METODO DE NEWTON RAPHSON

Zegarra Vargas kevi ney antonio

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZANHUANUCO-PERU

Método de Newton Raphson para raíces

múltiples El Método de Newton-Raphson es ampliamente utilizado para encontrar las

raíces de la ecuación f(x)=0, ya que converge rápidamente, se debe conocer la derivada de f(x) y se necesita una aproximación inicial a la raíz.

Permite aproximar las primeras N iteraciones en el método de Newton-Raphson aplicado a la función f tomando como aproximación inicial c0

Nótese que el método descrito es de aplicación exclusiva para funciones de una sola variable con forma analítica o implícita conocible. Existen variantes del método aplicables a sistemas discretos que permiten estimar las raíces de la tendencia, así como algoritmos que extienden el método de Newton a sistemas multivariables, sistemas de ecuaciones, etc.

-Encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.

Es el punto de corte de la grafica de la función con el eje x

Gráficamente. Newto-raphson consiste en tomar un punto inicial c0A la Imagen de c0 trazamos una recta tangente a la grafica

C1 es la primera aproximación a la raíz

Analogamente desde el punto c1 y la imagen de c1 trazaremos una recta tangente a la grafica de la función

El punto de corte de la recta tangente con el eje x corresponde a la aproximación c2

Analíticamente

Pretendemos que las sucesivas aproximaciones se acerquen mas a la raíz. Y asegurar la convergencia

Existe su 2da derivada y es continua

LO QUE SABEMOS ES UNA GOTA DE AGUA: LO QUE IGNORAMOS ES EL

OCEANO

ISSAC NEWTON

PROGRAMACION EN EXEL

CON LA HOJA DE CALCULO DE EXEL SE PUEDE HALLAR LAS RAICES DE UN POLINOMIO DE GRADO 3 HACIENDO USO DEL METODO DE NEWTON RAPHSON

TENIENDO EN CUENTA QUE LA HOJA DE CALCULO DE EXEL ES UNA DE LAS MUCHAS HERRAMIENTAS QUE PODEMOS HALLAR LAS RAICES

EN LAS CELDAS COLOCAMOS LA FORMULA GENERAL Y SU DERIVADA

EN LAS CELDAS COLOCAMOS LOS VALORES DE LOS COEFICIENTES COLOCAMOS EL PUNTO DE ARRANQUE

CREAMOS EL CUADRO DE ITERACIONES

INTRODUCIMOS LA FORMULA DEL POLINOMIO CUBICO EN LA CELDA

INTRODUCIMOS LAFORMULA DE LA DERIVADA DEL POLINOMIO

INTRODUCIMOS LA FORMULA DE NEWTON RAPHSON Y TAMBIEN PARA EL ERROR

DESARROLLAMOS LAS ITERACIONES EN LAS SIGUIENTES CELDAS

CREAMOS OTROS DOS CUADROS DE ITERACIONES Y SUS RESPECTIVAS FORMULAS CON DIFERENTES PUNTOS DE ARRANQUE

CREAMOS UNA TABLA DE TABULACION PARA LA ECUACION CUBICA

CREAMOS LA GRAFICA APARTIR DE LA TABULACION

ORDENAMOS Y MODIFICAMOS ALGUNAS PROPIEDADESY ALGUNOS DETALLES

VISTA GENERAL DE LA HOJA DE

CALCULO

GRACIAS