memoria de calculo estructural.pdf

MEMORIA DE CÁLCULO EDIFICIO DE OFICINAS

MEMORIA DE CÁLCULO CASA HABITACIÓN

ARQ. JOSÉ VICTOR MENESES CAMPOS

MEMORIA DE CÁLCULO

OBRA:

PROPIETARIO:

EDIFICIO DE OFICINAS.

RAFAEL COCOTLE RONZON

UBICACIÓN: CALLE: LUIS F. MORALES Nº 13 LOCALIDAD DE

DOS RIOS COLONIA NINFA VICTORIA, EMILIANO

ZAPATA, VER..

DESCRIPCIÓN DE ESTRUCTURA Y CALIDAD DE MATERIALES:

Número de niveles: 3

Tipo de edificio: B

Altura del edificio (h) 11.78 m

Dimensión menor en su base (d) 12.03 m

Dimensión mayor en su base (D) 16.86 m

AGREGADOS: El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte de una losa o del espesor de la capa de compresión en una losa prefabricada.

AGUA: Se deberá cuidar el contenido cloruros y sulfatos en el agua que se utilice para la fabricación de morteros y concretos, además de evitar el contenido de materia orgánica o altos contenidos de sólidos disueltos, ya que comunmente se clora el agua del sistema de suministro.

MEMORIA DE CÁLCULO OFICINAS

ACERO DE REFUERZO: El refuerzo longitudinal o varillas deberá ser corrugado excepto para estribos, según el caso.

Las varillas corrugadas de refuerzo con resistencia a la fluencia especificada (fy) que exceda los 4200 kg/cm, pueden emplearse siempre que (fy) sea el esfuerzo correspondiente a una deformación de 0.35 %.

La malla electrosoldada con refuerzo liso o corrugado con una resistencia (fy) mayor a 5000 kg/cm.

CONCRETOS: Se deberá garantizar principalmente que el concreto cumpla con la resistencia del proyecto y por consecuencia se asegurará su durabilidad. Por lo tanto, las resistencias promedios del concreto deberán exceder siempre el valor específicado de f’c, para lo cual se determinará en todos los casos su edad de prueba.

EDAD DE PRUEBA: 7 días, 14 días, 28 días.

MUROS: Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con ladrillo rojo‐común.

Juntas de mortero: cemento – arena

Tipo de mortero: Tipo III

CASTILLOS: Ahogados en muros, en algunos casos se usará armex, ver planos estructurales.

Acero de refuerzo en castillos: Fy = 4200 kg/cm2

F’c del concreto: f’c = 150 kg/cm2

SISTEMA DE LOSAS: Compuesta (Losacero)

Tipo de apoyo: Muros de carga y vigas de acero

Peralte total de la losa: compuesta de 11 cm

Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2

RECUBRIMIENTO MÍNIMO DE CONCRETOS En los extremos de trabes discontinuas: 1.5 cm.

Distancia libre entre varillas 1 ∅ varilla, pero no < 2.5 cm ó 1.5 veces del agregado grueso empleado.


Esta se diseñó de acuerdo a los resultados proporcionados por el estudio de mecánica de suelos, así como del análisis del proyecto y de la estructura. Por lo tanto:

Tipo de cimentación: Zapatas aisladas de concreto armado con una conexion de trabes de liga.

Profundida de desplante: Especificado en el plano de cimentación.

Acero de refuerzo: Malla 66‐44 fy = 5000 kg/ cm2 , y varillas fy = 4200 kg/ cm2

Tipo de suelo: I

Capacidad de carga admisible del terreno: 15 ton/m2

Recubrimiento mínimo de concreto expuesto al suelo: 4.00 cm

DISEÑO ESTRUCTURAL

Método de diseño: por resistencia y fuerzas gravitacionales.

Resistencia del diseño: Son las resistencias nominales calculadas mediante la teoría general de la resistencia de materiales y de diseño plástico del concreto. Por lo que las resistencias de diseño serán iguales o mayores a los efectos.

ANÁLISIS DE CARGAS:

CARGAS DE SERVICIO: Cargas específicadas por el reglamento general de construcciones sin ser afectada por factores. Atendiendo a las recomendaciones especificadas por el reglamento para las construcciones del D.D.F. (2004), reglamento de construcciones A.C.I. (2008) y reglamento de construcciones para la Ciudad de Puebla (2004).

Las cargas serán las siguientes:

CARGAS MUERTAS: Son las cargas permanentes debido al peso propio de los materiales.

CARGAS VIVAS: Son las cargas gravitacionales que obran en una construcción y que no tienen carácter permanente.

CARGAS ACCIDENTALES: O bien carga viva instantánea, la cual se considerará para el diseño sísmico de la estructura y será menor que la carga viva gravitacional.

CIMENTACIÓN


ANÁLISIS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Todos los elementos estructurales sean muros, columnas, trabes, losas y cimientos deberán dimensionarse de tal forma que cumplan con las necesidades del proyecto apegadas al criterio del diseño, pero principalmente sometidos a la combinación más crítica de cargas y bajo todos los estados posibles de esfuerzos ( flexión, carga axial. cortante, torsionante, etc ). Por lo cual, fueron analizados de acuerdo a la teoría general actual de la resistencia de materiales, proporcionándonos este criterio un margen de seguridad en la estructura.

Ya que para determinar la resistencia requerida a flexión por cargas muertas y vivas se partió de:

Mu = 1.4 Md + 1.7 Ml Donde;

Md = momento por carga muerta

Ml = momento por carga viva

Mientras que la resistencia de diseño se determinó multiplicando la resistencia nominal por el factor correspondiente de reducción de resistencia. Es conveniente aclarar que suelen ocurrir sobrecargas en los elementos estructurales, así como variaciones en los materiales lo que repercutirá en la estructura.

Las magnitudes de las cargas pueden variar de las ya supuestas como consecuencia del volumen de los elementos principalmente. Las cargas vivas varian considerablemente con el tiempo y de un edificio a otro, de manera que se recomienda un control de calidad adecuado a los materiales que intervienen en la estructura para que el diseño de la misma trabaje de acuerdo al proyecto realizado.

ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Y DE DISEÑO SÍSMICO. Los elementos resistentes a cargas laterales serán columnas ligados por trabes.

ARTICULO 355. ELECCIÓN DEL TIPO DE ANALISIS

I. Análisis estático y dinámico. Todo estructura podrá analizarse mediante un método dinámico según se establece este reglamento (Puebla 2004) . Las estructuras que no pasen de 60m de alto podrán analizarse, como alternativa, mediante el método estático.

CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Y RESUMEN NUMÉRICO. El presente resumen analítico es el procedimiento empleado en la solución del proyecto estructural del prototipo en cuestión fundamentado en:

ESPECIFICACIONES N.T.C. D.F. (2004)

Así como el criterio estructural que norma el análisis de la estructura.

MATERIALES. Se consideran las siguientes fatigas en los materiales teniendo en cuenta la función arquitectónica en vigor.


MALLA ACERO: Límite de fluencia: fy = 5000.00 kg/ cm2.

Resistencia a la tensión: ft = 5700.00 kg/ cm2.

Alargamiento a la ruptura en 10 ∅ : 8%

Doblado a 180º sobre el mandril: Ver tabla en los planos estructurales.

Acero estructural: A.S.T.M. A – 432

Límite de ruptura: 5636 kg/ cm2.

Límte estático: fy = 4200 kg/ cm2.

Fátiga de trabajo: fs = 2100 kg/ cm2.

Doblado No. 3º No. 5 a 90 grados: sobre mandril: 6 ∅ + 6 DB

Doblado No. 3º No. 8 a 90 grados: sobre mandril: 6 ∅ + 12 db.

CONCRETO:

Resistencia a la compresión del concreto: f ´c = 200kg/ cm2.

Tamaño nominal máximo agregado: 19 mm

Resistencia promedio a la compresión requerida: Ver planos estructurales.

MUROS

De ladrillo rojo‐común.

Dimensiones: 5.5 X 12 X 23 cms.

Resistencia a la compresión: 30 kg/ cm2.

Peso por metro cuadrado: 156 kgs.

Altura: 2.40 mts.

Espesor: 12 cms.

v resistencia nominal: 3.5 kg/ cm2.

f * m resitencia nominal a compresión: 15 kg/ cm2.

En módulo de elasticidad: 210 000 kg/ cm2.


MORTEROS (para asentar tabique)

Tipo: III

Proporción (cemento ‐ cal, arena) 1:1/2:5

f * b resistencia nominal en compresión: fs* = 40 kg/ cm2.

Concreto para castillos: f ‘c = 150 kg/ cm2.

LOSAS

TIPO:

Peralte de nervio de temperatura:

compuesta (losacero) armada con parrilla de malla electrosoldada 6-6´´10-10´´

11 cm

CONSTANTES PARA EL DISEÑO POR RESISTENCIA. f*c = 0.80 f ć = 160.00 kg/ cm2.

f ć = 0.85 f*c = 136.00 kg/ cm2.

Refuerzo longitudinal: As.min = ( 0.7 ⎨ f ć/fy ⎬ bd )

As = pbd

p.min = 14/fy

p.máx = 0.75 pb

pb = 0.85 B l ( f ć/fy ⎨6115⎬/6115 + fy ) ( porcentaje para refuerzo a la tensión )

As = 14 bd/ fy

As = 0.76 pbx ( bd )

A´s = As ( en el centro del claro/4, continuo)

En los extremos Mu ( + ) < 0.5 Mu ( ‐ )

Refuerzo transversal Separación de los anillos: Primer anillo a 5 cms.


Conforme a las NTC DF 2004.

Longitud de desarrollo Ver planos estructurales.

ANÁLISIS SÍSMICO

En la consideración que hace la clasificación el reglamento de construcciones para la Ciudad de Mexico con fecha 2004 publicado en el periodico oficial y de los antecedentes sísmicos de ésta región se determinó para el análisis del edificio los siguientes grupos:

Por su uso: construción Grupo B

ESPECIFICACIONES DE OFICINAS COCOTLE

El objeto de las especificaciones es el de complementar las estipulaciones contenida en los planos, estableciendo técnicas Constructivas a las que se deberá sujetar la ejecución de los diferentes conceptos del trabajo.

Así mismo el desarrollo de los trabajos, los materiales empleados y pruebas; deberán estar de acuerdo con lo que marque el reglamento de construcciones del distrito federal.

I . ‐ TRABAJOS PREL IMINARES

El trazo se efectuará en dos etapas: 1.‐ Ubicación de la obra y trazo de losa de cimentación. 2.‐ Trazo general de ejes para desplante de muros y castillos.

II. CIMENTACIONES

Excavación a mano

Las excavaciones a mano se llevarán a cabo para cimentaciones, ductos, drenajes ó cualquier otro concepto cuya sección no permita el uso de máquina, cuidando que la superficie del hecho inferior quede afinada y limpia de raíces o cualquier material suelto.

Plantilla en cimentación

Las plantillas para recibir las cimentaciones se desplantarán del nivel de afine de lasexcavaciones, serán de concreto simple de Pe = 100 Kg/cm2, y de 5.0 cm, de espesor.Previamente al vaciado del concreto, deberá humedecerse el terreno para evitar pérdidas de agua del concreto. Para lograr la compactación del concreto podrá utilizarse cualquier procedimiento, siempre que se evite la mezcla del mismo con el material del suelo.

Rellenos compactados en cimentación

Las cepas de cimentación se rellenarán con tepetate material producto de la excavación, en capas, con un espesor no mayor de 20 cm., con humedad óptima y con medios manuales ó mecánicos . III. CONCRETOS

Estos deberán ser premezclados, Todo el cemento será Portland Tipo I (Normal) ó III (Fraguado rápido).

resistencia y control

Cuando se emplee cemento normal, f`c se refiere a la resistencia a la compresión simple,


a los 28 días. Cuando se emplee cemento de fraguado rápido, deberá alcanzar la resistencia a los 14 días.

1. iniciación de colado

No se permitirá la iniciación de un colado si no se satisfacen todos los requisitos anteriores, tampoco si el apoyo de la cimbra o el apoyo de la Obra falsa no se encuentra en forma tal que impida deformaciones apreciables o no se cuente con los vibradores adecuados.

IV. CIMBRAS

Los moldes y formas deberán sujetarse a la configuración, líneas, elevación y dimensiones que vaya a tener el concreto y según lo indiquen los planos respectivos.

Como norma general los pies derechos irán sobre rastras y estarán colocados sobre dos cuñas de madera con las cuales se podrá controlar cualquier asentamiento.

La cimbra deberá contar con el debido apoyo, tanto para la cimbra directamente como para la Obra falsa de forma tal que impida deformaciones en los moldes. Previamente al proceso de cimbrado deberá ser tratada con un desmoldante adecuado que no manche la superficie del concreto (Diesel, Molducreto etc.), para lograr facilidad en el descimbrado.

V. ACERO DE REFUERZO

El acero de refuerzo deberá satisfacer todos los requisitos especificados en los Planos Estructurales, así como las especificaciones del Reglamento de las Construcciones.

Especificación

1. condiciones de la superficie de refuerzoEn el momento de colocar el concreto, el acero de refuerzo debe de estar libre de lodo, aceite u otros recubrimientos no metálicos, que puedan afectar adversamente al desarrollo de la adherencia.

2. ganchos y dobleces

Los gánenos permitidos serán:

1).‐ Una vuelta semi‐circular más una extensión no menor de 4 diámetros de la varilla ni menor a 65 mm., en el extremo libre, 2).‐ Una vuelta de 90° más una extensión no menor de 12 diámetros de la varilla en el extremo libre ó para anclaje de estribos y anillos será una vuelta de 90° ó de 135° más una extensión no menor de 6 diámetros de la varilla ni menor de 65 mm., en el extremo libre.


El diámetro mínimo del doblez será:

No. de Varill3 a 8 9, 10 y 11 14 y 18

VI. ESTRUCTURAS

1. Acero de refuerzo en estructura

Son válidas las mismas especificaciones de acero de refuerzo en cimentación

2. Concreto en estructura UNIDAD M3

Son válidas las mismas especificaciones de concreto en cimentación, más las que a continuación se detallan.

3.‐ manejo del concreto

No se permitirá el traspaleo del concreto dentro de los moldes. Los moldes para muros y columnas de altura considerable deberán ir provistos de aberturas o medios adecuados que permitan depositar el concreto sin temor a que sufra segregación de sus componentes.

El concreto deberá ser compactado durante el colado utilizando vibradores mecánicos para lograr que el concreto penetre a todos los rincones del molde y cubra perfectamente el refuerzo metálico.

4. juntas de colados

En caso de ser indispensables antes de depositar el concreto fresco sobre el adurecido es necesario revisar y apretar los moldes nuevamente, además se deberá picar la superficie ya endurecida y limpiarla de toda partícula suelta, la superficie de la junta deberá mojarse hasta lograr su saturación cubriendo toda la superficie de la junta con una lechada debiendo iniciarse el colado antes de que la capa de lechada haya alcanzado su fraguado inicial.

5. Cimbras en estructura

Para las cimbras en estructura son válidas las mismas especificaciones de cimbras en cimentación.

VII. MUROS, DALAS Y CASTILLOS

Muros ‐de tabique recocido


Se usará tabique con dimensiones aproximadas de 6 x 13 x 26 cm, de barro recocido, sin que presente imperfecciones que comprometan su resistencia, duración y aspecto.

El tabique se asentará con mortero cemento, arena en proporción 1:6 y de manera que sus caras queden bien adheridas por el mortero. El tabique se saturará con agua antes de asentarse. La distribución de los tabiques será tal que las juntas verticales queden cuatrapeadas. La junta del mortero no tendrá un espesor menor de 1/2 cm, ni mayor de 1.5 cm.

2. tipo, disposición y tolerancias

Los muros de tabique recocido se dispondrán según se indique en los Planos Arquitectónicos en dimensión, altura y espesor marcados en los mismo, que podrán ser de 6, 13, 19 y 26 cm. de espesor.

Las tolerancias permisibles en desplomes será del 1% de la altura total del muro ó 2 cm., como máximo. Se checará el plano horizontal con un "Reventón", a cada 5 hiladas ó 75 cm, como máximo.

3. acabado aparente en muros

Dicho acabado se dejará en las zonas indicadas en los planos arquitectónicos, siguiendo las especificaciones anteriores y colocando "Reventón", a no más de 3 hiladas. El paramento aparente de estos muros deberá trabajarse de manera que resulte una superficie vertical, lo más tersa posible, plana y con junta de mortero remetida. 4. Dalas y Castillos

5.

Serán de concreto armado, localización y dimensiones marcados en los planos estructurales. Para las especificaciones de concreto, fierro y cimbra serán válidas las mencionadas en sus capítulos correspondientes.

6. PISOS7. Sobre el relleno compactado con humedad óptima se procederá al colado dé firmes de 10 cm, espesor, compactado con pisón de madera debiendo quedar la superficie sin protuberancias ni depresiones mayores de medio cm. .'

Sobre el firme de concreto ó la losa se procederá a limpiar la superficie hasta que quede libre de toda partícula suelta ó agregado de concreto, después de la cual se aplicará sobre la misma, agua hasta saturar, a continuación una lechada de cemento. Posteriormente se colocará una capa de mortero cemento arena 1:5 con un espesor aproximado de 5 cm, procediéndose a afinarlo y terminándose con una pasta de cemento, arena cernida, con liana metálica para proceder con una escoba de raíz mojada, a darle el acabado indicado.


Sobre el firme de concreto ó la losa y antes de que transcurran 3 horas desde su colado, se colocará una capa de mortero cemento, arena en proporción 1:5 con un espesor aproximado de 1 cm., procediéndose a afinarlo con plana de madera a fin de darle el acabado indicado.

VIII. RECUBRIMIENTOS

1. Aplanado fino de morteroSobre las superficies a aplanar, libres de partículas extrañas o agregados de concreto, se aplicará una capa de mortero cemento, cal, arena en proporción 1: 1:10 de 2 cm., de espesor, aproximadamente, teniendo especial cuidado de humedecer los muros y plafones antes de aplanar.

Procediendo después a afinar la superficie aplicando una capa delgada de mortero de arena cernida con una plana de madera para dar la textura final conveniente.Las superficies aplanadas deberán quedar a plomo si son verticales y a nivel si son horizontales.

2. Recubrimiento de azulejoEn los lugares que marcan se colocará recubrimiento de azulejo de calidad única (Primera) de 11 x 11 cm, asentado con mortero cemento, arena 1:4, debiendo lechadearse finalmente con cemento blanco y cuidando de humedecer el azulejo un mínimo de 24 horas antes de colocarse, (se recomienda hacer el humedecimiento por saturación). Las esquinas del lambrín de azulejo se rematarán con cortes a 45°.

IX. AZOTEAS

1. Rellenos en azotea y entrepisosa) Se utilizará tezontle como material de relleno el cual deberá estar seco y libre decascajo o partículas extrañas. b) Se respetarán los niveles y pendientes indicados en los planos colocando antes,maestras de nivelación. c) Antes de iniciar los rellenos se deberá probar y revisar las tuberías que se vayan a cubrir.

La compactación deberá hacerse con pisón de mano de 20 kg. y se deberán adoptar las Precauciones necesarias en caso de lluvia.

Entortado.

a) Sobre el relleno y una vez verificados los puntos del concepto anterior se procederá acolocar una capa de mortero cemento‐cal‐arena en proporción 1:1:10 de espesor aproximado de 2.5 cm. de manera que conserve la pendiente dada en el relleno y con una superficie plana con el objeto de que posteriormente puedan colocarse sobre ella impermeabilizantes y enladrillados.

Para obtener una superficie de cono y continua, en las zonas cercanas a las bajadas de agua pluvial se procederá a la colocación de "maestras" referidas con hilo en forma radial tomando como centro las bajadas de agua pluvial.


Chaflanes.

a) En las intersecciones de los planos formados por el enladrillado y los pretiles enazoteas, se construirán chaflanes de sección triangular en medidas de 10 x 10 cm, con mortero cemento‐cal‐ arena en proporción 1:1:10.

Enladrillado en azotea.

Sobre la impermeabilización se procederá a colocar el enladrillado el cual se ajustará a las siguientes especificaciones:

a) Se usará ladrillo recocido en dimensiones aproximadas de 2 x 13 x 26 cm., sin quetenga imperfecciones que comprometan su resistencia, duración y aspecto.

b) El ladrillo se asentará sobre una capa de mortero cemento, cal‐arena‐en proporción1:1:10, previamente se mojará el ladrillo hasta saturar. c) La distribución y colocación del ladrillo será la que comúnmente se conoce como de

"petatillo".

Impermeabilización de azoteas.

Sobre el entortado perfectamente seco se procederá a la impermeabilización de la superficie de la manera siguiente: previo al inicio de la impermeabilización se hará un riego de emulsión asfáltica en Trío hasta saturar, con objeto de lograr una total adherencia del impermeabilizante. A continuación se aplicarán tendidos alternos, de

asfalto oxidado No. 12 con rendimiento de 1.5 kg/m2 capa y fieltro asfáltico No. 15"Garza", en dos capas (No. 3 y No. 4 respectivamente) terminado con un riego de arena cernida con agregado máximo de 0 1/4" para recibir enladrillado. El fieltro asfáltico deberá traslaparse en un mínimo de 5 cm. siguiendo la pendiente de la losa.


Elementos Estructurales

Losa (12.06*16.86 ) *780= 158598.648Vigas (12.06*4)+(16.86*4)= 115.68Columnas (16*2.7)*384= 16588.8

Carga Unitaria kg/mArea Sísmica Peso (W)

Losa E. 12.06 16.86 1 203.33 780 158598.65Escaleras S. 4.07 2.65 1 10.79 880 9491.24Losa de baño Tipo 6.07 2.9 2 35.21 630 22179.78Vigas 0 16.86 4 67.44 270 18208.80Vigas 12.06 0 4 48.24 270 13024.80Columnas 0 2.7 16 43.20 384 16588.80

Total 238092.07Elementos NO Estructurales

Muros Exteriores ml kg/m Peso (W)Muros Estructurales 77.03 661 50916.83mezcla-arena 77.03 673 51841.19mezcla-azulejo 9 750 6750mezcla-yeso 0 670 0Muros Interiores ml kg/m Peso (W)mezcla arena 79.5 673 53503.5mezcla azulejo 15.1 750 11325 Wn = 412.43 Tonmezcla yeso 0 670 0

Total 174336.52



NIVEL 2 Carga Unitaria kg/mEje x (m) Eje y (m) Cantidad Area Sísmica Peso (W)



Muros Exteriores ml kg/m Peso (W)Muros Estructurales 57.96 661 38311.56mezcla-arena 57.96 673 39007.08mezcla-azulejo 9 750 6750mezcla-yeso 0 670 0Muros Interiores ml kg/m Peso (W)mezcla arena 75.6 673 50878.8mezcla azulejo 38.5 750 28875 Wn = 401.91 Tonmezcla yeso 0 670 0

Total 163822.44

MEMORIA DE CALCULO

CÁLCULO DE LAS CARGAS SISMICAS EN EL SEGUNDO NIVEL

CÁLCULO DE LAS CARGAS SISMICAS EN EL PRIMER NIVEL

NIVEL 1 Eje x (m) Eje y (m) Cantidad



Carga Unitaria kg/mArea Sísmica Peso (W)



Peso (W)38.5

Pretil 82.16 261 21443.76Tinaco 3 5962 17886

Total 39368.26 Wn = 277.46 Ton

Coeficiente S 0.32F.C.S. ( Q ) 3.2

NIVEL Wn ( ton ) hn ( m ) Wn * hn Fn = ( )*(Wn*hn) Fn Vn4 277.46 12.45 3454.38 0.01 47.33 47.333 401.91 9.20 3697.61 0.01 50.66 97.992 401.91 6.15 2471.77 0.01 33.87 131.851 412.43 3.10 1278.53 0.01 17.52 149.37

1493.72 10902.30

C 0.32 0.1Q 3.2

Vo 149.37 0.1Wo 1493.72

25 Mpa. = 250 kg/cm2 E= 14,000 * 2501/2 = 221359.4E= Módulo de Elasticidad del material de los Marcoshn= Altura de entrepisoK= Rígidez angular de las piezas estructurales para las fórmulas de Wilbur K = ( I / L )

Piezas Sección I(cm4) Longitud K absoluta I/L K relativaVigas 25 x 10 189,843 12.06 15742 4.4

16.86 11260 1.0Columnas 25 x 20 213,333 3.1 68817 6.1

3.1 68817 6.1

Altura ( cms.) Niveles ∑ KC ∑KT3.15 N-4 1037 36603.1 N-3 1037 36603.1 N-2 1037 36603.1 N-1 1037 3660

CALCULO DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO DE LOS MARCOS (1,2,3)

CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE DIRECTA

CÁLCULO DE LAS CARGAS SISMICAS EN EL TERCER NIVEL (AZOTEA)

NIVEL AZOTEA Eje x (m) Eje y (m) Cantidad

Muros Exteriores ml kg/m

Tnn

nn WQC

hWhW

Fn ***

0

0

W

V

Q

C

k 1 = 19751.34 Kg / cm 19.75 Ton / cmk 2 = 18139.22 Kg / cm 18.14 Ton / cmk n = 17961.14 Kg / cm 17.96 Ton / cmk s = 17961.14 Kg / cm 17.96 Ton / cm

25 Mpa. = 250 kg/cm2 E= 14,000 * 2501/2 = 221359.4E= Módulo de Elasticidad del material de los Marcoshn= Altura de entrepisoK= Rígidez angular de las piezas estructurales para las fórmulas de Wilbur K = ( I / L )

Piezas Sección I(cm4) Longitud K absoluta I/L K relativaVigas 25 x 10 189,843 1230 154 1.2

1445 131 1.0Columnas 25 x 20 213,333 350 610 4.6

350 610 4.6

Altura ( cms.) Niveles ∑ KC ∑KT3.15 N-4 701 36603.1 N-3 701 36603.1 N-2 701 36603.1 N-1 701 3660

k 1 = 13892.00 Kg / cm 13.89 Ton / cmk 2 = 13075.12 Kg / cm 13.08 Ton / cmk n = 11244.18 Kg / cm 11.24 Ton / cmk s = 11244.18 Kg / cm 11.24 Ton / cm

RESUMEN DE RIGIDECES

Marcos Nivel Ka KT1 19.75 1.12 18.14 1.013 17.96 1.034 17.96 1.00

1 13.89 1.062 13.08 1.163 11.24 1.014 11.24 1.00

Marco N - 1 N - 2 N - 3 N - 41 19.75 18.14 17.96 17.962 19.75 18.14 17.96 17.963 19.75 18.14 17.96 17.964 19.75 18.14 17.96 17.965 19.75 18.14 17.96 17.966 19.75 18.14 17.96 17.96

SUMATORIA = 118.50 108.84 107.77 107.76

A 13.89 13.08 11.24 11.24B 13.89 13.08 11.24 11.24C 13.89 13.08 11.24 11.24D 13.89 13.08 11.24 11.24E 13.89 13.08 11.24 11.24F 13.89 13.08 11.24 11.24

SUMATORIA = 83.35 78.45 67.47 67.44

CALCULO DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO DE LOS MARCOS (A,B,C,D)

CALCULO DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO DE LOS MARCOS (A,B,C,D)

CALCULO DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO DE LOS MARCOS (1,2,3,4)

1,2,3,4,5,6

A,B,C,D,E,F

NIVEL Cortante Vx Yv Yt by es e1 e2 es/bxN-4 47.33 14.85 7.61 14.00 7.62 12.96 6.33 0.30N-3 97.99 14.85 7.21 14.00 7.64 12.87 6.24 0.30N-2 131.85 14.85 7.23 14.00 7.62 12.83 6.22 0.30N-1 149.37 14.85 7.13 14.00 7.72 12.97 6.32 0.30

NIVEL Cortante Vy Xv Xt bx es e1 e2 es/byN-4 47.33 15.15 12.75 25.50 2.40 6.15 -0.15 0.17N-3 97.99 15.15 12.75 25.50 2.40 6.15 -0.15 0.17N-2 131.85 15.15 12.75 25.50 2.40 6.15 -0.15 0.17N-1 149.37 15.15 12.75 25.50 2.40 6.15 -0.15 0.17

N-3SENTIDO V e1 e2 Mt1=Ve1 Mt2=Ve2 Mtd

X 29.09 12.87 6.24 374.21 181.61 374.21Y 23.27 6.15 -0.15 143.10 -3.49 143.10


X 81.94 12.83 6.22 1051.22 509.62 1051.22Y 65.55 6.15 -0.15 403.15 -9.83 403.15


X 108.56 12.97 6.32 1408.37 685.60 1408.37Y 86.85 6.15 -0.15 534.12 -13.03 534.12

SISMO EN X Marcos Kx YT Kx YT Kx Y2T MTX1 MTX2 V DX (directo) V TX1

1 1.01 7.50 7.58 56.81 183.14 112.7 24.50 7.102 1.01 2.50 2.53 6.31 183.14 112.7 24.50 2.373 1.01 2.50 2.53 6.31 183.14 112.7 24.50 2.374 1.01 7.50 7.58 56.81 183.14 112.7 24.50 7.10

SUMATORIAS 4.04 126.25

SENTIDO " Y " SENTIDO " Y " SISMO EN X Marcos Ky XT Ky XT Ky X2T MTY1 MTY2 V DX (directo) V TX2

A 1.16 5.00 5.80 29.00 116.46 78.89 24.50 5.44B 1.16 2.00 2.32 4.64 116.46 78.89 24.50 2.17C 1.16 2.00 2.32 4.64 116.46 78.89 24.50 2.17D 1.16 5.00 5.80 29.00 116.46 78.89 24.50 5.44

SUMATORIAS 4.64 67.28 97.99

SISMO EN YVTX2 V " TX1 V " TX2

4 4.52 3.061 1.51 1.021 1.51 1.024 4.52 3.06

26.86

V TX = V´X + 30 % V"TX32.5227.17

FUERZAS DIRECCIÓN X - X

FUERZAS DIRECCIÓN Y - Y

V ´TX = VDX + VTX131.60

26.8631.60

27.32

CALCULO DE LOS CORTANTES TORSALES SENTIDO " X "

MOMENTOS TORSIONANTES EN LOS ELEMENTOS RESISTENTES DE ESTRUCTURA

CÁLCULO DE EXCENTRICIDADES EN CADA ENTREPISO

32.95

)e

b1.00.1(ee

)e

b1.05.1(ee

Xt-Xve ; YtYve

ss2

ss1

ss

SISMO EN YV"TX1 V " TX1 V " TX13.35 3.46 11.711.34 1.38 1.871.34 1.38 1.873.35 3.46 11.71

ESTADO LIMITE DE SERVICIO

Marcos Kabsoluta h(cm) VT D= (VQ) / K d = D / l D. admisibleSENTIDO X Q=3.2

1 18.14 350 32.52 5.74 0.0179 0.0000512 18.14 350 27.17 4.79 0.0150 0.0000433 18.14 350 27.32 4.82 0.0151 0.0000434 18.14 350 32.95 5.81 0.0182 0.000052

SENTIDO Y Q=3.2A 13.08 350 28.88 7.07 0.0221 0.000063B 13.08 350 26.25 6.42 0.0201 0.000057C 13.08 350 27.09 6.63 0.0207 0.000059D 13.08 350 30.97 7.58 0.0237 0.000068

NOTA: SI NO CUMPLE CON LAS NORMAS EL DESPLAZAMIENTO SE PUEDEN SEPARAR LAS COLUMNAS O VIGAS DE LOS ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES

Sentido " X "Nivel

3 277.46 47.33 47.33 107.77 0.439 2.600 1875.59 123.052 401.91 50.66 97.99 108.84 0.900 2.161 1876.56 109.471 412.43 17.52 149.37 118.50 1.260 1.260 655.28 22.08

1091.80342 4407.43 255Sentido " Y "

Nivel3 277.46 47.33 47.33 67.47 0.702 3.336 3088.46 157.902 401.91 50.66 97.99 78.45 1.249 2.635 2790.19 133.481 412.43 17.52 115.51 83.35 1.386 1.386 792.00 24.27

1091.80342 6670.65 316

" X " = 0.81 s " Y " = 0.89 s

29.93 30.97

27.84 28.8825.84 26.2526.67 27.09

V "TX = VDX + VTX V TX = V´X + 30 % V"TX

CALCULO APROXIMADO DELPERIODO FUNDAMENTAL

CALCULO POR MARCO DE LOS DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DEBIDO LAS FUERZAS SISMICAS

Xn Wn * X2n Fn * Xn

Wn (Ton ) Fn Vn Kn Vn / Kn Yn Wn * Y2n Fn * Yn

Wn (Ton ) Fn Vn Kn Vn / Kn

Se considera que la losa de la azotea y de entrepiso y sera com puesta, ademas tendrá un espesor de 0.11m en todos sus casos.

Peso de losa de concreto = P. vol x espesor x 1.0m x 1.0m P. vol concreto= 2 400 kg/m Peso losa de concreto = 2400 x 0.11 = 264 kg/m2

PESO DEL MURO TABIQUE DE CONCRETO PESADO P. Vol. = 2800 Kg / m³ P. muro = Pvol X espesor P. muro = 2800 X 0.15 = 420 Kg./m2

MURO DEL TABIQUE CON RECUBRIMIENTO DE MORTERO – MORTERO P vol mortero = 264 Kg./m P muro -mortero = p vol mortero X espesor + peso del muro P muro-mortero = 1500 X 0.04 + 285 = 361 kg/m2 P muro = 345 kg/m2 x 3.5 m = 1263.5 Kg./m

MURO DEL TABIQUE CON RECUBRIMIENTO DE AZULEJO-MORTERO P muro-azulejo-mortero= (P vol X espesor) + (P vol mortero X espesor) + P muro + (P vol mortero X espesor) P muro -azulejo -mortero = 1800 X 0.008 + 1500 X 0.003 + 285 + 1500 X 0.02 P muro -azulejo -mortero= 334 kg/m2

1169 Kg./m

DETERMINACIÓN DEL PESO DEL TINACO Se considera que el tinaco es de poliestireno con una capacidad máxima de 1100 lt de agua y un peso propio (vacío) de 50 kg y estará montado sobre una pequeña losa de un metro por un metro y 0.08 m de espesor y ésta a su vez estará apoyada en 2 bases de tabique de 0.7 metros de alto.

P losa = 0.8 x 1.0 x 1.0 x 2400 = 1920 KgP bases = 0.7 x 1.0 x 225 = 158 kg P tinaco = P propio + P agua = 50 + 1100 = 1150 kg P total = 1920 + 160 +(1150X3) = 5530 kg

*NOTA SE CONCIDERAN 3 TINACOS

MEMORIA DE CÁLCULO

DETERMINACIÓN DEL PESO DE LA LOSA DE AZOTEA Y DE ENTREPISOS.

P = 334 X 3.5 =

MATERIAL ESPESOR (m PESO VOL W(kg/m2)

(kg/cm3) impermeabilizante 0.005 15 0.075

mortero 0.02 2100 42enladrillado 0.02 1600 32

firme 0.02 2100 42relleno 0.02 1600 32

losa de concreto 0.11 2400 264aplanado fino 0.03 2100 63

total 475.075

adicional por norma R.C.D.F 40adicional carga viva en casa hab. 70

carga total 585.075


(kg/cm3) mozaico 35mortero 0.015 2100 31.5

losa 0.11 2400 264aplanado cemento 0.03 2100 63

total 393.5

adicional 40adicional 70

carga total 503.5

tablero a1 a2 L1 L2 W(kg/m2 WT1 WT21 0.4 2.11 1.26 3.92 585.08 185.74 314.932 0.15 0 2.05 0 585.08 42.81 0.003 1.03 1.9 0.75 1.9 585.08 803.50 585.084 0.4 2.1 1.26 3.95 585.08 185.74 311.055 6.2 3.8 5.15 3.55 585.08 704.36 626.286 6.25 3.9 5.15 3.95 585.08 710.04 577.677 6.25 3.9 5.15 3.95 585.08 710.04 577.678 1.65 3.3 2.57 3.92 585.08 375.63 492.549 6.25 3.9 5.15 3.95 585.08 710.04 577.6710 0.94 0.45 2.57 1.34 585.08 214.00 196.4811 2.35 3.7 2.58 3.95 585.08 532.92 548.0412 3.7 6.35 5.25 3.92 585.08 412.34 947.7613 3.5 3.9 3.68 3.95 585.08 556.46 577.6714 6.35 3.9 5.24 3.95 585.08 709.01 577.67

CALCULO DE AREAS TRIBUTAREAS EN ENTREPISO

por norma R.C.D.F carga viva en casa hab.

Wtotal

BAJADA DE CARGAS EN AZOTEA

W

BAJADA DE CARGAS DE ENTREPISO


ENTREPISO

EJES A-B B-C C-D ∑1 296.370 550.600 292.730 846.972 885.74 1340.08 836.36 2225.823 1052.93 1087.26 728.53 2140.194 891.92 1087.26 1059.39 1979.185 891.92 104 543.63 995.92∑ 4018.88 4169.2 3460.640 8188.08

EJES 1-2 2-3 3-4 4-5 ∑A 174.8 662.86 353.5 388.04 1579.2B 336.66 1331.07 1021.71 911.71 3601.15C 725.4 1336.42 1371.13 1190.97 4623.92D 174.8 668.21 501.52 667.3 2011.83∑ 1236.86 3330.35 2746.34 2490.72 9804.27

AZOTEA

EJES A-B B-C C-D ∑1 258.370 480.000 255.190 738.372 772.18 1168.13 729.12 1940.313 917.89 947.83 635.13 1865.724 777.55 947.8 923.55 1725.355 777.55 132 473.93 909.55∑ 3503.54 3675.76 3016.920 7179.3

EJES 1-2 2-3 3-4 4-5 ∑A 152.38 577.86 308.17 338.29 1376.7B 35 1160.39 890.67 794.82 2880.88C 632.4 1165.06 1195.34 1038.21 4031.01D 152.4 582.53 437.21 581.68 1753.82∑ 819.78 2903.31 2394.18 2171.32 8288.59

CALCULO DE AREAS TRIBUTAREAS EN AZOTEA

para diseñar las trabes se toman las cargas maximas

T-1 = 1340.08 kg T-2 = 1087.26 kg T-3 = 1087.26 kg T-4 = 891.92 kg


D-1 = 668.21 kg D-2 = 668.21 kg D-3 = 1371.13 kg D-4 = 668.21 kg

cargas para diseñar las columnas

k-1 = 27180.813 kg 21744.65 27180.8125 k-2 = 26192.666 kg 19401.975 26192.6663 k-3 = 21375.941 kg 18587.775 21375.9413 k-4 = 16714.948 kg 10783.838 16714.9481 k-5 = 13411.324 kg 8128.075 13411.3238

DATOS

K-1

L = 310 cm

Pu = 27180.8 kg

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 25 cm

h = 20 cm

r = 3 cm

d = 17 cm

area Ac = 500 cm2

FACTOR DE REDUCCION A FLEXIO = 0.9FACTOR DE REDUCCION A CORTA = 0.8

CALCULO DE CONSTANTES

f * c = 160 kg/cm2 f*c=0.80 F'c

f " c = 136 kg/cm2 f"c=0.85 f * c

CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO

refuerzo maximo y minimo a flexion

minimo = 0.0048

maximo = 0.0600

formula Pu = Ac ( 0.212 f`c + 0.34 Fy p)

despejando p = (Pu/Ac - 0.212 f´c )/0.34 Fy

cuantia de acero p 0.00838

0.00838 > 0.0048 VERDADERO

0.00838 < 0.0600 VERDADERO

As = 4.19 cm2 As = p x b x d

peralte

recubrimiento

nombre de la columna

longitud de la columna

carga

resistencia del concreto

resistencia del acero

CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESION SIMPLE

COLUMNA K-1

ancho de la columna

No de varilla 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.426 2.139 2.852 3.565 4.278 4.991 5.704 6.4174 1.267 2.534 3.801 5.068 6.335 7.602 8.869 10.136 11.4035 1.979 3.958 5.937 7.916 9.895 11.874 13.853 15.832 17.8116 2.85 5.7 8.55 11.4 14.25 17.1 19.95 22.8 25.657 3.879 7.758 11.637 15.516 19.395 23.274 27.153 31.032 34.9118 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.469 40.536 45.6039 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717

10 7.917 15.834 23.751 31.668 39.585 47.502 55.419 63.336 71.25312 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

varillas varilla #6 3

4.278 > 4.19 el teorico necesario

calculo de los estribos

resistencia del acero Fy = 2300 kg/cm2

diametro del estribo ᴓ = 2.5 # de varilla

separacion entre los estribos S = 20 cmal centro separacion entre los estribos S = 15 cmen los nudos

concluciones de los datos calculados

columna K-1

MEDIDAS lado b = 25 cmlado h = 20 cmrecubrimiento r = 3 cmlongitud de la columna = 3.1 m

numero de piezas numero de varillaarmado varillas + = 2 # 3

varillas = 4 # 3

6 # 3 piezas totales de varilla

estribos = 2.5 alambron= 20 cm= 15 cmseparacion de estribos en nudos

Numero de varillas

Are

a e

n c

m2

separacion de estribos al centroestribos del numero

area de varilla4.278

K-2

L = 310 cm

Pu = 26192.7 kg

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 25 cm

h = 20 cm

r = 3 cm

d = 17 cm

area Ac = 500 cm2



f * c = 160 kg/cm2 f*c=0.80 F'c

f " c = 136 kg/cm2 f"c=0.85 f * c



minimo = 0.0048

maximo = 0.0600




0.00699 > 0.0048 VERDADERO

0.00699 < 0.0600 VERDADERO

As = 3.50 cm2 As = p x b x d



carga



ancho de la columna

peralte

recubrimiento

CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESION SIMPLECOLUMNA K-2

No de varilla 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.426 2.139 2.852 3.565 4.278 4.991 5.704 6.4174 1.267 2.534 3.801 5.068 6.335 7.602 8.869 10.136 11.4035 1.979 3.958 5.937 7.916 9.895 11.874 13.853 15.832 17.8116 2.85 5.7 8.55 11.4 14.25 17.1 19.95 22.8 25.657 3.879 7.758 11.637 15.516 19.395 23.274 27.153 31.032 34.9118 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.469 40.536 45.6039 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717

10 7.917 15.834 23.751 31.668 39.585 47.502 55.419 63.336 71.25312 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069








columna K-2



varillas = 3 # 3


estribos = 2.5 alambron= 20 cm= 15 cm

Are

a e

n c

m2

4.278

Numero de varillas

area de varilla

estribos del numeroseparacion de estribos al centroseparacion de estribos en nudos

K-3

L = 310 cm

Pu = 21375.9 kg

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 20 cm

h = 20 cm

r = 3 cm

d = 17 cm

area Ac = 400 cm2



f * c = 160 kg/cm2 f*c=0.80 F'c

f " c = 136 kg/cm2 f"c=0.85 f * c



minimo = 0.0048

maximo = 0.0600

formula Pu = Ac ( 0.212 f`c + 0.34 Fy p) 53.43985342.4

despejando p = (Pu/Ac - 0.212 f´c )/0.34 Fy 1428


0.00773 > 0.0048 VERDADERO

0.00773 < 0.0600 VERDADERO

As = 3.09 cm2 As = p x b x d

recubrimiento

ancho de la columna



carga

peralte



COLUMNA K-3 CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESION SIMPLE

No de varilla 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.426 2.139 2.852 3.565 4.278 4.991 5.704 6.4174 1.267 2.534 3.801 5.068 6.335 7.602 8.869 10.136 11.4035 1.979 3.958 5.937 7.916 9.895 11.874 13.853 15.832 17.8116 2.85 5.7 8.55 11.4 14.25 17.1 19.95 22.8 25.657 3.879 7.758 11.637 15.516 19.395 23.274 27.153 31.032 34.9118 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.469 40.536 45.6039 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717

10 7.917 15.834 23.751 31.668 39.585 47.502 55.419 63.336 71.25312 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069








columna K-3



varillas = 3 # 3



3.565area de varilla

Are

a e

n c

m2

Numero de varillas

separacion de estribos en nudosseparacion de estribos al centroestribos del numero

K-4

L = 3.1 cm

Pu = 16714.9 kg

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 20 cm

h = 15 cm

r = 3 cm

d = 12 cm

area Ac = 300 cm2



f * c = 160 kg/cm2 f*c=0.80 F'c

f " c = 136 kg/cm2 f"c=0.85 f * c



minimo = 0.0048

maximo = 0.0600




0.00933 > 0.0048 VERDADERO

0.00933 < 0.0600 VERDADERO

As = 2.80 cm2 As = p x b x d

carga





ancho de la columna

peralte

recubrimiento


No de varilla 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.426 2.139 2.852 3.565 4.278 4.991 5.704 6.4174 1.267 2.534 3.801 5.068 6.335 7.602 8.869 10.136 11.4035 1.979 3.958 5.937 7.916 9.895 11.874 13.853 15.832 17.8116 2.85 5.7 8.55 11.4 14.25 17.1 19.95 22.8 25.657 3.879 7.758 11.637 15.516 19.395 23.274 27.153 31.032 34.9118 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.469 40.536 45.6039 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717

10 7.917 15.834 23.751 31.668 39.585 47.502 55.419 63.336 71.25312 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069








columna K-4



varillas = 3 # 3



Are

a e

n c

m2



Numero de varillas

K-5

L = 325 cm

Pu = 13411.3 kg

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 15 cm

h = 15 cm

r = 3 cm

d = 12 cm

area Ac = 225 cm2



f * c = 160 kg/cm2 f*c=0.80 F'c

f " c = 136 kg/cm2 f"c=0.85 f * c



minimo = 0.0048

maximo = 0.0600




0.01205 > 0.0048 VERDADERO

0.01205 < 0.0600 VERDADERO

As = 2.71 cm2 As = p x b x d



carga



ancho de la columna

peralte

recubrimiento


No de varilla 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.426 2.139 2.852 3.565 4.278 4.991 5.704 6.4174 1.267 2.534 3.801 5.068 6.335 7.602 8.869 10.136 11.4035 1.979 3.958 5.937 7.916 9.895 11.874 13.853 15.832 17.8116 2.85 5.7 8.55 11.4 14.25 17.1 19.95 22.8 25.657 3.879 7.758 11.637 15.516 19.395 23.274 27.153 31.032 34.9118 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.469 40.536 45.6039 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717

10 7.917 15.834 23.751 31.668 39.585 47.502 55.419 63.336 71.25312 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069








columna K-3



varillas = 2 # 3



Numero de varillas

separacion de estribos en nudos

Are

a e

n c

m2

estribos del numeroseparacion de estribos al centro


DATOS DEL PERFIL: (Viga IPR de 10" x 4" de 28.272 Kg/m) CARGAS CONSIDERADASPeso: 28.27 Kg/mÁrea: 36.25 cm² Peso perfil: 113.09 KgPeralte (d) 26.00 cm Estructura: 1340.08 KgEsp. Alma (tw) 0.64 cm Servicio: 200 KgAncho patín (bf) 10.21 cm Accidental 100 KgEspesor (tf) 1.00 cm Otra: 100 KgMom Inercia (Ix) 4006.08 cm4 Carga Total P = 1853.17 KgSección (Sx) 307.94 cm³Radio ® 10.52 cmLongitud de tramo 400.00 cm

Cálculo de la relación de Esbeltez:

Para la revisión por compacidad del elemento se debe cumplir con lo siguiente:

5.11 < 10.8 (Satisfactorio)


Los resultados nos indican que el elemento es compacto.

La relación de esbeltez se cálcula con la siguiente expresión:

E = Módulo de elasticidad del ácero: 2100000 Kg/cm²128.00 Fy = Resistencia a la fluencia del ácero: 2530 Kg/cm²

Se debe cumplir con la siguiente desigualdad:

38.02 Valores que toma K: Condiciones de los apoyosK = 1 (Doblemente articulados)K = 0.65 (Doblemente empotrados)K = 0.8 (Empotrado-Artículado)

En la Tabla del Mánual de IMCA se toma el esfuerzo admisible (Fa) correspondiente al (KL/r) obtenido para Miembros en compresión, para obtener la Carga Admisible del elemento, la cual se cálcula de la siguiente Manera:

Fa = 1312 Kg/cm²

Carga Admisible: Pa = Fa x A 47560 Kg 47.56 Ton

Por lo tanto el Perfíl es Satisfactorio: Pa > P

DISEÑO DE VIGAS DE ACERO POR ESFUERZOS PERMISIBLESVIGA T1

8.102

tf

bf

80.106tw

d

Fy

ECc

22

Ccr

KL

Revisión por fuerza cortante:Carga Puntual Carga distribuida:

926.584 Kg

Cortante: 56.12 Kg/cm²

Esfuerzo permisible por cortante (IMCA): 0.4 Fy 1012 Kg/cm² > 56.12 Kg/cm²

Revisión de la flecha (Deformación):

≤

Flecha cálculada fc = 2.94 mmFlecha permisible fp = 2.17 mm

Revisión por momento flexionante:Carga Puntual: Carga distribuida:

1853.17 Kg.m

El momento resistente permisible es: MR = Fb x S 5142.05 Kg.m

Donde: Fb = 0.66 Fy 1669.8 Kg/cm²

MR > MF (Satisfactorio)

VERDADERO

twd

vV P

vdonde2

EI

PLfc

48

3

L

fp 5.0240

wLve

2

EI

WLM F 384

5 4

PLM F 4











En la Tabla del Mánual de IMCA se toma el esfuerzo admisible (Fa) correspondiente al (KL/r) obtenido para miembros en compresión, para obtener la Carga Admisible del elemento, la cual se cálcula de la siguiente manera:

Fa = 1312 Kg/cm²



VIGA D1

8.102

tf

bf

80.106tw

d

Fy

ECc

22

Ccr

KL


942.109 Kg




≤



1884.22 Kg.m


Donde: Fb = 0.66 Fy 1669.8 Kg/cm²


VERDADERO

twd

vV P

vdonde2

EI

PLfc

48

3

L

fp 5.0240

wLve

2

EI

WLM F 384

5 4

PLM F 4

Gage = 20

e = 0.09 cm : Espesor de la láminaltsd = 111.68 cm : Longuitud de la plancha / por el el Ancho Total

Assd = 10.05 cm2 : Área de acero de la lamina de Acero-Deck

Isd = 70.73 cm4 : Inercia

Spsd = 21.73 cm3 : Módulo de Sección SuperiorSnsd = 27.68 cm3 : Módulo de Sección Inferior

Wssd = 10.88 kgf/m : Peso por unidad de longitud de la lámina de acero

Es = 2,000,000 kgf/cm2 : Modulo de Elasticidad del acero

W 1 = 100 kg/m2: Peso por cielo raso

W 2 = 100 kg/m3: peso por tabiqueria

t = 11 cm

Aconsd = 0.074 m2/m : Area del concreto, De Tabla Nº02

f'c = 210 kg/cm2 : Resistencia del concreto a la compresión

γcon = 2,400 kg/m3 : Peso especifico del concreto

Wl = 1,217.00 kg/m : Carga Viva (De Tabla Nº02 para Luz Libre de Ld = 2.40m)

( Se obtiene interpolando)

Peso Propio de la Losa: Wconsd = Aconsd x (γcon) : Peso de concreto por unidad de longitud (kgf/m).

Wconsd = 177.60 kg/m : Carga Muerta (de Tabla Nº02)

Wdsd = Wconsd + Wssd + W1 + W2 : Carga muerta por unidad de longitud (kgf/m).

Wdsd = 388.48 kg/m

1.1- Cálculo de la deformación admisible: δadm

ó 1.9cm (el valor que sea menor)

Lsd = 2.40 m Luz libre de la losaδadm = 1.33 cm

1.2.- Deformación Calculada: δcal

Condición de tres ó más tramos

b : 100 cm Ancho de análisisδcal = 0.63 cm

Verificar :

0.63 ≤ 1.33 Ok

DISEÑO DE LOSACERO

1.- DETERMINACIÓN DE LA DEFLEXIÓN DE LA LÁMINA ACERO-DECK, ACTUANDO COMO ENCOFRADO.

ó LOSA COMPUESTA

180

100xLsdadm

xbxIE

xLxxWdcal

sds

sdsd4)100(0069.0

admcal

sdsd exltAs

Datos:P sd = 75 Kgf

W wsd = 100 Kgf

fy = 4,200 Kgf/cm2

Para tres tramos:

2.1. Cálculo de MomentosEl mayor de:

M sd+ = Momento positivo en la lámina no compuesta (kgf-m)

M sd+ = 246.34 Kg-m

ó

M sd+ = 270.11 Kg-m Ok

y

M sd- = Momento negativo en la lámina no compuesta (kgf-m)

M sd- = 329.20 Kg-m Ok

2.2. Cálculo de Esfuerzos

f + = Esfuerzo positivo en la lámina (kgf/cm2)f + = 1,243.03 kgf/cm2

f - = Esfuerzo negativo en la lámina (kgf/cm2)

f - = 1,189.29 kgf/cm2

Entonces, verificar que:

f + ≤ 2,520.00 kgf/cm2

f - ≤ 2,520.00 kgf/cm2

Luego: 1,243.03 ≤ 2,520.00 Ok

1,189.29 ≤ 2,520.00 Ok

3.1.- Cálculo del momento de inercia de la sección transformada fisurada: Ic (cm4)

5 cm

Ycs

6 cm

2. ESFUERZOS DE TRACCIÓN POR FLEXIÓN EN EL SISTEMA NO COMPUESTO:

3. - CÁLCULO DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL SISTEMA COMPUESTO

Ycg

sdsdsdsdsd xLxWdxLxPM 2094.020.0

sdwsdsdsd xLWWdxM 2)(096.0

100xSp

Mf

sd

sd

100xSp

Mf

sd

sd

yxff 60.0

yxff 60.0


Cálculo del Centroide ( Ycg):

Sacando la figura del Trapecio, por formula se tiene que: A H

BDonde: B = 17 cm

A = 9 cmH =dd = 6 cm

t = 11 cm

Ycg = 2.69 cm

d = 8.31 cmtc = 5.00 cm

n f’c (kgf/cm2)6 420 o más.7 320 a 4208 250 a 3209 210 a 250

n = 9 De Tabla Nº 03

Cálculos: .-

ρ = 0.01210

Ycc 1 = 3.08 cm

Ycs = 5.23 cm

Ic = 4,082.68 cm4

Ratio entre el módulo de elasticidad del y el módulo de elasticidad del concreto

Tabla Nº 03

PLACA COLABORANTE: AD600

6

14

92 cm.

5 cm.

CENTROIDE

dyCG

MALLA ELECTROSOLDADACRESTA

VALLE

tdd=6 cm.

9

17

bxd

Assd

Ec

Esn

sdcssdcc

c nxIxYnxAsbxY

I 231

3

xnxnxnxdxYcc 21 )(2

1cccs YdY

cgYtd

)2

(3 AB

ABHYcg

3.2.- Cálculo del momento de inercia de la sección transformada no fisurada: I u (cm4)

Datos: t = 11.00 cm Para AD-600d = 8.31 cm

Cs = 23.00 cmWr = 10.00 cmtc = 5.00 cm

hr = 6.00 cmFórmulas:

Cálculos:

Y cc2 = 4.80 cm

Y cs = 3.51 cm

I u = 8,890.17 cm4

3.3.- Cálculo del Momento de Inercia Efectivo : I e (cm4)

I e = 6,486.42 cm4

3.4.- Cálculo del Yprom. :

Y prom = 3.94 cm

3.5.- Cálculo del Módulo de Sección Inferior del sistema compuesto: Sic (cm3)

S ic = 918.69 cm3

9 cm

6 cm 6 cm

14 cm

)(

)5.0(/)(5.0 2

2

rSrS

sd

rSrrSsdcc

wCxxhC

bnxAsbxt

htxCbxhwCxdnxAsxbxtY

2cccs YdY

2

2

222

2

3

5.012

)5.0(12 rcc

rrr

SCSsdsdcccc

cu xhYt

hxhw

c

bxYnxAsnxIxtYxtb

bxtI

2cu

e

III

221 cccc

prom

YYY

prom

eic Yt

IS

3.6.- Cálculo de Momentos positivos producidos por la carga muerta y viva sin mayorar en condición de apoyo simple

3.6.1.- Cálculo del Momento producido en la losa por las cargas muertas: Mdsd (kgf-m).

Ψ : Factor de reducción de carga según apuntalamiento.1 : Apuntalamiento es total

0.73

0.630 : No existe apuntalamiento.

Ψ = 0.73 De tabla Nº 04Md sd = 204.19 kgf-m

3.6.2.- Cálculo del Momento producido en la losa por las cargas vivas: Mlsd (kgf-m).

Ml sd = 876.24 kgf-m

3.6.3.- Verificación:

117.61 2,520.00 OK

4.1.- Cálculo de la Cuantía Balanceada: ρb

β1 = 0.85 Para concretos con f’c menores a 280 kgf/cm2

ρ b = 0.01279

4.2.- Cálculo del Momento nominal

Se reconocerá como losas sub-reforzadas a aquellas que presenten una cuantía, menor que la cuantía balanceadasi:

Luego: 0.01210 ≤ 0.01279 Ok

a = 2.36499 cm

M n = 300,791 Kg-cm

M n = 3,008 Kg-m

Tabla Nº 04

4.- CONDICIÓN DE MOMENTO ÚLTIMO O RESISTENCIA A LA FLEXIÓN

: Apuntalamiento temporal en los tercios de la luz durante el vaciado.: Apuntalamiento temporal el centro de la luz durante el vaciado.

yic

sdsd xfxS

MIMd6.0100

8

2sdsd

sd

xLxWdMd

8

2sdsd

sd

xLWlMl

xdE

F

htxx

F

xfx

s

y

r

y

cb

003.0

(003.085.0 )'

1

2

adxxfAsM ysdn

b

xbxf

xfAsa

c

ysd

'85.0

4.3.- Cálculo del Momento del Diseño, para falla de Flexión sub-reforzada

Φ = 0.90 Coefeciente de Reducción del Momento

M d = 270,711 Kg-cm

óM d = 2,707.11 Kg-m

Nota: Es obvio que la falla que esperamos tener es la de una losa sub-reforzada, dado que el concreto es un material frágil, y si la losa fuera sobre-reforzada, podríamos enfrentarnos a una falla tipo colapso.

El área de concreto (Ac) a considerar que contribuye a tomar el cortante es igual

al área formada por las áreas sombreadas en la siguiente figura:

5.1.- Cálculo del Cortante Nominal

A c = 542.67 cm2

V n = 4,167.94 kgf

5.2- Cálculo del Cortante ültimo a considerar cerca a los apoyos:

V u = 1,800.71 kgf

5.3.- Verificación por Cortante:

Φ = 0.85 Coeficiente de reducción por corte.

Φ x Vn = 3,542.75 kgf

Luego: 1,800.71 ≤ 3,542.75 Ok

5.- DISEÑO POR CORTANTE

6.- ESFUERZO ADMISIBLE A COMPRESIÓN EN EL CONCRETO

nd xMM

ccn xAfxV '53.0

nu xVV

22sdsdsdsd

u

xLWlxLxWdV

'45.0100 cadmcc

sdsd xfSxxnS

MlMd

S adm : Es el esfuerzo admisible

S cc : Módulo elástico de sección superior para la sección compuesta (cm3)

0.45xf' c = 94.5 Kgf/cm2

Scc = 1,646.53 cm3

Mdsd + Mlsd = 7.29 Kgf/cm2

Scc x n

Luego : 7.29 ≤ 94.5 Ok

7.1.- Cálculo de las deflexiones inmediatas debido a cargas propias y cargas vivas

E c = 217,371 Kgf/cm2

∆´ ST = 0.49

7.2.- Cálculo de las deformaciones diferidas o deformaciones a largo plazo

A s ´ = Acero de flexión negativa en los apoyos(A comp ) + el Acero de temperatura(Atemp)

A comp = En 1m de ancho de losa entran 6 varillas de 8mm

A comp = 2.51 cm2

Atemp. = Se considera malla electrosoldada de 1/4" (15x15)

En 1m de ancho de losa entran 7 varillas de 1/4"Atemp. = 2.22 cm2

h = 5 cmAtemp. = 1.00 cm2

De acuerdo a la Norma

Luego:A s ´ = 4.73 cm2

∆ LT = 0.71 cm

7.- DEFLEXIÓN DEL SISTEMA COMPUESTO

.

.

prom

promcc Y

IS

'15000 cc fxE

64

' 10)(

384

5x

xIE

xLWlWdx

ec

sdsdsdst

sd

sstLT As

Axx

'2.12'

xbxhAtemp 002.0

comptemps AAA '

CBS 31PLANILLA DE CALCULO ZAP1: Diseño Estructural de Zapatas Aisladas Cuadradas por el Método de Teoría Elástica

P (ton)

bC

(cm)hC

(cm)

sa

(ton/m2)

gC

(ton/m3

)

f'C

(kg/cm2)

fC

(kg/cm2)

EC

(kg/cm2)

fy

(kg/cm2)

fS

(kg/cm2)

nad

(kg/cm2)

n % PPT

(ton)

Acalc.

(m2)

BMIN

(m)B

(m)A

(m2)

sn

(kg/cm2)

M (ton·cm)

k jK

(kg/cm2)

Z-1 X-X 27.18 25.00 20.00 15.00 2.50 200.00 90.00 197,989.90 4,200 2,100 7.50 10.61 0.0 27.18 1.81 1.35 1.35 1.82 1.49 304.24 0.3126 0.8958 12.60Z-2 X-X 26.19 25.00 20.00 15.00 2.50 200.00 90.00 197,989.90 4,200 2,100 7.50 10.61 0.0 26.19 1.75 1.32 1.35 1.82 1.44 294.03 0.3126 0.8958 12.60Z-3 X-X 21.38 20.00 20.00 15.00 2.50 200.00 90.00 197,989.90 4,200 2,100 7.50 10.61 0.0 21.38 1.43 1.20 1.20 1.44 1.48 222.00 0.3126 0.8958 12.60Z-4 X-X 16.71 20.00 15.00 15.00 2.50 200.00 90.00 197,989.90 4,200 2,100 7.50 10.61 0.0 16.71 1.11 1.05 1.05 1.10 1.52 144.14 0.3126 0.8958 12.60Z-5 X-X 13.41 15.00 15.00 15.00 2.50 200.00 90.00 197,989.90 4,200 2,100 7.50 10.61 0.0 13.41 0.89 0.94 0.95 0.90 1.49 113.24 0.3126 0.8958 12.60

FORMULARIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADASÁrea de la zapata Relación de módulos de elasticidadPara calcular el área de una zapata aislada, se dividirá la carga que recibe, incrementada Es = 2,100,000 kg/cm 2 ◄ Módulo de elasticidad del aceroen un porcentaje entre el 1 y el 10%, la cual se considerá como el peso de la zapata (cargade diseño), entre la capacidad de carga admisible del suelo de desplante. en donde: en kg/cm2 ◄ Para concretos con WC entre

1,440 y 2,840 kg/cm 2

en kg/cm2 ◄ Para concretos con peso normal.

Módulos de elasticidad según apartado 8.5 del Reglamento del A.C.I. 318-95.Cálculo del peralte efectivo 'd' por MOMENTO Fórmulas usuales en el cálculo de elementos de concreto reforzado empleando la teoría elástica.

Como el peralte calculado por MOMENTO es normalmente menor El cálculo del refuerzo neceasario de la zapata por flexión se obtiene porque el necesario para resistir el corte, se multiplica d x 1.5 y se la siguiente fórmula:revisa al corte: Para el cálculo del acero de refuerzo por temperatura:

si el refuerzo por temperatura resulta mayor que elRevisión por CORTE: pero no debe ser refuerzo por flexión, debe emplearse para el armado

menor que: de la zapata el refuerzo por temperatura.La separación máxima del refuerzo por temperatura es de 30 cm.

dMIN

(cm)d

(cm)Recub.

(cm)h

(cm)bO

(cm)VV

(ton)ØVC

(ton)Condición ØVC ≥ VV

AS CALC.

(cm2)

AST

(cm2)

AS

RIGE

(cm2)

ACERO DE REF.

Cant. Vs

AS

(cm2)

aS

(cm2)

dV

(cm)

Sep. Vs

(cm)

ld1

(cm)ld2

(cm)

Condición ld ≥ 30

cm

Rec. ld (cm)

Ld (cm)

Cond. Ld ≥ ld

Z-1 X-X 13.37 21.00 3.00 24.00 184.00 24.00 51.09 OK 7.70 5.83 7.70 Vs No. 3 11 7.81 0.71 0.95 12.00 12.65 23.94 ld=30 cm 2.00 53.00 OKZ-2 X-X 13.15 20.00 3.00 23.00 180.00 23.33 47.60 OK 7.82 5.59 7.82 Vs No. 3 12 8.52 0.71 0.95 11.00 12.65 23.94 ld=30 cm 2.00 53.00 OKZ-3 X-X 12.12 19.00 3.00 22.00 156.00 19.06 39.19 OK 6.21 4.75 6.21 Vs No. 3 9 6.39 0.71 0.95 13.00 12.65 23.94 ld=30 cm 2.00 48.00 OKZ-4 X-X 10.44 16.00 3.00 19.00 144.00 14.79 30.47 OK 4.79 3.59 4.79 Vs No. 3 7 4.97 0.71 0.95 15.00 12.65 23.94 ld=30 cm 2.00 40.50 OKZ-5 X-X 9.73 15.00 3.00 18.00 120.00 12.11 23.80 OK 4.01 3.08 4.01 Vs No. 3 6 4.26 0.71 0.95 16.00 12.65 23.94 ld=30 cm 2.00 38.00 OK

MOMENTO FLEXIONANTEDATOS Y PARAMETROS DE DISEÑO DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA

PERALTE EFECTIVO DE LA ZAPATA REVISION POR CORTANTE CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO CALCULO DE LA LONGITUD DE DESARROLLO

ZAP EJEPLAN

O

ZAP EJEPLAN

O

a

T

aZAP

PPA

%)1(

BK

Md

adC

act db

V

ZAPAB

Cf '53.0

C

S

E

En

CCC fWE '14.0

CC fE '100,15

n

ff

fk

SC

C

31

kj

BK

Md

jkfK C 2

1djf

MA

SS











En la Tabla del Mánual de IMCA se toma el esfuerzo admisible (Fa) correspondiente al (KL/r) obtenido para Miembros en compresión, para obtener la Carga Admisible del elemento, la cual se cálcula de la siguiente Manera:

Fa = 1312 Kg/cm²



DISEÑO DE VIGAS DE ACERO POR ESFUERZOS PERMISIBLESVIGA T1

8.102

tf

bf

80.106tw

d

Fy

ECc

22

Ccr

KL


926.584 Kg




≤



1853.17 Kg.m


Donde: Fb = 0.66 Fy 1669.8 Kg/cm²


VERDADERO

twd

vV P

vdonde2

EI

PLfc

48

3

L

fp 5.0240

wLve

2

EI

WLM F 384

5 4

PLM F 4











En la Tabla del Mánual de IMCA se toma el esfuerzo admisible (Fa) correspondiente al (KL/r) obtenido para miembros en compresión, para obtener la Carga Admisible del elemento, la cual se cálcula de la siguiente manera:

Fa = 1312 Kg/cm²



VIGA D1

8.102

tf

bf

80.106tw

d

Fy

ECc

22

Ccr

KL


942.109 Kg




≤



1884.22 Kg.m


Donde: Fb = 0.66 Fy 1669.8 Kg/cm²


VERDADERO

twd

vV P

vdonde2

EI

PLfc

48

3

L

fp 5.0240

wLve

2

EI

WLM F 384

5 4

PLM F 4

Se considera que la losa de la azotea y de entrepiso y sera com puesta, ademas tendrá un espesor de 0.11m en todos sus casos.

Peso de losa de concreto = P. vol x espesor x 1.0m x 1.0m P. vol concreto= 2 400 kg/m Peso losa de concreto = 2400 x 0.11 = 264 kg/m2

PESO DEL MURO TABIQUE DE CONCRETO PESADO P. Vol. = 2800 Kg / m³ P. muro = Pvol X espesor P. muro = 2800 X 0.15 = 420 Kg./m2

MURO DEL TABIQUE CON RECUBRIMIENTO DE MORTERO – MORTERO P vol mortero = 264 Kg./m P muro -mortero = p vol mortero X espesor + peso del muro P muro-mortero = 1500 X 0.04 + 285 = 361 kg/m2 P muro = 345 kg/m2 x 3.5 m = 1263.5 Kg./m

MURO DEL TABIQUE CON RECUBRIMIENTO DE AZULEJO-MORTERO P muro-azulejo-mortero= (P vol X espesor) + (P vol mortero X espesor) + P muro + (P vol mortero X espesor) P muro -azulejo -mortero = 1800 X 0.008 + 1500 X 0.003 + 285 + 1500 X 0.02 P muro -azulejo -mortero= 334 kg/m2

1169 Kg./m

DETERMINACIÓN DEL PESO DEL TINACO Se considera que el tinaco es de poliestireno con una capacidad máxima de 1100 lt de agua y un peso propio (vacío) de 50 kg y estará montado sobre una pequeña losa de un metro por un metro y 0.08 m de espesor y ésta a su vez estará apoyada en 2 bases de tabique de 0.7 metros de alto.

P losa = 0.8 x 1.0 x 1.0 x 2400 = 1920 KgP bases = 0.7 x 1.0 x 225 = 158 kg P tinaco = P propio + P agua = 50 + 1100 = 1150 kg P total = 1920 + 160 +(1150X3) = 5530 kg

*NOTA SE CONCIDERAN 3 TINACOS

MEMORIA DE CÁLCULO

DETERMINACIÓN DEL PESO DE LA LOSA DE AZOTEA Y DE ENTREPISOS.

P = 334 X 3.5 =


(kg/cm3) impermeabilizante 0.005 15 0.075

mortero 0.02 2100 42enladrillado 0.02 1600 32

firme 0.02 2100 42relleno 0.02 1600 32

losa de concreto 0.11 2400 264aplanado fino 0.03 2100 63

total 475.075

adicional por norma R.C.D.F 40adicional carga viva en casa hab. 70

carga total 585.075


(kg/cm3) mozaico 35mortero 0.015 2100 31.5

losa 0.11 2400 264aplanado cemento 0.03 2100 63

total 393.5

adicional 40adicional 70

carga total 503.5


CALCULO DE AREAS TRIBUTAREAS EN ENTREPISO

por norma R.C.D.F carga viva en casa hab.

Wtotal

BAJADA DE CARGAS EN AZOTEA

W

BAJADA DE CARGAS DE ENTREPISO


ENTREPISO

EJES A-B B-C C-D ∑1 296.370 550.600 292.730 846.972 885.74 1340.08 836.36 2225.823 1052.93 1087.26 728.53 2140.194 891.92 1087.26 1059.39 1979.185 891.92 104 543.63 995.92∑ 4018.88 4169.2 3460.640 8188.08

EJES 1-2 2-3 3-4 4-5 ∑A 174.8 662.86 353.5 388.04 1579.2B 336.66 1331.07 1021.71 911.71 3601.15C 725.4 1336.42 1371.13 1190.97 4623.92D 174.8 668.21 501.52 667.3 2011.83∑ 1236.86 3330.35 2746.34 2490.72 9804.27

AZOTEA

EJES A-B B-C C-D ∑1 258.370 480.000 255.190 738.372 772.18 1168.13 729.12 1940.313 917.89 947.83 635.13 1865.724 777.55 947.8 923.55 1725.355 777.55 132 473.93 909.55∑ 3503.54 3675.76 3016.920 7179.3

EJES 1-2 2-3 3-4 4-5 ∑A 152.38 577.86 308.17 338.29 1376.7B 35 1160.39 890.67 794.82 2880.88C 632.4 1165.06 1195.34 1038.21 4031.01D 152.4 582.53 437.21 581.68 1753.82∑ 819.78 2903.31 2394.18 2171.32 8288.59

CALCULO DE AREAS TRIBUTAREAS EN AZOTEA


T-1 = 1340.08 kg T-2 = 1087.26 kg T-3 = 1087.26 kg T-4 = 891.92 kg


D-1 = 668.21 kg D-2 = 668.21 kg D-3 = 1371.13 kg D-4 = 668.21 kg

cargas para diseñar las columnas

k-1 = 27180.813 kg 21744.65 27180.8125 k-2 = 26192.666 kg 19401.975 26192.6663 k-3 = 21375.941 kg 18587.775 21375.9413 k-4 = 16714.948 kg 10783.838 16714.9481 k-5 = 13411.324 kg 8128.075 13411.3238

CBS 31PLANILLA DE CALCULO ZAP1: Diseño Estructural de Zapatas Aisladas Cuadradas por el Método de Teoría Elástica

P (ton)

bC (cm)

hC (cm)

sa

(ton/m2)

gC

(ton/m3

)

f'C

(kg/cm2)fC

(kg/cm2)EC

(kg/cm2)fy

(kg/cm2)fS

(kg/cm2)

nad (kg/cm

2)n % P PT

(ton)Acalc.

(m2)BMIN (m)

B (m)

A (m2)

sn (kg/cm

2)

M (ton·cm) k j

K (kg/cm2)

Z-1 X-X 27.18 25.00 20.00 15.00 2.50 200.00 90.00 197,989.90 4,200 2,100 7.50 10.61 0.0 27.18 1.81 1.35 1.35 1.82 1.49 304.24 0.3126 0.8958 12.60Z-2 X-X 26.19 25.00 20.00 15.00 2.50 200.00 90.00 197,989.90 4,200 2,100 7.50 10.61 0.0 26.19 1.75 1.32 1.35 1.82 1.44 294.03 0.3126 0.8958 12.60Z-3 X-X 21.38 20.00 20.00 15.00 2.50 200.00 90.00 197,989.90 4,200 2,100 7.50 10.61 0.0 21.38 1.43 1.20 1.20 1.44 1.48 222.00 0.3126 0.8958 12.60Z-4 X-X 16.71 20.00 15.00 15.00 2.50 200.00 90.00 197,989.90 4,200 2,100 7.50 10.61 0.0 16.71 1.11 1.05 1.05 1.10 1.52 144.14 0.3126 0.8958 12.60Z-5 X-X 13.41 15.00 15.00 15.00 2.50 200.00 90.00 197,989.90 4,200 2,100 7.50 10.61 0.0 13.41 0.89 0.94 0.95 0.90 1.49 113.24 0.3126 0.8958 12.60

FORMULARIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADASÁrea de la zapata Relación de módulos de elasticidadPara calcular el área de una zapata aislada, se dividirá la carga que recibe, incrementada Es = 2,100,000 kg/cm 2 ◄ Módulo de elasticidad del aceroen un porcentaje entre el 1 y el 10%, la cual se considerá como el peso de la zapata (cargade diseño), entre la capacidad de carga admisible del suelo de desplante. en donde: en kg/cm2 ◄ Para concretos con WC entre

1,440 y 2,840 kg/cm 2

en kg/cm2 ◄ Para concretos con peso normal.

Módulos de elasticidad según apartado 8.5 del Reglamento del A.C.I. 318-95.Cálculo del peralte efectivo 'd' por MOMENTO Fórmulas usuales en el cálculo de elementos de concreto reforzado empleando la teoría elástica.

Como el peralte calculado por MOMENTO es normalmente menor El cálculo del refuerzo neceasario de la zapata por flexión se obtiene porque el necesario para resistir el corte, se multiplica d x 1.5 y se la siguiente fórmula:revisa al corte: Para el cálculo del acero de refuerzo por temperatura:

si el refuerzo por temperatura resulta mayor que elRevisión por CORTE: pero no debe ser refuerzo por flexión, debe emplearse para el armado

menor que: de la zapata el refuerzo por temperatura.La separación máxima del refuerzo por temperatura es de 30 cm.

dMIN (cm)

d (cm)

Recub. (cm)

h (cm)

bO (cm)

VV (ton)

ØVC (ton)

Condición ØVC ≥ VV

AS CALC.

(cm2)AST

(cm2)

AS RIGE (cm2)

ACERO DE REF.

Cant. Vs

AS

(cm2)aS

(cm2)dV

(cm)

Sep. Vs

(cm)

ld1 (cm)

ld2 (cm)

Condición ld ≥ 30

cm

Rec. ld (cm)

Ld (cm)

Cond. Ld ≥ ld

Z-1 X-X 13.37 21.00 3.00 24.00 184.00 24.00 51.09 OK 7.70 5.83 7.70 Vs No. 3 11 7.81 0.71 0.95 12.00 12.65 23.94 ld=30 cm 2.00 53.00 OKZ-2 X-X 13.15 20.00 3.00 23.00 180.00 23.33 47.60 OK 7.82 5.59 7.82 Vs No. 3 12 8.52 0.71 0.95 11.00 12.65 23.94 ld=30 cm 2.00 53.00 OKZ-3 X-X 12.12 19.00 3.00 22.00 156.00 19.06 39.19 OK 6.21 4.75 6.21 Vs No. 3 9 6.39 0.71 0.95 13.00 12.65 23.94 ld=30 cm 2.00 48.00 OKZ-4 X-X 10.44 16.00 3.00 19.00 144.00 14.79 30.47 OK 4.79 3.59 4.79 Vs No. 3 7 4.97 0.71 0.95 15.00 12.65 23.94 ld=30 cm 2.00 40.50 OKZ-5 X-X 9.73 15.00 3.00 18.00 120.00 12.11 23.80 OK 4.01 3.08 4.01 Vs No. 3 6 4.26 0.71 0.95 16.00 12.65 23.94 ld=30 cm 2.00 38.00 OK

MOMENTO FLEXIONANTEDATOS Y PARAMETROS DE DISEÑO DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA

PERALTE EFECTIVO DE LA ZAPATA REVISION POR CORTANTE CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO CALCULO DE LA LONGITUD DE DESARROLLO

ZAP EJE PLANO

ZAP EJE PLANO

a

T

aZAP

PPA

%)1(

BKMd

adC

act dbV

ZAPAB

Cf '53.0

C

S

EE

n CCC fWE '14.0

CC fE '100,15

nf

f

fk

SC

C

31 kj

BKMd

jkfK C 21

djfMA

SS

DATOS

K-1

L = 310 cm

Pu = 27180.8 kg

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 25 cm

h = 20 cm

r = 3 cm

d = 17 cm

area Ac = 500 cm2



f * c = 160 kg/cm2 f*c=0.80 F'c

f " c = 136 kg/cm2 f"c=0.85 f * c



minimo = 0.0048

maximo = 0.0600




0.00838 > 0.0048 VERDADERO

0.00838 < 0.0600 VERDADERO

As = 4.19 cm2 As = p x b x d

peralte

recubrimiento



carga



CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESION SIMPLE

COLUMNA K-1

ancho de la columna

No de varilla 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.426 2.139 2.852 3.565 4.278 4.991 5.704 6.4174 1.267 2.534 3.801 5.068 6.335 7.602 8.869 10.136 11.4035 1.979 3.958 5.937 7.916 9.895 11.874 13.853 15.832 17.8116 2.85 5.7 8.55 11.4 14.25 17.1 19.95 22.8 25.657 3.879 7.758 11.637 15.516 19.395 23.274 27.153 31.032 34.9118 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.469 40.536 45.6039 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717

10 7.917 15.834 23.751 31.668 39.585 47.502 55.419 63.336 71.25312 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069








columna K-1



varillas = 4 # 3


estribos = 2.5 alambron= 20 cm= 15 cmseparacion de estribos en nudos

Numero de varillas

Are

a e

n c

m2

separacion de estribos al centroestribos del numero


K-2

L = 310 cm

Pu = 26192.7 kg

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 25 cm

h = 20 cm

r = 3 cm

d = 17 cm

area Ac = 500 cm2



f * c = 160 kg/cm2 f*c=0.80 F'c

f " c = 136 kg/cm2 f"c=0.85 f * c



minimo = 0.0048

maximo = 0.0600




0.00699 > 0.0048 VERDADERO

0.00699 < 0.0600 VERDADERO

As = 3.50 cm2 As = p x b x d



carga



ancho de la columna

peralte

recubrimiento


No de varilla 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.426 2.139 2.852 3.565 4.278 4.991 5.704 6.4174 1.267 2.534 3.801 5.068 6.335 7.602 8.869 10.136 11.4035 1.979 3.958 5.937 7.916 9.895 11.874 13.853 15.832 17.8116 2.85 5.7 8.55 11.4 14.25 17.1 19.95 22.8 25.657 3.879 7.758 11.637 15.516 19.395 23.274 27.153 31.032 34.9118 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.469 40.536 45.6039 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717

10 7.917 15.834 23.751 31.668 39.585 47.502 55.419 63.336 71.25312 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069








columna K-2



varillas = 3 # 3



Are

a e

n c

m2

4.278

Numero de varillas

area de varilla


K-3

L = 310 cm

Pu = 21375.9 kg

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 20 cm

h = 20 cm

r = 3 cm

d = 17 cm

area Ac = 400 cm2



f * c = 160 kg/cm2 f*c=0.80 F'c

f " c = 136 kg/cm2 f"c=0.85 f * c



minimo = 0.0048

maximo = 0.0600




0.00773 > 0.0048 VERDADERO

0.00773 < 0.0600 VERDADERO

As = 3.09 cm2 As = p x b x d

recubrimiento

ancho de la columna



carga

peralte



COLUMNA K-3 CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESION SIMPLE

No de varilla 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.426 2.139 2.852 3.565 4.278 4.991 5.704 6.4174 1.267 2.534 3.801 5.068 6.335 7.602 8.869 10.136 11.4035 1.979 3.958 5.937 7.916 9.895 11.874 13.853 15.832 17.8116 2.85 5.7 8.55 11.4 14.25 17.1 19.95 22.8 25.657 3.879 7.758 11.637 15.516 19.395 23.274 27.153 31.032 34.9118 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.469 40.536 45.6039 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717

10 7.917 15.834 23.751 31.668 39.585 47.502 55.419 63.336 71.25312 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069








columna K-3



varillas = 3 # 3



3.565area de varilla

Are

a e

n c

m2

Numero de varillas

separacion de estribos en nudosseparacion de estribos al centroestribos del numero

K-4

L = 3.1 cm

Pu = 16714.9 kg

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 20 cm

h = 15 cm

r = 3 cm

d = 12 cm

area Ac = 300 cm2



f * c = 160 kg/cm2 f*c=0.80 F'c

f " c = 136 kg/cm2 f"c=0.85 f * c



minimo = 0.0048

maximo = 0.0600




0.00933 > 0.0048 VERDADERO

0.00933 < 0.0600 VERDADERO

As = 2.80 cm2 As = p x b x d

carga





ancho de la columna

peralte

recubrimiento


No de varilla 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.426 2.139 2.852 3.565 4.278 4.991 5.704 6.4174 1.267 2.534 3.801 5.068 6.335 7.602 8.869 10.136 11.4035 1.979 3.958 5.937 7.916 9.895 11.874 13.853 15.832 17.8116 2.85 5.7 8.55 11.4 14.25 17.1 19.95 22.8 25.657 3.879 7.758 11.637 15.516 19.395 23.274 27.153 31.032 34.9118 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.469 40.536 45.6039 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717

10 7.917 15.834 23.751 31.668 39.585 47.502 55.419 63.336 71.25312 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069








columna K-4



varillas = 3 # 3



Are

a e

n c

m2



Numero de varillas

K-5

L = 325 cm

Pu = 13411.3 kg

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 15 cm

h = 15 cm

r = 3 cm

d = 12 cm

area Ac = 225 cm2



f * c = 160 kg/cm2 f*c=0.80 F'c

f " c = 136 kg/cm2 f"c=0.85 f * c



minimo = 0.0048

maximo = 0.0600




0.01205 > 0.0048 VERDADERO

0.01205 < 0.0600 VERDADERO

As = 2.71 cm2 As = p x b x d



carga



ancho de la columna

peralte

recubrimiento


No de varilla 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.426 2.139 2.852 3.565 4.278 4.991 5.704 6.4174 1.267 2.534 3.801 5.068 6.335 7.602 8.869 10.136 11.4035 1.979 3.958 5.937 7.916 9.895 11.874 13.853 15.832 17.8116 2.85 5.7 8.55 11.4 14.25 17.1 19.95 22.8 25.657 3.879 7.758 11.637 15.516 19.395 23.274 27.153 31.032 34.9118 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.469 40.536 45.6039 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717

10 7.917 15.834 23.751 31.668 39.585 47.502 55.419 63.336 71.25312 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069








columna K-3



varillas = 2 # 3



Numero de varillas

separacion de estribos en nudos

Are

a e

n c

m2

estribos del numeroseparacion de estribos al centro


Gage = 20

e = 0.09 cm : Espesor de la láminaltsd = 111.68 cm : Longuitud de la plancha / por el el Ancho Total

Assd = 10.05 cm2 : Área de acero de la lamina de Acero-Deck

Isd = 70.73 cm4 : Inercia

Spsd = 21.73 cm3 : Módulo de Sección SuperiorSnsd = 27.68 cm3 : Módulo de Sección Inferior

Wssd = 10.88 kgf/m : Peso por unidad de longitud de la lámina de acero

Es = 2,000,000 kgf/cm2 : Modulo de Elasticidad del acero

W 1 = 100 kg/m2: Peso por cielo raso

W 2 = 100 kg/m3: peso por tabiqueria

t = 11 cm

Aconsd = 0.074 m2/m : Area del concreto, De Tabla Nº02

f'c = 210 kg/cm2 : Resistencia del concreto a la compresión

γcon = 2,400 kg/m3 : Peso especifico del concreto

Wl = 1,217.00 kg/m : Carga Viva (De Tabla Nº02 para Luz Libre de Ld = 2.40m)

( Se obtiene interpolando)

Peso Propio de la Losa: Wconsd = Aconsd x (γcon) : Peso de concreto por unidad de longitud (kgf/m).

Wconsd = 177.60 kg/m : Carga Muerta (de Tabla Nº02)

Wdsd = Wconsd + Wssd + W1 + W2 : Carga muerta por unidad de longitud (kgf/m).

Wdsd = 388.48 kg/m

1.1- Cálculo de la deformación admisible: δadm

ó 1.9cm (el valor que sea menor)

Lsd = 2.40 m Luz libre de la losaδadm = 1.33 cm

1.2.- Deformación Calculada: δcal

Condición de tres ó más tramos

b : 100 cm Ancho de análisisδcal = 0.63 cm

Verificar :

0.63 ≤ 1.33 Ok

DISEÑO DE LOSACERO

1.- DETERMINACIÓN DE LA DEFLEXIÓN DE LA LÁMINA ACERO-DECK, ACTUANDO COMO ENCOFRADO.

ó LOSA COMPUESTA

180

100xLsdadm

xbxIE

xLxxWdcal

sds

sdsd4)100(0069.0

admcal

sdsd exltAs

Datos:P sd = 75 Kgf

W wsd = 100 Kgf

fy = 4,200 Kgf/cm2

Para tres tramos:

2.1. Cálculo de MomentosEl mayor de:

M sd+ = Momento positivo en la lámina no compuesta (kgf-m)

M sd+ = 246.34 Kg-m

ó

M sd+ = 270.11 Kg-m Ok

y

M sd- = Momento negativo en la lámina no compuesta (kgf-m)

M sd- = 329.20 Kg-m Ok

2.2. Cálculo de Esfuerzos

f + = Esfuerzo positivo en la lámina (kgf/cm2)f + = 1,243.03 kgf/cm2

f - = Esfuerzo negativo en la lámina (kgf/cm2)

f - = 1,189.29 kgf/cm2

Entonces, verificar que:

f + ≤ 2,520.00 kgf/cm2

f - ≤ 2,520.00 kgf/cm2

Luego: 1,243.03 ≤ 2,520.00 Ok

1,189.29 ≤ 2,520.00 Ok

3.1.- Cálculo del momento de inercia de la sección transformada fisurada: Ic (cm4)

5 cm

Ycs

6 cm

2. ESFUERZOS DE TRACCIÓN POR FLEXIÓN EN EL SISTEMA NO COMPUESTO:

3. - CÁLCULO DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL SISTEMA COMPUESTO

Ycg

sdsdsdsdsd xLxWdxLxPM 2094.020.0


100xSp

Mf

sd

sd

100xSp

Mf

sd

sd

yxff 60.0

yxff 60.0


Cálculo del Centroide ( Ycg):

Sacando la figura del Trapecio, por formula se tiene que: A H

BDonde: B = 17 cm

A = 9 cmH =dd = 6 cm

t = 11 cm

Ycg = 2.69 cm

d = 8.31 cmtc = 5.00 cm

n f’c (kgf/cm2)6 420 o más.7 320 a 4208 250 a 3209 210 a 250

n = 9 De Tabla Nº 03

Cálculos: .-

ρ = 0.01210

Ycc 1 = 3.08 cm

Ycs = 5.23 cm

Ic = 4,082.68 cm4

Ratio entre el módulo de elasticidad del y el módulo de elasticidad del concreto

Tabla Nº 03

PLACA COLABORANTE: AD600

6

14

92 cm.

5 cm.

CENTROIDE

dyCG

MALLA ELECTROSOLDADACRESTA

VALLE

tdd=6 cm.

9

17

bxd

Assd

Ec

Esn

sdcssdcc

c nxIxYnxAsbxY

I 231

3

xnxnxnxdxYcc 21 )(2

1cccs YdY

cgYtd

)2

(3 AB

ABHYcg

3.2.- Cálculo del momento de inercia de la sección transformada no fisurada: I u (cm4)

Datos: t = 11.00 cm Para AD-600d = 8.31 cm

Cs = 23.00 cmWr = 10.00 cmtc = 5.00 cm

hr = 6.00 cmFórmulas:

Cálculos:

Y cc2 = 4.80 cm

Y cs = 3.51 cm

I u = 8,890.17 cm4

3.3.- Cálculo del Momento de Inercia Efectivo : I e (cm4)

I e = 6,486.42 cm4

3.4.- Cálculo del Yprom. :

Y prom = 3.94 cm

3.5.- Cálculo del Módulo de Sección Inferior del sistema compuesto: Sic (cm3)

S ic = 918.69 cm3

9 cm

6 cm 6 cm

14 cm

)(

)5.0(/)(5.0 2

2

rSrS

sd

rSrrSsdcc

wCxxhC

bnxAsbxt

htxCbxhwCxdnxAsxbxtY

2cccs YdY

2

2

222

2

3

5.012

)5.0(12 rcc

rrr

SCSsdsdcccc

cu xhYt

hxhw

c

bxYnxAsnxIxtYxtb

bxtI

2cu

e

III

221 cccc

prom

YYY

prom

eic Yt

IS

3.6.- Cálculo de Momentos positivos producidos por la carga muerta y viva sin mayorar en condición de apoyo simple

3.6.1.- Cálculo del Momento producido en la losa por las cargas muertas: Mdsd (kgf-m).

Ψ : Factor de reducción de carga según apuntalamiento.1 : Apuntalamiento es total

0.73

0.630 : No existe apuntalamiento.

Ψ = 0.73 De tabla Nº 04Md sd = 204.19 kgf-m

3.6.2.- Cálculo del Momento producido en la losa por las cargas vivas: Mlsd (kgf-m).

Ml sd = 876.24 kgf-m

3.6.3.- Verificación:

117.61 2,520.00 OK

4.1.- Cálculo de la Cuantía Balanceada: ρb

β1 = 0.85 Para concretos con f’c menores a 280 kgf/cm2

ρ b = 0.01279

4.2.- Cálculo del Momento nominal

Se reconocerá como losas sub-reforzadas a aquellas que presenten una cuantía, menor que la cuantía balanceadasi:

Luego: 0.01210 ≤ 0.01279 Ok

a = 2.36499 cm

M n = 300,791 Kg-cm

M n = 3,008 Kg-m

Tabla Nº 04

4.- CONDICIÓN DE MOMENTO ÚLTIMO O RESISTENCIA A LA FLEXIÓN

: Apuntalamiento temporal en los tercios de la luz durante el vaciado.: Apuntalamiento temporal el centro de la luz durante el vaciado.

yic

sdsd xfxS

MIMd6.0100

8

2sdsd

sd

xLxWdMd

8

2sdsd

sd

xLWlMl

xdE

F

htxx

F

xfx

s

y

r

y

cb

003.0

(003.085.0 )'

1

2

adxxfAsM ysdn

b

xbxf

xfAsa

c

ysd

'85.0

4.3.- Cálculo del Momento del Diseño, para falla de Flexión sub-reforzada

Φ = 0.90 Coefeciente de Reducción del Momento

M d = 270,711 Kg-cm

óM d = 2,707.11 Kg-m

Nota: Es obvio que la falla que esperamos tener es la de una losa sub-reforzada, dado que el concreto es un material frágil, y si la losa fuera sobre-reforzada, podríamos enfrentarnos a una falla tipo colapso.

El área de concreto (Ac) a considerar que contribuye a tomar el cortante es igual

al área formada por las áreas sombreadas en la siguiente figura:

5.1.- Cálculo del Cortante Nominal

A c = 542.67 cm2

V n = 4,167.94 kgf

5.2- Cálculo del Cortante ültimo a considerar cerca a los apoyos:

V u = 1,800.71 kgf

5.3.- Verificación por Cortante:

Φ = 0.85 Coeficiente de reducción por corte.

Φ x Vn = 3,542.75 kgf

Luego: 1,800.71 ≤ 3,542.75 Ok

5.- DISEÑO POR CORTANTE

6.- ESFUERZO ADMISIBLE A COMPRESIÓN EN EL CONCRETO

nd xMM

ccn xAfxV '53.0

nu xVV

22sdsdsdsd

u

xLWlxLxWdV

'45.0100 cadmcc

sdsd xfSxxnS

MlMd

S adm : Es el esfuerzo admisible

S cc : Módulo elástico de sección superior para la sección compuesta (cm3)

0.45xf' c = 94.5 Kgf/cm2

Scc = 1,646.53 cm3

Mdsd + Mlsd = 7.29 Kgf/cm2

Scc x n

Luego : 7.29 ≤ 94.5 Ok

7.1.- Cálculo de las deflexiones inmediatas debido a cargas propias y cargas vivas

E c = 217,371 Kgf/cm2

∆´ ST = 0.49

7.2.- Cálculo de las deformaciones diferidas o deformaciones a largo plazo

A s ´ = Acero de flexión negativa en los apoyos(A comp ) + el Acero de temperatura(Atemp)

A comp = En 1m de ancho de losa entran 6 varillas de 8mm

A comp = 2.51 cm2

Atemp. = Se considera malla electrosoldada de 1/4" (15x15)

En 1m de ancho de losa entran 7 varillas de 1/4"Atemp. = 2.22 cm2

h = 5 cmAtemp. = 1.00 cm2

De acuerdo a la Norma

Luego:A s ´ = 4.73 cm2

∆ LT = 0.71 cm

7.- DEFLEXIÓN DEL SISTEMA COMPUESTO

.

.

prom

promcc Y

IS

'15000 cc fxE

64

' 10)(

384

5x

xIE

xLWlWdx

ec

sdsdsdst

sd

sstLT As

Axx

'2.12'

xbxhAtemp 002.0

comptemps AAA '

memoria de calculo estructural.pdf

Documents