METODO PENDIENTE-DEFLEXION El mtodo de desplazamientos, tambin conocido como el mtodo de la rigideces consiste en establecer ecuaciones conlos desplazamientos en los nudos (giros y desplazamientos lineales) para caracterizar completamente la configuracin de la deformada de la estructura.HISTORIAGalileo galilei (156!16"), se considera el iniciador de las estructuras.El mtodo pendiente defle#in fue desarrollado originalmente por $einric% manderla y&tto 'o%r con el fin de estudiar los esfuerzos secundarios en armaduras. 'as tarde, en 1(15 'aney desarrollo una )ersin perfeccionada y la aplico alan*lisis de )igas y marcos indeterminados.VENTAJAS. +ermite una mayor sistematizacin de los c*lculos..El mtodo +, puede ser utilizado para analizar todo tipos de )igas y prticos est*ticamente indeterminados..El mtodo +, e simple de e#plicar y aplicar ya -ue se basa en el e-uilibrio de los nudos y de los elementos..Este pro)ee una perspecti)a clara y completa de como los momentos internos y las deformaciones est*n interrelacionaos.DESVENTAJAS. Es aplicable solamente a )igas continuas y a marcos, no incluye el efecto de deformaciones por carga a#ial.. .iene una gran cantidad de ecuaciones -ue necesitan resol)er.FILOSOFIA FISICA-MATEMATICA DEL METODO/os desplazamientos desconocidos se escriben en trminos de las cargas usando las relaciones carga!desplazamiento, de estas ecuaciones se despe0an, entonces los desplazamientos desconocidos. 1na )ez obtenidos estos. /ascargas incgnitas se determinan a partir de las relaciones carga!desplazamiento. G23,&4 ,E /56E2.3, 7uando se carga una estructura, puntos espec8ficos de ella, llamados nodos, sufrir*n desplazamientos. 3 estos desplazamientos es importante especificar esos grados de libertad de la estructura, en el mtodo de los desplazamientoses importante especificar esos grados de libertad ya -ue ellosson las incgnitas cuando se aplica el mtodo.PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS1. Grados de libertad9 nombrar todos los soportes y nudos para identificar los claros de la )iga o marco entre los nodos. ,ibu0ando la forma defle#ionada de la estructura, ser* posibleidentificar el n:mero de grados de libertad.". Ecuaciones pendiente des)iacin9 las ecuaciones los momentos desconocidos aplicadas a los nodos con los desplazamientos de estos para cual-uier claro de la estructura. 4i e#iste una carga sobre el claro, calcule los momentos de empotramiento utilizando las tablas.;. Ecuaciones de E-uilibrio9 escribir una ecuacin de e-uilibrio para cada grado de libertad desconocido de la estructura. 7ada una de esas ecuaciones debe e#presarse entrminos de momentos internos desconocidos, como lo especifican las ecuaciones pendientes!des)iacin. DEMOSTRACION DE LAS FORMULAS.&4 ,E E'+&.23'5E>.&. /os desplazamientos lineales o angulares de los nudos se deben a cargas -ue act:an sobre el claro del miembro, no a momentos -ue act:an en sus nudos. +ara obtener las ecuaciones pendiente!des)iacin debemos transformar estas cargas del claro en momentos e-ui)alentes -ue act:en en los nudos y luego usarlas relaciones carga desplazamientos obtenidos. Esto se %ace simplemente encontrando los momentos relati)os -ue cada carga desarrolla en los nudos.. 4i se suman los momentos de e#tremo debidos a cada desplazamiento y a la carga, los momentos finales pueden ser9TEOREMAS DEL METODO7omo estas " ecuaciones97/32& 7&> EA.2E'& 32.571/3,&En ocasiones, un claro e#tremo de una )iga o marco esta soportado por un pasador o un rodillo en su e#tremo ale0ado.7uando esto ocurre, el momento en el soporte o rodillo debe ser ceroB por lo -ue podemos modificar la ecuacin general de pendiente des)iacin de modo -ue tenga -ue aplicarse solo una )ez al claro.