mgr. zdeněk nowakdruhá odmocnina je vždy nezáporné číslo. druhá odmocnina čísla má...
TRANSCRIPT
1
Druhá odm
ocnina čísl
a
Mgr. Zdeněk NowakZákladní škola OrlováLutyně K.Dvořáčka 1230
okres Karviná, příspěvková organizace
√9
Učivo 8.ročníku září, říjen
Použité zdroje :
doc.RNDr.Oldřich Odvárko, DrScdoc.RVDr.Jiří Kadleček, CSc : Matematika pro 8.ročník základní školy, 1.díl, Prometheus 1999
RNDr.Růžena Kolářová,CSc.PaedDr.František Běloun :Tabulky pro základní školu, Prometheus 2001
2
odmocnítko
základ odmocniny√a
Druhá odmocnina z čísla a je takové číslo b, pro které platí b2 = a.
10√100 = √0,00 01 = 0,01
Druhá odmocnina je vždy nezáporné číslo.
Druhá odmocnina čísla má poloviční počet nul nebo poloviční počet desetinných míst.
Př: = 4√16
100√100 00 = √0,01 = 0,1
=b
42=16
√ (-16)= nemá řešení
a b ab2
3
Druhá odmocnina čísla
Pro všechna čísla a,b platí:
√a.b = √a . √b
Výpočet druhé mocninyZpaměti měl bych zvládnout do 225
√121=11 √196=14√144=12 √225=15√169=13
111213
1415
22
2
2
2===
==
121144169
196225
Odhadem najdu nejbližší čtvercové číslo a odmocním
√69 = 8. nejbližší čtvercové je 64, protože vzniklo 82
√11=3 nejbližší čtvercové je 9 √28=5, √98=10 atd.. ..
Dle tabulek, na kalkulačce
Např.: √26900=√269 . √100=13 . 10 = 130
√810000=√81.√10000=9 . 100= 900
4
Určení druhé mocniny pomocí tabulekPostup:
1) Číslo zaokrouhlíme tak, aby mělo maximálně 3 platné číslice a sudý počet nul, resp. destinných míst.(např. 389,2 na 389, 45215 na 45200, 0,02564 na 0,0256, 4654 na 4700)
2) Vynecháme sudý počet nul (u čísla končící nulami) resp. odhlédneme od desetinných míst a v tabulce najdeme druhou odmocninu tohoto čísla(např. u 45200 hledáme 452, u 0,0256 hledáme 256, u 4700 hledáme 47)
3) Upravíme řád posuneme desetinnou čárku o poloviční počet míst než jsme vynechali nul doprava, resp. o poloviční počet desetinných míst doleva(např. u 45200 z 21,26 na 212,6, u 0,0256 z 16 na 0,16 , u 4700 z 6,86 na 68,6)
5
Druhé odmocniny zpaměti -přiřaď správné výsledky
2
5
9
7
14
11
54
0,251200
300
0,14
1,3
512 8
9
13
68
36
10
0,15
=
=
=
=
=
==
=
=
=
==
=
=
Nehodící se :
6
Urči pomocí tabulek druhé odmocniny
2,28
19,54
55,7
94,3 2,191
25,98
4
26,83 9,7
2,922
19,05
124,1
7
Urči pomocí tabulek druhé odmocniny
2,28
19,54
55,7
9,7 124,1
25,98
26,83
94,3 4
2,191
2,922
19,05
8
742
S
Ý
0,5
L
0,1597
Ř0,015
K
900
P13
N
110
I
0,09
O
40
U
190
V158,4
I
18
E
111,4
E
8,66
Ž
1,2
B
80
L
1900
D
2,293
Ý
0,005
Z
0,16
K
3
R
4900
√1,44
√3610000
√6400
√0,000225
√0,0081
√169
√324
√12100
√0,000025
√25100
√0,2548
√548430
√0,025489
√75,198
√12354
√5,26445
√8,998
Vyřeš tajenku možno zadat jako DÚ,práce ve dvojicích,nebo jako desetiminutovku