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MEMORIA:
CURSOS DE DOCENCIA Y TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
Jesús Mª Juárez FerrerasMadrid, 24 de Septiembre de 2008
Departamento de informática y automática
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
El programa del periodo de docencia consta de los siguientes cursos elegidos:
1. SIMULACIÓN DE SISTEMAS DINÁMICOS
2. CONTROLADORES PID
3. MODELADO DE SISTEMAS FÍSICOS
4. CONTROL MULTIVARIABLE
Tutor: Dr. D. Fernando Morilla García, Catedrático de Universidad
Cursos de DOCENCIA
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA II
Definición, sintonía y estabilidad de un controlador de reset PI+CI para una planta integrador doble con cero
Director: Dr. D. Sebastián Dormido Bencomo, Catedrático de Universidad
Trabajo de INVESTIGACIÓN
DOCENCIA
SIMULACIÓN DE SISTEMAS DINÁMICOS
Seminarios impartidos por: Dr. D. Sebastián Dormido Bencomo, Catedrático de Universidad Dra. Dña. Mª Antonia Canto Díez, Profesora Titular de Universidad Dr. D. Alfonso Urquía Moraleda, Profesor Titular de Universidad
Síntesis: El modelado matemático y la simulación son hoy en día
una practica común en todas las disciplinas de la ingeniería y de la ciencia debido a que la simulación numérica es la única técnica que permite analizar sistemas no lineales arbitrarios de forma precisa bajo diferentes condiciones experimentales.
El curso persigue la formación acerca de los principios del modelado orientado a objetos de sistemas híbridos, la secuencia de manipulaciones simbólicas que el lenguaje de modelado realiza automáticamente sobre el modelo, y el funcionamiento de los algoritmos de simulación.
DOCENCIA
Trabajo de Simulación de Sistemas Dinámicos
El trabajo consiste en:
Realización de una librería de modelos y la aplicación de la misma al modelado y simulación de algún sistema en concreto.
Memoria en la que se explica:
Como es la librería: organización, de que modelos consta, hipótesis de modelado de cada modelo.
Como es el sistema que se ha modelado usando la librería Estudio de simulación que se ha realizado sobre el sistema:
experimento, resultados y conclusiones.
DOCENCIA
Desarrollo del trabajo de Simulación de Sistemas Dinámicos
En este proyecto se aplican los fundamentos de la simulación de sistemas dinámicos mediante el paradigma de Orientación a Objetos (O.O.) con el fin de desarrollar una librería de modelos cuyo objetivo es proporcionar los elementos básicos que permitan construir un modelo de un sistema amplificador con transistores.
Para este cometido utilizamos como herramienta el lenguaje Modelica 2.0 con entorno de desarrollo Dymola 5.0.
La forma más simple de analizar este circuito consiste en dividir el análisis en dos partes: un análisis para continua y un análisis para señal. En otras palabras se puede aplicar el teorema de superposición.
Se plantea el desarrollo de una librería de modelos que permita simular el comportamiento del sistema, y por tanto descomponerlo en sus circuitos equivalentes de continua y señal.
Consta de los siguientes modelos de la librería estándar de Modelica: BasicGround, Resistor, y Capacitor. SemiconductorsTransistor bipolar npn. SourcesConstantVoltage, SineVoltage, y ConstantCurrent
DOCENCIA
CONTROLADORES PID
Seminarios impartidos por: Dr. Fernándo Morilla García, Catedrático de Universidad Dr. Ignacio López Rodríguez, Profesor Titular de Universidad
Síntesis: Los avances tecnológicos permiten que cada vez haya
mas aplicaciones reales con complejas estrategias de control en las que siguen jugando un papel importante los controladores PID.
Abordaremos los fundamentos de estos controladores tanto en lazo simple como en estructura más compleja.
Se indican dos enfoques típicos del ajuste de controladores PID:
Empírico, basado en características básicas del proceso a controlar y en las formulas de sintonía.
Analítico, basado en modelos lineales del proceso y procedimientos de diseño.
DOCENCIA
Trabajo de Controladores PID
La siguiente función de transferencia representa el modelo de un proceso
Se ha desarrollado de forma razonada y justificada:
1. Obtención de un modelo de orden reducido que permita realizar ajustes empíricos mediante las fórmulas de sintonía.
2. Buen número de ajustes empíricos para controladores PI o PID utilizando el modelo reducido obtenido en el apartado (1).
3. Otros ajustes pero utilizando el modelo original del proceso.4. Análisis comparativo de todos los ajustes.5. Recomendación de ajustes PI y PID considerados mas
adecuados apoyados en el análisis comparativo del apartado anterior.
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DOCENCIA
Desarrollo del trabajo de Controladores PID
Cuestión nº 1: A partir muestras de entrada (función de transferencia de
orden superior) obtenemos el modelo de proceso de orden reducido. Para ello utilizamos el tutorial de identificación no paramétrica.
Cuestión nº 2: Fórmulas de sintonía
Ziegler y Nichols Mejoras de las fórmulas de Ziegler y Nichols Fórmulas con criterios integrales Fórmulas con criterios frecuenciales
Cuestión nº 3: Dominio de la frecuencia
DOCENCIA
Desarrollo del trabajo de Controladores PID
Cuestión nº 4: Ajustes por fórmulas de sintonía PI (o I-P)
Estimación con características obtenidas en lazo cerrado. Lazo abierto.
Ajustes por fórmulas de sintonía PID (o PI-D) Lazo cerrado y lazo abierto
Ajustes en el dominio de la frecuencia Con un controlador PI y Con un controlador PID
Herramientas utilizadas
Cuestión nº 5: Ajustes por fórmulas de sintonía PI (o I-P)
Lazo cerrado, Lazo abierto, Conclusión Ajustes por fórmulas de sintonía PID (o PI-D)
Lazo cerrado, Lazo abierto, Conclusión Ajustes en frecuencia
Controlador PI y Controlador PID
DOCENCIA
MODELADO DE SISTEMAS FÍSICOS
Seminarios impartidos por:
Dr. Sebastián Dormido Bencomo, Catedrático de Universidad Dr. Alfonso Urquía Moraleda, Profesor Titular de Universidad
Síntesis:
Este curso se refiere a la construcción de modelos matemáticos a partir del conocimiento de los mecanismos físicos básicos de los sistemas.
Se discute el modelado de sistemas eléctricos, mecánicos, térmicos, hidráulicos. Para ello se emplea la metodología de los grafos de ligadura profundizándose en la aplicación de los principios de modelado orientado a objetos.
DOCENCIA
Trabajo de Modelado de Sistemas Físicos
Controlador on-off (relé)
Para la simulación se puede suponer que la entrada r = 0 y que el sistema evoluciona a partir de unas condiciones iniciales fijadas (p.ej. e(0) = e0 y e´(0) = e´0).
Se desarrolla:
• Simulación en Modelica
• Estudio analítico de este sistema
• Determinación de la condición de “sliding motion”
DOCENCIA
Desarrollo del trabajo de Modelado de Sistemas Físicos
Simulación en Modelica Estudio de la simulación en Modelica
Estudio analítico del sistemaDel diagrama de bloque se ve que el "controlador " es un proporcional derivativo (ideal) con un relé con histéresis y que la "planta" en un integrador doble con tiempo muerto.
Relé ideal Relé con zona muerta Relé con circuito de adelanto Relé con Circuito de Adelanto, y Tiempo de Retraso Relé con Zona Muerta e Histéresis
Determinación de la condición de “sliding motion” Estudio particular de sistema con relé
Analizamos en que rango el tiempo derivativo (Td) entra en modo deslizante (“chattering”).
DOCENCIA
CONTROL MULTIVARIABLE
Seminarios impartidos por: Dr. Fernando Morilla García, Catedrático de Universidad Dr. Natividad Duro Carralero, Profesor Titular de Universidad
Síntesis: Los procesos reales por simples que sean suelen tener
una naturaleza multivariable (mas de una entrada-salida) pero su control no siempre se aborda desde este punto de vista.
Estudiaremos la problemática asociada a estos procesos y las técnicas que han surgido para abordarla.
Se abordan también las distintas estrategias de control multivariable y se analiza la adecuación de éstas a procesos representativos en simulación. Especial atención merecen las basadas en controladores PID.
DOCENCIA
Trabajo de CONTROL MULTIVARIABLE
Dada la matriz de funciones de transferencia
que representa el modelo de un sistema multivariable de 3 entradas y 2 salidas.
1. Propuesta razonada de una selección de variables manipuladas y el correspondiente emparejamiento.
2. Diseño de un sistema de control descentralizado formado por controladores PI o PID, justificando en todo momento la elección de los controladores y el ajuste de los parámetros.
3. Diseño de un sistema de control centralizado, combinando una red de desacoplo y controladores PI o PID, justificando la elección del tipo de desacoplo y el ajuste de los controladores.
4. Diseño de un sistema de control centralizado con cuatro controladores PI o PID, justificando el ajuste de los controladores.
5. Análisis comparativo de todos diseños.
16.1
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1
003.0
15.1
004.0
18.2
04.0
15.2
07.0
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03.03.02.0
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Desarrollo del trabajo de Control Multivariable
Realizamos por medio de tablas:
Cuestión nº 1: Elección de variables (screening)
Screening a través de la GRGA: Descomposición en valores singulares:
Emparejamiento (pairing)
Cuestión nº 2: Sistema descentralizado con controladores PI Sistema descentralizado con controladores PID
Cuestión nº 3: Desacoplos para un proceso 2 x 2 Diseño del sistema de control centralizado
Con controladores PI y con controladores PID Nordfeldt Con controladores PI Nordfeldt con controladores PID
Desarrollo del trabajo de Control Multivariable
Cuestión nº 4: Sistema centralizado con 4 controladores PI
Ajuste por margen de fase, ganancia, y fase y ganancia. Sistema centralizado con 4 controladores PID
Ajuste por margen de fase, ganancia, y fase y ganancia
Cuestión nº 5: Con control descentralizado
Con controladores PI y con controladores PID Con control centralizado
Con controladores PI y con controladores PID Con control centralizado utilizando 4 PIs/PIDs
Con controladores PI y con controladores PID Conclusión
Herramientas utilizadas
INVESTIGACIÓN
Definición, sintonía y estabilidad de un controlador de reset
PI+CI para una planta integrador doble con cero
Introducción:
La compensación de reset se usa para superar las limitaciones de la compensación LTI.
Se introduce un nuevo compensador de reset, denominado PI+CI. Consiste en añadir un integrador de Clegg a un compensador PI, con el fin de mejorar la respuesta de bucle cerrado usando la característica no lineal de este elemento.
Se mira la estabilidad.
Está dedicado al desarrollo de reglas de sintonía para un tipo de planta: una planta de segundo orden, doble integradora con un cero, con y sin retardo.
INVESTIGACIÓN
Desarrollo del trabajo de investigación
Preliminares y estructura del problema
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Donde la planta se describe por:
y el compensador de reset C está modelado en principio por la ecuación diferencial de impulso (IDE):
Aquí np es la dimensión del estado xp, y nr es la dimensión del estado xr. Por otro lado, xr+ o xr(t
+)
es el valor xr(t+ε) con ε → 0+, es decir representa el valor del integrador después del salto.
Consideramos el sistema autónomo libre dado por
INVESTIGACIÓN
Desarrollo del trabajo de investigación
Preliminares y estructura del problema
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irir KKC
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irpir TKK /2
22A
00
01
A
es la ganancia integral y
es la ganancia integral de reset. Por otro lado, la matriz
selecciona el estado xir para ser reset, y está dado por
Las matrices del espacio de estado vienen dadas por
INVESTIGACIÓN
Desarrollo del trabajo de investigación
Planta integrador doble con un cero
Sintonía del PI+CI (según Baños y Vidal) Demostramos que con nuestra planta no podemos aplicar este método de sintonía para el controlador y obtener el ajuste de los parámetros.
Estudio del proceso
Función de transferencia de la planta
Con controlador PI Con controlador PI+CI sin aplicar la acción de reset Con controlador PI+CI aplicando la acción de reset Conducta Zenon en función de la variable a (Reset Control System©)
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Jesús Mª Juárez Ferreras
Dpto. Informática y AutomáticaUniversidad Nacional de Educación a
DistanciaSede Central, Madrid, España