mercado eficiente - josé fajardo · 3.2 medindo os retornos anormais •com: os estimadores de ols...
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FinanFinançças Comportamentaisas Comportamentais
Prf. José Fajardo BarbachanIBMEC
Mercado EficienteMercado Eficiente
• Um mercado financeiro é eficiente se o preço de cada ativo é igual ao valor esperado descontado dos fluxos de caixa futuros.
• Perguntas:• Expectativas de quem?• Qual é a taxa de desconto?
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• Duas suposições centrais da Hipóteses de mercados eficientes
a) Investidores possuem expectativas racionais
b) Se isto não acontece, arbitragem traz o preço para os fundamentos
Mercado EficienteMercado Eficiente
ArbitragemArbitragem
• Mondigliani-Miller:Arbitragem=“A compra e venda simultânea
do mesmo, ou essencialmente similar, ativo em dois mercados diferentes, por preços vantajosamente diferentes”
Este tipo de arbitragem possui três principais características:
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1. Com certeza, isto não requer capital.2. Produz lucro positivo no primeiro período3. Não enfrenta risco
Duas ideas adicionais devidas a Milton Friedman • Investidores irracionais perdem dinheiro e
desaparecem• Investidores irracionais aprendem
ArbitragemArbitragem
Algumas frasesAlgumas frases
• “As finanças tradicionais estão mais concentradas em checar que duas garrafas de ketchup de 400 gr esta perto do preço de uma garrafa de 800 gr”.. Larry Summers
• “Para converter um louro num financista treinado é necessário que aprenda somente uma palavra –arbitragem”.. Stephen Ross
• “O Mercado pode ficar irracional muito mas tempo do que você ficar solvent”..John Maynard Keynes
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ArbitragemArbitragem
• Mecanismos de mercado sempre corrigirão erros de apreçamento dos investidores espertos e racionais
• Porem estes erros não são passeios aleatórios e sim erros persistentes e em algum sentido resultados de vieses psicológicos.
Lei do PreLei do Preçço o ÚÚnico (LPU)nico (LPU)
• Bens idênticos devem ter o mesmo preço• Exemplo: uma grama de ouro deve ter o
mesmo preço em Londres assim como em New York, caso contrario u ouro iria de uma cidade para outra.
• LPU só poderia acontecer em mercados perfeitamente competitivos: sem custos de transação nem barreiras à entrada
• Por esta razão LPU não é uma boa descrição do mercado financeiro
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Economias KetchupEconomias Ketchup
• Uma garrafa de 342 gr de ketchup é vendida a 0.59libras e uma garrafa de 570 gr. Custa 0.69 libras
• Isto viola LPU, já que 10 gr custam 0.017 na primeira garrafa , enquanto na maior custam 0.0121 libras
• Isto é segundo o preço da primeira garrafa, a segunda deveria custar 0.98 libras, isto significa um erro de apreçamento do 43%
• Por que os arbitradores não corrigem este erro, vendendo a garrafa de 342g e comprando a de 570 gr?
• E mesmo que alguma coisa pare os arbitradores, por que alguém compraria a garrafa de 342 gr?
• È claro que o mercado de ketchup não é um mercado líquido e o fato das pessoas comprarem as pequenas pode estar relacionado a preferência, quiza eles preferem garrafas pequenas por que ocupam menos espaço na geladeira.
Economias KetchupEconomias Ketchup
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Eficiência e LPUEficiência e LPU• Fama (1991) define um mercado eficiente como
aquele no qual os desvios da versão extrema da hipótese de eficiência estão entre informação e custos de transação.
• O mercado de ketchup, segundo Fama seria classificado como um mercado eficiente, mesmo com um erro do 43%!
• Fama (1991) chama o problema de testar a eficiência de mercado de “problema da hipótese conjunta”: “A eficiência de mercado per se não étestável. Esta deve ser testada conjuntamente com um modelo de equilíbrio”
Evidência de Eficiência de Evidência de Eficiência de Mercado (EM)Mercado (EM)
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Eficiência no Mercado Brasileiro?Eficiência no Mercado Brasileiro?
Ibovespa- 2003-até 1er Sem. 2005
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
1 4 7 10 13 16 19 22 25
Eficiência no Mercado Brasileiro?Eficiência no Mercado Brasileiro?
Ibovespa 1er trimestre 2006
300003200034000360003800040000
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49
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Eficiência no Mercado Brasileiro?Eficiência no Mercado Brasileiro?
Diferentes Versões da EMDiferentes Versões da EM
• Versão 1: Os Retornos dos ativos não podem ser preditos usando retornos passados dos ativos. Isto é chamado de forma fraca de eficiência do mercado ou hipótese de passeio aleatório.
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• Versão 2: Os retornos dos ativos não podem ser preditos a partir de qualquer informação pública. Isto é chamado de forma semi forte de eficiência do mercado .
• Implicações: Preço dos ativos se ajustam rapidamente a toda informação disponível.
Diferentes Versões da EMDiferentes Versões da EM
• Versão 3: Os retornos dos ativos não podem ser preditos a partir de qualquer informação: pública ou privada. Isto é chamado de forma forte da eficiência de mercado.
Diferentes Versões da EMDiferentes Versões da EM
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Defesa do HMEDefesa do HME
• Investidores são racionais, logo preços de mercado são iguais ao VPL dos ativos
• Mesmo que o investidor não for racional, os negócios dos investidores irracionais são aleatórios e as operações se cancelam umas a outras.
• Mesmo que um grupo de investidores irracionais operem da mesma forma, arbitradores racionais eliminaram sua influência no mercado.
• Como temos visto, arbitragem tem menos influencia nos preços do que esperado, isto há enfraquecido a terceira linha de defesa, que era a única mais segura.
• Porém testes iniciais deram suporte a forma semiforte da HME. O Estudo de Evento
• Observa ao preço de um ativo antes e depois de um novo anuncio sobre o ativo. O estudo mostra que o mercado reage imediatamente a esta nova informação e depois para.
Defesa do HMEDefesa do HME
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HMEHME
• Scholes (1972) encontra alguma reação a “informação sem novidades”, por exemplo: a venda de um grande bloco de ações pode levar investidores irracionais também a vender, causando uma queda do preço. Mais, a venda de um bloco é considerado “informação sem novidade”, pois não contem informação sobre o valor fundamental do ativo.
Estudo de EventoEstudo de Evento
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IntroduIntroduççãoão
• Qual o efeito de um evento econômico no valor da firma?
• O impacto do evento pode ser mensurado pela variação do preço da ação na data do evento.
•Aplicações: - fusões e aquisições,
- anúncio de resultados,
- emissão de novos ativos, ou
- no anúncio de variáveis macroeconômicas.
1. Examine preços e retornos ao longo do tempo
DescriDescriççãoão SumSumááriaria
0 +t-t
Data do Anúncio
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2. Ajuste os retornos para determinar se são anormais
- abordagem do Modelo de Mercado
a. Rt = at + btRmt + et
(Retorno Esperado) = at + btRmt
b. Excesso de Retorno = (Realizado - Esperado)
et = Rt - (at + btRmt)
DescriDescriççãoão SumSumááriaria
2. Ajuste os retornos para determinar se são anormais
c. Acumule o excesso de retornos ao longo do tempo:
0 +t-t
DescriDescriççãoão SumSumááriaria
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EExemplo de Estudo de Eventoxemplo de Estudo de Evento
-16-11-6-149
141924293439
Days Relative to annoncement date
Cum
ulat
ive
Abn
orm
al R
etur
n (%
)
Announcement Date
Fonte: Keown & Pinkerton (JF 1981) Merger Announcements and Insider Trading Activity
• Amostra: 194 empresas vítimas de tentativa de takeover
• Teste de HME: podemos testar a hip. de eficiência de mercado com um estudo de evento.
É possível obter excessos de retorno significativos utilizando informação conhecida?
• HME => não devemos observar retornos anormais após a data de anúncio (0).
Teste da HMETeste da HME
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• Definição do evento
• Critério de seleção
• Retornos normais e anormais
• Procedimento de estimação
• Procedimento de teste
• Resultados empíricos
• Interpretação e conclusões
Etapas do Estudo de EventoEtapas do Estudo de Evento
• Defina o evento de interesse, e
• Identifique o período de exame dos preços dos ativos envolvidos no estudo (a janela do evento).
Por exemplo:
• O evento: anúncio de resultados pelas empresas
• A janela do evento: é o dia do anúncio.
OBS.: na prática, estende-se um pouco a janela.
1. Defini1. Definiçção do Eventoão do Evento
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• Determine o critério de seleção das firmas que farão parte do estudo, preocupando-se em minimizar os eventuais problemas de viés.
2. Crit2. Critéério de Selerio de Seleççãoão
• Modele o retorno normal. Ou seja, o retorno se o evento não tivesse acontecido:
• Mensure o retorno anormal:
onde: εit* e Rit são os retornos anormal e realizado.
Xt é a informação necessária ao modelo de performance normal.
[ ]titit*it |XRERε −=
[ ]tit XRE |
3. Retornos Normais e Anormais3. Retornos Normais e Anormais
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Hipótese: Seja Rt o vetor (N x 1) dos retornos de N ativos na data t. Rt é independente e normal multivariado.
3.1 Modelando os Retornos Normais3.1 Modelando os Retornos Normais
Podemos calcular os retornos normais de formas alternativas:
•Retorno constante
•Modelo de Mercado
[ ] [ ] 20iξitit
itiit
σξVarξE
ξμR
==
+=
[ ] [ ] 20iitit
itmtiiit
VarE
RR
εσεε
εβα
==
++=
3.1 Modelando os Retornos Normais3.1 Modelando os Retornos Normais
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• O Modelo de Mercado é um aperfeiçoamento sobre o Retorno Constante, pois tende a reduzir a variância dos retornos anormais.
• O ganho dependerá do R2 da regressão do modelo de mercado:
e:
onde: Ri2 é o R2 do modelo de mercardo.
[ ][ ] [ ] ( ) [ ]
( ) 22
22
2
1
1
i
i
i
itimtiit
mtiiit
R
RVarRRVarRVar
RαRVar
ξ
ε
σ
β
βσ
−=
−=−=
−−=
[ ] [ ]itiit RVarRVari
=−= μσξ2
3.1 Modelando os Retornos Normais3.1 Modelando os Retornos Normais
Notação:
• Indexamos a data por τ e definimos τ = 0 como a data do evento;
• τ = T0+1 a τ = T1 é a janela de estimação , com L1 = T1-T0elementos;
• τ = T1+1 a τ = T2 é a janela do evento, com L2 = T2-T1elementos.
0τ
T0 T1 T2 T3
(estimação] (evento] (pós-evento]
3.2 Medindo os Retornos Normais3.2 Medindo os Retornos Normais
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• Dado o modelo de mercado para o ativo i na data τ:
• a amostra da janela de estimação pode ser representada pelo sistema:
onde: é um vetor (L1 x 1), é uma
matriz (L1 x 2) com um vetor ι de uns e o vetor de mercado
, e é um vetor (2 x 1).
τττ εβα imiii RR ++=
iiii εθXR +=
[ ]'i,Ti,Ti ...RR10 1+=R [ ]mi RιX =
[ ]'m,Tm,Tm ...RR10 1+=R [ ]'iii βα=θ
3.2 Medindo os Retornos Anormais3.2 Medindo os Retornos Anormais
• Com:
os estimadores de OLS dos parâmetros do modelo de mercado são:
( )
[ ] ( ) 21'
'
1
2
'1'
ˆˆ
ˆˆ
ˆˆ2
1ˆ
ˆ
i
i
ii
iiii
ii
iiiii
Var
L
ε
ε
σ
σ
−
−
=
−=
−=
=
XXθ
θXRε
εε
RXXXθ
i
iiii εθXR +=
3.2 Medindo os Retornos Anormais3.2 Medindo os Retornos Anormais
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• Propriedades estatísticas dos retornos anormais:
Sendo:
o vetor (L2 x 1) de retornos anormais da janela do evento, temos:
iii
miiii
θXR
RιRεˆ
ˆˆˆ**
***
−=
−−= βα
[ ] [ ]( ) ( )[ ]
0|ˆ
|ˆ|ˆ****
*****
=−−−=
−=
iiiiii
iiiiii
E
EE
XθθXθXR
XθXRX
i
ε
3.2 Medindo os Retornos Anormais3.2 Medindo os Retornos Anormais
• e:
• Ou seja, sob H0 de nenhum impacto do evento, temos que:
[ ]( )[ ] ( )[ ][ ]( ) ( )
( )( )( ) 2*1'*2
*
**
******
*****
***
'
|''ˆˆ
'ˆ''ˆ'
|'ˆˆ|'ˆˆ
ii iiiiε
i
iiiiii
iiiiiiiiii
iiiiiiiii
iiii
E
E
E
εσσ XXXXI
XXθθθθX
εθθXXθθεεε
XθθXεθθXε
XεεV
−+=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
−−+
−−−−=
−−−−=
=
( )i*
i N V0ε ,~ˆ
3.2 Medindo os Retornos Anormais3.2 Medindo os Retornos Anormais
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• Defina CARi(τ1, τ2) como o retorno anormal acumulado do ativo ientre as datas τ1 e τ2 com T1< τ1 <= τ2 <=T2. Então, temos:
e:
onde: γ é um vetor (L2 x 1) com uns nas posições de τ1 - T1 a τ2 -T2 e zeros nas demais.
( ) *21 ˆ,ˆ
iiRAC εγ ' ⋅=ττ
( )[ ] ( ) γVγ iiiRACVar ⋅== '21
221 ,,ˆ ττσττ
3.2 Acumulando os Retornos Anormais3.2 Acumulando os Retornos Anormais
• Sob H0:
• e podemos testar retornos anormais para o ativo i utilizando a estatística de teste:
• Sob H0, a estatística tem distribuição de Student com (L1-2) graus de liberdade (Lembre que para L1>30 podemos aproximar pela normal).
( ) ( )( )
( ) ( )( )21
2121
212
21
,,ˆ
,ˆ
,,0~,ˆ
ˆ ττττττ
ττσττ
σ i
ii
ii
RACRASC
NRAC
=
4. Testando Retornos Anormais4. Testando Retornos Anormais
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• Dada uma amostra de N eventos, podemos calcular o vetor médio:
e proceder como no caso dos ativos individuais.
[ ] ∑
∑
=
=
==
=
N
ii
N
ii
NVar
N
12
*
1
**
1
ˆ1
VVε
εε
4. Testando Retornos Anormais4. Testando Retornos Anormais
• Defina como o retorno anormal acumulado do ativo i entre as datas τ1 e τ2 com T1< τ1 <= τ2 <=T2. Então, temos:
e:
onde: γ é um vetor (L2 x 1) com uns nas posições de τ1 - T1 a τ2 -T2 e zeros nas demais.
( )
( )[ ] ( ) .',,
',
212
21
*21
Vγγ
εγ
==
≡
ττττ
ττ
σCARVar
CAR
( )21 ,ττCAR
4. Testando Retornos Anormais4. Testando Retornos Anormais
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• Equivalentemente, podemos obter por:
•Sob H0:
( ) ( )
( )[ ] ( ) ( ).,1,,
,ˆ1,
121
2221
221
1
12121
∑
∑
=
=
==
=
N
ii
ii
σNσCARVar
RACN
CAR
ττττττ
ττττ
( )21 ,ττCAR
( ) ( )( )212
21 ,,0~, ττττ σNCAR
4. Testando Retornos Anormais4. Testando Retornos Anormais
• e podemos testar retornos anormais para o evento utilizando a estatística de teste:
que vale assintoticamente, uma vez que temos um estimador no denominador.
( )
( )[ ]( )1,0
,
, ~ˆ 2
1
212
211 NCAR a
Jττ
ττ
σ=
4. Testando Retornos Anormais4. Testando Retornos Anormais
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• Um procedimento alternativo é agregar os SCARi(τ1, τ2):
• Supondo que não a sobreposição das janelas dos N ativos, sob H0, será assintoticamente normalmente distribuído:
( ) ( )∑=
=N
iiARCS
NSCAR
12121 ,ˆ1, ττττ
( )21 ,ττSCAR
( ) ( ) ( ).,24
1021
21
1
12 ,N~J aSCAR
LLN ττ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
=
4. Testando Retornos Anormais4. Testando Retornos Anormais
ReaReaçção Exageradaão Exagerada• Segundo HME: Os mercados não tem memória. Porém
De Bondt and Thaler (1985) “Does the Stock Market Overreact”Journal of Finance
• Retornos mensais da NYSE Janeiro 1926- Dezembro 1982 Cada terceiro ano a partir de janeiro 1930 (mês 49) os 72 resíduos dos retornos mensais são estimados. O procedimento é repetido 16 vezes até janeiro 1975.
• Em dezembro de 1932 calculamos o excesso de retorno acumulado dos 36 meses anteriores, fazemos isto até dezembro 1977.
• Rankeamos estes excessos em cada um das 16 vezes. Formamos carteiras com os 35 melhores ativos (carteiras Vencedoras) e outros carteiras com os 35 piores (carteiras Perdedoras).
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• Agora para cada carteira começado em janeiro de 1933 até dezembro 1980, calculamos o CARV,n,t e CARP,n,t dos próximo 36 meses, n=1,..,16 e t=1,..,36
• Logo com os 16 períodos de teste e os CARcalculamos o ACARV,t e ACARP,t
• A hipótese de reação exagerada diz que para todo t>0, ACARV,t <0 e ACARP,t >0. Daqui
ACARP,t-ACARV,t >0• Por último temos que ver se esta diferença é
estatisticamente significativa:
ReaReaçção Exageradaão Exagerada
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De Bondt and Thaler (1985)De Bondt and Thaler (1985)
• A carteira perdedora teve um ótimo resultado, bem depois, de 20% e a vencedora teve um péssimo resultado depois de -5%, spread do 25%.
De Bondt and Thaler (1985)De Bondt and Thaler (1985)
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• Bonomo e Dall’Agnol (2004). “Retornos Anormais e Estratégias Contrárias”. Revista Brasileira de Finanças.
• Fizeram o mesmo exercício com dados da BOVESPA e da SOMA de 1986 a 2000.
• Encontram evidência de lucratividade de estratégias contrárias para horizontes de 3 meses a 3 anos, A lucratividade das estratégias contrárias é inclusive maior para horizontes mais curtos,
No BrasilNo Brasil
No BrasilNo Brasil• Renato Rodrigues de Aguiar (2006):
“Previsibilidade de Retornos no Mercado Acionário Brasileiro”. Dissertação de Mestrado IBMEC
• Não rejeita a hipótese do efeito “pequena-empresa”;
• Conforme esperado, menores graus de autocorrelação são evidenciados nos retornos mensais. Isso indica que custos de transação podem impactar eficiência dos retornos dos preços no curtíssimo prazo.
• A hipótese nula de não existência de efeitos sazonais mensais, como o efeito Janeiro, não érejeitada.
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Retornos passados podem predizer Retornos passados podem predizer retornos futuros? retornos futuros?
• Investidores reagem exageradamente tanto a noticias boas como ruins, logo ativos que subiram nos últimos três anos devido a boas noticias tem preços muito altos e aqueles que caíram devido a noticias ruins tiveram preço muito baixos. De Bont and Thaler vem este péssimo resultado dos vencedores como correções deste erro de apreçamento.
• A reação exagerada não é aceita pelos seguidores de HME. A diferença na performance segundo eles édevido a diferença nos riscos, isto é, grandes retornos na carteira perdedora são devidos a que ela é mais arriscada e não a um problema de apreçamento.
• Segundo HME os retornos dos ativos não pode ser predito por qualquer informação pública, porém o coeficiente valor contábil/ valor de mercado é um preditor do retorno ( Fama e French (1992))
• VC/VM alto significa que temos varios ativos de valor e VC/VM baixo significa que temos ativos de crescimento. Porém em contraste com o CAPM, estes ativos tendem a ser mais arriscados que o mercado e a ter uma performance pior, especialmente em mercados em baixa.
• Esta evidência é contra ou a favor da HME?
Mais AnomaliasMais Anomalias
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Fama e French (1992)Fama e French (1992)
Mais Fama e FrenchMais Fama e French
• Fama e French (1996), dizem que seu modelo de três fatores explicam as observações de De Bondt e Thaler
• Segundo Fama e French, perdedores tendem a ficar mais expostos no segundo e terceiro fator, estes fatores tem prêmios pelo risco médios maiores.
• Mais se os retornos altos são racionais ou são produto de uma reação exagerada, ainda é motivo de discussão
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Mais Fama e FrenchMais Fama e French• Fama e French (1996) discutem uma evidência
empírica, que segundo eles não é explicada pelo CAPM, pelo modelo de 3 fatores nem pela hipótese de reação exagerada:
• É a continuidade da tendência dos retornos, quando as carteiras são formadas em períodos curtos de tempo, perdedores de curto prazo seguem perdendo e vencedores de curto prazo continuam ganhando. O oposto ao resultado de De Bond e Thaler para período longos.
• Este momentum é consistente com a falta de reação a anuncio de ganhos.
• Mais ainda não temos um bom entendimento de por que existe pouca reação ou reação exagerada em alguns casos.
• Fama (1998) argumenta que a existência no mercado financeiro de tais reações éconsistente com HME.
Mais FamaMais Fama
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Tempo de MercadoTempo de Mercado• O tempo das companhias para lançar IPO toma
vantagem de condições de mercado favoráveis?• Num mercado eficiente a resposta é não, já que
todos os tempos são igualmente bons.• Então é o mesmo em depressões que em
prosperidade: você obtém o preço justo.• Num mercado ineficiente, uma companhia
desejaria lançar IPO quando os investidores estão otimistas assim obteriam um preço melhor.
• Assim as companhias lançam IPO, compram ativos ou títulos quando é um bom momento para faze-lo
Problemas teProblemas teóóricos no HMEricos no HME
• Investidores não são racionais (teoria prospect, aversão à perda, etc)
• Desvios da racionalidade não são aleatórios (erros correlacionados)
• Problemas de agência podem levar gestores de fundos a usar estratégias irracionais
• Arbitragem limitada: O ponto central nas finanças comportamentais é que a arbitragem é arriscada e daqui limitada.
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Por que a Arbitragem Por que a Arbitragem éé arriscada?arriscada?
• Perda de substitutos perfeitos, os arbitradores não podem eliminar seus riscos vendendo o ficando ao descoberto ativos sobre valorados e comprando essencialmente o mesmo ativo que não esteja sobre valorado.
• Risco fundamental: noticias sobre os ativos ao descoberto podem ser boas ou ruins
• Dificuldade de financiar e manter uma posição quando o erro de apreçamento fica pior.
Por que a Arbitragem Por que a Arbitragem éé arriscada?arriscada?
• O custo de informação e transação de uma arbitragem não é trivial
• Arbitradores são forçados a operar em mercados complexos onde o valor e incerto e o hedge perfeito não existe.
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Riscos na ArbitragemRiscos na ArbitragemRisco Fundamental:• Este é simplesmente o risco de que o arbitrador
esteja errado na sua posição, isto é mais obvio com substitutos imperfeitos.
• Por exemplo você esta comprado no ativo A e vendido no ativo B, por que você percebe um erro relativo de apreçamento. Logo o ativo A anuncia noticias que justificam seu maior apreçamento em relação ao ativo B. A posição deve ser fechada com perda.
• Devido ao fato de que no mercado existem investidores irracionais, existe o risco que uma posição se complique pelo fato de existirem estes investidores irracionais.
• Existem outros riscos como o risco de Margem este é possivelmente o mais conhecido e entendido dos riscos que encaram os arbitradores, quando uma posição se move contra o arbitrador, ele probabelmente sofrerá uma chamada de margem.
Riscos na ArbitragemRiscos na ArbitragemRiscos na ArbitragemRiscos na Arbitragem
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• Outro elemento de risco concerne o risco de liquidação involuntaria, nos referimos uma situação em que o arbitrador empresta ativos para ficar ao descoberto, quando o dono do ativo demanda a devolução do ativo, o arbitrador não tem outra escolha que fechar a posição prematuramente.
Riscos na ArbitragemRiscos na Arbitragem
Bibliografia:Bibliografia:http://http://gsbwww.uchicago.edu/fac/eugene.fama/researchgsbwww.uchicago.edu/fac/eugene.fama/research//
• Fama, E. "Efficient Markets: II," Journal of Finance, 46 (December 1991), 1575-1617.
• Fama E and K. French. “The Cross-Section of Expected Stock Returns”, Journal of Finance, 47 (June 1992), 427-465.
• Fama E and K. French. ,”Size and Book-to-Market Factors in Earnings and Returns”, Journal of Finance, 50 (March 1995), 131-156 .
• Fama E and K. French. “Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies”, Journal of Finance, 51 (March 1996), 55-84.
• Fama, E. “Market Efficiency, Long-Term Returns, and Behavioral Finance”, Journal of Financial Economics, 49 (September 1998), 283-306.