mes · 2017-07-10 · escribo las proporciones correspondientes en las tres formas en que pueden...

MesMatemáticas | Primero Básico

ractico mis competenciasP Adjunto al portafolio

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Primero Básico165

1. Escribo las razones indicadas en las tres formas en que pueden representarse.

2. Escribo las proporciones correspondientes en las tres formas en que pueden representarse.

a) En el sueño del copero del faraón, la Biblia nos dice en Génesis 40, que había tres sarmientos y que José interpretó que se trataba de tres días.

a) En Lucas 19:15, la Biblia nos dice que el siervo que había obtenido 10 minas a partir de la mina que le dio su señor, fue puesto sobre 10 ciudades, mientras que el siervo que obtuvo cinco minas, fue puesto sobre cinco ciudades.

b) En el sueño del copero del faraón, en Génesis 40, había tres sarmientos y José interpretó que se trataba de tres días. Similar interpretación dio para los tres canastillos del sueño del panadero.

c) De acuerdo a lo que Dios estableció, los israelitas debían diezmar todo el producto de su campo. Un hombre que cosechó 20 efas de trigo diezmó 2 efas; otro cosechó 60 efas de trigo y diezmó 6 efas.

b) En Éxodo 34:21 hay una ordenanza para todo israelita: “seis días trabajarás, mas en el séptimo día descansarás”.


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Primero Básico166

3. Escribo las razones como fracciones y las simplifico siempre que sea posible.

a) 35 : 25

b) 7 : 21

c) 11 a 22

d) 45 a 30

5. Resuelvo los problemas escribiendo las proporciones y el procedimiento para resolverlas.

a) Si 4 manzanas pesan 1.5 libras, ¿cuánto pesarán 6 manzanas?

b) Si un avión viaja a 800 kilómetros por hora, ¿cuántos kilómetros puede viajar en 5 horas?

4. Completo las tablas escribiendo los valores que corresponden.

a) Sonia debe dibujar un rectángulo cuya área sea de 48cm2 pero no le indicaron las medidas de largo y de ancho, por lo tanto ella piensa dibujar varias opciones. Completo la siguiente tabla con los valores que puede usar Sonia para dibujar los rectángulos. Recuerdo que en un rectán-gulo A = bh. Después dibujo los últimos tres rectángulos en hojas de cuadrícula.

largo

1cm

2cm

3cm

4cm

6cm

ancho

b) El área donde se puede construir una piscina es de 400m2. ¿Qué dimensiones de largo y ancho podría tener la piscina? Observo la tabla y completo siguiendo el ejemplo.

largo de la piscina 40m

ancho de la piscina 10m

área de la piscina 400 m2


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Primero Básico167

c) Si 7 pies cuadrados de alfombra cuestan Q80, ¿cuánto costará 1 pie cuadrado?

d) Por un paquete de 3 cuadernos pagamos Q26.10; ¿cuál será el precio de un paquete de 5 cuadernos?

e) La receta para 24 pastelillos incluye 5 tazas de leche. ¿Qué cantidad de leche se necesita para hacer 40 pastelillos?

f) De un pozo se extraen 230 litros de agua cada 5 minutos. ¿Cuánto se extrae en una hora?

g) En la semana de aniversario de un almacén de ropa, al comprar 2 prendas de vestir le regalan al cliente una prenda de igual o menor precio. Si María compró 14 prendas, ¿cuántas le regalaron?

h) Con 2 galones de jugo de naranja se llenaron 34 vasos. ¿Cuántos vasos se podrán llenar con 5 galones?


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Primero Básico168

6. Leo las siguientes situaciones y las expreso como razón en los espacios indicados.

7. Compruebo si los siguientes pares de razones forman una proporción. Si la forman, escribo el signo de igualdad donde corresponde.

8. Obtengo y escribo el número que hace falta para formar una proporción.

a) 5 atletas fueron galardonados de un total de 50 participantes.

b) En el examen de Ciencias Naturales, Francisco obtuvo 5 series correctas de las 10 series en total.

c) En el examen de Matemáticas, Carmen sacó 80 puntos sobre un total de 100.

d) Durante el partido, nuestro equipo hizo 3 goles de 12 lanzamientos a la portería.

a) 87

3228

c) 23

1218

e) 47

4070

g) 25

1845

b) 27

39

d) 35

43

f) 83

45

h) 74

3520

c) 8 = 428

=57

25f) i) 40 = 56

a)9545

=

d)=5

740 g)

9535

=

b) 3624

12 =e)

=45

16 h)103

=30


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Primero Básico177

c) Repartir 1,152 en partes directamente proporcionales a 2, 4, 6 y 8

d) Repartir 600 en partes directamente proporcionales a 20, 12, 15 y 30

e) Repartir 408 en partes directamente proporcionales a 2.5, 3.2 y 5.1

f) Repartir 336 en partes directamente proporcionales a 0.5, 0.8, 0.7 y 1.2

1. Realizo las siguientes reparticiones.

a) Repartir 3,240 en partes directamente proporcionales a 15, 12 y 9.

b) Dividir 105 en partes directamente proporcionales a .72y

53


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Primero Básico178

2. Resuelvo el siguiente problema de repartos proporcionales.

Julia, Sonia y Olga trabajan en una tienda de telas en donde aparte de su sueldo, cada semana se reparten Q500 de comisión de acuerdo a las ventas que cada una realizó. Esta semana Julia vendió 125m de tela, Sonia 155m y Olga 110m, ¿cuál fue la comisión que obtuvo cada una?

g) Dividir 700 en partes directamente proporcionales a 5

2y7

6

h) Dividir 1,600 en partes directamente proporcionales a 8

1y

4

1,

85

i) Dividir 900 en partes directamente proporcionales a 9

3y

6

2,

3

1

j) Dividir 240 en partes directamente proporcionales a 19

6y

8

3,

4

1

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Primero Básico

ompruebo mis competenciasC Adjunto al portafolio

179

3. Encuentro el término desconocido usando el método de productos cruzados.

a)168

7 x=

842

=x

d)

b)x9

53

=217

2 x=e)

c)159

5=x

x10

945=f)


2. Compruebo si las siguientes parejas de razones son equivalentes. Si lo son, escribo el signo de igualdad entre ellas.

a) 20 a 10

b) 21 : 7

c) 30 : 10

d) 45 : 90

84

63

b)

2114

107

c)

101

52

a)

31

124

d)

1210

95

e)

4. Completo el tabulador y dibujo la gráfica y una proporción que representen las siguientes proporciones inversas.

Grá�ca Proporción

Tabulador

número de hombres trabajando

número de días que tardarán

producto constante

1

24

24

4 8 12 16 20 24

Para levantar un muro 1 hombre tardaría 24 días. Completo la tabla. Recuerdo que para que haya proporcionalidad inversa el producto debe ser constante.

Adjunto al portafolio

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ompruebo mis competenciasC

Primero Básico180

5. Analizo la gráfica y completo las oraciones.

6. Completo los tabuladores y represento gráficamente los datos.

0

20

40

60

80

100

120

2 4 6 8 10 12 14

Libros

precio

Si 3 libros cuestan Q30.00 (el punto de intersección de los libros está con la línea de los Q30.00).

12 libros costarán _______________

9 libros costarán ______________

Con Q120 compro ___________ libros.

Escribo la razón para esta gráfica:

Escribo una proporción para esta gráfica:

a)

b)

c)

Tabulador

km

min

30 60 90

Gráfica

Gráfica

a) Un automóvil avanzó 30km en 20min. Continúa a velocidad constante hasta llegar a un lugar ubica- do a 180km.

b) Pedro corre 100m cada 4min.

minutos metros 8 300

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Primero Básico


181

7. Resuelvo los problemas haciendo un tabulador y una gráfica para cada uno de ellos.

Tabulador Gráfica

Tabulador Gráfica

a) Podemos comprar tres docenas de zanahorias por Q21.00. Averiguo cuánto cuestan cuatro, cinco, seis, siete y ocho docenas.

b) Cada seis obreros arman cuarenta cajas en un día. Averiguo cuántas cajas armarán doce, diecio- cho, veinticuatro y treinta obreros.

8. Realizo las siguientes reparticiones.

a) Repartir 1,764 en partes directamente proporcionales a 4, 9 y 7.

b) Dividir 120 en partes directamente proporcionales a .52y

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Primero Básico182

9. Resuelvo los siguientes problemas.

a) Al hacer su reporte mensual una maestra mencionó que una cuarta parte de sus 240 alumnos tenían notas excelentes, una tercera parte tenían notas buenas y el resto obtuvo notas regulares. ¿Cuántos obtuvieron notas excelentes? ¿Cuántos obtuvieron notas buenas? ¿Cuántos quedaron con notas regulares?

b) Después de la cosecha de café se contrataron cuatro camiones para que llevaran la producción a la planta procesadora pagándose por el trabajo Q8,600.00. Calculo cuánto le tocará al con-ductor de cada camión si se hace un reparto proporcional considerando que el primero hizo 6 viajes, el segundo 4 viajes, el tercero 10 viajes y el cuarto 5 viajes.

c) Los señores Oliva, Mendoza y Alvarado hicieron un negocio en el cual aportaron respectiva-mente Q34,000, Q12,000 y Q8,000. Al concluir el negocio habían ganado Q24,000, ¿cuánto le correspondió a cada uno de la ganancia?

c) Repartir 210 en partes directamente proporcionales a 1, 3, 5 y 7.

d) Dividir 480 en partes directamente proporcionales a .85y

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Primero Básico


183

d) Dos números están en relación de 7 a 3. Si el mayor es 210, ¿cuál será el menor?

e) Un albañil colocó 12m2 de piso en tres horas. Si trabajó 8 horas ese día, elaboro una tabla y una gráfica donde represente su avance cada hora. Escribo una proporción.

f) Un atleta recorre 100m en 8.8seg. hago una tabla y una gráfica donde se pueda observar su avance cada 10m. Escribo una proporción.

g) Para hacer 12 pastelitos se utilizan 5 tazas de harina. Los pastelitos se venden en paquetes de 6. Hago una tabla y una gráfica donde represente paquetes de pastelitos y las tazas de harina utilizadas. Escribo una proporción.

h) Para alimentar a 240 empleados de una fábrica se gasta diariamente Q1,500.00. ¿Cuánto se gastará para alimentar a 300 empleados?


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Primero Básico184

i) Para hacer un pastel de carne se utilizan 60gr de pasas por cada 500gr de carne, ¿qué cantidad de pasas se necesita comprar para añadir a 4kg de carne?

j) Pedro, Luis y José hicieron un trabajo de plomería por el cual les pagaron Q250. Ellos decidieron repartirlo en forma proporcional a las horas que cada uno trabajó. Pedro trabajó dos horas, Luis una hora y media y José 40 minutos. ¿Cuánto ganó cada uno por el trabajo? NOTA. Recuerdo que no puedo combinar unidades diferentes por lo que es necesario que primero convierta los 40 minutos en horas. Para hacerlo escribo una proporción tomando como base que una hora tiene 60 minutos.

k) Samuel, Saúl y Juan compraron una pizza extragrande por Q180 y acordaron pagar cada uno de acuerdo a lo que comieran. Si Samuel comió 4 porciones, Saúl comió 3 y Juan 2, ¿cuánto pagó cada uno?

l) Mario desea comprar un auto de Q85,000.00 y lo pagará en tres partes. Al hacer el trato pagará la mitad del valor, el mes siguiente una tercera parte del valor total, y el resto al próximo mes. ¿De cuanto será cada pago?


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Primero Básico197

2. Pinto el porcentaje de cuadros que se indica en cada caso.

49%

38%

a)

b)

51%

40%

c)

d)

72%

75%

e)

f)

1. Completo la siguiente tabla.

Total de elementos Elementosconsiderados Porcentaje Representación

decimal Representacióncomo fracción

100 5

100 8%

100 0.09

100

36100

10038

100 39%

100 45

10010072

100 89

100 100%


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Primero Básico198

3. Estimo la distancia que existe entre las siguientes ciudades en un mapa que se va a elaborar a una escala de 1 cm : 25 km.

a) De San Pedro a Delicias son 20 km; en el mapa serán _____________ cm

b) De Delicias a Camargo hay 95 km; en el mapa serán _____________ cm

c) De Camargo a Jiménez hay 100 km; en el mapa serán _____________ cm

d) De Jiménez a Escalón hay 160 km; en el mapa serán _____________ cm

4. Hago un dibujo a escala de las siguientes imágenes. Utilizo la escala indicada en cada caso.

a)

Escala 3 : 1

b)

Escala 1 : 3


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Primero Básico205

1. Obtengo el porcentaje indicado en cada caso.

2. Obtengo lo que se me pide en cada caso.

a) 4% de 2,188 = d) 8% de 126 = g) 12% de 860 =

b) 25% de 300 = e) 50% de 260 = h) 75% de 890 =

c) 105% de 450 = f) 23% de 8,327 = i) 90% de 1,230 =

a) ¿Qué porcentaje es 78 de 250? __________ f) ¿De cuál número es 73 el 50%? __________

b) ¿Qué porcentaje es 27 de 50? __________ g) ¿De cuál número es 55 el 40%? __________

c) ¿Qué porcentaje es 45 de 890? __________ h) ¿De cuál número es 8.5 el 25%?__________

d) ¿Qué porcentaje es 5 de 120? __________ i) ¿De cuál número es 90 el 75%? __________

e) ¿Qué porcentaje es 125 de 75? __________ j) ¿De cuál número es 132 el 110%?_________

a) El médico de Laura le dijo que tenía que bajar el 15% de su peso. ¿Cuánto debe bajar si su peso actual es de 75kg?

b) Mario aparta el 10% de su salario para diezmo y el 15% para ofrendas. Si gana Q3,850.00, ¿cuántos quetzales le quedan?

3. Convierto las siguientes fracciones a porcentajes.


a) =4

3 c) =41

e) =21

g) =101

i) =51

b) =53

d) =83

f) =61

h) =31

j) =9

12


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Primero Básico206

2. Convierto los siguientes porcentajes a decimales y a fracciones.

1. Obtengo el porcentaje indicado en cada caso. Hago las operaciones ordenadamente en hojas de cuadrícula y escribo la respuesta.

3. A partir de la imagen contesto las preguntas.a) La altura real del papá es de 1.8 m

• ¿A qué escala está la fotografía respecto al padre?

• ¿Cuál es la estatura real del niño?

b) Con esta fotografía se quiere hacer un póster de 90 cm de altura.

• ¿Qué escala se estará usando?

• ¿Cuál será el ancho del póster?

• ¿Qué altura tendrá el papá en el póster?

• ¿Qué altura tendrá el niño en el póster?

1.82

cm 3.

63 c

m 9.6

cm

8.7 cm

Método de proporción

a) 10% de 45.50

b) 12% de 88

c) 20% de 150

Método directo

d) 15% de 150

e) 60% de 2,820

f) 65% de 855

Método que prefiera

g) 75% de 245.50

h) 80% de 2,545

i) 115% de 1,250

decimal fracción

a) 1%

d) 3%

g) 24%

b) 38%

e) 56%

h) 75%

c) 84%

f) 98%

i) 105%

j) 69%

k) 35%

l) 135%

decimal fracción

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Primero Básico


207

4. Observo la imagen y respondo las preguntas.

a) ¿Cuál es la longitud de la caja #4? _________________

b) ¿Cuál es la altura de la caja #3? _________________

c) ¿Cuál es en realidad la longitud y la altura aproximada de la caja #5? _________________

d) ¿Cuál es la longitud real de la caja #2? _________________

e) ¿Cuál es la altura real de la caja #4? _________________

5. Convierto los siguientes decimales en porcentajes.

decimal porcentaje decimal porcentaje decimal porcentaje

0.05 0.08 0.15

0.45 0.51 0.62

0.78 0.85 1.02

6. Hago un dibujo a escala de mi habitación, de manera que pueda ser representado en una hoja de cuadrícula al mayor tamaño posible. Dibujo en ella los muebles y todo lo que considero impor-tante. Anoto cuál escala estoy utilizando: _________. Adjunto el dibujo al portafolio.

Escala53cm : 450cm Caja #1

Caja #2 Caja #3

Caja #4

Caja #5

Caja #6


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Primero Básico208


8. Leo detenidamente Jueces 7:1–7 y contesto las preguntas.

a) Una fábrica de sillas que fabricaba 80 sillas al día, disminuyó su producción en un 20%. ¿Cuán-tas sillas se están fabricando diariamente?

b) Luisa quiere comprar una estufa, y en el almacén le proponen el siguiente plan: puede pagar un 50% de enganche, y el resto se lo dejan a crédito pagando el 6% de interés. Si el precio original de la estufa es de Q1,250, ¿cuál será su precio total con este plan?

“Levantándose, pues, de mañana Jerobaal, el cual es Gedeón, y todo el pueblo que estaba con él, acam-paron junto a la fuente de Harod; y tenía el campamento de los madianitas al norte, más allá del collado de More, en el valle. Y Jehová dijo a Gedeón: El pueblo que está contigo es mucho para que yo entregue a los madianitas en su mano, no sea que se alabe Israel contra mí, diciendo: Mi mano me ha salvado. Ahora, pues, haz pregonar en oídos del pueblo, diciendo: Quien tema y se estremezca, madrugue y devuélvase desde el monte de Galaad. Y se devolvieron de los del pueblo veintidós mil, y quedaron diez mil. Y Jehová dijo a Gedeón: Aún es mucho el pueblo; llévalos a las aguas, y allí te los probaré; y del que yo te diga: Vaya éste contigo, irá contigo; mas de cualquiera que yo te diga: Este no vaya contigo, el tal no irá. Entonces llevó el pueblo a las aguas; y Jehová dijo a Gedeón: Cualquiera que lamiere las aguas con su lengua como lame el perro, a aquél pondrás aparte; asimismo a cualquiera que se doblare sobre sus rodillas para beber. Y fue el número de los que lamieron llevando el agua con la mano a su boca, trescientos hombres; y todo el resto del pueblo se dobló sobre sus rodillas para beber las aguas. Entonces Jehová dijo a Gedeón: Con estos trescientos hombres que lamieron el agua os salvaré, y entregaré a los madianitas en tus manos; y váyase toda la demás gente cada uno a su lugar.” Jueces 7:1–7

f) ¿Qué porcentaje de hombres de la cantidad inicial constituyen los 300 que pasaron las dos pruebas?

a) ¿Cuánta gente se unió a Gedeón al principio?

b) ¿Cuántos se regresaron porque tenían miedo?

c) ¿Qué porcentaje de hombres se regresó?

d) ¿Cuántos hombres llegaron a la prueba de las aguas?

e) ¿Qué porcentaje de esos hombres no pasó la prueba?


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Primero Básico233

1. Resuelvo las siguientes adiciones. Cuando haya paréntesis, recuerdo eliminarlos primero.

2. Resuelvo las siguientes sustracciones.

3. Resuelvo las siguientes divisiones.

4. Resuelvo las siguientes operaciones.

a) 2 + 6 + 7 + 7 + 3 + 1 =

b) 10 + 3 + 9 + 2 + 3 + 2 =

c) 2 + 4 + 6 + 8 + 2 + 4 =

d) 5 + (+ 8) + (+ 10) + (+ 5) =

e) 4 + (+ 6) + (+ 4) + (+ 9) =

f) 5 + (+ 5) + (+ 6) + (+ 7) =

g) 8 + (+ 15) + (+ 8) + (+ 5) =

h) 3 + (+12) + (+17) + (+13) =

e) 28 – 43 =

f) 65 – 25 =

g) – 39 – 54 =

h) – 93 – 45 =

a) – 44 – 73 =

b) 39 – 11 =

c) 21 – 14 =

d) 55 – 9 =

a) 11.4 ÷ (–7) =

b) 123 ÷ (–15) =

c) 67.89 ÷ 9 =

d) 11.45 ÷ (–5.2) =

e) –83 ÷ (–4) =

f) –11.86 ÷ 8 =

g) 87 ÷ (–9) =

h) –47 ÷ (–9) =

i) 68 ÷ 4 =

j) 10.56 ÷ (–7) =

a) 14 + 10 =

b) – 8 – 7 =

c) 8(– 8) =

d) – 46 ÷ (– 5) =

e) 16 + 22 =

f) – 10 – 52 =

g) 18 – 29 =

o) – 18.37 ÷ 3.9 =

p) 72(– 3.47) =

q) – 8 – 18 =

r) – 72 + 19 =

s) 10(– 4.3) =

t) – 12.36 ÷ 3 =

u) 380 – 30 + 80 =

h) – 8(– 8.3) =

i) 10.65 ÷ (– 8) =

j) 6.43 ÷ 0.5 =

k) – 130 – 75 =

l) 18.25 ÷ (– 4) =

m) 32 – 35 =

n) –14.93 + 6.3 =

onocimientoC

omprensiónC


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Primero Básico234

5. Resuelvo las siguientes adiciones. Cuando haya paréntesis recuerdo eliminarlos primero.

6. Resuelvo las siguientes adiciones. Observo el ejemplo.

a) 7 + (– 5) =

b) 8 + (– 5) =

c) 15 + (– 10) =

d) 5 + (– 8) =

e) 15 + (– 9) =

f) 18 + (– 12) =

g) 7 + (– 15) =

h) – 6 + (– 4) =

i) – 9 + 8 =

j) –7 + 10 =

k) –9 + 11 =

l) 3 + 6 =

m) –7 + 7 =

n) 15 +(–9) =

o) 5 + (–12) =

p) –12 + 10 =

q) –15 + 20 =

r) 15 + 12 =

s) 8 +(– 18) =

t) 6 + (– 3) =

u) 5 + (– 7) =

v) –10 + (– 6) =

w) – 8 + 4 =

x) 9 + (– 16) =

y) 13 + (– 20) =

z) 16 + (– 4) =

aa) – 11 + 11 =

• 2 + (– 5) + (– 8) + 5 = 2 – 5 – 8 + 5 = 7 – 13 = – 6

a) 9 + (–3) + (–9) + 6 =

b) –9 + (–4) + (–4) + 8 =

c) 4 + (–6) + (–2) + 9 =

d) 12 + (–4) + (–5) + 6 =

e) –8 + 5 + (–10) + (–7) =

f) 5 + 2 + (–7) + (–8) =

g) 15 + 9 + (–3) + (–4) =

h) 5 + 12 + (–6) + (–9) =

i) 7 + (–5) + (–9) + 8 =

j) 10 + (–8) + (–4) + 3 =

k) 12 + 6 + (–4) + (–5) =

l) 7 + 4 + (–3) + (–6) =

m) 12 + (–8) + (–2) + 4 =

n) 11 + (– 8) + (– 4) + 6 =

o) 4 + (– 8) + (– 5) + (– 4) =

p) 5 + 5 + (– 8) + (– 3) =

q) 12 + 15 + (– 10) + (– 9) =

r) 15 + 14 + (– 15) + (– 10) =

s) 12 + (– 18) + (– 6) + 13 =

t) 24 + (– 12) + (– 13) + 8 =

u) 18 + (–12) + (–9) + 2 =

v) 20 + (– 11) + (– 12) + (– 15) =

w) 12+17+(–18)+ (–12) =

x) 14 + (– 16)+(– 18)+ 13 =

y) 18 + 12 + (– 13) + (– 16) =

z) 15 + 23 + (– 25) + (– 13) =


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s 20

00

Primero Básico235

1. Ordeno los siguientes números en forma decreciente (del mayor al menor).

2. Anoto el signo de relación que corresponda entre las siguientes parejas de números.

a) 0.098, – 0.28, 4.25, 12.69, – 5.987, – 5, 32.5, 7.28, – 1,9.5

_______________________________________________________________________ b) 69, 12, – 3, 48, 6.5, – 4.8, 8.98, 0.058, – 0.18, 4

_______________________________________________________________________ c) – 5.2, 12, – 8, 15.5, 16.9, – 9, 0.2, – 0.5, 6.89, 7.45

_______________________________________________________________________

a) 15 – 14

b) 33.59 – 4

c) – 47

74

d) 0.96 – 0.85

e) 88 25.3

f) 93

89

onocimientoC

3. Resuelvo las siguientes operaciones eliminando primero los paréntesis. Observo el ejemplo.

6 + (–9) – (–35) + (–12) = 6 – 9 + 35 – 12 = 41 – 21 = 20

a) –7 – (18) + (–4) – (–9) = ______________________________ = __________ = __________

b) –5 + (–43) + 69 – (–25) = ______________________________ = __________ = __________

c) –47 + (–62) – 54 – (–16) = ______________________________ = __________ = __________

d) 39 + (–7) + (–24) – (–5) = ______________________________ = __________ = __________

e) 9 – (–36) + (–11) + 28 = ______________________________ = __________ = __________

4. Resuelvo las siguientes operaciones eliminando primero los paréntesis. Observo el ejemplo.

(7 + 6 – 8) + (–8 + 5 + 2) = 7 + 6 – 8 – 8 + 5 + 2 = 20–16 = 4

a) (6 – 7 – 3) – (1 – 3 + 8 – 2) = _____________________________ = __________ = __________

b) (–3 + 5 – 6) + (–5 – 7 + 12) = _____________________________ = __________ = __________

c) (8 – 4 – 6) – (9 – 8 + 15) = _____________________________ = __________ = __________

d) (9 + 4 – 3) + (–6 + 20 – 10) = _____________________________ = __________ = __________

e) (7 + 5 – 8) – (–13 + 25) = _____________________________ = __________ = __________

f) (–6 + 7 – 8) + (–5 + 9 + 7) = _____________________________ = __________ = __________


Der

echo

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00


Primero Básico236

7. Resuelvo las siguientes operaciones.

a) 9 + 9 =

b) – 7 – 6 =

c) 7(– 9) =

d) – 15 ÷ (– 5) =

e) 9 + 27 =

f) – 11 – 23 =

g) 8 – 27 =

h) – 9(– 6.3) =

i) 5.36 ÷ (– 0.5)=

j) 7.43 + 2.951=

k) – 47 – 11.56 =

l) 10.36(– 9.6) =

m) 20 – 34 =

n) – 9.91 + 7.3 =

o) – 7.37 ÷ 9 =

p) 85(– 7.39) =

q) – 11 – 27 =

r) – 77 + 54 =

s) 11(– 9.4) =

t) – 8.36 ÷ 0.04=

5. Resuelvo las siguientes multiplicaciones.

6. Resuelvo las siguientes divisiones.

a) – 2(– 4)(– 7)(– 10) = _______________

b) 8(– 1)(– 10)(– 4) = _______________

c) 4(– 2)(– 3)(– 2) = _______________

d) – 2(– 10)(– 4)(– 3) = _______________

e) 4(– 2)(– 2)(– 3)= _______________

f) – 11(– 8)(– 10)(– 9)= _______________

g) 6(– 5)(– 11)(– 6)= _______________

h) 8(4)(– 10)(2)= _______________

i) (– 10)(– 7)(9)(– 11)= _______________

j) 10(– 8)(– 4)(– 9)= _______________

a) – 9.74 ÷ 6 = _______________

b) 11.56 ÷(– 7) = _______________

c) – 36 ÷ 6 = _______________

d) 5.18 ÷ (– 9) = _______________

e) – 7.67 ÷ 4 = _______________

f) 11.06 ÷ (– 8) = _______________

g) – 6.96÷(– 1.5) = _______________

h) 34 ÷ (– 0.8) = _______________

i) 9.69 ÷ (– 1.8) = _______________

j) – 9.93 ÷ 1.2 = _______________

omprensiónC


Der

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Primero Básico237

8. Resuelvo las siguientes sustracciones eliminando primero los paréntesis. Observo los ejemplos.

• 7.6 – (2.9) = 7.6 – 2.9 = 4.7

• – 3.9 –(– 10.8)= – 3.9 + 10.8 = 6.9

a) 15 – (–7.9) =

b) 5.2 – 4.86 =

c) – 5 – (– 19) =

d) 9.9 – (11.7) =

e) – 55 – (– 12) =

f) – 64 – (41) =

g) 83 – (– 15) =

h) 7.2 – (– 3) =

i) – 32 – (– 55) =

j) 18.9 – (4.3) =

k) 4 – (– 34) =

l) 4.8 – (6.7) =

m) 54 – (–8) =

n) –64 – (0.13) =

o) –12 – (–19) =

p) 11.4 – (57) =

q) –4 – (15) =

r) 5 – (39.7) =

s) –6 – (–0.71) =

t) 52 – (–93) =

u) 4.6 – (9.5) =

v) –5 – (–22) =

w) 16 – (25) =

x) 8 – (–3.3) =

y) 41 – (59) =

z) –17 – (–15) =

10. Dibujo una recta numérica y localizo los siguientes números.

a) 2

b) – 1.8

c) 34

d) –

e) 2.6

f) – 1.25

14

g) – 2.5

h) – 1

i) 23

j) –

k) 7.2

l) – 5.3

32

Recta numérica

9. Subrayo la aproximación correcta de 9,345,239.

a) A la decena más cercana 9,345,240 9,345,230

b) A la centena más cercana 9,345,300 9,345,200

c) A la unidad de millar más cercana 9,346,000 9,345,000

d) A la decena de millar más cercana 9,350,000 9,340,000

e) A la centena de millar más cercana 9,300,000 9,400,000

f) A la unidad de millón más cercana 10,000,000 9,000,000

A nálisis


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Primero Básico238

11. Resuelvo los problemas.

a) Javier dio un paseo en un globo aerostático. Primero ascendió 38 m, descendió 5 m, volvió a as-cender 25 m, descendió de nuevo 9 m y por último ascendió 15 m. Ahí se mantuvo por un rato observando el panorama. ¿A qué altura se detuvo Javier a observar el panorama?

b) Observo el estado de la cuenta bancaria de Marta y obtengo su saldo al final del mes.

Saldo al inicio del mes Q 18,520.00Cheque # 128 Q 350.00Depósito Q 3,555.00Cheque # 129 Q 238.50Cheque # 130 Q 95.50Cheque # 131 Q127.80Saldo al final del mes

c) Un avión con radar que volaba a 586 m sobre el nivel del mar detectó debajo de él un submarino a 128 m bajo el nivel del mar. ¿A qué distancia estaba en ese momento el avión del submarino?

12. Respondo las preguntas observando la tabla.

a) ¿Qué día hizo más frío? ____________________

b) ¿Qué día se registró la temperatura más alta? ____________________

c) ¿Cuál es la temperatura más baja registrada? ____________________

d) ¿Cuál es la temperatura más alta registrada? ____________________

e) ¿Cuántos grados de diferencia hay entre la temperatura mínima y la máxima el día 30? (Puedo dibujar un termómetro para contestar esta pregunta y la siguiente.) ____________________

f) ¿Cuántos grados de temperatura hay de diferencia entre la temperatura más alta y la más baja registradas en la tabla? ____________________

Fecha Temperaturamáxima

Temperaturamínima Fecha Temperatura

máximaTemperatura

mínimaenero 21 14º C 1º C enero 26 15º C – 5º Cenero 22 16º C 0º C enero 27 17º C 1º Cenero 23 16º C 1º C enero 28 20º C 1º Cenero 24 17º C – 2º C enero 29 18º C – 1º Cenero 25 19º C – 3º C enero 30 16º C – 4º C

A plicación

251

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Primero Básico

ortalezco mis competencias Mes 4F Adjunto al portafolio

1. Asocio adecuadamente cada enunciado de la primera columna con su correspondiente en la segunda, escribiendo la letra dentro del paréntesis:


Es una comparación entre dos cantidades; puede ser por dife-rencia o por cociente.

Es la igualdad de dos razones.

Es aquella que se presenta cuando entre dos dimensionales relacionadas, al aumentar una aumenta la otra y al disminuir una disminuye la otra.

Es una razón entre el tamaño de una representación y la me-dida real de lo representado.

Es la que se presenta entre dos dimensionales cuando al aumentar una, la otra disminuye, y al disminuir una, la otra aumenta.

Es el procedimiento matemático en el que no estamos dividi-endo un número N entre un número exacto, sino que estamos dividiendo ese número en partes diferentes.

Es una razón que compara por cociente cierta cantidad con el todo, tomando como base de comparación el número 100.

Es el nombre del primer término de una razón.

Es el nombre del segundo término de una razón.

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

A. Proporción

B. Escala

C. Reparto proporcional

D. Porcentaje

E. Consecuente

F. Proporción inversa

G. Proporción directa

H. Antecedente

I. Razón

onocimientoC

a) 20 : 18 e) 32 : 24

b) 7 a 35 f) 100 : 150

c) 50 a 30 g) 6 a 4

d) 9 : 12 h) 18 : 72

252


Der

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Primero Básico

3. Analizo las gráficas y completo las oraciones.

a) Si 6 aguacates cuestan Q15 9 aguacates costarán:___________ 70 aguacates costarán:___________ Con Q25 compro ______ aguacates

b) Escribo la razón para esta gráfica:

c) Escribo una proporción para esta gráfica:

Costo por aguacate

Q10

Q0

Q20

Q30

Q40

Q50

Q60

Q70

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

d) Si un auto tarda 360 minutos reali- zando un viaje a 50 km/h A 95 km/h tardará: ___________ A 70 km/h tardará: ___________ Si tarda 200 minutos en realizar el viaje significa que viaja a ______

e) Escribo la razón para esta gráfica:

f) Escribo una proporción para esta gráfica:

50

0

100

150

200

km/h

min

utos

250

300

350

400

1201101009080706050

Duración del viaje

A nálisis

253

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Primero Básico


6. Completo los tabuladores y escribo una proporción que represente las siguientes situaciones. Dibujo en el recuadro la gráfica correspondiente.

a) Un grupo de abejas construye un panal según los datos presentados a continuación:

Número de abejas

Días que tardarán

20

120

30 40 50 60 70 80 90 100

Proporción:

A plicación

5. Convierto las siguientes fracciones a porcentajes.

a)

b)

c)

=25

=37

=13

d)

e)

f)

=810

1215

204

=

=

48

g)

h)

i)

=254

3535

=

=

4. Encuentro el término desconocido usando el método de productos cruzados.

a) x5

= 1830

e)= 105

14021x

b) 32

x6

=

c)=15

x25120

f)= x

4365215

d)=7

6349x

g)=x

26328

h)=66

2411x

254


Der

echo

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Primero Básico

b) Celeste venderá cubiletes obteniendo ganancias según los datos presentados a continuación:

Número de cubiletes

Ganancia (Q)

5

10

10 15 20 25 30 35 40 45

Proporción:

7. Pinto el porcentaje de cuadros que se indica en cada cuadro.

51%

a)

65%

c)

33%

e)

25%

b)

75%

d)

40%

f)

255

Der

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Primero Básico


8. A partir de las imágenes respondo las preguntas.

3 : 11 : 8

120 cm

a) ¿Cuánto mide el lápiz grande si el lápiz pequeño mide 14 cm?

b) ¿Cuál debe ser la medida de la longitud de la representación a escala de la mesa de dibujo?

c) ¿Cuál es la medida real del lápiz si la imagen a escala mide 450 mm?

d) ¿Cuál es el ancho real de la mesa de dibujo si la medida en la imagen a escala es de 10 cm?

e) ¿Cuál es el área de la superficie de la mesa de dibujo en una imagen a la escala indicada?

256


Der

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00

Primero Básico


a) Después de la cosecha de caña de azúcar se contrataron cuatro camiones para que llevaran la pro-ducción a la planta procesadora pagándose por el trabajo Q12,500. Calculo cuánto dinero recibirá el conductor de cada camión si se hace un reparto proporcional considerando que el primero hizo 8 viajes, el segundo 5 viajes, el tercero 4 viajes y el cuarto 3 viajes.

b) Si un paquete con 5.5 libras de filete de tilapia cuesta Q165.00, ¿cuánto cuesta la libra?

c) Los primos Rosales compraron tres pizzas grandes por Q540. Si desean pagar conforme a lo que cada uno comió, ¿cuánto pagará el que comió 6 pedazos, 5 pedazos, 4 pedazos, 7 pedazos, los dos que comieron 3 pedazos y el que comió 2 pedazos?

d) Si el viaje desde casa al lugar donde se congrega la Iglesia dura 1.5 horas viajando a 110 km/h, ¿cuánto durará si el viaje se realizara a 75 km/h?

257

Der

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Primero Básico


e) Entre los graduandos de un colegio había 41 hombres y 39 mujeres; ¿cuál porcentaje de graduan-dos eran hombres y cuál porcentaje eran mujeres?

f) En un supermercado ofrecen el 15% de descuento los días sábados. ¿Cuánto pagó una familia que hizo una compra ese día por un monto de Q720?

g) Francisco quiere comprar un pantalón que ha visto en dos tiendas. En la primera tienda está mar-cado con un precio de Q350 y tiene un 40% de descuento, mientras que en la segunda tienda el precio normal es de Q275 pero tiene el 20% de descuento. ¿En cuál de las dos tiendas le conviene comprarlo?

h) Mercedes compró mercancía por valor de Q3,527 y piensa venderla obteniendo una ganancia del 35%. ¿Cuál será su ganancia en quetzales?


Der

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Primero Básico279

1. Realizo las siguientes conversiones.

2. Leo Éxodo 37 y 38 y obtengo de ese texto las medidas de los muebles del tabernáculo que están a continuación. Después convierto las medidas a metros.

Arca del pacto

Longitud _________ = _________

Anchura _________ = _________

Altura _________ = _________

Propiciatorio

Longitud _________ = _________

Anchura _________ = _________

Altar del incienso

Longitud _________ = _________

Anchura _________ = _________

Altura _________ = _________

Altar del holocausto

Longitud _________ = _________

Anchura _________ = _________

Altura _________ = _________

38 litros a mililitros 6 hectolitros a decilitrosa) d)

10 codos a centímetros 4,306 decilitros a hectolitrosb) e)

c) 3 yardas y 7 pulgadas a pulgadas 45 mililitros a litrosf)

omprensiónC

onocimientoC


Der

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00

Primero Básico280

3. Resuelvo los problemas.

a) Lucía quiere hacer un vestido y su maestra de costura le sugirió que comprara una tela de 2 yardas de ancho. La tela que le gustó mide 1.50 m de ancho, ¿cuánto le hizo falta para completar 2 yardas?

A plicación

e) Encuentro las medidas bíblicas del Arca de Noé en Génesis 6 y escribo sus medidas en metros.

d) En un rollo de listón hay 25 m, ¿a cuántos pies equivale?

c) Un letrero en la carretera dice que la siguiente ciudad está a 345 km. ¿Cuántas millas faltan para llegar?

b) Mónica compró un mantel de 1.5 yd de diámetro para su mesa. Si la mesa mide 1.20 m de diáme-tro, ¿qué tanto cae el mantel?


Der

echo

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00

Primero Básico295

200 libras quintalese) j)

1. Trazo una línea entre las medidas que corresponden.

omprensiónC

libras en una tonelada 4.4 libras

quintales en cuatro toneladas 28.35 gramos

miligramos en 2 gramos 2,000 libras

libras en dos kilogramos 5 quintales

gramos que hay en una onza 80 quintales

gramos en dos libras 2,000 miligramos

quintales en un cuarto de tonelada 908 gramos

siclos que hay en dos libras de plata 200 libras

número de libras que hay en dos quintales 100 siclos

2. Escribo la medida de cada equivalencia.

A nálisis

1 cuarto litrosa)

2 efas litrosf)

1 galón litrosb)

4 quintales librasg)

1 barril litrosc)

2 toneladas quintalesh)

2 cántaros litrosd)

64 onzas

1 gomer

libras

litros

i)


Der

echo

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00

Primero Básico296


a) Por cada 13 niños hay 22 niñas en la escuela dominical. ¿Cuántas niñas hay por cada 90 niños?

b) La Sra. Gómez recibe Q75.25 por cada 18 blusas que cose. ¿Cuánto recibe si cose 80 blusas?

c) Un paquete de papas pesa 86 kg, ¿a cuántas libras equivale?

d) En un almacén comprarán 4.5 quintales de café para distribuirlos en pequeños comercios en paquetes de 2 libras. ¿Cuántos paquetes distribuirán?

e) Una receta para té de frutas dice que se utilizan 1.5 galones de agua. ¿Cuántos litros utilizan?

f) Un recipiente que contiene 2.5 litros de jugo cuesta Q30, mientras que otro de 0.5 galón cuesta Q28. ¿Cuál me conviene comprar?


Der

echo

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00

Primero Básico297

4. Realizo las siguientes conversiones.

40 galones a decalitros 37 litros a batosa) g)

6 centilitros a onzas fluidas 100 batos a corosb) h)

20 hectolitros a galones 24.6 litros a seahsc) i)

40 decilitros a onzas fluidas 37 litros a gomeresd) j)

200 litros a cuartos 2 años, 5 meses y 8 semanas a díase) k)

500 cuartos a litros 3 días y medio a minutosf) l)

onocimientoC


Der

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00

Primero Básico298

A plicación

5. Identifico las situaciones y respondo lo que se me indica. Luego pinto el cuadro que corresponde a la respuesta correcta.

a) Esteban es el encargado de vender el jugo en la tienda de su barrio. Si el recipiente que contiene el jugo es de 12 galones, y cada vaso que sirve tiene una capacidad de 500 mililitros, ¿cuántos vasos de jugo podrá vender Esteban?

b) Un comerciante compra granos básicos para luego venderlos en bolsas de una libra. Si compró 1.4 toneladas, ¿cuántas bolsas de una libra podrá vender?

c) Al expresar en días 3 años y 2 meses obtenemos…

75.71 vasos 55.71 vasos 65.71 vasos

3,800 bolsas 1,800 bolsas 2,800 bolsas

1,040 días 1,140 días 1,240 días

Der

echo

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s 20

00

Primero Básico


299

1. En los círculos escribo >, < o = para comparar las siguientes medidas.

omprensiónC

a)1 metro 1 yarda

i)1 hora 3,600 segundos

b)2 metros 6 pies

j)1 milla 1 kilómetro

c)3.5 estadios 1 yarda

k)36 pulgadas 3.5 pies

d)2 galones 7 litros

l)3 toneladas 5,000 libras

e)800 gramos 2 libras

m)1 metro 3.28 pies

f)2 libras 1 kilogramo

n)3.5 horas 200 minutos

g)125 libras 1.5 quintales

o)2 arrobas 50 libras

h)5 libras 75 onzas

p)3.5 toneladas 60 quintales

onocimientoC

¿Cuántos pies son 18 pulgadas? ¿Cuántas yardas hay en 21 pies?a) c)

¿Cuántas pulgadas hay en 5 yardas? ¿Cuántos pies son 7.2 yardas?b) d)

2. Para responder las preguntas realizo las conversiones planteando proporciones o resolviendo abreviadamente. (Recuerdo que si quiero convertir una unidad pequeña a una más grande, divido; y que cuando convierto a una unidad más pequeña, multiplico).


Der

echo

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s 20

00


Primero Básico300

6 millas a yardas 100 yardas a metrosd) i)

2 yardas y 2 pies a pulgadas 3 arrobas a quintalese) j)

3. Convierto las siguientes medidas como se me indica. Escribo todos los procedimientos clara y ordenadamente.

3 metros a yardas 5 cm a metrosa) f)

3 yardas a metros 6 metros a piesb) g)

78 kilómetros a pies 45 pies a centímetrosc) h)

Por regla de tres

Der

echo

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00

Primero Básico


301

125 litros a hectolitros 80 decigramos a miligramosl) r)

27,889 gramos a hectogramos 400 onzas a decagramosm) s)

8 onzas a gramos 20 libras y 4 onzas a onzasn) t)

88 libras de plata a gramos 326 denarios a libras de platao) u)

638 talentos a gramos 4 años, 9 meses y 14 semanas a díasp) v)

8 arrobas y 5 libras a onzas 5 quintales a onzask) q)

Multiplicando por equivalencias


Der

echo

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eser

vado

s 20

00


Primero Básico302

4. Escribo F o V.

a) La onza es la medida básica de masa en el Sistema Inglés. ( )

b) Un kilogramo equivale a 1,000 libras. ( )

c) Una libra equivale 16 onzas. ( )

d) El codo era la medida fundamental de capacidad en la época bíblica. ( )

e) Un gomer tenía 3 efas. ( )

f) Un litro equivale a 4 vasos. ( )

g) El año bisiesto sucede cada cuatro años. ( )

h) Una semana tiene 175 horas. ( )

i) Un siglo tiene 10 años. ( )

j) En un año hay 50 semanas. ( )

k) Un kilogramo equivale a 1,000 gramos. ( )

l) Un quintal equivale a 10 arrobas. ( )

a) Una esfera recorre una distancia de 8.5 pies para llegar al pie del plano inclinado. ¿Cuál es el equivalente de esa distancia en metros?

5. Identifico las figuras y realizo lo que se me indica marcando con un ü la respuesta correcta.

A nálisis

3.54 metros 2.65 metros 3.66 metros

Der

echo

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00

Primero Básico


303

b) Si un atleta recorre 5 millas tres veces por semana, ¿cuántos kilómetros recorre a la semana?

c) Una piscina se llena con 900 litros, ¿cuál es su equivalente en galones?

14 km 24 km 34 km

137.76 galones 337.76 galones 237.76 galones

A plicación

b) En la caja de un monitor dice que su medida es de 1.5 pies. ¿Cuántas pulgadas mide?


a) Compré 25 yardas de tela para hacer unas cortinas. ¿Cuántos pies de tela compré?


Der

echo

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00


Primero Básico304

d) Cada tres días la familia Juárez consume 12.7 litros de leche. ¿Cuántos litros consume en 5 semanas?

e) Un niño pesa 45 libras. ¿Cuál es su peso en kilogramos?

f) Si el ascensor de un edificio tiene capacidad para 500 kg, ¿podrán subirse 4 personas que pesan en promedio 180 libras cada una?

g) Un tanque de almacenamiento contiene 428 litros. ¿Cuál es su equivalencia en galones?

7. Leo las siguientes situaciones y marco con un ü la opción correcta.

a) Un camión trasporta mensualmente 1.5 toneladas de granos básicos para 125 familias de una comunidad que fue damnificada por un desastre natural. Si la distribución por familia es realiza-da en forma equitativa, ¿cuántas libras de víveres recibe cada familia cada mes?

44 libras 24 libras 34 libras

Der

echo

s R

eser

vado

s 20

00

Primero Básico


305

a) ¿A cuántos litros equivale una décima parte de un efa de flor de harina?

b) ¿Cuántos litros de aceite de olivas machacadas debían utilizar para amasar la flor de harina?

c) En total, ¿cuántos litros de los diferentes productos ofrecían con el cordero?

8. Leo los versículos, y respondo las preguntas.

b) ¿Cuántas libras de víveres recibirá cada una de esas familia en 6 meses?

c) ¿Cuál es el equivalente en kilogramos de los víveres que recibe cada familia durante seis meses?

144 libras 244 libras 200 libras

45.45 kg 55.45 kg 65.45 kg

Ofrecerás uno de los corderos por la mañana, y el otro cordero ofrecerás a la caída de la tarde. Además, con cada cordero una décima parte de un efa de flor de harina amasada con la cuarta parte de un hin de aceite de olivas machacadas; y para la libación, la cuarta parte de un hin de vino.

Éxodo 29 : 39-40

mes · 2017-07-10 · escribo las proporciones correspondientes en las tres formas en que pueden...

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