misure convoluzione ing. giorgio busca tel.: 02.2399.8445 e-mail:...
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MisureMisureConvoluzioneConvoluzione
Ing. Giorgio Busca
tel.: 02.2399.8445
e-mail: [email protected]
http://misure.mecc.polimi.it
Misure - Prof. S. Manzoni 2012/2013
Duomo di Milano: lavori di restauro
Duomo di Milano: lavori di restauro sulla guglia maggiore:
2
Misure - Prof. S. Manzoni 2012/2013
Duomo di Milano: lavori di restauro 3
Rifacimento di pezzi di ornato da parte dei restauratori
Misure - Prof. S. Manzoni 2012/2013
Scalpelli pneumatici 4
Sindrome di Raynaud
Misure - Prof. S. Manzoni 2012/2013
Scalpello pneumatico: riprogettazione
Riprogettazione dell’utensile con introduzione di un sistema di sospensione
5
Fxm
Fkxxcxm
Fx
F
Originale:
Modificato:x
)1( kgm
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Risposta all’impulso del sistema 6
E’ stata valutata sperimentalmente la risposta all’impulso del nuovo sistema:
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-100
-50
0
50
100
150
s
[m/s
2 / N
]
Risposta all'impulso
si vuole valutare l’accelerazione dell’impugnatura dell’utensile a seguito di diversi tipi di forzamento.
Come è possibile procedere?
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Modello del sistema 7
Sistema meccanico:
forza
sullo scalpello
accelerazione sull’impugnatura
sistema
risposta all’impulso del sistema
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Ipotesi sul sistema 8
1) TEMPO-INVARIANTE (e fisico)
0 0.5 1 1.5 20
0.5
1
N
Ingresso
0 0.5 1 1.5 2-200
0
200
t [s]
m/s
2
Uscita
0 0.5 1 1.5 20
0.5
1
N
Ingresso
0 0.5 1 1.5 2-200
0
200
t [s]
m/s
2
Uscita
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Ipotesi sul sistema 9
2) LINEARE
0 0.5 1 1.5 20
0.5
1
N
Ingresso
0 0.5 1 1.5 2-200
0
200
t [s]
m/s
2
Uscita
0 0.5 1 1.5 20
5
10
N
Ingresso
0 0.5 1 1.5 2-2000
0
2000
t [s]
m/s
2
Uscita
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Ipotesi sul sistema 10
Se il sistema è lineare vale la sovrapposizione degli effetti:
0 2 4 6 8 100
0.2
0.4
0.6
0.8
11-impulsi "separati"
[N]
0 2 4 6 8 10-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
m/s
2
s
0 1 2 3 4 50
0.2
0.4
0.6
0.8
12-impulsi "vicini"
[N]
0 1 2 3 4 5-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
m/s
2
s
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Rappresentazione del segnale campionato 11
…ma un qualunque segnale può essere rappresentato come un treno di impulsi:
0 1 2 3 4 5-1
-0.5
0
0.5
1
0 1 2 3 4 5-1
-0.5
0
0.5
1
k
tknkxnx )()()(
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Convoluzione 12
da cui: la risposta di un sistema ad un ingresso generico è la somma delle risposte del sistema ai singoli impulsi ritardate nel tempo e ponderate sul segnale in ingresso
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Convoluzione 13
tknhkxnyk
)()()(
la risposta di un sistema ad un ingresso generico è la somma delle risposte del sistema ai singoli impulsi ritardate nel tempo e ponderate sul segnale in ingresso
hxy
convoluzione
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Traccia 14
•Caricare i dati
•Implementare un codice che esegua la convoluzione tra due segnali (1 ciclo for !!!).
•Verificare il codice convolvendo h, risposta all’impulso del sistema, con un impulso ideale e verificare che l’uscita sia h stessa
•Utilizzando conv di Matlab o il codice implementato per stimare la risposta del sistema ai diversi ingressi forniti
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Traccia 15
Ingressi forniti:
Input1 – due impulsi separati
Input2 – due impulsi “vicini”
Input3 – treno di impulsi
Input4/5/6 – sinusoidi in zona quasi statica/risonanza/fondazione sospesa dell’ammortizzatore
(confrontare gli output sullo stesso grafico)
Input7 – segnale reale durante il funzionamento dello scalpello
Di quanto sono state abbattute le vibrazioni nel caso reale?