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Mérida April 21, 2023

Aplicación de Mapas Cognitivos Difusos Dinámicos a Tareas de

Supervisión y Control

Elaborado por:Br. José Bladimir Contreras

Tutor AcadémicoDr: Jose Aguilar

UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos

Contenido

• Introducción

• Mapas Cognitivos y sus extensiones

• La Herramienta FCM Designer

• Uso de los Mapas Cognitivos como supervisores de un sistema multiagente

• Uso de los Mapas Cognitivos como un modelo para un sistema dinámico

• Conclusiones

• Recomendaciones


Introducción

• Estudiar los distintos enfoque para los Mapas Cognitivos

• Proponer una herramienta computacional para el estudio y diseño de los Mapas Cognitivos

• Presentar la utilización de los Mapas Cognitivos Difusos en tareas de Control y Supervisión.


Mapas Cognitivos y sus extensiones

Mapas CognitivosMapas Cognitivos DifusosMapas Cognitivos Difusos Dinámicos


Mapas Cognitivos

En 1976 el científico político Rober Axelord introdujo los mapas cognitivos como una herramienta para representar el conocimiento científico social.


Mapas Cognitivos

Estos mapas están compuestos por:

Conceptos: variables que pueden poseer valores Є {0,1} las cuales representan una idea y su contrario.

Relaciones: Indican como los conceptos se afectan unos con otros.


Mapas Cognitivos

Representaciones de un Mapa Cognitivo

Grafo Dirigido

Matriz de Conexión


Ejecución de un Mapa Cognitivo

La ejecución de un Mapa Cognitivo sigue el siguiente algoritmo:

1- Obtener un estado inicial C(0)

2- Mientras el sistema no converja

a- Calcular el estado actual mediante

b- ir al paso 2

N

kkkmm iCwSiC

1,1


Ejecución de un Mapa Cognitivo

Accidentes(i+1)= S[1 * MalTiempo(i) -1 * Congestionamiento(i) +1 * Velocidad (i) -1 * Policía (i)]


Mapas Cognitivos Difusos

Los Mapas Cognitivos Difusos (Fuzzy Cognitive Maps), fueron desarrollados por Kosko a mediados de la década de los 80, a partir de los Mapas Cognitivos de Axelrod.



Para los Mapas Cognitivos Difusos se desarrollo un algebra causal Difusa la cual trata de estudiar como los distintos conceptos que no se encuentran relacionados directamente se afectan unos con otros.

jkkkippwCCI ln

llppjil ,,...,,,1,:min, 211,

m l 1 entre estará máximo ely ,max, jilji CCICCT

Efecto sobre la i-esima vía causal

Efecto Total



demasiadomuchosalgunosnadie P

muchodemasiado mucho,min,min, 5,33,1511 wwCCI

algunosalgunos algunos, mucho,min,,min, 5,44,33,1512 wwwCCI

algunosalgunos demasiado, algunos,min,,min, 5,44,22,1513 wwwCCI

muchoalgunos algunos, mucho,max,,max, 32151 IIICCT



El diseño de los Mapas Cognitivos Difusos puede estar dado de distintas formas:

Utilizando la máxima opinión de los expertos: ejiGji EE max

Utilizando Mapas Extendidos

n

FwF

n

iii

1

Utilizando Datos Históricos

nmmmnn

m dddddddddDDDM ,...,,,...,,...,,,,...,,,...,, 212

22

121

21

1121

ti

tj

ti

tjt

jitji

dd

ddWW 1

1-ti

ti

ti

1-tj

tj

tj

1-ti

ti

ti

1-tj

tj

tj

ddd

ddd

ddd

ddd

donde


Mapas Cognitivos Difusos Dinámicos

La nueva idea presentada por los MCDD es que las relaciones entre los distintos conceptos del mapa no permanecen constantes durante la ejecución del mapa. La dinámica de dichas relaciones esta dada por una función de ajuste que adapta dicha relación a las condiciones del ambiente.

1- Obtener un estado inicial

2- Mientras el sistema no converja

a- obtener el valor de las relaciones mediante

b- Calcular el estado actual mediante

c- ir al paso 2

ncccC ,...,, 100

1,,

tjiji Cdfw

N

kkkmm iCwSiC

1,1


La Herramienta FCM Designer


Estructura de Datos para el modelado del mapa


Ventanas y Manejadores de Eventos


Organización de Código Fuente


Uso de los Mapas Cognitivos como supervisores de un

sistema multiagente


Sistema Manejador de Fallas

El Sistema para el Manejo de Fallas (SMF), esta compuesto por dos módulos, el primero realiza tareas de Monitoreo y Análisis de la Falla, y el segundo realiza tareas de apoyo para la gestión del mantenimiento del sistema.


Sistema Manejador de Fallas


MCDD para el SMF


MCDD para el SMFFunción de Ajuste



• Si el concepto antecedente es Alto y el consecuente es Alto entonces la relación es completa+ (1.0)

• Si el concepto antecedente es Alto y el consecuente es Medio entonces la relación es alta+ (0.75)

• Si el concepto antecedente es Alto y el consecuente es Bajo entonces la relación es baja+ (0.25)

• Si el concepto antecedente es Medio y el consecuente es Alto entonces la relación es alta+ (0.75)

• Si el concepto antecedente es Medio y el consecuente es Medio entonces la relación es media- (-0.5)

• Si el concepto antecedente es Medio y el consecuente es Bajo entonces la relación es alta- (-0.75)

• Si el concepto antecedente es Bajo y el consecuente es Alto entonces la relación es alta- (-0.75)

• Si el concepto antecedente es Bajo y el consecuente es Medio entonces la relación es media- (-0.5)

• Si el concepto antecedente es Bajo y el consecuente es Bajo entonces la relación es completa- (-1.0)


Resultados


Uso de los Mapas Cognitivos como un modelo para un

sistema dinámico


Modelo del Nivel en n Tanque

HaVbdt

dHA

dt

dVol··


MCDD para el Modelo del Nivel de un tanque

La Dinámica de las Relaciones esta dada por funciones matemáticas


Comparación de os resultados obtenidos


Conclusiones

• Los Mapas Cognitivos mostraron ser una herramienta de modelado muy efectiva, particularmente en su extensión a MCDD.

• Dichos Mapas pueden almacenar el conocimiento de los expertos para crear sistemas de reglas.

• como lo seria un sistema supervisorio de una comunidad de agentes.

• Estos mapas pueden llegar a ser utilizados como un sensor virtual en sistemas donde la complejidad sea elevada o no se conozca mucho sobre el comportamiento de las variables.


Recomendaciones

• Crear una interfaz entre el SMF y el MCDD donde dicha interfaz se debe encargar de establecer los estados iniciales de los distintos agentes del SMF para luego ejecutar el MCDD.

• Crear un modulo a la herramienta FCM designer que permita al usuario crear sus reglas por medio de una interfaz grafica.

• Desarrollar varios mapas para las distintas comunidades de agentes que componen a SADIA (diferentes niveles de abstracción), y estudiar como se relacionan los distintos mapas entre si.

• Probar los MCDD con distintos modelos de sistemas dinámicos complejos para corroborar su buen funcionamiento como un modelo dinámico.


Gracias por su atención

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