Ingeniería Civil Electrónica

Texto en redacción

ELECTRÓNICA I Método Iterativo

AUTOR:

PAUL TERRAZAS L

Arica-Chile

2010

Ingeniería Civil Electrónica

Texto en redacción

El método iterativo

Fig.1.-

Utiliza una solución iterativa para determinar los valores de �������, a patrir de la recta de carga de la ecuación 1 y las características no lineal del diodo de la ecuación 2. En primer lugar, se supone un valor pequeño de ��� y se utiliza la ecuación 1 para hallar un valor aproximado de ��.

�� � � ��� ��������������������������������������������������������������� �������� �����

�� � � ������ � �� ��������������������������������������������������� �������� �

��� � ���� ��� ! "������# �������������������������������������������� �������� $

�����������% ����� ��� ��� & ��� ! "������#

Ingeniería Civil Electrónica

Texto en redacción

Ejemplo 2.7 Rashid.-

En el circuito con diodos mostrado en la figura �' �() y � �*��� El coeficiente de emisión es � ��+, y la corriente de fuga es � ��-+� � �*./0� Emplee el método iterativo para calcular el punto Q (o puntos de operación), cuyas coordenadas son ��� ���.

§ Suponga una caída de voltaje del diodo aproximada de �� *�-��, con �� �10, y una temperatura de unión �234

�' �()5 � ��+,5 �� �2�+1�5 �� *�-������� �10� Solución:

Iteración 1: Suponga ��6 *�-�� e ��6 �10 de la ecuación 1. ��� � � ��6�

��� �* � *�-���(

789 :� ;:<= Según la ecuación 3, el nuevo valor es

��� ��6� & ��� ! "������6 #

��� *�-�� & ��+, � �2�+1� ! ">�$>1�1 #

?89 @� A9B;C Iteración 2: De la iteración anterior tenemos ��� *�D�-$� e ��� >�$>10 de la ecuación 1.

��� � � ����

��� �* � *�D�-$��(

78E :� EFG<= Según la ecuación 3, el nuevo valor de �� es

��� ���� & ��� ! "������� #

��� *�D�-$� & ��+, � �2�+1� ! ">��+,1>�$>1 #

?8E @� A9HFC

Ingeniería Civil Electrónica

Texto en redacción

Iteración 3: De la iteración anterior tenemos ��� *�D�2+� e ��� >��+,10 de la ecuación 1.

��I � � ����

��I �* � *�D�2+��(

78; :� EFG<= Según la ecuación 3, el nuevo valor de �� es

��I ���� & ��� ! "��I���� #

��I *�D�2+� & ��+, � �2�+1� ! ">��+,1>��+,1#

?8; @� A9HFC

Por consiguiente, después de tres iteraciones obtenemos ?JK @� A9HFC e �7JK :� EFG<=. Obsérvese que los resultados de la iteración 3 no difieren en forma significativa de los de la interacción 2, de hecho ya no era necesaria la iteración 3.

Ejemplo Anexo.-

§ . Si en el mismo ejercicios deseamos una caída de voltaje del diodo aproximada de �� *�D. Deberíamos obtener el mismo resultado. �' �()5 � ��+,5 �� �2�+1�5 �� *�-������� �105 � ��-+� � �*./0

�� � � ������ � ���������������

�� ��-+� � �*./ " 6�L���MN��O�MP � �#����������������

78 B� A:AA<=

Es así que obtenemos �� *�D e �� -�D>DD10.

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Iteración 1: Suponga ��6 *�D� e ��6 -�D>DD10 de la ecuación 1. ��� � � ��6�

��� �* � *�D��(

789 :� ;<= Según la ecuación 3, el nuevo valor de �� es:

��� ��6� & ��� ! "������6 #

��� *�D� & ��+, � �2�+1� ! " >�$1-�D>DD1#

?89 @� A9GGC

Iteración 2: De la iteración anterior tenemos ��� *�D�,,� e ��� >�$10 de la ecuación 1.

��� � � ����

��� �* � *�D�,,��(

78E :� EFH<= Según la ecuación 3, el nuevo valor de �� es

��� ���� & ��� ! "������� #

��� *�D�,>� & ��+, � �2�+1� ! ">��+21>�$1 #

?8E @� A9GFC

Iteración 3: De la iteración anterior tenemos ��� *�D�,+� e ��� >��+210 de la ecuación 1.

��I � � ����

��I �* � *�D�,+��(

Ingeniería Civil Electrónica

Texto en redacción

78; :� EFH<= Según la ecuación 3, el nuevo valor de �� es

��I ���� & ��� ! "��I���� #

��I *�D�2� & ��+, � �2�+1� ! ">��+21>��+21#

?8; @� A9HC Por consiguiente, después de tres iteraciones obtenemos ?JK @� A9HC e �7JK

:� EFH<=. Obsérvese que los resultados de la iteración 3 no difieren en forma significativa de los de la interacción 2, de hecho ya no era necesaria la iteración 3.