mjerenje snage
TRANSCRIPT
-
SVEUILITE J. J. STROSSMAYERA OSIJEK
Elektrotehniki fakultetMJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Predava: Damir Karavidovi, dipl.ing.
Predavanje 9 i 10
Mjerenje elektrine snage
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageTemeljni pojmovi
Snaga je brzina pretvorbe energije iz jednog oblika u drugi, Elektrina snaga (P) je brzina pretvorbe elektrine energije (W) u drugu energiju (npr. toplinu), u rad (npr. el.motor) ili jedne razine napona i struje na drugu razinu (npr. transformator),Mjerna jedinica za snagu je vat (W), a za jalovu je snagu prema propisima doputena i uporaba jedinice var (var) kada se naglaava da se radi o reaktivnim voltamperima (VA)Elektrine mree
Istosmjerne mree Izmjenine jednofazne mree Izmjenine trofazne s ili bez neutralnog vodiaPotekoe kod mjerenja u istosmjernim manje su nego li kod izmjeninih mrea,Kod izmjeninih mrea frekvencija je pak ta koja ponajprije odreuje izborinstrumenata i mjernih postupaka, kao i injenica da postoje fazni pomaci izmeu napona i struje.
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snage1. Mjerene veliine
1.1. Mjerenje u istosmjernim krugovima mjerenje P
Snaga se dobije umnokom izmjerenih vrijednosti napona i struje
P = U * I
1.2. Mjerenje u izmjeninim krugovima
Pojam snaga ima tri sastavnice:
prividnu (S), djelatnu (radna) P = U * I * cos i jalovu (reaktivna) Q = U * I * sinMjerenje u jednofaznim krugovima - mjerenje P, Q, cos
Mjerenje u trofaznim krugovima mjerenje P, Q, cos , izraun trofazne snage sustava
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snage2. Mjerni postupci
2.1. Mjerenje s mjernim instrumentom zajednika obiljeja
Mjerenje s analognim instrumentom,Mjerenje s elektronikim instrumentom2.2. Mjerenje u jednofaznim mreama
Mjerni postupak tri ampermetra, Mjerni postupak s tri voltmetra,Mjerni postupak s vatmetrom / varmetrom,Mjerni postupak s osciloskopom,Mosni mjerni postupak.2.3. Mjerenje u trofaznim mreama
Izbor mjernog postupka ovisi o grai trofazne mree glede neutralnog vodiaIzravni postupak mjerenja djelatne ili jalove snage s jednim ili vie vatmetara / varmetara2.4. Poluizravni i neizravni postupak mjerenja elektrine snage
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snage2.1. Mjerenje u istosmjernim krugovima
U I mjerni postupak
P = U x I = I2 R = U2 / R (W)
Snaga se moe mjeriti neizravno - mjerenjem struje i napona te izraunom snage ili izravno - mjernim instrumentom za mjerenje snage (vatmetrom),a) Naponski spojb) Strujni spoj
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageMjerenje elektrine snage u istosmjernom krugu
a) Naponski spoj
P = Uv x (IA IV) = Uv IA Uv 2 / RUV
Uv 2 / RUV - snaga vlastitog potroka voltmetra
Za mjerenje male istosmjerne snage
b) Strujni spoj
P = (Uv - IA RUA) IA = Uv IA - IA 2 RUA
IA 2 * RUA - snaga vlastitog potroka ampermetra
Za mjerenje velike istosmjerne snage
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageTonost mjerenja s U I mjernim postupkom
Izbor U I mjernog postupka ovisi o poznavanju stvarne vrijednosti unutranjeg otpora mjernih instrumenata (najee je to voltmetar),Postotna relativna sistematska pogreka:a) Naponski spoj
pv = Uv * 100% / (IA - IV ) UV / (IA * RV)
b) Strujni spoj
pA = (IA * RA) * 100% / UT (IA * RA) / Uv
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageMjerenje instrumentom za mjerenje snage
Vatmetar je mjerni instrument koji djeluje po naelu umnoka vrijednosti dvije mjerene veliine. Svaka mjerena veliina ima svoje stezaljke za privoenje mjernom sustavu instrumenta.Analogni vatmetarM = f (X1 * X2) = f (I1 * I2)
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageMjerenje vatmetrom - elektrodinamski vatmetar
Sastoji se od nepominog svitka malog otpora koji se spaja u strujni mjerni krug i ija struja I1 stvara magnetsko polje, te od pokretnog svitka velikog otpora koji se spaja u naponski mjerni krug. Na pokretni vodi protjecan strujom I2 djeluje sila koja stvara moment mjerene veliine,
Otklon mjernog sustava proporcionalan je mjerenoj snazi
= K * I1 * I2 = K * I1 * U / Ruv = K1 * U * I = K * P
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageMjerenje instrumentom za mjerenje snage
Mjerni sustav elektrodinamskog mjernog instrumenta za mjerenje struje spaja se u seriju, a za mjerenje napona paralelno troilu snage ili izvoru snage. Po jedna stezaljka strujnog i naponskog sustava spaja se u istu toku mjernog kruga.*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageMjerenje s mjernim instrumentom snaga izvora i troila
Spajanje naponskog kruga u odnosu na mjereni objekt - prisutnost sistematske pogrekePopravak sistematske pogreke korekturni nepomini svitak kojim protjee struja pominog svitka odnosno struja vlastite potronje naponske grane vatmetra*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageUtjecaj vlastite potronje naponske grane vatmetra
Snaga izvora:Pi = Pt + PW
gdje je PW vlastiti potroak naponske grane vatmetra, uzrokuje sistematsku pogreku,*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snage2.2. Mjerenje u izmjeninim krugovima
Pri promjenljivoj struji i naponu mijenja se i snaga, jer je u svakom trenutku jednaka umnoku trenutnih vrijednosti napona i struje :p (t) = u (t) i (t)
u(t) = Um sin ti(t) = Im sin (t - )
p(t) = U I [ cos - cos (2 t - ) ]
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
U krugu sinusnog napona impedancija troila ZT uzimati e od izvora prividnu snagu ST odreenu efektivnom vrijednou struje i napona na impedanciji :
Mjerenje elektrine snageST = U I = U2/Z = I2 Z(VA)
Samo dio prividne snage, djelatna snaga P, se na impedanciji troila pretvara u drugi oblik elektrine snage (npr. toplinu) :PT =ST cos = U I cos (W)
Dio prividne snage koji nazivamo jalova snaga QT stalno se njie izmeu izvora i troila.Impedancija biva spremnik za elektrinu energiju (kondenzator) ili za magnetsku energiju (svitak) koji se periodino puni i potom prazni:QT =ST sin = U I sin (VAR)
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snage2.2.1. Mjerenje u jednofaznim izmjeninim krugovima
Mjerenje djelatne snage s vatmetromVatmetar za izmjenine struje se u naelu jednako prikljuuje kao i vatmetar za istosmjerne struje.Za mjerenje djelatne snage troila koji imaju mali faktor snage (npr. 0,2 ili ak 0,1) koriste se vatmetri koji imaju puni otklon pri manjem faktoru snage,Kod uporabe digitalnih vatmetara mora se voditi rauna o utjecaju faktora snage na graninu pogreku vatmetra,Za razliku od anolognih vatmetara kod digitalnih nije potrebno dodatno imati u mjernom krugu ampermetar i voltmetar radi nadzora vrijednost budui on automatski bira mjerno podruje,*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje jalove snage s vatmetromDa bismo vatmetrom mjerili jalovu snagu u jednofaznom izmjeninom krugu mora se struja u naponskoj grani vatmetra pomaknuti za - 90 u odnosu na istu kada mjerimo djelatnu snagu.
Mjerenje elektrine snageP = U I cos ( - 90) = U I sin = Q
Fazni pomak se omoguuje sklopom za fazno pomicanje koji se nalazi u naponskoj grani vatmetra (Hummelov sklop). Djelovanje sklopa je frekvencijski ovisno i zato se varmetar ograniava na uporabu kod jedne frekvencije. Iz potonjeg proizlazi i pogreka koju e sadravati rezultat mjerenja ako napon sadri vieharmonike lanove.Jalova snaga ima pozitivan predznak kada je induktivna a negativan ako je kapacitivno optereenje.*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje jalove snage s vatmetrom
Mjerenje elektrine snageP = U I cos ( - 90) = U I sin = Q
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageMjerenje djelatne snage u jednofaznim izmjeninim
krugovima s ampermetrima i voltmetrima
Mjerenje djelatne snage s tri ampermetraMatematiko povezivanje mjernih vrijednosti
Mjerenje djelatne snage s tri voltmetra*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje djelatne snage u jednofaznom izmjeninom sustavu s tri ampermetra,Za veu tonost mjernog postupka R ZT ; RUA < < R
Mjerenje elektrine snage*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje djelatne snage u jednofaznom izmjeninom sustavu s tri voltmetraZa veu tonost mjernog postupka R ZT ; RUV > > R
Mjerenje elektrine snage*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Matematiki iskaz za snagu iz mjerenih veliina
Mjerenje elektrine snagea) Naponski spojb) Strujni spoj
PT =UT IT =UT (IG IV) =UTIG UT2 /RV PT =UT IT =IT (UG ITRA) =UG IT I2TRA
PG=UG IG=IG (UT + IG RA)=UT IG + IG2 RA PG=UG IG=UG (IT + IV) =UGIT +UG2/RV
UT2 /RV = ispravak, potroak V I2TRA = ispravak,potroak A
Koji spoj izabrati ?
Treba izabrati onaj spoj kod kojeg je ispravak zbog potroka instrumenta zanemariv. Ako je ispravak neizbjean primjeniti naponski spoj jer je otpor voltmetra redovito poznat i nezavisan od temperature (redovito prisutna utjecajna veliina)*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snagea)Naponski spojb) Strujni spoj
Matematiki iskaz za snagu iz mjerenih veliinaPT= PW UT2/RV UT2/RNPT= PW IT2 (RA + RS)
PG= PW + IG2 (RA + RS)PG= PW + UG2/RV + UG2/RN
Vatmetar moe imati vie strujnih (IN) i naponskih podruja (UN) te se za odreivanje izmjerene vrijednosti treba odrediti konstanta vatmetra (KW)KW = UN IN / maxPW = KW
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Neizravno mjerenje snage u jednofaznom krugu
Mjerenje elektrine snage*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snage2.2.2. Mjerenje u trofaznom izmjeninom sustavu
Temeljne znaajke trofaznog sustava:
s ili bez neutralnog vodiasimetrino ili nesimetrino optereen*
3 vodiki: I1 + i2 + i3 = 0
4 vodiki: i1 + i2 + i3 = i0
u12 + u23 + u31 = 0
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageMjerenje u trofaznom izmjeninom sustavu
Mjerenje djelatne snage u sustavu s neutralnim vodiemSimetrino optereenje mjerenje s jednim vatmetrom, Ptrofazno= 3 Pfazno
Nesimetrino optereenje mjerenje s tri vatmetra, Ptrofazno= PW1+PW2+PW3
Mjerenje djelatne snage u sustavu bez neutralnog vodiaSimetrino optereenje - mjerenje s jednim vatmetrom uz izgradnju umjetne neutralne toke sustava, Ptrofazno= 3 Pfazno
Nesimetrino optereenje - mjerenje s tri vatmetra uz izgradnju umjetne neutralne toke sustava, Ptrofazno= PW1+PW2+PW3
Mjerenje djelatne snage s dva vatmetraPtrofazno= PW! PW2
Mjerni postupak s dva vatmetra primjenjuje se u sustavima bez neutralnog vodia i nevezano uz simetrinost optereenja sustava !
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje djelatne snage u sustavu s neutralnim vodiem
Mjerenje elektrine snageSimetrino optereenje
mjerenje s jednim vatmetrom,
Ptrofazno= 3 Pfazno = 3 * PW
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje elektrine snageMjerenje djelatne snage u sustavu s neutralnim vodiem
Nesimetrino optereenje
- Mjerenje s tri vatmetra
Ptrofazno= PW1+PW2+PW3
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje djelatne snage u sustavu bez neutralnog vodia
Mjerenje elektrine snageSimetrino optereenje
mjerenje s jednim vatmetrom
izgradnja umjetne neutralne toke sustava,
Ptrofazno= 3 Pfazno
*
NT
R3=R2=RuW
RuW
PW
?
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje djelatne snage u sustavu bez neutralnog vodia
Mjerenje elektrine snageNesimetrino optereenje
mjerenje s tri vatmetra,
izgradnja umjetne neutralne toke sustava,
Ptrofazno= PW1+PW2+PW3
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje djelatne snage s dva vatmetraAronov spojMjerni postupak s dva vatmetra primjenjuje se u sustavima bez neutralnog vodia i nevezano uz simetrinost optereenja sustava !
Mjerenje elektrine snagePtrofazno= PW1 PW2
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Vektorski dijagrama za spoja prema Aronu
Mjerenje elektrine snage*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje djelatne snage s dva vatmetra - Aronov spoj
Mjerenje elektrine snage*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje djelatne snage s dva vatmetraAronov spojPokazivanje vatmetara ovisno od cos fi
Mjerenje elektrine snage*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje jalove snage u trofaznom sustavu s neutralnim vodiem,simetrino optereenje,mjerenje s jednim vatmetromNije potrebna tvorba umjetne neutralne toke
Mjerenje elektrine snageQtrofazno= 3 Qfazno = 3 * QW
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje djelatne snage u sustavu bez neutralnog vodia
Mjerenje elektrine snagenesimetrino optereenje,
mjerenje s tri vatmetra,
Trofazna jalova snaga,
Qtrofazno= (QW1+QW2+QW3) / 3
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje jalove snages postupkom dva vatmetra Aronov spojTrofazni sustav bez neutralnog vodia,Tvorba umjetne neutralne tokeTrofazna jalova snaga
Mjerenje elektrine snageQtrofazno= (QW1 QW2) * 3
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje trofazne jalove snage postupkom s tri vatmetra
Mjerenje elektrine snage*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje djelatne snage u jednofaznom izmjeninom krugu polu izravno mjerenjePrijenosni odnos strujnog mjernog transformatora definiran nazivnim faktorom prijenosnog odnosa KNI Snaga troila
Mjerenje elektrine snagePt = PW * KNI
*
-
MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
Mjerenje trofazne djelatne snage Aronovim spojem: neizravno mjerenje.uporaba mjernih transformatora nazivnog faktora prijenosnog odnosa KNI i KNUtrofazna djelatna snaga
Mjerenje elektrine snagePtrofazno= (PW1 PW2) * KNI * KNU
*
U
t
R
t
I
t
R
uw
U
i
I
i
U
t
I
t
U
t
I
t
I
i
U
i
I
v
R
t
R
t
R
t
R
t
1-strujna grana
2 -naponska grana
E
I
R
I
R
T
U
T
I
I
W
I
v
P
i
P
T
P
W
a) = K
1
* U I cos fi = P
W
b) = K
1
* U I cos ( /2) = K
1
* U I sin = Q
-/2
a)
b)
3 vodiki:I
1
+ i
2
+ i
3
= 0
4 vodiki: i
1
+ i
2
+ i
3
= i
0
u
12
+ u
23
+ u
31
= 0
NT
R
3
=R
2
=R
uW
R
uW
P
W
?
Mjerenje P
,
u
4
-
vodinom sustavu
Mjerenje P
,
u
3
-
vodikom sustavu
N
?
Umjetna N
!
P
W
1
P
W
2
P
W
3
P
W
1
P
W
2
P
W
3
R
1
R
3
R
2