1

1

THEVENINOV TEOREM ILI METODA PRAZNOG HODA

• I ova metoda (kao i Nortonova metoda) omogućava da se odredi pad napona ili struja samo na nekom određenom mjestu mreže.

• Najprije se element na kojemu proračunavamo U i I, odvoji od mreže, i na tom mjestu se računa Theveninov napon (UT).

• Na onome dijelu mreže koji je preostao, računa se theveninov otpor (RT).

• Novi nadomjesni izvor ima EMS “UT” i unutrašnji otpor “RT”.

• Doda se nadomjesnom izvoru i otporu dio mreže koji smo prije odvojili, a struja se računa izravno.

2

Primjer:Izračunati struju kroz otpor R3 i pad napona na njemu.

a) Na mjestu a-b, odvojimo otpor R3

a

b

a

b

RK

21

21

RRRRRT +

×=

b) Na ostatku mreže, izvor napona kratko spojimo, a na izvodima a-b računamo otpor RT (kao kod nortonove metode)

3

c) Gledajući zadanu shemu, točke a-b odvojimo te računamo struju napon UT (napon praznog hoda)

21

2

RRUI

RIUT

+=

×=

a

b

Uab=UT=U2

I

4

d) Cijelu mrežu s lijeve strana točaka a-b zamjenjujemo nadomjesnim otporom RT i izvorom UT, te sa desne strane točaka a-b, dodajemo element koji smo odvojili u točki a).

UT

RTa

b

33 RR

UIT

T

+=

333 RIU ×=

2

5

Zadatak 3: Theveninovom metodom izračunati struju I2koja teče otpornikom R4

U1 = 36 VU2 = 4 VU3 = 24 VR1 = 1 ΩR2 = 3 ΩR3 = 1 ΩR4 = 6 ΩI2 = ?

I2

a

b

6

a) RT = ?

RT

Ω=++×+

= 8,0)(

321

321

RRRRRRRT

7

b) UT = ?

ARRR

UUIT 4,6131436

321

21 =++−

=++

−=

I

UT

+

-UR3

VRIUR 4,614,633 =×=×=

VUUU RT 4,1044,623 =+=+=

8

c) I3, U3=?I2

U3

UR4

ARRUUI

T

T 28,66,13

68,04,1024

4

32 ==

−−

=+−

=

3

9

Zadatak:4 (Thevenin)

U1 = 18 VU2 = 16 VR1 = 2ΩR2 = 4 ΩR3 = 6 ΩI2 = ?

a

b

I3I1 I2R2

10

a) RT = ?

RT

Ω=+×

= 5,131

31

RRRRRT

11

ARR

UI 25,262

18

31

1 =+

=+

=

b) UT = ?I

U3 = UT

VRIUU T 5,13625,233 =×=×==

12

c) I2 = ?I2

ARRUUI

T

T 45,05,55,2

45,15,1316

2

22 ==

+−

=+−

=