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F-COM-02 V-02

3 DISEO DEL SISTEMA DE FILTRACION CON LA TECNOLOGIA DE FALSOS FONDOS MARCA ITT LEOPOLD, UNIVERSAL, TIPO S Y SL PARA LA IMPLEMENTACION DEL LAVADO DE FILTROS AIRE/AGUA 3.1 DESCRIPCION

En este captulo se realizar primeramente un diagnstico de funcionamiento hidrulico de los filtros de las bateras Antiguos y Nuevos, diseando su mejoramiento hidrulico para las nuevas condiciones de retrolavado Aire Agua.

Luego se disear el sistema de filtracin con falsos fondos marca ITT Leopold

, Universal, tipo S y SL, tecnologa de punta recomendada por la consultora, aceptada y escogida por EMPOPASTO para la implementacin del lavado de filtros aire/agua para las batera de filtros Antiguos y Nuevos.

Igualmente se disear el sistema de inyeccin de aire a los filtros, los lechos de soporte y filtrantes, incluyendo caractersticas de los materiales.

Jorge Triana & Cia Ltda EMPOPASTO S.A E.S.P.

Memoria Tcnica Contrato de Consultora No 356 de 2009

Capitulo No 3

2

3.2 EVALUACION DE FUNCIONAMIENTO HIDRAULICO DEL SISTEMA DE FILTRACION BATERIAS ANTIGUOS Y NUEVOS 3.2.1 BATERIA FILTROS ANTIGUOS Esta batera de filtros se encuentra compuesta por ocho (8) filtros, de tasa variable declinante, de diferentes dimensiones:

Cuatro (4) filtros No 1, 2, 3 y 4, con dimensin de 6.05 m x 2.20 m x 2 celdas, rea de cada uno de 26.62 m, rea total de 106.48 m y con canaleta central tipo H.

Cuatro (4) filtros ms No 5, 6, 7 y 8, con dimensin de 5.20 m x 2.30 m x 2 celdas, rea de cada uno de 23.92 m, rea total de 95.68 m y con canaleta central tipo H.

Esta Batera de Filtros Antiguos, con un rea total de filtracin de 202.16 m, tienen instalados falsos fondos Leopold de doble cmara lateral de arcilla vitrificada, con una capa de gravas de soporte de diferentes granulometras, lechos filtrantes duales de arena y antrcita.

Vista del filtro No 2 con falsos fondos Leopold de Arcilla Vitrificada, ya en mal estado



Capitulo No 3

3

Los problemas que presenta esta batera de filtros son:

La rata declinante no funciona en ninguno de los filtros.

La entrada de agua de lavado que viene del tanque elevado de 200 m de capacidad, se realiza mediante tubera HF, de 12 de dimetro, de uso comn y antes de ingresar a los filtros 1 y 3 tiene una vlvula reguladora de caudal que se encuentra calibrada nicamente para los filtros 1, 2, 3, y 4, lo que hace que los filtros 5, 6, 7, y 8 ms pequeos tengan un 11% de mayor caudal de agua en el lavado, del realmente necesitado, ocasionando que se genere sobrepresiones en el retrolavado y sea muy explosivo perdindose material filtrante.

Que los falsos fondos Leopold de doble cmara lateral de arcilla vitrificada instalados en el ao 1977 tienen orificios taponados que impiden una uniformidad de salida de agua, haciendo ineficiente el retrolavado. Adicionalmente la arcilla vitrificada con ms de treinta (30) aos de funcionamiento, en condiciones de humedad empieza a debilitarse y deshacerse presentndole roturas en estos falsos fondos que se evidencia con el paso de material de soporte y filtrante hacia el interior de los falsos fondos y a los tanques de almacenamiento, situacin que ya se presenta.

La tasa de filtracin especificada no se cumple debido a la reduccin de la capacidad de filtracin por lo anteriormente descrito.

La ausencia de medicin y control de flujos de entrada y salida de los filtros.

La ausencia de medicin de turbiedad a la entrada y salida de los filtros.

La ausencia de medicin de nivel, para determinar la prdida de carga de los filtros.

Las compuertas deslizantes de entrada a los filtros, de 16 de dimetro con sus actuadores neumticos, se encuentran en mal estado, no tienen estanqueidad y los actuadores hay que ayudarles manualmente para que operen.



Capitulo No 3

4

Las vlvulas de mariposa de los filtros, de 12, 10 y 8 de dimetro con sus actuadores neumticos, se encuentran en mal estado, no tienen estanqueidad y los actuadores operan, pero por su antigedad ameritan su reemplazo.

3.2.2 BATERIA FILTROS NUEVOS

Esta batera de filtros se encuentra compuesta por cinco (5) filtros de tipo lavado mutuo o autolavantes, de tasa variable declinante, con una dimensin de 6.90 m x 2.55 m x 1 celda, rea por filtro de 17.60 m, rea total de 88 m, con canal de lavado de 0.50 m y sin canaletas.

El sistema de falso fondo de estos filtros es de tipo de viguetas prefabricadas en V invertida con orificios de cada 7.5 cm. Las viguetas van ancladas en sus extremos sobre soportes adosados a la parte inferior de los muros de los filtros.

El medio filtrante est compuesto por el lecho de soporte conformado por cinco capas de grava de diferentes granulometras y el lecho filtrante dual de arena y antracita.

Falsos fondos tipo Viguetas prefabricadas en concreto en V invertida



Capitulo No 3

5


La rata declinante no funciona en ninguno de ellos, debido que el canal de entrada de agua a los filtros est muy alto haciendo que el agua entre en cada libre. La condicin para que funcionen los filtros con tasa declinante es que la entrada de agua permanezca ahogada desde el comienzo hasta el final de la carrera, a fin que el mltiple distribuidor del flujo que llega a los filtros trabaje sin restriccin alguna, alimentando cada unidad segn lo requiera su estado de colmatacin. De esta manera las unidades trabajan como vasos comunicantes manteniendo un nivel comn para todas ellas y transfiriendo la carga que no pueden aceptar por falta de capacidad de filtracin a las otras que se encuentran limpias.

Entrada de agua a los filtros en cada libre



Capitulo No 3

6

El falso fondo tipo de viguetas prefabricadas en concreto en V invertida tiene diseo de una sola cmara con los inconvenientes expuestos en el captulo 2 para este tipo de falso fondo; muy alto porcentaje de zonas muertas de rea del filtro por el espaciado muy grande entre orificios que impide la limpieza uniforme del lecho filtrante; alta prdida de carga en el lavado, mayor respecto a los bloques de doble cmara.

Para lavar un filtro se tiene que suspender totalmente los cinco (5) filtros, debido que no tienen compuertas que los independicen.

Sitio de compuertas que nunca se instalaron para independizar filtros



Capitulo No 3

7

La ausencia de medicin y control de flujos de entrada y salida de los filtros.

La ausencia de medicin de turbiedad a la entrada y salida de los filtros.

La ausencia de medicin de nivel, para determinar la prdida de carga de los filtros.

Las compuertas deslizantes de entrada y salida a los filtros, con sus actuadores neumticos, se encuentran en estado operativo, aunque no tienen estanqueidad.



Capitulo No 3

8

3.3 MEJORAMIENTO Y SOLUCIONES DEL SISTEMA DE FILTRACION

En esta seccin desarrollaremos las soluciones a los problemas encontrados en las bateras de filtros Antiguos y Nuevos, que luego implementaremos al diseo del sistema de filtracin con la tecnologa de falsos fondos marca ITT Leopold ,

Universal, tipo S y SL. Todas las soluciones y mejoras estn dirigidas para que los 13 filtros trabajen bajo el sistema de tasas declinante y a un caudal total de 1000 LPS.

3.3.1 BATERIA FILTROS ANTIGUOS

3.3.1.1 SOLUCION PROBLEMAS HIDRAULICOS DE LA BATERIA FILTROS ANTIGUOS

La solucin a los problemas que presenta la batera de filtros antiguos se plantea de la siguiente forma:

El problema de mantener un caudal de lavado constante en los filtros de esta batera se resuelve modificando la tubera HF, de 12de dimetro, de uso comn, llevndola directamente al centro de los filtros No 1, 2, 3, y 4 y tambin al centro de los filtros No 5, 6, 7, y 8, colocndose una vlvula reguladora de caudal en cada una de estas dos entradas.

En los filtros No 1, 2, 3, y 4, la vlvula reguladora de caudal debe ser calibrada as: Presin de ajuste de 13.2 psi y el caudal de 326 LPS.

En los filtros No 5, 6, 7, y 8, la vlvula reguladora de caudal debe ser calibrada as: Presin de ajuste de 11.5 psi y el caudal de 293 LPS.



Capitulo No 3

9

2.80

.15

1.70

.15

4.30

.30

.30

.15

.50

.15

.85

.15

.70

1.80

2.00 7.25 1.90 8.00 2.20 4.45

.15 .50 .15 .60 .15 .50 .15

1.60

.15

.50

.15

1.60

.15.15

.50

.15

2.70

.15

.50

.15

.85

.15

.70

.15

.85

1.31

.20

.15

3.70

.10

.70

.20

2.00

.93

.85

.15

2.00 2.00

4.05.20

9.70.60 .15Canal de Agua Sedimentada Existente

12"

12"1.65

.70

Desague Lavado 12"

A.C. 16"

Lavado 12"

Desague Lavado 12"

Relavado

.10

.80

.20

.30

.15

1.00

A.C. 16"

Canal de Desague

A

C

12"

B

4"

12"

10"

Orificio de Comunicacincon Inferior

A.C. 16"

A.C. 16"

A.C. 16"

A.C. 16"

ColectorAgua Filtrada

Apoyo Tuberia en Concreto Simple

H.D. 12"

Brida Ciega

10"

10"

16"

16"

16"

16"

16"

16"

16"

16"Brida Ciega

12"

12"

12" 12"

12" 12"

12"12"12"

H.D. 12"

Agua de Lavado 12"Tanque Elevado

Agua de Lavado 12"Tanque ElevadoVa a filtrosAutolavantes

4" 4"

4" 4"

Desague Lavado 4"

4" 4" 4"

Valvula MariposaActuada 4"

Brida Ciega Brida Ciega

Valvula Reguladora 12"

Valvula Ventosa 2"

Valvula Ventosa 2"

Valvula Reguladora 12"

Agua de Lavado 12"Tanque ElevadoVa a filtrosAutolavantes

H.D. 12"

Lavado 12"

12"

12"12"

12"

12"4"

4"

4"

12"

12"

12"

12"12"

Valvula Reguladora 12"Valvula Ventosa 2"Valvula Reguladora 12"Valvula Ventosa 2"

H.D. 12"

H.D. 12"

H.D. 12" H.D. 12"12"

10"

12"

12"12"12"

12"

10"12"

12"

4"

12"

10" 12"

12"






Valvula Mariposa Actuada 12"

Valvula Mariposa Actuada 12"


Desague Lavado 4"Valvula MariposaActuada 4"











Las soluciones y mejoras estn dirigidas para que la batera de filtros Antiguos trabaje bajo el sistema de tasas declinante y a un caudal total de 700 LPS.

Los 8 filtros de esta batera trabajarn en conjunto, puesto que se ha rediseado todo el sistema para que las prdidas de carga en cada uno de ellos sea compatible con la carga disponible. Para ello se tendrn que ajustar todos los vertederos de agua filtrada al nivel 604.70 m y se reemplazarn las tuberas y vlvulas de agua filtrada de los filtros No 1, 2, 3, y 4, de 10 por de 12 de dimetro y en los filtros No 5, 6, 7, y 8, de 8 por de 10 de dimetro, tal cual se muestran en los planos.

El nivel mximo del agua en el canal de agua sedimentada ubicado inmediatamente antes de los filtros ser 606.90 m y el nivel mnimo 606.60 m, es decir que la fluctuacin del agua ser de 0.30 m.



Capitulo No 3

10

.151.00

1.51

2.40

.20

.60

.20

.95

.20

.80

.20

3.65

.15

3.00

1.50

.151.00

.15

.30

.30 6.05 .30 4.50 .30 6.05 .30

1.31

.20

.15

1.00

.15

.55 5.85.15 .25

4.50.25 .15

5.85 .55

.95.95

Falso Fondo Tipo SL

Nuevo Canal deAgua Sedimentada

Apoyo en ConcretoSimple

Nuevo Canal deAgua Sedimentada

CORTE A-A

12"

12" 12"16"16"

12"

Falso Fondo Tipo SL

Agua de Lavado

12"

Valvula Ventosa 2"

Collar de Derivacin(12" a 2")

12"

12" 12" 12"

12"

12"12"

.50

.30

.30

.22

Antracita

Arena

Grava

.05

Valvula Reguladora

.05

.22

N. MAX.

N. MIN.

N. MAX.

N. MIN.

Valvula Ventosa 2" Valvula Ventosa 2"

Acero Inox 2" Acero Inox 2"

La secuencia de lavado deber incluir los 8 filtros, es decir que cada vez que se alcance el nivel mximo, se deber lavar el filtro que ms horas de carrera de filtrado tenga. Tambin, para el lavado de los filtros se tendrn presentes, adems de la prdida de carga, la turbiedad de salida del agua filtrada y la carrera mxima de cada filtro, es decir que cuando la turbiedad supere el parmetro de turbiedad establecido (0.5 a 2 NTU) se deber lavar el filtro que ms tiempo de filtracin tiene, o en su defecto si se establece que cada filtro no tenga una carrera de ms de 2 das (48 hr), con el fin de evitar la formacin de bolas de lodos en los filtros, entonces los lavados se debern hacer cada 6 hr ( 8 filtros x 6 hr = 48 hr ), lo que se d primero.

El problema de la reduccin de las tasas de filtracin y roturas del falso fondo existente se resuelve con la implementacin del nuevo falso fondo

marca ITT Leopold , Universal, tipo S y SL, para lavado de filtros aire/agua.



Capitulo No 3

11

La ausencia de medicin y control de flujos de entrada y salida de los filtros se soluciona, para la entrada a la batera, colocando un medidor de caudal de canal abierto, ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1. Para la salida, la medicin del agua filtrada se har mediante la colocacin de un medidor de flujo electromagntico en la tubera de agua filtrada de 14 de dimetro ubicado en la tubera despus de los vertederos y que va para el tanque de almacenamiento.

Para el control de prdida de carga en los filtros se debe instalar un medidor de nivel ultrasnico ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1, puesto que slo se debe verificar la misma en el canal comn de acceso a la batera de filtros antiguos, en la que se mida la variacin de niveles cuando uno de los filtros es lavado y cuando se debe lavar otro. El nivel mximo en el canal de agua sedimentada inmediatamente antes de su entrada a los filtros: 606.90 m (en este momento se debe lavar el filtro con mayor carrera de filtracin) y el nivel mnimo: 606.60 m, es decir una variacin de 0.30 m se dar apenas sea lavado este filtro.

Para el control de turbiedad se debe instalar un medidor de turbiedad a la entrada, ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1 y otro a la salida de cada filtro en la cmara de agua filtrada.

Las compuertas deslizantes de entrada a los filtros, de 16 de dimetro con sus actuadores neumticos, sern reemplazadas por vlvulas de mariposa con actuadores elctricos, los cuales tienen comunicacin Modbus para tener intercomunicacin con todo el sistema de instrumentacin de PTAP.

Las vlvulas de mariposa de los filtros, de 12, 10 y 8 de dimetro con sus actuadores neumticos, sern reemplazadas por vlvulas de mariposa nuevas, con actuadores elctricos, los cuales tienen comunicacin Modbus para tener intercomunicacin con todo el sistema de instrumentacin de la PTAP. Las vlvulas de mariposa de 10 y 8 de



Capitulo No 3

12

agua filtrada sern cambiadas de acuerdo al diseo por vlvulas de mariposa de 12 y 10 respectivamente con sus actuadores elctricos.

3.3.2 BATERIA FILTROS NUEVOS

3.3.2.1 SOLUCION PROBLEMAS HIDRAULICOS DE LA BATERIA FILTROS NUEVOS

La solucin a los problemas que presenta la batera de filtros nuevos se plantea de la siguiente forma:


El problema de mantener un caudal de lavado constante en los filtros de esta batera se resuelve llevando una derivacin de la tubera de lavado de 12de dimetro desde la galera de la batera de filtros antiguos hasta la batera de filtros nuevos. Tambin se coloca una vlvula reguladora de caudal, sobre la nueva tubera, a la entrada de los filtros.

La vlvula reguladora de caudal debe ser calibrada as: Presin de ajuste de 2.3 psi y el caudal de 216 LPS.

De esta manera se asegura una velocidad de lavado de 0.735 m/min en todos los cinco (5) filtros de esta batera.

Las soluciones y mejoras estn dirigidas para que la batera de filtros Nuevos trabaje bajo el sistema de tasa declinante y a un caudal total de 300 LPS.

Para que operativamente esta batera de filtros Nuevos, de lavado mutuo o autolavantes funcione a tasa declinante se deben realizar los siguientes cambios:

El nivel del vertedero de salida de agua filtrada se debe establecer en 605.40 m para lo cual se debe instalar una lmina en acero inoxidable con correderas para poder ajustar el vertedero a diferentes alturas y el nivel mximo de agua en el canal de agua sedimentada inmediatamente antes



Capitulo No 3

13

de los filtros en 606.70 m, con una variacin de 0.20 m., es decir, que el nivel mnimo debe ser de 606.50 m.

El nivel de entrada de agua sedimentada se bajar a 604.70 m, para ello tambin se tendr que bajar el canal a ese mismo nivel, y se colocara en la entrada de cada filtro un pasamuro con codo y vlvula de mariposa actuada de 16 para llevar el agua de entrada sobre el canal de lavado, tal cual se muestra en los planos.

4.62

2.55

1.00.20

N. MAX. 606.70N. MIN. 606.50

Rebosadero

2.30

.20

2.12

.35

Nueva losa a construir(Ver Plano Estructural N 30)

Nuevo muro a construir(Ver Plano Estructural N 30)

Salida 14"

Remover losa existente

Rebose existente a eliminar.20

CORTE I-I



Capitulo No 3

14

Canal de Desague

Canal de Distribucin a Filtros

Canal de Interconexinde Filtros

Barandal H.G. 11/4"

Modificar Vertederode Lavado a 1.97cm

ANTRACITA

ARENA

GRAVA

Entrada de Agua de Lavado ySalida de Agua Filtrada

2.00

4.97

.15

.75

.20

3.52

.35

.30 .60 .30

2.80

2.55

.60.30.60.30

1.97

.30

.30

.50

.50

CORTE H-H

.05

2.502.30

Nueva losa corridacon igual acero(Ver Plano Estructural N30)


.32

18"

Tub. y Valv. Mariposa 12"

Lavado Tanque (Leopold)

Salida Agua Filtrada

N. MAX. 606.70N. MIN. 606.50

16"

Linea de Aire

Actuador Elctrico para

Valvula Mariposa 14" -(Desague Agua de Lavado)

Actuador Elctrico paraValvula Mariposa 8" -(Drenaje)

Nueva losa corridacon igual acero(Ver Plano Estructural N30)

Actuador Elctrico para

Valvula Mariposa 16" -

.90 .90

El nivel del vertedero de lavado se deber bajar a 604.35 m y se debe realizar una serie de modificaciones para independizar los filtros, mostradas en los planos, que incluye en cada filtro, la instalacin de un bypass de 24 con reduccin a 18, que comunica el canal de agua filtrada y el canal comn de interconexin de filtros, con vlvula de mariposa actuada, que opera para independizar cada uno y la entrada de agua de lavado en 12, que viene del tanque elevado, para que se puedan operar verdaderamente estos filtros en el sistema de tasa declinante y se pueda llegar a filtrar un promedio de 300 LPS.

p



Capitulo No 3

15

Modificar Vertederode Lavado a 1.97 cm

Canal de Distribucin a Filtros

Canal de Desague

Valvula Mariposa 14" -(Desague Agua de Lavado)

Valvula Mariposa 8" -(Drenaje)

Actuador Elctrico paraValvula Mariposa 8" -(Drenaje)

Barandal H.G. 11/4"

Canal de Interconexinde Filtros

Salida Agua Filtrada

.15

2.35

.30

.15

4.47

.35

4.97

1.97

.20

.75

.15

.95

2.00

.30.60.30

2.55

.30 .60 .30 .60 .30

CORTE G-G

24"

18"

16"

Nueva losa corridacon igual acero(Ver Plano Estructural N 30)

Valv. Mariposa 18"

Tub. y Valv. Mariposa 12"Lavado Tanque (Leopold)

Valv. Mariposa yCodo 90x16"Nueva losa corrida con igual acero

(Ver Plano Estructural N 30)


Valvula de Bola con Actuador

Valvula Ventosa 2"

.92

2.30

N. MAX. 606.70N. MIN. 606.50

Linea de Aire

Actuador Elctrico paraValvula Mariposa 14" -(Desague Agua de Lavado)

Acero Inox 2"

Actuador Elctrico paraValvula Mariposa 16" -

.90

El problema de las deficientes tasas de filtracin se soluciona con la implementacin de los falsos fondos marca ITT Leopold , Universal, tipo

S y SL, para lavado de filtros aire/agua con fuente de lavado externa.

La ausencia de medicin y control de flujos de entrada y salida de los filtros se soluciona, colocando dos medidores de caudal de canal abierto, uno para la entrada a la batera, ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1 y otro para la salida del agua filtrada, ubicado en el canal de interconexin de filtros y antes del vertedero de salida hacia los tanques de almacenamiento.

Para el control de prdida de carga en los filtros se debe instalar un medidor de nivel ultrasnico ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1, puesto que slo se debe verificar la misma en el canal comn de acceso a la batera de filtros



Capitulo No 3

16

nuevos, en la que se mida la variacin de niveles cuando uno de los filtros es lavado y cuando se debe lavar otro. El nivel mximo en el canal de agua sedimentada inmediatamente antes de su entrada a los filtros: 606.70 m (en este momento se debe lavar el filtro con mayor carrera de filtracin) y el nivel mnimo: 606.50 m, es decir, una variacin de 0.20 m se dar apenas sea lavado este filtro.

Para el control de turbiedad se debe instalar un medidor de turbiedad a la entrada, ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1 y otro ubicado en el canal de interconexin de filtros y antes del vertedero de salida hacia los tanques de almacenamiento1.

Las compuertas deslizantes de entrada y salida a los filtros, con sus actuadores neumticos, sern reemplazadas por vlvulas de mariposa con actuadores elctricos, los cuales tienen comunicacin Modbus para tener intercomunicacin con todo el sistema de instrumentacin de PTAP.

1 Debido que en los filtros Autolavantes el agua filtrada y el agua de lavado ingresa por un canal comn, es

imposible medir turbiedad de agua filtrada individualmente en cada filtro, puesto que el turbidimetro medira

indistintamente agua filtrada y de lavado. Por esta razn se ubico nicamente un turbidimetro comn para todos

los filtros en el canal comn de interconexin de filtros y antes del vertedero de salida hacia los tanques de

almacenamiento.



Capitulo No 3

17

3.4 DISEO DEL SISTEMA DE FILTRACION CON FALSOS FONDOS MARCA ITT LEOPOLD, UNIVERSAL, TIPO S Y SL PARA LA IMPLEMENTACION DEL LAVADO DE FILTROS AIRE/AGUA En esta seccin se realizarn los diseos y clculos hidrulicos para la implementacin de sistema de filtracin con falsos fondos marca ITT Leopold ,

Universal, tipo S y SL en las bateras de filtros Antiguos y Nuevos.

3.4.1 DESCRIPCION GENERAL DEL FALSO FONDO

El sistema de falso fondo marca ITT Leopold , Universal, tipo S y SL para los filtros es del tipo Lateral Dual Paralelo donde las cmaras de entrada y compensantes o secundarias estn provistas dentro de la seccin transversal del bloque. Estas estn dispuestas en tal forma que la cmara de entrada o primaria est adyacente y conecte a las cmaras compensantes (secundarias) a travs de una serie de orificios, localizados en cuatro alturas distintas y con un tamao apropiado para proveer una distribucin uniforme de aire y agua. Todos los orificios internos son integrados durante la operacin de moldeo para proveer orificios con bordes suaves. La cmara primaria debe suministrar por lo menos 50 pulgadas cuadradas (150 cm2) del rea de la seccin transversal por cada bloque para reducir la velocidad de flujo durante el retrolavado.

Las cmaras compensantes (secundarias) proveen una presin uniforme y esencial para la distribucin de flujo desde la parte de arriba del bloque. El flujo de descarga desde la parte de arriba de los bloques al fondo del filtro tiene aproximadamente veintitrs orificios de dispersin por pie2 (0.093 m2) de rea de filtro. Los orificios son de tamao no menor de 6 mm de dimetro para prevenir que se tapen, y estn por debajo de la superficie aproximadamente 3 mm. La parte superior de cada orificio estar rodeada por una depresin de aproximadamente 0.5 mm x 19 mm, la cual acta para evitar que la grava de soporte no descanse directamente en la superficie del bloque y por ende bloquee la dispersin en los orificios.



Capitulo No 3

18

El falso fondo tiene la parte superior de descarga plana, de modo que el fondo del filtro est esencialmente plano, conteniendo los arriba descritos orificios para proveer una intensidad uniforme de aire y cobertura de agua, el cual dirige el flujo verticalmente para una penetracin efectiva y limpieza del medio filtrante.

El falso fondo tiene un canal de recuperacin de agua con orificios de retorno en la parte superior del bloque para asegurar un flujo de aire uniforme y continuo y una mayor estabilidad de aire desde la parte superior de los orificios.

Las cmaras secundarias del falso fondo tienen un tabique de tamao correcto, localizado apropiadamente para crear un colchn de aire igual en cada falso fondo de la hilera, proveyendo un control efectivo y uniforme de aire y reduciendo el nivel de su sensibilidad.

3.4.1.1 PLACA INTEGRAL DE SOPORTE AL MEDIO (IMS CAP)

El fabricante de los falsos fondos ITT Leopold , una vez evaluados los anlisis de agua sedimentada, suministrados por EMPOPASTO, por su departamento de ingeniera, determino que NO es recomendable la utilizacin de la placa IMS Cap en reemplazo de las gravas de soporte de los lechos filtrantes puesto que con esta calidad de agua sedimentada que entra a los filtros puede taponar en un futuro las placas.

Por esta razn en los diseos se contempl como medio de soporte de los lechos filtrantes las gravas.

3.4.1.2 TUBERA CABEZAL DE AIRE

De acuerdo al diseo elaborado, en la batera de filtros Antiguos el aire entra al canal central H y en la batera de filtros Nuevos el aire entra al canal de salida de agua filtrada, lo que hace que no sea necesaria la instalacin de un cabezal de aire.

Esto simplifica y reduce los costos del sistema de aire para EMPOPASTO.



Capitulo No 3

19

3.4.1.3 PARAMETROS DE FUNCIONAMIENTO Y DISEO

El falso fondo est diseado para asegurar una larga estabilidad en su caracterstica de operacin, ser resistente a cambios en la prdida de carga, uniformidad de flujo u otros efectos, el cual podran causar prdida de eficiencia en su operacin.

El falso fondo est diseado para permitir la captacin uniforme de agua filtrada, la distribucin uniforme de agua de retrolavado y aire sobre el rea total del piso del filtro.

El sistema est diseado para evitar reas localizadas con flujos excesivos (mala distribucin) que pudiesen causar desplazamiento lateral u otros disturbios en la grava de soporte.

3.4.1.4 DISEOS DE TASAS DE FLUJO

El sistema de falso fondo est diseado para funcionar satisfactoriamente de acuerdo a las especificaciones y cuando se opera de acuerdo a las siguientes condiciones:

Flujo descendente de agua filtrada de hasta 24.5 m/h.

Flujo ascendente de aire de retrolavado a una tasa entre 18.3 a 91.5 m/h.

Flujo ascendente de retrolavado de aire junto con agua de retrolavado: La recomendacin para la tasa de aire y agua en combinacin es tpicamente de 73.2 m/h y 12.3 m/h de agua.

Flujo ascendente de agua de retrolavado de hasta 61 m/h.

3.4.1.5 DISEO ESTRUCTURAL



Capitulo No 3

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El sistema de falso fondo, incluyendo anclaje, soportes, etc., est diseado para resistir con seguridad las cargas correspondientes a las condiciones especificadas.

Cargas Internas: El sistema de falso fondo, se dise para que una vez instalado en el filtro tenga una carga interna neta durante el retrolavado no mayor de 28.7 kpa o 200% de la presin mxima de retrolavado sin tenerse en cuenta el peso de la grava de soporte y del medio filtrante, factor de seguridad de diseo, que da seguridad al fabricante, que resistir cargas internas y nunca explotar.

Cargas hacia abajo: El sistema de falso fondo se dise para resistir una carga neta hacia abajo no menor de 67 kpa, factor de seguridad de diseo, que da seguridad al fabricante, que nunca sufrir de rotura por aplastamiento.

3.4.1.6 TEMPERATURA DE AIRE

El falso fondo est diseado para resistir una temperatura mxima de 93.3C durante el retrolavado con aire.

3.4.1.7 DIMENSIONES Y MATERIAL DE FABRICACION

El bloque individual usado en el sistema de falso fondo es fabricado en polietileno de alta densidad (HDPE), impermeable y completamente resistente a la corrosin. El bloque es del tipo espigo y campana con lengetas internas para su alineamiento correcto y lleva un empaque tipo O en caucho para evitar el escape de aire.

Las dimensiones nominales del bloque tipo S son 305 mm de altura por 279 mm de ancho por 1220 mm de largo. Su peso es de aproximadamente 11.4 kg. Este tamao y el peso permiten el manejo fcil en su instalacin.



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Las dimensiones nominales del bloque tipo SL son 203 mm de altura por 279 mm de ancho por 1220 mm de largo. Su peso es de aproximadamente 8.6 kg.

Por su tamao y peso permite fcil el manejo en su instalacin.

Geometra del bloque es de forma rectangular con orificios de dispersin situados en la parte plana de la superficie superior del bloque, tiene nervaduras y concavidades que dan rgidez estructural. Las paredes laterales e inferior del bloque tienen tabiques para permitir y asegurar que se adhieran al mortero.

3.4.2 CALCULOS DE DISEO HIDRAULICO

A continuacin se presentan las memorias de clculo, del diseo hidrulico de las bateras de filtros Antiguos y Nuevos, basados en el modelo matemtico para sistemas de filtracin con tasas declinantes del Ing Luiz Di Bernardo.

3.4.2.1 BATERIA FILTROS ANTIGUOS

Se realizan los clculos teniendo en cuenta primero por separado los cuatro (4) filtros grandes No 1, 2, 3 y 4, luego los otros cuatro (4) pequeos No 5, 6, 7 y 8 y por ltimo se toman los ocho (8) filtros de esta batera en conjunto con un caudal de diseo de 700 LPS:

3.4.2.1.1 FILTROS ANTIGUOS No 1, 2, 3 Y 4

Realizamos los clculos teniendo en cuenta nicamente los filtros No 1, 2, 3 y 4 de esta batera en conjunto para un caudal de 370 LPS:

FILTROS ANTIGUOS No 1,2,3 Y 4



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Fondo falso Leopold Universal Tipo SL Filtros rpidos de arena y antracita, de flujo descendente. Operan mediante el Sistema de Tasa Declinante. El lavado se har con aire-agua y de forma ascendente a travs de tanque elevado.

Proceso de Filtracin

Caudal de Diseo de la Planta = 370 (lps) Caudal de Diseo de la Planta (QD) = 8.4 (mgd) QD = Qmgd*1000000/264.2 = 31,968 (m3/da) Nmero de Filtros (N) = 4 Ancho (Lb) = 6.05 (m) Largo (Ll) = 4.40 (m) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll = 26.62 (m2) Tasa Promedio de Filtracin (Tp) = QD/(N*Au) = 300 (m3/m2/da) Caudal Promedio de un (1) Filtro (Q) en funcin de la Tasa de Filtracin (T) Donde: K = Au/86400 = 26.62/86400 = 0.000308 Para T = Tp2 = 300 (m3/m2/da) Q = K*T = 0.093 (m3/seg) Q = Q*86400 = 7,992 (m3/da)

Prdidas durante el proceso de filtracin

a.- Prdida entre el canal comn y el filtro (Hfa)

Orificio Equivalente Area = (3.1416*d)/4 donde: d = d^2 Dimetro de Orificio (Dia1) = 16 * 0.0254 = 0.4064 m = 16 (plg) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2.54/100)/4 = 0.1297 (m2)

2 Segn el RAS-2000, C 7.5.1.3: La tasa de filtracin mxima para filtros con lechos de antracita sobre arena es de 300

m/m/dia siempre y cuando la calidad del floc lo permita. Para tasas mayores debe determinarse especficamente en cada

caso, siempre y cuando la calidad del floc lo permita.

En estos filtros Antiguos No. 1, 2, 3 y 4 de tasa declinante, se toma para los clculos como tasa promedio de filtracin de los 4

filtros 300 m/m/dia. Esto quiere decir que los filtros recin lavados tendrn una tasa mayor y los que estn por lavar una

menor, siendo el promedio de tasas de los 4 filtros 300 m/m/dia aproximadamente.



Capitulo No 3

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cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Hfa1 = Q^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g) = (K^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g))*T^2 = 0.072 (m) Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = (K/Are1)*T = 0.71 (m/seg) Vlvula de Mariposa ko1 = 0.24 Hfa2 = ko1*(Vel1)^2/(2*g) = (Ko1*K^2/((Are1)^2*2*g))*T^2 = 0.006 (m) Entonces la prdida entre el canal comn y el filtro (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1 + Hfa2 = 0.078 (m)

b.- Prdida en el Lecho Filtrante y Sustentacin (Hfb)

Arena Espesor de Lecho Filtrante = 0.30 (m) Tamao Efectivo = 0.45 - 0.56 (mm) Coeficiente de Uniformidad = 1.50 Peso Especfico = 2.5 (g/cm3) Porosidad = 42 (%) Dureza Mohs = 7 Coeficiente de Esfericidad = 0.81 Hfb1= 0.0012 x T3 = 0.360

Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 300 m3/m2/da Factor = 0.0012 es un factor que define la perdida de carga

3 Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemtico de filtracin con tasa declinante.

Di Bernardo, Luiz. (1985) Proposiao de um modelo matemtico para projeto de sistemas de filtraao com taxa declinante.

Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidrulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20. .



Capitulo No 3

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de la Arena en funcin de la tasa de filtracin. Antracita Espesor de Lecho Filtrante = 0.50 (m) Tamao Efectivo = 0.84 - 1.0 (mm) Coeficiente de Uniformidad = 1.50 Peso Especfico = 1.60 (g/cm3) Porosidad = 50 (%) Dureza Mohs = 3.5 Coeficiente de Esfericidad = 0.70 Hfb2 = 0.000382 x T4 = 0.115

Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 300 m3/m2/da Factor = 0.0012 es un factor que define la perdida de carga de la Arena en funcin de la tasa de filtracin. Grava (Sustentacin) Espesor de Lecho de Sustentacin = 0.305 (m) Hfb3 = (Lgra/(24*60*3))*T5 = 0.021 (m)

Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 300 m3/m2/da Lgra = Espesor de la Grava = 0.305 m 24 = horas 60 = Minutos Factor = 3 es un factor que define la perdida de carga de la grava.

4 Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemtico de filtracin con tasa

declinante. 5 Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemtico de filtracin con tasa

declinante.





Capitulo No 3

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Entonces la prdida en el Lecho Filtrante y Sustentacin (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 = 0.496 (m)

c.- Prdida en el Fondo Falso (Hfc)

Se utilizar un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo SL Entonces la prdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual:

Hfc = 0.063 (m)

d.- Prdida en el Orificio de los Canales S (Hfd)

Ancho de Canal SL (ACSL)= 12.1 * 0.0254 = 0.307 m = 12.1 (plg) Nmero de Canales (NC) = REDONDEAR.MAS(Lb/(ACSL*2.54/100),0) = 20 Dimetro de Orificio Equivalente (Dia3) = 3.7 (plg) Area (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 = 0.0069 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Entonces la prdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) es igual: Hfd = Q^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g) = (K^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g))*Tl^2 = 0.000 (m)

e.- Prdida en la Entrada - Salida (Hfe)

Dimetro de Orificio (Dia2) = 12 (plg) Area (Are2) = PI()*((Dia2)*2.54/100)^2/4 = 0.0730 (m2) cv = 0.6 g = 9.81 (m/seg2) Velocidad (Vel2) = Q/Are2 = (K/Are2)*T = 1.27 (m/seg)



Capitulo No 3

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Entrada normal en tubo ko2 = 0.50 Hfe1 = ko2*(Vel2)^2/(2*g) = (ko2*K^2/((Are2)^2*2*g))*T^2 = 0.041 (m) Dimetro de Orificio (Dia4) = 12 (plg) Area (Are4) = PI()*((Dia4)*2.54/100)^2/4 = 0.0730 (m2) cv = 0.6 g = 9.81 (m/seg2) Velocidad (Vel4) = Q/Are4 = (K/Are4)*T = 1.27 (m/seg) Tee salida de lado ko3 = 1.30 Codo 90 ko4 = 0.90 Vlvula de Mariposa ko5 = ko1 = 0.24 Salida de tubo ko6 = 1.00 Hfe2 = (ko3+2ko4+ko5+ko6)*(Vel1)^2/(2*g) = ((ko3+2*ko4+ko5+ko6)*K^2/((Are4)^2*2*g))*T^2 = 0.355 (m) Entonces la prdida en la Entrada - Salida (Hfe) es igual: Hfe = Hfe1+Hfe2 = 0.396 (m)

f.- Prdida en vertederos comunes de salida (Hff)

Nmero de Vertederos (NVer) = 1 Longitud de vertedero (LVer) = 5.20 (m) Entonces la prdida en vertederos comunes de salida (Hff) es igual: Hff = (K/(1.838*NVer*LVer))^(2/3)*(N*T)^(2/3) = 0.114 (m)

Resumen de las prdidas durante la filtracin (Hft)

Hft = Hfa+Hfb+Hfc+Hfd+Hfe+Hff = 1.15 (m)



Capitulo No 3

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Programa sobre Tasa Declinante

Caudal de Diseo (QD) = 370 (lps) Caudal de Diseo (QD) = 8.4 (mgd) Nmero de Filtros (N) = 4 Tasa Promedio de Filtracin (Tp) = 300 (m3/m2/da) Altura Disponible (HD) = 2.20 (m) Nivel de Vertedero (REF) = 604.70 (m) Nivel Mnimo de Agua (N1) = 606.40 (m) Nivel Mximo de Agua (N2) = 606.90 (m) Variacin de Nivel (H1) = 0.500 (m) Tasa Mxima Terica (TMAX) = 4666 (m3/m2/da) Relacin: T(1)/TM = 1.32 Relacin: TMAX/TM = 1.55

Tasa de Filtracin (m3/m2/da)7 Prdida de carga (m) T(1)=396 HF(1)=1.72 T(2)=332 HF(2)=1.33 T(3)=272 HF(3)=1.00 T(4)=221 HF(4)=0.75

Tasa promedio de Filtracin 4 filtros = (396+332+272+221)/4 = 305 m/m/da. OK.

Con las tasas de filtracin y prdida de carga indicadas anteriormente, operarn aproximadamente los 4 filtros en el proceso de filtracin, para obtener el caudal de 370 LPS.

Proceso de Lavado

6 Tasa mxima teorica para esta area de filtro, que se utiliza de acuerdo al modelo matemtico de filtracin con tasa declinante

Di Bernardo, Luiz. (1985) Proposiao de um modelo matemtico para projeto de sistemas de filtraao com taxa declinante. Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidrulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20.

7 La tasa de filtracin y la perdida de carga de cada filtro, la arroja el programa de calculo matematico de filtracin con tasa

declinante.



Capitulo No 3

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Caudal de Diseo de la Planta = 370 (lps) QD = 8.4 (mgd) QD = Qmgd*1000000/264.2 = 31,968 (m3/da) Nmero de Filtros (N) = 4 Ancho (Lb) = 6.05 (m) Largo (Ll) = 4.40 (m) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll = 26.62 (m2) Velocidad de lavado mxima (Vlmax) Vlmax = QD/(Au*60*24) = 0.834 (m/min) Velocidad de Diseo = Vl8 = 0.735 (m/min) Tl = Vl*60*24 = 1,058 (m3/m2/da)

= 18.0 (gpm/pie2) K = Au/86400 = 0.000308 Q = K*Tl = 0.326 (m3/seg) Q = Q*86400 = 28,175 (m3/da)

Prdidas durante el proceso de retrolavado

a.- Prdida de entrada (Hfa)

Orificio Dimetro de Orificio (Dia1) = 12 (plg) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2,54/100)^2/4 = 0.0730 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = 4.47 (m/seg) Tee salida de lado ko1 = 1.30 Valv. Mariposa ko2 = 0.24 Codo 90 ko3 = 0.90 Tee paso directo ko4 = 0.90 Salida de tubo ko5 = 1.00 Hfa1 = (2*ko1+ko2+3*ko3+ko4+ko5)*(Vel1)^2/(2*g) = 7.574 (m)

8 Velocidad de diseo recomendada por ITT Leopold , para obtener una expansin del lecho dual arena y antracida, entre el 30

y 40%.



Capitulo No 3

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Longitud de tubera (L) = 7.00 (m) Coeficiente de Capacidad Hidrulica (Co) = 140

Hfa2 = 10.6*((Q*264.2*60)/Co)^1.85*L/(Dia1)^4.87 = 0.33 (m) Entonces la prdida de entrada (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1+Hfa2 = 7.901 (m)


Espesor de Arena (Lare) = 0.30 (m) Espesor de Antracita (Lant) = 0.50 (m) Prdida en la Arena (Hfb1) = 0.90*Lare = 0.27 (m) Prdida en la Antracita (Hfb2) = 0.40*Lant = 0.20 (m) Espesor de Lecho Filtrante (Llecho) = Lare+Lant = 0.80 (m) Espesor de Grava (Lgra) = 0.30 (m) Hfb3 = Vl*Lgra/3 = 0.074 (m) Entonces la prdida en el Lecho Filtrante y Sustentacin (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 = 0.544 (m)


Se utilizar un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo SL Entonces la prdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc = (Tl*264.2/(10.76*1440))^1.7/220 = 0.622 (m)


Ancho de Canal SL (ACSL) = 12.1 (plg) Nmero de Canales (NC) = REDONDEAR(Lb/(ACSL*2.54/100),0) = 20 Dimetro de Orificio Equivalente (Dia3) = 3.7 (plg) rea (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 = 0.0069 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2)



Capitulo No 3

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Entonces la prdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) es igual: Hfd = Q^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g)

= (K^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g))*Tl^2 = 0.196 (m)

Resumen de las prdidas durante el retrolavado

Hft = Hfa+Hfb+Hfc+Hfd = 9.26 (m) Nivel de Cresta de Canaleta de Lavado = 605.93 (m) Presin de salida de la Valv. Reguladora = Hft/0.7 = 13.2 (psi)

El retrolavado se har de la siguiente manera:

1. Cerrar la vlvula de agua sedimentada. 2. Con la vlvula de agua filtrada abierta dejar bajar el filtro hasta que el agua descienda hasta 0.10 0.15 m por encima del lecho filtrante. 3. En caso de que no baje hasta este nivel abrir la vlvula de drenaje del filtro hasta que el agua descienda hasta 0.10 0.15 m por encima del lecho filtrante y cerrar la vlvula de agua filtrada.

4. Prender el soplador con la vlvula de venteo abierta y una vez estabilidado el aire, cerrar la vlvula de venteo y abrir la vlvula del filtro a lavar. 5. Introducir aire a una tasa de 20 lt/seg/m2 (4 cfm/pie2) durante 3 a 5 minutos aproximadamente. Abrir la vlvula de venteo y cerrar la vlvula del filtro y apagar el soplador. 6. Abrir la vlvula de agua de retrolavado hasta que aclare el agua en el filtro, aproximadamente de 5 a 10 min y cerrar. 7. Cerrar la vlvula de desague. 8. Abrir la vlvula de agua sedimentada. 9. Abrir la vlvula de agua filtrada.

3.4.2.1.2 FILTROS ANTIGUOS No 5, 6, 7 Y 8

Realizamos los clculos teniendo en cuenta nicamente los filtros No 5, 6, 7 y 8 de esta batera en conjunto para un caudal de 330 LPS:



Capitulo No 3

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FILTROS ANTIGUOS No 5,6,7 Y 8 Fondo falso Leopold Universal Tipo SL Filtros rpidos de arena y antracita, de flujo descendente. Operan mediante el Sistema de Tasa Declinante. El lavado se har con aire-agua y de forma ascendente a travs de tanque elevado.


Caudal de Diseo de la Planta = 330 (lps) Caudal de Diseo de la Planta (QD) = 7.5 (mgd) QD = Qmgd*1000000/264.2 = 28,512 (m3/da) Nmero de Filtros (N) = 4 Ancho (Lb) = 5.20 (m) Largo (Ll) = 4.60 (m) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll = 23.92 (m2) Tasa Promedio de Filtracin (Tp) = QD/(N*Au) = 298 (m3/m2/da) Caudal Promedio de un (1) Filtro (Q) en funcin de la Tasa de Filtracin (T) Donde: K = Au/86400 = 23.92/86400 = 0.000277 Para T = Tp9 = 298 (m3/m2/da) Q = K*T = 0.083 (m3/seg) Q = Q*86400 = 7,128 (m3/da)



Orificio Equivalente Area = (3.1416*d)/4 donde: = 16 (plg)

9 Segn el RAS-2000, C 7.5.1.3: La tasa de filtracin mxima para filtros con lechos de antracita sobre arena es de 300

m/m/dia siempre y cuando la calidad del floc lo permita. Para tasas mayores debe determinarse especficamente en cada


En estos filtros Antiguos No. 5, 6, 7 y 8 de tasa declinante, se toma para los clculos como tasa promedio de filtracin de los 4

filtros 298 m/m/dia. Esto quiere decir que los filtros recin lavados tendrn una tasa mayor y los que estn por lavar una

menor, siendo el promedio de tasas de los 4 filtros 298 m/m/dia aproximadamente.



Capitulo No 3

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d = d^2 Dimetro de Orificio (Dia1) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2.54/100)^2/4 = 0.1297 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Hfa1 = Q^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g) = (K^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g))*T^2 = 0.057 (m) Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = (K/Are1)*T = 0.64 (m/seg) Vlvula de Mariposa ko1 = 0.24 Hfa2 = ko1*(Vel1)^2/(2*g) = (Ko1*K^2/((Are1)^2*2*g))*T^2 = 0.005 (m) Entonces la prdida entre el canal comn y el filtro (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1 + Hfa2 = 0.062 (m)


Arena Espesor de Lecho Filtrante = 0.30 (m) Tamao Efectivo = 0.45 - 0.56 (mm) Coeficiente de Uniformidad = 1.50 Peso Especfico = 2.50 (g/cm3) Porosidad = 42 (%) Dureza Mohs = 7 Coeficiente de Esfericidad = 0.81 Hfb1= 0.0012 *T10 = 0.358

Donde:

10

Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemtico de filtracin con tasa declinante.





Capitulo No 3

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T = Tasa promedio de Filtracin 298 m3/m2/da Factor = 0.0012 es un factor que define la perdida de carga de la Arena en funcin de la tasa de filtracin. Antracita Espesor de Lecho Filtrante = 0.50 (m) Tamao Efectivo = 0.84 - 1.0 (mm) Coeficiente de Uniformidad = 1.50 Peso Especfico = 1.60 (g/cm3) Porosidad = 50 (%) Dureza Mohs = 3.5 Coeficiente de Esfericidad = 0.70 Hfb2= 0.000382 x T11 = 0.114 Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 298 m3/m2/da Factor = 0.000382 es un factor que define la perdida de carga de la Antracita en funcin de la tasa de filtracin.

Grava (Sustentacin) Espesor de Lecho de Sustentacin = 0.305 (m) Hfb3 = (Lgra/(24*60*3))*T12 = 0.021 (m)

Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 298 m3/m2/da Lgra = Espesor de la Grava = 0.305 m 24 = horas 60 = Minutos Factor = 3 es un factor que define la perdida de carga de la

11 Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemtico de filtracin con tasa declinante. 12 Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemtico de filtracin con tasa declinante.





Capitulo No 3

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grava. Entonces la prdida en el Lecho Filtrante y Sustentacin (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 = 0.492 (m)


Se utilizar un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo SL Entonces la prdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc = 0.063 (m)


Ancho de Canal SL (ACSL) = 12.1 (plg) Nmero de Canales (NC) = REDONDEAR.MAS(Lb/(ACSL*2.54/100),0) = 17 Dimetro de Orificio Equivalente (Dia3) = 3.0 (plg) Area (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 = 0.0046 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Entonces la prdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) es igual: Hfd = Q^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g) = (K^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g))*Tl^2 = 0.000 (m)


Dimetro de Orificio (Dia2) = 12 (plg) Area (Are2) = PI()*((Dia2)*2.54/100)^2/4 = 0.0730 (m2) cv = 0.6 g = 9.81 (m/seg2)



Capitulo No 3

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Velocidad (Vel2) = Q/Are2 = (K/Are2)*T = 1.13 (m/seg) Entrada normal en tubo ko2 = 0.50 Hfe1 = ko2*(Vel2)^2/(2*g) = (ko3*K^2/((Are2)^2*2*g))*T^2 = 0.033 (m) Dimetro de Orificio (Dia4) = 10 (plg) Area (Are4) = PI()*((Dia4)*2.54/100)^2/4 = 0.0507 (m2) cv = 0.6 g = 9.81 (m/seg2) Velocidad (Vel4) = Q/Are4 = (K/Are4)*T = 1.63 (m/seg) Tee salida de lado ko3 = 1.30 Vlvula de Mariposa (10") ko5 = ko1 = 0.24 Salida de tubo ko6 = 1.00 Hfe2 = (ko3+ko5+ko6)*(Vel1)^2/(2*g) = ((ko3+ko5+ko6)*K^2/((Are4)^2*2*g))*T^2 = 0.343 (m) Entonces la prdida en la Entrada - Salida (Hfe) es igual: Hfe = Hfe1+Hfe2 = 0.376 (m)







Capitulo No 3

36


Caudal de Diseo (QD) = 330 (lps) Caudal de Diseo (QD) = 7.5 (mgd) Nmero de Filtros (N) = 4 Tasa Promedio de Filtracin (Tp) = 298 (m3/m2/da) Altura Disponible (HD) = 2.20 (m) Nivel de Vertedero (REF) = 604.70 (m) Nivel Mnimo de Agua (N1) = 606.40 (m) Nivel Mximo de Agua (N2) = 606.90 (m) Variacin de Nivel (H1) = 0.50 (m) Tasa Mxima Terica (TMAX) = 46213 (m3/m2/da) Relacin: T(1)/TM = 1.32 Relacin: TMAX/TM = 1.55

Tasa de Filtracin (m3/m2/da)14 Prdida de carga (m) T(1)=393 HF(1)=1.72 T(2)=329 HF(2)=1.32 T(3)=269 HF(3)=0.99 T(4)=217 HF(4)=0.73

Tasa promedio de Filtracin 4 filtros = (393+329+269+217)/4 = 302 m/m/da. OK.


13

Tasa mxima teorica para esta area de filtro, que se utiliza de acuerdo al modelo matemtico de filtracin con tasa declinante. Di Bernardo, Luiz. (1985) Proposiao de um modelo matemtico para projeto de sistemas de filtraao com taxa declinante. Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidrulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20.


declinante.



Capitulo No 3

37

Proceso de Lavado

Caudal de Diseo de la Planta = 330 (lps) QD = 7.5 (mgd) QD = Qmgd*1000000/264.2 = 28,512 (m3/da) Nmero de Filtros (N) = 4 Ancho (Lb) = 5.20 (m) Largo (Ll) = 4.60 (m) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll = 23.92 (m2) Velocidad de lavado mxima (Vlmax) Vlmax = QD/(Au*60*24) = 0.828 (m/min) Velocidad de Diseo = Vl15 = 0.735 (m/min) Tl = Vl*60*24 = 1,058 (m3/m2/da)

= 18.0 (gpm/pie2) K = Au/86400 = 0.000277 Q = K*Tl = 0.293 (m3/seg) Q = Q*86400 = 25,317 (m3/da)



Orificio Dimetro de Orificio (Dia1) = 12 (plg) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2,54/100)^2/4 = 0.0730 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = 4.02 (m/seg) Tee salida de lado ko1 = 1.30 Valv. Mariposa ko2 = 0.24 Codo 90 ko3 = 0.90 Tee paso directo ko4 = 0.90

15

Velocidad de diseo recomendada por ITT Leopold , para obtener una expansin del lecho dual arena y antracida, entre el 30

y 40%.



Capitulo No 3

38

Salida de tubo ko5 = 1.00 Hfa1 = (2*ko1+ko2+3*ko3+ko4+ko5)*(Vel1)^2/(2*g) = 6.115 (m)


Hfa2 = 10.6*((Q*264.2*60)/Co)^1.85*L/(Dia1)^4.87 = 0.27 (m) Entonces la prdida de entrada (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1+Hfa2

=

6.384

(m)


Espesor de Arena (Lare) = 0.30 (m) Espesor de Antracita (Lant) = 0.50 (m) Prdida en la Arena (Hfb1) = 0.90*Lare = 0.27 (m) Prdida en la Antracita (Hfb2) = 0.40*Lant = 0.20 (m) Espesor de Lecho Filtrante (Llecho) = Lare+Lant = 0.80 (m) Espesor de Grava (Lgra) = 0.30 (m) Hfb3 = Vl*Lgra/3 = 0.074 (m) Entonces la prdida en el Lecho Filtrante y Sustentacin (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 = 0.544 (m)


Se utilizar un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo SL

Entonces la prdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc = (Tl*264.2/(10.76*1440))^1.7/220 = 0.622 (m)


Ancho de Canal SL (ACSL) = 12.1 (plg) Nmero de Canales (NC) = REDONDEAR(Lb/(ACSL*2.54/100),0) = 17 Dimetro de Orificio Equivalente (Dia3) = 3.0 (plg)



Capitulo No 3

39

rea (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 = 0.0046 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Entonces la prdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) es igual: Hfd = Q^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g) = (K^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g))*Tl^2 = 0.506 (m)


Hft = Hfa+Hfb+Hfc+Hfd = 8.05 (m) Nivel de Cresta de Canaleta de Lavado = 606.18 (m) Presin de salida de la Valv. Reguladora de Caudal = 11.5 (psi)



4. Prender el soplador con la vlvula de venteo abierta y una vez estabilidado el aire, cerrar la vlvula de venteo y abrir la vlvula del filtro a lavar. 5. Introducir aire a una tasa de 20 lt/seg/m2 (4 cfm/pie2) durante 3 a 5 minutos aproximadamente. Abrir la vlvula de venteo y cerrar la vlvula del filtro y apagar el soplador. 6. Abrir la vlvula de agua de retrolavado hasta que aclare el agua en el filtro, aproximadamente de 5 a 10 min y cerrar. 7. Cerrar la vlvula de desague. 8. Abrir la vlvula de agua sedimentada. 9. Abrir la vlvula de agua filtrada.

3.4.2.1.3 FILTROS ANTIGUOS No 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Y 8 CONJUNTAMENTE



Capitulo No 3

40

Realizamos los clculos teniendo en cuenta ahora los ocho (8) filtros de esta batera en conjunto y para un caudal de diseo de 700 LPS:

FILTROS ANTIGUOS Fondo falso Leopold Universal Tipo SL Filtros rpidos de arena y antracita, de flujo descendente. Operan mediante el Sistema de Tasa Declinante. El lavado se har con aire-agua y de forma ascendente a travs de tanque elevado.


Caudal de Diseo de la Planta = 700 (lps) Caudal de Diseo de la Planta (QD) = 16.0 (mgd) QD = Qmgd*1000000/264.2 = 60,480 (m3/da) Nmero de Filtros (N) = 8 Ancho promedio de los filtros (Lb) = (6.05+5.20)/2 = 5.63 (m) Largo promedio de los filtros (Ll)= (4.40+4.60)/2 = 4.50 (m) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll = 25.3 (m2) Tasa Promedio de Filtracin (Tp) = QD/(N*Au) = 299 (m3/m2/da) Caudal Promedio de un (1) Filtro (Q) en funcin de la Tasa de Filtracin (T) Donde: K = Au/86400 = 25.31/86400 = = 0.000293 Para T = Tp16 = 299 (m3/m2/da) Q = K*T = 0.088 (m3/seg) Q = Q*86400 = 7,560 (m3/da)



16

Segn el RAS-2000, C 7.5.1.3: La tasa de filtracin mxima para filtros con lechos de antracita sobre arena es de 300 m/m/dia siempre y cuando la calidad del floc lo permita. Para tasas mayores debe determinarse especficamente en cada


En estos filtros Antiguos de tasa declinante, se toma para los clculos como tasa promedio de filtracin de los 8 filtros, 299

m/m/dia. Esto quiere decir que los filtros recin lavados tendrn una tasa mayor y los que estn por lavar una menor, siendo

el promedio de tasas de los 8 filtros 299 m/m/dia aproximadamente.



Capitulo No 3

41

Orificio Equivalente Area = (3.1416*d)/4 donde: d = d^2 Dimetro de Orificio (Dia1) = 16 (plg) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2.54/100)^2/4 = 0.1297 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Hfa1 = Q^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g) = (K^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g))*T^2 = 0.064 (m) Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = (K/Are1)*T = 0.67 (m/seg) Vlvula de Mariposa ko1 = 0.24 Hfa2 = ko1*(Vel1)^2/(2*g) = (Ko1*K^2/((Are1)^2*2*g))*T^2 = 0.006 (m) Entonces la prdida entre el canal comn y el filtro (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1 + Hfa2 = 0.070 (m)


Arena Espesor de Lecho Filtrante = 0.30 (m) Tamao Efectivo = 0.45 - 0.56 (mm) Coeficiente de Uniformidad = 1.50 Peso Especfico = 2.50 (g/cm3) Porosidad = 42 (%) Dureza Mohs = 7 Coeficiente de Esfericidad = 0.81



Capitulo No 3

42

Hfb1 = 0.00012 x T17 = 0.359

Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 299 m3/m2/da Factor = 0.0012 es un factor que define la perdida de carga de la Arena en funcin de la tasa de filtracin. Antracita Espesor de Lecho Filtrante = 0.50 (m) Tamao Efectivo = 0.84 - 1.0 (mm) Coeficiente de Uniformidad = 1.50 Peso Especfico = 1.60 (g/cm3) Porosidad = 50 (%) Dureza Mohs = 3.5 Coeficiente de Esfericidad = 0.70 Hfb2 = 0.000382 x T18 = 0.114

Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 299 m3/m2/da Factor = 0.000382 es un factor que define la perdida de carga de la Antracita en funcin de la tasa de filtracin. Grava (Sustentacin) Espesor de Lecho de Sustentacin = 0.305 (m)

17





declinante.



Capitulo No 3

43

Hfb3 = (Lgra/(24*60*3))*T19 = 0.021 (m)

Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 299 m3/m2/da Lgra = Espesor de la Grava = 0.305 m 24 = horas 60 = Minutos Factor = 3 es un factor que define la perdida de carga de la grava. Entonces la prdida en el Lecho Filtrante y Sustentacin (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 = 0.493 (m)


Se utilizar un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo SL Entonces la prdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc = 0.063 (m)


Ancho de Canal SL (ACSL) = 12.1 (plg) Nmero de Canales (NC) = REDONDEAR.MAS(Lb/(ACSL*2.54/100),0)+0.5 = 18.5 Dimetro de Orificio Equivalente (Dia3) = 3.4 (plg) Area (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 = 0.0059 (m2)

19






Capitulo No 3

44

cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Entonces la prdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) es igual: Hfd = Q^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g) = (K^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g))*Tl^2 = 0.000 (m)


Dimetro de Orificio (Dia2) = 12 (plg) Area (Are2) = PI()*((Dia2)*2.54/100)^2/4 = 0.0730 (m2) cv = 0.6 g = 9.81 (m/seg2) Velocidad (Vel2) = Q/Are2 = (K/Are2)*T = 1.20 (m/seg) Entrada normal en tubo ko2 = 0.50 Hfe1 = ko2*(Vel2)^2/(2*g) = (ko2*K^2/((Are2)^2*2*g))*T^2 = 0.037 (m) Dimetro de Orificio (Dia4) promedio = (12+10)/2 = 11 (plg) Donde : 12 diametro salida agua filtrada filtros No. 1, 2, 3 y 4 10 diametro salida agua filtrada filtros No. 5, 6, 7 y 8 Area (Are4) = PI()*((Dia4)*2.54/100)^2/4 = 0.0613 (m2) cv = 0.6 g = 9.81 (m/seg2) Velocidad (Vel4) = Q/Are4 = (K/Are4)*T = 1.43 (m/seg) Tee salida de lado ko3 = 1.30 Codo 90 ko4 = 0.90 Vlvula de Mariposa (10") ko5 = ko1 = 0.24 Salida de tubo ko6 = 1.00 Hfe2 = (ko3+ko4+ko5+ko6)*(Vel4)^2/(2*g) = ((ko3+ko4+ko5+ko6)*K^2/((Are4)^2*2*g))*T^2 = 0.357 (m)



Capitulo No 3

45

Entonces la prdida en la Entrada - Salida (Hfe) es igual: Hfe = Hfe1+Hfe2 = 0.394 (m)






Caudal de Diseo (QD) = 700 (lps) Caudal de Diseo (QD) = 16.0 (mgd) Nmero de Filtros (N) = 8 Tasa Promedio de Filtracin (Tp) = 299 (m3/m2/da) Altura Disponible (HD) = 2.20 (m) Nivel de Vertedero (REF) = 604.70 (m) Nivel Mnimo de Agua (N1) = 606.60 (m) Nivel Mximo de Agua (N2) = 606.90 (m) Variacin de Nivel (H1) = 0.300 (m)



Capitulo No 3

46

Tasa Mxima Terica (TMAX) = 46220 (m3/m2/da) Relacin: T(1)/TM = 1.41 Relacin: TMAX/TM = 1.55

Tasa de Filtracin (m3/m2/da)21 Prdida de carga (m) T(1)=420 HF(1)=1.91 T(2)=382 HF(2)=1.65 T(3)=343 HF(3)=1.41 T(4)=307 HF(4)=1.20 T(5)=273 HF(5)=1.01 T(6)=242 HF(6)=0.86 T(7)=214 HF(7)=0.72 T(8)=188 HF(8)=0.61

Tasa promedio de Filtracin 4 filtros = (420+382+343+307+273+242+214+188)/8 = 296 m/m/da. OK.


Proceso de Lavado

Caudal de Diseo de la Planta = 700 (lps) QD = 16.0 (mgd)

QD = Qmgd*1000000/264.2 =60,48

0 (m3/da) Nmero de Filtros (N) = 8 Ancho promedio (Lb) = (6.05+5.20)/2 = 5.63 (m) Largo promedio (Ll) = (4.40+4.60)/2 = 4.50 (m) Area promedio de un filtro (Au) = Lb*Ll = 25.3 (m2)

20

Tasa mxima teorica para esta area de filtro, que se utiliza de acuerdo al modelo matemtico de filtracin con tasa declinante. Di Bernardo, Luiz. (1985) Proposiao de um modelo matemtico para projeto de sistemas de filtraao com taxa declinante. Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidrulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20.


declinante.



Capitulo No 3

47

Velocidad de lavado mxima (Vlmax) Vlmax = QD/(Au*60*24) =1.660 (m/min) Velocidad de Diseo = Vl22 =0.735 (m/min)

Tl = Vl*60*24 =1,058 (m3/m2/d

a)

= 18.0 (gpm/pie2

)

K = Au/86400 =0.000

293 Q = K*Tl =0.310 (m3/seg)

Q = Q*86400 =26,77

8 (m3/da)



Orificio Dimetro de Orificio (Dia1) = 12 (plg)

Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2,54/100)^2/4 =0.073

0 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = 4.25 (m/seg)

Tee salida de lado ko1 = 1.30 Valv. Mariposa ko2 = 0.24 Codo 90 ko3 = 0.90 Tee paso directo ko4 = 0.90 Salida de tubo ko5 = 1.00 Hfa1 = (2*ko1+ko2+3*ko3+ko4+ko5)*(Vel1)^2/(2*g) =6.841 (m)

22

Velocidad de diseo recomendada por ITT Leopold , para obtener una expansin del lecho dual arena y antracida, entre el 30

y 40%.



Capitulo No 3

48


Hfa2 = 10.6*((Q*264.2*60)/Co)^1.85*L/(Dia1)^4.87 = 0.30 (m) Entonces la prdida de entrada (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1+Hfa2 =7.139 (m)


Espesor de Arena (Lare) = 0.30 (m) Espesor de Antracita (Lant) = 0.50 (m) Prdida en la Arena (Hfb1) = 0.90*Lare = 0.27 (m) Prdida en la Antracita (Hfb2) = 0.40*Lant = 0.20 (m) Espesor de Lecho Filtrante (Llecho) = Lare+Lant = 0.80 (m) Espesor de Grava (Lgra) = 0.30 (m) Hfb3 = Vl*Lgra/3 =0.074 (m) Entonces la prdida en el Lecho Filtrante y Sustentacin (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 =0.544 (m)


Se utilizar un fondo falso lavado aire-agua patentado:

Leopold Universal Tipo SL Entonces la prdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc = (Tl*264.2/(10.76*1440))^1.7/220 =0.622 (m)


Ancho de Canal SL (ACSL) = 12.1 (plg) Nmero de Canales (NC) =REDONDEAR(Lb/(ACSL*2.54/100),0)+0.5 = 18.5 Dimetro de Orificio Equivalente (Dia3) = 3.4 (plg)

rea (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 =0.005

9 (m2)



Capitulo No 3

49

cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Entonces la prdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) es igual: Hfd = Q^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g) =(K^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g))*Tl^2 =0.290 (m)


Hft = Hfa+Hfb+Hfc+Hfd = 8.59 (m)

Nivel de Cresta de Canaleta de Lavado =606.0

6 (m) Presin de salida de la Valv. Reguladora = Hft/0.7 = 12.3 (psi)



4. Prender el soplador con la vlvula de venteo abierta y una vez estabilidado el aire, cerrar la vlvula de venteo y abrir la vlvula del filtro a lavar. 5. Introducir aire a una tasa de 20 lt/seg/m2 (4 cfm/pie2) durante 3 a 5 minutos aproximadamente. Abrir la vlvula de venteo y cerrar la vlvula del filtro y apagar el soplador. 6. Abrir la vlvula de agua de retrolavado hasta que aclare el agua en el filtro, aproximadamente de 5 a 10 min y cerrar.

7. Cerrar la vlvula de desague.

8. Abrir la vlvula de agua sedimentada.



Capitulo No 3

50

Clculo de la expansin de los lechos filtrantes

El aumento de altura que sufre un medio filtrante durante el lavado puede calcularse partiendo del principio de que el peso de los granos es el mismo antes y despus de la expansin, por tanto:

L (1 - P) = Le (1 Pe) siendo

L (1 P) Le = ------------ (1 Pe)

Donde

Le = Longitud del lecho expandido L = Longitud del lecho antes de la expansin Pe = Porosidad del lecho expandido P = Porosidad del lecho sin expandir Para el clculo de expansin del lecho se han desarrollado una diversidad de modelos matematicos para su determinacin cuando son lavados con un flujo ascendente. El ltimo de ellos desarrollado por Cleasby y Dharmarajah (1986)23 que ajusta cada vez ms las expresiones a los datos experimentales y ofrece una relacin de Velocidad Porosidad que se aplica a diferentes tipos de partculas arena y antracita. La ecuacin est concebida para medios de un tamao uniforme de un solo dimetro. Cuando se trata de un medio desuniforme con partculas dentro de un rango de tamao se debe sumar expansiones de cada uno. Pe P Le L L (Pe P) Expansin E = ----------- = ---------- siendo Le = --------------- + L 1 Pe L 1 - Pe

Como las ecuaciones estn en funcin de la porosidad y estn en ambos lados de la ecuacin debe resolverse por tanteo, para lo cual resulta mas conveniente plantear un programa de computador o utilizando una hoja de calculo electrnica donde se pueda obtener el valor de

23

Dharmarajah A.H., y Cleasby, J.L., Predicting the expansin behavior of filter media. Journal AWWA, 78:66 (Dic.

1986).



Capitulo No 3

51

porosidad. De acuerdo a esto los valores de porosidad optima encontrados por Cleasby y Dharmarajah (1986) donde se encuentra el mximo esfuerzo hidrodinmico, viene dado por la formula:

n - 1 P = --------- n Donde n = Coeficiente de expansin, valor que esta entre 2.39 y 4.65 n = Arena con tamao entre 0.45 0.56 segn Cleasby y Dharmarajah (1986) esta entre 4.65 y 4.0. n = Antracita con tamao entre 0.84 1,0 segn Cleasby y Dharmarajah (1986) esta entre 4.65 y 3.1. A continuacin se muestran los resultados del clculo de expansin para la arena y la antracita.



Capitulo No 3

52

ARENA P Le%

EXPANSION

L = ESPESOR LECHO 0.3

P = POROSIDAD ARENA 0.42

n = COEFICIENTE EXPANSION 4.65 P=N-1/N= 0.78 Le=L(1-P)/(1-Pe)= 0.81 % E= 1-((Le-L)/Le)*100 37.1

4.64 0.78 0.81 37.2

4.63 0.78 0.81 37.2

4.62 0.78 0.80 37.3

4.61 0.78 0.80 37.4

4.60 0.78 0.80 37.5

4.59 0.78 0.80 37.6

4.58 0.78 0.80 37.6

4.57 0.78 0.80 37.7

4.56 0.78 0.79 37.8

4.55 0.78 0.79 37.9

4.53 0.78 0.79 38.1

4.53 0.78 0.79 38.1

4.52 0.78 0.79 38.1

4.51 0.78 0.78 38.2

4.50 0.78 0.78 38.3

4.49 0.78 0.78 38.4

4.48 0.78 0.78 38.5

4.47 0.78 0.78 38.6

4.46 0.78 0.78 38.7

4.45 0.78 0.77 38.7

4.44 0.77 0.77 38.8

4.43 0.77 0.77 38.9

4.42 0.77 0.77 39.0

4.41 0.77 0.77 39.1

4.00 0.75 0.70 43.1

994.9

PROMEDIO % EXPANSION 38.27

Entonces el promedio de expansin de la Arena es del 38.27% para el rango de tamao de granos que se especifico entre 0.45 0.56. Este promedio de expansin esta dentro del 20 y 40 % recomendado.



Capitulo No 3

53

ANTRACITA P Le%

EXPANSION

L = ESPESOR LECHO 0.5

P= POROSIDAD ANTRACITA 0.5

n = COEFICIENTE EXPANSION 4.65 P=N-1/N= 0.78 Le=L(1-P)/(1-Pe)= 1.16 % E= 1-((Le-L)/Le)*100 43.0

4.64 0.78 1.16 43.1

4.63 0.78 1.16 43.2

4.62 0.78 1.16 43.3

4.61 0.78 1.15 43.4

4.6 0.78 1.15 43.5

4.59 0.78 1.15 43.6

4.58 0.78 1.15 43.7

4.57 0.78 1.14 43.8

4.56 0.78 1.14 43.9

4.55 0.78 1.14 44.0

4.54 0.78 1.14 44.1

4.53 0.78 1.13 44.2

4.52 0.78 1.13 44.2

4.51 0.78 1.13 44.3

4.5 0.78 1.13 44.4

4.4 0.77 1.10 45.5

4.3 0.77 1.08 46.5

4.2 0.76 1.05 47.6

4.1 0.76 1.03 48.8

4 0.75 1.00 50.0

3.9 0.74 0.98 51.3

3.8 0.74 0.95 52.6

3.7 0.73 0.93 54.1

3.6 0.72 0.90 55.6

3.5 0.71 0.88 57.1

3.4 0.71 0.85 58.8

3.3 0.70 0.83 60.6

3.2 0.69 0.80 62.5

3.1 0.68 0.78 64.5

1455.0

PROMEDIO % EXPANSION 50.17

Entonces el promedio de expansin de la Antracita es del 50.17% para el rango de tamao de granos que se especifico entre 0.84 1.0 y es un poco mayor de 40 %, que es lo recomendado. Lo anterior se explica por las siguientes razones: La arena fina no se podr expandir hasta que se expanda la capa gruesa de antracita que va encima, pues queda presionada por esta. Por tanto si la velocidad de lavado no es sufiente para levantar los granos gruesos de antracita, la arena no tendra expansin ninguna y sus granos apenas podrn reorientarse y rotar, lo que suele traer dos consecuencias indeseables: un mal lavado y una desestratificacion de los medios con el tiempo. La expansin de la antracita, por ser ms liviana es ms grande que la de la arena y es normal en lechos duales para que se obtenga una expansin uniforme, tanto de la arena como de la antracita.



Capitulo No 3

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La velocidad de lavado de diseo recomendada por ITT Leopold y la velocidad calculada de lavado mxima, garantizan que la expansin de la arena y antracita sea la adecuada para un lavado optimo.

3.4.2.2 BATERIA FILTROS NUEVOS

Realizamos los clculos teniendo en cuenta los 5 filtros de esta batera en conjunto para un caudal de 300 LPS:

FILTROS NUEVOS Fondo falso Leopold Universal Tipo S Filtros rpidos de arena y antracita, de flujo descendente. Operan mediante el Sistema de Tasa Declinante. El lavado se har con aire-agua y de forma ascendente a travs de tanque elevado.


Caudal de Diseo de la Planta = 300 (lps) Caudal de Diseo de la Planta (QD) = 6.8 (mgd) QD = Qmgd*1000000/264.2 = 25,920 (m3/da) Nmero de Filtros (N) = 5 Ancho (Lb) = 2.55 (m) Largo (Ll) = 6.90 (m) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll = 17.60 (m2) Tasa Promedio de Filtracin (Tp) = QD/(N*Au) = 295 (m3/m2/da) Caudal Promedio de un (1) Filtro (Q) en funcin de la Tasa de Filtracin (T) Donde: K = Au/86400 = 0.000204



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Para T = Tp24 = 295 (m3/m2/da) Q = K*T = 0.060 (m3/seg) Q = Q*86400 = 5,184 (m3/da)



Orificio Equivalente Area = (3.1416*d)/4 donde: d = d^2 Dimetro de Orificio (Dia1) = 16 (plg) Donde: 16 es el diametro de la nueva entrada de agua sedimentada a los filtros. Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2.54/100)^2/4 = 0.1297 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Hfa1 = Q^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g) = (K^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g))*T^2 = 0.030 (m) Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = (K/Are1)*T = 0.46 (m/seg) Vlvula de Mariposa ko1 = 0.24 Codo 90 ko2 = 0.90 Hfa2 = (ko1+ko2)*(Vel1)^2/(2*g) = ((Ko1+ko2)*K^2/((Are1)^2*2*g))*T^2 = 0.012 (m) Entonces la prdida entre el canal comn y el filtro (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1 + Hfa2 = 0.043 (m)

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Segn el RAS-2000, C 7.5.1.3: La tasa de filtracin mxima para filtros con lechos de antracita sobre arena es de 300 m/m/dia siempre y cuando la calidad del floc lo permita. Para tasas mayores debe determinarse especficamente en cada


En estos filtros Nuevos de tasa declinante, se toma para los clculos como tasa promedio de filtracin de los 5 filtros 295

m/m/dia. Esto quiere decir que los filtros recin lavados tendrn una tasa mayor y los que estn por lavar una menor, siendo

el promedio de tasas de los 5 filtros 295 m/m/dia aproximadamente.



Capitulo No 3

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Arena Espesor de Lecho Filtrante = 0.30 (m) Tamao Efectivo = 0.45 - 0.56 (mm) Coeficiente de Uniformidad = 1.50 Peso Especfico = 2.5 (g/cm3) Porosidad = 42 (%) Dureza Mohs = 7 Coeficiente de Esfericidad = 0.81 Hfb1= 0.00012 * T25 = 0.354 Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 295 m3/m2/da Factor = 0.0012 es un factor que define la perdida de carga de la Arena en funcin de la tasa de filtracin.

Antracita Espesor de Lecho Filtrante = 0.50 (m) Tamao Efectivo = 0.84 - 1.0 (mm) Coeficiente de Uniformidad = 1.50 Peso Especfico = 1.60 (g/cm3) Porosidad = 50 (%) Dureza Mohs = 3.5 Coeficiente de Esfericidad = 0.70 Hfb2 =0.000382*T26 = 0.113

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Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidrulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20.


declinante.



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Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 295 m3/m2/da Factor = 0.000382 es un factor que define la perdida de carga de la Antracita en funcin de la tasa de filtracin Grava (Sustentacin) Espesor de Lecho de Sustentacin = 0.305 (m) Hfb3 = (Lgra/(24*60*3))*T27 = 0.021 (m)

Donde: T = Tasa promedio de Filtracin 295 m3/m2/da Lgra = Espesor de la Grava = 0.305 m 24 = horas 60 = Minutos Factor = 3 es un factor que define la perdida de carga de la grava. Entonces la prdida en el Lecho Filtrante y Sustentacin (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 = 0.487 (m)


Se utilizar un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo S Entonces la prdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc = 0.071 (m)


Ancho de Canal SL (ACSL) = 12.1 (plg)

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Capitulo No 3

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Nmero de Canales (NC) = REDONDEAR(Lb/(ACSL*2.54/100),0) = 8 Dimetro de Orificio (Dia3) = 6 (plg) Area (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 = 0.0182 (m2) cv = 0.60 g = 9.81 (m/seg2) Entonces la prdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) es igual: Hfd = Q^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC)^2*g) = (K^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC)^2*g))*Tl^2 = 0.000 (m)


Dimetro de Orificio (Dia2) = 24 (plg) Donde: 24 es el diametro de la nueva entrada y salida de los filtros. Area (Are2) = PI()*((Dia2)*2.54/100)^2/4 = 0.2919 (m2) cv = 0.6 g = 9.81 (m/seg2) Velocidad (Vel2) = Q/Are2 = (K/Are2)*T = 0.21 (m/seg) Entrada normal en tubo ko3 = 0.50 Hfe1 = ko3*(Vel1)^2/(2*g) = (ko3*K^2/((Are2)^2*2*g))*T^2 = 0.001 (m) Dimetro de Orificio (Dia4) = 18 (plg) Donde: 18 es el diametro de la nueva entrada y salida del canal de interconexion de los filtros. Area (Are4) = PI()*((Dia4)*2.54/100)^2/4 = 0.1642 (m2) cv = 0.6 g = 9.81 (m/seg2) Velocidad (Vel4) = Q/Are4 = (K/Are4)*T = 0.37 (m/seg) Tee salida de lado ko4 = 1.30 Codo 90



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ko5 = ko2 = 0.90 Vlvula de Mariposa ko6 = ko1 = 0.24 Salida de tubo ko7 = 1.00 Hfe2 = (ko4+ko5+ko6+ko7)*(Vel1)^2/(2*g) = ((ko4+ko5+ko6+ko7)*K^2/((Are4)^2*2*g))*T^2 = 0.023 (m) Entonces la prdida en la Entrada - Salida (Hfe) es igual: Hfe = Hfe1+Hfe2 = 0.024 (m)






Caudal de Diseo (QD) = 300 (lps) Caudal de Diseo (QD) = 6.8 (mgd) Nmero de Filtros (N) = 5 Tasa Promedio de Filtracin (Tp) = 295 (m3/m2/da) Altura Disponible (HD) = 1.30 (m) Nivel de Vertedero (REF) = 605.40 (m) Nivel Mnimo de Agua (N1) = 606.50 (m) Nivel Mximo de Agua (N2) = 606.70 (m)



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Variacin de Nivel (H1) = 0.200 (m) Tasa Mxima Terica (TMAX) = 44428 (m3/m2/da) Relacin: T(1)/TM = 1.29 Relacin: TMAX/TM

memoria tecnica diseño filtro

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