Metodo De Jacobi Y Gauss-SeidelMtodo de Jacobi y Gauss-Seidel: Visual Basic 6 Agosto 31, 2008 Son dos mtodos nmericos, que nos permite hallar soluciones a sistemas con el mismo nmero de ecuaciones que incognitas. En los dos mtodos se realiza el siguiente proceso, con una pequea variacin en Gauss-Seidel Tenemos estas ecuaciones: 5x-2y+z=3 -x-7y+3z=-2 2x-y+8z=1 1. Despejar cada incgnita en funcin de las dems. x=(3+2y-z)/5 y=(x-3z-2)/-7 z=(1-2x+y)/8 2. Dar valores iniciales a las incgnitas x1=0 y1=0 z1=0 Por Jacobi: Reemplazar en cada ecuacin los valores iniciales, esto nos dar nuevos valores que sern usados en la prxima iteracin x=(3+2*0-0)/5=0,60 y=(0-3*0-2)/-7=0,28 z=(1-2x+y)/8=0,12 Por Gauss-Seidel Reemplazar en cada ecuacin los valores mas prximos hallados. x=(3+2*0-0)/5=0,6 y=(0,6-3*0-2)/-7=0,2 z=(1-2*0,6+0,2)/8=0 Se realiza cuantas iteraciones se desee, usando como valores iniciales los nuevos valores hallados. Se puede detener la ejecucin del algoritmo al calcular el error del clculo, el cual lo podemos hallar con esta frmula: sqr( (x1-x0)^2 + (y1-y0)^2 +(z1-z0)^2 ) Con jacobi Con Gauss-Seidel La principal diferencia, es que como el mtodo de gauss_seidel utiliza los valores inmediatamente encontrados, entonces hace que todo el proceso sea ms rpido, y como consecuencia hace de ste, un mtodo mas eficaz. Las frmulas usadas en la hoja de excel para el mtodo de Jacobi son =(3+2*D5-E5)/5 =(C5-3*E5-2)/-7 =(1-2*C5+D5)/8 =RAIZ((C6-C5)^2 + (D6-D5)^2 + (E6-E5)^2) Que corresponde a la variable X,Y,Z y Error respectivamente.

Y para el mtodo de Gauss-Seidel: =(3+2*J5-K5)/5 =(I6-3*K5-2)/-7 =(1-2*I6+J6)/8 =RAIZ((I6-I5)^2 + (J6-J5)^2 + (K6-K5)^2) El cdigo fuente y el ejecutable del programa en visual basic 6 puede ser descargado de AC La clave del comprimido es www.sinfocol.org