mgr r. kręciwilkzst.ids.czest.pl/www/downloads/skm_mnw.pdf · mgr r. kręciwilk str. 9 mamy dwie...
TRANSCRIPT
mgr R. Kręciwilk
str. 1
IMIĘ I NAZWISKO, KLASA
…………………………………………..
SZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY :
MATEMATYKA NA WESOŁO
Zadanie 1
Rozwiąż łamigłówki:
A)
B)
mgr R. Kręciwilk
str. 2
C)
D)
mgr R. Kręciwilk
str. 3
E)
mgr R. Kręciwilk
str. 4
F)
G)
mgr R. Kręciwilk
str. 5
H)
I)
mgr R. Kręciwilk
str. 6
J)
K)
mgr R. Kręciwilk
str. 7
L)
Zadanie 2
mgr R. Kręciwilk
str. 8
Odnajdź i wykreśl wyrazy: ODCINEK, HEKTAR, NEGACJA, UŁAMEK, OKRES, ODCIĘTA, SUMA, STO,
PODZIAŁ, TRAPEZOID, PÓŁOKRĄG, KOŁO, CYFRA, SEKUNDA, DŁUGOŚĆ, OBJĘTOŚĆ, WIEK,
DWA, ĆWIARTKA, TEZA, RESZTA, RÓŻNICA , ILORAZ, MILIMETR, KULA, POLE, BOK, PĘK,
CECHA, CYKL, TYSIĄC, CENA, ZERO, TAN, PION, KĄT, TONA. Nieskreślone litery czytane w poziome
utworzą hasło.
Zadanie 3
Każdy z siedmiu braci ma po jednej siostrze. Ile jest wszystkich dzieci?
ODP:…………………………….
Zadanie 4
Pokój ma 4 kąty. W każdym kącie siedzi mysz. Naprzeciw każdej myszy siedzą trzy myszy. Ile jest wszystkich
myszy w pokoju?
ODP:…………………………….
Zadanie 5
U rąk jest 10 palców. Ile palców jest u 10 rąk?
ODP:…………………………….
Zadanie 6
Dwaj ojcowie i dwaj synowie zjedli razem trzy jabłka, każdy po całym jabłku. Jak to możliwe?
ODP:…………………………….
Zadanie 7
Cegła waży 1 kg i pół cegły. Ile waży ta cegła?
ODP:…………………………….
Zadanie 8
mgr R. Kręciwilk
str. 9
Mamy dwie patelnie. Na każdej zmieścimy tylko jednego kotleta. Jedna strona kotleta smaży w ciągu 1 minuty.
W jakim najkrótszym czasie usmażymy na tych patelniach 3 kotlety?
ODP:…………………………….
Zadanie 9
Przedstaw liczby: 5, 10, 17, 20, 32, 48 za pomocą czterech czwórek, znaków działań arytmetycznych oraz
nawiasów.
ODP:
5=
10=
17=
20=
32=
48=
Zadanie 10
Która liczba będzie następna w układzie licz: 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..?
A. 21
B. 17
C. 15
D. 19
ODP:…………………………….
Zadanie 11
Jaka liczba będzie następna w układzie liczb: 144, 121, 100, 81, 64, ...?
A. 16
B. 55
C. 49
D. 36
ODP:…………………………….
Zadanie 12
Jak się mówi: „ trzy razy trzy jest sześć, czy trzy razy trzy będzie sześć”?
ODP:…………………………….
Zadanie 13
mgr R. Kręciwilk
str. 10
Staszek, Tadek i Wiktor postanowili wspólnie kupić prezent urodzinowy dla swojego kolegi Zenka. Wybrali
prezent, który kosztował 55 złotych. Każdy z nich dał ekspedientce banknot 20-złotowy. Pani miała bardzo mało
monet - dysponowała tylko trzema monetami 1-złotowymi. Chłopcy zrezygnowali z pozostałych 2 złotych reszty
i każdy z nich wziął złotówkę reszty. Jednak po wyjściu ze sklepu chłopcy się zreflektowali, że coś jest nie tak:
Każdy z nich miał banknot 20-złotowy, czyli razem wszystkich pieniążków powinno być 60 złotych. Licząc te
60 złotych chłopcy stwierdzili, że każdy z nich zapłacił 19 złotych za prezent (dał banknot 20 złotowy i otrzymał
złotówkę reszty) - czyli razem trzej chłopcy wyłożyli 57 złotych na prezent. Pani ekspedientka zatrzymała sobie
2 złote, co daje 59 złotych. Gdzie więc podziała się ostatnia złotówka z 60 złotych?
ODP:…………………………….
Zadanie 14
Jak dysponując dwoma naczyniami o pojemności 5 litrów i 3 litry odmierzyć dokładnie 4 litry wody?
ODP:…………………………….
Zadanie 15
Ludolfina to inaczej:
A) liczba e (podstawa logarytmu naturalnego)
B) słynna matematyczka
C) wartość bezwzględna
D) przekątna kwadratu o boku 2
E) liczba ¶.
ODP:……………………………
Zadanie 16
Dzisiejsze SUDOKU pojawiło się po raz pierwszy w Japonii w 1986 roku, a międzynarodową sławę zyskało
nieco później, bo 2005 roku. Nazwa pochodzi od japońskiego zwrotu „Suuji wa dokushin ni kagiru”, co oznacza:
„cyfry nie mogą się powtarzać”. Dwa lata później nazwę skrócono: SU = cyfra, DOKU = pojedynczy. Sudoku to
gra logiczna. Plansza to kwadrat o wymiarach 9 x 9 kratek, złożonych z dziewięciu mniejszych kwadratów 3 x 3
kratki. Gra polega na uzupełnieniu pustych pól cyframi od 1 do 9 w taki sposób, aby w każdym wierszu, każdej
kolumnie i każdym mniejszym kwadracie, każda cyfra wystąpiła tylko raz.
Rozwiąż SUDOKU:
mgr R. Kręciwilk
str. 11
POWODZENIA!
mgr R. Kręciwilk
str. 12
SZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY
ODPOWIEDZI:
1) A) DWIE TRZECIE
B) STOPA POCENTOWA
C) SUMY ALGEBRAICZNE
D) NIERÓWNOŚĆ KWADRATOWA
E) RÓWNANIE TRZECIEGO STOPNIA
F) UKŁAD DWÓCH RÓWNAŃ Z DWIEMA NIEWIADOMYMI
G) FUNKCJA MALEJĄCA
H) PROSTOPADŁA
I) PRZECIWPROSTOKĄTNA
J) ŁAMANA ZWYCZAJNA ZAMKNIĘTA
K) SIATKA SZEŚCIANU
L) TWORZĄCA STOŻKA
2)
3) 8
4) 4
5) 50
6) DZIADEK, OJCIEC I SYN- KAŻDY ZJADŁ PO 1 JABŁKU
7) 2KG
mgr R. Kręciwilk
str. 13
8) 3 minuty. W pierwszej minucie mamy usmażone po jednej stronie dwa kotlety. W drugiej – jednego całego
i trzeciego z jednej strony. W trzeciej minucie kończymy smażenie dwóch kotletów usmażonych z jednej strony.
9) NP.
5 (4 4 + 4) : 4
10 (44 – 4) : 4
17 4 4 + 4 : 4
20 (4 : 4 + 4) 4
32 4 4 + 4 4
48 (4 + 4 + 4) 4
10) A 21
11) C 49
12) 3*3=9
13) Każdy z chłopców wyłożył 19 złotych, czyli razem prezent kosztował ich 57 złotych.
Z tych 57 złotych, 55 złotych to prezent, zaś 2 złote to darowana reszta Pani ekspedientce.
Jak rozkłada się 60 złotych?
55 złotych - prezent
2 złote - darowana reszta dla Pani ekspedientki
3 złote - reszta wydana chłopcom
Gdzie jest błąd w rozumowaniu chłopców?
Prześledźmy jeszcze raz rozumowanie chłopców. W treści zadania jest powiedziane:
Każdy z nich miał banknot 20-złotowy, czyli razem wszystkich pieniążków powinno być 60 złotych. Licząc te
60 złotych chłopcy stwierdzili, że każdy z nich zapłacił 19 złotych za prezent (dał banknot 20 złotowy i otrzymał
złotówkę reszty) - czyli razem trzej chłopcy wyłożyli 57 złotych na prezent. Pani ekspedientka zatrzymała sobie
2 złote, co daje 59 złotych. //Tu jest błąd./
Dodawali zamiast odejmować
Błędem jest dodanie 2 złotych do 57 złotych, bo to nie ma żadnego sensu. 57 złotych to kwota wydana na
prezent (55 złotych) i darowana reszta Pani ekspedientce (2 złote). Sens mogłoby mieć odjęcie 2 złotych
(darowanej reszty) od 57 złotych (wyłożonych pieniążków) by obliczyć cenę prezentu.
Gdzie jest 60 złotych?
Jeśli chcemy dodać coś do wyłożonych pieniążków (57 złotych) to, możemy dodać resztę, jaką otrzymali
chłopcy (3 złote) i wówczas otrzymamy 60 złotych - całość kwoty, jaką dysponowali początkowo chłopcy
i jakiej to kwoty próbowali się doliczyć.
14) Sposób I: Nalewamy do naczynia 5-litrowego do pełna. Przelewamy z naczynia 5-litrowego do naczynia 3-
litrowego tak, że w 5-litrowym zostaje nam dokładnie 2 litry. Wylewamy wodę z naczynia 3-litrowego. 2 litry
będące w naczyniu 5-litrowym przelewamy do naczynia 3-litrowego. Do naczynia 5-litrowego nalewamy pełno
mgr R. Kręciwilk
str. 14
wody i przelewamy ile się da wody do naczynia 3-litrowego - a da się 1 litr, czyli w naczyniu 5-litrowym zostaje
1 litr wody.
Sposób II Nalewamy 3 litry do naczynia 3-litrowego. Przelewamy całość do naczynia 5-litrowego. Znowu
napełniamy naczynie 3-litrowe. Przelewamy ile się da do naczynia 5-litrowego. Da się 2 litry więc w 3 litrowym
zostanie litr a 5-litrowy jest pełny. Opróżniamy 5-litrowy, przelewamy litr z naczynia 3-ltriowego do naczynia 5-
litrowego. Nalewamy do naczynia 3-litrowego pełno i przelewamy do naczynia 5-litrowego (gdzie jest litr).
Otrzymujemy 4 litry.
15) E liczba ¶
16) 358216479
671594328
249837615
935478261
712653894
864921753
526349187
497182536
183765942
mgr R. Kręciwilk
str. 15
LOKATY UCZESTNIKÓW KONKURSU
MATEMATYCZNEGO “MATEMATYKA NA WESOŁO”:
1. Mateusz Ciura
2. Anna Janasik
3. Mateusz Górak
4. Andrea Pietralik i Karol Bury
5. Justyna Wierzbicka
6. Adam Danielak
7. Michał Duda
8. Łukasz Szewczyk
9. Oskar Kasprzyk
10. Grzegorz Gmyrek
11. Angelika Gosek
12. Konrad Nowak
13. Paulina Radzioch
14. Dawid Masłoń
15. Patryk Kielan i Michał Muszewski
16. Michał Jabłoński
17. Patryk Chwist
18. Robert Pałasiński i Łukasz Mazanek
19. Wojciech Gaweł
20. Dominika Kołton
mgr R. Kręciwilk
str. 16
20.05.2014 r. odbył się wewnątrzszkolny konkurs biologiczno- matematyczny:
„Genetyka to matematyka” (M. Polak, R. Kręciwilk), w którym wzięło udział 28 uczniów
z klas I TI, I TB, II TAK oraz III TAK. Zwycięzcami konkursu zostali: Aleksandra
Mielczarek z klasy III TAK i Adam Świąć z klasy I TB. Drugie miejsce zajął Mateusz
Górak z klasy I TB, a III- Wiktoria Skrzypek z klasy II TAK. Pozostali uczestnicy
konkursu: Mateusz Ciura kl.I TI,Szymon Łowiejski kl. I TI,Rafał Fidler kl. I TI, Michał
Stramski kl. I TI, Patryk Nietyksza kl. I TI, Błażej Stępień kl. I TI, Patryk Gorczyca kl.
I TI, Mariusz Kopeć kl. I TI, Michał Haryłek kl. I TI, Mateusz Trojak kl. I TI, Gawron
Mariusz kl. I TI, Patryk Kowalik kl. I TB, Patryk Chłąd kl. I TB, Karol Bury kl. I TB,
Łukasz Surlej kl. I TB, Patryk Kielan kl. I TB, Michał Jabłoński kl. I TB, Patryk
Kubrycht kl. I TB, Paulina Grajcar kl. I TB, Sebastian Drosik kl. II TAK, Klaudia
Marczak kl. II TAK, Andrea Pietralik kl. III TAK, Wojciech Kwiendacz kl. III TAK,
Paulina Radzioch kl. III TAK.