Financijski klub

Trite kapitala

METODE IZRAUNA BURZOVNIH INDEKSA

Istraivaki rad

Emina libar

eslibar@gmail.com

Kljune rijei: burzovni indeksi, zbirni indeksi, ponderirani indeksi

Zagreb, listopad 2009. godine

1

1. UVOD

Burzovni indeks je vrsta indeksa koji pokazuje kretanje na tritu kapitala. Postoje dioniki indeksi i obvezniki indeksi. Dioniki indeksi se izraunavaju kao aritemetike sredine, jednostavne ili ponderirane. Nain izraunavanja obveznikih indeksa je puno sloeniji.

U burzovne indekse bitno je ukljuiti samo one vrijednosne papire koji su vani za cijelo trite kako bi indeks bio reprezentativan. Na indeks najvie utjee ona dionica koja ima najveu teinu u indeksu. Teina pojedine dionice u indeksu se odreuje prema nainu na koji je indeks ponderiran. Ako je, na primjer, cjenovno ponderiran, tada e dionica sa veom cijenom imati vei utjecaj na indeks.

Burzovni indeks predstavlja sve vrijednosnice na odreenom tritu, a time i sve kompanije pojedinog trita. Ako on ima iroku bazu moe se rei da predstavlja cijelu ekonomiju neke zemlje.

2. OPENITO O BURZOVNIM INDEKSIMA

Burzovni indeks je instrument koji pokazuje skupno kretanje vrijednosnih papira na odreenom tritu. Njime se na vrlo jednostavan nain nastoji ocijeniti kretanje pojedinog trita. Indeksi se mogu izraunavati pomou svih vrijednosnih papira ili na temelju odreenog broja vrijednosnica za koje je utvreno da predstavljaju cijelo trite. Formiraju se tako da kompanija vanija za odreeno trite ima veu teinu u indeksu. Njihova pouzdanost proizlazi iz injenice da cijene vrijednosnih papira imaju tendenciju istovremenog rasta ili pada. Burzovni indeks moemo promatrati kao odreenu portfelj strategiju budui da je sastavljen od portfelja odabranih vrijednosnih papira1

. Najsigurnije bi bilo sastaviti portfelj identian sastavu indeksa. Tada bismo sa sigurnou znali da padom indeksa nae dionice gube vrijednost i obratno.

Smatra se da izmeu 30 i 50 posto promjene cijene odreene dionice proizlazi kao rezultat opeg trenda na tritu kapitala, to je jo jedan dokaz vanosti promatranja indeksa. Najee se upotrebljava kao mjerilo uspjenosti ulaganja. Na primjer, ukoliko je indeks u godinu dana porastao 20 posto, a ulaga je na istom tritu u tom razdoblju zaradio 30 posto, tada je ulaga bio uspjeniji od trita.

1 Blai M., "Burzovni indeks", RAUNOVODSTVO I FINANCIJE, broj 1, sijeanj 1998., str. 84

2

3. VRSTE BURZOVNIH INDEKSA

Sve indekse moemo podijeliti u dvije glavne cjeline:

1) Indeksi koji se izraunavaju na temelju svih vrijednosnih papira u odreenom skupu ili na odreenom tritu (npr. Wilshire 5.000 indeks);

2) Indeksi koji predstavljaju cijeli skup, ali se izraunavaju temeljem odabranog uzorka vrijednosnih papira (npr. DJIA).

Razlika izmeu ovih dvaju indeksa je u tome to nam prvi pokazuje ukupnu trinu vrijednost svih vrijednosnica u nekom skupu u apsolutnom iznosu. S druge strane, indeksi izraunati na temelju uzorka relativno prikazuju vrijednost dionica u indeksu, tj. obino kreu od neke bazne vrijednosti. Indeksi izraunati na temelju uzorka koriste razliite naine ponderiranja kojim se odreuje relativna vanost pojedine dionice u indeksu. Kod ponderiranja se obino koristi: a) cijena dionice, b) trina kapitalizacija i c) povrat po dionici (npr. dionica s povratom od 30% ima 3 puta veu vanost u indeksu od dionice s povratom od 10%). Danas se veina indeksa izraunava na temelju trine kapitalizacije, jer se na taj nain najbolje prikazuju povrati zaraeni od strane investitora.

Postoje indeksi koji prate samo odreene sektore trita. Na primjer, Morgan Stanley Biotech indeks prati kretanja 36 amerikih poduzea iz podruja biotehnologije, a indeks Linux Weekly News prati poduzea koja prodaju proizvode i usluge vezane uz Linux operativni sustav.

Indeksi nisu nuno vezani uz pojedinu burzu, ve mogu obuhvaati dionice sa vie razliitih burzi. Dow Jones Wilshire 5.000 predstavlja gotovo sve dionice poduzea kojima se trguje u SAD-u, ukljuujui one na burzi u New Yorku, NASDAQ-u i Amerikoj dionikoj burzi. Slian indeks je i MSCI EAFE koji obuhvaa 21 zemlju u Australiji, Europi i na Dalekom Istoku.

4. IZRAUNAVANJE INDEKSA

4.1. U SLUAJU ZBIRNIH INDEKSA

Zbirni indeksi su indeksi koji nam kazuju ukupnu trinu vrijednost u apsolutnom

iznosu. Najee se javljaju na tritu obveznica. Dobivaju se zbrajanjem trine kapitalizacije svih dionica koje ulaze u indeks.

3

Formula za izraun zbirnih indeksa2

( )

( )

1

1

N

t iti

N

t it iti

t

it

AMV trina kapitalizacija

AMV P Shs

N broj dionica koje se uzimaju u obzirAMV ukupna trina vrijednost dionica na dan tP broj dionica i na dan t

=

=

=

=

=

=

=

:

(1)

Stopa povrata kod ove vrste indeksa izraunava se tako da se apsolutnoj promjeni indeksa pribroje sve dividende isplaene u odreenom razdoblju i taj zbroj se podijeli s poetnom vrijednosti indeksa. Najpoznatiji su zbirni indeksi Wilshire 5.000 i Ibbotson Associates World Health.

4.2. U SLUAJU INDEKSA IZRAUNATIH IZ UZORKA (KADA SE PONDERIRA TRINOM KAPITALIZACIJOM)

Indeksi koji spadaju u ovu skupinu obino su veoma reprezentativni, iako ne prikazuju ukupnu trinu vrijednost. Oni, naime, polaze od neke bazne veliine, te prikazuju relativne vrijednosti u odnosu na bazu. U ovu skupinu indeksa spadaju: Dow Jones indeksi, FT Actuares World indeksi, MCSI indeksi, NASDAQ indeksi, NYSE indeksi, S&P indeksi i dr.

Nain izraunavanja3

( )

( )1

0 01

100

/100

0

N

it iti

t N

i ii

t

P ShsSMV

P Shs

vrijednost trine kapitalizacije na dan tSMV

vrijednost trine kapitalizacije na dan

=

=

=

=

:

(2)

Stopa povrata kod ove vrste indeksa izraunava se isto kao i kod zbirnih indeksa. Jedina razlika je u tome to ne koristimo sve dionice, ve samo one koje su ukljuene u indeks. Ako usporeujemo povrate kod zbirnih indeksa i povrate kod ponderiranih indeksa dolazimo do zakljuka da su povrati na zbirne indekse vei. Kako oni ukljuuju sve dionice, dakle i dionice manjih, rizinijih poduzea, njihovi povrati su vei.

2 Ibidem, str. 83 3 Ibidem, str. 83

4

suma cijena nakon cijepanjaVrijednost starog indeksa prije cijepanjanovi nazivnik

=

4.3. U SLUAJU INDEKSA IZRAUNATIH IZ UZORKA (KADA SE PONDERIRA CIJENOM PO DIONICI)

Cjenovno ponderirani indeksi izraunavaju se koritenjem obine aritmetike sredine cijena svih dionica sadranih u indeksu. Najpoznatiji su DJIA i NIKKEI indeksi. Kod dividendnih dionica i cijepanja dionica javljaju se problemi u izraunavanju, pa su potrebne odreene korekcije kako bi se dobila reprezentativna sredina:

1) Korekcija brojnika za faktor cijepanja (npr. u sluaju cijepanja dionica u omjeru 5:1, brojnik, tj. cijena dionice bi se pomnoila sa 5).

2) Korekcija nazivnika nazivnik korigiramo tako da djelei novi zbroj cijena dionica u indeksu dobivamo nepromijenjeni indeks. Korekcija se obavlja prema formuli4

:

suma cijena nakon cijepanjaNovi nazivnikvrijednost starog indeksa prije cijepanja

= (3)

Stopa povrata se izraunava kao i kod ostalih indeksa, tj. promjena cijena se uveava za isplaene dividende u tijeku razdoblja te se ta suma dijeli s poetnom cijenom.

4.4. U SLUAJU INDEKSA IZRAUNATIH IZ UZORKA (KADA SE KORISTI GEMETRIJSKA SREDINA CIJENA)

U ovu skupinu spadaju Value Line indeks i Financial Times Industrial Ordinary indeks. Indeksi se izraunavaju tako da se zavrna dnevna cijena svake dionice podijeli sa cijenom od prolog dana. Dobiveni iznosi za svaku pojedinu dionicu se mnoe i korjenuju na N-tu potenciju (N=broj dionica koje ukljuujemo u indeks). Tako dobiveni broj dijelimo sa brojem kojeg smo na isti nain dobili prethodnog dana i dobivamo indeks tekueg dana.

Dobiveni indeks predstavljaja geometrijsku sredinu relativnih cjenovnih kretanja. No, upravo zbog kompliciranosti u izraunavanju, te nepraktinosti se ova vrsta indeksa koristi najrjee.

4 Ibidem, str. 84

5

5. PRIMJER IZRAUNAVANJE CROBEX-a

CROBEX je slubeni indeks cijena dionica kojima se trguje na Zagrebakoj burzi. Ponderira se na osnovi free float trine kapitalizacije, a bazna vrijednost mu je 1.000. Rauna se od 1. rujna 1997. god. i predstavlja prvi hrvatski burzovni indeks. CROBEX se rauna stalno tijekom trgovinskog dana, te se pritom koriste zadnje cijene dionica.

CROBEX prikazuje da li je veina cijena dionica na Zagrebakoj burzi imala tendenciju rasta ili pada, a pritom jai utjecaj na indeks imaju dionice sa veom trinom kapitalizacijom free float-a.

Rauna se prema sljedeoj formuli5

( )( ) 1000

0

( )(0)

jj

T

j

T

M tI tK M

M t Free float trina kapitalizacija dionica koje ulaze u CROBEX na dan t i vrijeme jM Free float trna kapitalizacija na bazni datumK Faktor prilagoavanja baze indeksa na dan rev izije

=

==

=

:

(4)

Kao primjer izraunavanja CROBEX-a uzet emo datum 13. listopad 2009. god. Nazivnik u formuli za izraun CROBEX-a je odreen od strane Zagrebake burze. Bazna kapitalizacija je uvijek jednaka i iznosi 20.116.087.938 kn. Faktor prilagoavanja baze indeksa mijenja se sa svakom revizijom, tj. sa svakom promjenom sastava indeksa. Trenutano iznosi 0,32042926

. Brojnik u formuli, tj. free float trina kapitalizacija, dobiva se tako da se pomnoe zakljune cijene dionica ukljuenih u indeks na odreeni dan (u ovom sluaju na dan 13.10.) sa brojem dionica u CROBEX-u. Broj dionica u indeksu je odreen sa free float faktorom poduzea i moe se vidjeti na stranicama Zagrebake burze. Na dan 13. listopada 2009. free float trina kapitalizacija dionica ukljuenih u indeks je iznosila 14.449.786.700 kn. Kada se uvrste ti brojevi u gornju formulu dobije se vrijednost CROBEX-a za dan 13. listopada 2009., vrijednost od 2242 boda:

22427,224110003204292,0938.087.116.20

700.786.449.14=

=I (5)

5 Zagrebaka burza, < http://www.zse.hr/default.aspx?id=179> , (30. rujna 2008.) 6 Ibidem, (13. listopad 2009.)

6

6. ZAKLJUAK

Postoji vie razliitih naina izraunavanja burzovnih indeksa. U izraunu se mogu koristiti sve dionice koje indeks predstavlja ili samo pojedine dionice sa trita. Mogu se ponderirati pomou cijene, trine kapitalizacije ili povratom po dionici. Veina svjetskih indeksa je ponderirana sa trinom kapitalizacijom. Razlog tome je injenica da se vanost pojedine kompanije bolje moe utvrditi na temelju ukupne vrijednosti svih izdanih dionica, nego na temelju cijene jedne dionice.

Malen broj dananjih indeksa se rauna na temelju svih dionica. Takav nain raunanja je nepraktian i zahtijeva velike trokove, a esto je investitorima bitno kretanje samo specifinih vrsta dionica. Postoje indeksi koji prate 100 najveih europskih kompanija, 500 najveih amerikih poduzea, zatim indeksi koji prate samo odreeni sektor i sl. Najpoznatiji indeksi su Dow Jones Industrial Average, S&P 500, DAX, FT-SE 100 i dr.

Indeksi sami po sebi nita ne govore. Njihova vanost proizlazi iz usporedbe koju omoguuju. Pomou njih se veoma jednostavno moe ocijeniti da li je trite kapitala vie poraslo u SAD-u ili Europi, u sektoru raunalne tehnologije ili financija... Svjetsku popularnost imaju zbog jednostavnosti u izraunu. S druge strane, puno je tee odrediti uvjete ukljuenja pojedine dionice u indeks, tj. odrediti koje dionice predstavljaju reprezentativno cijelo trite.

7

LITERATURA

Knjige:

1) Cvjetianin M., Burzovno trgovanje-prirunik za investitore i analitiare, MASMEDIA, Zagreb, 2004.

2) Leko, V., Financijske institucije i trita, skripta, Ekonomski fakultet, Zagreb,

2008.

3) Novak B., Financijska trita i institucije, Ekonomski fakultet, Osijek, 2005.

4) Samodol A., Tehnike i instrumenti u radu investicijskih fondova, Progres, Zagreb, 1999.

lanci:

1) Blai M., "Burzovni indeks", RAUNOVODSTVO I FINANCIJE, broj 1, sijeanj 1998.

Internet:

1) Investopedia.com, www.investopedia.com

2) Lider press, www.liderpress.hr

3) Limun.hr, www.limun.hr

4) Transfer-biro.hr, www.transfer-biro.hr

5) Zagrebaka burza, www.zse.hr

Financijski klubMETODE IZRAUNA BURZOVNIH INDEKSAIstraivaki rad1. UVODOPENITO O BURZOVNIM INDEKSIMAVRSTE BURZOVNIH INDEKSAIZRAUNAVANJE INDEKSA4.1. U SLUAJU ZBIRNIH INDEKSA4.2. U SLUAJU INDEKSA IZRAUNATIH IZ UZORKA (KADA SE PONDERIRA TRINOM KAPITALIZACIJOM)4.3. U SLUAJU INDEKSA IZRAUNATIH IZ UZORKA (KADA SE PONDERIRA CIJENOM PO DIONICI)4.4. U SLUAJU INDEKSA IZRAUNATIH IZ UZORKA (KADA SE KORISTI GEMETRIJSKA SREDINA CIJENA)

PRIMJER IZRAUNAVANJE CROBEX-a6. ZAKLJUAKIndeksi sami po sebi nita ne govore. Njihova vanost proizlazi iz usporedbe koju omoguuju. Pomou njih se veoma jednostavno moe ocijeniti da li je trite kapitala vie poraslo u SAD-u ili Europi, u sektoru raunalne tehnologije ili finan...

LITERATURA