7/18/2019 Meros a Kefalaio 5

http://slidepdf.com/reader/full/meros-a-kefalaio-5 1/6

5 o 

∫∂ º 

 ∞  § ∞ 

π√

5.1 ¶ÔÛÔÛÙ¿ñ ∫·Ù·ÓÔÒ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙˆÓ ÔÛÔÛÙÒÓ Î·È ‰È·ÈÛÙÒÓˆ ÙË ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ¿ ÙÔ˘˜ 

ÛÙȘ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜ ñ °Ú¿Êˆ ¤Ó· ‰Âη‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ· ˆ˜ ÔÛÔÛÙfi Î·È ·ÓÙÈÛÙÚfiʈ˜ 

5.2 ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ÔÛÔÛÙ¿ñ §‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ÔÛÔÛÙ¿ 

ñ ¶·ÚÈÛÙ¿Óˆ ÔÛÔÛÙ¿ Ì ‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù· 

¶ÔÛÔÛÙ¿

A¶√§§ø¡π√™ √ ¶∂ƒ°∞π√™

(265 - 170 .Ã.)

ª ƒ√™ ∞

7/18/2019 Meros a Kefalaio 5

http://slidepdf.com/reader/full/meros-a-kefalaio-5 2/6

- 80 - ª∂ƒ√™ ∞ - ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 5Ô - ¶ÔÛÔÛÙ¿ 

™Â ÔÏϤ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ Ù˘ ηıËÌÂÚÈÓ‹˜ Ì·˜ ˙ˆ‹˜ ·Îԇ̠ÂÎÊÚ¿ÛÂȘ fiˆ˜:

ñ ¶‹Ú ·‡ÍËÛË 14%.

ñ √È ÁÂÓÓ‹ÛÂȘ ÌÂÈÒÓÔÓÙ·È, ηٿ 12%, ÙÔ ¯ÚfiÓÔ.

ñ ªÂ Û˘ÛÙËÌ·ÙÈ΋ ÚÔfiÓËÛË, ¤Ó·˜ ‰ÚÔ̤·˜ ·‡ÍËÛ ÙËÓ ·fi‰ÔÛ‹ ÙÔ˘ ηٿ 20%.

ñ ŒÓ· Ì·Á·˙› ¤Î·Ó ÂÎÙÒÛÂȘ 60%.

ñ ∏ ¢ڇÙÂÚË ÂÚÈÔ¯‹ Ù˘ ∞ı‹Ó·˜ ηٷϷ̂¿ÓÂÈ ÙÔ 3% Ù˘ ¤ÎÙ·Û˘ Ù˘ ∂ÏÏ¿‰·˜ 

Î·È ÂΛ ηÙÔÈΛ ÙÔ 45% ÙÔ˘ ÏËı˘ÛÌÔ‡ Ù˘ ∂ÏÏ¿‰·˜.

ñ ∆Ô 40% ÙˆÓ ˘Ô„ËÊ›ˆÓ ¤ÁÚ·„·Ó Ôχ ηϿ Î·È ÙÔ 35% οو ·fi ÙË ‚¿ÛË.

ñ ºfiÚÔ˜ ¶ÚÔÛÙÈı¤ÌÂÓ˘ ∞Í›·˜ (º¶∞) 19%.

ñ ∂ȉÈÎfi˜ ºfiÚÔ˜ ∫·Ù·Ó¿ÏˆÛ˘ 5%.

ñ ¶·Ú·ÎÚ¿ÙËÛË ÊfiÚÔ˘ 22%.

ñ ∂ÈÙfiÎÈÔ ∫·Ù·ı¤ÛÂˆÓ ∆·ÌÈ¢ÙËÚ›Ô˘ 9,5%.

ñ ∆Ô 25% ÙÔ˘ ÏËı˘ÛÌÔ‡ ¤¯ÂÈ ¿Óˆ ·fi 2 ·˘ÙÔΛÓËÙ·.

ñ ªfiÓÔ ÙÔ 4% ÙˆÓ ÔÈÎÔÁÂÓÂÈÒÓ ¤¯ÂÈ ¿Óˆ ·fi 4 ·È‰È¿.

ñ ∂›Ó·È 100% Û›ÁÔ˘ÚÔ, fiÙÈ ı· ‚Ú¤ÍÂÈ.

ñ ∏ Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· Û˘Ì‚Â› (¤Ó· ÁÂÁÔÓfi˜) Â›Ó·È 1%.

➣  ¶ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ÂÍËÁ‹ÛÂȘ ÙÈ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÂÓÓԇ̠οı ÊÔÚ¿ Ì ·˘Ù¤˜ ÙȘ ÂÎÊÚ¿ÛÂȘ.

™ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi ›Ó·Î· Ê·›ÓÂÙ·È ÙÔ Û‡ÓÔÏÔ ÙˆÓ ÔÏÈÙÒÓ Ô˘ „‹ÊÈÛ·Ó ÛÙ· ¯ˆÚÈ¿ 

 ∞, µ, ° Î·È ¢ Î·È ÔÈ „‹ÊÔÈ Ô˘ ‹Ú·Ó ÔÈ 

·ÓÙ›ÛÙÔȯÔÈ Úfi‰ÚÔÈ Ô˘ ÂÎϤ¯ÙËηÓ.

➣  µÚ˜, ÔÈÔ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÚÔ¤‰ÚÔ˘˜ Ô˘ 

ÂÎϤ¯ÙËηÓ, Â›Ó·È Ô ÈÔ ‰ËÌÔÊÈÏ‹˜.

µÚ›ÛÎÔ˘Ì ٷ ÔÛÔÛÙ¿, Ì ٷ ÔÔ›· ÂÎϤ¯ÙËÎ·Ó ÔÈ

Úfi‰ÚÔÈ Î¿ı ÎÔÈÓfiÙËÙ·˜ Î·È ·Ú·ÙËÚԇ̠fiÙÈ Ô ÈÔ

‰ËÌÔÊÈÏ‹˜ Úfi‰ÚÔ˜ Â›Ó·È Ù˘ ÎÔÈÓfiÙËÙ·˜ ° Î·È ÌÂÙ¿¤Ú¯ÔÓÙ·È ÛÙË ÛÂÈÚ¿ ÔÈ Úfi‰ÚÔÈ ÙˆÓ ÎÔÈÓÔÙ‹ÙˆÓ ¢, ∞ Î·È µ.

∆Ô Û‡Ì‚ÔÏÔ ·% ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÔÛÔÛÙfi  › ÙÔȘ ÂηÙfi ‹ ·ÏÔ‡ÛÙÂÚ· ÔÛÔÛÙfi ηÈ

Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙÔ .

ÃÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠·ÎfiÌË ÙÔ ÔÛÔÛÙfi · ò Ô˘ ‰È·‚¿˙ÂÙ·È

  ÔÛÔÛÙfi  › ÙÔȘ ¯ÈÏ›ÔÈ˜Î·È Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙÔ .

∆Ô ÔÛÔÛÙfi ·% ÙÔ˘ ‚ ›ӷÈ

‚

∆· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ì ÔÚÔ‡Ó Ó· ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È Î·È ˆ˜ ÔÛÔÛÙ¿.

·

100

·

1000

·

100

ª·ı·›ÓÔ˘ÌÂ

™˘Ì‚ÔÏÈÛÌÔ›

™ÎÂÊÙfiÌ·ÛÙÂ

∞.5.1. ¶ÔÛÔÛÙ¿

823

.295

31256

1.802

.460

35485

√ Úfi‰ÚÔ˜

„ËÊ›ÛÙËΠ· fi

Ëʛ۷ÓÙ˜ÔÈÓfiÙËÙ·

 823 : 1.295 = 63,55%312 : 456 = 68,42%

 1802 : 3.460 = 52,08%354 : 585 = 60,51%

 ¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆A 1Ë 

 ¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆A 2 Ë 

7/18/2019 Meros a Kefalaio 5

http://slidepdf.com/reader/full/meros-a-kefalaio-5 3/6

¡· ÁÚ·ÊÔ‡Ó, ˆ˜ ÔÛÔÛÙ¿ › ÙÔȘ ÂηÙfi, Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·:

(·) , (‚) , (Á) .

(·) = = =80%  , (‚) = = =37,5%  , (Á) =0,92= =92%  .

¡· ÁÚ·ÊÔ‡Ó, ˆ˜ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, Ù· ·ÎfiÏÔ˘ı· ÔÛÔÛÙ¿: (·) 12%, (‚) 73%, (Á) 32,5%.

(·) 12% = = = , (‚) 73% = , (Á) 32,5% = = =

¶ÔÈ· ı· Â›Ó·È Ë ÙÈÌ‹ ÒÏËÛ˘ ÂÓfi˜ Ô˘Ïfi‚ÂÚ, ·Í›·˜ 150 Q , Ì ÂÈ‚¿Ú˘ÓÛË º¶∞ 19%;

°ÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ, fiÙÈ: ∆ÈÌ‹ ÒÏËÛ˘ = ∞Í›· + º¶∞ √ ÊfiÚÔ˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ı· ›ӷÈ:

ºfiÚÔ˜ = ∞Í›·  19% = 150  19% = 150 = = 28,5  Q.

 ÕÚ·, Ë ÙÈÌ‹ ÒÏËÛ˘ ı· ›ӷÈ: 150   Q + 28,5   Q = 178,5   Q.

°Ú¿„ ˆ˜ ÔÛÔÛÙ¿ › ÙÔȘ ÂηÙfi, Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·: (·) , (‚) , (Á) , (‰) , (Â) .

¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤„ÂȘ Û ÔÛÔÛÙ¿ › ÙÔȘ ÂηÙfi, ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:(·) 0,52 (‚) 3,41 (Á) 0,19 (‰) 0,03 (Â) 0,07.

¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤„ÂȘ Û ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ù· ÔÛÔÛÙ¿: (·) 15%, (‚)7%, (Á)48%, (‰) 50%. ™ÙË 

Û˘Ó¤¯ÂÈ·, ·ÏÔÔ›ËÛ ٷ ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ¤ˆ˜ fiÙÔ˘ ÊÙ¿ÛÂȘ Û ·Ó¿ÁˆÁÔ ÎÏ¿ÛÌ·.

ÀÔÏfiÁÈÛÂ: (·) ÙÔ 10% ÙˆÓ 3000 Q , (‚) ÙÔ 45% Ù˘ 1 ÒÚ·˜, (Á) ÙÔ 20% ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘,

(‰) ÙÔ 50% ÙˆÓ 500 ÁÚ·ÌÌ·Ú›ˆÓ, (Â) ÙÔ 25% ÙÔ˘ 1 ÎÈÏÔ‡.

µÚ˜ ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ›ӷÈ: (·) Ù· 50 Q  ÁÈ· Ù· 1.000 Q , (‚) ÔÈ 30 Ë̤Ú˜ ÁÈ· 1 ¤ÙÔ˜ ,

(Á) Ù· 50 ÛÙÚ¤ÌÌ·Ù· ÁÈ· Ù· 2.500 ÛÙÚ¤ÌÌ·Ù·, (‰) ÔÈ 3 ·Ï¿Ì˜ ÁÈ· Ù· 10 ̤ÙÚ·.

ŒÓ· ÌÔ˘Î¿ÏÈ Ì ÔÈÓfiÓÂ˘Ì· ·Ú¤ÌÂÈÓ ·ÓÔÈÎÙfi Î·È ÂÍ·ÙÌ›ÛÙËΠÙÔ 22% ÙÔ˘ fiÁÎÔ˘ 

ÙÔ˘. ∆Ô ÌÔ˘Î¿ÏÈ ÂÚÈ›¯Â ·Ú¯Èο 0,610 lt. ¶fiÛ· lt ÔÈÓÔÓ‡̷ÙÔ˜ ÂÍ·ÙÌ›ÛÙËηÓ;

™Â ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô Ù˘ Á‹ÈÓ˘ ÛÊ·›Ú·˜, Ô ÊÏÔÈfi˜ ¤¯ÂÈ ¿¯Ô˜ 50 Km, Ô 

Ì·Ó‰‡·˜ 2.900 Km Î·È Ô ˘Ú‹Ó·˜ 3.450 Km. (·) ¡· ‚ÚÂȘ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ 

Ù˘ ·ÎÙ›Ó·˜ Ù˘ °Ë˜ Û Km. (‚) ¡· ‚ÚÂȘ ÔÈÔ ÔÛÔÛÙfi Ù˘ ·ÎÙ›Ó·˜ 

Ù˘ °Ë˜ η٤¯ÂÈ Ô ÊÏÔÈfi˜, Ô Ì·Ó‰‡·˜ Î·È Ô ˘Ú‹Ó·˜ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·.

ªÈ· ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ· ¤¯ÂÈ ÌËÓÈ·›· ¤ÛÔ‰· 1.200 Q .

∆Ô 10% ÙˆÓ ÂÛfi‰ˆÓ ·ÔÙ·ÌȇÔÓÙ·È Î·È Ù· ˘fiÏÔÈ· Íԉ‡ÔÓÙ·È 

fiˆ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ΢ÎÏÈÎfi ‰È¿ÁÚ·ÌÌ·. (·) ¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ 

fiÛ· ̄ Ú‹Ì·Ù· Íԉ‡ÂÈ Ë ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ· Û οı ηÙËÁÔÚ›· ‰··ÓÒÓ. (‚)∆È ÔÛÔÛÙfi ÌËÓÈ·›ˆÓ ÂÛfi‰ˆÓ Ù˘ ·ÔÙÂÏ› οı ̛· ηÙËÁÔÚ›· 

‰··ÓÒÓ;

3 5 

3 4 

14 

3 2 

15 

 150 19 100

 19 100

 §‡ÛË

 1340

325 1000

32,5 100

73 100

325

 12 : 4 100 : 4

 12  100

 §‡ÛË

92  100

 8491 

37,5 100

3 12 ,5 8  12 ,5

3 8 

 80 100

420520

45

 §‡ÛË

84 

91

3 

8 

4 

5 

ª∂ƒ√™ ∞ - ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 5Ô - ¶ÔÛÔÛÙ¿ - 81 -  

 ∞™∫∏™∂π™ ∫∞𠶃√µ§∏ª∞∆∞

1.

2.

 3.

4.

 5.

6.

7.

8.

Ì·Ó‰‡·˜ 2.900 Km 

˘Ú‹Ó·˜ 3.450 Km 

ÊÏÔÈfi˜ 50 Km 

32% ‰È·ÙÚÔÊ‹ 

30% ÂÓÔ›ÎÈÔ 

1   0   %   

‰    È   ·   Û   Î   ¤    ‰    ·   

Û   Ë   

7  %    ‚  È  ‚  Ï ›  · 3 %  · ̆  Ù  / Ù Ô 

18% ÛÔ˘‰¤˜ 

¶∞ƒ∞¢∂π°ª∞∆∞ - ∂º∞ƒª√°∂™ 

1.

2.

 3.

7/18/2019 Meros a Kefalaio 5

http://slidepdf.com/reader/full/meros-a-kefalaio-5 4/6

ŒÓ·˜ ËÏÂÎÙÚÔÏfiÁÔ˜ ›¯Â ¤ÛÔ‰· 2.856 Q ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ ÙÚ›ÌËÓÔ ÙÔ˘ ¤ÙÔ˘˜. ¶fiÛ· ̄ Ú‹Ì·Ù· Ú¤ÂÈ Ó· ·Ô‰ÒÛÂÈ ÛÙÔ ÎÚ¿ÙÔ˜, ·Ó Ô º¶∞ Ô˘ ·Ú·ÎÚ·Ù¿ ·fi ÙÔ˘˜ ÂÏ¿Ù˜ ÙÔ˘ 

Â›Ó·È 19%;

∆Ô ÔÛfi º.¶.∞. ¤¯ÂÈ ·Ú·ÎÚ·ÙËı› ·fi ÙÔÓ ËÏÂÎÙÚÔÏfiÁÔ, ·ÊÔ‡ οı ÂÏ¿Ù˘ ÙÔ˘

¤¯ÂÈ ÂÈ‚·Ú˘Óı› Ì 19%, › Ù˘ ·Í›·˜ Ù˘ ÂÚÁ·Û›·˜ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÏfiÁÔ˘.

ŒÙÛÈ ÁÈ· ÂÚÁ·Û›· 100 Q Ô ÂÏ¿Ù˘ ¤¯ÂÈ ÏËÚÒÛÂÈ 119 Q, ‰ËÏ·‰‹ Ô ËÏÂÎÙÚÔÏfiÁÔ˜ ÛÂ

¤ÛÔ‰· 119 Q ÔÊ›ÏÂÈ ÛÙÔ ÎÚ¿ÙÔ˜ 19 Q, ‰ËÏ·‰‹ Ù· ÙˆÓ ÂÛfi‰ˆÓ.

√ÊÂÈÏfiÌÂÓÔ˜ º¶∞ = ŒÛÔ‰·  = 2.856 = 456  Q

™ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ÙˆÓ ÂÎÙÒÛˆÓ, ¤Ó· ηٿÛÙËÌ· ¤Î·Ó ¤ÎÙˆÛË 35% ÛÙ· ›‰Ë 

ÚÔ˘¯ÈÛÌÔ‡ Î·È 15% ÛÙ· ·Ô‡ÙÛÈ·. ¶fiÛÔ ı· ÏËÚÒÛÔ˘Ì ÁÈ· ¤Ó· Ô˘Î¿ÌÈÛÔ Î·È ¤Ó· 

˙¢Á¿ÚÈ ·Ô‡ÙÛÈ· Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙·Ó 58 Q  Î·È 170 Q , ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·, ÚÈÓ ÙȘ ÂÎÙÒÛÂȘ.

∏ ÙÈÌ‹ οı ›‰Ô˘˜ ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË:

 ∆ÈÌ‹ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË = ∆ÈÌ‹ ÚÈÓ ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË – ¶ÔÛfi ¤ÎÙˆÛ˘ .

°È· ÙÔ Ô˘Î¿ÌÈÛÔ ¤¯Ô˘Ì ÔÛfi ¤ÎÙˆÛ˘: 35% 58 Q = 58 Q = 20,30 Q.

∏ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ Ô˘Î¿ÌÈÛÔ˘ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È: 58 Q – 20,30 Q = 37,70 Q.

°È· Ù· ·Ô‡ÙÛÈ· ¤¯Ô˘Ì ÔÛfi ¤ÎÙˆÛ˘: 15%  170 Q =  170 Q = 25,50 Q.

∏ ÙÈÌ‹ ÙˆÓ ·Ô˘ÙÛÈÒÓ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È: 170 Q – 25,50 Q = 144,50 Q.

∫·È ÁÈ· Ù· ‰‡Ô Ì·˙› ı· ÏËÚÒÛÔ˘ÌÂ: 37,70 Q + 144,50 Q = 182,20 Q.

¶ÔÛfi 1.000 Q  ηٷ٤ıËΠ۠ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfi Ù·ÌÈ¢ÙËÚ›Ô˘, Ì ÂÈÙfiÎÈÔ 5%. ¶fiÛÔ˜ ›ӷȠ

Ô ÙfiÎÔ˜ Ô˘ ı· ·Ô‰ÒÛÂÈ ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ·˘Ùfi, ÌÂÙ¿ ·fi 18 Ì‹Ó˜, ·Ó ÔÈ ÙfiÎÔÈ 

ÚÔÛÙ›ıÂÓÙ·È ÛÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Î¿ı ¯ÚfiÓÔ;

°ÓˆÚ›˙Ô˘Ì fiÙÈ: ∆fiÎÔ˜ = ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ ∂ÈÙfiÎÈÔ 

 ÕÚ·: ∆fiÎÔ˜ ·’ ¤ÙÔ˘˜ ›ӷÈ: 1.000 Q 5% = 1.000 Q = 50 Q

™ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙˆÓ 12 ÌËÓÒÓ ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ı· Á›ÓÂÈ: 1.000  Q + 50  Q = 1050  Q

√ ÙfiÎÔ˜ ÛÙÔ˘˜ ÂfiÌÂÓÔ˘˜ 6 Ì‹Ó˜ ı· Â›Ó·È Ù· ÙÔ˘ ÂÙ‹ÛÈÔ˘ ÙfiÎÔ˘, ‰ËÏ·‰‹:

 1.050 Q 5% = 1.050 Q = 26,25 Q

√ Û˘ÓÔÏÈÎfi˜ ÙfiÎÔ˜ Ô˘ ·¤‰ˆÛ·Ó Ù· 1.000 Q ÁÈ· 18 Ì‹Ó˜ ›ӷÈ: 50Q+26,25Q=76,25Q.

6 12 

5 100

6 12 

612

5 100

 §‡ÛË

 15 100

35 100

 §‡ÛË

 19 119 19 119

19119

 §‡ÛË

- 82 - ª∂ƒ√™ ∞ - ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 5Ô - ¶ÔÛÔÛÙ¿ 

∞ .5 .2 . ¶ ÚÔ ‚Ï ‹Ì ·Ù · Ì Â Ô ÛÔ ÛÙ ¿

¶∞ƒ∞¢∂π°ª∞∆∞ - ∂º∞ƒª√°∂™ 

1.

2.

 3.

7/18/2019 Meros a Kefalaio 5

http://slidepdf.com/reader/full/meros-a-kefalaio-5 5/6

∂ȯÂÈÚËÌ·Ù›·˜ ·ÁfiÚ·Û 400 ÌÂÙÔ¯¤˜ ÌÈ·˜ ÂÙ·ÈÚ›·˜, ÚÔ˜ 50 Q  ÙËÓ Î¿ı ÌÂÙÔ¯‹. ™Â ¤Ó· Ì‹Ó· Ë ÌÂÙÔ¯‹ ¤ÂÛ ηٿ 8% Î·È ÙÔ ÂfiÌÂÓÔ ‰›ÌËÓÔ ·Ó¤‚ËΠηٿ 5% ÙÔ Ì‹Ó·.(·) ¶ÔÈ· ‹Ù·Ó Ë ÙÈÌ‹ Ù˘ ÌÂÙÔ¯‹˜ ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ÙÚ›ÙÔ˘ Ì‹Ó·; (‚) ∏ ¤Ӊ˘ÛË ÙÔ˘ 

ÂȯÂÈÚËÌ·Ù›· ‹Ù·Ó ÎÂÚ‰ÔÊfiÚ· ‹ fi¯È; (Á) ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÔÛÔÛÙfi ΤډԢ˜ ‹ ̇ ËÌ›·˜ ÙÔ˘,› ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎÔ‡ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘;

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 80.000 Q  ηٷ٤ıËÎÂ, Û ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfi Ù·ÌÈ¢ÙËÚ›Ô˘, Ì ÂÈÙfiÎÈÔ 4,5% ÙÔ ¯ÚfiÓÔ.(·) ¶ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô ÙfiÎÔ˜ ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘ ¤ÙÔ˘˜; (‚) ¶ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô ÙfiÎÔ˜ ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ¤ÙÔ˘˜, ·Ó Ô ÙfiÎÔ˜ ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘ ¤ÙÔ˘˜ ÎÂÊ·ÏÔÔÈËı›;

ŒÓ· ηÈÓÔ‡ÚÈÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÎfiÛÙÈ˙ 20.000 Q . ∆Ô ·ÁfiÚ·Û οÔÈÔ˜ Î·È ÌÂÙ¿ ·fi 1 ¯ÚfiÓÔ ‹ıÂÏ ӷ ÙÔ Ô˘Ï‹ÛÂÈ, ηٿ 30% ÏÈÁfiÙÂÚÔ, ·fi fiÛÔ ÙÔ ·ÁfiÚ·ÛÂ. √ ˘Ô„‹ÊÈÔ˜ ·ÁÔÚ·ÛÙ‹˜ ¤Ì·ıÂ, fiÙÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÌÔÓÙ¤ÏÔ, ηÈÓÔ‡ÚÈÔ, ÎfiÛÙÈ˙ 25.000 Q . (·) ™Â ÔÈ· ÙÈÌ‹ ı· ·ÁfiÚ·˙ ÙÔ ÌÂÙ·¯ÂÈÚÈṲ̂ÓÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ; (‚) ∆È ÔÛÔÛÙfi Ù˘ ÙÈÌ‹˜ ÙÔ˘ Î·ÈÓÔ‡ÚÈÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ Â›Ó·È Ë ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ÌÂÙ·¯ÂÈÚÈṲ̂ÓÔ˘; (Á) ∞Ó ¤Ó· Ì·Á·˙› Ô˘ Ô˘Ï¿ÂÈ ÌÂÙ·¯ÂÈÚÈṲ̂ӷ ·˘ÙÔΛÓËÙ· ‰›ÓÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ÌÔÓÙ¤ÏÔ Û ÙÈÌ‹ 40% ÊÙËÓfiÙÂÚ· ·fi ÙËÓ 

ÙÚ¤¯Ô˘Û· ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ηÈÓÔ‡ÚÈÔ˘, ·fi ÔÈÔÓ Û˘ÌʤÚÂÈ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙÔ ÌÂÙ·¯ÂÈÚÈṲ̂ÓÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ Ô ˘Ô„‹ÊÈÔ˜ ·ÁÔÚ·ÛÙ‹˜;

™Â ¤Ó· ÚÔ˚fiÓ, ¤ÁÈÓÂ Ë ÚÔÛÊÔÚ¿ Ô˘ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÈӷΛ‰·. ™ÙË Û˘Û΢·Û›· ÙÔ˘ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜ ˘‹Ú¯Â ÛËÌÂȈ̤ÓË Ë Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË, ÁÈ· ÙԠ›‰Ô˜ ÚÔÛÊÔÚ¿, ‰ËÏ·‰‹ ÁÈ· οı 300 Î.ÂÎ., ÚfiÛıÂÙ· ¿ÏÏ· 100 Î.ÂÎ. (·)™‡Ìʈӷ, Ì fiÛ· ‰È·‚¿˙ÂȘ, ıˆÚ›˜ fiÙÈ ·ÏËıÂ‡Ô˘Ó fiÛ· ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÛÙËÓ ÚÔÛÊÔÚ¿; (‚) ™Â ÔÈ· ÂÚ›ÙˆÛË Ë ÂÙ·ÈÚ›· ı· ÚfiÛÊÂÚÂ, Ú¿ÁÌ·ÙÈ,ÙÔ 50% ÙÔ˘ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜ ¢øƒ∂∞¡;

∆È ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Ú¤ÂÈ Ó· ηٷı¤ÛÔ˘Ì ÛÙËÓ ÙÚ¿Â˙·, ÁÈ· Ó· ¿ÚÔ˘Ì ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÂÓfi˜ ¤ÙÔ˘˜ 1.000 Q , ·Ó ÙÔ ÂÈÙfiÎÈÔ Â›Ó·È 2%;

∆· ‚·ÛÈο Ù¤ÏË ‰ÈÌ‹ÓÔ˘ ÁÈ· ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfi ÙÔ˘ √∆∂ Â›Ó·È 22Q 

Î·È Ë ¯Ú¤ˆÛË ÁÈ· Î¿ı ÌÔÓ¿‰· 0,07 Q . ¡· ‚ÚÂȘ fiÛÔ ı· ÏËÚÒÛÂÈ ¤Ó·˜ Û˘Ó‰ÚÔÌËÙ‹˜, ·Ó ¤¯ÂÈ 

οÓÂÈ 1.500 ÌÔÓ¿‰Â˜ Û˘Ó‰È·Ï¤ÍÂˆÓ Î·È Â› ÙÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘ ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÙ·È º¶∞ 19%.

ŒÓ·˜ ¤ÌÔÚÔ˜ ·ÁfiÚ·Û ‰È¿ÊÔÚ· ÂÌÔÚ‡̷ٷ Û˘ÓÔÏÈ΋˜ ·Í›·˜ 30.000 Q . ¶Ï‹ÚˆÛ ÙÔȘ 

ÌÂÙÚËÙÔ›˜ ÙÔ 40% Î·È Ù· ˘fiÏÔÈ· ÌÂ Û˘Ó·ÏÏ·ÁÌ·ÙÈΤ˜, Û 4 ÌËÓÈ·›Â˜ ‰fiÛÂȘ Ì ÙfiÎÔ 1% ÙÔÓ 

Ì‹Ó·. ¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ: (·) ∆Ô Û˘ÓÔÏÈÎfi ÔÛfi Ù˘ ÂÈ‚¿Ú˘ÓÛ˘ ·fi ÙÔ˘˜ ÙfiÎÔ˘˜ Ô˘ ı· 

ÏËÚÒÛÂÈ. (‚) ∆Ô ÔÛÔÛÙfi Ù˘ ÂÈ‚¿Ú˘ÓÛ˘ ·˘Ù‹˜, › Ù˘ ·Ú¯È΋˜ ·Í›·˜ ÙˆÓ ÂÌÔÚÂ˘Ì¿ÙˆÓ.

ŒÓ·˜ Ù¯ÓÈÎfi˜ ›¯Â ¤ÛÔ‰· Û ¤Ó· ÙÚ›ÌËÓÔ 8.330 Q . ¶fiÛÔ º¶∞ (19%) Ú¤ÂÈ Ó· ·Ô‰ÒÛÂÈ ÛÙËÓ ÂÊÔÚ›·;

ŒÓ· „˘ÁÂ›Ô ÎÔÛÙ›˙ÂÈ, ÙÔȘ ÌÂÙÚËÙÔ›˜, 1.200 Q   ¯ˆÚ›˜ ÙÔ º¶∞ 19%. ∫¿ÔÈÔ˜ ÙÔ ·ÁfiÚ·Û Ì 50% 

ÚÔηٷ‚ÔÏ‹ Î·È ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ, Û 6 ÌËÓÈ·›Â˜ ‰fiÛÂȘ Ì ÙfiÎÔ 3% ÙÔ Ì‹Ó·. (·) ¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ 

fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ¤‰ˆÛÂ, ˆ˜ ÚÔηٷ‚ÔÏ‹, ·Ó Ì·˙› Ì ·˘Ù‹Ó η٤‚·ÏÂ Î·È ÔÏfiÎÏËÚÔ ÙÔ ÔÛfi ÙÔ˘ º¶∞. (‚) ¶ÔÈÔ ‹Ù·Ó ÙÔ ÔÛfi Ù˘ οı ‰fiÛ˘; (Á) ¶fiÛÔ ÙÔ˘ ÛÙÔ›¯ÈÛÂ Û˘ÓÔÏÈο ÙÔ „˘Á›Ô;

°È· ÙË ‰ÈÏ·Ó‹ ‰È·Ê‹ÌÈÛË: (·) ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ º¶∞ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÏËÚÒÛÔ˘ÌÂ; (‚) ¶fiÛÔ ı· ÛÙÔȯ›ÛÂÈ ÙÔ Ú·‰ÈÔηÛÂÙfiʈÓÔ, ·Ó ÙÔ ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ì Ì ‰fiÛÂȘ; (Á) ∞Ó ÙÔ ÙÚ·Â˙ÈÎfi ÂÈÙfiÎÈÔ Â›Ó·È 10%,ÔÈ· ÂÈÏÔÁ‹ ·ÁÔÚ¿˜ Ì·˜ Û˘ÌʤÚÂÈ, Ì ÙËÓ ÚÔ¸fiıÂÛË, fiÙÈ ¤¯Ô˘Ì fiÏÔ ÙÔ ··ÈÙÔ‡ÌÂÓÔ ÔÛfi Û ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfi Ù·ÌÈ¢ÙËÚ›Ô˘;

¡· ÌÂÏÂÙ‹ÛÂȘ Ù· ÂÎÏÔÁÈο ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÛÙȘ Ù¤ÛÛÂÚȘ ÙÂÏÂ˘Ù·›Â˜ ÂÎÏÔÁ¤˜ ÛÙË ¯ÒÚ· Ì·˜

Î·È ˘ÔÏfiÁÈÛ ÁÈ· οı ÌÈ· ·fi ·˘Ù¤˜: (·) Ù· ÔÛÔÛÙ¿ ÙˆÓ „ËÊÈÛ¿ÓÙˆÓ, (‚) Ù· ÔÛÔÛÙ¿ ÙˆÓ ¤ÁÎ˘ÚˆÓ „ËÊÔ‰ÂÏÙ›ˆÓ, ÙˆÓ ¿Î˘ÚˆÓ Î·È ÙˆÓ Ï¢ÎÒÓ, (Á) ÙˆÓ ÔÛÔÛÙÒÓ Ô˘ ¤Ï·‚ οı ÎfiÌÌ· Î·È (‰) ÙˆÓ ÔÛÔÛÙÒÓ Ô˘ ¤Ï·‚ οı ÎfiÌÌ· ÁÈ· οı ʇÏÔ ¯ˆÚÈÛÙ¿ .

ª∂ƒ√™ ∞ - ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 5Ô - ¶ÔÛÔÛÙ¿ - 83 -  

 ∞™∫∏™∂π™ ∫∞𠶃√µ§∏ª∞∆∞

1.

2.

 3.

4.

 5.

6.

7.

8.

 9.

10.

50%¢øƒ∂∞¡

¶∂ƒπ™™√∆∂ƒ√ ¶ƒ√́√¡

 3 0 0  Î . Â Î.+ 1 0 0

 Î. Â Î. ¢ ø ƒ ∂

∞ ¡

 ¯ˆÚ ›˜ º ¶ ∞

 M ∂ ∆ ƒ ∏ ∆ √ π ™

 3 5 0   ‹

16ÌËÓÈ·›Â˜‰fiÛÂȘ ÌÂ

30 

 ¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∞ °π∞ ∆√ ™¶π∆ π 

7/18/2019 Meros a Kefalaio 5

http://slidepdf.com/reader/full/meros-a-kefalaio-5 6/6

- 84 - ª∂ƒ√™ ∞ - ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 5Ô - ¶ÔÛÔÛÙ¿ 

∂·Ó·ÏËÙÈΤ˜ ∂ÚˆÙ‹ÛÂȘ ∞˘ÙÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘

∞. ∞ÛÎ‹Û ÂÈ ˜ ™ˆÛÙÔ‡ ‹ §¿ıÔ˘ ˜

∆ÔÔı¤ÙËÛ ¤Ó· “x” ÛÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ı¤ÛË   ™ø™∆√ §∞£√™

1. ∆Ô 30% ÙÔ˘ x ÈÛÔ‡Ù·È ÌÂ ÙÔ 90% ÙÔ˘

2. ™Â ¤Ó· ‚È‚Ï›Ô ¤ÁÈÓ ·‡ÍËÛË ÙÈÌ‹˜ ηٿ 5% Î·È ‰Â‡ÙÂÚË ·‡ÍËÛË 

ηٿ 10% › Ù˘ Ó¤·˜ ÙÈÌ‹˜. ∏ Û˘ÓÔÏÈ΋ ·‡ÍËÛË ‹Ù·Ó 15,5%.

3. ŸÙ·Ó Û’ ¤Ó· ÚÔ˚fiÓ ·Í›·˜ 700 Q  Ë ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È 200 Q , ÙÔ 

ÔÛÔÛÙfi ¤ÎÙˆÛ˘ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ 28,5%.

4. ∆Ô 20% ÙÔ˘ 50 Â›Ó·È 10.

5. 1 Q  ¤ÎÙˆÛË Û’ ¤Ó· ÛÙ˘Ïfi Ô˘ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 4 Q  ·ÓÙÈÛÙÔȯ› Û ÔÛÔÛÙfi 

¤ÎÙˆÛ˘ 25%.

6. ŒÓ· ›‰Ô˜ ÌÂÙ¿ ·fi ¤ÎÙˆÛË 200 Q , ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 100 Q . ™ÙÔ Â›‰Ô˜ ¤ÁÈÓ 

¤ÎÙˆÛË 25%.

7. √ ÏËı˘ÛÌfi˜ ÌÈ·˜ ΈÌfiÔÏ˘ ‹Ù·Ó 3.000 οÙÔÈÎÔÈ Î·È ·˘Í‹ıËΠ۠

6.000 ηÙÔ›ÎÔ˘˜. §¤Ì fiÙÈ Ô ÏËı˘ÛÌfi˜ ·˘Í‹ıËΠηٿ 100%.

8. ∆Ô ÎfiÎÎÈÓÔ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ Â›Ó·È ÙÔ 15%

9. ªÈ· Ù¿ÍË ¤¯ÂÈ 28 Ì·ıËÙ¤˜ Î·È ÌÈ· ̤ڷ ·Ô˘Û›·˙·Ó ÔÈ 4, ‰ËÏ·‰‹ 

·Ô˘Û›·˙ ÙÔ 15% Ù˘ Ù¿Í˘.

10. ∆Ô 30% Ù˘ ÒÚ·˜ Â›Ó·È 25 ÏÂÙ¿.

11. ªÈ· ·‡ÍËÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡ ·fi 5.000 ÛÙȘ 10.000 Â›Ó·È ÌÈ· ·‡ÍËÛË 100% 

12. ªÈ· ·‡ÍËÛË 100 Q  Û ¤Ó· ›‰Ô˜ Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙ 400 Q  Â›Ó·È ÌÈ· ·‡ÍËÛË 15% 

µ. ∞ÛÎ‹Û ÂÈ ˜ ∞ÓÙ ÈÛ ÙÔ ›¯ ÈÛ Ë˜

™Â οı ̛· ·fi ÙȘ Ӥ˜ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ 

Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙËÓ ‰È·Ê‹ÌÈÛË, Ó·

·ÓÙÈÛÙÔȯ›ÛÂȘ ÙÔ ÔÛÔÛÙfi ¤ÎÙˆÛ˘.

x 3 

1

2

10%

15%

20%

30%

40%

¶·ÓÙÂÏfiÓÈ 120  84 

ºÔ‡ÛÙ˜ 80  48 

ºÔڤ̷ٷ 180  153

 

ª ÏÔ‡˙˜ 40  32 

ºfiÚ̘ 50  45 

¶

ƒ

√

™

º

√

ƒ

 

™