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Kit Básico de Estatística Descritiva
1. Procure sempre representar seus dados graficamente atravésde um histograma ou gráfico de dispersão;
2. Procure por possíveis padrões tais como forma geral dohistograma (simetria, centro, dispersão) ou a presença deobservações muito diferentes da maioria (outliers);
3. Faça um sumário estatístico dos dados, calcule medidas de3. Faça um sumário estatístico dos dados, calcule medidas dedispersão e de posição. Faça um sumário de 5 números (min,max, q1,q3,mediana) ou calcule a média e o desvio padrão;
4. Se precisar comparar distribuições construa boxplots
Exercício 1: Rendimento de um Plantação de Milho
Qual taxa de plantas por acre você sugeriria ?
MilPlantas/acre
Rendimento (1000 kg/acre)
12 3,8 2,9 3,0 3,612 3,8 2,9 3,0 3,616 4,2 3,1 3,4 3,820 4,2 3,3 3,5 3,824 3,4 3,5 4,028 3,0 3,8
Exercício 1: Rendimento de um Plantação de Milho
A. Construímos um gráfico de dispersão
3,5
4
4,5
Ren
dim
ento
(10
00 k
g/a
cre)
2
2,5
3
10 15 20 25 30
Mil Plantas/acre
Ren
dim
ento
(10
00 k
g/a
cre)
Exercício 1: Rendimento de um Plantação de Milho
B. Calculamos as medidas resumo
Mil Plantas/Acre Rendimento médio DP12 3,3 0,4416 3,6 0,4816 3,6 0,4820 3,7 0,3924 3,6 0,3228 3,4 0,57
Exercício 1: Rendimento de um Plantação de Milho
C. Costruímos um gráfico com barras de erro
3,5
4
4,5
Ren
dim
ento
(10
00 k
g/a
cre)
2
2,5
3
10 15 20 25 30
Mil Plantas/acre
Ren
dim
ento
(10
00 k
g/a
cre)
Exercício 2:Perdas ósseas em lactantes
Lactantes realmente perdem mais cálcio?
Mulheres em fase de amamentação
Outras mulheres
-4,7 -2,5 -4,9 -2,7 -0,8 2,4 0,0 0,9 -0,2 1,0-5,3 -8,3 -2.1 -6,8 -4,3 1,7 2,9 -0,6 -1,6 -2,22,2 -7,8 -3,1 -1,0 -6,5-1,8 -5,2 -5,7 -7,0 -0,3
Exercício 2:Perdas ósseas em lactantes
A. Organizam-se rols.
Mulheres em fase de amamentação
Outras mulheres
-8,3 -7,8 -7,0 -6,8 -6,5 -2,2 -1,6 -0,6 -0,2 0,0-8,3 -7,8 -7,0 -6,8 -6,5 -2,2 -1,6 -0,6 -0,2 0,0
-5,7 -5,3 -5.2 -4,9 -4,7 0,9 1,0 1,7 2,4 2,9
-4,3 -3,1 -2,7 -2,5 -2,1
-1,8 -1,0 -0,8 -0,3 2,2
Exercício 2:Perdas ósseas em lactantes
B. Calculam-se sumários de 5 números
Mulheres em fase de amamentação
Outras mulheres
MIN Q1 MED Q3 MAX MIN Q1 MED Q3 MAXMIN Q1 MED Q3 MAX MIN Q1 MED Q3 MAX
-8,3 -6,1 -4,5 -1,95 2,2 -2,2 -0,6 0,45 1,7 2,9
Exercício 2:Perdas ósseas em lactantes
C. Constrói-se o Box plot básico
-2
0+2
+4
PERDAÓSSEA
-8
-6
-4
-2
LACTANTES NÃO-LACTANTES
ÓSSEA (%)
Exercício 3: Cestinhas de Basquete
Qual o melhor jogador ?
JOGADOR A JOGADOR B
15 45 32 16 30 50 12 46 10 2090 26 52 34 40 0 52 44 10 45
Exercício 3: Cestinhas de Basquete
A. Organizamos o rol
Jogador A: 15 16 26 30 32 34 40 45 52 90
Jogador B: 0 10 10 12 20 44 45 46 50 52
Exercício 3: Cestinhas de Basquete
B. Calculamos sumários de 5 números
A: MIN=15 Q1=21 M=33 Q3=48 MAX=90
B: MIN=0 Q1= 10 M=32 Q3=48 MAX=52
Exercício 3: Cestinhas de Basquete
B. Construimos o box plot basico
60
70
80
90
100
1 2-10
0
10
20
30
40
50
CESTAS
JOGADOR
Exercício 4: Experimento de Darwin
Calculamos sumários de 5 números.
Fertilizacao Cruzada AutoQ1 19.75 16.4MIN 12 12.8MEDIANA 21.5 18MEDIANA 21.5 18MAX 23.5 20.4Q3 22.1 18.6
Exercício 4: Experimento de Darwin
Construimos o boxplot (no Excel, apenas o esboçamos)
15
20
25
0
5
10
15
Cruzada Auto
Boxplot no Excel
Curiosamente, não há uma forma de fazer um boxplot que sejaautomatizada no Excel. Para construí-lo é necessário seguir osseguintes passos:
1. Monte uma tabela com o sumário de 5 números na seqüênciaindicada abaixo:
SEXO F MQ1 1,6 1,72MIN 1,52 1,62
MEDIANA 1,66 1,75MAX 1,79 1,9Q3 1,7 1,82
Boxplot no Excel
2. Marque a tabela inteira, inclusive os títulos e selecione “InserirGráfico”. Escolha um gráfico de linhas e selecione “Seqüênciasem Linhas” ( o padrão é “Seqüências em Colunas”). Conclua aoperação, ajuste a escala e apague as legendas automáticas.Ao final deste passo você terá obtido:
2
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
F M
Boxplot no Excel
3. Selecione qualquer uma das séries, vá a “Formatar seqüênciasde dados> Opções”, escolha “Linhas de máximo e mínimo” e“Barras superiores/inferiores”.
2
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
F M
Exercício 5: Vermes e Plantas
Vermes afetam o crescimento e mudas ?
Quant. de Nematóides
Aumento na altura das mudas em centímetros
0 10,8 9,1 13,5 9,20 10,8 9,1 13,5 9,21000 11,1 11,1 8,2 11,35000 5,4 4,6 7,4 5,010000 5,8 5,3 3,2 7,5
Exercício 5: Vermes e Plantas
A. Construimos um gráfico de dispersão
810121416
Cre
scim
ento
(cm
)
02468
0 2000 4000 6000 8000 10000
Quantidade de Nematóides
Cre
scim
ento
(cm
)
Exercício 5: Vermes e Plantas
B. Calculamos medidas resumo.
Quantidade Média DP0 10,8 9,1 13,5 9,2 10,7 2,1
1000 11,1 11,1 8,2 11,3 10,4 1,5
Crescimento cm
5000 5,4 4,6 7,4 5 5,6 1,210000 5,8 5,3 3,2 7,5 5,5 1,8
Exercício 5: Vermes e Plantas
C. Construo um gráfico com barras de erro.
810121416
Cre
scim
ento
(cm
)
02468
0 2000 4000 6000 8000 10000
Quantidade de Nematóides
Cre
scim
ento
(cm
)
Variável Explicativa e Variável Resposta
Vinho é bom para o coração ?
150
200
250
300
350M
ort
es a
nu
ais
po
r p
rob
lem
as
card
íaco
s (a
cad
a 10
0.00
0 h
abit
ante
s)
0
50
100
0 2 4 6 8 10
Litros anuais de álcool proveniente do vinho por habitante
Mo
rtes
an
uai
s p
or
pro
ble
mas
ca
rdía
cos
(a c
ada
100.
000
hab
itan
tes)
A variável resposta mede o resultado de um estudo. A variável explicativa explica ou influencia a variável resposta.
Gráficos de Dispersão: PIB vs IDH
40
60
80
100
120
140R
anki
ng
do
PIB
(d
o m
ais
po
bre
p
ara
o m
ais
rico
)
0
20
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Índice de Desenvolvimento Humano
Ran
kin
g d
o P
IB (
do
mai
s p
ob
re
par
a o
mai
s ri
co)
São a melhor maneira de visualizar a relação entre duas variáveis quantitativas.
Gráfico de Dispersão 2: Migração de Pássaros
Ocupação de Colônias de Pássaros
60
80
100
% d
e av
es d
o a
no
an
teri
or
qu
e re
torn
aram
0
20
40
0 5 10 15 20 25
Novos Adultos
% d
e av
es d
o a
no
an
teri
or
qu
e re
torn
aram
Gráfico de Dispersão 3: Cérebro e Inteligência
Há relação entre o tamanho do cérebro e inteligência ?
110115120125130
80859095
100105110
800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
Volume do Cérebro (cm3)
QI
Gráfico de Dispersão 4: Cérebro e Inteligência, Homens e Mulheres
Há relação entre o tamanho do cérebro e inteligência ?
100
110
120
130
QI
80
90
100
800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
Volume do Cérebro (cm3)homens mulheres
Quantificando associações lineares: Correlação de Pearson
O coeficiente de correlação de Pearson é definido da seguinte maneira:
http://www.stat.tamu.edu/~west/applets/rplot.html
Estudo de Caso: Classificação de um Fóssil
O Archaeopteryx é uma espécieextinta que possuía penas como umpássaro mas também possuíadentes e uma calda parecida com osrépteis. Ele é considerado umaespécie de elo perdido entre osrépteis e as aves.
Estudo de Caso: Classificação de um Fóssil
Seis fósseis já encontrados possuem características que os ligariam àespécie Archaeopteryx. No entanto eles diferem bastante emtamanho e há dúvidas quanto ao fato de todos representarem amesma espécie.
Estudo de Caso: Classificação de um Fóssil
Medimos os comprimentos dos ossos:
Fêmur (cm) 38 56 59 64 74
Úmero (cm) 41 63 70 72 84
Calculemos a correlação entre os comprimentos.
Estudo de Caso: Classificação de um Fóssil
Classificação de fósseis do Archaeopterix
50
60
70
80
90
Co
mp
rim
ento
do
úm
ero
(c
m)
30
40
50
30 40 50 60 70 80
Comprimento do fêmur (cm)
Co
mp
rim
ento
do
úm
ero
r = 0,994
Estudo de Caso2: Há motivação econômica na guerra do Iraque ?
O cientista político Daniel Drezner argumentou com base no gráfico acimaque Bush não estaria favorecendo empresas que contribuíram em suacampanha.