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INDICE GENERAL

PORTADA_____________________________________________________ I

REUMEN_____________________________________________________ IXINDICE GENERAL ______________________________________________ 1INDICE DE FIGURAS ____________________________________________ 4INTRODUCCIÓN _______________________________________________ 7CAPÍTULO 1. _________________________________________________ 11EL PROBLEMA. _______________________________________________ 11

1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL. _____________________________ 11

1.2. OBJETIVOS. ________________________________________ 181.2.1 OBJETIVO GENERAL. ______________________________ 181.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS. _________________________ 18

CAPÍTULO 2. _________________________________________________ 19MARCO TEÓRICO. _____________________________________________ 19

2.1. REVISIÓN LITERARIA. ________________________________ 192.1.1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS... ____________________ 192.1.2. MARCO REFERENCIAL. ___________________________ 30

2.2. BASES TEÓRICAS. ___________________________________ 33

2.3 DISEÑO. ____________________________________________ 422.3.1 MEDIDOR DE CORTE DE AGUA. _____________________ 432.3.2 MEDIDOR DE CAUDAL. ____________________________ 442.3.3 TRANSMISOR DE TEMPERATURA. __________________ 452.3.4 TRANSMISORES DE PRESIÓN. ______________________ 462.3.5 TRANSMISOR DE NIVEL. ___________________________ 492.3.6 VÁLVULA DE CONTROL ____________________________ 512.3.7 CONTROLADOR __________________________________ 522.3.8 SEPARADOR CICLÓNICO COMPACTO. _______________ 53


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2.4. VARIABLES. ________________________________________ 54

CAPÍTULO 3. _________________________________________________ 55

DISEÑO METODOLÓGICO. ______________________________________ 553.1. TIPO DE ESTUDIO. ___________________________________ 55

3.2 MUESTRA. __________________________________________ 56

3.3 INSTRUMENTOS. ____________________________________ 56

3.4. PROCEDIMIENTO. ___________________________________ 57

CAPÍTULO 4. _________________________________________________ 58

PROYECTO. __________________________________________________ 584.1 ESPECIFICACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL ___________ 58

4.2 LAZO DE CONTROL DE NIVEL. _________________________ 604.2.1. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 1. ___________ 624.2.2. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 2. ___________ 644.2.3. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 3. ___________ 654.2.4. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 4. ___________ 674.2.5. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 5. ___________ 694.2.6. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 6. ___________ 71

4.3. LAZO DE CONTROL DE PRESIÓN. ______________________ 724.3.1. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 7. ___________ 724.3.2. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 8. ___________ 734.3.3. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 9. ___________ 734.3.4. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 10. __________ 744.3.5. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 11 y 12 ______ 784.3.6. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 13. __________ 834.3.7. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 14. __________ 83


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CAPÍTULO 5. _________________________________________________ 84EVALUACIÓN DE LA EJECUCIÓN DEL DISEÑO. ____________________ 84

5.1. ENTONACIÓN LAZOS DE CONTROL. ____________________ 855.1.1 CONTROL DE NIVEL. ______________________________ 895.1.2. CONTROL DE PRESION. __________________________ 106

5.2. COMPARACIÓN DE RESULTADOS _____________________ 1205.2.1. RESULTADOS DE ENTONOCIÓN LAZO DE NIVEL. ____ 1205.2.2. RESULTADOS DE ENTONACIÓN LAZO DE PRESIÓN. _ 123

5.3. EVALUACION DEL SISTEMA DE CONTROL INTEGRAL. ___ 126

5.4. INTERFAZ GRÁFICA DE ENTONACIÓN. _________________ 130

5.5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS. _________ 132

CONCLUSIONES. _____________________________________________ 134RECOMENDACIONES. ________________________________________ 135REFERENCIA BIBLIGRÁFICA. __________________________________ 138

ANEXOS. ___________________________________________________ 140


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INDICE DE FIGURAS

FIG. 1.1 MÚLTIPLE DE PRODUCCIÓN. ..................................................................................... 12FIG. 1.2 ESQUEMA DEL MEDIDOR MULTIFÁSICO DE PRUEBA ............................................ 13FIG. 1.3 MEDIDOR MULTIFÁSICO DE PRUEBA EN SKID ....................................................... 15FIG. 2.1 ESTRUCTURA DE ALQUITRANA. (FUENTE: PDVSA(7)) ............................................ 22FIG. 2.2 POZO ZUMAQUE 1. (FUENTE: PDVSA(7)) ................................................................... 23FIG. 2.3 POZO BARROSOS Nº 2. (FUENTE: FUNDACIÓN POLAR(8)) ..................................... 24FIG. 2.4 CAMPO LAGUNILLAS, SHELL 1950 (FUENTE: OIL CAMPS OF VENEZUELA(22)) .... 25FIG. 2.5 EL AUTOR EN EL CAMPO LAGUNILLAS, SHELL 1961.............................................. 25FIG. 2.6 LA SALINA, CREOLE 1955. (FUENTE: OIL CAMPS OF VENEZUELA(20)) .................. 26FIG. 2.7 CAMPO SAN TOMÉ 1941.( FUENTE: OIL CAMPS OF VENEZUELA(20)) .................... 27FIG. 2.8 CAMPO CARIPITO, STANDARD OIL OF VENEZUELA.1940. (FUENTE: OIL CAMPS

OF VENEZUELA(20)) ............................................................................................................ 28FIG. 2.9 DIAGRAMA DE BLOQUES (FUENTE:TULSA(5)) .......................................................... 32FIG. 2.10 ESTRUCTURA DEL YACIMIENTO. (FUENTE: PDVSA(7)) ......................................... 35FIG. 2.11 CASQUETES EN EL YACIMIENTO. (FUENTE: PDVSA(7)) ....................................... 37FIG. 2.12 MEDIDOR MULTIFÁSICO CON FUENTE RADIACTIVA. (FUENTE FMC(23)) ............ 38FIG. 2.13 MEDIDOR MULTIFÁSICO DE PRUEBA RADIACTIVO. (FUENTE FMC(23)) ............ 39FIG. 2.14 MEDIDOR MULTIFÁSICO DE PRUEBA SEPARACIÓN PARCIAL ............................ 40

FIG. 2.15 SEPARADOR CICLÓNICO COMPACTO .................................................................. 41FIG. 2.16 MEDIDOR MULTIFÁSICO COMPACTO .................................................................... 42FIG. 2.17 MEDIDOR DE CORTE DE AGUA.(FUENTE: NUFLO(21)) .......................................... 43FIG. 2.18 MEDIDOR DE CAUDAL, TIPO CORIOLIS. (FUENTE: EMERSON(22)) .................... 44FIG. 2.19 TRANSMISOR DE TEMPERATURA ........................................................................... 45FIG. 2.20 MANIFOLD DE CONEXIÓN ....................................................................................... 46FIG. 2.21 TRANSMISOR DE PRESIÓN.(FUENTE: EMERSON PROCESS(22)) ......................... 47FIG. 2.22 ELEMENTO SENSOR DE PRESIÓN. (FUENTE: EMERSON PROCESS(22)) ........... 48FIG. 2.23 TRANSMISOR DE NIVEL. .......................................................................................... 50

FIG. 2.24 VÁLVULA DE CONTROL. .......................................................................................... 51FIG. 2.25 LAZO DE CONTROL .................................................................................................. 52FIG. 2.26 SEPARADOR CICLÓNICO COMPACTO. ................................................................. 53FIG. 4.1 DIAGRAMA DE BLOQUES GENERAL ......................................................................... 59FIG. 4.2 LAZO DE CONTROL DE NIVEL .................................................................................... 60


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FIG. 4.3 LAZO DE CONTROL DE PRESIÓN .............................................................................. 72FIG. 4.4 FACTOR DE COMPRESIBILIDAD, (FUENTE: A. CREUS,(4) ) ..................................... 76FIG. 4.5 FACTOR DE EXPANSIÓN (FUENTE:L.R.DRISKELL(6)) .............................................. 77

FIG. 5.1 SISTEMA DE MEDICIÓN MULTIFÁSICA ..................................................................... 85FIG. 5.2 OSCILACIÓN EN GANANCIA Y PERÍODO CRÍTICO ................................................. 86FIG. 5.3 LAZO DE NIVEL ............................................................................................................ 90FIG. 5.4 RESPUESTA LAZO NIVEL PARA GANANCIA CRÍTICA ............................................ 91FIG. 5.5. RESPUESTA DEL SISTEMA ZYN LAZO NIVEL ......................................................... 92FIG. 5.6. RESPUESTA AL ESCALÓN UNITARIO. ..................................................................... 95FIG. 5.7. RESPUESTA DEL SISTEMA NIVEL ENTONACIÓN POR LGR ................................. 99FIG. 5.8. RESPUESTA DEL SISTEMA NIVEL ENTONACIÓN MÉTODO SS .......................... 101FIG. 5.9. RESPUESTA DEL SISTEMA NIVEL, MÉTODO COMPUTACIONAL ....................... 104FIG. 5.10 LAZO DE CONTROL DE PRESIÓN .......................................................................... 107FIG. 5.11 RESPUESTA LAZO PRESIÓN PARA GANANCIA CRÍTICA ................................... 108FIG. 5.12. RESPUESTA DEL SISTEMA ZYN LAZO PRESIÓN ............................................... 109FIG. 5.13. RESPUESTA DEL SISTEMA PRESIÓN ENTONACIÓN POR LGR ........................ 114FIG. 5.14. RESPUESTA DEL SISTEMA PRESIÓN ENTONACIÓN MÉTODO SS .................. 116FIG. 5.15. RESPUESTA DEL SISTEMA PRESIÓN ENTONACIÓN POR MC ......................... 119FIG. 5.16. VALORES DEL VP NIVEL LAZO NIVEL .................................................................. 121FIG. 5.17. VALORES DEL MP LAZO NIVEL ............................................................................ 121FIG. 5.18. VALORES TP LAZO NIVEL. ..................................................................................... 122FIG. 5.19. VALORES DEL TS LAZO NIVEL .............................................................................. 122FIG. 5.20. VALORES VP LAZO PRESIÓN ................................................................................ 124FIG. 5.21. VALORES MP LAZO PRESIÓN ............................................................................... 124FIG. 5.22. VALORES TP LAZO PRESIÓN ................................................................................. 125FIG. 5.23. VALORES TS LAZO PRESIÓN ................................................................................. 125FIG. 5.24. MODELO DEL SISTEMA INTEGRAL....................................................................... 126FIG. 5.25. RESPUESTA LAZO NIVEL ...................................................................................... 128FIG. 5.26. RESPUESTA LAZO PRESIÓN ................................................................................. 129FIG. 5.27. INTERFAZ GRÁFICA ............................................................................................... 130FIG. 6.1. SEPARADOR CICLÓNICO / CONVENCIONALES. (FUENTE TULSA(24)) ................ 136FIG. 6.2. FRACCIÓN VOLUMÉTRICA SOBRE LAS PAREDES DEL SEPARADOR (FUENTE

USB(13)) .............................................................................................................................. 137


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INDICE DE TABLAS

TABLA 5.1 VALORES DE AJUSTE ZN ....................................................................................... 87TABLA 5.2 VARIABLES LAZO NIVEL ......................................................................................... 89TABLA 5.3 PARÁMETROS ENTONACIÓN ZYN ....................................................................... 92TABLA 5.4 RESPUESTA NIVEL ZYN ......................................................................................... 93TABLA 5.5 PARÁMETROS ENTONACIÓN LGR ........................................................................ 98TABLA 5.6 RESPUESTA NIVEL LGR ....................................................................................... 100TABLA 5.7 PARÁMETROS ENTONACIÓN MÉTODO SS ........................................................ 100TABLA 5.8 RESPUESTA NIVEL MÉTODO SS ......................................................................... 102

TABLA 5.9. PARÁMETROS MC ................................................................................................ 104TABLA 5.10. RESPUESTA NIVEL MÉTODO COMPUTACIONAL. .......................................... 105TABLA. 5.11 VARIABLES LAZO DE PRESIÓN ........................................................................ 106TABLA 5.12 PARÁMETROS DE ENTONACIÓN ZYN LAZO PRESIÓN .................................. 109TABLA 5.13. RESULTADOS ZYN LAZO PRESIÓN ................................................................. 110TABLA 5.14. PARÁMETROS DE ENTONACIÓN LGR ............................................................. 113TABLA. 5.15. RESULTADOS PRESIÓN LGR ........................................................................... 114TABLA 5.16. PARÁMETROS DE ENTONACIÓN SS. .............................................................. 115TABLA 5.17. RESULTADOS PRESIÓN SS. ............................................................................. 116

TABLA 5.18 PARÁMETROS DE ENTONACIÓN MC ................................................................ 118TABLA 5.19 RESPUESTA PRESIÓN MÉTODO COMPUTACIONAL ...................................... 119TABLA 5.20 PARÁMETROS DE ENTONACIÓN CONTROL LAZO DE NIVEL ........................ 120TABLA 5.21. RESULTADOS DE ENTONACIÓN CONTROL LAZO DE NIVEL ....................... 120TABLA 5.22. RESULTADOS PARÁMETROS DE ENTONACIÓN LAZO DE PRESIÓN ......... 123TABLA 5.23. RESULTADOS DE ENTONACIÓN CONTROL LAZO DE PRESIÓN .................. 123TABLA 5.24. PARÁMETROS DE ENTONACIÓN SELECCIONADOS .................................... 126TABLA 5.25 RESULTADO LAZO NIVEL INTEGRAL ................................................................ 128TABLA 5.26 RESULTADO LAZO PRESIÓN INTEGRAL .......................................................... 129

TABLA 5.27. RESULTADO LAZO NIVEL GUIDE ..................................................................... 131TABLA 5.28. RESULTADO LAZO PRESIÓN GUIDE ............................................................... 131TABLA 5.29. RESULTADO COMBINADOS .............................................................................. 133


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INTRODUCCIÓN

La industria petrolera cada día enfrenta nuevos retos en la exploración yproducción de petróleo, uno de los retos, es diseñar y construir equipos cadavez más compactos y eficientes que permitan minimizar los impactos ecológicosy los costos de instalación, operación y mantenimiento.

El presente estudio expone una técnica de control para los separadoresciclónicos compactos de prueba y contribuye a implementar tecnologíaspropias, que tienden a mejorar el desempeño de los sistemas de mediciónmultifásica, los cuales son utilizados en los estudios de evaluación de la

producción de los pozos petroleros.

El conocimiento de la estrategia de control, el modelo matemático y lastécnicas de entonación de los lazos de control, es de gran importancia para lasimulación del desempeño del equipo en un ambiente controlado, con lasecuaciones y funciones de transferencias expuestas, se puede simular elfuncionamiento del equipo antes de ser instalado.

En síntesis, el objetivo general del presente trabajo es el de desarrollaruna estrategia de control para un separador ciclónico compacto, expresar elmodelo matemático, simular la operación del equipo mediante programas decomputación y evaluar distintas técnicas de entonación de los lazos de control,


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a nivel macro, lo que se busca es optimizar la producción de los campospetroleros, dicha optimización está basada en un conocimiento más exacto de

la declinación de la producción de crudo, ya que los geólogos e ingenierosnecesitan de datos confiables que les permitan diseñar estrategias derecuperación y mantenimiento de los pozos.

La prueba de pozos petroleros, es necesario realizarla periódicamentepara determinar los caudales de gas, crudo y agua que se están produciendo,dicha actividad tiene por finalidad cuantificar el pago de regalías ó recogerinformación sobre el desempeño individual del pozo, esto es debido a que conel tiempo los pozos tienden a producir menos petróleo y mayores cantidades deagua ó gas. Tradicionalmente la prueba de pozos petroleros se realiza medianteel uso de separadores convencionales, diseñados según la norma API SPEC12J Specification for Oil and Gas Separators(16), la cual cubre los requerimientosmínimos para el diseño, fabricación y prueba de separadores de campo.

El principio de operación de los separadores convencionales es el de

aprovechar las diferencias de densidades que existen entre el gas, el agua y elcrudo y propiciar la separación por efecto de la gravedad, asegurando untiempo de permanencia de los fluidos en el recipiente, lo que resulta en laconstrucción de recipientes a presión de gran volumen, la tendencia actual esconstruir equipos cada vez más compactos, lo que facilita el transporte einstalación de los mismos. En los separadores ciclónicos compactos seaprovecha la energía cinética propia del fluido y se generan remolinos o vortex

que propician la separación. En este caso es de mucha importancia lavelocidad que alcanzan los fluidos dentro del recipiente.


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Las ventajas de los sistemas de medición multifásica, usandoseparadores ciclónicos compactos son:

• Son Sistemas modulares, compactos y de menor impacto ecológico.

• No requiere re-calibraciones por cambios de Temperatura y Presión.

• Monitoreo en tiempo real de las variables.

• Se cuenta con los modelos matemáticos.

• Bajos tiempos de instalación.

• Tecnología ampliamente probada.

• Los sistemas salen probados de fábrica.

• No tiene fuente radioactiva.

• Construidos bajo la norma ANSI B31.3, por lo que el equipo norequiere estampe ASME.

• Ofrece solución al manejo de flujo tapón.

• El equipo está conformado por sensores y transmisores comerciales.

• Las soldaduras de los spools se realizan en fábrica, en condicionesmás protegidas.

Al margen de las consideraciones tecnológicas, otra motivación estáasociada a la contribución que puede ofrecer el presente trabajo, al desarrollode la industria petrolera en Venezuela, ya que la misma está altamenteinfluenciada por la incorporación a sus procesos productivos de equiposimportados que generan dependencia tecnológica y representan grandeserogaciones de capital y transferencias de divisas.


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Para lograr los objetivos de la presente investigación se estudiaron lasinvestigaciones que sobre el tema se vienen realizando en los últimos años, se

configuraron los lazos de control, para posteriormente exponer las ecuacionesde las funciones de transferencia, teniendo como resultado que en su conjuntose utilizaron dos controladores PID y se evaluó la entonación de los mismospara garantizar la estabilidad del sistema.

Esta tesis fue definida como un proyecto de un diseño que se realizará através de una investigación no experimental del tipo aplicada o tecnológica,para completar el diseño del separador ciclónico de medición multifásica, serequiere desarrollar la ingeniería de detalle del equipo, esta ingeniería consisteen diseñar todos los soportes y caminería, planos de detalles de instalación deinstrumentos, diagramas eléctricos, planos de conexión eléctrica, rutas decanalizaciones, especificaciones técnicas, memorias de cálculos, listados decables, listados de instrumentos y cómputos métricos.

En el desarrollo de este trabajo, se expone en el capítulo 1 el problemaobjeto de la investigación, en el capítulo 2 se detallan los aspectos que tienenque ver con los antecedentes históricos, marco referencial, bases teóricas yvariables que se medirán en el proceso, en el capítulo 3 se presenta el diseñometodológico que será seguido para realizar la investigación, en el capítulo 4 semuestra el desarrollo del proyecto para lograr los objetivos generales yespecíficos, las especificaciones del sistema de control y los cálculos quesirvieron de base para el diseño y finalmente en el capítulo 5 se presenta laevaluación del diseño producto del trabajo desarrollado en el capítulo anterior,para posteriormente exponer las conclusiones y recomendaciones, labibliografía y los anexos.


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CAPÍTULO 1.

EL PROBLEMA.

1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL.La industria petrolera necesita evaluar periódicamente la producción de

cada uno de los pozos en sus campos para poder planificar las accionespertinentes tendientes a optimizar la producción. La evaluación consiste encuantificar en el flujo multifásico procedente de los pozos operativos, loscaudales de gas, agua y crudo, estos datos son de gran importancia para laexplotación del yacimiento, debido a que durante el tiempo de explotación de unpozo, este tiende a declinar en petróleo y a incrementar los caudales de gas y

agua, es por esto que periódicamente se desvía un pozo del cabezal deproducción general y se lleva al cabezal de prueba, donde se realizan lasmediciones de interés. Para llevar a cabo estas mediciones se utiliza unmedidor multifásico que se instala en la línea de prueba, en la ilustración 1.1 serepresenta un múltiple de producción convencional y su equivalente integrandouna válvula selectora multipuertos, ambos equipos tienen por finalidadrecolectar la producción de varios pozos y encausarla por un colector quetransporta la producción hacia una estación de flujo, donde la producción seráseparada en sus componentes constitutivos; Crudo, gas, agua, arena, en líneageneral las estaciones de flujo están constituidas por separadores,deshidratadores, desarenadores, free water knockout, bombas de transferencia,tanques de almacenamiento y unidades de medición y fiscalización.


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Fig. 1.1 Múltiple de producción.


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Para el caso particular de este estudio, el medidor multifásico de pruebaestá constituido por un separador ciclónico compacto (SCC), diseñado para

separar de manera eficiente los flujos multifásicos provenientes de los pozospetroleros, la instrumentación asociada con el equipo está conformada por unmedidor de caudal de gas (FT-03), medidor de caudal de líquido (FT-04),medidor de corte de agua (WC-07), transmisor de temperatura (TT-08),transmisor de presión (PT-01), transmisor de presión diferencial para medir elnivel del recipiente (LT-02), válvula de control de presión en línea de gas (PVC-05), válvula de control de nivel en línea de líquido (LVC-06). En la figura 1.2 seobserva un esquema con el arreglo de la instrumentación asociada.

Fig. 1.2 Esquema del medidor multifásico de prueba


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La instalación en el campo de los medidores multifásicos de prueba,requiere realizar actividades relacionadas con el trámite de los permisos y

ordenes de trabajos adecuados a las normas de seguridad e higiene ambiental,en línea general, para ejecutar un proyecto de construcción e instalación en sitiode un medidor multifásico para prueba de pozo, se deben ejecutar lassiguientes actividades:

• Limpieza de la maleza.• Nivelación del terreno.• Replanteo.• Excavaciones.• Encofrado, preparación de fundaciones y anclajes.• Vaciado de concreto.• Soldadura de carreteles o spool.• Pruebas de radiografía de juntas soldadas.• Armado de la estructura, soportes y caminarías• Izamiento de equipos.• Conexiones de bridas y válvulas.• Instalación de instrumentos.• Tendido de tuberías, instalación de tableros y cableados.• Pruebas hidrostáticas y funcionales,• Pintura.• Conexión al proceso existente.• Arranque y puesta en marcha


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La tendencia actual es básicamente la de diseñar equipos y sistemasmodulares, estos equipos ya salen con todas la pruebas realizadas en fábrica y

su construcción y armado se lleva a cabo en una atmosfera controlada, por loque lo ideal es ejecutar muchas de las actividades señaladas anteriormente enel taller o fábrica, es por esto que los medidores multifásicos de prueba soncada vez mas compactos y livianos y generalmente se integran a un patín oskid que facilita su transporte e instalación, eliminando la necesidad de realizarsoldaduras y construcción de fundaciones en sitio, en la figura 1.3 se puedeobservar un medidor multifásico de prueba instalado sobre un skid ó patínpetrolero, listo para ser conectado a la línea de prueba del múltiple deproducción, en este caso solo es necesario acoplar las bridas de entrada ysalida.

Fig. 1.3 Medidor Multifásico de prueba en skid

Línea de gas

Entrada

Salida

Línea delíquido

Separador(SCC)


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Las demandas de movilidad, facilidad y rapidez de instalación y lanecesidad de ejecutar obras con bajo impacto ambiental, hacen necesario la

utilización de equipos portátiles con dimensiones reducidas, por lo que lostiempos de permanencia de los fluidos en los recipientes son cada vez máspequeños, exigiendo que las respuestas de los controladores y actuadoresfrente a las perturbaciones sean más rápidas, condiciones que en su conjuntoafectan la estabilidad del sistema de control. El riesgo de inestabilidad en unsistema de este tipo obliga a estudiar en detalle su comportamiento y diseñarestrategias de control que garanticen el adecuado funcionamiento del mismo.

Los lazos de control del medidor multifásico de prueba son el de nivel ypresión en el tanque del separador y sus respectivos controladores son del tipoPID, la estrategia de control está asociada a la relación que existe entre lasvariaciones de presión y nivel dentro del tanque del separador ciclónico.

Para que trabajen correctamente los controladores, es necesarioseleccionar adecuadamente los parámetros de ajuste de sus acciones de

control, estos parámetros son; la constante proporcional, el tiempo deintegración y el tiempo derivativo, si estos parámetros están adecuadamenteseleccionados las acciones de control son suaves y estables, para ajustar estosparámetros en campo con el equipo conectado y en servicio, es necesariorealizar un proceso interactivo que requiere experiencia y tiempo y este procesose hace más difícil a medida que los sistemas responden con mayor rapidez alas perturbaciones y la dinámica del proceso.


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La situación anteriormente descrita conllevaría a realizar el presenteestudio con el propósito de dar respuesta al siguiente planteamiento

problemático: La necesidad de un sistema de control estable y la dificultad dedisponer de las condiciones reales de trabajo del equipo debido a los altoscostos que representa sacar un pozo fuera de producción, han motivado eldiseño, modelación, análisis y simulación de una estrategia de control basadaen controladores PID para un medidor multifásico de prueba, que permitaestimar los parámetros de ajuste de las acciones de control sin necesidad detener el equipo conectado en línea, basándose en las características propias delequipo y las variables del proceso.

Este estudio es importante ya que desarrollará una técnica de estudio yevaluación del comportamiento de los medidores multifásicos de pruebasimulando su comportamiento frente a distintos tipos de perturbaciones, sinnecesidad de realizar estas actividades en sitio con el equipo conectado alproceso, lo que trae como consecuencia un ahorro significativo en tiempo yrecursos.

El presente estudio está basado en el desarrollo de la realización de unainvestigación del tipo aplicada o tecnológica, ya que lo que se pretende ejecutares el diseño del sistema de control. Para un medidor multifásico para prueba depozo, la investigación del tipo aplicada está orientada a la creación, mejora ódesarrollo de procesos ó productos bajo condiciones experimentales, ennuestro caso, las condiciones experimentales se obtienen realizandosimulaciones de los lazos de control y evaluando su desempeño


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1.2. OBJETIVOS. A continuación se presentan los objetivos que serán logrados con el

desarrollo del presente estudio.

1.2.1 OBJETIVO GENERAL.Diseño de un sistema de control para un medidor multifásico para prueba

de pozo, que permita predecir los valores de entonación de los lazos de control.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.

• Estudiar y analizar los distintos componentes que conforman losmedidores multifásicos de prueba tipo ciclónico.

• Diseñar una estrategia de control basada en controladores PID.

• Desarrollar los modelos matemáticos y las funciones de trasferencias decada uno de los componentes del sistema.

• Elaborar los diagramas de bloques del sistema.

• Modelar y simular el sistema de control.

• Efectuar análisis de los parámetros de entonación de controladores PID.

• Diseñar una interfaz gráfica para entonar los lazos de control.

• Elaborar un informe final con las conclusiones y recomendaciones de lainvestigación.


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CAPÍTULO 2.

MARCO TEÓRICO.

En el presente capitulo se exponen los aspectos referentes a la revisiónde la literatura, bases teóricas, preguntas de investigación y sistema devariables que sustentan la realización del presente estudio.

2.1. REVISIÓN LITERARIA.

2.1.1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS...

Dada la característica de este trabajo es conveniente conocer un poco dehistoria y conceptos generales sobre el petróleo, La etimología de la palabrapetróleo, petro = roca y óleum = aceite, gramaticalmente significa aceite deroca.

El petróleo se originó hace millones de años. Existen varias teorías sobrecómo se formaron el petróleo y el gas natural, pero éstas se encuentrandivididas en dos grandes grupos: hay quienes piensan que el petróleo se originóa partir de materia inorgánica a altas temperaturas y otros que sostienen que seoriginó a partir de materia orgánica a bajas temperaturas. Los hidrocarburos songaseosos, líquidos, semisólidos y sólidos.


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Ya en épocas muy remotas se puede encontrar referencia sobre elpetróleo, la Sagrada Biblia(14) contiene referencias al petróleo y se le menciona

como brea, asfalto o aceite de piedra. Ejemplos en el Génesis: VI-14, XI-3, XIV-10; Job: XXIX-6; Deuteronomio: XXXII-13:13; 2; Macabeo I (19-22).

En el pozo ilustrado, publicado por PDVSA(15) se puede leer que lasemanaciones petrolíferas las llamaron los egipcios mumiya, es decir, betún paraembalsamar. Los persas le decían mum, lo que identificó a la palabra momiacon el asfalto o betún. En las ruinas de Bagdad, se asegura que se halló un pisode asfalto. Fue utilizado en China y Japón, hace milenios.

También se dice que los árabes lo emplearon en la Edad Media, parafines de guerra, como medicamento y además, para la iluminación en susartísticas lámparas. Los indios precolombinos mexicanos las llamabanchapapoteras, y de allí chapapote para nombrar el petróleo. Los colonos de losterritorios que hoy son los Estados Unidos de América, las denominaronseepages. Los incas copey, aquí en Venezuela, mene, que dio origen

posteriormente a nombres de campos petroleros como Mene Grande, en elestado Zulia, y Mene Mauroa, en el estado Falcón.

Las exploraciones petroleras se iniciaron a mediados del siglo XIX enEEUU Pensilvania, cuando Edwin Drake encontró petróleo a una profundidadde sólo 69 pies, en esa época las perforaciones se efectuaban cerca defiltraciones de petróleo, las cuales indicaban que el petróleo se encontraba bajola superficie. Hoy día, se utilizan técnicas sofisticadas, como medicionessísmicas, de microorganismos e imágenes de satélite. Potentes computadorasasisten a los geólogos para interpretar sus descubrimientos, sin embargo, sólola perforadora puede determinar si existe o no petróleo bajo la superficie.


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La "Standard" tuvo su origen en Cleveland, (EE.UU.), en el año 1862,organizada por Mr. John D. Rockefeller, ampliada ocho años después bajo la

denominación de "Standard Oil Company", que fue creciendo hasta llegar aconstituir una verdadera potencia económica, con ramificaciones industriales ycomerciales en una considerable área del globo terrestre, que suponen,lógicamente, fabulosas inversiones de capitales.

Compitiendo en el mercado mundial del petróleo y luchando tenazmente,en diversos terrenos con la "Standard" y con otras importantes empresaspetroleras del grupo independiente americano, surgió la "Royal Dutch Shell".Los orígenes de la "Shell" se remontan también a los fines del siglo diecinueve;pero la formación del consorcio petrolero data de 1.907, cuando se unieron lacompañía británica "Shell Transport Trading Company" y la "Real SociedadHolandesa" (Konninklije Neederlandsche Maatschappij)".

En Venezuela ya los indígenas precolombinos utilizaron el petróleo crudocomo impermeabilizador, mortero, iluminante y producto medicinal. Luego los

conquistadores españoles aprendieron también a utilizar este mineral paracalafatear naos, preparar sus armas e iluminar. La primera exportación depetróleo crudo venezolano de la que se tenga noticia, ocurrió el 30 de abril de1539. La carga zarpó de Cubagua por orden de la Reina de España, quienhabía ordenado, desde Valladolid, que en todos los navíos que partieran deesta isla, debía enviársele el "aceite petróleo" para aliviar la gota de su hijoCarlos V.


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El primer registro de un pozo petrolífero por extracción en Venezuela, seubica en el estado Táchira en el campo La Alquitrana, en el año 1878. El

gobierno venezolano otorgó una concesión de 100 hectáreas a Manuel AntonioPulido para que iniciara operaciones en su Hacienda de la Alquitrana ubicada a15 kilómetros al oeste de San Cristóbal. Así nació la primera empresa petroleraen Venezuela: la Petrolia del Táchira, la cual realizó varias perforaciones yalgunos de los pozos resultaron productores, en la figura 2.1 esquemáticamentese representa la estructura de los brotes naturales de petróleo, teniendo comoreferencia el rio Quinimari en el estado Táchira.

Fig. 2.1 Estructura de Alquitrana. (Fuente: PDVSA(7))


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El 18 de Abril de 1914, señala una trascendental fecha en la historiapetrolera venezolana. Ese día brotó petróleo en abundancia del primer pozo

comercial, cuya perforación se había comenzado el 12 de Enero de ese año,por "The Caribbean Petroleum Company"; es el pozo denominado Zumaque 1,correspondiéndole al campo petrolero Mene Grande, Estado Zulia (ver figura2.2), esa importancia en dicha historia petrolera. Poco tiempo después, en1917, la misma empresa prosiguió el desarrollo de la industria petrolera enVenezuela, al establecer la pequeña refinería de San Lorenzo, (Estado Zulia).

Fig. 2.2 Pozo Zumaque 1. (Fuente: PDVSA(7))


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El 14 de Diciembre de 1922 sucede el "reventón" del pozo Los BarrososNro. 2, cerca de Cabimas (Edo. Zulia), Para el año 1924, operaban ya en

Venezuela unas 73 compañías petroleras, con centro de operaciones no sóloen Occidente, sino también en otras partes de la República; la producciónalcanzó, en dicha época, a 1.334.871 toneladas métricas. Ese mismo año de1924, el 26 de Abril, señala una fecha más en la historia petrolera, al culminarcon éxito la perforación del primer pozo de petróleo en aguas del Lago deMaracaibo, que meses antes, el 25 de Julio de 1923, había iniciado la"British.Equatorial Oil Company". Ese pozo se denominó "La Rosa N° 1",perforado en Cabimas, a una profundidad de 1.800 pies, (figura 2.3)

Fig. 2.3 Pozo Barrosos Nº 2. (Fuente: Fundación Polar (8))


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En el Zulia se construyeron varios campos petroleros para lostrabajadores, uno de ellos fue Lagunillas donde la Shell construyó un muro

de contención para ganarle tierra al lago. (Figuras 2.4 y 2.5).

Fig. 2.4 Campo Lagunillas, SHELL 1950 (Fuente: Oil Camps of Venezuela(22))

Fig. 2.5 El autor en el campo Lagunillas, SHELL1961


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El Campo Petrolero La Salina perteneció primero a la Lago PetroleumCorporation y luego paso a manos de la Creole Petroleum Corporation, en 1976

la Creole entrega los campos La Rosa, la Salina y Punta Beníte y pasan amanos de la filial de PDVSA Lagoven (figura 2.6)

Fig. 2.6 La salina, CREOLE 1955. (Fuente: Oil Camps of Venezuela )


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El pozo OG-1, fue el pionero de la producción de petróleo en el estado Anzoátegui (reventó el 16 de Julio de 1937) fue cerrado en 1953 con una

producción de 1.101.921 barriles de crudo, 67.138 barriles de agua y 1.102.803M.P.C de gas, (figura 2.7).

En el Estado Monagas se inicia una intensa labor de perforación, comoresultado, se descubrieron los campos petrolíferos de Orocual (1933),temblador (1936), Uracoa y Pilón (1937), Jusepín (1938) y Mulata (1941). Estoscampos, junto con Quiriquire, el mayor productor de Monagas, dieron para 1953un total de 37.495.000 barriles. En 1929 la Standard Oil Company empieza aconstruir el pueblo petrolero de Caripito en el caño San Juan (figura 2.8).

Al lado de la Standard Oil of Venezuela (Creole desde 1943), obtuvieronconcesiones otras compañías como la Mene Grande, que obtienen en Monagas

el campo de Santa Bárbara, descubierto en 1944, y que para 1953 produjo1.387.000 barriles.

Fig. 2.7 Campo San Tomé 1941.( Fuente: Oil Camps of Venezuela (20))


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La Texas, que descubrió el campo de Los Caritos en 1950 y produjo en1953 la cantidad de 30.700 barriles. La Sinclair, con el campo de Santa

Bárbara, descubierto en 1941, que produjo en 1953 la cantidad de 2.283.000barriles. La Phillips, que descubrió en 1946 el campo de Mata Grande y produjoen 1953 la cantidad de 366.000 barriles. La Pantepec, con el campo de Mulata(1942), operado en participación con la Creole, que produjo en 1953 la cantidadde 2.025.000 barriles. Estas compañías, produjeron el conjunto para 1953 lacantidad de 6.061.000 barriles.

Fig. 2.8 Campo Caripito, Standard Oil of Venezuela.1940.(Fuente: Oil Camps of Venezuela (20) )


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Algunos de los más importantes hitos en la industria petrolera Nacionalson:

• A partir de septiembre de 1911 el geólogo Ralph Arnold recorre el paísdurante un año con lo que se produce la primera visión global de lageología venezolana.

• En 1914, la concesionaria Caribbean perfora el pozo Zumaque 1 ydescubre el campo Mene Grande, a 120 kilómetros al sudeste deMaracaibo, estado Zulia.

• En 1917 la Venezuelan Oil Concessions (Shell) completa la exploracióndel pozo Santa Bárbara 1, en el campo costanero Bolívar, y encuentrauno de los depósitos de petróleo más grandes del mundo para la época.

• El 14 de Diciembre de 1922 sucede el "reventón" del pozo Los BarrososNro. 2, cerca de Cabimas (Edo. Zulia).

• 25 de Julio de 1923, primer pozo de petróleo en aguas del Lago deMaracaibo, el pozo fue denominado "La Rosa N° 1", perforado enCabimas por la "British.Equatorial Oil Company", a una profundidad de1.800 pies.

• 16 de Julio 1937, Inicia producción el pozo OG-1, El tigre, Estado

Anzoátegui.

• El 1 de enero de 1976 el presidente Carlos Andrés Pérez, desdeZumaque, anuncia la nacionalización del petróleo,


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2.1.2. MARCO REFERENCIAL.

La industria petrolera nacional presenta en la actualidad grandesnecesidades en los procesos de separación de los distintos componentes quese extraen con el petróleo. Estos procesos de separación acarrean unsignificativo costo adicional en la tarea de extracción de crudo, principalmenteen aquellos lugares en donde el espacio que ocupe el equipo de separación

juegue un papel determinante (por ejemplo, plataformas marinas). Estaproblemática ha traído como resultado grandes inversiones por parte dedistintas empresas en la realización de estudios para el desarrollo de equiposcompactos de separación. Uno de los esfuerzos más notables en este sentidoes el desarrollo de los separadores de Gas-Líquido desarrollado por un grupode investigación de la Universidad de Tulsa, USA, los cuales desde el año de1994 vienen trabajando e investigando sobre el desarrollo de los separadorescompactos ciclónicos de dos fases Gas-Liquido, muchas de las compañías másimportantes del mundo como; Chevron, Texaco, PDVSA, Shell, ExxonMobil,Saudi Aramco, PEMEX, UNOCAL, Conoco, ARCO, Petrobras, Ecopetrol y BP,

ya tienen experiencia con La implementación de La tecnología, para mayo del2007 ya se tenían implementados más de 1450 sistemas con separadoresciclónicos compactos(18).

Una de las primeras publicaciones se realiza en 1995, cuando losdoctores Kouba, G. E., Shoham, O., y S., Shirazi: exponen el tema “Design andPerformance of Gas-Liquid Cylindrical Cyclone Separators”(18) en la reunión deflujo multifásico realizada en Cannes, Francia. En ella se explica el fenómenofísico, se exponen datos de laboratorio y se expresa el modelo mecánico y lascorrelaciones matemáticas.


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En diciembre de 1996, el Dr. Inta Arpandi, del Departamento deingeniería de petróleo de la Universidad de TULSA estudia el modelo del

comportamiento hidrodinámico de los fluidos en el separador ciclónicocompacto. “Hydrodynamics of Two-Phase Flow in Gas-Liquid CylindricalCyclone Separators”(19)

En 1998, los doctores Ram Mohan, Shoubo Wang, y Ovadia Shoham, dela Universidad de TULSA y Gene Kouba, de Chevron Petroleum TechnologyCompany, presentan un diseño de control pasivo para el separador compactociclónico, en este caso la operación del equipo se controla con eldimensionamiento mecánico del recipiente, las válvulas y el arreglo de tuberías,no se contemplan controladores, válvulas de control ni transmisores, el equipoestá diseñado para operar en áreas remotas donde no existan facilidades deservicio eléctrico.

En junio del 2001 los doctores S. Wang, R.S. Mohan, y O. Shohan de launiversidad de Tulsa y G.E. Kouba de Chevron, publican en la revista de la

Society of Petroleum Engineers (SPE), el artículo titulado, Dynamic Simulationand Control-System Design for Gas/Liquid Cilindrical Cyclone Separators(5), eneste documento se expone una estrategia de control y se analiza la respuestatransitoria del sistema, esta propuesta parte de los estudios del Dr. Kolpak ensu investigación de los sistemas de control pasivo de nivel en los separadorescompactos ciclónicos de dos fases.

La universidad de TULSA en su estrategia de control plantea dos lazosde control, uno de nivel de líquido en el recipiente y otro de presión en elrecipiente, el lazo de control de nivel tiene un controlador proporcional derivativo(PD) y el lazo de control de presión posee un controlados proporcional integral(PI), como se puede observar en el diagrama de bloques de la estrategia de


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control propuesta por la universidad de TULSA (figura 2.9) que existe unarelación entre los dos lazos, esto es debido a que la presión es función del

volumen de gas y de liquido dentro del recipiente.

En marzo del 2004, EQUIPETROL, C.A. contrata los servicios del Centrode Mecánica de Fluidos (CMF) de la Universidad Simón Bolívar para larealización de un informe titulado, “Simulación de un separador verticalcompacto para Gas-líquido”(13) y el análisis vía Computational fluid dynamics(CFD) del comportamiento del separador ciclónico compacto diseñado por laempresa EQUIPETROL. El estudio comprende un análisis de mallado paraobtener una distribución y número de nodos adecuado para el estudio completodel separador, el objetivo de estos estudios es el de diseñar el tamaño delseparador del medidor multifásico de prueba.

Fig. 2.9 Diagrama de bloques (Fuente:TULSA )


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Posteriormente se realiza un análisis de la dinámica de ambas fasesdentro del separador y se proponen modificaciones que mejoran el desempeño.

Finalmente se lleva a cabo un análisis del comportamiento del equipo conlíquidos de diferentes viscosidades y se estudia el arrastre de líquido por lasalida de gas.

2.2. BASES TEÓRICAS.

En la industria petrolera las actividades inician con la exploración, la cualse define como el conjunto de tareas de campo y oficina cuyo objetivo consisteen descubrir nuevos depósitos de hidrocarburos o nuevas extensiones de losexistentes. Todas las compañías petroleras del mundo destinan una parteimportante de sus recursos técnicos y económicos a esta actividad, con miras aincrementar sus reservas.

Una vez que se encuentra un yacimiento petrolífero hay que encargarsede extraer el crudo, la Extracción, producción o explotación del petróleo se lleva

a cabo dependiendo de las características propias de cada yacimiento. Paraponer un pozo a producir se baja una tipo de cañón y se perfora la tubería derevestimiento a la altura de las formaciones donde se encuentra el yacimiento.El petróleo fluye por esos orificios hacia el pozo y se extrae mediante unatubería de menor diámetro, conocida como Tubing.

Si el yacimiento tiene energía propia, generada por la presiónsubterránea y por los elementos que acompañan al petróleo (por ejemplo gas yagua), este saldrá por sí solo. En este caso se instala en la cabeza del pozo unconjunto de válvulas para regular el paso del petróleo. Si no existe esa presión,se emplean otros métodos, tales como balancín, gas lift, bombas electrosumergible y bombas de cavidad progresiva.


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El petróleo extraído generalmente viene acompañado de sedimentos,agua y gas natural, por lo que deben construirse previamente las facilidades de

producción, separación y almacenamiento.

Una vez separado de esos elementos, el petróleo se envía a los tanquesde almacenamiento y a los oleoductos que lo transportarán hacia las refineríaso hacia los puertos de exportación. El gas natural asociado se envía a plantasde tratamiento para aprovecharlo en el mismo campo o despacharlo como gasseco hacia los centros de consumo a través de gasoductos.

En el caso de yacimientos que contienen únicamente gas natural, seinstalan los equipos requeridos para tratarlo (proceso de secado, mantenimientode una presión alta) y enviarlo a los centros de consumo.

El yacimiento durante su explotación pasa por varias etapas,originalmente es común que no exista una capa o casquete de gas, en estecaso el gas se encuentra disuelto en el petróleo y forman una sola fase en la

parte baja del pozo, al comenzar la producción la diferencia de presión creadaentre la parte baja y la parte alta del pozo hace que el gas comience aexpandirse y arrastre el petróleo del yacimiento hacia la superficie, tal como sepuede observar en la figura 2.10.


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Fig. 2.10 Estructura del yacimiento. (Fuente: PDVSA(7))


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El crudo y el gas es una mezcla compleja, En la tabla 2.1 se puedeobservar la composición de los hidrocarburos:

PARAFINAS METANO CH 4 GAS

C nH 2n+2 ETANO C 2 H 6 GAS

PROPANO C 3 H 8 GAS

BUTANO C 4 H 10 GAS

PENTANO C 5 H 12 LIQUIDO

HEXANO C 6 H 14 LIQUIDO

HEPTANO C 7 H 16 LIQUIDO

OCTANO C 8 H 18 LIQUIDO

a

HEXADECANO C 16 H 34 LIQUIDO

HEXAOCTANO C 18 H 38 SOLIDO

EICOSANO C 20 H 42 SOLIDO

a

PENTATRICONTANO C 35 H 72 SOLIDO

OLEFINA S ETILENO C 2 H 4 GAS

C nH 2n PROPILENO C 3 H 6 GAS

POLIMETILENOS BUTILENO C 4 H 8 GAS

(C n H 2n )x AMILENO C 5 H 10 LIQUIDO

(Originalmente HEXILENO C 6 H 12 LIQUIDO

llamados naftenos) EICOSILENO C 20 H 40 LIQUIDO

CEROLENO C 27 H 54 SOLIDO

MOLENO C 30 H 60 SOLIDO

ACETILENOS C 12 H 22

C nH 2n-2 C 14 H 25

C 16 H 30

C 19 H 36

C 21 H 40

Estos hidrocarburos sonrelativamente de poca saturación yconstituyen la llamada cadena de"anillos abiertos". Incluyen variasseries independientes diferentes encaracterísticas f ísicas y químicas,aunque son idénticas en suporcentaje de composición. Una deellas la serie es relativamenteinestable.

Los de rango inferior de ésta serie no

se han encontrado en el petróleo.Perolos de rango superior soncaracterísticos de muchos crudos.

FORMULADEL GRUPO NOMBRE FÓRMULA ESTADO NOTAS

Estos hidrocarburos puedensubdividirse aún más en ciertonúmero de la s erie isomera, queaunque tienen igual porcentaje decomposición, difieren en propiedadesf isicas debido a las diferencias dearreglos atómicos internos de susmoléculas.Está presenteprácticamente en todos los petróleospero es preponderante en los de"base parafinica".Los componentesmás livianos de la serie gases ylíquidos generalmente estanasociados con petróleos de baseasfáltica. Los gases arrastranvapores de la forma líquida todo eltiempo. El gas natural está compuestoexclusivamente de los hidrocarburosmás livianos (gases) de ésta ser ie.Los hidrocarburos de ésta seriecontienen el más alto porcentaje dehidrógeno y son los más estables.

Tabla 2.1 Componentes de los Hidrocarburos. (Fuente: PDVSA(7))


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Eventualmente a medida que se extrae petróleo se comienza adesarrollar una capa o casquete de gas en el yacimiento, por otra parte es

posible también que exista agua o mantos acuíferos formando otras capas quevan variando su tamaño a medida que el pozo envejece, esto hace que lasrelaciones de agua, gas y petróleo varíen durante la explotación del yacimiento,lo que obliga a realizar mediciones periódicas para poder decidiradecuadamente las acciones a tomar para optimizar la producción, en la figura2.11 se puede observar un esquema de la posición de los casquetes de agua,petróleo y gas en el yacimiento.

Fig. 2.11 Casquetes en el yacimiento. (Fuente: PDVSA(7))


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Los medidores multifásicos de prueba básicamente tienen tresconfiguraciones:

• Medidores multifásicos de prueba con fuentes radiactivas.• Medidores multifásicos de prueba con separación parcial.• Medidores multifásicos de prueba con separador.

Los medidores multifásicos con fuentes radiactivas miden en línea lasdistintas fracciones, las densidades y las velocidades de las fases queconforman la producción de un pozo, sin necesidad de realizar la separación delflujo multifásico, en la figura 2.12 se puede observar una representaciónesquemática de un medidor multifásico en línea.

Fig. 2.12 Medidor Multifásico con fuente radiactiva. (Fuente FMC )


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En la figura 2.13 se puede observar una imagen en 3D del medidor, loscomponentes básicos de los medidores multifásicos de prueba son; la brida de

entrada, la brida de salida, un sensor de presión diferencial, la fuente radiactivay un computador de flujo.

Fig. 2.13 Medidor Multifásico de prueba radiactivo. (Fuente FMC )


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Los medidores multifásicos de prueba con separación parcial dividen elflujo multifásico que entra al equipo en una corriente de líquido (petróleo +

agua) y gas húmedo, el gas húmedo es el resultado de una separación pocoeficiente de las fases del fluido de entrada, al realizar una separación parcial nose necesitan equipos de separación tan eficientes ni tanto tiempo de residenciade los fluidos dentro del equipo, esto trae como consecuencia que se puedenfabricar y diseñar dispositivos muy compactos, para medir el caudal de lasdistintas fases se utiliza un medidor de caudal de líquido, un medidor de cortede agua y un medidor de gas húmedo, en la figura 2.14 se puede observar unesquema de este equipo.

Fig. 2.14 Medidor Multifásico de prueba separación parcial

Entrada de gas ylíquido

Separadoresparciales de gas

y líquido

Medidores deGas húmedo

Computadorde flujo

Medidor deflujo

Salida de gas ylíquido


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Los medidores multifásicos con separador ciclónico, dividen o separanlas distintas fases que conforman el fluido procedente del pozo, posteriormente

miden los caudales respectivos y registran las variables pertinentes, en la figura2.15 se puede observar un separador de prueba de este tipo, con la entrada, elcuerpo del separador, las líneas de gas y líquido y la salida, la salida reagrupael gas y el líquido y reincorpora el fluido multifásico al cabezal de producción.

Fig. 2.15 Separador Ciclónico Compacto


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2.3 DISEÑO.El sistema de medición multifásico está conformado básicamente por un

separador ciclónico compacto, los medidores de caudal, el medidor de corte deagua, los transmisores de presión, temperatura y nivel y las válvulas de control,en el grafico 2.16 se puede observar el arreglo esquemático de los distintoscomponentes, los cuales están conformados por las bridas de entrada y salida,el cuerpo del separador, transmisor de temperatura TT-08, transmisor depresión PT-01, medidor de porcentaje de agua en crudo WC-07, medidor decaudal de gas FT-03, medidor de caudal de líquido FT-04, válvula de control enla línea de gas PVC-05, esta válvula controla la presión del recipiente, válvulade control en la línea de liquido LVC-06, esta válvula controla el nivel del líquidoen el recipiente, medidor de nivel en el recipiente LT-02.

Fig. 2.16 Medidor multifásico compacto


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2.3.1 MEDIDOR DE CORTE DE AGUA.

El medidor de corte de agua determina el porcentaje de agua en crudo,mediante la técnica denominada probeta capacitiva, el equipo está conformadopor un oscilador que emite una señal con una frecuencia en el orden de lasmicroondas y determina la constante dieléctrica del liquido que pasa a travésdel medidor, esta constante dieléctrica tiene una diferencia de 60 a 1 entre elagua y los hidrocarburos líquidos, la señal de salida del equipo es de (4 a 20)mA, proporcional a (0-100) % de agua en crudo.(figura 2.17).

Fig. 2.17 Medidor de corte de agua.(Fuente: Nuflo )


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2.3.2 MEDIDOR DE CAUDAL.

El medidor de caudal tanto para gas como líquido utilizado en el equipo,trabaja bajo el teorema de Coriolis, este teorema establece que la vibración deltubo perpendicular al sentido de desplazamiento del fluido crea una fuerza deaceleración en la tubería de entrada del fluido, y una fuerza de deceleración enla salida, con lo que se genera un par cuyo sentido va variando de acuerdo conla vibración y con el ángulo de torsión del tubo, que es directamenteproporcional a la masa instantánea del fluido circulante.

Cuando el caudal es cero, la diferencia de fase es nula, mientras que alcircular el fluido por uno de los tubos da lugar a una diferencia de fase que esproporcional al caudal masa. El caudal másico puede determinarse midiendo elángulo de torsión con dos sensores magnéticos de posición, en la figura 2.18puede verse el desfase producto del ángulo de torsión.

Fig. 2.18 Medidor de Caudal, Tipo Coriolis. (Fuente: Emerson )


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2.3.3 TRANSMISOR DE TEMPERATURA.

Los transmisores de temperatura al igual que los termómetros tienencomo finalidad registrar o sensar la temperatura, pero a diferencia de lostermómetros que solo dan una indicación visual en sitio, los transmisorescaptan la variable del proceso y la transmiten a distancia a un instrumentoreceptor indicador, registrador, controlador o una combinación de estos.

El transmisor de temperatura está conformado por un elemento primariode medición que para este equipo es una RTD de tres hilos, El detector detemperatura de resistencia (RTD) se basa en el principio según el cual laresistencia de todos los metales depende de la temperatura. La elección delplatino en los RTD permite realizar medidas más exactas y estables hasta unatemperatura de aproximadamente 500 ºC.

El otro componente importante es la caja receptora de los elementos deaislamiento galvánico, los convertidores de analógico a digital y de digital a

analógico, el microcontrolador que linealiza la señal sensada, realiza lascorrecciones de temperatura, las conversiones de ingeniería, los diagnósticos ylas comunicaciones. La señal de salida del transmisor es de corriente de (4 a20) mA y es enviada al sistema de control central, se instala al procesomediante un termopozo con una conexión de ½” NPT, en la figura 2.19, sepuede apreciar un transmisor de temperatura.

Fig. 2.19 Transmisor de temperatura


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2.3.4 TRANSMISORES DE PRESIÓN.

Los transmisores de presión tienen por finalidad transmitir a distancia unaseñal de (4 a 20) mA proporcional a la presión que se quiere medir, estostransmisores se instalan con un conjunto de válvulas (figura 2.20) llamadasmanifold, que aíslan al instrumento del proceso, por lo que la instalación odesinstalación se puede realizar de forma segura, las partes que conforman eltransmisor se pueden observar en la Fig 2.21.

Fig. 2.20 Manifold de conexión


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Fig. 2.21 Transmisor de presión.(Fuente: Emerson Process )


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En el transmisor de presión el elemento primario de medición es unsensor capacitivo tal como se puede apreciar en detalle en la figura 2.22. Este

sensor registra las variaciones de presión del proceso por cambios en laconstante dieléctrica del condensador.

Fig. 2.22 Elemento sensor de presión. (Fuente: Emerson Process (22))


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2.3.5 TRANSMISOR DE NIVEL.El transmisor de nivel es un transmisor de presión diferencial con dos

sellos remotos y los tubos capilares, en tanques abiertos este sensor mide ladiferencia de presión entre la presión hidrostática originada por el peso de lacolumna del líquido en la parte inferior del tanque y la presión atmosférica. Lacual relaciona el nivel del líquido con la siguiente fórmula:

PL - Patm = (SG) h

Donde:PL es la presión hidrostática del peso de la columna del líquido.Patm es la presión atmosférica.SG es el peso específico del fluido.h el nivel del líquido.

En tanques cerrados este sensor mide la diferencia de presión que segenera entre la parte inferior y superior del tanque, y la cual relaciona el nivel

con la siguiente fórmula:

PI - PS = (SG) h

Donde:

PI - PS = Diferencia de presión entre la parte inferior y superior deltanque.

SG = Peso específico del fluido.h = Nivel del líquido,

(2.1)

(2.2)


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En la figura 2.23 se puede apreciar la instalación de un transmisor denivel ó transmisor de presión diferencial, donde:

Lmax = Nivel máximo del líquido en el tanque.Lmin= Nivel mínimo de líquido en el tanque.P= Presión de operación del recipiente.H= Cámara de alta de transmisor de presión diferencial.L= Cámara de baja del transmisor de presión diferencial.h= Altura entre tomas de los capilares del transmisor de nivel.

Fig. 2.23 Transmisor de nivel.


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2.3.6 VÁLVULA DE CONTROLLas válvulas de control utilizadas en este proyecto son del tipo globo con

actuador neumático, un arreglo de la instalación de las válvulas se puedeobservar en la grafica 2.24:

Fig. 2.24 Válvula de control.


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2.3.7 CONTROLADOREl controlador es del tipo PID y gobierna dos lazos de control, uno de

presión y el otro de nivel, ambos asociados al tanque del separador, elesquema propuesto para cada lazo es con señal de retroalimentación, tal comose muestra en el siguiente esquema:

La acción P, genera una salida de control proporcional al error entre lareferencia y la variable medida.

La acción I, va a producir un cambio de la acción de control en el tiempo.La acción D, va a variar la acción de control en función de la velocidad

del proceso, esto es en función de la velocidad con que crece o decrece el errorentre la referencia y la variable medida.

Fig. 2.25 Lazo de control


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2.3.8 SEPARADOR CICLÓNICO COMPACTO.

El separador ciclónico compacto, es un recipiente cilíndrico con unaentrada tangencial que genera un vortex que propicia la separación bifásica delflujo multifásico de entrada, por la parte alta del recipiente sale el gas y par laparte baja, sale una emulsión de agua y crudo, en la figura 2.24 se puedeobservar un esquema del recipiente.

Este recipiente es construido con tubos sin costura de aceros al carbón.

Fig. 2.26 Separador Ciclónico Compacto.


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2.4. VARIABLES.

El medidor multifásico es un equipo que tiene por objetivo medir yregistrar para su posterior análisis las siguientes variables:

• Caudal de gas.

• Caudal de Líquido.

• Caudal de agua.

• Caudal de petróleo.

• Presión de trabajo.

• Temperatura de operación.

• Porcentaje de agua en crudo


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CAPÍTULO 3.

DISEÑO METODOLÓGICO.

En el presente capítulo se exponen los aspectos que tienen que ver conel diseño metodológico que fue utilizado para el desarrollo del estudio que sepropone en este proyecto, razón por lo cual, se indica el tipo de investigacióndesollada, los procedimientos y caracterización de la muestra, los instrumentosde recolección de datos que se utilizaron y finalmente se especifica elprocedimiento que se siguió para el desarrollo del diseño de un sistema decontrol para un medidor multifásico.

3.1. TIPO DE ESTUDIO.El presente estudio se realizo a través de una investigación no

experimental del tipo aplicada o tecnológica. En este sentido NARVAÉZ (1997)señala que:

La investigación que se desarrolla en el área de ingeniería recibe elnombre de investigación aplicada o tecnológica, y está orientada a lageneración de nuevos conocimientos técnicos. (pág 41) (9).


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De acuerdo al autor anteriormente citado, el presente estudio es unainvestigación aplicada o tecnológica ya que permite la generación de nuevos

conocimientos técnicos, mediante la planificación, diseño, control yautomatización de un proceso de producción.

3.2 MUESTRA.Para la selección de la muestra en estudio se considero un medidor

multifásico de prueba.

3.3 INSTRUMENTOS.Durante el desarrollo del diseño del presente estudio, se utilizaran los

siguientes materiales e instrumentos:

• Uso de la red de Internet.

• Revisión de material bibliográfico especializado.

• Computadora personal Pentium 4, 1GB RAM, 80 GB DD.

• Impresora HP Laser Jet 1020.

• Escáner OpticPro 4831P

• Paquetes computarizados, Microsoft Office, MatLab 7.0, AutoCAD-2006.


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3.4. PROCEDIMIENTO.

El procedimiento que se seguirá para realizar el presente estudio sepresenta a continuación:

3.4.1. Estudiar los antecedentes históricos de la producción petrolera enVenezuela y la importancia de la prueba de pozo, se analizaran documentosreferentes a los acontecimientos históricos.

3.4.2. Investigar sobre los distintos tipos de tecnologías que se utilizan pararealizar la prueba de un pozo petrolero.

3.4.3. Estudiar las características técnicas de los equipos principales queconforman el sistema (tanques, sensores, medidores, controlador, válvulas.),evaluar su principio de funcionamiento y estructura general.

3.4.4. Diseñar los diagramas de bloques con las funciones de transferencias yla relación entre ellos, a fin de modelar el sistema.

3.4.5. Desarrollar las funciones de transferencia de cada uno de loscomponentes del sistema.

3.4.7. Estimar los valores de los parámetros de entonación de los controladoresPID.

3.4.8. Evaluar el desempeño del sistema mediante simulación.

3.4.9. Diseñar una interfaz gráfica, para realizar la entonación del sistema.

3.4.9. Presentar el informe del proyecto.


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CAPÍTULO 4.

PROYECTO.

4.1 ESPECIFICACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROLEl sistema de control del separador ciclónico compacto es modelado

mediante 14 bloques con sus respectivas funciones de transferencias:

• Bloque Nº 1 = Controlador PID lazo de nivel.• Bloque Nº 2 = Convertidor intensidad /presión (I/P).• Bloque Nº 3 = Línea neumática.

• Bloque Nº 4 = Válvula de control en línea de liquido.• Bloque Nº 5 = Relación de nivel.• Bloque Nº 6 = Transmisor de nivel.• Bloque Nº 7 = Controlador PID lazo de presión.• Bloque Nº 8 = Convertidor intensidad /presión (I/P).• Bloque Nº 9 = Línea neumática.• Bloque Nº 10 = Válvula de control en línea de gas.

• Bloque Nº 11=.Relación de presión 1.• Bloque Nº 12= Relación de presión 2.• Bloque Nº 13 = Presión SET.• Bloque Nº 14 = Transmisor de presión.


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En la figura 4.1 se puede apreciar el diagrama integrado por los doslazos de control con sus controladores y actuadores y los 14 bloques, cada uno

de los bloques mencionados, tienen sus respectivas funciones detransferencia, que están relacionadas entre sí, estas funciones estándesarrolladas, simplificadas y explicadas en los párrafos siguientes.

Fig. 4.1 Diagrama de bloques general


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4.2 LAZO DE CONTROL DE NIVEL.Como se observa en la figura 4.1, el sistema de control del Separador

Ciclónico Compacto, está conformado por dos lazos de control, uno de nivel conla válvula LCV y otro de presión con la válvula PCV, el primero de los lazos, elde nivel, tiene la siguiente estructura:

Cada bloque del diagrama anterior es una función de transferenciacorrespondiente al sistema analizado, las funciones de transferencias son lastransformadas de Laplace de las ecuaciones diferenciales desarrolladas en

términos de variables de desviación, específicamente K. Ogata define la función

de transferencia como: “En un sistema descrito mediante ecuacióndiferencial lineal e invariante en el tiempo, la función de transferencia es elcociente entre la transformada de Laplace de la salida y la transformadade Laplace de la entrada bajo la suposición de que todas las condicionesiníciales son cero” (p55)2

Fig. 4.2 Lazo de control de nivel


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Por definición una función de transferencia se puede determinar según laexpresión:

Donde:

G(s) = Función de transferencia.Y(s) = Transformada de Laplace de la salida del bloque de función.X(s) = Transformada de Laplace de la entrada del bloque de función.

Para garantizar las condiciones iníciales iguales a cero, se puedeconsiderar una variable de estado en el tiempo conformada por doscomponentes, tal como se observa en la siguiente ecuación:

d ee x xt x +=)(

Donde:x(t) = Variable de estado en el tiempo.xee = Valor de la variable en estado estacionario.xd = Variable de desviación.

De la ecuación (4.2) se deduce que la variable de deviación es igual a:

eed xt x x −= )(

)()()(

s X sY sG = (4.1)

(4.2)

(4.3)


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En la ecuación anterior para t=0, el valor de la variable de estado en eltiempo será igual al valor de estado estacionario, x(0) = xee, por lo que el valor

de la variable de desviación xd será igual a cero, esto quiere decir que en lasecuaciones expresadas en términos de variables de desviación se cumple quepara t=0 los términos independientes son iguales a cero.

Como aclaratoria, Víctor Trejo señala: “En los sistemas lineales sepuede asegurar que una expresión matemática que se cumple para losvalores instantáneos de las variables se cumple para los valores deestado estacionario y para los valores de las variables de desviación” (p49)(1).

En los párrafos siguientes se desarrollarán las ecuacionescorrespondientes a cada uno de los bloques que conforman el modelo delsistema en estudio

4.2.1. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 1.

La función de transferencia del bloque 1 del lazo de nivel, está asociadacon el controlador del lazo, el controlador es del tipo PID y la representaciónmatemática es:

+++= ∫ dt

t det t d t e

t t ect c l ld l

lil l l l

)()()(

1)(K )( 0

En (4.4), la variable cl(t) es la salida del controlador, clo es el valor inicialde la salida del controlador, Kl es la ganancia, e l(t) es el error, tli es el tiempo deintegración y tld el tiempo de la derivada.

(4.4)


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En estado estacionario, para t=0, la ecuación (4.4) toma el siguientevalor:

0l lee cc =

Donde:

leec = Señal de salida del controlador en estado estacionario.

0l c = Valor inicial de la señal de salida del controlador.

Expresando el PID en variables de desviación la ecuación (4.4) pasa aser:

∆+∆+∆=∆ ∫ dt t ed

t dt t et

t e K t c l ld l li

l l l

)()(

1)()(

La transformada de Laplace de la ecuación anterior es:

)(1

1)( s E S t S t K sC l ld lil l

++=

La función de transferencia del bloque Nº 1 es:

++= S t

S t K

s E sC

ld li

l l

l 11)()(

(4.5)

(4.6)

(4.7)

(4.8)


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La señal que sale del controlador es una señal en corriente que estaexpresada en términos de (4 a 20 mA), esta señal debe ser transformada enuna señal en presión de (3 a 15 psig) que es el rango de presión con quetrabaja el actuador de la válvula de control, para esto se utiliza un convertidorI/P.

Si pli(t) es la salida del convertidor I/P y cl(t) es la salida del controladortenemos que:

(min)(max)(min))(

(min)(max)(min))(

l l

l l

lili

lili

ccct c

p p pt p

−−=

−−

Donde:

)(t pli = Señal de salida del convertidor I/P variable en el tiempo.

(min)li p = Mínima salida del convertidor I/P (3psi)

(max)li p = Máxima salida del convertidor I/P (15 psi)

)(t cl = Señal de salida del controlador variable en el tiempo.

(min)l c = Mínima señal de salida del controlador de nivel (4mA)

(max)l c = Máxima señal de salida del controlador de nivel (20mA)

Sustituyendo los valores correspondientes, la ecuación (4.9) toma lossiguientes valores:

4)(3)( t ct p l li =

(4.9)

(4.10)


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En estado estacionario, (4.10) se transforma en:

43 leeliee c p =

En términos de variable de desviación:

4)(3

)( t c

t p l li∆=∆

La función de transferencia del bloque 2 es:

75,0)()( =

sC s P

l

li


La ecuación de transferencia del bloque tres, tiene que ver con el tiempode retardo de la línea neumática, la ecuación en el tiempo es:

)()( lolilv t t pt p −= Donde:

lv p = Señal de presión de salida a la línea neumática.

li p = Señal de presión de entrada a la línea neumática.

t = Tiempo final.tlo = Tiempo inicial

(4.11)

(4.12)

(4.13)

(4.14)


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En variable de desviación:

)()( 0l lilv t t pt p −∆=∆


st lilv

l e s P s P 0)()( −=

Escribiendo la ecuación anterior en términos de la aproximación deprimer orden de PADE, se tiene:

( )( )S t

S t s P s P

l

l lilv

0

0

5,015,01

)()( +−=

La función de transferencia del bloque 3 es:

( )( )S t

S t s P s P

l

l

li

lv

0

0

5,015,01

)()(

+−=

(4.15)

(4.16)

(4.17)

(4.18)


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Este bloque está asociado a la válvula de control y esta subdividido entres bloques:

Bloque 4.1.

El bloque 4.1, relaciona la señal neumática del actuador con elporcentaje de apertura de la válvula (%xl(t)), esta acción es inversa, esto quieredecir que la válvula cierra cuando la señal neumática se incrementa y viceversa.

−−−=315

3)(100100)(%

t pt x lvl

En (4.19) la variable lv p es la presión de aire de alimentación de la

válvula de control, cuando la presión toma el valor de 3 psig la válvula estará100% abierta, cuando la alimentación de aire es de 15 psig la estará

completamente cerrada.

En términos de variable de desviación:

∆−=∆12

)(100)(% t p

t x lvl

(4.19)

(4.20)


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Realizando la transformada de Laplace y considerando un tiempo muertoasociado con el tiempo de respuesta de la válvula, en términos de la

aproximación de la serie de Tylor en primer orden, resulta:

( ) )(

11

333,8)(%0

s P S tv

s X lvl

l +−=

Donde tvlo es igual al tiempo de acción de la válvula de nivelPor lo que la función de transferencia del bloque 4.1 es:

( )S tv s P s X

l lv

l

011

333,8)()(%

+−=

Bloque 4.2.

La segunda función de transferencia corresponde a la relación entre lacaracterística de la válvula de control cv(t) y el porcentaje de apertura %x(t), lacaracterística de la válvula es lineal, por lo que la ecuación es:

=

100)(%

)( %100lv

l

lv C

s X

sC

Clv 100%= Es una constante de la capacidad de la válvula a 100% deapertura

(4.21)

(4.22)

(4.23)


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Bloque 4.3.

Este bloque relaciona el caudal de salida Q lout (pies3

/seg) de la válvula,con el Clv de la misma, basada en la norma ISA S75.01 (3)

fl

l

lv

lout

G P

sC sQ ∆= 02228,0)()(

Donde: ∆Pl= Caída de presión en la válvula en psiaGfl= Gravedad específica del líquido.0,02228 = Constante establecida en ISA S75.01 (3)


El cambio de volumen en el recipiente del separador del medidor

multifásico (vl(pies3)) es el resultado de la diferencia entre el flujo del líquido deentrada (q lin) y el flujo del líquido de salida (qlout)

)()()(

t qt qdt

t dvlout lin

l −=

(4.24)

(4.25)


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Integrando la ecuación anterior, expresándola en variables de desviacióny realizando la transformada de Laplace se generan dos bloques.

Bloque 5.1

En este bloque realiza una integración dedt

t dvl )( , su función es:

=S

s F 1

)(

Bloque 5.2.

El resultado de la integración anterior es el volumen del recipiente delseparador, que al relacionarlo con la altura y expresando la función en eldominio de (S) queda:

4)()(

2

d s H sV

l

l π =

Donde; d es el diámetro en pies del recipiente del separador

(4.26)

(4.27)


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La función de transferencia del transmisor de nivel es:

minmax

16)()(

hh s H s E

l

lt

−=

Donde:

minh = Altura mínima de operación en pies.

maxh = Altura máxima de operación en pies.

Considerando una constante de tiempo t lt la ecuación anterior toma lasiguiente forma:

(4.28)

(4.29)


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4.3. LAZO DE CONTROL DE PRESIÓN.El lazo de control de presión está estructurado de la siguiente forma:

4.3.1. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 7.La función de transferencia del bloque 7, está asociada con el

controlador, el controlador es del tipo PID, La función de transferencia del

bloque Nº 7 es:

++= S t

S t s E

sC pd

pi p

p

p 11K )(

)(

Donde:

)( sC p = Señal de salida del controlador del lazo de presión.

)( s E p = Señal de entrada del controlador del lazo de presión.

pK = Constante proporcional del controlador.

pit = Constante de tiempo integral.

pd t = Constante de tiempo derivativa.

Fig. 4.3 Lazo de control de presión

(4.30)


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La señal que sale del controlador es una señal de corriente que estaexpresada en términos de (4 a 20) mA, esta señal debe ser transformada enuna señal de presión (3 a 15) psig que es el rango de presión con que trabaja elactuador de la válvula de control.

Si ppi(t) es la salida del convertidor I/P y Cp(t) es la salida del controladortenemos que la función de transferencia del bloque 8 es:

75,0)(

)( = s P

sC

pi

p


La ecuación de transferencia del bloque nueve, tiene que ver con eltiempo de retardo de la línea neumática, la ecuación en el tiempo es:

( )S t S t

s P

s P

p

p

pl

pv

0

0

5,01

5,01

)(

)(+−

=

Donde:

pv P = Señal de salida de presión en la línea neumática.

pl P = Señal de entrada de presión en línea neumática.

tp0 = Tiempo de retardo línea neumática.

(4.31)

(4.32)


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Este bloque está asociado a la válvula de control y esta subdividido entres bloques:

Bloque 10.1.El bloque 10.1, relaciona la señal neumática del actuador con el

porcentaje de apertura de la válvula de control de presión %Xp(s), esta acciónes inversa, esto quiere decir que la válvula cierra cuando la señal neumática seincrementa y viceversa.

( ) )(

1

1333,8)(%

0 s P

S tv s X

pv p p +−=

Por lo que la función de transferencia es:

( )S tv s P s X

p pv

p

011

333,8)(

)(%

+−=

Donde tvp0= Tiempo de acción válvula control de presión.

Bloque 10.2.La segunda función de transferencia corresponde a la relación entre la

característica de la válvula de control y el porcentaje de apertura, lacaracterística de la válvula es lineal, por lo que la ecuación es:

=

∆∆

100)(%

)( %100 pv

p

pv C

s X

sC

Donde:%100 pvC = Cv máximo de la válvula de control de presión

pvC ∆ = Variación de la característica de la válvula de control.

p X ∆% = Porcentaje de apertura de la válvula de control

(4.33)

(4.34)

(4.35)


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Bloque 10.3.

Este bloque relaciona el caudal de salida q gout (t) de la válvula de gas conel cpv(t) de la misma, basada en la norma ISA S75.01 (3).

Donde:Cpv(t)= Coeficiente de la válvulaP1 = Presión de entrada.(psia) (Pset+14,7)Y = Factor de expansión.X = ∆P/P1 ∆P = Caída de presión en la válvula.G = Gravedad específica del gas.T1 = Temperatura de entrada.( ºR) (ºR= 460+ºF)Z = Factor de compresibilidad

qgout(t)= Caudal SCFS (pies cúbicos estándar sobre segundos)

El factor de compresibilidad (Z) se obtiene de la figura 4.4 en función dela temperatura reducida y de la presión reducida Tr y Pr, respectivamente,cuyos valores son:

Z GT X

Y P t ct q pV gout 1

1)(0157407.0)( =

)(º _ _ )(º _ _

R AbsolutaCríticaaTemperatur R Absoluta EntradaaTemperatur

Tr =

)( _ _ Pr )( _ _ Pr

Pr psia AbsolutaCríticaesión psia Absoluta Entradaesión=

(4.36)

(4.37)

(4.38)


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Fig. 4.4 Factor de compresibilidad, (Fuente: A. Creus, )


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El factor de expansión Y es función de X, utilizando la gráficaobtendremos el valor de Y, se debe tomar en cuenta que se están usando

válvulas de globo de simple asiento:

Fig. 4.5 Factor de expansión (Fuente:L.R.Driskell(6))


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78

En términos de variable de desviación y despejando C pv(t) de (4.36) seobtiene:


4.3.5. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE 11 y 12

Para el desarrollo de las siguientes funciones de transferencia es buenorecordar que se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variablesmacroscópicas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión ( p ), el

volumen (v ) y la temperatura (T ). La ley de Boyle-Mariotte afirma que elvolumen de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a lapresión. La ley de Charles y Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas apresión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta. Lacombinación de estas dos leyes proporciona la ley de los gases ideales:

2211 v pv p =

2

2

1

1

T v

T v =

Z GT X

Y P t c

t q

pv

gout

110157407.0)(

)( =∆

∆

Z GT X

Y P sC

sQ

pv

gout

1

10157407.0)(

)( =

(4.39)

(4.40)

(4.41)

(4.42)


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79

Resumiendo:

const T v p

T v p ==

2

22

1

11

La constante en (4.43) es el número de moles del gas (Lbs-mol) por laconstante universal de los gases conocida como R (10,7317(psi)(ft3)/(lbs-mol)(ºR)), de dicha ecuación se deriva la ecuación de estado para un gas ideal:

111 ..R T nv p = Donde:n = Número de moles del gas.R = Constante universal de los gases.

Para el caso de un gas ideal la ecuación anterior se transforma en:

111 ..R z. T nv p =

La ecuación de estado para un gas ideal, prescinde de la variable “z” yaque esta para un gas ideal vale uno, en nuestro caso el gas es gas natural con85,3% de metano, para tales efectos “z” se puede tomar del estudio decromatografía del pozo en prueba, ver anexo 1

(4.43)

(4.44)

(4.45)


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80

En el desarrollo de las ecuaciones diferenciales, consideramos que loscambios de presión en el separador se miden en la parte superior del tanque y

están asociados con el volumen del gas “v g” y la ecuación de estado de losgases:

T t nt vt p g g .R ).(.z)().( =

Donde:p(t) = Presión (psig).vg (t)= Volumen del gas (ft3)ng (t)= Número de moles del gas (lb-mol)R = constante universal de los gases (10,7317(psi)(ft3)/(lbs-mol)(ºR)).T = Temperatura (ºR).

Derivando con respecto al tiempo la ecuación (4.46), queda:

dt

t dvt p

dt

t dnT

dt t dp

t v g g g )(

)()(

.z.R )(

)( −=

Si se considera el volumen total del tanque como vt, la relación de vt conel volumen que ocupa el gas, más el volumen que ocupa el líquido, es:

l g t vvv +=

(4.46)

(4.47)

(4.48)


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Derivado (4.48) con respecto al tiempo:

dt t dv

dt t dv l g )()(0 +=

Sustituyendo la ecuación (4.25) en la (4.49), tenemos que:

)()(

lout lin g qqdt

t dv −−=

El balance de masa de gas en el separador esta dado por:

Variación de la masa de gas en el separador=masa de gas que entra-masa de gas que sale.

g g gout gin g M qq

dt

t dn/)(

)( ρ −=

Donde:M g = Peso molecular del gas (lb/lb-mol). ρ g = Densidad del gas (lb/ft3).q gin = Caudal de gas de entrada (ft 3/seg)q gout = Caudal de gas de salida (ft 3/seg)n g (t) =Número de moles del gas (lb-mol)

Combinando las ecuaciones (4.51), (4.50) y (4.47), resulta:

))(()()(

)( lout lin gout gin g

g g qqt pqq M

zRT dt

t dpt v −+−=

ρ

(4.49)

(4.50)

(4.51)

(4.52)


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Expresando el volumen que ocupa el gas en el recipiente en fu

mfm equipetrol.pdf

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