RANGKAIAN ELEKTRIK I Oleh : Ir. Hery Purnomo, MT METODE TEGANGAN NODE

Analisis Tegangan nodeMenentukan Tegangan nodeDidasarkan pada Hukum Kirchhoff ArusRangkaian (N) node memberikan (N-1) persamaan

Node = titik sambung = simpulNode acuan(node referensi)

Rangkaian 2 nodePersamaan tegangan nodeG11 Jumlah konduktansi yg terhubung pada node no. 1 V1 tegangan pada node no. 1 I1 Jumlah arus dari sumber arus yg terhubung pada node no. 1

DC

Ib

+

-

Ia

R2

R3

R1

IR1

IR2

IR3

1

2

V1

Rangkaian 3 nodePada node 1 :Node 2 :Persamaan teg. nodePada node 2 :Node 1 :

DC

Ib

3

+

-

Ia

R2

R3

R1

+

IR1

IR2

IR3

1

2

V1

V2

V12

G11 Jumlah konduktansi yg terhubung pada node no. 1G12 Jumlah konduktansi antara node no. 1 dan node no. 2 V1 tegangan node no. 1 V2 tegangan node no. 2 I1 Jumlah arus dari sumber arus yg terhubung pada node no. 1G22 Jumlah konduktansi yg terhubung pada node no. 2G21 Jumlah konduktansi antara node no. 2 dan node no. 1 V1 tegangan node no. 1 V2 tegangan node no. 2 I2 Jumlah arus dari sumber arus yg terhubung pada node no. 2

Cara menghitung tegangan node (V1) dan (V2) :1). Dengan subtitusi2). Dengan determinan(Bentuk persamaan matrik)

Rangkaian 4 nodeRangkaian 5 node, 6 node , dst....?Persamaan tegangan nodeNode 1 :Node 2 :Node 3 :

(Bentuk persamaan matrik)

Langkah menentukan persamaan tegangan nodeSumber harus merupakan sumber arusDipilih satu node sebagai node referensiArah arus dari sumber arus

Menuju titik node arus +Meninggalkan titik node arus -

Contoh (1)Tentukan tegangan pada tahanan 5 ohmV(5)+-Node 1 :Node 2 :

Contoh (2) Tentukan persamaan node ? Hitung tegangan dan arus pada masing-masing tahanan.4(node referensi)

Hasil Akhir :Persamaan tegangan node

Contoh (3)Node 1 :Node 2 :dummy node (node palsu)Tentukan tegangan pada tahanan 5 ohm3+-V(5)

3V

1

2

5

2A

Contoh (4)Hitung tegangan V1, V2 dan V34

1

1V

3

5

4

-8A

-25A

-3A

123(node referensi)Node (1) : Super node

1

1V

3

5

4

-8A

-25A

-3A

123(node referensi)Super nodeNode (2) dan (3) :

1

1V

3

5

4

-8A

-25A

-3A

V1 = - 4.95 VV2 = 14.33 VV3 = 13.33 VPersamaan tegangan node :

SoalHitung tegangan Vx , dengan metode tegangan node

7V

3

1

2

1

2

+ Vx -

7A

Terima kasih

*****************