ministÉrio da defesa · 2010. 6. 21. · rio de janeiro – rj cep: 22290-270 este exemplar ......
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MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
SESSÃO DE ENGENHARIA CARTOGRÁFICA – SE/6
AVALIAÇÃO DA PRECISÃO DAS COORDENADAS MEDIDAS NO GOOGLE EARTH
RIO DE JANEIRO
2010
ii
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
AL. DENISE GONÇALVES MAFRA
AL. ELISA RUZICKA ZORN
AVALIAÇÃO DA QUALIDADE GEOMÉTRICA DAS MEDIÇÕES EFETUADAS NO
GOOGLE EARTH
Iniciação à Pesquisa apresentada ao Curso de Graduação em Engenharia Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia.
Orientador: Maj QEM Vagner Braga Nunes Coelho – M.C.
Rio de Janeiro 2010
iii
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha
Rio de Janeiro – RJ CEP: 22290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá
incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar
qualquer forma de arquivamento.
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre
bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que
esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde
que sem finalidade comercial e que seja feita à referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade dos autores e
do orientador.
Mafra, Denise Gonçalves
Zorn, Elisa Ruzicka
Avaliação da qualidade geométrica das medições efetuadas no Google Earth
/ Mafra, Denise Gonçalves; Zorn, Elisa Ruzicka – Rio de Janeiro: Instituto Militar
de Engenharia, 2010.
36p.: il., graf., tab.
IP (iniciação à pesquisa) – Instituto Militar de Engenharia, 2010.
1. Dimensionamento de Laje protendida
iv
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... v
LISTA DE TABELAS ............................................................................................. vi
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 7
1.1 OBJETIVOS .................................................................................................... 7
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ......................................................................... 8
2.1 SENSORIAMENTO REMOTO................................................................. 8
2.2 VERSÕES DO GOOGLE EARTH ............................................................... 11
2.3 SISTEMAS DE COORDENADAS .............................................................. 14
2.4 TRANSFORMAÇÃO DE SISTEMA DE COORDENADA........................ 16
2.5 LINGUAGEM DO GOOGLE EARTH ........................................................ 17
3. METODOLOGIA................................................................................................ 19
3.1 DETERMINAÇÃO DA VERSÃO ............................................................... 19
3.2 COLETA DE DADOS .................................................................................. 19
3.3 FLUXOGRAMA ........................................................................................... 20
4. TRATAMENTO PROBABILÍSTICO AOS PONTOS ...................................... 21
4.1 Elipse dos Erros ............................................................................................. 23
5. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 25
5.1 Diferença entre os pontos: ............................................................................. 25
5.2 Uso do Google Earth em cartografia: ............................................................ 25
6. ANEXOS ............................................................................................................. 26
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 36
v
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Exemplo de Resolução Espacia ................................................................ 9
Figura 2: Exemplo de Sensores ................................................................................. 9
Figura 3: Resolução Espectral ................................................................................ 10
Figura 4: Resolução Radiométrica ......................................................................... 10
Figura 5: Imagem da versão Básica ....................................................................... 12
Figura 6: Imagem da versão Plus ........................................................................... 12
Figura 7: Imagem da versão Pro ............................................................................ 13
Figura 8: Imagem da versão Enterprise ................................................................. 13
Figura 9: GPS com bússola e altímetro em WGS-84 .............................................. 15
Figura 10: Projeção UTM....................................................................................... 16
Figura 11: Comparação entre os elipsóides dos sistemas geocêntricos: WGS84 e
SIRGAS2000. .................................................................................................................. 17
Figura 12: Representação dos pontos fornecidos pelo IBGE por antenas. ............ 18
Figura 13: Elipse dos Errospse dos Erros. .............................................................. 24
vi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Valores das Coordenadas em UTM ........................................................ 26
Tabela 2:Valores das diferenças das coordenadas ................................................. 28
Tabela 3:Resultados Parciais.................................................................................. 30
Tabela 4:Cálculo do desvio padrão após a retirada dos pontos. ........................... 32
Tabela 5: Cálculo da Elipse dos Erros ................................................................... 34
7
1 INTRODUÇÃO
A Cartografia é a ciência, arte e tecnologia de se representar o terreno na forma
plana. Para tal, são utilizados métodos, projeções e principalmente são avaliados os
objetivos e o foco principal de cada mapa a ser concretizado.
A partir das novas tecnologias cada vez mais complexas, a Cartografia começou
a se tornar um desafio também computacional, em que mais áreas precisam ser
desenvolvidas para que se consiga atingir o objetivo de se produzir mapas com maior
precisão e maior quantidade de dados, sem que se perca a clareza e não interfira na
comunicação com o leitor.
O Google Earth surgiu para popularizar essas representações, bem como,
mostrar uma nova perspectiva e uma nova visão da Cartografia no mundo.
Proporciona a visualização de construções, ruas, fotografias dos lugares, vista 3D e
possibilita que o usuário adicione fotografias e marque seus lugares preferidos entre
outras ferramentas atrativas. Dependendo da localidade, é possível a visualização com
grande riqueza de detalhes como automóveis e, até, nomes de ruas e lojas.
Ele se propõe a ser uma ferramenta de geoprocessamento gratuita e de fácil
uso, visando diferentes públicos, desde o cidadão simples até usuários acostumados
ao uso de sistemas de informações geográficas.
Essa elevada potencialidade de uso oferece a oportunidade para os engenheiros
cartógrafos usá-lo como fonte de dados e informações.
Essa pesquisa se propõe a analisar a confiabilidade das medições das coordenadas
utilizando o programa Google Earth, comparando-as com dados já existentes retirados
do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Esatística).
1.1 OBJETIVOS
Avaliar a precisão das coordenadas medidas nas imagens disponibilizadas no
programa Google Earth.
8
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 SENSORIAMENTO REMOTO
O avanço tecnológico trouxe diversas melhorias na área de sensores de
aquisição de imagens. Ocorreu avanço também em como as informações provenientes
dos satélites são distribuídas às pessoas, pois eram restritas ao uso dos militares,
membros do alto escalão do governo e de cientistas especializados. Hoje, é de suma
importância na pesquisa de diversas áreas, como por exemplo, seu uso por
pesquisadores em Meio Ambiente. De certa forma, pode-se dizer que a utilização de
sensores remotos pelas pessoas passou a ser corriqueiro, mesmo sem elas
perceberem.
Elachi, 1987, definiu Sensoriamento Remoto como sendo “a aquisição de
informações de um objeto sem que se entre em contato físico com ele”. Uma possível
interpretação dessa frase é que a informação é obtida através da determinação da
variação dos campos de força que cercam o objeto em questão. Os campos podem ser:
eletromagnéticos, acústicos ou potenciais. Porém, o mais utilizado é o
eletromagnético, pois não necessita de meio para de propagar, podendo, então, o alvo
estar afastado do sensor, como acontece com os satélites que estão na órbita da Terra.
Os sensores transformam a energia de radiação proveniente do alvo em dados
que formam a imagem ou um gráfico; de modo que exista a relação entre a
distribuição da radiação com as propriedades do objeto. De maneira que, possuindo
somente o gráfico da distribuição da radiação de um objeto seja capaz de se identificá-
lo.
Primeiramente o usuário do programa, sabendo qual o objetivo de sua pesquisa, é
possível escolher as imagens que mais se adequam a sua necessidade, pois,
dependendo do objetivo do projeto, deve-se saber especificar os sensores a serem
utilizados.
As principais resoluções de um sensor remoto imageador são:
Resolução espacial: menor feição que pode ser detectada pelo sensor.
Segue na Figura 1, um exemplo onde nota-se que em determinado
9
momento não é mais possível diferenciar os limites de feições vizinhas; isso
ocorre pois já ultrapassou a resolução que o sensor
Figura 1: Exemplo de Resolução Espacial Fonte: Notas de Aula
Na Figura 2, exemplo de alguns sensores.
Figura 2: Exemplo de Sensores Fonte: UFRGS (a)
10
Resolução Espectral: sensibilidade do sensor ligada a largura das faixas
espectrais. A figura 3, mostra as partes do espectro eletromagnético que
os satélites LandsatMSS e LandsatTM abrangem.
Figura 3: Resolução Espectral Fonte: UFRRJ
Resolução Radiométrica: número de bits que uma fotografia possui,
mostrado na figura 4.
Figura 4: Resolução Radiométrica Fonte: UFRGS (b)
11
Resolução Temporal: Freqüência que um sensor é capaz de imagear um
mesmo alvo. Muito usado em monitoramento de áreas.
Eles também são classificados como de alta, média ou baixa resolução.
Sabendo-se as resoluções dos sensores, pode-se, então escolher aquele que
mais se adequa ao projeto, lembrando-se do custo que se deve pagar para a utilização
de tais imagens.
2.2 VERSÕES DO GOOGLE EARTH
O primeiro programa de mapeamento, chamado Earth Viewer, foi criado em 1998
pela companhia americana Keyole Inc. Em 2004, essa companhia foi comprada pela
Google e, em 2005, esse programa de visulaização foi lançado com o nome de Google
Earth.
Em 6 de setembro de 2008, foi lançado o satélite patrocinado pela Google e em 7
de outubro do mesmo ano enviou a primeira imagem em cores. Este sensor possui
capacidade de resolução de até 41cm no modo pancromático e de 1,65m no modo
multiespectral.
O Google Earth é um programa que disponibiliza imagens de diferentes satélites,
mapas, construções e terrenos de todo o planeta. Em sua última versão, também
disponibiliza imagens do Sol e do Sistema Solar com riqueza de detalhes e pode ser
encontrado em nas seguintes versões.
Básica: gratuita, direcionada ao público em geral, com resolução de 1000
pixels. (Figura 5).
12
Figura 5: Imagem da versão Básica Fonte: Livre Uso(Google Earth, 2009).
Plus: a licença custa US$ 20 e é necessário renová-la anualmente. Possui
uma resolução de 1400 pixels e diversas ferramentas além das oferecidas
pela versão gratuita, como, por exemplo, a possibilidade de se importar
dados a partir de um dispositivo GPS. Esta versão foi cancelada em 2008
por motivos comerciais. (Figura 6).
Figura 6: Imagem da versão Plus Fonte: Tinypic, 2009.
Pro: com licença no valor de US$ 400 e também com a necessidade de
renovação anualmente, é direcionada à utilização profissional e comercial.
A resolução oferecida por esta versão é de 4800 pixels para impressão e
mais ferramentas que a versão Plus, como por exemplo, a confecção de
filmes e suporte para planilhas. (Figura 7).
13
Figura 7: Imagem da versão Pro Fonte: Maplink, 2009.
Enterprise: possui visualização 3D mais completa, pois une imagens e
dados para a formação de uma maior e também a função de pesquisa, que
permite ao usuário pesquisar pontos a partir de dados geográficos.
Também direcionado a fins comerciais. (Figura 8).
Figura 8: Imagem da versão Enterprise Fonte: Ujamacollective, 2009.
Como são utilizadas imagens de satélites distintos e de aeronaves, existe
grande diferença entre a qualidade das imagens em alguns lugares. As imagens
disponíveis, em geral, não são em tempo real e são substituídas à medida que novas e
mais recentes são obtidas. Porém existem atualizações que utilizam as câmeras de
segurança do Google Earth de tal maneira que essas câmeras sejam interligadas e um
programa controle os movimentos de veículos e pessoas.
14
Um dos serviços mais recentes oferecido pelo programa era o Google Street
View, habilitado apenas em algumas partes do globo. Consistia em câmeras de
seguranças e carros que filmavam as ruas, em que os usuários, mesmo da versão
básica, tinham acesso a essas imagens. Esse serviço tornou-se polêmico e alvo de
inúmeros processos à empresa, uma vez que tornava as pessoas expostas na rede. Em
3 de junho foi banido em algumas cidades americanas e em 4 de julho, no Reino Unido
e hoje não está mais disponível.
O programa é utilizado de diversas maneiras e com diferentes objetivos, seja
por pessoas comuns, ou por empresas e pessoas especializadas, pois além de oferecer
imagens interessantes e difíceis de serem adquiridas, também possui estudos e
ferramentas para que possa empregar o Google Earth como uma etapa de aquisição
de dados em projetos e trabalho específicos da área de Cartografia.
2.3 SISTEMAS DE COORDENADAS
A necessidade de haver um único sistema de referência geodésico para o mundo
ficou mais evidenciada nos anos 50 por diversas razões: A falta de informações
geodésicas entre continentes; a inabilidade de diversos sistemas geodésicos existentes
na época, como o ED50, NAD, TD; a carência de mapas para navegação, aviação e
geografia; a ciência espacial e o começo dos astronautas.
WGS84 (World Geodetic System )
É o sistema geodésico mundial utilizado pelo Google Earth. Está em sua terceira
versão, sendo essa cada vez mais aperfeiçoada, com sua última revisão feita em 2004,
porém não mudando sua essência, de maneira que chegue próximo às determinações
do ITRF (International Terrestrial Reference System). É usado no GPS (Global
Positioning System).
O WGS84 usa o IERS (International Earth Rotation Service) como referência
para meridiano. A coordenada longitude está referenciada com o datum norte
americano de 1927. A figura 9 mostra um exemplo de um rastreador GPS.
15
Figura 9: GPS com bússola e altímetro em WGS-84 Fonte: tiosam
SIRGAS( Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas)
O Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas, o SIRGAS 2000, foi
oficializado como novo referencial geodésico para o Sistema Geodésico Brasileiro
(SGB) em fevereiro de 2005, determinação do IBGE, conforme publicação da resolução
01/2005, sendo considerado uma necessidade, pois passa a ser um único referencial
geodésico para o continente americano. Os países da América Latina que utilizarão
esse sistema são: Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Costa Rica, El Salvador,
Equador, México, Panamá, Paraguai, Peru, Uruguai e Venezuela.
Até o ano de 2014, os sistemas utilizados no Brasil são: Córrego Alegre, SAD69 e
SIRGAS2000. Após esse período somente será aceito oficialmente o SIGAS2000, para
que não haja conflito de dados entre sistemas diferentes, já que eles não podem ser
utilizados em um mesmo mapa, por exemplo.
Uma das maiores vantagens de adotar o SIRGAS2000 como o referencial legal é
o fato de ser possível fazer o uso direto do GPS. O que acabará com a série de
problemas originados na diferença entre as coordenadas geográficas apresentadas
pelo sistema GPS e aquelas encontradas nos mapas utilizados atualmente no
continente.
16
UTM (Universal Transversal de Mercator)
Sistema referencial métrico com coordenadas definidas para cada uma das 60
zonas UTM, múltiplas de 6 graus de longitude, na Projeção Universal Transversal de
Mercator e cujos eixos cartesianos de origem são o Equador, para coordenadas N
(norte) e o meridiano central de cada zona, para coordenadas E (leste). A figura 10
ilustra o sistema UTM.
Figura 10: Projeção UTM Fonte: franson
2.4 TRANSFORMAÇÃO DE SISTEMA DE COORDENADA
O SIRGAS e o WGS84 são sistema geocêntricos, ou seja, possuem como referencial
um ponto no centro de massa da Terra. O ponto de origem do geóide deve coincidir
com o do elipsóide geocêntrico.
17
Figura 11: Comparação entre os elipsóides dos sistemas geocêntricos: WGS84 e SIRGAS2000.
Fonte: esteio
Segundo o IBGE, não existem parâmetros de transformação entre SIRGAS2000 e
WGS84 porque eles são praticamente iguais e a diferença entre os valores de suas
coordenadas está na casa dos centésimos.
2.5 LINGUAGEM DO GOOGLE EARTH
A linguagem computacional utilizada pelo Google Earth se chama KML (keyhole
Markup Language). De maneira simples, pode-se dizer que os navegadores do Google
Earth exibem arquivos KML, assim como os navegadores da web exibem arquivos
HTML. Essa linguagem pode ser encontrada em outros aplicativos como por exemplo:
Google Maps, Google Maps para celular, NASA WorldWind, ESRI ArcGIS Explorer,
Adobe PhotoShop, AutoCAD e Yahoo! Pipes.
O formato KMZ nada mais é que o formato KML compactado.
É possível, portanto haver compartilhamento de arquivos em KML, da mesma
maneira que ocorre com o formato HTML. Basta programar na linguagem e vincular-se
a um servidor. Assim os usuários de aplicativos como Google Earth poderão acessar as
informações postadas. Exemplo disso são as imagens de antenas, indicativas de cada
18
ponto, aparecem quando o arquivo KMZ é importado do site do IBGE para o Google
Earth.
Figura 12: Representação dos pontos fornecidos pelo IBGE por antenas.
19
3. METODOLOGIA
3.1 DETERMINAÇÃO DA VERSÃO
Para atingir o objetivo da pesquisa, a versão a ser utilizada é a versão mais atual
gratuita do Google Earth, disponível no site. Tal escolha se deve pela maior
abrangência de usuários e sua maior facilidade de acesso. Dessa forma, as ferramentas
utilizadas na versão gratuita estarão sendo avaliadas com a finalidade de se
estabelecer os possíveis erros médios e o desvio padrão dos resultados obtidos,
deixando a critério do usuário a utilização dos dados disponíveis pelo programa para
um determinado projeto.
3.2 COLETA DE DADOS
Utilizou-se pontos da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC), obtidas
do site do IBGE, com coordenadas conhecidas e com a descrição detalhada da
localização da estação utilizada.
A partir das coordenadas dos pontos disponibilizados pelo IBGE, no sistema de
coordenadas SIRGAS2000, foram inseridas no Google Earth a latitude e a longitude de
cada ponto. A partir da localização encontrada, calculou-se a distância entre o ponto
real, ou seja, o ponto fornecido pelo IBGE e o ponto observado através da inserção das
coordenadas no programa. O ponto real foi localizado a partir do detalhamento
fornecido juntamente com as coordenadas.
Como no descritivo de cada estação possuía também as coordenadas UTM, foram
extraídas do ponto encontrado suas coordenadas UTM, a fim de se comparar as
diferenças existentes.
Dessa maneira, podem-se expressar as etapas realizadas da seguinte maneira:
1. “Download” dos pontos da RBMC encontrados no site do IBGE, estes estando
no sistema SIRGAS 2000.
2. As coordenadas da RBMC foram inseridas no Google Earth, aparecendo em
cada uma delas um ícone onde, com o botão direito do mouse, na opção
20
“propriedades”, é possível obter as coordenadas de cada ponto distribuído no
terreno. Esses são os chamados pontos observados.
3. Para cada ponto, o IBGE disponibiliza um arquivo em PDF que contém a
descrição de sua posição. Esses são chamados de pontos reais e foram
localizados a partir do detalhamento fornecido juntamente com as
coordenadas.
4. A partir disso, é possível analisar se os pontos de coordenadas RBMC aplicadas
no Google Earth (pontos observados) estão na mesma posição da descrição que
o PDF mostra ou ainda, coincidindo com os ícones (pontos reais).
5. Calculou-se a diferença entre os dois valores de coordenadas de cada ponto:
coordenada real e coordenada observada.
6. Após isso, foi dado tratamento estatístico às coordenadas, que será melhor
explicado posteriormente.
3.3 FLUXOGRAMA
1. "Download" dos pontos da RBMC no site do IBGE.
2. As coordenadas adquiridas (reais) são inseridas no Google Earth.
3. As coordenadas obtidas a partir do programa dão origem aos pontos observados.
4. Análise da diferença de localização de um mesmo ponto.
5. Cálculo da diferença entre os valores das coordenadas para um mesmo ponto.
6. Cálculo da distância entre as coordenadas reais e observadas para um mesmo ponto.
7. Análise estatística dos resultados obtidos.
21
A tabela1, em anexo, mostra o resultado obtido nesse processo, onde a diferença
entre as coordenadas UTM é dada pela diferença entre as coordenadas obtidas pelo
programa e as coordenadas fornecidas pelo IBGE. A tabela 1 mostra os pontos com as
coordenadas UTM e, a tabela 2, também em anexo, mostra a diferença entre essas
coordenadas, onde DN é a diferença das coordenadas no eixo y e DE, no eixo x.
4. TRATAMENTO PROBABILÍSTICO AOS PONTOS
A partir das diferenças de coordenadas, calculou-se a distância entre cada
ponto e seu “homólogo”. Essa diferença foi feita da seguinte maneira:
A partir da lista de distâncias, calculou-se o desvio padrão das distâncias.
, onde n=66.
,
Onde dmed é a média das distâncias e di é a distância entre as coordenadas de um
mesmo ponto.
E
D
N
Pi
Pf
DE
DN
22
O valor encontrando foi de 39556,27921m. A partir desse valor de desvio padrão,
os pontos que apresentavam uma distância maior que um desvio padrão foram
descartados. A tabela 3 mostra os resultados parciais.
Na tabela 3, os pontos que possuem campos vazios foram deixados apenas para
facilitar a visualização de todos os pontos e evitar possíveis erros de correlação da
nova numeração com a estação. Esses pontos não possuem as coordenadas UTM
obtidas do programa Google Earth pois não foi possível o reconhecimento do ponto
detalhado nas imagens disponíveis.
Na última coluna há dois valores negativos: das estações AMHU e SAGA. Esses
valores foram obtidos subtraindo-se a distância do ponto do desvio padrão. Valores
negativos significam que a distância calculada é maior que o desvio padrão e, portanto,
serão eliminados dos cálculos futuros.
Após a retirada desses dois pontos, o desvio padrão foi recalculado e novamente
comparado com a distância em cada ponto. Caso essa distância fosse maior que o
desvio padrão, os pontos seriam eliminados. A tabela 4 mostra os resultados obtidos.
Como mostra a tabela 4 do anexo, repetindo-se o processo os pontos
correspondentes as estações POAL, PRGU e TOGU são eliminados, pois suas distâncias
são maiores que o desvio padrão.
Após a eliminação desses cinco pontos, o novo desvio padrão encontrado para
as distâncias é de 62,82414486m.
É importante lembrar que inicialmente a amostra possuía 73 pontos, dos quais 7
não possuíam todas as informações. Eliminando-se mais cinco, temos agora 62 pontos
como espaço amostral.
Na amostra original havia alguns pontos que apresentavam uma diferença muito
elevada no valor de suas distâncias relativas. O processo de cálculo do desvio padrão
pode eliminar alguns pontos que possuíam essa elevada discrepância.
Após a retirada dos cinco pontos com maior erro, calculou-se a Elipse do Erro para
a amostra.
23
4.1 Elipse dos Erros
O cálculo do desvio padrão serviu apenas para retirar alguns pontos que estavam
com diferenças muito grosseiras. A elipse dos erros será calculada para que se tenha
um intervalo de erro bidimensional, ou seja, nos eixos x e y.
Segundo Gemael (2004), os valores do semi-eixo máximo e semi-eixo mínimo da
elipse dos erros são calculados ao extrair a raiz quadrada das variâncias máxima e
mínima.
Porém, como é considerado , tem-se que:
Dessa maneira, a equação da elipse de erros será:
A tabela 5 no anexo mostra os resultados obtidos nos cálculos dos parâmetros da
elipse dos erros.
A última coluna da tabela 5 mostra o teste realizado com os pontos. Para que
esses fossem considerados, devem pertencer ao intervalo da elipse. Dessa forma, ao
se substituir os valores das coordenadas na equação da elipse é necessário que o
resultado seja menor ou igual a 1. Caso contrário, o ponto não pertence ao intervalo e
deverá ser eliminado.
Os pontos BAVC, MCLA, PBCG, POVE, PPTE, PRMA, SALU, SCCH, SJRP, CUIB,
ONRJ, RIOD, RNMO, ROJI, VICO, por exemplo, retornaram valores maiores que 1 e, por
esse motivo, foram eliminados da amostra.
A elipse dos erros encontrada é mostrada na figura 12.
24
Figura 13: Elipse dos Errospse dos Erros.
Inicialmente tínhamos um espaço amostral de 66 pontos dos 73 possíveis de
serem analisados (com todas as coordenadas disponíveis). Em seguida, eliminamos um
total de 34 pontos. Assim, pode-se dizer que 51% da amostra foi utilizada.
25
5. CONCLUSÃO
5.1 Diferença entre os pontos:
Inicialmente, é possível verificar que, em alguns pontos, houve diferenças entre
as coordenadas UTM das estações conhecidas do IBGE e as coordenadas encontradas
após a entrada da latitude e da longitude do mesmo ponto no Google Earth. Em alguns
casos essa diferença foi pequena ou até mesmo zero. Essa discrepância entre alguns
resultados pode ser causada por alguns fatores analisados abaixo:
Erro do operador: Google Earth fornece as coordenadas UTM de um ponto,
porém esse dado é obtido colocando-se o cursor em cima do ponto desejado e, na
parte inferior, estão as coordenadas UTM. Porém, uma pequena variação na posição
do cursor é suficiente para mudar o valor da coordenada. Essa diferença é pequena,
porém muda de operador para operador, variando de forma aleatória.
5.2 Uso do Google Earth em cartografia:
Como apenas 51% dos pontos foram utilizados, pode-se concluir que não é um
resultado satisfatório para utilização em mapeamentos classe A. Apenas serviria para
mapeamento classe C.
Inicialmente, três pontos retornaram uma grande distância entre as
coordenadas do ponto dadas pelo IBGE e as calculadas no programa. São eles: AMHU,
TOGU, SAGA, sendo que a maior distância foi na estação SAGA, sendo de
316.000,954m.
Dessa maneira, o Google Earth não pode ser utilizado em mapeamentos
sistemáticos devido às discrepâncias encontradas na medição de 49% das estações
disponíveis. Ele pode, sim, dar uma noção grosseira, porém, suas informações não
podem ser utilizadas nos projetos em que a precisão é importante, como é o caso de
mapeamento classe A e os de classe B, que o Google Earth também não serviria.
26
6. ANEXOS
Tabela 1: Valores das Coordenadas em UTM
Ident. Estação (N) UTM IBGE (E) UTM IBGE (N) UTM Google (E) UTM Google
1 ALAR 8921420,847 757437,686 8921429,7 757453,82
2 AMHU 9170618,254 496853,855 9145156,49 555781,93
3 APSA 9993339,707 481364,759 * *
4 BAIR 8748697,572 187930,160 8748697,08 187931,02
5 BATF 8058906,266 421110,700 8058906,47 421110,76
6 BAVC 8353243,043 306067,834 8353243,06 306067,9
7 BELE 9844131,659 782362,747 9844213,87 782360,35
8 BOAV 314735,324 755563,828 314780,26 755376
9 BOMJ 8534062,652 670991,851 8534062,72 670991,89
10 BRAZ 8234747,341 191901,220 8234747,52 191901,35
11 ILHA 7741141,412 464178,025 7741141,39 464178,02
12 IMBT 6874555,729 730029,462 6874555,66 730029,62
13 IMPZ 9392398,833 223300,719 9392380,29 223297,42
14 MABA 9406959,977 708069,761 9406966,39 708040,07
15 MANA 9655111,002 827253,075 * *
16 MAPA 5160,189 489168,852 5160,19 489168,84
17 MCLA 8151040,841 619257,849 8151152,19 619317,87
18 MGBH 7794587,878 612507,701 7794571,92 612503,75
19 MGIN 7531309,952 363219,729 7531309,57 363221,17
20 MGMC 8151469,816 621712,543 8151500,1 621749,88
21 PARA 7184223,310 677878,513 7184181,74 677942,5
22 PBCG 9201606,165 178917,587 9201538,22 178853,98
23 PEPE 8962292,666 334616,263 8962319,47 334604,64
24 PISR 9000959,449 752542,389 9000922,55 752576,98
25 POAL 6673004,056 488457,545 6672863,25 488860,04
26 POLI 7393902,042 323390,708 7393894,58 323469,74
27 POVE 9037165,721 401400,675 9037082,15 401326,95
28 PPTE 7553844,608 457866,057 7553985,5 457798,84
29 PRGU 7192442,097 450952,308 7192459,96 450175,54
30 PRMA 7410814,703 404118,587 7410698,16 404124,63
31 SALU 9713315,615 587544,986 9713137,09 587797,97
32 SALV 8561854,853 552879,181 8561797,36 552860,81
33 SAVO 8569514,404 561583,034 8569494,29 561582,5
34 SCCH 6997318,540 341486,093 6997390,48 341584,89
35 SCLA 6925551,902 568538,121 6925494,63 568548,84
36 SJRP 7700722,082 670708,247 7700621,15 670814,73
37 SMAR 6709269,527 237205,247 6709291,48 237331,02
38 SSA1 8565561,750 552438,838 8565503,79 552511,9
39 TOGU 8700717,730 712607,505 8700612,95 709693,68
27
40 TOPL 8874471,328 792491,179 8874492,57 792550,61
41 UBAT 7401103,997 487860,109 * *
Ident. Estação (N) UTM IBGE (E) UTM IBGE (N) UTM Google (E) UTM Google
42 UBER 7909251,415 782656,488 7909276,5 782726,67
43 UEPP 7553844,608 457866,065 * *
44 UFPR 7184223,310 677878,515 7184181,88 677942,52
45 BRFT 9571397,376 563779,050 9571448,18 563816,30
46 CEEU 9571386,165 563778,664 9571442,57 563821,75
47 CEFE 7753574,912 362241,724 7753562,55 362179,98
48 CHPI 7491112,296 501524,482 7491112,32 501524,51
49 CRAT 9199917,893 454119,207 9199887,09 454145,73
50 CRUZ 9157996,970 756837,414 9157996,94 756837,44
51 CUIB 8280040,831 599737,357 8280182,71 599854,71
52 FORT 9571397,566 563770,683 * *
53 GOJA 8022578,268 423080,115 8022597,65 423061,19
54 CVAL 7912547,810 188333,128 7912563,74 188331,95
55 MGUB 7905871,703 789027,534 7905831,11 789034,84
56 MSCG 7737803,364 756591,501 7737780,11 756437,84
57 MTBA 8242826,137 364601,173 8242830,03 364603,78
58 MTCO 8805280,874 668773,366 8805280,9 668773,39
59 MTSF 8715523,339 536681,136 8715523,37 536681,13
60 NAUS 9665429,426 827394,323 9665429,4 827394,3
61 ONRJ 7466927,822 682133,192 7466865,21 682060,52
62 OURI 7461680,694 613285,159 7461680,68 613285,16
63 RECF 9109554,895 284931,043 9109504,77 284924,23
64 RIOB 8898169,188 631229,338 8898124,05 631155,08
65 RIOD 7475648,024 673825,217 7475716,54 673786,98
66 RNMO 9424513,864 685597,001 9424608,97 685529,79
67 ROGM 8806906,476 245146,303 8806906,5 245146,25
68 ROJI 8798874,478 613702,346 8798792,56 613650,86
69 ROSA 7507938,289 299223,778 7507938,25 299223,83
70 SAGA 9984090,557 716161,345 9674101,14 777505,98
71 VICO 7702785,751 721757,711 7702901,78 721863,52
72 NEIA 7229622,558 204807,722 * *
73 VARG 7617727,294 454968,971 * *
* Valores não encontrados no Google Earth
28
Tabela 2:Valores das diferenças das coordenadas
Ident. Estação DN DE
1 ALAR 8,853 16,134
2 AMHU -25461,764 58928,075
3 APSA ** **
4 BAIR -0,492 0,860
5 BATF 0,204 0,060
6 BAVC 0,017 0,066
7 BELE 82,211 -2,397
8 BOAV 44,936 -187,828
9 BOMJ 0,068 0,039
10 BRAZ 0,179 0,130
11 ILHA -0,022 -0,005
12 IMBT -0,069 0,158
13 IMPZ -18,543 -3,299
14 MABA 6,413 -29,691
15 MANA ** **
16 MAPA 0,001 -0,012
17 MCLA 111,349 60,021
18 MGBH -15,958 -3,951
19 MGIN -0,382 1,441
20 MGMC 30,284 37,337
21 PARA -41,570 63,987
22 PBCG -67,945 -63,607
23 PEPE 26,804 -11,623
24 PISR -36,899 34,591
25 POAL -140,806 402,495
26 POLI -7,462 79,032
27 POVE -83,571 -73,725
28 PPTE 140,892 -67,217
29 PRGU 17,863 -776,768
30 PRMA -116,543 6,043
31 SALU -178,525 252,984
32 SALV -57,493 -18,371
33 SAVO -20,114 -0,534
34 SCCH 71,940 98,797
35 SCLA -57,272 10,719
36 SJRP -100,932 106,483
37 SMAR 21,953 125,773
38 SSA1 -57,960 73,062
39 TOGU -104,780 -2913,825
40 TOPL 21,242 59,431
41 UBAT ** **
29
Ident. Estação DN DE
42 UBER 25,085 70,182
43 UEPP ** **
44 UFPR -41,430 64,005
45 BRFT 50,804 37,250
46 CEEU 56,405 43,086
47 CEFE -12,362 -61,744
48 CHPI 0,024 0,028
49 CRAT -30,803 26,523
50 CRUZ -0,030 0,026
51 CUIB 141,879 117,353
52 FORT ** **
53 GOJA 19,382 -18,925
54 CVAL 15,930 -1,178
55 MGUB -40,593 7,306
56 MSCG -23,254 -153,661
57 MTBA 3,893 2,607
58 MTCO 0,026 0,024
59 MTSF 0,031 -0,006
60 NAUS -0,026 -0,023
61 ONRJ -62,612 -72,672
62 OURI -0,014 0,001
63 RECF -50,125 -6,813
64 RIOB -45,138 -74,258
65 RIOD 68,516 -38,237
66 RNMO 95,106 -67,211
67 ROGM 0,024 -0,053
68 ROJI -81,918 -51,486
69 ROSA -0,039 0,052
70 SAGA -309989,417
61344,635
71 VICO 116,029 105,809
72 NEIA ** **
73 VARG ** ** ** Valores não calculados pela falta das coordenadas obtidas pelo programa.
30
Tabela 3:Resultados Parciais Ident. Estação DN DE Distâncias Desv. Pad. Pontos Retirados
1 ALAR 8,853 16,134 18,403 39556,27921 39537,876
2 AMHU -25461,764 58928,075 64193,609 39556,27921 -24637,330
3 APSA
4 BAIR -0,492 0,860 0,991 39556,27921 39555,288
5 BATF 0,204 0,060 0,213 39556,27921 39556,067
6 BAVC 0,017 0,066 0,068 39556,27921 39556,211
7 BELE 82,211 -2,397 82,246 39556,27921 39474,033
8 BOAV 44,936 -187,828 193,128 39556,27921 39363,151
9 BOMJ 0,068 0,039 0,078 39556,27921 39556,201
10 BRAZ 0,179 0,130 0,221 39556,27921 39556,058
11 ILHA -0,022 -0,005 0,023 39556,27921 39556,257
12 IMBT -0,069 0,158 0,172 39556,27921 39556,107
13 IMPZ -18,543 -3,299 18,834 39556,27921 39537,445
14 MABA 6,413 -29,691 30,376 39556,27921 39525,904
15 MANA
16 MAPA 0,001 -0,012 0,012 39556,27921 39556,267
17 MCLA 111,349 60,021 126,496 39556,27921 39429,784
18 MGBH -15,958 -3,951 16,440 39556,27921 39539,839
19 MGIN -0,382 1,441 1,491 39556,27921 39554,788
20 MGMC 30,284 37,337 48,075 39556,27921 39508,205
Ident. Estação DN DE Distâncias Desv. Pad. Pontos Retirados
21 PARA -41,570 63,987 76,305 39556,27921 39479,975
22 PBCG -67,945 -63,607 93,072 39556,27921 39463,207
23 PEPE 26,804 -11,623 29,216 39556,27921 39527,064
24 PISR -36,899 34,591 50,577 39556,27921 39505,702
25 POAL -140,806 402,495 426,414 39556,27921 39129,866
26 POLI -7,462 79,032 79,383 39556,27921 39476,896
27 POVE -83,571 -73,725 111,443 39556,27921 39444,836
28 PPTE 140,892 -67,217 156,105 39556,27921 39400,174
29 PRGU 17,863 -776,768 776,973 39556,27921 38779,306
30 PRMA -116,543 6,043 116,700 39556,27921 39439,580
31 SALU -178,525 252,984 309,632 39556,27921 39246,647
32 SALV -57,493 -18,371 60,357 39556,27921 39495,922
33 SAVO -20,114 -0,534 20,121 39556,27921 39536,158
34 SCCH 71,940 98,797 122,214 39556,27921 39434,065
35 SCLA -57,272 10,719 58,266 39556,27921 39498,013
31
36 SJRP -100,932 106,483 146,717 39556,27921 39409,562
37 SMAR 21,953 125,773 127,675 39556,27921 39428,605
38 SSA1 -57,960 73,062 93,260 39556,27921 39463,019
39 TOGU -104,780 -2913,825 2915,708 39556,27921 36640,571
40 TOPL 21,242 59,431 63,113 39556,27921 39493,166
41 UBAT
42 UBER 25,085 70,182 74,530 39556,27921 39481,749
43 UEPP
44 UFPR -41,430 64,005 76,244 39556,27921 39480,036
45 BRFT 50,804 37,250 62,997 39556,27921 39493,282
46 CEEU 56,405 43,086 70,978 39556,27921 39485,301
47 CEFE -12,362 -61,744 62,969 39556,27921 39493,310
48 CHPI 0,024 0,028 0,037 39556,27921 39556,242
49 CRAT -30,803 26,523 40,648 39556,27921 39515,631
50 CRUZ -0,030 0,026 0,040 39556,27921 39556,240
51 CUIB 141,879 117,353 184,123 39556,27921 39372,156
52 FORT
53 GOJA 19,382 -18,925 27,089 39556,27921 39529,190
54 CVAL 15,930 -1,178 15,973 39556,27921 39540,306
55 MGUB -40,593 7,306 41,245 39556,27921 39515,034
56 MSCG -23,254 -153,661 155,411 39556,27921 39400,869
Ident. Estação DN DE Distâncias Desv. Pad. Pontos Retirados
57 MTBA 3,893 2,607 4,685 39556,27921 39551,594
58 MTCO 0,026 0,024 0,035 39556,27921 39556,244
59 MTSF 0,031 -0,006 0,032 39556,27921 39556,248
60 NAUS -0,026 -0,023 0,035 39556,27921 39556,244
61 ONRJ -62,612 -72,672 95,924 39556,27921 39460,355
62 OURI -0,014 0,001 0,014 39556,27921 39556,265
63 RECF -50,125 -6,813 50,586 39556,27921 39505,693
64 RIOB -45,138 -74,258 86,900 39556,27921 39469,379
65 RIOD 68,516 -38,237 78,463 39556,27921 39477,816
66 RNMO 95,106 -67,211 116,458 39556,27921 39439,821
67 ROGM 0,024 -0,053 0,058 39556,27921 39556,221
68 ROJI -81,918 -51,486 96,754 39556,27921 39459,525
69 ROSA -0,039 0,052 0,065 39556,27921 39556,214
70 SAGA -309989,417 61344,635 316000,954 39556,27921 -276444,675
71 VICO 116,029 105,809 157,030 39556,27921 39399,250
32
Tabela 4:Cálculo do desvio padrão após a retirada dos pontos.
Ident. Estação Distâncias Desv. Padrao Pontos Retirados(*)
1 ALAR 18,403 373,4562498 355,053
2 AMHU
3 APSA
4 BAIR 0,991 356,2101 355,219
5 BATF 0,213 356,2101 355,997
6 BAVC 0,068 356,2101 356,142
7 BELE 82,246 356,2101 273,964
8 BOAV 193,128 356,2101 163,082
9 BOMJ 0,078 356,2101 356,132
10 BRAZ 0,221 356,2101 355,989
11 ILHA 0,023 356,2101 356,188
12 IMBT 0,172 356,2101 356,038
13 IMPZ 18,834 356,2101 337,376
14 MABA 30,376 356,2101 325,834
15 MANA
16 MAPA 0,012 356,2101 356,198
17 MCLA 126,496 356,2101 229,715
18 MGBH 16,440 356,2101 339,770
19 MGIN 1,491 356,2101 354,719
20 MGMC 48,075 356,2101 308,135
21 PARA 76,305 356,2101 279,905
22 PBCG 93,072 356,2101 263,138
23 PEPE 29,216 356,2101 326,995
24 PISR 50,577 356,2101 305,633
25 POAL 426,414 356,2101 *-70,203
26 POLI 79,383 356,2101 276,827
27 POVE 111,443 356,2101 244,767
28 PPTE 156,105 356,2101 200,105
29 PRGU 776,973 356,2101 *-420,763
30 PRMA 116,700 356,2101 239,511
31 SALU 309,632 356,2101 46,578
32 SALV 60,357 356,2101 295,853
33 SAVO 20,121 356,2101 336,089
34 SCCH 122,214 356,2101 233,996
35 SCLA 58,266 356,2101 297,944
36 SJRP 146,717 356,2101 209,493
37 SMAR 127,675 356,2101 228,536
38 SSA1 93,260 356,2101 262,950
39 TOGU 2915,708 356,2101 *-2559,498
40 TOPL 63,113 356,2101 293,097
41 UBAT
33
Ident. Estação Distâncias Desv. Padrao Pontos Retirados
42 UBER 74,530 356,2101 281,680
43 UEPP
44 UFPR 76,244 356,2101 279,967
45 BRFT 62,997 356,2101 293,213
46 CEEU 70,978 356,2101 285,232
47 CEFE 62,969 356,2101 293,241
48 CHPI 0,037 356,2101 356,173
49 CRAT 40,648 356,2101 315,562
50 CRUZ 0,040 356,2101 356,170
51 CUIB 184,123 356,2101 172,087
52 FORT
53 GOJA 27,089 356,2101 329,121
54 CVAL 15,973 356,2101 340,237
55 MGUB 41,245 356,2101 314,965
56 MSCG 155,411 356,2101 200,800
57 MTBA 4,685 356,2101 351,525
58 MTCO 0,035 356,2101 356,175
59 MTSF 0,032 356,2101 356,179
60 NAUS 0,035 356,2101 356,175
61 ONRJ 95,924 356,2101 260,286
62 OURI 0,014 356,2101 356,196
63 RECF 50,586 356,2101 305,624
64 RIOB 86,900 356,2101 269,310
65 RIOD 78,463 356,2101 277,747
66 RNMO 116,458 356,2101 239,752
67 ROGM 0,058 356,2101 356,152
68 ROJI 96,754 356,2101 259,456
69 ROSA 0,065 356,2101 356,145
70 SAGA
71 VICO 157,030 356,2101 199,181
72 NEIA
73 VARG
34
Tabela 5: Cálculo da Elipse dos Erros
Ident. Estação
DN Var.DN DE Var.DE M Max. Var Min. Var Teste dos
Pontos
1 ALAR 8,853 3410,831 16,134 4311,219 900,3879921 4311,219 3410,831 0,025
2 AMHU
3 APSA
4 BAIR -0,492 0,860 0,000
5 BATF 0,204 0,060 0,000
6 BAVC 0,017 0,066 0,000
7 BELE 82,211 -2,397 1,982
8 BOAV 44,936 -187,828 0,829
9 BOMJ 0,068 0,039 0,000
10 BRAZ 0,179 0,130 0,000
11 ILHA -0,022 -0,005 0,000
12 IMBT -0,069 0,158 0,000
13 IMPZ -18,543 -3,299 0,101
14 MABA 6,413 -29,691 0,018
15 MANA
16 MAPA 0,001 -0,012 0,000
17 MCLA 111,349 60,021 3,659
18 MGBH -15,958 -3,951 0,075
19 MGIN -0,382 1,441 0,000
20 MGMC 30,284 37,337 0,278
21 PARA -41,570 63,987 0,534
22 PBCG -67,945 -63,607 1,381
23 PEPE 26,804 -11,623 0,212
24 PISR -36,899 34,591 0,407
25 POAL
26 POLI -7,462 79,032 0,058
27 POVE -83,571 -73,725 2,084
28 PPTE 140,892 -67,217 5,850
29 PRGU
30 PRMA -116,543 6,043 3,982
31 SALU -178,525 252,984 9,773
32 SALV -57,493 -18,371 0,971
33 SAVO -20,114 -0,534 0,119
34 SCCH 71,940 98,797 1,583
35 SCLA -57,272 10,719 0,962
36 SJRP -100,932 106,483 3,063
37 SMAR 21,953 125,773 0,247
38 SSA1 -57,960 73,062 1,021
39 TOGU
35
Ident. Estação
DN Var.DN DE Var.DE M Max. Var Min. Var Teste dos
Pontos
40 TOPL 21,242 59,431 0,156
41 UBAT
42 UBER 25,085 70,182 0,218
43 UEPP 0,000
44 UFPR -41,430 64,005 0,531
45 BRFT 50,804 37,250 0,766
46 CEEU 56,405 43,086 0,945
47 CEFE -12,362 -61,744 0,070
48 CHPI 0,024 0,028 0,000
49 CRAT -30,803 26,523 0,283
50 CRUZ -0,030 0,026 0,000
51 CUIB 141,879 117,353 5,994
52 FORT
53 GOJA 19,382 -18,925 0,113
54 CVAL 15,930 -1,178 0,074
55 MGUB -40,593 7,306 0,483
56 MSCG -23,254 -153,661 0,317
57 MTBA 3,893 2,607 0,004
58 MTCO 0,026 0,024 0,000
59 MTSF 0,031 -0,006 0,000
60 NAUS -0,026 -0,023 0,000
61 ONRJ -62,612 -72,672 1,185
62 OURI -0,014 0,001 0,000
63 RECF -50,125 -6,813 0,737
64 RIOB -45,138 -74,258 0,634
65 RIOD 68,516 -38,237 1,386
66 RNMO 95,106 -67,211 2,682
67 ROGM 0,024 -0,053 0,000
68 ROJI -81,918 -51,486 1,985
69 ROSA -0,039 0,052 0,000
70 SAGA
71 VICO 116,029 105,809 4,022
72 NEIA
73 VARG
36
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. UFRGS (a)
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2. UFRRJ
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4. Jacob Silverman. "HowStuffWorks - Como funciona o Google Earth". Publicado
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http://informatica.hsw.uol.com.br/google-earth1.htm (02 de outubro de
2009)
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http://pt.wikipedia.org/wiki/Google_Earth (02 de outubro de 2009.)
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http://www.livreuso.info/uploaded_images/Google-Earth-4.3.7284.3916-Beta-
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7. “Figura da versão Plus do Google Earth” (01 de outubro de 2009.)
http://i40.tinypic.com/16aae6g.jpg
8. “Figura da versão Pro do Google Earth” (01 de outubro de 2009.)
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9. “Figura da versão Enterprise do Google Earth” (01 de outubro de 2009.)
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37
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S. Anderson, editor coordenador. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de
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11. Novo, Evlyn M. L. de Morais. “Sensoriamento remoto: princípios e aplicações”/
Evlyn M.L.de Moraes Novo. São Paulo: Blucher, 2008.
12. Programa Google Earth. http://earth.google.com
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15. “Figura dos elipsóides” (09 março de 2010)
http://www.tiosam.net/enciclopedia/?q=WGS84
16. GEMAEL, Camil. Introdução ao Ajustamento de Observações: aplicações
geodésica. Curitiba: Ed. UFPR, 1994. Reimpressão 2004.