mesut ergÜl uzmanlik tezİ nİsan 2017 · eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat...

İLLER BANKASI ANONİM ŞİRKETİ

ÇEŞİTLİ TİPLERDEKİ BETONARME YAPILARIN ETABS, STA4CAD VE

İDECAD PROGRAMLARI İLE ANALİZ EDİLEREK SONUÇLARININ

KIYASLANMASI

Mesut ERGÜL

UZMANLIK TEZİ

NİSAN 2017


ÇEŞİTLİ TİPLERDEKİ BETONARME YAPILARIN ETABS, STA4CAD VE

İDECAD PROGRAMLARI İLE ANALİZ EDİLEREK SONUÇLARININ

KIYASLANMASI

Mesut ERGÜL

UZMANLIK TEZİ

Tez Danışmanı (Kurum)

Yılmaz ERYILMAZ

Tez Danışmanı (Üniversite)

Doç. Dr. Asu İNAN

ETİK BEYAN

İLLER BANKASI ANONİM ŞİRKETİ Uzmanlık Tezi Yazım Kurallarına uygun

olarak hazırladığım bu tez çalışmasında; tez içinde sunduğum verileri, bilgileri ve

dokümanları akademik ve etik kurallar çerçevesinde elde ettiğimi, tüm bilgi, belge,

değerlendirme ve sonuçları bilimsel etik ve ahlak kurallarına uygun olarak sunduğumu, tez

çalışmasında yararlandığım eserlerin tümüne uygun atıfta bulunarak kaynak gösterdiğimi,

kullanılan verilerde herhangi bir değişiklik yapmadığımı, bu tezde sunduğum çalışmanın

özgün olduğunu, bildirir, aksi bir durumda aleyhime doğabilecek tüm hak kayıplarını

kabullendiğimi beyan ederim.

Mesut ERGÜL

04.Nisan.2017

i

Çeşitli Tiplerdeki Betonarme Yapıların ETABS, Sta4CAD ve İdeCAD Programları ile

Analiz Edilerek Sonuçlarının Kıyaslanması

(Uzmanlık Tezi)

Mesut ERGÜL


Nisan 2017

ÖZET

Bu çalışma kapsamında Türk proje piyasasında en çok kullanılan iki paket program olan

Sta4CAD ve İdeCAD ile çok amaçlı tasarım programları üreten Amerika Birleşik

Devletleri menşeili CSI firmasının betonarme binalar için özelleştirilmiş ETABS programı

kıyaslanmıştır. Simetrik ve asimetrik betonarme çerçeve taşıyıcı sistemlere sahip 5, 10 ve

15 katlı yapı örnekleri modellenmiş olup bu modeller programlar tarafından analiz

edilmiştir. Analiz sonuçları birbiri ile kıyaslanmış, çıkan farklar sergilenmiştir. Deprem

yüklerinin yalnız çerçeveler ile taşındığı betonarme binalarda programlar arasında farklı

sonuçlar çıkmasına neden olan bazı önemli etmenler tespit edilmiştir. Bunlardan en önemli

üçü; programlar tarafından bina ağırlıklarının birbirinden farklı olarak hesaplaması, kolon

kiriş birleşim bölgelerini farklı rijitlikte algılamaları ve kirişlerin döşemede oluşturduğu,

basınç kuvvetine karşı oluşan tablanın programlar tarafından alınıp alınmamasıdır. İnşaat

mühendisi bu üç etmeni dikkate alarak yaptığı detaylı hesaplama ve modellemeler

sonucunda programlar arasında çıkacak farklar bertaraf edilebilmektedir. Böylece tüm

programlar en doğru sonuçları verebileceği gibi bu analiz sonucunun daha güvenli ve

ekonomik olacağı söylenebilir. Türkiye’de betonarme yapıların statik analizi için yaygın

olarak kullanılan bu üç programın da analiz mantığının iyi bilinmesi gerekmektedir. Bir

inşaat mühendisi, gerektiğinde aynı yapıyı farklı programlara analiz ederek sonuçlarını

kıyaslayabilmelidir. Bunu yaparken, her bir programın kendine özgü birer hesap

mantığının olduğunu unutmadan, programlara girilecek veriler özenle seçmelidir.

Anahtar Kelimeler : Sta4cad, İdeCAD, ETABS, Betonarme Tasarım Programları

Sayfa Adedi : 125

Tez Danışmanı : Yılmaz ERYILMAZ (Kurum)

Doç. Dr. Asu İNAN (Üniversite)

ii

Analysis of Reinforced Concrete Structures in Various Types by Analyzing with ETABS,

Sta4CAD and IdeCAD Programs and Comparing the Results

(ILBANK Expertise Thesis)

Mesut ERGÜL


April 2017

ABSTRACT

In this study, ETABS, the customized program for reinforced concrete buildings of the

United States CSI company which produces multi-purpose design programs, Sta4CAD and

IdeCAD, which are two most used package programs in the Turkish project market, are

compared. 5, 10 and 15 story building models with symmetrical and asymmetric reinforced

concrete frame systems are modeled and analyzed by these programs. The analysis results

are compared with each other and the differences are displayed. Several important factors

have been identified that cause different outcomes between programs in concrete buildings

where earthquake loads are carried by frames alone. The three most important of these are;

the different weights of the building weights by the programs, the detection of the column

girder joints at different stiffnesses, and the fact that the tables that are created against the

pressure forces created by the beams are not taken away by the programs. As a result of

detailed calculations and modeling that the civil engineer has taken into consideration of

these three elements, the differences between the programs can be eliminated. Thus, it can

be said that all the programs can give the most accurate results and this analysis result will

be safer and more economical. These three programs, which are widely used for the static

analysis of reinforced concrete structures in Turkey, need to be well known for their

analysis. A civil engineer should be able to compare the results by analyzing the same

thing to different programs when necessary. In doing so, it is important to carefully select

the data to be entered into the programs, without forgetting that each program has its own

accountability.

Key Words : Sta4cad, IdeCAD, ETABS, Reinforced Concrete Design Programs

Page Number : 125

Supervisor : Yılmaz ERYILMAZ (Corporate)

Assoc. Prof. Dr. Asu İNAN (University)

iii

TEŞEKKÜR

Uzmanlık tezimin yazım sürecinde yardımlarını esirgemeyen tez danışmanlarım

İlbank A.Ş. Yatırım Koordinasyon Dairesi Başkanlığından Sayın Yılmaz ERYILMAZ’a ve

Gazi Üniversitesi Mühendislik Fakültesinden Sayın Doç. Dr. ASU İNAN’a;

Tez yazımı ve ofis programları bilgisiyle yalnızca şahsımı değil tüm teknik uzman

yardımcılarını yalnız bırakmayan İlbank A.Ş. Yatırım Koordinasyon Dairesi

Başkanlığından Emre AYTAÇ’a;

Manevi desteklerinden dolayı değerli eşime ve tüm aileme teşekkürü bir borç

bilirim.

iv

İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖZET .............................................................................................................................. i

ABSTRACT .................................................................................................................... ii

TEŞEKKÜR .................................................................................................................... iii

İÇİNDEKİLER ............................................................................................................... iv

ÇİZELGELERİN LİSTESİ ............................................................................................. vii

ŞEKİLLERİN LİSTESİ .................................................................................................. viii

RESİMLERİN LİSTESİ ................................................................................................. xii

SİMGELER VE KISALTMALAR................................................................................. xv

GİRİŞ .............................................................................................................................. 1

1. PROGRAMLARIN TANITILMASI VE TASARIM ÖLÇÜTLERİNİN

BELİRLENMESİ ....................................................................................................... 5 1.1. İrdelenecek Programlar Hakkında Genel Bilgiler ............................................... 5

1.1.1. Sta4CAD ................................................................................................... 5 1.1.2. İdeCAD ..................................................................................................... 9 1.1.3. ETABS ...................................................................................................... 10

1.1.4. Modellerde kullanılacak malzeme seçimi ................................................ 11

1.1.5. Deprem yükünü etkileyen ölçütlerin seçimi ............................................. 12 1.1.6. Bina önem katsayısı .................................................................................. 13

1.1.7. Zemin sınıfı ............................................................................................... 13 1.1.8. Hareketli yük katılım katsayısı ................................................................. 16

1.2. Yapıya Etkiyen Yükler ........................................................................................ 16

1.2.1. Ölü yükler ................................................................................................. 17 1.2.2. Hareketli yükler ........................................................................................ 19 1.2.3. Yatay yükler ............................................................................................. 19

2. ÖRNEK YAPILARIN PROGRAMLARDA MODELLENMESİ VE ANALİZ

SONUÇLARIN İRDELENMESİ .............................................................................. 23 2.1. Deprem Yüklerinin Tamamının Çerçevelerle Taşındığı Simetrik Bina.............. 23

2.1.1. Sta4CAD modeli ....................................................................................... 24

2.1.2. İdeCAD modeli ......................................................................................... 24 2.1.3. ETABS modeli ......................................................................................... 25

2.2. Deprem Yüklerinin Tamamının Çerçevelerle Taşındığı Asimetrik Bina ........... 25 2.2.1. Sta4CAD modeli ....................................................................................... 26 2.2.2. İdeCAD modeli ......................................................................................... 26 2.2.3. ETABS modeli ......................................................................................... 27

2.3. Analiz Sonuçlarının İrdelenmesi ......................................................................... 27

v

2.3.1. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için

yapı periyotları ......................................................................................... 28 2.3.2. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için

etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değerleri

((δi)max /hi) ................................................................................................ 30 2.3.3. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için

binaya etkiyen deprem kuvvetleri ............................................................ 33 2.3.4. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için

A1 B2 ve B3 düzensizlik kontrolleri ....................................................... 38 2.3.5. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için

bina ağırlıkları .......................................................................................... 41

2.3.6. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için

yapı periyotları ......................................................................................... 41 2.3.7. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için

etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değerleri

((δi)max /hi) ................................................................................................ 43 2.3.8. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için

binaya etkiyen deprem kuvvetleri ............................................................ 45

2.3.9. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için

A1, B2 ve B3 düzensizlik kontrolleri ....................................................... 49

2.3.10. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina

için bina ağırlıkları .................................................................................. 51 2.4. Örnek Yapıların Analiz Sonuçlarının İrdelenmesi .............................................. 52

2.4.1. Programlarda hesaplanan bina ağırlıkları ................................................. 52 2.4.4. Kolon kiriş rijitlik bölgeleri ...................................................................... 60

2.4.5. Kirişlerde tabla seçeneği ........................................................................... 62

3. PROGRAMLAR İÇİN MODELLEME ÖNERİLERİ VE MODELLERİN

YENİDEN ANALİZ EDİLMESİ .............................................................................. 65 3.1. Bina Ağırlıklarının Daha Hassas Hesaplanması ................................................. 65 3.2. Kolon Kiriş Rijitlik Bölgelerinin Doğru Bir Şekilde Modellenmesi .................. 70 3.3. Kirişlerde Tabla Etkisinin Doğru Bir Şekilde Modellenmesi ............................. 70

3.4. Öneriler Işığında Analiz Sonuçlarının Tekrar Kıyaslanması .............................. 71 3.4.1. Yapı periyotları ......................................................................................... 71 3.4.2. Etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değerleri

(δi)max /hi ................................................................................................... 73 3.4.3. Modal analiz ve eşdeğer deprem yükü yöntemi ile hesaplanan taban

kesme kuvvetleri ...................................................................................... 75

3.4.4. bi değerleri ............................................................................................... 77

3.4.5. ki değerleri............................................................................................... 78 3.4.6. Bina ağırlıkları .......................................................................................... 79

4. ELDE EDİLEN SONUÇLAR İLE LİTERATÜRDEKİ DİĞER ÇALIŞMALARIN

SONUÇLARININ KIYASLANMASI ...................................................................... 81

SONUÇ VE ÖNERİLER ................................................................................................ 89

KAYNAKLAR ............................................................................................................... 95 EKLER ............................................................................................................................ 97

EK-1. Programlara ait ekran görüntüleri ........................................................................ 98

vi

EK-2. ETABS programından alınan veriler ile hazırlanan çizelgeler ............................ 115

EK-3. Spektrum grafiği dataları ...................................................................................... 118 EK-4. Programlardan alınan analiz sonuçları ................................................................. 119 ÖZGEÇMİŞ .................................................................................................................... 125

vii

ÇİZELGELERİN LİSTESİ

Çizelge Sayfa

Çizelge 1.1. İrdelenecek programların arasındaki farklar ............................................... 5

Çizelge 1.2. C30 betonunun özellikleri ........................................................................... 12

Çizelge 1.3. Etkin yer ivme katsayıları ........................................................................... 13

Çizelge 1.4. Örnek döşeme kesitine ait yayılı yük hesabı .............................................. 18

Çizelge 2.1. Sta4CAD'te modellenen yapının beton metrajı .......................................... 57

Çizelge 2.2. Sta4CAD'te modellenen yapının bina ağırlığı ............................................ 57

Çizelge 2.3. Kolon metrajı .............................................................................................. 59

Çizelge 2.4. Kiriş metrajı ................................................................................................ 59

Çizelge 2.5. Metraj hesabı .............................................................................................. 60

Çizelge 3.1. Kiriş hacminin detaylı hesabı ..................................................................... 67

Çizelge 4.1. Kandak ve Kuyucular'ın analiz ettiği modelin üç farklı programdaki

periyot değerleri ......................................................................................... 87

viii

ŞEKİLLERİN LİSTESİ

Şekil Sayfa

Şekil 1.1. Sta4CAD'deki döşemelerin yük aktarımı ...................................................... 7

Şekil 1.2. Winkler Hipotezinin Sta4CAD menüsündeki görüntüsü .............................. 8

Şekil 1.3. Örnek döşeme kesiti ...................................................................................... 18

Şekil 1.4. Spektrum grafiği ............................................................................................ 20

Şekil 1.5. R katsayısı ile güncellenmiş spektrum grafiği ................................................ 21

Şekil 2.1. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için

örnek kalıp planı ............................................................................................ 23

Şekil 2.2. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için

örnek kalıp planı ............................................................................................ 25

Şekil 2.3. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için kat

sayısına göre değişen yapı 1. periyotları ........................................................ 29






sayısına göre değişen etkin göreli kat ötelemelerinin kat içinde x

yönündeki en büyük değerleri ........................................................................ 32


sayısına göre değişen etkin göreli kat ötelemelerinin kat içinde y

yönündeki en büyük değerleri ........................................................................ 32


modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde binaya

etkiyen deprem kuvvetleri.............................................................................. 33


modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen y yönünde binaya

etkiyen deprem kuvvetleri.............................................................................. 34


eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen x

yönünde binaya etkiyen deprem kuvvetleri .................................................. 35

ix


eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen y


Şekil 2.12. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için ß

katsayısı ile güncellenmiş kat sayısına göre değişen x yönünde binaya

etkiyen deprem kuvvetleri ............................................................................. 37


katsayısı ile güncellenmiş kat sayısına göre değişen y yönünde binaya



sayısına göre değişen en büyük bi değerleri ................................................ 39


sayısına göre değişen en büyük ki değerleri ................................................ 40


sayısına göre değişen bina ağırlıkları ............................................................ 41

Şekil 2.17. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için kat

sayısına göre değişen yapı 1. periyotları ....................................................... 42






sayısına göre değişen etkin göreli kat ötelemelerinin kat içinde x

yönündeki en büyük değerleri ....................................................................... 44


sayısına göre değişen etkin göreli kat ötelemelerinin kat içinde y

yönündeki en büyük değerleri ....................................................................... 45


modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde binaya



modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen y yönünde binaya



eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen x


x


eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen y


Şekil 2.26. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için ß

katsayısı ile güncellenmiş kat sayısına göre değişen x yönünde binaya



katsayısı ile güncellenmiş kat sayısına göre değişen y yönünde binaya



kat sayısına göre değişen en büyük bi değerleri .......................................... 50


kat sayısına göre değişen en büyük ki değerleri .......................................... 51


kat sayısına göre değişen bina ağırlıkları ...................................................... 52


örnek kalıp planı ........................................................................................... 53

Şekil 2.32. Sta4CAD'te varsayılan birleşim bölgesi ayarı .............................................. 61

Şekil 3.1. Programlardan alınan G değerleri ................................................................... 68

Şekil 3.2. Programlardan alınan Q değerleri ................................................................... 69

Şekil 3.3. Programlardan alınan G değerleri ................................................................... 69

Şekil 3.4. Programlardan alınan Q değerleri ................................................................... 69

Şekil 3.5. Yapı 1. periyotları ........................................................................................... 72

Şekil 3.6. Yapı 2. periyotları ........................................................................................... 72

Şekil 3.7.Yapı 3. periyotları ............................................................................................ 73

Şekil 3.8. (δix)max /hi ........................................................................................................ 74

Şekil 3.9. (δiy)max /hi ......................................................................................................... 74

Şekil 3.10. Modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde binaya


Şekil 3.11. Modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen y yönünde binaya


Şekil 3.12. Eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen x


xi

Şekil 3.13. Eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen y


Şekil 3.14. Programlardan elde edilen en büyük bi değerleri ........................................ 78

Şekil 3.15. Programlardan elde edilen en büyük ki değerleri ........................................ 79

Şekil 3.16. Bina ağırlıkları .............................................................................................. 79

Şekil 4.1. Kandak ve Kuyucular'ın analiz ettiği modelin üç farklı

programdaki kat deplasman değerleri ............................................................ 87

xii

RESİMLERİN LİSTESİ

Resim Sayfa

Resim 1.1. Bina önem katsayıları .................................................................................. 13

Resim 1.2. Perde-temel moment ve periyot karşılaştırma çizelgesi .............................. 14

Resim 1.3. Yerel zemin sınıfları .................................................................................... 15

Resim 1.4. Spektrum karakteristik periyotları ............................................................... 15

Resim 1.5. Hareketli yük katılım katsayısı .................................................................... 16

Resim 1.6. TS ISO 9194 yönetmeliğinden örnek bir bölüm........................................... 17

Resim 1.7. TS 498 yönetmeliğinden örnek bir bölüm .................................................... 19

Resim 1.8. Taşıyıcı sistem davranış katsayıları ............................................................. 21

Resim 2.1. Sta4CAD'te yapılan deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı

simetrik bina için beş katlı modelin görüntüleri ........................................... 24

Resim 2.2. İdeCAD'te yapılan deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı


Resim 2.3. ETABS'te yapılan deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı



asimetrik bina için beş katlı modelin görüntüleri ......................................... 26

Resim 2.5. İdeCAD'te yapılan Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı


Resim 2.6. ETABS'te yapılan Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı


Resim 2.7. DBYBHY-2007’deki A1 düzensizliği hakkındaki kısım ............................ 38

Resim 2.8. DBYBHY-2007’deki B2 düzensizliği hakkındaki kısım ............................ 39

Resim 2.9. DBYBHY-2007’deki B3 düzensizliği hakkındaki kısım ............................ 40

Resim 2.10. Sta4CAD'te döşeme yükleri ile ilgili varsayılan ayar ................................. 54

Resim 2.11. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için

Sta4CAD'in hesapladığı hareketli yük ....................................................... 54


İdeCAD'in hesapladığı hareketli yük ......................................................... 55

xiii


ETABS'in hesapladığı hareketli yük .......................................................... 55

Resim 2.14. Sta4CAD'te modellenen basit yapı ............................................................. 56

Resim 2.15. İdeCAD'te modellenen basit yapı ............................................................... 56

Resim 2.16. ETABS'te modellenen basit yapı ................................................................ 57

Resim 2.17. İdeCAD'te modellenen yapının beton metrajı ............................................ 58

Resim 2.18. İdeCAD'te modellenen yapının bina ağırlığı .............................................. 58

Resim 2.19. ETABS'te modellenen yapının bina ağırlığı ............................................... 59

Resim 2.20. İdeCAD'te varsayılan birleşim bölgesi ayarı .............................................. 61

Resim 2.21. ETABS'te varsayılan birleşim bölgesi ayarı ............................................... 62

Resim 2.22. Sta4CAD'te kirişlerdeki varsayılan tabla ayarı ........................................... 63

Resim 2.23. İdeCAD'te kirişlerdeki varsayılan tabla ayarı ............................................. 63

Resim 3.1. İdeCAD'teki bina ağırlığı .............................................................................. 66

Resim 3.2. ETABS'te modellenmiş bir kiriş-kolon-döşeme birleşimi görüntüsü ........... 66

Resim 3.3. ETABS'teki yapı elemanı özellikleri paneli ................................................. 67

Resim 3.4. ETABS'teki bina ağırlığı .............................................................................. 68

Resim 4.1. Sırlıbaş'ın kullandığı beş katlı modellerin analiz sonuçları .......................... 81

Resim 4.2. Sırlıbaş tarafından analiz edilen beş katlı Sta4CAD modelinin plan

görüntüsü ....................................................................................................... 82

Resim 4.3. Sırlıbaş'ın analiz ettiği beş katlı ETABS modelinin plan görüntüsü ............ 82

Resim 4.4. Gelibolu' nun analiz ettiği beş katlı simetrik Sta4CAD modelinin üç

boyutlu görüntüsü ......................................................................................... 83

Resim 4.5. Periyot değerleri ve spektrum katsayıları ..................................................... 83

Resim 4.6. X (+%5) deprem yönü için modal analiz sonucu hesaplanan deprem

kuvvetleri ...................................................................................................... 84

Resim 4.7. SAP2000’den alınan veriler ile X (+%5) deprem yönü için hesaplanan

burulma ve yumuşak kat düzensizlikleri kontrolü ........................................ 84

Resim 4.8. SAP2000’den alınan veriler ile X (+%5) deprem yönü için hesaplanan

göreli kat ötelenmesi kontrolü ...................................................................... 85

xiv

Resim 4.9. Sta4CAD'te gösterilen X (+%5) deprem yönü için hesaplanan burulma ve

yumuşak kat düzensizlikleri kontrolü ........................................................... 85

Resim 4.10. Sta4CAD'te gösterilen X (+%5) deprem yönü için hesaplanan göreli kat

ötelenmesi kontrolü .................................................................................... 85

Resim 4.11. Kandak ve Kuyucular'ın analiz ettiği 7 katlı Sta4CAD modelinin plan

görüntüsü .................................................................................................... 86

Resim 4.12. Kandak ve Kuyucular'ın analiz ettiği modelin üç farklı programdaki

X ve Y yönlü (+%5) deprem kuvvetleri ..................................................... 88

xv

SİMGELER VE KISALTMALAR

Bu çalışmada kullanılmış simgeler, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur.

Simgeler Açıklamalar

a Yer ivmesi

A0 Etkin yer ivmesi katsayısı

A(T) Spektral ivme katsayısı

Ec Betonun 28 günlük elastisite modülü

Es Çeliğin elastisite modülü

F Kuvvet

fcd Betonun tasarım basınç dayanımı

fctd Betonun tasarım çekme dayanımı

fck Betonun karakteristik basınç dayanımı

fctk Betonun karakteristik çekme dayanımı

fyk Donatının karakteristik akma dayanımı

fyd Donatının tasarım dayanımı

fsu Donatının kopma dayanımı

g Yerçekimi ivmesi

Gi Binanın i’inci katındaki toplam ölü yük

hi Binanın i’inci katının yüksekliği

I Bina önem katsayısı

m Yapının ağırlığı

m2 Metrekare

m3 Metreküp

mm Milimetre

MPa Mega paskal

n Hareketli yük katılım katsayısı

Qi Binanın i’inci katındaki toplam hareketli yük

R Taşıyıcı sistem davranış katsayısı

Ra(T1) Deprem yükü azaltma katsayısı

W Binanın hareketli yük katılım katsayısı ile bulunan ağırlığı

S(T) Spektrum katsayısı

xvi

Sae(T) Elastik spektral ivme

Ta, Tb Spektrum karakteristik periyotları

Vtx Eşdeğer deprem yükü yöntemi ile hesaplanan X yönlü deprem

Vty Eşdeğer deprem yükü yöntemi ile hesaplanan Y yönlü deprem

VtBx Mod birleştirme yöntemi ile hesaplanan X yönlü deprem yükü

VtBy Mod birleştirme yöntemi ile hesaplanan Y yönlü deprem yükü

αt Isıl genleşme katsayısı

β Deprem yükü alt sınırlarının belirlenmesi için kullanılan katsayı

Δi Binanın i’nci katındaki azaltılmış göreli kat ötelemesi

δi Binanın i’nci katındaki etkin göreli kat ötelemesi

(δi)max Binanın i’nci katındaki maksimum etkin göreli kat ötelemesi

bi Binanın i’nci katında tanımlanan burulma düzensizliği katsayısı

ki Binanın i’nci katında tanımlanan rijitlik düzensizliği katsayısı

Bu çalışmada kullanılmış kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur.

Kısaltmalar Açıklamalar

ABD Amerika Birleşik Devletleri

ACI American Concrete Institute (Amerikan Beton Enstitüsü)

CSI Computers and Structures (Bilgisayarlar ve Yapılar)

DBYBHY-2007 Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik

RZF Rigid Zone Factor (Rijit Zon Faktörü)

SNIP Stroitilny Norm I Provila (Rusya Ulusal İnşaat Standartları)

TS 500/2000 Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları

UBC97 Uniform Building Code 97 (Düzgün Yapı Kanunu 97)

1

GİRİŞ

Türkiye, her geçen gün büyüyen, gelişen ve buna bağlı olarak ihtiyaçları da artan

bir ülkedir. Dünyanın her yerinde olduğu gibi ülkemizde de artan ekonomik hareketlilik ile

beraber inşaat sektörü, ülkenin yükselişinde en önemli paylardan birini almaktadır.

Özellikle de konut inşası, bu sektörün içindeki toplam üretimin çok büyük bir bölümünü

kaplamaktadır. Sadece yeni arazilere yeni konutların inşası değil, kentsel dönüşüm

projeleri ile mevcut yapıların yıkılarak yerine çok katlı konutların inşa edilmesi yahut

mevcut yapıların güçlendirilmesi de piyasanın gündemini işgal eden iş kollarıdır.

Dolayısıyla konut inşası daima ülkenin gündeminde var olacak bir sektördür.

Artan konut ihtiyacına rağmen, özellikle büyük şehirlerde, konut türü yapılar için

uygun arsaların yetersiz ve pahalı oluşu nedeniyle çok katlı ve betonarme yapıların tercih

edildiği görülmektedir. Büyük bir deprem riskine sahip olan Türkiye’de, bu çok katlı

betonarme binaların, deprem anında can kaybı yaşanmamasını sağlayacak şekilde

tasarımının ve uygulamasının yapılması elzemdir.

Bu konuda birinci dereceden sorumlu meslek grubu inşaat mühendisleridir. Bu

noktada özellikle statik proje aşamasını ele alındığında, inşaat mühendislerinin yaygın

olarak kullandığı tasarım ve analiz programlarının çalışma prensiplerinin ve

güvenilirliklerinin sorgulanması gerekmektedir. İnşaat mühendislerinin yapması gereken

hesapları çok hızlı bir şekilde çözen bu programlar, mühendis gözüyle çok kapsamlı bir

şekilde irdelenmeden kullanıldığında oldukça hatalı, ekonomik olmayan, uygulaması

imkânsız ve hatta can güvenliğini tehdit eden sonuçlara yol açabilmektedir. Nitekim

şantiyelerde, statik çözüm yapan programlardan alınmış, mühendisçe bir bakış açısının

süzgecinden geçmemiş projelerin, inşa aşamasında çok çeşitli problemler yaşattığı

bilinmektedir.

Türkiye’de çok katlı betonarme yapıların tasarımı ve analizi için en yaygın olarak

kullanılan programlar Sta4CAD, İdeCAD, Probina, SAP2000 ve ETABS’tir. Bu çalışma

kapsamında, menşei Türkiye olan paket programlardan Sta4CAD, İdeCAD ve Probina

arasında daha tutarlı sonuçlar verdiği önceki çalışmalar tarafından ispatlanmış Sta4CAD ve

İdeCAD kullanılmıştır. Dünya genelinde oldukça yaygın olarak kullanılan Computer and

2

Structures (CSI) firmasının iki programı olan ETABS ve SAP2000’den ise betonarme

yapılar için özelleştirilmiş ETABS kıyaslamalara dâhil edilmiştir. Bu üç programın da

ortak yönü, kullanıcılarından özel yazılım ve programlama becerileri istememeleri,

kullanıcı dostu ara yüzleri sebebiyle mühendisin kolayca veri girişi yapabilmesine olanak

sağlamalarıdır. Öyle ki, bu programlar yardımıyla çok basit bir bina projesini, programların

yardım menülerini kullanarak inşaat mühendisi olmayan sıradan bir bilgisayar kullanıcısı

dahi modelleyip analiz edebilmektedir.

Bu programların pratikliğinden yararlanan proje firmaları, yüksek tenzilatlar ile çok

sayıda proje ihalesi alarak kazançlarını arttırmaya çalıştıkları bilinen bir gerçektir.

Sta4CAD, İdeCAD ya da ETABS yardımıyla modellenip, analiz edilen yüksek katlı

betonarme binalar için en büyük tehlike, tasarımcı inşaat mühendislerinin bu betonarme

yapıların taşıyıcı sistem davranışlarını, statik ve dinamik hesap ilkelerini kavrayamamış

olmasıdır. Kısıtlı statik, yönetmelik ve program bilgisi ile modellenen ve analiz edilen

yapılarda birçok hata bariz olarak görülebilmektedir. İyi bir mühendis, kullandığı bu

programların çalışma mantıklarını bilmeli, programların arka planda yaptığı işlemleri

kontrol edebilmeli ve gerektiğinde aynı projeyi birden fazla programla çözerek sonuçları

kıyaslayabilmelidir. Aynı şekilde, firmaların hazırladığı statik projeleri kontrol eden

idareler ve müşavirler statik analiz programlarının çıkarabileceği hatalı sonuçları tespit

edebilecek kadar donanımlı olmalıdırlar. Proje kontrolü yapan bu yetkililer, projelerin

tahminlerinin dışında sonuç verdiği durumlarda ya da daha tedbirli olmak amacıyla bu

projeleri başka programlar yardımlarıyla da teyit edebilmelidirler.

Bu çalışma kapsamında Sta4CAD, İdeCAD ve ETABS programlarında yapılan

analizler yardımı ile deprem yüklerinin tamamının çerçeve taşıyıcı sistemle taşınan

betonarme binalar irdelenmiştir. Öncelikle programlar detaylı olarak tanıtılmış, daha sonra

sonuçları irdelenecek olan programların hangi tasarım ölçütlerine göre analiz edeceği

belirlenmiştir. Binalara uygulanacak yüklemeler ve bu yüklemelerin değerleri hesaplanmış,

yönetmeliklerin ışığında binaların tasarımında ve analizinde kullanılacak tasarım ölçütleri

belirlenmiştir. Bu çalışmada, üç programın da kullanılmasıyla yapılar genel hatlarıyla

irdelendiği için analiz öncesi bazı genel kabuller yapılmıştır. Bu kabullerin neler olduğu ve

nedenleri de bu kapsamda detaylı olarak ifade edilmiştir.

3

Modellenip analiz edilecek binalardan 5 katlı simetrik bir modelin önce kalıp planı

oluşturulmuş sonra bu model üç ayrı programda da analiz edilmiştir. Bu analizlerin

sonrasında çıkan sonuçlar bir çizelgeye aktarılmıştır. Daha sonra üç programda da 10 ve 15

katlı modeller de tasarlanıp analiz edilmiştir. Çıkan sonuçların tümü çizelgelere

yansıtıldıktan sonra bu değerleri daha iyi yorumlayabilmek adına grafikler oluşturulmuş,

artan kat sayısına göre hem her programın kendi içindeki hem de birbiri arasındaki

farklılıklar irdelenmiştir. Aynı çalışma asimetrik tipte oluşturulmuş kalıp planına sahip 5,

10 ve 15 katlı yapılar için de yapılmış olup toplamda 18 farklı model analiz edilmiş,

sonuçları irdelenmiştir. Burada çıkan sonuçlar da grafiklerin yardımı ile irdelenmiş olup

programın simetrik ve asimetrik yapılar için verdiği farklı sonuçlar da birbiri ile

kıyaslanmıştır.

Literatürdeki diğer çalışmaların aksine bu çalışma kapsamında çıkan farklı sonuçlar

yalnızca sergilenmekle kalmayıp bu farklılıkların nedenleri üzerine eğilinmiş, sebepleri

araştırılmış, sonuçların daha tutarlı çıkması adına önerilerde bulunulmuştur. İlk yapılan

analizlerde programlardaki genel ayarlar ve modelleme ayrıntıları piyasadaki

mühendislerin sıkça kullandığı şekilde kalmıştır. Yani programların modelleme ve analiz

için belirlediği varsayılan özellikleri değiştirilmemiştir. Buna göre, ilk kıyaslamalar

yapılmış ve çıkan benzer ve farklı sonuçlar irdelenmiştir. Daha sonra, aynı binalar için

farklı programların verdiği bazı farklı sonuçların oluşmasına neden olan temel sebepler

tespit edilmiş, çıkan tutarsızlıklar sergilenmiştir. İrdelen programların üçünün de optimum

sonuca yaklaşması için önerilerde bulunulmuştur. Bu öneriler ışığında modeller yeniden

düzenlenmiş ve analiz edilmiştir. Programların analiz sonuçları hem varsayılan

özelliklerine hem de daha sonra düzeltilmiş ve güncellenmiş hallerine göre tekrar

sunulmuştur. Bu çalışma kapsamında sunulan öneriler ışığında, programların basit

betonarme yapı örnekleri için, bu yapıların temel davranışları ile ilgili birbirinden farklı

verdiği sonuçların önüne hatırı sayılır derecede geçilebileceği ispatlanmıştır.

Çalışmanın son bölümünde, yapılan analizler sonucunda elde edilen veriler ile

literatürdeki diğer çalışmalar kıyaslanmıştır. Böylece hem bu çalışma sonuçlarının

literatürdeki genel eğilim ile arasındaki ilişki gözlenebilmiş hem de incelenen programların

önceki çalışmalarda irdelenen eski sürümleri ile bu çalışma kapsamında kullanılan son

sürümleri arasındaki değişimler incelenebilmiştir. Çalışmalar arasında çıkan farklı sonuçlar

4

üzerine de yorumlar yapılıp, programlar ve onların arka plandaki çalışma mantıkları

üzerine genel bir fikir oturtulmaya çalışılmıştır.

Bu çalışma, genel anlamda program destekli statik analiz konusuna ilgi duyan

inşaat mühendislerine en yaygın kullanılan programlar hakkında genel bir kanı oluşturmayı

hedeflemektedir. Başta İlbank A.Ş.’nin statik projelerin kontrolünü yapan ilgili birimler

olmak üzere, bu programlar hakkında bilgi sahibi olun ve aktif olarak kullanan inşaat

mühendisleri için de bu üç programı da daha tutarlı sonuçlar verecek şekilde kullanmaları

konusunda yardımcı olmayı amaçlamaktadır.

5

1. PROGRAMLARIN TANITILMASI VE TASARIM ÖLÇÜTLERİNİN

BELİRLENMESİ

Bu bölümde üzerinde çalışılacak programlar tanıtılmıştır. Buna ilave olarak

programların hangi ölçütlere göre modellenip analiz edileceği belirlenmiştir.

1.1. İrdelenecek Programlar Hakkında Genel Bilgiler

Analiz sonuçları kıyaslanan programlar hakkında bazı temel bilgiler ve farklılıklar

Çizelge 1.1’de gösterilmiştir:

Çizelge 1.1. İrdelenecek programların arasındaki farklar

ÖZELLİK PROGRAM

Sta4CAD İdeCAD ETABS

Programlayan

Firmaların Adları

Sta Bilgisayar

Mühendislik

Müşavirlik LTD.

ŞTİ.

İdeYapı A.Ş. Computers &

Structures INC.

Programların Menşei Türkiye Türkiye ABD

Çalışma kapsamında

kullanılan Program

Sürümleri

Sta4CAD V13.1 İdeCAD Betonarme 8 ETABS 2015

Programların Güncel

Fiyatları 7000TL+KDV 7500TL+KDV $3875+KDV

Programların

Türkiye’deki Güncel

Tekil Kullanıcı Sayıları

~5000 kişi ~6000 kişi ~2000 kişi

TS500 ve TDY 2007'ye

Uyum

Dwg Formatında Çıktı

Alma X

Betonarme ve Çeliğin

Beraber Modellenmesi X

Türkçe Dil Seçeneği X

Türkçe Teknik Destek X

1.1.1. Sta4CAD

Sta4CAD, Türkiye’deki üstyapı betonarme proje sektöründe en sık kullanılan

programların başında gelmektedir. Bir Türk firması olan ve 1995 yılında kurulan STA

6

Mühendislik tarafından geliştirilen Sta4CAD, havuzdan istinat duvarına, çelik yapılardan

özel tasarımlı yapılara kadar birçok tipteki yapının analiz ve tasarımını yapabilmektedir

ama Sta4CAD en çok yüksek katlı betonarme binaların çözümü için kullanılmaktadır.

Program adını “Structural Analysis For Computer Aided Design”1 ‘dan almaktadır.

STA4CAD, çok katlı betonarme yapıların statik hesaplarını yönetmeliklerde

belirlenen yüklemelere uygun olarak otomatik bir şekilde yapabilmektedir. Program; bu

analizleri yaparken ilgili standart ve yönetmelikleri kendi veri tabanından alarak

kullanıcıya çok daha az iş yükü bırakmaktadır. Program, yaptığı çözümlerde kat

diyaframını plan bazında rijit olarak hesaplara katmakta ve her noktada altı serbestlikli üç

boyutlu stifness metodu kullanmaktadır. Kat bazında modeller oluşturulup, üzerinde

değişiklik yapılan planların üç boyutlu görüntüsü eşzamanlı olarak farklı bir pencereden

takip edilebilmektedir. Sta4CAD programında veri girişi yapılırken, sekmelerdeki

neredeyse her değer fare ile değiştirilebilmekte, klavye kullanımı olmadan model yapımı

mümkün olmaktadır. Bu özelliği bakımından Sta4CAD diğer programlardan farklılık

göstermektedir zira mühendis tarafından düzenlenen tüm ayarlar sadece fare yardımıyla

yapılabilmesi diğer programlarda mümkün değildir. Fakat İdeCAD ve ETABS’te de

kullanılabilen Ctrl+Z ve Ctrl+Y gibi çeşitli klavye kısa yolları Sta4CAD programında

çalışmamaktadır. Bu da klasik yapı tasarım programlarına alışmış kullanıcılar için alışması

zor bir durum olarak görülmektedir.

Program otomatik olarak yapısal üç boyutlu modelleme yapmakta, analiz ayarlarına

göre bir defada çözmektedir. Çözüm sonrası tüm çizimler dwg formatında hazır duruma

gelmektedir. Analiz sonrası; eleman optimizasyonu, maliyet analizleri ve deprem

yönetmeliğinin tüm kontrolleri yapılabilmektedir. Betonarme kesit ve performans

hesapları; TS500, TDY2007, ACI318 ve UBC97'ye uygun olarak yapılabilmektedir.

Ayrıca SNIP, EUROCODE ve British Code yük kombinasyonları ve tasarım standartlarına

uyumlu seçenekler bulunmaktadır. Yapı taşıma gücü, deprem, sehim ve düktilite

kurallarına göre değerlendirilmektedir (Sta4.net, 2016).

Yapıların taşıyıcı sistemi olarak sıkça kullanılan çerçeveler için Sta4CAD

programında kolon kiriş birleşim bölgelerindeki kolon içinde kalan kirişlere gelen düşey

1 Bilgisayar destekli yapı analizi

7

yükler bağlı olduğu kolona aktarılmakta olup kolonun bu bölgesi sonsuz rijit kabul

edilmektedir. Bu rijitlik değeri moment-alan teorisi ile bulunmaktadır. Kolonun kirişe

bakan kısmındaki momentler de bulunarak bu değerler kolonun eksenine tekrar getirilerek

hesaplanır. Sta4CAD’te eğik kolon ve kiriş modellenebilirken düşeyde boyutları artan ya

da azalan düşey taşıyıcı eleman tasarlanamamaktadır.

Sta4CAD’te “plak” olarak ifade edilen döşemeler bu programda sonlu elemanlar

yöntemine göre çözümlenmektedirler. Döşeme üzerindeki yükler “yield-line” teorisine

göre kirişlere ve oradan da düşey taşıyıcı elemanlara aktarılmaktadır. Döşeme yük aktarım

çizgileri denge metodu ile bulunmaktadır. Döşeme üzerindeki yüklerden kolonlara gelen

kısımlar varsa bunlar direkt o kolona aktarılmaktadır. Döşemenin kolona temas ettiği

noktalar dışındaki kısımlardan kirişlere yük aktarımı yapılmaktadır. Sta4CAD’te kolonlar

tam rijit kabul edildikleri için döşeme yükleri kiriş temiz açıklığına aktarılmaktadır. İzotrop

döşemelerin yük dağılımını Şekil 1.1’deki gibi yapılmaktadır. Sta4CAD’te plak olarak

modellenen döşemelerin üzerinden kirişlere aktarılan yükler model analiz edildikten sonra

açılan özel grafik ekrandan izlenebilmektedir.

Şekil 1.1. Sta4CAD'deki döşemelerin yük aktarımı (Amasralı ve Torkan, 2014: 33)

Sta4CAD’te yapılan betonarme kesit hesapları hem emniyet gerilmesi hem de

taşıma gücü yöntemine göre yapılabilmektedir. Denge ve uygunluk denklemleri

kullanılarak hesaplanan taşıma gücü yöntemine göre hesap yapıldığında Sta4CAD

programı kolon ve kat burkulmalarını hesaplayarak, kolonlarda moment büyütme faktörü

8

ile momentlerde büyütme yapmaktadır. Buna göre hesaplanan kesit yetersizliği varsa rapor

etmektedir (Kandak, 2006: 21).

Sta4CAD programında temel çözümü için Winkler Yöntemi kullanılmaktadır. Bu

yöntem temel yapısını elastik bir zemine oturan kiriş olarak çözmektedir (Şekil 1.2).

Elastik yöntem de herhangi bir yükleme altında bulunan B genişliğinde ve sonsuz

uzunluktaki elastik bir temel kirişinin eğrisi diferansiyel denklemlere bağlı olarak bulunur.

Radye temel modeli sonlu elemanlar yöntemiyle çözülebilmektedir. Modelin üstyapı kısmı

temelden bağımsız olarak yani temele ankastre mesnetliymiş gibi çözülebileceği gibi

temelin yükleme anında göstereceği deplasmanlarının üst yapıya olan tesirlerini de hesaba

katarak hesap yapılabilmektedir (Amasralı ve Torkan, 2014: 131).

Şekil 1.2. Winkler Hipotezinin Sta4CAD menüsündeki görüntüsü (Amasralı ve Torkan,

2014: 131)

Sta4CAD’de çok çeşitli merdiven modellenebilmekte olup bunların sonlu elamanlar

metodu ile çözümü için program içinde ayrı bir sekme bulunmaktadır. Sta4CAD’te

güçlendirme de yapılabilmektedir. Hatta güçlendirme yapan projeciler içinde en yaygın

kullanılan programların başında Sta4CAD gelmektedir. Bu programda güçlendirme

yaparken yapının bütün taşıyıcı elemanlarının kesit özelliklerine müdahale etme imkânı

bulunmaktadır.

Sta4CAD’de poligonal kesitli yapı elemanları tasarlamak mümkündür. Özellikle

çok çeşitli modellenebilecek perdelerdeki başlık hesaplarını otomatik olarak yaparak

çizimlerde bu detayları göstermektedir. Bu da kullanıcıya büyük bir kolaylık sağlamaktadır

fakat herhangi bir boyutu beş metreyi geçen perde elemanlar için poligon kolon

tasarlanması önerilmemektedir (Amasralı ve Torkan, 2014: 439). Yapılan çalışmalar da

Sta4CAD’te poligon perdelerin panel olarak modellenen perdelerden çok daha rijit

davrandığını ortaya koymuştur (Sırlıbaş, 2013).

9

1.1.2. İdeCAD

İdeCAD, proje firmaları tarafından en çok kullanılan paket programlardan biridir.

Programın ait olduğu Türkiye menşeili şirket İdeYapı, 1988 yılından bu yana faaliyetlerine

devam etmektedir. İdeyapı tarafından İdemimari isimli mimari projeler üretilmesine olanak

veren bir bilgisayar programı daha mevcuttur ve bu program İdestatik ile bütünleşik bir

şekilde çalışabilmektedir. Bu kolaylık birçok proje mühendisi tarafından İdeCAD’in tercih

edilme sebeplerinin başında gelmektedir.

Betonarme yapı sistemleri için, genel amaçlı analiz, tasarım ve çizim programı olan

İdeCAD Betonarme ile katları olan veya olmayan, katlarda rijit diyaframlı, kısmen rijit

diyaframlı veya tamamen rijit diyaframsız yapıların hesabı yapılabilmektedir. Çok katlı

betonarme yapılar, endüstriyel betonarme yapılar, tünel kalıp sistemler, nervürlü ve kaset

sistemler ile A2 ve A3 düzensizliği olan yapılar, deprem yönetmeliği'nde belirtilen

koşullara uyarak modellenebilmektedir. Çubuklar ile birlikte, aynı sistem içine bütünleşmiş

kabuk elemanlar kullanılabilmektedir. Döşemelerin, perdelerin, çubukların, temellerin

hepsi bir arada analize sokulabilmektedir (İdeCAD, 2016).

İdeCAD programında kolonlardaki donatılar iki eksenli, kirişlerdeki donatılar ise

tek eksenli eğilmeye analiz edilip tasarlanmaktadır. Perdelerde ise yatay ve düşey yönlerin

yanında ön ve arka yüzü için de donatı hesabı ayrı yapılır. Düzey taşıyıcı elamanlar

Sta4CAD’te de olduğu gibi trapez kesitli olarak modellenememektedir.

İdestatik programında modellenen döşemelerin çözümü sonlu elemanlar yöntemi ile

yapılmaktadır. İdeCAD’teki döşeme hesaplarının bir diğer paket program olan

Sta4CAD’ten farkı İdeCAD’teki döşemelerden kirişlere aktarılan yükler, sonlu eleman

düğüm noktalarındaki mesnet tepkileridir. Dolayısıyla kirişe aktarılan yük trapez ya da

düzgün yayılı yük şeklinde olmak zorunda değildir. Çok çeşitli eğrilerden oluşan tepki

grafikleri de görülebilmektedir.

İdeCAD’te de taşıma gücü yöntemi kullanılmakta olup yük kombinasyonları

arasındaki en elverişsiz olanına göre tasarım yapılmaktadır.

10

İdestatik hemen her çeşitte modellenebilecek temel elamanlarının çözümünü

yapabilir. Radye ve tekil temeller Sta4CAD gibi elastik zemine oturan plak teorisine göre

çözülmektedir. Dikdörtgen bir plak eleman olan dört düğüm noktalı on iki serbest dereceli

“midline shell” sonlu elemanı sonlu döşeme elemanı olarak kullanmaktadır (İdestatik,

2006: 810).

İdeCAD’te de Sta4CAD’te olduğu gibi çok çeşitli merdiven tipleri

modellenebilmektedir. İdeCAD’te güçlendirme yapılmakta olup güçlendirme yapan

projeciler içinde Sta4CAD ile beraber en yaygın kullanılan programların başında

gelmektedir. Güçlendirme yaparken yapının bütün taşıyıcı elemanlarının kesit özelliklerine

müdahale etme imkânı bulunmaktadır.

İdeCAD’te poligonal kesite sahip kolon ve kirişlerin modellenmesi mümkündür. Bu

elemanlar poligonal olarak modellendiği takdirde İdeCAD tarafından sabit eylemsizlik

momentine sahip prizmatik çubuk elemanlar olarak hesaplara dâhil edilmektedir.

1.1.3. ETABS

ETABS, sektörde 40 yıllık geçmişi olan, Amerika Birleşik Devletleri menşeili

uluslararası bir şirket olan CSI firmasının geliştirdiği bir programdır. ETABS’te hemen her

türlü betonarme yapının tasarımı yapılabilmekte ve tasarlanan bu üç boyutlu yapıya göre

statik ve dinamik analiz yapabilmektedir. Özellikle alışılagelmişin dışında mimari

tasarımlara sahip olan betonarme yapıların tasarımı için sıkça bu program kullanılmaktadır.

ETABS’te tasarlanan yapıya, zati, hareketli, kar, rüzgâr ve deprem gibi yüklemeler

kullanıcı tarafından etki ettirilmektedir. Kullanıcı, istediği şartnameyi ETABS’in menüleri

üzerinden seçebilmekte ve o şartnameye göre programa tasarım yaptırabilmektedir.

ETABS programında yapılan tasarımlarda, Türk Şartnamelerinde bulunan bazı kontrollerin

el ile yapılması gerekebilmektedir.

ETABS programı ile yapılabileceklerin sınırı diğer paket programlar ile

yapılabileceklerin çok ötesindedir. İyi bir mühendis ETABS programı ile hemen her tür

yapıyı modelleyip analiz yaptırabilir. Bir mühendis ETABS programı ile tasarım yaparken

Sta4CAD ya da İdeCAD gibi paket programlarının aksine yapıya ait neredeyse bütün

11

ayarları değiştirme yetkisine ve imkânına sahiptir. Özellikle Deprem Bölgelerine

Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (DBYBHY)-2007’deki tetkiklerin yapılabilmesi

için proje mühendisi tarafından çeşitli programların –genelde Excel’in– kullanılması

gerekmektedir. Bu çalışma kapsamında da Sta4CAD ve İdeCAD’in hesap raporlarında

otomatik olarak verdiği birçok veriyi elde edebilmek için Excel programında çeşitli hesap

çizelgeleri oluşturulmuştur. ETABS 2011 ile TS 500’ün ETABS 2013 ile DBYBHY-

2007’nin de programın veri tabanına katılmasıyla birlikte Türk kullanıcılar için ETABS

daha tercih edilebilir bir program haline gelmiştir.

ETABS programı doğru bir şekilde kullanıldığında oldukça güvenilir bir program

olarak kabul edilmektedir. Hatta paket program yazılımcıları, programlarını tanıtan

broşürlerde ETABS programı ile kendi programlarının aynı binalar için verdikleri analiz

sonuçlarının benzerliğini göstererek kendi programlarının reklamlarını yapmaktadırlar.

ETABS programı, paket program yazılımcıları tarafından adeta bir referans program olarak

kullanılmaktadır. Fakat ETABS programını kullanmak bir paket programı kullanmak kadar

kolay değildir. Programın ara yüzü ve tüm sekmeleri İngilizcedir. ETABS programı

hakkında teknik destek alınabilecek, telefon görüşmesi ya da e-posta atılabilecek Türk

yetkililer bulunmamaktadır. Sta4CAD ve İdeCAD yazılımcılarına ise oldukça kolay bir

şekilde ulaşabilmekte ve teknik destek alınabilmektedir. ETABS kullanıcılarının kendi

projeleri hakkında soru sorabilecekleri yetkililere ulaşmakta sorun yaşasalar da program ile

ilgili İngilizce kaynaklar oldukça fazladır. ETABS’in video paylaşım sitelerinde birçok

İngilizce eğitim videosu bulunmakta olup, İngilizce forum siteler ve kitaplar ile geniş bir

bilgi havuzu bulunmaktadır.

1.1.4. Modellerde kullanılacak malzeme seçimi

Tasarımı ve analizi yapılacak yapıların her biri için aynı malzeme seçimlerinin

yapılması, sonuçların daha doğru bir şekilde kıyaslanması için gereklidir. Özellikle

modellenecek olan 15 katlı yapı örnekleri düşünüldüğünde, tasarım için C30 sınıfı beton

kullanılması uygun görülmüştür. Kullanılacak malzemeler ve özellikleri Çizelge 1.2’deki

gibi olacaktır:

12

Çizelge 1.2. C30 betonunun özellikleri

Beton Sınıfı C30 Donatı Sınıfı S420

Karakteristik

Dayanım

Basınç (fck) 30 Mpa Karakteristik Akma Dayanımı

(fyk) 420 MPa

Çekme (fctk) 1,9 Mpa

Tasarım

Dayanımı

Basınç (fcd) 20 Mpa Tasarım Dayanımı (fyd) 365 MPa

Çekme (fctd) 1.27 Mpa

Eş değer Küp (150 mm) Basınç

Dayanımı 37 Mpa

Kopma Dayanımı

(fsu) 500 MPa

28 Günlük Elastisite Modülü

(Ec) 3000 Mpa Elastisite Modülü (Es) 2.10

5 MPa

Poisson Oranı 0,20 Poisson Oranı 0,30

Isıl Genleşme Katsayısı (αt) 10-5

/°C Isıl Genleşme Katsayısı (αt) 10-5

/°C

1.1.5. Deprem yükünü etkileyen ölçütlerin seçimi

DBYBHY-2007’ye göre, binaya etki edecek olan deprem yükünü belirleyen ana

etmenlerin başında spektral ivme katsayısı gelmektedir (Eş. 1.2). %5 sönüm oranı için

tanımlanan elastik ivme spektrumunun ordinatı olan elastik spektral ivme, Sae(T) aşağıda

gösterildiği üzere spektral ivme katsayısı ile yerçekimi ivmesi g’nin çarpımına karşı

gelmektedir (Eş. 1.1).

𝑆𝑎𝑒(𝑇) = 𝐴(𝑇) 𝑔 (1.1)

Sae(T): elastik spektral ivme

A(T): spektral ivme katsayısı

g: yerçekimi ivmesi

𝐴(𝑇) = 𝐴0 𝐼 𝑆(𝑇) (1.2)

A0: itkin yer ivme katsayısı

S(T): spektrum katsayısı

Etkin Yer İvmesi Katsayısı, Ao analizlerin neticesinde ortaya çıkacak farkların daha

net bir şekilde ortaya koyulabilmesi için 1. derece deprem bölgesi olarak seçilmiştir

(Çizelge 1.3). Yönetmeliğe göre 1. derece deprem bölgeleri için Ao katsayısı aşağıdaki

çizelgede gösterildiği üzere 0,40’tır.

13

Çizelge 1.3. Etkin yer ivme katsayıları (DBYBHY, 2007)

Deprem

Bölgesi

Ao

1 0,40

2 0,30

3 0,20

4 0,10

1.1.6. Bina önem katsayısı

DBYBHY-2007’ye göre yapı modellerine onları etkileyen deprem yüklerinin

hesabında, binanın kullanım amacı ve türüne göre öngörülen bir katsayı verilmektedir. Tez

kapsamında konut türü yapıların analizi irdeleneceğinden yapı önem katsayısı “1” olarak

alınmıştır (Resim 1.1). Bina önem katsayısı ile ilgili çizelge aşağıda verilmiştir:

Resim 1.1. Bina önem katsayıları (DBYBHY, 2007)

1.1.7. Zemin sınıfı

Binanın üzerine kurulduğu zeminin türü ve sınıfı deprem anındaki yapı davranışını

ciddi miktarda etkilemektedir çünkü zemin ve üstyapı tam etkileşim halindedir. Yapının

14

programlarda gerçekteki davranışa uygun olarak tam serbestlikle temel ile birlikte

çözülmesi halinde daha gerçekçi ve ekonomik sonuçlar elde edilmektedir. Özellikle de

yapının deprem anındaki salınım periyodu, zemin ve temel rijitliklerine bağlı olarak

değişmektedir. Resim 1.2’deki çizelgede gösterilen Sta4CAD programında yapılan

çalışmanın sonuçları bunu kanıtlar niteliktedir.

Resim 1.2. Perde-temel moment ve periyot karşılaştırma çizelgesi (Amasralı ve Torkan,

2014: 131)

Fakat bu tez kapsamında analiz sonuçlarını etkileyecek parametreleri azaltmak ve

analiz sonuçlarındaki farklılıkların nedenlerini daha iyi ortaya koyabilmek maksadıyla rijit

15

temel modeli esas alınacaktır. Her ne kadar zeminin deprem anındaki üç boyutlu davranışı

ve üst yapıya etkisi göz ardı edilecek olsa da, zemin sınıflarına bağlı olarak spektrum

karakteristik periyotları ve dolayısıyla binaya uygulanan deprem kuvvetleri etkilenecektir.

Öyle ki yapılan çalışmalar Z1 ve Z4 sınıfı iki zeminin deprem hesabı sonucu belirlenen

kesme kuvvetlerini %139’a kadar değiştirebildiğini göstermektedir (Doğangün ve

Livaoğlu, 2002: 102).

DBYBHY-2007 zemin sınıflarını Z1, Z2, Z3 ve Z4 olmak üzere dört ana sınıfa

ayırmaktadır. Yönetmelikteki ilgili bölüm aşağıda gösterilmiştir (Resim 1.3).

Resim 1.3. Yerel zemin sınıfları (DBYBHY, 2007)

Bu çalışma kapsamında, çok yüksek katlı yapıların da analiz edileceği varsayılarak

Z1 sınıfı zemin türünün analizlerde kullanılması tercih edilmiştir. Bu sınıflara bağlı olarak

spektrum karakteristik periyotlarının gösterildiği çizelgede TA=0,10 ; TB=0,30 seçilmiştir

(Resim 1.4):

Resim 1.4. Spektrum karakteristik periyotları (DBYBHY, 2007)

16

1.1.8. Hareketli yük katılım katsayısı

Deprem anında binayı etkileyen toplam kuvveti belirleyecek ön önemli etmen

binanın ağırlığıdır. Binayı etkileyecek bu kuvvet eşdeğer deprem yükü yöntemiyle

hesaplandığında, kat bazındaki toplam taban kesme kuvveti Vt Eş.1.3’deki gibi belirlenir.

𝑉𝑡 =𝑊 𝐴(𝑇)

𝑅𝑎

(1.3)

Burada W, toplam yapı ağırlığıdır ve Wi kat ağırlıklarının toplamı ile elde edilir

(Eş. 1.4).

N

1i

iWW

(1.4)

Kat ağırlıkları, her kattaki ölü yükler ve hareketli yüklerin n katsayısı ile çarpılmış

halinin toplamı sonucu elde edilir (Eş. 1.5). Bu katsayı yapı tipine göre değişen,

DBYBHY-2007’deki çizelgeye bakılarak belirlenen bir katsayıdır. Hareketli yükün

azaltılma sebebi deprem anında tüm katlarda hareketli yüklerin tamamının bulunması

olasılığının oldukça düşük olmasıdır. Bu tez kapsamında modellenip analiz sonuçları

irdelenecek yapı türü konuttur. Konut, işyeri, otel ve hastane türü yapılar için hareketli yük

katılım katsayısı 0,3’tür (Resim 1.5).

𝑊𝑖 = 𝐺𝑖 + 𝑛𝑄𝑖 (1.5)

Resim 1.5. Hareketli yük katılım katsayısı (DBYBHY, 2007)

1.2. Yapıya Etkiyen Yükler

Yapının ekonomik ömrü dolana kadar karşılaması gereken çeşitli yükler vardır. Bu

yükler kolonlar, kirişiler, döşemeler gibi taşıyıcı sistemin kendi ağırlığı, cephe kaplama

elemanları ya da duvar benzeri taşıyıcı olmayan fakat kalıcı yükler, deprem hesaplarında

17

belli bir azaltma katsayısı ile çarpılıyor olmasına rağmen, binanın karşılaması gereken,

bina içinde hareketli yükler olarak alınan insan, çeşitli eşyalar ve çatıya etkiyen kar

yükleri, binaya yatay olarak etkiyen deprem, rüzgâr, toprak, sıvı itkileri ve son olarak bazı

yapılarda hesapları oldukça etkileyen sıcaklık, patlama, montaj ya da buz yükleridir. Bir

binanın dayanıklı sayılabilmesi için yukarıdaki tüm yüklere ve onların yük

kombinasyonlarının binaya olan etkilerine dayanması gerekir. Bir inşaat mühendisinin

binayı bu yüklere dayanıklı olarak tasarlarken ekonomik tasarımlar oluşturması en önemli

görevidir. Bu noktada yüklerin doğru belirlenmesi ve binaya bu yüklerin oluşturduğu yük

kombinasyonlarının doğru bir şekilde uygulanması çok önemlidir.

1.2.1. Ölü yükler

Ölü yükler betonarme bir yapının taşıyıcı elemanlarını oluşturan kiriş, kolon, perde

ve döşemelerin ya da taşıyıcı olmayan fakat yapıdan ayrı düşünülemeyen dış cephe

kaplamalarının, döşeme ve duvarların üzerlerindeki seramik ve sıvaların ve buna benzer

yapı elemanlarının kendi öz ağırlıklarını ifade eder.

Bu öz ağırlıklar TS ISO 9194’te ayrıntılı olarak verilmiştir (Resim 1.6). İdeCAD ve

Sta4CAD kendi veri tabanında yapı elemanlarının öz ağırlıklarını bu yönetmelikten aldığı

değerlerle barındırmakta olup ETABS’te bu değerler yönetmeliğe uygun bir şekilde

kullanıcı tarafından girilmektedir.

Resim 1.6. TS ISO 9194 yönetmeliğinden örnek bir bölüm

18

Bu tez kapsamında konut türü yapılar ele alınacağı için kullanılacak ölü yükler de

buna göre seçilecektir.

1m2 döşeme kesit Şekil 1.3. Örnek döşeme kesiti (Topçu, 2016: 2)’te

gösterilmiştir:

Şekil 1.3. Örnek döşeme kesiti (Topçu, 2016: 2)

Örnek döşeme kesitine ait yayılı yük hesabı Çizelge 1.4’de yapılmıştır:

Çizelge 1.4. Örnek döşeme kesitine ait yayılı yük hesabı

öz ağırlık boyut toplam

Betonarme Betonu 2500 kg/m3 0,15 m 3,75 kN/m

2

Mermer Kaplama 2700 kg/m3 0,05 m 1,10 kN/m

2

Tesviye 2200 kg/m3

0,02 m 0,54 kN/m2

Sıva 2000 kg/m3 0,02 m 0,40 kN/m

2

Genel Toplam 5,79 kN/m2

Yapıların ölü yükleri içinde duvarlar önemli bir yere sahiptir. Özellikle kiriş

üzerinden geçmeyip döşemenin ortasından geçen duvarların hesap tahkikleri ciddi bir

şekilde irdelenmelidir. Fakat bu tez kapsamında modellenecek yapılar için duvar olmadığı

varsayılacaktır. Çünkü Sta4CAD ve İdeCAD’in özellikle tuğla duvarlar için sadece basınç

altında çalışacağı varsayılarak deprem etkisini yapıya olumsuz bir şekilde hesaba

katmaktadır. ETABS gibi birçok parametrenin kullanıcı tarafından girildiği programlarda

bu etkiyi yapıya el ile tanımlamak ayrı bir çalışma konusu olabilecek derecede karmaşıktır.

19

1.2.2. Hareketli yükler

Yapı elemanlarının boyutlandırılmasında alınacak yüklerin hesap değerlerini veren

TS 498’e göre hareketli yük, zati yüklerin dışındaki, insan, mobilya, yük taşımayan hafif

bölme duvarları, depolama malzemesi, makina, araç, gereç, vinç, rüzgâr, kar gibi yüklerdir.

Bu standarta göre göre konut türü yapılarda hareketli yükler 0.2 t/m2 olarak seçilmelidir

(Resim 1.7).

Resim 1.7. TS 498 yönetmeliğinden örnek bir bölüm

Mühendislerin yapı içindeki tuğla duvarları, eşyaları ve bilumum malzemeleri

düşünerek hareketli yükleri TS 498’de önerilen değerden daha yukarı çekmeleri hatalıdır.

Hareketli yükler zati yüklerin aksine deprem anındaki bina ağırlığı hesaplanırken bir

katsayı (n katsayısı) ile azaltmaya uğratılırlar. Zati yük olan yüklerin hareketli yük olarak

tanımlanması, hareketli yükler TS 498’deki değerlerden yüksek alındığı ve 1.4G + 1.6Q

düşey yük kombinasyonundaki daha yüksek katsayılı Q (hareketli yük) değerini arttırdığı

için ilk bakışta güvenli bir seçenek gibi görünmesine rağmen bina için en kritik yük olan

deprem yükünün hesabında kullanılacak bina ağırlığını olduğundan daha düşük alınmasına

neden olarak mühendisi güvensiz tarafta bırakacaktır. Kar, buz ve saçak yükleri hesaplara

dâhil edilmeyecektir.

1.2.3. Yatay yükler

Yatay yükler olarak başta deprem olmak üzere, rüzgâr, toprak itkisi ve sıvı yükünü

sayabiliriz. Bu çalışma kapsamında, yalnızca deprem yükü yapıya uygulanacaktır.

20

Sta4CAD ve İdeCAD programları, kullanıcının analiz öncesi menülere binaya ve

zemine ait parametreleri doğru bir şekilde girmesi durumunda TS500 ve TDY-2007

yönetmeliklerine tam uyumlu kontroller yapabilmektedir. ETABS programında ise deprem

yüklerini yapıya etki ettirebilmek için ilgili spektrum grafiğinin programa girilmesi

gerekmektedir. Yapıyı deprem anında etkileyen ivme olarak tanımlanabilecek elastik

spektral ivme (Sae(T)) periyoda bağlı olan spektrum grafiğinin ordinatı olan spektrum

katsayısının (S(T)) yerçekimi ivmesi (g) ile çarpımından oluşur (Şekil 1.4).

Spektrum Katsayısı Eş. 1.6’daki formüllere bağlı olarak çizilen DBYBHY-

2007’deki grafikten okunur:

Şekil 1.4. Spektrum grafiği (DBYBHY, 2007)

(1.6)

Hesaplanan elastik spektral ivme (Sae(T)), deprem yükü azaltma katsayısına (Ra(T))

bölünür (Eş. 1.7). Taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) yoluyla belirlenen bu katsayı,

yapının sünek tasarımı yoluyla deprem anındaki enerji sönümleme kapasitesini ifade

etmektedir.

21

(1.7)

Bu denklemlerde R olarak gösterilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı, DBYBHY-

2007 yönetmeliğinden alınmıştır. İlk etapta modellenip analiz sonuçlarının kıyaslanacağı

yapılar betonarme, perdesiz, sadece çerçeve sistemlerden oluşacağı ve süneklik düzeyi

yüksek seçileceği için R=8 seçilmiştir (Resim 1.8).

Resim 1.8. Taşıyıcı sistem davranış katsayıları (DBYBHY, 2007)

Binaya deprem yükü, ETABS programına yukarıdaki işlemler sonucu elde edilen

Sae(T) katsayısı ve periyodu ifade eden T’nin grafiğini girerek etki ettirilir. Spektrum

grafiği ve grafiği oluşturan verilerin grafiği Şekil 1.5’de gösterilmiştir:

Şekil 1.5. R katsayısı ile güncellenmiş spektrum grafiği

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

A(T

)*g/R

Periyot (T)

Spektrum Grafiği

23

2. ÖRNEK YAPILARIN PROGRAMLARDA MODELLENMESİ VE

ANALİZ SONUÇLARIN İRDELENMESİ

Bu tez kapsamında, çerçeve ve perde duvarlı, simetrik ve asimetrik taşıyıcı

sistemlere sahip betonarme binalar modellenip analiz edilmiştir. Tüm modellerde döşeme

ve kiriş boyutları aynı olup döşeme kalınlığı 15 cm, kiriş ebatları 30x50 cm, kolon

boyutları ise 60x60 olarak seçilmiştir. Kat yükseklikleri 3’er metredir.

Modellenen yapılarda bodrum kat olmadığından toprak itkisi etkisi göz ardı

edilmiştir. Yapılara zeminden gelen etkiler de yansıtılmamıştır. Zemin üstyapı bağlantısı

ankastre olarak programlara girilmiştir.

2.1. Deprem Yüklerinin Tamamının Çerçevelerle Taşındığı Simetrik Bina

Deprem Yüklerinin Tamamının Çerçevelerle Taşındığı Binalar, DBYBHY-2007’de

taşıyıcı sistem davranış katsayısını (R) veren çizelgedeki binalar için taşıyıcı sistemlerden

biri olarak gösterilmektedir. Bu çalışma kapsamında böyle binalar, simetrik ve asimetrik

olarak ikiye ayrılarak modellenecek ve analiz edilmiştir. Modellenen kalıp planı Şekil

2.1’de gösterilmiştir:

Şekil 2.1. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için örnek

kalıp planı

24

2.1.1. Sta4CAD modeli

5 katlı örnek Sta4CAD modelinin kat planı ve üç boyutlu görünümleri Resim

2.1’deki gibidir:


simetrik bina için beş katlı modelin görüntüleri

2.1.2. İdeCAD modeli

5 katlı İdeCAD modelinin kat planı ve üç boyutlu görünümleri Resim 2.2’deki

gibidir:

Resim 2.2. İdeCAD'te yapılan deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik

bina için beş katlı modelin görüntüleri

25

2.1.3. ETABS modeli

5 katlı ETABS modelinin kat planı ve üç boyutlu görünümleri Resim 2.3’deki

gibidir:

Resim 2.3. ETABS'te yapılan deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik

bina için beş katlı modelin görüntüleri

2.2. Deprem Yüklerinin Tamamının Çerçevelerle Taşındığı Asimetrik Bina

Yukarıda belirtilen boyutlandırma ve yükleme kıstaslarına uygun olarak

modellenecek olan kalıp planı Şekil 2.2’te gösterilmiştir:

Şekil 2.2. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için örnek

kalıp planı

26

2.2.1. Sta4CAD modeli

5 katlı örnek Sta4CAD modelinin kat planı ve üç boyutlu görünümleri

Resim 2.4’da gösterilmiştir:


asimetrik bina için beş katlı modelin görüntüleri

2.2.2. İdeCAD modeli

5 katlı İdeCAD modelinin kat planı ve üç boyutlu görünümleri Resim 2.5’de gösterilmiştir:

Resim 2.5. İdeCAD'te yapılan Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı


27

2.2.3. ETABS modeli

5 katlı ETABS modelinin kat planı ve üç boyutlu görünümleri Resim 2.6’de

gösterilmiştir:

Resim 2.6. ETABS'te yapılan Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı


2.3. Analiz Sonuçlarının İrdelenmesi

Bu tez kapsamında incelenecek iki kalıp planı olan deprem yüklerinin tamamının

çerçevelerle taşındığı simetrik ve asimetrik yapı modelleri için ETABS, Sta4CAD ve

İdeCAD programlarında 5, 10 ve 15 kat için gerekli veri girişleri yapılmış olup 18 ayrı

model için ayrı ayrı analizler yapılmıştır.

Üzerinde çalışılan programların analiz sonuçları arasındaki farklılıklar incelenirken

DBYBHY-2007’ye göre kritik olan belli başlı konular ele alınmıştır. İncelenen yapının

salınım periyotları, yapıyı etkileyen deprem kuvvetleri, yapının düzensizlik hesapları,

çeşitli yükler etkisinde yapmış olduğu ötelenme hareketleri DBYBHY-2007’ye göre en

önemli konuların başında gelmektedir.

Modellerin analizi ile ortaya çıkan sonuçlar çizelgele aktarılmış olup, programlar

arası ve değişen katlara göre oluşan farklı sonuçların daha iyi sergilenmesi adına grafikler

oluşturulmuştur.

28

2.3.1. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için yapı

periyotları

Şekil 2.3, Şekil 2.4 ve Şekil 2.5’teki grafikler irdelendiğinde, deprem yüklerinin

tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina örneği için yapı birinci, ikinci ve üçüncü

periyotlarının yönleri aynı çıktığı görülmektedir. Örnek yapının y yönü, x yönüne göre

daha uzundur. Dolayısıyla y yönündeki toplam atalet, x yönündeki toplam atalete göre

daha büyüktür. Binada burulma kuvveti yaratacak herhangi bir asimetri de

bulunmamaktadır. Üç program da 1. periyotun y yönünde, 2. periyotun x yönünde, üç

periyodun ise burulma yönünde olduğunu tespit edebilmiştir.

Grafiklere bakıldığında, tez konusu olan paket program (Sta4CAD ve İdeCAD)

sonuçlarının birebir örtüştüğü görülmektedir. ETABS’in periyotları ise artan kat sayısına

bağlı olarak diğer iki programın periyotlarından bir miktar farklı çıktığı görülmektedir. Bu

fark x yönünde 5 kat için %12 mertebesinde iken 10 ve 15 katlı modeller için %14 ve %17

mertebesine yükselmektedir. ETABS ve diğer programın y yönünde verdiği periyotlar

arasında 5 kat için %12 mertebesinde iken 10 ve 15 katlı modeller için %13 mertebesinde

farklılık gözlenmektedir. Burulma periyotlar arasındaki fark ise 5 katlı yapı için %12 olup,

10 ve 15 katlı modeller için %13’e çıkmaktadır. Birbiri ile oldukça yakın sonuçlar veren

İdeCAD ve Sta4CAD’in en farklı verdiği periyot sonucu ise %3,7 mertebesinde kalmıştır.

Sonuç olarak, üç programda da lineer bir seyir halinde olup kendi içinde tutarlı bir yol

izlemiştir.

29


sayısına göre değişen yapı 1. periyotları



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 5 10 15 20

YAP

I 1. P

ERİY

OTL

AR

I (sn

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 5 10 15 20

YAP

I 2. P

ERİY

OTL

AR

I (sn

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

30



2.3.2. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için etkin

göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değerleri ((δi)max /hi)

Şekil 2.6 ve Şekil 2.7’teki deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı

simetrik bina örneği için etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değerlerinin

gösterildiği grafikler irdelenmiştir.

Yönetmelikte her bir deprem doğrultusu için, binanın i’inci katındaki kolon veya

perdeler için etkin göreli kat ötelemesi olan δi, Eş. 2.1 ile elde edilmektedir.

i i = R

(2.1)

DBYBHY-2007’ye göre her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i’inci

katındaki kolon veya perdelerde, Eş. 2.1 ile hesaplanan δi etkin göreli kat ötelemelerinin

kat içindeki en büyük değeri (δi)max, Eş. 2.2’de verilen koşulu sağlamalıdır. Yönetmelikte

Denk.(2.19) olarak belirtilen sınır değerlerinin x ve y yönünde her üç programda da

aşılmadığı görülmektedir.

i max

i

( ) 0 02

h

.

(2.2)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 5 10 15 20

YAP

I 3. P

ERİY

OTL

AR

I (sn

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

31

Her iki yön için çıkan sonuçlarda da ETABS programında çıkan kat bazındaki

ötelenme değerlerinin İdeCAD ve Sta4CAD’e nazaran daha büyük çıktığı, ETABS ve

Sta4CAD programlarında artan kat sayısına bağlı olarak ötelenme değerinde lineer,

İdeCAD programında ise logaritmik bir artış olduğu gözlemlenebilmektedir. (δi)max/hi

değeri İdeCAD ve Sta4CAD programları tarafından otomatik olarak hesaplanıp Ek-1

Resim 1.10 ve Ek-1 Resim 1.11’deki gibi incelenebilmektedir. ETABS’te ise x ve y

yönünde, pozitif ve negatif dış merkezlilik ile kullanıcı tarafından Ek-1 Resim 1.14, Ek-1

Resim 1.15, Ek-1 Resim 1.16 ve Ek-1 Resim 1.17’ deki verilerin Ek-2 Çizelge 2.1, Ek-2

Çizelge 2.2, Ek-2 Çizelge 2.3 ve Ek-2 Çizelge 2.4 ’e aktarılması ile bulunabilmektedir.

Grafiklere bakıldığında birbirinden en farklı sonuçları veren ETABS ve İdeCAD

programlarının x yönündeki etkin göreli kat ötelemelerinin en büyük değerleri arasındaki

fark beş kat için %25 civarında iken 10 ve 15 kat için %40 ve %32 dolaylarında olduğu

görülmektedir. Çizelge 4.1’ de görülebileceği üzere, en büyük etkin göreli kat ötelemesinin

görüldüğü katlar tüm programlar için beş ve 10 katlı örnekler için aynıdır. Yalnızca 15

katlı örnek için maksimum değerin görüldüğü kat Sta4CAD ve ETABS için aynı iken

İdeCAD için bu maksimum değer bir alt katta gözlemlenmiştir. Y yönünde ise etkin göreli

kat ötelemelerinin en büyük değerleri arasındaki fark beş kat için %27 civarında iken 10 ve

15 kat için %40 ve %34 dolaylarında olduğu görülmektedir. Yine Çizelge 4.1’ de

görülebileceği üzere, en büyük etkin göreli kat ötelemesinin görüldüğü katlar tüm

programlar için beş ve 10 katlı örnekler için aynıdır. Yalnızca 15 katlı örnek için

maksimum değerin görüldüğü kat Sta4CAD ve İdeCAD için aynı iken ETABS için bu

maksimum değer bir üst katta gözlemlenmiştir.

32


sayısına göre değişen etkin göreli kat ötelemelerinin kat içinde x yönündeki en

büyük değerleri


sayısına göre değişen etkin göreli kat ötelemelerinin kat içinde y yönündeki en

büyük değerleri

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0 5 10 15 20

(𝐑.∆

i 𝒎𝒂𝒙

)/𝐡𝐢

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0 5 10 15 20

(𝐑.∆

i 𝒎𝒂𝒙

)/𝐡𝐢

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

33

2.3.3. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için binaya

etkiyen deprem kuvvetleri

Şekil 2.8 ve Şekil 2.9’deki deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı

simetrik bina için modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen x ve y yönündeki

binaya etkiyen deprem kuvvetlerinin gösterildiği grafikler irdelendiğinde 5, 10 ve 15 katlı

bina için de sonuçların birbirine yakın çıktığı görülmektedir.

İdeCAD ve Sta4CAD programları veri giriş paneline girilen bilgiler doğrultusunda

otomatik hesap yaparken, ETABS programı için EK-3 Çizelge 3.1’de gösterilen, daha

önceden hazırlanan spektrum değerlerinin programa tanıtılması gerekmektedir.

Programdan okunan değerler EK-1 Resim 1.27’de gösterilmektedir.

Grafiklere bakıldığında birbirinden en farklı sonuçları veren ETABS ve Sta4CAD

programlarının modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde binaya

etkiyen deprem kuvvetleri arasındaki fark 5, 10 ve 15 kat için de %5 civarında

çıkmaktadır. Y yönünde ise bu farkın en fazla %6’ya çıktığı, tez konusu olan paket

program (Sta4CAD ve İdeCAD) sonuçlarının ise neredeyse birebir örtüştüğü

görülmektedir.

Şekil 2.8. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için modal

analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde binaya etkiyen deprem

kuvvetleri

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

34

Şekil 2.9. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için modal

analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen y yönünde binaya etkiyen deprem

kuvvetleri

Şekil 2.10 ve Şekil 2.11’daki deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı

simetrik bina için eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen x ve

y yönündeki binaya etkiyen deprem kuvvetlerinin gösterildiği grafikler irdelendiğinde 5,

10 ve 15 katlı bina için de sonuçların modal analiz ile bulunan sonuçlarda olduğu gibi

birbirine oldukça yakın çıktığı görülmektedir.

İdeCAD ve Sta4CAD programları veri giriş paneline girilen bilgiler doğrultusunda

bu yöntem ile hesaplanan deprem yükünü de otomatik hesap yaparken, ETABS programı

için deprem yükünü hesaplamada kullanılacak olan kütle kaynağının Ek-1 Resim 1.28’deki

gibi programa tanıtılması gerekmektedir. Programdan okunan değerler EK-1 Resim

1.26’da gösterilmektedir.

Grafiklere bakıldığında İdeCAD ve Sta4CAD programlarından alınan sonuçların

lineere yakın olduğu, ETABS programından alınan sonuçların ise logaritmik bir görüntü

sergilediği görülmektedir. Beş katlı bina için çok az farkla ETABS’ten alınan değerin diğer

programların değerlerine göre az olmasına rağmen, ETABS grafiğinin logaritmik şekli ile

beraber artan kat sayısına bağlı olarak diğer programların değerlerinin çok az üzerine

çıktığı görülmektedir. Grafikte belirtilen programlardan elde edilen değerler arasındaki

farkın %5 civarında kaldığı görülmektedir.

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

35

Şekil 2.10. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için eşdeğer

deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde binaya


Şekil 2.11. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için eşdeğer

deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen y yönünde binaya



simetrik bina için ß katsayısı ile güncellenen x ve y yönündeki binaya etkiyen deprem

kuvvetlerinin gösterildiği grafikler irdelendiğinde 5, 10 ve 15 katlı bina için de sonuçların

yine birbirine oldukça yakın çıktığı görülmektedir. En büyük fark %5 mertebelerindedir.

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

36

DBYBHY-2007’de “Hesaplanan Büyüklüklere İlişkin Alt Sınır Değerleri“

bölümünde ß katsayısı ile güncelleme yöntemi anlatılmaktadır. 5, 10 ve 15 kat için bu tez

kapsamında incelenen üç programda da A1, B2 ve B3 düzensizlikleri görülmediğinden ß

katsayısı 0,8 alınmıştır. 5 ve 10 katlı yapılar için x ve y yönünde de eşdeğer deprem yükü

yöntemi ile hesaplanan toplam deprem kuvveti ile modal analiz ile hesaplanan deprem

kuvveti arasındaki oran 0,8’den büyük çıktığı için nihai deprem kuvveti olarak üç program

tarafından da modal analiz sonucunda çıkan deprem kuvvetleri kullanılmıştır. 15 katlı yapı

için ise üç programda da eşdeğer deprem yükü yöntemi ile hesaplanan toplam deprem

kuvveti ile modal analiz ile hesaplanan deprem kuvveti arasındaki oran 0,8’in altında

çıkmış olup 0,8 olan ß katsayısı ile güncellenen değerler nihai deprem yükü olarak

programlar tarafından yapıya uygulanmıştır.

DBYBHY-2007’ ye göre göz önüne alınan deprem doğrultusunda, mod

birleştirilerek elde edilen bina toplam deprem yükü VtB’nin, Eşdeğer Deprem Yükü

Yöntemi ile hesaplanan bina toplam deprem yükü Vt’ye oranının aşağıda tanımlanan

değerinden küçük olması durumunda (VtB < Vt), Mod Birleştirme Yöntemi’ne göre

bulunan tüm iç kuvvet ve yer değiştirme büyüklükleri, Eş. 2.3’e göre büyütülmektedir.

tD B

tB

= V

B BV

(2.3)

Yönetmeliğe göre, A1, B2 veya B3 türü düzensizliklerden en az birinin binada

bulunması durumunda Eş. 2.3’de =0,90 ; bu düzensizliklerden hiçbirinin bulunmaması

durumunda ise =0,80 alınmaktadır.

37


katsayısı ile güncellenmiş kat sayısına göre değişen x yönünde binaya etkiyen

deprem kuvvetleri


katsayısı ile güncellenmiş kat sayısına göre değişen y yönünde binaya etkiyen

deprem kuvvetleri

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

38

2.3.4. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için A1 B2

ve B3 düzensizlik kontrolleri

DBYBHY-2007’deki düzensiz binalar hakkındaki Resim 2.7’deki çizelgede A1

düzensizliğinin belirlenme koşulları ve yönetmelikteki ilgili maddeler gösterilmektedir.

Resim 2.7. DBYBHY-2007’deki A1 düzensizliği hakkındaki kısım (DBYBHY, 2007)

Bu düzensizliği belirleyen bi katsayısı EK-1 Resim 1.10 ve EK-1 Resim 1.12’de

gösterildiği gibi Sta4CAD ve İdeCAD tarafından otomatik olarak hesaplanmaktadır.

ETABS programında ise çeşitli yön ve dış merkezliliğe sahip deprem yüklemeleri altında

ortaya çıkan EK-1 Resim 1.18 ve EK-1 Resim 1.19’da gösterilen kattaki maksimum

ötelenme ile ortalama ötelenme arasındaki oranın incelenmesi gerekmektedir.

Bu bilgiler ışığında ortaya çıkan grafikler, deprem yüklerinin tamamının

çerçevelerle taşındığı simetrik bina Şekil 2.14’deki gibidir. Beş katlı yapının analiz

sonuçlarına göre birbirinden en farklı sonuçları veren iki program ETABS ve Sta4CAD

olmuştur. Bu iki programın bi sonuçları arasındaki fark %8,7’dir. 10 ve 15 katlı yapılar

için en farklı sonuç veren programlar İdeCAD ve Sta4CAD olmuştur. Bu iki programın bi

sonuçları arasındaki fark %6 ve %7 dolaylarındadır. Her programı kendi içinde

değerlendirdiğimizde bi sonuçlarının Sta4CAD ve İdeCAD programlarında kat sayısının

artması ile pek değişmediği, ETABS programında ise 5. kattan sonra belirgin bir değişim

olduğu gözlemlenebilmektedir.

39


sayısına göre değişen en büyük bi değerleri

DBYBHY-2007’deki düzensiz binalar hakkındaki Resim 2.8’deki çizelgede B2

düzensizliğinin belirlenme koşulları ve ilgili maddeler açıklanmaktadır.

Resim 2.8. DBYBHY-2007’deki B2 düzensizliği hakkındaki kısım (DBYBHY, 2007)

Bu düzensizliği belirleyen ki katsayısı EK-1 Resim 1.10 ve EK-1 Resim 1.13’te

gösterildiği gibi Sta4CAD ve İdeCAD tarafından otomatik olarak hesaplanmaktadır.

ETABS programında ise çeşitli yön ve dış merkezliliğe sahip deprem yüklemeleri altında

ortaya çıkan EK-1 Resim 1.20, EK-1 Resim 1.21, EK-1 Resim 1.22 ve EK-1 Resim 1.23’te

gösterilen kat döşeme diyaframının ötelenme değerlerinin alınarak EK-1 Çizelge 2.5, EK-1

Çizelge 2.6, EK-1 Çizelge 2.7 ve EK-1 Çizelge 2.8’deki çizelgeye konulması

gerekmektedir.

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

0 5 10 15 20

nb

i

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

40

Bu bilgiler ışığında ortaya çıkan grafik, deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle

taşındığı simetrik bina için Şekil 2.15’teki gibidir. Tez konusu olan iki paket programın

verdiği ki değerlerinin oldukça yakın olduğu, ETABS’in değerlerinin ise 10 ve 15. katlar

için bir miktar yüksek kaldığı gözlemlenebilmektedir. 10 ve 15. katlar için ETABS ve

İdeCAD arasındaki fark yaklaşık %7 civarında kalmaktadır. Tüm programlarda ve tüm

katlarda B2 düzensizliği için sınır kabul edilen 2,0 değeri aşılmamıştır.


sayısına göre değişen en büyük ki değerleri

DBYBHY-2007’deki düzensiz binalar hakkındaki Resim 2.9’daki çizelgede B3

düzensizliğinin belirlenme koşulları ve yönetmelikteki ilgili maddeler açıklanmaktadır.

Buna göre analizi yapılan deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik

bina modeli için B3 düzensizliği söz konusu değildir. Böylece üç programda da A1, B2

veya B3 türü düzensizliklerin hiç birinin bulunmadığı ve ß=0,8 olduğu tespit edilmiştir.

Resim 2.9. DBYBHY-2007’deki B3 düzensizliği hakkındaki kısım (DBYBHY, 2007)

1,000

1,100

1,200

1,300

1,400

1,500

1,600

1,700

1,800

1,900

2,000

0 5 10 15 20

nki

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

41

2.3.5. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için bina

ağırlıkları

Şekil 2.16’teki deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik binalar

için deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam ağırlıkları gösterilmiştir. Üç

programda da artan kat sayısına oranla toplam bina ağırlığında lineer bir artış olduğu

gözlemlenmektedir. 5. katta neredeyse aynı çıkan toplam bina ağırlığı kat sayısı arttıkça bir

miktar farklılaşmış ve 15. katta İdeCAD ve ETABS programlarının verdiği sonuçlar

arasındaki fark %6’yı bulmuştur.


sayısına göre değişen bina ağırlıkları

2.3.6. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için yapı

periyotları

Şekil 2.17, Şekil 2.18 ve Şekil 2.19’teki grafikler irdelendiğinde, deprem yüklerinin

tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina örneği için yapı birinci, ikinci ve üçüncü

periyotlarının yönlerinin simetrik yapıda olduğu gibi aynı çıktığı görülmektedir. Örnek

asimetrik yapının y yönündeki toplam ataleti, x yönündeki toplam atalete göre bariz olarak

daha büyüktür. Binadaki asimetrinin burulma kuvveti yaratacak kadar ciddi bir etkisinin

bulunmadığı konusunda üç program da mutabık kalmış ve 1. periyotun y yönünde, 2.

0,00

1000,00

2000,00

3000,00

4000,00

5000,00

6000,00

7000,00

8000,00

0 5 10 15 20

BİN

A A

ĞIR

LIK

LAR

I (to

n)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

42

periyotun x yönünde, üç periyotun ise burulma yönünde olduğu üç programda da tespit

edebilmiştir.

Grafiklere bakıldığında, simetrik yapıdaki gibi asimetrik yapıda da Sta4CAD ve

İdeCAD sonuçlarının birebir örtüştüğü görülmektedir. ETABS’in periyotları ise artan kat

sayısına bağlı olarak diğer iki programın periyotlarından bir miktar farklı çıktığı

görülmektedir. Bu fark x ve y yönlerinde 5, 10 ve 15 kat için de %12 mertebesinde

kalmıştır. ETABS’in diğer programlardan farklı olarak burulma periyotları tüm katlar için

%10 civarında daha yüksek çıkmıştır. Birbiri ile oldukça yakın sonuçlar veren İdeCAD ve

Sta4CAD’in en farklı verdiği periyot sonucu ise %4,2 mertebesinde kalmıştır.

Çıkan sonuçlar üç programda da lineer bir seyir halinde olup kendi içinde tutarlı bir

yol izlemiştir.



0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

0 5 10 15 20

YAP

I 1. P

ERİY

OTL

AR

I (sn

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

43





2.3.7. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için etkin

göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değerleri ((δi)max /hi)

Grafiklere bakıldığında birbirinden en farklı sonuçları veren ETABS ve İdeCAD

programlarının x yönündeki etkin göreli kat ötelemelerinin en büyük değerleri arasındaki

fark beş kat için %22 civarında iken 10 ve 15 kat için %20 ve %27 dolaylarında olduğu

görülmektedir. EK-4 Çizelge 4.4’te görülebileceği üzere, en büyük etkin göreli kat

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

0 5 10 15 20

YAP

I 2. P

ERİY

OTL

AR

I (sn

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

0 5 10 15 20

YAP

I 3. P

ERİY

OTL

AR

I (sn

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

44

ötelemesinin görüldüğü katlar tüm programlar için 5 ve 10 katlı örnekler için aynıdır.

Yalnızca 15 katlı örnek için maksimum değerin görüldüğü kat Sta4CAD ve ETABS için

aynı iken İdeCAD için bu maksimum değer bir alt katta gözlemlenmiştir. Y yönünde ise

etkin göreli kat ötelemelerinin en büyük değerleri arasındaki fark beş kat için %19

civarında iken 10 ve 15 kat için %13 ve %20 dolaylarında olduğu görülmektedir. Yine

Ek-4 Çizelge 4.4’te görülebileceği üzere, en büyük etkin göreli kat ötelemesinin görüldüğü

katlar tüm programlar için beş ve 10 katlı örnekler için aynıdır. Yalnızca 15 katlı örnek için

maksimum değerin görüldüğü kat Sta4CAD ve ETABS için aynı iken İdeCAD için bu

maksimum değer bir alt katta gözlemlenmiştir.


sayısına göre değişen etkin göreli kat ötelemelerinin kat içinde x yönündeki en

büyük değerleri

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0 5 10 15 20

(𝐑.∆

i 𝒎𝒂𝒙

)/𝐡𝐢

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

45


sayısına göre değişen etkin göreli kat ötelemelerinin kat içinde y yönündeki en

büyük değerleri

2.3.8. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için binaya



asimetrik bina için modal analiz ile bulunan, kat sayısına göre değişen x ve y yönündeki

binaya etkiyen deprem kuvvetlerinin gösterildiği grafikler irdelendiğinde 5, 10 ve 15 katlı

bina için de sonuçların simetrik yapıda olduğu gibi birbirine oldukça yakın çıktığı

görülmektedir.

Grafiklere bakıldığında birbirinden en farklı sonuçları veren ETABS ve Sta4CAD

programlarının modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde binaya

etkiyen deprem kuvvetleri arasındaki fark 5, 10 ve 15 kat için de %4 civarında

çıkmaktadır. Y yönünde ise bu farkın 5, 10 ve 15 katlı binalar için %5, %4 ve %3 olarak

değiştiği, tez konusu olan paket program (Sta4CAD ve İdeCAD) sonuçlarının ise birebir

örtüştüğü görülmektedir.

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0 5 10 15 20

(𝐑.∆

i 𝒎𝒂𝒙

)/𝐡𝐢

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

46

Şekil 2.22. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için modal

analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde binaya etkiyen deprem

kuvvetleri

Şekil 2.23. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için modal

analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen y yönünde binaya etkiyen deprem

kuvvetleri


asimetrik bina için eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen x

ve y yönündeki binaya etkiyen deprem kuvvetlerinin gösterildiği grafikler irdelendiğinde

5,10 ve 15 katlı bina için de sonuçların simetrik yapıda bulunan sonuçlarda olduğu gibi

birbirine oldukça yakın çıktığı görülmektedir.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

47

Grafiklere bakıldığında, simetrik yapının analiz sonuçlarındaki gibi İdeCAD ve

Sta4CAD programlarından alınan sonuçların lineere yakın olduğu, ETABS programından

alınan sonuçların ise logaritmik bir görüntü sergilediği görülmektedir. Asimetrik yapı

sonuçlarında da beş katlı bina için çok az farkla ETABS’ten alınan değerin diğer

programların değerlerine göre az olmasına rağmen, ETABS grafiğinin logaritmik şekli ile

beraber artan kat sayısına bağlı olarak diğer programların değerlerinin çok az üzerine

çıktığı görülmektedir. Bu binada da grafikte belirtilen programlardan elde edilen değerler

arasındaki farkın %5’in üzerine çıkmadığı görülmektedir.

Şekil 2.24. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için eşdeğer

deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde binaya


0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

48

Şekil 2.25. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için eşdeğer

deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen y yönünde binaya



asimetrik bina için ß katsayısı ile güncellenen x ve y yönündeki binaya etkiyen deprem

kuvvetlerinin gösterildiği grafikler irdelendiğinde 5, 10 ve 15 katlı bina için de sonuçların

simetrik yapıda olduğu gibi birbirine oldukça yakın çıktığı görülmektedir. Asimetrik

yapının da simetrik yapıda olduğu gibi 5, 10 ve 15 kat için bu tez kapsamında incelenen üç

programda da B2 ve B3 düzensizlikleri görülmemiştir. Sta4CAD’te modellenen 10 ve 15

katlı binalarda, İdeCAD’te modellenen 15 katlı binada bi değeri 1,2’nin üzerine çıkmış ve

A1 düzensizliği meydana gelmiştir. Bunun sonucunda dış merkezlilik değerleri

güncellenmiş, ß katsayısı 0,9 olarak alınmıştır. Bu katsayı ile yapılan güncellemeler

sonucunda toplam deprem kuvvetini ifade eden toplam taban kesme kuvvetleri x ve y

yönünde de birbirine oldukça yakın sonuçlar vermiş olup yalnız y yönünde 15 katlı yapı

için birbirinden en farklı sonuçları veren x yönündeki Sta4CAD ve ETABS arasındaki fark

%7,6’ya erişebilmiştir.

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

49


katsayısı ile güncellenmiş kat sayısına göre değişen x yönünde binaya etkiyen

deprem kuvvetleri


katsayısı ile güncellenmiş kat sayısına göre değişen y yönünde binaya etkiyen

deprem kuvvetleri

2.3.9. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için A1, B2

ve B3 düzensizlik kontrolleri

Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik binalar İçin ortaya

çıkan bi değerlerinin artan kat sayısı ile değişimini ifade eden grafik Şekil 2.28’daki

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

200,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

200,00

0 5 10 15 20

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

50

gibidir. Grafikte görülebileceği üzere ETABS programından çıkan sonuçlar diğer

programdan çıkan sonuçlara göre bir miktar azdır. Tüm katlarda bu iki programın bi

sonuçları arasındaki fark %9,4’tür. 10 ve 15 katlı yapılar için en farklı sonuç veren

programlar İdeCAD ve Sta4CAD olmuştur. Bu iki programın bi sonuçları arasındaki fark

%6 ve %7 dolaylarındadır. Her programı kendi içinde değerlendirdiğimizde bi

sonuçlarının Sta4CAD ve İdeCAD programlarında kat sayısının artması ile pek

değişmediği, ETABS programında ise 5. Kattan sonra belirgin bir değişim olduğu

gözlemlenebilmektedir. bi değerlerinin oluşturduğu en ciddi etki 1,2’nin üzerine çıktığı

durumlarda A1 düzensizliği yaratarak ß katsayısını 0,8’den 0,9’a çıkararak yapıya

uygulanan deprem kuvvetini değiştirmesidir. Programların verdiği bi değerleri birbirine

yakın olmasına rağmen A1 düzensizliği için kritik eşik olan 1,2 civarında gezinmeleri

nedeniyle deprem kuvvetlerini etkilemiştir.


sayısına göre değişen en büyük bi değerleri

Bu bilgiler ışığında ortaya çıkan grafik, deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle

taşındığı asimetrik bina için şekil Şekil 2.29’deki gibidir. Tez konusu olan iki paket

programın verdiği ki değerlerinin simetrik yapıda olduğu gibi birbirine oldukça yakın

olduğu, ETABS’in değerlerinin ise tüm katlar için bir miktar yüksek kaldığı

gözlemlenebilmektedir. 5, 10 ve 15. Katlar için ETABS ve Sta4CAD arasındaki fark

sırasıyla yaklaşık %4, %7 ve %9 civarlarında kalmaktadır. Tüm programlarda ve tüm

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

0 5 10 15 20

nb

i

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

51

katlarda ki değeri için en fazla 1,859 görülmüş olup, sınır kabul edilen 2,0 değeri

aşılmamıştır.


sayısına göre değişen en büyük ki değerleri

Analizi yapılan deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina

modeli için simetrik yapıda olduğu gibi B3 düzensizliği söz konusu değildir. Böylece bu

binanın üç programdaki modellerinde de A1, B2 veya B3 türü düzensizliklerin hiç birinin

bulunmadığı ve ß=0,8 olduğu tespit edilmiştir.

2.3.10. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için bina

ağırlıkları

Şekil 2.30’deki deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik

binalar için deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam ağırlıkları

gösterilmiştir. Simetrik binaların analiz sonuçlarında olduğu gibi asimetrik binalarda da üç

programda da artan kat sayısına oranla toplam bina ağırlığında lineer bir artış olduğu

gözlemlenmektedir. Asimetrik yapıda da 5. katta neredeyse aynı çıkan toplam bina ağırlığı

kat sayısı arttıkça bir miktar farklılaşmış ve 15. katta İdeCAD ve ETABS programlarının

verdiği sonuçlar arasındaki fark simetrik yapıda olduğu gibi %6’yı bulmuştur.

1,000

1,100

1,200

1,300

1,400

1,500

1,600

1,700

1,800

1,900

2,000

0 5 10 15 20

nki

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

52


sayısına göre değişen bina ağırlıkları

2.4. Örnek Yapıların Analiz Sonuçlarının İrdelenmesi

Bu tez kapsamında üç farklı programda modellenen örnek yapıların analiz sonuçları

DBYBHY-2007’nin ortaya koyduğu çeşitli kıstaslar altında kıyaslanmıştır. Analiz edilen

modeller değişen kat sayısına göre, kendi içlerinde ve birbiri arasında farklı sonuçlar

vermiştir. Bu sonuçlar arasındaki farklar bazen birbirine çok yakın olmuş, bazen ise önemli

miktarda farklar ortaya çıkmıştır.

Bu bölümde programlar arasında çıkan farklı sonuçlar incelenmiştir. Programların

çalışma mantığına ve hesap yöntemlerine ait bilgiler ve programları daha iyi kullanabilme

adına öneriler paylaşılmıştır. Programların farklı sonuç verme nedenlerinden başlıcaları

başlıklar halinde aşağıda irdelenmiştir:

2.4.1. Programlarda hesaplanan bina ağırlıkları

Bir yapı yalnızca düşey yükler altında rahatlıkla ayakta kalabilmektedir. Yapı çok

uzun, yükler çok fazla bile olsa, betonun basınç kuvvetleri altındaki davranışı sebebiyle

yapı bu yüklere karşı koyabilmektedir. Yapı stabilitesini etkileyen en büyük etmen yatay

yükler, bu yükler içinde de binayı en çok etkileyeni deprem kuvvetleridir. Deprem

kuvvetleri sonucu betonarme yapıda basınç kuvvetleri artar, taşıyıcı elemanlarda çekme

0,00

1000,00

2000,00

3000,00

4000,00

5000,00

6000,00

0 5 10 15 20

BİN

A A

ĞIR

LIK

LAR

I (to

n)

KAT SAYISI

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

53

kuvvetleri oluşur. Yapıyı bu denli etkileyen deprem kuvvetlerini belirleyen en önemli

etmen binanın ağırlığıdır. “Bir cisim üzerindeki net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin

çarpımına eşittir.” diyen Newton’un 2. yasasındaki eşitliği deprem hakkında bir eşitliğe

dönüştürmek mümkündür (Eş. 2.4):

𝐹 = 𝑚. 𝑎 (2.4)

F: deprem kuvveti

m: yapının ağırlığı

a: deprem anında oluşan ivme

Aynı örnek yapıların modellendiği ve analiz edildiği programlarda bina ağırlıkları

tamamen aynı çıkmamıştır.(Bkz.Şekil 2.16 ve Bkz.Şekil 2.30) Çıkan farkların sebepleri

aşağıdaki bölümlerde incelenmiştir.

Döşemelere ölü ve hareketli yüklerin tanıtılması

Bu çalışma kapsamında döşemelere etkiyen ölü ve hareketli yükler belirlenirken, üç

programda da aynı miktarlarda yükler yapıya uygulanmıştır. Deprem yüklerinin tamamının

çerçevelerle taşındığı simetrik bina örneği düşünülürse, x yönünde 25 metre y yönünde 20

metre olduğu görülmektedir (Şekil 2.31).

Şekil 2.31. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için örnek

kalıp planı

54

Bu model için Sta4CAD’in hesapladığı toplam hareketli yük Resim 2.11’de

gösterildiği gibi 100 tondur. Sta4CAD bir kattaki toplam hareketli yükü, en uçtaki aksların

arasını tek bir döşeme olarak hesaplamaktadır.

25𝑚 𝑥 20𝑚 = 500𝑚2

0,2𝑡𝑜𝑛

𝑚2𝑥 500𝑚2 = 100 𝑡𝑜𝑛

Resim 2.10. Sta4CAD'te döşeme yükleri ile ilgili varsayılan ayar


Sta4CAD'in hesapladığı hareketli yük

İdeCAD’teki hesaba göre toplam hareketli yük Resim 2.12’de gösterildiği gibi 88

tondur. İdeCAD bir kattaki toplam hareketli yükü, kiriş ve kolonların döşemelerle kesişen

yerlerini hesaba katmayarak yapmaktadır.

(5𝑚 − 0,30𝑚)𝑥 (5𝑚 − 0,30𝑚) 𝑥 20 𝑎𝑑𝑒𝑡 = 441,80𝑚2

0,2𝑡𝑜𝑛

𝑚2𝑥 441,80𝑚2 = 88,36 𝑡𝑜𝑛

55


İdeCAD'in hesapladığı hareketli yük

ETABS’te yapılan hesaba göre beş katlı deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle

taşındığı simetrik bina örneği için toplam hareketli yük Resim 2.13’te gösterildiği gibi 500

tondur. Tek bir döşemeye 100 ton hareketli yük düşmektedir. ETABS’in hareketli yük

hesabının da Sta4CAD gibi olduğu görülmektedir.


ETABS'in hesapladığı hareketli yük

Yukarıdaki örneklerde programlar arasındaki sadece hareketli yüklerin arasındaki

farkın anlatılmasına rağmen programlar arasındaki bu farklılık zati yükler dışında

döşemeye etki ettirilen ölü yüklerin hesabını da etkilemektedir. Nitekim yapı üzerine aynı

ölü yükler yüklenmesine rağmen programlarda görülen nihai sonuçlar arasında farklar

ortaya çıkmıştır.

Modellerdeki döşeme, kolon ve kiriş birleşimlerinin durumu

Yapılar, bilgisayar programlarında modellenirken yardımcı aks çizgileri kullanılır.

Yapının taşıyıcı elemanlarından perdeler, kolonlar, kirişler ve döşemeler bu akslar üzerine

modellenir. Modellenen yapı elemanları aksların birleştiği düğüm noktalarında çakışırlar.

Bu çakışmaların program tarafından doğru bir şekilde algılanması deprem kuvvetlerini

önemli ölçüde etkileyen toplam zati yükü ve dolayısıyla bina ağırlığını etkileyeceğinden,

analiz sonuçlarına da etki edecektir. Dolayısıyla, bu tez kapsamında incelenen programlar

56

tarafından aks düğüm noktalarındaki birleşimlerde yapılan hesapların irdelenmesi

önemlidir.

Hareketli ve ilave ölü yüklerin etkilerini görmeden sadece modellerdeki birleşim

noktalarını irdeleyebilmek amacıyla hâlihazırdaki modeller üzerinden bir kıyaslamaya

gidilmeyecektir. Bunun yerine 6 metre açıklıklı, 70cmx70cm boyutlarında dört kolona,

40cmx60cm boyutlarında dört kirişe, 20 cm kalınlığında bir parça döşemeye, üç metre kat

yüksekliğine sahip basit bir model üzerinden programların sonuçları incelenecektir (Resim

2.14, Resim 2.15, Resim 2.16).

Resim 2.14. Sta4CAD'te modellenen basit yapı

Resim 2.15. İdeCAD'te modellenen basit yapı

57

Resim 2.16. ETABS'te modellenen basit yapı

Sta4CAD’te modellenen bu basit yapının analizi sonrasında çıkan beton metrajı ve

bina ağırlığı Çizelge 2.1’de görülmektedir.

Çizelge 2.1. Sta4CAD'te modellenen yapının beton metrajı

Sta4CAD beton yoğunluğunu 2,5 ton/m3 almaktadır.

17,24 𝑚3 𝑥2,5𝑡𝑜𝑛

𝑚3= 43,10 𝑡𝑜𝑛

Çizelge 2.2. Sta4CAD'te modellenen yapının bina ağırlığı

İdeCAD’te modellenen bu basit yapının analizi sonrasında çıkan beton metrajı ve

bina ağırlığı Resim 2.17’de görülmektedir.

58

Resim 2.17. İdeCAD'te modellenen yapının beton metrajı

İdeCAD de Sta4CAD gibi beton yoğunluğunu 2,5 ton/m3 almaktadır.

17,222 𝑚3 𝑥2,5𝑡𝑜𝑛

𝑚3= 43,06 𝑡𝑜𝑛

Resim 2.18. İdeCAD'te modellenen yapının bina ağırlığı

ETABS programında tüm yapı elemanları ve onların tüm özellikleri kullanıcı

tarafından elle girilmektedir ve bu program Sta4CAD ve İdeCAD paket programları gibi

beton metrajı vermemektedir. Bu modelde beton ağırlığı kullanıcı tarafından 2,5𝑡𝑜𝑛

𝑚3 olarak

girilmiştir.

59

Resim 2.19. ETABS'te modellenen yapının bina ağırlığı

Toplam ağırlığı beton yoğunluğuna bölerek ETABS programındaki beton metrajı

hesaplanabilir:

44,5418 𝑡𝑜𝑛

2,5𝑡𝑜𝑛𝑚3

= 17,81672 𝑚3

Buraya kadar yapılan hesaplara göre İdeCAD ve Sta4CAD programlarının birbiri

ile aynı, ETABS’in ise bu programlardan bir miktar fazla beton metrajı ve dolayısıyla bina

ağırlığı verdiği görülmektedir. Sonuçların kontrolü için programlarda hesaplanan beton

metrajı el ile hesaplanacaktır.

Kolon metrajı Çizelge 2.3’da gösterilmiştir:

Çizelge 2.3. Kolon metrajı

Boyutları (metre) Adedi Toplam (m3)

0,7 x 0,7 x 3 4 5,88

Kolon içine giren kirişler mükerrer olarak hesaba katılmaması için kiriş temiz

açıklığı 6𝑚 − 0,7𝑚 = 5,3 𝑚 olarak kabul edilmiştir (Çizelge 2.4).

Çizelge 2.4. Kiriş metrajı

Boyutları (metre) Adedi Toplam (m3)

0,4 x 0,6 x 5,3 4 5,088

60

Kolon ve kiriş içine giren döşeme mükerrer olarak hesaba katılmaması için

döşemenin temiz açıklık alanı şu şekilde hesaplanmıştır:

(6𝑚 𝑥 6𝑚) − (6𝑚 − 0,7𝑚)𝑥0,2𝑥4𝑚 − (0,35𝑚 𝑥 0,35𝑚)𝑥4𝑚 = 31,27 𝑚2

31,27 𝑚2 𝑥 0,2𝑚 = 6,254 𝑚3

Çizelge 2.5. Metraj hesabı

Yapı Elemanı Metrajı (m3)

Kolon 5,880

Kiriş 5,088

Döşeme 6,254

Toplam 17,222

17,222 𝑚2 𝑥 2,5𝑡𝑜𝑛

𝑚3= 43,055 𝑡𝑜𝑛

El ile yapılan hesap sonucuna göre, ETABS programında modellenen girişim yapan

bölgelerinde hesabının hassas bir şekilde hesaplanmadığı ortaya çıkmaktadır. Sta4CAD ve

İdeCAD programlarında ise sonucun birbirine çok yakın çıktığı görülmektedir. Yalnız

döşemede ihmal edilebilecek derecede küçük bir fark gözlemlenmiştir. Buna göre İdeCAD

programında yapılan ağırlık hesabı, el ile yapılan hesap ile tahkik edildiğinde %100 uyum

içindedir.

2.4.2. Kolon kiriş rijitlik bölgeleri

Kolon kiriş birleşim bölgeleri kiriş yüksekliği ve kolon genişliği ile

tanımlanabilecek sonlu büyüklükteki bir hacmi ifade etmektedir. Bu bölgeler, tez

kapsamında incelenen programlar tarafından programların varsayılan ayarları

değiştirilmediği zaman farklı şekillerde ele alınmaktadır. Programlardaki bu farklılık analiz

sonuçlarını etkilemektedir.

Sta4CAD programının varsayılan ayarlarına göre kolon kiriş birleşim noktaları yarı

değişken rijit olarak ele alınmaktadır (Şekil 2.32).

61

Şekil 2.32. Sta4CAD'te varsayılan birleşim bölgesi ayarı

İdeCAD programının varsayılan ayarlarına göre kolon kiriş birleşim noktaları rijit

olarak ele alınmaktadır. Resim 2.20’de görülen d1 ve d2 değerleri arttıkça, rijit bölge

azalmaktadır. Varsayılan d1 ve d2 değerleri 0’dır.

Resim 2.20. İdeCAD'te varsayılan birleşim bölgesi ayarı

62

ETABS programının varsayılan ayarlarına göre kolonlar ve kirişler atalet ve kesit

özelliklerinin tanımlı olduğu, başlangıç ve bitiş noktaları düğüm noktaları tarafından

tanımlanan çubuk eleman olarak modellenir ve birleşim noktalarında üç boyutlu,

eğilmeyen rijit bir bölge tanımlı değildir (Resim 2.21).

Resim 2.21. ETABS'te varsayılan birleşim bölgesi ayarı

2.4.3. Kirişlerde tabla seçeneği

Betonarme bir yapının taşıyıcı elemanlarından kirişler ve döşemeler genelde

monolitik olarak bir bütün halinde dökülmektedir. Böyle bir yapıda döşeme betonu kirişin

basınca çalışan bölgesinde ise, döşemenin bir kısmı kirişin basınca çalışan tablası olarak

hesaba katılarak basınç alanını büyütmesi gerekmektedir. Döşemenin basınca çalışan kısmı

ile ilgili sınırlandırmalar ve ayrıntılı bilgiler Türk Yönetmeliklerinde mevcuttur.

Bu tez kapsamında incelenen programların, döşemelerin kirişlere sağladığı ilave

basınç bölgesi ile ilgili yaklaşımları aynı değildir. Resim 2.22 ve Resim 2.23’de

gösterildiği üzere Sta4CAD ve İdeCAD programlarında döşemede kirişle beraber çalışacak

basınç tablası varsayılan özelliklerinden biri olarak verilmektedir. Ayrıca bir değişiklik

yapmak gerekmemektedir.

63

Resim 2.22. Sta4CAD'te kirişlerdeki varsayılan tabla ayarı

Resim 2.23. İdeCAD'te kirişlerdeki varsayılan tabla ayarı

ETABS programında ise böyle bir seçenek bulunmamaktadır. Kirişler tabla olarak

tanımlanabilmektedir fakat üzerine tekrar döşeme modellendiğinde mükerrerlik olacaktır

çünkü tabla olarak modellenen kirişin kanat bölümü döşemenin bir parçasıdır.

65

3. PROGRAMLAR İÇİN MODELLEME ÖNERİLERİ VE

MODELLERİN YENİDEN ANALİZ EDİLMESİ

Bu tez kapsamında irdelenen Sta4CAD, İdeCAD ve ETABS programlarının analiz

sonuçları incelenmiş olup ortaya çıkan farklılıklar ve bunların sebepleri sergilenmiştir.

Programların varsayılan özelliklerini kullanarak, basit modeller ile basit analizler yapılmış

olup, derinlemesine ince ayarlar yapılmamıştır. Programların arka planlarında

gerçekleştirdikleri iterasyon ve kod kabullerinin de kullanıcı tarafından bilinmemesi analiz

sonuçlarının tamamen aynı olmasının önünde engel teşkil etmektedir. Tüm bunlara rağmen

programların birbirine daha yakın sonuçlar vermesini sağlamak mümkündür. Önceki

bölümde görülen programlar arası farklılıkların en aza indirgenmesi için bu bölümde çeşitli

öneriler sunulmuştur. Bu öneriler ışığında beş katlı simetrik yapı örneği üç programda da

tekrar çözülerek, sonuçlar irdelenmiştir.

3.1. Bina Ağırlıklarının Daha Hassas Hesaplanması

Üç programın da bina ağırlığı hesaplama mekanizması farklıdır. Programların daha

hassas hesap yapmasını sağlayarak bu farkı en aza indirgemek mümkündür.

İdeCAD bina ağırlığı hesabında tüm yapı elemanlarına ayrı ayrı yayılı yük vermek

gerekmektedir. Sta4CAD ise akstan aksa hesap yaparak döşemelerin arasında bulunan kiriş

ve kolonların da üstlerine yayılı yük aktarmaktadır. ETABS’in yayılı yükleri Sta4CAD gibi

hesaplamasının yanında yapı elemanlarının birleşim bölgelerinde de mükerrer yük

hesaplamaktadır.

Programların sonuçlarının yakınsaması için bir ön kabul ve ona göre daha hassas

modelleme yapılması gerekmektedir. Bu kabule göre beş katlı simetrik yapının hiç bir

katında duvar yoktur ve tüm yayılı yükler planda katın tamamına etki etmektedir. Bu

kabule göre döşemenin yalnız temiz açıklığına yük aktaran İdeCAD programının kiriş ve

kolonlarına da ilave yük verilmesi gerekmektedir. Bu yük programa aktarıldığında Resim

3.1’de gösterildiği üzere beş katlı simetrik bina için G=429,94 ton ve Q=100 ton olarak

gösteren Sta4CAD ile yaklaşık aynı bina ağırlığına ulaşılmaktadır.

66

Resim 3.1. İdeCAD'teki bina ağırlığı

ETABS programında ise binanın zati ağırlığı, birleşim bölgelerindeki

mükerrerlikler yüzünden yüksek çıkmıştı. Beş katlı simetrik yapı örneğinde kirişler 6m x

0,3m x 0,5m ebatlarındadır. ETABS programı bu kirişleri 0,6m x 0,6m ebatlarındaki

kolonlar ve 0,15m kalınlığındaki döşemeler ile oluşan birleşim noktalarındaki mükerrer

bölgeleri minha etmemektedir. Bu durumu düzeltip daha doğru sonuçlar elde edebilmek

adına Özmen, Orakdöğen ve Darılmaz (2013: 26) çalışmalarındaki örnek bir modelde

girişim yapan kirişlerin yük ve kütle katkısı azaltacak şekilde güncellemektedir (Resim

3.2). Burada birleşim bölgesindeki mükerrer bölgelerin toplam kütleye oranı hesaplanması

gerekmektedir.

Resim 3.2. ETABS'te modellenmiş bir kiriş-kolon-döşeme birleşimi görüntüsü

67

Çizelge 3.1. Kiriş hacminin detaylı hesabı

kirişin toplam hacmi 5m x 0,3m x 0,5m 0,75 m3

minha

kolon-kiriş birleşim bölgesi 0,3m x 0,3m x 0,5m x 2ad 0,09 m3

döşeme-kiriş birleşim bölgesi 0,15m x 0,15m x (6m – 0,3m -0,3m) 0,1215 m3

minha edilecek mükerrer hacim 0,2115 m3

hesaplarda kullanılacak temiz kiriş hacmi 0,5385 m3

0,5385

0,75= 0,72

Buna göre kirişlerin toplam ağırlığının yani %72’si yapıya etkittirilecektir. Bu oran

ETABS programında, yalnızca kirişlerin seçilmesi sonucunda Resim 3.3’teki gibi

programın Property/Stiffness Modification Factors bölümünün Mass ve Weight kısmına

girilerek kullanılmıştır. Program artık kirişlerin ağırlıklarının yalnızca %72’sini bina

ağırlığına dahil etmektedir.

Resim 3.3. ETABS'teki yapı elemanı özellikleri paneli

68

Resim 3.4’te gösterildiği üzere, bu yapılan hassas ayar sonrasında çıkan yapı

ağırlığı, bir kat için G=428,82 ton ve Q=100 tondur. Bu değerler ile Sta4CAD ve yükleri

düzeltilmiş İdeCAD sonuçları arasındaki fark %1’in altındadır.

Resim 3.4. ETABS'teki bina ağırlığı

Bu bölümde gösterildiği üzere programların bina ağırlığı hesaplama yöntemleri

bilgisini kullanarak daha hassas hesaplar yapılmıştır. Programların varsayılan özellikleri

değiştirilmiş ve daha detaylı ve doğru sonuçlara ulaşılabilmiştir. Yapılan bu ayarların

sonuca etkisi Şekil 3.1, Şekil 3.2, Şekil 3.3 ve Şekil 3.4’deki grafiklerde daha detaylı

gözlemlenebilmektedir. İlk iki grafik programların varsayılan özellikleri ile yapılan analiz

sonuçlarında ortaya çıkan ölü ve hareketli yük verilerini yansıtmaktadır. Son iki grafik ise

bu bölümde yapılan ilave değişiklikler ile ortaya çıkan değerleri göstermektedir.

Şekil 3.1. Programlardan alınan G değerleri

390

400

410

420

430

440

450

460

1 K

ATI

N G

DEĞ

ERİ

(to

n)

Analiz Edilen Programlar

Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

69

Şekil 3.2. Programlardan alınan Q değerleri

Güncellenen modellerin analizi sonrasında çıkan değerlerin yansıtıldığı grafikler

aşağıdaki gibidir:

Şekil 3.3. Programlardan alınan G değerleri

Şekil 3.4. Programlardan alınan Q değerleri

80,00

85,00

90,00

95,00

100,00

105,001

KA

TIN

Q D

EĞER

İ (t

on

)


Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

390

400

410

420

430

440

450

460

1 K

ATI

N G

DEĞ

ERİ

(to

n)


Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

80,00

85,00

90,00

95,00

100,00

105,00

1 K

ATI

N Q

DEĞ

ERİ

(to

n)


Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

70

3.2. Kolon Kiriş Rijitlik Bölgelerinin Doğru Bir Şekilde Modellenmesi

Bu çalışma kapsamında incelenen üç programın da kolon kiriş birleşim bölgelerinin

rijitliği için tanımladığı değerler birbirine farklıdır. Programların teorikrik değerlerle ve

birbiri ile tutarlı sonuçlar vermesi için bu değerlerin gözden geçirilmesi ve güncellenmesi

gerekmektedir.

Kolon ve kirişlerin birleşim bölgelerinin ETABS programındaki gibi sadece bir

nokta olarak kabul edilmesi o noktadaki deplasmanların ve toplam bina periyodunun

artmasına neden olmuştur. Bu birleşim noktalarının İdeCAD’teki gibi tamamen sonsuz rijit

olarak kabul edilmesi ise o noktalardaki deplasmanları çok azaltır ve dolayısıyla çubuk

elemanın uç momentini anormal derecede artırır. Sonuç olarak bu düğüm noktalarının

Sta4CAD’in varsayılan özelliğinde olduğu gibi yarı rijit olarak tanımlanması uygun

olacaktır.

Sta4CAD için bu konuda varsayılan özellikleri herhangi bir şekilde değiştirmeye

gerek yoktur. İdeCAD modelinde ise “0” olarak yazan d1 ve d2 değerlerini değiştirmek

gerekmektedir. Bu d1 ve d2 değerleri kirişin bağlandığı kolonun rijitliğinin birleşim

noktasından ne kadar uzaklıktan sonra başlaması gerektiğini ifade etmektedir. 60cm x

60cm ebatlarında bir kolon için bu değer d1=15cm olarak girilmelidir. Özmen ve diğerleri

(2015: 144) tarafından CSI firmasının bir diğer programı olan SAP2000’de modellenen

betonarme bir model için bu değer “1” olarak kullanılmaktadır. Bu kitap Türk proje

mühendisleri tarafından el kitabı olarak kullanılmaktadır. Buna rağmen CSI firmasının

resmi internet sitesinde modelleme ve analiz hakkında ayrıntılı bilgiler verdiği “CSI

Klowledge Base” isimli platformda betonarme yapılar için Rigid Zone Factor (RZF)

kısmına kullanıcı tarafından “0,5” girilmesini önermektedir (2014). Bu iki öneri de dikkate

alınarak yeni modellemeler yapılıp analiz edilecektir.

3.3. Kirişlerde Tabla Etkisinin Doğru Bir Şekilde Modellenmesi

Kirişler ve döşemelerin arasındaki tabla ilişkisinin Sta4CAD ve İdeCAD’te

otomatik olarak alınmaktadır. ETABS’te ise döşemenin tanımlanma şekline göre

programın tabla algısı da değişmektedir.

71

ETABS programında döşeme için temelde iki farklı modelleme tipi vardır. Bunlar

“membrane” ve “shell’dir. “Membrane” olarak modellenmiş bir döşemenin kalın,

açıklığının az, etrafı kirişlerle çevrili ve düşey yüklerini aktarmada herhangi bir belirsizlik

bulunmaması gerekmektedir. “Membrane” olarak modellenen döşemelerde eğilme rijitliği

göz ardı edilmektedir ve döşemeye ait analiz değerleri hesaplanmamaktadır. Bu analiz

süresini kısaltmaktadır fakat bu döşemelerde, döşemenin tabla etkisi de

hesaplanamayacaktır. Dolayısıyla kirişlerin tablalı olarak modellenmesi daha ekonomik

sonuçlar verecektir. Döşeme hesabı için ise hazırlanın modelin yine CSI firmasına ait

“Safe” programına atılarak analiz edilmesi gerekmektedir. “Shell” olarak modellenebilecek

döşemeler için herhangi bir sınır bulunmamaktadır. Döşemelerin eğilme rijitlikleri de

hesaba katılır. Döşeme analiz edildiği ve kirişle olan etkileşimi program tarafından

algılandığı için ayrıca bir tabla modellenmesine ihtiyaç duyulmamaktadır. Kirişler

dikdörtgen tasarlanabilir. ETABS sonuçlarının Sta4CAD ve İdeCAD ile uyumlu olması

için döşemelerin “shell” olarak modellenerek, dikdörtgen ebatlarda olması gerekmektedir.

3.4. Öneriler Işığında Analiz Sonuçlarının Tekrar Kıyaslanması

Buraya kadar ifade edilen önerilerin ışığında daha detaylı modeller oluşturma

gereksinimi doğmuştur. İdeCAD’teki modellerin yapı ağırlığı ve kolon kiriş bağlantı

bölgeleri yeni değerlerle güncellenmiş olup ETABS modelinde ise RZF olarak geçen değer

üç olası değer de girilerek modellenmiş ve analiz edilmiştir. Böylece ortaya çıkan sonuçlar

grafikler yardımıyla sergilenmiştir.

3.4.1. Yapı periyotları

Bu bölümde de birinci, ikinci ve üçüncü yapı periyotları birbiri ile kıyaslanmıştır.

Aşağıda gösterilen grafikte Sta4CAD’in önceki analizlerde de kullanılan modelinde çıkan

periyot değerleri, İdeCAD’in önceki analizlerde kullanılan modeline ek olarak ifade edilen

öneriler ve ince ayarlar neticesinde modellenen güncellenmiş halinin periyot değerleri ve

ETABS programının önceki analizlerinde kullanılan modeli ile beraber RZF değerinin

varsayılan değeri olan “0”, “CSI Klowledge Base” internet sitesinde önerildiği gibi “0,5”

ve Türkiye’deki proje mühendisleri tarafından yaygın olarak kullanılan Özmen ve diğerleri

tarafından yazılan “ETABS 2013” kitabında önerildiği gibi “1” kullanılarak hazırlanmış

modellerin periyot değerleri gösterilmektedir:

72

Şekil 3.5. Yapı 1. periyotları

Şekil 3.6. Yapı 2. periyotları

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

YAP

I 1. P

ERİY

OTL

AR

I (sn

)


Sta4CAD

İdeCAD

İdeCAD (güncellenmiş)

Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

YAP

I 2. P

ERİY

OTL

AR

I (sn

)


Sta4CAD

İdeCAD


Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

73

Şekil 3.7.Yapı 3. periyotları

Şekil 3.5, Şekil 3.6 ve Şekil 3.7’de görülebileceği üzere, ETABS’in RZF için

varsayılan olarak atadığı değer olan “0” değiştirilmediği takdirde çıkan periyot değerleri

her üç yön için de diğer programların ve ETABS’in diğer RZF değerleri ile modellenmiş

hallerinin uzağında kalacaktır. Sta4CAD ve İdeCAD değerleri birbirine oldukça yakın

çıkmış olup ETABS’te “RZF=0,5” olarak oluşturulan modelin periyot sonuçları da bu iki

programın sonuçları ile çok yakın çıkmıştır. Üç periyot için de değerlendirilirse İdeCAD

programından elde edilen sonuçlar, İdeCAD’teki modele girilen verilerin güncellenmesi

neticesinde diğer iki programın sonuçlarına daha da yaklaşmıştır.

3.4.2. Etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değerleri (δi)max /hi

DBYBHY-2007’nin yapılar için sınırladığı değerlerden biri olan etkin göreli kat

ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri x ve y yönünde olmak üzere aşağıdaki

grafiklerde gösterilmiştir:

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5YA

PI 3

. PER

İYO

TLA

RI (

sn)


Sta4CAD

İdeCAD


Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

74

Şekil 3.8. (δix)max /hi

Şekil 3.9. (δiy)max /hi

Her iki yönde de StaCAD, İdeCAD ve İdeCAD’in güncellenmiş son modelinin

analiz sonucunda çıkan değerler birbirine oldukça yakın çıkmıştır. Y yönünde

İdeCAD’teki güncel modelin sonucu ile ilk modelin sonucu arasında bir fark gözlenemese

de, X yönünde etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri Sta4CAD ile

birebir aynı değerlere ulaşmıştır. ETABS modellerinde ise sonuçların birbirinden oldukça

farklı olduğu görülmüştür. ETABS’in “RZF” yani kolon kiriş bağlantı rijitliği için

0,0000

0,0010

0,0020

0,0030

0,0040

0,0050

0,0060

0,0070(𝐑

.∆i 𝒎

𝒂𝒙

)/𝐡𝐢


Sta4CAD

İdeCAD


Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

0,0000

0,0010

0,0020

0,0030

0,0040

0,0050

0,0060

0,0070

(𝐑.∆

i 𝒎𝒂𝒙

)/𝐡𝐢


Sta4CAD

İdeCAD


Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

75

varsayılan değeri olan “0” başka herhangi bir değer ile değiştirilmediği takdirde bu

programdan elde edilecek etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri diğer

programlardaki sonuçlara göre yukarıda kalacaktır. Çok benzer çıkan Sta4CAD ve

İdeCAD’in sonuçlarına ETABS programında da yaklaşabilmek için RZF değerini artırmak

gerekmektedir.

3.4.3. Modal analiz ve eşdeğer deprem yükü yöntemi ile hesaplanan taban kesme

kuvvetleri

Bu tez kapsamında modellenip analizi yapılan simetrik ve asimetrik yapılara

etkiyen toplam deprem kuvvetini ifade eden taban kesme kuvveti hem modal analiz ile

hem de eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunmuştur. Modellerde yapılan iyileştirmeler

ve sonrasında yapılan analizlerin sonuçları Şekil 3.10 ve Şekil 3.11’te gösterilmiştir:

Şekil 3.10. Modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde binaya etkiyen

deprem kuvvetleri

155

160

165

170

175

180

185

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)


Sta4CAD

İdeCAD


Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

76

Şekil 3.11. Modal analiz ile bulunan kat sayısına göre değişen y yönünde binaya etkiyen

deprem kuvvetleri

ETABS’in RZF için varsayılan değeri olan “0” için çıkan değerler Sta4CAD ve

İdeCAD’ten oldukça farklı çıkmıştır. RZF için kullanılan diğer alternatiflerden “1” için ise

toplam taban kesme kuvveti miktarları her iki yön için de diğer modellere göre yüksek

kalmıştır. Sta4CAD ve İdeCAD değerlerini yakalayabilmesi için ETABS programına RZF

değerinin “0,5” ile “1” arasında bir değer tespit edilerek tanımlatılması gerekmektedir.

Grafikteki tüm değerler incelendiğinde modal analiz ile bulunan taban kesme

kuvvetlerinden güncellenmiş İdeCAD için bulunan değerler, Sta4CAD’in %5 dolaylarında

üstünde kaldığı görülebilmektedir. İdeCAD’in bina ağırlığının yapılan değişikler

neticesinde bir miktar artmış olması toplam taban kesme kuvvetinde de bir miktar artışa

sebep olduğu tahmin edilebilir. Bu çıkan fark kabul edilebilir seviyededir.

Şekil 3.12 ve Şekil 3.13’deki grafiklerde de modal analiz sonucunda çıkan

değerlere paralel değerler elde edilmiş olduğu görülmektedir. Her ne kadar büyük ölçekli

grafiklerde programlar arası farklar büyük görünüyor olsa da bu farkların aslında %5’i

aşmamaktadır.

150

155

160

165

170

175

180TA

BA

N K

ESM

E K

UV

VET

LER

İ (to

n)


Sta4CAD

İdeCAD


Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

77

Şekil 3.12. Eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen x yönünde

binaya etkiyen deprem kuvvetleri

Şekil 3.13. Eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat sayısına göre değişen y yönünde

binaya etkiyen deprem kuvvetleri

3.4.4. bi değerleri

Önceki bölümlerde yapılan analizler sonucunda elde edilen bi değerleri arasında

bir miktar farklılık gözlenmişti. Bu analizlere göre beş katlı yapının analiz sonuçlarına göre

birbirinden en farklı sonuçları veren iki program ETABS ve Sta4CAD olmuştu ve bu iki

programın bi sonuçları arasındaki fark %9’a yakın çıkmıştı. (Bkz. Şekil 2.14)

190

195

200

205

210

215

220TA

BA

N K

ESM

E K

UV

VET

LER

İ (to

n)


Sta4CAD

İdeCAD


Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

185

190

195

200

205

210

215

TAB

AN

KES

ME

KU

VV

ETLE

Rİ (

ton

)


Sta4CAD

İdeCAD


Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

78

İdeCAD modelinde yapılan değişiklikler yapının bi değerini değiştirmemiştir.

ETABS programındaki RZF değerinin “0,5” ya da “1” girilmesi bi’yi Sta4CAD ve

İdeCAD arasında bir değer almasını sağlamıştır. Böylece sonuçlar birbirine çok daha yakın

çıkmış, beş katlı simetrik yapı için birbirinden en uzak olan değerler arasındaki fark %9

civarındayken bu değer %4,6’lara kadar düşmüştür (Şekil 3.14).

Şekil 3.14. Programlardan elde edilen en büyük bi değerleri

3.4.5. ki değerleri

İdeCAD modelinde yapılan değişiklikler yapının ki değerini de değiştirmemiştir.

Diğer taraftan ETABS programındaki RZF değerinin “1” girilmesi ki’yi Sta4CAD’ten de

İdeCAD’ten de daha büyük bir değer almasına neden olmuştur. RZF değerinin 0,5

girilmesi ise ETABS’in ki değerinin Sta4CAD ve İdeCAD arasında bir değer almasını

sağlamıştır. Böylece sonuçlar bi de olduğu gibi birbirine çok daha yakın çıkmasını

sağlamış olup beş katlı simetrik yapı için birbirinden en uzak olan değerler arasındaki fark

%5,6 civarındayken (Bkz. Şekil 2.15) bu değer %4’lere kadar düşmüştür (Şekil 3.15).

0,98

1

1,02

1,04

1,06

1,08

1,1

1,12

1,14

nb

i


Sta4CAD

İdeCAD


Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

79

Şekil 3.15. Programlardan elde edilen en büyük ki değerleri

3.4.6. Bina ağırlıkları

Bölüm 3.1’e göre yapılan hesaplar sonucunda programların hesapladığı bina

ağırlıkları arasındaki fark %1’in çok altına inebilmiştir. Böylece başta toplam taban kesme

kuvveti olmak üzere analiz sonucunda elde edilen birçok veri daha doğru ve birbiri ile

tutarlı olarak alınabilmiştir (Şekil 3.16).

Şekil 3.16. Bina ağırlıkları

1,520

1,540

1,560

1,580

1,600

1,620

1,640

1,660

1,680

1,700

1,720n

ki


Sta4CAD

İdeCAD


Etabs (RZF=0)

Etabs (RZF=0,5)

Etabs (RZF=1)

2250,00

2260,00

2270,00

2280,00

2290,00

2300,00

2310,00

2320,00

BİN

A A

ĞIR

LIK

LAR

I (to

n)


Sta4CAD

İdeCAD

Etabs

80

Elde edilen veriler ışığında ortaya çıkan grafikler incelendiğinde modelleme ve

yüklemelerin daha hassas yapılması sonucunda üç programın da birbirine oldukça yakın

sonuçlar verdiği görülmüştür. İdeCAD programında yapılan değişiklikler sonucu

programın veri çıktıları Sta4CAD sonuçları ile aynı mertebeye gelmiştir. ETABS

programında ise genel olarak kolon kiriş birleşim bölgesinin rijitlik katsayısına bağlı olarak

değerler %5 mertebelerinde değişimler göstermiş olup ETABS programının RZF için

varsayılan değer olarak atadığı “0” değeri değiştirilmediğinde diğer programlara en uzak

sonuçların görülebileceği anlaşılmıştır.

Kolon kiriş birleşim bölgelerinin rijitliğinin “1” alınması bu bölgenin sonsuz rijit

olarak alınmasına neden olmaktadır. Bu durumda düğüm noktası deplasmanları azalmakta

fakat çubuk elemanların uç momentleri artmaktadır. Bu rijitliğin “0” olarak alınması ise

tam tersi bir etki yaparak tüm yapının periyodunu artıracak şekilde deplasmanların

artmasına yol açmaktadır. Fakat çubuk elemanların uç momentleri tam rijit bağlantıya göre

daha az çıkmaktadır. Bu iki durum da gerçekçi sonuçlar vermemektedir (Elçi, 1996: 116).

Önceki bölümlerde gösterildiği üzere iki durumda elde edilen sonuçlarda da Sta4CAD ve

İdeCAD programlardan uzaklaşılmıştır. Birleşim bölgeleri yarı rijit alınmalıdır. Bu yarı

rijit bağlantı programa “0,5” ile “1” arasında bir değer olarak girilmelidir. ETABS

programında RZF için “0,5” ile “1” arasında, daha detaylı bir hesap sonucunda elde

edilmiş yeni bir değer verildiği takdirde Sta4CAD ve İdeCAD ile aynı sonuçları

verebileceği görülmüştür. Bu değerin hangi betonarme birleşim bölgeleri için tam olarak

kaç alınabileceği ayrı bir çalışma konusu olarak değerlendirilmelidir.

81

4. ELDE EDİLEN SONUÇLAR İLE LİTERATÜRDEKİ DİĞER

ÇALIŞMALARIN SONUÇLARININ KIYASLANMASI

Literatürde betonarme yapıların tasarımı için kullanılan programların verdiği

sonuçların kıyaslanması ile ilgili çalışmalarda programlar veritabanlarındaki varsayılan

değerler değiştirilmeden kıyaslamaya tabi tutulmuş durumdadır. Sırlıbaş (2013)’ın ETABS

ile Sta4CAD programlarını kıyasladığı çalışmasında bu tez kapsamında elde edilen

sonuçlara oldukça yakın sonuçlar elde etmiştir. Sırlıbaş bu çalışmasında Resim 4.2’deki

Sta4CAD modelinin Resim 4.3’deki ETABS programındakine nazaran daha rijit

davrandığını, buna bağlı olarak ötelenmelerinin daha az, toplam taban kesme kuvvetinin

ise daha fazla çıktığını ortaya koymuştur

Resim 4.1. Sırlıbaş'ın (2013: 26) kullandığı beş katlı modellerin analiz sonuçları

Resim 4.1’de gösterildiği üzere modellenip analizi yapılan bu beş katlı asimetrik

perdeye sahip yapı için Sta4CAD daha rijit davranmıştır. Sırlıbaş’ın üzerine çalıştığı

modeller için elde ettiği sonuçlar bu tezin 3. bölümünde programların piyasada yaygın

olarak kullanılan varsayılan parametreleri ile analiz edilip birbiri ile kıyaslandığı gibi

modellenip analiz edilmiştir. Dolayısıyla beş katlı yapılar arasında bile hatrı sayılır farklar

ortaya çıkmıştır.

82

Resim 4.2. Sırlıbaş (2013: 24) tarafından analiz edilen beş katlı Sta4CAD modelinin plan

görüntüsü

Resim 4.3. Sırlıbaş'ın (2013: 25) analiz ettiği beş katlı ETABS modelinin plan görüntüsü

Gelibolu (2008), CSI firmasının bir diğer programı olan Sap2000 ile Sta4CAD

programlarını kıyaslamıştır. Bu tez kapsamında analiz edilen modeller ile Gelibolu’nun

çalışmasında kullanılan modeller oldukça benzerdir. Gelibolu Resim 4.4’te gösterilen beş

katlı simetrik çerçeveli modelin Sta4CAD ve SAP2000 ile modelleyip analiz ettiği

çalışmasında aşağıdaki çizelgelerde gösterilen sonuçları elde etmiştir:

83

Resim 4.4. Gelibolu' nun (2008: 41) analiz ettiği beş katlı simetrik Sta4CAD modelinin üç

boyutlu görüntüsü

Resim 4.5’de gösterildiği üzere Gelibolu’nun çalışmasında da Sta4CAD modeli bir

miktar rijit çıkmıştır:

Resim 4.5. Periyot değerleri ve spektrum katsayıları (Gelibolu, 2008: 47)

SAP2000’den elde edilen periyot miktarları her modda Sta4CAD’in üzerinde

kalmıştır. Bu tez kapsamında EK-4 Çizelde 4.1’de gösterilen sonuçlarla Resim 4.5’deki

sonuçların paralel olmasına rağmen bir miktar farklı olmasının sebebi ise Gelibolu’nun

modelindeki taşıyıcı elemanların çok daha küçük boyutlara sahip olmasındandır.

84

Resim 4.6. X (+%5) deprem yönü için modal analiz sonucu hesaplanan deprem kuvvetleri

(Gelibolu, 2008: 48)

Resim 4.6’da gösterildiği üzere Gelibolu’nun çalışmasında Sta4CAD modelinin

toplam taban kesme kuvvetleri SAP2000 modelinin bir miktar üzerinde kalmıştır. Daha

yüksek periyoda sahip SAP2000’in daha düşük deprem kuvveti göstermesi beklenen bir

durumdur ve EK-4 Çizelge 4.3’deki verilerle uyumludur.

Resim 4.7. SAP2000’den alınan veriler ile X (+%5) deprem yönü için hesaplanan burulma

ve yumuşak kat düzensizlikleri kontrolü (Gelibolu, 2008: 49)

85

Resim 4.8. SAP2000’den alınan veriler ile X (+%5) deprem yönü için hesaplanan göreli

kat ötelenmesi kontrolü (Gelibolu, 2008: 49)

Resim 4.9. Sta4CAD'te gösterilen X (+%5) deprem yönü için hesaplanan burulma ve

yumuşak kat düzensizlikleri kontrolü (Gelibolu, 2008: 50)

Resim 4.10. Sta4CAD'te gösterilen X (+%5) deprem yönü için hesaplanan göreli kat

ötelenmesi kontrolü (Gelibolu, 2008: 50)

Resim 4.7, Resim 4.8, Resim 4.9 ve Resim 4.10’a bakıldığında bu tez kapsamında

EK-4 Çizelge 4.1 ve EK-4 Çizelge 4.2’de özetlenen beş katlı simetlik çerçeveli model için

elde edilen sonuçların genel görüntüsü ile paralel sonuçların elde edildiği söylenebilir. ki

ve (𝐑.∆i𝒎𝒂𝒙)/𝐡𝐢 değerlerine bakıldığında Gelibolu’nun çalışmasında SAP2000’in bu tez

kapsamında ise ETABS’in Sta4CAD’e göre bir miktar yüksek kaldığı görülmektedir.

Sonuçların kendi içinde ve iki çalışmanın da birbirine göre tutarlı sonuçlar verdiği

86

görülmektedir. Yalnızca Gelibolu’nun çalışmasında birinci kat bi değeri diğer katlara

oranla oldukça fazla çıkmıştır. Gelibolu’nun tezinin içindeki diğer verilere de bakıldığında

tutarsız kabul edilebilecek böyle bir sonuç bu tez içinde bulunmamaktadır.

Kandak ve Kuyucular’ın (2008) çalışmasında ise İdeCAD, Sta4CAD ve bu tez

kapsamında ele alınmamış olan Probina incelenmiştir. altı farklı örnek modelin analiz

edildiği çalışmada Resim 4.11’de Sta4CAD kat planı gösterilen model bu tez kapsamında

analiz edilen örnek modellere benzerlik göstermektedir. Bu tezin kapsamı belirlenirken

Kandak ve Kuyucular’ın çalışmalarından esinlenerek referans program olarak ETABS

seçilmiş, paket programlar arasında da ETABS ile kıyaslamak üzere İdeCAD ve Sta4CAD

araştırılmıştır. Zira, Kandak ve Kuyucular’ın çalışmasının sonuçları incelendiğinde Probina

programının İdeCAD ve Sta4CAD’in sonuçlarına nazaran nispeten daha farklı sonuçlar

verdiği görülmüştür (2008: 648).

Resim 4.11. Kandak ve Kuyucular'ın (2008: 648) analiz ettiği 7 katlı Sta4CAD modelinin

plan görüntüsü

Bu tez kapsamında EK-4 Çizelge 4.4’te özetlenen beş katlı asimetrik çerçeve

taşıyıcılı bina örneği için elde edilen 1. periyod değerleri Sta4CAD için 0,445 olup

İdeCAD için 0,426 idi. 2. periyot değerleri ise Sta4CAD için 0,438 İdecad için 0,419 idi.

Dolayısıyla iki periyod değerleri arasında yaklaşık %4-%5 arasında bir fark

görülmekteydi. Kandak ve Kuyucular’ın modelleyip analiz ettiği 7 katlı asimetrik çerçeve

taşıyıcılı bina için ise Çizelge 4.1’de görüldüğü üzere iki programın periyotları arasındaki

fark %9-%10 mertebelerindedir. İdeCAD Sta4CAD’e göre daha rijit davranmaktadır.

87

Çizelge 4.1. Kandak ve Kuyucular'ın (2008: 649) analiz ettiği modelin üç farklı

programdaki periyot değerleri

Sta4CAD ve İdeCAD programları arasındaki kat deplasmanları ise neredeyse

aynıdır. Bu durum Şekil 4.1’de görülebilmektedir. Benzer sonuçlar bu tez kapsamında

bulunan değerlerde de görülmektedir. Başta belirtildiği gibi bu noktada Probina’nın diğer

paket programlara göre oldukça farklı sonuçlar verdiğinden dolayı bu tez kapsamına

alınmadığını vurgulamakta yarar vardır.

Şekil 4.1. Kandak ve Kuyucular'ın (2008: 648) analiz ettiği modelin üç farklı programdaki

kat deplasman değerleri

Şekil 4.1’de Kandak ve Kuyucular’ın analiz ettiği 7 katlı asimetrik çerçeve taşıyıcı

elemanlı binanın ilk üç katı ve iki farklı hesap yöntemiyle hesaplanmış taban kesme

kuvvetleri için hazırladıkları çizelge gösterilmektedir. Çizelgede ilk görülen durum

Probina’nın diğer programlardan farklı sonuçlar vermiş olmasıdır. Hem kat bazında hem

de iki farklı deprem yükü hesaplama yöntemine göre hesaplanan taban kesme

kuvvetlerinde de İdeCAD’in Sta4CAD’ten %1 ila %5 daha büyük değerler verdiği tespit

edilmiştir. Bu tez kapsamında yapılan çalışmalarda ise programların varsayılan ve piyasada

yaygın olarak kullanılan değerleri ile yapılan analizlerde Sta4CAD ve İdeCAD’in analiz

sonuçları neredeyse aynı çıkmış olup %1 fark mertebesinde kalmıştır. Fakat 4. bölüm ile

beraber özellikle İdeCAD modelinde yapılan güncellemeler sonucu İdeCAD modelinin

davranışı bir miktar değişmiş ve İdeCAD’in taban kesme kuvvetleri simetrik yapıda bile

Sta4CAD’in %5 mertebelerinde üzerinde kalmıştır (Bkz.Şekil 3.10; Bkz.Şekil 3.11;

88

Bkz.Şekil 3.12 ve Bkz.Şekil 3.13). Güncellenmiş modellerin analiz sonucu ile Kandak ve

Kuyucular’ın verileri oldukça uyumludur.

Resim 4.12. Kandak ve Kuyucular'ın (2008: 649) analiz ettiği modelin üç farklı

programdaki X ve Y yönlü (+%5) deprem kuvvetleri

89

SONUÇ VE ÖNERİLER

Bu çalışma kapsamında Türkiye’de en çok kullanılan üç yapı analiz ve tasarım

programı olan Sta4CAD, İdeCAD ve ETABS kıyaslanmıştır. Bu programlarda, deprem

yüklerinin tamamının betonarme çerçeve sistem ile karşılandığı binalar modellenmiş ve

daha sonra bu modeller Türk yönetmeliklerine göre analiz edilmiştir. Üç programda da 5,

10 ve 15 katlı olarak oluşturulan modeller, farklı yapıların davranışını gözlemleyebilmek

ve sonuçları kıyaslamak adına hem simetrik hem de asimetrik planlara sahip olarak

tasarlanmıştır. Bu tez kapsamında toplamda 18 model tasarlanıp analiz edilmiştir. Yapılan

karşılaştırmalar sonucunda elde edilen veriler daha önceki çalışma sonuçlarını destekler

niteliktedir. Buna ilave olarak, bu tez kapsamında öne sürülen öneriler ışığında, modellerde

yapılabilecek bazı değişiklikler ile beraber, farklı programlarda tasarlanan aynı bina

modellerinin analiz sonuçlarının birbirine ve dolayısıyla en doğru sonuca daha yakın

çıkabileceği gösterilmiştir.

Üç programda da yapılan analizler sonucunda, bir binanın deprem yüküne karşı

gösterdiği tepki davranışının en belirgin göstergeleri olan X, Y ve burulma yönlerinde bina

periyotları; DBYBHY-2007’ye göre hesaplanması gereken binanın etkin göreli kat

ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri olan (δi)max/hi değeri; A1, B2 ve B3

düzensizliklerinin kontrolleri ve dolayısıyla bi ve ki katsayıları; her iki yönde de modal

analiz ve eşdeğer deprem yükü yöntemlerine göre hesaplanan toplam deprem kuvvetleri ve

bina ağırlıkları irdelenmiştir. Çıkan sonuçlar önce çizelgelere aktarılmış, daha sonra

grafiklerle de detaylı olarak açıklanmıştır.

Bu çalışmada öncelikle programların varsayılan özelliklerinin çoğu değiştirilmeden,

piyasada yaygın olarak kullanılan halleri ile modellenen binalar analiz edilmiştir olup ilk

olarak deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik binalar için

kıyaslamalar yapılmıştır. Üç programda analiz edilen modellerin yapı periyotlarına

bakıldığında Sta4CAD ve İdeCAD sonuçlarının çok yakın çıktığı görülmüştür. ETABS’in

periyotları ise artan kat sayısına bağlı olarak diğer iki programın periyotlarından bir miktar

farklı çıktığı görülmektedir. Çıkan periyotlar her üç yönde de lineer bir seyir halinde

çıkmış olup programların kendi içlerinde de tutarlı kalmıştır. Programların hesapladığı

(δi)max/hi değerleri DBYBHY-2007’deki sınır değerin altında kalmıştır fakat özellikle kat

90

sayısı yükseldikçe %40’lara varan farklar olduğu gösterilmiştir. Programların verdiği etkin

göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değerleri arasındaki bu fark oldukça fazla

olduğu gibi maksimum değerin görüldüğü katın belirlenmesi noktasında da programlar

mutabık kalamamıştır. Toplam taban kesme kuvvetleri olarak ifade edilen toplam deprem

kuvvetleri paket programlar tarafından birbirine oldukça yakın olarak hesaplanırken en

yüksek deprem yükü hesaplayan Sta4CAD ile en düşük deprem yükünü hesaplayan

ETABS arasındaki fark %6 mertebelerine ulaşmıştır. Bu fark deprem yüklerinin ß katsayısı

ile güncellenmesine rağmen kapanmamış ve simetrik yapılarda %5 mertebelerinde oluşan

bir fark görülmüştür.

Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik binalar için de aynı

kıyaslamalar yapılmıştır. Bu kıyaslamada katlar yükseldikçe ETABS programının diğer iki

paket programa göre daha yüksek periyot değerleri verdiği görülmüştür. ETABS’in

özellikle de burulma periyotları diğer programlara nazaran %10’a varan farklar

göstermiştir. Paket programların periyot sonuçları arasındaki fark ise %5’in üzerine

çıkmamıştır. Üç programda da simetrik yapılarda olduğu gibi asimetrik yapı örneklerinde

de periyot sonuçları, kat sayısı arttıkça lineer olarak artmıştır. Asimetrik yapıların analiz

sonuçları kıyaslandığında özellikle paket programlar ve ETABS’in (δi)max /hi değerleri

arasında önemli miktarda farklar gözlemlenmiştir. Programların verdiği etkin göreli kat

ötelemelerinin kat içindeki en büyük değerleri arasındaki farkı gösteren bu değerler,

simetrik yapı örneklerinde de olduğu gibi, her programda farklı katlarda gözlemlenmiştir.

Programların asimetrik yapı örnekleri için hesapladığı toplam deprem kuvvetleri arasındaki

fark %5 mertebesi civarındadır. Sta4CAD ve İdeCAD’e göre, hem simetrik hem asimetrik

yapı örneklerinde hesaplanan deprem kuvvetleri artan kat sayısına göre lineer olarak artmış

fakat ETABS’te bu kuvvetler logaritmik bir seyir izlemiştir. Öyle ki, beş ve on katlı

modeller için ETABS’te hesaplanan deprem kuvvetleri paket programlara göre daha

düşükken, ETABS’in on beş katlı model için hesapladığı toplam deprem kuvveti diğer

programlardan daha büyüktür.

Programların hem simetrik hem asimetrik modeller için bulduğu toplam bina

ağırlıkları arasında farklar bulunmaktadır. Bu fark beş katlı simetrik ve asimetrik modeller

için önemsiz derecede kabul edilebilecekken, kat sayısı on beşe çıktığında binalar için en

91

büyük ağırlık değerini hesaplayan ETABS ile en düşük ağırlık değerini hesaplayan

İdeCAD’in arasındaki fark %6’lara ulaşabilmektedir.

Bu bilgiler ışığında, programların varsayılan özellikleri değiştirilmeden

kullanıldığında, DBYBHY-2007’deki yapı davranışına dair temel parametrelerde bazı

farklar çıktığı söylenebilir. Bu farklara genel olarak bakıldığında birbiri ile bağlantılı

olduğu görülmektedir. ETABS programı periyotları ve ötelenmeleri daha fazla olarak

bulmuştur. ETABS’teki modeller diğer programlara göre daha uzun süreli bir salınım

yapmakta, daha büyük ötelenme değerleri göstermektedir. Yapı, daha büyük ötelenmeler

yaparken, depremin enerjisini daha iyi sönümlemekte ve dolayısıyla bu programda modal

analiz ile hesaplanan deprem kuvvetleri diğer programlara göre daha düşük çıkmaktadır.

Deprem kuvveti, eşdeğer deprem yükü yöntemi gibi bina ağırlığı ile doğrudan ilgili bir

yöntemle hesaplandığında, yükselen kat miktarına göre ETABS’in hesapladığı toplam

deprem kuvvetinin diğer programlardan daha yüksek çıkmasının en büyük sebebi

ETABS’in diğer programlara göre daha yüksek bina ağırlıkları hesaplıyor oluşudur.

Programların verdiği bu farklı sonuçlar, modellerde yapılacak bazı iyileştirmeler ile

beraber birbirine ve dolayısıyla optimum sonuca daha çok yaklaşabilmektedir.

Programların belli sınırlar çerçevesinde farklı sonuçlar vermesi kabul edilebilir fakat bina

ağırlıkları aynı olmalıdır zira bu konuda farklı yaklaşımlar yapılamaz, bina ağırlığı el ile de

hesaplanabilecek tek bir değere sahiptir. Bu çalışma kapsamında el ile yapılan kontroller

neticesinde Sta4CAD programının bu konuda referans olabileceği söylenebilir. İdeCAD’in

de özellikle zati yükleri optimum sonuca oldukça yakın olarak hesaplamasına rağmen,

döşemeye yayılı yük atayan kullanıcının dikkatli olması gerekmektedir. Kiriş ve kolonların

döşemelerle kesişen yerlerine yayılı yük atamayan İdeCAD’te optimum sonuca

ulaşabilmek için, bu yapı elemanlarının da üzerlerine -eğer varsa- yayılı yükler ayrıca

atanmalıdır. ETABS’in bu konudaki yaklaşımı Sta4CAD gibi olmasına rağmen, zati

yüklerin hesaplanmasında ciddi problemler meydana gelmektedir. ETABS programında

kiriş, kolon ve döşemenin girişim yaptığı noktalarda bina ağırlığına mükerrer olarak

eklenen bölgeler yüzünden toplam bina ağırlığı gereğinden fazla çıkmaktadır. Kullanıcı bu

sorunu, programın ilgili bölümünde kirişlerin sadece bir bölümünün bina ağırlığını

etkilemesi gerektiğini bildirerek çözebilir. Kirişin yüzde kaçının bina ağırlığına dâhil

edilmesi gerektiği basit bir hesapla bulunabilmektedir. Bu değişiklikleri göre yapılan

92

hesaplar sonucunda programların hesapladığı bina ağırlıkları arasındaki fark %1’in çok

altına inebilmiştir.

Çıkan farklı sonuçlara neden olan en önemli etmenlerden biri de programların

kolon kiriş rijitlik bölgelerini algılama şeklidir. Kolon ve kirişlerin birleşim bölgelerinin

ETABS programındaki gibi sadece bir nokta olarak kabul edilmesi o noktadaki

deplasmanlarını arttırmıştır. Bu durum ETABS’in bina periyotlarının da artmasına sebep

olmuştur. İdeCAD’te ise bu noktalar sonsuz rijitliğe sahiptir dolayısıyla ETABS’in aksine

İdeCAD’in periyot değerleri de üç program arasında en düşük değerlere sahiptir.

ETABS’in kolon kiriş birleşim bölgesinin rijitliğinini belirleyen varsayılan katsayı 0’dır.

Bu çalışma kapsamında, ETABS modelleri, Türk mühendisler tarafından itibar gören iki

farklı kaynağın farklı değerler önermesinden dolayı hem 0,5 hem de 1 için tekrar analiz

edilmiştir. Birleşim noktalarının İdeCAD’teki gibi tamamen sonsuz rijit olarak kabul

edilmesi de uygun olmayıp, İdeCAD’in de varsayılan özelliği değiştirilerek Sta4CAD gibi

birleşim noktaları yarı rijit hale dönüştürülmüştür. Sonuçlar irdelendiğinde, İdeCAD’teki

modelin daha sünek davrandığı, sonuçların Sta4CAD programına daha da yaklaştığı

görülebilmektedir. ETABS programının ise kolon kiriş bağlantı noktalarının rijitliği için

0,5 değerinin girilmesinin bu programı İdeCAD ve Sta4CAD programlarının sonuçlarına

çok yaklaştırdığı, fakat 1 ile 0,5 arasında bir değer tespit edilip, o değerin bu bağlantı

noktaları için kullanılmasının sonuçların diğer iki programa çok daha yaklaştıracağı tespit

edilmiştir. Fakat bu katsayının tespit edilmesi başlı başına bir çalışma konusudur.

Döşemenin kirişle beraber çalışması gerekmektedir. Sta4CAD ve İdeCAD

programlarında bu birlikte çalışmayı ifade eden basınç tablası, varsayılan özelliklerinden

biri olarak verilmektedir. Ayrıca bir değişiklik yapmak gerekmemektedir. Fakat ETABS

programında bu konuya dikkat edilmelidir. Çünkü kullanıcının seçtiği döşeme tipine göre,

kirişin tablalı modellenip modellenmemesi gerektiği değişmektedir. ETABS sonuçlarının

Sta4CAD ve İdeCAD ile uyumlu olması için döşemelerin “shell” olarak modellenerek,

dikdörtgen ebatlarda olması gerekmektedir.

Programların varsayılan özellikleri değiştirilmeden elde edilen veriler ile

literatürdeki diğer çalışmalar kıyaslandığında sonuçların uyumlu olduğu söylenebilir.

Çalışmalar arasındaki küçük farkların nedenleri arasında seçilen modellerin

93

karmaşıklığının farklı olması, taşıyıcı sistem olarak farklı seçimlerin yapılması, 30 kata

kadar modelleri inceleyen çalışmaların olduğu gibi 5 katın üzerinden model incelemeyen

çalışmaların da olması sayılabilir. Literatürdeki diğer çalışmalarda da incelenen ve birbiri

ile kıyaslanan programların aynı modellerde verdiği farklı sonuçlar mevcuttur zira bu

çalışmalarda da programların varsayılan özellikleri değiştirilmemiş, araştırmacılar çıkan

farkların nedenleri üzerine eğilmemiştir.

Bu çalışma kapsamında Türkiye’de en sık kullanılan üç yapı analizi programı

kıyaslanmış, programların yaygın olarak kullanılan halleri ile bir takım farklı sonuçlar

verebileceği gösterilmiştir. Bu farkların binanın simetrik yapısı bozulduğunda, kat sayısı

arttığında daha önemli miktarlara çıkabilmektedir. Fakat aynı zamanda bu farkların

programlar üzerinde çeşitli değişiklikler yapılarak en aza indirgenebilir. İnşaat

mühendisleri bunun farkında olarak kullandıkları programların ince detaylarını dahi

bilmeli, gerektiğinde aynı binayı farklı programlarda modellemek suretiyle analiz

sonuçlarını kontrol edebilmelidir. Piyasada kullanılan bu üç program da yıllar içinde

güncellenmiş, çok ciddi bir teorik altyapıya sahip programlardır. Bir inşaat mühendisi aynı

binayı bu programlarda ayrı ayrı modelleyip analiz ettiğinde farklı sonuçlar buluyorsa

öncelikli olarak kendi bilgisini sorgulamalıdır. Özellikle az katlı ve çok fazla düzensizliğe

sahip olmayan yapılarda bu üç programın da temel yönetmelik parametrelerinde

birbirinden çok da farklı sonuçlar vermediği akıldan çıkarılmamalıdır.

Bu çalışma, statik analiz konusunda bilgi sahibi olmayan inşaat mühendislerine

programlar yardımıyla bir binanın depreme karşı genel davranışını yorumlama ve genel

parametreleri kontrol etme noktasında yardımcı olmayı hedeflemektedir. Ülke genelinde

bu programları kullanan inşaat mühendisleri için ise bu üç programın da birbiri ile tutarlı

sonuçlar verecek şekilde kullanılabilmesi, yalnızca tek programla elde edilen sonuçların

başka programlarla da kontrol edilebilmesi noktasında çok yararlı olacaktır.

Özellikle Türkiye’nin yapıcı gücü olan İller Bankası Anonim Şirketi’nde statik

proje çizen ya da bunların kontrolleri yapan birimler, ülkedeki en yaygın kullanılan bu

programların çalışma mantıklarını, diğer programlara göre verebilecekleri farklı sonuçların

ya da anormal olduğu düşünülen sonuçların nedenlerini bilmelidir. Aynı binanın farklı

programlarla da analiz edilerek sonuçları ya kurum çalışanları tarafından kıyaslanması ya

94

da yüklenici proje firmalarından bunu isteyebilmeli ve sonuçları yorumlayabilecek

donanımda olmalıdır. Aksi takdirde, güvensiz ve ekonomik olmayan bina tasarımlarına

neden olunabilir.

95

KAYNAKLAR

Amasralı, S., Torkan, R., (2014). Sta4CAD, İstanbul, 33, 131, 439

Elçi, H., (1996). Düğüm nokta idealleştirmesinin kesit tesirlerine etkisi, Yüksek

Lisans Tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir, 116

DBYBHY (2007). Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik,

Bayındırlık ve İskân Bakanlığı, Ankara

Gelibolu, S. İ. (2008). Sta4CAD paket programı ile Sap2000 analiz programının mod

birleştirme yöntemi kullanılarak karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, Çukurova

Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana, 41, 47, 48, 49, 50

İnternet: Ahmet TOPÇU. Kirişli Döşemeler. 2016-10-20. URL:

http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/index_dosyalar/dersler/Betonarme2/Sunular/Betonarm

e_2_6.pdf, Son Erişim Tarihi: 20.10.2016

İnternet: Csiamerica. Panel zone and rigid offset. . 2016-10-20. URL:

https://wiki.csiamerica.com/display/etabs/Panel+zone+and+rigid+offset, Son Erişim

Tarihi: 20.10.2016

İnternet: İdeCAD. İdeCAD'in Teknik Özellikleri. . 2016-10-19. URL:

http://idecad.com.tr/portfolio-type/idecad-betonarme-ozet/daha-fazlasi/ , Son Erişim

Tarihi: 19.10.2016

İnternet: Sta4.net. Sta4CAD'in Teknik Özellikleri .URL:

http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.sta4.net%2Fstaproper

ty.aspx&date=2016-10-19 , Son Erişim Tarihi: 19.10.2016

Kandak, Ö. Ö. (2006). Ticari Paket Programların Deprem Yönetmeliği Açısından

Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü,

Denizli, 21

Kuyucular, A., Kandak, Ö. Ö. (2008). Statik - betonarme tasarım için Türkiye de

kullanılan ticari paket yazılımların farklı sonuçları, Akademik Bilişim Dergisi, 648, 649

Livaoğlu, R., Doğangün. A., (2002, 14 Ekim). Deprem yönetmeliklerinde verilen

zemin sınıflarına göre yapı davranışlarının karşılaştırmalı olarak incelenmesi, ECAS2002

uluslararası yapı ve deprem mühendisliği sempozyumunda sunuldu, ODTÜ

Özmen, G., Orakdöğen, E., Darılmaz, K., (2013). Örneklerle ETABS 2013, Birsen

Yayınevi, İstanbul, 26

Özmen, G., Orakdöğen, E., Darılmaz, K., (2013). Örneklerle SAP2000 V17, Birsen

Yayınevi, İstanbul, 144

http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/index_dosyalar/dersler/Betonarme2/Sunular/Betonarme_2_6.pdf

http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/index_dosyalar/dersler/Betonarme2/Sunular/Betonarme_2_6.pdf

https://wiki.csiamerica.com/display/etabs/Panel+zone+and+rigid+offset

http://idecad.com.tr/portfolio-type/idecad-betonarme-ozet/daha-fazlasi/

http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.sta4.net%2Fstaproperty.aspx&date=2016-10-19

http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.sta4.net%2Fstaproperty.aspx&date=2016-10-19

96

TS 498, (1997). Yapı Elemanlarının Boyutlandırmasında Alınacak Yüklerin Hesap

Değerleri, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara

TS 500, (2000). Betonarme Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, Türk Standartları

Enstitüsü, Ankara

TS ISO 9194, (1997). Yapıların projelendirilme esasları-Taşıyıcı olan ve olmayan

elemanlar depolanmış malzemeler-Yoğunluk, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara

Sırlıbaş, C. (2013). Farklı tipteki betonarme yapıların Sta4CAD ve ETABS

programları ile çözülmesi ve sonuçların karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul

Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 24, 25, 26

97

EKLER

98

EK-1. Programlara ait ekran görüntüleri

Resim 1.1. Sta4CAD programı ara yüzü

Resim 1.2. İdeCAD programı ara yüzü

99

EK-1. (devam) Programlara ait ekran görüntüleri

Resim 1.3. ETABS programı ara yüzü

Resim 1.4. Sta4CAD programına göre beş katlı bina ağırlığı (gi+ n*qi)

Resim 1.5. İdeCAD programına göre beş katlı bina ağırlığı (gi+ n*qi)

100


Resim 1.6. ETABS programına göre beş katlı bina ağırlığı (gi+ n*qi)

Resim 1.7. Sta4CAD programına göre beş katlı bina periyotları

101


Resim 1.8. İdeCAD programına göre beş katlı bina periyotları

Resim 1.9. ETABS programına göre beş katlı bina periyotları

102


Resim 1.10. Sta4CAD programına göre beş katlı binanın bi, ki, (R.∆imax)/hi değerleri

Resim 1.11. İdeCAD programına göre beş katlı binanın (R.∆imax)/hi değerleri

103


Resim 1.12. İdeCAD programına göre beş katlı binanın bi değerleri

Resim 1.13. İdeCAD programına göre beş katlı binanın ki değerleri

104


Resim 1.14. ETABS programına göre Y yönlü %5 dış merkezlikli pozitif deprem kuvveti

altında beş katlı binanın kat maksimum ötelenme değerleri

https://www.google.com.tr/search?safe=active&espv=2&biw=1745&bih=864&q=eksantrisite&spell=1&sa=X&ved=0ahUKEwjCmJqd5P_NAhXJkiwKHbIUC3UQvwUIFygA

105


Resim 1.15. ETABS programına göre X yönlü %5 dış merkezlikli pozitif deprem kuvveti



106


Resim 1.16. ETABS programına göre Y yönlü %5 dış merkezlikli negatif deprem kuvveti



107


Resim 1.17. ETABS programına göre X yönlü %5 dış merkezlikli negatif deprem kuvveti


108


Resim 1.18. ETABS programına göre X ve Y yönlü %5 dış merkezlikli negatif deprem

kuvveti altında beş katlı binanın bi değerleri

Resim 1.19. ETABS programına göre X ve Y yönlü %5 dış merkezlikli pozitif deprem

kuvveti altında beş katlı binanın bi değerleri



109


Resim 1.20. ETABS programına göre Y yönlü %5 dış merkezlikli pozitif deprem kuvveti

altında beş katlı binanın kat ortalama ötelenme değerleri


110


Resim 1.21. ETABS programına göre X yönlü %5 dış merkezlikli pozitif deprem kuvveti



111


Resim 1. 22. ETABS programına göre Y yönlü %5 dış merkezlikli negatif deprem kuvveti



112


Resim 1.23. ETABS programına göre X yönlü %5 dış merkezlikli negatif deprem kuvveti



113


Resim 1.24. Sta4CAD programına göre modal analiz ve eşdeğer deprem yükü

yöntemlerine göre X ve Y yönünde deprem kuvveti değerleri

Resim 1.25. İdeCAD programına göre modal analiz ve eşdeğer deprem yükü yöntemlerine

göre X ve Y yönünde deprem kuvveti değerleri

Resim 1.26. ETABS programına göre eşdeğer deprem yükü yöntemlerine göre X ve Y

yönünde deprem kuvveti değerleri

114


Resim 1.27. ETABS programına göre modal analiz yöntemlerine göre X ve Y yönünde

deprem kuvveti değerleri

Resim 1.28. ETABS programında deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam

bina ağırlığının belirlendiği panel

115

EK-2. ETABS programından alınan veriler ile hazırlanan çizelgeler

Çizelge 2.1. Y yönlü %5 dış merkezlikli pozitif deprem kuvveti altında DBYBHY-2007

Denk.(2.19) tahkiki

EYP

Kat Yükseklik

(m)

h

(m) Yer

X-Yön

(mm)

Y-Yön

(mm)

∆i

Y-Yön

(mm)

R δi(max)

(mm)

Kat5 15 3 Top 0,578918484 9,003497643 1,157769 8 9,262152 0,00308738

Kat4 12 3 Top 0,508279746 7,845728654 1,797638 8 14,38111 0,0047937

Kat3 9 3 Top 0,394577033 6,048090172 2,287748 8 18,30199 0,00610066

Kat2 6 3 Top 0,246710459 3,760341726 2,371489 8 18,97191 0,00632397

Kat1 3 3 Top 0,091543028 1,388852707 1,388853 8 11,11082 0,00370361

Base 0 Top 0 0 0

Çizelge 2.2. Y yönlü %5 dış merkezlikli negatif deprem kuvveti altında DBYBHY-2007

Denk.(2.19) tahkiki

EYN

Kat Yükseklik

(m)

h

(m) Yer

X-Yön

(mm)

Y-Yön

(mm)

∆i

Y-Yön

(mm)

R δi(max)

(mm)

Kat5 15 3 Top 4,41E-12 8,279849538 1,069471 8 8,555765 0,00285192

Kat4 12 3 Top 3,87E-12 7,210378971 1,65551 8 13,24408 0,00441469

Kat3 9 3 Top 3,00E-12 5,55486888 2,102915 8 16,82332 0,00560777

Kat2 6 3 Top 1,87E-12 3,451953652 2,17753 8 17,42024 0,00580675

Kat1 3 3 Top 6,93E-13 1,274423923 1,274424 8 10,19539 0,00339846

Base 0 Top 0 0 0

Çizelge 2.3. X yönlü %5 dış merkezlikli pozitif deprem kuvveti altında DBYBHY-2007

Denk.(2.19) tahkiki

EXP

Kat Yükseklik

(m)

h

(m) Yer

X-Yön

(mm)

Y-Yön

(mm)

∆i

X-Yön

(mm)

R δi(max)

(mm)

Kat5 15 3 Top 8,498661078 0,299283519 1,090792 8 8,726336 0,00290878

Kat4 12 3 Top 7,407869132 0,2624249 1,696192 8 13,56953 0,00452318

Kat3 9 3 Top 5,711677447 0,203431932 2,159243 8 17,27394 0,00575798

Kat2 6 3 Top 3,552434741 0,126911737 2,239426 8 17,9154 0,0059718

Kat1 3 3 Top 1,313009225 0,046892829 1,313009 8 10,50407 0,00350136

Base 0 Top 0 0 0

116

EK-2. (devam) ETABS programından alınan veriler ile hazırlanan çizelgeler

Çizelge 2.4. X yönlü %5 dış merkezlikli negatif deprem kuvveti altında DBYBHY-2007

Denk.(2.19) tahkiki

EXN

Kat Yükseklik

(m)

h

(m) Yer

X-Yön

(mm)

Y-Yön

(mm)

∆i

X-Yön

(mm)

R δi(max)

(mm)

Kat5 15 3 Top 8,169271735 0,02929986 1,044385 8 8,355079 0,00278503

Kat4 12 3 Top 7,124886919 0,025724736 1,627527 8 13,02022 0,00434007

Kat3 9 3 Top 5,497359788 0,019970086 2,073698 8 16,58958 0,00552986

Kat2 6 3 Top 3,423661792 0,012486355 2,154818 8 17,23855 0,00574618

Kat1 3 3 Top 1,268843615 0,004633118 1,268844 8 10,15075 0,00338358

Base 0 Top 0 0 0

Çizelge 2.5. Y yönlü %5 dış merkezlikli pozitif deprem kuvveti altında B2 düzensizliği

(nki) tahkiki

EYP

Kat

Yüksek

lik

(m)

h

(m) Yer

X-Yön

(mm)

Y-Yön

(mm)

∆i

X-Yön

(mm)

nki

Kat5 15 3 Top 4,75E-12 8,352214 1,0783 0,645796 1,548477

Kat4 12 3 Top 4,16E-12 7,273914 1,669723 0,787086 1,270509

Kat3 9 3 Top 3,22E-12 5,604191 2,121399 0,965621 1,035603

Kat2 6 3 Top 2,01E-12 3,482792 2,196926 1,708517 0,585303

Kat1 3 3 Top 7,42E-13 1,285867 1,285867 0

Base 0 0 Top 0 0

Çizelge 2.6. Y yönlü %5 dış merkezlikli negatif deprem kuvveti altında B2 düzensizliği

(nki) tahkiki

EYN

Kat

Yüksekli

k

(m)

h

(m) Yer

X-Yön

(mm)

Y-Yön

(mm)

∆i

X-Yön

(mm)

nki

Kat5 15 3 Top 4,39E-12 8,27985 1,069471 0,646007 1,547972

Kat4 12 3 Top 3,85E-12 7,210379 1,65551 0,787245 1,270252

Kat3 9 3 Top 2,99E-12 5,554869 2,102915 0,965734 1,035481

Kat2 6 3 Top 1,87E-12 3,451954 2,17753 1,708638 0,585261

Kat1 3 3 Top 6,90E-13 1,274424 1,274424 0

Base 0 0 Top 0 0

117

EK-2. (devam) ETABS programından alınan veriler ile hazırlanan çizelgeler

Çizelge 2.7. X yönlü %5 dış merkezlikli pozitif deprem kuvveti altında B2 düzensizliği

(nki) tahkiki

EXP

Kat Yükseklik

(m)

h

(m) Yer

X-Yön

(mm)

Y-Yön

(mm)

∆i

X-Yön

(mm)

nki

Kat5 15 3 Top 8,169272 -0,0293 1,044385 0,6417 1,55836

Kat4 12 3 Top 7,124887 -0,02572 1,627527 0,784843 1,27414

Kat3 9 3 Top 5,49736 -0,01997 2,073698 0,962354 1,039119

Kat2 6 3 Top 3,423662 -0,01249 2,154818 1,698254 0,58884

Kat1 3 3 Top 1,268844 -0,00463 1,268844 0

Base 0 0 Top 0 0

Çizelge 2.8. X yönlü %5 dış merkezlikli negatif deprem kuvveti altında B2 düzensizliği

(nki) tahkiki

EXN

Kat Yükseklik

(m)

h

(m) Yer

X-Yön

(mm)

Y-Yön

(mm)

∆i

X-Yön

(mm)

nki

Kat5 15 3 Top 8,259234 0,029928 1,061305 0,643606 1,553745

Kat4 12 3 Top 7,197929 0,026242 1,648997 0,785975 1,272304

Kat3 9 3 Top 5,548932 0,020343 2,098027 0,964428 1,036884

Kat2 6 3 Top 3,450905 0,012691 2,17541 1,705542 0,586324

Kat1 3 3 Top 1,275495 0,004689 1,275495 0

Base 0 0 Top 0 0

118

EK-3. Spektrum grafiği dataları

Çizelge 3.1. ETABS modelleri için oluşturulan periyot ve spektrum noktaları

T S(T) I A0 A(T) A(T)*g R A(T)*g/R

0 1 1 0,4 0,4 3,924 1,5 2,616

0,05 1,75 1 0,4 0,7 6,867 4,75 1,4456842

0,1 2,5 1 0,4 1 9,81 8 1,22625

0,15 2,5 1 0,4 1 9,81 8 1,22625

0,2 2,5 1 0,4 1 9,81 8 1,22625

0,25 2,5 1 0,4 1 9,81 8 1,22625

0,3 2,5 1 0,4 1 9,81 8 1,22625

0,35 2,2099507 1 0,4 0,8839803 8,6718464 8 1,0839808

0,4 1,9860447 1 0,4 0,7944179 7,7932394 8 0,9741549

0,45 1,807453 1 0,4 0,7229812 7,0924454 8 0,8865557

0,5 1,6613495 1 0,4 0,6645398 6,5191355 8 0,8148919

0,55 1,5393836 1 0,4 0,6157534 6,0405413 8 0,7550677

0,6 1,4358729 1 0,4 0,5743492 5,6343654 8 0,7042957

0,65 1,34681 1 0,4 0,538724 5,2848824 8 0,6606103

0,7 1,2692833 1 0,4 0,5077133 4,9806678 8 0,6225835

0,75 1,2011244 1 0,4 0,4804498 4,7132123 8 0,5891515

0,8 1,1406831 1 0,4 0,4562733 4,4760406 8 0,5595051

0,85 1,0866805 1 0,4 0,4346722 4,2641343 8 0,5330168

0,9 1,0381091 1 0,4 0,4152436 4,0735402 8 0,5091925

0,95 0,9941642 1 0,4 0,3976657 3,9011004 8 0,4876375

1 0,9541947 1 0,4 0,3816779 3,7442601 8 0,4680325

1,05 0,917668 1 0,4 0,3670672 3,6009291 8 0,4501161

1,1 0,8841437 1 0,4 0,3536575 3,4693799 8 0,4336725

1,15 0,8532548 1 0,4 0,3413019 3,3481718 8 0,4185215

1,2 0,8246924 1 0,4 0,329877 3,2360932 8 0,4045116

1,25 0,798195 1 0,4 0,319278 3,1321172 8 0,3915146

1,3 0,7735392 1 0,4 0,3094157 3,0353678 8 0,379421

1,35 0,7505334 1 0,4 0,3002133 2,9450929 8 0,3681366

1,4 0,7290118 1 0,4 0,2916047 2,8606425 8 0,3575803

1,45 0,7088308 1 0,4 0,2835323 2,7814523 8 0,3476815

1,5 0,6898648 1 0,4 0,2759459 2,7070296 8 0,3383787

1,55 0,6720037 1 0,4 0,2688015 2,6369425 8 0,3296178

1,6 0,6551504 1 0,4 0,2620602 2,5708103 8 0,3213513

1,65 0,6392193 1 0,4 0,2556877 2,5082964 8 0,3135371

1,7 0,624134 1 0,4 0,2496536 2,449102 8 0,3061378

1,75 0,6098269 1 0,4 0,2439308 2,3929607 8 0,2991201

1,8 0,5962371 1 0,4 0,2384948 2,3396344 8 0,2924543

1,85 0,5833103 1 0,4 0,2333241 2,2889095 8 0,2861137

1,9 0,5709974 1 0,4 0,228399 2,2405938 8 0,2800742

1,95 0,5592543 1 0,4 0,2237017 2,1945138 8 0,2743142

2 0,548041 1 0,4 0,2192164 2,1505127 8 0,2688141

2,05 0,5373211 1 0,4 0,2149285 2,1084481 8 0,263556

2,1 0,5270618 1 0,4 0,2108247 2,0681907 8 0,2585238

2,15 0,517233 1 0,4 0,2068932 2,0296224 8 0,2537028

2,2 0,5078072 1 0,4 0,2031229 1,9926355 8 0,2490794

2,25 0,4987593 1 0,4 0,1995037 1,9571315 8 0,2446414

2,3 0,4900662 1 0,4 0,1960265 1,9230197 8 0,2403775

2,35 0,4817067 1 0,4 0,1926827 1,8902172 8 0,2362772

2,4 0,4736614 1 0,4 0,1894646 1,8586474 8 0,2323309

2,45 0,4659123 1 0,4 0,1863649 1,8282397 8 0,22853

2,5 0,4584426 1 0,4 0,1833771 1,7989289 8 0,2248661

2,55 0,4512372 1 0,4 0,1804949 1,7706547 8 0,2213318

2,6 0,4442816 1 0,4 0,1777126 1,743361 8 0,2179201

2,65 0,4375627 1 0,4 0,1750251 1,7169961 8 0,2146245

2,7 0,4310682 1 0,4 0,1724273 1,6915117 8 0,211439

2,75 0,4247866 1 0,4 0,1699147 1,6668628 8 0,2083579

2,8 0,4187074 1 0,4 0,1674829 1,6430077 8 0,205376

2,85 0,4128204 1 0,4 0,1651282 1,6199072 8 0,2024884

2,9 0,4071164 1 0,4 0,1628466 1,5975248 8 0,1996906

2,95 0,4015868 1 0,4 0,1606347 1,5758265 8 0,1969783

3 0,3962233 1 0,4 0,1584893 1,5547802 8 0,1943475

119

EK-4. Programlardan alınan analiz sonuçları

Çizelge 4.1. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı simetrik bina için analiz

sonrasında bulunan periyot ve ötelenme değerleri

120

EK-4. (devam) Programlardan alınan analiz sonuçları


sonrasında bulunan deprem yükleri ve ötelenme katsayıları

121

EK-4 . (devam) Programlardan alınan analiz sonuçları


sonrasında kullanılan bina ağırlıkları ve nihai deprem yükleri

Deprem Hesaplarında Kullanılan Değerler Bina Ağırlığı

Dep

rem

Yükle

rinin

Tam

amı

Çer

çev

eler

İle

Taş

ınan

Bin

alar

Vt(X)

(ton)

Vt(Y)

(ton)

Wi

(Gi+ n*Qi)

5 k

atlı

Sta4CAD 174,422 172,571 2299,68

İdeCAD 174,720 172,890 2223,88

ETABS 166,4632 162,020 2366,83

10 k

atlı

Sta4CAD 199,742 197,254 4599,37

İdeCAD 197,330 194,830 4488,29

ETABS 190,550 186,075 4774,18

15 k

atlı

Sta4CAD 220,770 220,770 6899,05

İdeCAD 216,321 212,648 6752,26

ETABS 235,938 229,809 7181,53

122

EK-4 . (devam) Programlardan alınan analiz sonuçları

Çizelge 4.4. Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı asimetrik bina için analiz

sonrasında bulunan periyot ve ötelenme değerleri

123



sonrasında bulunan deprem yükleri ve ötelenme katsayıları

124



sonrasında kullanılan bina ağırlıkları ve nihai deprem yükleri

Deprem Hesaplarında Kullanılan Değerler Bina Ağırlığı

Dep

rem

Yükle

rinin

Tam

amı

Çer

çev

eler

İle

Taş

ınan

Bin

alar

Vt(X)

(ton)

Vt(Y)

(ton)

Wi

(Gi+ n*Qi)

5 k

atlı

Sta4CAD 128,40 126,38 1672,26

İdeCAD 130,31 127,26 1609,39

ETABS 123,60 120,38 1715,53

10 k

atlı

Sta4CAD 155,16 152,19 3344,51

İdeCAD 146,33 141,37 3226,62

ETABS 139,98 137,65 3463,47

15 k

atlı

Sta4CAD 180,60 175,95 5016,77

İdeCAD 174,24 166,18 4892,57

ETABS 166,77 164,32 5211,41

125

ÖZGEÇMİŞ

Kişisel Bilgiler

Soyadı, adı : ERGÜL, Mesut

Uyruğu : T.C.

Doğum tarihi ve yeri : 04.03.1990 / KARABÜK

Medeni hali : Evli

Telefon : 0 (312) 508 77 84

Faks : 0 (312) 508 77 99

e-mail : [email protected]

Eğitim

Derece Eğitim Birimi Mezuniyet Tarihi

Yüksek lisans İnşaat Mühendisliği – Gazi Üniversitesi Devam Ediyor

Lisans İnşaat Mühendisliği – Orta Doğu Teknik Üniversitesi 2013

Lise Karabük Anadolu Öğretmen Lisesi 2008

İş Deneyimi

Yıl Yer Görev

2013- İller Bankası A.Ş. Teknik Uzman Yardımcısı

2013 Bensum Mühendislik Proje Mühendisi

Yabancı Dil

İngilizce

Hobiler

Güreş, Karikatür, Müzik

mesut ergÜl uzmanlik tezİ nİsan 2017 · eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan kat...

Documents