mil göbek kama hesabı
DESCRIPTION
mil göbek ve kama hesaplarının nasıl yapıldığına dair bir pdfTRANSCRIPT
www.muhendisce.net
mı1. MĠL-GÖBEK BAĞLANTILARI
Mil üzerine tesbit edilen dişli çark, volan, kasnak vb. gibi dönel elemanlara genel anlamda
göbek denir. Ayrı ayrı imal edilen mil ve göbek çeşitli yöntemlerle birbirine bağlanır. Bu
bağlantılarla genellikle bir burulma (döndürme) momenti iletilir. Eğer bağlantı n [dev/dak]
dönme hızı ile N [kW] güç iletiyorsa burulma momenti;
30
n. , 1 kW.=1000W. ve
sn
Nm1W 1 ile ifade edilirse; m.daN
n
N955
NMb
veya N [BG] ile ifade edilirse; m.daNn
N2.716Mb
bağıntısından hesaplanır.
Mil göbek bağlantılarında kullanılan bağlama elemanları şekil bağlı ve kuvvet bağlı
olmak üzere iki gruba ayrılabilir. Şekil bağlı bağlama elemanlarında, burulma momenti
doğrudan doğruya bağlama elemanı üzerinden iletilir. Bu gruba uygu kamaları, profilli miller
ve pimler girer. Kuvvet bağlı bağlama elemanlarında, mil göbek arasında bir basınç meydana
getirilir. Bu basınç bir sM sürtünme momenti oluşturur. bs MM olduğu sürece burulma
momenti sürtünme yoluyla iletilir. Kama, teğetsel kama, konik geçme ve sıkı geçme gibi
bağlantılar bu gruba girer.
1.1. Kama Bağlantıları
İki makine elemanı arasındaki bağıl hareketi kuvvet bağı veya şekil bağı ile önleyen
çözülebilir bağlama elemanlarına kama denir. Kamalar genel olarak şekil ve fonksiyonlarına
göre boyuna kamalar ve enine kamalar olmak üzere iki gruba ayrılır.
1.1.1 Boyuna Kamalar
Boyuna kamalar bir yüzeyleri eğik olan prizmatik elemanlardır Şekil-1.1. Bu kamaların
genişlik ve yükseklikleri ( b*h ), mil ve göbeğe gömülme miktarları standart cetvellerinden
mil çapına bağlı olarak alınabilir. Kamaların göbekle temas eden yüzeylerinin eğimi de
standart olup 1:100 dür. Kama boyu iletilen momente ve zorlanmalara bağlı olarak
mukavemet formülleri ile hesaplanır.
Şekil-1.1 Kama tiplerinden bazıları
www.muhendisce.net
Boyuna kama bağlantılarında genel olarak mele bağlantısı yapılacak olan göbek yerine
oturtulur ve daha sonra kama, mil ile göbek arasındaki kama boşluğuna (yuvasına) eksenel
yönde çakılır. Kamanın eğimli yüzeyinden dolayı mil ile göbek arasında ön görülen basma
sağlanır. Kamayı eksenel yönde çakmak için yeterli yer olmaması halinde, kama mil üzerine
daha önceden açılmış olan yuvaya yerleştirildikten sonra göbek mil üzerine sürülerek bağlantı
gerçekleştirilir.
Oyuk kama
Şekil-1.2’de görüldüğü gibi kamanın mil üzerine oturan yüzeyi mil çapına uygun olarak
işlenmiştir. Oyuk kama, tam bir kuvvet bağı meydana getirir ve moment iletilmesi tamamen
sürtünme kuvvetleri ile olur. Milde kama yuvası açılmadığı için şekil bakımından çentik etkisi
söz konusu değildir.
Şekil-1.2 Oyuk kamada kuvvet durumu
Oyuk kamanın yerine çakılması ile yüzeyler arasında .b.PFN normal kuvveti meydana
gelir. Şekil-1.2’den görüldüğü gibi temas yüzeylerindeki NF. sürtünme kuvvetleri;
d..b.P.d.F.2
d.F..2M NNs
değerinde bir sürtünme momenti meydana getirir. Bağlantıda bir kayma olmaması için
sürtünme momenti iletilmek istenen momentten büyük bs MM , bs M.kM (k=1.25 ... 2)
olmalıdır.
Oyuk kama bağlantılarının iletebileceği moment, temas yüzeylerindeki basınçla sınırlıdır.
Kama ile mil ve göbek arasında meydana gelen yüzey basınçları yaklaşık olarak eşit kabul
edilirse,
embN
21 Pd..b.
M.k
.b
FPP
www.muhendisce.net
olarak bulunur. Burada emP ; emniyet yüzey basıncı Tablo-1.1’den tayin edilir.
Tablo-1.1 Kama bağlantılarında
2em
mm
daNP
Göbek malzemesi
Zorlanma
Statik Genel değişken Tam değişken
Çelik,dökme çelik 8......15 6......10 4......6
Çelik sertleştirilmiş 10......20 8......15 5......10
Dökme demir 5......10 4......7 2......5
Şekil-1.3 Boyuna kamada kuvvet durumu
Kamanın kama yuvasına çakılmasından dolayı meydana gelen ÖN
F ön gerilme kuvvetini
elde etmek için kamaya eksenel yönde uygulanması gereken çF çakma kuvvetinin
hesaplanması gerekir. Şekil-1.3’de bir oyuk kamaya etkiyen dış kuvvetlerin yatay
bileşenlerinin toplamına eşit veya büyük olmak zorundadır. Sürtünme kuvvetleri harekete zıt
olup kama ile mil ve kama ile göbek arasındaki sürtünme katsayıları 1 ve 2 olmak üzere
11 tan ve 22 tan sürtünme açıları göz önüne alınırsa yüzey eğimleri sanki 1 ve 2
kadar artmış gibi düşünülebilir. Şekil-1.3a’daki kuvvetler için denge şartı 0F yazılırsa
çakma kuvveti;
www.muhendisce.net
)(tgtgFF 21ÖNç
olarak elde edilir. Yüzeyler arasındaki sürtünme katsayılarının aynı 21 olması
halinde;
)(tgtgFFÖNç
olur. Burada açılar küçük olduğundan tgtgtg yazılarak daha basit olan;
)(tg2tgFFÖNç
bağıntısı elde edilir.
Yrine çakılmış olan kamanın sökülmesi için ters yönde bir SÖ
F kuvvetinin uygulanması
gerekir. Bu halde çF bağıntısında sadece sürtünme kuvvetleri yön değiştireceğinden kama
sökme kuvveti (Şekil-1.3b);
tg2tgFtgtgFFÖNÖNSÖ
olur. Kamanın çakıldığı yerden kendi kendine çıkmaması yani kilitlenmesi (otoblokaj) kama
eğim açısı ve sürtünme katsayısına bağlıdır. Kilitlenmiş bir kamayı sökmek için çakma
kuvvetine ters yönde bir kuvvet uygulanması yani SÖ
F kuvvetinin negatif olması gerekir.
Sökme kuvvetini veren ifadenin negatif olması için
tan2tan
0tan2tanşartının sağlanması
gerekir. Açılar küçük olduğundan 2 şartı elde edilir. Buna göre bir kamanın otoblokaj
özelliğine sahip olması için kama eğim açısı sürtünme açısının en fazla iki katına eşit veya
ondan küçük olmalıdır.
Yassı kama
Kamanın mil üzerine oturduğu bölge freze edilerek düzeltilir Şekil-1.4. Mil üzerine kama
yuvası açılmadığından çentik etkisi çok küçüktür. Moment iletilmesine, milin düzeltilmesi ile
sağlanan şekil bağının etkisi azdır. Bu nedenle yassı kamanın hesabı oyuk kama gibi
yapılabilir.
Şekil-1.4 Yassı kama bağlantısı
Yuvalı kama
www.muhendisce.net
Daha büyük momentlerin iletilmesi için yuvalı kamalar kullanılır ve bu kamaların da bir
yüzeyleri eğimlidir. Mil ve göbeğe kama yuvası açılmıştır Şekil-1.5. Yuvalı kama, yuvasına
yerleştirilip eksenel yönde çakıldığı zaman oyuk kamada olduğu gibi kama ile mil ve göbek
arasında ve mil ile göbek arasında yüze basıncı meydana gelir Şekil-1.5. Bu nedenle
momentin iletilmesi önce sürtünme yoluyla olur. İletilecek momentin sürtünme momentinden
büyük olması halinde mil göbeğe nazaran döner ve kama yüzey basıncına ve kesmeye
zorlanarak burulma momentini iletir.
Şekil-1.5 Yuvalı kamada kuvvet durumu
Yuvalı kamaya etkiyen teğetsel kuvvet;
d
M2F b
t
kesme gerilmesi;
embt
.b.d
M2
.b
F
bağıntısı ile hesaplanır. Kesme emniyet gerilmesi;
Statik zorlanmada ; S
AKem
Değişken zorlanmada ; S.Kç
Dem
, ( 1KK by )
bağıntıları ile tayin edilir. KD 29.0 alınabilir. Kesme gerilmeleri oldukça küçük
olduğundan kamalar genellikle yüzey basıncına göre hesaplanır.
Yuvalı kamada yüzey basıncı hesabı;
www.muhendisce.net
emG
2
b
2
t1 P
d..t
M.2
.t
FP
emM
1
b
1
t2 P
d..t
M.2
.t
FP
dir. Eğer 2
htt 12 yazılırsa;
emb
21 Pd..h
M4PP
olur. Pratik uygulamada kama uzunluğu ve göbek çapları için aşağıdaki sınırlar içinde
kalınması tavsiye edilir. İyi bir merkezleme için kama uzunluğunun daima mil çapından
büyük olması gerekir. Çok uzun kamalarda tüm yüzeyin oturmasını sağlamak zor olduğundan
kama boyu mil çapının iki katından büyük olmalıdır.
Kama boyu ( ) Göbek çapı ( Gd )
Dökme demir göbek ( 1.5......2 ) d ( 2......2.5 ) d
Çelik veya dökme çelik göbek ( 1......1.4 ) d ( 1.8......2 ) d
Teğetsel kama
www.muhendisce.net
Şekil-1.6 Teğetsel kama bağlantısı
Teğetsel kamalar titreşimli çalışan yerlerde kullanılır. Bu kamalar Şekil-1.6’da görüldüğü
gibi kama yuvasına çift olarak yerleştirilir. Mil ve göbek üzerine kama yuvası açılmıştır. Mil
üzerine açılan yuvanın kenarı merkezden geçer, diğer kenarı ise buna diktir. Kamalar, kama
yuvasına zıt yönlerde çakılırlar. Titreşimli çalışma esnasında kamaların yan yüzeyleri ile mil
ve göbeğin eş çalışan yüzeyleri ezilir ve kama bağlantısında boşluk meydana gelir. Teğetsel
kamalarda bu boşluk kamaların birbirine doğru çakılması ile kolayca giderilebilir. Çoğu defa
120 veya 90 açı farkı ile iki çift teğetsel kama kullanılır. Böylece her iki yönde moment
iletimi sağlanır. Taş kırma makinelerinde, pistonlu pompalarda vb. sarsıntılı ve momentin yön
değiştirdiği yerlerde teğetsel kamalar kullanılmaktadır.
Teğetsel kamalarda yüzey basıncı emt P
.t
FP
bağıntısı ile verilir. Burada tF kama
bağlantısının ilettiği kuvvet, kama boyu, t kama kalınlığıdır.
Uygu kaması (Feder)
İki çalışma yüzeyi birbirine paralel olan, yani eğimi sıfır olan bağlama elemanıdır. Feder,
gömme kama gibi kama yuvasına yerleştirilerek bağlantı yapılır. Moment iletimi tamamen
federin yan yüzü ile olur, sürtünme ile moment iletimi yoktur. Feder kullanmanın avantajları;
Göbekte kama yuvasının belirli bir eğimle açılması gerekmediğinden imalat maliyeti
düşer.
Bağlanan parçaların kama yüzeylerinde bağlama kuvvetleri olmadığından aşırı
gerilmeler yoktur.
Kama bağlantısı yapıldığında göbek ve mil eksantrik konuma gelmez.
Şekil-1.7 Uygu kaması (Feder)
www.muhendisce.net
Mil göbek bağlantılarında kullanılan federin boyutları (b*h) mil çapına göre standart
cetvellerinden alınır. bM burulma momentinin iletilmesinde federi zorlayan teğetsel kuvvet
Şekil-1.7’den, d
M.2F b
t şeklinde yazılır. Bu kuvvetin etkisinde federin mil ve göbekle olan
temas yüzeylerinde ezilme gerilmeleri (yüzey basıncı) meydana gelir. Ayrıca feder iletilen
kuvvetle kesilmeye de zorlanır. Feder yüzeylerinde meydana gelen yüzey basınçları;
em
2
b
2
t1 P
d..t
M.2
.t
FP
em
1
b
1
t2 P
d..t
M.2
.t
FP
dir. Bu bağlantılarda 21 PP kabul edilir ve yerlerine emP konularak feder uzunluğu;
em2
b
P.t.d
M.2
bağıntısından hesaplanır. Federde meydana gelen kesilme gerilmesi ise; emt
.b
F
olur.
Yarım ay (Woodruff) kaması
Şekil-1.8 Yarım ay kama bağlantısı
Küçük döndürme momentlerinin iletilmesinde, özellikle takım tezgahları ve taşıt
sanayiinde daha ucuz olan yarım ay kama kullanılır Şekil-1.8. Yarım daire şeklinde olan
kama, mil üzerine daire şeklinde açılmış olan yuvaya yerleştirilir. Göbekteki kama yuvası ise
buydan boya açılmıştır. Montaj kolaylıkla yapılabilir. Yarım ay kama, öngerilme verilmesi
istenen yerlerde de kullanılabilir. Bu takdirde göbekteki kama yuvasının eğimli olarak
işlenmesi gerekir. Yarım ay kama yuvasında kolaylıkla döndüğünden kendisini eğimli olan
www.muhendisce.net
göbeğe uydurur. Göbek biraz daha sürülürse, diğer kamalarda olduğu gibi belirli bir
öngerilme elde edilir. Kama yuvasının derin olmasından dolayı mil önemli derecede zayıflar.
Yarım ay kamanın hesabı, feder hesabı gibidir. Dayanma yüzeylerinin ezilmemesi için
meydana gelen yüzey basıncı Şekil-1.8’deki boyutlara göre em
1
b Pth.d
M.2P
olmalıdır.
Standart olan yarım ay kamanın boyutları TS 147 / 10’da verilmiştir.
Kamalı miller
Mil-göbek bağlantılarının ileteceği burulma momentinin çok büyük değerlere çıkması
halinde feder uzunluğunun artması veya birden fazla federin kullanılması gerekir. Mil üzerine
açılan kama yuvalarında birden fazla feder kullanılması yerine, mil ve göbek kesitleri
birbirine uygun profil tarzında şekillendirilmek suretiyle büyük momentler iletilebilir.
Çevrede 6, 8 veya 10 adet kama şeklinde profil vardır Şekil-1.9.
Şekil-1.9 Kamalı mil profili
Kama ve feder bağlantılarında moment çevrede yalnız bir yerden iletilir, bölgesel
zorlanma fazladır. Kamalı millerde ise moment iletimi çevre boyunca yaklaşık eşit olup
simetrik bir zorlanma vardır. Bundan başka çevre kuvveti çok sayıda yüzey tarafından
iletildiğinden göbek uzunluğunun kısa alınması mümkündür.
Kamalı millerin hesabında, n tane diş veya taşıyıcı eleman olan bağlantıda bunların
%75’inin yük taşıdığı kabul edilir. Profil yüksekliği h ve ortalama çap md olduğuna göre bM
burulma momentinin iletilebilmesi için gerekli profil uzunluğu emm
b
P.d.h.n 75.0
M.2L olmalıdır.
Kamalı miller de standartlaştırılımış olup, milin çapına bağlı olarak profillerin şekil, adet ve
büyüklükleri standart cetvellerden alınır ve uzunlukları yüzey basıncına göre hesaplanır.
Mil üzerine kama yuvasının açılması; Kama yuvaları freze tezgahlarında açılır. Bu iş
için dairesel freze bıçağı veya parmak freze kullanılır Şekil-1.10. Kama yuvası parmak
freze ile açıldığı takdirde ayrı bir kama tesbit vidasına gerek yoktur. Dairesel freze
www.muhendisce.net
bıçağı ile açılan kama yuvalarının uçları geniş birer kavşak eğrisiyle son bulduğundan,
kamayı bir vida ile emniyete almak gerekir. Ancak dairesel freze bıçağı ile açılan kama
yuvaları çentik etkisi bakımından avantajlıdır.
Şekil-1.10 Mile kama yuvasının açılması
1.1.2 Enine Kamalar
Enine kamalar daha çok hareketsiz veya eksenel doğrultuda ileri geri hareket yapan
çubuk, mil ve benzeri parçaların bağlantısında kullanılır Şekil-1.11. Dönme hareketi yapan
parçalarda çıkıntılı oluşu, çözülme ve fırlama ihtimali ve ağırlık bakımından dengesizlik
getirmesi yüzünden kullanılmaz. Enine kamalar standart değildir, parçaların birbirine
alıştırılması gerektiğinden işçilikleri pahalıdır. Bu kamaların sadece bir yüzeyi veya her iki
yüzeyi de eğimli olabilir.
Şekil-1.11 Enine kama bağlantı ve tertibatı
Enine kama tertibatları; bir hareketi iletmek, bir basıncı meydana getirmek, bir ağırlığı
kaldırmak, ayarlamak veya başka parçaları tesbit etmek için kullanılan sistemlerdir Şekil-
1.11b. Genellikle bu tertibatlarda kama, bir cıvata vasıtasıyla sağa ve sola kaydırılır ve bu
şekilde üzerinde bulunan parçayı yukarı veya aşağı doğru hareket ettirir. Ancak bu hareketler
oldukça küçüktür. Civatanın meydana getirdiği çF çekme veya basma kuvvetine karşılık
www.muhendisce.net
gelen F kuvveti oyuk kama için elde edilen kuvvet bağıntıları ile hesaplanabilir. Şekil-1.11a
da verilen enine kama bağlantısında kamayı yerine çakmak veya sökmek için gereken kuvvet,
boyuna kamalarda verilen bağıntılarla hesaplanabilir. Bir enine kamanın eğimli yüzeylerinin
eğim açısı 1 , 2 ve yüzeylerde sürtünme açıları aynı olup ise kama çakma kuvveti;
21ÖNÇ tgtgFF
olur. Kamanın yalnız bir yüzü eğimli ise 02 ve 1 yazılırsa;
2tg.FtgtgFFÖNÖNÇ
bulunur. Sökme kuvveti ise benzer şekilde;
21ÖNSÖtgtgFF
olur. 02 ve 1 yazılırsa;
2tg.FtgtgFFÖNÖNSÖ
şeklinde bulunur. Enine kamalrda otoblokaj şartı;
0tgtg 21
dır. Açılar küçük olduğundan tanjantları yerine radyan değerleri yazılabilir. Bu halde
021
221
olarak elde edilir. 02 ve 1 ise 2 sonucu bulunur.
Enine Kama Bağlantılarında Mukavemet Hesabı
Enine kamalara etkiyen kuvvetler Şekil-1.12’de gösterilmiştir. Enine kamalar daha çok
yüzey basıncı, eğilme ve kesmeye zorlanır. Bununla beraber kama bağlantısında bir çok nokta
için kontrol hesapları yapmak gerekir.
Şekil-1.12 Enine kamayı zorlayan kuvvetler
www.muhendisce.net
Piston ve kama arasındaki yüzey basıncı; emPd.b
QP
Kovan ile kama arasındaki yüzey basıncı; emP
b.dD
QP
Mil ucu ile kovan arasındaki yüzey basıncı (yüzeyler temasta ise); em2
1
Pd.
Q4P
Kamanın eğilmesi; eme
eğW
M olur. Burada eğilme momenti
4
d.QM m
e ve
mukavemet momenti 6
h.bW
2
’dır. 2
dDdm
ifadesinden bulunur.
Kamanın mil tarafından kesilmesi; emh.b.2
Q
Bu gerilme hesaplarına ilaveten mil kesitinin, kamanın zayıflattığı mil kesitinin ve
kamann zayıflattığı kovan kesitinin çekme zorlanmasına; milin ve kovanın kesme
zorlanmasına göre kontrollerinin yapılması gerekir.