metodologia diseno bomba centrifuga
TRANSCRIPT
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
1/24
2012
Facultad de Ingeniera
Campus Coatzacoalcos
Dr. Artemio de JessBentez Fundora
[METODOLOGA DE DISEODE BOMBAS CENTRFUGASDE IMPELENTE RADIAL
SIMPLE]
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
2/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -2-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
DATOS DE PARTIDA Y PARMETROS GENENERALES DE
FUNCIONAMIENTO.
Los datos de partida para el Diseo de una Bomba Centrfuga Radial(Ns=500
2000) son los valores del flujo que se desea transportar, su densidad,
la carga hidrulica del equipo y las RPM a las que estar operando:
Q en m3/hr en kg/m3 H en mts n en RPM
A partir de estos valores se pueden determinar los parmetros generales defuncionamiento tales como:
La velocidad especfica:
O la potencia requerida en el eje de la bomba:
En ausencia de datos experimentales o de expresiones de clculo para la
eficiencia de la bomba, esta se puede estimar por la grfica de la Worth ingtonPump Machinery Co rporat ion1:
1A. H. Church Centrifugal Pumps and Blowers, McGraw-Hill, New York, 1950
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
3/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -3-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
En el caso de que se puedan estimar los valores de las eficiencias hidrulica,volumtrica y mecnica de la bomba, su eficiencia total puede determinarse
por:
EXPRESIONES EMPIRICAS PARA LAS EFICIENCIAS
Eficiencia Total de la Bomba (sin incluir el motor elctrico o mecnico):
H. H. Anderson2 realiz estudios sobre una amplia gama de bombas
centrfugas comerciales y obtuvo de forma emprica la siguiente expresin para
la eficiencia total de la bomba: Donde Qest en m3/hr, nen RPM yNsest calculada de forma mtrica.
Eficiencia Hidrulica:
A. A. Lomakin3, propone en ausencia de datos reales, o cuando se disea un
impulsor donde an no se conocen sus dimensiones reales, estimar el valor de
la eficiencia hidrulica a partir de la siguiente expresin: Siendo Q el flujo total que pasa por el impulsor teniendo en cuenta las fugas y
la recirculacin de flujo: Donde las unidades para Q y n son m3/hr y RPM, respectivamente y la
eficiencia se obtiene como fraccin.
2Anderson, H. H. Prediction of Head, Quantity and Efficiency in PumpsThe Area Ratio
Principle. Performance Prediction of Centrifugal Pumps and Compressors. ASME, 1980, pp.
201211.
3..,, , 1966
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
4/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -4-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
W. K. Jekat4, a partir del estudio de diferentes bombas centrfugas y de la
elaboracin de sus datos experimentales, propone una expresin simplificada
para estimar la eficiencia hidrulica que concuerda muy bien con la prctica
industrial observada y se expresa como: Donde la unidad para Qes m3/hr.
Eficiencia Volumtrica:
De nuevo Lomakhin, en un estudio realizado con bombas industriales en la
antigua URSS, obtuvo la relacin aproximada para la estimacin de este
rendimiento por la siguiente expresin emprica:
Donde Nsest en sistema mtrico (Qen m3/hr, Hen m y nen RPM).
Los estudios de similares caractersticas, llevados a cabo por C. Weissgerber yA. F. Carter5, dan como resultado la expresin emprica para estimar el
rendimiento volumtrico como:
Donde Nsest en sistema mtrico (Qen m3/hr, Hen m y nen RPM).
4 Karassik, I. J.; Messina, J. P.; Cooper, P. & C. C. Head Pump Handbook, Thrid Edition,
McGraw-Hill, 2001; pp 2.485
Weissgerber, C., and Carter, A. F. Comparison of Hydraulic Performance Predictions and Test
Data for a Range of Pumps. Performance Prediction of Centrifugal Pumps and Compressors.
ASME, Mar. 1980, pp. 219226.
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
5/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -5-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Eficiencia Mecnica:
Los valores de la eficiencia mecnica ( en bombas industriales, segn V.M. Cherkasski6, se encuentran en el rango de 94 a 98 %, debindose tomar el
valor menor para bombas con impulsores de pequeas dimensiones donde se
dificulta el pulido interior de los elementos mecnicos de la mquina y el mayor
valor para mquinas de grandes dimensiones con excelente acabado
superficial.
C. Weissgerber y A. F. Carter, proponen estimar el rendimiento mecnico por:
Que contempla bsicamente la friccin del fluido con las caras del disco en
rotacin, donde Cmes el coeficiente de friccin estimado para ambas caras del
rodete o impulsor, determinado por:
Y el nmero de Reynolds est definido para este caso como:
EJEMPLO I
Q=130 m3/hr H=25 m = 986 kg/m3 n=1150 RPM
La velocidad especfica de esta bomba ser:
Su rendimiento volumtrico estimado ser igual a:
6V. M. Cherkasski Bombas, Ventiladores y Compresores, MIR, Mosc, 1984
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
6/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -6-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
De aqu se obtiene que:
Y su rendimiento o eficiencia hidrulica estimada ser de:
Tomando un valor para el rendimiento o eficiencia mecnica igual a 0,95(95%), la eficiencia total estimada de la bomba ser:
De haber utilizado la grfica de la compaa Worthington, hubiramos obtenido
conNs= 1173:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
7/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -7-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
A primera vista pudiera pensarse que hay divergencias significativas entre
ambos valores estimados para la eficiencia de la bomba (81,7 % vs 79,8 %),
aunque el error relativo entre ambos valores es menor que 2,4 % y es
adecuado indicar que la grfica anterior refleja los valores mnimosesperados
de la eficiencia para la familia de bombas estudiadas por Worthington. Pero no
hay que perder de vista, que estos valores son estimados para dimensionar el
motor que se acoplar a la bomba como agente motriz, por lo que la potencia
demandada por la bomba, es:
Para el caso de la eficiencia igual a 81,7 %: Para el caso de la eficiencia igual a 79,8 %: Pero como este valor es la potencia requerida en el eje de la bomba; la
potencia del motor elctrico o turbina de vapor que la mueva, deber ser mayora este valor calculado en:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
8/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -8-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Para el motor elctrico y Para la turbina.Tanto para un caso como para el otro, siempre se deja una reserva de potencia
en el motor que se utilice para asumir variaciones en la operacin normal de la
bomba donde pueda haber una demanda de potencia superior por breves
lapsos de tiempo. Esta reserva en exceso se estima entre un 5 y un 20 %
superior a la calculada para el elemento motor.
Tomando como elemento motriz, un motor elctrico tipo jaula de ardilla con una
eficiencia del 94 %, en ambos casos se obtiene: Normalizaremos este valor a un moto r e lctri co de 12 ,5 kW, que nos
garantiza una reserva de potencia en el primer caso de 9,94 % en exceso y en
el segundo caso, la reserva es de 7,57 %. Ambos excesos de potencia son
valores que se encuentran en el rango recomendado anteriormente.
DIMENSIONADO DEL EJE DEL IMPULSOR:
El eje que acopla la bomba al motor, es el elemento mecnico que absorbe el
peso del impulsor lleno de lquido y las fuerzas de torsin y flexin que se
originan en el mismo. Este debe tener un dimetro suficiente para garantizar la
resistencia mecnica incluso cuando opera a la mxima potencia del motor:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
9/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -9-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
En la figura anterior, se observa la generacin de momentos en el punto de
apoyo que soporta el eje y el impulsor en una bomba con impelente en
voladizo. Estos momentos pueden calcularse por:
Donde: SiendoPliq,PimpyPeje, los pesos del lquido contenido en el impulsor, el peso
del metal del impulsor y el peso del eje; respectivamente, en Newtons.
Y el esfuerzo a flexin y torsin al que estar sometido el eje de la bomba,puede ser calculado por:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
10/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -10-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Donde y son los esfuerzos mximos permisibles de flexin y torsin,para el material del eje en N/m.
De estas expresiones conocidas de Resistencia de Materiales, se puedenobtener los valores requeridos para el dimetro del eje por ambas solicitaciones
como:
Debido a la corta longitud y al peso no muy elevado del impulsor lleno de
lquido ms el del pedazo de eje hasta el punto de apoyo, los esfuerzos por
flexin suelen ser mucho menores que el esfuerzo por torsin; lo que lleva a
que el diseo se realice con ms nfasis en los esfuerzos de torsin, y solo se
haga una comprobacin rutinaria a flexin cuando se tengan todas las
dimensiones del impulsor.
EJEMPLO II
Tomando como base los resultados del Ejem plo I, determine el dimetro de eje
requerido a la torsin, si el material con el que se construir el eje es acero al carbono
con un :
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
11/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -11-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
DIMENSIONADO DEL IMPULSOR:
En este apartado, se determinan las dimensiones geomtricas necesarias en el
impulsor para cumplir con los requerimientos de carga y flujo de la bomba que
se quiere disear.
Al soporte del impulsor sobre el eje, se le denomina cubo, y este puede ser de
tres tipos diferentes: Cubo pasante, Cubo ciego pasante y Cubo ciego retrado.
Se le denomina Cuba pasante, al soporte del impulsor cuando el eje se
requiere que pase por la boca de succin, pues conectar con otro punto de
apoyo situado al frente o cuando el mismo eje soporta varios impulsores, como
en las bombas multietpicas:
El Cubo ciego pasante, aunque el eje no contina a travs del impulsor, el cubo
obstruye la boca de entrada, y su comportamiento es idntico al anterior:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
12/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -12-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
El ltimo tipo de Cubo (ciego), no obstruye la boca de entrada del impulsor, y
puede ser ntegramente construido como una cavidad fundida para alojar al eje
y unirlo a este mediante chavetas; o puede ser como el de la figura siguiente,
donde la unin al eje se hace mediante rosca con un tornillo de acabado
especial:
Es de notar en esta ltima configuracin que el cubo tiene una ubicacin
trasera, que se alarg en comparacin con los anteriores, para darle la longitud
requerida de agarre al eje.
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
13/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -13-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
En cualquiera de los tres tipos de cubo, el dimetro del mismo queda
determinado por la siguiente proporcin:
Para los dos primeros tipos de cubos pasantes, el dimetro de la boca de
aspiracin del impulsor se calcula como:
Mientras que para el cubo ciego, se calcula por:
EJEMPLO III
Tomando como base los resultados del ejemplo anterior, determine el dimetro del
cubo y de la boca de aspiracin para los cubos pasante y ciego, respectivamente:
La velocidad en la boca de succin, segn Church, debe de estar en el entorno de 2,5
a 4 m/seg; pues valores menores arrojaran dimetros demasiado elevados de entrada
a los labes, trayendo como consecuencia impulsores de gran tamao, con gasto
excesivo de material. Para este ejemplo tomaremos esta velocidad como 3 m/s;
entonces:
Para los impulsores con cubo pasante:
Para los impulsores con cubo ciego:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
14/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -14-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Para determinar el dimetro de inicio de los labes, existen varias alternativas
propuestas por diferentes autores; unos defienden la tesis de hacer este
dimetro ligeramente inferior al dimetro de la boca de aspiracin con el
objetivo de anticipar la entrada del flujo al canal de labes, reduciendo el efecto
de pre-rotacin del flujo (fenmeno que se d al entrar en contacto el lquido
con la cavidad de aspiracin en rotacin, antes e ingresar a los canales
interlabes). Otros defienden la alternativa de dar una entrada radial ms suave
al flujo que ingresa en los canales interlabes, reduciendo la prdida por
choques y por torbellinos formados por los cambios bruscos de direccin.
Es por estos motivos que el dimetro de inicio del canal interlabe, oscila entre0,8 y 1,2 veces el dimetro de la boca de aspiracin: Y con vistas a reducir los torbellinos, logrando una entrada lo ms suave
posible a la zona de trabajo del impulsor, estos mismos autores recomiendan
que se mantenga constante la velocidad de entrada o que se incremente entre
un 5 y un 8 % por encima de la velocidad en la boca de succin, para no
incrementar ms las prdidas hidrulicas en la admisin del impulsor.
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
15/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -15-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Como se busca que la entrada del flujo a los labes sea de forma radial, 1=
90 , y del tringulo de velocidades a la entrada de loslabes, se obtiene que:
Donde: De donde se obtiene que:
Pfleiderer propone para el clculo del nmero ptimo de labes, la siguiente
expresin, de la cual se toma su valor redondeado al nmero par ms prximo:
El dimetro exterior del impulsor se obtiene de: Y la velocidad perifrica del impulsor como:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
16/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -16-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Y:
Donde:
a= 0.65 a 0.85, para volutas
a= 0.6 para un difusor de labesa= 0.85 a 1.0, para un difusor sin labes
La componente de la velocidad absoluta de salida en sentido radial puedetomarse entre (0,75 y 1) veces igual a la componente radial de la velocidad
absoluta de entrada .El ngulo de salida del labe , es necesarioprefijarlo entre 15 y 40; siempre con un valor superior al calculado para
.
An con estos valores de diseo prefijados, si no se tiene el dimetro de salida
del impulsor tampoco se tendr el valor del nmero de labes , ni el valordel coeficiente o factor de deslizamiento .El ancho del canal de entrada de los labes, queda definido por la ecuacin de
continuidad como:
Donde:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
17/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -17-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
El espesor del labe (
s) se puede prefijar entre (4 y 8 mm) atendiendo al
dimetro del impulsor, colocando los valores mayores para los mayores
dimetros y los valores menores en impulsores pequeos.
EJEMPLO IV
Continuando con los valores de los ejemplos anteriores y prefijando:
Para el impulsor con cubo pasante , mientras que para elimpulsor de cubo ciego esta dimensin ser . Para amboscasos se tomar .Entonces como :
Para el impulsor con cubo pasante , mientras que para el impulsorde cubo ciego esta dimensin ser . Ambos valores sonapropiados y se encuentran dentro del rango recomendado para .Podemos prefijar un ngulo de salida de los labes (
) en un valor siempre
mayor al del ngulo de entrada y utilizaremos para los dos impulsores queestamos diseando un mismo ngulo con valor de 27. Tambin
consideraremos que la velocidad absoluta en su componente radial permanece
constante dentro del impulsor por lo que ; con estos datos ypodemos iniciar el procedimiento para el clculo del dimetro del rodete para
ambos casos como:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
18/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -18-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Para el impulsor con cubo pasante
y
, entonces
suponiendo y queZ =6:TABLA DE ITERACIONES
Para este impulsor con cubo pasantese redondear el dimetro calculado .Para el impulsor con cubo ciego de y , entoncessuponiendo por igual y queZ =6:
TABLA DE ITERACIONES
Para este impulsor con cubo ciego se redondear el dimetro calculado
.
Z (m/s) (m) Zcalc Error(%)0,5 6 0,68913 23,112 0,3838 0,3439 5,3816 45,4
0,3439 6 0,7227 22,648 0,3761 0,3509 5,4685 2,04
0,3509 6 0,7216 22,663 0,3763 0,3507 5,4662 0,06
Z (m/s) (m) Zcalc Error(%)0,5 6 0,68913 23,112 0,3838 0,3428 5,2864 52,3
0,3428 6 0,7251 22,616 0,3756 0,3354 5,3722 2,14
0,3354 6 0,7240 22,631 0,3758 0,3352 5,3696 0,06
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
19/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -19-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Para calcular el ancho de cada canal de labes a la entrada y salida del mismo,
tomaremos las expresiones
Y para ambos impulsores, tomando un espesor de labes de 6 mm, se tienen
los siguientes resultados:
Impulsor mm mmCubo pasante 0,7542 40 0,9330 11,3
Cubo Ciego 0,7526 42 0,9329 11,3
Con vistas a poder realizar el dibujo en proporciones del impulsor para cada
caso es necesario obtener los distintos anchos del rodete para diferentes
dimetros intermedios mayores que y menores que . El procedimientocomn que se sigue es obtener dimetros proporcionales y asociar a estos el
ngulo que se desea en ese punto, por ejemplo para el impulsor con cubo
pasante:
Identificacin D
1 132 20,68
a 168,25 22,26
b 204,5 23,84
c 240,75 25,42
2 377 27
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
20/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -20-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Para estos valores determinaremos el ancho del canal en cada punto:
Identificacin D b1 132 20,68 0,7542 40
a 168,25 22,26 0,8202 28,9
b 204,5 23,84 0,8614 22,6
c 240,75 25,42 0,8891 18,6
2 377 27 0,9330 11,3
Con estos valores se dibuja un croquis a escala de la mitad del impulsor de la
siguiente forma:
Para reducir las prdidas por pre-rotacin del flujo, se recomienda acercar la
boca de succin en este caso a la entrada de los labes para dejar en longitud
mnima el canal de entrada que da acceso a los labes:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
21/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -21-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Extendiendo la boca de succin para colocar un anillo de sello para reducir la
recirculacin de flujo y colocando espesores:
En el dibujo anterior se aprecia que a la entrada de los labes se le ha dado
una inclinacin en grados con respecto a la horizonta, esto se hace con el
objetivo de que tanto el flujo que va desplazndose cerca de la cara anterior del
canal interlabe como el que va circulando cercano al disco posterior, recorran
aproximadamente idnticas distancias desde la entrada hasta la salida del
canal interlabe. Desapareciendo las lneas de construccin de la geometra
del impulsor, pero manteniendo los dimetros de apoyo usados para el dibujo a
escala:
En la pgina siguiente colocamos la misma vista pero ampliada para apreciar
otros detalles:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
22/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -22-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
23/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -23-
Dr. Artemio de Jess Bentez Fundora
Solo falta un dibujo a escala detallado del trazado y forma del labe dentro del
impulsor.
El mtodo de trazado ms comn es el de arcos tangentes y en realidad es
muy simple, pero para ello deberemos trazar varios dimetros para la
construccin del perfil del labe, de idntica forma a la que empleamos para
transportar las dimensiones al construir la vista lateral del impulsor vista en la
figura anterior:
Haremos el trazado del labe en 4 segmentos al dividir el rea de trazado con
5 dimetros; el primer segmento se inicia en cualquier punto de la
circunferencia interior (D1) a la cual corresponde un ngulo 1. Dibujamos el
radio de este dimetro y en el punto de intercepcin con el arco de la
circunferencia trazada con el mismo radio, trazamos hacia la derecha una recta
con ngulo igual a 1. Sobre esta lnea posicionaremos un centro de rotacin
(representado en la figura anterior como un punto negro) definiendo un nuevo
radio de curvatura simbolizado porque se calcula como:
O de forma general como:
-
8/13/2019 Metodologia Diseno Bomba Centrifuga
24/24
Metodologa de Diseo de una Bomba Centrfuga Radial Pgi na -24-
D A t i d J B t F d
El segundo arco se traza tomando como punto de inicio para trazar la nueva
recta con ngulo a el punto de interseccin del radio con el arco de
circunferenciaDa:
Este proceso se repite hasta completar los 4 arcos que definen la cara cncava
del labe:
Aislando el trazado y aumentando la escala se puede concluir el detalle
constructivo del labe:
Aqu concluye la etapa de diseo del impulsor.