mjerenje, analiza, poboljšanje - zzjzfbih.ba · mjerenje, analiza, poboljšanje... • mjerenje...
TRANSCRIPT
11/10/2012
1
STATISTIČKE METODE
Mjerenje, analiza, poboljšanje...
• Mjerenje– Grafičko opisivanje podataka– Numeričko opisivanje podataka
• Analiza– U skladu sa pozitivnim zakonskim propisima
• Poboljšanje– U skladu sa mogućnostima
11/10/2012
2
Grafičko opisivanje podataka
• Varijable prema tipu informacije:– Kvalitativne i – Numeričke: prekidne i neprekidne
(broj pacijenata, intervencija, objavljenih radova,...)• Mjerne skale:
– Kvalitativne– kvantitativne
(rezultati istraživanja, rezultati operacija,...)
Grafikoni za opisivanje kvalitativnih varijabli
• Distribucija frekvencijaTabela koja se koristi za organizaciju podataka. Lijevi
stubac sadržava modalitete varijable, a desni apsolutne ili relativne frekvencije iste.
2010 2011 2012Operacija A 5 4 2Operacija B 2 5 8Operacija C 7 9 1Operacija D 2 1 4Ostalo 0 0 4
11/10/2012
3
Grafikoni za opisivanje kvalitativnih varijabli cont’d
• Stupci i strukturni krugovi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Operacija A Operacija B Operacija C Operacija D Ostalo
2010
Grafikoni za opisivanje kvalitativnih varijabli cont’d
• Stupci i strukturni krugovi
11/10/2012
4
Grafikoni za opisivanje kvalitativnih varijabli cont’d
• Stupci i strukturni krugovi
Grafikoni za opisivanje vremenskih nizova
• Linijski grafikonNiz podataka prikazanih u različitim vremenskim
intervalima.
11/10/2012
5
Grafikoni za opisivanje numeričkih varijabli
• Distribucija frekvencija– Relativna– Kumulativna– Relativna kumulativna
• Kumulativni linijski grafikon
• Histogram (simetrični, asimetrični)
Grafikoni za opisivanje numeričkih varijabli cont’d
• Histogram
11/10/2012
6
Numeričko opisivanje podataka
• Mjere centralne tendencije– Sredina– Medijana– Mod
• Mjere varijabiliteta– Rang i interkvartilno odstupanje– Varijansa i standardna devijacija– Koeficijent varijacije
Mjere centralne tendencije
• Mjere koje nude informacije o tipičnim opažanjima u podacima
• Sredine– Aritmetička– Geometrijska (podaci koji imaju ubrzani rast)– Harmonijska (AS recipročne vrijednosti elemenata)
• Medijana• Mod
11/10/2012
7
Mjere centralne tendencije cont’d
• Aritmetička sredina – suma vrijednosti podataka podijeljena sa brojem opažanja
• Medijana – centralna vrijednost u posmatranom nizu– Broj podataka neparan
– Broj podataka paran• Mod – najčešća vrijednost u nizu
1
1 N
ii
X xN
12
NMe
2NMe
Mjere varijabiliteta• Apsolutne mjere:
– Raspon varijacije (Rv)– Interkvartilno odstupanje (IQR)– Srednje apsolutno odstupanje (MAD)– Varijansa (2)– Standardna devijacija ()
• Relativne mjere– Koeficijent varijacije (Kv)– Standardne z vrijednosti (z)– Relativna varijansa– Relativna devijacija
11/10/2012
8
Mjere varijabiliteta cont’d
• Raspon varijacije - razlika (stepen) raspršenosti (disperzije) vrijednosti između najveće i najmanje vrijednosti numeričke varijable
• Interkvartilno odstupanje – mjeri raspršenost 50% centralnih podataka
3 1IQR Q Q
1 3min maxQ Me Q
max minRv
Mjere varijabiliteta cont’d
• Varijansa - aritmetička sredina kvadrata odstupanja vrijednosti numeričke varijable x od njene aritmetičke sredine
• Standardna devijacija - prosječno odstupanje originalnih vrijednosti od aritmetičke sredine.
22
1
1 N
ii
x XN
2
1
1 N
ii
x XN
11/10/2012
9
Mjere varijabiliteta cont’d
• Koeficijent varijacije – standardna devijacija kao postotak sredine
• Tumačenje vrijednosti potrebno je prilagoditi karakteru podataka
100CVX
Primjer
• Posmatrane su klinike A i B na KCUS. Praćen je broj obavljenih intervencija tipa C u posljedne tri godine (kumulativno). Dobijeni su sljedeći podaci:
Klinika A brojLjekar 1 10Ljekar 2 12Ljekar 3 24Ljekar 4 6Ljekar 5 17Ljekar 6 12Ljekar 7 9Ukupno 90
Klinika B brojLjekar 1 3Ljekar 2 17Ljekar 3 36Ljekar 4 3Ljekar 5 8Ljekar 6 13Ljekar 7 10Ukupno 90
11/10/2012
10
Primjer cont’d
Analiza Aaritmetička sredina 12.86medijana 12.00mod 12.00raspon varijacije 18.001 kvartil 9.503 kvartil 14.50IQR 5.00st. devijacija 5.96varijansa 35.48koeficijent varijacije 46.33
Analiza Baritmetička sredina 12.86medijana 10.00mod 3.00raspon varijacije 33.001 kvartil 5.503 kvartil 15.00IQR 9.50st. devijacija 11.39varijansa 129.81koeficijent varijacije 88.62
Analiza
• Standardi i normativi
• Interni akti
• Zakon
11/10/2012
11
Rezultati
• Prednosti i nedostaci• Prijetnje i prilike• “Uska grla”• Prevelika opterećenja• Najuspješniji kadrovi• ...
To nije kraj...
• Ažuriranje podataka svake godine
• Poboljšavanje metodologije
• Mjerenje još nekih performansi
• Plan profesionalnog razvoja
• ...
11/10/2012
12
Metode…
• Stohastički procesi• Jednostavna regresija• Višestruka regresija• Testiranje hipoteza• Neparametarska statistika• Vremenske serije• Predviđanje• Vektori• …
HVALA NA PAŽNJI !
11/10/2012
13
STATISTIČKE METODE