ARMADURALas armaduras se clasifican en: ISOSTTICAS(Estticamente Determinadas)HIPERESTTICAS(Estticamente Indeterminadas)

Su grado de indeterminacin es cero y se resuelven simplemente utilizando las ecuaciones de equilibrio de la esttica.

Se resuelven utilizando los mtodos de:

Mtodo de Nudos Mtodo de Secciones

Su grado de indeterminacin es diferente de cero y por cada G.I. se requiere una ecuacin adicional de Compatibilidad de Deformacin.Se resuelven utilizando los mtodos de: Mtodo de Fuerzas Mtodos de las Deformaciones Mtodos de Pendiente Deflexin Mtodo de Cross

ANLISIS CINEMTICO:El objetivo del anlisis cinemticos de la armadura, es la determinacin de la armadura como isosttica e hiperesttica.El grado de indeterminacin de la armadura, se determina por la formula.

Antes del clculo de la armadura, se recomienda realizar el anlisis cinemtico. Si la armadura es estticamente determinada, entonces se podr efectuar su clculo.MTODO MATRICIALEl mtodo matricial es el mtodo ms exacto en el resultado obtenido de desarrollo de una armaduraLa frmula para el clculo de la matriz es.

Para el desarrollo de una armadura con este mtodo se debe seguir la siguiente secuencia.1. 1Realizar el anlisis cinemtico de la armadura.2. Enumerar los nudos y barras ordenadamente.3. Determinar las reacciones de los apoyos.4. Establecer un punto de origen para determinar las coordenadas de los nudos.5. Determinar la posicin de cada barra de acuerdo al sentido de las fuerzas.6. Designar el sentido de las fuerzas en cada barra (es variable) y establecer las coordenadas.7. Determinar las fuerzas (vector unitaria).8. Elaboracin de la matriz Esttica (Elementos) [B]9. Elaboracin de la matriz de Fuerzas [p]10. Elaboracin de la matriz de Variables [F]11. Las matrices formadas llevamos a la forma 12. Resolver la matriz e identificar las fuerzas

Ejemplo N 01Usando el mtodo matricial determinar los esfuerzos en las barras e identificar si se encuentran en tensin o comprensin.1200 N

375 m

500 m400 m

PASO 1: Anlisis cinemticoPOR FORMULA:

Determinamos que la armadura es isosttica, entonces se podr resolver por el mtodo matricial.PASO 2:PASO 3:3NUDOS:BARRAS:21

PASO 4:PASO 5:F2F3F12213

NUDOSXY

1

00

2

900375

3

4000

Paso 6BARRASNUDO INICIAL NUDO FINAL

1

12

2

23

3

13

Paso 7BARRASAxAyLUxUy

1

9003759750.9230.385

2

-500-375625-0.8-600

3

400040010

Paso8:F1F2F3R1R2R3

X11

0.92301010

Y10.38500100

X22

-0.923-0.80000

Y2-0.385-0.60000

X33

00.8-1000

Y300.60001

El valor unitario de a reacciones ser 1 ya que es paralelo al eje de las coordenadas Paso 9:1Solo hay una fuerza que acta en la estructura, acta en el nudo y est en el eje y

X10

Y10

X22

02

Y2-1200

X33

0

Y30

Paso 10: El orden debe de ser de igual manera que en el paso 6

F1

F2

F3

R1

R2

R3

Paso 110.923010100 F1

0.385001000 F2

-0.923

-0.8000002

F3

-0.385-0.60000-1200 R1

00.8-10000 R2

00.600010 R3

PASO 12:

F1 =3905.6

F2 =4506.1

F3 =3604.9

R1 =1503.7

R2 =0