metematika
TRANSCRIPT
![Page 1: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/1.jpg)
“BILANGAN BULAT”MEDIA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA KELAS VI SEMESTER I
Marita RahayuMarita Rahayu 091134015091134015
Pendidikan Guru Sekolah DasarPendidikan Guru Sekolah Dasar
Universitas Sanata Dharma YogyakartaUniversitas Sanata Dharma Yogyakarta
![Page 2: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/2.jpg)
BILANGAN BULATStandar Kompetensi:
Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar:
1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK
![Page 3: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/3.jpg)
BILANGAN BULAT
(Kelas VI Semester I)
BILANGAN BULAT
(Kelas VI Semester I)
Bilangan Bulat FPB dan KPK
KomutatifKomutatif
AsosiatifAsosiatif
DistributifDistributif
![Page 4: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/4.jpg)
A. Sifat-sifat Operasi Hitung
1. Komutatif/pertukaranPenjumlahan: a + b = b + acontoh:50 + 700 atau 700 + 50 750 atau 750
Perkalian: a x b = b x acontoh:30 x 2 atau 2 x 30 60 atau 60
![Page 5: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/5.jpg)
2. Asosiatif/Pengelompokan
Penjumlahan: (a + b) + c = a + (b + c)contoh:120 + 100 + 250 = …….(120 + 100) + 250 atau 120 +(100+250)
220 + 250 120 + 350 470 470
Perkalian: (a x b) x c = a x (b x c)contoh:20 x 10 x 5 = ……..(20 x 10) x 5 atau 20 x (10 x 5)
200 x 5 20 x 50 1000 1000
![Page 6: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/6.jpg)
3. Distributif/Penyebaran
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
contoh:
1. 5 x (10 + 4) = (5 x 10) + (5 x 4)
= 50 + 20
= 70
2. (8 x 15) – (8 x 5) = 8 x (15 – 5)
= 8 x 10
= 80
![Page 7: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/7.jpg)
Pengerjaan Operasi Hitung Campuran
1.Penjumlahan bilangan bulat
PERLU DIINGAT
Bilangan positif + bilangan positif = bilangan positif Bilangan positif + bilangan positif = bilangan positif
Bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan negatif
Bilangan positif + bilangan negatif = bilangan positif atau negatifBilangan positif + bilangan negatif = bilangan positif atau negatif
Bilangan negatif + bilangan positif = bilangan positif atau negatif
(+) + (+) = (+)
(+) + (-) = (+) atau (-)
(-) + (-) = (-)
(-) + (+) = (+) atau (-)
![Page 8: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Pengurangan bilangan bulat
Bilangan positif – bilangan positif = bilangan positif atau negatif
Bilangan negatif – bilangan negatif = bilangan negatif atau positif
Bilangan positif – bilangan negatif = bilangan positif
Bilangan negatif – bilangan positif = bilangan negatif
(+) – (+) = (+) atau (-)
(-) – (-) = (-) atau (+)
(+) – (-) = (+)
(-) – (+) = (-)
![Page 9: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/9.jpg)
3. Perkalian bilangan bulat
![Page 10: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/10.jpg)
4. Pembagian bilangan bulat
![Page 11: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/11.jpg)
5. Penggunaan tanda kurung
a.Memakai tanda kurung= pengerjaan yang ada dalam tanda kurung dilakukan terlebih dahulu
b.Tidak memakai tanda kurung: Perkalian (x) dan pembagian (:) setingkat,
dikerjakan dari kiri ke kanan Penjumlahan (+) dan pengurangan (-) setingkat,
dikerjakan dari kiri ke kanan Perkalian (x) dan pembagian (:) dikerjkan
terlebih dahulu daripada penjumlahan (+) dan pengurangan (-)
![Page 12: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/12.jpg)
1. FPB ( Faktor Persekutuan Besar)Dicari dengan memfaktorkan bilangan dan faktorisasi prima. FPB dapat ditentukan dengan mengalikan faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil.
![Page 13: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/13.jpg)
a. Dengan Menentukan Faktornya
contoh:
Tentukan FPB dari 18 dan 24
jawab:
Faktor dari 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor persekutuannya: 1, 2, 3, 6
Faktor persekutuan yang besar adalah 6
Jadi, FPB dari 18 dan 24 adalah 6
![Page 14: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/14.jpg)
b. Dengan faktorisasi prima
Dapat dicari dengan bantuan pohon faktor.
contoh:
Tentukan FPB dari 27 dan 36
faktor prima dari 27 = 3 x 3 x 3 =
faktor prima dari 36 = 2 x 2 x 3 x 3 =
FPB dari 27 dan 36 =
33
3222
932
![Page 15: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/15.jpg)
Penggunaan FPB dalam pemecahan masalah sehari-hari
Soal cerita
Bu Citra ingin membuat parsel buah dari 24 buah mangga, 40 buah apel, dan 72 buah jeruk. Bu Citra ingin membuat parsel sebanyak-banyaknya dengan jumlah dan jenis buah yang sama di setiap keranjang. Berapakah banyak keranjang yang dibutuhkan?
Jawab:
Mangga: 24 =2 x 2 x 2 x 3=23 x 3
Apel: 40 =2 x 2 x 2 x 5 =23 x 5
Jeruk: 72 =2 x 2 x 2 x 3 x 3 =23 x 32
FPB dari 24, 40, dan 72 adalah 23 = 8
Jadi, keranjang yang dibutuhkan sebanyak 8 keranjang
3232
![Page 16: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/16.jpg)
2. KPK ( Kelipatan Persekutuan Terkecil)
Dapat ditentukan dengan menentukan kelipatannya terlebih dahulu dan faktorisasi prima. KPK diperoleh dari semua faktor. Jika ada faktor yang sama, maka diambil faktor dengan pangkat yang besar.
![Page 17: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/17.jpg)
a. Dengan menentukan kelipatannya terlebih dahulu
contoh:
Tentukan KPK dari 6 dan 8
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ….
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ….
Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah 24, 48,….
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 6 dan 8 adalah 24
![Page 18: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/18.jpg)
b. Dengan faktorisasi prima
KPK diperoleh dari semua faktor. Jika ada faktor yang sama, maka diambil faktor dengan pangkat yang besar.
contoh:
tentukan KPK dari 18 dan 24
faktor prima dari 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 32
faktor prima dari 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3
KPK dari 18 dan 24 = 23 x 32 = 8 x 9 = 72
![Page 19: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/19.jpg)
Penggunaan KPK dalam pemecahan masalah sehari-hari
Soal ceritaSebuah truk A berhenti setelah berjalan 150 km. Truk B berhenti setelah berjalan 170 km. Jika kedua truk berangkat pada tempat dan waktu yang sama, pada kilometer berapakah kedua truk itu akan berhenti bersama-sama?jawab:Truk A: 150 = 2 x 3 x 5 x 5 = 2 x 3 x 52
Truk B: 170 = 2 x 5 x 17 = 2 x 5 x 17KPK dari 150 dan 170adalah 2 x 52 = 2 x 25 = 50
![Page 20: Metematika](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051414/55b11925bb61ebbb798b45b1/html5/thumbnails/20.jpg)
TERIMAKASIH