metode konvensional
DESCRIPTION
materi Struktur beton bertulang 2TRANSCRIPT
Modul-3
ANALISA PLAT DUA ARAHMETODE KONVENSIONAL
Metode Konvensional hanya dipakai untuk menganalisa sistem portal dengan balok pemikul. Dalam analisa perhitungan plat terpisah dengan perhitungan portal, plat dihitung tersendiri kemudian beban plat dipikul oleh balok pemikul beserta beban-beban yang lain.
Langkah-langkah perhitungan:A. Perhitungan Plat dan penulangan platB. Perhitungan pembebanan portalC. Perhitungan kekakuanD. Perhitungan gaya-gaya dalam E. Perhitungan penulangan balok dan kolom
A. PERHITUNGAN PLAT
Perhitungan momen pada pelat lantai menggunakan Metode Koefisien Momen PBI-71, nilai koefisien momen dapat dilihat pada Tabel 1 dan 2.
Plat lantai dipikul balok pemikul Kemungkinan jenis tumpuan plat pada balok pemikul:
1. Tumpuan bebas : tidak ada balok pemikul atau tidak ada ikatan antara plat dan balok.
2. Tumpuan terjepit elastis : kekakuan balok relatif tidak kaku3. Tumpuan terjepit penuh : kekakuan balok relatif kaku
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 1
1
2
3
Lx
Ly
Keterangan:
M = 0.001.x.q.Lx2
x : Koefisien momenyang tergantung dari Ly/Lx dan kondisi tumpuan(pakai Tabel PBI’71)
Q : Beban merata diatas plat (kg/m2)Lx : Panjang Bentang Terpendek (m)Ly : Panjang Bentang Terpanjang (m)
Mtx : Momen tumpuan arah x persatuan lebar plat (kg.m)Mty : Momen tumpuan arah y persatuan lebar plat (kg.m)Mlx : Momen lapangan arah x persatuan lebar plat (kg.m)Mly : Momen lapangan arah y persatuan lebar plat (kg.m)
Modul-3
Tabel 1. Momen Pelat Persegi akibat beban merata kondisi tumpuan bebas dan menerus atau terjepit elastis
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 2
Momen Pelat persegi akibat beban merata (PBI'71)
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 > 2,5
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 44 52 59 66 73 78 84 88 93 97 100 103 106 108 110 112 125
Mly = 0.001.q.Lx2 x 44 45 45 44 44 43 41 40 39 38 37 36 35 34 32 32 25
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 36 42 46 50 53 56 58 59 60 61 62 62 62 63 63 63 63
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 36 42 46 50 53 56 58 59 60 61 62 62 62 63 63 63 63
Mly = 0.001.q.Lx2 x 36 37 38 38 38 37 36 36 35 35 35 34 34 34 34 34 13
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 36 37 38 38 38 37 36 36 35 35 35 34 34 34 34 34 38
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 48 55 61 67 71 76 79 82 84 86 88 89 90 91 92 92 94
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 48 55 61 67 71 76 79 82 84 86 88 89 90 91 92 92 94
Mly = 0.001.q.Lx2 x 48 50 51 51 51 51 51 50 50 49 49 49 48 48 47 47 19
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 48 50 51 51 51 51 51 50 50 49 49 49 48 48 47 47 56
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 22 28 34 41 48 55 62 68 74 80 85 89 93 97 100 103 125
Mly = 0.001.q.Lx2 x 51 57 62 67 70 73 75 77 78 79 79 79 79 79 79 79 25
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 51 57 62 67 70 73 75 77 78 79 79 79 79 79 79 79 75
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 51 54 57 59 60 61 62 62 63 63 63 63 63 63 63 63 63
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 51 54 57 59 60 61 62 62 63 63 63 63 63 63 63 63 63
Mly = 0.001.q.Lx2 x 22 20 18 17 15 14 13 12 11 10 10 10 9 9 9 9 13
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 31 38 45 53 59 66 72 78 83 88 92 96 99 102 105 108 125
Mly = 0.001.q.Lx2 x 60 65 69 73 75 77 78 79 79 80 80 80 79 79 79 79 25
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 60 65 69 73 75 77 78 79 79 80 80 80 79 79 79 79 75
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 60 66 71 76 79 82 85 87 88 89 90 91 91 92 92 93 94
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 60 66 71 76 79 82 85 87 88 89 90 91 91 92 92 93 94
Mly = 0.001.q.Lx2 x 31 30 28 27 25 24 22 21 20 19 18 17 17 16 16 15 12
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 38 46 53 59 65 69 73 77 80 83 85 86 87 88 89 90 54
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 38 46 53 59 65 69 73 77 80 83 85 86 87 88 89 90 54
Mly = 0.001.q.Lx2 x 43 46 48 50 51 51 51 51 50 50 50 49 49 48 48 48 19
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 43 46 48 50 51 51 51 51 50 50 50 49 49 48 48 48 56
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 13 48 51 55 57 58 60 61 62 62 62 63 63 63 63 63 63
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 13 48 51 55 57 58 60 61 62 62 62 63 63 63 63 63 63
Mly = 0.001.q.Lx2 x 38 39 38 38 37 36 36 35 35 34 34 34 33 33 33 33 13
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 38 39 38 38 37 36 36 35 35 34 34 34 33 33 33 33 38
Catatan:= Terletak bebas= Menerus atau terjepit elastis
Perbandingan Ly/LxKondisi Pelat
NilaiMomen Pelat
Ly
Lx
Modul-3
Tabel 2. Momen Pelat Persegi akibat beban merata kondisi tumpuan bebas dan terjepit penuh
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 3
Momen Pelat persegi akibat beban merata (PBI'71)
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 > 2,5
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 44 52 59 66 73 78 84 88 93 97 100 103 106 108 110 112 125
Mly = 0.001.q.Lx2 x 44 45 45 44 44 43 41 40 39 38 37 36 35 34 32 32 25
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 52 59 64 69 73 76 79 81 82 83 83 83 83 83 83 83 83
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 21 25 28 31 34 36 37 38 40 40 41 41 41 42 42 42 42
Mly = 0.001.q.Lx2 x 21 21 20 19 18 17 16 14 13 12 12 11 11 11 10 10 8
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 52 54 56 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 68 77 85 92 98 103 107 111 113 116 118 119 120 121 122 122 125
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 28 33 38 42 45 48 51 53 55 57 58 59 59 60 61 61 63
Mly = 0.001.q.Lx2 x 28 28 28 27 26 25 23 23 22 21 19 18 17 17 16 16 43
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 68 72 74 76 77 77 78 78 78 78 79 79 79 79 79 79 79
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 22 28 34 42 49 55 62 68 74 80 85 89 93 97 100 103 125
Mly = 0.001.q.Lx2 x 32 35 37 39 40 41 41 41 41 40 39 38 37 36 35 35 25
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 70 79 87 94 100 105 109 112 115 117 119 120 121 122 123 123 125
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 70 74 77 79 81 82 83 84 84 84 84 84 83 83 83 83 83
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 32 34 36 38 39 40 41 41 42 42 42 42 42 42 42 42 42
Mly = 0.001.q.Lx2 x 22 20 18 17 15 14 13 12 11 10 10 10 9 9 9 9 8
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 31 38 45 53 60 66 72 78 83 88 92 96 99 102 105 108 125
Mly = 0.001.q.Lx2 x 37 39 41 41 42 42 41 41 40 39 38 37 36 35 34 33 25
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 84 92 99 104 109 112 115 117 119 121 122 122 123 123 124 124 125
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 84 92 98 103 108 111 114 117 119 120 121 122 122 123 123 124 125
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 37 41 45 48 51 53 55 56 56 59 60 60 60 61 61 62 63
Mly = 0.001.q.Lx2 x 31 30 28 27 25 24 22 21 20 19 18 17 17 16 16 15 13
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 55 65 74 82 89 94 99 103 106 110 114 116 117 118 119 120 125
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 21 26 31 36 40 43 46 49 51 53 55 56 57 58 59 60 63
Mly = 0.001.q.Lx2 x 26 27 28 28 27 26 25 23 22 21 21 20 20 19 19 18 13
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 60 65 69 72 74 76 77 78 78 78 78 78 78 78 78 79 79
Mtx = - 0.001.q.Lx2 x 60 66 71 74 77 79 80 82 83 83 83 83 83 83 83 83 83
Mlx = 0.001.q.Lx2 x 26 29 32 35 36 38 39 40 40 41 41 42 42 42 42 42 42
Mly = 0.001.q.Lx2 x 21 20 19 18 17 15 14 13 12 12 11 11 10 10 10 10 8
Mty = - 0.001.q.Lx2 x 55 57 57 57 58 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57
Catatan:= Terletak bebas= Terjepit penuh
Perbandingan Ly/LxKondisi Pelat
NilaiMomen Pelat
Ly
Lx
Modul-3
SKETSA PENULANGAN PLAT
B. PERHITUNGAN PEMBEBANAN PORTAL
Kemungkinan beban yang bekerja pada portal:1. Beban dari plat lantai2. Beban dari dinding3. Beban dari balok
1. Beban dari plat lantaiPemindahan beban plat lantai ke balok pemikul berdasarkan penyederhanaan teori bidang retak pada plat.
Ada 2 tipe beban:1. Beban segitiga : pada sisi yang terpendek (Lx)2. Beban trapesium : pada sisi yang terpanjang (Ly)
Pembebanan pada plat dipengaruhi oleh:Beban mati:Berat sendiri plat = b * tp (kg/m2)Berat sendiri ubin dan plesteran = …… (kg/m2)
Beban hidup:Beban (fungsi gedung) = …… (kg/m2)
qplat = …… (kg/m2)
Pembebanan pada portal dipengaruhi oleh:Beban merata Segiempat:
Berat sendiri balok = b * b* (h-tp) (kg/m)Berat sendiri dinding = qd * ht (kg/m)
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 4
+
Ly
Lx
MtxMlx
MtyMly
Mlx
Mty
Mtx
MtyMty
Mtx Mly
Modul-3
Intensitas Beban Segitiga = ½ * qplat*Lx (kg/m)
Intensitas Beban Trapesium = ½ * qplat* Lx (kg/m)
Catatan:
Beban harus diperhitungkan sebagai beban berfaktor dengan koefisien menurut peraturan
SNI’91.
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 5
45o
Lx
Ly
q =½ * qplat* Lx (kg/m)
q =½ * qplat* Lx (kg/m)
45o
45o
Ly Ly Ly
Lx
Lx
A
B
Lx
Denah Plat Lantai
PORTAL A
Modul-3
C. PERHITUNGAN KEKAKUAN
Kekakuan Kolom
dimana:
ht = tinggi kolom
Kekakuan Balok
dimana: Ib = momen inersia penampang bLb = panjang bentang balok yang ditinjau
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 6
PORTAL B
c1
ht
Modul-3
LEBAR EFEKTIF BALOK T DAN L
Balok T:
be bw + 16.tp
be bw + Ln -------- Ln = La - bw
be ¼.L dengan L adalah bentang balok
Balok L:
be bw + 6.tp
be bw + 0,5.Ln
be bw + (1/12).L dengan L adalah bentang balok
Nilai be diambil nilai yang terkecil
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 7
be
bw
tp
bw
be
Ln
Modul-3
SECTION PROPERTIES
BALOK T:
Letak garis netral terhadap sisi atas:
Letak garis netral terhadap sisi bawah:yc = h - yt
Momen Inersia Balok T:
BALOK L:
Letak garis netral terhadap sisi atas:
Letak garis netral terhadap sisi bawah:yc = h - yt
Momen Inersia Balok L:
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 8
tp
bw
be
1
2
yth
hw = h - tpyc
be
bw
tp
h
yt
yc
1
2
b = be - bw
Modul-3
D. PERHITUNGAN GAYA-GAYA DALAM
Gaya-gaya dalam struktur portal dapat ditentukan dengan:1. Metode Cross2. Metode Takabeya3. Metode Matriks Perpindahan, dll.4. Program Komputer (GRASP, STADPRO, SAP2000,dll.)
Untuk bentuk portal tertentu dan sederhana, perhitungan gaya dalam dapat diselesaikan dengan cara:1. Two Cycle Moment Distribution (TCMD)2. Koefisien Momen SK-SNI T-15-1991
Momen-momen yang didapat dari perhitungan balok portal adalah dengan angapan bahwa kekakuan balok merata sepanjang bentang dan momen yang diperoleh adalah momen pada titik simpul (pada as kolom). Momen yang dipakai dalam desain (Md) penulangan haruslah momen pada permukaan kolom, yang ternyata nilainya lebih kecil daripada momen yang didapat secara teoritis pada as kolom (Mt).
Pada kenyataannya, pada permukaan kolom kekakuan balok mendadak bertambah besar. Momen inersia balok pada permukaan kolom dan as kolom tidak sama. Hal ini menimbulkan efek pengakuan pada ujung balok, sehingga Mt yang sesungguhnya lebih besar dari pada Mt yang dihitung, karena efek pengakuan tersebut menyebabkan pergeseran bidang momen ke arah negatif yang besarnya sekitar (1/6).Q.a.
Momen Desain:
Momen Tumpuan:
Momen Lapangan:
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 9
Pergeseran = (1/6).Qo.a
Momen sebenarnya
Momen teoritis
MdMt
a
Qo
Modul-3
Contoh:
Denah plat lantai suatu kantor yang terbuat dari bangunan beton bertingkat 2
Pada balok-balok induk terdapat dinding ½ batu setinggi 4 meter, sedangkan pada balok
anak tidak terdapat dinding.
Ukuran balok induk = 30/50, dan balok anak = 20/40
Hitung: Beban balok Portal A dan Portal B
Pembebanan pada plat dipengaruhi oleh:Beban mati:Berat sendiri plat (t =12 cm) = 2400 * 0,12 = 288 kg/m2
Berat sendiri ubin dan plesteran = 24 + 21 = 45 kg/m2
qDL = 333 kg/m2
Beban hidup:Beban Hidup untuk kantor = 250 kg/m2
qLL = 250 kg/m2
Beban ultimit yang bekerja pada pelat lantai:
ton/m2
Pada denah pelat lantai ada terdapat 4 tipe plat, yaitu: tipe A, B, C, dan D.Beban pada balok terdiri dari:1. Beban dari plat lantai2. Beban dari dinding3. Beban dari berat sendiri balok induk4. Beban dari balok anak
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 10
+
+
A B B A A B B A
C D D C C D D C
2,0 3,0 3,0 2,0 2,0 3,0 3,0 2,0
4,0
4,0
5,0
A
B
1 2 3 2 1
4 5 6 5 4
1 2 3 2 1
Modul-3
1. Beban Segitiga dari plat lantai:
Plat Tipe A, ukuran 2 m x 4 m:
ton/m’
Plat Tipe B, ukuran 3 m x 4 m:
ton/m’
Plat Tipe C, ukuran 2 m x 5 m:
ton/m’
Plat Tipe D, ukuran 3 m x 5 m:
ton/m’
2. Beban dinding ½ batu (0,25 t/m2) tinggi 3 m :
ton/m’
3. Berat sendiri balok induk:
Balok Anak (20/40) : ton/m’
Balok Induk (30/50) : ton/m’
4. Beban dari balok anak:
Balok anak akan membebani balok induk sebagai beban terpusat yang merupakan reaksi perletakan (R) dari balok anak tersebut.
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 11
Balok Induk
Balok Anak
RR
Balok Induk
Balok Induk
R
R
Modul-3
Rumus umum :
Balok Anak 1:
ton
Balok Anak 2:
ton
Balok Anak 3:
ton
Balok Anak 4:
ton
Balok Anak 5:
ton
Balok Anak 6:
ton
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 12
qplat
Berat sendiri balok anak
R R
Ly = Panjang Balok Anak
Modul-3
Pembebanan pada Portal A dipengaruhi oleh:
1. Beban merata dari dinding dan berat sendiri balok induk: ton/m’
2. Beban Segitiga dari plat lantai: ton/m’ (dari plat tipe A) ton/m’ (dari plat tipe B)
3. Beban Terpusat dari Balok Anak:Pu1 = R1 = 1,52 tonPu2 = R2 = 3,32 tonPu3 = R3 = 2,72 ton
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 13
2,0 6,0 4,0 6,0 2,0
4,0
3,5Pu1
qu1
qu2 qu2qu2 qu2qu3 qu3 qu3 qu3Pu2 Pu2Pu3 Pu1
Modul-3
Pembebanan pada Portal B dipengaruhi oleh:
1. Beban merata dari dinding dan berat sendiri balok induk: ton/m’
2. Beban Segitiga dari plat lantai: ton/m’ (dari plat tipe A dan tipe C) ton/m’ (dari plat tipe B dan tipe D)
3. Beban Terpusat dari Balok Anak:Pu1 = R1 + R4 = 1,52 + 2,00 = 3,52 tonPu2 = R2 + R5 = 3,32 + 4,60 = 7,92 tonPu3 = R3 + R6 = 2,72 + 3,60 = 6,32 ton
Struktur Beton Bertulang - II - Metode Konvensional 14
2,0 6,0 4,0 6,0 2,0
4,0
3,5Pu1
qu1
qu2 qu2qu2 qu2qu3 qu3 qu3 qu3Pu2 Pu2Pu3 Pu1