metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej
TRANSCRIPT
![Page 1: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/1.jpg)
Методы решения уравнений высших
степеней
Учитель математики МОБУ СОШ №3 г. Баймака Республики Башкортостан Мурзабаева Фарида Мужавировна
Prezentacii.comPrezentacii.com
![Page 2: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/2.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Виды уравнений высших степеней
Уравнения третьей степени
Уравнения четвертой степени
Уравнения пятой степени
Возвратные уравнения
Однородные уравнения
Биквадратные уравнения
![Page 3: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/3.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Способы решения уравнений высших степеней
Разложение многочлена на
множители
Метод замены переменной
Функционально-графический
метод
![Page 4: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/4.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Разложение на множители
Способ группировки
По формулам сокращенного
умножения
По теореме Безу
Схема Горнера
![Page 5: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/5.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Метод замены переменной
Биквадратные уравнения
Возвратные уравнения
Уравнения, в которых
выделяются одинаковые многочлены
![Page 6: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/6.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Разложение на множители
Замена переменной
Функционально – графический
способ
3.14(а)
3.1(а)
3.3(а)
3.21(а) 3.22(а)
3.29(а) 3.33(а)
3.2(а)
![Page 7: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/7.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Из истории математики Для уравнений третьей и четвертой степени есть
формулы корней (формулы Кордано и Феррари), выведенные итальянскими математиками в 1545 году, но в силу своей громоздкости эти формулы не используют в школьной программе. После того, как были выведены формулы корней для уравнений третьей и четвёртой степени, на протяжении почти 300 лет, учёные-математики пытались вывести формулы для нахождения корней уравнений пятой степени и выше, но труды их оказались безуспешными.
![Page 8: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/8.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Нильс Хенрик Абель (1802-1829)– норвежский математик В 1826 году норвежский
математик Абель доказал, что нельзя вывести формулы для решения уравнений пятой степени и выше.
![Page 9: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/9.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Какие уравнения имеют корень равный 1?
02x 34 x
0132x 35 x
074x35x 247 xx
012x52x 234 xx
023x 24 x
ДА
НЕТ
НЕТ
ДА
ДА
![Page 10: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/10.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Какие уравнения имеют корень равный 2?
044x 23 xx
033x 23 xx
0105x 25 xx
ДА
НЕТ
ДА
![Page 11: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/11.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Разложить на множители многочлен уравнения
06116x 23 xx
делением уголком и по схеме Горнера
Найдите корни уравнения
![Page 12: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/12.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
3.4(г).
уравнениякореньpaxxax 1,053 223
2 3 5 4
-1
Схема Горнера
042x2 x
![Page 13: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/13.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
При а=1 уравнение принимает вид:
0153 23 xxx
1 -3 -5 -1
-1 1 -4 -1 0
014x 2 x 52x
Ответ: -1; 52
![Page 14: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/14.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
3.22 (б).
Ответ: уравнение не имеет корней
0131099 234 xxxx
01310333 42 xxxx 02 x
011
3103332
2 xx
xx
0101
331
32
2
xx
xx y
xx 1
3 61
3 22
2 yx
x
0432 yy
![Page 15: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/15.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
3.33 (б)
Ответ:√2
xx 2113x 35
35 3xxy xy 211
функция возрастает на множестве
действительных чисел.
065 24 xxy функция убывает на множестве
действительных чисел.
![Page 16: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/16.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
35 3xy x
x-211y
![Page 17: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/17.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
ЕГЭ 2009
Ответ: -3;
.4)209)(23( 22 xxxx
4)5)(4)(2)(1x( xxx
48656 22 xxxx yxx 562
53.
.
![Page 18: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/18.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Задания для самопроверки
;0135 23 xxx
.02552 234 xxx
графическиРешитьxx 0237
![Page 19: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/19.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Решение: 1)
уравнениякореньх
xxx
1
;0135 23
1 -5 3 1
1 1 -4 -1 0
.52,014x 2 xx
.52Ответ: 1;
![Page 20: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/20.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Решение 2 Это возвратное уравнение. Разделим обе
части на 02 x
,0,0452
21
,1
01
51
2,025
52
2
22
2
22
22
Dyy
yx
xyx
x
xx
xx
xxxx
![Page 21: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/21.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Решение 3
7xy2--3xy
2--3xy
Ответ: х=-17xy
![Page 22: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/22.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Оценивание работыЗа верное решение любого
уравнения - 2 балла2 балла – оценка «3»4 балла – оценка «4»6 баллов – оценка «5»
![Page 23: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/23.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Домашняя контрольная работа
0120106194 234 xxxx
02992 234 xxxx 2
2152,1
x
9)7)(5)(3)(1( xxxx 104;4
v5-u,7x32 x
-5;2;3;4
3.33, 3.26. указание Ввести новые переменные
![Page 24: Metody resheniya uravnenij_vysshih_stepenej](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062320/55b64daabb61eb6a498b4761/html5/thumbnails/24.jpg)
Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна
Prezentacii.comPrezentacii.com