metrologia fisica basica ii
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Instrumento de mediciónDispositivo utilizado para realizarmediciones, solo o asociado a unoo varios dispositivossuplementarios.
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
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Parte de un instrumento visualizador, que consiste enun conjunto ordenado de marcas, eventualmenteacompañadas de números o valores de la magnitud.
Escala(de un instrumento de medición condispositivo visualizador)
Escala(División de la)Parte de una escala comprendidaentre dos marcas sucesivas.
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
e1
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e1 No aparece en VIMerosas, 18/06/2010
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Conjunto de valores comprendido entre dos indicacionesextremas.
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Intervalo de indicaciones
Amplitud de un intervalo nominal de indicacioneValor absoluto de la diferencia entre los valoresextremos de un intervalo nominal de indicaciones.
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
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Valor nominal
Valor redondeado o aproximado deuna magnitud característica de uninstrumento o sistema de medición,que sirve de guía para su utilizaciónapropiada.
Instrumento de medición que reproduce o proporcionade manera permanente durante su utilización,magnitudes de una o varias naturalezas, cada una deellas con un valor asignado.
Medida materializada
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
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Mínima variación de la magnitud medidaque da lugar a una variación perceptiblede la indicación correspondiente.
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Resolución
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
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Fenómeno por el que el estado de un materialdepende de su historia previa. Se manifiesta por el
retraso del efecto sobre la causa que lo produce.
Entrada
Respuesta
Histéresis
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
e2
e3 e4
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e2 Definición de la RAE.erosas, 23/08/2010
e3 La histéresis es la tendencia de un material (o instrumento) a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la hagenerado. (Wikipedia)erosas, 23/08/2010
e4 Un error de hiséresis es la desviación de la señal de salida del sensor en un punto específico de la señal de entrada, cuandose leaproxima al punto por direcciones opuestas. (www.sapiensman.com)erosas, 23/08/2010
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Deriva
EstabilidadDuración deuna medición
Tiempo
IndicaciónValor proporcionado por un instrumento o sistemade medición.
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
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Variación continua o incremental de una indicación a lo largo deltiempo, debida a variaciones de las características metrológicasde un instrumento de medición.
Deriva instrumental
2008200820102010
Error delpatrón
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
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Intervalo de tiempo comprendidoentre el instante en que un valor dela magnitud de entrada de uninstrumento o sistema de mediciónsufre un cambio brusco entre dosvalores constantes especificados, yel instante en que la indicación
correspondiente se mantiene entredos límites especificados,alrededor de su valor final enrégimen estacionario.
Tiempo de respuesta a un escalónXo
Yo
ττττ ττττ
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
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Proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de unmensurando.
Clase de instrumentos o sistemas de medición quesatisfacen requisitos metrológicos determinados
destinados a mantener los errores de medición o lasincertidumbres instrumentales dentro de límitesespecificados, bajo condiciones de funcionamientodadas.
Clase de exactitud
Exactitud de medición
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
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Condición de medición, dentro de un conjunto de condiciones queincluye el mismo procedimiento de medición, los mismos operadoreel mismo sistema de medición, las mismas condiciones de operaciónel mismo lugar, así como mediciones repetidas del mismo objeto o dun objeto similar en un periodo corto de tiempo.
Condición de repetibilidad de unamedición
RepetibilidadRepetibilidad de mediciónPrecisión de medición bajo un conjunto decondiciones de repetibilidad.
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
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Precisión de medición bajo un conjunto de condiciones dereproducibilidad.
Reproducibilidad de medición
diferentemétodo
diferenteobservador diferente
instrumento
periodoslargos
diferentescondiciones
diferentelugar
REPRODUCIBILIDAD
Reproducibilidad
Condición dereproducibilidad deuna medición
VERSIÓN VIM 2008
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.1 Características de los instrumentos
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Tema 1.5 Características de losinstrumentos de medición
1.5.2 Confirmación metrológica
Tema 1.5 Características de losinstrumentos de medición
1.5.2 Confirmación metrológica
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e5 Esta no es una definición de la ISO 10012:200 ni del VIM. Parece ser una explicación libre (de CENAM).erosas, 17/06/2010
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Calibro: Relaciono las lecturas del medidor con las delpatrón y uso los resultados apropiadamente.
Ajusto:
Logro el funcionamientoadecuado.
Verifico: Aporto evidencia objetivamentedel cumplimiento de requisitos.
Confirmo: Aseguro objetivamente elcumplimiento de requisitos particularespara un uso específico propuesto.
Proceso de confirmación metrológica
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.2 Confirmación metrológica
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VERIFICACIÓN
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.2 Confirmación metrológica
‘Aportación de evidencia objetiva de que un elementosatisface los requisitos especificados’.
AJUSTE‘Conjunto de operaciones realizadas sobre un sistema demedida para que proporcione indicaciones prescritas,correspondientes a valores dados de la magnitud amedir’.
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CALIBRACIÓN
1.5 Características de los instrumentos de medición1.5.2 Confirmación metrológica
‘Operación que bajo condiciones especificadas establece,en una primera etapa , una relación entre los valores ysus incertidumbres de medida, y las correspondientes
indicaciones con sus incertidumbres asociadas y,en una segunda etapa , utiliza esta información paraestablecer una relación que permita obtener un resultadode medida a partir de una indicación’’.
Nota : ‘Conviene no confundir la calibración con el ajustede un sistema de medida, a menudo llamado
incorrectamente “autocalibración”, ni con unaverificación de la calibración
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Tema 1.6 Trazabilidad,
patrones de medición y sudocumentación
Tema 1.6 Trazabilidad,
patrones de medición y sudocumentación
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Para obtener mediciones confiables es necesario contar conreferencias confiables. En este capítulo se presentarán loscaracterísticas que deben cumplir estas referencias, así comolas recomendaciones que se deben observar para sudocumentación.
Introducción
ObjetivoAl concluir este capítulo, el participante contará con elvocabulario esencial relacionado con trazabilidad ypatrones de medición, así como con los elementosnecesarios para presentar de forma correcta la
documentación relacionada.
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1.6.1Definiciones Generales.
1.6.2Trazabilidad y Patrones de Medición.
1.6.3Certificados e Informes.
ContenidoContenido
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Tema 1.6 Trazabilidad, patronesde medición
1.6.1 Definiciones generales
Tema 1.6 Trazabilidad, patronesde medición
1.6.1 Definiciones generales
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Patrón de mediciónRealización de la definición de
una magnitud dada, con un valordeterminado y una incertidumbrede medición asociada, tomadacomo referencia.
1.6 Trazabilidad, patrones de medición y sudocumentación
1.6.1 Definiciones generales sobre patrones y trazabilidad
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Material de referenciaMaterial suficientementehomogéneo y estable conrespecto a propiedadesespecificadas, establecidocomo apto para su usoprevisto en una medición o en
un examen de propiedadescualitativas.
1.6 Trazabilidad, patrones de medición y sudocumentación
1.6.1 Definiciones generales sobre patrones y trazabilidad
Material de referenciacertificado
Material de referenciaacompañado por la documentación
emitida por un organismoautorizado, que proporciona uno o
varios valores de propiedadesespecificadas, con incertidumbre
y trazabilidad asociadas,empleando procedimientos válidos
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Trazabilidad metrológicaPropiedad de un resultado de medición por la cual elresultado puede relacionarse con una referencia medianteuna cadena ininterrumpida y documentada decalibraciones, cada una de las cuales contribuye a laincertidumbre de medición.
NOTA: ¡NO es el INSTRUMENTO el que tiene trazabilidad,SINO el resultado de la MEDICIÓN que se realiza con él!
1.6 Trazabilidad, patrones de medición y sudocumentación
1.6.1 Definiciones generales sobre patrones y trazabilidad
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Tema 1.6 Trazabilidad, patronesde medición
1.6.2 Trazabilidad y patrones demedición
Tema 1.6 Trazabilidad, patronesde medición
1.6.2 Trazabilidad y patrones demedición
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Cadena de trazabilidad y patronesTrazabilidad...Trazabilidad... ...e Incertidumbre...e Incertidumbre
Calibración
Calibración
Calibración
Realización PATRÓN PRIMARIO
PATRÓN SECUNDARIO
PATRÓN DE TRABAJO
INSTRUMENTO DE MEDICIÓN
Unidades del SI
Medición
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IncertidumbreBIPM
PATRÓN DE REFERENCIA
PATRÓN DE TRABAJO
LABORATORIOSECUNDARIO
ORGANIZACIÓN
CENAM
PATRÓN DE TRABAJO
PATRÓN NACIONALPATRÓN DE TRANSFERENCIA
INSTRUMENTO DE MEDICIÓN
PATRÓN DE TRABAJO
ComparacionesPATRONES
NACIONALESDE OTROS
PAÍSES
PATRÓN DE REFERENCIA
1.6 Trazabilidad, patrones de medición y su documentación1.6.2 Trazabilidad y patrones de medición
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Esquema de trazabilidadPATRÓN INTERNACIONAL
(0 µ g)
PATRÓN DE TRANSFERENCIALPN-00-06(± 31 µ g)
PATRÓN NACIONALPrototipo No. 21
(± 2.3 µ g)
PATRÓN DE TRABAJOLPR-00-06(± 125 µ g)
PATRÓN DE TRABAJOLPR-00-05(± 125 µ g)
PATRÓN DE TRABAJOLPR-00-09(± 125 µ g)
PATRONES DE REFERENCIALaboratorios secundarios
PESAS CLASE DE EXACTITUD E1E INFERIORES
PATRÓN DE VERIFICACIÓNLPN-00-07(± 31 µ g)
PATRÓN DE VERIFICACIÓNLPN-00-02(± 31 µ g)
Unidad de baseEjemplo:
Masa de 1 kg
PATRONES DE REFERENCIALaboratorios secundarios
PESAS CLASE DE EXACTITUD E1E INFERIORES
PATRONES DE REFERENCIALaboratorios secundarios
PESAS CLASE DE EXACTITUD E1E INFERIORES
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Tema 1.6 Trazabilidad, patronesde medición
1.6.3 Certificados e informes
Tema 1.6 Trazabilidad, patronesde medición
1.6.3 Certificados e informes
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Indicar resultados obtenidos por subcontratistas.
Contenido.• Laboratorio que calibra.• Cliente.
• Identificación única del certificado.• Identificación del elemento
calibrado.• Método y procedimiento utilizado.• Trazabilidad.
• Fechas.• Resultados de medición
incluyendoincertidumbre.
• Nombre y firmadel responsable.
ISO/IEC 17025
5.10 Informe deresultados
Características. . . de un certificado de calibración:
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Ejemplo de carátula delCertificado de un MRC
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Tema 1.7 Estructura
Metrológica Nacional eInternacional
Tema 1.7 Estructura
Metrológica Nacional eInternacional
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Las organizaciones nacionales e internacionales relacionadcon la metrología cuentan con una estructura formalestablecida en leyes y tratados internacionales. En estecapítulo se presenta su organización y relación con otraorganizaciones relacionadas, en los campos de normalizaciacreditación y evaluación de la conformidad.
Introducción
ObjetivoAl concluir el capítulo el participante conocerá laestructura de las organizaciones nacionales einternacionales que rigen los aspectos formales de laactividad metrológica.
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Contenido1.7.1Sistema Metrológico Nacional.
1.7.2Organización Internacional de la Metrología.
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Tema 1.7 Estructura metrológicanacional e internacional
1.7.1 Sistema Metrológico Nacional
Tema 1.7 Estructura metrológicanacional e internacional
1.7.1 Sistema Metrológico Nacional
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Sistema nacional de calibraciónLFMN, artículo 25El Sistema Nacional de Calibración se integrará conla Secretaría de Economía, el Centro Nacional deMetrología, las entidades de acreditación quecorrespondan, los laboratorios de calibraciónacreditados y los demás expertos en la materia quela Secretaría estime convenientes.
1.7 Estructura metrológica nacional e internacional1.7.1 Sistema metrológico nacional
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Usuarios de servicios de calibración:INDUSTRIA – COMERCIO – LABORATORIOS DE PRU
PATRONES NACIONALESde otros países
¿Cómo obtener trazabilidad?
CENAMPATRONES NACIONALES
LABORATORIOS DE CALIBRACIÓN
1.7 Estructura metrológica nacional e internacional1.7.1 Sistema metrológico nacional
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Estructura Metrológica Nacional
CENAM
DependenciasSecretaríade Economía
DGN SESENERSSA
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Trazabilidad Acreditamiento Colaboración Autorización Aprob
Laboratorios de prueba Industria - Comercio
Entidad Mexicana de
Acreditación (ema) Laboratoriosde calibración
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Resolución CNH.06.001/11 sobre
lineamientos técnicos para la mediciónde hidrocarburos
1.7 Estructura metrológica nacional e internacional1.7.1 Sistema metrológico nacional
Capítulo 1:
Artículo 1: De los objetivos de los presentes lineamientos Artículo 2: De los sistemas de medición de Pemex. Artículo 3: De los grados de incertidumbre en los sistemas demedición
Artículo 4: Del diagnóstico inicial de los instrumentos, instalacionesy sistemas de medición de hidrocarburos actuales
Artículo 5: De los resultados del diagnóstico inicial.
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Resolución CNH.06.001/11 por la ComisiónNacional de Hidrocarburos
1.7 Estructura metrológica nacional e internacional1.7.1 Sistema metrológico nacional
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Tema 1.7 Estructura metrológicanacional e internacional
1.7.2 Organización Internacional de laMetrología
Tema 1.7 Estructura metrológicanacional e internacional
1.7.2 Organización Internacional de laMetrología
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Organizaciones del Tratado del Metro
Tratado del Metro.
10 ComitésConsultivos.Grupos deTrabajo.
Comité Internacional dePesas y Medidas (CIPM). 18personas.
Oficina Internacional de Pesasy Medidas (BIPM).1 laboratorio,70 personas.
Conferencia General de Pesas yMedidas (CGPM). 54 miembros,28 asociados.
1.7 Estructura metrológica nacional e internacional1.7.2 Organización internacional de la metrología
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MENAMET
Organizaciones metrológicasregionales
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Tema 1.8 Introducción a laIncertidumbre del Resultado de la
Medición
Tema 1.8 Introducción a laIncertidumbre del Resultado de la
Medición
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1.8.1Conceptos básicos de estadística.1.8.2Errores e incertidumbre del resultados de
la medición.
1.8.3Incertidumbre requerida.
Contenido
Tema 1.8 Introducción a la Incertidumbredel Resultado de la Medición
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IntroducciónEn este capítulo se revisarán los conceptos másimportantes relacionados con la estimación de
incertidumbre en el resultado de la medición.Serán discutidos los tipos de errores presentes en lamedición y su impacto en el resultado de la misma.
Tema 1.8 Introducción a la Incertidumbredel Resultado de la Medición
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Objetivo
El participante identificará las herramientas básicas de
estadística y probabilidad para la evaluación de laincertidumbre.
El participante identificará los errores de medición y suimpacto en el resultado de la medición, también tendráforma de identificar la incertidumbre requerida en elproceso de medición.
Tema 1.8 Introducción a la Incertidumbredel Resultado de la Medición
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Tema 1.8 Introducción a laestimación de incertidumbre de la
medición
1.8.1 Conceptos básicos de estadística
Tema 1.8 Introducción a laestimación de incertidumbre de la
medición
1.8.1 Conceptos básicos de estadística
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Precisión de medida bajo un conjunto de condiciones derepetibilidad...
... bajo las mismas condiciones Repetibilidad... bajo condiciones variables Reproducibilidad
Repetibilidad / Reproducibilidad
TiempoObservador
InstrumentoMétodo de mediciónetc.
Dispersión de los valores medidos
Repetibilidad
Reprodu-cibilidad
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Dispersión de los valores medidos
∑==
n
ii xn x
1
1
Media
Ejemplo En una medición repetida resultan lossiguientes valores:
10 / 12 / 9 / 11 / 7 / 11
¿Cuál es la media de las medidas?¿Cuál es su desviación estándar experimental?
Mejor estimación Medida de su Dispersióndel mensurando
( )∑=−−=
n
ii x x
n s
1
2
1
1
Desviación estándar experimental s
s2 : Varianza experimental
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Tiempo
ValoresHistogramas
1.8 Introducción a la estimación de incertidumbre de la medición1.8.1 Conceptos básicos de estadística
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Distribuciones
0
1
2
3
4
5
6
7
8
107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
Clase
F r e c u e n c
i a
0123456789
10
107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
Clase
F r e c u e n c
i a
Los histogramas permiten visualizar de manerapreliminar la distribución, a partir de suenvolvente.
¿uniforme? ¿normal?
1.8 Introducción a la estimación de incertidumbre de la medición1.8.1 Conceptos básicos de estadística
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IntervaloNivel deconfianza 68.3% 95.4% 99.7%
σ µ ±
µ µµ µ− −− −3σ3σ3σ3σ µ µµ µ− −− −2σ µ 2σ µ 2σ µ 2σ µ− −− −σ σσ σ µµµµ µ+σ µ+σ µ+σ µ+σ µ+2σ µ+2σ µ+2σ µ+2σ µ+3σµ+3σµ+3σµ+3σ
σ µ 2± σ µ 3±
Nivel de confianzaProbabilidad de encontrar x en un intervalo:
x
Para unadistribución normal
( )ξ g
1.8 Introducción a la estimación de incertidumbre de la medición1.8.1 Conceptos básicos de estadística
h d
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Distribuciones
Distribuciónrectangular
= Distribución cuadrada= Distribución uniformea b
2
ba x
+=12
ab s
−=
( )ξ g
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Tema 1.8 Introducción a laestimación de incertidumbre de lamedición
1.8.2 Errores e incertidumbre delresultado de la medición
Tema 1.8 Introducción a laestimación de incertidumbre de lamedición
1.8.2 Errores e incertidumbre delresultado de la medición
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Modelo de la medición
Donde:
Y valor verdadero del mensurando. X resultado de la medición.ε error que siempre se encuentra presente en la medida,
Y = X - ε
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El error de medida está compuesto de dos tipos de errores, elaleatorio y el sistemático .
sε a
ε Recomendaciones para disminuir el efecto de loserrores.
Aumentar el número de mediciones.
Aplicar correcciones(como sumandos o como factores).
ε = ε a + ε s
Error de medida
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Ejemplo:Coeficiente de expansión térmica
T 1 = 20 ºC T 2 = 25 ºC
V 1 = V 20
α V = Coeficiente (volumétrico) de expansión térmica.
V 2
= V 20
·F C temp
( )C C F V tempC º20º251
−+= α
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Parámetro, asociado con el resultado de una medición,que caracteriza la dispersión de los valores que podríanser razonablemente atribuidos al mensurando.
La palabra “incertidumbre” significa duda, y por lo tanto ensu sentido mas amplio “incertidumbre de la medida”significa duda acerca de la validez del resultado de unamedición.
1.8 Introducción a la estimación de incertidumbre de la medición1.8.2 Errores e incertidumbre del resultado de la medición
Incertidumbre de la medida
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Resultado sin corregir Repetibilidad(errores aleatorios)
Valor verdadero Incertidumbre:Repetibilidad +otras contribucione
Resultado corregido
Corrección(error sistemático)
MensurandoEsquema teórico de la medición
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Tema 1.8 Introducción a laestimación de incertidumbre de lamedición
1.8.3 Incertidumbre requerida
Tema 1.8 Introducción a laestimación de incertidumbre de lamedición
1.8.3 Incertidumbre requerida
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El rol de la incertidumbre del resultado de lamedición en la Evaluación de la conformidad
T L
Intervalo de Tolerancia
T U
Intervalo de Tolerancia
T L T U
Intervalo de Tolerancia
Sólo unaespecificación inferior
Sólo unaespecificaciónsuperior
Especificación a amboslados (superior einferior)
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especificaciónsuperior
especificacióninferior
± Incertidumbre
especificaciónsuperior
especificacióninferior
? ?
¿Pasa o no-pasa?
¿Probabilidad?
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Un mayor intervalo de aceptación para el valor de medición (o delparámetro) con relación al intervalo de tolerancia implica lanecesidad de un menor valor de incertidumbre del resultado de lamedición.
T L T U Intervalo de Tolerancia
U
U
Intervalo aceptado
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incertidumbr euna parte en
costodel equipo
Mex$
10 2
10010 3
1 00010 4 10 5 10 6 10 7 10 8
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
masa 1 kglongitud 1 cm
cinta
pié de rey
micrómetro
comparador mecánico
interferómetroóptico
básculade cocina
básculacomercial
balanza delaboratorio
balanzaanalítica
comparador dealta exactitud
10 1
10
Incertidumbre versus costo
El metrólogo debe ser conciente que a menor incertidumbre mayor costo de la medi
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Incertidumbre requerida
1.8 Introducción a la estimación de incertidumbre de la medición1.8.3 Incertidumbre requerida
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CALIDAD MEDICIÓN
TRAZA
BILID
AD
INCERTIDUMBRE
INCERTIDUMBREREQUERIDA
INCERTIDUMBRE ACTUAL
variabilidadriesgo
instrumentoambiente
procedimientopersonal
EVALUACIÓN Y MEJORADEL SISTEMA DE MEDICIÓN
Incertidumbre requerida versusactual
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Definir los modelos físicos y matemáticosEstimación de la incertidumbre de mediciónMensurando
Magnitudes deinfluencia
Cuantificación
Valor del
mensurandoIncertidumbre
estándarcombinada
Incertidumbreexpandida
Informe
Definir y organizar las magnitudes
de influencia.Cuantificar magnitudes de influencia ysu dispersión.
Combinar las contribuciones a laincertidumbre del mensurando.
Determinar el intervalo que abarca elvalor del mensurando con un ciertonivel de confianza.... del resultado de medición,incluyendo
Obtener la mejor estimación delmensurando.
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[[[[ ]]]]2
2 )()( ∑∑∑∑∑∑∑∑ ∂∂∂∂∂∂∂∂========
i
i
i i
i i c x u
X Y x ucu
)( i x u
Incertidumbre estándar de lamagnitud de entrada (o influencia) X i .
)()( i
i
i i x u
X
Y x uc
∂∂∂∂∂∂∂∂====
Contribución de la incertidumbre de X i a la incertidumbre combinada del
mensurandoY.
i
i X
Y c ∂∂∂∂
∂∂∂∂====
Coeficiente de sensibilidad de lamagnitud de entrada (o influencia) X i .
Ley de propagación de incertidumbres en el caso de incertidumbres no-correlacionadas.
Incertidumbre estándar del mensurandoY.cu