e s s s i g n i c a n t b i t s .
T h e t a b l e 6 . 1 i s a n i l l u s t r a t i o n o f b i n a r y r e p r e s e n t a t i o n o f s e t o f i n t e g e r s . I n t h i s e x a m p l e , t h e
b i n a r y r e p r e s e n t a t i o n s p a n s s i x b i t - p l a n e s . F o r i n s t a n c e , t h e s e c o n d b i t - p l a n e i s b4 w i t h t h e
v a l u e s {1 0 1 1 0 0 0 0}
. T h e c o n c e p t o f b i t - p l a n e c o d i n g i s t o t r a n s m i t t h e b i t - p l a n e s f r o m
t h e r s t o n e t o t h e l a s t o n e . T o j u s t i f y b i t - p l a n e c o d i n g , a c o d e r c o m p r i s i n g a t r a n s f o r m a t i o n
a n d a q u a n t i z e r w i l l b e c o n s i d e r e d . L e t T b e t h e t r a n s f o r m a t i o n t h a t m a p s t h e i n p u t s a m p l e s
o f a f r a m e x
t o c o e c i e n t s c
.
c = T (x)( 6 . 2 )
T h e M e a n S q u a r e E r r o r g i v e s a m e a s u r e o f t h e d i s t o r t i o n i n t r o d u c e d b y a c o d e r . F o r e a c h f r a m e ,
t h e i n p u t s a m p l e s x
a r e t r a n s f o r m e d i n t o c o e c i e n t s c
. T h e q u a n t i z e r o u t p u t s a b i t s t r e a m .
T h i s d e c o d e r e x t r a c t s t h e q u a n t i z e d v a l u e s
c, t h e n i n v e r s e t r a n s f o r m s t h o s e c o e c i e n t s t o
s y n t h e s i z e t h e o u t p u t s a m p l e x
.
x = T −1 (c)( 6 . 3 )
T h e M S E c a n b e w r i t t e n a s :
M SE (x, x) = 1N
N −1i=0
(xi − xi)2 ( 6 . 4 )
I f t h e t r a n s f o r m a t i o n p r e s e r v e s t h e E u c l i d e a n n o r m , i . e . T (x) = x, t h e e q u a t i o n c a n b e
r e w r i t t e n b y i n t r o d u c t i o n o f t h e c o e c i e n t v a l u e s :
M SE (x, x) = M SE (c, c) =1
N
N −1i=0
(ci − ci)2
( 6 . 5 )
B e f o r e t h e d e c o d i n g , t h e r e c o n s t r u c t e d c o e c i e n t s a r e s e t t o z e r o , ci = 0, i = 0, . . . , N − 1
.
T h e M S E i s t h e n e q u a l t o
P N −1i=0 c2iN . I f a c o e c i e n t
ci i s p e r f e c t l y d e c o d e d ( i . e . ci = ci ) , t h e
M S E d e c r e a s e s b y
c2iN . I t r e s u l t s t h a t t h e t r a n s m i s s i o n o f t h e l a r g e s t c o e c i e n t s c o n t r i b u t e s t o
r e d u c e t h e d i s t o r t i o n t h e m o s t s i g n i c a n t l y . I n a s a m e m a n n e r , t h e t r a n s m i s s i o n o f t h e m o s t
s i g n i c a n t b i t f o r a s i n g l e c o e c i e n t w i l l r e d u c e t h e M S E a t m o s t .
T h i s e m b e d d e d c o d i n g i s s i m i l a r i n s p i r i t t o b i n a r y n i t e p r e c i s i o n r e p r e s e n t a t i o n o f r e a l
n u m b e r s . E a c h r e a l n u m b e r c a n b e r e p r e s e n t e d b y a s t r i n g o f b i n a r y d i g i t s . F o r e a c h d i g i t
a d d e d t o t h e e n d o f t h e b i t s t r e a m , m o r e p r e c i s i o n i s a d d e d . Y e t t h e e n c o d i n g c a n c e a s e a t
a n y m o m e n t a n d p r o v i d e t h e b e s t a p p r o x i m a t i o n o f t h e r e a l n u m b e r a c h i e v a b l e w i t h i n t h e
f r a m e w o r k o f t h e b i n a r y d i g i t r e p r e s e n t a t i o n . S i m i l a r l y , t h e e m b e d d e d c o d e r c a n c e a s e a t a n y
t i m e a n d p r o v i d e t h e b e s t r e p r e s e n t a t i o n o f a s i g n a l a c h i e v a b l e w i t h i n i t s f r a m e w o r k .
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6 . 2 . E Z W 9 3
I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s , t w o a l g o r i t h m e x a m p l e s t h a t a c h i e v e e m b e d d e d q u a n t i z a t i o n w i l l
b e p r e s e n t e d .
c o e f . s i g n b5 b4 b3 b2 b1 b0
6 3 + 1 1 1 1 1 1
3 4 - 1 0 0 0 1 0
3 1 - 0 1 1 1 1 1
2 3 + 0 1 0 1 1 1
1 5 + 0 0 1 1 1 1
1 4 + 0 0 1 1 1 0
9 - 0 0 1 0 0 1
7 - 0 0 0 1 1 1
T a b l e 6 . 1 : E x a m p l e o f b i t p l a n e s .
6 . 2 E Z W
T h e E m b e d d e d Z e r o t r e e W a v e l e t ( E Z W ) a l g o r i t h m w a s o r i g i n a l l y i n t r o d u c e d b y J . M . S h a p i r o
i n [ S h a p i r o 1 9 9 3 ] . I t w a s d e s i g n e d f o r t h e p r o g r e s s i v e t r a n s m i s s i o n o f s t i l l i m a g e s . T h e t r a n s -
f o r m c o e c i e n t s o f a n i m a g e , a t w o - d i m e n s i o n a l d i g i t a l s i g n a l , a r e q u a n t i z e d b y E Z W . L a t e r , i t
h a s b e e n u s e d i n s p e e c h a n d a u d i o c o d i n g , e . g . i n [ C h a n g , L i n 2 0 0 1 ] a n d [ D o n g m e e t a l . 2 0 0 0 ] ,
p r o v i d i n g a n e m b e d d e d q u a n t i z a t i o n o f t r a n s f o r m c o e c i e n t s , m a i n l y i s s u e d f r o m w a v e l e t
t r a n s f o r m a n d w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . T h i s e m b e d d e d c o d i n g c a n b e a l s o a p p l i e d t o
o t h e r t y p e s o f o n e - d i m e n s i o n a l s i g n a l l i k e b a t h y m e t r i c w a v e f o r m s i n [ M o e t a l . 1 9 9 7 ] .
6 . 2 . 1 Z e r o - t r e e o f w a v e l e t c o e c i e n t s
T h e E Z W a l g o r i t h m i s b a s e d o n t w o o b s e r v a t i o n s . T h e r e i s a t e m p o r a l s e l f - s i m i l a r i t y a m o n g
d i e r e n t s u b b a n d s , i . e . c o e c i e n t s o f a s a m e t i m e p e r i o d a c r o s s s u b b a n d s a r e c o r r e l a t e d .
M o r e o v e r , t h e a b s o l u t e v a l u e s o f c o e c i e n t s t e n d t o d e c r e a s e a s t h e f r e q u e n c y i n c r e a s e s . T o
e x p l o i t t h e s e p r o p e r t i e s , E Z W a l g o r i t h m i s b a s e d o n a t r e e o r g a n i z a t i o n o f t h e c o e c i e n t s t o
b e q u a n t i z e d . E v e r y w a v e l e t c o e c i e n t o f t h e a p p r o x i m a t i o n c a n b e r e l a t e d t o t h e c o e c i e n t s
a t n e r d e t a i l s ( c f . S e c . 5 . 2 . 4 a b o u t t h e s e l f - s i m i l a r i t y p r o p e r t i e s ) . T h e c o e c i e n t a t t h e
a p p r o x i m a t i o n i s c a l l e d p a r e n t . T h e c o e c i e n t s c o r r e s p o n d i n g t o t h e s a m e t e m p o r a l l o c a t i o n
a t t h e r e l a t e d d e t a i l a r e c a l l e d c h i l d r e n . F o r a g i v e n p a r e n t , t h e s e t o f a l l c o e c i e n t s i n a l l
d e t a i l s c o r r e s p o n d i n g t o t h e s a m e l o c a t i o n a r e c a l l e d d e s c e n d a n t s . F o r a g i v e n c h i l d , t h e s e t
o f a l l c o e c i e n t s a t a l l c o a r s e r s c a l e s ( a p p r o x i m a t i o n a n d d e t a i l s ) c o r r e s p o n d i n g t o t h e s a m e
l o c a t i o n a r e c a l l e d a n c e s t o r s [ M o e t a l . 1 9 9 7 ] ( s e e [ S h a p i r o 1 9 9 3 ] f o r t w o - d i m e n s i o n a l s i g n a l s ) .
I n t h e c a s e o f a w a v e l e t t r a n s f o r m , a c o e c i e n t h a s a l w a y s t w o c h i l d r e n , e x c e p t f o r t h e c o a r s e s t
s c a l e , w h e r e t h e y h a v e o n e c h i l d [ M o e t a l . 1 9 9 7 ] .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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9 4 E M B E D D E D Q U A N T I Z E R
G i v e n a t h r e s h o l d T
, a c o e c i e n t ci i s s a i d t o b e s i g n i c a n t i f
|ci| > T , o t h e r w i s e i t i s s a i d
t o b e i n s i g n i c a n t . F r o m t h e a f o r e m e n t i o n e d o b s e r v a t i o n s , i f a c o e c i e n t i s i n s i g n i c a n t f o r a
g i v e n t h r e s h o l d , i t s d e s c e n d a n t s a r e l i k e l y i n s i g n i c a n t w i t h t h e r e s p e c t t o t h i s t h r e s h o l d . A
c o e c i e n t i s s a i d t o b e a n e l e m e n t o f a z e r o t r e e , i f i t s d e s c e n d a n t s a n d i t s e l f a r e i n s i g n i c a n t
w i t h r e s p e c t t o a s a m e t h r e s h o l d T
. T h e z e r o t r e e r o o t i s t h e o n l y c o e c i e n t o f a z e r o t r e e w h o s e
p a r e n t i s s i g n i c a n t w i t h r e s p e c t t o t h e s a m e t h r e s h o l d
T . H e n c e , t h e i n s i g n i c a n c e o f z e r o t r e e
r o o t d e s c e n d a n t s a r e c o m p l e t e l y p r e d i c t a b l e . A t y p i c a l z e r o t r e e i s d e p i c t e d i n F i g . 6 . 1 . F o r a
g i v e n t h r e s h o l d , t h e p o s i t i o n o f a z e r o t r e e w i l l c o m p l e t e l y d e n e a z e r o t r e e .
F i g u r e 6 . 1 : A t y p i c a l z e r o - t r e e .
A l l t h e p o s i t i o n s i n a g i v e n s u b - b a n d a r e s c a n n e d b e f o r e t h e s c a n g o e s o n t o t h e n e x t s u b -
b a n d . F o r a n N
- s c a l e w a v e l e t t r a n s f o r m , t h e s c a n b e g i n s a t t h e l o w e s t f r e q u e n c y s u b - b a n d ,
a n d t h e n m o v e s t o t h e s e c o n d l o w e s t f r e q u e n c y s u b - b a n d .
6 . 2 . 2 T h e E Z W a l g o r i t h m
T h e b l o c k d i a g r a m o f t h e E Z W a l g o r i t h m i s s h o w n i n F i g 6 . 2 . T h e s t a r t i n g v a l u e o f t h e
t h r e s h o l d T
i s c o m p u t e d i n s u c h a w a y t h a t t h e m a x i m u m a b s o l u t e v a l u e o f t h e c o e c i e n t s i s
b o u n d e d b y T
a n d 2T
. O n c e t h e t h r e s h o l d i s c a l c u l a t e d , a d o m i n a n t - p a s s p r o c e d u r e c a r r i e d
o u t o n a l l t h e c o e c i e n t s w i l l i d e n t i f y a l l t h o s e t h a t a r e s i g n i c a n t : a l l t h o s e t h a t a r e l a r g e r i n
a b s o l u t e v a l u e t h a n t h e i n i t i a l t h r e s h o l d . A f t e r t h e d o m i n a n t - p a s s i s c o m p l e t e d , t h e c u r r e n t
t h r e s h o l d i s h a l v e d , a n d a s u b o r d i n a t e - p a s s p r o c e d u r e i s p e r f o r m e d . I t p r o g r e s s i v e l y e n c o d e s
d e t a i l s o f s i g n i c a n t c o e c i e n t s , u n t i l s o m e d e s i r e d r e n e m e n t s t a t e i s a c h i e v e d . T h e d e s i r e d
s t a t e i s e i t h e r w h e n t h e t h r e s h o l d f a l l s b e l o w o n e , o r w h e n a p r e d e t e r m i n e d f u n c t i o n i s s a t i s e d ,
t h a t c a n b e a d e s i r e d d i s t o r t i o n o r b i t r a t e .
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6 . 2 . E Z W 9 5
F i g u r e 6 . 2 : E Z W a l g o r i t h m b l o c k d i a g r a m .
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9 6 E M B E D D E D Q U A N T I Z E R
6 . 2 . 2 . 1 D o m i n a n t - p a s s
T h e D o m i n a n t P a s s s c a n s t h e c o e c i e n t s a t t h e c u r r e n t l e v e l t o i d e n t i f y s i g n i c a n t c o e c i e n t s
a n d z e r o - t r e e s . T h e d o m i n a n t - p a s s d i v i d e s w a v e l e t c o e c i e n t s i n t o f o u r c l a s s e s :
1 . P O S . C o e c i e n t s a r e s i g n i c a n t a n d p o s i t i v e .
2 . N E G . C o e c i e n t s a r e s i g n i c a n t a n d n e g a t i v e .
3 . Z T R . C o e c i e n t s a r e z e r o - t r e e r o o t s . W h e n a c o e c i e n t a n d a l l i t s d e s c e n d a n t s a r e
i n s i g n i c a n t .
4 . I Z . C o e c i e n t s a r e i n s i g n i c a n t b u t h a v e s o m e s i g n i c a n t d e s c e n d a n t s ( a t l e a s t o n e ) .
T h e d o m i n a n t - p a s s s e l e c t s w h i c h s y m b o l t o g e n e r a t e a c c o r d i n g t o F i g . 6 . 3 . T h e r s t s t e p i s
t o c h e c k w h e t h e r t h e c u r r e n t c o e c i e n t w a s p r e v i o u s l y f o u n d s i g n i c a n t . I n w h i c h c a s e t h e
c o e c i e n t i s s k i p p e d a n d n o t h i n g i s o u t p u t t e d . I f t h e c o e c i e n t h a s b e c o m e s i g n i c a n t a t
t h e c u r r e n t t h r e s h o l d , t h e a b s o l u t e v a l u e i s a p p e n d e d t o t h e S u b o r d i n a t e - L i s t a n d e i t h e r t h e
p o s i t i v e s i g n i c a n t ( P ) o r n e g a t i v e s i g n i c a n t ( N ) s y m b o l i s o u t p u t t e d . T h e S u b o r d i n a t e - L i s t
r e c o r d s e a c h s i g n i c a n t c o e c i e n t . I f t h e c o e c i e n t i s n o t s i g n i c a n t , t h e n e x t s t e p i s t o c h e c k
i f t h e i n s i g n i c a n t c o e c i e n t i s a c h i l d o f a n a l r e a d y d i s c o v e r e d z e r o - t r e e . I n w h i c h c a s e n o
s y m b o l i s o u t p u t t e d . I f t h e c o e c i e n t i s n o t p a r t o f a n a l r e a d y d i s c o v e r e d z e r o - t r e e , i t m u s t
e i t h e r b e a r o o t o f a n e w z e r o - t r e e o r a n i s o l a t e d z e r o a n d t h e a p p r o p r i a t e s y m b o l i s o u t p u t t e d .
T h e s i g n i c a n t c o m p o n e n t s f o u n d i n t h e r s t s c a n a r e t r e a t e d a s z e r o i n t h e s e c o n d s c a n . T h e
o r d e r i n w h i c h t h e c o e c i e n t s a r e s c a n n e d i s v e r y i m p o r t a n t . A n y s c a n o r d e r c a n b e u s e d ,
o n c o n d i t i o n t h a t n o c h i l d i s s c a n n e d b e f o r e h i s p a r e n t s . T h e s c a n n i n g o r d e r i s s h a r e d b y t h e
e n c o d e r a n d t h e d e c o d e r .
6 . 2 . 2 . 2 S u b o r d i n a t e - p a s s
T h e S u b o r d i n a t e - P a s s , F i g . 6 . 4 , ( s o m e t i m e s c a l l e d t h e r e n e m e n t P a s s ) r e n e s t h e v a l u e o f
e a c h s i g n i c a n t c o e c i e n t . F o r e a c h c o e c i e n t i n t h e S u b o r d i n a t e - L i s t , t h e S u b o r d i n a t e - P a s s
c h e c k s i f t h e i r c u r r e n t v a l u e i s l a r g e r o r s m a l l e r t h a n t h e c u r r e n t t h r e s h o l d v a l u e . I f i t i s
l a r g e r , t h e c o d e r o u t p u t s ' 1 ' . O t h e r w i s e i t o u t p u t s ' 0 ' . T h e m a g n i t u d e o f t h e S u b o r d i n a t e - L i s t
m i g h t b e r e a r r a n g e d i n a d e c r e a s i n g o r d e r ( t h i s s h o u l d b e d o n e a t t h e e n c o d e r a n d d e c o d e r )
f o r t w o r e a s o n s . T h e l a r g e s t c o e c i e n t s c a r r y t h e m o s t i n f o r m a t i o n w i l l b e t r a n s m i t t e d r s t ,
t h u s w i l l b e d e c o d e d i n p r i o r i t y d u r i n g s u c c e s s i v e s u b o r d i n a t e p a s s . F u r t h e r m o r e , t h e u s e o f
a n o p t i o n a l e n t r o p y c o d e r w i l l c o m p r e s s m o r e e c i e n t l y a b u r s t o f ' 1 ' - s y m b o l s f o l l o w e d b y a
g r o u p o f ' 0 ' - s y m b o l s a s o p p o s e d t o r a n d o m l y g e n e r a t e d s y m b o l s ' 0 ' a n d ' 1 ' .
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9 8 E M B E D D E D Q U A N T I Z E R
F i g u r e 6 . 4 : S y m b o l a l l o c a t i o n o f t h e s u b o r d i n a t e - p a s s .
6 . 3 S P I H T
S e t P a r t i t i o n i n g I n H i e r a r c h i c a l T r e e ( S P I H T ) [ S a i d , P e a r l m a n 1 9 9 6 ] , i s c l a i m e d t o p e r f o r m
b e t t e r t h a n E Z W , t o y i e l d a l o w e r b i t r a t e a n d t o h a v e a l o w e r c o m p l e x i t y . T h e g u r e 6 . 5
i l l u s t r a t e s t h e f a c t t h a t i t p r o d u c e s a s h o r t e r b i t s t r e a m . S P I H T w a s o r i g i n a l l y d e s i g n e d f o r
e n c o d i n g t h e w a v e l e t c o e c i e n t s o f 2 - d i m e n s i o n s i g n a l l i k e s t i l l i m a g e s . L i k e f o r E Z W , t h e
a l g o r i t h m h a s b e e n t r a n s p o s e d f o r 1 - d i m e n s i o n s i g n a l l i k e a u d i o s i g n a l [ L u e t a l . 2 0 0 0 ] [ L u ,
P e a r l m a n 1 9 9 8 ] o r E n c e p h a l o - C a r d i o G r a m ( E C G ) [ L u , P e a r l m a n 1 9 9 9 ] . T h e p r i n c i p l e s o f t h e
S P I H T a l g o r i t h m a r e p a r t i a l o r d e r i n g o f t h e t r a n s f o r m c o e c i e n t s b y m a g n i t u d e w i t h a s e t
p a r t i t i o n i n g s o r t i n g a l g o r i t h m , o r d e r e d b i t p l a n e t r a n s m i s s i o n a n d e x p l o i t a t i o n o f s e l f - s i m i l a r i t y
a c r o s s d i e r e n t l a y e r s . B y f o l l o w i n g t h e s e p r i n c i p l e s , t h e e n c o d e r a l w a y s t r a n s m i t s t h e m o s t
s i g n i c a n t b i t s t o t h e d e c o d e r .
6 . 3 . 1 T e m p o r a l o r i e n t a t i o n t r e e
A s s h o w n i n F i g . 6 . 6 , a t r e e s t r u c t u r e , c a l l e d t e m p o r a l o r i e n t a t i o n t r e e , d e n e s t h e t e m p o r a l
r e l a t i o n s h i p i n t h e w a v e l e t d o m a i n . T h e w a v e l e t t r a n s f o r m a t t h e s c a l e i + 2
g i v e s a n a p p r o x -
i m a t i o n ai+2[n]
, a n d t h e d e t a i l s di+2[n]
, di+1[n]
, . . . , d1[n]
. T h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n
a t t h e s a m e s c a l e p r o d u c e a s e t o f 2i+2
p a c k e t s yi+20 [n]
, . . . , yi+22i+2−1
[n]. E v e r y p o i n t i n l a y e r
ic o r r e s p o n d s t o t w o p o i n t s i n t h e n e x t l a y e r
i + 1, w i t h t h e a r r o w i n d i c a t i n g t h e p a r e n t - c h i l d r e n
r e l a t i o n . T h e d e s c e n d a n t s o f o n e c o e c i e n t c o r r e s p o n d t o t h e s a m e t i m e s l o t ( s e e S e c . 5 . 2 . 4
a b o u t s e l f - s i m i l a r i t y ) . I n c a s e o f w a v e l e t t r a n s f o r m ( c f F i g . 6 . 6 a ) , t h e c h i l d r e n a r e i n a s a m e
b a n d ( o r s c a l e ) . A s f o r t h e c o m p l e t e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n , t h e c h i l d r e n a r e i n t w o
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6 . 3 . S P I H T 9 9
0 50 100 150 200 2500
500
1000
1500
2000
2500
Frame
n u m b e r o f b i t s
number of bits per frame
EZW
SPIHT
F i g u r e 6 . 5 : C o m p a r i s o n o f t h e n u m b e r o f b i t s n e c e s s a r y t o e n c o d e a s i g n a l . T h e n u m b e r i s
g i v e n f o r e a c h f r a m e o f t h e s i g n a l .
d i e r e n t p a c k e t s ( c f F i g . 6 . 6 b ) , b e c a u s e t h e t i m e r e s o l u t i o n i s t h e o r e t i c a l l y t h e s a m e i n a l l
w a v e l e t p a c k e t s . I n a t y p i c a l o n e - d i m e n s i o n a l s i g n a l , m o s t o f t h e e n e r g y i s c o n c e n t r a t e d i n l o w
f r e q u e n c y b a n d s , s o t h a t t h e c o e c i e n t s a r e e x p e c t e d t o b e b e t t e r m a g n i t u d e - o r d e r e d w h i l e
m o v i n g d o w n w a r d f o l l o w i n g t h e t e m p o r a l o r i e n t a t i o n t r e e t o t h e t e r m i n a l n o d e s .
6 . 3 . 2 S e t p a r t i t i o n i n g s o r t i n g a l g o r i t h m
T h e s a m e s e t p a r t i t i o n i n g r u l e i s d e n e d i n t h e e n c o d e r a n d d e c o d e r . T h e s u b s e t o f s u b - b a n d
c o e c i e n t s ci i n t h e s u b s e t
τ i s s a i d t o b e s i g n i c a n t f o r b i t d e p t h
ni f
maxi∈τ
{|ci
|} ≥2n
,
o t h e r w i s e i t i s s a i d t o b e i n s i g n i c a n t . I f t h e s u b s e t i s i n s i g n i c a n t , a 0 i s s e n t t o t h e d e c o d e r .
I f i t i s s i g n i c a n t , a 1 i s s e n t t o t h e d e c o d e r a n d t h e n t h e s u b s e t i s f u r t h e r s p l i t a c c o r d i n g t o
t h e t e m p o r a l o r i e n t a t i o n t r e e u n t i l a l l t h e s i g n i c a n t s e t s a r e a s i n g l e s i g n i c a n t p o i n t .
6 . 3 . 3 C o d i n g p r o c e s s
L i k e E Z W , S P I H T a t t e m p t s t o e n c o d e a m a x i m u m n u m b e r o f i n s i g n i c a n t c o e c i e n t s w i t h a
m i n i m u m n u m b e r o f b i t s . F o r a g i v e n t h r e s h o l d , i t p a r t i t i o n s t h e c o e c i e n t t r e e i n t o s e t s o f
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1 0 0 E M B E D D E D Q U A N T I Z E R
F i g u r e 6 . 6 : E x a m p l e s o f t e m p o r a l o r i e n t a t i o n t r e e s .
i n s i g n i c a n t c o e c i e n t s , a n d i s o l a t e s s i g n i c a n t c o e c i e n t s . F o r t h i s p u r p o s e , t h r e e d i e r e n t
l i s t s o f e l e m e n t s a r e d e n e d . T h e L i s t o f I n s i g n i c a n t S e t s ( L I S ) c o n t a i n s s e t s o f w a v e l e t
c o e c i e n t s w h i c h a r e d e n e d b y t r e e s t r u c t u r e s , a n d w h i c h h a v e b e e n f o u n d t o h a v e m a g n i t u d e
s m a l l e r t h a n a t h r e s h o l d ( a r e i n s i g n i c a n t ) . T h e s e t s a r e d e s i g n a t e d b y t h e i r r o o t , b u t e x c l u d e
t h e c o e c i e n t s c o r r e s p o n d i n g t o t h e t r e e o r a l l s u b t r e e r o o t s , a n d h a v e a t l e a s t t w o e l e m e n t s .
T h e L i s t o f I n s i g n i c a n t P o i n t s ( L I P ) c o n t a i n s i n d i v i d u a l c o e c i e n t s t h a t h a v e m a g n i t u d e
s m a l l e r t h a n t h e t h r e s h o l d . T h e L i s t o f S i g n i c a n t P o i n t s ( L S P ) g a t h e r s c o e c i e n t s f o u n d t o
h a v e m a g n i t u d e l a r g e r t h a n t h e t h r e s h o l d ( a r e s i g n i c a n t ) .
D u r i n g t h e s o r t i n g p a s s t h e c o e c i e n t s i n t h e L I P , w h i c h w e r e i n s i g n i c a n t i n t h e p r e v i o u s
p a s s , a r e t e s t e d , a n d t h o s e t h a t b e c o m e s i g n i c a n t a r e m o v e d t o t h e L S P . S i m i l a r l y , s e t s a r e
s e q u e n t i a l l y e v a l u a t e d f o l l o w i n g t h e L I S o r d e r , a n d w h e n a s e t i s f o u n d t o b e s i g n i c a n t i t i s
r e m o v e d f r o m t h e l i s t a n d p a r t i t i o n e d . T h e n e w s u b s e t s w i t h m o r e t h a n o n e e l e m e n t a r e a d d e d
b a c k t o t h e L I S , w h i l e t h e s i n g l e c o o r d i n a t e s e t s a r e a d d e d t o t h e e n d o f t h e L I P o r t h e L S P ,
d e p e n d i n g w h e t h e r t h e y a r e i n s i g n i c a n t o r s i g n i c a n t , r e s p e c t i v e l y . T h e L S P c o n t a i n s t h e
c o o r d i n a t e s o f t h e c o e c i e n t s t h a t a r e v i s i t e d i n t h e r e n e m e n t p a s s [ S a i d , P e a r l m a n 1 9 9 6 ] .
S e e A p p e n d i x C f o r a n e x a m p l e o f p s e u d o - c o d e .
6 . 4 D i s c u s s i o n
T h i s c h a p t e r h a s p r e s e n t e d t h e c o n c e p t o f b i t - p l a n e c o n g , a s p e c i a l c a s e o f e m b e d d e d q u a n -
t i z e r s . I t p r o d u c e s a b i t s t r e a m w h o s e r s t b i t s r e p r e s e n t t h e m o s t s i g n i c a n t , i . e . t h e l a r g e s t ,
a n d t h e l a s t b i t s t h e s m a l l e s t c o e c i e n t s . T h i s c o n c e p t h a s b e e n i l l u s t r a t e d b y t w o a l g o r i t h m s ,
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6 . 4 . D I S C U S S I O N 1 0 1
E Z W a n d S P I H T .
S P I H T h a s c l e a r l y s o m e a d v a n t a g e s o v e r E Z W . F i r s t , i t r e q u i r e s l e s s b i t s . T h e d o m i n a n t
p a s s ( f o r E Z W ) a n d t h e s o r t i n g p a s s ( f o r S P I H T ) h a v e t h e s a m e a i m , i . e . t o d e t e r m i n e f o r a
g i v e n t h r e s h o l d , i f t h e c o e c i e n t s a r e s i g n i c a n t o r n o t . W h i l e E Z W a l w a y s o u t p u t s 2 b i t s ,
e v e n f o r s i g n a l i z i n g a z e r o - t r e e ( a s u b s e t o f c o e c i e n t s c o n s i d e r e d a s i n s i g n i c a n t ) , S P I H T w i l l
a l w a y s o u t p u t o n e b i t t o s i g n a l i z e a s u b s e t a s s i g n i c a n t o r n o t . F u r t h e r m o r e , S P I H T t u r n s
o u t t o b e l e s s c o m p l e x , d u e t o a m o r e e c i e n t p a r t i t i o n i n g o f t h e c o e c i e n t s i n t o s u b s e t s .
C o n s e q u e n t l y , t h e c h o i c e o f t h e e m b e d d e d q u a n t i z e r h a s b e e n m a d e t o w a r d s S P I H T .
V a r i a n t s o f S P I H T h a v e b e e n d e v e l o p e d o v e r t h e p a s t f e w y e a r s [ R a a d e t a l . 2 0 0 3 ] [ W a n g
e t a l . 2 0 0 3 ] [ S u e t a l . 2 0 0 5 ] . T h e y w i l l n o t b e d e t a i l e d i n t h i s t h e s i s . T h e y a r e m o s t l y u s e d f o r
e n c o d i n g a u d i o c o n t e n t w i t h h i g h d e l i t y q u a l i t y l i k e m u s i c w i t h a b i t r a t e a b o v e 6 4 k b i t / s .
T h e r e a r e v e r y f e w e x a m p l e s o f i t s u t i l i z a t i o n f o r w i d e b a n d c o d i n g . T h a t b r i n g s i n t o q u e s t i o n
t h e u s e o f S P I H T f o r w i d e b a n d s p e e c h . I n [ D e M e u l e n e i r e e t a l . 2 0 0 6 b ] , S P I H T h a s b e e n
a p p l i e d i n t h e c o n t e x t o f w i d e b a n d s p e e c h c o d i n g . W h e r e a s i t e n a b l e s n e g r a i n s c a l a b i l i t y , i t s
c o m p r e s s i o n p e r f o r m a n c e i n c o m p a r i s o n w i t h t h e G . 7 2 2 a t 5 6 k b i t / s i s n o t a s g o o d a s e x p e c t e d .
T h e c h a p t e r 9 e x p l o r e s s o m e p o s s i b i l i t i e s t o i n c r e a s e i t s p e r f o r m a n c e .
A s a l r e a d y s e e n , S P I H T h a s a c l e a r a d v a n t a g e o v e r E Z W b e c a u s e o f i t s e c i e n c y , t h e
r a p i d i t y , a n d i t s c o m p r e s s i o n p e r f o r m a n c e . H e n c e , S P I H T h a s b e e n c h o s e n a s e m b e d d e d
q u a n t i z e r i n t h e p r o p o s e d s o l u t i o n .
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1 0 2 E M B E D D E D Q U A N T I Z E R
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1 0 4 W A V E L E T - B A S E D C O D E R S
7 . 1 N e a r T r a n s p a r e n c y
A n a u d i o c o d e r c o m p r e s s e s a d i g i t a l a u d i o s i g n a l f o r t h e p u r p o s e o f t r a n s m i t t i n g o v e r a c o m -
m u n i c a t i o n c h a n n e l , o r s t o r i n g . D e p e n d i n g o n t h e t a r g e t a p p l i c a t i o n , a t r a d e o h a s t o b e
a c h i e v e d b e t w e e n t h e c o m p l e x i t y , t h e q u a l i t y , t h e d e l a y a n d t h e b i t r a t e o f t h e c o d e r . F o r e x -
a m p l e l o s s l e s s c o d i n g g u a r a n t e e s t h a t t h e d e c o d e d s a m p l e s a r e p e r f e c t c o p i e s o f t h e i r r e s p e c t i v e
o r i g i n a l s a m p l e s , b u t a t t h e e x p e n s e o f a h i g h e r c o m p l e x i t y a n d b i t r a t e . H o w e v e r i t i s p o s s i b l e
t o e n c o d e a u d i o s a m p l e s i n s u c h a w a y t h a t a n a i v e l i s t e n e r d o e s n o t p e r c e i v e t h e d i e r e n c e b e -
t w e e n t h e o r i g i n a l a n d t h e d e c o d e d s a m p l e s . S u c h c o d e c s a c h i e v e t h e s a m e p e r c e p t u a l q u a l i t y
a t l o w e r b i t r a t e s b y m a k i n g u s e o f a p s y c h o a c o u s t i c m o d e l ( c f . S e c . 1 . 1 . 2 . 2 ) .
T h e c o d e c i n S e c . 7 . 1 . 1 s e l e c t s o n t h e f r a m e b a s i s t h e b e s t w a v e l e t i n t h e s e n s e o f m i n i m u m
b i t r a t e . T h e n a c o m p l e x i t y s c a l a b l e c o d e r i s p r e s e n t e d i n S e c . 7 . 1 . 2 . A f t e r w a r d s , a w a v e l e t
c o d e r b a s e d o n a d a p t i v e w a v e l e t p a c k e t i s r e v i e w e d i n S e c . 7 . 1 . 3 . F i n a l l y S e c . 7 . 1 . 4 p r e s e n t s
a w a v e l e t c o d e r b a s e d o n S P I H T .
7 . 1 . 1 A u d i o c o m p r e s s i o n u s i n g a d a p t e d w a v e l e t s
[ S i n h a , T e w k 1 9 9 3 ] p r o p o s e a n a u d i o c o d e c b a s e d o n w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n t h a t w o r k s
o n 4 4 . 1 k H z s a m p l i n g r a t e i n p u t s i g n a l o n a 1 0 2 4 / 2 0 4 8 s a m p l e s f r a m e b a s i s ( a b o u t 2 3 / 4 6 m s ) .
T h e t w o e n d s o f e a c h f r a m e a r e w e i g h t e d b y t h e s q u a r e r o o t o f a H a n n i n g w i n d o w o f s i z e 1 2 8 ( i . e
e a c h t w o c o n s e c u t i v e f r a m e s o v e r l a p b y t h i s a m o u n t ) . W a v e l e t p a c k e t c o e c i e n t s a r e q u a n t i z e d
b y s c a l a r a d a p t i v e q u a n t i z e r . T h e c o d e r u s e s a p s y c h o a c o u s t i c m o d e l i s o r d e r t o r e d u c e t h e
p e r c e i v e d q u a n t i z a t i o n n o i s e . A c c o r d i n g t o t h e m o d e l , t h e m a s k i n g t h r e s h o l d i s c o m p u t e d
f r o m t h e p o w e r s p e c t r u m o f t h e i n p u t s i g n a l b y u s i n g a F F T . T h e q u a n t i z a t i o n e r r o r i n t h e
F o u r i e r d o m a i n i s m a d e i n a u d i b l e i f t h i s e n e r g y i s s m a l l e r t h a n t h e m a s k i n g t h r e s h o l d a c r o s s
t h e f r e q u e n c i e s . T h i s c o n d i t i o n i s t r a n s p o s e d t o t h e w a v e l e t d o m a i n . B y u s i n g a p p r o x i m a t e
e x p r e s s i o n s o f t h e q u a n t i z a t i o n e r r o r s f o r t h e s c a l a r q u a n t i z e r s , t h e m i n i m a l n u m b e r o f b i t s
a l l o c a t e d t o e a c h c o e c i e n t r e q u i r e d f o r t r a n s p a r e n t c o d i n g c a n b e c a l c u l a t e d a s t h e f u n c t i o n
o f t h e w a v e l e t l t e r c o e c i e n t s . T h i s f u n c t i o n i s o p t i m i z e d f o r w a v e l e t l t e r s o f a g i v e n l e n g t h
K , w h o s e c o e c i e n t s
ck s a t i s f y :
K −1k=0
(−1)kkmck = 0, m = 0, 1, . . . ,K 2
− 1( 7 . 1 )
T h e m a g n i t u d e r e s p o n s e s o f s u c h l t e r s a r e n e a r l y c o n s t a n t o v e r t h e p a s s b a n d , t h e i r t r a n s i t i o n
b a n d i s v e r y n a r r o w , a n d t h e i r p h a s e a r e n e a r l y l i n e a r . A m o n g a l l t h e p o s s i b l e l t e r s a t t h e g i v e n
l e n g t h K
, t h e l t e r t h a t m i n i m i z e s t h e b i t r a t e i s s e l e c t e d a s t h e l t e r o f t h e w a v e l e t p a c k e t
d e c o m p o s i t i o n . T h e w a v e l e t p a c k e t t r e e i s x e d a n d i s c h o s e n t o c l o s e l y m i m i c t h e c r i t i c a l
b a n d d i v i s i o n s . T h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n i s i m p l e m e n t e d w i t h a c i r c u l a r c o n v o l u t i o n ,
e n s u r i n g a w i t h o u t - d e l a y l t e r b a n k . W a v e l e t l t e r s w i t h K = 10, 20, 30, 40
a n d 60
t a p s h a v e
b e e n i n v e s t i g a t e d .
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7 . 1 . N E A R T R A N S P A R E N C Y 1 0 5
T h e c o d e r e x p l o i t s t h e r e d u n d a n c i e s o f t h e s i g n a l b y u s i n g a d y n a m i c w a v e f o r m d i c t i o n a r y .
E a c h f r a m e o f l e n g t h N = 2048 s a m p l e s i s d i v i d e d i n t o t w o s u b f r a m e s o f l e n g t h N 2 = 1024s a m p l e s . A p r e - e c h o c o n t r o l m e c h a n i s m b a s e d o n a n e n e r g y - e n t r o p y c r i t e r i o n i s u s e d t o r e d u c e
t h e f r a m e l e n g t h t o 1 0 2 4 s a m p l e s i f a s u d d e n e n e r g y t r a n s i t i o n i s d e t e c t e d ( p r o p i t i o u s f o r p r e -
e c h o e e c t ) . I n t h i s c a s e , t h e f r a m e i s n o t f u r t h e r s e g m e n t e d , s o t h e s e g m e n t t o b e e n c o d e d
a l w a y s h a s t h e s a m e l e n g t h ( 1 0 2 4 s a m p l e s ) . F o r e a c h a u d i o s u b f r a m e
x, t h e b e s t m a t c h i n g
e n t r y xD
i n t h e d i c t i o n a r y i s s e l e c t e d . T h e r e s i d u a l r = x − xD
i s c o m p u t e d . B o t h x
a n d
ra r e e n c o d e d w i t h t h e w a v e l e t p a c k e t a l g o r i t h m . T h e e n c o d e r t r a n s m i t s e i t h e r
xo r
rp l u s
xDa c c o r d i n g t o t h e r e q u i r e d n u m b e r o f b i t s f o r e a c h v e c t o r . I f
ri s t r a n s m i t t e d , t h e i n d e x
o f xD
i s t r a n s m i t t e d a s w e l l . O n e e x t r a b i t i s r e q u i r e d t o t e l l w h e t h e r x
o r r
i s t r a n s m i t t e d .
T o t a k e t h e t i m e s c a l i n g v a r i a t i o n o f t h e i n p u t s i g n a l i n t o a c c o u n t , a t i m e s c a l e f a c t o r i s a l s o
c o m p u t e d a n d t r a n s m i t t e d . T h e d i c t i o n a r y i s u p d a t e d b y c o m p a r i n g t h e m i n i m u m d i s t a n c e
b e t w e e n t h e d e c o d e d f r a m e x c o r r e s p o n d i n g t o f r a m e x a n d t h e p e r c e p t u a l l y c l o s e s t e n t r y i n t o
t h e d i c t i o n a r y . T h e n , t h i s d i s t a n c e i s c o m p a r e d a g a i n s t a t h r e s h o l d . I f t h e d i s t a n c e i s a b o v e
t h e t h r e s h o l d , t h e l a s t - u s e d e n t r y o f t h e d i c t i o n a r y i s r e p l a c e d b y x
.
T h e c o d e r t r a n s m i t s t h e w a v e l e t d o m a i n m a s k i n g t h r e s h o l d , t h a t d r i v e s t h e b i t a l l o c a t i o n .
T h e s i g n a l e n e r g y i s a l s o t r a n s m i t t e d o f e a c h f r a m e , b e c a u s e e a c h f r a m e i s n o r m a l i z e d b y i t s
e n e r g y b e f o r e a n a l y s i s . T h e d y n a m i c r a n g e s o f t h e q u a n t i z e r s a r e q u a n t i z e d i n t h e l o g a r i t h m
f o r a g r o u p o f 8 c o e c i e n t s . T h i s q u a n t i z a t i o n d e p e n d s a l s o o n t h e p r e - e c h o c o n t r o l . T h e t o t a l
o v e r h e a d f o r t h e s i d e i n f o r m a t i o n i s a p p r o x i m a t i v e l y 0 . 4 b i t / s a m p l e .
T h e t r a n s p a r e n c y o f t h e c o d i n g a t 6 4 k b i t / s h a s b e e n a s s e s s e d o n a u d i o s o u r c e m a t e r i a l
c o m p r i s i n g s o l o m o d e r n d r u m , f e m a l e v o c a l p o p s o n g , v i o l i n w i t h o r c h e s t r a , s o l o c a s t a n e t s ,
s o l o c l a r i n e t a n d s o l o p i a n o . F o r m a l A - B t e s t s s h o w e d t h a t t h e c o d e r p r o v i d e d a t r a n s p a r e n t
c o d i n g q u a l i t y f o r a l l b u t t w o a u d i o s o u r c e s . D u e t o n e g l i g i b l e p r e - e c h o a r t i f a c t s i n a c o d e d
c a s t a n e t s p i e c e , t h e q u a l i t y i s n e a r l y t r a n s p a r e n t . A l s o , t h e w a v e l e t b a s e d c o d e r d o e s n o t s e e m
t o h a n d l e s t e a d y s i n u s o i d s o f t h e p i a n o p i e c e . T h e c o d e r p e r f o r m s b e t t e r t h a n t h e M P E G
L a y e r - I I a t 6 4 k b i t / s f o r t h e c a s t a n e t p i e c e , a n d t h e s a m e f o r t h e p i a n o p i e c e .
7 . 1 . 2 C o m p l e x i t y s c a l a b l e a u d i o c o d i n g
[ D o n g m e e t a l . 2 0 0 0 ] p r o v i d e a c o m p l e x i t y s c a l a b l e c o d e c b a s e d o n w a v e l e t p a c k e t t r a n s f o r m a -
t i o n . T h e c o d e c w o r k s o n a 1 0 2 4 - s a m p l e f r a m e b a s i s f o r 4 4 . 1 k H z a u d i o s i g n a l ( 2 3 m s ) . 6 4
s a m p l e s w e i g h t e d w i t h a H a n n i n g w i n d o w a r e o v e r l a p p e d b e t w e e n t w o a d j a c e n t f r a m e s . T h e
s i g n a l i s d e c o m p o s e d i n t o s u b b a n d s w i t h a n i n c o m p l e t e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n i n o r d e r
t o c l o s e l y m i m i c t h e c r i t i c a l b a n d s . 2 0 - t a p D a u b e c h i e s w a v e l e t l t e r s a r e u s e d . T h i s c o d e r
i s a l s o s c a l a b l e i n c o m p l e x i t y , a s t h e d e c o m p o s i t i o n l e v e l d e p e n d s o n t h e a m o u n t o f a v a i l a b l e
c o m p u t i n g r e s o u r c e s t o p e r f o r m t h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . T h e h i g h e r t h e r e s o u r c e s ,
t h e d e e p e r t h e d e c o m p o s i t i o n .
A p s y c h o a c o u s t i c m o d e l s i m i l a r t o M P E G m o d e l 1 [ M P E G 1 9 9 2 ] b u t l e s s c o m p u t a t i o n a l l y
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 0 6 W A V E L E T - B A S E D C O D E R S
c o m p l e x t a k e s i n t o a c c o u n t t h e m a s k i n g p r o p e r t i e s o f t h e h u m a n e a r . T h e m a s k i n g t h r e s h o l d s
a r e d i r e c t l y c o m p u t e d f r o m t h e w a v e l e t c o e c i e n t i n e a c h s u b b a n d . T h e d o m i n a n t p a s s o f t h e
E Z W i s m o d i e d t o i n c l u d e t h e m a s k i n g t h r e s h o l d s . I f t h e a b s o l u t e v a l u e o f t h e w a v e l e t c o e -
c i e n t i s l a r g e r t h a n t h e g i v e n t h r e s h o l d T
a n d t h e e r r o r i n t r o d u c e d b y q u a n t i z i n g a c c o r d i n g t o
T i s l a r g e r t h a n t h e m a s k i n g t h r e s h o l d w i t h i n t h e s u b b a n d , t h e c o e c i e n t i s c a l l e d s i g n i c a n t
w i t h r e s p e c t t o
T . O t h e r w i s e i t i s i n s i g n i c a n t . A c c o r d i n g l y , t h e s u b o r d i n a t e p a s s i s m o d i e d
i n s u c h a w a y , t h a t a c o e c i e n t i s n o t r e n e d , w h e n i t s q u a n t i z a t i o n e r r o r i s b e l o w t h e m a s k i n g
t h r e s h o l d . T h e r e s u l t i n g b i t s t r e a m i s t h e n e n t r o p y c o d e d b y a r i t h m e t i c c o d i n g . A t t h e d e -
c o d e r , a c c o r d i n g t o t h e a v a i l a b l e c o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y , t h e w a v e l e t p a c k e t r e c o n s t r u c t i o n
a l g o r i t h m m a y d i s c a r d t h e h i g h e s t b a n d s i n o r d e r t o m e e t t h e m a x i m a l a l l o w e d c o m p u t a t i o n a l
c o m p l e x i t y a n d r e c o n s t r u c t a n o u t p u t f r a m e a t 4 4 . 1 k H z .
E x p e r i m e n t s s h o w e d t h a t t h e h i g h e r t h e c o m p l e x i t y o f t h e a l g o r i t h m , t h e b e t t e r t h e q u a l i t y
o f t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l . B e s i d e s , t h e c o d e r i s c l a i m e d t o a c h i e v e t r a n s p a r e n t q u a l i t y a t 6 4
k b i t / s .
7 . 1 . 3 A u d i o c o m p r e s s i o n u s i n g a n a d a p t i v e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n
T h i s c o d e r p r o p o s e d i n [ S r i n i v a s a n , J a m i e s o n 1 9 9 8 ] e n c o d e s a 4 4 . 1 k H z m o n o a u d i o s i g n a l
o n 5 1 2 s a m p l e f r a m e b a s i s ( a b o u t 1 2 m s ) . T h e s i g n a l i s d e c o m p o s e d b y a n a d a p t i v e w a v e l e t
l t e r b a n k , b a s e d o n t h e s p l i n e - b a s e d b i o r t h o g o n a l w a v e l e t l t e r . T h e p s y c h o a c o u s t i c m o d e l
i s b a s e d o n t h e M o d e l 2 o f t h e I S O - M P E G s p e c i c a t i o n [ M P E G 1 9 9 2 ] . I t g i v e s t h e m a s k i n g
t h r e s h o l d i n e a c h c r i t i c a l b a n d , c o m p u t e d o n a 1 0 2 4 - p o i n t F F T . H o w e v e r , t h e m a i n o u t p u t o f
t h e m o d e l i s a m e a s u r e c a l l e d s u b b a n d p e r c e p t u a l r a t e ( S U P E R ) , w h i c h i s a m e a s u r e t h a t t r i e s
t o a d a p t t h e s u b b a n d s t r u c t u r e t o a p p r o a c h t h e p e r c e p t u a l e n t r o p y [ J o h n s t o n 1 9 8 8 ] a s c l o s e l y
a s p o s s i b l e .
T h e S U P E R i s t h e i t e r a t i v e l y d e t e r m i n e d n u m b e r o f b i t s s o t h a t t h e e r r o r q u a n t i z a t i o n i n
e a c h s u b b a n d i s l o w e r t h a n t h e m a s k i n g t h r e s h o l d a t t h e c u r r e n t s u b b a n d d e c o m p o s i t i o n . F o r
e a c h f r a m e , a n a l g o r i t h m t r i e s t o a d a p t i v e l y d e t e r m i n e t h e o p t i m a l s u b b a n d s t r u c t u r e t h a t
a c h i e v e s t h e m i n i m u m S U P E R , g i v e n t h e m a x i m a l c o m p u t a t i o n a l l i m i t a n d t h e b e s t t e m p o r a l
r e s o l u t i o n p o s s i b l e . T h e l a s t p o i n t i s i m p o r t a n t s i n c e t h e b i t a l l o c a t i o n s c h e m e i s b a s e d o n s o m e
t e m p o r a l c o r r e l a t i o n s . A t a g i v e n d e c o m p o s i t i o n s t r u c t u r e , t h e o v e r a l l S U P E R i s c o m p u t e d .
I f t h e d e c o m p o s i t i o n o f a s u b b a n d r e d u c e s t h e o v e r a l l S U P E R , i t i s c a r r i e d o u t . T h e s u b b a n d
w i t h t h e m a x i m a l S U P E R i s a l w a y s e x a m i n e d r s t .
T h e b i t a l l o c a t i o n a n d c o e c i e n t q u a n t i z a t i o n i s p e r f o r m e d b y t h e E Z W a l g o r i t h m . A f t e r
e a c h s u b o r d i n a t e p a s s , t h e p e r c e p t u a l e v a l u a t i o n s t e p c h e c k s i f t h e b i t r a t e i s s a t i s e d . I f i t i s
t h e c a s e , t h e a l g o r i t h m t e r m i n a t e s . T h e s t r u c t u r e d e c o m p o s i t i o n a n d t h e n u m b e r o f i t e r a t i o n s
o f E Z W ( n u m b e r o f s u b o r d i n a t e p a s s e s ) a r e s e n t a s s i d e i n f o r m a t i o n . F o r e a c h f r a m e , t h e
w h o l e b i t s t r e a m i s l o s s l e s s c o d e d i n o r d e r t o r e d u c e t h e b i t s t r e a m .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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7 . 1 . N E A R T R A N S P A R E N C Y 1 0 7
T h i s c o d e r i s c l a i m e d t o b e s u i t a b l e f o r h i g h q u a l i t y a u d i o t r a n s f e r s o v e r t h e I n t e r n e t
o r s t o r a g e a t a b o u t 4 5 k b i t / s , a n d i s a m e n a b l e t o p r o g r e s s i v e t r a n s m i s s i o n , t h a n k s E Z W .
N e v e r t h e l e s s , i t e x h i b i t s d i c u l t i e s t o e n c o d e w i n d i n s t r u m e n t s , a s u t e a n d s a x o p h o n e .
7 . 1 . 4 S P I H T i n p e r c e p t u a l w a v e l e t c o d e r
T h e c o d e c p r o p o s e d i n [ L u , P e a r l m a n 1 9 9 8 ] w o r k s w i t h 4 4 . 1 k H z a u d i o s a m p l e s o n a 1 0 2 4 -
s a m p l e f r a m e b a s i s ( a b o u t 2 3 m s ) . T h e i n p u t f r a m e i s d e c o m p o s e d i n t o 2 9 s u b b a n d s t h a t
c l o s e l y m i m i c t h e c r i t i c a l b a n d s b y a w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n u s i n g t h e 2 0 - t a p D a u b e c h i e s
l t e r s . T h e r s t 1 7 s u b b a n d s c o r r e s p o n d i n g t o t h e f r e q u e n c y b a n d [ 0 - 3 . 4 k H z ] a r e e n c o d e d
b y S P I H T . T h e o t h e r s u b b a n d s a r e q u a n t i z e d w i t h u n i f o r m s c a l a r q u a n t i z e r s , w h o s e s t e p z i s e s
a r e d e t e r m i n e d b y a r a t e a l l o c a t i o n p r o c e d u r e . A p s y c h o a c o u s t i c m o d e l , w h i c h i s b a s e d o n t h e
M P E G m o d e l 1 , c o m p u t e s t h e S i g n a l t o M a s k R a t i o ( S M R ) SM Rm i n e a c h s u b b a n d . I n e a c h
s u b b a n d , SM Rm i s c o m b i n e d w i t h t h e c o e c i e n t s t o d r i v e t h e b i t a l l o c a t i o n c o n s t r a i n e d b y
t h e f o l l o w i n g R a t e - D i s t o r t i o n ( R D ) r e l a t i o n :
dm(rm) = wmg2−2rm( 7 . 2 )
w h e r e dm i s t h e d i s t o r t i o n i n e a c h s u b b a n d ,
rm i s t h e b i t r a t e i n e a c h s u b b a n d , wm i s t h e
s u b b a n d w e i g h t c a l c u l a t e d b y SM Rm a n d
ga c o n s t a n t . E q . ( 7 . 2 ) e x p r e s s e s t h e d i s t o r t i o n o f
a m e m o r y l e s s g a u s s i a n s o u r c e . A t a c o n s t a n t b i t r a t e rm , a b i g g e r v a l u e o f
wm a l l o w s m o r e
d i s t o r t i o n . T h e p a r a m e t e r g
c o n t r o l s t h e d i s t o r t i o n o f t h e u n i f o r m q u a n t i z e r s . T r a n s p a r e n t
q u a l i t y i s a c h i e v e d w h e n t h e S N R i s l a r g e r t h a n t h e S M R i n e a c h s u b b a n d ( i . e . t h e q u a n t i z a t i o n
i s s m a l l e r t h a n t h e m a s k i n g t h r e s h o l d w i t h i n t h e s u b b a n d ) . T h e b i t r a t e i s c o m p u t e d i t e r a t i v e l y
b y :
rm =
12 log2
wmσ2mθnm
, wmσ2
m/nm > θ
0 , wmσ2m/nm ≤ θ
( 7 . 3 )
w h e r e nm i s t h e n u m b e r o f c o e c i e n t s i n t h e m
ths u b b a n d a n d
σ2m t h e i r v a r i a n c e . T h e p a r a m -
e t e r θ
i s c o n t i n u a l l y a d j u s t e d u n t i l t h e o v e r a l l t a r g e t b i t r a t e i s m e t w i t h n o n - n e g a t i v e rm . T h e
q u a n t i z e r s t e p - s i z e s a r e c o m p u t e d a c c o r d i n g t o t h e a l l o c a t e d b i t r a t e .
T h e q u a n t i z a t i o n s t e p - s i z e s o f t h e l o w f r e q u e n c y c o e c i e n t s d e t e r m i n e t h e t a r g e t b i t r a t e
o f S P I H T . W h e r e a s t h e l o w f r e q u e n c y c o e c i e n t s a r e e n c o d e d u s i n g t h e e m b e d d e d q u a n t i z e r
S P I H T , t h e h i g h f r e q u e n c y c o e c i e n t s a r e e n c o d e d a f t e r q u a n t i z a t i o n w i t h a r e v e r s e s o r t -
i n g p r o c e s s f o l l o w e d b y a r i t h m e t i c c o d i n g . I n t h e h i g h f r e q u e n c y b a n d s , t h e c o e c i e n t s a r e
m o s t l y s m a l l . I n t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m t h e c o e c i e n t s w h o s e m a g n i t u d e a r e g r e a t e r t h a n t h e
t h r e s h o l d i s i n t h e s i g n i c a n t l i s t . T h e s o r t i n g p r o c e s s i s a s f o l l o w s :
1 . I n t h e i n i t i a l i z a t i o n p h a s e , a l l t h e c o e c i e n t s a r e p u t i n t o t h e s i g n i c a n t l i s t s , a n d t h e
t h r e s h o l d i s s e t t o 1 .
2 . T h e m a x i m u m v a l u e o f t h e c o e c i e n t s i s t r a n s m i t t e d .
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1 1 0 W A V E L E T - B A S E D C O D E R S
F i g u r e 7 . 1 : P r o p o s e d s c h e m e i n [ K u d u m a k i s , S a n d l e r 1 9 9 6 ] .
7 . 2 . 2 S c a l a b l e e m b e d d e d z e r o t r e e w a v e l e t p a c k e t a u d i o c o d i n g
T h e p r o p o s e d c o d e r i n [ C h a n g , L i n 2 0 0 1 ] w o r k s w i t h 4 4 . 1 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y a u d i o s i g n a l s ,
o n a 1 0 2 4 - s a m p l e f r a m e b a s i s ( a b o u t 2 3 m s ) . T h e i n p u t f r a m e s a r e d e c o m p o s e d i n t o
29w a v e l e t
p a c k e t s ( s u b b a n d s ) i n o r d e r t o c l o s e l y m i m i c t h e c r i t i c a l b a n d s a n d u s e s t h e b i o r t h o g o n a l 1 8 -
t a p F I R l t e r s a s w a v e l e t l t e r s . T h e M P E G p s y c h o a c o u s t i c m o d e l 2 [ M P E G 1 9 9 2 ] i s u s e d t o
c o m p u t e t h e m i n i m u m m a s k i n g t h r e s h o l d o f e a c h s u b b a n d , s o t h a t t h e q u a n t i z a t i o n r e s o l u t i o n
i s a d j u s t e d i n s u c h a m a n n e r t h a t t h e q u a n t i z a t i o n e r r o r i s b e l o w t h e s e t h r e s h o l d s . T h e m a s k i n g
t h r e s h o l d s a r e c o m p u t e d v i a a 1 0 2 4 - p o i n t F F T .
T h e c o d e c c o m p r i s e s t h r e e l a y e r s , t a r g e t e d a t 1 6 k b i t / s , 3 2 k b i t / s , a n d 6 4 k b i t / s . T h e
b a s e l a y e r s e l e c t s t h e c o e c i e n t s t o b e q u a n t i z e d b y p e a k p i c k i n g u s i n g a t h r e e - p o i n t s l i d i n g
w i n d o w w i t h i n t h e 1 4 r s t p a c k e t s ( [ 0 - 2 4 0 0 H z ] ) . T h e p e a k s a r e q u a n t i z e d u s i n g 1 6 - l e v e l
u n i f o r m q u a n t i z e r s w i t h d i e r e n t s t e p s i z e s i n d i e r e n t s u b b a n d s . T h e r e s u l t i n g c o d e w o r d s a r e
t h e n e n t r o p y c o d e d b y r u n l e n g t h c o d i n g a n d H u m a n c o d i n g . T h e r s t e n h a n c e m e n t l a y e r
c o d e s t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e o r i g i n a l a n d t h e d e c o d e d c o e c i e n t s u p t o t h e 20th
b a n d
w i t h t h e E Z W a l g o r i t h m ( [ 0 - 5 5 0 0 H z ] ) . T h e p s y c h o a c o u s t i c m o d e l i s i n c o r p o r a t e d i n t o t h e
E Z W . T h e s u b o r d i n a t e p a s s i s n o t t e r m i n a t e d u n t i l t h e q u a n t i z a t i o n n o i s e i s b e l o w t h e m a s k i n g
t h r e s h o l d . I n t h e l a s t e n h a n c e m e n t l a y e r , c a l l e d f u l l b a n d l a y e r , t h e E Z W i s e x t e n d e d u n t i l
t h e l a s t s u b b a n d . I n o r d e r t o g e n e r a t e z e r o - t r e e r o o t s y m b o l m o r e e a s i l y , s e v e r a l h i g h - e n e r g y
b a n d s a r e d e n e d t o b e t h e r o o t s o f t h e s u b - t r e e s .
I n f o r m a l l i s t e n i n g t e s t s c o m p a r e d t h e p r o p o s e d c o d e c t o a u d i o c o d e r s w i t h t h e s a m e b i t r a t e .
A t 1 6 k b i t / s a n d 3 2 k b i t / s , i t h a s g o o d q u a l i t y . A t 6 4 k b i t / s , t h e q u a l i t y o f t h e c o d e c , n o t
o p t i m i z e d i n m a n y d e t a i l s , i s s l i g h t l y i n f e r i o r t o M P E G - 1 l a y e r I I I . O b j e c t i v e t e s t s b a s e d o n
S e g m e n t a l S N R m e a s u r e s h o w a n i n c r e a s e o f t h e q u a l i t y w i t h t h e b i t r a t e .
7 . 2 . 3 A d a p t i v e l t e r b a n k s a n d E Z W
[ K a r e l i c , M a l a h 1 9 9 5 ] p r o p o s e d a n a u d i o c o d e r b a s e d o n a d a p t i v e l t e r b a n k s . A m o n g a
l i b r a r y o f o r t h o n o r m a l b a s e s g e n e r a t e d b y t h e w a v e l e t p a c k e t l i b r a r y , t h e b e s t b a s i s i s s e l e c t e d
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7 . 2 . N O N - T R A N S P A R E N C Y 1 1 1
b y m i n i m i z i n g a c o s t f u n c t i o n . I t i s u s u a l l y a n a d d i t i v e f u n c t i o n b e c a u s e i t e n a b l e s a f a s t e r
s e a r c h f o r t h e b e s t b a s i s . I n [ C o i f m a n , W i c k e r h a u s e r 1 9 9 2 ] , t h e e n t r o p y w a s u s e d a s a c o s t
f u n c t i o n :
M ({xi}) = −i
pi ln pi, pi =|xi|2 j |x j |2
( 7 . 4 )
w h e r e xi a r e t h e c o e c i e n t s t o b e q u a n t i z e d w i t h i n t h e s a m e s u b b a n d . I n s t e a d , t h e a u -
t h o r s s u g g e s t e d t o u s e a log2 c o s t f u n c t i o n t h a t g i v e s b e t t e r r e s u l t s , d e n e d a s
M ({xi}) =i:xi=0 log2 xi ( r o u n d - u p o p e r a t i o n t o t h e n e x t i n t e g e r ) , i . e t h e n u m b e r o f b i t s n e e d e d t o
r e p r e s e n t e a c h c o e c i e n t a s a n i n t e g e r . T h e c o e c i e n t s a r e e n c o d e d w i t h t h e E Z W a l g o r i t h m .
T h e b e s t b a s i s a l g o r i t h m n e e d s a l l t h e c o e c i e n t s a t a l l s c a l e s i n o r d e r t o s e l e c t t h e b e s t
b a s i s . A t t h e s y n t h e s i s p a r t , w h e n n e w b r a n c h e s a r e c r e a t e d , t h e l t e r s i n t h e s e b r a n c h e s d o
n o t h a v e t h e c o r r e c t i n i t i a l s t a t e i n p u t s n e e d e d t o p r o d u c e v a l i d o u t p u t v a l u e s , a n d t h e r e f o r e
t h e y p r o d u c e e r r o r s f o r a c e r t a i n p e r i o d a f t e r t h e s w i t c h i n g b e t w e e n d i e r e n t s t r u c t u r e s . A
p o s t l t e r i s u s e d t o r e m o v e t h e t r a n s i e n t s t h a t o c c u r a f t e r s w i t c h i n g . T h i s m e t h o d i s c a l l e d
' p r o l o n g e d ' d e c o m p o s i t i o n .
T h e w a v e l e t d e c o m p o s i t i o n c a n a l s o b e p e r f o r m e d o n e a c h s e g m e n t s e p a r a t e l y . T h e r e i s a
n e e d f o r i n f o r m a t i o n o u t s i d e t h e r e l e v a n t i n t e r v a l . C o n s e q u e n t l y , t h e e x p a n s i o n o f t h e s e g m e n t
i s n e c e s s a r y . I t c a n b e d o n e e i t h e r b y m i r r o r i n g ( s y m m e t r i c e x p a n s i o n ) o r p e r i o d i c a l l y ( c y c l i c
e x p a n s i o n ) . T h e r s t m e t h o d a v o i d s u n d e s i r e d e d g e e e c t s i n t h e l o w f r e q u e n c y b a n d . H o w e v e r
t h e s e g m e n t a l d e c o m p o s i t i o n c a u s e s s o m e i n e c i e n c y i n c o d i n g t h e s i g n a l b e c a u s e e d g e e e c t s
a r e p r e s e n t i n t h e h i g h f r e q u e n c y b a n d a n d t h e r e f o r e m a n y b i t s m a y b e n e e d e d f o r c o d i n g t h e
c o e c i e n t s a t t h e s e g m e n t b o u n d a r i e s . E n e r g y l e a k a g e t o h i g h e r f r e q u e n c y c a n a l s o o c c u r f o r
s h o r t l e n g t h o f t h e s e g m e n t . T h i s m e t h o d i s c a l l e d ' s e g m e n t a l ' d e c o m p o s i t i o n .
O b j e c t i v e m e a s u r e m e n t s ( S e g m e n t a l S N R ) s h o w e d t h a t ' p r o l o n g e d ' a d a p t i v e w a v e l e t d e -
c o m p o s i t i o n p l u s t h e E Z W a n d a r i t h m e t i c c o d i n g o u t p e r f o r m s t h e M P E G s c h e m e ( w i t h o u t t h e
p s y c h o a c o u s t i c m o d e l ) a t b o t h 6 4 k b i t / s a n d 1 2 8 k b i t / s . N e v e r t h e l e s s i t r e q u i r e s m o r e c o m -
p u t a t i o n s t h a n u s i n g a u n i f o r m l t e r b a n k d u e t o t h e m e m o r y m a n a g e m e n t a n d p o s t l t e r i n g .
7 . 2 . 4 P e r c e p t u a l Z e r o t r e e s
T h e p r o p o s e d c o d e r i n [ A g g a r w a l e t a l . 1 9 9 9 ] w o r k s o n w i d e b a n d s i g n a l ( 1 6 k H z s a m p l i n g
r a t e ) o n a 5 1 2 s a m p l e f r a m e s b a s i s ( 3 2 m s ) . T h e i n p u t f r a m e i s d e c o m p o s e d b y a n a d a p t i v e
w a v e l e t p a c k e t s t r u c t u r e b a s e d o n t h e b i o r t h o g o n a l 9 - 7 t a p D a u b e c h i e s l t e r s . T h e l t e r b a n k
i s w i t h o u t d e l a y s i n c e t h e s y m m e t r i c e x t e n s i o n i s i m p l e m e n t e d .
A R a t e - D i s t o r t i o n ( R D ) m o d u l e c o n t r o l s t h e d e p t h o f t h e w a v e l e t d e c o m p o s i t i o n , t h e b i n a r y
s p l i t d e c i s i o n d u r i n g w a v e l e t d e c o m p o s i t i o n , a n d t h e i t e r a t i o n o f t h e z e r o t r e e c o d e r ( b a s e d
o n E Z W ) . T h e a d a p t a t i o n o f t h e s e p a r a m e t e r s i s b a s e d o n a n o p e r a t i o n a l R D t r a d e o , t h e
d i s t o r t i o n c r i t e r i o n b e i n g t h e S e g m e n t a l S N R .
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1 1 2 W A V E L E T - B A S E D C O D E R S
A t t h e r s t s t a g e o f t h e w a v e l e t d e c o m p o s i t i o n , t h e i n p u t f r a m e i s s p l i t i n t o t w o s u b b a n d s .
T h e b i n a r y s p l i t d e c i s i o n d e c i d e s w h i c h s u b b a n d i s f u r t h e r d e c o m p o s e d . A t e a c h s t a g e , o n l y
o n e p a c k e t i s d e c o m p o s e d . A f t e r t h e d e c o m p o s i t i o n , t h e c o e c i e n t s a r e o r g a n i z e d i n a b i n a r y
t r e e i n s u c h a w a y t h a t i t b e c o m e s a t i m e - o r i e n t a t i o n t r e e ( a s d e s c r i b e d i n C h . 6 ) .
A m o d i e d E Z W a l g o r i t h m , c a l l e d P e r c e p t u a l Z e r o t r e e W a v e l e t ( P Z W ) , s c a n s t h e c o e -
c i e n t s i n t h e b i n a r y t r e e b u t o n l y t r a n s m i t s t h e m o s t s i g n i c a n t b i t o f e a c h c o e c i e n t . T h e n ,
t h e a l g o r i t h m u s e s t h i s i n f o r m a t i o n t o g e n e r a t e a n i n i t i a l e s t i m a t e o f t h e c o e c i e n t s a n d q u a n -
t i z e t h e m u s i n g p e r c e p t u a l c o n s i d e r a t i o n s . T h e i n i t i a l e s t i m a t e ei o f t h e c o e c i e n t
pi i s s e t
e q u a l t o t h e t h r e s h o l d v a l u e , g i v e n b y :
ei = 2ni ,w h e r e
ni = log2 | pi| ∀i( 7 . 5 )
w h e r e t h e o p e r a t o r .
t a k e s t h e i n t e g e r p a r t . A b i t a l l o c a t i o n bi r e q u i r e d t o s c a l a r q u a n t i z e a
c o e c i e n t a c c o r d i n g t o a s i m p l e p e r c e p t u a l m o d e l i s g i v e n b y :
ei =
log2
KeiE l
,w h e r e
l = log2 i( 7 . 6 )
w i t h E l =
P 2l+1
i=2lp2i
2lt h e a v e r a g e e n e r g y o f l e v e l
l. T h e o p e r a t o r
.r o u n d s u p t o t h e n e x t
i n t e g e r . T h e m o d e l c o n t r o l s t h e a m o u n t o f n o i s e i n t r o d u c e d i n d i e r e n t f r e q u e n c y b a n d s b y
q u a n t i z i n g e a c h c o e c i e n t t o a x e d a v e r a g e S N R , g i v e n b y t h e c o n s t a n t K
.
T h e q u a l i t y o f t h e p r o p o s e d c o d e c w a s a s s e s s e d b y a n A - B l i s t e n i n g t e s t w i t h 8 n a i v e
l i s t e n e r s o n s p e e c h a n d m u s i c s a m p l e s . F i r s t P Z W a t a n a v e r a g e b i t r a t e o f 3 0 k b i t / s w a s
c o m p a r e d t o t h e E Z W w i t h o u t p e r c e p t u a l c o n s i d e r a t i o n s a t a n a v e r a g e b i t r a t e o f 3 5 k b i t / s
( o n a w a v e l e t t r a n s f o r m o f d e p t h 9 ) . T h e l i s t e n i n g t e s t r e s u l t s s h o w t h a t P Z W o u t p e r f o r m s
E Z W f o r b o t h s p e e c h a n d m u s i c . T h e s e c o n d t e s t c o m p a r e d P Z W a t 3 0 k b i t / s w i t h t h e I T U - T
G . 7 2 2 [ I T U - T 1 9 8 8 b ] a t 4 8 k b i t / s . T h e P Z W w a s p r e f e r r e d 7 0 % t o 3 0 % d e s p i t e t h e l o w e r
a v e r a g e b i t r a t e .
7 . 3 D i s c u s s i o n
T h i s o v e r v i e w a d d r e s s e s s e v e r a l p r o b l e m s e n c o u n t e r e d w h e n d e s i g n i n g a w a v e l e t l t e r b a n k .
T h e c h o i c e o f t h e w a v e l e t l t e r l e n g t h a n d c o e c i e n t s i s a c r u c i a l p o i n t i n [ S i n h a , T e w k
1 9 9 3 ] . T h e w a v e l e t l t e r t h a t g i v e s t h e m i n i m u m b i t r a t e i s c h o s e n t o p e r f o r m t h e w a v e l e t
p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . P a r t i c u l a r l y , i t i s s h o w n t h a t t h i s o p t i m i z a t i o n y i e l d s t h e m i n i m u m
b i t r a t e g a i n f o r a g i v e n l e n g t h , a n d t h e l o n g e r t h e w a v e l e t , t h e h i g h e r t h e p r o b a b i l i t y t o r e d u c e
t h e b i t r a t e . H e n c e , l o n g e r w a v e l e t s h o u l d b e p r e f e r r e d . T h i s i s n o t t h e c h o s e n s t r a t e g y i n
[ K u d u m a k i s , S a n d l e r 1 9 9 6 ] a n d [ K u d u m a k i s , S a n d l e r 1 9 9 7 ] w h e r e s h o r t w a v e l e t s a r e p r e f e r a b l y
u s e d . T h i s c h o i c e i s m o t i v a t e d b y r e d u c i n g t h e d e l a y o f t h e w a v e l e t d e c o m p o s i t i o n . T h i s p o i n t
l e a d s t o a n o t h e r p r o b l e m t h a t i s t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e w a v e l e t t r a n s f o r m .
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7 . 3 . D I S C U S S I O N 1 1 3
A s e x p l a i n e d i n S e c . 5 . 4 a n d S e c . 7 . 2 . 3 , t h e r e a r e t w o w a y s t o d e a l w i t h t h e b o u n d a r i e s , e i -
t h e r i n a ' s e g m e n t a l m a n n e r ' o r i n a ' p r o l o n g e d m a n n e r ' . T h e r s t m e t h o d c a n b e i m p l e m e n t e d
w i t h a c i r c u l a r c o n v o l u t i o n f o r o r t h o g o n a l w a v e l e t l t e r s , o r w i t h a s y m m e t r i c e x t e n s i o n f o r
b i o r t h o g o n a l w a v e l e t l t e r s . O n e o f t h e a d v a n t a g e s i s t h e i m p l e m e n t a t i o n o f a w i t h o u t - d e l a y
l t e r b a n k , s i n c e n o s a m p l e s f r o m t h e p a s t ( o r t h e f u t u r e ) a r e r e q u i r e d f o r t h e c o n v o l u t i o n .
T h i s s t r a t e g y h a s b e e n a d o p t e d f o r i n s t a n c e b y [ A g g a r w a l e t a l . 1 9 9 9 ] , [ L u , P e a r l m a n 1 9 9 9 ] a n d
7 . 1 . 1 . T h e m a i n d r a w b a c k i s t h e d i s c o n t i n u i t y i n t r o d u c e d a t f r a m e b o u n d a r i e s ( s e e S e c . 5 . 4 ) .
I t h a s n o t b e e n a d d r e s s e d i n a n y o f t h e c o n c e r n e d p a p e r s . T h i s p r o b l e m h a s b e e n p r o b a b l y
c i r c u m v e n t e d b y t h e c o e c i e n t q u a n t i z a t i o n s i n c e t h o s e p a p e r s c l a i m e d n e a r - t r a n s p a r e n t a u d i o
c o d i n g . T h e p r o l o n g e d m a n n e r a v o i d s t h i s a r t i f a c t b y c o n s i d e r i n g s a m p l e s f r o m t h e p a s t a t
t h e c o n v o l u t i o n . E v e n a t l o w b i t r a t e w i t h a c o a r s e q u a n t i z a t i o n , n o d i s c o n t i n u i t y a p p e a r s a t
t h e f r a m e b o u n d a r y a t t h e e x p e n s e o f a b i g g e r d e l a y [ L e s l i e , S a n d l e r 1 9 9 9 ] .
I n c a s e o f t h e p r o l o n g e d m a n n e r , t h e c h o i c e o f a n a d a p t i v e l t e r b a n k b e c o m e s p r o b l e m a t i c ,
a s e x p l a i n e d i n [ K a r e l i c , M a l a h 1 9 9 5 ] . A s t h e l t e r b a n k s t r u c t u r e c h a n g e s f r o m o n e f r a m e t o
t h e o t h e r , l t e r m e m o r y p r o b l e m o c c u r s a n d c a u s e s t r a n s i e n t a t f r a m e b o u n d a r i e s . T o c o p e
w i t h t h i s u n d e s i r a b l e e e c t , a d a p t i v e p o s t l t e r i n g i s c a r r i e d o u t . A n a d a p t i v e s t r u c t u r e i s
s u i t a b l e t o n d t h e b e s t b a s i s o f a w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n i n o r d e r t o m i n i m i z e t h e
n u m b e r o f n o n - z e r o c o e c i e n t s ( s e e S e c . 5 . 3 . 3 ) . I n [ S r i n i v a s a n , J a m i e s o n 1 9 9 8 ] , t h e b e s t
d e c o m p o s i t i o n i s c h o s e n b y m i n i m i z i n g t h e b i t r a t e u n d e r t h e c o n s t r a i n t o f a m a x i m a l g i v e n
c o m p l e x i t y a n d s u b b a n d s w i t h t h e b e s t t i m e r e s o l u t i o n . A n o t h e r s t r a t e g y i n [ A g g a r w a l e t a l .
1 9 9 9 ] i s t o o n l y d e c o m p o s e o n e b a n d a t e a c h d e c o m p o s i t i o n l e v e l i n o r d e r t o g e t a t e m p o r a l -
o r i e n t e d b i n a r y t r e e . M o r e o v e r , a n a d a p t e d d e c o m p o s i t i o n s e e m s t o y i e l d b e t t e r r e s u l t s t h a n
a n u n i f o r m d e c o m p o s i t i o n a c c o r d i n g t o [ K a r e l i c , M a l a h 1 9 9 5 ] .
R a t h e r t h a n a x e d u n i f o r m l t e r b a n k , a x e d s t r u c t u r e b a n k t h a t m i m i c s c l o s e l y t h e
c r i t i c a l b a n d s i s u s u a l l y p r e f e r r e d ( e . g . [ A g g a r w a l e t a l . 1 9 9 9 ] [ S i n h a , T e w k 1 9 9 3 ] ) . T h e c o m -
p u t a t i o n o f t h e m a s k i n g t h r e s h o l d s f r o m a F F T [ C h a n g , L i n 2 0 0 1 ] o r d i r e c t l y f r o m t h e w a v e l e t
c o e c i e n t s [ D o n g m e e t a l . 2 0 0 0 ] m a k e s p o s s i b l e t o a d a p t t h e q u a n t i z a t i o n o f c o e c i e n t s . I n -
d e e d t h e m a s k i n g t h r e s h o l d s d r i v e t h e b i t a l l o c a t i o n b y g i v i n g m o r e b i t s t o t h e b a n d s w i t h a
l o w m a s k i n g t h r e s h o l d s o t h a t t h e q u a n t i z a t i o n n o i s e i n t h o s e b a n d s i s i n a u d i b l e . N e v e r t h e l e s s ,
w h e n u s i n g a F F T , i t i s a l s o p o s s i b l e t o u s e a u n i f o r m l t e r b a n k [ K u d u m a k i s , S a n d l e r 1 9 9 6 ] .
T h e m a i n i s s u e o f i n t e r e s t i s t h e s c a l a b i l i t y . T h i s o v e r v i e w g i v e s a l a r g e r a n g e o f p o s s i b i l i t i e s .
S c a l a b i l i t y c a n b e a c h i e v e d b y 2 - s t a g e s t r u c t u r e a s i n [ K u d u m a k i s , S a n d l e r 1 9 9 6 ] , w h e r e t h e
d i e r e n c e o f t h e o r i g i n a l s i g n a l a n d a l o w b i t r a t e v e r s i o n i s c o d e d a s a n e n h a n c e m e n t l a y e r .
T h e u t i l i z a t i o n o f e m b e d d e d q u a n t i z e r a s E Z W i n [ K a r e l i c , M a l a h 1 9 9 5 ] o r S P I H T i n [ L u ,
P e a r l m a n 1 9 9 8 ] [ L u , P e a r l m a n 1 9 9 9 ] i s s p e c i a l l y d e v e l o p e d f o r p r o g r e s s i v e t r a n s m i s s i o n . T h o s e
q u a n t i z e r s c a n b e m o d i e d t o a c c o u n t f o r a p e r c e p t u a l m o d e l a s i n [ C h a n g , L i n 2 0 0 1 ] o r i n
[ S r i n i v a s a n , J a m i e s o n 1 9 9 8 ] .
F o r t h e t a r g e t e d b i t r a t e , i . e . 3 2 k b i t / s , t h e t r a n s p a r e n c y w a s n o t a p r i o r i t y . T h u s , t h e
s t r u c t u r e o f t h e l t e r b a n k h a s b e e n d e s i g n e d w i t h o u t a n y p e r c e p t u a l c o n s i d e r a t i o n . A x e d
s t r u c t u r e t h a t m i m i c s t h e c r i t i c a l b a n d h a s h o w e v e r b e e n i n v e s t i g a t e d . T h i s i d e a h a s b e e n
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 1 4 W A V E L E T - B A S E D C O D E R S
a b a n d o n e d f o r t w o r e a s o n s . F i r s t , i t i s d i c u l t t o b e c l o s e e n o u g h t o t h e c r i t i c a l b a n d s w i t h
s h o r t w i d e b a n d f r a m e s s i n c e i t l i m i t s t h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n l e v e l . S e c o n d , t h e
a b s e n c e o f f r e q u e n c y r e s o l u t i o n i n h i g h f r e q u e n c i e s i s t h e c a u s e o f a n n o y i n g a r t i f a c t s w h e n a
f e w c o e c i e n t s a m o n g t h e s u b b a n d a r e r e c o n s t r u c t e d . M o r e o v e r , t h e c h o i c e o f t h e w a v e l e t
l t e r s h a s b e e n g u i d e d b y t h e m a g n i t u d e r e s p o n s e o f t h e l t e r . O r t h o g o n a l w a v e l e t s h a v e
b e e n p r e f e r r e d t o b i o r t h o g o n a l w a v e l e t , s i n c e t h e y h a v e a b e t t e r m a g n i t u d e r e s p o n s e ( n a r r o w
t r a n s i t i o n b a n d ) a n d t h e n l i m i t s t h e i m a g i n g e e c t ( f o l d i n g ) a t t h e r e c o n s t r u c t i o n . F i n a l l y ,
w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n i s p e r f o r m e d a s i n [ L e s l i e , S a n d l e r 1 9 9 9 ] .
S u m m a r y
W a v e l e t d e c o m p o s i t i o n c a n e a s i l y r e p l a c e f r e q u e n c y t r a n s f o r m i n a u d i o c o d i n g . T o t a k e i n t o
a c c o u n t t h e m a s k i n g p r o p e r t i e s o f t h e h u m a n e a r , a p e r c e p t u a l m o d e l c a n b e i n t e g r a t e d . T h e
m a s k i n g t h r e s h o l d m i g h t b e c a l c u l a t e d e i t h e r v i a a F F T o r d i r e c t l y o n t h e w a v e l e t c o e c i e n t s .
F o r t h i s p u r p o s e , i t i s p o s s i b l e t o a d a p t t h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n s o t h a t t h e s u b b a n d s
c l o s e l y m i m i c t h e c r i t i c a l b a n d s . T h e d e c o m p o s i t i o n c a n a l s o b e a d a p t e d o n a f r a m e b a s i s i n
o r d e r t o g i v e t h e m o s t c o m p a c t r e p r e s e n t a t i o n o f t h e i n p u t s i g n a l . N e a r t r a n s p a r e n t q u a l i t y
c a n b e a c h i e v e d . W a v e l e t p a c k e t o e r s a l s o a f r a m e w o r k f o r s c a l a b l e c o d i n g v i a a l g o r i t h m s
s u c h a s E Z W o r S P I H T .
U n i f o r m w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n h a s b e e n c h o s e n t o p r o v i d e t h e s a m e t i m e a n d
f r e q u e n c y r e s o l u t i o n i n a l l s u b b a n d s . S i n c e t r a n s p a r e n c y i s n o t a r s t p r i o r i t y , n o p e r c e p t u a l
m o d e l i s a p p l i e d . S c a l a b i l i t y i s a c h i e v e d b y u s i n g S P I H T a l g o r i t h m . O p t i m i z a t i o n o f t h e
w a v e l e t l t e r l e n g t h a n d d e c o m p o s i t i o n l e v e l , a s w e l l a s S P I H T p a r a m e t e r s i s i n v e s t i g a t e d i n
C h . 9 .
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1 1 5
P a r t I V
B a n d w i d t h E x t e n s i o n
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1 1 7
C h a p t e r 8
B a n d w i d t h E x t e n s i o n
I n t r o d u c t i o n
T h i s c h a p t e r p r e s e n t s i n v e s t i g a t i o n o n t h e B a n d W i d t h E x t e n s i o n ( B W E ) m o d u l e . T h e p u r p o s e
o f t h i s c h a p t e r i s t o g i v e t h e k e y p o i n t s o f b a n d w i d t h e x t e n s i o n r a t h e r t h a n a n e x h a u s t i v e
s u r v e y o f t h e l i t e r a t u r e . F o r f u r t h e r a n d m o r e d e t a i l e d b i b l i o g r a p h y s e e [ J a x 2 0 0 2 ] [ C o l l e n
2 0 0 2 ] [ L a r s e n , A a r t s 2 0 0 4 ] . A f t e r a b r i e f r e v i e w o f t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n c o n c e p t i n t h e
r s t s e c t i o n , t h e s e c o n d s e c t i o n w i l l e x p o s e t h e r e a s o n s f o r i n t e g r a t i n g a B W E m o d u l e i n t o
t h e p r o p o s e d c o d e c . I n t h e t h i r d s e c t i o n , t h e d i e r e n t B W E a p p r o a c h e s w i t h s i d e i n f o r m a t i o n
i n v e s t i g a t e d w i l l b e d e s c r i b e d . T h e l a s t s e c t i o n w i l l d i s c u s s t h e a d v a n t a g e s a n d d r a w b a c k s o f
t h e e x p e r i m e n t e d b a n d w i d t h e x t e n s i o n .
8 . 1 T h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n c o n c e p t
N o w a d a y s m o s t o f t h e s p e e c h c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s ( x e d a n d m o b i l e t e l e p h o n y ) m a k e s
u s e o f n a r r o w b a n d s p e e c h c o d e c s w o r k i n g f o r s i g n a l s w h o s e b a n d w i d t h s p a n n i n g l e s s t h a n 4
k H z , f r o m 3 0 0 H z t o 3 . 4 k H z [ I T U - T 1 9 9 8 a ] . T h o u g h , i t i s b r o a d l y a c c e p t e d t h a t i n c r e a s -
i n g t h e a c o u s t i c b a n d w i d t h o f t r a n s m i t t e d s p e e c h s i g n a l s i m p r o v e s b o t h s p e e c h i n t e l l i g i b i l i t y
[ T e r h a r d t 1 9 9 8 ] a n d s u b j e c t i v e s p e e c h q u a l i t y [ V o r a n 1 9 9 7 ] . T o m e e t a s t r o n g d e m a n d o f
i n d u s t r i a l s ( e q u i p m e n t p r o v i d e r s , o p e r a t o r s ) , w i d e b a n d s p e e c h c o d e c s , e g t h e I T U - T G . 7 2 2
[ I T U - T 1 9 8 8 b ] , t h e I T U - T G . 7 2 2 . 1 [ I T U - T 2 0 0 5 ] , t h e I T U - T G . 7 2 2 . 2 [ I T U - T 2 0 0 3 ] a n d l a t e l y
t h e I T U - T G . 7 2 9 . 1 [ I T U - T 2 0 0 6 a ] , h a v e b e e n a l r e a d y s t a n d a r d i z e d f o r t h e l a s t t w e n t y y e a r s .
H o w e v e r t h e i r i m p l e m e n t a t i o n i m p l i e s t o m o d i f y b o t h t r a n s m i t t e r a n d r e c e i v e r s i d e s a t e x p e n -
s i v e c o s t s . N a r r o w b a n d a n d w i d e b a n d t e c h n o l o g i e s m i g h t c o e x i s t i n s p e e c h c o m m u n i c a t i o n
n e t w o r k s f o r a l o n g t i m e . A r t i c i a l B W E p r o v i d e s a s o l u t i o n t o m a k e b a n d w i d t h o f s p e e c h
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 1 8 B A N D W I D T H E X T E N S I O N
s i g n a l s u n i f o r m , i . e . e n a b l e w i d e b a n d s i g n a l s y n t h e s i s a c c o r d i n g t o t h e t e r m i n a l c a p a b i l i t i e s
( l o u d s p e a k e r , c o m p l e x i t y ) . T h e i n t e g r a t i o n o f B W E c a n b e p r e s e n t i n s c e n a r i o s s u c h a s c o m -
m u n i c a t i o n b e t w e e n a n a r r o w b a n d t e r m i n a l l i k e a n a l o g x e d p h o n e a n d w i d e b a n d t e r m i n a l
l i k e P C . F o r c o m p a t i b i l i t y r e a s o n s , a n a r r o w b a n d c o d e c i s u s e d d u r i n g t h e c o m m u n i c a t i o n . T o
b e n e t f r o m w i d e b a n d a n d c o m p u t a t i o n a l c a p a b i l i t y o f t h e P C , B W E m a y b e i n t e g r a t e d a f t e r
t h e d e c o d i n g i n o r d e r t o e n a b l e w i d e b a n d r e n d e r i n g .
A r t i c i a l B W E o f s p e e c h s i g n a l c o n s i s t s i n e s t i m a t i n g f r o m t h e n a r r o w b a n d s y n t h e s i z e d
s i g n a l i t s w i d e b a n d c o m p o n e n t s . T h e b a n d w i d t h o f a w i d e b a n d s i g n a l b e i n g u s u a l l y l i m i t e d
b e t w e e n 5 0 H z a n d 7 k H z [ I T U - T 1 9 8 8 b ] , a n a r r o w b a n d s i g n a l b e t w e e n 3 0 0 H z a n d 3 . 4 k H z ,
t h e c o m p o n e n t s b e t w e e n 5 0 H z a n d 3 0 0 H z , a n d f r o m 3 . 4 k H z t o 7 k H z a r e t o b e e s t i m a t e d .
B y e x p l o i t i n g t h e n a r r o w b a n d c o m p o n e n t s a n d t h e a p r i o r i k n o w l e d g e o n t h e s i g n a l ( s t a t i s t i c a l
m o d e l ) t h e B W E g e n e r a t e s t h e a f o r e m e n t i o n e d c o m p o n e n t s . A s s u m i n g a s o u r c e - l t e r m o d e l ,
t h i s p r o c e s s c a n b e s e p a r a t e d i n t o t w o s u b - s y s t e m s :
- t h e e s t i m a t i o n o f t h e s p e c t r a l e n v e l o p e .
- t h e g e n e r a t i o n o f t h e n e s t r u c t u r e c o r r e s p o n d i n g t o t h e h a r m o n i c s t r u c t u r e o f t h e s i g n a l .
A d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n l i k e t h e t e m p o r a l e n v e l o p e ( e v o l u t i o n o f t h e s i g n a l e n e r g y o v e r t h e t i m e
w i t h i n a f r a m e ) m a y b e t r a n s m i t t e d i n o r d e r t o i m p r o v e t h e s y n t h e s i s o f t h e w i d e b a n d p a r t .
T h i s t e c h n o l o g y i s i n t e r e s t i n g f o r a e m b e d d e d c o d e r . F o r e x a m p l e , i t h a s a l r e a d y b e e n
s u c c e s s f u l l y i n t e g r a t e d t o t h e G . 7 2 9 i n [ I T U - T 2 0 0 6 a ] a n d t o t h e A M R 1 2 . 2 k b i t / s i n [ J a x e t
a l . 2 0 0 6 ] . I t t u r n s o u t t h a t a c o d e r m a y b e n e t w i d e b a n d c a p a b i l i t y a t l o w b i t r a t e f r o m a
B W E m o d u l e . T h e m o t i v a t i o n o f u s i n g a B W E a s a p a r t o f t h e e m b e d d e d c o d e c i s a r g u e d i n
t h e f o l l o w i n g .
8 . 2 P r e s e n t a t i o n o f a s c a l a b l e c o d e r
F i g . 8 . 1 d e p i c t s t h e s c a l a b l e w i d e b a n d s p e e c h c o d e r p r o p o s e d i n [ D e M e u l e n e i r e e t a l . 2 0 0 6 b ] .
T h e w i d e b a n d i n p u t s i g n a l s16kHz (n)
i s l o w p a s s l t e r e d u n d d o w n s a m p l e d b y a f a c t o r 2 . T h e
r e s u l t i n g n a r r o w b a n d s i g n a l s8kHz (n)
i s e n c o d e d t h e n l o c a l l y d e c o d e d b y t h e I T U - T G . 7 2 9
c o d e c . I t s o u t p u t s8kHz (n)
i s u p s a m p l e d b y a f a c t o r 2 a n d l o w p a s s l t e r e d . T h e s y n t h e s i z e d
s i g n a l s16kHz (n)
i s s u b t r a c t e d f r o m t h e o r i g i n a l s i g n a l s16kHz (n)
. T h e d i e r e n c e s i g n a l r(n)
i s
t r a n s f o r m e d b y a W a v e l e t P a c k e t D e c o m p o s i t i o n ( W P D ) i n t o a t i m e - f r e q u e n c y d o m a i n . T h e
W a v e l e t P a c k e t ( W P ) c o e c i e n t s a r e q u a n t i z e d i n t o a n e m b e d d e d b i t s t r e a m b y S P I H T . F o r
e a c h f r a m e , t h e b i t s t r e a m c o m p r i s e s t h e G . 7 2 9 b i t s t r e a m a n d t h e S P I H T b i t s t r e a m c o r r e s p o n d -
i n g t o t h e w a v e l e t c o e c i e n t s o f t h e d i e r e n c e s i g n a l i n a n a r r o w b a n d p a r t (< 4kH z)
a n d o f
t h e o r i g i n a l s i g n a l i n t h e w i d e b a n d p a r t (> 4kH z)
.
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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8 . 3 . O N T H E N E E D O F A B A N D W I D T H E X T E N S I O N 1 1 9
F i g u r e 8 . 1 : E m b e d d e d w i d e b a n d c o d e r i n [ D e M e u l e n e i r e e t a l . 2 0 0 6 b ] .
T h e f u l l W P D w i l l s p l i t t h e
N - s a m p l e i n p u t f r a m e i n t o
2LW P s o f
N 2L
s a m p l e s , c o r r e s p o n d -
i n g t o 2L
f r e q u e n c y b a n d s o f r o u g h l y e q u a l l y b a n d w i d t h
82L
k H z ( s e e F i g . 8 . 2 ) . T h e c a s c a d e o f
a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r s d e l a y e d o u t p u t o f (l −2)(2L−1)
, l
b e i n g t h e l t e r l e n g t h . T h e 2 4 - t a p
V a i d y a n a t h a n w a v e l e t l t e r s w e r e c h o s e n a s t h e y p r o v i d e a g o o d t r a d e - o b e t w e e n l t e r l e n g t h
a n d f r e q u e n c y s e l e c t i v i t y . T h e n u m b e r o f s t a g e s i s s e t t o
Lmax = 5t o g i v e t h e b e s t f r e q u e n c y
r e s o l u t i o n .
0= L
1= L
2= L
3= L
5= L
4= L
4 kHz 8 kHz2 kHz 6 kHz0 kHz
F i g u r e 8 . 2 : F r e q u e n c y t i l i n g b y t h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n .
8 . 3 O n t h e n e e d o f a b a n d w i d t h e x t e n s i o n
T h e g u r e 8 . 3 d e p i c t s a h i g h l e v e l s c h e m e o f t h e d e c o d e r . T h e l o w e s t b i t r a t e o f t h e c o d e r i s g i v e n
b y t h e G . 7 2 9 . A t 8 k b i t / s ( t h e G . 7 2 9 b i t r a t e ) , t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l i s t h e u p s a m p l e d G . 7 2 9
d e c o d e r o u t p u t . F o r h i g h e r b i t r a t e s , a p a r t o f t h e w a v e l e t c o e c i e n t s i s d e c o d e d , t h e n i n v e r s e
t r a n s f o r m e d t o t h e t i m e d o m a i n . I n d e e d , S P I H T d e c o d e s r s t t h e l a r g e s t c o e c i e n t s , t h e n
c o e c i e n t s w i t h s m a l l e r a m p l i t u d e s a n d r e n e s t h e p r e v i o u s d e c o d e d c o e c i e n t s . T h e h i g h e r
t h e b i t r a t e , t h e n e r t h e w a v e l e t c o e c i e n t s . C o n s e q u e n t l y , t h e n o t y e t d e c o d e d c o e c i e n t s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 2 0 B A N D W I D T H E X T E N S I O N
F i g u r e 8 . 3 : T h e d e c o d e r p a r t .
a r e s e t t o z e r o . D e p e n d i n g o n t h e a v a i l a b l e b i t r a t e f o r t h e s e f r e q u e n c y b a n d s , t h e c o e c i e n t s
c a n b e q u a n t i z e d o r n o t d e p e n d i n g o n t h e c o n s t a n t g l o b a l b i t r a t e . W h e n t h e s e c o e c i e n t s a r e
n o t a v a i l a b l e a t t h e d e c o d e r s i d e , t h i s l e a d s t o a r t e f a c t s s i m i l a r t o t h e m u s i c a l n o i s e c r e a t e d b y
s o m e n o i s e r e d u c t i o n a l g o r i t h m s .
T h e u s e o f t h e T i m e D o m a i n B a n d W i d t h E x t e n s i o n ( T D B W E ) a l g o r i t h m [ J a x e t a l . 2 0 0 6 ]
i s a s o l u t i o n t o c o p e w i t h t h i s e e c t . T h e T D B W E a l g o r i t h m w i d e n s t h e n a r r o w b a n d o u t p u t
s i g n a l o f t h e G . 7 2 9 t o a w i d e b a n d s i g n a l . T h e W P d e c o m p o s i t i o n i n p u t b e c o m e s a d i e r e n c e
b e t w e e n t w o w i d e b a n d s i g n a l s , t h e o r i g i n a l o n e a n d t h e e s t i m a t e d o n e . A t t h e d e c o d e r , t h e
T D B W E o u t p u t a n d t h e W P D i n v e r s e a r e a d d e d . W h e n w a v e l e t c o e c i e n t s a r e m i s s i n g a t
t h e d e c o d e r s i d e , t h e c o r r e s p o n d i n g s p e c t r a l p a r t i s p r o v i d e d b y t h e T D B W E l a y e r .
L i s t e n i n g t e s t s ( 9 l i s t e n e r s , 1 2 p a i r s o f s a m p l e s , 8 s p e e c h a n d 4 m u s i c ) s h o w e d t h a t t h e u s e
o f T D B W E i n c r e a s e s t h e q u a l i t y o f t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l a t a b i t r a t e o f 3 2 k b i t / s f o r b o t h
s p e e c h a n d m u s i c i n a b o u t 8 0 % o f t h e c a s e s ( s e e T a b . 8 . 1 ) . T h e T D B W E q u a n t i z e s t h e t i m e
a n d f r e q u e n c y e n v e l o p e s o f t h e w i d e b a n d p a r t . T h e q u a n t i z e d e n v e l o p e s r e s h a p e t h e t i m e a n d
f r e q u e n c y e n v e l o p e o f t h e e x c i t a t i o n g e n e r a t e d f r o m t h e G . 7 2 9 p a r a m e t e r s . T h e i n t e g r a t i o n
o f a B W E m o d u l e i n t o t h e c o d e r h a s a s t r o n g i m p a c t o n t h e p e r c e i v e d q u a l i t y , b e c a u s e i t
e n s u r e s a f u l l w i d e b a n d r e n d e r i n g f o r a m i n i m u m b i t r a t e ( t h e G 7 2 9 b i t r a t e p l u s t h e T D B W E
b i t r a t e ) . I t h a s h i g h l y m o t i v a t e d t h e d e s i g n o f a B W E a d a p t e d t o t h e s t r u c t u r e o f t h e c o d e r .
T h e n e x t s e c t i o n d e s c r i b e s t h e s t r u c t u r e o f t h e p r o p o s e d B W E m o d u l e i n a t i m e - f r e q u e n c y
d o m a i n p r o v i d e d b y t h e W P D .
S i g n a l B : C E L P + W P C : C E L P + T D B W E + W P
S p e e c h 1 9 % 8 1 %
M u s i c 2 5 % 7 5 %
T a b l e 8 . 1 : I n t r e g r a t i o n o f t h e T D B W E .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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8 . 4 . B A N D W I D T H E X T E N S I O N I N T I M E - F R E Q U E N C Y D O M A I N 1 2 1
8 . 4 B a n d w i d t h e x t e n s i o n i n t i m e - f r e q u e n c y d o m a i n
T h e W P D p r o v i d e s a t i m e - f r e q u e n c y t i l i n g ( s e e C h . 6 ) o f t h e r e s i d u a l s i g n a l w i t h a t i m e
r e s o l u t i o n d e p e n d i n g o n t h e f r e q u e n c y . L e t n o t e W P D [x, L]
t h e W P D o f t h e x
a t a l e v e l
L. F o r a f r a m e o f l e n g t h
T msa n d
N s a m p l e s , a L - l e v e l W P D d i v i d e s t h e s p e c t r u m o f
a w i d e b a n d s i g n a l ( f r e q u e n c y s a m p l i n g o f 1 6 k H z a n d b a n d w i d t h
[0 kH z; 8 kH z]) i n t o
2L
b a n d s o f c o e c i e n t s
N 2L
( c f . F i g . 8 . 2 ) . T h e f r e q u e n c y r e s o l u t i o n i s
82L
kH za n d t h e t i m e
r e s o l u t i o n i s
2LT N ms
. T h e r s t s t a g e o f t h e W P D s e p a r a t e s t h e n a r r o w b a n d c o m p o n e n t a n d
t h e w i d e b a n d c o m p o n e n t . T h e n a r r o w b a n d s i g n a l i s e n c o d e d t h e n d e c o d e d b y t h e G . 7 2 9
c o d e c , t h e w i d e b a n d p a r t i s e n c o d e d t h e n d e c o d e d b y t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n t e c h n i q u e . T h e
o u t p u t o f t h e G . 7 2 9 a n d t h e b a n d w i d t h e x t e n d e r a r e s u b t r a c t e d f r o m t h e n a r r o w b a n d a n d
w i d e b a n d p a r t r e s p e c t i v e l y . T h e r e s i d u a l i s d e c o m p o s e d u n t i l t h e l e v e l Lmax , t h e c o e c i e n t s
a r e q u a n t i z e d b y S P I H T .
T h e s u b t r a c t i o n c a n b e d o n e a t a n y l e v e l o f t h e W P D , s i n c e t h e w a v e l e t d e c o m p o s i t i o n i s
a l i n e a r o p e r a t o r d u e t o i t s l t e r b a n k s t r u c t u r e . I n d e e d , t h e c o n v o l u t i o n i s a l i n e a r p r o c e s s
b e c a u s e o f i t s p r o p e r t i e s o f d i s t r i b u t i v i t y a n d a s s o c i a t i v i t y w i t h a s c a l a r :
(af + bg) ∗ h = a(f ∗ h) + b(g ∗ h)( 8 . 1 )
w i t h a
, b
s c a l a r s a n d f
, g
a n d h
f u n c t i o n s . T h e p r i n c i p l e o f t h e p r o p o s e d w i d e b a n d e x t e n s i o n i s
t o m a k e u s e o f t h e f r e q u e n c y t i l i n g a t a d e c o m p o s i t i o n l e v e l 1
≤L
≤5
t o e x t e n d a r t i c i a l l y
t h e G . 7 2 9 o u t p u t . T h e e x t e n d e d s i g n a l i s t h e n s u b t r a c t e d f r o m t h e w a v e l e t c o e c i e n t s o f t h e
o r i g i n a l s i g n a l a t t h e s a m e l e v e l L1 . T h e W P D i s f u r t h e r p e r f o r m e d u n t i l t h e l a s t l e v e l
Lmax .
A c c o r d i n g t o S e c . 8 . 1 , t h e B W E p r o c e d u r e c o m p r i s e s t w o m a i n s t e p s t h a t a r e t h e g e n e r a t i o n
o f t h e n e s t r u c t u r e ( c a l l e d e x c i t a t i o n g e n e r a t i o n ) a n d t h e s p e c t r a l e n v e l o p e s h a p i n g . T h e t i m e
e n v e l o p e o f t h e g e n e r a t e d e x c i t a t i o n excwb m i g h t b e s h a p e d b y t h e o r i g i n a l s i g n a l t i m e e n v e l o p e .
T h e s p e c t r a l e n v e l o p e o f t h e r e s u l t i n g e x c i t a t i o n excwb i s n a l l y s h a p e d b y t h e o r i g i n a l s i g n a l
s p e c t r a l e n v e l o p e t o g i v e t h e a r t i c i a l l y b a n d w i d t h e x t e n d e d s i g n a l sBWE . T h e i n v e s t i g a t e d
e x c i t a t i o n g e n e r a t i o n i s d e s c r i b e d i n S e c . 8 . 4 . 1 . S e c . 8 . 4 . 2 a n d 8 . 4 . 3 e x p l a i n h o w t h e s p e c t r a l
a n d t i m e e n v e l o p e s h a p i n g m i g h t b e a c h i e v e d i n t h e w a v e l e t d o m a i n .
8 . 4 . 1 E x c i t a t i o n s i g n a l ( n e s t r u c t u r e )
T h e e x c i t a t i o n i s g e n e r a t e d a t t h e l e v e l o f d e c o m p o s i t i o n L1 . S e v e r a l m e t h o d s h a v e b e e n
i n v e s t i g a t e d i n o r d e r t o r e g e n e r a t e t h e n e s t r u c t u r e o f t h e a r t i c i a l b a n d w i d t h e x t e n d e d
s i g n a l . A v e r y s i m p l e m e t h o d , n a m e l y t h e s p e c t r a l m i r r o r i n g , i s p r e s e n t e d i n S e c . 8 . 4 . 1 . 1 . A
m o r e e l a b o r a t e d t e c h n i q u e c a l l e d w a v e f o r m m a t c h i n g i s p r o p o s e d i n S e c . 8 . 4 . 1 . 2 . F i n a l l y , S e c .
8 . 4 . 1 . 3 d e s c r i b e s t h e s p e c t r a l t r a n s l a t i o n .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 2 2 B A N D W I D T H E X T E N S I O N
8 . 4 . 1 . 1 S p e c t r a l m i r r o r i n g
A t t h e r s t l e v e l o f d e c o m p o s i t i o n , t h e
N 2 s a m p l e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e n a r r o w b a n d p a r t i s
e n c o d e d b y t h e G . 7 2 9 . T h e o u t p u t s a m p l e s a r e c o p i e d t o t h e w i d e b a n d p a r t
W P D [excwb, 1]
N
2+ n
= W P D [s16kHz, 1] (n), ∀n ∈
0, . . . ,
N
2− 1
( 8 . 2 )
w h e r e W P D[s, L](n)
i s t h e nth
W P D c o e c i e n t o f a s i g n a l s
a t t h e d e c o m p o s i t i o n l e v e l L
.
T h e W P D a l w a y s r e v e r s e s t h e f r e q u e n c y o r d e r o f d o w n s a m p l e d h i g h - p a s s l t e r e d W P s . T h e
i n v e r s e t r a n s f o r m a t t h e r e c o n s t r u c t i o n p r o d u c e s t h e o p p o s i t e e e c t , i . e . w i l l r e v e r s e t h e
i m p a c t e d b a n d s . C o n s e q u e n t l y , i f t h e c o e c i e n t s a r e s i m p l y c o p i e d t o t h e w i d e b a n d p a r t ,
t h e c o r r e s p o n d i n g s p e c t r u m w i l l b e r e v e r s e d a t t h e r e c o n s t r u c t i o n . T h i s o p e r a t i o n i s t h u s
e q u i v a l e n t t o m i r r o r i n g ( o r f o l d i n g ) t h e n a r r o w b a n d p a r t o f t h e s p e c t r u m t o t h e w i d e b a n d p a r t .
I t c r e a t e s a r t i c i a l l y t h e w i d e b a n d p a r t o f t h e s i g n a l . T w o p r o b l e m s m a y a r i s e . F i r s t , i n c a s e
o f s t r o n g v o i c e d f r a m e s , t h e f r e q u e n c y a b o v e 6 k H z w i l l s h o w t h e s a m e f o r m a n t i c s t r u c t u r e a s
t h e l o w f r e q u e n c y p a r t ( t h e p r o b l e m i s n o t a n n o y i n g a b o v e 7 k H z s i n c e t h e a r t i c i a l l y e x t e n d e d
s i g n a l s p e c t r u m w i l l b e f o r c e d t o z e r o ) . T h e s e c o n d p r o b l e m m a y h a p p e n i n c a s e o f u n v o i c e d
f r a m e . T h e G . 7 2 9 o u t p u t s p e c t r u m i s p o o r i n f r e q u e n c y c o m p o n e n t s . F o r t h i s r e a s o n , t h e
m i r r o r s p e c t r u m m a y s u e r f r o m i n c o n s i s t e n c y . E v e n t h o u g h t h e e n e r g y o f t h e s y n t h e s i z e d
s i g n a l i n a b a n d i s c l o s e t o o r i g i n a l a f t e r t h e s p e c t r a l s h a p i n g , t h e b a n d w i d t h e x t e n d e d s i g n a l
d o e s n o t s o u n d n a t u r a l . T h e r e a f t e r t h e f o c u s h a s b e e n p u t o n a b e t t e r w a y t o r e p r o d u c e t h e
c o e c i e n t s o f t h e w i d e b a n d p a r t .
8 . 4 . 1 . 2 W a v e f o r m m a t c h i n g
I n s t e a d o f c o p y i n g t h e G . 7 2 9 o u t p u t s a m p l e s i n t o t h e w i d e b a n d p a r t l i k e i n E q . 8 . 2 , t h e s i g n a l
i s f u r t h e r d e c o m p o s e d u n t i l t h e l e v e l L1 > 1
, w i t h
W P D [s16kHz, 1]
N
2+ n
= 0, ∀n ∈
0, . . . ,
N
2− 1
( 8 . 3 )
L e t M 1 = 2L1−1 b e t h e n u m b e r o f W P s i n t h e n a r r o w b a n d p a r t a n d M 2 = 2L1−1 − 2L1−3 t h e
n u m b e r o f W P s t o b e q u a n t i z e d ( e . g . f o r L1 = 4
, M 1 = 8
a n d M 2 = 6
) . T h e e x p r e s s i o n o f
M 2 i s o n l y v a l i d f o r L1 ≥ 3
. T h e t e r m 2L1−3
i s t h e n u m b e r o f W P s d e s c r i b i n g t h e b a n d [ 7 - 8
k H z ] . F o r L1 < 3
, t h i s t e r m i s z e r o . T h i s b a n d c a n b e l t e r e d o u t a t t h e s p e c t r a l s h a p i n g b y
s e t t i n g t h e c o r r e s p o n d i n g W P ( s ) t o z e r o o r b y a l t e r a f t e r t h e s y n t h e s i s .
T o d e t e r m i n e t h e w a v e f o r m o f t h e c o e c i e n t s i n e a c h W P b e l o n g i n g t o t h e w i d e b a n d
p a r t , t h e w i d e b a n d p a r t W P s a r e c h o s e n a m o n g W P s o f t h e r e c o n s t r u c t e d n a r r o w b a n d p a r t
t o ' m a t c h ' a s m u c h a s p o s s i b l e t h e o r i g i n a l W P s . T h e m a x i m u m o f c o r r e l a t i o n d e t e r m i n e s
w h i c h W P s o f t h e n a r r o w b a n d p a r t a r e t h e c l o s e s t t o t h e W P s o f t h e w i d e b a n d p a r t . T h e
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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8 . 4 . B A N D W I D T H E X T E N S I O N I N T I M E - F R E Q U E N C Y D O M A I N 1 2 3
c o r r e l a t i o n i s e s t i m a t e d w i t h t h e P e a r s o n p r o d u c t - m o m e n t c o r r e l a t i o n c o e c i e n t ( k n o w n a l s o
a s t h e " s a m p l e c o r r e l a t i o n c o e c i e n t " ) . I t y i e l d s t h e f o l l o w i n g m a t r i x c o e c i e n t s :
corri,j =
N
2L1
N
2L1−1
k=0
xi(k)y j(k) −N
2L1−1
k=0
xi(k)
N
2L1−1
k=0
y j(k) N
2L1
N
2L1−1
k=0
x2i (k) −
N
2L1−1
k=0
xi(k)
2 N
2L1
N
2L1−1
k=0
y2 j (k) −
N
2L1−1
k=0
y j(k)
2
( 8 . 4 )
w i t h 1 ≤ i ≤ M 1 ,
1 ≤ j ≤ M 2 . xi a n d
y j a r e t h e c o e c i e n t s o f t h e ith
W P o f t h e n a r r o w b a n d
p a r t a n d jth
W P o f t h e w i d e b a n d p a r t r e s p e c t i v e l y .
E a c h w i d e b a n d p a r t W P i s c h o s e n a m o n g t h e n a r r o w b a n d W P s a c c o r d i n g t o t h e v a l u e o f
t h e c o r r e l a t i o n i n E q . 8 . 4 . T h e W P j
o f t h e o r i g i n a l s i g n a l i s e s t i m a t e d b y t h e W P i
o f t h e
G . 7 2 9 t h a t m a x i m i z e s |corri,j| . T h e s e t o f t h e G . 7 2 9 W P s i s a k i n d o f a d a p t i v e c o d e b o o k o f
M 2 e n t r i e s . T h i s c o d e b o o k c a n b e e n h a n c e d b y a d d i n g t h e e n t r i e s y j+M 2(k) = −1ky j(k), ∀k ∈
0, . . . , N 2L1
− 1
. T h o s e e n t r i e s c o r r e s p o n d t o t h e m i r r o r e d v e r s i o n o f t h e G . 7 2 9 W P s ( t h e i r
s p e c t r a a r e t h e m i r r o r i m a g e o f t h e G . 7 2 9 W P s p e c t r a ) .
A n e x a m p l e i s d e p i c t e d i n F i g . 8 . 4 . T h e u p p e r g r a p h r e p r e s e n t s t h e e s t i m a t i o n p r o c e s s .
T h e W P s o f t h e G . 7 2 9 o u t p u t ( n a r r o w b a n d ) a n d t h e e s t i m a t e d e x c i t a t i o n W P ( w i d e b a n d p a r t )
a r e d e p i c t e d i n b l u e . T h e w i d e b a n d p a r t o r i g i n a l s i g n a l W P s a r e p l o t t e d i n r e d . T h e t w o r s t
w i d e b a n d p a r t W P s a r e s e t t o z e r o b e c a u s e t h e y c o r r e s p o n d t o t h e b a n d [ 7 - 8 k H z ] . T h e t h i r d
W P i s e s t i m a t e d b y t h e f t h G . 7 2 9 o u t p u t W P , t h e f o u r t h W P i s e s t i m a t e d b y t h e m i r r o r e d
e i g h t h G . 7 2 9 o u t p u t . T h e l o w e r g r a p h p l o t s i n r e d t h e e s t i m a t e d w i d e b a n d W P s c a l e d t o t h e
e n e r g y o f t h e o r i g i n a l s i g n a l W P s . F o r L1 = 4
, e a c h W P i n d e x i s q u a n t i z e d w i t h 5 b i t s , 3 b i t s
f o r t h e W P p o s i t i o n ( 8 p o s s i b i l i t i e s ) , 1 b i t f o r t h e m i r r o r i n g , a n d 1 b i t f o r t h e s i g n ( w h e t h e r
t h e c o r r e l a t i o n corri,j i s p o s i t i v e o r n e g a t i v e ) .
T h e n u m b e r o f p o s s i b i l i t i e s i n c r e a s e s w i t h t h e d e c o m p o s i t i o n l e v e l L1 . T h e r e q u i r e d n u m b e r
o f b i t s a s f u n c t i o n o f L1 i s g i v e n b y T a b . 8 . 2 . T h e f o u r t h l i n e g i v e s t h e n u m b e r o f b i t s r e q u i r e d
t o t r a n s m i t t h e G . 7 2 9 o u t p u t W P s . T h e f t h l i n e t a k e s t h e s i g n o f t h e c o r r e l a t i o n i n t o a c c o u n t .
T h e l a s t l i n e a d d s t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e m i r r o r i n g t o i m p r o v e t h e e s t i m a t i o n . T h i s m e t h o d
i s i n t e r e s t i n g f o r L1 ≥ 4
, b e c a u s e i t o e r s a l a r g e p o s s i b i l i t y t o e s t i m a t e o n e W P . T h e t o t a l
b i t r a t e b e c o m e s v e r y l a r g e a s t h e d e c o m p o s i t i o n l e v e l i n c r e a s e s . T h i s b i t r a t e i s o n l y a l l o c a t e d
t o t h e e x c i t a t i o n . F o r a h i g h b i t r a t e , i t i s c e r t a i n l y b e t t e r t o u s e c o n v e n t i o n a l m e t h o d a s
t r a n s f o r m c o d i n g . T h e n e x t a p p r o a c h e x p l o i t s t h e p a r a m e t e r s o f t h e G . 7 2 9 t o p r o d u c e a n
a d e q u a t e e x c i t a t i o n w i t h o u t i n f o r m a t i o n t r a n s m i s s i o n .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 2 4 B A N D W I D T H E X T E N S I O N
20 40 60 80 100 120 140 160-1500
-1000
-500
0
500
1000Extended G.729 output for bandwidth extension
20 40 60 80 100 120 140 160
-1000
0
1000
Energy corrected extended G.729 output
G.729 coefficients
Original coefficients
G.729 coefficients
Original coefficients
F i g u r e 8 . 4 : W a v e f o r m m a t c h i n g f o r b a n d w i t d h e x t e n s i o n w i t h N = 160
, L1 = 4
a n d L2 = 4
.
L1 1 2 3 4 5
N u m b e r o f G . 7 2 9 o u t p u t W P s : M 1 1 2 4 8 1 6
N u m b e r o f W P s t o b e t r a n s m i t t e d : M
21 2 3 6 1 2
B i t s f o r t h e n u m b e r o f W P s 0 2 6 1 8 4 8
+ B i t s f o r t h e s i g n s 1 4 9 2 4 6 0
+ B i t s f o r t h e m i r r o r i n g 2 6 1 2 3 0 7 2
T a b l e 8 . 2 : N u m b e r o f b i t s f o r t h e e x c i t a t i o n a s a f u n c t i o n o f L1 .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 151/214
8 . 4 . B A N D W I D T H E X T E N S I O N I N T I M E - F R E Q U E N C Y D O M A I N 1 2 5
8 . 4 . 1 . 3 S p e c t r a l t r a n s l a t i o n
A n o t h e r a p p r o a c h w a s t o c o n s i d e r t h e e x c i t a t i o n a s t h e c o m b i n a t i o n o f a v o i c e d c o n t r i b u t i o n
( t o n a l e x c i t a t i o n ) excv a n d a n u n v o i c e d c o n t r i b u t i o n
excuv , l i k e i t i s d o n e i n C E L P c o d e r f o r
i n s t a n c e w i t h a n a d a p t i v e a n d i n n o v a t i o n c o d e v e c t o r . T h e g l o b a l e x c i t a t i o n i s g i v e n b y :
W P D [s16kHz , 1]
N
2+ n
= gvexcv(n) + guvexcuv(n), ∀n ∈
0, . . . ,
N
2− 1
( 8 . 5 )
w i t h t h e r e l a t i o n g2v + g2uv = 1
. T h e g a i n gv i s c o m p u t e d a s i n [ I T U - T 2 0 0 6 a ] .
ξ =
E 2pE 2c
1 + E pE c
( 8 . 6 )
gv =
ξ
1 + ξ( 8 . 7 )
gv =
1
2(g2v + g2v,old)
( 8 . 8 )
w h e r e gv,old i s t h e v a l u e o f
gv a t t h e p r e v i o u s f r a m e . E c a n d
E p r e p r e s e n t t h e e n e r g y o f
t h e x e d c o d e v e c t o r a n d t h e a d a p t i v e c o d e v e c t o r f r o m t h e G . 7 2 9 , E c = g2c
39i=0 c2(i)
a n d
E p = g2 p
39i=0 v2(i)
. ξ
r e p r e s e n t s t h e v o i c i n g d e g r e e o f t h e c u r r e n t s p e e c h s u b f r a m e . T h e
h i g h e r t h i s f a c t o r , t h e m o r e v o i c e d t h e f r a m e . T h e e q u a t i o n ( 8 . 7 ) c o n v e r t s t h i s v o i c i n g f a c t o r
t o a g a i n b e t w e e n 0 a n d 1 . T h i s a p p r o a c h h a s t h e a d v a n t a g e o f a v o i d i n g a h a r d d e c i s i o n
b e t w e e n v o i c e d s e g m e n t a n d u n v o i c e d s e g m e n t . T h e n a l g a i n i s g i v e n b y t h e e q u a t i o n ( 8 . 8 )
t h a t e n s u r e s s m o o t h t r a n s i t i o n b e t w e e n s u b f r a m e s . A f t e r w a r d s , t h e n a l e x c i t a t i o n i s o b t a i n e d
b y l i n e a r c o m b i n a t i o n o f a n u n v o i c e d e x c i t a t i o n a n d a v o i c e d e x c i t a t i o n w e i g h t e d b y t h e g a i n s
guv a n d gv r e s p e c t i v e l y . T h e u n v o i c e d c o n t r i b u t i o n i s g e n e r a t e d b y a p s e u d o n o i s e g e n e r a t o r
w i t h a G a u s s i a n d i s t r i b u t i o n .
T h e c r u c i a l p o i n t h e r e i s t o r e g e n e r a t e t h e h a r m o n i c s t r u c t u r e p r e s e n t i n s t r o n g v o i c e d
s e g m e n t s . A s t r a i g h t f o r w a r d m e t h o d i s t h e u t i l i z a t i o n o f G . 7 2 9 t h e a d a p t i v e c o d e w o r d v(n)
a s v o i c e d c o n t r i b u t i o n . T h i s e n s u r e s t h e r e p r o d u c t i o n o f t h e h a r m o n i c s i n t h e b a n d 4 k H z - 8
k H z .
F i g . 8 . 5 r e p r e s e n t s t h e h a r m o n i c s t r u c t u r e o f t h e o r i g i n a l s i g n a l , f 0 i s t h e f u n d a m e n t a l
a n d
n0f 0 t h e r s t h a r m o n i c b e y o n d 4 k H z . T h e d a s h e d l i n e s d e p i c t t h e h a r m o n i c s t r u c t u r e
e s t i m a t e d b y t h e a d a p t i v e c o d e w o r d o n l y . I t i s e q u i v a l e n t t o t r a n s l a t e t h e h a r m o n i c s t r u c t u r e
o f t h e G . 7 2 9 o u t p u t a b o v e 4 k H z . A s s h o w n i n F i g . 8 . 5 , i t o f t e n h a p p e n s t h a t r e g e n e r a t e d
h a r m o n i c s d o n o t c o i n c i d e w i t h t h e o r i g i n a l o n e s . I n t h i s c a s e , t h e r e g e n e r a t e d h a r m o n i c s c a n
b e s h i f t e d b y m u l t i p l y i n g t h e e x c i t a t i o n w i t h a m o d u l a t i o n f u n c t i o n . T h e a n a l y t i c s i g n a l xa o f
a r e a l - v a l u e d s i g n a l i s g i v e n b y :
xa(n) = x(n) + ıH (x) (n)( 8 . 9 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 2 6 B A N D W I D T H E X T E N S I O N
F i g u r e 8 . 5 : R e g e n e r a t i o n o f t h e n e s t r u c t u r e
w h e r e H (x) (n)
i s t h e H i l b e r t t r a n s f o r m o f x(n)
. T h e H i l b e r t t r a n s f o r m i s d e n e d b y :
H (x) = x ∗ h,w i t h
h(n) =
0,
f o r n
e v e n ,
2πn ,
f o r n
o d d
( 8 . 1 0 )
T h e c o n v o l u t i o n i s u s u a l l y d o n e b y m u l t i p l y i n g t h e D F T o f x
a n d h
. A f t e r m u l t i p l y i n g t h e
a n a l y t i c r e p r e s e n t a t i o n o f t h e e x c i t a t i o n b y t h e c o m p l e x v a l u e d m o d u l a t i o n f u n c t i o n w i t h t h e
d e s i r e d s h i f t ∆f , t h e r e a l v a l u e d f r e q u e n c y s h i f t e d s i g n a l i s r e t r i e v e d b y t a k i n g t h e r e a l p a r t
o n l y :
excv(n) = (v(n) + ıH (v) (n)) eı2π∆f n
4000
+Θ ,( 8 . 1 1 )
w h e r e Θ
i s a n a r b i t r a r y p h a s e t o e n s u r e t h e c o n t i n u i t y o f t h e m o d u l a t i o n f u n c t i o n b e t w e e n
f r a m e s . T o m a k e t h e r s t r e g e n e r a t e d h a r m o n i c a n d t h e r s t o r i g i n a l h a r m o n i c c o i n c i d e ∆f
s h o u l d b e e q u a l t o
f 0 − (n0f 0 − 4000)H z . T h e a d v a n t a g e o f t h e a n a l y t i c s i g n a l i s t o c o n s i d e r
o n l y t h e p o s i t i v e f r e q u e n c y ( t h e s p e c t r u m i s n o t s y m m e t r i c a r o u n d f = 0
) . N e v e r t h e l e s s , t h i s
m e t h o d i m p l i e s D F T a n d m a n i p u l a t i o n o f c o m p l e x v a l u e s , i n c r e a s i n g t h e c o m p l e x i t y . H e n c e ,
t h e m o d u l a t i o n w i t h a r e a l - v a l u e d f u n c t i o n i s u s u a l l y p r e f e r r e d :
excv(n)cos
2π∆f n
4000+ Θ
( 8 . 1 2 )
T h i s m o d u l a t i o n p r o d u c e s t w o c o p i e s o f t h e s h i f t e d s p e c t r u m t h a t c a n o v e r l a p i n d i e r e n t
f r e q u e n c y r e g i o n s , d e p e n d i n g o n t h e b a n d w i d t h o f t h e e x c i t a t i o n
1
2
EX C v
eı2π(f −∆f )
+ EX C v
eı2π(f +∆f )
( 8 . 1 3 )
8 . 4 . 2 S p e c t r a l e n v e l o p e
E a c h W P d e s c r i b e s t h e t i m e e v o l u t i o n o f t h e s i g n a l e n e r g y i n a f r e q u e n c y b a n d . T h u s , t h e
e n e r g y i n a f r e q u e n c y b a n d i s g i v e n b y t h e e n e r g y o f t h e c o r r e s p o n d i n g W P . L e t σx,L( j)
b e t h e
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8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 2 8 B A N D W I D T H E X T E N S I O N
0 20 40 60 80 100 120 140 160−1
0
1 x 10
4 G729 output
0 20 40 60 80 100 120 140 160−1
0
1x 10
4 Extended G729 output for bandwitdh extension
0 20 40 60 80 100 120 140 160
5
10
15G729 scale factors and corrected scale factors
F i g u r e 8 . 6 : E x a m p l e o f b a n d w i t d h e x t e n s i o n w i t h N = 160
, L1 = 1
a n d L2 = 4
.
T h e t i m e e n v e l o p e s h a p i n g c a n b e e x p r e s s e d b y t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n :
W P D
excwb, 1N
2+ j
N
2 p+ k
= gT
j
N
2 p+ k
W P D [excwb, 1]
N
2+ j
N
2 p+ k
( 8 . 1 7 )
∀ j ∈ {0, . . . , p − 1}a n d
∀k ∈ {0, . . . , N 2 p − 1}
. L i k e i n t h e G . 7 2 9 . 1 , a r s t g a i n gT i s c o m p u t e d :
gT
j
N
2 p+ k
=
σT s16kHz
( j)
σT excwb
( j), ∀ j ∈ {0, . . . , p − 1}
( 8 . 1 8 )
A f t e r w a r d s , t h e n a l g a i n gT i s o b t a i n e d b y :
gT jN
2 p
+ k = α(k)gT
j N 2 p + k
+ (1 − α(k))gT
( j − 1) N
2 p + k
, k ∈
0, . . . , N
4 p − 1
gT j N 2 p + k , k ∈ N 4 p , . . . , N 2 p − 1( 8 . 1 9 )
w h e r e gT (−1)
i s d e n e d a s t h e m e m o r i z e d g a i n gT ( p − 1)
f r o m t h e l a s t f r a m e . T h e c o e c i e n t s
α(k)a r e g i v e n b y :
α(k) =1
2
1 − cos
(k + 1) π
1 + N 4 p
, k ∈
0, . . . ,
N
4 p− 1
( 8 . 2 0 )
T h i s o p e r a t i o n e n s u r e s a s m o o t h t r a n s i t i o n o v e r t h e r s t h a l f o f a
N 2 p - s a m p l e s e g m e n t f r o m t h e
g a i n o f t h e l a s t s e g m e n t t o t h e g a i n o f t h e c u r r e n t s e g m e n t . F i g . 8 . 7 d e p i c t s a n e x a m p l e f o r
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 155/214
8 . 5 . D I S C U S S I O N 1 2 9
N = 160a n d
p = 8. T h e h i g h f r e q u e n c y c h a n n e l i s d i v i d e d i n t o 8 s e g m e n t s o f 1 0 s a m p l e s . T h e
r s t t w o s e g m e n t s a r e r e p r e s e n t e d . T h e g a i n i n c r e a s e s p r o g r e s s i v e l y f r o m z e r o t o t h e v a l u e i n
t h e r s t s e g m e n t . T h e n i t i n c r e a s e s t o t h e v a l u e i n t h e s e c o n d s e g m e n t . T h e t r a n s i t i o n a r e a
c o m p r i s e s 5 s a m p l e s , i . e . h a l f a s e g m e n t .
1st segment 2nd segment
F i g u r e 8 . 7 : S m o o t h i n g o f t h e t i m e e n v e l o p e .
L i k e f o r t h e s p e c t r a l e n v e l o p e , s p l i t v e c t o r q u a n t i z a t i o n o f t h e v a l u e s log2
σT s16kHz
( j)
σs16kHz,1(0)
h a s b e e n i n v e s t i g a t e d .
8 . 5 D i s c u s s i o n
S p e c t r a l m i r r o r i n g i s t h e s i m p l e s t w a y t o p e r f o r m a n e x t e n s i o n o f t h e e x c i t a t i o n i n B W E .
I t p r e s e r v e s t h e h a r m o n i c s t r u c t u r e o f t h e h i g h f r e q u e n c y b a n d s . A c o m m o n e n c o u n t e r e d
p r o b l e m i s a s t r o n g v o i c i n g i n t h e h i g h e s t f r e q u e n c i e s t o w a r d s 8 k H z d u e t o t h e m i r r o r i n g
o f t h e s y n t h e s i z e d l o w f r e q u e n c i e s . A s t h e w a v e l e t c o e c i e n t s c o r r e s p o n d i n g t o t h e b a n d 7
k H z - 8 k H z a r e z e r o e d , t h i s p h e n o m e n o n i s v e r y l i m i t e d . A n o t h e r i n c o n v e n i e n c e c a n b e t h e
r u p t u r e o f t h e h a r m o n i c s t r u c t u r e a r o u n d 4 k H z a s t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e l a s t h a r m o n i c i n
t h e n a r r o w b a n d p a r t a n d t h e r s t a r t i c i a l h a r m o n i c i n t h e e x t e n d e d p a r t . C o n v e r s e l y , t h e
s p e c t r a l t r a n s l a t i o n e n a b l e s t o r e s p e c t t h e h a r m o n i c s t r u c t u r e a r o u n d 4 k H z .
T h e w a v e f o r m m a t c h i n g i s a n i n t e r e s t i n g i d e a . F o r e a c h w a v e l e t , t h e a l g o r i t h m t r i e s t o
m a t c h t h e n a r r o w b a n d G . 7 2 9 W P w i t h t h e h i g h b a n d o r i g i n a l s i g n a l o n e s . T h e G . 7 2 9 W P s
a c t a s a n a d a p t i v e c o d e b o o k . T h e a d v a n t a g e o f t h i s m e t h o d i s t o p r o d u c e a m o r e n a t u r a l
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 3 0 B A N D W I D T H E X T E N S I O N
s o u n d i n g o f t h e s y n t h e s i z e d s p e e c h a t t h e p r i c e o f h i g h b i t r a t e . F o r i n s t a n c e , 3 0 b i t s i . e . 3
k b i t / s a r e r e q u i r e d t o t r a n s m i t t h e c o d e b o o k i n d i c e s f o r L1 = 4.
T h e l a s t p r o p o s e d m e t h o d i s a c t u a l l y i n s p i r e d f r o m t h e T D B W E o f t h e G . 7 2 9 . 1 [ I T U - T
2 0 0 6 a ] . T h e e x c i t a t i o n i s s e p a r a t e d i n a t o n a l c o m p o n e n t a n d a n o n t o n a l c o m p o n e n t , a n a l o -
g o u s l y t o a C E L P c o d e r . T h e m i x t u r e o f b o t h c o m p o n e n t s d e p e n d s h i g h l y o n t h e p a r a m e t e r s
r e p r e s e n t i n g t h e s a m e c o m p o n e n t s i n t h e c o r e c o d e r . C o n s e q u e n t l y , t h e w i d e b a n d e x c i t a t i o n
i s a l w a y s i n a d e q u a c y w i t h t h e q u a n t i z e d n a r r o w b a n d o n e . I n c o m p a r i s o n w i t h t h e t w o p r e v i -
o u s m e t h o d s , t h i s p r o p o s a l p r o v i d e s t h e b e s t s o u n d i n g e x t e n d e d w i d e b a n d p a r t . T h e s p e c t r a l
t r a n s l a t i o n i s d o n e b y u s i n g t h e a n a l y t i c r e p r e s e n t a t i o n , v i a t h e H i l b e r t t r a n s f o r m .
T h e t i m e e n v e l o p e s h a p i n g g i v e s t h e e x c i t a t i o n t h e t i m e e n e r g y v a r i a t i o n o f t h e o r i g i n a l
s i g n a l . T h e e n v e l o p e e x t r a c t i o n c a n b e d o n e a t t h e d e c o m p o s i t i o n l e v e l L1 , o n t h e W P c o r -
r e s p o n d i n g t o t h e b a n d [ 4 - 8 k H z ] . T h e e n e r g i e s a r e c o m p u t e d o n p = 8
n o n - o v e r l a p p i n g
w i n d o w s . I n v e s t i g a t i o n s s h o w e d t h a t a s p l i t v e c t o r q u a n t i z e r o f d i m e n s i o n 4 w i t h t w o 5 b i t s -
c o d e b o o k s a r e e c i e n t t o q u a n t i z e t h e t i m e e n v e l o p e .
I n t h e G . 7 2 9 . 1 , t h e f r e q u e n c y e n v e l o p e e x t r a c t i o n i s d o n e i n t h e F o u r i e r d o m a i n , w h i l e t h e
s h a p i n g i s p e r f o r m e d b y l i n e a r l t e r i n g w i t h a F I R l t e r b a n k i n t h e t i m e d o m a i n . U n l i k e
t h e T D B W E i n t h e G . 7 2 9 . 1 , t h e p r o p o s e d m e t h o d h a s t h e a d v a n t a g e o f u s i n g t h e s a m e l t e r
b a n k ( i . e . W P D ) f o r t h e a n a l y s i s a n d s y n t h e s i s . T h e b a n d w i d t h o f t h e s i g n a l t o b e e n c o d e d i s
l i m i t e d t o [ . 0 5 k H z - 7 k H z ] . C o n s e q u e n t l y , t h e
82L1
s c a l e f a c t o r s c o r r e s p o n d i n g t o t h e f r e q u e n c y
b a n d w i d t h [ 7 k H z - 8 k H z ] a r e i r r e l e v a n t . I n t h e e n d , t h e n u m b e r o f s c a l e f a c t o r t o b e q u a n t i z e d
i s 2L1−1−2L1−3 ( f o r L1 ≥ 3 ) . E x p e r i m e n t s s h o w e d t h a t f o r L1 = 4 a n d N = 160 ( 1 0 m s f r a m e ) ,
a s p l i t v e c t o r q u a n t i z e r o f d i m e n s i o n 3 w i t h t w o 5 b i t s - c o d e b o o k s a r e e c i e n t t o q u a n t i z e t h e
n e e d e d s c a l e f a c t o r s .
C o n c l u s i o n
T h e c o n c e p t o f a r t i c i a l b a n d w i d t h e x t e n s i o n h a v e b e e n i n t r o d u c e d . I t h a s b e e n s h o w n t h a t a
w i d e b a n d e m b e d d e d c o d e c t a k e s a d v a n t a g e o f s u c h a l a y e r . T h r o u g h o u t t h i s c h a p t e r , i n v e s t i -
g a t e d b a n d w i d t h e x t e n s i o n t e c h n i q u e s o n t o p o f a C E L P c o d e c h a s b e e n p r e s e n t e d . U n l i k e t h e
T D B W E , r e p r e s e n t i n g t h e s t a t e o f t h e a r t o f t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n w i t h s i d e i n f o r m a t i o n ,
t h e e n c o d e r a n d d e c o d e r s h a r e t h e s a m e l t e r b a n k ( W P D ) . I n d e e d , t h e a n a l y s i s l t e r b a n k
t h a t e x t r a c t s t h e s c a l e f a c t o r s i s a l s o t h e s y n t h e s i s l t e r b a n k t h a t s h a p e s t h e e x c i t a t i o n w i t h
t h e s c a l e f a c t o r s . N o e x t r a b i t s a r e r e q u i r e d f o r t h e e x c i t a t i o n , 1 k b i t / s i s a l l o c a t e d t o t h e t i m e
e n v e l o p e , a n d 1 k b i t / s t o t h e s p e c t r a l e n v e l o p e . A t o t a l o f 2 k b i t / s i s r e q u i r e d t o t r a n s m i t t h e
r e l e v a n t i n f o r m a t i o n o f t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 3 1
P a r t V
P r o p o s e d C o d e r
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1 3 3
C h a p t e r 9
P r o p o s e d C o d e r
I n t r o d u c t i o n
T h e p r e v i o u s c h a p t e r s h a v e g i v e n t h e f r a m e w o r k f o r t h e p r o p o s e d c o d e c . T h i s c h a p t e r p r e s e n t s
t h e c o d e c d e v e l o p e d d u r i n g t h i s t h e s i s . T h e e n c o d e r a n d d e c o d e r a r e d e s c r i b e d i n S e c . 9 . 1 . T h e
c o d e c w o r k s o n a 1 0 m s f r a m e b a s i s f o r s p e e c h a n d a u d i o w i d e b a n d s i g n a l s a t b i t r a t e s r a n g i n g
f r o m 8 k b i t / s t o 3 2 k b i t / s . T h e s t r u c t u r e i n v o l v e s a c o m b i n a t i o n o f C E L P c o d i n g , w a v e l e t
t r a n s f o r m a n d b a n d w i d t h e x t e n s i o n . S e c . 9 . 2 e x p l a i n s t h e c h o i c e o f t h e w a v e l e t l t e r . T h e s p l i t -
b a n d s t r u c t u r e i n S e c . 9 . 3 p r o v i d e s t h e i n p u t o f t h e c o r e l a y e r , a C E L P c o d e c ( S e c . 9 . 4 ) , a n d
o f t h e r s t e n h a n c e m e n t l a y e r , a b a n d w i d t h e x t e n s i o n ( S e c . 9 . 5 ) , p r o v i d i n g a w i d e b a n d o u t p u t
a t 1 0 k b i t / s . T h e s e c o n d e n h a n c e m e n t l a y e r c o n s i s t s o f t h e w a v e l e t c o e c i e n t q u a n t i z a t i o n .
I t i m p r o v e s g r a c e f u l l y t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l a s t h e b i t r a t e i n c r e a s e s . S e c . 9 . 6 i n v e s t i g a t e s
t h e e m b e d d e d q u a n t i z a t i o n w i t h S P I H T . B e c a u s e o f p e r f o r m a n c e , S P I H T w a s r e p l a c e d b y t h e
a l g e b r a i c q u a n t i z a t i o n , d e s c r i b e d i n S e c . 9 . 7 . T h e l a s t s e c t i o n p r e s e n t s l i s t e n i n g t e s t s t h a t
a s s e s s t h e q u a l i t y o f t h e p r o p o s e d c o d e c .
9 . 1 C o d e c s t r u c t u r e
T h e c o d e r c o m p r i s e s a n e n c o d e r a n d a d e c o d e r , p r e s e n t e d i n S e c . 9 . 1 . 1 a n d 9 . 1 . 2 .
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9 . 2 . C H O I C E O F T H E W A V E L E T F I L T E R 1 3 5
9 . 1 . 2 D e c o d e r o v e r v i e w
T h e d e c o d e r i s r e p r e s e n t e d i n F i g . 9 . 2 . T h e C E L P c o r e d e c o d e r s y n t h e s i z e s a n a r r o w b a n d
s i g n a l w i t h t h e l o w e s t q u a l i t y . T h e e x c i t a t i o n g e n e r a t i o n p r o d u c e s t h e h i g h e r b a n d s i g n a l t h a t
m a t c h e s t h e l o w e s t , i . e . w i t h t h e s a m e p i t c h v a l u e s a n d r a t i o b e t w e e n v o i c e d a n d u n v o i c e d
c o m p o n e n t s . T h i s e x c i t a t i o n s i g n a l i s t e m p o r a l l y s h a p e d w i t h t h e q u a n t i z e d t i m e e n v e l o p e o f
t h e o r i g i n a l s i g n a l . B o t h l o w e r a n d h i g h e r b a n d s a r e d e c o m p o s e d i n t o w a v e l e t p a c k e t s . T h e
w a v e l e t p a c k e t s c o r r e s p o n d i n g t o t h e h i g h e r b a n d a r e s h a p e d b y t h e q u a n t i z e d w a v e l e t e n v e l o p e
o f t h e o r i g i n a l s i g n a l . A t t h i s p o i n t , t h e w a v e l e t p a c k e t s r e p r e s e n t t h e a r t i c i a l l y b a n d w i d t h
e x t e n d e d s i g n a l . T o i n c r e a s e t h e q u a l i t y , t h e e m b e d d e d d e q u a n t i z e r r e c o n s t r u c t s t h e c o e c i e n t s
t r a n s m i t t e d b y t h e e n c o d e r . I n t h e l o w e r b a n d , t h e y a r e a d d e d t o t h e w a v e l e t p a c k e t c o e c i e n t s
o f t h e C E L P o u t p u t . F o r t h e h i g h e r b a n d , e a c h w a v e l e t p a c k e t f r o m t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n
o u t p u t i s r e p l a c e d b y t h e c o r r e s p o n d i n g o n e g i v e n b y t h e e m b e d d e d d e q u a n t i z e r i f n o n e o f t h e
c o e c i e n t s i s d e c o d e d . T h e r e s u l t i n g p a c k e t s i n l o w e r a n d h i g h e r b a n d s a r e r e c o n s t r u c t e d i n t o
t w o c h a n n e l s . F i n a l l y , t h e s y n t h e s i s l t e r b a n k o u t p u t s t h e w i d e b a n d s i g n a l .
F i g u r e 9 . 2 : H i g h l e v e l s c h e m e o f t h e p r o p o s e d d e c o d e r .
9 . 2 C h o i c e o f t h e w a v e l e t l t e r
A w i d e r a n g e o f w a v e l e t l t e r s i s a v a i l a b l e i n t h e l i t e r a t u r e . T h e c h o i c e o f t h e w a v e l e t l t e r i s
c o n s t r a i n e d b y i t s d e l a y ( d i r e c t l y r e l a t e d t o i t s l e n g t h ) , i t s f r e q u e n c y r e s p o n s e a n d i t s i m p a c t
o n t h e e m b e d d e d q u a n t i z e r . F i g . 9 . 3 d e p i c t s f o r d i e r e n t w a v e l e t s t h e a v e r a g e b i t r a t e a t t h e
o u t p u t o f t h e e m b e d d e d q u a n t i z e r a g a i n s t t h e n u m b e r o f d e c o m p o s i t i o n s . T h e a v e r a g e b i t r a t e
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1 3 6 P R O P O S E D C O D E R
w a s c o m p u t e d b y e n c o d i n g t h e w a v e l e t p a c k e t c o e c i e n t s o f a s p e e c h s i g n a l w i t h S P I H T o n a
1 6 0 - s a m p l e f r a m e b a s i s . T h e v a l u e L = 5 i s t h e m a x i m u m n u m b e r o f d e c o m p o s i t i o n s , s i n c e f o r
1 6 0 s a m p l e s , t h e n u m b e r o f c o e c i e n t s p e r p a c k e t i s
160/25 = 5, e a c h p a c k e t c a n n o t b e f u r t h e r
h a l v e d . G e n e r a l l y , t h e b i t r a t e d e c r e a s e s a s t h e n u m b e r o f l t e r t a p s i n c r e a s e s ( i . e . t h e l t e r
f r e q u e n c y r e s p o n s e i m p r o v e s ) . T h e c a p a c i t y o f a w a v e l e t l t e r t o s e p a r a t e t h e l o w e r a n d h i g h e r
b a n d s i n e a c h b a n d h a s a n i n u e n c e o n t h e b i t r a t e . A c c o r d i n g t o t h i s g u r e , V a i d y a n a t h a n
w a v e l e t ( s e e A p p e n d i x A ) b r i n g s t h e l a r g e s t g a i n o f b i t r a t e . T h e r e f o r e , t h e V a i d y a n a t h a n l t e r
i s c h o s e n f o r t h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . T h e p l o t s h o w s a l s o a n i n u e n c e o f t h e n u m b e r
o f d e c o m p o s i t i o n s o n t h e b i t r a t e . H o w e v e r , t h e r e i s n o g a i n o f b i t r a t e f r o m L = 4
. H e n c e t h e
m a x i m u m n u m b e r o f d e c o m p o s i t i o n s w a s s e t t o L = 4
. T h i s f a c t w a s a l s o e x p e r i e n c e d w i t h
d y a d i c ( p o w e r o f 2 ) f r a m e l e n g t h e s . T h e b i t r a t e d e c r e a s e s u n t i l r e a c h i n g a m i n i m a l v a l u e f o r a
c e r t a i n l e v e l o f d e c o m p o s i t i o n s , a n d t h e n i n c r e a s e s . S P I H T e x p l o i t s t h e s e l f - s i m i l a r i t y p r e s e n t
i n t h e w a v e l e t c o e c i e n t s a c r o s s t h e b a n d s ( c f . C h . 5 a n d 6 ) . A s t h e l e v e l o f d e c o m p o s i t i o n s
i n c r e a s e s , t h e t i m e r e s o l u t i o n d e c r e a s e s , m a k i n g t h e s e l f - s i m i l a r i t y d i s a p p e a r s . S P I H T c a n n o t
u s e t h i s i n f o r m a t i o n a n y m o r e , a n d b e c o m e s l e s s e c i e n t .
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 51000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
Number of decompositions
A v e r a g e n u m b e r o f b i t s p e r
f r a m e
SPIHT quantization of wavelet packet coefficients for 160−samples frames
Haar wavelet filterDaubechies 4−taps wavelet filterDaubechies 8−taps wavelet filterDaubechies 16−taps wavelet filter
Daubechies 20−taps wavelet filterDaubechies 24−taps wavelet filter
Vaidyanathan 24−taps wavelet filter
F i g u r e 9 . 3 : A v e r a g e b i t r a t e a g a i n s t t h e n u m b e r o f d e c o m p o s i t i o n s f o r d i e r e n t w a v e l e t s .
A l t h o u g h t h e b i t r a t e i s a b o u t t h e s a m e f o r L = 4
a n d L = 5
, t h e d e l a y i s n o t . I t i s p o s s i b l e
t o e v a l u a t e t h e g a i n i n d e l a y b e t w e e n t w o l e v e l s o f d e c o m p o s i t i o n . L e t k1 b e t h e d e l a y o f
2 - c h a n n e l w a v e l e t a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r b a n k . T h e d e l a y o f t h e a s s o c i a t e d w a v e l e t p a c k e t
d e c o m p o s i t i o n i s
2L − 1
k1
s a m p l e s ( S e e A p p e n d i x B f o r t h e p r o o f ) . T h e r a t i o b e t w e e n t h e
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 3 8 P R O P O S E D C O D E R
6 4 - t a p Q M F , k2 = 64 − 2
. T h e n e w d e l a y i s 3 7 0 s a m p l e s , t h a t i s 23.125
m s . N o t e t h a t t h e
o v e r a l l s t r u c t u r e i s n o t i n t h e o r y a w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n a n y m o r e , a s t w o d i e r e n t
l t e r s a r e u s e d ( t h e Q M F a n d t h e w a v e l e t l t e r ) , a n d a s o n e o f t h e m d o e s n o t s a t i s f y t h e
p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n ( s e e S e c . 5 . 2 ) . T h e g l o b a l s u b b a n d d e c o m p o s i t i o n c a n b e s e e n a s a s p l i t
b a n d s t r u c t u r e , f o l l o w e d b y t w o w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n , o n e i n t h e n a r r o w b a n d p a r t
a n d t h e o t h e r o n e i n t h e w i d e b a n d p a r t .
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 51000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
Number of decompositions
A v e r a g e n u m b e r o f b i t s p e r f r a m e
SPIHT quantization of QMF + wavelet packet coefficients for 160−samples frames
Haar wavelet filterDaubechies 4−taps wavelet filter
Daubechies 8−taps wavelet filterDaubechies 16−taps wavelet filterDaubechies 20−taps wavelet filter
Daubechies 24−taps wavelet filterVaidyanathan 24−taps wavelet filter
F i g u r e 9 . 4 : I n u e n c e o f t h e Q M F o n t h e b i t r a t e .
9 . 4 C E L P c o d e c
T h e c o r e l a y e r , a s i t s n a m e s u g g e s t s , i s i m p o r t a n t b e c a u s e i t d e n e s t h e m i n i m a l b i t r a t e , t h u s
t h e m i n i m a l q u a l i t y o f t h e s c a l a b l e c o d e r . T h e c o r e l a y e r b i t s t r e a m i s n e c e s s a r y t o d e c o d e t h e
s i g n a l . W i t h o u t t h i s b i t s t r e a m , t h e d e c o d e r c a n n o t o p e r a t e p r o p e r l y a n d m u s t m a k e u s e a
f r a m e e r r o r c o n c e a l m e n t p r o c e d u r e . C E L P c o d e r s a r e w e l l a d a p t e d b e c a u s e t h e y p r o v i d e t o l l
n a r r o w b a n d s p e e c h q u a l i t y a t l o w b i t r a t e . I t h a s b e e n d e c i d e d t o u s e t h e I T U - T G . 7 2 9 a t 8
k b i t / s .
T h e C E L P d e c o d e r m u s t b e i m p l e m e n t e d a t t h e e n c o d e r s i d e i n o r d e r t o l o c a l l y d e c o d e t h e
n a r r o w b a n d s p e e c h . I n d e e d , t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e o r i g i n a l a n d t h e s y n t h e s i z e d n a r r o w -
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9 . 5 . B A N D W I D T H E X T E N S I O N 1 3 9
b a n d c o m p o n e n t i s d e c o m p o s e d i n t o w a v e l e t p a c k e t s , e n c o d e d a n d t r a n s m i t t e d a s e n h a n c e m e n t
l a y e r . F o r s o m e C E L P c o d e c s , d u e t o L P C l o o k - a h e a d , t h e o u t p u t m i g h t b e d e l a y e d b y t1 . I f
n e c e s s a r y , t h e o r i g i n a l s i g n a l m u s t b e d e l a y e d i n o r d e r t o t i m e - a l i g n e d w i t h t h e C E L P o u t p u t .
T h e l o o k - a h e a d u s e d i n t h e G . 7 2 9 c a u s e a d e l a y t1 = 5
m s .
U t i l i z a t i o n o f a C E L P b a s e d e n h a n c e m e n t l a y e r l i k e i n t h e G . 7 2 9 . 1 , o n t o p o f t h e G . 7 2 9 A ,
h a s b e e n i n v e s t i g a t e d ( c f . C h . 4 ) . I n a r s t s t e p , t h e i n n o v a t i o n c o d e w o r d i s m o d i e d i n
s u c h a w a y t h a t e a c h p u l s e i s m u l t i p l i e d b y a n i n d i v i d u a l g a i n . T h e q u a n t i z a t i o n o f t h e g a i n s
r e q u i r e s 1 . 6 k b i t / s . T h e n , a s e c o n d x e d c o d e w o r d a t 2 . 4 k b i t / s i s a d d e d . T h e r e s u l t i n g
s t r u c t u r e 8 / 9 . 6 / 1 2 k b i t / s w a s c o m p a r e d t o a r e f e r e n c e s t r u c t u r e 8 / 1 2 k b i t / s , a c h i e v e d b y a
s e c o n d x e d c o d e b o o k . T h e r e f e r e n c e s t r u c t u r e p e r f o r m e d s l i g h t l y b e t t e r t h a n t h e p r o p o s e d
s t r u c t u r e . N o n e t h e l e s s , t h i s k i n d o f s t r u c t u r e w a s n o t i n t e g r a t e d t o t h e p r o p o s e d c o d e r f o r t w o
r e a s o n s . I n f o r m a l l i s t e n i n g t e s t s s h o w e d t h a t t h e b i t r a t e a l l o c a t e d t o a C E L P e n h a n c e m e n t
l a y e r d o e s n o t w o r k b e t t e r a s w h e n a l l o c a t e d t o t h e w a v e l e t c o e c i e n t q u a n t i z e r . M o r e o v e r , b y
k e e p i n g t h e b i t r a t e o f t h e C E L P c o d e c l o w , w i d e b a n d r e n d e r i n g i s e n a b l e d a s s o o n a s p o s s i b l e .
T h e c o r e c o d e r i s n a l l y c h o s e n a s t h e G . 7 2 9 m a i n b o d y , m o r e c o m p l e x t h a n t h e G . 7 2 9 A b u t
w i t h b e t t e r q u a l i t y .
T o e n h a n c e t h e q u a l i t y o f t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l i n t h e n a r r o w b a n d p a r t ( C E L P o u t p u t p l u s
t h e d e c o d e d w a v e l e t p a c k e t c o e c i e n t s ) , t h e a d a p t i v e p o s t l t e r i n g o f t h e G . 7 2 9 i s a l s o u s e d
( c f . C h . 3 ) . H o w e v e r , i t i s n e c e s s a r y t o m o d i f y t h e o r i g i n a l i m p l e m e n t a t i o n . I n d e e d , d u e t o t h e
l t e r b a n k , t h e s y n t h e s i s s i g n a l a f t e r t h e w a v e l e t p a c k e t r e c o n s t r u c t i o n i s d e l a y e d c o m p a r e d
t o t h e C E L P o u t p u t . T h e a d a p t i v e p o s t l t e r n e e d s t h e p i t c h l a g a n d t h e L P s y n t h e s i s l t e r
t h a t h a v e c o n t r i b u t e d t o t h e C E L P s y n t h e s i s b e f o r e t h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . T h e s e
p a r a m e t e r s h a v e t o b e s t o r e d i n b u e r s a t t h e C E L P s y n t h e s i s a n d w i l l b e u s e d b y t h e a d a p t i v e
p o s t l t e r a f t e r t h e w a v e l e t p a c k e t r e c o n s t r u c t i o n a f e w s u b f r a m e s l a t e r . T h i s d e l a y e x p r e s s e d
i n n u m b e r o f s u b f r a m e s i s 2 +
12 + 2L−1k1
40
, w h e r e t h e o p e r a t o r
.t a k e s t h e i n t e g e r p a r t .
9 . 5 B a n d w i d t h e x t e n s i o n
T h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n i s t h e r s t e n h a n c e m e n t l a y e r . W i t h a d d i t i o n a l 2 k b i t / s , i t p r o d u c e s
a r t i c i a l l y t h e w i d e b a n d c o m p o n e n t a t a b i t r a t e o f 1 0 k b i t / s . T o d o s o , t h e t i m e e n v e l o p e
a n d f r e q u e n c y e n v e l o p e a r e e x t r a c t e d f r o m t h e d e l a y e d o r i g i n a l s i g n a l . T h e h i g h f r e q u e n c y
p a r t a t t h e o u t p u t o f t h e s p l i t b a n d s t r u c t u r e i s d i v i d e d i n t o 8 n o n - o v e r l a p p e d w i n d o w s . T h e
e n e r g y w i t h i n e a c h w i n d o w i s n o r m a l i z e d b y t h e e n e r g y o f t h e C E L P c o d e r o u t p u t . T h e s e t o f
n o r m a l i z e d e n e r g i e s a r e s p l i t v e c t o r q u a n t i z e d w i t h t w o 3 2 - e n t r y 4 - d i m e n s i o n a l c o d e b o o k s . I t
r e q u i r e s 1 0 b i t s p e r f r a m e , t h a t i s 1 k b i t / s . A f t e r t h e w a v e l e t p a c k e t t r a n s f o r m , t h e e n e r g y o f
e a c h h i g h f r e q u e n c y w a v e l e t p a c k e t i s a l s o n o r m a l i z e d b y t h e e n e r g y o f t h e C E L P c o d e r o u t p u t .
T h e s e t o f n o r m a l i z e d e n e r g i e s a r e s p l i t v e c t o r q u a n t i z e d w i t h t w o 3 2 - e n t r y 3 - d i m e n s i o n a l
c o d e b o o k s . T h e v e c t o r q u a n t i z e r s a r e a l l o c a t e d 1 0 b i t s p e r f r a m e , i . e . 1 k b i t / s . T h e e x c i t a t i o n
g e n e r a t i o n m i m i c s t h e n e s t r u c t u r e o f t h e h i g h e r f r e q u e n c y p a r t . T h e a d a p t i v e e x c i t a t i o n
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1 4 0 P R O P O S E D C O D E R
f r o m t h e C E L P c o d e r r e p r o d u c e s t h i s n e s t r u c t u r e . I t s a n a l y t i c r e p r e s e n t a t i o n ( v i a a n H i l b e r t
t r a n s f o r m ) i s m o d u l a t e d i n o r d e r t o m i m i c t h e h a r m o n i c s t r u c t u r e . T h i s e x c i t a t i o n i s n a l l y
l i n e a r l y c o m b i n e d w i t h a p s e u d o - r a n d o m n o i s e . B o t h t h e a d a p t i v e e x c i t a t i o n a n d t h e p s e u d o
n o i s e a r e m u l t i p l i e d b y t h e i r c o r r e s p o n d i n g g a i n s . T h e g a i n s d e p e n d o n t h e r a t i o b e t w e e n t h e
C E L P a d a p t i v e e x c i t a t i o n e n e r g y a n d a l g e b r a i c c o d e b o o k e n e r g y , a n d o n o n e a n o t h e r ( c f . C h .
8 ) . I n t h e c a s e o f v o i c e d f r a m e s , t h e a d a p t i v e e x c i t a t i o n i s c l e a r l y f a v o r e d b e c a u s e i t s g a i n
i s c l o s e d t o 1 . C o n v e r s e l y , t h e p s e u d o - n o i s e i s f a v o r e d f o r u n v o i c e d f r a m e s . A f t e r w a r d s , t h e
e x c i t a t i o n i s s h a p e d b y t h e q u a n t i z e d t i m e e n v e l o p e o f t h e o r i g i n a l s i g n a l . A f t e r t h e w a v e l e t
p a c k e t d e c o m p o s i t i o n , t h e w i d e b a n d p a r t w a v e l e t p a c k e t s f r o m t h e e x c i t a t i o n g e n e r a t i o n a r e
s h a p e d b y t h e q u a n t i z e d f r e q u e n c y e n v e l o p e o f t h e o r i g i n a l s i g n a l . A t b i t r a t e s a b o v e 1 0 k b i t / s ,
t h e n o n - d e c o d e d p a c k e t s a r e r e p l a c e d b y t h e c o r r e s p o n d i n g a r t i c i a l l y g e n e r a t e d p a c k e t .
9 . 6 E m b e d d e d q u a n t i z a t i o n o f t h e w a v e l e t c o e c i e n t s
T h e s e c o n d a n d l a s t e n h a n c e m e n t l a y e r r e l i e s o n t h e p r o g r e s s i v e t r a n s m i s s i o n o f t h e w a v e l e t
c o e c i e n t s . I t s h o u l d e n h a n c e t h e s y n t h e s i z e d s i g n a l a s t h e b i t r a t e i n c r e a s e s . T h e r s t i n v e s -
t i g a t e d s t r a t e g y w a s b i t - p l a n e c o d i n g ( s e e C h . 6 ) . B i t - p l a n e c o d i n g a l g o r i t h m s l i k e E Z W a n d
S P I H T a r e w i d e l y u s e d i n i m a g e c o d i n g t o e n s u r e a p r o g r e s s i v e t r a n s m i s s i o n o f t h e w a v e l e t
c o e c i e n t s . I t i s n a t u r a l l y t h a t b o t h a l g o r i t h m s h a v e b e e n c o n s i d e r e d . I t t u r n e d o u t t h a t
S P I H T o u t p e r f o r m s E Z W i n t e r m o f c o m p r e s s i o n e c i e n c y a n d c o m p l e x i t y .
T h e s t r e n g t h o f S P I H T i s t o b e f o u n d i n t h e w a y i t p a r t i t i o n s t h e c o e c i e n t s i n s e t o f
s i g n i c a n t a n d i n s i g n i c a n t c o e c i e n t s w i t h t h e r e s p e c t t o a t h r e s h o l d . T h e p a r t i t i o n s a r e
f u r t h e r r e n e d a s t h e t h r e s h o l d d e c r e a s e s . T o d o s o , t h e c o e c i e n t s a r e o r g a n i z e d i n t r e e s
w h e r e i n t h e c o e c i e n t s d e p e n d o n o n e a n o t h e r t h r o u g h t h e s o - c a l l e d p a r e n t - c h i l d r e l a t i o n .
T h e t r e e s t r u c t u r e i s d e n e d b y t w o p a r a m e t e r s :
•t h e n u m b e r o f r o o t s : t h e n u m b e r o f c o e c i e n t s t h a t d o n o t d e p e n d o n o t h e r c o e c i e n t s
( t h e y d o n o t h a v e a s c e n d a n t )
•t h e n u m b e r o f c h i l d r e n : t h e n u m b e r o f c h i l d r e n p e r c o e c i e n t .
T h e t e r m r o o t d o e s n o t t a k e i n t o a c c o u n t t h e c o e c i e n t s t h a t d o n o t h a v e e i t h e r p a r e n t o r
c h i l d . T h o s e c o e c i e n t s c o m e f r o m t h e l o w e s t f r e q u e n c y b a n d . I t i s a s s u m e d t h a t t h e r e a r e a s
m a n y r o o t s a s c o e c i e n t s w i t h o u t c h i l d . S e c . 9 . 6 d e s c r i b e s h o w t h e v a l u e s o f t h e p a r a m e t e r s
a r e c h o s e n i n o r d e r t o o p t i m i z e S P I H T p e r f o r m a n c e .
Y e t , S P I H T h a s s h o w n l i m i t s . A l b e i t t h e h i g h s c a l a b i l i t y o f i t s b i t s t r e a m , t h e c o d i n g
p e r f o r m a n c e s a r e n o t a s g o o d a s e x p e c t e d . T o o f e w c o e c i e n t s a r e e n c o d e d . A l s o , e x c e p t t h e
f a c t t h a t t h e m o s t s i g n i c a n t b i t s o f t h e m o s t s i g n i c a n t c o e c i e n t s a r e t r a n s m i t t e d r s t , i t i s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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9 . 6 . E M B E D D E D Q U A N T I Z A T I O N O F T H E W A V E L E T C O E F F I C I E N T S 1 4 1
n o t p o s s i b l e t o k n o w e x p l i c i t e l y w h e r e t h e b i t s a r e a l l o c a t e d . T h e s e p r o b l e m s a r e d e s c r i b e d i n
S e c . 9 . 6 . 2 .
S i n c e S P I H T d o e s n o t a c h i e v e t h e t r a n s m i s s i o n o f a l l c o e c i e n t s , s o l u t i o n s t o r e d u c e t h e
n u m b e r o f c o e c i e n t s t o b e t r a n s m i t t e d w e r e i n v e s t i g a t e d . T h e y c o n s i s t i n s e l e c t i n g t h e w a v e l e t
p a c k e t s a c c o r d i n g t o a d i s t o r t i o n c r i t e r i o n . I n a r s t a p p r o a c h , t h e n u m b e r o f w a v e l e t p a c k e t s
t o b e t r a n s m i t t e d w a s c o n s t a n t . T h e s e c o n d a p p r o a c h c o m p u t e s t h e n u m b e r o f p a c k e t s f r a m e
b y f r a m e . B o t h a p p r o a c h e s a r e p r e s e n t e d i n S e c . 9 . 6 . 3 .
9 . 6 . 1 O p t i m i z a t i o n o f e m b e d d e d q u a n t i z e r p a r a m e t e r s
T h e r e i s n o s i n g l e t r e e s t r u c t u r e f o r o r g a n i z i n g t h e c o e c i e n t s . F o r e x a m p l e , t h e n u m b e r o f
c h i l d r e n p e r c o e c i e n t i s s e t t o 2 i n [ L u e t a l . 2 0 0 0 ] a n d [ L u , P e a r l m a n 1 9 9 9 ] w i t h a w a v e l e t
t r a n s f o r m o r t o 4 i n [ R a a d e t a l . 2 0 0 2 ] w i t h a M D C T . L i k e t h e c h o i c e o f t h e w a v e l e t l t e r h a s
a n i n u e n c e o n S P I H T p e r f o r m a n c e ( c f . S e c . 9 . 2 ) , t h e n u m b e r o f r o o t s a n d t h e n u m b e r o f
c o e c i e n t s m a y a l s o a e c t t h e b i t r a t e . T o o b t a i n t h e b e s t p o s s i b l e b i t r a t e , i t i s i m p o r t a n t t o
c h o o s e c a r e f u l l y t h e s e p a r a m e t e r s .
S t a t i s t i c a l a n a l y s i s h a s b e e n c o n d u c t e d i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e o p t i m a l v a l u e o f t h e
p a r a m e t e r s . F i g . 9 . 5 a n d 9 . 6 p l o t t h e a v e r a g e b i t r a t e p e r f r a m e a g a i n s t t h e n u m b e r
no f
c h i l d r e n p e r c o e c i e n t s a n d t h e n u m b e r o f r o o t s r
. T h e a v e r a g e b i t r a t e w a s c o m p u t e d b y
e n c o d i n g t h e w a v e l e t p a c k e t c o e c i e n t s o f t h e w h o l e f r e n c h p a r t o f t h e N T T - A T d a t a b a s e o n
a 1 6 0 - s a m p l e s f r a m e b a s i s w i t h S P I H T . R o o t s r e f e r o n l y t o c o e c i e n t s w i t h o u t p a r e n t s a n d
w i t h c h i l d r e n . N o t e t h e r e a r e a l w a y s a s m a n y r o o t s a s c o e c i e n t s w i t h o u t p a r e n t a n d c h i l d .
I t i s i n t e r e s t i n g t o r e m a r k t h a t t h e g r a p h s f o r L = 4
a n d L = 5
a r e s i m i l a r , t h e a v e r a g e b i t r a t e
i s a b o u t t h e s a m e f o r t h e s a m e c o n g u r a t i o n s . T h i s c o n r m s t h e c h o i c e o f L = 4
.
T h e w o r s t r e s u l t s a r e o b t a i n e d w i t h o n l y o n e c h i l d . I t i s v e r y u n l i k e l y t h a t t h e r e a r e
i n s i g n i c a n t s e t s c o m p r i s i n g a l o t o f c o e c i e n t s . S P I H T s p e n d s m o s t o f t h e b i t s w h e r e t h e
s i g n i c a n t c o e c i e n t s a r e a m o n g t h e i n s i g n i c a n t o n e s . T h e a v e r a g e b i t r a t e d e c r e a s e s b y 2 0 0
b i t s w h e n t h e n u m b e r o f c h i l d r e n i n c r e a s e s b y o n e . I t i s m o r e l i k e l y t o g e t s e t s o f i n s i g n i c a n t
c o e c i e n t s . T h e a v e r a g e b i t r a t e d e c r e a s e s a b i t u n t i l n = 5
a n d t h e n i n c r e a s e s . I n t h e a r e a
1 ≤ r ≤ 10,
1 ≤ c ≤ 10, t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e h i g h e s t l o w e s t v a l u e i s a b o u t 5 0 b i t s .
T h e m i n i m u m i s r e a c h e d a t r = 5
a n d n = 5
. T h o s e n u m b e r s a r e t o b e p u t i n r e l a t i o n w i t h
t h e n u m b e r o f c o e c i e n t s i n a w a v e l e t p a c k e t . T h e r e a r e 1 0 c o e c i e n t s ( r e s p . 5 ) p e r p a c k e t
f o r L = 4
( r e s p . L = 5
) . I n a v e r a g e , t h e c o e c i e n t s i n a p a c k e t a r e o f a b o u t t h e s a m e e n e r g y .
I f a c o e c i e n t i n a p a c k e t i s i n s i g n i c a n t , i t i s v e r y l i k e l y t h a t a l l t h e c o e c i e n t s i n t h e p a c k e t
a r e i n s i g n i c a n t . O n e b i t c a n r e p r e s e n t m o r e i n s i g n i c a n t c o e c i e n t s i n t h e s o r t i n g p a s s a n d
c o n s e q u e n t l y r e d u c e s t h e b i t r a t e .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 4 2 P R O P O S E D C O D E R
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
2
4
6
8
10
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
Child
Average bitrate for ordered 4−level WPT, natural order, on a 160−samples long frame
Root
A v e r a g e b i t r a t e
F i g u r e 9 . 5 : A v e r a g e b i t r a t e a g a i n s t t h e n u m b e r o f r o o t s a n d c h i l d r e n f o r L = 4
.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
2
4
6
8
10
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
Child
Average bitrate for ordered 5−level WPT, natural order, on a 160−samples long frame
Root
A v e r a g e
b i t r a t e
F i g u r e 9 . 6 : A v e r a g e b i t r a t e a g a i n s t t h e n u m b e r o f r o o t s a n d c h i l d r e n f o r L = 5
.
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9 . 6 . E M B E D D E D Q U A N T I Z A T I O N O F T H E W A V E L E T C O E F F I C I E N T S 1 4 3
9 . 6 . 2 S P I H T l i m i t a t i o n s
A b i t a l l o c a t i o n m o d u l e i s c o m m o n l y u s e d i n s p e e c h a n d a u d i o c o d e r s . I t i s i n c h a r g e o f
a l l o c a t i n g b i t s t o q u a n t i z e a g r o u p o f c o e c i e n t s . T h e m o r e b i t s a l l o c a t e d , t h e b e t t e r t h e
q u a n t i z a t i o n o f t h e c o e c i e n t s . M o s t l y , t h e b i t a l l o c a t i o n i s d r i v e n b y a p s y c h o a c o u s t i c m o d e l .
B y t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e m a s k i n g p r o p e r t i e s o f t h e h u m a n e a r , i t i s p o s s i b l e t o d e t e r m i n e
f o r e a c h g r o u p o f c o e c i e n t s t h e m a x i m u m l e v e l o f i n a u d i b l e q u a n t i z a t i o n n o i s e . A c c o r d i n g t o
t h e s e v a l u e s , t h e b i t a l l o c a t i o n t r i e s t o d i s t r i b u t e t h e a v a i l a b l e b i t s i n o r d e r t o m i n i m i z e t h e
l e v e l o f t h e a u d i b l e q u a n t i z a t i o n n o i s e . S P I H T d o e s n o t m a k e u s e o f a n y e x p l i c i t b i t a l l o c a t i o n ,
i t i s r a t h e r i m p l i c i t . I t i s i m p o s s i b l e t o k n o w a p r i o r i t h e a m o u n t o f b i t s a l l o c a t e d t o a g r o u p
o f c o e c i e n t s .
S P I H T w a s d e s i g n e d t o q u a n t i z e i n t e g e r s i n a l o s s l e s s w a y . H o w e v e r f o r t h e t a r g e t b i t r a t e
( i . e . 3 2 k b i t / s ) , t h e v a l u e s o f t h e d e c o d e d c o e c i e n t s a r e f a r f r o m t h e o r i g i n a l v a l u e s . A l s o , t h e
p a r t o f t h e n o n - e n c o d e d c o e c i e n t s i s i m p o r t a n t . S P I H T f o c u s e s o n r e d u c i n g t h e d i s t o r t i o n
b e t w e e n t h e o r i g i n a l a n d t h e e n c o d e d v a l u e s b y q u a n t i z i n g t h e m o s t s i g n i c a n t c o e c i e n t s r s t
( i . e . t h e b i g g e s t a b s o l u t e v a l u e s ) . T h e n , w i t h t h e b i t r a t e o f 3 2 k b i t / s , i t o f t e n o c c u r s t h a t s o m e
b a n d s a r e n o t e n c o d e d a t a l l . I n t h e l o w b a n d , t h e c o r r e s p o n d i n g w a v e l e t p a c k e t s a r e g i v e n b y
t h e G . 7 2 9 o u t p u t o n l y , s i n c e t h e r e n e m e n t c o n t r i b u t i o n i s z e r o . I n t h e h i g h b a n d , s i n c e t h e
o r i g i n a l s i g n a l i s d i r e c t l y q u a n t i z e d ( v i a t h e w a v e l e t p a c k e t s ) , t h e s p e c t r u m o f t h e s y n t h e s i z e d
s i g n a l m i g h t s h o w g a p s . T o l l u p t h o s e g a p s , t h e m i s s i n g w a v e l e t p a c k e t s a r e r e p l a c e d b y t h e
c o r r e s p o n d i n g w a v e l e t p a c k e t s f r o m t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n .
9 . 6 . 3 P s e u d o b i t a l l o c a t i o n
A s i t i s n o t p o s s i b l e t o r e t r i e v e i n f o r m a t i o n f r o m t h e b i t s t r e a m a b o u t a l l t h e c o e c i e n t s a t
3 2 k b i t / s , a w a y t o t r a n s m i t o n l y a p a r t o f t h e c o e c i e n t s h a s b e e n i n v e s t i g a t e d . F i r s t , t h e
n u m b e r o f b a n d s t o b e t r a n s m i t t e d s h o u l d b e e s t i m a t e d . T h e n , t h e p a c k e t s t o b e t r a n s m i t t e d
a r e s e l e c t e d a c c o r d i n g t o a c r i t e r i o n . L e t w(i)
a n d wBWE (i)
, w i t h i ∈ {0, . . . , 139}
b e t h e
c o e c i e n t s o f t h e o r i g i n a l s i g n a l a n d t h e 1 0 k b i t / s o u t p u t . T h e e n e r g y o f t h e i r d i e r e n c e i n
e a c h p a c k e t i s c o m p u t e d :
eq(k) =9
j=0
(w(10k + j) − wBWE (10k + j))2 ,w i t h
k ∈ {0, . . . , 13}( 9 . 4 )
T h e v a l u e s a r e n o r m a l i z e d b y t h e s u m o f t h e e n e r g y t o g e t v a l u e s r a n g i n g f r o m 0 t o 1 :
eqN (k) =eq(k)13
k=0 eq(k),
w i t h k ∈ {0, . . . , 13}
( 9 . 5 )
T h e v a l u e eqN (k)
i n d i c a t e s h o w g o o d t h e b a n d k
i s q u a n t i z e d b y t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n
r e l a t i v e l y t o t h e o t h e r b a n d s . A v a l u e c l o s e t o 1 m e a n s t h a t t h e c o e c i e n t s d e c o d e d a t 1 0
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1 4 4 P R O P O S E D C O D E R
k b i t / s a r e f a r f r o m t h e o r i g i n a l o n e s , i . e . t h e p a c k e t i s b a d l y q u a n t i z e d ( e i t h e r b y t h e G . 7 2 9 o r
b y t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n ) c o m p a r e d t o t h e o t h e r w a v e l e t p a c k e t s . C o n v e r s e l y , v a l u e s c l o s e
t o 0 i m p l y a g o o d q u a n t i z a t i o n o f t h e c o r r e s p o n d i n g p a c k e t s . I f a l l t h e v a l u e a r e r o u g h l y e q u a l
t o
114 , t h e d i s t o r t i o n i s t h e s a m e a c r o s s t h e w a v e l e t p a c k e t s .
T h e r s t a p p r o a c h a t t e m p t s t o g o b e y o n d S P I H T l i m i t a t i o n s a s f o l l o w s . I n o r d e r t o r e d u c e
t h e o v e r a l l d i s t o r t i o n a s m u c h a s p o s s i b l e , t h e w a v e l e t p a c k e t s t h a t a r e t h e w o r s t r e n d e r e d
( w i t h h i g h " q u a n t i z a t i o n c o e c i e n t s " eq(k)
) a t 1 0 k b i t / s a r e t r a n s m i t t e d i n p r i o r i t y . I t w a s
a l s o d e c i d e d t o a l w a y s t r a n s m i t t h e p a c k e t s c o r r e s p o n d i n g t o t h e b a n d s 0 − .5
k H z a n d 3.5 − 4
k H z s i n c e t h e G . 7 2 9 p e r f o r m s s l i g h t l y w o r s e i n t h o s e a r e a s . T o s o m e e x t e n t , t h e b i t s a r e o n l y
a l l o c a t e d t o t h e p a c k e t s o f i n t e r e s t . T h e n u m b e r o f t r a n s m i t t e d w a v e l e t p a c k e t s i s 8 . I n f o r m a l
l i s t e n i n g t e s t s s h o w e d t h a t t h e h i g h b a n d s a r e g l o b a l l y b e t t e r q u a n t i z e d a n d s o u n d s l e s s n o i s y .
H o w e v e r , t h e q u a l i t y i n t h e l o w f r e q u e n c i e s i s s o m e t i m e s d e g r a d e d .
I n a s e c o n d a p p r o a c h , t h e n u m b e r o f b a n d s a r e d y n a m i c a l l y c o m p u t e d o n a f r a m e b a s i s .
T o d o s o , t h e s p e c t r a l a t n e s s o f t h e " q u a n t i z a t i o n c o e c i e n t s " , i . e . t h e r a t i o b e t w e e n t h e i r
g e o m e t r i c m e a n a n d t h e i r a r i t h m e t i c m e a n , i s c o m p u t e d :
sf =14 14
13k=0 eqN (k)13
k=0 eqN (k)( 9 . 6 )
T h e s p e c t r a l a t n e s s i s b o u n d e d b e t w e e n 0 a n d 1 . H i g h v a l u e s m e a n t h a t t h e " q u a n t i z a t i o n
c o e c i e n t s " a r e a b o u t t h e s a m e a c r o s s t h e p a c k e t s , t h e y a r e o f e q u a l i m p o r t a n c e . O n t h e
c o n t r a r y , v a l u e s c l o s e t o 0 i n d i c a t e t h a t a f e w p a c k e t s n e e d s t o b e i m p r o v e d . T h e n u m b e r o f
b a n d s d e p e n d s l i n e a r l y o n t h e s p e c t r a l a t n e s s m e a s u r e . I n f o r m a l l i s t e n i n g t e s t s d o e s n o t s h o w
a n y s i g n i c a n t i m p r o v e m e n t s w i t h t h e r e s p e c t t o t h e r s t a p p r o a c h .
B o t h a p p r o a c h e s s e l e c t a f e w p a c k e t s t o b e t r a n s m i t t e d , b a s e d o n a d i s t o r t i o n m e a s u r e .
T h e r s t o n e a l w a y s t r a n s m i t s a c o n s t a n t n u m b e r o f b a n d s , t h e s e c o n d o n e c o m p u t e s t h e
n u m b e r o f b a n d s o n a f r a m e b a s i s . H o w e v e r n o n e o f t h e m b r i n g s s i g n i c a n t i m p r o v e m e n t t o
t h e q u a l i t y . I t s e e m s d i c u l t t o i n c r e a s e n o t i c e a b l y t h e p e r f o r m a n c e o f S P I H T . C o n s e q u e n t l y ,
a n o t h e r f o r m o f q u a n t i z a t i o n o f t h e c o e c i e n t s h a s b e e n i n v e s t i g a t e d . A l t h o u g h l e s s s c a l a b l e ,
i t i m p r o v e s t h e l i s t e n i n g e x p e r i e n c e .
9 . 7 A l g e b r a i c q u a n t i z a t i o n
S P I H T e n a b l e s v e r y n e s c a l a b i l i t y i n t h e d e c o d i n g o f t h e c o e c i e n t s . H o w e v e r t h i s h i g h
s c a l a b i l i t y a p p e a r s t o b e c o m e a d r a w b a c k f o r t h e t a r g e t e d b i t r a t e s . P r o g r e s s i v e q u a n t i z a t i o n
i s a c h i e v e d b y c o d i n g s u c c e s s i v e l y t h e b i t - p l a n e s f r o m t h e m o s t s i g n i c a n t o n e t o t h e l e s s
s i g n i c a n t o n e . I t e n s u r e s t h e p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n o f i n t e g e r c o e c i e n t s . H o w e v e r , p e r f e c t
r e c o n s t r u c t i o n i s h a r d l y f e a s i b l e f o r t h e t a r g e t e d b i t r a t e . I n o r d e r t o t r a n s m i t m o r e c o e c i e n t s ,
S P I H T s h o u l d b e r e p l a c e d b y a c o a r s e r q u a n t i z a t i o n .
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9 . 7 . A L G E B R A I C Q U A N T I Z A T I O N 1 4 5
T h e p r o p o s e d q u a n t i z a t i o n i s i n s p i r e d b y t h e a l g e b r a i c c o d e b o o k s e a r c h i n A C E L P c o d i n g .
I n A C E L P c o d i n g , t h e i n n o v a t i o n i s o n l y q u a n t i z e d w i t h a f e w p u l s e s , m u l t i p l i e d b y a g a i n . T h e
p u l s e p o s i t i o n s a r e d e t e r m i n e d w i t h a A b S s c h e m e b y m i n i m i z i n g a n e r r o r c r i t e r i o n . S i m i l a r l y ,
t h e w a v e l e t c o e c i e n t s w o r t h t o b e t r a n s m i t t e d a r e s e l e c t e d a n d c o d e d b y a n a m p l i t u d e a n d
t h e i r s i g n . O n l y o n e a m p l i t u d e i s t r a n s m i t t e d p e r p a c k e t . T h e c o e c i e n t s w i t h i n a w a v e l e t
p a c k e t a r e t r a n s m i t t e d p r o g r e s s i v e l y , s o t h a t o n l y a p a r t o f t h e c o e c i e n t s c a n b e d e c o d e d .
S e c . 9 . 7 . 1 p r e s e n t s t h e p r i n c i p l e s o f t h e m e t h o d , i l l u s t r a t e d b y t w o e x a m p l e s i n S e c . 9 . 7 . 2 a n d
S e c . 9 . 7 . 3 . T h e s e n d i n g o r d e r o f t h e w a v e l e t p a c k e t s i s d i s c u s s e d i n S e c . 9 . 7 . 4 a n d S e c . 9 . 7 . 5 .
9 . 7 . 1 P r i n c i p l e s
L e t x(i)
, i ∈ {0, . . . , N − 1} b e t h e c o e c i e n t s t o b e q u a n t i z e d ,
N i s t h e n u m b e r o f c o e c i e n t s
p e r f r a m e . I n t h e g e n e r a l c a s e , t h e i n p u t c o e c i e n t s a r e d i v i d e d i n t o M
s u b b a n d s . A s u b b a n d
kc o m p r i s e s
N k c o e c i e n t s , s u c h t h a t
M −1k=0 N k = N
. T h e r s t c o e c i e n t o f t h e s u b b a n d k
i s n o t e d b(k)
. F o r e x a m p l e , b(0) = 0
, b(1) = N 0 ,
b(2) = N 0 + N 1 , b(M − 1) =
M −2k=0 N k , a n d
b y d e f a u l t , b(M ) = N
. T h e c o e c i e n t w i t h i n a b a n d k
i s i n d e x e d b y j
. T h e c o e c i e n t a t t h e
p o s i t i o n j
i n t h e b a n d k
h a s t h e p o s i t i o n b(k) + j
i n t h e f r a m e .
I t h a s b e e n s e e n i n C h . 6 t h a t t h e t r a n s m i s s i o n o f t h e b i g g e s t c o e c i e n t s r e d u c e s a t m o s t
t h e m e a n s q u a r e e r r o r b e t w e e n t h e o r i g i n a l a n d t h e r e c o n s t r u c t e d c o e c i e n t s . I n t h i s s e n s e ,
t h e m o s t s i g n i c a n t c o e c i e n t s a r e t h e b i g g e s t o n e s . I t i s s u r e l y i m p o r t a n t t o q u a n t i z e t h o s e
c o e c i e n t s , b u t n o t a s p r e c i s e l y a s w i t h S P I H T , i n o r d e r t o a l l o c a t e b i t s t o m o r e c o e c i e n t s .
T h e f o l l o w i n g m o d e l h a s b e e n i n v e s t i g a t e d t o q u a n t i z e t h e c o e c i e n t s . I n a b a n d k
, t h e
c o e c i e n t s a r e e s t i m a t e d b y :
x(b(k) + j) = mkc(b(k) + j), j ∈ {0, . . . , N k − 1},( 9 . 7 )
w h e r e c(b(k) + j) = ±1
o r 0
, a n d mk > 0
. I f c(b(k) + j) = 0
, i t i s c a l l e d a p u l s e . T h e v a l u e
mk i s t h e p u l s e s a m p l i t u d e . T h e c o e c i e n t s a r e e s t i m a t e d b y m u l t i p l y i n g t h e p u l s e s w i t h t h e
a m p l i t u d e . I n t h e b a n d k
, t h e e n c o d e r h a s t o d e t e r m i n e h o w m a n y p u l s e s m u s t b e s e n t , t h e i r
p o s i t i o n , t h e i r s i g n , a n d w h i c h v a l u e mk i s g i v e n . S i n c e t h e e s t i m a t e d c o e c i e n t s a r e m e a n t t o
b e a s c l o s e a s p o s s i b l e t o t h e o r i g i n a l v a l u e s , t h e i r s i g n s s h o u l d b e a t l e a s t g i v e n b y t h e s i g n s o f
t h e i r r e s p e c t i v e o r i g i n a l c o e c i e n t s , i . e . c(b(k) + j)x(b(k) + j) ≥ 0
, w i t h ∀k ∈ {0, . . . , M − 1}
a n d ∀ j ∈ {0, . . . , N k − 1}.
9 . 7 . 2 C o m p a r i s o n w i t h a t h r e s h o l d
T h e r s t a t t e m p t h a s b e e n t o c o m p u t e t h e a m p l i t u d e r s t , a n d t o s e l e c t t h e c o e c i e n t s t o b e
t r a n s m i t t e d a c c o r d i n g l y . T h e a m p l i t u d e i s g i v e n b y :
mk =
N k−1 j=0 |x(b(k) + j)|
N k( 9 . 8 )
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1 4 6 P R O P O S E D C O D E R
i . e . t h e m e a n o f t h e c o e c i e n t a b s o l u t e v a l u e s . A f t e r w a r d s , t h e f o l l o w i n g r u l e i s a p p l i e d t o
d e t e r m i n e h o w m a n y p u l s e s s h o u l d b e t r a n s m i t t e d :
c(b(k) + j) =
1,
i f x(b(k) + j) ≥ mk
−1,i f
x(b(k) + j) < −mk
0,e l s e
( 9 . 9 )
A s a r e s u l t , t h e m o s t i m p o r t a n t c o e c i e n t s i n a b a n d a r e s e l e c t e d b y c o m p a r i n g w i t h a t h r e s h -
o l d . T h e n u m b e r o f p u l s e s i s c o n t r o l l e d b y t h e v a l u e o f mk . A n i n c r e a s e o f
mk w o u l d d e c r e a s e
t h e n u m b e r o f p u l s e s . C o n v e r s e l y , a d e c r e a s e w o u l d i n c r e a s e t h e n u m b e r o f p u l s e s . T h e m a i n
d r a w b a c k o f t h i s m e t h o d i s t h e c o m p u t a t i o n o f t h e a m p l i t u d e p r i o r t o t h e p u l s e s e l e c t i o n p r o -
c e d u r e . T h e a b s o l u t e v a l u e o f t h e s e l e c t e d c o e c i e n t s i s a l w a y s b i g g e r t h a n mk . C o n s e q u e n t l y ,
t h e e n e r g y o f t h e e s t i m a t e d c o e c i e n t s i s l o w e r t h a n t h e o n e o f t h e o r i g i n a l c o e c i e n t s . T o t a k e
t h i s b i a s i n t o a c c o u n t , t h e c o e c i e n t s a r e m u l t i p l i e d b y √2. T h i s v a l u e h a s b e e n d e t e r m i n e d
e m p i r i c a l l y .
9 . 7 . 3 M i n i m i z a t i o n o f a n e r r o r c r i t e r i o n
I n t h e p r e v i o u s a p p r o a c h , t h e m o s t s i g n i c a n t c o e c i e n t s a r e s e l e c t e d w i t h o u t a n y m e a s u r e
o f t h e i r i n u e n c e o n t h e d i s t o r t i o n . M o r e o v e r , t h e a m p l i t u d e mk d o e s n o t r e e c t d i r e c t l y t h e
e n e r g y o f t h e o r i g i n a l c o e c i e n t s . A n e w a t t e m p t t r i e d t o u n i f y t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e p u l s e s
a n d o f mk . T h i s i s d o n e b y m i n i m i z i n g t h e m e a n s q u a r e e r r o r b e t w e e n t h e o r i g i n a l a n d t h e
e s t i m a t e d c o e c i e n t s :
ek =
N k−1 j=0
(x(b(k) + j) − mkc(b(k) + j))2( 9 . 1 0 )
T h e o p t i m a l v a l u e o f mk i s g i v e n b y t h e s o l u t i o n o f
∂ek∂mk
= 0, i . e .
mk =
N k−1 j=0 (x(b(k) + j)c(b(k) + j))N k−1
j=0 c2(b(k) + j)( 9 . 1 1 )
R e p l a c i n g mk b y t h i s e x p r e s s i o n i n E q . ( 9 . 1 0 ) y i e l d s :
ek =
N k−1 j=0
x2(b(k) + j) −N k−1
j=0 x(b(k) + j)c(b(k) + j)2N k−1 j=0 c2(b(k) + j)
( 9 . 1 2 )
W h a t e v e r t h e n u m b e r o f p u l s e s a n d t h e i r p o s i t i o n a r e , t h e r s t t e r m
N k−1 j=0 x2(b(k) + j)
i s
a l w a y s c o n s t a n t . T h u s t h e m i n i m i z a t i o n o f ek i s s t r i c t l y e q u i v a l e n t t o t h e m a x i m i z a t i o n o f t h e
t e r m
dk d e n e d b y :
dk =
N k−1 j=0 x(b(k) + j)c(b(k) + j)
2
N k−1 j=0 c2(b(k) + j)
( 9 . 1 3 )
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9 . 7 . A L G E B R A I C Q U A N T I Z A T I O N 1 4 7
A t e a c h p o s i t i o n , t h e r e i s e i t h e r a p u l s e o r n o p u l s e , i . e . t w o p o s s i b i l i t i e s ( t h e s i g n i s a l w a y s
s e t a s e x p l a i n e d p r e v i o u s l y ) . T h e n u m b e r o f p o s s i b l e c o m b i n a t i o n s i s t h e n 2N k . A f t e r w a r d s ,
t h e a m p l i t u d e
mk i s c o m p u t e d b y E q . ( 9 . 1 1 ) . T h e p u l s e c o m b i n a t i o n t h a t m a x i m i z e s
dk a n d
t h e c o r r e s p o n d i n g a m p l i t u d e mk a r e s e n t t o t h e d e c o d e r .
F o r
N k l a r g e , t h e s e a r c h c a n b e c o m e v e r y c o m p l e x . I t i s a c t u a l l y n o t n e c e s s a r y t o t e s t a l l
t h e c o m b i n a t i o n s . I f t h e s e a r c h i s r e s t r i c t e d t o n d i n g t h e b e s t c o m b i n a t i o n o f l
p u l s e s a m o n g
N k p u l s e s , l < N k , t h e n u m b e r o f c o m b i n a t i o n s t o b e t e s t e d i s
C lN k= N k!
l!(N k−l)!. T h e c r i t e r i o n
dk b e c o m e s :
dlk =
N k−1 j=0 x(b(k) + j)c(b(k) + j)
2l
( 9 . 1 4 )
F o r
lc o n s t a n t , m a x i m i z i n g t h e c r i t e r i o n E q . ( 9 . 1 4 ) i s e q u i v a l e n t t o m a x i m i z i n g t h e n u m e r a t o r
o f dlk . A s
x(b(k)+ j)c(b(k)+ j) > 0, w i t h
k = 0 . . . M −1a n d
j = 0, . . . , N k−1, m a x i m i z i n g t h e
c r i t e r i o n dlk i s e q u i v a l e n t t o m a x i m i z i n g
N k−1 j=0 x(b(k) + j)c(b(k) + j)
. A s u m o f p o s i t i v e
v a l u e s i s m a x i m a l w h e n e v e r y t e r m o f t h e s u m i s m a x i m a l . C o n s e q u e n t l y , t h e c r i t e r i o n dlk i s
m a x i m a l w h e n t h e l
p u l s e s c o r r e s p o n d t o t h e l
b i g g e s t c o e c i e n t a b s o l u t e v a l u e s . T h e c r i t e r i o n
m a y o n l y b e t e s t e d f o r
N k + 1c o m b i n a t i o n s ( i . e .
l = 0, . . . , N k ) .
T h e o p t i m a l p u l s e c o m b i n a t i o n i s s e l e c t e d a s f o l l o w s . F o r l = 0, . . . , N k , t h e c r i t e r i o n
dlki s c o m p u t e d a c c o r d i n g t o E q . ( 9 . 1 4 ) w i t h t h e
lb i g g e s t a b s o l u t e v a l u e s ( w i t h
d0k = 0) . T h e
o p t i m a l n u m b e r lopt i s f o u n d b y m a x i m i z i n g
dlk
dloptk = arg maxl∈0...N k
dlk ( 9 . 1 5 )
T h e o p t i m a l c o m b i n a t i o n i s g i v e n b y t h e lopt p u l s e s a t t h e p o s i t i o n o f t h e
lopt b i g g e s t a b s o l u t e
v a l u e s .
T h i s s e a r c h m i g h t b e s l i g h t l y s p e d u p b y t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n .
T h e v a l u e o f t h e c r i t e r i o n dlk i n c r e a s e s w i t h
lu n t i l t h e m a x i m a l v a l u e
dloptk i s r e a c h e d , t h e n
dlkd e c r e a s e s .
lopt i s t h e r s t v a l u e o f l
s u c h a s dloptk > d
lopt+1k . T h e r e e x i s t s a r e c u r s i v e r e l a t i o n
b e t w e e n dlk a n d
dl+1k :
dl+1k = ldlk +
|x(b(k) + jl+1)
|2
l + 1( 9 . 1 6 )
w h e r e jl i s t h e i n d e x w i t h i n t h e b a n d
ko f t h e c o e c i e n t w i t h
lthb i g g e s t a b s o l u t e v a l u e . A
n e w p u l s e i s a d d e d i f i t s c o n t r i b u t i o n i n c r e a s e s t h e c r i t e r i o n . O t h e r w i s e dlk > dl+1
k , t h e s e a r c h
i s s t o p p e d , lopt = l
. T h e a m p l i t u d e mk i s c o m p u t e d a n d s e n t t o g e t h e r w i t h t h e s e l e c t e d p u l s e
c o m b i n a t i o n . T h i s a s s u m p t i o n p r o v e s t o b e t r u e i n a b o u t 9 5 % o f t h e c a s e s . T h e 5 % l e f t
c o r r e s p o n d s g e n e r a l l y t o p e r i o d s o f w e a k e n e r g y l i k e s p e e c h p a u s e s .
F o r e a c h b a n d , t h e e n c o d i n g p r o c e d u r e c o m p r i s e s t w o p a r t s . T h e r s t o n e i s t h e s e l e c t i o n
o f t h e o p t i m a l s e t o f p u l s e s i n t h e s e n s e o f t h e m e a n s q u a r e e r r o r . O n c e t h e p u l s e s p o s i t i o n
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1 4 8 P R O P O S E D C O D E R
h a s b e e n f o u n d , t h e i r s i g n s b e i n g s e t t o t h e o n e o f t h e i r r e s p e c t i v e c o e c i e n t s , t h e a m p l i t u d e
mk i s c o m p u t e d a n d q u a n t i z e d . A 1 6 - s t e p n o n - u n i f o r m s c a l a r q u a n t i z e r i s u s e d t o q u a n t i z e
t h e a m p l i t u d e . E a c h a m p l i t u d e i s t r a n s m i t t e d w i t h 4 b i t s . A f t e r t r a n s m i t t i n g t h e a m p l i t u d e ,
t h e p u l s e p o s i t i o n s a n d s i g n s a r e t r a n s m i t t e d w i t h 2 b i t s , t h e a b s e n c e o f a p u l s e a t a p o s i t i o n
w i t h 1 b i t . F o r a b a n d k
, f o r e a c h c o e c i e n t c(10k + j)
, t h e e n c o d e r o u t p u t s :
•0 ( 1 b i t ) i f
c(10k + j) = 0
•1 1 ( 2 b i t s ) i f
c(10k + j) = 1
•1 0 ( 2 b i t s ) i f
c(10k + j) = −1
T h e p u l s e s a r e q u a n t i z e d w i t h 10 + 9k=0 |c(10k + j)| b i t s .
9 . 7 . 4 B a n d o r d e r i n g p r i n c i p l e s
A t a g i v e n t a r g e t b i t r a t e , t h e t r a n s m i t t e d c o e c i e n t s s h o u l d r e d u c e a t m o s t t h e d i s t o r t i o n
b e t w e e n t h e o r i g i n a l s i g n a l a n d t h e d e c o d e d s i g n a l . I n o t h e r w o r d s , a m o n g a l l t h e c o e c i e n t s ,
t h e o n e s t h a t c o n t r i b u t e a t m o s t t o t h e d i s t o r t i o n r e d u c t i o n s h o u l d a l r e a d y b e t r a n s m i t t e d a t
t h e t a r g e t b i t r a t e . A c c o r d i n g t o C h . 6 , i n a b s e n c e o f p e r c e p t u a l m o d e l a n d i n t h e s e n s e o f
M S E , t h e l a r g e s t c o e c i e n t s s h o u l d b e t r a n s m i t t e d r s t . I d e a l l y , t h e w a v e l e t p a c k e t s m u s t b e
t r a n s m i t t e d f o l l o w i n g a d e c r e a s i n g e n e r g y o r d e r . T h i s o r d e r h a s t o b e s h a r e d b y t h e e n c o d e r
a n d t h e d e c o d e r . N o t e t h a t t h i s o r d e r d o e s n o t t a k e i n t o a c c o u n t t h e m a s k i n g p r o p e r t i e s o f
t h e h u m a n e a r .
T h e G . 7 2 9 . 1 [ I T U - T 2 0 0 6 a ] u t i l i z e s t h e f o l l o w i n g s t r a t e g y t o t r a n s m i t t h e M D C T c o e -
c i e n t s . F i r s t , i t c o m p u t e s t h e s c a l e f a c t o r s o f t h e c o e c i e n t s i n e a c h b a n d . T h e y a r e r e l a t e d
t o t h e e n e r g y p e r c o e c i e n t i n e a c h b a n d . T h o s e f a c t o r s a r e q u a n t i z e d , H u m a n c o d e d a n d
t r a n s m i t t e d . A f t e r w a r d s , t h e b i t a l l o c a t i o n d e t e r m i n e s f r o m t h e q u a n t i z e d s c a l e f a c t o r s t h e
n u m b e r o f b i t s t o b e a l l o c a t e d t o t h e v e c t o r q u a n t i z e r i n e a c h b a n d . F i n a l l y , t h e V Q c o d e w o r d
i n d i c e s a r e t r a n s m i t t e d i n t h e d e c r e a s i n g o r d e r o f q u a n t i z e d e n e r g y ( q u a n t i z e d s c a l e f a c t o r
m u l t i p l i e d b y n u m b e r o f c o e c i e n t s ) . T h e V Q i n d e x o f t h e b a n d w i t h t h e b i g g e s t s c a l e f a c t o r
i s t r a n s m i t t e d r s t , t h e n t h e V Q i n d e x o f t h e b a n d w i t h t h e s e c o n d l a r g e s t s c a l e f a c t o r , a n d
s o o n . S i n c e t h e q u a n t i z e d s c a l e f a c t o r s a r e t r a n s m i t t e d , t h e d e c o d e r i s a b l e t o n d o u t w h i c h
b a n d i s b e i n g s e n t , t o c o m p u t e t h e b i t a l l o c a t i o n a n d t o r e c o n s t r u c t t h e M D C T c o e c i e n t s .
A s i m i l a r s t r a t e g y c o u l d b e a p p l i e d i n t h e p r o p o s e d c o d e c . T h e i n p u t f r a m e i s d i v i d e d i n t o
1 6 w a v e l e t p a c k e t s . H a l f o f t h e c o e c i e n t s a r e r e l a t e d t o t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e o r i g i n a l
s i g n a l a n d t h e G . 7 2 9 o u t p u t a n d t h e o t h e r h a l f c o m e s d i r e c t l y f r o m t h e o r i g i n a l s i g n a l . E a c h
p a c k e t c o m p r i s e s 1 0 c o e c i e n t s . T h e t w o p a c k e t s c o r r e s p o n d i n g t o t h e f r e q u e n c y b a n d [ 7 - 8
k H z ] ( 2 0 c o e c i e n t s ) a r e s e t t o z e r o . C o n s e q u e n t l y , 1 4 p a c k e t s h a v e t o b e t r a n s m i t t e d . T h e
s c a l e f a c t o r s m a y b e r e p l a c e d b y t h e a m p l i t u d e s mk . H o w e v e r , t h e i r t r a n s m i s s i o n r e q u i r e s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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9 . 7 . A L G E B R A I C Q U A N T I Z A T I O N 1 4 9
5 6 b i t s , o r 5 . 6 k b i t / s . T h e a m p l i t u d e s t h e m s e l v e s d o n o t c o n t r i b u t e d i r e c t l y t o e n h a n c e t h e
r e c o n s t r u c t e d s i g n a l . H e n c e , b e t w e e n 1 0 k b i t / s a n d 1 5 . 6 k b i t / s , n o t h i n g w o u l d h a p p e n .
9 . 7 . 5 P r o p o s e d b a n d o r d e r i n g
T o a v o i d t h e t r a n s m i s s i o n o f a l l t h e a m p l i t u d e s b e f o r e t h e p u l s e s , a n o t h e r m e t h o d h a s b e e n
i n v e s t i g a t e d . T h e p a c k e t s a r e t r a n s m i t t e d i n t h e d e c r e a s i n g o r d e r o f t h e 1 0 k b i t / s o u t p u t
e n e r g y . T h e a r t i c i a l l y b a n d w i d t h e x t e n d e d s i g n a l i s p r e s e n t a t b o t h e n c o d e r a n d d e c o d e r i n
f o r m o f w a v e l e t c o e c i e n t s . I n t h e n a r r o w b a n d p a r t , t h e e n e r g y o f e a c h b a n d i s c o m p u t e d o n
t h e w a v e l e t c o e c i e n t s o f t h e G . 7 2 9 o u t p u t . I n t h e w i d e b a n d p a r t , t h e e n e r g y i n e a c h b a n d
i s g i v e n b y t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n . L e t
xBWE b e t h e w a v e l e t p a c k e t c o e c i e n t s o f t h e 1 0
k b i t / s o u t p u t . T h e e n e r g y o f a w a v e l e t p a c k e t k
i s d e n e d b y :
en(k) =9
j=0
x2BWE (10k + j) ,
( 9 . 1 7 )
L e t k0, . . . , k13 b e i n d i c e s v e r i f y i n g t h e o r d e r i n g r e l a t i o n :
en(k0) ≥ en(k1) ≥ · · · ≥ en(k12) ≥ en(k13)( 9 . 1 8 )
T h e e n c o d e r t r a n s m i t s r s t t h e p a c k e t k0 b y s e n d i n g t h e a m p l i t u d e
mk0 a n d b i t s c o n c e r n i n g
t h e p u l s e s . A f t e r w a r d s , t h e p a c k e t s k1, k2, . . . , k12, k13 a r e s u c c e s s i v e l y t r a n s m i t t e d . F o r e a c h
p a c k e t , b e t w e e n 1 4 a n d 2 4 b i t s a r e n e e d e d . C o n s e q u e n t l y , a b a n d r e q u i r e s i n a v e r a g e 2 0 b i t s ,
t h a t i s t o s a y t h e n u m b e r o f d e c o d e d b a n d s i n c r e a s e s b y 1 w i t h s t e p o f 2 k b i t / s .
T o c o m p a r e t h e p r o p o s e d o r d e r i n g w i t h t h e i d e a l o r d e r i n g ( g i v e n b y t h e d e c r e a s i n g o r d e r
o f t h e r e s i d u a l s i g n a l e n e r g y ) , t h e f o l l o w i n g e x p e r i m e n t h a s b e e n c o n d u c t e d . T h e i d e a l o r d e r
a n d t h e c o m p u t e d o r d e r a r e c o m p a r e d o n a f r a m e b a s i s f o r a l o n g s p e e c h s i g n a l c o m p r i s i n g
s e n t e n c e s u t t e r e d b y 2 m a l e a n d 2 f e m a l e s p e a k e r s , w h e r e m o s t o f t h e s p e e c h p a u s e s h a s b e e n
r e m o v e d . A t a g i v e n b i t r a t e , f o r e a c h f r a m e , t h e e n c o d e r t r a n s m i t s J 1 c o m p l e t e b a n d s w i t h
t h e p r o p o s e d o r d e r i n g a n d J 2 c o m p l e t e b a n d s w i t h t h e i d e a l o r d e r i n g . T h e
J r s t t r a n s m i t t e d
b a n d s f o r b o t h o r d e r i n g s a r e c o m p a r e d , w h e r e J
i s t h e m i n i m u m o f J 1 a n d
J 2 . T h e n u m b e r
o f b a n d s t r a n s m i t t e d b y t h e p r o p o s e d o r d e r i n g t h a t a r e a l s o t r a n s m i t t e d b y t h e i d e a l o r d e r i n g
i s c o m p u t e d ( b a n d s i n c o m m o n ) . T h e r a t e o f b a n d s i n c o m m o n i s o b t a i n e d b y d i v i d i n g t h i s
n u m b e r b y J
.
F i g . 9 . 7 d e p i c t s t h e r a t e o f c o m m o n b a n d s b e t w e e n t h e i d e a l o r d e r i n g a n d d i e r e n t o r d e r i n g s
s u c h a s t h e p r o p o s e d o r d e r i n g ( i n b l u e ) , t h e n o r m a l ( f r e q u e n c y ) o r d e r i n g ( i n b l a c k ) , t h e r a n d o m
o r d e r i n g ( i n r e d ) . T h e g r e e n l i n e d e p i c t s t h e l o w e r b o u n d , i . e . t h e m i n i m u m n u m b e r o f b a n d s
i n c o m m o n b e t w e e n t w o o r d e r i n g s . C o n s i d e r i n g o n l y t h e c o m p l e t e t r a n s m i t t e d b a n d s , t h e
a v e r a g e n u m b e r o f t r a n s m i t t e d b a n d s m
i s g i v e n b y t h e r e l a t i o n m = bitrate
2 − 6. I n d e e d ,
i n c r e a s i n g t h e b i t r a t e o f 2 k b i t / s w i l l i n c r e m e n t a p p r o x i m a t i v e l y t h e n u m b e r o f t r a n s m i t t e d
b a n d b y 1 . F o r i n s t a n c e , o n e b a n d i s t r a n s m i t t e d a t 1 4 k b i t / s , t e n b a n d s a r e t r a n s m i t t e d a t
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 5 0 P R O P O S E D C O D E R
3 2 k b i t / s . T h u s , a t 1 4 k b i t / s , t h e m i n i m u m n u m b e r o f b a n d s i n c o m m o n i s z e r o . A t 2 8 k b i t / s ,
e i g h t b a n d s a r e t r a n s m i t t e d , t h e r e a r e a t l e a s t t w o b a n d s i n c o m m o n , t h e n t h e r a t e i s 28 = .25 .
I f t h e t r a n s m i s s i o n o f o n e b a n d i s a n e q u i p r o b a b l e e v e n t , t h e p r o b a b i l i t y t h a t
kb a n d s o u t o f
mt r a n s m i t t e d a r e i n c o m m o n i s :
P m [X = k] =C kmC m−k14−m
C m14,
w i t h C i j =
j!
i!( j − i)!( 9 . 1 9 )
N o t e t h a t t h i s p r o b a b i l i t y i s o n l y d e n e d i f k ≥ 2m − 14
. F o r m = 8
, i t c o m e s k ≥ 2
. T h a t
m e a n s t h e r e a r e a t l e a s t t w o b a n d s i n c o m m o n b e t w e e n t h e i d e a l o r d e r i n g a n d t h e r a n d o m
o r d e r i n g . H e n c e , i t i s n o t p o s s i b l e t o h a v e l e s s t h a n 2m − 14
b a n d s i n c o m m o n
P [X ≤ 2m − 14] = 0 ( 9 . 2 0 )
T h e a v e r a g e n u m b e r o f b a n d s i n c o m m o n f o r a t r a n s m i s s i o n o f m
b a n d s i s g i v e n b y t h e
e x p e c t a t i o n :
E [X ] =
k≥2m−14
kP m [X = k]( 9 . 2 1 )
T h e r a t e d e p i c t e d i n r e d i s g i v e n b y
E [X]m .
F i g . 9 . 7 s h o w s t h a t t h e p r o p o s e d o r d e r i n g ( i n b l u e ) h a s a n a d v a n t a g e o v e r t h e n o r m a l
( f r e q u e n c y ) o r d e r i n g ( i n b l a c k ) . A t a g i v e n b i t r a t e , t h e p r o p o s e d o r d e r i n g s h a r e s m o r e b a n d s
w i t h t h e i d e a l o r d e r i n g t h a n t h e n o r m a l o r d e r i n g . I t i s m o r e l i k e l y t h a t t h e p r o p o s e d o r d e r i n g
y i e l d s l e s s d i s t o r t i o n t h a n t h e n o r m a l o r d e r i n g . O b v i o u s l y t h i s a d v a n t a g e t e n d s t o b e l e s s a s
t h e b i t r a t e i n c r e a s e s , s i n c e t h e n u m b e r o f t r a n s m i t t e d b a n d s c o m e s c l o s e t o t h e m a x i m u m , i . e .
1 4 b a n d s . F i g . 9 . 8 d e p i c t s v a l u e s c o m p u t e d f r o m f o u r m u s i c s a m p l e s . T h e n o r m a l o r d e r i n g
a n d f r e q u e n c y o r d e r y i e l d s a m e r e s u l t s . T h i s i s f o r t w o r e a s o n s . S p e e c h s i g n a l o f t e n e x h i b i t s
h i g h f r e q u e n c y c o m p o n e n t s l i k e i n c a s e o f f r i c a t i v e p h o n e m e s , r a r e l y p r e s e n t i n m u s i c s i g n a l .
T h e c o r r e s p o n d i n g b a n d s m u s t b e s e n t w i t h h i g h e r p r i o r i t y . A l s o , t h e C E L P c o d e r p e r f o r m s
p o o r l y f o r m u s i c . A s a c o n s e q u e n c e , t h e d i e r e n c e s i g n a l i n t h e n a r r o w b a n d p a r t s h o w s h i g h e r
e n e r g y t h a n t h e w i d e b a n d p a r t . T h o s e b a n d s a r e s e n t r s t . N o t e t h a t t h e o n l y v a l u e o f i n t e r e s t
i s a t 3 2 k b i t / s , a s t h e c o d e c i s n o t l i k e l y t o o p e r a t e a t l o w e r b i t r a t e f o r m u s i c c o n t e n t s d u e t o
p o o r p e r f o r m a n c e s .
T h e a l g e b r a i c q u a n t i z a t i o n r e p r e s e n t s t h e w a v e l e t p a c k e t c o e c i e n t w i t h p u l s e s m u l t i p l i e d
b y a n a m p l i t u d e . T h e s i g n a n d p o s i t i o n o f t h e p u l s e s a r e c o m p u t e d b y m i n i m i z i n g a n e r r o r
c r i t e r i o n i n a A b S s c h e m e . T h e a m p l i t u d e i s t h e a v e r a g e o f s e l e c t e d c o e c i e n t a b s o l u t e v a l u e s .
T h e b a n d s a r e t r a n s m i t t e d a c c o r d i n g t o t h e o r d e r i n g o f t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n e n e r g y . T h e
p r o p o s e d o r d e r i n g i s a g o o d e s t i m a t e o f t h e i d e a l o r d e r i n g , t h a t r e d u c e s a t m o s t t h e d i s t o r t i o n
b e t w e e n t h e o r i g i n a l a n d t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l . I t a l l o w s t o t r a n s m i t s u c c e s s i v e l y t h e a m -
p l i t u d e a n d t h e p u l s e s f o r e a c h b a n d , a n d d o e s n o t s e n d a n y s i d e i n f o r m a t i o n b e f o r e s e n d i n g
t h e b a n d s .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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9 . 7 . A L G E B R A I C Q U A N T I Z A T I O N 1 5 1
14 16 18 20 22 24 26 28 30 320
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Bitrate (kbit/s)
R a t e o f b a n d s i n c o m m o n
Proposed ordering vs. ideal ordering
Normal ordering vs. ideal ordering
Random ordering vs. ideal ordering
Lower bound
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Number of transmitted bands
F i g u r e 9 . 7 : C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e d i e r e n t o r d e r i n g s f o r s p e e c h s i g n a l .
14 16 18 20 22 24 26 28 30 320
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Bitrate (kbit/s)
R a t e o f b a n d s i n c o m m o n
Proposed ordering vs. ideal ordering
Normal ordering vs. ideal ordering
Random ordering vs. ideal ordering
Lower bound
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Number of transmitted bands
F i g u r e 9 . 8 : C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e d i e r e n t o r d e r i n g s f o r m u s i c s i g n a l .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 5 2 P R O P O S E D C O D E R
9 . 8 L i s t e n i n g t e s t s
T o a s s e s s t h e c o d i n g p e r f o r m a n c e o f t h e p r o p o s e d s t r u c t u r e , t w o l i s t e n i n g t e s t s h a v e b e e n
c o n d u c t e d . T h e c h o s e n p r o t o c o l i s t h e A b s o l u t e C a t e g o r y R a t i n g d e s c r i b e d i n t h e I T U - T
R e c o m m e n d a t i o n P . 8 0 0 [ I T U - T 1 9 9 6 e ] . F o r e a c h t e s t , t h e s a m e p a n e l o f 8 l i s t e n e r s r a t e d s p e e c h
o r m u s i c s a m p l e s , t h a t m i g h t b e d e g r a d e d b y a p r o c e s s i n g , a c c o r d i n g t o t h e s c a l e p r e s e n t e d i n
T a b . 9 . 1 . T h e s a m p l e s w e r e p r e s e n t e d t o t h e l i s t e n e r s o v e r h e a d p h o n e s f o r t w o - e a r s l i s t e n i n g .
T h i s i s s o m e h o w m o r e d i s c r i m i n a t i v e t h a n t e s t s c o n d u c t e d w i t h o n e - e a r l i s t e n i n g . F o r e a c h
t e s t , t h e p r o p o s e d c o d e c w a s t e s t e d a g a i n s t o t h e r c o d e c s a n d r e f e r e n c e s i g n a l s , s u c h t h e n o n -
p r o c e s s e d s a m p l e s , c a l l e d ' d i r e c t ' , a n d M o d u l a t e d N o i s e R e f e r e n c e U n i t ( M N R U ) g e n e r a t e d b y
a d d i n g n o i s e t o t h e t e s t s i g n a l s [ I T U - T 1 9 9 6 f ] . N o t e t h a t n o n e o f t h e t e s t p a r t i c i p a n t s i s a
n a t i v e E n g l i s h s p e a k e r , b u t a l l o f t h e m s p e a k a n d u n d e r s t a n d E n g l i s h .
Q u a l i t y o f t h e s a m p l e S c o r e
E x c e l l e n t 5
G o o d 4
F a i r 3
P o o r 2
B a d 1
T a b l e 9 . 1 : A C R L i s t e n i n g - q u a l i t y s c a l e .
T h e M e a n O p i n i o n S c o r e ( M O S ) Y k f o r t h e c o n d i t i o n
ki s e s t i m a t e d b y a v e r a g i n g t h e s c o r e s
X k,i g i v e n b y t h e l i s t e n e r s o n t h e c o r r e s p o n d i n g s a m p l e s :
Y k =
ni=1 X k,i
n( 9 . 2 2 )
w h e r e n
i s t h e n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s , i . e . t h e n u m b e r o f s a m p l e s m u l t i p l i e d b y t h e n u m b e r
o f l i s t e n e r s . T h e M O S m e a s u r e p r o v i d e s a n u m e r i c a l i n d i c a t i o n o f t h e p e r c e i v e d q u a l i t y . T h e
v a l u e Y k i s a n e s t i m a t i o n o f t h e t r u e e x p e c t e d v a l u e
µk . T o t a k e t h e m e a s u r e u n c e r t a i n t y i n t o
a c c o u n t , i t i s r e c o m m e n d e d [ I T U - T 1 9 9 6 e ] t o c a l c u l a t e c o n d e n c e i n t e r v a l s i n s t e a d o f s i m p l y
u s i n g s t a n d a r d d e v i a t i o n . T h e c o n d e n c e i n t e r v a l a t t h e c o n d e n c e l e v e l (1
−α)
i s g i v e n b y :
CI k = ±t(1−α/2),n−1S k√
n( 9 . 2 3 )
w h e r e ν = n−1
i s t h e n u m b e r o f d e g r e e s o f f r e e d o m , a n d t(1−α),ν f o l l o w s a S t u d e n t - t d i s t r i b u t i o n
f o r a (1 − α)
c o n d e n c e i n t e r v a l . T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n S k o f t h e M O S i s e s t i m a t e d b y :
S k =
1
n − 1
ni=1
(X k,i − Y k)2( 9 . 2 4 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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9 . 8 . L I S T E N I N G T E S T S 1 5 3
T h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e v a l u e Y k−µk
S k/√(n) i s g r e a t e r o r e q u a l t h a n t(1−α/2),ν i s
α:
P
Y k − µk
S k/
(n)≥ t(1−α/2),n−1
=
α
2a n d
P
Y k − µk
S k/
(n)≤ −t(1−α/2),n−1
=
α
2( 9 . 2 5 )
I t i n d i c a t e s t h a t t h e e x p e c t e d M O S µk i s c o n t a i n e d w i t h a p r o b a b i l i t y o f
(1−α)i n t h e i n t e r v a l :
Y k − t(1−α/2),n−1S k√
n≤ µk ≤ Y k + t(1−α/2),n−1
S k√n
( 9 . 2 6 )
T h e q u a l i t y a s s e s s m e n t c o n s i s t s o f s i m p l e p a i r w i s e M O S c o m p a r i s o n s o b t a i n e d f o r t h e
p r o p o s e d c o d e c ( t e s t ) a n d a r e f e r e n c e c o d e c ( r e f ) . T o a l l o w f o r e x p e r i m e n t a l u n c e r t a i n t y , a
s i m p l e p a i r e d t - t e s t a t t h e
1 − α = 95%s i g n i c a n c e l e v e l i s u s e d t o a c c e p t o r r e j e c t t h e
h y p o t h e s i s . T h e c o m p a r i s o n s a r e m a d e b e t w e e n p a i r s o f M O S Y ref a n d
Y test , h a v i n g s t a n d a r d
d e v i a t i o n s sref a n d
stest . T h e e x p e c t e d m e a n v a l u e s a r e µref a n d
µtest , a n d i t i s a s s u m e d t h a t
t h e t w o m e a n s h a v e t h e s a m e v a r i a n c e s2
.
T h e c o m p a r i s o n s b e t w e e n t h e p r o p o s e d c o d e c , d e n o t e d C o d e c u n d e r T e s t ( C u T ) , a n d t h e
r e f e r e n c e c o d e c s a r e e x p r e s s e d i n r e q u i r e m e n t s " t h e p r o p o s e d c o d e c a t x k b i t / s i s n o t w o r s e
t h a n t h e r e f e r e n c e c o d e c l a m b d a a t y k b i t / s " . A o n e - s i d e d t - t e s t i s u s e d t o v e r i f y t h e n u l l
h y p o t h e s i s .
•T h e n u l l h y p o t h e s i s i s : H 0
µtest ≥ µref
•w h i c h i s t e s t e d a g a i n s t t h e a l t e r n a t i v e : H 1
µtest < µref
T h e n u l l h y p o t h e s i s i s a c c e p t e d i f :
Y ref − Y test ≤ t(1−α),ν s0
1
n( 9 . 2 7 )
w h e r e s20 i s t h e p o o l e d e s t i m a t o r o f t h e c o m m o n v a r i a n c e g i v e n b y :
s20 =
idi −
P
i din2
n − 1( 9 . 2 8 )
w h e r e di i s t h e p a i r d i e r e n c e f o r t h e o b s e r v a t i o n
i:
di = X test,i − X ref,i ( 9 . 2 9 )
I n o r d e r t o c o m p a r e t h e p r o p o s e d c o d e c w i t h r e f e r e n c e c o d e c s , s u c h s t a t i s t i c a l t e s t s a r e
p e r f o r m e d o n r e s u l t s o b t a i n e d f o r s p e e c h s i g n a l i n S e c . 9 . 8 . 1 a n d m u s i c s i g n a l i n S e c . 9 . 8 . 2 .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 5 4 P R O P O S E D C O D E R
9 . 8 . 1 P e r f o r m a n c e o n s p e e c h s i g n a l
T h e t e s t m a t e r i a l c o m p r i s e s s i x 8 - s e c o n d l o n g w i d e b a n d s p e e c h s a m p l e s , u t t e r e d b y 3 m a l e a n d
3 f e m a l e E n g l i s h s p e a k e r s . T h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n s w e r e t e s t e d :
1 . M N R U a t 5 d B
2 . M N R U a t 1 5 d B
3 . M N R U a t 2 5 d B
4 . M N R U a t 3 5 d B
5 . M N R U a t 4 5 d B
6 . D i r e c t
7 . G . 7 2 2 . 2 [ I T U - T 2 0 0 3 ] a t 1 2 . 6 5 k b i t / s
8 . G . 7 2 9 . 1 [ I T U - T 2 0 0 6 a ] a t 2 4 k b i t / s
9 . G . 7 2 9 . 1 a t 3 2 k b i t / s
1 0 . G . 7 2 2 [ I T U - T 1 9 8 8 b ] a t 5 6 k b i t / s
1 1 . G . 7 2 2 a t 6 4 k b i t / s
1 2 . C u T a t 1 0 k b i t / s
1 3 . C u T a t 2 4 k b i t / s
1 4 . C u T a t 3 2 k b i t / s
T h e c o d e c w a s n o t t e s t e d a t 8 k H z s i n c e t h e G 7 2 9 u s e d a s c o r e c o d e c h a s n o t b e e n m o d i e d
c o m p a r e d t o i t s s t a n d a r d i z e d v e r s i o n . H e n c e , t h e c o r e c o d e r i s e x p e c t e d t o p r o v i d e t h e s a m e
q u a l i t y . T h e M O S f o r e a c h c o n d i t i o n , a s w e l l a s t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n a n d t h e 9 5 % c o n d e n c e
i n t e r v a l a r e g a t h e r e d i n T a b . 9 . 2 a n d r e p r e s e n t e d i n F i g . 9 . 2 . T h e s c o r e s o b t a i n e d b y t h e
p r o p o s e d c o d e c s h o w t h a t t h e q u a l i t y i n c r e a s e s g r a c e f u l l y w i t h t h e b i t r a t e .
T h e p r o p o s e d c o d e c h a s b e e n t e s t e d a t 1 0 , 2 4 a n d 3 2 k i b t / s a g a i n s t s p e e c h c o d e c a t e q u i v -
a l e n t o r h i g h e r b i t r a t e s . T h e d i e r e n t r e q u i r e m e n t s a r e g a t h e r e d i n T a b . 9 . 3 . A r e q u i r e m e n t
i s v e r i e d w i t h a c o n d e n c e l e v e l o f (1 − α) = 95%
i f t h e M O S d i e r e n c e i s s m a l l e r t h a n t h e
t h r e s h o l d ( c f ( E q . 9 . 2 7 ) ) . I f a r e q u i r e m e n t i s v e r i e d , i . e . t h e p r o p o s e d c o d e c ( C u T ) i s n o t
w o r s e ( n . w . t . ) t h a n t h e r e f e r e n c e c o d e c , i t i s l i k e l y t h a t t h e p r o p o s e d c o d e c i s e q u i v a l e n t o r
b e t t e r t h a n t h e r e f e r e n c e c o d e c .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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9 . 8 . L I S T E N I N G T E S T S 1 5 5
C o n d i t i o n S t a t i s t i c a l m e a s u r e s
k D e n o m i n a t i o n M O S Y k S t d . d e v . S k CI k1 M N R U 5 d B 1 . 0 0 0 . 0 0 0
2 M N R U 1 5 d B 1 . 5 6 0 . 5 8 ±0.14
3 M N R U 2 5 d B 2 . 2 7 0 . 6 4 ±0.16
4 M N R U 3 5 d B 3 . 0 0 0 . 6 2 ±0.15
5 M N R U 4 5 d B 4 . 1 7 0 . 6 0 ±0.14
6 D i r e c t 4 . 4 8 0 . 5 5 ±0.13
7 G . 7 2 2 . 2 a t 1 2 . 6 5 k b i t / s 3 . 9 0 0 . 7 2 ±0.18
8 G . 7 2 9 . 1 a t 2 4 k b i t / s 4 . 3 3 0 . 7 2 ±0.18
9 G . 7 2 9 . 1 a t 3 2 k b i t / s 4 . 2 7 0 . 6 1 ±0.15
1 0 G . 7 2 2 a t 5 6 k b i t / s 4 . 1 0 0 . 6 6
±0.161 1 G . 7 2 2 a t 6 4 k b i t / s 3 . 9 4 0 . 6 3
±0.15
1 2 C u T a t 1 0 k b i t / s 3 . 2 1 0 . 6 8 ±0.17
1 3 C u T a t 2 4 k b i t / s 3 . 9 4 0 . 7 0 ±0.17
1 4 C u T a t 3 2 k b i t / s 4 . 1 3 0 . 6 1 ±0.15
T a b l e 9 . 2 : M O S f o r t h e t e s t e d c o n d i t i o n s o n s p e e c h m a t e r i a l .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 140
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5MOS for speech samples
Condition
M O S
F i g u r e 9 . 9 : M O S f o r t h e t e s t e d c o n d i t i o n s o n s p e e c h m a t e r i a l .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 5 6 P R O P O S E D C O D E R
T h e p r o p o s e d c o d e c a t 1 0 k b i t / s w a s t e s t e d a g a i n s t t h e A M R - W B a t 1 2 . 6 5 k b i t / s . T h e
r e q u i r e m e n t i s n o t v e r i e d a s t h e M O S d i e r e n c e i s m u c h l a r g e r t h a n t h e t h r e s h o l d . I t m e a n s
t h a t t h e C u T i s w o r s e t h a n A M R - W B a t 1 2 . 6 5 k b i t / s . A M R - W B a t 1 2 . 6 5 i s k n o w n t o g i v e
v e r y g o o d q u a l i t y f o r c l e a n s p e e c h . T h i s r e q u i r e m e n t w a s d i c u l t t o m e e t , e s p e c i a l l y w i t h
a b i t r a t e d i e r e n c e o f 2 . 6 5 k b i t / s a n d t h e s c a l a b i l i t y c o n s t r a i n t . N e v e r t h e l e s s , t h e p r o p o s e d
c o d e c a t 2 4 k b i t / s a n d 3 2 k b i t / s p r o v e d t o b e a t l e a s t e q u i v a l e n t t o t h e G . 7 2 2 a t 5 6 k b i t / s
a n d 6 4 k b i t / s r e s p e c t i v e l y . A l t h o u g h t h e G . 7 2 9 . 1 a t 2 4 k b i t / s s e e m s t o b e b e t t e r t h a n t h e
p r o p o s e d c o d e r a t t h e s a m e b i t r a t e , t h e g a p i s l l e d i n a t 3 2 k b i t / s .
R e q u i r e m e n t
Y ref Y test Y ref − Y test T h r . D e c i s i o n
C u T @ 1 0 k b i t / s n . w . t A M R - W B @ 1 2 . 6 5 k b i t / s 3 . 2 1 3 . 9 0 0 . 6 9 0 . 1 6 R e j e c t e d
C u T @ 2 4 k b i t / s n . w . t G . 7 2 2 @ 5 6 k b i t / s 3 . 9 4 4 . 1 0 0 . 1 6 0 . 2 0 A c c e p t e d
C u T @ 2 4 k b i t / s n . w . t G . 7 2 9 . 1 @ 2 4 k b i t / s 3 . 9 4 4 . 3 3 0 . 3 9 0 . 1 7 R e j e c t e d
C u T @ 3 2 k b i t / s n . w . t G . 7 2 2 @ 5 6 k b i t / s 4 . 1 3 4 . 1 0 - 0 . 0 3 0 . 1 4 A c c e p t e d
C u T @ 3 2 k b i t / s n . w . t G . 7 2 2 @ 6 4 k b i t / s 4 . 1 3 3 . 9 4 - 0 . 1 9 0 . 1 9 A c c e p t e d
C u T @ 3 2 k b i t / s n . w . t G . 7 2 9 . 1 @ 2 4 k b i t / s 4 . 1 3 4 . 3 3 0 . 2 0 0 . 1 6 R e j e c t e d
C u T @ 3 2 k b i t / s n . w . t G . 7 2 9 . 1 @ 3 2 k b i t / s 4 . 1 3 4 . 2 7 0 . 1 4 0 . 2 0 A c c e p t e d
T a b l e 9 . 3 : T e s t e d r e q u i r e m e n t s o n s p e e c h m a t e r i a l .
9 . 8 . 2 P e r f o r m a n c e o n m u s i c s i g n a l
T h e t e s t m a t e r i a l c o m p r i s e s 4 w i d e b a n d m u s i c s a m p l e s o f 1 2 - 1 5 s e c o n d s e a c h . T h e f o l l o w i n g
t y p e s o f m u s i c w a r e c o n s i d e r e d : c l a s s i c a l o r c h e s t r a l , c l a s s i c a l v o c a l , m o d e r n o r c h e s t r a l a n d
m o d e r n v o c a l . T h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n s w e r e t e s t e d :
1 . M N R U a t 8 d B
2 . M N R U a t 2 0 d B
3 . M N R U a t 3 2 d B
4 . M N R U a t 4 4 d B
5 . D i r e c t
6 . G . 7 2 2 . 2 a t 2 3 . 8 5 k b i t / s
7 . G . 7 2 9 . 1 a t 3 2 k b i t / s
8 . G . 7 2 2 a t 4 8 k b i t / s
9 . G . 7 2 2 a t 5 6 k b i t / s
1 0 . G . 7 2 2 a t 6 4 k b i t / s
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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9 . 8 . L I S T E N I N G T E S T S 1 5 7
1 1 . P r o p o s e d c o d e c a t 3 2 k b i t / s
T a b . 9 . 4 g i v e s t h e M O S , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n a n d t h e 9 5 % c o n d e n c e i n t e r v a l f o r e a c h
c o n d i t i o n a n d a r e d e p i c t e d i n 9 . 1 0 . T h e c o n d e n c e i n t e r v a l s a r e v e r y l a r g e d u e t o t h e s m a l l
n u m b e r o f l i s t e n e r s . N o t e a l s o t h a t t h e M O S f o r t h e c o n d i t i o n ' D i r e c t ' i s c l o s e t o 4 . I t r e e c t s
t h e f a c t t h a t t h e l i s t e n e r s j u d g e t h e q u a l i t y o f t h e w i d e b a n d ' d i r e c t ' c o n d i t i o n n o t s u c i e n t t o
r e n d e r m u s i c s i g n a l s . I t w o u l d h a v e b e e n a l s o a d v i s a b l e t o c o n d u c t f u r t h e r l i s t e n i n g t e s t s w i t h
m o r e p a r t i c i p a n t s i n o r d e r t o r e n e t h e r e s u l t s .
C o n d i t i o n S t a t i s t i c a l m e a s u r e s
k D e n o m i n a t i o n M O S Y k S t d . d e v . S k CI k1 M N R U 8 d B 1 . 2 2 0 . 4 2
±0.13
2 M N R U 2 0 d B 2 . 0 3 0 . 5 9 ±0.18
3 M N R U 3 2 d B 3 . 4 4 0 . 9 8 ±0.29
4 M N R U 4 4 d B 4 . 1 1 0 . 8 3 ±0.25
5 D i r e c t 4 . 2 5 0 . 6 7 ±0.20
6 G . 7 2 2 . 2 a t 2 3 . 8 5 k b i t / s 3 . 5 0 0 . 8 8 ±0.26
7 G . 7 2 9 . 1 a t 3 2 k b i t / s 3 . 9 7 0 . 7 8 ±0.23
8 G . 7 2 2 a t 4 8 k b i t / s 3 . 6 3 0 . 8 7 ±0.26
9 G . 7 2 2 a t 5 6 k b i t / s 3 . 5 6 0 . 8 8 ±0.26
1 0 G . 7 2 2 a t 6 4 k b i t / s 3 . 8 8 0 . 9 1
±0.27
1 1 P r o p o s e d c o d e r a t 3 2 k b i t / s 3 . 1 9 0 . 8 2 ±0.25
T a b l e 9 . 4 : M O S f o r t h e t e s t e d c o n d i t i o n s o n m u s i c m a t e r i a l .
T h e r e s u l t s o f t h e r e q u i r e m e n t t e s t s a r e g i v e n b y t h e T a b . 9 . 5 . T h e p r o p o s e d c o d e c i s
l i k e l y t o b e w o r s e t h a n t h e r e f e r e n c e c o d e c s . T h i s i s p r o b a b l y d u e t o t h e s h o r t f r a m e l e n g t h
( 1 0 m s ) , t h a t i s n o t a d e q u a t e t o a n a l y z e s i g n a l s l i k e m u s i c . F u r t h e r m o r e , t h e c o d e c a t 3 2 k b i t / s
s u e r s f r o m t h e p e r f o r m a n c e o f t h e 1 0 k b i t / s o u t p u t o n m u s i c . A s s e e n p r e v i o u l s y , 1 0 b a n d s
i n a v e r a g e a r e t r a n s m i t t e d a t 3 2 k b i t / s . T h e s e b a n d s i m p r o v e t h e G . 7 2 9 o u t p u t b e l o w 4 k H z
a n d t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n o u t p u t a b o v e 4 k H z . H o w e v e r , 4 b a n d s c o m e d i r e c t l y f r o m t h e
1 0 k b i t / s o u t p u t . T h e y m i g h t i m p a c t t h e o v e r a l l q u a l i t y a t 3 2 k b i t / s .
R e q u i r e m e n t Y ref Y test Y ref − Y test T h r . D e c i s i o n
C u T @ 3 2 k b i t / s n . w . t A M R - W B @ 2 3 . 8 5 k b i t / s 3 . 5 0 3 . 1 9 0 . 3 1 0 . 1 6 R e j e c t e d
C u T @ 3 2 k b i t / s n . w . t G . 7 2 9 . 1 @ 3 2 k b i t / s 3 . 9 7 3 . 1 9 0 . 7 8 0 . 2 5 R e j e c t e d
C u T @ 3 2 k b i t / s n . w . t G . 7 2 2 @ 4 8 k b i t / s 3 . 6 2 3 . 1 9 0 . 4 3 0 . 2 7 R e j e c t e d
C u T @ 3 2 k b i t / s n . w . t G . 7 2 2 @ 5 6 k b i t / s 3 . 5 6 3 . 1 9 0 . 3 7 0 . 2 5 R e j e c t e d
C u T @ 3 2 k b i t / s n . w . t G . 7 2 2 @ 6 4 k b i t / s 3 . 8 8 3 . 1 9 0 . 6 9 0 . 2 6 R e j e c t e d
T a b l e 9 . 5 : T e s t e d r e q u i r e m e n t s o n m u s i c m a t e r i a l .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 5 8 P R O P O S E D C O D E R
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5MOS for music samples
Condition
M O S
F i g u r e 9 . 1 0 : M O S f o r t h e t e s t e d c o n d i t i o n s o n m u s i c m a t e r i a l .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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9 . 8 . L I S T E N I N G T E S T S 1 5 9
C o n c l u s i o n
T h i s c h a p t e r p r e s e n t s i n d e t a i l s t h e p r o p o s e d c o d e r w h i l e j u s t i f y i n g t h e c h o i c e s m a d e f o r t h e
i m p o r t a n t m o d u l e s . T h e 1 0 m s w i d e b a n d i n p u t f r a m e i s s p l i t i n t o t w o c o m p o n e n t s . T h e
n a r r o w b a n d p a r t i s e n c o d e d w i t h t h e G . 7 2 9 t h a t p r o d u c e s t h e c o r e l a y e r . T h e w i d e b a n d p a r t
i s a n a l y z e d t o e x t r a c t t h e p a r a m e t e r s t h a t c o n s t i t u t e t h e r s t e n h a n c e m e n t l a y e r n e c e s s a r y
t o t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n . T h e e r r o r s i g n a l b e t w e e n d e l a y e d l o w b a n d i n p u t a n d t h e G . 7 2 9
o u t p u t , a n d t h e d e l a y e d o r i g i n a l h i g h b a n d i n p u t a r e d e c o m p o s e d i n t o w a v e l e t p a c k e t . T h e
q u a n t i z e d c o e c i e n t s p r o v i d e t h e s e c o n d a n d l a s t e n h a n c e m e n t l a y e r .
T h i s c h a p t e r a l s o d e s c r i b e d i n v e s t i g a t i o n s c o n d u c t e d t o s o l v e t h e p r o b l e m s e n c o u n t e r e d a n d
h o w t o o p t i m i z e t h e o v e r a l l p e r f o r m a n c e o f t h e c o d e r . T h e s p l i t b a n d s t r u c t u r e w a s s h o w n t o
h a v e a n i n u e n c e o n t h e q u a l i t y a t 1 0 k b i t / s . F i r s t l y p e r f o r m e d b y t h e r s t s t a g e o f t h e w a v e l e t
p a c k e t d e c o m p o s i t i o n , t h e s p l i t b a n d s t r u c t u r e w a s t h e n i m p l e m e n t e d b y a 2 - c h a n n e l Q M F
l t e r . I n d e e d , t h e w a v e l e t l t e r s a r e n o t a b l e t o c a n c e l t h e a l i a s i n g a t t h e r e c o n s t r u c t i o n b e c a u s e
t h e w a v e l e t c o e c i e n t s a r e r o u g h l y q u a n t i z e d . T h e u t i l i z a t i o n o f a l o n g e r l t e r r e d u c e s t h e
r e s i d u a l a l i a s i n g n o i s e . T h e a b s e n c e o f a C E L P - b a s e d e n h a n c e m e n t , l i k e t h e o n e i n v e s t i g a t e d
i n C h . 4 , e n a b l e s w i d e b a n d r e n d e r i n g a t 1 0 k b i t / s . B e c a u s e o f i t s h i g h s c a l a b i l i t y p o t e n t i a l , a
l o t o f e o r t s w e r e p u t o n i m p r o v i n g t h e w a v e l e t c o d i n g s t a g e , b y c h o o s i n g t h e o p t i m a l w a v e l e t ,
d e s i g n i n g t h e t r e e s t r u c t u r e o f S P I H T , a n d s e l e c t i n g t h e c o e c i e n t s t o b e s e n t . F i n a l l y , S P I H T
h a s t o b e r e p l a c e d b y a n e w c o d i n g s t r u c t u r e , b a s e d o n a l g e b r a i c q u a n t i z a t i o n o f t h e w a v e l e t
c o e c i e n t s . T h e n e w s t r u c t u r e i m p r o v e s t h e p e r f o r m a n c e o f t h e c o d e c a t t h e e x p e n s e o f l e s s
s c a l a b i l i t y .
T h e q u a l i t y o f t h e p r o p o s e d c o d e c w a s a s s e s s e d f o r w i d e b a n d s p e e c h a n d m u s i c . T h e t e s t
s h o w e d t h a t t h e q u a l i t y i m p r o v e s g r a c e f u l l y w i t h t h e b i t r a t e i n c a s e o f s p e e c h s i g n a l . T h e
b a n d w i d t h e x t e n s i o n p r o v i d e s f a i r q u a l i t y a t 1 0 k b i t / s . T h e r e s u l t s a t 2 4 k b i t / s a n d 3 2 k b i t / s
a r e e n c o u r a g i n g . H o w e v e r t h e r e s u l t s f o r m u s i c s h o w t h a t f u r t h e r i n v e s t i g a t i o n s a r e r e q u i r e d .
T h e f r a m e l e n g t h i s c e r t a i n l y t o o s h o r t f o r m u s i c s i g n a l . M o r e o v e r t h e w a v e l e t c o d i n g l a y e r
( l a s t l a y e r ) d o e s n o t t r a n s m i t e n o u g h b a n d s e v e n a t 3 2 k b i t / s . T h e b a n d s t h a t h a v e n o t b e e n
e n h a n c e d b y t h e l a s t l a y e r a r e l e f t u n t o u c h e d a n d u s e t h e i n f o r m a t i o n c o m i n g f r o m t h e c o r e
G . 7 2 9 m o d u l e a n d t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n m o d u l e . A s t h e s e m o d u l e s a r e r a t h e r a d a p t e d t o
s p e e c h s i g n a l s , i t r e s u l t s i n a s i g n a l t h a t i s n o t o p t i m a l l y e n c o d e d f o r m u s i c .
M o s t c e r t a i n l y , t h e q u a l i t y o f t h e p r o p o s e d s c h e m e c a n b e f u r t h e r e n h a n c e d . A s s h o w e d
b y t h e r e s u l t s , i n c l e a n s p e e c h c o n d i t i o n s , t h e q u a l i t y i s c l o s e t o t h e o n e o f t h e G . 7 2 9 . 1 ( 2 0 m s
f r a m e l e n g t h , 4 8 . 9 3 7 5 m s a l g o r i t h m i c d e l a y ) t h a t i s a s t a t e o f t h e a r t c o d e c ( s t a n d a r d i z e d i n
M a y 2 0 0 6 ) t o w h i c h m a n y c o m p a n i e s c o n t r i b u t e d . I t w a s a c h i e v e d w i t h a s h o r t e r f r a m e l e n g t h
( 1 0 m s ) a n d a s h o r t e r a l g o r i t h m i c d e l a y ( 3 8 . 1 2 5 m s ) . T h e g o a l o f t h i s w o r k w a s t o e v a l u a t e
w h e t h e r w a v e l e t c o d i n g c a n b e a p p l i e d t o s c a l a b l e s p e e c h c o d i n g a t l o w b i t r a t e s ( 8 - 3 2 k b i t / s ) .
A c c o r d i n g t o t h e r e s u l t s , i t s e e m s t o b e t h e c a s e .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 6 0 P R O P O S E D C O D E R
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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C O N C L U S I O N 1 6 1
C o n c l u s i o n
S c a l a b l e c o d i n g i s o n e p o s s i b l e s o l u t i o n t o t h e p r o b l e m o f n e t w o r k c o n g e s t i o n , p a r t i c u l a r l y
p e n a l i z i n g f o r i n t e r a c t i v e a p p l i c a t i o n s s u c h a s V o I P . T h e b i t s t r e a m s t r u c t u r e , q u a l i e d a s e m -
b e d d e d o r s c a l a b l e , a l l o w s i t s p a r t i a l d e c o d i n g . I t c a n b e t r u n c a t e d a t s e v e r a l p o i n t s o v e r
t h e t r a n s m i s s i o n c h a i n a n d s t i l l c a n b e d e c o d e d . T h e c o r e l a y e r s e t s t h e m i n i m a l q u a l i t y a n d
t h e b a n d w i d t h o f t h e d e c o d e d s i g n a l . B a n d w i d t h / q u a l i t y i s i n c r e a s e d / i m p r o v e d b y f u r t h e r
e n h a n c e m e n t l a y e r s u n t i l r e a c h i n g i t s m a x i m a l q u a l i t y . T h e a c t i v i t i e s o f s t a n d a r d i z a t i o n o r g a -
n i z a t i o n s a n d a l s o t h e n u m b e r o f p u b l i c a t i o n s s h o w t h e g r o w i n g i n t e r e s t f o r t h i s r e s e a r c h a r e a .
S c a l a b l e c o d i n g c a n a l s o h a v e a p p l i c a t i o n s i n m u l t i m e d i a c o n t e n t b r o a d c a s t . T h e b i t r a t e c a n
b e a d a p t e d t o t h e t e r m i n a l c a p a c i t y , o r t o t h e u s e r p r e f e r e n c e s , l i k e f o r i n s t a n c e a n a c c e s s t o
t h e h i g h e s t q u a l i t y f o r p r e m i u m u s e r s .
T h i s t h e s i s a t t e m p t s t o c o n t r i b u t e t o s c a l a b l e c o d i n g . T h e p r o p o s e d c o d e c i s i n t e n d e d t o
c o d i n g w i d e b a n d s p e e c h s i g n a l s . I t w o r k s o n a 1 0 m s f r a m e b a s i s a t b i t r a t e s f r o m 8 k b i t / s
t o 3 2 k b i t / s . I t r e l i e s o n a u n u s u a l s t r u c t u r e c o m b i n i n g C E L P a n d w a v e l e t . C E L P c o d i n g i s
u n q u e s t i o n a b l e i n s p e e c h c o d i n g a t l o w b i t r a t e s . A s c o r e l a y e r , i t p r o v i d e s a g o o d n a r r o w b a n d
s p e e c h q u a l i t y a t l o w b i t r a t e s . A t h i g h e r b i t r a t e s , t r a n s f o r m c o d i n g p e r f o r m s b e t t e r . A n
e n h a n c e m e n t l a y e r b a s e d o n w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n e n c o d e s t h e d i e r e n c e b e t w e e n
t h e o r i g i n a l s i g n a l a n d t h e C E L P d e c o d e r o u t p u t . W a v e l e t i n t r o d u c e s a m o r e e x i b l e t i m e -
f r e q u e n c y r e s o l u t i o n t r a d e o t h a n c o n v e n t i o n a l f r e q u e n c y t r a n s f o r m s l i k e M D C T . T h e 2 4 -
t a p s V a i d y a n a t h a n w a v e l e t l t e r w a s r s t c h o s e n f o r i t s i n u e n c e o n t h e e m b e d d e d q u a n t i z e r
b i t r a t e . T h i s l t e r p r o v i d e s a l s o a g o o d t r a d e o b e t w e e n d e l a y a n d i t s f r e q u e n c y r e s p o n s e .
T h e t r a n s i t i o n n a r r o w b a n d / w i d e b a n d i s m a d e b y a 2 - k b i t / s b a n d w i d t h e x t e n s i o n .
D u r i n g t h i s t h e s i s , i n v e s t i g a t i o n s h a v e b e e n c o n d u c t e d o n a n e n h a n c e m e n t l a y e r b a s e d o n
A C E L P c o d i n g . U s u a l l y , s c a l a b i l i t y i n C E L P c o d i n g i s o b t a i n e d b y i m p r o v i n g t h e q u a n t i z a t i o n
o f t h e L P e x c i t a t i o n , a n d m o r e p r e c i s e l y t h e n o n - p r e d i c t a b l e p a r t , c a l l e d i n n o v a t i o n . C h . 4 h a s
p r e s e n t e d a d i e r e n t w a y t o e n h a n c e t h e i n n o v a t i o n . T h e i n n o v a t i v e c o d e w o r d i s m o d i e d b y
m u l t i p l y i n g e a c h p u l s e b y a n i n d i v i d u a l g a i n . T h i s m e t h o d h a s b e e n c o m b i n e d w i t h a s e c o n d
x e d c o d e b o o k o n t o p o f t h e G . 7 2 9 A i n o r d e r t o p r o v i d e a 3 - b i t r a t e s c a l a b l e s t r u c t u r e 8 / 9 . 6 / 1 2
k b i t / s . C o m p a r e d t o a s i n g l e e n h a n c e m e n t l a y e r l i k e t h e o n e u s e d i n t h e G . 7 2 9 . 1 , t h e p r o p o s e d
s t r u c t u r e d o e s n o t p e r f o r m a s w e l l , d u e t o t h e i n t e r m e d i a t e b i t r a t e a t 9 . 6 k b i t / s . T h e p r o p o s e d
c o d e c d o e s n o t c o m p r i s e a C E L P - b a s e d e n h a n c e m e n t l a y e r f o r t w o r e a s o n s . T h e i m p r o v e m e n t
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1 6 2 C O N C L U S I O N
b r o u g h t b y t h i s l a y e r c a n a l s o b e a c h i e v e d b y t h e u p p e r l a y e r a t a n e q u i v a l e n t b i t r a t e . T h e
w i d e b a n d r e n d e r i n g c a n b e e n a b l e d a t l o w b i t r a t e .
T h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n i s a n e s s e n t i a l m o d u l e o f t h e c o d e c s t r u c t u r e . P r o g r e s s i v e t r a n s -
m i s s i o n o f t h e w a v e l e t c o e c i e n t s i m p l i e s p r o g r e s s i v e d e c o d i n g . A s a c o n s e q u e n c e , t h e d e c o d e r
r e c o n s t r u c t s o n l y t h e c o r r e s p o n d i n g p a r t s o f t h e s p e c t r u m . T h e n u m b e r a n d t h e p o s i t i o n o f
t h e d e c o d e d b a n d s i n t h e s p e c t r u m c h a n g e f r o m f r a m e t o f r a m e . D e c o d e d b a n d s i n a f r a m e
m a y d i s a p p e a r i n t h e n e x t f r a m e . C o n v e r s e l y , m i s s i n g b a n d s i n a f r a m e m i g h t a p p e a r i n t h e
n e x t f r a m e . T h e r e s u l t i n g a r t i f a c t s s o u n d l i k e m u s i c a l n o i s e , s i m i l a r t o t h e o n e c a u s e d b y n o i s e
r e d u c t i o n a l g o r i t h m s . B a n d w i d t h e x t e n s i o n p r o v i d e s a c o n s t a n t w i d e b a n d s p e c t r u m , w h a t e v e r
t h e n u m b e r o f t r a n s m i t t e d c o e c i e n t s . H e n c e , a c o n s t a n t w i d e b a n d s y n t h e s i s i s g u a r a n t e e d
a t 1 0 k b i t / s . B e y o n d t h i s b i t r a t e , t h e w a v e l e t p a c k e t s o f t h e a r t i c i a l l y b a n d w i d t h e x t e n d e d
s i g n a l r e p l a c e t h e m i s s i n g w a v e l e t p a c k e t s .
T h e p r o p o s e d b a n d w i d t h e x t e n s i o n i s w e l l i n t e g r a t e d i n t o t h e s t r u c t u r e a s i t e x p l o i t s t h e
s u b b a n d d e c o m p o s i t i o n i n h e r e n t t o t h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . I n d e e d , a f t e r t h e s p l i t
b a n d s t r u c t u r e t h a t s e p a r a t e s t h e l o w e r a n d u p p e r c o m p o n e n t s , t h e t i m e a n d f r e q u e n c y e n -
v e l o p e s o f t h e e x c i t a t i o n s i g n a l a r e s h a p e d b y t h e q u a n t i z e d t i m e a n d f r e q u e n c y e n v e l o p e s o f
t h e o r i g i n a l s i g n a l . T h i s e x c i t a t i o n s i g n a l i s a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f p s e u d o - r a n d o m n o i s e a n d
o f t h e a d a p t i v e c o d e w o r d o f t h e C E L P c o d e c . T h e w e i g h t i n g f a c t o r s a r e c o m p u t e d f r o m t h e
e n e r g y o f t h e i n n o v a t i v e a n d a d a p t i v e c o n t r i b u t i o n s o n a s u b f r a m e b a s i s ( 5 m s ) . A s a r e s u l t , t h e
a d a p t i v e c o n t r i b u t i o n i s f a v o r e d i n c a s e o f v o i c e d f r a m e s , a n d c o n v e r s e l y , t h e p s e u d o - r a n d o m
n o i s e i s e m p h a s i z e d i n c a s e o f u n v o i c e d f r a m e s . I n t h e r s t p l a c e , t h e r s t l e v e l o f t h e W P D
p l a y e d t h e r o l e o f t h e s p l i t b a n d s t r u c t u r e . H o w e v e r , d u e t o a r o u g h e s t i m a t i o n o f t h e w a v e l e t
c o e c i e n t b y t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n , a l i a s i n g p r e s e n t a t t h e r e c o n s t r u c t i o n i m p a c t e d t h e
q u a l i t y a t 1 0 k b i t / s . T h e w a v e l e t l t e r h a s t h e n b e e n s u b s t i t u t e d b y a Q M F l t e r i n t h e r s t
s t a g e o f t h e d e c o m p o s i t i o n . T h e u t i l i z a t i o n o f t h e Q M F r e d u c e s t h i s a l i a s i n g . H o w e v e r , t h e
Q M F i n c r e a s e s s l i g h t l y t h e a r i t h m e t i c d e l a y b y 2 . 5 m s .
S c a l a b i l i t y m i g h t a l s o b e e n a b l e d a t t h e w a v e l e t c o e c i e n t l e v e l b y u s i n g p r o g r e s s i v e t r a n s -
m i s s i o n , w h i c h i s a c h i e v e d w i t h E Z W a n d S P I H T , p r e s e n t e d i n C h . 6 . B o t h a l g o r i t h m s a r e
i m p l e m e n t a t i o n s o f b i t - p l a n e c o d i n g w h i c h c o n s i s t s i n t r a n s m i t t i n g r s t t h e m o s t s i g n i c a n t
b i t s o f t h e m o s t s i g n i c a n t c o e c i e n t s . T h e y r e l y o n a t r e e s t r u c t u r e o f t h e w a v e l e t c o e c i e n t s
a n d e x p l o i t t h e s e l f - s i m i l a r i t y o f t h e c o e c i e n t s a c r o s s t h e b a n d s . D u e t o i t s s u p e r i o r i t y o v e r
E Z W , S P I H T w a s r s t c h o s e n a s e m b e d d e d q u a n t i z e r . H o w e v e r , S P I H T d o e s n o t s e e m t o
p e r f o r m w e l l e n o u g h f o r w i d e b a n d s i g n a l a t t h e t a r g e t e d b i t r a t e s . I t i s m a i n l y d u e t o t h e f a c t
t h a t t o o m a n y b i t s a r e s p e n t o n t h e m o s t s i g n i c a n t c o e c i e n t s , n e g l e c t i n g t h e l e s s s i g n i c a n t
o n e s . M e t h o d s t o b e t t e r c o n t r o l t h e n u m b e r o f c o e c i e n t s t o b e t r a n s m i t t e d h a v e b e e n i n v e s t i -
g a t e d , w i t h o u t a n y s e n s i b l e i m p r o v e m e n t . T h i s i m p a s s a b l e l i m i t l e d t o r e t h i n k t h e c o e c i e n t s
q u a n t i z a t i o n .
I n t h e p r o p o s e d s c h e m e , S P I H T h a s b e e n t h e n r e p l a c e d b y a n a l g e b r a i c q u a n t i z a t i o n o f
t h e c o e c i e n t s . T h e t e r m a l g e b r a i c r e m i n d s t h e a l g e b r a i c c o d e b o o k p r e s e n t i n A M R o r G . 7 2 9 .
T h e c o e c i e n t s w i t h i n a b a n d a r e q u a n t i z e d b y a f e w n o n - z e r o p u l s e s a l o n g w i t h t h e i r s i g n ,
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C O N C L U S I O N 1 6 3
m u l t i p l i e d b y a n a m p l i t u d e . T h e n u m b e r o f p u l s e s , t h e i r p o s i t i o n s a n d t h e i r a m p l i t u d e a r e
o p t i m a l l y d e t e r m i n e d b y m i n i m i z i n g a m e a n s q u a r e e r r o r c r i t e r i o n b e t w e e n t h e o r i g i n a l c o e -
c i e n t s a n d t h e e s t i m a t e d o n e s . I t t u r n s o u t t h a t t h e s e l e c t e d c o e c i e n t s a r e t h e m o s t i m p o r t a n t
o n e s , a n d t h e a m p l i t u d e i s t h e a v e r a g e o f t h e i r a b s o l u t e v a l u e s . T h e m o s t i m p o r t a n t b a n d s
a r e t r a n s m i t t e d i n p r i o r i t y . T h e m o s t i m p o r t a n t c o e c i e n t s a r e n o t q u a n t i z e d a s p r e c i s e l y a s
w i t h S P I H T a n d m o r e b i t s a r e a l l o c a t e d t o o t h e r c o e c i e n t s . M o r e b a n d s a b o v e 4 k H z a r e
t r a n s m i t t e d , r e d u c i n g t h e a r t i f a c t s o f t h e b a n d w i d t h e x t e n s i o n .
T h e s p e e c h q u a l i t y o f t h e p r o p o s e d c o d e c w a s s h o w n t o i m p r o v e g r a c e f u l l y w i t h t h e b i t r a t e .
T h e b a n d w i d t h q u a l i t y e x t e n s i o n a t 1 0 k b i t / s d o e s n o t p e r f o r m a s g o o d a s t h e A M R - W B a t
1 2 . 6 5 k b i t / s . N e v e r t h e l e s s , t h e p r o p o s e d c o d e c i s p e n a l i z e d b y i t s s c a l a b i l i t y a n d t h e b i t r a t e
d i e r e n c e . A t 2 4 k b i t / s a n d 3 2 k b i t / s , i t i s e q u i v a l e n t t o t h e G . 7 2 2 a t 5 6 a n d 6 4 k b i t / s
r e s p e c t i v e l y . M o r e o v e r , t h e p r o p o s e d c o d e c a t 3 2 k b i t / s w i t h a 3 8 . 1 2 5 m s a l g o r i t h m i c d e l a y
w o r k i n g o n a 1 0 m s f r a m e b a s i s p e r f o r m s a s w e l l a s t h e G . 7 2 9 . 1 a t t h e s a m e b i t r a t e w i t h a
l o n g e r d e l a y ( 4 8 . 9 3 7 5 m s ) a n d w o r k i n g o n a 2 0 m s f r a m e b a s i s . H o w e v e r , t h e p e r f o r m a n c e f o r
m u s i c i s n o t a s g o o d a s e x p e c t e d . A s h o r t f r a m e l e n g t h a n d a p o o r b a n d w i d t h e x t e n s i o n f o r
m u s i c m i g h t i m p a c t t h e m u s i c q u a l i t y . D u e t o l a c k o f t i m e , i t w a s n o t p o s s i b l e t o w o r k o n
o t h e r i d e a s t h a t c o u l d i m p r o v e t h e p e r f o r m a n c e o f t h e p r o p o s e d c o d e c .
T h e p r o p o s e d c o e c i e n t q u a n t i z a t i o n d o e s n o t t a k e a n y p e r c e p t u a l c o n s i d e r a t i o n i n t o a c -
c o u n t . I n t e g r a t i o n o f a p s y c h o a c o u s t i c m o d e l m i g h t e n h a n c e t h e q u a l i t y . I t c a n h a p p e n t h a t
s o m e t r a n s m i t t e d p u l s e s a r e a c t u a l l y n o t p e r c e i v e d . I n o t h e r w o r d s , w h e t h e r t h o s e p u l s e s a r e
t r a n s m i t t e d o r n o t , t h e l i s t e n e r d o e s n o t n o t i c e a n y d i e r e n c e . S a v e d b i t s c o u l d b e u s e d t o
t r a n s m i t p e r c e p t u a l l y i m p o r t a n t p u l s e s t h a t c o u l d n o t h a v e b e e n t r a n s m i t t e d o t h e r w i s e . T h i s
c o u l d b e i m p l e m e n t e d b y a m e c h a n i s m s i m i l a r t o t h e p e r c e p t u a l w e i g h t i n g l t e r i n C E L P
c o d i n g . I n e a c h w a v e l e t p a c k e t , t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e o r i g i n a l a n d e s t i m a t e d c o e c i e n t s
c o u l d b e m u l t i p l i e d b y a w e i g h t i n g f u n c t i o n , b a s e d o n m a s k i n g m o d e l , t h a t f a v o r s p e r c e p t u a l l y
i m p o r t a n t c o e c i e n t s . T h a t w o u l d l e a d t o t h e m i n i m i z a t i o n o f a p e r c e p t u a l l y m e a n s q u a r e
e r r o r . T h i s w o u l d b e e q u i v a l e n t t o s p e c t r a l l y s h a p i n g t h e q u a n t i z a t i o n n o i s e a c c o r d i n g t o t h e
o r i g i n a l s i g n a l s p e c t r u m .
A d a p t i v e p o s t l t e r i n g a b o v e 4 k H z c o u l d a l s o e x p l o i t t h e h u m a n a u d i t o r y s y s t e m i n o r d e r
t o m i n i m i z e t h e p e r c e p t u a l e e c t s o f t h e q u a n t i z a t i o n n o i s e a f t e r t h e s y n t h e s i s . B y p u t t i n g
a s l i g h t e m p h a s i s o n s p e c t r a l e n v e l o p e p e a k s a n d t h e p i t c h p e r i o d i c i t y , i t c o u l d e n h a n c e t h e
p e r c e p t u a l q u a l i t y o f t h e r e c o n s t r u c t e d s p e e c h . T h e W P D c o u l d m a k e e a s i e r t h e m o d i c a t i o n
o f t h e s p e c t r a l e n v e l o p e o n a s u b b a n d b a s i s . L i k e w i s e , t h e t i m e - f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e
W P D w o u l d f a c i l i t a t e t h e m o d i c a t i o n o f t h e n e s t r u c t u r e . A l s o , l i k e i n t h e G . 7 2 9 . 1 , a d a p t i v e
p o s t l t e r i n g c o u l d d e p e n d o n t h e b i t r a t e . T h e l o w e r t h e b i t r a t e , t h e s t r o n g e r t h e p o s t l t e r .
W i t h t h e p r o p o s e d q u a n t i z a t i o n , l i k e i n S P I H T , t h e r e i s a l s o n o e x p l i c i t b i t a l l o c a t i o n . N o
m o d u l e c o n t r o l s t h e n u m b e r o f b i t s a l l o c a t e d i n e a c h s u b b a n d t o t h e c o e c i e n t s q u a n t i z a t i o n .
T h e c r i t e r i o n m i n i m i z a t i o n i n e a c h s u b b a n d g i v e s t h e n u m b e r o f c o e c i e n t s t o b e t r a n s m i t t e d ,
t h u s t h e n u m b e r o f b i t s . A m o d u l e c o u l d c o n t r o l t h e n u m b e r o f b i t s a l l o c a t e d t o e a c h b a n d t o
b e t r a n s m i t t e d , i n o r d e r t o r e a l l o c a t e b i t s t o o t h e r b a n d s . F o r i n s t a n c e , a t 3 2 k b i t / s , r e m o v i n g
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 6 4 C O N C L U S I O N
o n e p u l s e i n e a c h t r a n s m i t t e d b a n d , i . e . r e a l l o c a t i n g 2 b i t s t o o t h e r b a n d s , c a n s a v e 2 0 b i t s f o r
t h e t r a n s m i s s i o n o f a n a d d i t i o n a l b a n d .
N o o p t i m i z a t i o n h a s b e e n d o n e o n t h e a m p l i t u d e q u a n t i z a t i o n a n d t h e t r a n s m i s s i o n o f t h e
p u l s e s . I n t h e i r c u r r e n t f o r m t h e y a r e b i t c o n s u m i n g . F o r e x a m p l e , a t 3 2 k b i t / s , 4 0 b i t s i n
a v e r a g e a r e a l l o c a t e d t o t h e a m p l i t u d e q u a n t i z a t i o n o f 1 0 b a n d s . I n v e s t i g a t i o n s c o u l d b e c o n -
d u c t e d o n r e d u c i n g t h e b i t r a t e a l l o c a t e d t o t h e a m p l i t u d e s . T h e i r c u r r e n t s c a l a r q u a n t i z a t i o n
c o u l d b e r e p l a c e d b y a s p l i t v e c t o r q u a n t i z a t i o n . F o r i n s t a n c e , o n e 4 - d i m e n s i o n a l a n d t w o
3 - d i m e n s i o n a l c o d e b o o k w i t h 5 b i t s e a c h , w o u l d r e q u i r e a t o t a l o f 1 5 b i t s . T h i s i m p l i e s t o
g r o u p a f e w a m p l i t u d e s i n t o v e c t o r s b e f o r e e n c o d i n g t h e p u l s e p o s i t i o n s a n d s i g n s . I n o r d e r t o
r e d u c e t h e d y n a m i c o f t h e a m p l i t u d e s , a d i e r e n t i a l c o d i n g c a n b e i m p l e m e n t e d . F o r e x a m p l e ,
t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e r s t b a n d a n d t h e o t h e r b a n d s c a n b e t r a n s m i t t e d . A H u m a n
c o d i n g c o u l d a l s o b e c o n s i d e r e d , a s i t i s d o n e f o r i n s t a n c e i n t h e G . 7 2 9 . 1 .
T h e c o d e c s t r u c t u r e c a n e a s i l y b e e x t e n d e d f o r b i t r a t e s a b o v e 3 2 k b i t / s . W i t h 3 2 k b i t / s ,
1 0 b a n d s a r e i n a v e r a g e t r a n s m i t t e d . I n o r d e r t o t r a n s m i t t h e r e s t o f t h e b a n d s , 8 t o 1 0 k b i t / s
a r e r e q u i r e d . A f t e r w a r d s , t w o p o s s i b i l i t i e s a r e c o n c e i v a b l e . E i t h e r t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e
o r i g i n a l a n d t h e r e c o n s t r u c t e d w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n a r e a l g e b r a i c a l l y q u a n t i z e d , o r t h e
n o n - t r a n s m i t t e d c o e c i e n t s d u r i n g t h e r s t p a s s a r e a l g e b r a i c a l l y q u a n t i z e d . F o r i n s t a n c e , i f 6
c o e c i e n t s i n o n e w a v e l e t p a c k e t o f 1 0 c o e c i e n t s h a v e b e e n t r a n s m i t t e d d u r i n g t h e r s t p a s s ,
t h e 4 l e f t a r e t h e o n l y c a n d i d a t e s f o r t h e s e c o n d p a s s . A m o n g t h e 4 c o e c i e n t s , t h o s e t h a t
m i n i m i z e t h e e r r o r c r i t e r i o n w i l l b e t r a n s m i t t e d . S u p e r w i d e b a n d c o d i n g c o u l d b e e n a b l e d
b y a d d i n g a n a d d i t i o n a l s p l i t b a n d s t r u c t u r e . I t w o u l d s e p a r a t e t h e i n p u t s i g n a l i n t o t h e
c o m p o n e n t 0 k H z - 8 k H z a n d t h e c o m p o n e n t 8 k H z - 1 4 k H z . T h e b a n d 0 k H z - 7 k H z w o u l d
b e e n c o d e d b y t h e p r o p o s e d c o d e c . N o t e t h a t i n t h i s c a s e t h e b a n d 7 k H z - 8 k H z s h o u l d b e
t r a n s m i t t e d i n a n a d d i t i o n a l l a y e r , a s i t i s n o t e n c o d e d b y t h e p r o p o s e d c o d e c .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 6 5
P a r t V I
A p p e n d i x
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 6 7
A p p e n d i x A
Q M F a n d w a v e l e t l t e r s
A . 1 J o h n s t o n 6 4 - t a p Q M F l t e r [ J o h n s t o n 1 9 8 0 ]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−150
−100
−50
0
Magnitude Response
Normalized frequency (fs
= 1)
M a g n i t u d e ( d B )
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−150
−100
−50
0
Magnitude Response
Normalized frequency (fs
= 1)
M a g n i t u d e ( d B )
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−2500
−2000
−1500
−1000
−500
0Phase Response
Normalized frequency (fs
= 1)
P h a s e ( d e g r e e )
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−2000
−1500
−1000
−500
0
500
1000Phase Response
Normalized frequency (fs
= 1)
P h a s e ( d e g r e e )
F i g u r e A . 1 : F r e q u e n c y r e s p o n s e o f t h e J o h n s t o n - 6 4 D Q M F a n a l y s i s l t e r s .
A . 2 V a i d y a n a t h a n 2 4 - t a p w a v e l e t l t e r
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 6 8 Q M F A N D W A V E L E T F I L T E R S
n h0[n]
0 3 . 5 9 6 1 8 9 e - 0 0 5
1 - 1 . 1 2 3 5 1 5 e - 0 0 4
2 - 1 . 1 0 4 5 8 7 e - 0 0 4
3 2 . 7 9 0 2 7 7 e - 0 0 4
4 2 . 2 9 8 4 3 8 e - 0 0 4
5 - 5 . 9 5 3 5 6 3 e - 0 0 4
6 - 3 . 8 2 3 6 3 1 e - 0 0 4
7 1 . 1 3 8 2 6 0 e - 0 0 3
8 5 . 3 0 8 5 3 9 e - 0 0 4
9 - 1 . 9 8 6 1 7 7 e - 0 0 3
1 0 - 6 . 2 4 3 7 2 4 e - 0 0 4
1 1 3 . 2 3 5 8 7 7 e - 0 0 3
1 2 5 . 7 4 3 1 5 9 e - 0 0 4
1 3 - 4 . 9 8 9 1 4 7 e - 0 0 3
1 4 - 2 . 5 8 4 7 6 7 e - 0 0 4
1 5 7 . 3 6 7 1 7 1 e - 0 0 3
1 6 - 4 . 8 5 7 9 3 5 e - 0 0 4
1 7 - 1 . 0 5 0 6 8 9 e - 0 0 2
1 8 1 . 8 9 4 7 1 4 e - 0 0 3
1 9 1 . 4 5 9 3 9 6 e - 0 0 2
2 0 - 4 . 3 1 3 6 7 4 e - 0 0 3
2 1 - 1 . 9 9 4 3 6 5 e - 0 0 2
2 2 8 . 2 8 7 5 6 0 e - 0 0 3
2 3 2 . 7 1 6 0 5 5 e - 0 0 2
2 4 - 1 . 4 8 5 3 9 7 e - 0 0 2
2 5 - 3 . 7 6 4 9 7 3 e - 0 0 2
2 6 2 . 6 4 4 7 0 0 e - 0 0 2
2 7 5 . 5 4 3 2 4 5 e - 0 0 2
2 8 - 5 . 0 9 5 4 8 7 e - 0 0 2
2 9 - 9 . 7 7 9 0 9 6 e - 0 0 2
3 0 1 . 3 8 2 3 6 3 e - 0 0 1
3 1 4 . 6 0 0 9 8 1 e - 0 0 1
T a b l e A . 1 : C o e c i e n t s o f t h e J o h n s t o n 6 4 - t a p Q M F l o w p a s s l t e r
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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A . 2 . V A I D Y A N A T H A N 2 4 - T A P W A V E L E T F I L T E R 1 6 9
n h0[n]
0 - 3 . 1 4 5 3 0 6 e - 0 0 5
1 1 . 7 1 8 1 6 0 e - 0 0 4
2 - 2 . 2 6 9 7 8 3 e - 0 0 4
3 - 4 . 7 2 4 4 8 6 e - 0 0 4
4 1 . 4 2 1 9 1 7 e - 0 0 3
5 3 . 5 4 0 6 8 8 e - 0 0 4
6 - 4 . 4 1 9 5 5 2 e - 0 0 3
7 1 . 5 7 6 9 2 4 e - 0 0 3
8 9 . 8 4 3 6 0 8 e - 0 0 3
9 - 7 . 4 2 6 7 2 4 e - 0 0 3
1 0 - 1 . 7 7 3 5 2 0 e - 0 0 2
1 1 1 . 9 3 7 1 3 1 e - 0 0 2
1 2 2 . 7 9 4 6 2 6 e - 0 0 2
1 3 - 3 . 8 8 5 4 8 8 e - 0 0 2
1 4 - 4 . 1 9 6 4 4 4 e - 0 0 2
1 5 6 . 5 9 8 5 8 3 e - 0 0 2
1 6 6 . 7 5 4 2 1 1 e - 0 0 2
1 7 - 9 . 7 2 2 5 2 4 e - 0 0 2
1 8 - 1 . 3 1 7 4 7 4 e - 0 0 1
1 9 1 . 0 0 8 0 6 1 e - 0 0 1
2 0 3 . 1 7 8 0 0 5 e - 0 0 1
2 1 2 . 8 6 3 9 8 9 e - 0 0 1
2 2 1 . 2 5 0 9 2 1 e - 0 0 1
2 3 2 . 2 8 9 9 6 7 e - 0 0 2
T a b l e A . 2 : C o e c i e n t s o f t h e V a i d y a n a t h a n 2 4 - t a p C Q F l o w p a s s l t e r
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 7 0 Q M F A N D W A V E L E T F I L T E R S
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−150
−100
−50
0
Magnitude Response
Normalized frequency (fs
= 1)
M a g n i t u d e ( d B )
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−150
−100
−50
0
Magnitude Response
Normalized frequency (fs
= 1)
M a g n i t u d e ( d B )
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−2500
−2000
−1500
−1000
−500
0Phase Response
Normalized frequency (fs
= 1)
P h a s e ( d e g r e e )
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−2000
−1500
−1000
−500
0
500
1000Phase Response
Normalized frequency (fs
= 1)
P h a s e ( d e g r e e )
F i g u r e A . 2 : F r e q u e n c y r e s p o n s e o f t h e V a i d y a n a t h a n - 2 4 C Q F a n a l y s i s l t e r s .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 7 1
A p p e n d i x B
D e l a y o f a w a v e l e t p a c k e t
d e c o m p o s i t i o n
B . 1 D e l a y o f a t w o - c h a n n e l a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r b a n k
T h e p u r p o s e o f t h i s s e c t i o n i s t o p r o v e t h e e x p r e s s i o n o f t h e d e l a y r e s u l t i n g o f t h e f u l l c o n v o l u -
t i o n , a n i m p l e m e n t a t i o n o f t h e w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n . L e t x[i]
w i t h i∈
[0, . . . , N −
1],
N a n e v e n i n t e g e r , b e a n i n p u t f r a m e . L e t
h0[k],
h1[k],
g0[k]a n d
g1[k], w i t h
k ∈ [0, . . . , p − 1],
b e t h e w a v e l e t a n a l y s i s / s y n t h e s i s p
- t a p l t e r s . T h e i m p u l s e r e s p o n s e s h1[k]
, g0[k]
a n d g1[k]
d e p e n d o n t h e i m p u l s e r e s p o n s e h0[k]
: h1[k] = (−1k+1)h0[ p − 1 − k]g0[k] = 2h0[ p − 1 − k]g1[k] = 2(−1k)h0[k]
( B . 1 )
A l t e r m e m o r y i s n e c e s s a r y t o p e r f o r m t h e c o n v o l u t i o n . T h i s m e m o r y c o m p r i s e s p − 2
p a s t
s a m p l e s o f t h e i n p u t s i g n a l , i . e . t h e p−2
l a s t s a m p l e s o f t h e p r e v i o u s f r a m e s x[−( p−2)], x[−( p−
3)], x[−( p − 4)], . . . , x[−2], x[−1]. T h o s e s a m p l e s a r e p r e p e n d e d t o t h e i n p u t s a m p l e s b e f o r e
t h e c o n v o l u t i o n :
x[−( p − 2)], x[−( p − 3)], x[−( p − 4)], . . . , x[−2], x[−1], x[0], x[1], . . . , x[N − 2], x[N − 1]
T h e w a v e l e t t r a n s f o r m o u t p u t s t w o s e t s o f c o e c i e n t s a[ j]
a n d d[ j]
a[ j] =
p−1k=0
h0[k]x[2 j + 1 − k],( B . 2 )
a n d
d[ j] =
p−1k=0
h1[k]x[2 j + 1 − k] =
p−1k=0
(−1k+1)h0[ p − 1 − k]x[2 j + 1 − k].( B . 3 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 7 2 D E L A Y O F A W A V E L E T P A C K E T D E C O M P O S I T I O N
w i t h j ∈ 0, . . . , N
2 − 1. I n a s a m e m a n n e r , l t e r m e m o r i e s a r e n e c e s s a r y t o p e r f o r m t h e
i n v e r s e w a v e l e t t r a n s f o r m . T h e s e m e m o r i e s a r e t h e
p2 c o e c i e n t s o f t h e p r e v i o u s f r a m e s :
a[−( p2)],
a[−( p2 − 1)],
a[−( p2 − 2)],
. . .,
a[−2],
a[−1]a n d
d[−( p2)],
d[−( p2 − 1)],
d[−( p2 − 2)],
. . .,
d[−2],
d[−1]. T h e s e s a m p l e s a r e p r e p e n d e d t o t h e c o e c i e n t s o f t h e c u r r e n t f r a m e b e f o r e t h e
u p s a m p l i n g
a[−( p
2)], a[−(
p
2− 1)], a[−(
p
2− 2)], . . . , a[−2], a[−1], a[0], a[1], . . . , a[
N
2− 2], a[
N
2− 1]
d[−( p
2)], d[−(
p
2− 1)], d[−(
p
2− 2)], . . . , d[−2], d[−1], d[0], d[1], . . . , d[
N
2− 2], d[
N
2− 1].
T h e u p s a m p l e d c o e c i e n t s
a[−( p
2)], 0, a[−(
p
2− 1)], 0, . . . , a[−1], 0, a[0], 0, a[1], 0, . . . , a[
N
2− 2], 0, a[
N
2− 1], 0
d[−( p
2)], 0, d[−(
p
2− 1)], 0, . . . , d[−1], 0, d[0], 0, d[1], 0, . . . , d[
N
2− 2], 0, d[
N
2− 1], 0
a r e n o t e d
a[ j] =
a[ j/2]
i f j
i s e v e n
0e l s e
a n d d[ j] =
d[ j/2]
i f j
i s e v e n
0e l s e
.( B . 4 )
T h e f r a m e s a m p l e s a r e r e c o n s t r u c t e d b y :
y[i] = p−1
l=0 g0[l]a[i − l] + p−1
l=0 g1[l]d[i − l]
= p−1
l=0 h0[ p − 1 − l]a[i − l] + p−1
l=0 (−1l)h0[l]d[i − l]( B . 5 )
C o n s i d e r i n g i
o d d , t h e e q u a t i o n ( B . 5 ) c a n b e e x p a n d e d a s f o l l o w s :
y[i] = p/2−1
l=0 h0[ p − 1 − (2l + 1)]a[i − (2l + 1)] + p/2−1
l=0 (−12l+1)h0[2l + 1]d[i − (2l + 1)]
= p/2−1
l=0 h0[ p − 1 − (2l + 1)]a[ i−(2l+1)2 ] +
p/2−1l=0 (−12l+1)h0[2l + 1]d[ i−(2l+1)
2 ]
y[i] = h0[ p
−2] (h0[0]x[i] + h0[1]x[i
−1] +
· · ·+ h0[ p
−1]x[i
−( p
−1)])
+h0[ p − 4] (h0[0]x[i − 2] + h0[1]x[i − 3] + · · · + h0[ p − 1]x[i − ( p + 1)])+h0[ p − 6] (h0[0]x[i − 4] + h0[1]x[i − 5] + · · · + h0[ p − 1]x[i − ( p + 3)])
.
.
.
+h0[0](−h0[ p − 1]x[i − ( p − 2)] + h0[ p − 2]x[i − ( p − 1)] + · · · + h0[0]x[i − (2 p + 1)])−h0[1](−h0[ p − 1]x[i] + h0[ p − 2]x[i − 1] + · · · + h0[0]x[i − ( p − 1)])
−h0[3](−h0[ p − 1]x[i − 2] + h0[ p − 2]x[i − 3] + · · · + h0[0]x[i − ( p + 1)])−h0[5](−h0[ p − 1]x[i − 4] + h0[ p − 2]x[i − 5] + · · · + h0[0]x[i − ( p + 3)])
.
.
.
−h0[ p − 1] (−h0[ p − 1]x[i − ( p − 2)] + h0[ p − 2]x[i − ( p − 1)] + · · · + h0[0]x[i − (2 p + 3)])
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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B . 2 . D E L A Y O F 2 - L E V E L W A V E L E T P A C K E T D E C O M P O S I T I O N 1 7 3
y[i] = (h0[ p − 2]h0[0] + h0[1]h0[ p − 1]) x[i]
+ (h0[ p − 2]h0[1] − h0[1]h0[ p − 2]) x[i − 1]+ (h0[ p − 4]h0[0] + h0[ p − 2]h0[2] + h0[3]h0[ p − 1] + h0[1]h0[ p − 3]) x[i − 2]+ (h0[ p − 4]h0[1] + h0[ p − 2]h0[3] + h0[3]h0[ p − 2] + h0[1]h0[ p − 4]) x[i − 3].
.
.
+ p−1
k=0 h0[k]2 + p−1
k=0 h0[k]2
x[i − ( p − 2)]
+ p−2
k=0 h0[k]h0[k + 1] − p−2k=0 h0[k]h0[k + 1]
x[i − ( p − 1)]
.
.
.
+ (h0[0]h0[ p − 4] + h0[2]h0[ p − 2] + h0[ p − 1]h0[3] + h0[ p − 3]h0[1]) x[i − (2 p − 1)]+ (h0[0]h0[ p − 3] + h0[2]h0[ p − 1] − h0[ p − 1]h0[2] − h0[ p − 3]h0[0]) x[i − (2 p)]
+ (h0[0]h0[ p − 2] + h0[ p − 1]h0[1]) x[i − (2 p + 2)]+ (h0[0]h0[ p − 1] − h0[ p − 1]h0[0]) x[i − (2 p + 3)]
H a l f o f t h e c o e c i e n t s v a n i s h e s . T o c a l c u l a t e t h e v a l u e s o f t h e o t h e r c o e c i e n t s , t h e p e r f e c t
r e c o n s t r u c t i o n c o n d i t i o n i s u s e d :
H 0(z)H 0(z−1) + H 0(−z)H 0(−z−1) = 2( B . 6 )
T h e p r o d u c t l t e r H 0(z)H 0(z−1)
c a n b e e x p a n d e d a s f o l l o w s :
H 0(z)H 0(z−1) = p−1
k=0 h0[k]z−k p−1
k=0 h0[k]zk
= (h0[ p − 1]h0[0]) z−( p−1)
+ (h0[ p
−1]h0[1] + h0[ p
−2]h0[0]) z−( p−2)
+ (h0[ p − 1]h0[2] + h0[ p − 2]h0[1] + h0[ p − 3]h0[0]) z−( p−3)
+ (h0[ p − 1]h0[3] + h0[ p − 2]h0[2] + h0[ p − 3]h0[1] + h0[ p − 4]h0[0]) z−( p−4)
.
.
.
+ p−1
k=0 h0[k]2
.
.
.
+ (h0[3]h0[ p − 1] + h0[2]h0[ p − 2] + h0[1]h0[ p − 3] + h0[0]h0[ p − 4]) z( p−4)
+ (h0[2]h0[ p − 1] + h0[1]h0[ p − 2] + h0[0]h0[ p − 3]) z( p−3)
+ (h0[1]h0[ p − 1] + h0[0]h0[ p − 2]) z( p−2)
+ (h0[0]h0[ p − 1]) z( p−1)
( B . 7 )
A c c o r d i n g t o t h e e q u a t i o n ( B . 6 ) , i t t u r n s o u t t h a t a l l t h e c o e c i e n t s b u t o n e a r e z e r o , a n d p−1k=0 h0[k]2 = 1
. C o n s e q u e n t l y , y[i] = 2x[i − ( p − 2)]
, t h e d e l a y i s p − 2
. F o r i
e v e n , t h e p r o o f
c a n b e d o n e i n t h e s a m e w a y .
B . 2 D e l a y o f 2 - l e v e l w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n
T h e g u r e B . 1 a d e p i c t s a 2 - l e v e l w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n a s a l t e r b a n k . T h e 2 - c h a n n e l
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 7 4 D E L A Y O F A W A V E L E T P A C K E T D E C O M P O S I T I O N
F i g u r e B . 1 : 2 - l e v e l w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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B . 3 . G E N E R A L I Z A T I O N 1 7 5
a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r b a n k r e c o n s t r u c t s p e r f e c t l y t h e s i g n a l w i t h a d e l a y k
. T h e g u r e B . 1
a i s t h e n e q u i v a l e n t t o t h e g u r e B . 1 b . A c c o r d i n g t o t h e n o b l e i d e n t i t i e s , p e r m u t i n g t h e
d o w n s a m p l i n g o p e r a t o r a n d t h e d e l a y o p e r a t o r i s e q u i v a l e n t t o d e l a y i n g b y
2ks a m p l e s t h e
s i g n a l b e f o r e t h e 2 - c h a n n e l a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r b a n k ( c f . g . B . 1 c ) . T h e g l o b a l d e l a y o f
t h e s t r u c t u r e i n g . B . 1 a i s k + 2k = 3k
s a m p l e s . T h i s d e l a y c a n b e r e w r i t t e n a s k(22 − 1)
.
B . 3 G e n e r a l i z a t i o n
S t a t e m e n t
P (n): t h e d e l a y o f t h e
n- l e v e l w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n i s
tn = k(2n
− 1)s a m p l e s .
F i g u r e B . 2 : n
- l e v e l w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n .
I n i t i a l i z a t i o n P (1)
: t h e d e l a y o f a 1 - l e v e l w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n i s k
. T h i s i s t r u e
b e c a u s e i t i s t h e d e l a y o f t h e 2 - c h a n n e l a n a l y s i s / s y n t h e s i s l t e r b a n k .
I n d u c t i v e s t e p : S u p p o s e t h a t P (n)
i s t r u e f o r n
. C o n s i d e r i n g a n + 1
- l e v e l w a v e l e t p a c k e t
d e c o m p o s i t i o n i n g . B . 2 a . I n e a c h b r a n c h , t h e l a s t n
s t a g e s c o n s t i t u t e a n
- l e v e l w a v e l e t
p a c k e t d e c o m p o s i t i o n w i t h a d e l a y o f tn s a m p l e s . P e r m u t i n g t h e d o w n s a m p l i n g o p e r a t o r a n d
t h e d e l a y o p e r a t o r m u l t i p l i e s b y 2 t h e d e l a y i n s a m p l e s ( g . B . 2 b ) . A c c o r d i n g t o g . B . 2 c ,
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 7 6 D E L A Y O F A W A V E L E T P A C K E T D E C O M P O S I T I O N
t h e e q u i v a l e n t d e l a y o f t h e n + 1
- l e v e l w a v e l e t p a c k e t d e c o m p o s i t i o n i s t h e n :
tn+1 = k(2n+1 − 2) + k= k2n+1 − 2k + k= k2n+1 − k
tn+1 = k(2n+1 − 1)
( B . 8 )
P (n + 1)i s a l s o t r u e . C o n s e q u e n t l y , f o r a l l
n ∈ N, n ≥ 1
t h e d e l a y o f a n
- l e v e l w a v e l e t p a c k e t
d e c o m p o s i t i o n i s k(2n − 1)
. T h i s r e s u l t i s t r u e o n l y i f t h e w a v e l e t l t e r u s e d i n e a c h s t a g e o f
t h e d e c o m p o s i t i o n h a s t h e s a m e l e n g t h .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 7 7
A p p e n d i x C
S P I H T p s e u d o - c o d e
L I S L i s t o f i n s i g n i c a n t s e t s
L I P L i s t o f i n s i g n i c a n t p o i n t s
L S P L i s t o f s i g n i c a n t p o i n t s
O (ci) I n t h e t r e e s t r u c t u r e s , t h e s e t o f o s p r i n g ( d i r e c t d e s c e n d a n t s ) o f a t r e e n o d e d e n e d
b y p o i n t l o c a t i o n ( i ) .
D (ci) S e t o f d e s c e n d a n t s o f n o d e d e n e d b y p o i n t l o c a t i o n i .
L (ci) S e t d e n e d b y L (ci) = D (ci) − O (ci) .
T y p e A e n t r y i n L I S : t h e e n t r y i r e p r e s e n t s D (ci) .
T y p e B e n t r y i n L I S : t h e e n t r y i r e p r e s e n t s L (ci).
S o r t i n g f u n c t i o n S n (τ ) =
1
i f maxi∈τ {|ci|} ≥ 2n
0o t h e r w i s e
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 7 8 S P I H T P S E U D O - C O D E
F i g u r e C . 1 : T h e d i e r e n t s s e t s O(i)
, D(i)
a n d L(i)
o f d e s c e n d a n t s .
1 . I n i t i a l i z a t i o n :
- n = log2 (maxi |ci|)
- LSP = ∅
- LIP = {1, 2, 3, 4}
- LIS typeA = {3, 4}
2 . S o r t i n g P a s s :
( a ) f o r e a c h e n t r y i i n t h e L I P d o
i . o u t p u t S n (i)
i i . i f S n (i) = 1t h e n m o v e i t o t h e L S P a n d o u t p u t t h e s i g n o f
ci( b ) f o r e a c h e n t r y i i n t h e L I S d o
i . i f t h e e n t r y i s o f t y p e A t h e n
•o u t p u t
S n (D (i))
•i f
S n (D (i)) = 1t h e n
f o r e a c h k ∈ O (i)
d o
∗o u t p u t
S n (k)
∗i f
S n (k) = 1t h e n a d d k t o t h e L S P a n d o u t p u t t h e s i g n o f
ck∗
i f S n (k) = 0
t h e n a d d k t o t h e e n d o f t h e L I P
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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S P I H T P S E U D O - C O D E 1 7 9
i f L (i) = ∅
t h e n m o v e i t o t h e e n d o f t h e L I S , a s a n e n t r y o f t y p e B , a n d
g o t o s t e p ( 2 ( b ) i i ) ; e l s e , r e m o v e e n t r y i f r o m t h e L I S
i i . i f t h e e n t r y i s o f t y p e B t h e n
•o u t p u t
S n (L (i))
•i f
S n (L (i)) = 1t h e n
a d d e a c h k ∈ O (i)
t o t h e e n d o f t h e L I S a s a n e n t r y o f t y p e A
r e m o v e i f r o m t h e L I S
3 . R e n e m e n t P a s s : f o r e a c h e n t r y i i n t h e L S P , e x c e p t t h o s e i n c l u d e d i n t h e l a s t s o r t i n g
p a s s ( i . e . , w i t h s a m e n ) , o u t p u t t h e n - t h m o s t s i g n i c a n t b i t o f |ci|
4 . Q u a n t i z a t i o n - s t e p u p d a t e : d e c r e m e n t n b y 1 a n d g o t o s t e p ( 2 )
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 8 0 S P I H T P S E U D O - C O D E
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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B I B L I O G R A P H Y 1 8 1
B i b l i o g r a p h y
3 G P P ( 1 9 9 9 ) . T S 2 6 . 0 9 0 : M a n d a t o r y S p e e c h C o d e c s p e e c h p r o c e s s i n g f u n c t i o n s ; A M R S p e e c h
c o d e c ; G e n e r a l D e s c r i p t i o n , T e c h n i c a l r e p o r t , 3 G P P .
A d o u l , J . P . ; M a b i l l e a u , P . ; D e l p r a t , M . ; M o r i s s e t t e , S . ( 1 9 8 7 ) . F a s t C E L P C o d i n g B a s e d o n
A l g e b r a i c C o d e s , P r o c e e d i n g s o f I C A S S P ' 8 7 , I E E E , p p . 1 9 5 7 1 9 6 0 .
A g g a r w a l , A . ; C u p e r m a n , V . ; R o s e , K . ; G e r s h o , A . ( 1 9 9 9 ) . P e r c e p t u a l Z e r o t r e e s f o r S c a l a b l e
W a v e l e t C o d i n g o f W i d e b a n d A u d i o , P r o c . o f I E E E W o r k s h o p o n S p e e c h C o d i n g , I E E E ,
p p . 1 6 1 8 .
A t a l , B . S . ; R e m d e , J . R . ( 1 9 8 2 ) . A N e w M o d e l o f E x c i t a t i o n f o r P r o d u c i n g N a t u r a l - S o u n d i n g
S p e e c h a t L o w B i t R a t e s , P r o c e e d i n g s o f I C A S S P ' 8 2 , v o l . 1 , p p . 6 1 4 6 1 7 .
B r a n d e n b u r g , K . ; G r i l l , B . ( 1 9 9 4 ) . F i r s t I d e a s o n S c a l a b l e A u d i o C o d i n g , P r o c e e d i n g s o f t h e
9 7 t h A E S C o n v e n t i o n , A E S .
B y u n , K . J . ; J u n g , H . B . ; K i m , K . S . ; H a h n , M . ( 2 0 0 4 ) . A N e w B i t r a t e S c a l a b l e W i d e b a n d
S p e e c h C o d e r B a s e d O n T h e S t a n d a r d A M R - W B C o d e c , 6 t h I A S T E D I n t e r n a t i o n a l C o n -
f e r e n c e S I G N A L A N D I M A G E P R O C E S S I N G , I A S T E D , H o n o l u l u , H a w a i i , U S A .
C h a h i n e , G . ( 1 9 9 3 ) . P i t c h M o d e l l i n g f o r S p e e c h C o d i n g a t 4 . 8 k b i t / s , M a s t e r ' s t h e s i s , M c G i l l
U n i v e r s i t y .
C h a n g , P . - C . ; L i n , J . - H . ( 2 0 0 1 ) . S c a l a b l e E m b e d d e d Z e r o T r e e W a v e l e t P a c k e t A u d i o C o d -
i n g , I E E E T h i r d W o r k s h o p o n S i g n a l P r o c e s s i n g A d v a n c e s i n W i r e l e s s C o m m u n i c a t i o n s
( S P A W C ' 0 1 ) , I E E E , T a i w a n , p p . 3 8 4 3 8 7 .
C o h e n , A . ; D a u b e c h i e s , I . ; V i a l , P . ( 1 9 9 3 ) . W a v e l e t s o n t h e i n t e r v a l a n d f a s t w a v e l e t t r a n s f o r m s ,
A p p l . C o m p u t . H a r m o n . A n a l . , v o l . 1 , n o . 1 , p p . 5 4 8 1 .
C o i f m a n , R . R . ; W i c k e r h a u s e r , M . V . ( 1 9 9 2 ) . E n t r o p y - B a s e d A l g o r i t h m s f o r B e s t B a s i s S e l e c -
t i o n , I E E E T r a n s a c t i o n s o n I n f o r m a t i o n T h e o r y , v o l . 3 8 , p p . 7 1 3 7 1 8 .
C o l l e n , P . ( 2 0 0 2 ) . T e c h n i q u e s d ' E n r i c h i s s e m e n t d e S p e c t r e d e s S i g n a u x A u d i o n u m é r i q u e s , P h D
t h e s i s , E c o l e N a t i o n a l e S u p é r i e u r e d e s T é l é c o m m u n i c a t i o n s .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 208/214
1 8 2 B I B L I O G R A P H Y
D a u b e c h i e s , I . ( 1 9 8 8 ) . O r t h o n o r m a l B a s e s o f C o m p a c t l y S u p p o r t e d W a v e l e t s , C o m m u n . P u r e
a n d A p p l . M a t h . , v o l . 4 1 , p p . 9 0 9 9 9 6 .
D a u m e r , W . R . ; M e r m e l s t e i n , P . ; M a i t r e , X . ; T o k i z a w a , I . ( 1 9 8 4 ) . O v e r v i e w o f t h e A D P C M
C o d i n g A l g o r i t h m , P r o c . o f G L O B E C O M 1 9 8 4 , p p . 2 3 . 1 . 2 3 . 1 . 4 .
D e M e u l e n e i r e , M . ; G a r t n e r , M . ; S c h a n d l , S . ; T a d d e i , H . ( 2 0 0 6 a ) . A n E n h a n c e m e n t L a y e r f o r
A C E L P C o d e r , P r o c . o f M M S P 2 0 0 6 , I E E E , V i c t o r i a , B C , C a n a d a .
D e M e u l e n e i r e , M . ; T a d d e i , H . ; d e Z e l i c o u r t , O . ; P a s t o r , D . ; J a x , P . ( 2 0 0 6 b ) . A C E L P - W a v e l e t
S c a l a b l e W i d e b a n d S p e e c h C o d e r , P r o c . o f I C A S S P 2 0 0 6 , I E E E , T o u l o u s e , F r a n c e , v o l . 1 ,
p p . 6 9 7 7 0 0 .
D o n g m e , H . ; W e n , G . ; J i a n g q i n , W . ( 2 0 0 0 ) . C o m p l e x i t y S c a l a b l e A u d i o C o d i n g A l g o r i t h m
B a s e d o n W a v e l e t P a c k e t D e c o m p o s i t i o n , I C S P 2 0 0 0 , I E E E , v o l . 2 , p p . 6 5 9 6 6 5 .
E r d m a n n , C . . ; B a u e r , D . ; V a r y , P . ( 2 0 0 2 ) . P y r a m i d C E L P : E m b e d d e d S p e e c h C o d i n g f o r
P a c k e t C o m m u n i c a t i o n s , I C A S S P 2 0 0 2 , I E E E , O r l a n d o , U S A , v o l . 1 , p p . 1 8 1 1 8 4 .
F a r r u g i a , M . ; J b i r a , A . ; K o n d o z , A . ( 1 9 9 8 ) . P u l s e - e x c i t e d L P C f o r w i d e b a n d s p e e c h a n d a u d i o
c o d i n g , I E E E C o l l o q u i u m o n A u d i o a n d M u s i c T e c h n o l o g y : T h e C h a l l e n g e o f C r e a t i v e
D S P , I E E E , L o n d o n , U K , p p . 1 / 1 1 / 6 .
F e d e r a l S t a n d a r d 1 0 1 5 , T e l e c o m m u n i c a t i o n s : A n a l o g t o D i g i t a l C o n v e r s i o n o f R a d i o V o i c e B y
2 4 0 0 B i t / S e c o n d L i n e a r P r e d i c t i v e C o d i n g ( 1 9 8 4 ) . T e c h n i c a l r e p o r t , N a t i o n a l C o m m u n i -
c a t i o n S y s t e m - O c e T e c h n o l o g y a n d S t a n d a r d s .
I t a k u r a , F . ( 1 9 7 5 ) . L i n e S p e c t r u m R e p r e s e n t a t i o n o f L i n e a r p r e d i c t i v e C o e c i e n t s o f S p e e c h
S i g n a l s , J . A c o u s t . S o c . A m . , v o l . 5 7 , p p . S 3 5 .
I T U - T ( 1 9 8 8 a ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 1 1 : P u l s e C o d e M o d u l a t i o n ( P C M ) o f v o i c e f r e q u e n c i e s .
I T U - T ( 1 9 8 8 b ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 2 : 7 k H z A u d i o - C o d i n g w i t h i n 6 4 k b i t / s .
I T U - T ( 1 9 9 0 ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 6 : 4 0 , 3 2 , 2 4 , 1 6 k b i t / s A d a p t i v e D i e r e n t i a l P u l s e C o d e
M o d u l a t i o n ( A D P C M ) .
I T U - T ( 1 9 9 2 ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 8 : C o d i n g o f S p e e c h a t 1 6 k b i t / s U s i n g L o w - D e l a y C o d e
E x c i t e d L i n e a r P r e d i c t i o n .
I T U - T ( 1 9 9 6 a ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 3 . 1 : D u a l R a t e S p e e c h C o d e r f o r M u l t i m e d i a C o m m u -
n i c a t i o n s T r a n s m i t t i n g a t 5 . 3 a n d 6 . 3 k b i t / s .
I T U - T ( 1 9 9 6 b ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 9 A n n e x A : R e d u c e d c o m p l e x i t y 8 k b i t / s C S - A C E L P
s p e e c h c o d e c .
I T U - T ( 1 9 9 6 c ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 9 A n n e x B : A s i l e n c e c o m p r e s s i o n s c h e m e f o r G . 7 2 9
o p t i m i z e d f o r t e r m i n a l s c o n f o r m i n g t o R e c o m m e n d a t i o n V . 7 0 .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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B I B L I O G R A P H Y 1 8 3
I T U - T ( 1 9 9 6 d ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 9 : C o d i n g o f S p e e c h a t 8 k b i t / s u s i n g C o n j u g a t e -
S t r u c t u r e A l g e b r a i c - C o d e - E x c i t e d L i n e a r P r e d i c t i o n ( C S - A C E L P ) .
I T U - T ( 1 9 9 6 e ) . R e c o m m e n d a t i o n P . 8 0 0 : M e t h o d s f o r S u b j e c t i v e D e t e r m i n a t i o n o f T r a n s m i s -
s i o n Q u a l i t y .
I T U - T ( 1 9 9 6 f ) . R e c o m m e n d a t i o n P . 8 1 0 : M o d u l a t e d N o i s e R e r e n c e U n i t ( M N R U ) .
I T U - T ( 1 9 9 8 a ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 1 2 0 : T r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f n a t i o n a l n e t w o r k s .
I T U - T ( 1 9 9 8 b ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 9 A n n e x C : R e f e r e n c e o a t i n g - p o i n t i m p l e m e n t a t i o n
f o r G . 7 2 9 C S - A C E L P 8 k b i t / s s p e e c h c o d i n g .
I T U - T ( 1 9 9 8 c ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 9 A n n e x D : 6 . 4 k b i t / s C S - A C E L P s p e e c h c o d i n g a l g o -
r i t h m .
I T U - T ( 1 9 9 8 d ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 9 A n n e x E : 1 1 . 8 k b i t / s C S - A C E L P s p e e c h c o d i n g
a l g o r i t h m .
I T U - T ( 2 0 0 1 ) . P 8 6 2 P e r c e p t u a l E v a l u a t i o n o f S p e e c h Q u a l i t y ( P E S Q ) : A n O b j e c t i v e M e t h o d
f o r E n d - t o - E n d S p e e c h Q u a l i t y A s s e s s m e n t o f N a r r o w - B a n d T e l e p h o n e N e t w o r k s a n d
S p e e c h C o d e c s .
I T U - T ( 2 0 0 2 ) . R e c o m m e n d a t i o n T . 8 0 0 : I n f o r m a t i o n T e c h n o l o g y - J P E G 2 0 0 0 I m a g e C o d i n g
S y s t e m : C o r e C o d i n g S y s t e m .
I T U - T ( 2 0 0 3 ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 2 . 2 : W i d e b a n d c o d i n g o f s p e e c h a t a r o u n d 1 6 k b i t / s
u s i n g A d a p t i v e M u l t i - R a t e W i d e b a n d ( A M R - W B ) .
I T U - T ( 2 0 0 5 ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 2 . 1 : L o w - c o m p l e x i t y c o d i n g a t 2 4 a n d 3 2 k b i t / s f o r
h a n d s - f r e e o p e r a t i o n i n s y s t e m s w i t h l o w f r a m e l o s s .
I T U - T ( 2 0 0 6 a ) . R e c o m m e n d a t i o n G . 7 2 9 . 1 : G . 7 2 9 b a s e d E m b e d d e d V a r i a b l e b i t - r a t e c o d e r :
A n 8 - 3 2 k b i t / s s c a l a b l e w i d e b a n d c o d e r b i t s t r e a m i n t e r o p e r a b l e w i t h G . 7 2 9 .
I T U - T ( 2 0 0 6 b ) . R e c o m m e n d a t i o n P . 1 0 : V o c a b u l a r y f o r P e r f o r m a n c e a n d Q u a l i t y o f S e r v i c e .
I T U - T ( 2 0 0 6 c ) . R e c o m m e n d a t i o n P . 8 0 0 . 1 : M e a n O p i n i o n S c o r e ( M O S ) T e r m i n o l o g y .
J a x , P . ( 2 0 0 2 ) . E n h a n c e m e n t o f B a n d l i m i t e d S p e e c h S i g n a l s : A l g o r i t h m s a n d T h e o r i t i c a l
B o u n d s , P h D t h e s i s , I N D A a c h e n .
J a x , P . ; G e i s e r , B . ; S c h a n d l , S . ; T a d d e i , H . ; V a r y , P . ( 2 0 0 6 ) . A n E m b e d d e d S c a l a b l e W i d e b a n d
C o d e c b a s e d o n t h e G S M E F R C o d e c , P r o c . o f I C A S S P 2 0 0 6 , I E E E , T o u l o u s e , F r a n c e ,
v o l . 1 , p p . 5 8 .
J o h n s t o n , J . D . ( 1 9 8 0 ) . A F i l t e r F a m i l y D e s i g n e d f o r U s e i n Q u a d r a t u r e M i r r o r F i l t e r B a n k s ,
P r o c . o f I C A S S P 8 0 , I E E E , v o l . 5 , p p . 2 9 1 2 9 4 .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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1 8 4 B I B L I O G R A P H Y
J o h n s t o n , J . D . ( 1 9 8 8 ) . E s t i m a t i o n o f P e r c e p t u a l E n t r o p y U s i n g N o i s e M a s k i n g C r i t e r i a , P r o c .
o f I C A S S P 1 9 8 8 , p p . 2 5 2 4 2 5 2 7 .
K a b a l , P . ; R a m a c h a n d r a n , R . P . ( 1 9 8 6 ) . T h e C o m p u t a t i o n o f L i n e S p e c t r a l F r e q u e n c i e s U s i n g
C h e b y s h e v P o l y n o m i a l s , I E E E T r a n s a c t i o n s o n A c o u s t i c s , S p e e c h a n d S i g n a l P r o c e s s i n g ,
v o l . 6 , D e c e m b e r , p p . 1 4 1 9 1 4 2 5 .
K a r e l i c , Y . ; M a l a h , D . ( 1 9 9 5 ) . C o m p r e s s i o n o f H i g h - Q u a l i t y A u d i o S i g n a l s U s i n g A d a p t i v e
F i l t e r b a n k s a n d A Z e r o - T r e e C o d e r , E i g h t e e n t h C o n v e n t i o n o f E l e c t r i c a l a n d E l e c t r o n i c s
E n g i n e e r s i n I s r a e l , 1 9 9 5 , I E E E , T e l A v i v , I s r a e l .
K o i s h i d a , K . ; C u p e r m a n , V . ; G e r s h o , A . ( 2 0 0 0 ) . A 1 6 k b i t / s B a n d w i d t h S c a l a b l e A u d i o C o d e r
B a s e d o n t h e G . 7 2 9 S t a n d a r d , I C A S S P 0 0 , I E E E , I s t a n b i l , T u r k e y , v o l . 2 , p p . 1 1 4 9 1 1 5 2 .
K r o o n , P . ; D e p r e t t e r e , E . ; S l u y t e r , R . ( 1 9 8 6 ) . R e g u l a r - P u l s e E x c i t a t i o n - A N o v e l A p p r o a c h
t o E e c t i v e a n d E c i e n t M u l t i p u l s e C o d i n g o f S p e e c h , I E E E T r a n s a c t i o n s o n A c o u s t i c s ,
S p e e c h , a n d S i g n a l P r o c e s s i n g , v o l . 3 4 , n o . 5 , p p . 1 0 5 4 1 0 6 3 .
K u d u m a k i s , P . ; S a n d l e r , M . ( 1 9 9 6 ) . W a v e l e t P a c k e t B a s e d S c a l a b l e A u d i o C o d i n g , I S C A S 9 6 ,
I E E E , A t l a n t a , U S A , v o l . 2 , p p . 4 1 4 4 .
K u d u m a k i s , P . ; S a n d l e r , M . ( 1 9 9 7 ) . U s a g e o f S h o r t W a v e l e t s f o r S c a l a b l e A u d i o C o d i n g , S P I E ,
v o l . 3 1 6 9 , p p . 1 7 1 1 7 8 .
L a r s e n , E . ; A a r t s , R . M . ( 2 0 0 4 ) . A u d i o B a n d w i d t h E x t e n s i o n : A p p l i c a t i o n o f P s y c h o a c o u s t i c s ,
S i g n a l P r o c e s s i n g a n d L o u d s p e a k e r D e s i g n .
L e G u y a d e r , A . ; L a m b l i n , C . ; B o u r s i c a u t , E . ( 1 9 9 5 ) . E m b e d d e d a l g e b r a i c C E L P / V S E L P c o d e r s
f o r w i d e b a n d s p e e c h c o d i n g , S p e e c h C o m m u n i c a t i o n , v o l . 1 6 , n o . 4 , p p . 3 1 9 3 2 8 .
L e s l i e , B . ; S a n d l e r , M . ( 1 9 9 9 ) . A W a v e l e t P a c k e t A l g o r i t h m f o r 1 - D D a t a W i t h N o B l o c k E n d
E e c t s , 1 9 9 9 I E E E I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m o n C i r c u i t s a n d S y s t e m s I S C A S ' 9 9 , I E E E ,
O r l a n d o , U S A , v o l . 3 , p p . 4 2 3 4 2 6 .
L i e b c h e n , T . ( 2 0 0 4 ) . A n I n t r o d u c t i o n t o M P E G - 4 A u d i o L o s s l e s s C o d i n g , P r o c . o f I C A S S P ' 0 4 ,
I E E E , M o n t r e a l , Q u e b e c , C a n a d a , v o l . 3 , p p . 1 0 1 2 1 0 1 5 .
L u , Z . ; K i m , D . Y . ; P e a r l m a n , W . A . ( 2 0 0 0 ) . W a v e l e t C o m p r e s s i o n o f E C G S i g n a l s b y t h e S e t
P a r t i t i o n i n g i n H i e r a r c h i c a l T r e e s ( S P I H T ) A l g o r i t h m , I E E E T r a n s a c t i o n s o n B i o m e d i c a l
E n g i n e e r i n g , v o l . 4 7 , J u l y , p p . 8 4 9 8 5 6 .
L u , Z . ; P e a r l m a n , W . A . ( 1 9 9 8 ) . A n E c i e n t , L o w - C o m p l e x i t y A u d i o C o d e r D e l i v e r i n g M u l -
t i p l e L e v e l s o f Q u a l i t y f o r I n t e r a c t i v e A p p l i c a t i o n s , P r o c . I E E E S i g n a l P r o c e s s i n g S o c i e t y
1 9 9 8 W o r k s h o p o n M u l t i m e d i a S i g n a l P r o c e s s i n g , p p . 5 2 9 5 3 4 .
L u , Z . ; P e a r l m a n , W . A . ( 1 9 9 9 ) . H i g h Q u a l i t y S c a l a b l e S t e r e o A u d i o C o d i n g , T e c h n i c a l r e p o r t ,
R e n s s e l a e r P o l y t e c h n i c I n s t i t u t e .
M a l l a t , S . ( 1 9 9 8 ) . A W a v e l e t T o u r o f S i g n a l P r o c e s s i n g , S e c o n d e d n , A c a d e m i c P r e s s .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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B I B L I O G R A P H Y 1 8 5
M o , Y . ; L u , W . - S . ; A n t o n i o u , A . ( 1 9 9 7 ) . E m b e d d e d c o d i n g f o r 1 - D s i g n a l s u s i n g z e r o t r e e s o f
w a v e l e t c o e c i e n t s , 1 9 9 7 I E E E P a c i c R i m C o n f e r e n c e o n C o m m u n i c a t i o n s , C o m p u t e r s
a n d S i g n a l P r o c e s s i n g , I E E E , V i c t o r i a , C a n a d a , v o l . 1 , p p . 3 0 6 3 0 9 .
M o o r e , B . C . J . ( 2 0 0 3 ) . A n I n t r o d u c t i o n t o t h e P s y c h o l o g y o f H e a r i n g , A c a d e m i c P r e s s .
M o r i y a , T . ; M i k i , S . ; M a n o , K . ; O h m u r o , H . ( 1 9 9 3 ) . T r a i n i n g M e t h o d o f t h e E x c i t a t i o n
C o d e b o o k f o r C E L P , P r o c e e d i n g s o f E u r o s p e e c h 9 3 , p p . 1 1 5 5 1 1 5 8 .
M P E G ( 1 9 9 2 ) . I S O / I E C J T C 1 / S C 2 9 / W G 1 1 M P E G , I S 1 1 1 7 2 - 3 , " I n f o r m a t i o n T e c h n o l o g y
- C o d i n g o f M o v i n g P i c t u r e s a n d A s s o c i a t e d A u d i o f o r D i g i t a l S t o r a g e M e d i a a t u p t o
A b o u t 1 . 5 M b i t / s , P a r t 3 : A u d i o " .
M P E G ( 1 9 9 7 ) . I S O / I E C J T C 1 / S C 2 9 / W G 1 1 M P E G , I S 1 3 8 1 8 - 7 , " I n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y -
G e n e r i c c o d i n g o f m o v i n g p i c t u r e s a n d a s s o c i a t e d a u d i o i n f o r m a t i o n , P a r t 7 : A d v a n c e d
A u d i o C o d i n g " .
M P E G ( 1 9 9 8 ) . I S O / I E C J T C 1 / S C 2 9 / W G 1 1 M P E G , I S 1 4 4 9 6 - 3 , " I n f o r m a t i o n T e c h n o l o g y -
G e n e r i c C o d i n g o f A u d i o V i d u a l O b j e c t s , P a r t 3 : A u d i o " .
R a a d , M . ; B u r n e t t , I . ; M e r t i n s , A . ( 2 0 0 3 ) . M u l t i - r a t e a n d M u l t i - r e s o l u t i o n S c a l a b l e t o L o s s l e s s
A u d i o C o m p r e s s i o n U s i n g P S P I H T , P r o c e e d i n g s o f t h e S e v e n t h I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m
o n S i g n a l P r o c e s s i n g a n d I t s A p p l i c a t i o n s , v o l . 2 , p p . 1 2 1 1 2 4 .
R a a d , M . ; M e r t i n s , A . ; B u r n e t t , I . ( 2 0 0 2 ) . A u d i o C o m p r e s s i o n u s i n g t h e M L T a n d S P I H T , t h e
S i x t h I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m o n D i g i t a l S i g n a l P r o c e s s i n g f o r C o m m u n i c a t i o n S y s t e m s
D S P C S ' 0 2 , T e l e c o m m u n i c a t i o n s & I n f o r m a t i o n T e c h n o l o g y R e s e a r c h I n s t i t u t e , W o l l o n -
g o n g , A u s t r a l i a , p p . 1 2 8 1 3 1 .
R a b i n e r , L . R . ( 1 9 7 7 ) . O n t h e U s e o f t h e A u t o c o r e l l a t i o n A n a l y s i s f o r P i t c h D e t e c t i o n , I E E E
T r a n s . A c o u s t . , S p e e c h , S i g n a l P r o c e s s i n g , v o l . A S S P - 2 5 , F e b r u a r y , p p . 2 4 3 3 .
S a i d , A . ; P e a r l m a n , W . A . ( 1 9 9 6 ) . A N e w F a s t a n d E c i e n t I m a g e C o d e c B a s e d o n S e t
P a r t i t i o n i n g i n H i e r a r c h i c a l T r e e s , I E E E T r a n s a c t i o n s o n C i r c u i t s a n d S y s t e m s f o r V i d e o
T e c h n o l o g y , v o l . 6 , J u n e , p p . 2 4 3 2 5 0 .
S c h r o e d e r , M . R . ; A t a l , B . S . ( 1 9 8 5 a ) . C o d e - E x c i t e d L i n e a r P r e d i c t i o n ( C E L P ) : H i g h - Q u a l i t y
S p e e c h a t V e r y L o w B i t R a t e s , P r o c e e d i n g s o f I C A S S P ' 8 5 , I E E E , v o l . 1 0 , p p . 9 3 7 9 4 0 .
S c h r o e d e r , M . R . ; A t a l , B . S . ( 1 9 8 5 b ) . S t o c h a s t i c C o d i n g o f S p e e c h a t V e r y L o w B i t R a t e s :
t h e i m p o r t a n c e o f S p e e c h P e r c e p t i o n , S p e e c h C o m m u n i c a t i o n 1 9 8 5 , v o l . 4 , p p . 1 5 5 1 6 2 .
S c h r o e d e r , M . R . ; A t a l , B . S . ; H a l l , J . L . ( 1 9 7 9 ) . O p t i m i z i n g D i g i t a l S p e e c h C o d e r s b y E x -
p l o i t i n g M a s k i n g P r o p e r t i e s o f t h e H u m a n E a r , T h e J o u r n a l o f t h e A c o u s t i c a l S o c i e t y o f
A m e r i c a , v o l . 6 6 , n o . 6 , D e c e m b e r , p p . 1 6 4 7 1 6 5 2 .
S h a n n o n , C . E . ( 1 9 4 9 ) . C o m m u n i c a t i o n i n t h e P r e s e n c e o f N o i s e , P r o c . I n s t i t u t e o f R a d i o
E n g i n e e r s , v o l . 3 7 , p p . 1 0 2 1 . R e p r i n t a s c l a s s i c p a p e r i n : P r o c . I E E E , V o l . 8 6 , N o . 2 ,
( F e b 1 9 9 8 ) .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 212/214
1 8 6 B I B L I O G R A P H Y
S h a p i r o , J . ( 1 9 9 3 ) . E m b e d d e d I m a g e C o d i n g U s i n g Z e r o t r e e s o f W a v e l e t C o e c i e n t s , I E E E
T r a n s a c t i o n s o n S i g n a l P r o c e s s i n g , v o l . 4 1 , D e c e m b e r , p p . 3 4 4 5 3 4 6 2 .
S i n h a , D . ; T e w k , A . H . ( 1 9 9 3 ) . L o w B i t R a t e T r a n s p a r e n t A u d i o C o m p r e s s i o n u s i n g A d a p t e d
W a v e l e t s , I E E E T r a n s a c t i o n s o n S i g n a l P r o c e s s i n g , v o l . 4 1 , n o . 1 2 , D e c e m b e r , p p . 3 4 6 3
3 4 7 9 .
S r i n i v a s a n , P . ; J a m i e s o n , L . H . ( 1 9 9 8 ) . H i g h - Q u a l i t y A u d i o C o m p r e s s i o n u s i n g a n A d a p t i v e
W a v e l e t P a c k e t D e c o m p o s i t i o n a n d P s y c h o a c o u s t i c M o d e l i n g , I E E E T r a n s a c t i o n s o n S i g -
n a l P r o c e s s i n g , v o l . 4 6 , p p . 1 0 8 5 1 0 9 3 .
S t r o b a c h , P . ( 1 9 9 0 ) . L i n e a r P r e d i c t i o n T h e o r y , S p r i n g e r V e r l a g .
S u , A . ; C h a n g , W . - C . ; W a n g , J . - X . ( 2 0 0 5 ) . A N e w A u d i o C o m p r e s s i o n M e t h o d B a s e d o n
S p e c t r a l O r i e n t e d T r e e s , P r o c e e d i n g s o f t h e 1 1 8 t h A E S C o n v e n t i o n , A E S .
T e r h a r d t , E . ( 1 9 9 8 ) . A k u s t i s c h e K o m m u n i k a t i o n : G r u n d l a g e n m i t H ö r b e i s p i e l e n , S p r i n g e r .
T r e n c h , W . F . ( 1 9 6 4 ) . A n A l g o r i t h m f o r t h e I n v e r s i o n o f F i n i t e T o e p l i t z M a t r i c e s , J . S o c .
I n d u s t . A p p l . M a t h . , v o l . 1 2 , p p . 5 1 5 5 2 2 .
V a r y , P . ; M a r t i n , R . ( 2 0 0 6 ) . D i g i t a l S p e e c h T r a n s m i s s i o n : E n h a n c e m e n t , C o d i n g a n d E r r o r
C o n c e a l m e n t , W i l e y .
V e t t e r l i , M . ( 1 9 8 6 ) . F i l t e r B a n k s A l l o w i n g P e r f e c t R e c o n s t r u c t i o n , S i g n a l P r o c e s s i n g , v o l . 1 0 ,
n o . 3 , A p r i l , p p . 2 1 9 2 4 4 .
V o r a n , S . ( 1 9 9 7 ) . L i s t e n e r R a t i n g s o f S p e e c h P a s s b a n d s , P r o c e e d i n g s o f I E E E W o r k s h o p o n
S p e e c h C o d i n g , I E E E , P o c o n o M a n o r , P A , U S A , p p . 8 1 8 2 .
W a n g , J . - X . ; C h e n g , F . ; S u , A . ( 2 0 0 3 ) . C o n c u r r e n t e n c o d i n g i n h i e r a r c h i c a l t r e e s f o r w a v e l e t
b a s e d i m a g e c o m p r e s s i o n , P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 4 I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n I m a g e
P r o c e s s i n g , I E E E , v o l . 5 , p p . 3 1 7 3 3 1 7 6 .
W i c k e r h a u s e r , M . V . ( 1 9 9 4 ) . A d a p t e d W a v e l e t A n a l y s i s f r o m T h e o r y t o S o f t w a r e , A K P e t e r s ,
L t d .
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
http://slidepdf.com/reader/full/memoire-these-de-meuleneire 213/214
8/7/2019 Memoire These de Meuleneire
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R é s u m é
L e s c o n t r a i n t e s d e q u a l i t é d e s e r v i c e l i é e s a u x a p p l i c a t i o n s d e v o i x s u r I P o n t r e n d u n é c e s -
s a i r e l e d é v e l o p p e m e n t d ' u n e n o u v e l l e c l a s s e d e c o d e c s , q u a l i é s d ' i m b r i q u é s , o u s c a l a b l e s , q u i
s o n t c a p a b l e s d e d é c o d e r t o u t o u p a r t i e d u t r a i n b i n a i r e .
L e c o d e c d e p a r o l e e n b a n d e é l a r g i e d é v e l o p p é a u c o u r s d e c e t t e t h è s e p r o d u i t u n t r a i n
b i n a i r e q u i p e u t ê t r e d é c o d é à d e s d é b i t s v a r i a n t d e 8 à 3 2 k b i t / s . D a n s c e b u t , l a s t r u c t u r e d u
c o d e u r c o m p r e n d t r o i s c o u c h e s . T o u t d ' a b o r d , u n p r e m i e r b a n c d e l t r e i s o l e l a c o m p o s a n t e
b a n d e é t r o i t e d e l a c o m p o s a n t e b a n d e é l a r g i e d u s i g n a l d ' e n t r é e . P u i s , l a p r e m i è r e c o u c h e ,
a p p e l é e c o u c h e c o e u r , e n c o d e l a c o m p o s a n t e b a n d e é t r o i t e d u s i g n a l d ' e n t r é e . C e t t e c o u c h e
u t i l i s e l e c o d e u r G . 7 2 9 d e l ' U I T - T . E n s u i t e , l a d e u x i è m e c o u c h e , e n c o r e a p p e l é e p r e m i è r e c o u c h e
d ' a m é l i o r a t i o n , e m p l o i e d e s t e c h n i q u e s d ' e x t e n s i o n d e b a n d e s q u i r e p o s e n t s u r l ' u t i l i s a t i o n d ' u n
b a n c d e l t r e e n o n d e l e t t e s p o u r r e p r o d u i r e a r t i c i e l l e m e n t l a c o m p o s a n t e b a n d e é l a r g i e , a v e c
u n d é b i t a d d i t i o n n e l d e 2 k b i t / s . E n n , l a s e c o n d e e t d e r n i è r e c o u c h e d ' a m é l i o r a t i o n , e n c o d e
d e m a n i è r e p r o g r e s s i v e l e s c o e c i e n t s d ' o n d e l e t t e s d e l a d i é r e n c e e n t r e l e s i g n a l o r i g i n a l e t l a
s o r t i e d u G . 7 2 9 d a n s l a p a r t i e b a n d e é t r o i t e , e t e n c o d e l e s c o e c i e n t s d ' o n d e l e t t e s d u s i g n a l
o r i g i n a l d a n s l a p a r t i e b a n d e é l a r g i e . P a r c o n s é q u e n t , l e d é c o d e u r a s s u r e u n s i g n a l r e c o n s t r u i t