MATEMÁTICAS III CICLO ESCOLAR 2012-2013

MISCELÁNEA DEL MES DE DICIEMBRE

1) RESUELVE LAS ECUACIONES CON FACTORIZACIÓN.

1) x2 - 4x -32 = 0 2) x2 - 12x + 32 = 0

3) x2 + x = 42 4) x2 + 8x + 15 = 0

5) x2 = 3x + 10 6) 2x2 + 3x = 0

7) 2x2 - 8x = 0 8) 5x2 = 15x 9) 4x2 + 9x = 0 10) 4x2 - 12x = 4x

2.- RESUELVE LAS ECUACIONES CON FACTORIZACIÓN O DESPEJE.

11) x2 – 121= 0 12) 3x2 – 12= 0

13) 2x2 – 12= 60 14) 3x2 = - 11 15) 3x2 – 12 = 63

II.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS UTILIZANDO ECUACIONES NO LINEALES 1.- El parque de una colonia está ubicado en un terreno cuadrado. Una parte cuadrada del terreno de 50 m por lado se ocupa como estacionamiento y el resto es el jardín con un área de 14 400 m2. Calculen cuánto mide por lado todo el terreno. Ecuación: _______________ 2.- A una pieza de cartón de forma cuadrada (Fig. B), se le recortan cuadrados en las esquinas para hacer una caja sin tapa, con las siguientes medidas: Altura = 10 cm; Volumen =1 000 cm3. Calculen la medida por lado del cartón que se necesita para hacer la caja. Fig. A Fig. B Ecuación: _______________

x

x

50

50

x

x

3.- Al desarmar las piezas que forman el marco de una fotografía y colocarlas alineadamente, como se muestra en el dibujo, se forma un rectángulo cuya área es 72 cm2. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo que se forma?

3.- RESUELVE LOS PROBLEMAS GENERANDO ECUACIONES CUADRÁTICAS 1.- Calcula el perímetro del cuadrado si su área es igual a 169m2 2.- El número total de diagonales de un polígono de n lados se calcula con la

fórmula 2

)3( −nn ¿Qué nombre recibe el polígono de 20 diagonales?

169

2x - 1

x x

86

3.- La altura de un triángulo es de 5 m más largo que la base. Si a las 2 dimensiones le agregamos 7m el área se convierte en 187 m2 ¿Cuántos metros miden cada una de las dimensiones? 4.- El área de un terreno rectangular es de 400m2. Si el largo del terreno mide 9 m más que el ancho, ¿cuáles son sus dimensiones? 5.- La base de un triángulo es tres veces mayor a su altura. Si el área del triángulo es de 24m2, determina la longitud de su altura.

6.- Juan tiene “x” cantidad de canicas y Abraham tiene 4 canicas menos que Juan. El cuadrado del número de canicas de Juan más el cuadrado del número de canicas de Abraham es 328. ¿Cuántas canicas tienen cada uno? 4.- RESUELVE: 1.- Se quiere ampliar una fotografía cuyas medidas son 4 cm de largo por 2 cm de ancho, de tal manera que el homólogo del lado que mide 4 cm, mida 7 cm en la fotografía ampliada. ¿Cuánto deberá medir el otro lado? 2.- En el dibujo que se muestra a continuación, el segmento AB representa la longitud mayor de un lago, que no se puede medir directamente. Además, dicho segmento AB es paralelo al segmento CD. Con base en la información anterior y la que ofrece el dibujo, ¿cuál es la medida de la longitud mayor del lago?

172 m

8 m

12. 5 m

112º

A B

E

C D

3.- Con base en la información que proporciona el siguiente dibujo, calculen la altura del árbol.

5.- CALCULEN LAS MEDIDAS SEÑALADAS CON SIGNO DE INTERROGACIÓN.

1.

x

C 12

A

B

2.

B

3

4

5

??

6

1.5

3.5 3.5

4.5

??

4

2

6.5

2?

2

4

3

?

?

7

9

?