株式会社 構造計画研究所スタッフ

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によるクロス集計とカイ二乗検定

クロス集計とは

つの項目についてのアンケート結果などから、度数の表（分割表）を集計する作業をクロス集計と呼びます。

カイ二乗検定とは

カイ二乗検定は、主に以下の つの場面で使用される仮説検定です。

データが理論分布に当てはまっているかを調べる検定

統計モデルがデータに当てはまっているかを調べる検定

カテゴリ変数間の独立性について調べるための検定

今回は、 のカテゴリ変数間の独立性を調べる目的で使用します。

変数間の独立性って？

計

計

例えば、アンケートの被験者に質問 （回答が 、 、 ）を行い、次の質問 （回答が 、 、 ）がその影響を受けるかどうかを調査したとします。

の質問にどう答えていようと、にどう回答するかという確率

は同じ（ の比は同じ）

計

計

の質問にどう答えていようと、にどう回答するかという確率

は同じ（ の比は同じ）

変数間の独立性って？

例えば、アンケートの被験者に質問 （回答が 、 、 ）を行い、次の質問 （回答が 、 、 ）がその影響を受けるかどうかを調査したとします。

計

計

と回答する人は としか回答せず、と回答する人は としか回答せず、と回答する人は としか回答しない。

ストーリー

性別と活動量レベルとの間に関連があるかどうか（独立かどうか）を判断する調査を行います。

それらに関連があるのであれば、例えば、「男性であれば活動量が高く、女性であれば活動量が低い（もしくは、その逆）」といった関係が存在するかもしれません。

生データを使ってカイ二乗検定を行い、この関連性の有無を調べます。

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データ

サンプルデータ ダウンロード

• 性別調査の被験者の性別

• 運動量調査の被験者の運動量

操作

メニューから、統計 表クロス集計およびカイ

二乗 を選択

操作

行に 性別 、列に 運動量 を入力

行パーセントと列パーセントにチェック

カイ二乗 ボタンをクリック

操作

カイ二乗検定にチェック

各画面で をクリック

結果の解釈

分割表

性別と運動量の水準ごとに、そのカウント（計数）と割合を表にしています。

男でも女でも、運動量が多、中、小の割合はあまり変わりません。また、運動量が多くても少なくても、男女の割合はそれほど違わないようです。

結果の解釈

カイ二乗検定

では、ピアソンのカイ二乗と尤度比によるカイ二乗が計算されます。

有意水準 で、どちらの 値もそれより大きい値をとっています。すなわち、性別と運動量は独立であるという仮説を棄却する証拠はありません。

まとめ

• 性別と運動量レベルの関連性について調査しました。

• カイ二乗検定の結果によると、 つの変数が独立であるという仮説を棄却する証拠はありませんでした。

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