microestrutura dos materiais
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPACENTRO DE TECNOLOGIA DE ALEGRETE
MESTRADO DE ENGENHARIA
RELATÓRIO AULA 1 e 2
TRABALHO DE AVALIAÇÃO DA DISCIPLINA DE MECANISMOS DE
DEFORMAÇÕES E FRATURA DOS MATERIAIS
CARLOS ALEXANDRE DA CONCEIÇÃO
Alegrete, RS, Brasil2011
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1. INTRODUÇÃO
Historicamente, o homem vem buscando aprimorar seus conhecimentos sobre
os materiais e tecnicas utilizados em construções, sempre houve a necessidade de
obter os conhecimentos da resistência dos materiais. Com esses conhecimentos,
percebemos a necessidade e a possibilidade de criar regras, mecânismos e padrões
que podem ser utilizados no dimensionamento seguro para suas construções e
dispositivos das estruturas.
Os materiais têm sido importantes na cultura humana desde milênios de anos
atrás para o uso em transportes, habitação, comunicação, recreação, proteção, etc.
Enfim, em tudo que está ligado a sua sobrevivência. Entretanto os primeiros seres
humanos tiveram acesso apenas a um número limitado de materiais, os naturais
(PASSOS, 2006).
Segundo Callister (2008) o desenvolvimento de muitas das tecnologias que
tornaram a nossa existência tão confortável está intimamente associada ao acesso a
materiais adequados.
Deste modo, para melhor utilizarmos os materiais, necessitamos de estudos e
pesquisas, que busquem criar materiais, como plásticos, cerâmicas e ligas
metálicas, aperfeiçoando suas propriedades e estabelecendo novas combinações,
que resultem em matérias inéditas ou com melhores resistências. Para isso,devemos aprimorar conhecimentos sobre a estrutura cristalina dos sólidos e suas
imperfeições e discordâncias, pois influenciam diretamente os mecanismos de
cálculo utilizados na resistência e ciência dos materiais.
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2 SISTEMAS CRISTALINOS
Existem muitas estruturas cristalinas diferentes, sendo necessárias dividi-las de
acordo com a configuração de suas células unitárias e/ou de seus arranjos atômicos.Nesse arranjo é estabelecido um sistemas de coordenadas x, y, z que tem a sua
origem localizada em um vértice da célula unitária.
A geometria da célula é baseada em seis parâmetros: comprimentos a, b, c e
ângulos , , . Esses parâmetros são denominados parâmetros de rede (figura1).
Figura 1: Parâmetros de rede de uma estrutura cristalina.Fonte: Tier, 2011.
A simetria de uma estrutura cristalina pode ser representada por uma célula
unitária, que são paralelepípedos, ou prismas com três conjuntos de faces paralelas.
São identificados 14 tipos de células unitárias ou retículos bravais agrupados em
sistema cristalino (figura 1).
Figura 1: 14 tipos de células unitárias ou reticulados bravais das estruturas cristalinasFonte: Tier, 2011.
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Com base nesse principio, existem sete combinações diferentes para a, b, c, ,
, , sendo que cada uma representando um sistema cristalino distinto. Esses sete
sistemas cristalinos são o sistema cúbico, tetragonal, hexagonal, ortorrômbico,
romboédrico, monoclínico re triclínico.
Tabela 1: Características dos sete sistemas cristalinos.
Fonte: Tier, 2011.
Os reticulados podem ser classificados em 5 tipos:
Primitivos (P),
de corpo centrado (I),
de faces centradas (F),
de bases centradas (C)
e o romboedrico (R).
Um reticulado espacial e um arranjo infinito, tridimensional, de regiões onde
todo ponto tem a mesma vizinhança e se chama ponto do reticulado. E importante
destacar que a cada ponto do reticulado pode estar associado a mais de um átomo.
SISTEMAS CRISTALINOS METÁLICOS
Os átomos metálicos podem ser considerados esferas rígidas, dessa hipótese
que pressupomos a grande propensão que eles têm a cristalização. A ligaçãoatômica nesse grupo e metálica e de forma não direcional. São mínimas as
restrições a átomos vizinhos, levando ao número elevado de vizinho mais próximo, o
que resulta em empacotamento compacto dos átomos para a maioria das estruturas
cristalinas.
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Nesses sistemas são encontradas três estruturas cristalinas relativamente
simples para a maioria dos metais, sendo denominadas: cúbica de face centrada,
cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta.
Figura 1: Modelos para a célula unitária cúbica simples (SC), cúbica de corpo centrado (BCC) e
cúbica de face centrada (FCC), assumindo somente um átomo por ponto no reticulado.
Fonte: Tier, 2011.
Duas características importantes de uma estrutura cristalina são o número de
coordenação e o fator de empacotamento (FEA). Nos metais cada átomo possui um
numero de vizinhos, ou seja, um número de coordenação. O FEA é a soma dos
volumes das esferas de todos os átomos no interior de uma célula unitária
(considerando o modelo atômico de células rígidas) dividido pelo volume de células
unitárias.
As direções na célula unitária onde os átomos estão em contato são chamados
direções de empacotamento. Essas direções são usadas para calcular as relações
entre o tamanho aparente do átomo e o tamanho da célula unitária. (figura 1).
Figura 1: Relação entre o raio atômico e o parâmetro de rede para o sistema cúbico
Fonte: Tier, 2011.
3 OS DEFEITOS CRISTALINOS
São alterações nas propriedades de materiais, causando imperfeições que
podem ser observadas com o auxilio de micrografia de varredura. Essas
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imperfeições devem ser estudadas e conhecidas, pois afetam diretamente o
comportamento dos materiais.
Os defeitos cristalinos são considerados irregularidades na rede tendo uma ou
mais de suas dimensões de ordem de um diâmetro atômico, sendo classificada deacordo com a geometria ou com a dimensionalidade do defeito. Eles podem ser:
3.1 Imperfeições Cristalinas Pontuais em METAIS.
Conforme Callister (2008), todos os metais contêm inúmeras imperfeições ou
desvios da perfeição cristalina, que são classificadas com base em sua geometria e
tamanho. Os defeitos pontuais são aqueles associados a uma ou duas posições
atômicas, incluindo as lacunas, os auto-intersticiais e os de impurezas.O mais simples dos defeitos pontuais é a lacuna (figura 1), ou um sítio vago na
rede cristalina, que apresenta a falta de um átomo. Todos os metais possuem essas
lacunas que é explicada pelo principio da termodinâmica, haja vista destas lacunas
aumentarem a entropia do cristal. O número de lacunas depende da temperatura e
aumenta com a elevação da temperatura.
O auto-intersticial (figura 9) consiste em um átomo do cristal que se encontra
comprimido em um sítio intersticial que é um pequeno espaço vazio, que sob
circunstâncias não é ocupado. Nos metais introduz distorções relativamente grandesna vizinhança de rede. Ocorrem em concentrações muito pequenas em relação as
lacunas.
Figura 9: Representação de uma Lacuna e um Auto-intersticial.Fonte: Callister, 2008.
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Sabemos que um metal totalmente puro (100%) é impossível, sendo presente
impurezas ou átomos diferentes, sendo que alguns irão existir como defeitos
pontuais. Os metais mais familiares são ligas, onde foram adicionados
intencionalmente átomos de impurezas para melhorar a resistência mecânica e aresistência a corrosão.
3.2 Imperfeições Cristalinas Pontuais em CERÂMICOS.
Compostos cerâmicos também podem apresentar defeitos atômicos
envolvendo o hospedeiro que podem ser tanto lacunas quanto intersticiais.
Entretanto, como o material cerâmico contém íons, podem ocorrer defeitos relativos
às espécies de íons que este tipo de material contém.Os materiais cerâmicos devem possuir eletroneutralidade, ou seja, mesmo
número de cargas positivas e negativas de íons. Como conseqüência, percebe-se
que os defeitos nas cerâmicas não ocorrem sozinhos. Esse tipo de defeito (Figura
10) é chamado de defeito Frenkler (Lacuna aniônica e cátion intersticial).
Outro defeito pode ser considerado de Sthottky, onde é removido um cátion de
um ânion do interior do cristal, sendo colocados em uma superfície externa.
Além disso, são possíveis as imperfeições chamadas de impurezas nas
Cerâmicas que são de dois tipos: as intersticiais e as substitucionais. Da mesmaforma, que nos metais o raio atômico iônico deve ser relativamente menor que o do
ânion.
Figura 10: Diagrama esquemático mostrando defeitos de Frenkel e Schottky..Fonte: Callister, 2008.
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3.3 Imperfeições Cristalinas ± PONTUAIS SOLUÇÃO SÓLIDA
Não existe metal 100% puro, estão sempre presentes algumas impurezas ou
elementos de liga. Na realidade, utilizando-se as técnicas atuais de refino, é muito
difícil e caro refinar metais com níveis de pureza superiores a 99,999%. Nesta
pureza ainda estão presentes cerca de 1022 - 1023 átomos por m3 de impurezas.
Estas imperfeições são formadas quando com a adição de átomos de soluto ao
material hospedeiro, mantendo a rede cristalina. Nas soluções sólidas são
encontrados defeitos pontuais (figura 11) devido à presença de impurezas. Estas
impurezas são classificadas em duas classes:
y Substitucionais - Na qual os átomos de soluto estão alocados em posições
atômicas originalmente pertencentes ao átomo de solvente
y Intersticiais - Na qual os átomos de soluto estão posicionados nos interstícios das
células cristalinas do solvente.
Figura 11: Representação de átomos intersticiais e substitucionais.Fonte: Callister, 2008.
3.4 Imperfeições Cristalinas em Linha ± Discordâncias
Uma discordância é um defeito cristalino linear nos quais diversos átomos
estão desalinhados e conseqüentemente provocam uma distorção na estrutura
cristalina.
Toda a teoria de deformação e endurecimento de metais é fundamentada na
movimentação de discordâncias. As discordâncias podem ser:
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y Discordância em Cunha:
Pode ser entendida como um plano extra de átomos no reticulado que provoca
uma imperfeição linear.
Vetor de Burgues (figura 12) representa a magnitude e a direção da distorção doreticulado. A magnitude desta distorção normalmente tem a ordem de uma distância
inter-atômica. Na discordância em cunha o vetor de Burgues é perpendicular a linha
de discordância (plano extra)
Figura 12: Posições atômicas ao redor de uma discordância arestaFonte: Tier, 2011.
y Discordância em Hélice:
A discordância em hélice (figura 13) pode ser imaginada como sendo o
resultado da aplicação de uma tensão de cisalhamento. O vetor de Burgues éparalelo a linha de discordância A-B.
Figura 13: (a) Discordância de hélice dentro de um cristal (b) Vista superior da figura (a).Fonte: Callister, 2008.
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y Discordâncias Mistas:
Na verdade os materiais metálicos só apresentarão discordâncias mistas,
entretanto como estas discordâncias são complexas, é mais fácil estudá-las como
misturas de discordâncias de discordâncias em cunha e hélice (figura 14).
Figura 14: (a) Representação esquemática de uma discordância mista. (b) Vista superior.Fonte: Callister, 2008.
3.5 Movimento de Discordâncias
Também conhecido como deslizamento, ocorre quando uma força cisallhante é
aplicada em uma das direções definidas em um cristal contendo uma discordância,
que pode se mover pela ruptura de ligação de átomos em um plano. Deste modo,
ocorre o corte que é deslocado levemente estabelecendo ligações com o plano de
átomos local. O deslocamento resulta num movimento da discordância em um
espaço atômico. Se o processo continua a discordância se move através do cristal
gerando deformação do cristal (TIER, 2011).
O processo de deslizamento é particularmente importante para a compreensão
do comportamento mecânico dos metais. O deslizamento explica por que a
resistência dos metais é muito menor do que o valor predito pelas ligações
metálicas.
Os movimentos resultam em ductilidade nos metais. Se eles não existissem
uma barra de ferro seria frágil e os metais não poderiam ser conformados pelos
processos tradicionais.
3.6 Defeitos Interfaciais
Os defeitos superficiais são defeitos bidimensionais ou interfaciais que
compreendem regiões do material com diferentes estruturas cristalinas e/ou
diferentes orientações cristalográficas (CALLISTER, 2008).
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Esses defeitos são contornos que possuem duas dimensões e que
normalmente separam regiões de materiais que possuem diferentes estruturas
cristalinas e/ou orientações cristalográficas. Essas imperfeições incluem:
3.6.1 Contornos de Grão:
Segundo Callister (2008) os materiais policristalinos são formados por muitos
cristais ou grãos, que tem diferentes orientações cristalográficas. Esse
desordenamento atômico pode ocorrer em vários graus de desalinhamento entre
grãos adjacentes.
Os contornos de grãos podem ser de poucos graus de desalinhamento na
orientação, conhecido por contorno de grão de baixo ângulo. Esses contornospodem ser descritos em termos de arranjos de discordâncias. Também podem
ocorre contornos do tipo contorno de inclinação, quando as arestas estão em ordem
alinhada, e contorno de torção, que pode ser descrito por arranjo de discordâncias
em espiral.
Podemos diferenciar os contornos de grão de baixo e alto ângulo em função
do desalinhamento dos planos atômicos entre os grãos adjacentes (figura 1).
Figura 1: Diagrama esquemático mostrando contorno de grãos de baixo e alto ângulo.Fonte: Callister, 2008.
Apesar do arranjo desordenado dos átomos e da falta de uma ligação regular
no decorrer dos contornos, ele é um material bastante resistente, pois possuem
forças de coesão no interior e através do contorno. Os contornos de grãos também
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são quimicamente mais reativos do que os grãos propriamente ditos, como
conseqüência da energia que possuem.
3.6.2 Superfícies externas:
O contorno mais óbvio de acontecer é a superfície externa. Ocorre nos átomos
da superfície que não estão ligados ao número máximo de vizinhos próximos,
gerando um estado de energia maior do que os átomos internos. Essas ligações
dão origem a uma energia de superfície, que esta diretamente relacionada com a
área total da superfície. Os líquidos podem criar formas de gotículas, reduzindo
assim essa região, o que não é possível com os sólidos, que são mecanicamente
rígidos.
3.6.3 Contornos de Macla:
É um tipo especial de contorno de grão, onde existe uma simetria espelhada
específica da rede cristalina. Chama-se macla (figura 1) a separação de duas
regiões cristalinas que são, estruturalmente, imagens espelhadas uma da outra.
As maclas resultam de deslocamentos atômicos produzidos a partir de forças
mecânicas de cisalhamento e por deformações do material, por tensões térmicas derecozimento. As maclas de recozimento são encontradas em metais que possuem
estrutura cristalina CFC, enquanto as de deformação em metais CCC e HC.
Figura 1: Contorno de Macla, Separação de duas regiões como imagem espelhada.Fonte: Notas de aula.
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3.6.4 Falhas de Empacotamento
Corresponde a interrupção de uma seqüência regular de empacotamento de
planos em uma rede cristalina (figura 1).
Figura 1: Empacotamento de planos em rede cristalina.Fonte: Notas de aula.
4 DEFEITOS DE VOLUME
Os defeitos volumétricos ou de massa, são introduzidos normalmente durante
as etapas do processo de fabricação. Podem ser classificados como:
Poros: podem modificar substancialmente as propriedades ópticas, mecânicas
e térmicas de um material;
Fraturas: podem afetar as propriedades mecânicas do material;
Inclusões: podem modificar substancialmente as propriedades elétricas,
mecânicas e ópticas de um material;
4 TENSÃO DEFORMAÇÃO
Segundo Gere 2003, os conceitos mais fundamentais da mecânica dos
materiais são a tensão e deformação. Esses conceitos podem ser ilustrados em
suas formas mais elementares considerando uma barra prismática sujeita a forças
axiais (figura 1). Sendo a barra prismática um membro estrutural reto, tendo a
mesma seção transversal ao longo de seu comprimento e uma força axial é uma
carga direcionada ao longo do eixo do membro, resultante em tração ou compressão
na barra.
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Figura 1: Barra prismática sujeita a esforços de tração.
Fonte: Passos, 2006.
A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar a carga
sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade é inerte ao próprio material
e deve ser determinada por experimento (o mais importante é o teste de tração e
compressão). Esses testes são realizados para determinar a relação entre a tensão
normal média e a deformação normal média em muitos materiais de engenharia, tais
como metais, cerâmicas, polímeros e compostos (HIBBELER, 2004).
Conforme Beer (2003), outro importante aspectos de analise e projeto de
estruturas se relaciona com as deformações causadas pela aplicação de cargas, as
quais podem criar a se tornar tão grandes, podendo vir a cumprir com os fins a que
foi projetada.
O diagrama tensão - deformação varia muito de material para material, e ainda,
para um mesmo material podem ocorrer resultados diferentes devido à variação de
temperatura do corpo de prova e da velocidade da carga aplicada. Entre os
diagramas x de vários grupos de materiais é possível, no entanto, distinguir
algumas características comuns; elas nos levam a dividir os materiais em duasimportantes categorias, que são os materiais dúcteis e os materiais frágeis (figura 2).
Figura 2: Comportamento mecânico de materiais dúcteis e frágeis.Fonte: Beer, 2003.
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5 CÁLCULO ESTRUTURAL
É utilizado no ramo da engenharia estrutural (engenharia civil, engenharia
mecânica, engenharia naval, etc...), em estruturas estáticas ou dinâmicas, na fase
de projeto e cálculo de estruturas. Por fim, é forma de aplicar os conhecimentos da
mecânica dos sólidos nos mais diferentes níveis de projetos, sejam eles civis,
mecânicos, elétricos, etc. Por exemplo:
Torção em seções circulares
Quando uma barra reta é submetida, exclusivamente, a um momento em torno
do eixo da barra, diz-se que estará submetida a um momento torçor (ou torque).
O caso mais comum são os acionamentos de motores que possuem um eixo
de transmissão que recebem torção (figura 3). Ao ser acionado, o movimento de
rotação é acelerado até que o torque resistente (crescente com o aumento da
velocidade de rotação) iguala o torque motor, permanecendo, então, o eixo em
rotação constante e torcido por um torque uniforme entre suas extremidades.
Figura 3: Torção de uma peça.Fonte: www.uff.br, 2011.
Flexão pura em vigas
A Flexão Pura (figura 4) referente à flexão na viga submetida a um momento
fletor constante ocorre nas regiões onde a força de cisalhamento é zero, pois
V=dM/dx.
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Figura 4- Viga simples em flexão pura ( M=M1)
Fonte: Beer, 1995.
Vigas bidimensionais sujeitas às múltiplas solicitações
São vigas sujeitas à flexão e tração/compressão. Possuem duas dimensões
com valores da mesma ordem de grandeza e a outra com valor muito inferior.
Exemplos: lajes, paredes estruturais e cascas.
Flexão composta
A flexão composta é um esforço resultante da combinação de outros dois tipos
de esforços que podem surgir quando do carregamento de um pilar:
Esforço normal: devido à aplicação de duas cargas normais ao plano da seção
transversal, uma passando pelo CG desta seção e outra passando fora do CG.
Esforço de flexão: devido ao momento causado pela excentricidade da carga
normal ao plano da seção transversal em relação ao CG desta seção
Cisalhamento em Vigas
O cisalhamento em vigas (figura 5) também conhecido como tensão tangencial,
ou ainda tensão de corte ou tensão cortante é um tipo de tensão gerado por forças
aplicadas em sentidos opostos, porém em direções semelhantes no material
analisado.
O círculo de Mohr, á a maneira utilizanda principalmente para verificar a tensão
de cisalhamento em solos, pois facilita imensamente a determinação deste tipo de
tensões a partir da tensões normais ortogonais ao plano normal.
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Figura 5: Distribuição das tensões de cisalhamento numa seção transversal
Critérios de resistência
Interpretar o perigo eventual de ruptura quando se tem solicitações combinadas
(ex.: estado duplo ou triplo de tensão atuando no material de uma estrutura).
O critério de resistência (figura 6) serve para interpretar tais casos, partindo de
ensaios mais simples que os correspondentes à solicitação que atua na estrutura. Avariedade de materiais usados na engenharia não permite adotar um único critério
de resistência.
Figura 6: Estado triplo de tensões.
Métodos das Energias
O conceito de Energia de Deformação é particularmente útil no estudo de
peças submetidas a cargas de choque ou impacto e problemas que envolvam o
cálculo de deflexão. Podemos denotar em termos de força normal (figura 7).
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Figura 7- Energia de deformação devido ao carregamento normal.
Flambagem
Os sistemas mecânicos e estruturas em geral quando estão submetidos a
carregamentos (figura 8), pode falhar de várias formas, o que vai depender domaterial usado, do tipo de estrutura, das condições de apoio, entre outras
considerações. Quando se projeta um elemento, é necessário que ele satisfaça
requisitos específicos de tensão, deflexão e estabilidade (HIBBELER, 2004).
Figura 8: Flambagem de uma viga devido ao carregamento axialFonte: Hibbeler, 2004.
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6 CONCLUSÃO
O desenvolvimento e avanço da sociedade esta diretamente ligada às
habilidades de seus membros em produzir e manipular materiais para satisfazer asnossas necessidades.
A ciência dos materiais envolve a relação que existe entre estruturas e
propriedades dos materiais. Essa relação é muito importante e necessária para que
possamos fazer a melhor escolha e utilização dos materiais, conforme a finalidade
do projeto.
Em campos de deformação e forças associadas aos materiais, é importante
verificar os mecanismos de aumento de resistência dos metais, por exemplo, os
quais estão diretamente ligados ao contorno de grãos, assim como os defeitosinternos e irregularidades da superfície, que podem servir como sítios de formação
de discordâncias durante a deformação.
Desde modo, nota-se a importância do conhecimento da microestrutura dos
materiais, seus defeitos e falhas, afim de melhor compreender o modo de calcular e
dimensionar o material ideal que será usado em determinada estrutura. Quanto mais
familiarizado com a relação estrutura ± propriedade, melhor capacitado estará o
profissional para fazer a seleção e analise da melhor material quanto à resistência
mecânica, ambiente corrosivo, alta temperatura, etc.
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7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais / R.C. Hibbeler; tradução JoaquimPinheiro Nunes; revisão técnica Wilson Carlos da Silva. ± São Paulo: Pearson
Prentice Hall, 2004.GERE, J.M. Mecânica dos Materiais / James M. Gere; tradução Luiz Fernando deCastro Paiva; revisão técnica Marcio Lucio Bittencourt. ± São Paulo : CengageLearning, 2009.
BEER, F.P. Resistência dos Materiais Ferdinando P. Beer, E Russel Johnston, Jr.;tradução e revisão técnica Celso Pinto Morais Pereira. ± 3ª ed. ± São Paulo:Pearson Makron ooks, 1995.
CALLISTER, Jr. WILLIAM D. Ciência e Engenharia de Materiais: uma introdução /William D. Callister , Jr.; tradução Sérgio Murilo Stamile Soares. ± Rio de Janeiro:
LTC, 2008.
TIER, M. Apostila Introdução a Ciência dos Materiais, Universidade Federal doPampa, Alegrete, 2011.
PASSOS, L. APOSTILA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS,Faculdades Integradas Einstein de Limeira, São Paulo, 2006.
UFF ± Universidade Federal Fluminense. Escola de Engenharia IndustrialMetalúrgica de Volta Redonda. Disponível em: <www.uff.br/petmec/downloads>. Acessado em: 28 outubro 2011.