UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ

SEDE AZUERO

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

LICENCIATURA EN INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

Asignatura

Laboratorio de Física III

Facilitador

Javier Velarde

Integrantes:

Fernando Osorio 7-708-480

Sundar Singh 6-730-506

Francisco Centella 6-716-1686

Fecha de entrega:

Martes, 16 de octubre del 2012

Introducción.Desde el principio de la historia el hombre se a interesado en la investigación y en comprender como se comporta el mundo.

Siempre nos hemos preguntado por que al caer un rayo vemos la luz primero y después escuchamos el estruendo esto es debido a que la velocidad del sonido es mucho mas lenta que la de la luz y el entender como se mueve el sonido a través del aire es una de las claves del porqué de este fenómeno que gracias al esfuerzo y dedicación se a logrado entender con mayor claridad pero para entender hay que medir y para medir hay que experimentar y esta es la base de todo científico.

Uno de los primeros en medir el sonido fue Sir Isaac Newton quien propuso que esta dependía de la densidad y elasticidad de un fluido y experimentalmente logro medirla con un margen de error del 16%.

Hoy en día se puede medir de manera muy precisa la velocidad del sonido a través del tubo de Quincke. El dispositivo consta de dos tubos en forma de U, uno fijo de diámetro interno de 1 a 3 cm, y otro corredizo, cuyo diámetro interior es igual al diámetro exterior del tubo fijo. El sonido emitido por un altavoz, conectado a un generador de funciones de frecuencia variable, viaja por dos caminos diferentes: por el brazo derecho y por el brazo izquierdo. El micrófono capta la superposición de ambas ondas y su señal eléctrica generada se analiza con un osciloscopio.

Así se a determinado que la velocidad del sonido En la atmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20 °C de temperatura y a nivel del mar).

Midiendo la velocidad del sonido

Objetivos

1. Determinar la velocidad del sonido bajo las condiciones del laboratorio.2. Estudiar la relación entre la longitud de onda y la frecuencia del sonido.

Análisis indagatorio

Si se conecta una manguera a un extremo de un tubo metálico y se introduce por ella aire comprimido, el tubo producirá un tono musical. Si en el tubo se inyecta helio comprimido a la misma presión y temperatura, ¿el tubo producirá el mismo tono? ¿Un tono más alto? ¿Un tono más bajo? Explique

En el Helio la velocidad del sonido es casi tres veces mayor que en el aire si nos vamos a la formula de velocidad de onda nos damos cuenta que es directamente proporcional a la frecuencia y como se triplica su frecuencia se vería afectada y a mayor frecuencia mas alto es el tono que percibimos. Es el caso particular de cuando se inhala helio y la voz se escucha mas aguda.

Descripción teórica

August Kundt (1839-1894) fue un físico alemán que se especializó en el estudio de la luz y el sonido. En este ultimo campo, desarrolló un ingenioso método para medir la velocidad del sonido usando el fenómeno de ondas estacionarias. Aquí se utilizará el mismo principio que Kundt pero de una forma diferente, cuando un sonido se confina en un tubo, la columna de aire dentro de dicho tubo, vibra tal como una onda estacionaria; con un nodo en el extremo cerrado y un antinodo en el extremo abierto (ver figura 1).

Se puede lograr la resonancia (máxima amplitud de sonido), si el extremo cerrado del tubo coincide con un punto donde se forma un máximo de amplitud de onda. Es por eso que el tubo diseñado por Kundt posee un pistón variable, que sirve como extremo “cerrado” (figura 2).

Si logramos identificar la distancia entre dos máximos consecutivos, podremos determinar la longitud de onda. Y si conocemos la frecuencia a la que se emite el sonido, en el extremo abierto, seremos capaces de determinar la velocidad del sonido.

De esto, justamente, es lo que trata la presente experiencia, en la que utilizaremos el dispositivo ideado por Kundt, llamado Tubo de Kundt.

Materiales Sugeridos

Tubo de Kundt Bocina Pequeña Generador de Frecuencia (GF)

Exploración

1. Arme un sistema similar a la figura 3.2. Tenga cuidado de colocar la bocina lo más cerca posible del extremo del tubo, pero sin

tocarlo.3. Ajuste el GF para una frecuencia de 1,4 kHz. Escuche el sonido emitido por la bocina.

4. Mueva lentamente el pistón desde el extremo más cercano de la bocina hacia el otro extremo.

5. Marque sobre el tubo, aquellas posiciones del pistón donde se escucha un sonido muy alto (resonancia).

6. Marque todas las posiciones posibles, donde escuche la resonancia.7. Mida las distancias entre las marcas realizadas y promédielas.8. Este promedio (Xp) es la distancia promedio entre dos máximos consecutivos de la onda

estacionaria. Y está relacionada con la longitud de onda (𝝺), de la siguiente manera:

x p=λ /2

9. A partir de lo anterior, determine la longitud de onda de las ondas generadas dentro del tubo.

10. Conociendo la frecuencia del sonido generado (f), calcule la velocidad del sonido (Vs), a partir de la relación:

xV s=λ f

11. Compare el resultado obtenido con lo reportado en los textos. Tenga mucho cuidado con las condiciones experimentales señaladas.

12. Repita lo anterior para cuatro frecuencias adicionales (todas en el orden de los kHz) y contraste sus resultados.

Análisis de resultados

1. Discuta las diferencias y semejanzas entre las ondas estacionarias formadas en el tubo de Kundt y aquellas formadas en una cuerda vibrante.

2. Como se justifica el hecho de que x p=λ /2¿Por qué realizamos un promedio?3. Señale algunas fuentes de error en su experiencia. Haga recomendaciones para

corregirlos.4. ¿Cuál es el error porcentual entre el valor obtenido para la velocidad del sonido (con f=

1,4 kHz), respecto a la reportada en los textos? ¿Son similares las condiciones experimentales?

5. A partir de la relación Vs = 𝝺 f ¿Qué tipo de relación se espera entre 𝝺 y f? considerando la velocidad constante.6. Con los datos obtenidos, construya un gráfico 𝝺 vs f ¿Se aproxima a lo esperado? Explique7. Investigue sobre otros métodos de medición de la velocidad del sonido. Compárelos con el actual.

Análisis de Resultados1. Entre las diferencias de las ondas estacionarias en el tubo y de la cuerda radican en lo

siguiente: La longitud de onda en la cuerda dependía de la tensión y la densidad lineal, en cambio en el tubo depende de la frecuencia del sonido y de las condiciones del aire.

2. Los puntos de resonancia indican que es una cresta de la onda y sabemos por teoría que entre cresta y cresta es la mitad de la longitud del onda, en base a este promedio podemos calcular la longitud de la onda.

3. Podemos mencionar ruidos realizados por los demás compañeros, el hecho de que la identificación de las crestas dependía de la percepción de nuestros oídos lo que hace la experiencia un tanto subjetiva. La utilización de un analizador de frecuencia o de vibraciones mejoraría la calidad y objetividad de la experiencia.

4. Al calcular la velocidad del sonido con una frecuencia de 512 Hz y una longitud de onda de 15.1 cm obtuvimos una velocidad de 342 m/s que en comparación con algunos libros establecen de 343 m/s es un resultado sumamente aproximado y preciso.

5. Se espera un comportamiento inversamente proporcional entre la longitud de onda y la frecuencia, es decir entre mayor sea la frecuencia menor será la amplitud y viceversa.

6. Se muestra la siguiente gráfica demostrando la relación entre la frecuencia y la longitud de onda.

λ(m) f(Hz)1.39 246.601.00 341.300.89 384.000.71 480.000.67 512.00

Como deducimos anteriormente a medida que aumenta la frecuencia la longitud de onda ira disminuyendo en forma lineal.

200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.00 500.00 550.000.000.200.400.600.801.001.201.401.60

λ vs f

λ vs f

7. El físico francés Henri-Victor Regnault diseñó un aparato para llevar a cabo la primera medición de la velocidad del sonido. Éste consistía en un cilindro giratorio revestido de papel sobre el que una pluma trazaba una línea. Ésta pluma tenía una conexión eléctrica que provocaba que pudiera cambiar de posición en función de si recibía corriente (la pluma se acercaba al papel) o no (la pluma se alejaba del papel).

Como Regnault conocía la velocidad a la que el cilindro giraba, así como el perímetro del cilindro, tan sólo tuvo que medir el trecho que había dejado la pluma sin pintar, consiguiendo aproximar la velocidad del sonido a 1200 km/h. Con esto, consiguió la primera buena aproximación a la velocidad del sonido, alejándose tan sólo en un 3% de la velocidad real.

Hoy en día existen otros sistemas más complejos a partir de los cuales se puede determinar la velocidad del sonido tales como:

Tubo de Quincke Sensores que permiten la medición del sonido inclusive en medios agresivos y corrosivos. Dispositivos electrónicos que permiten una medición precisa.

Sistema armado en la clase:

Conclusiones. La velocidad del Sonido puede variar según las condiciones que se encuentre en el

momento de la medición. Depende tanto de temperatura composición del aire y presión atmosférica.

El sonido alcanza una velocidad de sonido promedio de unos 343m/s. El helio tiene una velocidad de sonido 970m/s. En el momento que escuchamos un sonido más fuerte en el tubo se le conoce como

antinodo y es donde ocurre resonancia. De un nodo a otro nodo hay media longitud de onda. De antinodo a antinodo hay media longitud de onda. Cada dos nodos se encuentra una longitud de onda completa igual en los antinodos. Los antinodos representan la amplitud máxima. A mayor frecuencia captamos sonidos más agudos para nuestros oídos. Podemos duplicar la frecuencia y lo que notaríamos es que el tono sube una octava. El tono no es más que una percepción del ser humano de los sonidos ante la frecuencia en

que se emiten y no es más que un atributo psicológico. Existen muchos métodos para medir el sonido como el tubo de Quincke que da una

medición muy precisa.

GlosarioTubo de Quincke: Aparato que permite medir la longitud de onda de las ondas sonoras mediante fenómenos de interferencia.

Tubo de Kundt: aparato ideado por August Kundt. Fue utilizado en sus orígenes para el estudio de las ondas estacionarias y para la determinación de la velocidad del sonido, pero en la actualidad se sigue utilizando en distintas aplicaciones, como la medida de la impedancia acústica de algunos materiales.

Pistón: Émbolo que se ajusta al interior de las paredes del cilindro mediante aros flexibles llamados segmentos o anillos. Efectúa un movimiento alternativo, obligando al fluido que ocupa el cilindro a modificar su presión y volumen o transformando en movimiento el cambio de presión y volumen del fluido.

Recomendaciones. Mesas más espaciosas para realizar los trabajos de laboratorio. Utilizar videos y recursos de internet para demostrar casos reales sobre lo aprendido. Mejorar los soportes para realizar los experimentos. Utilizar instrumentos de medición más precisos y que faciliten la toma de datos. Si es posible equipar los laboratorios con sensores más avanzados y utilizables para la

toma de datos. Mejorar el sistema de guías de laboratorio e innovar en la temática de las mismas.

Bibliografía Física Universitaria, Zears y Zemanski, 12 edición, Pearson education. Física para ciencias e ingeniería, Raymond Serway, sexta edición, Editorial Thomson Física para ciencias e ingeniería, Douglas Giancoli, 4 edicion, Pearson Education