método de los coeficiente del aci 18.06.15

7/17/2019 Mtodo de Los Coeficiente Del Aci 18.06.15

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CONCRETO ARMADO II

UNIVERSIDAD

ALAS PERUANAS

ESCUELA DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

MTODO DE LOSCOEFICIENTE DEL ACI

AUTOR: PILLACA CABRERA DEIVIS

DOCENTE DE ASIGNATURA: ING.


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CONCRETO ARMADO II

CONTENIDO

INTRODUCCIN..........................................................................................3

MTODO DE LOS COEFICIENTES DEL ACI O MTODO DE DISEO DIRECTO 4

DISEO PRELIMINAR...............................................................................4

LIMITACIONES.........................................................................................6

13.6.2. Momento isostti!o m"#o$"%o tot"& '"$" (n t$"mo..........................8

13.6.3 Momentos m"#o$"%os ne)"ti*os # 'ositi*os..................................11

13.6.3.6 Re+(isito es'e!i"& '"$" &" t$"ns,e$en!i" %e !"$)" ent$e &" &os" # (n"!o&(mn" %e -o$%e...................................................................................12

13.6. Momentos m"#o$"%os en &"s ,$"n/"s %e !o&(mn"...........................13

13.6.0 Momentos m"#o$"%os en &"s *i)"s................................................1813.6.6. Momentos m"#o$"%os en &"s ,"/"s inte$me%i"s.............................18

13.6. Momentos m"#o$"%os en !o&(mn"s # t"-i+(es..............................18

13.. COEFICIENTES DE MOMENTO PARA EL MTODO DE DISEODIRECTO................................................................................................19

CONCLUSIN............................................................................................23

E/em'&o A'&i!"!i4n %e& M5to%o %e Diseo Di$e!to " (n" &os" en %os%i$e!!iones !on *i)"s................................................................................24

REFERENCIA BIBLIOGRFICA....................................................................34


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CONCRETO ARMADO II

INTRODUCCIN

El Mtodo de D!e"o D#e$to e! %& '#o$ed(e&to )'#o*()do ')#))&)l+)# !!te()! de lo!)! e& do! d#e$$o&e! !ol$t)do! e*$l%!,)(e&te 'o#$)#-)! -#),t)to#)!. Dedo ) /%e !e t#)t) de %& '#o$ed(e&to )'#o*()do0 l))'l$)$1& de e!te (todo !e l(t) ) lo! !!te()! de lo!)! /%e !)t!2)$e& l)!l(t)$o&e! e!'e$2$)d)! e& el )#t3$%lo 45.6.4. Lo! !!te()! de lo!)! e& do!d#e$$o&e! /%e &o !)t!2)$e& e!t)! l(t)$o&e! !e dee& )&)l+)# (ed)&te'#o$ed(e&to! (7! e*)$to! t)l $o(o el Mtodo del P1#t$o E/%,)le&tee!'e$2$)do e& 45.8. E& l) P)#te 9 '#e!e&t)(o! %&) d!$%!1& del Mtodo delP1#t$o E/%,)le&te0 ;%&to $o& e;e('lo! de d!e"o.

Co& l) '%l$)$1& de ACI 54 %&) $ol%(&) de o#de0 > /%e !e )'l$) $%)&do !e%tl+)& lo! $oe2$e&te! de (o(e&to )'#o*()do! de 45.6.5.5. Ve# l) d!$%!1&del )#t3$%lo 45.6.5.6 ) $o&t&%)$1&. )!t) l) ed$1& 4 /%e 'e#(t3) $o&2#()# /%e l)! )>%d)! ')#) eld!e"o > el !o2t)#e )!)do! e& l) d!t#%$1& o#-&)l e& 2%&$1& de l) #el)$1&

de #-de+ ?e$ )& e#)& )'l$)le!. El Mtodo de R-de+ Mod2$)do !e el(&1del )#t3$%lo R45.6.5.5 e& l) ed$1& 4H del C1d-o > el $o(e&t)#o.


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CONCRETO ARMADO II

MTODO DE LOS COEFICIENTES DEL ACI O MTODO DE DISEO DIRECTO

El Mtodo de D!e"o D#e$to $o&!!te e& %& $o&;%&to de #e-l)! ')#) l)d!t#%$1& de (o(e&to! ) l)! !e$$o&e! de lo!) > de ,-)! > !(%lt7&e)(e&te el$%('l(e&to de lo! #e/%!to! de !e-%#d)d > l) ()>o#3) de lo! #e/%!to! de2%&$o&)(e&to. Co&!!te e& t#e! ')!o! 2%&d)(e&t)le!0 $o(o !e (%e!t#) )$o&t&%)$1&:

El (todo de lo! $oe2$e&te! del ACI e! tl ')#) $)l$%l)#0 de ()&e#))'#o*()d)0 lo! (o(e&to! 2le*o#e! > l)! 2%e#+)! $o#t)&te! e& ,-)! $o&t&%)! > e&lo!)! e& %&) d#e$$1&0 $%)&do e!to! !o& dedo! ) $)#-)! -#),t)$o&)le!.

Co&!d#e!e %&) ,-) $o& %&) l%+ l#e e&t#e )'o>o!0 l& > $o& %&) $)#-)%&2o#(e %J e& l) #e)ld)d0 !%! )'o>o! &o !o& & -o+&e! 'e#2e$to!0 &e('ot#)(e&to! 'e#2e$to!0 te&e& %& -#)do de #e!t#$$1& ) l) #ot)$1& !e e&$%e&t#)e& )l-& '%&to &te#(edo e&t#e e!to! do! e*t#e(o! te1#$o!.

El (todo $o&!!te e& (od2$)# el '#od%$to %* l9& 'o# %& $oe2$e&te /%e !ee!$o-e e& 2%&$1& del -#)do de #e!t#$$1& ) l) #ot)$1& e& lo! )'o>o! de l) ,-)

Dete#(&)$1& del (o(e&to e!t7t$o ()>o#)do tot)l. D!t#%$1& del (o(e&to e!t7t$o ()>o#)do tot)l ) l)! !e$$o&e! de

(o(e&to! &e-)t,o! > 'o!t,o!. D!t#%$1& de lo! (o(e&to! ()>o#)do! &e-)t,o! > 'o!t,o! ) l)!

2#)&;)! de $ol%(&) > $e&t#)le! > ) l)! ,-)!0 ! l)! K)>. L) d!t#%$1&de (o(e&to! ) l)! 2#)&;)! de $ol%(&) > $e&t#)le! !e %!) t)(& e&el (todo del P1#t$o E/%,)le&te.

DISEO PRELIMINAR

A&te! de '#o$ede# $o& el Mtodo de D!e"o D#e$to e! &e$e!)#o dete#(&)#%&) )lt%#) de lo!) '#el(&)# K ')#) $o&t#ol)# l)! 2le$K)!0 de )$%e#do $o& lo!

#e/%!to! de )lt%#) (3&() d)do! e& el )#t3$%lo .H.5. T)&to l) T)l) 4o#)do tot)l ')#) $)d) t#)(o0


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CONCRETO ARMADO II

@9 d,d# el (o(e&to e!t7t$o ()>o#)do tot)l e& %& (o(e&to 'o!t,o > ot#o(o(e&to &e-)t,o e& $)d) t#)(o0 >

@5 d!t#%# lo! (o(e&to! 'o!t,o! > &e-)t,o! ) l)! 2#)&;)! de $ol%(&) >l)! 2#)&;)! &te#(ed)! e& l) d#e$$1& t#)&!,e#!)l.

P)#) e2e$t%)# el )&7l!! el !!te() de lo!)! !e d,de e& 2#)&;)! de d!e"o$o('%e!t)! 'o# %&) 2#)&;) de $ol%(&) (7! do! (ed)! 2#)&;)! &te#(ed)!0 !e-&lo de2&do e& lo! )#t3$%lo! 45.9.4 > 45.9.9 > $o(o !e l%!t#) e& l) F-%#) 4=4. E& el$)!o de lo! !!te()! de lo!)! e& lo! $%)le! l)! lo&-t%de! de t#)(o ,)#3)& ) lol)#-o de l) 2#)&;) de d!e"o0 el d!e")do# dee#7 )'l$)# !% $#te#o '#o2e!o&)l ')#))'l$)# l)! de2&$o&e! d)d)! e& el )#t3$%lo 45.9.4.

Tabla 18-1 Altura mnima para sistemas de losas en dos direcciones (ArmaduraGrado 60)

4Rel)$1& e&t#e l) #-de+ de l)! ,-)! de o#de > l) #-de+ de l) lo!) ? .o# > l) l%+ (e&o# @(edd)! e&t#e lo! $e&t#o! de lo! )'o>o! &o ()>o#/%e 9J

5. L)! lo&-t%de! de l)! l%$e! !%$e!,)! e& $)d) d#e$$1& @(edd)! e&t#e lo!$e&t#o! de lo! )'o>o! &o dee& d2e## e& (7! de 45 de l) l%+ ()>o#J

. L)! $ol%(&)! &o dee& e!t)# de!)l&e)d)! #e!'e$to de $%)l/%e# e;e /%e%&e $e&t#o! de $ol%(&)! !%$e!,)! (7! de 4 de l) l%+ @e& l) d#e$$1&del de!)l&e)(e&toJ

H. L)! $)#-)! dee& !e# %&2o#(e(e&te d!t#%d)!0 > l) !o#e$)#-) &o()>o#)d) o de !e#,$o &o dee !e# ()>o# /%e do! ,e$e! l) $)#-)'e#()&e&te &o ()>o#)d) o de !e#,$o @LD 9J

6. P)#) l)! lo!)! e& do! d#e$$o&e! $o& todo! !%! l)do! )'o>)do! e& ,-)!0 l)#-de+ #el)t,) de l)! ,-)! e& do! d#e$$o&e! 'e#'e&d$%l)#e! dee!)t!2)$e# lo! #e/%!to! (3&(o! > (7*(o! e!'e$2$)do! e& el )#t3$%lo45.6.4.6J


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Do&de ?11> ?12!e dee& dete#(&)# de )$%e#do $o& l) e*'#e!1& @45=5:

8. L) #ed!t#%$1& de lo! (o(e&to! /%e !e 'e#(te e& el )#t3$%lo


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13.6.2. Momento isostti!o m"#o$"%o tot"& '"$" (n t$"mo

P)#) $)#-) %&2o#(e0 el (o(e&to de d!e"o tot)l Mo ')#) %& t#)(o de l) 2#)&;) ded!e"o !e $)l$%l) !('le(e&te )'l$)&do l) e*'#e!1& $o##e!'o&de&te ) (o(e&toe!t7t$o:

E!. 71389

Se&do:

lnl) lo&-t%d de l) l%+ l#e del t#)(o @(edd) e&t#e l)! $)#)! de lo! )'o>o! e& l)d#e$$1& e& /%e !e dete#(&)& lo! (o(e&to!.

% @/% l) $o(&)$1& ()>o#)d) de $)#-) 'e#()&e&te > !o#e$)#-)! @l2t90 %409d406.

E& l) F-%#) 4=5 !e de2&e lo /%e e! l) $)#) del )'o>o. U&) l(t)$1& #e/%e#e /%el) l%+ l#e &o !e to(e (e&o# /%e 6H de l) l%+ (edd) e&t#e lo! $e&t#o! de lo!)'o>o! @45.6.9.H. L) lo&-t%d 9e! !('le(e&te l) l%+ @e&t#e $e&t#o! t#)&!,e#!)l )&. S& e()#-o0 $%)&do !e $o&!de#) %& t#)(o )d>)$e&te ) %& o#de > ')#)lelo )l(!(o0 ')#) $)l$%l)# Mo!e dee !%!tt%# 9'o# l) d!t)&$) e&t#e el o#de > el e;edel ')&el de lo!) $o&!de#)do @45.6.9. C%)&do !e $o&!de#e el ,)&o )d>)$e&te >')#)lelo ) %& o#de0 l) d!t)&$) del o#de )l e;e $e&t#)l del ')&el dee !%!tt%# ) 2e& l) e$%)$1& @45=.

@) F#)&;) de $ol%(&) ')#) 9 4


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CONCRETO ARMADO II

@ F#)&;) de $ol%(&) ')#) 9 4

C%)&do el o#de de %&) 2#)&;) de d!e"o e*te#o# )'o>) !o#e %& t)/%e0 el(o(e&to ()>o#)do #e!!tdo 'o# e!t) 2#)&;) &te#(ed) e! $o(o !e de2&e e&45.6.6.5

Figura 1&-1 De#inici$n de las #ran%as de dise&o

Figura 1&-2 'ondiciones para la aplicaci$n del anlisis por coe#icientes


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CONCRETO ARMADO II

Figura 1&-3 ecciones crticas para determinar los momentos neativos dedise&o

C%)&do l) !e$$1& t#)&!,e#!)l de lo! ele(e&to! de )'o>o &o !e) #e$t)&-%l)#0@$3#$%lo0 'ol3-o&o #e-%l)#0 et$.0 o !%! l)do! &o !e)& ')#)lelo! ) l) d#e$$1& del e;e$o&!de#)do0 d$K) !e$$1& !e dee !%!tt%# e& lo! $7l$%lo!0 'o# %&) !e$$1&$%)d#)d) e/%,)le&te de -%)l 7#e).


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CONCRETO ARMADO II

*iura 13.6.+.,. ecciones cuadradas e-uivalentes para distintos elementos deapoo.

13.6.3 Momentos m"#o$"%os ne)"ti*os # 'ositi*os

El (o(e&to e!t7t$o tot)l de %& t#)(o !e d,de e& (o(e&to! de d!e"o 'o!t,o >&e-)t,o $o(o !e l%!t#) e& l) F-%#) 4=. E& l) F-%#) 4= !e l%!t#)& lo!(o(e&to! e& el t#)(o e*t#e(o de %&) 'l)$) 'l)&) o %&) lo!) 'l)&) !& ,-)! deo#de @!!te()! de lo!) !& ,-)! e&t#e !%! )'o>o! &te#o#e! > !& ,-) de o#de.P)#) ot#)! $o&d$o&e! el (o(e&to e!t7t$o tot)l Mo !e d!t#%>e $o(o !e &d$)e& l) T)l) 4=4.

Mo(e&to &e-)t,o ()>o#)do '(6) #o

Mo(e&to 'o!t,o ()>o#)do '(3) #o

13.6.3.3. E& %& tramo e*tremo0 el (o(e&to ()>o#)do tot)l #o!e dee d!t#%#$o(o !e &d$) e& l) T)l) 45.6.5.5.

Figura 1&-+ /omentos en las #ran%as de dise&o


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CONCRETO ARMADO II

Tabla 1&-1 Distribuci$n de los momentos estticos totales para un tramo etremo

T"-&" 13.6.3.3. D!t#%$1& de lo! (o(e&to! !o!t7t$o! ()>o#)do! tot)le! Mo

13.6.3.6 Re+(isito es'e!i"& '"$" &" t$"ns,e$en!i" %e !"$)" ent$e &" &os" # (n"!o&(mn" %e -o$%e

P)#) l)! $ol%(&)! /%e !o'o#t)& %&) lo!) !& ,-)0 l) t#)&!2e#e&$) de $)#-) de l)lo!) d#e$t)(e&te ) l)! $ol%(&)! de )'o>o @!& t#)&!2e#e&$) de $)#-) &te#(ed) )t#),! de ,-)! e! %&) de l)! $o&d$o&e! de d!e"o (7! $#3t$)! ')#) lo! !!te()!de 'l)$)! 'l)&)! o lo!)! 'l)&)!. L) #e!!te&$) )l $o#te de l) %&1& ,-)=$ol%(&) e!$#3t$). El d!e")do# &o dee to()# ) l) l-e#) e!te )!'e$to del d!e"o de l)! lo!)!

e& do! d#e$$o&e!. Lo! !!te()! de lo!)! e& do! d#e$$o&e! -e&e#)l(e&te !o&)!t)&te tole#)&te! ! !e $o(ete %& e##o# e& l) d!t#%$1& o &$l%!o e& l)$)&td)d de )#()d%#) de 2le*1&0 'e#o &o K)#7 &&-%&) tole#)&$) ! !e $o(ete %&e##o# $#3t$o e& l) #e!!te&$) )l $o#te. L) P)#te 46 $o&te&e #e/%!to! e!'e$)le!')#) l) t#)&!2e#e&$) de $o#te d#e$to > l) t#)&!2e#e&$) de (o(e&to e& l)! %&o&e!lo!)=$ol%(&).

El )#t3$%lo 45.6.5.6 t#)t) l) t#)&!2e#e&$) de (o(e&to 'ote&$)l(e&te $#3t$) e&t#e%&) lo!) !& ,-)! > %&) $ol%(&) de o#de. P)#) )!e-%#)# /%e l) #e!!te&$) )l$o#te 2%e#) )de$%)d) $%)&do !e %tl+))& lo! $oe2$e&te! de (o(e&to)'#o*()do! ')#) t#)(o! e*t#e(o! &d$)do! e& 45.6.5.50 l) ed$1& 4


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13.6. Momentos m"#o$"%os en &"s ,$"n/"s %e !o&(mn"

Lo! (o(e&to! ()>o#)do! 'o!t,o! > &e-)t,o! ) !e# #e!!tdo! 'o# %&) 2#)&;) de$ol%(&)0 !e-& !e de2&e e& l) F-%#) 4=40 de'e&de& de l) #-de+ #el)t,) de l)!,-)! > l) lo!) > de l) #el)$1& )&$Ko=l%+ del ')&el e& l) d#e$$1& )&)l+)d). )>%&) e*$e'$1& ) e!t) #e-l) $%)&do %& )'o>o te&e %& )&$Ko t#)&!,e#!)l ('o#t)&te.

Se #e/%e#e /%e l) 2#)&;) de $ol%(&) e& l) ')#te e*te#&) de %& t#)(o e*te#o##e!!t) el (o(e&to &e-)t,o ()>o#)do tot)l /%e )$t) e& l) 2#)&;) de d!e"o0 )(e&o! /%e !e '#o,e)& ,-)! de o#de.

C%)&do el )&$Ko t#)&!,e#!)l de %& )'o>o e! ()>o# o -%)l /%e t#e! $%)#to! @5del )&$Ko de l) 2#)&;) de d!e"o0 el )#t3$%lo

45.6..5 #e/%e#e /%e el (o(e&to &e-)t,o ()>o#)do !e d!t#%>) %&2o#(e(e&tee& l) 2#)&;) de d!e"o.

El 'o#$e&t);e de lo! (o(e&to! ()>o#)do! tot)le! &e-)t,o! > 'o!t,o! ) !e##e!!tdo! 'o# %&) 2#)&;) de $ol%(&) !e '%ede& dete#(&)# %!)&do l)! t)l)! de lo!)#t3$%lo! 45.6..4 @(o(e&to! &e-)t,o! &te#o#e!0 45.6..9 @(o(e&to! &e-)t,o!e*te#o#e! >

Tabla 13.6.+.1. /omentos neativos interiores maorados en las #a%as de columna

Tabla 13.6.+.2. /omentos neativos eteriores maorados en las #a%as decolumnas

P)#) ,)lo#e! &te#(edo! !e dee &te#'ol)# l&e)l(e&te e&t#e lo! ,)lo#e! d)do! e&l) T)l) 45.6..9.0 dete#(&)&do t$o& l) e*'#e!1& @45=H > C $o& l) e*'#e!1& @45=6:

@45=H


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CONCRETO ARMADO II

@45=6

45.6..5 @(o(e&to! 'o!t,o!0 o e& ) ')#t# de l)! !-%e&te! e*'#e!o&e!:

Po#$e&t);e de (o(e&to &e-)t,o ()>o#)do e& %& )'o>o &te#o# ) !e# #e!!tdo 'o#l) 2#)&;) de $ol%(&).

@4Po#$e&t);e de (o(e&to &e-)t,o ()>o#)do e& %& )'o>o e*te#o# ) !e# #e!!tdo 'o#l) 2#)&;) de $ol%(&)

@9

Po#$e&t);e de (o(e&to 'o!t,o ()>o#)do ) !e# #e!!tdo 'o# l) 2#)&;) de $ol%(&)

@5

Not":C%)&do !e ,e#2/%e ?4l9 l4 40 e& l)! e$%)$o&e! )&te#o#e! %!)# 40.C%)&do !e ,e#2/%e t 90H e& l) E$%)$1& @9 )&te#o# %!)# 90H

P)#) l)! lo!)! !& ,-)! e&t#e !%! )'o>o! @? 4 > !& ,-)! de o#de @ t 0 l)d!t#%$1& de lo! (o(e&to! &e-)t,o! tot)le! ) l)! 2#)&;)! de $ol%(&) e!!('le(e&te 8H > 4 'o# $e&to ')#) lo! )'o>o! &te#o#e! > e*te#o#e!0#e!'e$t,)(e&te0 > l) d!t#%$1& del (o(e&to 'o!t,o tot)l e! 6 'o# $e&to. P)#)

l)! lo!)! $o& ,-)! e&t#e !%! )'o>o!0 l) d!t#%$1& de'e&de de l) #-de+ #el)t,)de l)! ,-)! > l) lo!)J ! K)> ,-)! de o#de0 l) #el)$1& e&t#e l) #-de+ to#!o&)l del) ,-) de o#de > l) #-de+ 2le*o&)l de l) lo!) t)(& )2e$t) l) d!t#%$1&. L)!F-%#)! 4=60 4=8 > 4=< !('l2$)& l) e,)l%)$1& de l) #-de+ #el)t,) ?. P)#)e,)l%)# t0 l) #el)$1& de #-de+ ')#) l)! ,-)! de o#de0 l) T)l) 4=9 !('l2$) el$7l$%lo de l) $o&!t)&te de to#!1& C.


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CONCRETO ARMADO II

Figura 1&-) rans#erencia del momento neativo en un apoo eterior de unalosa sin vias

Figura 1&-6 ecciones e#ectivas de via de losa para el clculo de la relaci$nde riide ?


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CONCRETO ARMADO II

)K

Figura 1&-, 2iide de vias (ias interiores)


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CONCRETO ARMADO II

Figura 1&-8 2iide de vias (ias de borde)

Tabla 1&-2 Auda para simpli#icar el clculo de '4 constante de la secci$ntransversal -ue de#ine las propiedades torsionales.


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CONCRETO ARMADO II

5ado menor de una secci$n transversal rectanular de dimensiones e .

13.6.0 Momentos m"#o$"%os en &"s *i)"s

C%)&do e& %&) 2#)&;) de d!e"o K)> ,-)! e&t#e l)! $ol%(&)!0 el (o(e&to()>o#)do )!-&)do ) l) 2#)&;) de $ol%(&) !e dee d!t#%# e&t#e l) lo!) > l)!'o#$o&e! de ,-) de l) 2#)&;) de $ol%(&). L) $)&td)d de (o(e&to ()>o#)do de l)2#)&;) de $ol%(&) ) !e# #e!!tdo 'o# l) ,-) ,)#3) l&e)l(e&te e&t#e $e#o > e&do el 'e!o '#o'o del )l()de l) ,-) /%e !e '#o>e$t) 'o# e&$() o 'o# de);o de l) lo!).

13.6.6. Momentos m"#o$"%os en &"s ,"/"s inte$me%i"s

L) 2#)$$1& de lo! (o(e&to! ()>o#)do! /%e &o !e )!-&)& ) l)! 2#)&;)! de$ol%(&) dee !e# #e!!td) 'o# l)! do! !e(2#)&;)! /%e 2o#()& ')#te de l) 2#)&;) ded!e"o. )> %&) e*$e'$1& ) e!te )#t3$%lo: l)! 2#)&;)! &te#(ed)! )d>)$e&te! >')#)lel)! ) %& o#de !o'o#t)do 'o# %& t)/%e0 dee& #e!!t# el dole del (o(e&to()>o#)do )!-&)do ) l) !e(2#)&;) $o##e!'o&de&te ) l) '#(e#) 2l) de )'o>o!

&te#o#e! @,e# F-%#) 4=4.

13.6. Momentos m"#o$"%os en !o&(mn"s # t"-i+(es

L)! $ol%(&)! > t)/%e! de )'o>o dee& #e!!t# $%)l/%e# (o(e&to &e-)t,ot#)&!2e#do 'o# el !!te() de lo!).

E& el $)!o de l)! $ol%(&)! @o t)/%e! &te#o#e!0 ')#) dete#(&)# el (o(e&to &o)l)&$e)do t#)&!2e#do 'o# $)#-) -#),t)to#) !e '%ede %!)# l) E$%)$1&)'#o*()d) @45=80 ) (e&o! /%e !e #e)l$e %& )&7l!! /%e $o&!de#e lo! e2e$to! del')t#1& de $)#-) > l%$e! )d>)$e&te! de d2e#e&te! lo&-t%de!. El (o(e&to det#)&!2e#e&$) !e $)l$%l) d#e$t)(e&te e& 2%&$1& de l) lo&-t%d de l) l%+ > de l)!$)#-)! -#),t)to#)!. P)#) el $)!o (7! K)t%)l e& el $%)l l)! l%$e! t#)&!,e#!)le! >)d>)$e&te! !o& -%)le!0 l) E$%)$1& @45=8 !e #ed%$e ):


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CONCRETO ARMADO II

E!. 71389

Do&de:

!o#e$)#-) ()>o#)d)0 l2t9

9 l%+ t#)&!,e#!)l ) &

& lo&-t%d de l) l%+ l#e e& l) d#e$$1& de )&7l!!

E& lo! )'o>o! !o#e $ol%(&)! o t)/%e! e*te#o#e!0 l) tot)ld)d del (o(e&to&e-)t,o e*te#o# ()>o#)do del !!te() de lo!) @45.6.5.5 !e t#)&!2e#e d#e$t)(e&te) lo! ele(e&to! de )'o>o. Dedo ) l) &)t%#)le+) )'#o*()d) de lo! $oe2$e&te! de

(o(e&to0 &o ')#e$e &e$e!)#o $o&!de#)# l) ,)#)$1& del (o(e&to e&t#e l) $)#)del )'o>o > el e;e del )'o>oJ !e '%ede& %tl+)# d#e$t)(e&te lo! (o(e&to!$)l$%l)do! de )$%e#do $o& el )#t3$%lo 45.6.5.5.

L)! $ol%(&)! /%e !e %$)& 'o# e&$() > 'o# de);o de l) lo!) dee& #e!!t# el(o(e&to &o )l)&$e)do e& '#o'o#$1& ) !%! #-de$e! #el)t,)! W -e&e#)l(e&te e&2o#() d#e$t)(e&te '#o'o#$o&)l ) l)! lo&-t%de! de l)! $ol%(&)! /%e !e %$)& 'o#e&$() > 'o# de);o de l) lo!). T)(& e& e!te $)!o0 dedo ) l) &)t%#)le+))'#o*()d) de lo! $oe2$e&te! del Mtodo de D!e"o D#e$to0 &o ')#e$e &e$e!)#o$o&!de#)# l) ,)#)$1& del (o(e&to e&t#e el e;e de l) ,-) 'l)$) > l) ')#te !%'e#o#o &2e#o# de l) $ol%(&).

13.. COEFICIENTES DE MOMENTO PARA EL MTODO DE DISEO DIRECTO

P)#) d!t#%# el (o(e&to tot)l /%e )$t) e& l) l%+ l#e Mo e& (o(e&to! &e-)t,o!> 'o!t,o!0 > l%e-o e& (o(e&to! de 2#)&;) de $ol%(&) > (o(e&to! de 2#)&;)&te#(ed)0 d#e$t)(e&te !e )'l$)& lo! $oe2$e&te! de (o(e&to )l (o(e&to tot)lMo. Lo! $oe2$e&te! de (o(e&to de'e&de& de l) %$)$1& del t#)(o $o&!de#)do@t#)(o &te#o# o e*t#e(o0 > del t'o de lo!) e& do! d#e$$o&e!. P)#) !('l2$)# eld!e"o0 e& l)! T)l)! 4=5 ) 4=8 !e &d$)& lo! $oe2$e&te! de (o(e&to ')#) lo!!!te()! de lo!)! e& do! d#e$$o&e! (7! K)t%)le!. L)! T)l)! 4=5 ) 4=6 !e)'l$)& ) l)! 'l)$)! 'l)&)! o ) l)! lo!)! 'l)&)! $o& d2e#e&te! $o&d$o&e! de,3&$%lo e& !%! e*t#e(o!. L) T)l) 4=8 !e )'l$) ) l)! lo!)! e& do! d#e$$o&e! $o&

!%! $%)t#o l)do! )'o>)do! e& ,-)!. Se t)%l)& lo! (o(e&to! 2&)le!$o##e!'o&de&te! ) l) 2#)&;) de $ol%(&) > l) 2#)&;) &te#(ed).

Lo! $oe2$e&te! de (o(e&to de l) T)l) 4= @'l)$) 'l)&) $o& ,-)! de o#de !o&,7ldo! ')#) t 90H. Lo! $oe2$e&te! de l) T)l) 4=8 @lo!)! e& do! d#e$$o&e!)'o>)d)! !o#e ,-)! !e )'l$)& ')#) ?494 40 > t 90H. P)#) (%$Ko! de lo!t)()"o! de ,-) K)t%)le! !e ote&d#7& #el)$o&e! de #-de+ t)le! /%e ? 494> t!e#7& ()>o#e! /%e e!to! l3(te!0 'e#(te&do to()# lo! $oe2$e&te! de (o(e&tod#e$t)(e&te de l)! t)l)!0 !& &e$e!d)d de $o&!de#)# l)! #-de$e! & &te#'ol)#')#) K)ll)# lo! $oe2$e&te!. S& e()#-o0 ! K)> ,-)!0 !e#7 &e$e!)#o e,)l%)#)(o! ')#7(et#o! ?4> t. P)#) l)! lo!)! e& do! d#e$$o&e!0 > ')#) E$ E$!0 el

')#7(et#o de #-de+ ?4e! !('le(e&te l) #el)$1& e&t#e lo! (o(e&to! de &e#$)de l)! !e$$o&e! e2e$t,)! de l) ,-) > l) lo!) e& l) d#e$$1& de )&7l!!0 ? 4 II!0


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CONCRETO ARMADO II

$o(o !e l%!t#) e& l) F-%#) 4=6. L)! F-%#)! 4=8 > 4=< !('l2$)& l) e,)l%)$1&del t#(&o ?4.

P)#) E$ E$!0 l) #-de+ #el)t,) '#o'o#$o&)d) 'o# %&) ,-) de o#de !e #e2le;) e&el ')#7(et#o t C9I!0 !e&do I! el (o(e&to de &e#$) de l) !e$$1& de lo!)e2e$t,) e& l) d#e$$1& de 4> /%e te&e %& )&$Ko -%)l ) 90 e! de$#0 I! 9K549.L) $o&!t)&te C !e #el)$o&) $o& l) #-de+ to#!o&)l de l) !e$$1& t#)&!,e#!)le2e$t,) de l) ,-) de o#de. Se $)l$%l) d,de&do l) !e$$1& de l) ,-) e& lo!#e$t7&-%lo! /%e l) $o('o&e&0 $)d) %&o de ello! $o& %&) d(e&!1& (e&o# * > %&)d(e&!1& ()>o# >0 > !%()&do l)! $o&t#%$o&e! de tod)! l)! ')#te! (ed)&te l)e$%)$1&:

L) ,-) !e '%ede !%d,d# de ()&e#) t)l de ()*(+)# C. L) T)l) 4=9 !('l2$)el $7l$%lo de l) $o&!t)&te to#!o&)l C.

Tabla 1&-3 'oe#icientes de momento de dise&o para placas planas o losas planasapoadas directamente sobre columnas

Not): Todo! lo! (o(e&to! &e-)t,o! $o##e!'o&de& ) l) $)#) del )'o>o.

Tabla 1&-+ 'oe#icientes de momento de dise&o para placas planas o losas planascon vias de borde


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CONCRETO ARMADO II

Not"s:

@4 Todo! lo! (o(e&to! &e-)t,o! $o##e!'o&de& ) l) $)#) del )'o>o.@9 L) #-de+ to#!o&)l de l) ,-) de o#de e! t)l /%e !e ,e#2$) t 90H. P)#),)lo#e! de t(e&o#e! /%e 90H el (o(e&to &e-)t,o e*te#o# de l) 2#)&;) de $ol%(&)!e &$#e(e&t) ) @05 = 05t Mo.

Tabla 1&-) 'oe#icientes de momento de dise&o para placas planas o losas planasen las cuales el tramo etremo es monoltico con un tabi-ue

Not":Todo! lo! (o(e&to! &e-)t,o! $o##e!'o&de& ) l) $)#) del )'o>o.

Tabla 1&-6 'oe#icientes de momento de dise&o para placas planas o losas planasen las cuales el tramo etremo est simplemente apoado sobre un tabi-ue


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CONCRETO ARMADO II

Not":Todo! lo! (o(e&to! &e-)t,o! $o##e!'o&de& ) l) $)#) del )'o>o.

Tabla 1&-, 'oe#icientes de momento de dise&o para losas en dos direccionescon vias

Not"s:

@4 Todo! lo! (o(e&to! &e-)t,o! $o##e!'o&de& ) l) $)#) del )'o>o.

@9 L) #-de+ to#!o&)l de l) ,-) de o#de e! t)l /%e !e ,e#2$) t 90H.

@5 ?494 40.


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CONCRETO ARMADO II

CONCLUSIN

Al %tl+)# el (todo de lo! $oe2$e&te! del ACI )##o;) #e!%lt)do! (7!$o&!e#,)do#e! ')#) e2e$to! de d!e"o. El (todo '#o'%e!to #e)l+) )l-%&)!(od2$)$o&e! e& lo! $oe2$e&te! de (o(e&to ,)ld)! !ol)(e&te $%)&do !e te&e&,-)! o '1#t$o! $o& $)#-) ,e#t$)l d!t#%d) !(%lt7&e) e& tod)! l)! l%$e!. Se$o('#o1 /%e lo! (todo! )'#o*()do! de Xl%# > M$Leod -%)#d)& %&) %e&))'#o*()$1& > e& l) ()>o#3) de lo! $)!o! #&d) ,)lo#e! $o&!e#,)do#e!. E&-e&e#)l !e de(o!t#1 /%e lo! (todo! )'#o*()do! '#o'%e!to! > lo! ,)ld)do!-%)#d)& %& %e& &,el de '#e$!1& > !e #e$o(e&d)& !e %!e& $o&2)d)(e&te e&tod) o$)!1& /%e !e #e/%e#)&.


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CONCRETO ARMADO II

E/em'&o A'&i!"!i4n %e& M5to%o %e Diseo Di$e!to " (n" &os" en %os%i$e!!iones !on *i)"sU!)# el Mtodo de D!e"o D#e$to ')#) dete#(&)# lo! (o(e&to! de d!e"o del!!te() de lo!)! e& l) d#e$$1& l%!t#)d).

Co&!de#)# /%e !e t#)t) de %& '!o &te#(edo

Alt%#) de '!o 49 2t

D(e&!o&e! de l)! ,-)! de o#de 4 98 &.

D(e&!o&e! de l)! ,-)! &te#o#e! 4 9 &.

D(e&!o&e! de l)! $ol%(&)! 4< 4< &.Alt%#) de l) lo!) 6 &.

So#e$)#-) de !e#,$o 4 l2t9

P)#) todo! lo! ele(e&to!:

2Z$ '! @Ko#(-1& de 'e!o &o#()l

2> 6. '!

4. D!e"o '#el(&)# ')#) l) )lt%#) de l) lo!) K: .H.5

Co&t#ol de l)! 2le$K)!.


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CONCRETO ARMADO II

Co& l) )>%d) de l)! F-%#)! 4=60 4=8 > 4= l) #-de+ ) 2le*1& de l) lo!)0 ?0 !e $)l$%l) de l)

!-%e&te ()&e#):V-)! de o#de0 d#e$$1& N=S:

De l) F-%#) 4=


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V-)! &te#o#e!0 d#e$$1& N=S:

De l) F-%#) 4=80 2 4064

V-)! &te#o#e!0 d#e$$1& E=X:

Co(o ')#) tod)! l)! ,-)! !e ,e#2$) ? 90 l) E$%)$1& @=45 dete#(&)#7l) )lt%#) (3&(). .H.5.5

Po# lo t)&to0


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CONCRETO ARMADO II

E$. @=49Do&de:

& l%+ l#e e& l) d#e$$1& l)#-) (edd) e&t#e $)#) > $)#) de l)! $ol%(&)! 90H 2t 96 &.U!)# %&) )lt%#) de lo!) -%)l ) 6 &.

9. Ve#2$)# ! !e '%ede )'l$)# el Mtodo de D!e"o D#e$to: 45.6.4

E& $)d) d#e$$1& K)> $o(o (3&(o t#e! t#)(o! $o&t&%o!. 45.6.4.4L) #el)$1& e&t#e el l)do ()>o# > el l)do (e&o# e! 4096 [ 90. 45.6.4.9L)! lo&-t%de! de lo! t#)(o! !%$e!,o! e& $)d) d#e$$1& !o& -%)le!.

45.6.4.5L)! $ol%(&)! &o e!t7& de!)l&e)d)!. 45.6.4.L)! $)#-)! e!t7& %&2o#(e(e&te d!t#%d)!0 > l) #el)$1& e&t#e l)!o#e$)#-) > l) $)#-) 'e#()&e&te e! 4055 [ 90.

45.6.4.HVe#2$)# l) #-de+ #el)t,) ')#) lo! ')&ele! de l) lo!) 45.6.4.6

P)&el &te#o#:

CONFORME E$. @45=9

P)&el e*te#o#:


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CONCRETO ARMADO II

;ERIFICA

Po# lo t)&to e!t7 'e#(tdo %!)# el Mtodo de D!e"o D#e$to.5. Mo(e&to! ()>o#)do! e& l) lo!):

Mo(e&to ()>o#)do tot)l 'o# t#)(o. 45.6.9

Pe!o '#o(edo de l)! )l()! de l)! ,-)!

Pe!o de l) lo!)

D!t#%$1& del (o(e&to e& (o(e&to! &e-)t,o! > 'o!t,o!:T#)(o &te#o#: 45.6.5.9Mo(e&to &e-)t,o 06HMo 06H4


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CONCRETO ARMADO II

T#)(o e*t#e(o: 45.6.5.5Ne-)t,o e*te#o# 046 Mo 0464e e!t) (od2$)$1&.

. D!t#%$1& de lo! (o(e&to! ()>o#)do! ) l)! 2#)&;)! de $ol%(&) e&te#(ed)!: 45.6.Po#$e&t);e de lo! (o(e&to! tot)le! &e-)t,o! > 'o!t,o! ) l) 2#)&;) de$ol%(&).E& %& )'o>o &te#o#:

E$. @4')#) lo $%)l ?4 >) !e dete#(&1 )&te#o#(e&te: ?4 5046 @,e# ,-)!&te#o#e!0 d#e$$1& N=SE& %& )'o>o e*te#o#:

E$. @9Do&de:

C !e to() $o(o el ()>o# de lo! ,)lo#e! $)l$%l)do! @$o& )>%d) de l) T)l)94=9 ')#) el ele(e&to !ol$t)do ) to#!1& /%e !e l%!t#) ) $o&t&%)$1&.


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CONCRETO ARMADO II

Mo(e&to 'o!t,o:

E$. @5A $o&t&%)$1& !e #e!%(e& lo! (o(e&to! ()>o#)do! e& l)! 2#)&;)! de

$ol%(&) > 2#)&;)! &te#(ed)!:

4Dedo ) /%e ?494 40 l)! ,-)! !e dee& d(e&!o&)# ')#) #e!!t# el o#)do! e& l)! $ol%(&)!: 45.6.

). Col%(&)! &te#o#e! $o& l%$e! -%)le! e& l) d#e$$1& de )&7l!! >l%$e! -%)le! @'e#o d2e#e&te! de l)! '#(e#)! e& l) d#e$$1&t#)&!,e#!)l. 45.6.

E$. @45=


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CONCRETO ARMADO II

Co& $ol%(&)! de -%)le! d(e&!o&e! > lo&-t%d t)&to 'o# e&$() $o(o 'o#de);o de l) lo!)0

P)#) el d!e"o de l)! $ol%(&)! &te#o#e!0 e!te (o(e&to !e $o(&) $o& l)$)#-) )*)l ()>o#)d) @')#) $)d) '!o.

. Col%(&)! e*te#o#e!.El (o(e&to &e-)t,o e*te#o# tot)l de l) lo!) !e t#)&!2e#e ) l)!$ol%(&)! e*te#o#e!. Co(o l)! $ol%(&)! 'o# e&$() > 'o# de);o del) lo!) te&e l)! (!()! d(e&!o&e! > !o& de -%)l lo&-t%d0

6. Re!!te&$) )l $o#te:). V-)!.

Co(o ')#) tod)! l)! ,-)! ?494 40 !t)! dee& #e!!t# l) tot)ld)ddel $o#te @ 4 &.J d 48 &.. 45.6.) /%e !t)! !o'o#t)&

e!2%e#+o! de $o#te (%$Ko (7! ele,)do! /%e l)! ,-)! de ode.

V-)! N=S:


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V-)! N=S:

E$. @44=5

P#o,ee# )#()d%#) de $o#te (3&() de )$%e#do $o& el )#t3$%lo44.H.H.5.

44.H.H.4V-)! E=X:

NO VERIFICA

Re!!te&$) )l $o#te #e/%e#do ) !e# '#o,!t) 'o# (edo de )#()d%#)de $o#te:

. Lo!)! @ 49 &.J d H &.. 45.6.


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CONCRETO ARMADO II

VERIFICAR

L) #e!!te&$) )l $o#te de l) lo!) e! )de$%)d) !& )#()d%#) de $o#te.

8. L)! ,-)! de o#de !e dee& d!e")# ')#) #e!!t# el (o(e&to &o t#)&!2e#do) l)! $ol%(&)! e*te#o#e! 'o# l)! ,-)! &te#o#e!0 de )$%e#do $o& el )#t3$%lo44.6.

REFERENCIA BIBLIOGRFICAI. 289::; D 2GA/


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CONCRETO ARMADO II

III. 'A=@9; 1 ;A < D; D:2'':;

método de los coeficiente del aci 18.06.15

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