merkezİ ortak sinav kazandiran 2017 matematİk fÖyÜ … · olan 120 işaretlenerek...
TRANSCRIPT
2017 2018
ÇARPANLAR VE KATLAR
SEZAİ ÖZDEMİR
MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN
MATEMATİK FÖYÜ
ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir?
Çarpımları 18 olan sayılar arayalım.
18 = 1 . 18
18 = 2 . 9
18 = 3 . 6
Yukarıda görüldüğü gibi 18 sayısının pozitif çarpanları
1, 2, 3, 6, 9 ve 18 dir. 18 sayısının pozitif çarpanı 6
tanedir.
SIRA SİZDE: 24 sayısının pozitif çarpanları nelerdir?
Çarpımları 24 olan sayılar arayalım.
24 = ... . ...
24 = ... . ...
24 = ... . ...
24 = ... . ...
Olduğundan 24 sayısının pozitif çarpanları …., …., .…,
.…, .…, .…, .… ve …. sayıları olup …. tanedir.
SIRA SİZDE: 20 sayısının pozitif çarpanları nelerdir?
SIRA SİZDE: 72 sayısının pozitif çarpanları nelerdir?
DOĞRU – YANLIŞ
Aşağıdaki doğru ifadelerin başına ‘’ D ’’, yanlış
ifadelerin başına ise ‘’ Y ’’ yazınız.
( ) 48 sayısının en büyük pozitif çarpanı 24 tür.
( ) 15 sayısının pozitif bölen sayısı 4 tür.
( ) 4 sayısı 28 sayısının pozitif bir çarpanıdır.
( ) 16 sayısının en küçük pozitif çarpanı 1dir.
( ) 70 sayısının çarpanlarından biri 12 dir.
BOŞLUK DOLDURMA
Aşağıdaki ifadelerdeki boşlukları uygun sayılarla
doldurunuz.
60 sayısının en büyük çarpanı ….. dır.
40 sayısının toplam ….. tane çarpanı vardır.
…. sayısının en büyük böleni 12 dir.
36 sayısının …. tane böleni vardır.
…. sayısının pozitif çarpanları 1, 2, 3 ve 6 dır.
EŞLEŞTİRME
A.1 B.21 C.72
D.42 E.4 F.15
Yukarıdaki sayıları aşağıdaki ifadelerin karşılarındaki
boşluklara uygun olacak şekilde yazdığımızda
hangi sayı boşta kalır?
1. 72 sayısının en büyük çarpanı
2. 8 sayısının pozitif çarpanlarının toplamı
3. 19 sayısının en küçük çarpanı
4. 42 sayısının en büyük çarpanı
5. 14 sayısının pozitif çarpan sayısı
Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı
şeklinde yazılabilir. Bu iki sayıdan her
birine o doğal sayının çarpanı denir. Bir
sayının çarpanı aynı zaman o sayının
kalansız bölenidir.
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
MİNİ TEST
1. 32 sayısının pozitif çarpanları aşağıdakilerden
hangisinde doğru şekilde verilmiştir?
A) 32 1,2,3,4,8,12,16,32
B) 32 1,2,,4,8,16,32
C) 32 2,4,8,16,32
D) 32 1,2,4,8,12,16
2. 144 sayısı ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden
kaç tanesi doğrudur?
En büyük böleni 72 dir.
36 sayısı çarpanlarından biridir.
En küçük çarpanı 2 dir.
Toplam bölen sayısı 15 tir.
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
3. Bir dede 120 Ł parasının tamamını torunlarına eşit
ve tam sayı olacak şekilde bayram harçlığı olarak
dağıtmak istiyor. Buna göre dedenin torun sayısı
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
4. 84 m2
lik bir alanı kaplayabilen fayanslar ile kenar
uzunlukları tam sayı olacak şekilde dikdörtgensel bir
bölge oluşturulmak isteniyor. Buna göre oluşabilecek
bu dikdörtgensel bölgenin bir kenar uzunluğu
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
ÖRNEK: 24 sayısının asal çarpanları nelerdir ve asal
çarpanlarına ayrılmış hali nasıldır?
Çarpan ağacı yöntemi:
324 = 2 . 12 = 2 . 2 . 6 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2 . 3
Çarpan algoritması yöntemi:
324 = 2 . 12 = 2 . 2 . 6 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2 . 3
SIRA SİZDE: 75 sayısının asal çarpanları nelerdir ve
asal çarpanlarına ayrılmış hali nasıldır?
SIRA SİZDE: 60 sayısının asal çarpanları nelerdir ve
asal çarpanlarına ayrılmış hali nasıldır?
Pozitif sayıların çarpanları bulunurken sayıyı
bir dikdörtgenin veya karenin alanı gibi
düşünüp kenarlarının uzunluklarını bulma
işlemi yaptığımızı düşünebiliriz.
Pozitif tam sayılar; asal sayıların çarpımı
şeklinde yazılabilir. Bu işleme sayının asal
çarpanlarına ayrılması denir. Asal
çarpanlarına ayırma yaparken çarpan
algoritması veya çarpan ağacı yöntemi
uygulanabilir.
Yandaki çarpan ağacında da
görüldüğü gibi 24 sayısının asal
çarpanları yandaki gibi olup
çarpanlarına ayrılmış halinin yazılışı
da aşağıdaki gibidir. 24 sayısının iki
tane asal çarpanı olduğu
görülmektedir.
Yandaki çarpan algoritmasında
da görüldüğü gibi 24 sayısının asal
çarpanları yandaki gibi olup
çarpanlarına ayrılmış halinin yazılışı
da aşağıdaki gibidir. 24 sayısının iki
tane asal çarpanı olduğu
görülmektedir.
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
DOĞRU – YANLIŞ
Aşağıdaki doğru ifadelerin başına ‘’ D ’’, yanlış
ifadelerin başına ise ‘’ Y ’’ yazınız.
( ) 42 sayısının üç tane asal çarpanı vardır.
( ) 48 sayısının iki tane asal çarpanı vardır.
( ) 7 sayısı 28 sayısının en büyük asal bölenidir.
( ) 32 sayısının beş tane asal çarpanı vardır.
( ) 25 sayısının sadece bir tane asal çarpanı vardır.
( ) 12 sayısının asal çarpan sayısı 16 sayısının asal
çarpan sayısından azdır.
BOŞLUK DOLDURMA
Aşağıdaki ifadelerdeki boşlukları uygun sayı ve
kelimelerle doldurunuz.
100 sayısının asal çarpan sayısı …. dir.
21 sayısını en küçük asal böleni …. tür.
…. ve …. 6 sayısının asal çarpanlarıdır.
29 sayısının asal çarpanı …. dur.
36 sayının asal çarpan sayısı 30 sayısının asal
çarpan sayısından ……..dır.
EŞLEŞTİRME
A.1 B.2 C.3
D.4 E.5 F.6
Yukarıdaki sayıları aşağıdaki ifadelerin karşılarındaki
boşluklara uygun olacak şekilde yazdığımızda
hangi sayı boşta kalır?
1. 60 sayısının en küçük asal çarpanı
2. 8 sayısının asal çarpan sayısı
3. 24 sayısının asal çarpanlarının toplamı
4. 50 sayısının asal çarpanlarının farkı
5. 12 sayının asal olmayan çarpan sayısı
MİNİ TEST
1. Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpan
sayısı diğerlerinden fazladır?
A) 12 B) 16 C) 30 D) 32
2.
Yukarıdaki sayılardan kaç tanesinin bütün asal
çarpanları aynıdır?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2
3. 70 = . . olup , ve asal sayılar
olmak üzere + + değeri kaçtır?
A) 2 B) 5 C) 7 D) 14
4. 90 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 25.3 .2 B) 2
3.5 .2
C) 35.3 .2 D) 2
5.3 .2
Pozitif tam sayılar asal çarpanlarına ayrılıp
bu asal çarpanların kuvvetleri 1 er artırılıp
çarpılırsa sonuç tam sayıların pozitif
çarpan sayısını verir.
15
30
45
6090
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
ÖRNEK: 24 ve 30 sayılarının en küçük ortak katı
nedir?
1. YÖNTEM:
24 ün katları: 24 - 48 - 72 - 96 - 120 - 144 - …
30 un katları: 30 - 60 - 90 - 120 - 150 - …
Yukarıda görüldüğü gibi 24 ve 30 sayılarının en küçük
ortak katı farklı renkteki ilk katları olan 120 sayısıdır.
2. YÖNTEM:
3. YÖNTEM:
324 = 3 . 2
30 = 3 . 5 . 2
SIRA SİZDE: 16 ve 20 sayılarının en küçük ortak katı
nedir?
SIRA SİZDE: 15 ve 25 sayılarının en küçük ortak katı
nedir?
ÖRNEK: 24 ve 30 sayılarının en büyük ortak böleni
nedir?
1. YÖNTEM:
24 ün bölenleri: 24 - 12 - 8 - 6 - 4 - 3 - 2 - 1
30 un bölenleri: 30 - 15 - 10 - 6 - 5 - 3 - 2 - 1
Yukarıda görüldüğü gibi 24 ve 30 sayılarının en büyük
ortak böleni farklı renkteki böleni olan 6 sayısıdır.
2. YÖNTEM:
3. YÖNTEM:
324 = 3 . 2
30 = 3 . 5 . 2
SIRA SİZDE: 16 ve 20 sayılarının en büyük ortak
böleni nedir?
SIRA SİZDE: 15 ve 25 sayılarının en büyük ortak
böleni nedir?
İki veya daha fazla sayının ortak katları
içinde en küçük olanına en küçük ortak
kat denir ve aşağıdaki gibi farklı
yöntemlerle bulunabilir.
İki veya daha fazla sayının ortak bölenleri
içinde en büyük olanına en büyük ortak
bölen denir ve aşağıdaki gibi farklı
yöntemlerle bulunabilir.
Çarpan algoritması yöntemini
aynı anda 24 ve 30 sayıları ile
uyguladığımızda görüldüğü gibi
oluşan asal çarpanların tamamı
çarpıldığında en küçük ortak kat
olan 120 sayısına ulaşılır.
2.2.2.3.5 = 120
Ortak olan çarpanlardan üssü büyük
olanlar ve ortak olmayan çarpanların
çarpımı ile en küçük ortak kat yanda
görüldüğü gibi 120 olarak bulunur.
33 . 5 . 2 =120
Çarpan algoritması yöntemini
aynı anda 24 ve 30 sayıları ile
uyguladığımızda görüldüğü gibi
oluşan asal çarpanlardan 24 ve
30 sayılarını aynı anda bölenler
işaretlenerek çarpıldığında en
büyük ortak bölen olan 6 sayısına
ulaşılır.
2.2.2.3.5 = 120
Ortak olan çarpanlardan üssü küçük
olan çarpanların çarpımı ile en büyük
ortak bölen yanda görüldüğü gibi 6
olarak bulunur.
3 . 2= 6
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
DOĞRU – YANLIŞ
Aşağıdaki doğru ifadelerin başına ‘’ D ’’, yanlış
ifadelerin başına ise ‘’ Y ’’ yazınız.
( ) 12 ve 18 sayılarının EKOK’u 72 dir.
( ) 21 ve 14 sayılarının EBOB’u 7 dir.
( ) 48 ve 18 sayılarının EBOB’u 3 tür.
( ) 5 ve 20 sayılarının EKOK’u 100 dür.
( ) 11 ve 13 sayılarının EBOB’u 1 dir.
( ) 7 ve 8 sayılarının EKOK’u 56 dır.
BOŞLUK DOLDURMA
Aşağıdaki ifadelerdeki boşlukları uygun sayı ve
kelimelerle doldurunuz.
8 ve 18 sayılarının …… 2 dir.
16 ve 28 sayılarının …… 112 dir.
12 ve 42 sayılarının EBOB’u …. dır.
22 ve 14 sayılarının EKOK’u …. tür
9 ve 11 sayılarının EBOB’u ile EKOK’unun çarpımı
…. dur.
EŞLEŞTİRME
A.14 B.1 C.91
D.36 E.18 F.75
Yukarıdaki sayıları aşağıdaki ifadelerin karşılarındaki
boşluklara uygun olacak şekilde yazdığımızda
hangi sayı boşta kalır?
1. 36 ve 54 sayılarının EBOB’u
2. 70 ve 28 sayılarının EBOB’u
3. 15 ve 25 sayılarının EKOK’u
4. 23 ve 13 sayılarının EBOB’u
5. 13 ve 7 sayılarının EKOK’u
MİNİ TEST
1. 16 ve 30 sayılarının en küçük ortak katı en büyük
ortak böleninin kaç katıdır?
A) 240 B) 180 C) 120 D) 60
2. Hem 5 hem de 7 ile tam bölünebilen üç
basamaklı en küçük sayı kaçtır?
A) 100 B) 105 C) 135 D) 140
3. Kenar uzunlukları 35 cm ve 40 cm olan dikdörtgen
biçimindeki fayanslarla kare şeklinde bir zemin
oluşturulmak isteniyor. Oluşan kare zeminin bir kenar
uzunluğu en az kaç cm olur?
A) 140 B) 180 C) 240 D) 280
4. 70 kg nohut ve 84 kg fasulye hiç artmayacak
şekilde eşit büyüklükteki çuvallara karıştırılmadan
doldurulacaktır. Çuval sayısının en az olması için her
bir çuvalın kaç kg olması gerekir?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14
Büyük sayı, miktar veya alanlardan küçük
sayı, miktar ve alanlar elde ederken EBOB,
küçük sayı, miktar ve alanlardan büyük
sayı, miktar ve alan elde ederken EKOK
kullanılır.
İki doğal sayının çarpımı EBOB’ları ile
EKOK’larının çarpımına eşittir.
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
ÖRNEK: 18 ve 28 sayılarının aralarında asal olup
olmadığını inceleyelim.
18 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 6, 9, 18
28 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 7, 14, 28
Yukarıdaki çarpanlara bakıldığında 2 sayısının her iki
sayınında ortak çarpanı olduğu için 18 ve 28 sayıları
aralarında asal değildir.
ÖRNEK: 21 ve 40 sayılarının aralarında asal olup
olmadığını inceleyelim.
21 sayısının çarpanları 1, 3, 7, 21
40 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Yukarıdaki çarpanlara bakıldığında her iki sayınında 1
dışında ortak çarpanı olmadığı için 21 ve 40 sayıları
aralarında asaldır.
SIRA SİZDE: 15 ve 42 sayılarının aralarında asal olup
olmadığını inceleyelim.
SIRA SİZDE: 27 ve 35 sayılarının aralarında asal olup
olmadığını inceleyelim.
DOĞRU – YANLIŞ
Aşağıdaki doğru ifadelerin başına ‘’ D ’’, yanlış
ifadelerin başına ise ‘’ Y ’’ yazınız.
( ) 18 ve 38 sayıları aralarında asal sayılardır.
( ) 21 ve 23 sayıları aralarında asal sayılardır.
( ) 12 ve 13 sayıları aralarında asal sayılardır.
( ) 19 ve 37 sayıları aralarında asal sayılardır.
( ) 24 ve 33 sayıları aralarında asal sayılardır.
( ) 41 ve 14 sayılarının bir tane ortak çarpanı vardır.
BOŞLUK DOLDURMA
Aşağıdaki ifadelerdeki boşlukları uygun sayılarla
doldurunuz.
Ardışık iki …. sayı aralarında asal değildir.
Bütün …. sayılar diğer sayılarla aralarında asaldır.
2 ve 3 ardışık sayılar olup aralarında …..
49 ve 51 ardışık …. sayılar olup aralarında asaldır.
Bütün sayılar …. ile aralarında asaldır.
EŞLEŞTİRME
A.2 B.3 C.4
D.5 E.6 F.7
Yukarıdaki sayıları aşağıdaki ifadelerin karşılarındaki
boşluklara uygun olacak şekilde yazdığımızda
hangi sayı boşta kalır?
1. 30 ve …. sayıları aralarında asaldır.
2. 20 ve …. sayıları aralarında asal değildir.
3. 12 ve …. sayıları aralarında asaldır.
4. 3 ve …. sayıları ardışık sayılar olup aralarında
asaldır.
5. …. ve 11 sayıları asal sayılar olup aralarında
asaldır.
1 den başka ortak çarpanı olmayan
sayılara aralarında asal sayılar denir.
1. Ardışık doğal sayılar aralarında asaldır.
2. Ardışık tek doğal sayılar aralarında asaldır.
3. Bütün asal sayılar aralarında asaldır.
4. 1 ile bütün doğal sayılar aralarında
asaldır.
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
MİNİ TEST
1. 15 sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ile
aralarında asaldır?
A) 24 B) 21 C) 18 D) 14
2. Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi aralarında asal
değildir?
A) 32 - 33 B) 33 - 35
C) 37 - 41 D) 42 - 63
3. 12 sayısı ile aralarında asal olan rakamların
toplamı kaçtır?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
4. a ve b sayıları aralarında asal sayılar olup;
a 14=
b 34
olduğuna göre a+b toplamı kaçtır?
A) 24 B) 19 C) 14 D) 9
KARIŞIK MİNİ TEST
1. 210 tane roman bir okuldaki sınıflara artmayacak
şekilde eşit olarak paylaştırılacaktır. Buna göre roman
paylaşan sınıf sayısı aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9
2. a=2, b=3 ve c=5 olmak üzere 60 sayısının asal
çarpanlarına ayrılmış hali a, b ve c cinsinden
aşağıdakilerden hangisidir?
A) a . b . c B) 2a . b . c
C) 2a . b . c D) 2
a . b . c
3. A ve B sayıları aralarında asal sayılar olmak üzere
EKOK ( A, B )=88 ve EBOB ( A, B )=1dir. Buna göre A.B
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 8 C) 11 D) 88
4. A sayısı2
A=2 . 3 . 7 ve B sayısı da2
B=3 . 5 . 7
şeklinde asal çarpanlarına ayrılmıştır. Buna göre A ve B
sayısının en büyük ortak böleni kaçtır?
A) 2. 3 B) 3. 5 C) 2. 7 D) 5. 7
5. 30 sayısı ile 7 sayısı aralarında asal olduğuna
göre gelebilecek kaç tane rakam vardır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Aralarında asal sayıların EBOB’ları 1, EKOK’ları
ise çarpımlarıdır.
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
1.
Tablodaki sayılar içinden 36 sayısının çarpanlarını
boyadığımızda aşağıdaki şekillerden hangisi oluşur?
A) B)
C) D)
2.
Şemada verilen ifadelere göre doğru çıkış nedir?
A)1 B) 2 C) 3 D) 4
3.
A) 2 B) 3 C) 5 D) 7
4. Aşağıda verilen sayılardan kaç tanesi asal
çarpanlarına doğru ayrılmıştır?
10=2.5 35=7.5
24=3.8 84=12.7
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
5. 120 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 22 .3 .5 B) 2
2.3 .5
C) 32 .3.5 D) 3
2 .3.5
6. Asal çarpanlarına ayrılmış hali 23 .5.7 olan sayı
aşağıdakilerden hangisidir?
A)325 B)315 C)305 D) 295
180
Aşağıdakilerden hangisi Elif’in
elinde tuttuğu sayının asal
çarpanlarından biri değildir?
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
7. 22 .3 . =126 eşitliğinde yerine hangi sayı
gelmelidir?
A) 7 B) 5 C) 3 D) 2
8. 100 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 25.4 B) 25 .4
C) 225.2 D) 2 2
5 .2
9. 72 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
10. Aşağıdaki sayılardan hangisinin bir asal çarpanı
diğerlerinden daha büyüktür?
A) 51 B) 65 C) 77 D) 91
11. Yusuf elindeki cevizleri 32 arkadaşına eşit şekilde
paylaştırınca her birine asal sayı kadar ceviz
düşüyor. Buna göre Yusuf kaç ceviz paylaştırmıştır?
A) 48 B) 64 C) 88 D) 96
12. Aşağıdaki sayılardan hangisinin doğal sayı
çarpanları yanlış verilmiştir?
A)32 1,2,3,4,8,12,16,32
B) 24 1,2,3,4,6,8,12,24
C)18 1,2,3,6,9,18
D)12 1,2,3,4,6,12
13. 5=2 ve = ve = 500 ise nin ve
cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)2 2. B)
2 3.
C)2. D)
2.
14.
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
12
36
5460
6
84
70
Çiçek üzeride yazılı sayıların
kaç tanesinin bütün asal
çarpanları aynıdır?
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
15.
Tahtada bazı sayıların asal çarpım şeklinde yazılmış
hali verilmiştir. Buna göre bu çarpımdan aşağıdaki
sayılardan elde edilemez?
A) 60 B) 150 C) 300 D) 450
16. 180=2 .3 . eşitliğinde + + toplamı
aşağıdaki değerlerden hangisini alır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12
17.
A) 210 B) 105 C) 70 D) 35
18. Bir terzi elindeki kumaşı uzunluğu asal sayı
olacak şekilde eşit parçalara ayırıyor. Oluşan parça
sayısı da asal olduğuna göre kumaşın toplam
uzunluğu kaç metre olabilir?
A) 30 B) 28 C) 24 D) 22
19. BİLGİ: Pozitif tam sayılar asal çarpanlarına ayrılıp
bu asal çarpanların kuvvetleri 1 er artırılıp çarpılırsa
sonuç tam sayıların pozitif çarpan sayısını verir.
ÖRNEK: 1 2
12=3 .2 olup 1+1 . 2+1 = 6 olur ki 12 nin
pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12 olup 6 tanedir.
Verilen bilgiye göre aşağıdaki sayılardan hangisinin
pozitif çarpan sayısı en fazladır?
A) 50 B) 75 C) 90 D) 100
20. 36 sayısının bütün doğal sayı çarpanlarının
sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
21. 144= 2 .3 eşitliğinde ifadesinin değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
22. a ve b birbirinden farklı rakamlar olmak üzere
a b2 .3 sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 54 B) 72 C)108 D) 216
2 .3.5
Yandaki asal çarpanlarına ayrılmış
hali verilen sayı aşağıdakilerden
hangisidir?
A 2
A 3
B 5
C 7
1
A 2
A 3
B 5
C 7
1
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
23. Aşağıda verilen sayılardan hangisinin asal
çarpanları toplamı diğerlerinden farklıdır?
A) 780 B) 429 C) 390 D) 385
24. 2 43.5 .2 m yolun tek tarafına ağaç dikimi için
fiyat araştırması yapan belediye aşağıdaki tabloyu
oluşturuyor.
Ağaç Adı Dikim Aralığı Adet Fiyatı
Çam 3 metre 23
Ihlamur 22 metre 2.5
Söğüt 5 metre 23.2
Meşe 2.3 metre 3.5
Buna göre belediye maliyet açısından hangi ağacı
seçmelidir?
A) Çam B) Ihlamur
C) Meşe D) Söğüt
25.
Yukarıdaki çarpan ağacına göre A+B+C+D değeri
en fazla kaç olabilir?
A) 56 B) 72 C) 88 D) 104
26.
A)392 B) 675 C) 875 D) 968
27.
Yukarıdaki beşgenin köşelerindeki sayıların çarpımı
içindeki sayıya eşit olduğuna göre ? sayısı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 5 D)7
28. a,b ve c birbirinden farklı asal sayılar, x,y ve z
birbirinden farklı rakamlardır. Buna göre x y z
a .b .c
ifadesinin en küçük değeri nedir?
A)360 B)120 C)30 D)12
29. 105 sayının asal olmayan kaç tane doğal sayı
çarpanı vardır?
A) 5 B) 6 C)7 D) 8
Üzerindeki cisimlerin ağırlıklarının
çarpımını gösteren terazi aşağıda
verilen ağırlıklardan hangisini
gösteremez?
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
30. BİLGİ: Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi farklı
ayrıt uzunluklarının çarpımına eşittir.
ÖRNEK: Ayrıt uzunlukları 3cm, 4cm ve 2 cm olan bir
dikdörtgenler prizmasının hacmi 24 cm3 tür.
Buna göre aşağıda ayrıtları verilen prizmalardan
hangisinin hacmi diğerlerinden farklıdır?
A)a = 2.2
b =3.5.7
c =7.3.5
B)a = 3.5.7
b = 5.2
c = 2.7.7
C)a =7.7.7
b =3.2.2
c = 5.5
D)a = 2.3.5
b = 2.5.7
c =7.7
31. a b c
2205=3 .5 .7 eşitliği ile ilgili aşağıdaki
ifadelerden hangisi yanlış verilmiştir?
A) c sayısı çift sayıdır.
B) a sayısı 2b sayısına eşittir.
C) b sayısı en küçük asal sayıdır.
D) b, a+b ve a+b+c ardışık tek sayılardır.
32. 2 .3 sayısının 15 tane doğal sayı çarpanı
olduğuna göre . değeri nedir?
A) 2 B) 8 C)10 D)15
33. 84 sayısının asal çarpanlarının sayısı A ve 40
sayısının asal çarpanlarının sayısı B ise A - B kaçtır?
A) 4 B) 3 C) 2 D)1
34. 480=2 . A olup A=3 . B ve B=5 . C ise C
sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?
A)1 B) 2 C) 3 D) 4
35. Asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan 1000 den küçük
en büyük sayının doğal sayı çarpanlarının en
büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
A)720 B) 840 C) 900 D) 960
36. Üç basamaklı AB0 sayısının aşağıdaki sayılardan
hangisi ile kesinlikle bir ortak çarpanı vardır?
A) C1 B)D3 C) E5 D)F7
37. Üç basamaklı en küçük doğal sayının çarpan
sayısı iki basamaklı en büyük doğal sayısının asal
çarpan sayısından kaç fazladır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
38. 18 ve 24 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır?
A) 36 B) 48 C) 60 D) 72
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
39. 72 ve 120 sayılarının ortak bölenlerinin en
büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6 B) 12 C) 18 D) 24
40. A= 3 22 .3 .5 ve B= 2 22 .3.5 olduğuna göre A ve B
sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?
A) 2.3.5 B) 22 .3.5
C) 22.3 .5 D) 2 22 .3 .5
41. A= 3 22 .3 .5 ve B= 2 22 .3 .5 olduğuna göre A ve B
sayılarının en küçük ortak katı kaçtır?
A) 2.3 .52 B) 222 .3 .5
C) 3 2 22 .3 .5 D) 22 .3.5
A B 2
A C 3
D E 3
F E 5
1 1
42. A ve B sayılarının en büyük ortak böleni
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 90 B) 45 C) 30 D) 15
43. A ve B sayılarının ortak katlarının en küçüğü
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 90 B) 45 C) 30 D) 15
44. 15 ve 25 sayılarının en küçük ortak katı A ve 90
ve 75 sayıların en büyük ortak böleni B ise A+B
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 90 B) 185 C) 365 D) 455
45. EBOB ( 60,45 ) . EKOK ( 4,12 ) işleminin sonucu
ve EKOK ( 12,30 ) işleminin sonucu ise
nedir?
A) 9 B) 6 C) 3 D) 1
46. EBOB ( 72, A )=8 EKOK ( 56, A )=112
Yukarıdaki verilenlere göre A sayısı kaçtır?
A) 8 B) 16 C) 24 D) 32
47. Aşağıdaki eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?
EKOK ( 12, 20 )=4 EKOK ( 36, 42 )=336
EBOB ( 18, 17 )=1 EBOB ( 42, 21 )=7
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
42. ve 43. soruları yandaki sayılardan
faydalanarak çözünüz.
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
48. A=5x+1=3y+1=4z+1 ise üç basamaklı en
küçük A doğal sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 60 B) 61 C) 120 D) 121
49.
EKOK ( 3, 8 )= ve EBOB ( 72, 12 )= olup
terazinin dengeye gelebilmesi için aşağıdakilerden
hangisi yapılmalıdır?
A) 3 sayısının yerine 4 sayısı yazılmalı
B) 72 sayısının yerine 24 sayısı yazılmalı
C) 12 sayısının yerine 24 sayısı yazılmalı
D) 8 sayısının yerine 72 yazılmalı
50. Yukarıdaki bölme işlemlerine göre A nın en
küçük doğal sayı değeri nedir?
A) 84 B) 87 C) 81 D) 31
51. Yukarıdaki bölme işlemlerine göre X+Y
toplamının en küçük doğal sayı değeri nedir?
A) 11 B) 7 C) 4 D) 3
52.
Şekildeki ABCD karesinin alanı KLMN dikdörtgeninin
alanına eşit ve 2
= AB 2 .3.5 cm ve 2 2 KN =2 .5 cm
olduğuna göre KL kaç cm dir?
A) 2 B) 3 C) 6 D)36
53. Kenar uzunlukları sırasıyla 25 cm ve 35 cm olan
dikdörtgen şeklindeki fayanslar kullanılarak yapılan
en küçük karenin kenar uzunluğu kaç santimetredir?
A) 5 B) 7 C) 35 D) 175
54. Öğrencilerini 3 er ve 4 er guruplara ayırmak
isteyen bir öğretmen her defasında 1 öğrencinin
eksik kaldığını görüyor. Bu sınıfta 20 den fazla
öğrenci olduğuna göre sınıf mevcudu en az kaçtır?
A) 22 B) 23 C) 24 D) 25
55.
42 m ve 91 m uzunluğundaki çadır bezleri eşit
uzunluktaki parçalara ayrılıyor. Buna göre oluşan
bezlerin parça sayısı en az kaçtır?
A) 19 B) 15 C) 11 D) 7
SEZAİ ÖZDEMİR
ÇARPANLAR VE KATLAR
56.
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
57. 1400 kg arpa ile 1050 kg çavdar büyüklüğü eşit
çuvallara birbirine karıştırılmadan dolduruluyor.
Kullanılan çuval sayısı en az olduğuna göre her bir
çuval kaç kg tahıl almış olabilir?
A) 400 B) 350 C) 300 D) 250
58. Enes oyun gereği yazdığı sayıyı soranlara sayının
3, 4 ve 7 ile tam bölündüğünü söylüyor. Enes’in
yazdığı sayı 400 den küçük ise en fazla kaç olabilir?
A) 336 B) 252 C) 168 D) 84
59.
A) 46 B) 44 C) 42 D) 40
60.
Şekil 1 deki dikdörtgenler kullanılarak oluşturulan en
küçük kareyi Şekil 2 deki kareler ile de oluşturmak
istediğimizde kaç tane kare kullanmamız gerekir?
A) 3 B) 14 C) 25 D) 36
61. Düzenlenen bir kitap toplama kampanyası için
okuluna gelen 144 tane bilim dergisi ve 180 tane
romanı her sınıfın kitaplığına eşit sayıda dağıtmak
isteyen okul müdürü en fazla kaç sınıf kitaplığı
oluşturabilir?
A) 72 B) 36 C) 18 D) 12
62. Bir spor kulübünün basketbol takımı 5 günde bir
voleybol takımı 6 günde bir ve futbol takımı ise 4
günde bir maç yapıyor. Bu üç takım aynı gün maç
yaptıktan sonra tekrar aynı gün maç yapıncaya
kadar her bir takım kaç kez maç yapar?
Basketbol Voleybol Futbol
A) 12 10 15
B) 15 12 10
C) 10 15 12
D) 12 15 10
63.Parasının tamamı ile tanesi 1,5 ¨ olan gofretten,
tanesi 2 ¨ olan dondurmadan ya da tanesi 2,5 ¨
olan meyve suyundan ayrı ayrı hiç parası artmadan
alabilen Şule de en az kaç ¨ vardır?
A) 120 B) 90 C) 60 D) 30
Şekildeki sokak lambaları sırasıyla 8
ve 15 dakikada bir yanıyor ve
hemen sönüyor. Aynı anda yanan
bu sokak lambaları tekrar aynı
anda yandığında kaç saat geçmiş
olabilir?
700 cm ve 450 cm uzunluğundaki
boruları eşit ve en büyük parçalara
ayırmak için kesim başı 2¨ veriliyor.
Buna göre bu işlemler bittiğinde
toplam ödenme en az kaç ¨ dir?