metodología caract. hidrocarb._valle aburrá

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  • 7/23/2019 Metodologa Caract. Hidrocarb._valle Aburr

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    Disponible en: http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=179914075011

    RedalycSistema de Informacin Cientfica

    Red de Revistas Cientficas de Amrica Latina, el Caribe, Espaa y Portugal

    Vsquez Sierra, Erika Biviana; Herrera Builes, Jhon Fredy

    METODOLOGA PARA LA CARACTERIZACIN DE COMBUSTIBLES SLIDOS

    MADERABLES DEL REA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURR "AMVA",COLOMBIA

    Revista Facultad Nacional de Agronoma - Medelln, vol. 59, nm. 2, 2006, pp. 3557-

    3564

    Universidad Nacional de Colombia

    Colombia

    Cmo citar? Nmero completo Ms informacin del artculo Pgina de la revista

    Revista Facultad Nacional de Agronoma -

    Medelln

    ISSN (Versin impresa): 0304-2847

    [email protected]

    Universidad Nacional de Colombia

    Colombia

    www.redalyc.orgProyecto acadmico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

    http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=179914075011http://redalyc.uaemex.mx/principal/ForCitArt.jsp?iCve=179914075011http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/IndArtRev.jsp?iCveNumRev=14075&iCveEntRev=1799http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=179914075011http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/HomRevRed.jsp?iCveEntRev=1799http://redalyc.uaemex.mx/http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/HomRevRed.jsp?iCveEntRev=1799http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=179914075011http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/HomRevRed.jsp?iCveEntRev=1799http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=179914075011http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/IndArtRev.jsp?iCveNumRev=14075&iCveEntRev=1799http://redalyc.uaemex.mx/principal/ForCitArt.jsp?iCve=179914075011http://redalyc.uaemex.mx/
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    Rev.Fac.Nal.Agr.Medelln. Vol.59,No.2. p.3557-3564. 2006.

    METODOLOGMETODOLOGMETODOLOGMETODOLOGA PARAA PARAA PARAA PARA LALALALA CARACTERIZACICARACTERIZACICARACTERIZACICARACTERIZACIN DE COMBUSTIBLESN DE COMBUSTIBLESN DE COMBUSTIBLESN DE COMBUSTIBLESSLIDOS MADERABLESSLIDOS MADERABLESSLIDOS MADERABLESSLIDOS MADERABLES DELDELDELDEL REA METROPOLITANA DEL VALLE DEREA METROPOLITANA DEL VALLE DEREA METROPOLITANA DEL VALLE DEREA METROPOLITANA DEL VALLE DE

    ABURRABURRABURRABURR AMVAAMVAAMVAAMVA, COLOMBIA, COLOMBIA, COLOMBIA, COLOMBIA

    Erika Biviana Vsquez Sierra1y Jhon Fredy Herrera Builes2__________________________________________________________________________

    RESUMENRESUMENRESUMENRESUMEN

    Este trabajo exhibe la forma de realizar protocolos para la toma de muestras y muestreo enlaboratorios, con fines de anlisis de propiedades fsicas de la madera utilizadas en el sectorindustrial del rea Metropolitana del Valle de Aburr y el beneficio que se logra al caracterizar yestablecer las propiedades de las maderas ms utilizadas. En esta investigacin se presentanalgunos de los parmetros ms importantes para el muestreo, como la toma de muestras en pilaso arrumes de desperdicios, manejo de stas en el laboratorio y otros que se hacen de granimportancia como es el punto de ignicin. La metodologa propuesta se basa en algunas de las

    normas internacionales ASTM del carbn, por la similitud que tiene con la madera y por la escasezde informacin en cuanto al muestreo de este tipo en maderas.

    Palabras Claves:Palabras Claves:Palabras Claves:Palabras Claves: Dendroenerga, Normas ASTM, muestreo, punto de ignicin.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    ABSTRACTABSTRACTABSTRACTABSTRACT

    METHOMETHOMETHOMETHODOLOGY FOR THE CHARACTERIZATION OF SOLID WOODEN FUELS OF THE "VALLE DEDOLOGY FOR THE CHARACTERIZATION OF SOLID WOODEN FUELS OF THE "VALLE DEDOLOGY FOR THE CHARACTERIZATION OF SOLID WOODEN FUELS OF THE "VALLE DEDOLOGY FOR THE CHARACTERIZATION OF SOLID WOODEN FUELS OF THE "VALLE DEABURR" METROPOLITAN AREAABURR" METROPOLITAN AREAABURR" METROPOLITAN AREAABURR" METROPOLITAN AREA, COLOMBIA, COLOMBIA, COLOMBIA, COLOMBIA

    This study illustrates the way to perform protocols, collect samples, and conduct laboratoryanalyses in order to characterize the physical properties of wood used in the industrial sector ofthe "Valle de Aburr" metropolitan area and the gains obtained by characterizing the properties ofthe most frequently used woods. In this investigation some of the most important samplingparameters are presented, such as taking samples in piles or accumulations of waste, handling ofthese samples in the laboratory and others of great importance such as the ignition point. Theproposed methodology is based upon some of the international ASTM coal norms, for thesimilarity it has with wood and for the lack of information on sampling this type in wood.

    Key words:Key words:Key words:Key words: Dendroenergy, ASTM norms, sampling, ignition point.

    1 Ingeniera Forestal, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medelln. Facultad de Ciencias [email protected] Instructor Asociado. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medelln. Facultad de Ciencias Agropecuarias.AA 568, Medelln, Colombia. < [email protected].>

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    La madera es una de las fuentes deenerga ms importantes para el serhumano; sin embargo, en la actualidadexiste la dificultad de encontrar informa-cin bsica acerca de la forma de

    utilizacin de esta en el sector industrialcomo energa y la informacin disponiblese encuentra en forma deficiente o esmuy antigua en cuanto a los avancestecnolgicos actuales. Un ejemplo esPansshin 1959, para el cual los residuosde madera son todas las formas que nopueden venderse con beneficio, proce-dentes de una operacin dada detrabajabilidad o manufactura, bajo con-diciones econmicas y desarrollostecnolgicos corrientes; otros estudioscontemplan los tipos de uso de los

    residuos ms no su uso energtico, comoel presentado en la Sabana de Bogot endonde se concluy que los usos mshabituales que se dan a los residuosslidos maderables son el de materiaprima en la manufactura de otrosproductos usados como combustibledirecto, en la elaboracin de qumicos, yen la construccin de caminos comosubsuelo, abono, material absorbente(madera sin proceso alguno), de igualforma en peletera y pulimento demateriales (Avila y Orjuela 1992).

    El uso de residuos de madera, segnReger 1988, como combustible directoha sido tradicional, debido a su podercalorfico, lo cual es posible observarloen zonas rurales donde la produccindendroenergtica es necesaria por ladeficiente cobertura de energa elcricay la facilidad de obtencin del recurso.Este fenmeno de uso ha sidoestudiado de forma ms amplia debidoa las carencias rurales y las posiblesnecesidades a suplir.

    Otro aspecto importante sin estudio esel punto ignicin de las especies demadera mas utilizadas tanto en elsector industrial como rural, asu-miendo estos valores o puntos de

    ignicin y eficiencia de combustin sinestudios previos. Uno de los pocoscasos en los que se ha estudiado estefenmeno ha sido el trabajo realizadopor Sun y Kozinski 2000, quienesanalizaron los residuos slidosmaderables para la industria del papel.En este estudio el punto de ignicinfue el punto en que la temperatura seincrementa en la muestra de lapartcula y se haca mximo, cuandoexista un cambio considerable en latrayectoria de la grfica. El punto del

    cambio en la trayectoria se asumi:

    dt

    dTp .

    En este estudio se comparan dosambientes: gas e ignicin directa;evalundose las fases que siguen laspartculas de las muestras que se es-tudian, las que presentan pirolisis ysubsecuente ignicin de ma-terialvoltil con prdidas de peso antes de laignicin y se realiza una medicin de

    los tamaos de partculas sub-siguientes a la ignicin.

    Los estudios que se han realizado encuanto a ignicin de maderas han sidomuy bsicos y escasos; por lo tanto, sesugiere que para la investigacin lametodologa propuesta a emplear, seala presentada por De La Cruz 2000,para ignicin de carbones, la cualpermite observar los diferentes estadiosde combustin de una partcula hastallegar al punto de ignicin.

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    Metodologa para caracterizacin.....

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    Las metodologas para protocolostanto de toma de muestras y muestreoen laboratorio incluyen todos losaspectos a tener en cuenta en la tomade muestras, manejo en el laboratorio y

    ensayos a realizar y sugieren la pruebacomo es el punto de ignicin en lechofluidizado en donde es posible en-contrar el verdadero punto de ignicinde cada especie para evitar perdidasenergticas de madera en las calderasindustriales en el AMVA y otros sitiosposibles de muestrear.

    MATERIALES Y MTODOSMATERIALES Y MTODOSMATERIALES Y MTODOSMATERIALES Y MTODOS

    Protocolo de MuestreoProtocolo de MuestreoProtocolo de MuestreoProtocolo de Muestreo

    Seleccin de rea de estudioSeleccin de rea de estudioSeleccin de rea de estudioSeleccin de rea de estudio.... Para ladeterminacin de los sitios de muestreodel material incinerado en calderasfueron propuestas 20 empresas delAMVA con residuos slidos maderables,con fines de ignicin y produccin deenerga.

    La unidad de muestreo propuesta para elanlisis se identifica como una de las 20empresas a muestrear. A la maderacolectada es necesario realizarle todas las

    actividades propuestas en los apartadosde muestreo y anlisis.

    Muestreo.Muestreo.Muestreo.Muestreo. ((((NormaNormaNormaNorma ASTM D 2234ASTM D 2234ASTM D 2234ASTM D 2234----00)00)00)00).... Elmuestreo ejecutado fue programadopara 20 industrias que utilizan maderacomo fuente de energa en el AMVA,identificadas en su mayora en el sectormaderero, la aplicacin de las normas demuestreo de carbones enunciadas acontinuacin, son para muestreo encampo y procesos en laboratorio. Laclasificacin de los tipos de muestra

    aplicables en este caso segn la norma(ASTM D2234-76) son:

    MuestraMuestraMuestraMuestra al azaral azaral azaral azar.... Muestra sencillaseleccionada en forma tal que todas la

    muestras posibles del mismo tamaotengan la oportunidad de ser escogidas.

    Muestras de anlisisMuestras de anlisisMuestras de anlisisMuestras de anlisis. Muestra de unagranulometra exigida para unainvestigacin.

    Muestra de laboratorioMuestra de laboratorioMuestra de laboratorioMuestra de laboratorio.... Muestraparcial de una muestra bruta que hasufrido reduccin y divisin en ellaboratorio.

    Es necesario tener en cuenta en la

    recoleccin de muestras que estastienen uniformidad en cuanto especiesy la aleatoriedad con la que sepresentan solo ser posible tratar en elanlisis de laboratorio, esta alea-toriedad se presenta tanto en especiescomo en la forma geomtrica de lasmaderas.

    Muestreo de campo y anlisis deMuestreo de campo y anlisis deMuestreo de campo y anlisis deMuestreo de campo y anlisis demuestrasmuestrasmuestrasmuestras....Se recomienda el anlisis delas actividades productivas de lasempresas seleccionadas para el

    muestreo, ya que estas pueden darrespuesta de la forma de obtencin demadera usada para la produccin deenerga.

    Custodia de las muestrasCustodia de las muestrasCustodia de las muestrasCustodia de las muestras.... La pro-puesta presenta la forma de emplear elmuestreo para la caracterizacin de lasindustrias en el AMVA.

    La siguiente es la metodologa pro-puesta para la aplicacin de muestreode especies forestales en fuentes fijas

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    segn la norma (ASTM D 2234) para elmonitoreo de las maderas utilizadascomo combustible.

    Para la toma de muestras es necesario

    realizar y cumplir con los siguientesaspectos para la eficacia en larecoleccin y procesamiento de lasmuestras:

    1. Identificacin de la empresa me-diante base de datos suministradapor entidades concernientes alestudio, para el caso, facilitada porel laboratorio de Productos Fores-tales, Hctor Anaya.

    2. Observacin de las caractersticas de

    produccin del lugar donde sellevar el ensayo.

    3. Identificacin de la procedencia delmaterial utilizado como fuente deenerga.

    4. Recoleccin de muestras segn elnmero de estados en que se en-cuentre la madera u otro materialvegetal energtico, las que se debenmanipular de forma separada, enbolsas plticas y stas a su vez en

    costales, en los que se garantice laindependencia de la totalidad de lasespecies utilizadas en la caldera.

    5. Identificacin de las especies encampo

    6. Codificacin de las muestras: parafacilidad en el manejo de la informa-cin, las muestras sern identifica-das mediante un cdigo especial enel que se consignar la mayorcantidad de informacin referente a

    la muestra. De esta forma el cdigoconsiste de letras y nmeros de lamanera siguiente:

    - La primera lnea se refiere a la

    empresa de donde proviene lamuestra, esta es identificada consu respectivo nombre.

    - En la segunda lnea el primercarcter ser la letra inicial del mu-nicipio o lugar identificado ejemploMedelln (MMMM), Itagui (IIII), etc.

    - Los caracteres siguientes seacreditan a la especie.

    - El ltimo carcter es el que indica

    si la muestra se toma de la maderapara la caldera o del botaderodestinado para alimentacin de lacaldera, este carcter ser entonces(KKKK) o (PPPP) respectivamente.

    - El ltimo dgito es el consecutivodel recorrido en que se realiza elmuestreo o visita.

    Preparacin dePreparacin dePreparacin dePreparacin de muestrasmuestrasmuestrasmuestras.... El fin de lapreparacin de las muestras es el dellevar una muestra en bruto o de tamao

    significativo al estado de granulacin; eneste caso, se pretende llevar las muestrasa tamao de ripio de madera o aserrn.Luego de particular las muestras se envaal laboratorio para el anlisis (aproxi-madamente 30 g Laboratorio deCarbones, Universidad Nacional deColombia, Sede Medelln) las muestrandeben siempre tener la codificacinindicada al inicio de la caracterizacin.

    Durante el proceso de preparacin dela muestra como en el de almacena-

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    miento, esta no debe cambiar suconstitucin, es decir se debe evitaralgn tipo de contaminacin, mezclade muestras o prdida del materialpesado, para envo al laboratorio.

    Para realizar los anlisis enunciados acontinuacin es necesario tener pre-viamente identificadas las maderas yluego cortar probetas (pequeoscubos) de un mismo tamao evitandoque la sierra de corte sea pasada deforma rpida, para evitar que lahumedad se disipe o evapore en lamadera a analizar y de cmo resultadodatos de baja confianza. Para el secadode las probetas es necesario llevarlo acabo en laboratorio, en una estufa en

    que se somete la madera a unatemperatura de 105 C hasta que staalcance un peso constante, el que selogra aproximadamente 48 horas deestar en el horno. En ese momento sedice que la madera est totalmenteseca o anhidra.

    Para hallar el peso se utiliza unabalanza analtica (g), en donde serealiza un pesaje antes y despus dellevar las probetas al horno

    Anlisis de muestrasAnlisis de muestrasAnlisis de muestrasAnlisis de muestras yyyy mtodosmtodosmtodosmtodos dedededeensayoensayoensayoensayo.... En el laboratorio se preparauna (1) muestra de cada unidad demuestreo para anlisis prximos (ASTMD3172-89(02)).

    Las siguientes son las especificacionesde la pruebas, basados en las normasinternacionales ASTM para el carbn:

    - Anlisis prximos (Norma D3172-89(02)). Se conoce como anlisisprximos cortos los que comprenden

    humedad, cenizas y poder calorfico ylos anlisis prximos largos los msinmediatos, los anlisis de azufre ypoder calorfico, los anlisis prximoscorresponden a las determinaciones en

    porcentaje por peso, humedad,cenizas, material voltil y carbono fijo;este ltimo anlisis es el que sepretende realizar a las muestras demaderas.

    ---- Humedad residual (Norma D3173-87). Es la humedad que se pierde deuna masa conocida de muestra ca-lentada en una corriente de nitrgenoen un horno mantenido a unatemperatura entre 105 oC y 110 oC, endonde debe primero ser equilibrada la

    muestra a condiciones atmosfricas delaboratorio, el resultado es el porcentajede humedad calculado por la prdida demasa, esta humedad es conocidatambin como humedad higroscpica

    ---- Material voltil (Norma D3175-89(02)). Los materiales voltiles sondesprendimientos gaseosos de la ma-teria orgnica e inorgnica durante elcalentamiento. En una muestra demasa conocida, la muestra es calentadaa 900 C fuera del contacto con aire

    durante 7 minutos, a medida que la ma-sa se calienta, se desprenden productosgaseosos y lquidos. Existen desprendi-mientos a bajas temperaturas peroaumenta a partir de los 550 oC, losconstituyentes gaseosos son principal-mente agua, hidrgeno, dixido decarbono, monxido de carbono, metanoy otros. Generalmente un calenta-miento rpido aumenta el porcentajede material voltil, por este motivo elanlisis de materias voltiles estnormalizado (Ramrez 1992).

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    'Vsquez, E.B.; Herrera, J.F.

    Rev.Fac.Nal.Agr.Medelln. Vol.59,No.2. p.3557-3564. 2006.3562

    ---- Cenizas (Norma D3172- 89(02)). Unamuestra de masa conocida es calen-tada en aire hasta 500 C en 30minutos, y desde 500 C hasta 815 C

    entre 60 a 90 minutos y entonces esconservada a 815 C hasta tener unamasa constante. La cantidad de ceni-zas de la masa es una medida paradeterminar la cantidad de mineralesque contiene.

    ---- Poder calorfico.... (Norma D2015-89(00)). La energa especfica es lacantidad de calor generada por unacombustin completa de una masaespecfica de carbn en presencia deoxgeno. El poder calorfico representa

    la energa de combustin del carbono ehidrgeno de la materia orgnica y delazufre pirtico y en parte del orgnico.

    El poder calorfico se determina en unabomba calorimtrica y por ello es unamedicin directa del calor generadopor la combustin completa de masa.Este anlisis da una medida del podercalorfico superior (PCS) porque todo elcalor generado lo recibe el calormetro,ya que el vapor de agua que resulta secondensa entregando su energa de

    evaporacin.

    En el poder calorfico neto (PCN), seasume que el vapor de agua generadopor las reacciones no se condensa en elsistema de combustin y por ende estecalor latente no se recupera.

    ---- Carbono fijo de ignicin (3172-89(02)). Es la parte que no es voltil yquema en estado slido. Es ladiferencia entre la suma de la humedadresidual, cenizas y material voltil y

    100 as:

    )(100)( MVCHuRCFfijoCarbono ++=

    HuR= Humedad relativa

    C = CenizasMV= Material voltil

    - Punto de ignicin. En elprocedimiento experimental sepresenta mediante el calentamiento deun horno de lecho fluidizado atemperatura fija, para ello se sujeta unapartcula de madera a una ter-mocuplaque se deja caer sbitamente dentro delhorno. Previamente se debe tener unsistema de adquisicin de datos

    acoplado a un computador, el cualcolecta, procesa y suministra datos desalida, incluyendo la historia tr-mica.Estos datos sirven para hallar latemperatura y tiempo de ignicin, lavelocidad de calentamiento de lapartcula en todo instante y el punto deignicin. (De La Cruz 2000).

    Para hallar el punto de ignicin lamadera se fragmenta en dimetros de0,90,9 cm con espesor de 0,3 cm. Lascondiciones en que se realiza la prueba

    es seca y hmeda por tanto en ambascondiciones se les hacen los cortes conlas dimensiones establecidas.

    El nmero de corte no es determinadoya que estos definen una curva y entremayor sea el numero de cortes mayorvalidez tiene el experimento.

    Para la fase de implementacin delexperimento es necesario hacer uso dela caracterizacin que se presenta enesta etapa indicando procedencia y

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    anlisis, adems conservar muestrasrecolectadas para el corte.

    La madera seleccionada se almacena deforma adecuada para evitar prdida o

    ganancia de humedad despus delmuestreo. La forma de conservarla esmantenerla en bolsas de tamao ade-cuado para la muestra almacenada ytenerla en el menor tiempo posible enestas condiciones a una temperaturafresca (entre lo 20 oC y 23 oC), y realizarel proceso de corte en el menor tiempopara poder comparar las muestras conaltos contenidos de humedad, conotras de bajo contenido o secas en sutotalidad.

    De La Cruz (2000) define ciertostamaos de la partcula para carbn;sin embargo, es posible adaptarlo a lasmuestras de madera con los siguientescriterios:

    El fragmento de madera se debeperforar con una fresa de odonto-loga, ya que la broca comercialms pequea es de 1/32 de pulgada(0,8 mm). Las fresas de odontologapermiten agujeros ms pequeos,los que sern atravesados por una

    termocupla tipo K, muy delgada. Latermocupla se usa para sensar latemperatura de la partcula; en estecaso, la muestra de madera que caesbitamente al lecho caliente per-mite obtener as, datos de tempe-ratura contra tiempo.

    Para el caso de los granos decarbn se escogen los granos quemejor se asemejen a la forma es-frica y se hacen ajustes perti-nentes a las ecuaciones entre masa

    y dimetro de la partcula. Para elcaso de muestras de madera es muydifcil utilizar este criterio por tantose omite, para luego calcular nivelesde confiabilidad mediante pruebas

    estadsticas.

    CONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONES

    El uso de metodologa para la carac-terizacin en el sector industrial demaderas para la produccin energtica,permite realizar precisiones que mues-tran realmente las propiedades de lasespecies que se usan como dendro-energa, esto en el futuro, permitir aquienes se benefician del recurso tener

    mayores conocimientos de las especiesinvolucradas, para evitar en la incine-racin, prdidas de energa en obtencinde productos y de igual formaoptimizar la eficiencia energtica.

    La metodologa empleada, permiteobservar la toma de muestras y larealizacin de la prueba de ignicinpara tener conocimiento de la madera,su uso ms comn y concebir losresiduos maderables como una fuentede recursos energticos importantes no

    solo en el sector industrial sino urbanoy rural.

    Las actividades que se proponen sonpasos importantes en la recoleccin denueva informacin sobre la caracteriza-cin de especies forestales, en par-ticular en aquellas comunes, las cualestienen un mayor uso como fuente dedendroenerga.

    Este mtodo es el inicio de una nor-malizacin en la toma de muestras y

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    procesos de laboratorio en el sectordendroenergtico industrial, a la que esposible adaptar e incorporar mejoras encuanto a las diferentes necesidades deinvestigacin que surgen en el sector y

    no seguir considerando los residuosslidos madereros como intiles. Porotra parte, la cadena de aprovecha-miento de aserrn, viruta, o madera demayor tamao tendr mercados deventa y acogida en el sector industrial,dejando de considerarla como estorbo.

    RECOMENDACIONESRECOMENDACIONESRECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

    Es necesario que se obtenga la relacinentre las propiedades fsicas de la

    madera y su poder calorfico para labsqueda de mejores alternativas enproduccin de energa.

    Se requiere conocer los diferentespuntos de ignicin de las madera quecomnmente se usan para alimen-tacin de calderas artesanales o indus-triales se hace importante para mayoreficiencia energtica. Para esto se plan-tea realizar un listado de las maderasusadas en el AMVA, que incluya laspropiedades fsicas y calorcas ms im-

    portantes y difundirlas para cono-cimiento de los sectores interesados.

    Se propone, recurrir a entesinteresados en el proceso para crearla necesidad en cuanto al conoci-miento de las propiedades energ-

    ticas de las maderas con potencialpara ser empleadas como com-bustible slido.

    BIBLIOGRAFABIBLIOGRAFABIBLIOGRAFABIBLIOGRAFA

    De La Cruz Morales, Javier Fernando2000. Ignicin de carbones en lechofluidizado. Medelln, 134 h. TesisMagister en Ciencia y Tcnica delCarbn. Universidad Nacional deColombia. Facultad de Minas.

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