metodos monte carlo

8/16/2019 Metodos Monte Carlo

1/11

Métodos Monte CarloSIMULACIÓN

Alejandro Volnié


2/11

Introducción• El Método se originó en los 40s gracias al tra!ajo de "o#n $on

Neu%ann& Stanisla' Ul%an ( Nic#olas Metro)olis& cient*+icos ,uetra!aja!an en el )ro(ecto Man#attan- ./#o%o)oulos& 0123

• Su intención inicial era la de a)roi%ar soluciones de una serie dealgorit%os cu(a solución anal*tica era %u( co%)licada

• El %étodo se !asa en 5correr6 el %odelo %ate%7tico un n8%erogrande de $eces con datos aleatorios de entrada-

• La generación de n8%eros aleatorios re)resenta!a uno de losgrandes retos del %étodo& sin e%!argo con los e,ui)os decó%)uto %odernos ( la )a,ueter*a es)eciali9ada esto se #a $uelto%as sencillo


3/11

:;ué Son<• Métodos ,ue nos )er%iten #acer in+erencias acerca de la

realidad a )artir de %odelos %ate%7ticos- ./#o%o)oulos&0123

• =e,uieren una gran cantidad de datos )ara arrojarresultados con$ergentes- .entre si%ulaciones3

•Es necesario un conoci%iento )ro+undo de lo ,ue seestudia )ara )oder discri%inar entre los resultadosarrojados )or el %odelo-


4/11

Es,ue%a

Alon >onig .0123


5/11

Modelos• A3Linear • ?3Linear • C3@istri!uciones

• distintas-• @3Multi+uncional

• Alon >oing .0123


6/11

Usos

• )ti%i9ación

• Integración nu%érica• Modelado de +luidos• Modelado de +enó%enos con un alto ni$el de

incertidu%!re .e$aluación de riesgos3

• Modelado de %o$i%ientos ?ro'nianos en %oléculas• Esti%ación del $alor de Bi


7/11


8/11

Li%itaciones• Cada %odelo Monte Carlo se re+iere a un )ro!le%a

es)ec*+ico-• Su e%)leo re,uiere un alto do%inio del )rocedi%iento-• Arroja resultados )oco )recisos )or lo ,ue se re,uiere ungran n8%ero de ensa(os )ara ,ue estos con$erjan-

• =e,uiere un conoci%iento )ro+undo en %ate%7ticas• Los resultados ,ue arroja el %étodo no sie%)re son

realistas )or lo ,ue se re,uieren conoci%ientos )ro+undosen el 7rea de estudio )ara discri%inar de entre losresultados a,uellos ,ue sean +acti!les-

.MiDlos ( /ello& 003


9/11

Brocedi%iento Feneral

• Identi+icar $aria!les de interés-

• Construir un %odelo sencillo ,ue a!ar,ue los as)ectosrele$antes de la situación ,ue se est7 %odelando-• @eter%inar la distri!ución de la )ro!a!ilidad de las

$aria!les-•

/o%ar %uestras de la distri!ución conocida con !ase enla generación de n8%eros aleatorios dentro de esadistri!ución-


10/11

E"EMBL


11/11

?i!liogra+*a• /#o%o)oulos& N- /- .013- Essentials o+ Monte Carlo

si%ulationG Statistical %et#ods +or !uilding si%ulation%odels- S)ringer Science H ?usiness Media& C#icago

• MiDlos& /-& /ello& M- E- .003- Blaneación )ros)ecti$a-Una estrategia )ara el diseo del +uturo- Centro deEstudios Bros)ecti$os Jundación "a$ier ?arros Sierra A-C ( Li%usa& Méico-

• K#u& L- .003- Non)ara%etric Monte Carlo /ests and/#eir A))lications- S)ringer Science H ?usiness Media&Nue$a orD

metodos monte carlo

Documents