mjere raspršenosti oko regresije
DESCRIPTION
StatistikaTRANSCRIPT
![Page 1: Mjere Raspršenosti Oko Regresije](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042516/5695cf631a28ab9b028ddf59/html5/thumbnails/1.jpg)
Mjere raspršenosti oko regresije
Statistika
![Page 2: Mjere Raspršenosti Oko Regresije](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042516/5695cf631a28ab9b028ddf59/html5/thumbnails/2.jpg)
Mjere raspršenosti oko regresije
• Opisana jednačina jednostavne linearne regresije prikazuje prosječni odnos između dviju pojava.
• Stoga je nužno brojčano izraziti stepen slaganja (razlikovanja) stvarnih vrijednosti zavisne varijable s regresijskim vrijednostima.
• Podloga za to su rezidualna odstupanja jer ona pokazuju disperziju stvarnih vrijednosti varijable Y prema regresijskim vrijednostima.
![Page 3: Mjere Raspršenosti Oko Regresije](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042516/5695cf631a28ab9b028ddf59/html5/thumbnails/3.jpg)
Mjere raspršenosti oko regresije
• U mjerenju disperzije ili raspršenosti oko regresije polazi se od kvadrata rezidualnih odstupanja, pomoću kojega se određuje varijanca i iz nje izvodi standardna devijacija.
![Page 4: Mjere Raspršenosti Oko Regresije](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042516/5695cf631a28ab9b028ddf59/html5/thumbnails/4.jpg)
Mjere raspršenosti oko regresije
• Varijanca regresije je aritmetička sredina kvadrata rezidualnih odstupanja, a standardna je devijacija regresije pozitivni drugi korijen iz varijance.
• Relativna je mjera disperzije oko regresije koeficijent varijacije regresije.
![Page 5: Mjere Raspršenosti Oko Regresije](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042516/5695cf631a28ab9b028ddf59/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Mjere Raspršenosti Oko Regresije](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042516/5695cf631a28ab9b028ddf59/html5/thumbnails/6.jpg)
Standardna devijacija
• Standardna devijacija regresije je prosječno odstupanje stvarnih vrijednosti zavisne varijable Y od regresijskih vrijednosti Y.
• Standardna devijacija izražena je u mjernim jedinicama zavisne varijable.
• Relativna mjera disperzije oko regresije jest koeficijent varijacije regresije.
![Page 7: Mjere Raspršenosti Oko Regresije](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042516/5695cf631a28ab9b028ddf59/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Mjere Raspršenosti Oko Regresije](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042516/5695cf631a28ab9b028ddf59/html5/thumbnails/8.jpg)
Koeficijent determinacije
• Osim standardne devijacije, specifičan uvid u kakvoću regresijskog modela pruža koeficijent determinacije.
• Koeficijent determinacije omjer je zbira kvadrata razlika regresijskih vrijednosti i aritmetičke sredine zavisne varijable i zbira kvadrata razlika vrijednosti zavisne varijable od njezine aritmetičke sredine.
![Page 9: Mjere Raspršenosti Oko Regresije](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042516/5695cf631a28ab9b028ddf59/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Mjere Raspršenosti Oko Regresije](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042516/5695cf631a28ab9b028ddf59/html5/thumbnails/10.jpg)
Koeficijent determinacije
• Koeficijent determinacije pokazuje koliko model regresije uspješno objašnjava statističku promjenjivost zavisne varijable.
• Koeficijent je broj iz intervala [0,1]. Radi jednostavnijega tumačenja, koeficijent se množi sa sto.
• Što je koeficijent bliži jedinici, odnosno bliži 100, to je, u načelu, regresija reprezentativnija.