metody analizy - sigma kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... ·...
TRANSCRIPT
CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY
PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW
NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO
URZĄD STATYSTYCZNY
W LUBLINIE
WYŻSZA SZKOŁA ZARZĄDZANIA
I ADMINISTRACJI W ZAMOŚCIU
POLSKIE TOWARZYSTWO
STATYSTYCZNE
SIGMA KWADRAT
Metody analizy
współzależności dwóch cech
Statystyka opisowa
Zależność zmiennych
Do określenia stopnia powiązania dwóch cech (zjawisk) służą różne
miary.
Jeżeli mamy do czynienia z mierzalnymi cechami ciągłymi –
w praktyce przyjmującymi bardzo dużą liczbę wartości (np. wiek,
długość marszu przed i po dializie, test sprawnościowy przyjmujący
dużą liczbę wartości) do oceny zależności można analizę korelacji.
Prostym sposobem wykrywania związków korelacyjnych między
zmiennymi (cechami) jest obserwacja wzrokowa rozrzutu punktów.
Silna korelacja dodatnia
150
200
250
300
350
400
450
500
550
150 250 350 450 550
Współczynnik korelacji = 0,958
Silna korelacja ujemna
100
150
200
250
300
350
400
150 250 350 450 550
Współczynnik korelacji = -0,978
Brak korelacji
0
50
100
150
200
250
150 250 350 450 550 650
Współczynnik korelacji = 0,02
Współczynnik korelacji
yxn
i
n
iii
n
iii
xyss
YXCov
yyxx
yyxx
r,
1 1
22
1
11 xyr
Zależność pomiędzy dywidendą wypłacaną
w roku t a zyskiem netto w roku t-1
Obliczanie współczynnika korelacji za pomocą funkcji
w programie MS EXCEL
Wprowadzanie danych
Wynik
Ocena wartości obliczonych współczynników korelacji
Dodatnia korelacja Ujemna korelacja Ocena poziomu korelacji
rxy = 0 rxy = 0 brak korelacji
0 < rxy < 0,1 - 0,1 < rxy < 0 nikła korelacja
0,1 <= rxy < 0,4 - 0,4 < rxy <= - 0,1 słaba korelacja
0,4 <= rxy < 0,7 - 0,7 < rxy <= - 0,4 przeciętna korelacja
0,7 <= rxy < 0,9 - 0,7 < rxy < = - 0,7 wysoka korelacja
rxy >= 0,9 rxy <= - 0,9 bardzo silna (wysoka)
korelacja
Macierz korelacji Program EXCEL - Analiza danych – Korelacja
Wprowadzenie danych
Wyniki
Współczynnik korelacji rangowej Spearmana
oznacza różnicę miedzy rangami
odpowiadających sobie wartości zmiennych
X oraz Y
)1(
6
121
2
nn
d
r
n
ii
s
id
Obliczenia w Excel
TEST NIEZALEŻNOŚCI
CHI – KWADRAT ( ) PEARSONA
Służy do oceny zależności pomiędzy zmiennymi jakościowymi
(niemierzalnymi) a takich bardzo wiele występuje w badaniach
ekonomicznych.
2
Przykład.
Badamy czy istnieje zależność pomiędzy pochodzeniem
spółki a skłonnością do wypłat dywidendy
Spółki Ogółem
Nie płacący
dywidend
Płacący
dywidendy
Krajowe 354 266 88
Zagraniczne 25 21 4
Razem 379 287 92
Tablica wielodzielcza
Sposób obliczania wartości dla tablicy teoretycznej
Następnie należy policzyć wartości teoretyczne. Tabelę wartości
teoretycznych tworzymy w następujący sposób:
Wartość teoretyczna spółek krajowych, które nie wypłaciły
dywidendy: iloczyn sumy po wierszu i po kolumnie podzielony przez
sumę wszystkich spółek. W ten sposób obliczamy wszystkie wartości
teoretyczne.
Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL
Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi
Test CHI – KWADRAT PEARSONA
Mając zbudowane tablice wartości rzeczywistych
i teoretycznych przystępujemy do obliczenia testu chi.
W wolnej komórce skorzystaj z funkcji TEST.CHI().
Funkcja znajduje się w grupie funkcji statystycznych
Uruchomienie testu chi - kwadrat
Wprowadzenie danych
Obliczona wartość empiryczna poziomu istotności
Interpretacja wyniku
Zwrócona przez test wartość błędu wynosi 0,3181.
Wartość ta (0,3181) jest większa od przyjętego poziomu istotności
(0,05) co oznacza, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy
zerowej.
Skłonność do wypłat dywidend w 2009 roku nie zależała od
pochodzenia spółki.