Metode Consistent Deformation Sebagai Teknik Dasar

Perhitungan Statis Tak Tentu

Disusun Oleh :

Adri Praditya 14.B1.0090

Fakultas Teknik Program Studi Teknik Sipil

Universitas Katolik Soegijapranata

Semarang

2015

Bab 1

Pendahuluan

1.1. Latar Belakang

Dalam dunia teknik sipil kita sering sekali menjumpai dengan berbagai macam

bangunan seperti jembatan, gedung – gedung, dan proyek yang lainnya. Untuk

menentukan perhitungan tersebut diperlukan sistem struktur. Sistem struktur sendiri ada

banyak macam, mulai dari yang sederhana hingga yang kompleks.

Contoh untuk perhitungan sistem struktur yang sederhana adalah struktur statis

tertentu, dimana pada struktur ini cara menentukan gaya – gaya yang bekerja dapat kita

gunakan dengan pertolongan persamaan tiga keseimbangan. Yang dimaksud dengan

persamaan tiga keseimbangan yaitu ∑ V = 0 , ∑ H = 0 , dan ∑ M = 0.

Berbeda dengan struktur statis tertentu, struktur statis tak tentu tidak bisa

diselesaikan dengan tiga keseimbangan seperti statis tertentu. Oleh karena itu, saya akan

membahas bagaimana cara menyelesaikan struktur statis tak tentu dengan metode

Consistent Deformation.

1.2. Tujuan

Mengetahui sejarah perkembangan analisa struktur tertentu dan statis tak tentu.

Mengetahui analisa perhitungan statis tak tentu dengan menggunakan metode

Consistent Deformation.

Bab 2

Tinjauan Pustaka

2.1 Sejarah Perkembangan Analisa Struktur Tertentu dan Tak Tentu

Sejarah analisis struktur lahir dari ilmu mekanika yang merupakan cabang

dari fisika. Tulisan tertua yang berisi ilmu ini dibuat olehArchimedes (287-212 SM)

yang membahas prinsip pengungkit dan prinsip kemampuan mengapung. Kemajuan

yang besar diawali oleh hukum kombinasi vektor gaya oleh Stevinus (1548-1620),

yang juga merumuskan sebagian besar dari prinsip-prinsip statika. Penyelidikan

tentang lentur pertama kali dilakukan Galileo Galilei (1564-1642) namun baru

dipecahkan dengan baik oelh Auguste Coloumb (1736-1806). Robert Hooke (1635 -

1703) menemukan kelakuan material yang dikenal dengan hukum Hooke sebagai

dasar dari ilmu elastisitas. Metode kerja maya dikembangkan awalnya oleh Leibnitz

untuk menyelesaikan masalah mekanika biasa. Selanjutnya pendekatan ini benar-

benar sangat berguna dan penggunaannya diperluas dalam berbagai kasus. Berbeda

dengan ilmuwan lain yang menekankan persamaan analitik, Christian Otto Mohr

(1835–1918) mengembangkan metode grafis yang antara lain lingkaran Mohr (untuk

menentukan tegangan), dan diagram Williot-Mohr (untuk menentukan perpindahan

truss). Tokoh lain yang terlibat dalam perkembangan ilmu analisis struktur awal

diantaranya, Marotte, D'Alembert, Euler (teori balok dan tekuk), Navier, Bernoulli

(teori balok), Maxwell (Prinsip Maxwell), Betti (hukum Betti), St. Venant (torsi),

Rayleigh, dan Castigliano (teori defleksi). Teori balok Euler-Bernoulli dibuktikan

kebenarannya dengan diselesaikannya pembangunan Menara Eiffel di Paris.

Sebelumnya teori itu hanya dibahas oleh para ilmuwan semata.

Pada abad modern, perkembangan besar ilmu bahan dilakukan oleh

ilmuwan Rusia-AS Stephen P. Timoshenko. Maha karyanya Strength of

Material merupakan buku wajib mahasiswa teknik sipil hampir diseluruh dunia.

Penemuan penting lain adalah metode distribusi momen oleh Hardy Cross pada

tahun 1930 dalam tulisannya di jurnal ASCE. Kontribusi lain Cross adalah metode

analogi kolom. Namun metode klasik yang mulai digantikan seiring dengan

berkembangnya kemampuan dan kecepatan komputer. Maka dari itu

penggunaan metode elemen hingga semakin meluas oleh insinyur struktur. Analisis

yang sebelumnya memakan banyak kertas dengan ketelitian semakin berkurang

dengan banyaknya variabel berhasil diatasi. Metode ini pertama kali dipakai dalam

menganalisis gedung Opera Sydney oleh firma konsultan kenamaan Ove Arup. Bisa

dikatakan metode elemen hingga merupakan penemuan terpenting dalam bidang

analisis struktur.

2.2 Metode Consistent Deformation

Dalam menyelesaikan perhitungan struktur statis tak tentu kita dapat

menggunakan cara yang paling umum atau paling dasar yaitu dengan menggunakan

metode Consistent Deformation. Berbeda dengan struktur statis tertentu, struktur

statis tak tentu memiliki jumlah bilangan yang tidak diketahui lebih dari tiga. Karena

itulah diperlukan tambahan persamaan untuk bisa menyelesaikan. Tingkat atau derajat

ketidaktentuan statis (DKS), akan menentukan jumlah persamaan tambahan yang

dibutuhkan. Bilangan – bilangan yang tidak diketahui tersebut berupa gaya luar

(reaksi).

Untuk mendapatkan persamaan tambahan tersebut struktur akan dibuat

menjadi statis tertentu dengan menghilangkan gaya kelebihan yang ada (redundant),

dan menghitung deformasi struktur statis tertentu tersebut akibat beban yang ada.

Setelah itu struktur statis tertentu tersebut dibebani dengan gaya kelebihan yang

dihilangkan tadi, dan juga dihitung deformasinya. Deformasi adalah defleksi atau

rotasi dari suatu titik pada struktur.

Deformasi yang dihitung disini disesuaikan dengan gaya kelebihan yang

dihilangkan. Misal, jika gaya yang dihilangkan tersebut gaya horisontal, maka yang

dihitung defleksi horisontal pada lokasi gaya yang dihilangkan tadi seharusnya

bekerja. Jika gaya vertikal, yang dihitung defleksi vertikal, sedangkan jika yang

dihilangkan tersebut berupa momen, maka yang dihitung adalah rotasi.

Setelah deformasi akibat beban yang ada dan gaya-gaya kelebihan yang

dikerjakan sebagai beban telah dihitung, maka dengan melihat kondisi fisik dari

struktur asli, disusun persamaan-persamaan tambahan yang diperlukan :

• Untuk perletakan rol, maka defleksi vertikal perletakan harus sama dengan nol (V =

0).

• Untuk perletakan sendi, maka defleksi vertikal maupun horisontal sama dengan nol

(V = H = 0).

• Untuk perletakan jepit, defleksi vertikal, defleksi horisontal dan rotasi sama dengan

nol (V = H = = 0).

Persamaan-persamaan tambahan ini disebut persamaan Consistent

Deformation, karena deformasi yang ada harus konsisten (sesuai) dengan struktur

aslinya. Setelah persamaan Consistent Deformation disusun, maka gaya-gaya

kelebihan dapat dihitung, dan gaya yang lain dapat dihitung dengan persamaan

keseimbangan, setelah gaya-gaya kelebihan tadi didapat. Inilah konsep dasar dari

metode Consistent Deformation yang dipakai untuk menyelesaikan struktur statis tak

tertentu.

Untuk menyelesaikan perhitungan struktur statis tak tentu dengan metode

Consistent Deformation urutan langkah-langkah yang harus dikerjakan adalah sebagai

berikut :

1. Tentukan derajat ketidaktentuan statis (DKS) struktur .

2. Buat struktur menjadi statis tertentu dengan menghilangkan gaya kelebihan

(redundant) yang ada.

3. Hitung deformasi struktur statis tertentu tersebut akibat beban yang ada.

4. Beban yang ada dihilangkan, gaya kelebihan dikerjakan sebagai beban, dan

dihitung deformasinya (jika gaya kelebihan lebih dari satu, maka dikerjakan satu

persatu secara bergantian).

5. Setelah deformasi akibat beban yang ada dan gaya-gaya kelebihan dari struktur

statis tertentu tersebut dihitung dengan memperhatikan kondisi struktur aslinya,

yaitu struktur statis tak tentu, dan disusun persamaan Consistent Deformation.

6. Dengan bantuan persamaan Consistent Deformation, gaya-gaya kelebihan dapat

dihitung. Setelah gaya-gaya kelebihan didapat, gaya-gaya yang lain dapat dihitung

dengan bantuan 3 persamaan keseimbangan yang ada.

Bab 3

Pembahasan

Berikut ini adalah contoh penyelesaian analisa struktur menggunakan metode consistent

deformation.

Bab 4

Kesimpulan

Analisis struktur pada bangunan memang kerap kali membuat kepala menjadi pusing

dengan hitungan – hitungannya yang bisa dibilang rumit. Perhitungan analisis struktur ada

banyak macam dengan menggunakan banyak metode juga, salah satunya adalah Consistent

Deformation / Konsisten Deformasi. Metode ini adalah metode yang paling umum yang

sering digunakan oleh sarjana teknik sipil. Baiklah kita mempelajari banyak metode dan

menguasainya agar bisa tercipta lulusan sarjana teknik sipil yang berkualitas.

Daftar Pustaka

http://benyamin-nduufi.blogspot.co.id/2011/03/struktur-statis-tak-tentu.html diunduh pada

tanggal 9 Oktober 2015.

https://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_struktur diunduh pada tanggal 9 Oktober 2015.

zacoeb.lecture.ub.ac.id/files/2014/10/11-Deformasi-Konsisten.pdf diunduh pada tanggal 9

Oktober 2015.

http://dodybrahmantyo.dosen.narotama.ac.id/files/2012/09/MEKREK-3-4_Consisten-

Deformation.pdf diunduh pada tanggal 11 Oktober 2015.