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MÉTODO DE TRAMOS FIJOS

Este método es aplicable tanto para canales prismáticos como no prismáticos.Se utiliza

para calcular el tirante y 2 que se presenta en una sección (2) previamente

especifcada de untramo de longitud Δ x a partir del tirante conocido y ! en la sección (!) " losdemás datos.

Deduccion de la formula

1 Considerando un tramo del canal con secciones (1) y (2) separadas entre sí

una distancia ∆ x como se muestra en la Figura 8-28. La ley de

conservación de energía establece ue !

Z 1+ y

1+α .

V 12

2g =Z

2+ y

2+α .

V 22

2 g +h f 1−2

2 "e la Figura 8-28 para #ngulos peue$os se cumple ue !

tgθ=senθ=S0=

Z 1−Z

2

∆ x

%s decir!

1−¿ Z 2=S

0.∆x

Z ¿



1. "e acuerdo con el concepto de energía especí&ica' energía re&erida al &ondo

del canal' se puede escribir!

E= y1+α .

V 12

2 g

2. i en el tramo no eisten singularidades' la perdida de energía h f 1−2 ' se

debe eclusivamente a la &ricción' por lo tanto!

h f 1−2=∫

1

2

S f . dx

i las secciones (1) y (2) est#n su&icientemente cercanas puede aproimarse!

h f 1−2=

S f 1+S f 2

2. ∆x=S f . dx



3. ustituyendo valores en la ecuación (8-*+) y resolviendo para ∆ x ' se

tiene!

S0 ∆ x+ E1= E2+ S f ∆ x

S0 ∆ x−Sf ∆ x= E2− E1

∆ x= E

2− E

1

S0− S f

"onde!

∆ x , "istancia del tramo desde una sección (1) de características conocidas

asta otra en ue se produce un tirante y2

E1,E

2 , %nergía especi&ica ( E= y+α V

2

2 g ) para los tramos (1) y (2)

S0 , endiente del &ondo del canal

S E , endiente promedio de la línea de energía

S f =S f 1+S f 2

2

S f =( V . n

R2/ 3 )

2

ECUACIÓN DEL MÉTODO#a ecuación de este método es en esencia la misma del método directo portramos

salvo en la $orma fnal esto es en $unción de la variable por calcular. %e laecuación (&')

se tiene*



Δ x + distancia especifcada del tramo desde una sección (!) de caracter,sticas

conocidas -asta la sección (2) donde el tirante es desconocido.PROCEDIMIENTO DE CLCULO

onocidas las caracter,sticas -idráulicas en la sección (!) " la longitud deltramo Δ x la

cual es positiva si los cálculos se realizan -acia aguas aba/o " negativa si loscálculos son

-acia aguas arriba de la sección (!) el procedimiento consiste en suponer unvalor tentativo

del tirante y 2 en la sección (2) " a/ustar por tanteos dic-o valor -asta que conalg0n valor

supuesto de este se satis$aga la igualdad de los dos miembros de la ecuación(&'1).

El procedimiento de cálculo para este método es como sigue*

!.'dentifcar el tramo donde se realizan los cálculos (3igura &'24) siendo el yinicial

( yi) el tirante de la sección de control " la longitud # del tramo conocido.



2.'%e$inir el n0mero de divisiones 5 que tendrá el tramo " calcular Δ x *

%onde*

Δ x + longitud de cada división este valor será (6) si los cálculos se realizan-acia

aguas aba/o " (') -acia aguas arriba.

L + longitud del tramo

5 + numero de tramos a calcular

#a primera división tendrá como tirante y ! al tirante inicial (tirante de lasección de

control) " como distancia conocida a Δ x con estos datos proceder a calcular y 2.

#as divisiones subsiguientes tendrán como y ! al y 2 de la sección anterior "para el Δ x

se calculara el nuevo y 2.7.' alcular la constante C a partir del tirante y ! conocido Q So n " Δ x



.' alcular y 2 de la división utilizando el proceso de tanteos es decir dandovalores a

y 2 " calculando el valor de f ( y2).

#a solución adecuada de y 2 será aquella que -ace que*

8.' 9epetir los cálculos para la siguiente división calculando el y 2correspondiente

-asta completar con todas las divisiones del tramo.

.' :abular los valores de x " y .

;ara ordenar los cálculos es conveniente tabular los resultados como semuestra en la

:abla &'1.

El signifcado de cada columna es*

Columna !" <ilometra/e que defne la sección de cálculo. El valor inicial de x,

puede

ser dato correspondiente al cadenamiento de la sección inicial de la aplicacióno bien en un

valor f/ado por el calculista por e/emplo = los valores siguientes se obtienenacumulando los

Δ x.

Columna #" >alor de Δ x entre la sección en estudio " la sección anterior



generalmente constante.

Columna $" ;roducto de la pendiente de $ondo por la columna 2generalmente

constante.

Columna %" ;ro$undidad en la sección. El la fla ! para un y1 conocido secalculan los

valores de las columnas 8 1 & 4 != !! !2 " !7 los valores de lascolumnas ! !8 " !

no se pueden calcular porque requieren cálculos con y 2. En la fla 2 para un y2

supuesto se

calculan los valores de las columnas desde la 8 -asta la !.

Columna &" A = (b + Zy ) y

Columna '" P + b 6 2 y !6 Z 2

Columna (" R = A/P

Columna )" R2/3

Columna *" V = Q/A

Columna !+" V 2?2g

Columna !!" E = y + V 2?2g (columna 6 columna !=)

Columna !#" columna 7 6 columna !!

Columna !$"

Columna !%" ,romedio de lo- .alore- de la columna !$/,ara la- 0la- !1 #

Columna !&" columna ! por columna 2.

Columna !'" columna !! 6 columna !8 de la fla 2.

El valor supuesto de y 2 será el adecuado si el resultado obtenido en lacolumna ! para

la fla 2 es igual o sufcientemente pró@imo al de la columna !2 para la fla !.En caso de que



no $uera toda la l,nea de cálculos de la fla 2 debe ser eliminada " se debencomenzar

nuevamente los cálculos con otro valor tentativo de y 2 -asta que se cumplacon la igualdad de

valores de las columnas ! " !2.

:AB#A &'1 :abulación para el método de los tramos f/os.

( Adaptado d* C. >illón B.)

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