VIŠESPRATNE ZGRADE

VERTIKALNA NOSEĆA KONSTRUKCIJA

Prenošenje vertikalnog opterećenja

►Opterećenja sa međuspratnih konstrukcija prenose se kao koncentrisane sile u tačkama oslanjanja na vertikalne noseće elemente, a preko njih dalje do fundamenata.

►Rešenje vertikalnih nosećih elemenata određeno je rasponima horizontalne noseće konstrukcije.

►Vertikalni noseći elementi su: stubovi nosećeg okvira, armiranobetonska platna samostalna ili grupisana u jezgro i sl.

►Ako su oslonačke tačke međuspratnih konstrukcija tačno jedna iznad druge obično se upotrebljavaju neprekidni stubovi. Nekada je moguće upotrebiti i kose stubove.

►U drugim tipovima višespratnih zgrada vertikalni noseći elementi mogu delovati kao vešaljke ili zatege. Oni mogu nositi opterećenje sa jednog sprata, sa grupe spratova ili sa svih spratova zgrade.

Neprekinuti stubovi kroz sve spratove

Prenošenje vertikalnog opterećenja

►Stubovi su postavljeni tako da prolaze kroz sve spratove jedan iznad drugog. ►Ovakvim načinom opterećenje se spušta do fundamenata najkraćim putem (slika). ► Pri ovakvoj konstruktivnoj šemi zgrade osnova može biti kvadratna, pravougaona, trougaona ili kružna.

Različiti raster stubova u prizemlju i na spratovima

Prenošenje vertikalnog opterećenja ►Donji deo zgrade često ima drugu funkciju od gornjeg dela, što uzrokuje različiti raspored stubova na spratovima od onih u prizemlju. ►Kada su spoljašnji stubovi gusto postavljeni u gornjim spratovima, a retko u prizemlju,moraju se upotrebiti jaki horizontalni nosači čija je funkcija da prime opterećenje sa gusto postavljenih stubova. ►Ako su ti nosači postavljeni iznad prizemlja onda su sekundarni stubovi pritisnuti (slika a), a ako su ti nosači na vrhu zgrade onda su sekundarni stubovi zategnuti (slika b).

Jezgro kao element za prijem vertikalnog opterećenja

Prenošenje vertikalnog opterećenja ►Opterećenje je moguće preneti na fundamente i isključivo putem

unutrašnjeg vertikalnog nosećeg sistema (jezgro od čeličnih spregova ili armiranobetonsko).

►U ovom slučaju moguće je projektovati prizemlje bez stubova. Tada se opterećenje sa spratova prenosi na sledeći način:

▪ sa svakog sprata preko konzolne grade (slika a), ▪ putem vešaljki na konzolnu gredu na vrhu zgrade (slika b) ▪ putem krutih rešetkastih konzolnih greda u sredini visine zgrade,

tada su spratovi ispod nje ovešani a iznad nje oslonjeni na nju (slika c), ▪ putem krutih konzolnih greda na provm spratu (slika d).

Prenošenje vertikalnog opterećenja kod zgrada mostovskog tipa

Prenošenje vertikalnog opterećenja

►Kada zgrada nema unutrašnje stubove u prizemlju, mogu se sva opterećenja preneti na spoljašnje stubove putem rigli okvira (slika a), vešanjem srednjih stubova o krutu gredu na vrhu zgrade (slika b) ili oslanjanjem srednjih stubova na krutu gredu u visini prvog sprata (slika c).

Vrste vertikalnih nosećih konstrukcija

Zglobni sistemi

►Zglobni sistemi se sastoje iz stubova koji su kontinualni kroz sve spratove i rigli zglobno spojenih sa stubovima.

►Poprečnu krutost ovim sistemima obezbeđuju rešetkasti spregovi i armiranobetonska platna samostalna ili vezana u jezgro.

Zglobni sistemi

Okvirni sistemi

►Okvirni sistemi sastoje se iz kruto spojenih stubova i rigli, koji obrazuju ravne i prostorne okvire objedinjene međuspratnom konstrukcijom.

►Oni se mogu u praksi javiti kao samostalni kruti okviri (slika a) ili u kombinaciji sa nekim od elemenata krutosti (slike b i c).

Okvirni sistemi

►Poprečna deformacija krutih okvira zavisi od dva parametra:

1.Deformacija usled savijanja konzole nastaje usled odupiranja sistema momentu preturanja.

Ona je uslovljena uzdužnim deformacijama stubova koji predstavljaju vlakna okvirne konzole uklještene u temelje. U ovakvom slučaju izduženje i skraćenje stubova daje bočna pomeranja.

Ovim načinom deformacije nastaju oko 20% ukupnih bočnih deformacija konstrukcije.

Okvirni sistemi

Deformacija usled savijanja konzole

Deformacija usled savijanja stubova i rigli

2. Deforamcija usled savijanja stubova i rigli je fenomen poznat kao "klizanje okvira".

Horizontalne i vertikalne sile deluju na stubove i rigle i u njima prouzrokuju momente savijanja.

Ovakvim načinom deformacije nastaju 80% ukupnih bočnih deformacija konstrukcije, od čega 65% savijanjem greda i 15% savijanjem stubova.

Kriva deformacije odgovara spoljašnjem dijagramu smicanja. Nagib krive deformacije najveći je u osnovi, gde je i smicanje najveće.

Okvirni sistemi

Okvirni sistemi

►Ukupna deformacija dobija se superpozicijom deformacijonih krivih iz prva dva slučaja.

Interakcija krutog okvira i sprega

Okvirni sistemi

►Na slici je prikazano: a) deformacija krutog poprečnog rama, b) deformacija rešetkastog sprega c) i d) interakcija okvira i sprega

Sistemi od stubova i ravnih ploča

►Ovaj noseći sistem formiran je od armiranobetonskih ploča jednake debljine i čeličnih stubova.

► Stubovi mogu biti urađeni sa ili bez kapitela.

► Za manji broj spratova ovakva konstrukcija može biti izvedena samo sa stubovima uklještenim u fundament, dok je za veći broj spratova neophodna primena rešetkastih spregova ili armiranobetonskog jezgra, koji će obezbediti horizontalnu krutost konstrukcije.

Sistem od stubova i ravnih ploča

Sistem sa horizontalnim rešetkama

►Efikasnost konstrukcije zgrade može se povećati za oko 30% upotrebom horizontalnih (pojasnih) rešetki vezanih za okvir i za jezgro.

► Horizontalne (pojasne) rešetke se vezuju kruto za jezgro, a zglobno za psoljašnje stubove.

► Ugibanjem jezgra usled horizontlanih sila, horizontalna (pojasna) rešetka deluje kao ruka poluge pa unosi direktno aksijalne sile u krajnjem stubove.

Sistem sa horizontalnim rešetkama

►Dijagram napona na slici ilustruje prednost zglobne veze pojasne rešetke sa spoljašnjim stubovima u odnosu na krutu.

► Ako su ove rešetke kruto spojene sa spoljašnjim stubovima, ceo sistem će delovati kao jedinstven, i na taj način će se slabo iskoristiti momentna nosivost jezgra, jer su zidovi jezgra dosta blizu neutralnoj osi zgrade.

► Suprotno, ako je upotrebljena zglovna veza sa spoljašnjim stubovima, dobija se bolje iskorišćenje jezgra. Uz to zglobna veza daje odsustvo momenata savijanja u stubovima, pa je samim tim aksijalna nosivost stubova povećana. Kruta i zglovna veza pojasne

rešetke sa spoljašnjim stubovima

Sistem sa horizontalnim rešetkama

Ponašanje zgrade sa pojasnim rešetkama pri horizontalnom opterećenju

►Na slici su prikazane deformacije: a) sistema bez spratne rešetke, b) sistem sa jednom spratnom rešetkom na vrhu zgrade i c) sistem sa dve spratne rešetke.

Sistem sa horizontalnim rešetkama

Pomeranje vrha zgrade sa pojasnim rešetkama u zavisnosti od broja pojasnih rešetki

Sistem sa horizontalnim rešetkama

Konzolni sistemi

►U zgradama sa unutrašnjim jezgrom i dodacima u vidu konzola moguće je dopadljivo rešenje međuspratne konstrukcije, fasada i razmeštaja pregradnih zidova.

► Kod ovakvog sistema posebnu pažnju treba obratiti na ugib međuspratne konstrukcije jer usled velikog ugiba dolazi do deformacije spoja između fasadne i međuspratne konstrukcije.

Konzolni sistemi

►Na slici a dat je sistem kod koga su konzolni nosači uklješteni u jezgro.

► Visina konzolnih nosača smanjuje se prema

krajevima saglasno sa oblikom dijagrama momenta savijanja.

► Oslanjanje celokupne međuspratne

konstrukcije na centralno jezgro dopušta fleksibilan slobodni prostor oslobođen stubova. Nosivost međuspratne konstrukcije zavisi od veličine osnove zgrade.

► Nedostatak ovoga sistema što se za velike

površine osnova dobija veliki utrošak čelika.

Konzolni sistemi

►Konzolni Virendel nosači spratne visine upotrebljeni na svakom drugom spratu formiraju slobodni unutrašnji prostor iznad svakog nosača (slika b).

► Unutrašnji prostor Virendel nosača

iskorišćen je za smeštaj instalacija, stalne opreme i manjih prostora, a potpuno slobodan, prostor iznad nosača može biti adaptiran za bilo kakav tip aktivnosti.

► Ovaj sistem daje dosta veliki utrošak

čelika po m2 krovne površine.

Konzolni sistemi

►Na slici c prikazan je sistem koji predstavlja kombinaciju prethodna dva sistema.

► Između dva jezgra u svakom

drugom spratu postavljena su dva Virendel nosača spratne visine sa konzolnim prepustima sa obe strane jezgra. Ti Virendel nosači nose na donjem i gornjem pojasupoprečne konzolne nosače (nosače međuspratne konstrukcije).

►Otvori Virendel nosača

ograničavaju slobodan prostor na svakom drugom spratu, ali su zato spratovi bez Virendel nosača potpuno bez unutrašnjih stubova.

Sistemi spratnih rešetki

►Ovaj sistem je tipa višespratnih okvira formiranog od punih stubova i rešetkastih rigli spratne visine. Rešetke su raspona kraćeg pravca zgrade i oslonjene su na niz spoljašnjih stubova.

► Standardni sistem je sa spratnim rešetkama postavljenim jedna iznad druge u svakom drugom spratu (slika a).

► Međuspratna konstrukcija se oslanja na donji i gornji pojas rešetke. Slobodni prostor formiran na ovaj način je pogodan za izvesne tipove zgrada, gde su neophodne velike slobodne površine.

►Pri istom rasporedu spratnih rešetki u svim okvirima smenjuju se spratovi sa velikom slobodnom površinom i sa ograničenom korisnom površinom.

► Taj nedostatak se eliminiše

pri naizmeničnom (šahovskom) rasporedu spratnih rešetki, koji osigurava na svim spratovima dosta velike slobodne površine prostorija (slika b).

Sistemi spratnih rešetki

►Ponašanje sistema sa naizmenično postavljenim spratnim rešetkama prikazano je na slici.

► Spratne rešetke su veoma krute i slabo deformabilne, dok su relativno slabi stubovi jedini noseći element koji prima horizontalne sile između spratova. Usled toga se stubovi ponašaju slično onima u klasičnim okvirnim sistemima.

Sistemi spratnih rešetki

Deformacija sistema spratnih rešetki

Cevni sistemi

►Kod cevnih sistema fasadna konstrukcija je sposobna da primi horizontalne sile, kao zatvorena šuplja konzolna greda.

► Upotrebom ovog sistema otpada potreba postavljanja rešetkastih spregova ili armiranobetonskih dijafragmi unutar zatvorenog prostora.

► Zid cevi je formiran od stubova i fasadnih greda međusobno vezanih. Ovakva perforirana fasada daje vrlo povoljan estetski izgled zgrade.

► Krutost ovakve fasade može dalje biti povećana dodavanjem dijagonalnih spregova. Dalje povećanje krutosti može biti ostvareno dodavanjem i unutrašnje cevi ili formiranjem svežnja cevi.

Okvirni cevni sistem

Cevni sistemi - okvirni

►Okvirni cevni sistem se prvi pojavio pri primeni cevnog koncepta konstruisanja zgrada. ► U ovom sistemu spoljašnji zidovi zgrade sastoje se od gusto postavljene mreže stubova i greda međusobno kruto vezanih, koji primaju sve horizontalne sile konzolnim dejstvom tako formirane cevi. ► Unutrašnji stubovi primaju samo vertikalna opterećenja i ne doprinose krutosti cevi (slika). ► Kruta meduspratna konstrukcija deluje kao dijafragma pri rasporedu horizontalnih sila na spoljašnje zidove (cev).

Cevni sistemi - okvirni

Primer zgrade okvirnog cevnog sistema je i World Trade Center u Njujorku (slika)

Cevni sistemi - okvirni

Primer zgrade okvirnog cevnog sistema je i Standard Oil Building u Čikagu (slika)

Uticaj rešetkaste cevi na deforamciju

Cevni sistemi - rešetkasti

►Refetkasti cevni sistem otklanja bitnu slabost okvirnog cevnog sistema koja se ogleda u fleksibilnosti njegovih fasadnih (parapetnih) greda. ► Krutost cevnih sistema se znatno povećava dodavanjem dijagonalnih elemenata. Horizontalne sile se sada primarno primaju dijagonalnim elementima, a ne fasadnim gredama. ► Ovakvim načinom se ostvaruje skoro čisto konzolno ponašanje (slika). ► Kod ovog sistema javljaju se dva podsistema: ▪ stub-dijagonalna rešetkasta cev i ▪ čista rešetkasta cev.

Stub - dijagonalni rešetkasti cevni sistem - John Hancock building u Čikagu

Cevni sistemi - rešetkasti

Čist rešetkasti cevni sistem

Cevni sistemi - rešetkasti

►Čist rešetkasti cevni sistem formiran je tako da zatvara unutrašnji prostor samo dijagonalnim elementima, bez vertikalnih stubova (slika).

Cevni sistemi – cev u cev

►Sistem cev u cev je još jedna mogućnost povećanja krutosti zgrade.

► Međuspratna konstrukcija je spojena i za spoljašnju i za unutrašnju cev, pa one deluju integralno pri prijemu horizontalnih sila.

Primer primene koncepta cev u cev na 38 - spratnoj zgradi

Brunswick u Čikagu

Cevni sistemi – cev u cev

Primer primene koncepta cev u cev na 52 - spratnoj zgradi One

Shell Plaza u Hjustonu

Sistem trostruke cevi

Cevni sistemi – cev u cev

Cevni sistemi – modularna cev (svežanj cevi)

►Sistem modularne cevi (svežanj cevi) je primenjen kod Sears Building i Čikagu (slika) koja je sagrađena 1974. godine i tada je, sa 110 spratova i 435m visine, bila najviša zgrada na svetu!

► Svaka individualna cev je dosta kruta pa otuda može biti postavljena u bilo kakvom rasporedu, u bilo kom nivou.

►Dejstvo unutrašnjih zidova cevi, kao rebara ogromnog konzolnog nosača daje veliku otpornost sistemana horizontalne uticaje.

Cevni sistemi – modularna cev (svežanj cevi)

Sears Building i Čikagu

Ovešeni sistemi

►Osnovu konstruktivne šeme čini armiranobetonsko jezgro (ređe od čelika), u kome su smeštene stepenice i liftovi, i koje prihvata sva vertikalna i horizontalna opterećenja.

► Etaže su ovešene o konzolne konstrukcije, izvedene u obliku punih grednih roštilja ili ukrštenih rešetki, koje se oslanjaju na jezgro zgrade.

► Zahvaljujući zameni pritisnutih stubova, karakterističnih za klasične sisteme, vešaljkama, zgrade sa ovešanim etažama znatno su lakše od tradicionalnih višespratnih konstrukcija, imaju veću korisnu površinu, veću seizmičku otpornost, zahtevaju manji obim zemljanih radova i dozvoljavaju ostvarivanje originalnih arhitektonsko-konstruktivnih rešenja.

► Ekonomičnost se može dalje povećati upotrebom čeličnih kablova koji imaju znatno bolje mehaničke karakteristike. Međutim, nedostatak kablovskih sistema, aerodinamička nestabilnost i podrhtavanje jako komplikuje proračun konstrukcije, jer je stabilizacija cleokupne čelične konstrukcije odlučujući faktor. Uz to, visoka koncentracija napona u zategnutim elementima stvara probleme pri ankerovanju.

Ovešeni sistemi

►Najveću primenu u građevinskoj praksi dobili su sistemi sa armiranobetonskim jezgrima i jednim konzolnim roštiljem, postavljenim na vrhu jezgra (slika). ► Pri tome se roštilj rešava ili u vidu sistema punih greda (slika a) ili u vidu rešetkastih nosača (slika c, d, e). ► Minimalni uticaji javljaju se u elementima roštilja (slika e), kada je ugao nagiba prema horizontali izmedu 30-35º. ► Radi smanjenja momenta savijanja u grednim roštiljima, postavljaju se po visini jezgra dva, tri ili više roštilja, zavisno od broja etaža (slika b).

Delimično ovešeni i delimično oslonjeni sistemi

Ovešeni sistemi

►Takode su mogući i kombinovani sistemi, delimično ovešeni i delimitno oslonjeni na konzolne roštilje (slika a, b). ► Kombinovani sistemi mogu se primeniti i u slučajevima, kada se radi smanjenja visine meduspratnih konstrukcija, ili radi predaje velikih opterećenja na delovima etaža razmak vertikalnih oslonaca usvaja 3.0-6.0 m.

Prevođenje užadi preko jezgra

Ovešeni sistemi

►Na slici je prikazana zgrada sa kvadratnom osnovom i kvadratnim armiranobetonskim jezgrom. ►Jezgro se produžava i iznad poslednjeg sprata, a užad se prevode preko specijalne konstrukcije postavljene na vrhu armiranobetonskog jezgra.

Neke forme zgrada ovešenog tipa

Ovešeni sistemi

Mostovski sistemi

►Ovi sistemi imaju dva ili više jezgara, unutar kojih se postavljaju stepeništa i liftovi, a na njih se kao kod mostova sa jednim rasponom oslanjaju elementi za nošenje međuspratnih konstrukcija (pune grede, rešetke, sistem užadi i sl.).

► Međuspratne konstrukcije su ovešane

o glavnu noseću horizontalnu konstrukciju na vrhu zgrade (jaka rešetkasta konstrukcija) sa jednakim ili promenljivim rastojanjem vešaljki koje, po pravlu, ne prelazi 12.0 m (slika).

Zgrade mostovskog tipa

Mostovski sistemi

►Na slikama b i c data su dva kombinovana sistema, kod kojih se pored glavne noseće horizontalne konstrukcije i vešaljki, dodaje i izvestan broj kosih vešaljki.

► U ovim slušajevima u glavnoj nosećoj horizontalnoj konstrukciji javljaju se dodatne horizontalne sile pritiska.

► Zgrada na slici b predstavlja Federal Reserve Bank u Mineapolisu. Raspon ove konstrukcije mostovskog tipa je 84.0 m, sa povezanim pojasevima.

Zgrade mostovskog tipa

►Na slici c prikazano je i korišćenje kosih zatega kod zgrada ovog tipa.

Mostovski sistemi

Federal Reserve Bank u Mineapolisu.

Mostovski sistemi zgrada

Mostovski sistemi

►Na slici a data je mostovska konstrukcija sa kosim zategama, a na slici b jedan lučni mostovski sistem.

Kombinovani sistemi

Kombinovani sistemi

►Pri projektovanju noseće konstrukcije ne zadržava se uvek samo jedan jedinstveni statički sistem po visini, širini ili dužimi zgrade. ► Moguća je takođe primena jednog nosećeg sistema u podužnom pravcu, a drugog u poprečnom. Ovo omogućava veliki broj raznovsnih kombinacija.

Kombinovani sistemi

Kombinovani sistemi

►Na slikama a, b i c u gornjim delovima noseće konstrukcije primenjen je relativno manje krut sistem. ►Na slici d primenjena je ideja prijema sila od horizontalnog opterećenja u manjem broju čvorova koji će onda biti netipični. Svi ostali čvorovi će biti unificirani.

Kombinovani sistemi

Okvirno-ovešeni sistem

►Na slici je prikazana okvirna konstrukcija sa ovešenim etažama studentskog doma u Parizu. ►Konstrukcija se sastoji od tri dvospratna čelična okvira raspona 12.9 m. Razmak okvira je 14.5 m. Okviri su međusobno povezani u ravni rigli podužnim gredama. Etaže su pomoću šipkastih vešaljki ovešane o rigle okvira.

Ćelijasti sistemi

►Iz mnogobrojnih studija industrijalizacije građenja zgrada od čelika proistekla je primena ćelijastih sistema. ►To su posebne stambene ili poslovne jedinice sa gabaritima i težinama pogodnim za transport. Pri korišćenju ovog sistema montažni radovi na gradilištu svode se na najmanju moguću meru. ► U savremenoj industrijalizovanoj izgradnji ćelijasti sistemi zgrada paseduju specifične karakteristike. Jedna ćelija koja egzistira kao posebna jedinica, zavisno od potrebe može biti samostalna ili deo sklopa.

Ćelijasti sistemi

►U okviru postojećih sistema razlikuju se tri tipa ćelija: ▪ ćelije su postavljene neposredno jedna iznad druge bez dodatnih spojeva. Donje ćelije nose gornje. Prema tome, one moraju biti sposobne da prime velika vertikalna opterećenja.(slika a); ▪ sistem ima potpuno nezavisnu čeličnu ili armiranobetonsku skeletnu konstrukciju koja prima sve statičke uticaje. Ćelijaste jedinice postavljaju se unutar skeletne konstrukcije kao fioke (slika b); ▪ sistem na slici c je kombinacija prethodna dva rešenja. U ovom slučaju u međuprostor između ćelija postavljaju se horizontalni i vertikalni čelični spregovi, koji omogućavaju zajednički rad svih elemenata, a samim tim povećava se i krutost sistema.

Ćelijasti sistemi

Ćelijasti sistemi

Neka moguća rešenja ćelijastih sistema