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Vida Média
Grupo 4E:
→ Emanuel Ricardo, nº65677
→ Luís Cebola, nº65701
→ Tomás Cruz, nº65725
Mestrado em Engenharia Física Tecnológica
L.F.E.A. - Laboratório de Física Experimental Avançada
Professor responsável: João Mendanha Dias
Resumo da Actividade Experimental
Raios γ Cintilador Fotomult.
1 – Estudo do Espectro do 57Co (Isótopo do Cobalto)
2 – Medida do atraso relativo dos dois ramos
3 – Determinação da vida média do estado Nuclear de 14 KeV do 57 Fe
Raios γ Fonte Cintilador Fotomult.
TC948 (900V) TC948 (710V)
Amp. SCA Pulser
MCA
SCA Amp. TAC
1 - TC 241 – Amplificador
2 - TC 451 – SCA
3 - TC 813 – Pulser
4 - TC 566 – TAC
5 - TC 948 – Fonte
1 1 2 2
5 5
3 4
Fontes Utilizadas ao longo do trabalho
• Cobalto 57
• Sódio 22
• Césio 137
• γ – 136 KeV
• γ – 122 KeV
• γ – 14 KeV
• 2 γ ao mesmo tempo
• Cada γ – 511 KeV
• γ – 1277 KeV
• γ – E. conhecida: 662 keV
• RXBa – E. conhecida: 32 KeV
Radiação detectada:
Actividade Experimental
1 – Estudo do Espectro do 57Co (Isótopo do Cobalto)
1.1 – Princípio de detecção
1.2 – Calibração do Césio
1.3 – Espectro do Cobalto 57 em cada detector
2 – Medida do atraso relativo dos dois ramos utilizando a fonte de Na
2.1 – Princípio utilizado
2.2 – Espectro do Na 22
2.3 – Medida do atraso
3 – Determinação da vida média do estado Nuclear de 14 KeV do 57 Fe
3.1 – Definição de Vida Média
3.2 – Calibração temporal
3.3 – Aquisição dos dados
3.4 – Obtenção da vida média
Fotões
Espectro do Cobalto 57 – Princípio de detecção
• Efeito Fotoeléctrico
• Efeito de Compton
• Produção de Pares Electrão-Positrão
Detector de Cintilação:
Cristal: iodeto de sódio
activado por tálio
NaI(Tl)
Raios γ Interacção
Fuga de electrões e Fotões
Raio γ Par E-P P→2 fotões
Sai 1γ -Escape Simples
Sai 2γ -Escape Duplo
Espectro do Cobalto 57 – Princípio de detecção
1. Raio γ Choques de Compton. Raio γ sai
Patamar de Compton
Há uma energia limite
2. Raio γ Choques de Compton.
Raio γ é
absorvido Pico de absorção Total
3. Raio γ Choque de Compton. Electrão
sai
Pico de retrodifusão
Gama sai - Patamar C.
4. Raio γ Par E-P P é aniquilado 2 Fotões
Pico de
absorção Total
5.
6.
Fuga de
electrões e
Fotões
Espectro do Cobalto 57 – Calibração com o Césio
Raios γ Cintilador Fotomult. Césio
TC948 MCA
Amplificador
Actividade Experimental
1 – Estudo do Espectro do 57Co (Isótopo do Cobalto)
1.1 – Princípio de detecção
1.2 – Calibração do Césio
1.3 – Espectro do Cobalto 57 em cada detector
2 – Medida do atraso relativo dos dois ramos utilizando a fonte de Na
2.1 – Princípio utilizado
2.2 – Espectro do Na 22
2.3 – Medida do atraso
3 – Determinação da vida média do estado Nuclear de 14 KeV do 57 Fe
3.1 – Definição de Vida Média
3.2 – Calibração temporal
3.3 – Aquisição dos dados
3.4 – Obtenção da vida média
Atraso Relativo dos dois ramos - Medição
Amp. SCA SCA Amp. TAC
Sinal relacionado com o tempo
Atr
aso
Tem
pora
l
• Queremos contar o tempo entre cada detecção (supostamente seria zero).
• Configuramos a janela dos SCA.
• Vemos espectro.
• Escolhemos dois pontos.
• Procuramos a energia com o pulser
• Regulamos a janela até existirem detecções.
• Configuramos os dois SCA.
2 γ ao mesmo tempo!
Atraso Relativo dos dois ramos - Medição
• Verificámos que o canal stop chegava primeiro que o canal de start.
• Podemos ajustar o delay dos SCA.
• Temos numa situação genérica:
• Neste caso:
• Temos uma referência!
Start
Stop
Actividade Experimental
1 – Estudo do Espectro do 57Co (Isótopo do Cobalto)
1.1 – Princípio de detecção
1.2 – Calibração do Césio
1.3 – Espectro do Cobalto 57 em cada detector
2 – Medida do atraso relativo dos dois ramos utilizando a fonte de Na
2.1 – Princípio utilizado
2.2 – Espectro do Na 22
2.3 – Medida do atraso
3 – Determinação da vida média do estado Nuclear de 14 KeV do 57 Fe
3.1 – Definição de Vida Média
3.2 – Calibração temporal
3.3 – Aquisição dos dados
3.4 – Obtenção da vida média
Vida Média – Definição
• A probabilidade de decaírem n núcleos duma amostra é dada pela distribuição de
Poisson:
• Sabemos que
• Estamos interessados na sobrevivência dos núcleos (n=0):
• Uma vez que já temos em nossa posse a função probabilidade de sobrevivência,
definimos vida média:
Vida Média – Calibração Temporal
Amp. SCA Amp. TAC
MCA
PULSER
• Colocamos as janelas ao máximo
• Vamos aumentando o delay
SCA
• Valores utilizados e canais obtidos:
Vida Média – Calibração Temporal
• Calibração final:
• Podemos achar o valor do atraso dos dois ramos:
• Fórmulas de erro:
Linear:
Cúbica:
Vida Média – Definição das janelas
Amp. SCA SCA Amp. TAC
MCA Procedimento:
• Ver espectro em cada detector
• Escolher pontos (janela esq. Pico 122Kev: 329-417, janela dir. Pico 14Kev: 59-97 )
• Para cada ponto, marcar com o pulser
• Definir a janela para cada sinal pulser
Pronto para adquirir!
Vida Média – Aquisição e análise dos dados
• Tempo de aquisição de dados: Aproximadamente 20 horas
Gaussiana!
Exponencial
Vida Média – Ajuste
Calibração Linear:
Calibração Cúbica:
Valor tabelado: 141.5 ns
• Erro: 0.9 σ
• Erro: 7.9 σ
Bibliografia
• Prof. Giovani Silva, Notas de Probabilidade e Estatística - GS/CDP 2010
• http://ie.lbl.gov/toi/radSearch.asp
• Prof. Paula Bordalo e Prof. Sérgio Ramos, Apontamentos da disciplina de
Laboratório de Física Experimental Avançada